上海交通大学
硕士学位论文
人力资本积累与中国经济增长
姓名：王少杰
申请学位级别：硕士
专业：西方经济学
指导教师：朱启贵
20080101
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V
人力资本积累与中国经济增长
摘 要
共和国的缔造者毛泽东曾经说过：“世间一切事物中，人是第一可宝贵的。”
经济的发展，归根到底是人的发展；没有人的发展，也不会有经济的真正发展。
从经济学角度来看，人的发展体现在人力资本的积累。人力资本并非与生俱来的，
而是通过在教育、培训、保健和营养等方面的投资形成的、最终体现在“经济活
动人口”身上的知识、才干、技能和创造力等价值存量。教育是影响人力资本形
成的主要因素，能够很好地展现人力资本积累的全貌。在统计数据还不完善的条
件下，教育投入是衡量人力资本积累的主要指标。
我国是公认的人口大国，但不是人力资本强国。新中国的公共教育取得了举
世瞩目的成就，但由于历史和制度方面的种种原因，我国教育支出占GDP 的比
例还低于世界平均水平，教育资源的分配还存在严重的城乡差异和地区差别。总
体来说，我国人力资本积累落后于总体经济发展程度，城乡和地区间的人力资本
差距超过了经济发展差距。人力资本积累不足已经成为制约我国经济长期增长和
协调发展的主要障碍之一。社会主义的根本任务是解放和发展生产力。人是生产
力中最活跃的因素，必须放在优先考虑的位置。
长期经济增长是经济学家们最为关心的问题。本文从什么是长期经济增长的
源泉这一问题出发，介绍了西方经济学，尤其是发展经济学中人力资本概念的演
变与发展。从亚当·斯密开始，经济学家们就非常重视人力资本在经济增长中的
作用，认为人力资本和机器、厂房和土地一样，都是财富的来源。舒尔茨和加里·贝
克尔创立了现代人力资本理论，将人力资本积累视为西方社会经济成功的根本原
因。内生经济增长理论的兴起再次推动了人力资本理论的发展。投资人力资本可
以促进知识的生产，而知识的生产具有天然的外部性，是报酬递增的源泉。人力
资本理论拓展了发展经济学的视野，含有人力资本的增长模型更加贴近真实世
界，同时也具有更强的解释能力。
人力资本是打开长期经济增长奥秘的钥匙，但人力资本核算却是公认的难
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题。本文从中国官方统计数据出发，结合常用的成本法和产出法，估算了从1949
年到2005 年我国人力资本的存量。算法充分利用了人口普查和历年各级各类学
校在校生数据，将其作为估算的参照系和基石。估算出的人力资本数据和通过人
口普查数据直接计算出的数据误差均在5%之内，验证了算法的科学性和有效性。
在占有人力资本存量数据的基础上，本文第四部分使用计量方法研究了我国
经济增长模型并估计了相关参数。研究证明，人力资本在我国经济增长和收入分
配中发挥比物质资本更为重要的作用。此外，本文还计算了我国全要素生产率和
资本边际收益率的变化。结果表明，人力资本边际收益率偏高，而且有继续上升
之势，资本积累结构失衡问题严重。
人力资本投资不足有其深刻的历史和制度原因。本文第五部分从标准投资理
论出发，探讨了影响人力资本投资的各种因素。从理论角度看，人力资本投资的
调整成本、经济增长对工资水平的影响和政府公共教育支出是决定人力资本投资
的主要因素。由于我国教育资源分配不平均、劳动力市场扭曲和公共教育支出不
足，人力资本的积累受到制度性抑制。
在结论部分，本文归纳了人力资本在经济增长中的作用和人力资本积累不足
的原因，并指出只有增加政府教育支出、更公平地分配教育资源、鼓励社会力量
办学和完善劳动力市场，才能加快人力资本积累速度，实现经济的长期增长。
关键词：人力资本，物质资本，经济增长
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VII
HUMAN CAPITAL ACCUMULATION
AND CHINA’S ECONOMIC GROWTH
ABSTRACT
Mao Zedong, the founder of People’s Republic of China, ever said, “Among all
the things in the world, human being is the most precious.” Our economic
development as a nation can be no swifter than our progress in human development.
From the perspective of economist, the human development can be measured by the
per capita stock of human capital. Human capital is not inherent, but the result of
investment in education, job training, health care, nourishment and so on. Human
capital can be finally embodied by the value created by knowledge, talent, skill and
creativity of workers.
As known to all, China is a country of huge population, but still not a great
power of human capital. The public education in China has gained impressive
accomplishment, however, for the reasons of history and institution, the proportion of
education expenditure in GDP is still below the average level in the world. Even
worse, the allocation of educational resource is of great discrepancy between the
urban and country areas as well as among different regions. The underinvestment of
human capital has become one of the knottiest obstacles of China’s sustainable
development. The ultimate task of socialism is to liberate and develop productivity.
Human being is the most active factor of productivity, so it should be paid paramount
consideration.
Long-term economic growth is the topic that draws more concern from
economist than any other ones. This paper starts from the origin of long-term
economic growth, and then introduces the evolvement of the concept of human capital
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in economics, especially in growth theory. From Adam Smith, economist paid great
attention to the function of human capital, which was regarded as one of the sources
of wealth. Schultz and Gary Becker established the frame work of modern human
capital theory. They reckoned that human capital is the fundamental causation of
western societies’ economic achievement. Endogenic growth theory gives rise to the
flourish of human capital. The investment in human capital impels the progress of
knowledge. Since the production of knowledge features natural external economy, it
can be the origin of increasing return. The introduction of human capital extends the
vision of growth theory. The model with human capital variable is closer to the reality
and is of stronger explanative power.
Human capital is the key to economic growth. However it is not a easy job to
measure the human capital stock. The third part bases on the official data from NBSC,
combining the cost method and output method, and estimates the human capital stock
of China from 1949 to 2005. Our method fully uses the census data as the foot stone
and the frame of reference. The estimated human capital stock data is within the error
scope of 5 percent compared with that calculated directly for census data, which
testify the method is scientific and efficient.
On the ground of human capital stock data, we use econometric approach to
research the growth model of China and estimate the coefficient related. The
empirical research proves that human capital plays crucial role in the economic
growth and income distribution in China. Besides, we also calculate the total factor
productivity and marginal return of physical capital as well as human capital. As a
result, the marginal return of human capital is found too high because of the
insufficient investment in human capital.
There lies profound reason for the shortage of human capital, from both
historical and practical aspects. The following part employs the standard investment
theory to discuss the main factors influential in investment decision making process.
The accumulation of human capital in China is depressed by the discrepancy in
educational resource, deficiency of public education expenditure and distorted labor
market.
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In the conclusion part, we summarize the function of human capital in economic
growth and the reasons for human capital underinvestment. We suggest that the
unsatisfactory condition can be changed by increasing government education
expenditure, distributing the educational resource more evenly, discouraging the
social force and accelerating the reform in labor market. To sum up, human capital is
the indispensable for China’s sustainable economic growth, so it is a pressing task to
gather the pace in human capital accumulation.
Key Words: human capital, physical capital, economic growth
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II
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独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本
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1. 导论
60 年代，美国经济学家舒尔茨和加里·贝克尔创立现代人力资本理论，开
辟了发展经济学研究的新思路。根据舒尔茨的观点 [1]，人力资本是所有凝结在
人身上的知识、技能和健康因素的总和，直接关系到技术创新、职业选择和劳动
生产率的高低。没有熟练的和有知识的劳动者，实现工业化是不可能的。现代人
力资本理论[ 2]认为：作为经济资源的资本不能仅仅包括物质资本（physical
capital），还应该包括人力资本（human capital）。
人力资本不同于劳动力，并非与生俱来的，而是通过在教育、培训、保健和
营养等方面的投资形成的、最终体现在“经济活动人口”身上的知识、才干、技
能和创造力等的价值存量。作为影响经济增长的因素之一，人力资本的积累可能
比物质资本的积累更为重要。教育是人力资本投资的主要形式，教育投入和国民
受教育水平决定着一国人力资本积累水平的高低，教育事业的成败直接关系到国
家的前途和命运。改革开放的总设计师邓小平同志也曾经说过：“我们国家，国
力的强弱，经济发展后劲的大小，越来越取决于劳动者的素质，取决于知识分子
的数量和质量。一个10 亿人的大国，教育搞上去了，人才资源的巨大优势是任
何国家比不了的。”
1.1 研究的意义
人力资本是经济转型和长期增长的基本条件。我国是世界上最大的发展中国
家，正在以前所未有的速度迈向现代化，经济体制、社会结构和生活方式都经历
着巨大的变化。许多国际经验研究都表明，人力资本对转型经济意义重大。受教
育水平或技能更高的人更能适应变化。他们更有可能从社会变革中受益，发现甚
至创造属于自己的新机会，从而提高个人收入。在从计划经济向市场经济转轨的
过程中，劳动力的流动与重新配置是促进经济增长和效率提升的重要因素。更高
的受教育水平和技能有利于劳动力离开土地，在不同地区、行业和职业间流动。
尽管从城市角度看，流动人口的文化素质是较低的；但在农村，外出就业人口的
受教育程度则属于较高水平。提高劳动力的受教育水平，不仅可以提高其生产效
率，更可以提高其配置效率。解放生产力、发展生产力关键是提高劳动者的受教
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育水平。
物质资本和人力资本是互补的，每个因素都可以提高另一种因素的生产力。
实现人力和物质资本最优组合以获得更高增长率是我国经济实现可持续增长的
关键因素。如果我国过度投资一种资本而另一种资本投资不足，财富增长的机会
就可能丧失。随着我国经济走向世界，新技术通过物质资本投资引入国内，企业
需要更多的熟练工人进行操作。受教育水平高的人往往更加灵活，能够更好地吸
收新思想，适应国外的新技术，提高物质资本的使用效率。由于语言和国界的限
制，人力资本在国际间流动所受到的限制远远超过物质资本。我国可以通过引进
外资在短期内获得足够的物质资本，人力资本则只能通过内部资源积累。因此，
物质资本与总产出的比例能够很快向均衡位置移动并保持稳定，而人力资本与从
产出的比例则随产出上升而缓慢上升。鉴于人力资本积累的内生性和长期性，国
内外很多学者提出了人力资本超前发展的理论，即人力资本积累要快于经济增长
