西北大学
硕士学位论文
我国开放式基金业绩评价研究
姓名：康卫星
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：韦省民
20080612
我国开放式基金业绩评价研究
【摘要】基金的业绩评价问题作为基金发展中的一个重要部分，是一个兼有理论
性和实践性的研究课题，也是金融研究的一个重要领域。国外许多学者对此进行
了多方面的研究，提出了大量的研究模型，在实践中这些模型也在不断得到验证
和改进。但国内对这方面的研究还刚刚处于起步阶段，同时我国基金业的快速发
展，也迫切期待一个适合中国基金发展的全面、有效的基金业绩评价系统。
本文首先阐述了研究背景与意义，然后对文章研究方法、内容及逻辑框架进
行了简单介绍，接着总结了国内外关于基金业绩评价方面的最新研究成果与理
论。然后结合我国证券市场的实际，针对传统评价方法存在的局限性，将数据包
络分析(DEA)思想引入基金业绩评价，建立了一个基于DEA的评价模型，此模型
采用投入／产出来评估基金业绩。所采用的投入指标为因子分析提取的风险因子、
管理能力因子得分与费用比率、期初单位净值、基金周转率、行业集中度、持股
比率；产出指标包括：收益因子得分、期末单位净值和期末累计净值。
在此基础上，对我国31只开放式股票型基金进行实证分析，结果显示研究
期内市场波动巨大的情况下，54．84％的样本基金相对有效，45．16％的样本基金相
对无效；并通过效率分析、投影分析和交叉效率值分析，探讨基金无效率的原因
及优化目标，并且对风险调整收益、因子模型和DEA模型的研究结果进行了相关
性分析。最后，为投资者、基金管理者以及监管部门提出政策建议。
【关键词】：数据包络分析交叉效率值因子分析夏普率参考集合
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学位论文作者签名： 虚堡盏指导教师签名：
加罗年多月，二日2～g年6月f1扫
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成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经
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使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确
的说明并表示谢意。
学位论文作者签名： 南影易
弘。号年占月，力日
1．导论
1．1选题背景与选题意义
1．1．1选题背景
投资基金起源于英国，盛行于美国。世界上最早的证券投资基金是1868年
11月在英国设立的“外国及殖民地政府投资信托”，这个投资基金一直持续到
今天仍在运做。在1924年3月21同，美国出现了第一个开放式基金，即“马萨
诸赛投资信托基金"。基金业的发展最初非常缓慢，到1970年美国只有360只
基金管理着大约500亿美元的资产。70年代后，金融环境变化催生了货币市场
基金，使得整个基金业呈现出了较快的发展势头。特别是到了90年代，美国基
金业经历了最为蓬勃的发展。截止2006年底，全美共同基金总计8125只，净资
产总额为lO．567万亿美元；有500多只封闭式基金，净资产总额为2983．2亿美
元。
与美国长达80年的历史相比，我国的基金业从诞生发展到现在却只有不到
20年的时间。我国的基金市场始于1991年，但真正较为规范的发展却是从1997
年11月14日国务院证券委员会发布实施《证券投资基金管理暂行办法》开始。
此后，1998年3月27日，首只规范的封闭式证券投资基金一基金开元宣告成立，
直到2002年8月基金银丰发行，国内再无新的封闭式基金发行。基金兴业封转
开后，国内现在还有53只封闭式基金，由17家基金公司管理，规模合计为812
亿份，基金净资产合计近1200亿元。在封闭式证券投资基金运作两年多之后的
2000年10月12日，中国证监会正式推出《开放式证券投资基金试点办法》，
为开放式基金的设立与运作提供了法律基础。2001年，华安创新、南方稳健成
长和华夏成长3只开放式基金先后成立，2002年内有14只开放式基金发行，2003
年有39只开放式基金成立，同时基金品种从单纯股票和债券型向货币市场基金