的速度，为经济长期增长提供战略人才储备[3]。
人力资本与经济增长过程中出现的诸多结构性问题也有着密切的关系。经济
增长的跨国研究表明，人均受教育程度接近的国家在长期内人均收入存在明显的
收敛趋势，而教育落后的国家则很难在长期内维持稳定的经济增长[4]。我国收入
差距的形成也与人力资本积累有直接关系，教育欠发达地区不仅经济总量低，增
长速度也低于教育发达地区。国家人力资本积累水平与劳动力收入在总产出中的
份额同样存在相关关系，人力资本积累不足导致劳动力收入份额下降，进而导致
消费不足、外贸失衡和资本过剩等诸多问题。
获取人力资本存量水平的数据是运用增长模型开展相关研究的前提。从现有
的大量研究人力资本与经济增长关系、估计经济增长中人力资本贡献的实证研究
成果看，学者们大都是用工具变量来处理所涉及到的“人力资本存量”。有的用
成人识字率，有的用注册学生占社会劳动力的比率，还有的用人口（或劳动者）
的平均受教育年数等等，不一而足。各种替代指标差异巨大，说明这一变量的计
量问题尚未得到根本的解决，而无论使用什么模型、无论采用何种估计方法，基
础变量表征方法的科学性、基础数据的客观性真实性是计量结果正确性的必要保
证。就这一点而言，虽然新经济理论为人力资本与经济增长关系的研究提供了相
对严密的模型，但受制于对人力资本这一要素存量水平的计量测度问题，导致相
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关的实证分析事实上粗陋得多。
由于人力资本核算方式还不完善，其在经济增长中的作用并不是总能被正确
理解，很多重要的认识都建立在并不坚固的根基之上。尤其在我国，因为统计体
系的不健全和统计数据的缺乏，对人力资本的认识还存在很多不足之处。如果能
够使用科学的方法核算我国人力资本存量，对于研究我国经济增长的原因与过程
必然有着重大的理论意义。如果人力资本存量水平的计量问题能得以突破，则人
力资本与经济增长关系的实证研究将更为客观、结论将更具价值。
1.2 研究目标与方法
本文在众多国内外学者研究的基础上，考察我国人力资本的投资与积累状况
并且以人力资本投资与存量数据为基础，通过将人力资本变量引入经济增长模
型，在更为广阔的视野下研究了决定我国经济增长的主要力量。然后，本文又以
标准的投资理论工具，探讨了决定人力资本积累的各种因素，对我国人力资本的
投资环境做了简要分析，指出在现有人力资本积累模式对我国长期经济增长的影
响，力图从全面了解人力资本与中国经济增长之间存在的各种关系。
本课题研究的理论基础是发展经济学和投资经济学的研究方法。文章采用实
证分析和规范分析相结合的方法，在充分占有相关统计数据的基础上，对我国人
力资本的积累情况和其对经济增长的影响做出了可观的论述和分析，对其存在的
问题和产生问题的根源做了深入的探讨并给出了合理的判断。通过理论分析、统
计分析和计量分析，回答了人力资本在我国经济增长中到底起什么作用的问题和
为什么我国存在人力资本积累不足的问题，并给出了相应的政策建议。
1.3 论文框架
除导论外，本文主要分为五个部分：第一部分是对国内外人力资本与经济增
长间关系相关研究的文献综述；第二部分从数据的挖掘和整理出发，结合中国实
际调整了通用的人力资本核算方式，测算了从1949 年到2005 年中国人力资本的
存量及其变化情况，并与同期物质资本的积累情况做了简单比较；第三部分将人
力资本变量引入索洛增长模型，探讨了我国经济增长的决定力量；第四部分从标
准投资理论出发，分析了我国人力资本积累的决定因素和其与经济增长的相互作
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用；第五部分是结论与政策建议，对本文的核心思想做进一步阐发和引申。由于
统计数据限制，本文涉及的人力资本概念除有特殊说明外，均指通过接受学校教
育形成的人力资本，不在包含健康、在职培训等方面的含义。
2. 文献综述
长期经济增长是一国公民福利唯一最重要的决定因素。相比之下，宏观经济
学家研究的其它每一件事情——失业、通货膨胀、贸易赤字等等——都是无所谓
的[5]。邓小平同志在1992 年的南巡中曾精辟地指出“发展才是硬道理”，前进中
遇到的众多问题，只有靠发展才能有效解决。但是，当我们将目光转向长期经济
增长的源泉时，才发现这个经济学上最重要的议题从未达成共识。在人类漫长的
历史中，经济持续增长只不过是最近两三百年才出现的局部现象。
2.1 长期经济增长的源泉
长期以来，经济学家对能否实现长期增长持怀疑态度。马尔萨斯[6]是早期悲
观论的主要代表，他认为耕地的数量是有限的，而劳动力边际产出递减，几何级
数增长的人口只能带来算数级数增长的粮食。因此，饥荒和战乱将不断冲击人类
社会。罗马俱乐部是现代悲观论的代表，1972 年发表的《增长的极限》[7]总结了
当时知识分子对长期增长的态度：工业革命以来，资源依赖型的经济增长模式给
地球和人类带来毁灭性的灾难。作者告诉人们：“地球是有限的，任何人类活动
愈是接近地球支撑这种活动的能力极限，对不能同时兼顾的因素的权衡就变得更
加明显和不能解决。……如果在世界人口、工业化、污染、粮食生产和资源消费
方面按现在的趋势继续下去。这个行星上的极限将在今后一百年的某天发生，最
可能的结果将是人口和工业生产力双方都相当突然地和不可控制地衰退。”1973
年爆发的石油危机和全球经济衰退似乎印证了罗马俱乐部的预言，全球生产率增
速下滑开始进入主流经济学家的视野。斯坦利·费希尔（1988）[8]概括了当时就
全球劳动生产率下降所提出的几种观点。石油价格的飙升是主要因素，研发产出
下降、熟练工人总量减少和投资的下滑也对生产率下滑有重要影响。90 年代以
来，在美国新经济的推动下，全球经济进入了新的繁荣期，罗马俱乐部的危言渐
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渐淡出世界主流媒体。但是，南北差距、环境污染和能源紧缺的现象并没有因此
消逝，全球经济长期增长的目标依然遥不可及。
与马尔萨斯处于同一时代的亚当·斯密对长期经济增长则持乐观态度。他在
《国民财富的性质和原因研究》[9]中指出，劳动是国家财富的来源，“无论一国
土壤、气候和面积怎样，它的国民每年供给的好坏，都必然取决于这两种情况（劳
动力的熟练程度和从事有用劳动的人数占国民总数的比例）”。与马尔萨斯相比，
斯密并没有将土地作为经济增长的决定因素，而是将劳动生产率放在了首要位
置。斯密的见解超越了他的时代，财富的秘密在于人而不在于物。有了这样的洞
见，对长期经济增长的研究第一次找到了正确的方向。马歇尔综合了斯密和马尔
萨斯的观点，并做了极富创造性的阐释。他认为：“自然起作用的生产表现出报
酬递减的倾向，而人起作用的生产显示出报酬递增的倾向”，“报酬递增规律可以
这样来表达：“劳动和资本的增加导致组织优化，这又会提高劳动和资本的使用
效率”。[10]不过，斯密和马歇尔对长期经济增长的论述还停留在朴素的经济学假
说阶段，缺乏严密的理论证明和实证支持。
索洛（1956）[11]的新古典增长理论在某种意义上抛弃了斯密和马歇尔的思路，
他认为外生的技术进步是导致经济增长的主要原因，均衡路径上人均收入增长由
外生技术进步率决定。增长理论的目的是为了解释不同国家居民生活水平长期提
高的原因，索洛将这种提高归功于技术进步，但并没有说明技术进步来自哪里。
从这个角度来看，索洛模型只是描述了现代经济增长的现象，并没有找到其根源。
技术进步的力量是巨大的，但导致技术进步的原因显然才是增长问题的答案所
在。国际技术贸易市场为几乎所有国家都提供了获取先进技术的通道，但国际收
入差距却并未因此缩小。二次世界大战以后，获得独立的第三世界国家开始致力
于改善自身的经济条件，利用丰富的矿产资源换取西方的先进设备与技术，投资
本国经济建设。但是，除亚洲少数几个国家外，大部分国家的经济增长并不显著，
少数国家的生活水平甚至低于独立前水平。即使拥有巨额石油美元的海湾国家也
未能发展起任何值得称道的非石油相关产业。相反，在二战中遭受重大创伤的西
德和日本经济却在短短十几年的时间内恢复并实现赶超，进入世界上最发达的国
家之列。显然，索洛模型无法就此给出完满的解释。
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2.2 人力资本与经济增长理论
舒尔茨在60 年代就认识到了人力资本在经济增长中的作用。他（1961）认
为：“人力资本在很大程度上是精心投资的结果，在西方国家，它的增长比传统
物质资本更快，而且人力资本可能是西方国家经济体系中最与众不同的特点”。
贝克尔（1962）[12]同样认为人力资本在经济增长中发挥了比人们想象的更为重
要的作用，国际间或者一国内部的收入差距很可能与物质资本投资关系较小，而
与人力资本投资关系更大。曼昆、罗默和威尔（1992）[13]将人力资本引入索洛
模型，对扩展后的索洛模型进行了深入研究。他们沿用了索洛模型的生产函数，
令：
Y(t) K(t) H(t) (A(t)L(t))1 = α β −α −β ……（2-1）
其中H 是人力资本存量，其他变量定义与索洛模型完全相同。再令k s 代表
总收入中用于物质资本投资的部分， h s 代表总收入用于人力资本投资的部分。那
么，经济的发展过程可以定义为：
( ) ( ) ( ) ( ) k kɺ t = s y t − n + g +δ k t ……(2-2)
( ) ( ) ( ) ( ) h hɺ t = s y t − n + g +δ h t ……(2-3)
其中y = Y / AL, k = K / AL并且h = H / AL。假设人力资本、物质资本和消费品适
用于同样的生产函数。换言之，一单位的消费品可以无成本地转化为一单位的物
质资本或人力资本。此外，他们还假设人力资本与物质资本拥有相同的折旧率。
从方程（1-2）和（1-3）可以知道，在均衡状态时：
1
* 1/(1 ) ( ) k h s s
k
n g
β β
α β
δ
−
= − −
+ +
……(2-4)
1
* 1/(1 ) ( ) k h s s
h
n g
α α
α β
δ
−
= − −
+ +
……（2-5）
将等式（2-4）和（2-5）代入生产函数并将等式两边取对数形式，可以得到：
( )
ln( ) ln (0) ln( ) ln( ) ln( )
( ) 1 1 1 k h
Y t
A gt n g s s
L t
α β α β
δ
α β α β α β
+
= + − + + + +
− − − − − −
……（2-6）
加入人力资本变量后，索洛模型的含义发生了变化。首先，用于物质资本的
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支出比例k s 对人均收入的影响远远高于没有人力资本时的情况。如果令
α = β =1/ 3，ln( ) k s 的系数是1，几乎是在不考虑人力资本时的两倍。其次，人
口出生率对收入的影响也放大了。同样令α = β =1，ln(n + g +δ )将是-2，而不再
索洛模型中预测的-1/2。最后，曼昆等人用跨国数据验证了扩展后的索洛模型，
发现加入人力资本后，国家间收入差距可以得到更好的解释。
人力资本推动了增长理论的进步，但也引发了不少争论。首先，人力资本边
际报酬是递增、递减还是保持不变，人力资本积累是否存在显著的外部性；其次，
人力资本与物质资本之间存在怎样的关系，人力资本的积累具有怎样的特殊性；
第三，人力资本怎样测度，是否存在科学的方法可以核算经济体中人力资本的存
量和变化情况。
人是生产力中最活跃的因素。人力资本代表了凝结在劳动者身上的知识、技
能和健康的总和，是劳动者创造性的来源和价值的体现。人力资本在生产中发挥
怎样的作用，是否受也到边际报酬规律的束缚呢？早期经济学家在研究农业经济
时大都同意土地产出会随着劳动力和资本的投入增加而增加，但产出的增加是递
减的，这就是边际报酬递减的起源。在工业经济中，边际报酬递减规律同样符合
人们的常识。劳动力，无论其熟练程度和受教育程度，所能操作的机器都是有限
的，保持其它条件不变，人力资本的边际终究会服从边际报酬递减律。报酬递减
原理是现代经济理论的一块基石，微观理论中它解释了厂商短期供给曲线的形状
和厂商对生产要素的需求曲线，是一般均衡实现的基本条件之一。但是，经验研
究在很大程度上并不支持经济总是处于均衡状态的观点，因此，人力资本遵循边
际报酬递减规律的观点受到来自多方面的挑战。
马歇尔在他的《经济学原理》中曾经将资本和劳动积累的效应分为“外部效
应”和“内部效应”。就单个企业来说，随着生产规模的扩大，要素的边际报酬
可能是递减的；但对于整个社会来说，随着投资和人口的增加，分工和专业化带
来的好处可能抵消报酬递减所带来的下降趋势。因此，生产要素在积累过程中可
能出现边际报酬递增的特点。阿伦·扬（1928）[14]强调单个企业或行业规模扩
大不是导致报酬递增的原因，分工和专业化程度的演进才是报酬递增的关键。报
酬递增在解释和预测经济长期增长方面具有独特的吸引力，但将其数学化、模型
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化的难度却让早期的经济学家望而止步。在很长一段时期内，没有包含报酬递增
思想的正规经济学模型出现。
阿罗（1962）[15]提出了“干中学”的概念。在他的模型中，单个厂商的生产
效率是行业累积投资的增函数。阿罗没有沿用劳动分工和专业化的旧有思路，而
是认为新知识会随着行业产出规模的扩大而产生，知识将逐渐在行业内传播并成
为报酬递增的源泉。将干中学形成的人力资本引入模型可以解释不同国家间不同
的经济增长率，尽管不同的增长率可能与收入水平无关。在模型均衡条件下，生
产模式由比较优势决定：每个国家都生产尤其初始人力资源禀赋所决定的产品，
由于存在干中学，国家不断积累相关技能，专业优势不断累计，强化了比较优势。
这个理论视角容易锁定初始的生产模式，产出增长在国际间有所差异但在国内保
持稳定。奇普曼（1970）[16]的文章证明了包含完全竞争、充分信息和外部性的
模型能够达到均衡，为内生经济增长理论的发展开辟了道路。80 年代内生经济
增长理论的出现和发展再次强调了人力资本在长期经济增长中的重要性。罗默
（1986）[17]和卢卡斯（1988）[18]的论文是早期内生经济增长理论最重要的文献。
在论文中他们详细介绍了人力资本推动经济增长的多种渠道。首先，人力资本，
尤其是专业人力资本的积累，可以刺激技术进步、新发明的创造和改良。无论是
索洛的新古典增长模型还是报酬递增理论，技术进步都是长期经济增长的主要动
力。其次，人力资本的积累还有利于引进和模仿国外先进技术。对于技术落后的
发展中国家，研发的高风险也许难以承受，引进和模仿对于提高本国技术水平和
在国际市场上的竞争力无疑有着更为重要的意义。
罗默（1986）还指出：长期增长主要由前瞻的、利润最大化的代理人所积累
的知识驱动。将知识作为基本的资本形式自然而然地改变了标准的增长模型。与
物质资本不同，产生知识资本的研发过程被假设为边际产出递减的。但是，对知
识的投资具有天然的外部性。一个公司创造的新只是对其他公司的生产可能性曲
线有正的外部性，因为知识不可能申请永久的专利保护或者完全保密的。更重要
的是，包含知识存量的生产函数中，知识的边际产出呈现递增态势。与生产要素
边际产出递减的其他模型相比，知识的增长是没有界限的。即使其他的投入均保
持不变，知识的积累也不存在某个知识存量将保持不变、研发停止的均衡点。索
洛模型被颠覆了，产出增长率不再随着资本存量的增大而下降，人均收入的收敛
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将不再是增长的归宿。内生经济增长理论打开了探寻长期经济增长源泉的大门。
卢卡斯（1988）还认为知识是一种人力资本，而人力资本是经济增长的发动
机。他强调“人类知识是人类所共有的，既不是日本人的，也不是中国人或韩国
人的……国家间的技术差距不是一般知识的差异，而是特定人员的知识差异。”。
一国在某一给定时期的人力资本是决定其生产可能性曲线的重要因素，而且人力
资本的生产力价值与其构成密切相关。一般性人力资本与特定领域的专业人力资
本存在很大的差异，专业人力资本被认为是与报酬递增现象有着直接关联。找出
并投资于那些有更可能性产生报酬递增机会的特定领域的专业人力资本对长期
经济增长有着难以替代的积极作用。
舒尔茨（1993）[19]认为在很大程度上，研究开发（R&D）投资带有这种可贵
的性质。“从广义上讲，研究开发是技术进步的源泉，这种技术进步产生于基础
研究和应用研究，而从事这些研究工作必须要专业人力资本。从事研究开发的科
学家创造出新的更好的生产技术，这种技术的应用能够带来报酬递增。”但是，
尖端技术的研发具有高风险高产出的特点，发展中国家不仅在人力资本上积累不
足，而且在很大程度上并不具备承担风险的能力。因此，对于发展中国家来说，
研发的重点似乎应该集中在对引进技术的消化吸收和开发本地适用技术。研发活
动还应以市场为导向，无论是前苏联还是毛泽东时代的中国，政府在研发上都投
入了巨大的资源，军事技术由此取得了巨大进步，对经济增长的却影响微乎其微。
舒尔茨还指出，“另一类在人类生命周期中产生递增报酬的人力资本投资是基础
教育。掌握一门语言，并具备良好地读写能力非常关键。”良好而且覆盖面广的
基础教育是人力资本积累的重要组成部分和专业人力资本积累的前提条件。
研究开发部门自身的投入产出状况也对长期经济增长率有重要影响。假设存
在一个知识生产函数，对于资本（包含物质资本和人力资本）和劳动力可能是规
模报酬不变的，也可能是报酬递增或递减的。但是在物质产品生产函数中，知识
具有边际报酬递增的属性，那么决策者必须根据社会偏好和不同生产函数的特性
来权衡要素在不同生产部门中的分配。罗默（1990）[20]提出了一个关于研发与
增长的模型，模型包含物质资本（K）、劳动力（L）、人力资本（H）和技术（A）
四种要素，要素在研发部门和产出部门中的分配由市场来决定。长期经济增长率
由人力资本存量决定，同时也依赖于人口规模和劳动力总量。但是，由于研发部
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门的产出——知识——是非竞争的和部分排他的产品，带有天然的正外部性，因