拓展。2004年是基金品种和规模大跃进的一年，开放式基金首发规模超过前3
年的总和，并且LOF型基金开始在市场中发行。2005年内，首发的开放式基金
有60余只，首只ETF型基金上证50在两市公开发行。2006年开放式基金的发
展势头更是十分火暴。截止到2006年12月31日，我国已拥有开放式基金275
个，其中股票型113个，混合型85个，货币型50个，债券型27个，开放式基
金总份额达6254亿份，资产总规模达到8607亿元，且单只规模超过百亿的基金
不断出现。
随着基金业规模的不断扩大，各基金的投资理念和运作方式日趋稳定和个性
化，陆续出现了平衡型、成长型、优化指数型、成长价值复合型等多个基金品种，
基金管理公司投资理念初步成型，个性初步体现。同时，监管思路的调整使得各
家基金公司更加注重公司治理结构的改善和投资风险的防范。近年来，作为机构
投资者之一的开放式基金在我国获得了超常规的发展。开放式基金的推出，使得
基金的运作模式有了根本的改变，以致注重基本面分析和风险控制的投资理念得
到了广泛的认同。基金的个性化也更加突出，债券型、蓝筹型、收益型、平稳增
长型、基础型等基金品种相继出现，为投资者提供了更多的选择，也因此对科学、
客观的基金业绩评价方法提出了更为迫切的需求。
1．1．2选题意义
从国外基金业的发展情况看，以基金为代表的资产管理业目前已成为在金融
市场上与银行业、证券业、保险业并驾齐驱的相对独立的金融服务行业，其在金
融市场特别是在资本市场上的重要性和影响力不断上升。与此相适应，基金的业
绩表现长久以来更是受到社会各界的广泛关注。
从国内来看，股权分置问题成功解决，人民币升值趋势及股指期货推出预期
造成外围资金流入加速；同时工商银行、中国银行及中石化等大盘蓝筹股上市交
易，造就了我国股市有史以来最大的一次牛市，上证指数一度暴涨至6000点以
上，许多基金净值大幅度增长。随后，基金数量迅速增多，品种不断推陈出新。
在基金品种和数量日益繁多的市场中如何选择业绩优良的基金成为广大投资者
进行投资决策的关键因素之一。然而，在实际投资中，投资者却很难得到评价基
金获利和分散风险等能力的信息，许多潜在投资者往往敬而远之。因此，如何建
立一套科学的评价标准，对基金的投资业绩进行客观评价，变得非常重要和迫切。
科学的基金业绩评价方法不但能客观反映基金的实际运作状况，而且对基金
投资者、管理公司、以及市场监管部门正确决策都具有非常重要的意义。具体而
言，基金业绩评价在我国具有以下特殊意义：
1．对于基金管理层。首先，基金业绩评价可以对基金管理公司和基金经理形
成强有力的外部激励和约束，鼓励和约束他们从基金投资者的利益出发管理基金
和做出投资决策，为投资者寻求最大的投资收益，最大限度的减少道德风险发生
的机率；其次，从管理层的角度来看，对基金业绩进行科学评价能使基金这种理
性大机构投资者起到促进市场稳定发展的作用，同时也有利于为广大散户树立一
种良好的中长期投资理念的典范。
2．对于投资者。首先，基金业绩评价可以使普通投资者了解各基金在某个投
资期间的风险、收益等信息，为他们选择基金时提供一定的参考依据；其次，对
投资者来说基金业绩评价结果则是一个进行投资决策和风险控制的参照指标，可
进而推动基金信息的传播与基金市场的发展。
2
3．对于基金监管当局。基金业绩评价可以为基金监管当局提供基金投资决策
和业绩的信息，通过这些信息可以了解基金市场和证券市场的实际情况、基金的
投资效果等，并进一步制定基金的品种创新、监管等方面的政策和法规，同时可
以及时发现问题，提出警告和督促基金进行改进。
1．2研究思路与论文框架
1．2．1研究思路与方法
本文是按照“提出问题一发现已有研究缺陷一提出新研究方法一实证研究一
得出实证结论一提出政策建议’’的主线展开的。
在研究方法上，本文采用的是定量分析和定性分析相结合的方法。定量分析
和定性分析是经济学和管理学上常用的两种方法，把两者结合起来，辩证地看待
我国开放式基金投资业绩的真实表现，才能对我国开放式基金的发展起到正确的
指导作用。
从国外大量基金业绩评价文献中可以看出，运用多种统计方法及计量方法进
行定量分析是共同基金业绩评价的主流。但在国内，由于开放式基金运作时间不
长，最常见的还是对开放式基金的概念及其买卖方式的介绍，或是对开放式基金
进行某方面的评价，而对开放式基金业绩进行多角度的综合定量分析并不多见。