此其市场价格不能完全反映其社会收益。此外，由于非竞争性和部分排他性的存
在，知识只能在垄断竞争的市场上销售，定价受到垄断因素的影响而不能正确反
映其边际成本。这样，研发部门的价值被系统性低估了，投入到研发部门的人力
资本也低于社会最优水平。模型的另一个启示是市场规模不仅影响收入和福利，
还影响经济增长速度。更大的市场可以提高研发部门的收益，引导更多的资源投
入到部门，进而提高经济的长期增长率。即使像中国和印度这样的人口大国，也
能够从国际贸易中获得利益。
人力资本积累还可能受到物质资本积累状况的影响。在Caballé 和Santos
（1993）[21]的内生经济增长模型中，物质资本存量的变化将影响劳动者愿意投
入到教育方面的时间，导致人力资本存量的改变。人力资本水平的变化又会影响
物质资本的边际产出。经济因此会移动到另一个均衡状态。他们发现，在均衡状
态时物质资本增加所带来冲击将可能导致三种情形：第一，人力资本存量增加，
经济向一个更高物质资本和人力资本存量水平的均衡状态收敛；第二，人力资本
存量下降，经济向一个更低的物质资本和人力资本存量水平的均衡状态收缩；第
三，人力资本存量不变，经济回复到初始状态。三个可能状态的出现由两种方向
相反的力量相互作用而决定。一方面，物质资本增加使得人力资本的边际产出上
升，上学的机会成本增加，降低了人力资本积累水平；另一方面，物质资本增加
降低了消费品和物质资本的增长率，低的消费品增长率促使人们愿意在人力资本
上投资更多。最后，他们证明：如果教育部门是物质资本密集的，均衡状态时物
质资本增加将会导致第一种情况出现；如果教育部门是人力资本密集的，均衡状
态时物质资本增加会导致第二或第三种情况出现。
与物质资本相比，人力资本积累具有一定的特殊性。巴罗（1995）[22]，人力
资本是不能流动的而物质资本是可以的。经济体可以通过引进外资而获得足够的
物质资本，而人力资本只能通过内部资源积累。这样，物质资本与国民收入的比
例可以很快地向稳态移动并且保持在均衡位置，而人力资本与国民收入的比例只
能缓慢地向稳态运动。因此，可以观测到二者比例随收入上升而上升。根据索洛
模型，在资本自由流动的条件下，不同地区间人均收入的收敛速度将大大加快，
巴罗的论文则指出这一进程将很漫长。由于人力资本不能在国际间自由流动，物
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质资本流动对收敛性的影响在数量上要小的多。开放经济体的收敛速度仅比封闭
经济体的速度快一点。
人力资本不仅关系到一国长期经济增长率，也直接影响收入在国际间或国家
内部的分配。贝克尔（1962）指出不同国家或同一国家内部人们存在着显著的经
济福利差异。很长一段时间内，经济学家认为这些差别主要归咎于拥有物质资本
数量。因为富裕的人们通常拥有更多的物质资本。此后，来自收入增长的研究表
明，还存在其他的因素发挥以前没有想到的比物质资本更为重要的作用。这样，
经济学家的注意力开始转向无形资本，例如知识占有。关注人力资本投资与研究
无形资本的新潮流是紧密相关的，可能对理解人们间的收入差别有很大帮助。
Eicher 和García-Peñalosa（1999）[23]以人力资本二重性为基础，提出了人力资本
影响经济增长和收入分配的作用机制。他们指出经济中受教育工人的存量决定了
经济增长速度和收入不平等的程度，而劳动力供需弹性决定了不平等随经济增长
和人力资本积累的变化方向。模型提出了一个生产方程，熟练工人和非熟练工人
的相对生产率随着技术进步率而改变。另一方面。新技术由是由熟练工人发明的，
其应用又增加了对熟练工人的需求。因此，熟练工人工资中的技能溢价部分并不
是随着其存量的增加而单调递减的。由于供需力量的不同，经济可能存在多重均
衡。一个国家的人力资本存量增加时，收入不平等程度可能减少、增加或者呈U
字型。特定国家所遵循的路径由教育的直接成本、教育外部性和熟练工人与非熟
练工人的替代弹性决定。一般来说，教育直接成本越低、教育外部性越高并且熟
练工人与非熟练工人间替代弹性越小，收入不平等随经济增长下降越快。反之，
不平等程度则随经济增长而上升。
2.3 人力资本的核算方法
将人力资本变量加入增长模型增强了经济分析的可信度。包含人力资本的广
义资本积累更能全面的反映经济增长的真实状况，也为寻找经济增长的源泉和改
善政府政策提供了有力的分析工具。人力资本还是解释物质资本积累情况变化、
国家间收入差距和经济增长率差距的重要因素。因此，将人力资本核算列入国民
经济核算账户具有重大的理论和实践意义。不过，人力资本的核算方法还存在一
些不完善的地方，很多技术细节还需要进一步的讨论和完善。
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目前，经济学界通用的人力资本测算方法主要有三种：成本法、产出法和收
入法。成本法通过累计社会对相关部门的投入来测算人力资本存量。相关部门主
要指教育部门，有时也包括企业职业培训和卫生保健部门。产出法使用在校生占
劳动力总量的比例、成人识字率和居民平均受教育年限等指标来衡量人力资本存
量。收入法的基本思想则是人力资本的货币价值等于未来每年预期收入现值的总
和。人力资本的价值由劳动力市场决定，科学地反映了不同类型和等级人力资本
的产出差别。三种方法各有所长，但也都存在一些问题。
成本法通过统计投入来测算人力资本存量。更准确地说，人力资本存量等价
于所有教育（包括上学产生的机会成本）、培训、保健、人身保险、子女养育和
居住地迁移等方面的投资的现值（除去折旧）。成本法可以全面地衡量流入到教
育和其它人力资本相关部门的全部资源，而且便于经济学家进行成本收益分析。
但是，成本法忽略了人力资本从投入到产出所必须经历的漫长周期。成本法还依
赖于对消费和投资的划分标准。例如，在学校教育中，很多课程具有消费性质，
如艺术鉴赏、音乐、历史等，至少大部分学生并不以此谋生。此外，成本法还对
折旧方式相当敏感。肯德里克（1976）[24]使用的是经过修正的加速折旧法，而
Eisner（1989）[25]采用了直线折旧法。但无论那种折旧法，都排除了人力资本可
能随时间升值的可能性。事实上，至少在一定年龄段内，人力资本会随工作经验
的增加而上升。
产出法在跨国经济增长研究中被广泛采用。巴罗（1991）[26]和曼昆、罗默和
威尔（1992）都采用学校登记入学率作为替代各国人力资本存量的工具变量，而
罗默（1989）[27]则使用成人识字率作为工具变量。大部分国家的相关数据都可
以在世界银行或者联合国教科文组织的公开出版物中找到，因此十分便于比较。
但是，产出法存在很多严重的缺点。首先，学校登记入学率是一个流量指标，而
非存量指标，因而不能全面反映一国人力资本的积累情况。而且登记入学率存在
增长极限，尤其对于发达国家来说，等级入学率已经呈长期稳定态势，不再能够
反映人力资本的变化情况。成人识字率虽然是存量指标，但其只代表初级人力资
本积累状况，不能全面反映人力资本，尤其是在专业人力资本方面的积累情况。
为了能更精确地测量人力资本，Psacharopoulos 和 Arriagada[28]发展了产出
法。他们用劳动力的受教育程度来衡量人力资本，指标是平均受教育年限，即：
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PA i i
i
H =ΣL H ……(2-7)
其中i L 代表劳动力中有第i 级教育程度的比例， i H 代表完成i 级教育所要花
费的年限。劳动力的受教育程度被分为六个级别，包括文盲、小学肄业、小学、
中学肄业、中学和大学。
Lau，Jamison 和Louat（1991）[29]以教育完成情况数据为基础估算了58 个发
展中国家从1965 年到1985 年的教育资本存量。具体地说，教育资本存量被定义
为工作年龄人口（15 岁到64 岁）的受教育年限。按照这种思路，他们首先根据
统计资料估计了各国初级和中级教育毛入学率的年度数据。然后，使用永续盘存
法测算了各国的人力资本存量。为简化讨论，假设人力资本没有折旧，工人在退
休前也没有死亡或者迁移。
巴罗和李（1993）[30]也统计了从1960 年到1985 年129 个国家的成人受教育
情况。他们的方法以联合国教科文组织的统计年鉴、Kaneko（1986）[31]和联合
国人口年鉴为基础，并采用一系列手段估计了残缺数据。首先，由于文盲率与成
人中未接受过学校教育的比例高度相关，所以在文盲率欠缺的年份或国家，采用
未受过学校教育的人口比例来替代文盲率。其次，对于其它一些残缺数据，则以
口普查或抽查结果、毛入学率和人口年龄结构等数据为基础，采用永续盘存法进
行推算。
在一篇较近的文章中，巴罗和李（1996）[32]更新了他们的数据并对原有的估
算方法做了部分调整和改进。首先，劳动力受教育程度的计算不再使用毛入学率，
而使用了净入学率，二者之间的转化关系如下：
N G
it it it it E = E − D − R ……(2-8)
其中N
it E 代表净入学人数， G
it E 代表毛入学人数， it D 是退学人数， it R 是留级
人数。以小学阶段积累的人力资本为例，如果劳动者中年龄最大的群体在T-64+6
时小学（假设平均入学年龄为6 岁），年纪最小的群体在T-15+6 时入学，将15～
64 岁的劳动者按年龄分为50 组，净入学总数为（假设小学为六年制）：
9 6
, , 1 , 1
58 1
T
P N
N T i T i i T i
T i
H θ E
−
− − − −
− =
= ΣΣ ……(2-9)
其中i,T θ 是i 年级学生能活到T 年的概率。使用同样的方法可以计算出中学
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15
和大学阶段积累的人力资本。
Koman 和Marin（1997）[33]年发展了一种以15 岁以上工作人口教育完成情
况为基础的人力资本核算方法。这种方法没有采用登记入学率而是利用毕业生数
量来作为测算人力资本的基准。使用永续盘存法，在t 年，年龄为i，最高受教
育程度为j 的人数（ KM ,i, j ,t H ）为：
, , , , 1, , 1 , , , , , (1 ) KM i j t KM i j t i t i j t i j t H H δ H+ H−
− − = ⋅ − + − ……(2-10)
其中， i, j ,t H+ 是t 年时年龄为i，最高学历为j 的人数。i , j ,t H− 是是年龄为i，最高学
历在t-1 年为j，但在t 年完成更高学历教育的人数。i,t δ 是年龄为i，学历为j 的
人群在t 的死亡率。
他们再将KM ,i, j ,t H 转化为受教育年限，用科布-道格拉斯加总法构造出人力资
本计算公式：
ln( / ) ln( ( )) KM s
s
H L =Σω ρ s ……(2-11)
其中， ( ) / ( ) s s
s
s
e L s e L s ω = γ Σ γ ，代表受教育年限为s 的劳动力收入占劳动力总收
入的比例。ρ (s) = L(s) / L，代表教育年限为s 的劳动力占劳动力总人数的比例。
使用平均受教育年限来衡量人力资本存量也存在一些问题。首先，受教育年
限反映的只是教育完成的数量而不涉及质量。更重要的是，大部分此类研究以人
口普查数据为基准，但人口普查的频率较低，一般为五年或十年一次。部分研究
仅以学校登记入学率为基础，没有利用普查数据，其结果可能与实际情况相去甚
远。第二，这种方法含蓄地假设劳动力在生产率上的差异与其受教育年限成比例，
例如，接受过16 年教育的工人生产效率是接受过8 年教育的工人的两倍。显然，
这种假设是脱离实际的，但是否研究结论高度依赖于此种假设还不得而知。第三，
受教育年限法假设人力资本之间具有完美的替代性，但在现实经济中，专业人力
资本对经济增长的影响是不可能用数量更多的普通人力资本来替代的。
与产出法相比，收入法不再假设劳动者的生产率与其受教育程度成比例关
系，也没有暗示不同受教育程度的劳动者是完美替代品，而是认为劳动者的生产
率可由其在市场上所获得的报酬来衡量。
穆利根和萨拉伊马丁（1997）[34]使用收入法来测算了美国各州的人力资本存
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量。因为技能在劳动者中的分布是不统一的，所以经济中人均人力资本存量必须
经过质量加权，具体形式如下：
,
0
( HMS i t) θi (t, s)ηi (t, s)ds
∞
= ∫ ……(2-12)
其中( , ) ( , ) / ( ) i i i η t s = N t s N t ，代表经济体i 中受教育年限为s 年的劳动者所占的比
例； ( , ) i θ t s 是效率参数，代表个人对人力资本存量的贡献。为了探讨决定效率的
参数的本质因素，他们假设不同地区、不同时期教育投入不同导致受教育年限相
同的劳动者所蕴含的人力资本也不同，但是，没有接受过学校教育的劳动力所蕴
含的人力资本相同。
如果工资等于劳动力的边际产出，则接受过s 年教育的工人所蕴含之人力资
本可以从其与未受过学校教育工人工资的比例中反映出来，具体如下：
( , ) ( , ) / ( ,0) i i i θ t s = w t s w t ……(2-13)
劳动力的公司包含两个部分：一部分是由劳动者所具有的技能决定，一部分
由其所占有的物质资本决定。将未受过学校教育的工人所获得的工资作为分子可
以消除物质资本存量对工资水平的影响。这样，某个特定经济体中人均人力资本
存量可以由下式计算出来：
,
0
[ ( , ) ( , ) ] / ( ,0) MS i i i i H w t s η t s ds w t
∞
= ∫ ……(2-14)
方括号代表经济体i 中的劳动力平均收入，一般可以从国民账户中获得。穆
利根和萨拉伊马丁的方法有很多优点，比如反映了不同时期和地区教育质量的差
异，剔除了物质资本存量对工资收入的影响，不同教育程度劳动力直接的替代率
也可以有所不同等等。可以肯定，与产出法相比，收入法具有更高的理论价值。
但其缺点也很明显。第一，未接受学校教育的劳动力所拥有的人力资本也可能因
为时间或地区的不同而不同，学校并非获取知识的唯一方式，发达国家社会信息
化程度更高，即使不接受学校教育，也可能拥有很高的人力资本；第二，用未接
受过学校教育的劳动力收入来消除物质资本对收入的影响也可能存在不小的偏
差，显然，物质资本在劳动力中的分布并不是平均的，受教育水平越低，分配到
的物质资本也越少；第三，收入变动并非只由边际生产率决定，货币政策也可能
导致工人收入变化，对于某些劳动力市场欠发达的国家，工资率与劳动生产率存
在长期偏离的可能性。
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2.4 国内研究现状概述
在中国，人力资本核算问题也得到了不少学者的重视。张帆（2000）[35]年使
用每年净投资累积加总法估计了从1953 年到1995 年中国的物质资本、人力资本
（抚养儿童到15 岁的费用）和无形人力资本（研发投资、教育投资、健康投资）。
计算结果表明，1995 年中国物质资本存量约13.1 万亿元，人力资本存量约8.1
万亿元，人力资本存量少于物质资本存量。张帆的研究对于考察中国资本积累全
貌具有一定的开创性，但其对测算方法的论述语焉不详，几乎不可能重复其研究。
王燕和姚余栋（2002）[36]测算了从1952 年到1999 年中国人力资本存量数据，
并认为这期间中国人力资本积累速度很快而且对经济增长有着显著的推动作用。
在加入人力资本变量后，中国的全要素生产率在改革开放后的时期仍然是增长
的，但在改革开放前则是下滑的。文章还指出，如果中国想在今后10 年内依然
保持高速经济增长，就必须将人力资本投资放在优先位置。
郭剑雄（2005）[37]利用内生经济增长理论和实证研究方法对中国城乡收入差
距进行了研究。他认为生育率与人力资本积累速度相互影响，高生育率往往于低
人力资本积累率相伴随。相对于城市来说，农村地区的高生育率和低人力资本积
累率所导致的马尔萨斯稳态，是农民收入增长困难的根本原因；而城市部门已经
进入低出生率和高人力资本存量和积累率共同推动的持续增长均衡阶段。城乡收
入差距调节政策的主要着眼点，应是提高农村居民的人力资本水平和降低其生育
率。
朱平芳和徐大丰（2007）[38]利用我国收入法估计了我国地级以上城市的人力
资本存量。他们发现，各城市的人力资本都呈现出增长态势，但城市之间的人力
资本表现出较大的差异，并且这种差异随着时间的推移在扩大。换言之，人力资
本的积累速度与初始人力资本存量呈正相关关系。
3. 中国人力资本存量数据核算
成本法、产出法和收入法在国际上被广泛应用，但三种方法都存在一些不足
之处，尤其是难以与中国现有的统计体系相适应。新中国成立以来，统计事业取
得了巨大的发展。但是，由于统计体系和发展程度不同，很多人力资本核算过程
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中常用的统计数据无从获取。
一般来说，使用成本法测算人力资本投资情况需要知道国家对教育、卫生和
子女养育的总投入。但是，从1992 年开始，我国国家统计局才开始编制社会教
育经费总支出的数据，之前的数据仅包含国家财政预算内教育经费支出。社会卫
生费用总支出的数据则始于1998 年，子女抚养费目前还没有进入官方统计体系。
唯一与人力资本投资相关而且时间跨度较长的统计指标是国家财政用于科教文
卫事业的支出，但该数据仅包含相关的财政预算内支出，财政预算外支出、企业、
社会和个人支出则不在统计口径之内。
使用产出法衡量我国人力资本存量也存在不少困难。首先，包含居民受教育
程度统计的全国人口普查仅进行过四次，1%人口抽查虽然频率较高，但却与普
查数据存在很大的出入。而且几乎所有的人口普查都没有公布按年龄段分组以后
的人口受教育程度数据。因此，无论采用什么方法，都不可能计算出经济活动人
口的受教育程度。
收入法存在的问题更大。国家统计局公布的职工工资总额统计口径太小，仅
包括国有、城镇集体、联营、股份制外资企业及其附属单位的职工工资收入，不
包括乡镇企业、私营企业和城镇个体劳动者的收入，因此不能全面反映工资性收
入总量。而且由于我国劳动力市场的发育还很不完全，劳动者收入与其实际产出
可能存在长期的制度性偏离，工资水平反映人力资本水平的假设不能成立。
因此，有必要对现有的方法加以适当的改造，以便在更长的时间范围内研究
中国人力资本积累的情况并与物质成本的积累相比较。本文的方法充分考虑了中
国统计体系的现状，尽可能地使用已有的统计数据而减少推算的成分，将年度数
据和人口普查数据相结合并相互验证，确保推算方法的科学性和可检验性。在方
法论意义上，本文结合了成本法和产出法，结合的纽带是教育局公布的各级各类
学校在校生生均培养费用的数据。据此，可以使用永续盘存法，通过人口普查中
公布的国民受教育程度和历年统计年鉴中的学校教育统计数据来推算人力资本
的投资与存量状况。
3.1 学制
不同等级的教育年限和生．均．费．用．不同，所以在核算人力资本前必须对学制有
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一个总体的把握。中华人民共和国中央人民政府于1951 年颁布《关于改革学制
的决定》，将整个教育体系分为五个部分，即幼儿教育、初等教育、中等教育、
高等教育和各级政治学校和政治训练班。五六十年代，我国逐渐形成了全日制学
校、半工（农）半读学校和业余学校三种类型的学校建制。文革期间，学制遭到
严重破坏。十一届三中全会以后，各级各类学校得到整顿恢复，学制也有所改变。
现行学制分为初、中、高三级教育。初等教育主要包含普通小学和成人小学，
前者招收6～7 周岁的儿童入学，学制5～6 年；后者吸收青壮年文盲半文盲入学，
无固定学制，以学会1500～2000 个汉字为结业标准。中等教育主要是普通中学，
分为初中和高中两个阶段，学制一般为5～6 年；初中毕业生还可以进入职业中
学、中等专业学校（也招收高中毕业生）、技工学校等类型的学校继续学习，学
制均为2～3 年。高等教育分为普通高等院校、成人高等院校、高等教育自学自
考制度和研究生院等四种类型。前三种主要以高中毕业生为对象，提供2～3 年
的专科学历和4～5 年的本科学历；研究生院招收具有本科学历的学生，提供硕
士和博士两种学历，学制都为2～3 年。
中国的学校种类繁多，但大致可以分为小学、初中、高中和大学专科及以上
四个等级。小学的学制为5～6 年，初中3～4 年，高中3 年，大学2～4 年（研
究生为2～6年）。根据研究的需要，本文用k(k =1, 2, 3, 4)来代表四个等级的学校，
k S 代表k 级学校的平均学制。根据《中国统计年鉴:2005 年》[39]中“各级各类学
历教育学生情况”，使用加权平均法，可以推算出1 S = 5.5， 2 S = 9， 3 S = 3，
4 S = 3.5。
3.2 我国人均受教育年限
人均受教育年限是衡量一国人力资本存量的重要指标。由于统计数据限制，
本文无法估计出我国劳动力（15 岁到64 岁）的平均受教育年限。因此，本文将
计算包含全部居民在内的人均受教育年限。事实上，我国统计局也曾经公布过部
分年份的居民平均受教育年限，但时间跨度较短，90 年代以前则基本空白。要
在更长的时间段内考察我国人力资本积累状况，必须使用人口普查数据并结合年
度人口统计数据来估算建国后我国居民平均受教育年限的变化。
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根据Koman 和Marin（1997）的方法，本文可以估算每年我国最高受教育
程度为i 的人数。因为没有分年龄段的详细统计数据，本文只能使用总体的死亡
率与毕业和升学数据。 对于有人口普查数据的年份，测算方法相对简单：
PA,t i ,t i
i
H =ΣL H ……（3-1）
其中i L 代表劳动力中最高学历为i 的人所占的比例，
1
i
i k
k
H S
=
=Σ 代表完成i
级教育所要花费的年限，。根据我国学制， 1 H = 5.5年， 2 H = 9年， 3 H =12年，
4 H =15.5年，同时假设文盲半文盲接受过2年的小学教育，即0 H = 2年①。这样，
可以计算出有人口普查数据年份的我国人均受教育年限：
表3-1：人口普查的我国居民文化程度[40]（万人）和人均受教育年限
年份 大专及以
上
高中 初中 小学 文盲及半
文盲
人均受教
育年限
1964 288.95 916.15 3250.63 19677.45 16202.47 4.19
1982 620.01 6834.26 18037.86 35524.25 23183.46 5.89
1990 1612.09 9113.65 26464.63 42010.78 20409.64 6.53
2000 4402.01 13828.35 42238.67 42238.67 10775.72 7.48
对于没有普查数据的年份，可以使用永续盘存法来推算人均受教育年限，公
式如下：
, , , , 1 , , (1 ) KM i t KM i t t i t i t H H δ H+ H−
− = ⋅ − + − ……（3-2）
其中KM,i ,t H 是t 年最高学历为i 的人口数， t
δ 是t 年的死亡率， i ,t i,t H H + − − 是
t 年净增加的最高学历为i 的人口数。不过，公式（2-2）只能推算人口普查之
后各年份的国民受教育程度。如果要推算之前的数据，必须对公式（2-2）做简
单的变换：
, , 1 , , , , ( ) /(1 ) KM i t KM i t i t i t t H H H+ H− δ
− = − + − ……（3-3）
① 1964 年人口普查时，新中国建立仅15 年，公共教育体系建立尚未完备，故假设该年的文盲半文盲仅接
受过1 年的小学教育。
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根据公式（3-2）和（3-3），可以计算出从1952 年到2005 年我国人均受教
育年限。如下表所示：
表3-2：用升学毕业生人数推算的我国人均受教育年限
年份 人均受教育年限
数据Ⅰ 数据Ⅱ 数据Ⅲ
1964 4.19 4.19 NA
1982 4.78 5.89 NA
1990 5.16 6.53 6.26
2000 5.70 7.48 7.62
2001 5.77 NA 7.68
2002 5.84 NA 7.73
2003 5.92 NA 7.91
2004 6.01 NA 8.01
2005 6.11 NA NA
数据I 以1964 年人口普查数据为基准，利用公式（3-2）和（3-3）计算而
出；数据Ⅱ来自表(3-1)；数据Ⅲ来自《中国人口统计年鉴：2005》。从上表中可
以发现，在相同的年份，数据Ⅱ和数据Ⅲ相差不大，而与数据Ⅰ相差较大。一般
来说，根据人口普查数据和公式（3-1）计算出的数据准确性较高，而且其与国
家公布的数据相差不大，证明二者在统计口径与方法上也可能非常类似。但是，
数据I 与数据Ⅱ、数据Ⅲ的较大差异很可能说明其计算方法存在较大的问题。
从统计方法来看，对居民的入户调查以现场询问填表的方式为主，并不需要
出示相应的学历证书。因此，很多没有获得毕业证书或中途退学的居民可能会填
写自己注册过的最高等级的学校。但是，根据毕业招生人数计算的居民文化程度
构成只包含正常毕业的学生人数。从统计口径来看，对居民受教育程度的普查数
据涵盖了从函授、夜校和成人学校获得相应学历的居民，而统计年鉴公布的数据
以全日制学校为主。此外，此种统计方法假设学生毕业后要么升入高等级学校，
要么离开学校，排除了升入同等级学校的可能。事实上，我国的教育制度允许高
中毕业生报考中等专业学校。这样，中等专业学校毕业生的教育年限被低估了。
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22
总的来说，由于统计数据的限制，使用毕业生和招生数据推算中国人均受教育年
限可能存在较大的误差。如果要获得更精确的数据，必须使用不同的方法。新方
法首先要尽可能地涵盖不同类型的学校，还必须不依赖于辍学率，因为我国没有
完整的辍学率数据。
根据以上考虑，本文选择在校生数量作为主要数据来源。用在校生数据计算
人均受教育年限有三大优点。首先，在校生数据包括了当年在各级各类学校中接
受教育的所有人员，无论学生是否完成学业，都不会被遗漏；其次，使用在校生
数据计算人力资本的增量不需要对学制进行设定；第三，使用在校生数据无须假
设毕业生只能升入高等级学校或者终止教育，即使进入同等级职业学校也不会影
响统计结果。令s,t Z 代表各级各类学校在校生人数总和，则t 年我国人均受教育
年限为：
, , 1 , / PA t PA t s t t H H − Z L = + ……（3-4）
其中PA H 是人均受教育年限，L 为人口总数。为简单起见，假设人力资本不
存在折旧。这样，以1964 年为基年，可以计算出我国从1952 年到2005 年我国
人均受教育年限数据。对比表（3-1）和表（3-3），可以发现，使用在校生数据
估算的人力资本存量与官方数据非常接近。但与官方数据相比，本文的数据拥有
更长的时间跨度，对于进一步的分析研究是非常有利的。
表3-3：用在校生数据计算的我国人均受教育年限
年份 人均受教育年限 年份 人均受教育年限
1952 3.45 1997 7.13
1957 3.54 1998 7.24
1962 4.12 1999 7.36
1967 4.35 2000 7.48
1972 4.58 2001 7.60
1977 5.24 2002 7.73
1982 5.89 2003 7.86
1987 6.33 2004 7.99
1992 6.67 2005 8.11
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23
人均受教育年限反应了我国教育发展的基本情况。可以看到，新中国成立以
来，公共教育取得了空前的进步，2005 年人均受教育年限是1952 年的2.35 倍。
但是，从另一个角度来看，我国教育的发展在国际上还处于相对落后的水平。2000
年，我国人均受教育年限仅为7.48 年，大致相当于美国100 年前的水平。
测算人均受教育年限对于把握我国人力资本积累情况具有非常重要的意义，
但也存在一些缺陷。首先，人均受教育年限忽略了不同等级教育之间的差别，低
等级教育被假设为高等级教育的完全替代品；其次，人均受教育年限不能反映社
会对教育的货币投入，与物质资本积累和人均GDP 等指标进行比较时存在很多限
制。因此，本文还将测算货币形式的人力资本投资与存量数据。
3.3 货币形式的我国人力资本存量核算
核算货币形式的我国人力资本存量具有相当难度。首先，从官方统计数据看，
从1992 年之后，我国才开始公布社会对教育的总投入数据，而且缺乏合适的价
格平减指数；其次，估算教育投入不仅要考虑直接投入，还要考虑上学的机会成
本，但我国统一的劳动力市场还未形成，城乡、地区收入差距巨大，很难找到合
适的社会平均工资水平；第三，人力资本的折旧率问题，与物质资本不同，人力
资本可能随着阅历的增加而上升，当然也可能虽然年龄的增加而下降，但绝非简
单的直线折旧或加速折旧过程。为了完成测算我国人力资本存量，不仅要在方法
上有所创新，还要在合理的范围内对通过增加假设条件以简化问题。
3.3.1 假设
定义( , ) t h i x 为t 时期年龄为x，最高学历（或文化程度）为i 的个人所拥有
的人力资本存量。假设人力资本存量由学历决定，教育质量不随时间变化而变化，
则有：
ht (i, x) ht+τ (i, x) = ，τ ∈Z ……（3-5）
如果教育质量不随时间变化而变化，那么相同等级学校教育生均费用（含机
会成本）的变化仅反映价格因素。设：
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24
( ) ,
1
( , )
i
x k t k
t
k t
P S
h i x e
DF
−β
=
⋅
= Σ ……（3-6）
其中， ( x) e −β 代表人力资本的折旧率， k ,t P 代表k 级学校在t 年的生均费用，
t DF 是t 年的价格平减指数。将等式（2-5）代入，则有：
k ,t i i,t k
t t
P S P S
DF DF
τ
τ
+
+
⋅ ⋅
= ……（3-7）
如果取t 年为基年，则1 t DF = ，可以得到：
( )
,
1
( , ) ( , )
i
x
t t k t k
k
h i x h i x e P S β
τ
−
+
=
= = Σ ⋅ ……（3-8）
这样，在计算人力资本存量时将不再需要价格平减指数。确定折旧率也并非
易事。尽管知识可能过期，但很难知道其真实的折旧过程。退休和死亡会导致人
力资本完全折旧，但我国缺乏分年龄段的相关统计数据。为简化研究，假设
β (x) = 0。这样，人力资本的积累方程可以简化为：
,
1
( ) ( )
i
t t i k k
k
h i h +τ i P S
=
= =Σ ⋅ ……（3-9）
教育费用分为两个方面，即, , ,
d op
k t k t k t P = C +C 。其中,
d
i t C 是上学的直接成本， ,
op
i t C
是上学的机会成本。在小学和中学阶段，机会成本较小因而可以忽略不计；在大
学阶段，则必须考虑机会成本。但是，我国青年失业率较高，工资收入可能低于
社会平均水平，况且地区和城乡差异非常明显，很难找到合适的全国平均工资水
平。但是，绝大部分愿意工作的青壮年至少可以找到接近或超过当地最低工资标
准水平的工作。因此，本文将采用我国中等发展水平地区的最低工资标准来估计
教育的机会成本。以河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽六省为例，其月最低
工资标准在270 元～520 元之间（2004 年标准）。因此，本文取平均数，即月工
资400 元作为全国平均最低工资。这样，这样就能够计算出 4, 4800 op
t C = 元/年。
最低工资标准是维持生计的基本生活保障，假设其仅随物价波动而不反映平均劳
动生产率的变化。由于在计算人力资本时使用2004 年的价格作为不变价格，因
此最低工资标准也采用了2004 年水平。
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25
3.3.2 数据的整理和估算
核算我国人力资本存量，不仅知道某个时点的全国人力资本的存量，还要获
取历年全国总的教育支出。由于统计数据的限制，本文不可能单独采用成本法来
核算货币形式的人力资本存量，必须结合产出法相。
解放后，我国共进行过五次全国人口普查。除第一次外，其余四次都有对受
教育程度的调查。根据人口普查的数据，可以获得四个时点的我国居民文化程度
分布（见表<3-1>）。再根据《中国教育经费统计年鉴》（2005）[41]和本文对不同
等级学校学制的设定可以计算出：以2004 年价格水平基准，普通高等教育的毕
业生人均累计教育投入（含机会成本）为96260.35 元，成人高等院校毕业生为
50274.13 元，高中毕业为27209.13 元，初中毕业为14363.19 元，小学毕业为
8584.29 元，文盲半文盲为3121.56 元（假设文盲半文盲接受过2 年的小学教育）。
因为假设教育质量不随时间变化而变化，即不同年份的培养成本的差别完全
是由于物价水平的变化，所以上述教育投入数据可以作为不变价格应用于计算所
有年份的全国教育总投入。这样，就获得了以货币计量的1964、1980、1992 和
2000 年的人力资本存量。
表3-4：我国居民文化程度分布（万人）及人力资本存量（亿元）
年份 大专及以
上
高中 初中 小学 文盲及半
文盲
人力资本
存量
1964 288.95 916.15 3250.63 19677.45 16202.47 28915.81
1982 620.01 6834.26 18037.86 35524.25 23183.46 87088.48
1990 1612.09 9113.65 26464.63 42010.78 20409.64 116742.25
2000 4402.01 13828.35 42238.67 42238.67 10775.72 160904.86
以1964 年的人力资本存量数据为基准，利用永续盘存法（公式如下）可以
获得从1949 年～2005 年中国人力资本的存量数据：
1 1, ( 1964) t t t H H + H + t = − < ……（3-10）
1 , ( 1964) t t t H H − H t = + > ……（3-11）
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其中，Ht为t 年年末我国人力资本存量，Ht为t 年教育总投资。令为t 年
最高学历为i 的总人口数为KM,i,t H ，则当年我国人力资本存量为：
4
, , ,
0
t KM i t i t
i
H H h
=
=Σ ⋅ ……（3-12）
令t 年k 级学校在校生数量为k ,t Z ，则当年教育总投资为：
4
,
,
1
k t
t k t
i t
P
H Z
= DF
=Σ ⋅ ……（3-13）
根据公式（3-11）到（3-13），可以推算出我国1949 年到2005 年的人力资本
存量数据：
表3-5：1949～2005年间中国人力资本存量（单位：亿元）
年份 人力资
本投资
额
人力资本
存量
年份 人力资
本投资
额
人力资本
存量
年份 人力资
本投资
额
人力资本
存量
1949 442.44 10159.676 1968 1926.61 37223.936 1987 3911.26 104457.84
1950 524.68 10602.121 1969 2028.94 39252.881 1988 3846.26 108304.1
1951 761.50 11126.801 1970 2247.80 41500.679 1989 3786.83 112090.94
1952 927.97 11888.298 1971 2513.40 44014.077 1990 3771.01 115861.95
1953 954.29 12816.273 1972 2911.32 46925.393 1991 3767.24 119629.19
1954 967.46 13770.562 1973 3103.87 50029.259 1992 3832.00 123461.19
1955 1008.58 14738.023 1974 3342.32 53371.581 1993 3986.11 127447.3
1956 1242.81 15746.604 1975 3698.94 57070.521 1994 4233.46 131680.75
1957 1286.44 16989.41 1976 4211.35 61281.868 1995 4466.99 136147.75
1958 1849.02 18275.85 1977 4336.73 65618.6 1996 4687.33 140835.08
1959 1994.83 20124.87 1978 4262.03 69880.627 1997 4896.10 145731.18
1960 2111.65 22119.696 1979 4162.65 74043.281 1998 5051.23 150782.41
1961 1665.55 24231.349 1980 4033.57 78076.852 1999 5276.87 156059.28
1962 1500.60 25896.899 1981 3800.71 81877.562 2000 5642.84 161702.12
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1963 1518.31 27397.495 1982 3629.12 85506.68 2001 6090.51 167792.63
1964 1894.50 28915.807 1983 3571.92 89078.602 2002 6657.82 174450.45
1965 2397.02 31312.823 1984 3696.30 92774.907 2003 7146.99 181597.44
1966 2020.84 33333.665 1985 3844.81 96619.721 2004 7521.69 189119.14
1967 1963.66 35297.323 1986 3926.87 100546.59 2005 7787.03 196906.16
使用人口普查数据计算出的四年人力资本存量分别为1964 年28915.81 亿元，
1982 年87088.48 亿元，1990 年116742.25 亿元和160904.86 亿元，与表（3-5）
中的数据相比，误差均在5%之内，证明了上述计算方法的科学性。
3.4 物质资本与人力资本积累情况比较
尽管越来越多的研究表明人力资本在经济增长中发挥关键作用，但物质资本
的地位也绝非无足轻重。邹至庄（Chow，1991）[42]认为，物质资本投资基本上
可以解释我国从50 年代到80 年代的经济增长。但是，邹的文章没有考虑人力资
本的作用。为了更全面地了解我国经济增长，有必要综合考虑物质资本和人力资
本。为此，首先要对我国物质资本的积累情况有基本的了解。限于篇幅，本文不
再独立核算我国物质资本的存量，而是直接引用张军、章元（2003）[43]的研究
成果。张军、章元使用的是1952 年不变价格，根据研究需要，需要将相关数据
转化为2004 年不变价格。
根据《上海市统计年鉴2006》[44]，2002～2005 年固定资产投资价格指数分
别为100.3, 102.4, 106.7 和100.8（前一年等于100），由此可以换算出2004 年的
价格指数为2.96（1952 年等于1）。利用2004 年的固定资产投资价格指数，可以
将张军的数据转化为2004 年价格。
此外，为了有更多的样本数据，本文还使用与张军、章元同样的方法，补充
估计了2002 年～2005 年间我国物质资本的存量数据，具体见表（3-6）：
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28
表3-6：1952～2001年间我国固定资产存量（单位：亿元）
年份 上海市
固定资
产投资
价格指
数
固定资
产存量
年份 上海市
固定资
产投资
价格指
数
固定资
本存量
年份 上海市
固定资
产投资
价格指
数
固定资
本存量
1952 1.00 2365.9 1970 0.74 17240.6 1988 1.18 78772.3
1953 0.98 2615.3 1971 0.72 19367.1 1989 1.33 85640.1
1954 0.96 2917.8 1972 0.73 21435.5 1990 1.39 91775.2
1955 0.93 3219.4 1973 0.78 23508.3 1991 1.49 98252.4
1956 0.64 3936.3 1974 0.71 25824.1 1992 1.64 106098.1
1957 0.87 4403.2 1975 0.69 28441.7 1993 2.06 115268.3
1958 0.88 5446.5 1976 0.70 30961.0 1994 2.36 126274.1
1959 0.87 7087.0 1977 0.76 33263.5 1995 2.56 137884.0
1960 0.84 8810.7 1978 0.70 36559.3 1996 2.69 150473.6
1961 0.83 9354.2 1979 0.71 39677.1 1997 2.68 164823.8
1962 0.85 9574.6 1980 0.72 42278.3 1998 2.64 182123.0
1963 0.86 9977.7 1981 0.72 44417.3 1999 2.60 200217.0
1964 0.90 10505.5 1982 0.75 46694.4 2000 2.68 219424.3
1965 0.78 11485.9 1983 0.70 49839.5 2001 2.70 240771.3
1966 0.83 12647.2 1984 0.75 54020.0 2002 2.71 265649.8
1967 0.79 13582.7 1985 0.80 59792.1 2003 2.76 296684.6
1968 0.86 14388.0 1986 0.86 65637.0 2004 2.96 333575.6
1969 0.74 15472.5 1987 1.00 71982.2 2005 2.98 379674.9
物质资本和人力资本的比例反映生产函数的某些技术特性。根据二者比例的
高低，生产技术可以划分为物质资本密集型和人力资本密集型。物质资本密集型
技术主导的经济增长需要消耗大量的自然资源。随着经济规模的扩大，对自然资
源的消耗量不断上升，最终将引发资源短缺。而人力资本密集型技术主导的经济
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29
增长以知识的增长和扩散为主要动力，具有良好的可持续性。对比表（2-5）和
表（2-6），总体上来看，我国物质资本存量与人力资本存量的比例不断上升，物
质资本密集型技术主导的经济增长已经基本形成。从二者比例的变化速度看，还
可以将1952 年到2001 年的时间划分为三个阶段：1952 年到1960 年的恢复期，
1961 年到1983 年的动荡上升期和1984 年以后的快速上升期。
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
1952
1954
1956
1958
1960
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
图3-1：1952年～2001年我国物质资本与人力资本存量比例变化
Chart 3-1: China’s Physical Capital Stock and Human Capital Stock from 1952 to 2001
资本结构中物质资本比例上升、人力资本比例下降有着深刻的经济、政治和
思想根源。改革开放前，政府推行以国防工业为核心的重工业优先发展战略，而
重工业是典型的物质资本密集型产业，人力资本密集的现代服务业则长期停滞。
改革开放后，农业和工业改革步伐较大，而现代服务业仍然长期沿袭原有国有企
事业单位的组织和运营模式，市场化改革迟缓。一直以来，现代服务业的发展受
到政策因素的束缚，抑制了人力资本需求和供给。经济和产业发展战略反映出我
国尚未完全走出洋务运动以来“重物轻人”的现代化模式，对西方的技术成就爱
不释手，而对幕后的人才培养机制则重视不足。
“重物轻人”思想的另一表现是政府的公共教育支出不足，而且分配不公。
一直以来，我国教育总支出占GDP 的比例低于4%，而且政府所占的比例呈下降
趋势。解放后，私立和教会学校全部改为公办，教育规模虽然不断扩大，但经费
却长期不足。城乡二元体制下，农村教育长期投入不足，师资缺乏，广大农民不
能享受到平等的受教育权，人力资本积累受到体制性压抑。
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30
4. 含有人力资本的中国经济增长模型
中国经济的起飞是近半个世纪以来世界上最引人注目的经济现象。在以前漫
长的历史时期中，中国一直是世界上最大的经济体。但到了近代，尤其是第二次
工业革命后，中国逐渐沦为世界经济体系中一个不显眼的角色。新中国成立后，
尤其是改革开放以来，中国经济迎来了新的黄金时代。国内外研究中国经济增长
点文献可谓汗牛充栋，本文将不再赘述。但以往的研究主要集中在物质资本积累、
制度变革和FDI 等方面，对人力资本作用的研究则相对较少。本文的第二部分
核算了从1949 年到2005 年我国人力资本存量数据，这样，就可以把人力资本变
量加入标准的索洛模型，用实证的方法研究人力资本在我国经济增长的作用。
4.1 模型
首先考虑一个包含物质和人力资本积累和增长的简单模型。除包含人力资本
外，该模型与索洛模型相同。假定产量由人力资本H、物质资本K、劳动力①L
和现有技术的生产率A 决定，生产函数具有规模报酬不变的形式，即：
Y(t) A(t) K(t) H(t) L(t)1 = ⋅ α β −α −β ……（4-1）
由于人均产出更能代表一国的经济发展水平，所以将方程（2-1）转化为人
均形式：
y(t) A(t) k(t) h(t) = ⋅ α β ……（4-2）
其中，y = Y / L, k = K / L, h = H / L。在生产函数中，A代表广义的技术水平。
不仅包含生产技术，也包含经济制度和企业组织等方面的因素。对于技术相对落
后的发展中国家来说，生产技术的进步往往体现在国外先进设备的引进，这部分
已经体现在了物质资本投资之中。另一方面，改革开放对我国经济发展发挥重要
作用，必须在模型中有所体现。因此，本文将引入一个虚拟的制度变量和对外贸
易依存度指标衡量广义技术水平变化对产出的影响。
令k s 代表总收入中用于物质资本投资的部分， h s 代表总收入中用于人力资本
① 由于人均产出等于GDP 比上总人口数，所以此处L 指总人口数。
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31
投资的部分，n 为人口增长率，g 为技术进步率，δ 为折旧率。在获得人力资本
和物质资本存量数据的基础上，可以通过最小二乘法估计出α 和β 对值，结合方
程（2-6），可以计算出人力资本储蓄率和物质资本储蓄率对人均产出的影响。
此外，根据α 和β 的值，还可以计算我国全要素生产率、物质资本和人力资
本边际产出的变化，公式如下：
1
Y y
TFP
Kα Hβ L−α −β kα hβ = =
⋅
……（4-3）
( ) MPL (1 )AK H L = −α −β α β − α +β ……（4-4）
1 1 MPK AK H L =α α − β −α −β ……（4-5）
1 1 MPH AK H L = β α β − −α −β ……（4-6）
产出的增长可以通过两种途径实现，增加生产要素的投入量或提高投入转化
为产出的效率。要素边际产出的比较可以反映一种要素相对其它要素是投入过多
还是不足，全要素生产率则体现了整个社会资源配置效率和技术进步情况。通过
对这些指标的研究，可以更加深刻地了解中国经济增长的过程。
4.2 数据
从表（3-5）和表（2-6）中可以获取从1949 年到2005 年我国人力资本存量
数据和1952 年到2001 年我国物质资本存量数据。选择年份重合的数据，可以得
到50 个有效样本。
除物质资本与人力资本外，本文还将引入虚拟变量d 来描绘制制度变革对全
要素生产率的影响。如果市场经济占主导，令d＝1；如果计划经济占主导，令d
＝0。解放初期，中国传统的小农经济已经走向解体，资本主义工商业取得了一
定发展。在社会主义改造开始前，中国的经济形态基本属于市场经济；1956 年
社会主义改造完成，中国进入计划经济时代。社会主义改造期间，1953 年主要
是准备和动员时期，1954 年统购统销范围的扩大和公司合营的发展已经从根本
上改变了资源的配置方式，1955 年和1956 年改造的高潮，基本实现了所有制形
式的根本转变。因此，本文认为在1953 年前，市场经济仍占据主导，此后则是
计划占据主导。1978 年的十一届三中全会确立了“以经济建设为中心，扩大企
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32
业自主权”的经济政策，国家对高度集中的计划经济体制做出了重大调整，但建
立市场经济还没有提上日程。1984 年的十二届三中全会提出了“有计划的商品
经济”，但仍旧主张计划是资源配置的基础手段。1992 年的十四大第一次做出了
“把建立社会主义市场经济作为改革的目标，把企业推向市场”的决定。此后，
市场作为资源配置的基础手段得到承认和发扬。尽管当时国有企业在投资和产出
上仍然占据主要地位，但社会主义市场经济的地位已经基本确立起来。因此，自
1992 年开始，令d＝1。
推动中国经济增长的另一个重要因素是对外开放。70 年代中后期，中国的
安全环境转好，与西方发达国家的关系也有了根本性改善，为对外开发奠定了良
好的基础。我国对外开放的步伐是稳健的，由点（经济特区）到线（沿海开放城
市）并逐渐向纵深发展。对外开放的发展体现在进出口贸易规模的扩大，因此本
文用进出口贸易总额占GDP 的比例来刻画对外开放的程度。在经济学上，这个
比例被称作“对外依存度”，在模型中用m 代表。
4.3 参数估计
如上所述，令A(t) = ed (t )+m(t )，方程3-2可以转化为：
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d t m t y t e k t h t = + ⋅ α β ……（4-7）
因此，可以设定回归方程：
1 2 3 4 ln ln ln t t t t t t y = β ⋅ k +β ⋅ h +β ⋅d +β ⋅m +ε ……（4-8）
其中， t
ε 是随机扰动项，假设其服从均值为零，方差为δ 2的正态分布。
模型的数据样本从1952 年开始到2001 年结束，共50 个样本。使用Eviews5.0
软件，可以得到如下结果：
表4-1：参数估计值
变量 系数 标准差 t 统计量
ln k 0.18 0.06 3.02
ln h 0.64 0.05 12.33
d 0.26 0.06 3.95
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33
m 0.02 0.003 6.90
R2 = 0.98
总体上看，回归的结果不错，所有的变量都是显著的，而且拟合优度较高。
Durbin－Watson 指数仅为0.54, 表明残差存在正序列相关性。于存在正序列相关，
回归标准差的估计是向下有偏的，这将导致参数估计比实际显得更加精确。为保
证参数估计的有效性，本文使用广义差分法来修正序列相关。首先，建立残差自
相关方程：
t 1 t 1 2 t 2 3 t 3 t ε ρ ε ρ ε ε e u − − − = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ……(4-9)
回归结果如下：
1 3 ˆ 0.85ˆ 0.32ˆ t t t e e − e − = − ……(4-10)
由于t 2 e − 的回归系数不显著，故去掉。令*
1 3 ln ln 0.85ln 0.32ln t t t t y y y − y − = − + ，
则方程2-4 转化为：
* * * * *
1 2 3 4 ln ln ln t t t t t t y =φ ⋅ k +φ ⋅ h +φ ⋅d +φ ⋅m + u ……(4-11)
修正后的结果如下：
表4-2：修正后的参数估计值
变量 系数 标准差 t 统计量
* ln k 0.37 0.09 4.35
* ln h 0.48 0.07 6.47
* d 0.28 0.07 4.29
* m 0.01 0.003 4.35
2 R = 0.97
与表（4-1）对比，修正后的标准查均有所放大，但所有系数仍然是显著的。
由于修正后的回归残差已经不存在自相关，所以估计是有效的。
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34
根据本文设定的增长模型，影响人均产出的因素有四个：k、h、d 和m。人
均产出和前两个变量均采用了自然对数的形式，所以其系数代表弹性的含义。其
它条件不变的情况下，人均物质资本k 每增长1%，人均产出增加0.37%；人力
资本每增长1%，人均产出增加0.48%。显然，增加人力资本投资对经济增长有
更大的推动作用。虚拟变量d 的回归系数表明从计划经济过渡到市场经济，人均
产出平均增加0.28%；对外依存度，即进出口总额占GDP 的比例，每增加1%，
人均产出平均增加0.01%。
由于生产函数是一次齐次函数，如果要素市场是竞争性的，那么要素变量的
指数还代表其在总收入中分配到的份额。因此，总收入中物质资本所占的份额为
37%，人力资本所占的份额为48%，而劳动力的份额仅为15%。
还可以使用人均受教育年限作为人力资本的工具变量来估计人力资本在经
济增长中的作用。由于变量单位不同，所以回归参数不再具有和方程（3-11）一
样的含义，但作为参照模型，对确定人力资本在经济增长中的作用仍然具有一定
意义。
令PA H 为平均受教育年限，其他变量保持不变，
1 2 , 3 ln yt =φ ⋅ ln kt +φ ⋅ ln HPA t +φ ⋅dt +φ4 ⋅mt +μt……（3-12）
其中t
μ 为随机扰动项，假设其付出均值为零，方差为v 的正态分布。使用
Eview5.0 软件进行回归，得到如下结果：
表4-3：人均受教育年限模型参数估计值
变量 系数 标准差 t 统计量
ln k 0.54 0.03 19.67
ln PA H 1.94 0.14 14.08
d 0.13 0.06 2.17
m 0.01 0.002 2.46
2 R = 0.98
回归模型同样存在正的序列相关，Durbin-Watson 指数为0.47。仍旧使用广
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35
义差分法对模型进行修正，可以得到：
表4-4：人均受教育年限模型参数估计值修正
变量 系数 标准差 t 统计量
* ln k 0.56 0.04 13.12
* ln PA H 1.88 0.22 8.56
* d 0.08 0.04 1.86
* m 0.01 0.002 2.70
2 R = 0.97
尽管回归系数不再具有和表（3-2）相同的意义，但其对于实际工作的仍然
具有指导意义。货币形式的人力资本投入并无权威的官方统计数据公布，由于采
用的数据和设定不同，测算结果有时大相径庭。因此，经济学家对于某个特定时
期社会对人力资本投入增加了多少是存在争议的。相比之下，人均受教育年限的
统计则更加容易形成共识。这样，可以比较准确地计算出人均受教育年限增加对
总产出的影响。
4.4 人力资本在我国经济增长中的作用
无论对经济增长还是收入分配，人力资本的作用都是最大的。但是，我国对
人力资本的投资却落后于经济发展的整体状况。从1952 年到2005 年，我国GDP
年平均增长率为9.6%，物质资本存量年平均增长率为9.9%，而同期人力资本存
量增长率仅为5.3%。与世界其它国家相比，中国的物质资本积累率（物质资本
投资占GDP 的比例）名列前茅；而人力资本积累率则远远低于世界平均水平，
甚至低于低收入国家的平均水平。在物质资本和人力资本积累方面，中国恰好位
于两个极端。2000 年，我国人均受教育年限达到7.48 年，仅相当于美国一个世
纪前的水平。2005 年，我国人均受教育年限达到8.11 年，远远落后与发达国家
和新兴工业国人均受教育11-14 年的平均水平。
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36
根据公式（2-6）和表（3-2），物质资本积累率每增加一个百分点，人均产
出长期均衡值将增加两点五个百分点；而人力资本积累率每增加一个百分点，人
均产出长期均衡值约增加三点二个百分点。从1992 年到2004 年13 年间，我国
物质资本平均积累率约为38.6%，而人力资本积累率约为3.7%。一般来说，发
达国家物质资本积累率在15%～20%左右，而人力资本积累率在5%～7%之间；发
展中国家物质资本积累率在20%～30%之间，而人力资本积累率在4%～5%左右。
显然，我国物质资本积累率过高而人力资本积累率过低。随着我国经济规模不断
扩大，过高的物质资本积累率导致投资增速过快，能源和工业原材料短缺，价格
攀升过快。从1992 年到2005 年，我国原材料、燃料和动力购进价格指数增长了
132.5%，远远高于同期消费者价格指数94.9%的增幅。原材料和能源价格的上涨
会推高生产成本，如果不加抑制，很可能形成成本推动型的通货膨胀。原材料和
能源价格的上涨刺激了国内采掘、冶金和电力等行业的扩张，对自然环境形成了
空前的压力；原材料和能源的进口额也快速增长，经济发展对外海能源的依赖程
度增加。即使在短期内原材料和能源的供给能够保障，但有限的自然资源和脆弱
的生态环境不可能长久地维系过度依赖高投入、高能耗和高排放的经济增长。要
实现可持续增长，必须转变经济增长的方式。加快人力资本积累，是推动我国经
济增长从物质资本依赖型向人力资本驱动型转变的前提条件。我国人力资本积累
率低于世界平均水平，与发达国家的差距更大，人力资本积累率还有很大的提高
空间和潜力。
4.5 我国全要素生产率的变化
对一个国家的经济增长而言，生产率的提高是非常重要的。由于自然资源和
劳动力的稀缺性，单凭要素投入驱动的增长模式是难以持久的。要持续可持续发
展，必须提高要素的生产效率。作为衡量生产率水平的指标，全要素生产率比单
要素的生产率更为优越。全要素生产率的变动可以全面反映要素配置水平和生产
技术的变化，是研究经济增长质量的关键性指标。
根据公式（4-3），可以计算出从1952 年到2005 年我国全要素生产率的变化
情况。由于物质资本的产出弹性为0.37，人力资本的产出弹性为0.48，劳动力的
产出弹性为0.15，则第t 年的全要素生产率为：
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37
0.37 0.48 0.15
t
t
t t t
Y
TFP
K H L
= ……（4-12）
第t 年的TFP 增长率为：
1
1 t
t
t
TFP
tfp
TFP−
= − ……（4-13）
还可以计算第t 年的TFP 指数：
1952
100 t
index
TFP
TFP
TFP
= × ……（4-14）
表4-5：1952年到2005年我国全要素生产率指数和增长率
年份 TFP 指
数
TFP 增
长率①
年份 TFP 指
数
TFP 增
长率
年份 TFP 指
数
TFP 增
长率
1952 100 1970 74 0.11 1988 105 0.06
1953 107 0.07 1971 74 (0.01) 1989 104 (0.01)
1954 103 (0.04) 1972 71 (0.03) 1990 104 (0.01)
1955 102 (0.01) 1973 72 0.01 1991 108 0.05
1956 106 0.03 1974 69 (0.04) 1992 118 0.09
1957 102 (0.03) 1975 70 0.01 1993 129 0.09
1958 110 0.08 1976 64 (0.08) 1994 138 0.07
1959 104 (0.06) 1977 65 0.01 1995 146 0.06
1960 91 (0.12) 1978 68 0.04 1996 153 0.05
1961 62 (0.32) 1979 69 0.01 1997 158 0.04
1962 56 (0.10) 1980 70 0.02 1998 162 0.02
1963 59 0.05 1981 71 0.01 1999 165 0.02
1964 67 0.13 1982 74 0.05 2000 170 0.03
1965 72 0.09 1983 78 0.06 2001 174 0.03
1966 75 0.03 1984 86 0.09 2002 180 0.03
1967 67 (0.11) 1985 92 0.07 2003 186 0.04
1968 61 (0.09) 1986 94 0.03 2004 192 0.03
1969 67 0.10 1987 100 0.06 2005 198 0.03
从表（4-5）可见，从1952 年到2005 年，我国的全要素生产率总体上是上
升的，在此期间年TFP 年平均增长率约为1.27%，而同期总产出年平均增长率约
为7.76%，这说明从1952 年到2005 年间的产出增长中的大约16.37%是生产率
提高的结果。改革开放前的TFP 平均增长率约为-1.42%，而改革开放后的1979
① 括号中的数据为负数。
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38
年到2005 年TFP 增长率上升到大约3.98%，TFP 增长对经济增长的贡献约为
42.61%左右。
从总体上来看，我国全要素生产率与人力资本的相关性并不显著，而与制度
变革之间的关系更为紧密。在90 年代后期以来，资本结构中人力资本比例的下
降趋势加速，而同期全要素生产率的增速也开始下滑。虽然还不能证明出二者间
存在显著的相关关系，但根据基本的生产理论，资本结构失衡很可能是导致全要
素生产率增速下降的原因之一。
4.6 我国要素边际生产率的变化
在本文的增长模型中，驱动经济增长要素包括物质资本、人力资本和劳动力。
根据生产理论，经济实现均衡时，每种生产要素的边际产出应该是相等的。不同
要素的边际产出差距越大，说明资源的配置效率越低。边际产出较高的要素投入
不足，而边际产出较低的要素则投入过多。要提高生产效率，必须尽可能缩小要
素边际产出的差距。
根据表（4-2）和公式（4-4）和（4-6），可知t 年要素边际产出分别为：
0.63 0.48 MPKt = 0.37×TFPt ⋅K− H L0.15……（4-15）
0.37 0.52 0.15 0.48 t t MPH TFP K H L = × ⋅ − ……(4-16)
表 4-6：1952年～2005年我国资本边际产出的变化
年份 MPK MPH 年份 MPK MPL 年份 MPK MPH
1952 0.49 0.13 1970 0.20 0.11 1988 0.18 0.17
1953 0.51 0.14 1971 0.19 0.11 1989 0.17 0.17
1954 0.48 0.13 1972 0.18 0.11 1990 0.17 0.17
1955 0.46 0.13 1973 0.18 0.11 1991 0.17 0.18
1956 0.43 0.14 1974 0.16 0.10 1992 0.18 0.20
1957 0.41 0.14 1975 0.16 0.10 1993 0.19 0.22
1958 0.40 0.15 1976 0.15 0.10 1994 0.20 0.24
1959 0.33 0.15 1977 0.15 0.10 1995 0.20 0.26
1960 0.27 0.14 1978 0.15 0.10 1996 0.20 0.28
1961 0.18 0.09 1979 0.15 0.10 1997 0.20 0.29
1962 0.17 0.08 1980 0.15 0.10 1998 0.19 0.30
1963 0.18 0.08 1981 0.15 0.11 1999 0.19 0.32
1964 0.20 0.09 1982 0.16 0.11 2000 0.19 0.33
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1965 0.22 0.10 1983 0.16 0.12 2001 0.19 0.35
1966 0.22 0.11 1984 0.17 0.13 2002 0.18 0.36
1967 0.19 0.09 1985 0.18 0.14 2003 0.18 0.38
1968 0.17 0.09 1986 0.17 0.15 2004 0.18 0.41
1969 0.19 0.10 1987 0.18 0.16 2005 0.17 0.43
令DRt = MPKt −MPHt 来刻画物质资本与人力资本边际产出的偏离程度。
从图（4-1）上可以看出，DR 值的变化可以分为三个阶段：1952 年到1962 年的
快速靠拢时期，1963 年到1989 年的振荡靠拢期和1990 年以后的快速扩大期。DR
值越大，说明资本积累结构与最优状态偏离程度越大，资本结构越不合理。从一
段时间来看，如果边际产出差距逐渐缩小，说明资本结构不断改善；如果边际产
出逐渐扩大，说明资本积累存在结构性失衡。90 年代以后我国物质资本和人力
资本边际产出偏离程度的扩大说明我国物质资本投资过高而人力资本投资不足，
资源的整体配置效率有所下降。
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
1952
1955
1958
1961
1964
1967
1970
1973
1976
1979
1982
1985
1988
1991
1994
1997
2000
2003
DR
图4-1：1952年～2005年我国物质资本和人力资本边际产出偏离度变化趋势
Chart 4-1: Divergence between the Marginal Return of Human Capital and
Physical Capital from 1952 to 2005
5. 中国人力资本的形成机制研究
在前一个部分中作者通过实证研究证明人力资本在我国经济增长中发挥重
要作用。这种作用体现在三个方面：第一，人力资本产出弹性的估计值是显著的，
而且高于物质资本的产出弹性和劳动力的产出弹性；第二，加入人力资本后，资
本积累率（包括物质资本和人力资本）的变化对长期均衡产出的影响增大了； 第
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40
三，人力资本在总收入中的份额是最大的，对收入分配有着重要影响。但是，我
国人力资本积累率长期处于较低水平，人力资本与物质资本的比例持续下降，两
种资本边际产出的偏离程度也在90 年代后呈扩大趋势。为什么我国物质资本投
资过热而人力资本却投资不足呢？本文将从标准的投资模型出发，研究影响我国
人力资本投资的各种因素，进而找到问题的答案。
5.1 人力资本的投资函数
考虑社会中有N 个长生不老的家庭，每个家庭规模完全相同。假设在t 时期，
任意一个家庭的总收入与其人力资本存量h（t）成比例，并且是整个社会的人力
资本存量H（t）的减函数[45]，即：
( ( )) ( ), 0
dw
y w H t h t
dH
= ⋅ < ……（5-1）
如果生产函数为规模报酬不变，产品市场是竞争性的而且出人力资本外所有
要素的供给都是完全有弹性的，则家庭收入与其人力资本成比例的假设是合理
的。当然，本文并不否认家庭还有资本性收入，如利息、股息等等，但其对本文
的分析并不产生直接影响。
人力资本的积累尤其内在的特殊性。以学校教育为例，学生不仅要缴纳学费，
还需按时上课，参加考试。在很多情况下，考试成绩决定了学生能否继续接受更
高等级的教育。因此，家庭调整其人力资本存量是有成本的，即人力资本投资存
在调整成本。调整成本的高低不影响人力资本存量，但又是必须支付的。假设调
整成本是家庭人力资本存量变化率hɺ 的凸函数。具体地讲， ( ) C h ɺ 满足
C(0) = 0,C '(0) = 0和C ''(hɺ) > 0。这些假设意味着家庭增减其人力资本存量是有成
本的，而且边际调整成本是调整规模的递增函数。
假设人力资本的购买价格不变而且等于1；因此只存在内部调整成本。此外，
为了简单，假设折旧率为零；因此hɺ(t) = I (t)，其中I 是家庭的人力资本投资。
对于家庭来说，投资人力资本的目的是为了最大化其净收入Π ，即：
0
max [ ( ( )) ( ) ( ) ( ( ))] rt
t
e w H t h t I t C I t dt
∞ −
=
Π = ∫ ⋅ − − ……（5-2）
其中r 为贴现率。为了解决这个最大化问题，首先可以设立当期汉密尔顿函
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41
数（current-value Hamiltonian）:
( ( ), ( )) ( ( )) ( ) ( ) ( ( )) ( )[ ( ) ( )] c H h t I t = w H t ⋅h t − I t −C I t + q t I t − hɺ t ……（5-3）
其中I 为控制变量，h 为状态变量，q（t）= ( ) ( ( )) r t
t
e w H t d τ
τ
τ
∞ − −
= ∫ ，为协状态
变量。刻画最优化的第一个条件是：汉密尔顿函数对控制变量的导数在每一个时
刻上为零，即：
1+C '(I (t)) = q(t)……（5-4）
第二个条件是汉密尔顿函数对状态变量的导数等于贴现率乘以协状态变量
再减去协状态变量对时间的导数。即：
w(H(t)) = rq(t) − qɺ(t)……（5-5）
最后一个条件是连续时间下的横截性条件①。这个条件为：
lim ( ) ( ) 0 rt
t
e q t h t −
→∞
⋅ = ……（5-6）
q 是人力资本的价值，集合了家庭进行人力资本投资决策时所需要的全部重
要信息。q 显示了增加1 元钱的人力资本投资如何影响净收入的现值。因此，若
q 较高，家庭就想增加其人力资本存量；反之，家庭就想减少其人力资本存量。
方程（4）表明，每个家庭投资直到人力资本的购买价格加上边际调整成本
等于人力资本的价值q。由于C '(I )是I 的递增函数，所以I 是q的递增函数。并
且由于C '(0) = 0，所以q=1时，I 为零。最后，由于q对于所有家庭都是相同的，
所以所有家庭都选择相同的I 值。这样，人力资本总量的变化率Hɺ
可由家庭的数
目N 与满足方程（5-4）的I 的乘积得出。
总结上述信息，可以得到：
Hɺ (t) = f (q(t)), f (1) = 0, f '(i) > 0……（5-7）
其中1 f (q) N C ' (q 1) = ⋅ − − 。方程（7）意味着q >1时H 是递增的，q<1 时H
是递减的，q=1 时H 是不变的。
方程（5-5）表明人力资本的边际收益产品等于人力资本的使用者成本rq − qɺ。
将它改写为qɺ 的方程：
① 具体证明见附录1.
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42
qɺ = rq(t) − w(H(t))……（5-8）
这个表达式意味着当q = w(H) / r时，q是不变的。由于w(H)是H的减函数，
故满足该条件的点集在（H，q）空间是向右下方倾斜的。此外，方程（5-8）还
意味着qɺ是H 的减函数；因此，qɺ在qɺ = 0轨迹右边时为正，左边时为负。综合
方程（5-7）和（5-8），可以得到图5-1：
图5-1：人力资本存量动态学
Chart 5-1: The Dynamics of Human Capital Stock
可以证明，给定H 的初始值，存在唯一的q 使整个社会处在鞍点路径上，H
和q然后沿着这条鞍点路径向均衡点E移动。长期均衡点E由q=1（Hɺ = 0）和
qɺ = 0决定。q=1 意味着人力资本的市场价值和重置价值相等，家庭没有动力去
增加或减少人力资本存量。并且当q=1 并且qɺ = 0，则人力资本的边际收益产品
等于r。这表明持有一单位人力资本所得的收入恰好抵消了放弃的利息。
5.2 调整成本与人力资本投资
在竞争市场的条件下，社会的人力资本存量由其市场价值决定，而积累速度
1
E
q
Hɺ = 0
qɺ = 0
H
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收到调整成本的影响。调整成本越高，人力资本积累的速度越慢。在投资理论中，
调整成本包括外部调整成本和内部调整成本。前者指由于投资引发的相关要素价
格上升，而后者指完成投资或使投资发挥作用所必须付出的资源。因为假设人力
资本的购买价格不变，这就排除了外部调整成本。为了与中国人力资本积累的真
实环境相契合，本文将逐渐放宽假设条件。
首先，仍旧假设人力资本重置价格恒定为1，只考虑内部调整成本变化对社
会人力资本积累的影响。为了简化讨论，人力资本积累仅限于学校教育。假设完
成相同等级的学生拥有相同的人力资本存量，那么由于智力、社会地位和居住地
等因素的差别，每个家庭的调整成本都不相同。令家庭i 的调整成本为( ( )) i C I t ，
则t 时期其人力资本变化率hɺi (t) = Ii (t) = Ci′−1(q −1)。我们知道， ( ) i I t 是q-1 的增
函数。为了讨论调整成本对人力资本投资的影响，假设二者成简单的比例关系：
1 1
( ) ( 1)
( , ) i i
i i
q
I t C q
v x α
− −
= ′ − = ……(5-9)
其中v 反映调整成本的参数。v 越大，代表调整成本越大；反之，则调整成
本越小。同时， v 受到i x 和i
α 的影响。其中， i x 是i 家庭周边教育资源分布的密
度， i
α 代表i 家庭的社会阶层或社会地位。由于我国公民的迁移受到户籍制度的
限制，所以i x 对于家庭来说是外生变量，很大程度上是由政府行为决定的。一般
来说，周边教育资源分布越密集，人力资本投资的调整成本越小，假设/ 0 i ∂v ∂x < ，
并且
2
2 0
v
x
∂
<
∂
，即增加教育资源密度可以降低家庭的调整成本，但其边际影响递
减。在不增加教育资源总量的前提下，政府可以通过调整教育资源的分布来影响
家庭的调整成本，进而促进或抑制社会人力资本的投资。在q >1的条件下，尽
可能地提高社会人力资本总投资额是符合公共利益的。因此，政府的目标函数是：
1
1
max
( , )
N
i i i
q
= v x α
− Σ ……(5-10)
1
. . /
N
i
i
s t x N x
=
Σ ≤
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其中x 是现有教育资源总量所决定的平均密度。根据假设，目标函数存在最
大值，一阶条件为：
∂v / ∂xi = ∂v / ∂xj ∀i, j∈N且i ≠ j……(5-11)
等式（5-11）揭示，教育资源分布确保每个家庭的调整成本相同。我国政府
在公共政策制定方面一般遵循“效率优先，兼顾公平”的原则，而在人力资本投
资政策方面，本文的研究显示，效率和公平并无冲突，公平是实现社会最优的前
提条件。但是，目前我国教育发展的现状所反映出的问题却可以概括为“资源分
配不公，社会效率受损”。
目前，我国教育资源分布不均主要体现在三个方面：城乡之间、地区之间和
阶层之间。此外，不同教育类别之间也存在差距，如重点学校与非重点学校、普
通教育与职业教育、研究型大学与非研究型大学、公办学校与民办学校的差距。
教育的城乡差距是教育差距的核心。由于城乡之间存在的学校、教师和升学率等
方面的巨大差别，农村家庭完成同样等级教育所需支付的成本远高于城市。
教师是决定教育质量的关键。尽管在全国范围内，教师水平提高很快，但城
乡差距却日益拉大。从表（5-1）和表（5-2）中可以清楚看到，城乡间教师学历
差距非常大，特别是高学历（即高于最低学历要求者）层次，城乡中小学教师学
历总体水平平均相差30 个百分点左右。教师水平直接影响学校教育质量。农村
教师水平普遍低于城市，变相增加了农村家庭的调整成本。农村教师不仅水平低
于城市，数量也不足。据统计，每万人中，城镇拥有中学教师数为68.33，农村
仅为24.33。如果农村家庭想获得与城市家庭同样质量的教育，必须选择距离较
远的城市学校，并且需要支付昂贵的择校费。
表5-1：2002年小学教师学历城乡、地区情况对比
城市 县镇 农村
合格率 高学历 合格率 高学历 合格率 高学历
东部 99.3 59.6 98.6 42.0 98.0 29.0
中部 99.1 57.0 98.6 41.6 97.8 26.5
西部 98.3 53.0 98.0 35.2 94.2 20.1
数据来源：袁振国，2005，《缩小差距——中国教育政策的重大命题》[46]。
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表5-2：2002年初中教师城乡、地区学历情况对比
城市 县镇 农村
合格率 高学历 合格率 高学历 合格率 高学历
东部 97.0 48.5 92.9 21.4 89.1 14.0
中部 96.4 40.0 91.7 16.9 87.2 11.8
西部 95.6 38.1 90.3 13.6 83.4 8.2
注：数据来源同上。
农村各级学校数量同样不足。据统计，每10 万人口中，城镇拥有中学8.03
所（其中高中2.61 所），农村拥有中学5.08 所（其中高中0.30 所）。因为大部分
学校集中在城市，农村家庭必须在交通、住宿和通讯方面支出更多，抑制了其投
资人力资本的热情。
城市的升学率也远远高于农村。1999 年，城市已经普及了九年义务教育，
小学升入初中的比例达到98%以上，而农村仅为90%左右。从初中毕业生升入
高中（不包括职业中学）的比例来看，从1985 年到1999 年，城市从40%提高到
55.4%，而同期农村则从22.3%下降到18.6%，两者相差2 倍左右。1999 年后，
教育部不再公布相关数据，但没有资料可以证明这种差距在减小。
除城乡差异外，地区和社会阶层差异同样影响调整成本。此外，由于国家基
本垄断了教育资源，尤其是优质教育资源的供给。在教育投资方面，调整成本在
很多情况下并非金钱就可以克服，社会关系的作用可能更加重要。因此，社会阶
层越低，接受高等教育的可能性越小。世界银行和中国教育部资助的一项涉及不
同层次的37 所高校近7 万人的调查[47]显示，农民子女的比例随着院校层次的升
高而降低。根据推算，在高校中农民子女与工人、干部、企业管理人员和专业技
术人员子女进入高校的可能性之比为1:2.5:17.9:12.8:9.4。
5.3 经济增长对人力资本投资的影响
经济增长会提高对人力资本的需求，并因此提高既定资本存量下的工资。熟
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练工人、工程师和各类专业人才的培养都需要不短的时间，资本存量因此不能立
即调整，故现存人力资本获得租金，市场价值上升。更高的市场价值吸引投资，
资本存量开始上升。人力资本投资增加将提供更多的专业人才并提高的一般劳动
力素质，推动社会劳动生产率上升，经济增长得以继续。
无论是欧美发达国家，还是日韩等新兴工业国，在经济增长过程中都非常重
视教育和人力资本的集聚。实践证明，教育不仅要满足经济增长的需求，有时还
必须超前发展。著名经济学家厉以宁指出，教育超前发展可以从两个方面理解：
一是从财政对教育的投入来说，教育经费增长幅度应该高于财政收入增长幅度；；
二是与其它产业部门相比，教育应该是首先要发展的，是重点要发展的。以日本
为例，战后日本确立了国民教育优先发展的国家战略，10 多年内培养了几百万
的中高级技术人才，使日本经济在五六十年代初具备了“起飞”的条件，并在短
短的20 年实现了现代化，跻身于发达国家的行列。
对于中国这样的转型经济，经济增长对人力资本投资的影响更为复杂。转型
经济的主要特点包括两个方面：第一，市场经济与计划经济并存，在某些领域，
计划经济仍旧处于支配地位；第二，市场制度和法律体系还不健全，生产要素自
由流动存在阻碍，报酬分配不能完全反映要素在生产中的贡献。改革开放以来，
我国经济实现了持续高速增长，但教育支出占GDP 的比例却徘徊在3%左右，甚
至低于改革开放前的平均水平。教育发展不但未能超前发展，反而有滞后的危险。
教育投资不足与我国收入分配状况密切相关。根据方程（5-8）和图（5-1），经
济增长导致人力资本需求增加，如果资本存量不变，工资收入增加，人力资本市
场价值增加， qɺ =0 曲线向右平移，社会最优人力资本存量增加。
但是，我国工资增长速度低于经济增长速度。根据国家统计局发布的数据，
1992 年我国职工工资总额占GDP 的比例是15%，2005 年则下降到11%①。工资
总额增速较低可能由于劳动力市场还不成熟，另一方面也与中国特有的户籍制度
有关。蔡继明的一项研究[48]表明，户籍歧视可以解释城乡差距的24.8%。换言之，
即使教育水平和劳动技能相同，持有农村户口劳动者的平均工资要低于城镇户口
劳动者近四分之一。农村家庭投资人力资本成本高于城市，收益却更低。2005
年，我国农村人口占全国总人口的57.01%，但其对人力资本的投资却受到体制
① 国家统计局公布的职工工资总额仅包括在国有、城镇集体、联营、股份制、外商和港、澳、台投资、其
他单位及其附属机构工作，并由其支付工资的各类人员。不包括乡镇企业、私营企业和城镇个体劳动者。
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性压抑。
5.4 公共教育经费支出对人力资本投资的影响
公共教育支出是政府财政政策的一部分，对经济活动有重要影响。一般来说，
增加公共教育支出对经济活动有刺激作用，削减开支则产生抑制作用。假设政府
为了鼓励人力资本投资，向家庭补贴占资本价格比例γ 的款项，假设补贴仅适用
于购买价格但不适用于调整成本。由于存在政府补贴，只要资本的价值加上税收
优惠大于资本的成本，家庭就愿意投资。因此，当期投资的一节条件（4）变为：
q(t) +γ (t) =1+C′(I (t))……（5-12）
其中，γ (t)是t时刻的财政补贴。方程（5）意味着当q +γ =1时资本存量不
变。财政补贴使得Hɺ = 0线向下平移了γ 。由于财政补贴增加了投资，人力资本
存量增加，均衡工资w(H)低于没有财政补贴时的水平。
在讨论调整成本时，已经知道国家预算内教育经费的分配因为户籍和地区的
不同而不同。教育经费一部分用于补贴调整成本，其影响已经在上文做过讨论；
另一部分则用于补贴学费，即人力资本的购买价格。我们知道，调整成本的高低
只会影响人力资本积累的速度，而不会影响其长期均衡时的存量。购买价格则直
接改变人力资本积累的长期均衡点。假设社会中所有家庭按照户籍分为农村和城
市两大群体，政府分布给予不同的财政补贴γ 0和γ 1，且γ 0 <γ 1。其它条件双方
不存在差异，则方程（12）演变为两种子形式：
0 q(t) +γ (t) =1+C′(I (t))……（5-13）
1 q(t) +γ (t) =1+C′(I (t))……（5-14）
假设劳动力市场不存在城乡分割，平均工资与户籍无关，那么方程（5-5）
和（5-6）仍旧成立。由于财政补贴不同，长期均衡条件下，城市家庭和农村家
庭人力资本存量不同，如图（5-2）所示：
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图5-2：财政补贴与城乡人力资本积累
Chart 5-2: The Finance Subsidy and the Human Capital Accumulation
of Urban Area and Rural Area
2001 年，我国城镇小学生预算内均经费平均为953 元，农村为558 元，城
镇是农村的1.71 倍。2005 年农村小学生均预算内经费为1035 元，全国平均为
1159 元，城镇平均为1448 元①，城镇约为农村的1.4 倍。除城乡差距外，地区差
异也非常显著。2004 年北京普通中学生生均预算内教育经费支出为5318 元，上
海为7260 元，而河南仅有807 元。历史上河南是中国文化的中心，但如今却成
了教育欠发达省份，生均预算内教育支出甚至远低于内蒙古（1569 元）和青海
（1863 元），前景堪忧。不公平的公共教育经费破坏了社会人力资本投资的最优
条件，抑制了人力资本投资。
公共教育经费支出不仅分配不公，总量也严重不足。如表（5-3）所示，我
国公共教育经费支出占GDP 的比例不仅低于世界平均水平，还低于发展中国家
平均水平。而且我国人口众多，人均教育经费更低。教育经费不足已经成为影响
我国现代化进程的关键因素之一。采用与图（5-2）类似的分析方法可以得知，
如果我国不能迅速提高公共教育经费支出，我国人均人力资本存量在长期内将低
于世界平均水平。考虑到人力资本在决定人均产出长期均衡值中的重要作用，低
水平的人力资本存量将成为我国建设小康社会目标的重大障碍。
① 为估算值，2004 年，农村小学在校生人数约占全国小学在校生人数的70%，以此估计出城镇小学生均经
费约为2213 元。
q
K H
1 q +γ =1
q=1
0 q +γ =1
q
q=1
H1 H0
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表5-3：公共教育经费支出的国家比较
国家和地区 公共教育经费支出占GDP的比值（%）
1980 1985 1990 1995 2000 2005
世界平均 4.8 4.8 4.8 5.2 NA NA
发达国家 5.4 5.3 5.2 5.3 NA 5.5①
发展中国家 3.9 4.0 4.1 NA NA NA
中国 2.5 2.5 3.0 2.3 2.6 2.8
美国 NA 4.9 5.2 5.4 4.8 NA
日本 5.7 5.1 4.5 4.8 4.7 4.7
德国 4.7 4.5 NA 4.7 4.5 NA
韩国 3.6 4.3 3.3 3.4 NA NA
台湾省 NA NA NA 5.06 4.25 4.39
数据来源：鲁志国，2006 年，《广义资本投入与技术创新能力相关关系研究》[49]；世界银行：
各国统计数据概览[50]；台湾省教育部统计处：《教育统计摘要》[51]（1995 版）和《教育统
计指标国际比较》[52]（2007 版）。
6. 结论与政策建议
实证研究的结果证明，人力资本在新中国半个多世纪的经济增长中发挥着重
要作用。作为一种生产要素，人力资本有着比物质资本更高的产出弹性。根据本
文第三部分的回归结果，人力资本的平均产出弹性是0.47，高于物质资本0.38
的产出弹性。图（2-1）还显示，从1995 年起，我国物质资本存量已经超过人力
资本存量。换言之，投入等量资源，人力资本存量增加到百分比更高。因此，投
资人力资本可以获得更高的投入产出比。而且，从一般经验来看，人力资本的生
产部门，如各级各类学校，本身都是人力资本密集型部门，对自然资源的消耗很
少。提高人力资本投资在总产出中的份额，不仅能够获得更高的经济增长率，而
且对自然资源的消耗也会减少。物质资本的生产部门对自然资源的依赖要高出很
多。无论是厂房、机械设备、运输工具还是大型基础设施，样样都离不开大量的
自然资源。90 年代以来，我国物质资本投资规模不断扩大，对自然资源的消耗
也非常惊人。2006 年，我国GDP 总量排在全球第4 位，而污水排放量世界第一
（为美国的3 倍），水泥、钢材消耗量世界第一，能源消耗仅次于美国，居世界
① 2003 年数据。
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第二。过度依赖物质资本投资的中国经济不可避免地患上了自然资源饥渴症。如
果我国不加快经济增长模式的转变，即使资源的供给能够保证，环境污染也会变
得不可收拾。更何况近年来国际能源矿产市场价格飞涨，资源紧缺已经成为制约
中国经济增长的重要因素之一。
人力资本积累率还是决定我国长期人均产出长期均衡值的主要因素。根据公
式（1-6）预测，经济体中长期均衡产出由物质资本积累率和人力资本积累率决
定。由于弹性系数不同，人力资本积累率的提高对长期人均产出的作用更大。对
于我国来说，物质资本投资在GDP 众多比重已经远远超过历史平均水平和国际
平均水平，继续上升的空间已经十分狭小。但是，我国人力资本积累率却低于世
界平均水平，而且增长速度缓慢，有着巨大的提升空间。目前，我国的储蓄总额
高于投资总额，政府和企业都积累了大量的财富而缺乏足够的投资项目。如果可
以通过增加公共教育支出，鼓励国有企业和民间资本增加对教育、培训和研发的
投入，完全可以在短期内提高人力资本积累率。
人力资本在收入分配中的作用同样举足轻重。尽管我国劳动力市场的发育还
不健全，但改革初期“脑体倒挂”的现象已经基本得到纠正。我国企业正在大跨
步地融入国际市场，新技术、新客户和新的管理方法都对劳动者和经营者的文化
素质提出了更高的要求。文化程度较高的劳动者更能适应不断变化的市场和技
术，所以取得的收入也较高。简单劳动在收入分配中的份额不足六分之一，而人
力资本的比重则接近一半。我国目前存在的收入分配不均，一方面是物质资本的
占有不平均，但人力资本占有不平均的问题也相当严重。未来二十年间，我国产
业结构调整的速度可能加快，人力资本密集的第三产业将逐渐取得更为重要的地
位，人力资本在收入分配中的作用可能进一步增强。因此，如果我国不能提高一
般劳动者的受教育水平，社会的贫富差距可能继续扩大。另一方面，随着全球化
向纵深发展，越南、印度等国在国际分工中的参与度上升，我国劳动力价格的优
势会逐渐丧失。要维持就业率稳定，关键是要提高劳动生产率。较高文化水平的
劳动者更能学习新知识和新技能，劳动生产率有较大的提升空间；而简单劳动力
的就业机会则可能被工资水平更低的周边国家工人所替代。如果劳动力教育水平
的提高跟不上产业升级的速度，我国就业情况会出现恶化，贫富差距也随之扩大。
人力资本积累关乎我国投入产出比例、长期收入水平和收入分配，但其投资
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状况却不容乐观。早在80 年代初，我国就明确地将教育作为国民经济建设的“战
略重点”，1995 年颁布的《中共中央国务院关于加速科学技术进步的决定》更是
确立了科教兴国战略，“坚持教育为本，把科技和教育摆在社会、经济发展的重
要位置”。但是，我国对教育的投入却并无明显改观，教育总支出占GDP 地比例
长期徘徊在3%上下。在这有限的教育费用中，城市和发达地区又占据了大部分
的比例。对于落后地区和农村地区来说，教育投入是严重不足的。由于统计方法
和数据的限制，只能假设投入产出呈1：1 的简单比例关系，使用生均培养成本
来来估计人力资本存量。但是，如果人力资本投资遵循边际产出递减律，则教育
费用在不同地区人群中的分配也会影响人力资本形成量，分配越不公平，同等投
入所形成的人力资本越少。换言之，由于教育经费分配很不均匀，本文很可能高
估了人力资本的实际存量。即使是被高估的数据，一样反映出我国人力资本投资
不足的窘境。90 年代以来，物质资本和人力资本比例失衡加剧，人力资本边际
产出远远高于物质资本，说明经济对高素质劳动力的需求得不到满足。从国际比
较来看，在50 年代前后，韩国、中国台湾和中国大陆的人均受教育年限相当接
近。而到90 年代，中国大陆与前两者的差距已经扩大到3 年左右。显然，我国
在人力资本积累方面已经处于落后地位。
我国人力资本投资不足的原因是复杂的。政府投入不足是中国人力资本积累
率低的首要原因。1955 年，我国GDP 为910 亿人民币，约和369.6 亿美元（当
时官方利率为2.4618）。同年，日本GDP 为83695 亿日元，约和232.5 亿美元（日
元官方汇率为360）。如果按官方汇率计算，中国GDP 是日本的1.6 倍。但是，
1955 年日本政府的教育支出占GDP 的4.3%，而中国仅为2.1％。此后，我国政
府的教育支出占GDP 的比例一直徘徊在3％以下，而日本则接近5%。两相比较，
中国政府对教育的重视程度显然远不及日本。
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0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
1955 60 65 70 75 80 85 90 95 99 2000 01 02 03
Japan
China
图6-1：中日政府教育支出比较（％GDP）：1955年～2003年
Chart 6-1: The Comparison between China’s and Japan’s Educational Expenditure
数据来源：中国数据来自《新中国五十年统计资料汇编》[53]和2000 年以后的历年《中国统
计年鉴》，日本数据来自日本文部省：教育管理和经费报告[54]。
改革开放前，中国的经济增长率远远低于日本，而且国家安全环境恶劣，国
防支出庞大，教育投入不足尚可理解。但改革开放后，尤其是在中国经济增长远
远高于日本、政府财政收入大幅度增加的90 年代，政府教育支出占GDP 的比例
依然低于3%。教育作为国家发展的根本尚且投入不足，中国的财政支出的去向
委实耐人寻味。经过对我国财政支出统计数据的研究，本文发现，行政管理费支
出增长过快很可能是导致教育经费紧张的重要原因。
从1978 年到2005 年，我国财政支出中行政管理费增加了99 倍，扣除物价
因素，实际增加21 倍。财政支出占GDP 的比例从1978 年的1.3%增加到2.6%，
整整增加了一倍；同期，教育支出占GDP 的比例从2.1%增加到2.8％，仅上升
了三分之一。在2005 年4800 多亿元的行政管理费中，大部分用于公务用车、会
议接待和公费出国，对改善政府服务贡献不大，反而破坏了政府形象。
1980 年，我国行政费用占财政总支出的比例为5.4%，与日本大体相当；2003
年，我国行政费用占财政总支出的比例已经上升到13.9%，而日本仅为5.3%，
与23 年前并无显著增长。如果政府将从1980 年到2003 年增加的行政管理费用
于教育，到2003 年政府教育支出可达5948.5 亿元，占GDP 的比例达到4.4%，
而不是当年的2.5%。
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0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
1980 1985 1990 1995 2000 2001 2002 2003
China
Japan
图6-2：中日行政费用比较（占财政支出％）：1980年～2003年
Chart 6-2: The Comparison between China’s and Japan’s Administrative Expenditure
数据来源：中国数据来自《中国统计年鉴：2006》[55]，日本数据来自《日本统计年鉴：平
成19 年》[56]。
此外，城乡二元体制也是阻碍人力资本投资的重要因素。在本文的第四部分
中本文曾经就此问题做了初步探讨，基本可以归纳为三个方面：第一，教育资源
在乡村分布较少，导致农村居民教育投资的调整成本过高；第二，国家的教育经
费分配不均加剧了城乡教育投入的不均等；第三，户籍制度扭曲了劳动力市场，
导致农村居民投资人力资本的期望收益低于城市。人力资本投资体制的缺陷不仅
导致我国人力资本投资不足，还造成了严重的收入分配问题。从目前的情况看，
越是贫困的地区，人力资本投资越是不足。人力资本的形成体制非但不能调节收
入分配，反而加剧了贫富分化。
社会发展归根到底是人的发展。没有人的发展，社会就不能进步。教育不仅
可以提高劳动者素质，还是健全公民人格和加强社会主义精神文明建设的重要组
成部分。没有高素质的国民，无论是经济建设，还是社会主义民主和法制建设都
不能顺利进行。在发展教育的过程中，我国取得了举世瞩目的成就，但问题也相
当严峻。2005 年，我国60 岁人口达到1.44 亿，占总人口的比例约为11%，已经
进入老龄化社会。如果人力资本积累速度不能有根本性改观，未来二十年内，就
业人口将难以负担沉重的养老金支出。而且教育的投入产出关系与年龄结构密切
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相关，随着适龄学生的减少，人力资本的投入产出比例势必下降。增加教育支出，
提高人力资本积累速度已经到了刻不容缓的地步。
加快人力资本积累速度，首先要增加政府的教育支出，尤其是中央政府的教
育支出。目前，地方政府负担了教育支出中的大部分。对于落后地区来说，由于
人才外流比较严重，投资人力资本显然不如投资物质资本更为有利。中央政府应
该从全局的高度出发，增加教育投入，从根本上扭转我国人力资本积累速度过慢
的不利局面。从国际经验来看，政府财政性教育支出应该占到GDP 的4%以上。
由于我国存在较大的历史性欠账，财政性教育支出的比例应该更高，最好能保持
在5%以上。落实教育支出，要发挥人大的监督作用，加强对政府预算的审核和
对预算外资金的监控，防止教育经费被浪费或挪用。教育经费的投入应该逐渐向
农村地区和落后地区倾斜，从调节社会分配的高度来分配教育资源。
加快人力资本积累速度，还要鼓励社会力量投资办学。近年来，我国民办学
校取得了一定的发展，但在教育质量和社会认可度还不高。政府应该一方面加强
对民办学校的教学环境和教育质量的监控，一方面通过财政补贴和税收优惠政策
帮助民办学校改善办学条件。此外，政府还可以通过税收减免的方式鼓励私人和
企业捐资助学，扩宽教育经费来源。
加快人力资本积累速度，还要完善劳动力市场，通过户籍改革不断淡化其对
劳动者收入的不公平影响。工资形成机制决定着人力资本投资的未来收益，真正
落实按劳分配和按要素投入分配，健全社会主义分配体系，是改善人力资本投资
环境的关键所在。
党的十七大指出，“教育是民族振兴的基石，教育公平是社会公平的重要基
础”。贯彻十七大精神，必须站在民族复兴的战略高度来看待教育，增加教育投
入，着力解决教育公平问题，保证人民享有平等地接受良好教育的机会和权利。
优先发展教育，建设人力资本强国，是中华民族实现伟大复兴的必由之路。
加快人力资本积累，不仅要重视教育发展，还应加强卫生保健、在职培训和
营养方面的投入。经验证明，强健的体魄、充足的营养和适当的在职培训能够有
效地提高劳动生产率。尽管限于统计数据和篇幅，本文对除教育外人力资本积累
的其它方面未能展开讨论，但其重要性却不容忽视。在健康、营养和培训方面的
投资不仅对提高劳动生产率有直接作用，也有利于学校教育的发展。没有强健的
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体魄、充足的营养，对知识的学习必然受到阻碍；没有完善的在职培训，学校教
育就难以直接转化为生产力。加快人力资本积累是一个系统工程，涉及到社会保
证、经济发展和文化教育的方方面面。我国要抢占21 世纪综合国力竞争的制高
点，必须要善于统筹解决人力资本积累过程中的各类问题，坚定不移地推行人力
资本优先发展战略。唯有如此，我国才可能实现经济社会的可持续发展；唯有如
此，中华民族的伟大复兴才能如期实现。
参考文献
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Review, 1961, Vol. 51, No. 1, pp. 1-17.
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上海交通大学学位论文
59
附录
考虑最大化问题[57]：
0 0 ( ),0 0 0 0
( ,0) max ( ( ) , ( ) ) ( ) ( ( ), ( ), ) ( ) ( ( ))
T T T c
I t t T t t t
h W I t h t α t F I t h t t α T S h t ≤ ≤ = = =
Π = = ∫ ⋅ + ⋅
0 s.t. h(0) = h , hɺ(t) = m(I (t), h(t), t)……（P. 0）
假设F(I (t),h(t), t)和hɺ(t) = m(I (t),h(t), t)关于状态变量h是连续可微的。要求控制
轨道I (t)关于时间t 是逐段连续函数，在任意有界区间中最多有限个点不连续且
均为第一类间断点。令I (t) ∗ 是问题（P.0）解的控制变量的时间路径，其中t∈[0,T]，
则存在一个关于时间的连续函数q(t)，使得对每个t∈[0,T]：
i. 控制变量使得现值汉密尔顿函数取到最大值，即：
( ) arg max ( , , , ) arg max{ ( , , ) ( , , )} c I t H I h q t F I h t q m I h t ∗ = = + ⋅ ……（1）
ii. 状态变量移动方程成立，即：
h(t) m(I (t),h(t), t) ɺ = ∗ ……（2）
iii. 函数q(t)满足微分方程：
c
t
t t t
t
H
q q
I
ρ
∂
= ⋅ −
∂
ɺ ……（3）
给定一个允许的控制路径，m(I (t),h(t), t)是关于时间的分段连续函数，这样，
状态轨道：
0
0
( ) ( ( ), ( ), )
t
h t = h + ∫ m I s h s s ds……（4）
是连续且逐段可微的。协状态变量q(t)的时间路径也是如此。为简化讨论，本文
仅考虑贴现率为常数的情况。
0
( ),0 0
( ,0) max ( ( ), ( ), ) ( ( ))
T
c t T
I t t T t
h e F I t h t t e S h t −ρ −ρ
≤ ≤ =
Π = ∫ ⋅ + ⋅ ……（5）
0 s.t. h(0) = h , hɺ(t) = m(I (t), h(t), t)
并且假设值函数和控制变量的时间路径都是可微函数。首先讨论离散时间问题。
上海交通大学学位论文
60
记时间间隔为x，每段时间的贴现率β (x) = e−ρ x。从时间t 开始，决策者选择控
制变脸t I 的取值，它在区间[t, t + x]内为常数。函数F(I (t),h(t), t)表示值的瞬时流，
从( , ) t t I h 经过阶段长度x所得到的总收益的现值为x ⋅ F(I (t),h(t), t)。状态变量和
控制变量按照移动定律( , ) t x t t t h + h x m h I = + ⋅ 决定了下一阶段的状态。这样，决策
者将求解问题：
0
0
, 1
( ,0) max ( ) ( ( ), ( )) ( ) ( ) c t T
T
I T
h β x x F h t I t β h S h
−
Π = Σ ⋅ ⋅ + ……（6）
0 . . ( ( ), ( )), (0) t x t s t h + h x m x t I t x x = + ⋅ =
这个问题的贝尔曼方程可以表示为：
( , ) max{ ( ( ), ( )) ( ) ( ( ( ), ( )), )
t
c c
t t
I
Π h t = x ⋅ F h t I t +β x ⋅Π h + x ⋅m x t I t t + x ……（7）
若值函数可微，则问题极大化一阶条件为：
( , ) ( , )
( ) 0
c
t t t x t x
t t x t
F I h h t x h
x x
I h I
β + +
+
∂ ∂Π + ∂
⋅ + ⋅ =
∂ ∂ ∂
……（8）
这表明了现值与将来值之间的最优折衷，乘子定义为值函数关于状态的偏导数，
即：
( , ) c
t
t
h t
q
h
∂Π
≡
∂
，利用移动方程计算t x
t
h
I
+ ∂
∂
，可得：
( , ) ( , )
( ) 0 t t t t
t x
t t
F h I m h I
x x q x
I I
β +
∂ ∂
⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =
∂ ∂
……（9）
等式两边同除以x，然后在x→0时取极限，可以得到极大化汉密尔顿函数的必
要条件：
( , ) ( , )
0
c
t t t t t
t
t t t
H F h I m I h
q
I I I
∂ ∂ ∂
= + ⋅ =
∂ ∂ ∂
……（10）
下面，计算协状态变量的偏导数：
( , ) ( , )
( )
( , ) ( , )
( ) (1 )
c c
t t t t x t x
t
t t t x t
t t t t t t
t x
t t
F h I h t x h
q x x
h h h h
F h I m h I
x x q x
h h
β
β
+ +
+
+
∂Π ∂ ∂Π + ∂
= = ⋅ + ⋅ ⋅
∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂
= ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅
∂ ∂
……（11）
上海交通大学学位论文
61
上式两边同时减去β ⋅qt，得：
( , )
[1 ( )] ( ) ( ) ( ) t t t t
t t x t t x
t t
F h I m
x q x x q q x q x
h h
β β β + +
∂ ∂
− ⋅ = ⋅ + ⋅ − + ⋅ ⋅ ⋅
∂ ∂
……（12）
除以x 得：
[1 ( )] ( , ) ( )
( ) ( ) t t t t x t t
t t x
t t
x F h I q q m
q x x q
x h x h
β
β + β
+
− ∂ − ∂
⋅ = + ⋅ + ⋅ ⋅
∂ ∂
（13）
当x→0，两边取极值，可以得到协状态变量的移动定律：
( , ) c
t t t t t
t t t t t
t t t
F h I m H
q q q q q
h h h
ρ ρ
∂ ∂ ∂
⋅ = + ⋅ + ⇔ = ⋅ −
∂ ∂ ∂
ɺ ɺ ……（14）
证明完毕。
上海交通大学学位论文
62
致谢
谁言寸草心，报得三春晖！在本文完成之际，首先要感谢我的导师朱启贵教
授。恩师在我论文写作过程中，从选题、查找资料到基本观点、结构安排以至文
章的错别字、排版等细节问题都给予了悉心的指导。恩师渊博的学识、严谨的态
度令我获益匪浅。在此向朱老师献上最真挚的感谢。
在论文写作过程中，我还受到西方经济学专业各位老师的无私帮助。费方域
教授、管毅平教授、朱保华教授和张敬一副教授都曾为本文的写作提供了许多有
价值的建议、批评和相关资料。在此一并表示感谢。
在两年半的研究生学习中，母校老师们认真的教学态度和一丝不苟的治学风
格都深刻地塑造着我，鼓舞我在经济学研究的道路上努力前行。在此，对这两年
半中所有曾经教授和指导过我的老师致以最真诚的敬意！
感谢我的父母，他们含辛茹苦，用自己辛勤的汗水抚养我长大，资助我完成
学业，分享我所有的艰辛和收获。感谢我的同学，每一次讨论与争执都是我进步
的动力。感谢我的朋友，他们是我勇气和快乐的源泉。
最后，对论文的评审、评阅专家表示真挚的谢意！
上海交通大学学位论文
63
攻读学位期间发表的学术论文
[1] 王少杰，《论集成创新与农业循环经济》，安徽农业科学，2007 年第34 期。