本文的研究以定性分析为先导，定量研究为支撑，运用大量的数据及相关模
型对开放式基金的业绩进行实证检验，结合定性分析方法，对开放式基金的业绩
进行全面系统地评价。
具体而言，本文在进行实证分析时，主要运用的定量研究方法是计量经济方
法中的回归分析、相关分析、统计检验及分析等；本文的另一个重要的研究思想
就是数学建模的思想，根据以往国外和国内的研究成果，本文试图建立一个比较
完整的基金业绩评价体系，以对国内的各只开放式基金运行状况进行分析。在对
开放式基金业绩进行分析时，注重把开放式基金作为一个整体对其业绩进行一般
分析，力求反映开放式基金业绩的全貌；注重比较不同业绩基金的差别，试图寻
找业绩差异原因。
1．2．2研究内容与论文框架
本文应用数据包络来评价证券投资基金的相对效率，内容安排如下：
第一章：导论。本章简要介绍了本文的研究背景，提出了发展机构投资者对
基金投资者、基金管理者和监管者的意义。然后叙述了本文研究思路及研究方法、
研究内容和框架作为本文的起点，最后对文章创新点进行了简要概括。
第二章：文献评论与理论综述。本章第一部分主要是对国内外已有研究成果
进行总结和评论，在此基础上对国内研究的缺陷进行了总结；第二部分主要对相
关理论进行综述。
第三章：研究方法的选取与模型建立。首先基于传统业绩评价方法与数据包
络方法优缺点的对比，确定数据包络模型为本研究的模型；然后，论述了研究模
型的选择标准，选择合适的DEA模型，确定投入产出体系，建立DEA模型：最
后对DEA结果分析的方法进行了简单论述。
第四章：实证研究。本章首先对研究样本进行了简单说明，然后给出了DEA
模型的投入产出变量。应用EXCEL软件求解后，对结果进行输入输出指标统计
分析、效率分析和投影分析。其次，应用交叉效率单元和参考集方法对DEA结
果进行了再次评价，并且根据交叉效率单元方法给出了样本基金最终业绩排名。
为了考察各种评价方法评价结果的一致性，本研究对主要评价方法结果进行了相
关性分析。
第五章：结论及未来研究方向。首先对文章结论进行了简单总结，然后提出
本研究的政策建议，并指出了未来的研究方向。
综上所述，本研究的逻辑框架如图1—1所示：
图卜1本文研究思路框架图
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1．3创新点说明
本文的创新之处在于以下几点：
1．研究样本上选取了我国2003年前发行的31只开放式基金，选择2004年1
月2日到2007年6月30日为研究期。样本区间的选择基本满足了基金业绩评价
的充分条件(包括了一个完整的牛市和熊市)。
2．本文DEA方法不同于传统方法之处在于把待评价指标经过因子分析法提
取公因子后，再作为投入产出指标引入DEA模型。因子分析的引入，减少了输
入输出变量个数，在样本数量有限情况下，大大降低了DEA研究中的有限样本
误差；同时，使得投入产出体系更加全面综合，结论更加客观。
3．DEA研究基础上，对DEA结论进行了效率分析、投影分析、参考集分析，
利用交叉效率值方法完成了基于DEA模型的样本基金的最终业绩排。
文献评论与理论综述
2．1国内外文献评论
2．1．1国外文献评论
从1952年马柯维兹(Markowits)建立证券投资组合理论以来，以此为基础的
基金业绩评价方法不断完善，逐步形成了基金业绩总体业绩评价、业绩归属分析、
业绩持续性分析和相对业绩分析等方法。
2．1．1．1基金总体业绩评价
早在19世纪80年代前，就有许多学者用不同的风险调整收益类指标来对基
金业绩进行评价，这些指标包括特瑞纳指数(TreyIlor)、夏普指数(Sha印e)、詹森
指数(Jensen)。1965年，特瑞纳提出将单位系统风险超额收益作为基金业绩评价
指标，夏普则认为对于管理好的基金非系统风险充分分散，总风险和系统风险相
当，特瑞纳的方法适应，但是对于非系统风险未充分分散的基金而言，特瑞纳指
数则存在很大缺陷。因此，在特瑞纳指数基础上，夏普提出将总风险超额收益即
夏普率作为基金业绩评价指标。基于资本资产定价模型，詹森通过比较实际收益
率与预期收益率对基金业绩进行研究，提出根据资本市场线来估计基金超常收
益，即詹森指数。80年代后，李·莫迪格里安尼(Leah．ModigliaIli)和弗兰克·莫
迪格里安尼(Franco．Modi91iam)在自己研究基础上改进了夏普指数，提出了业
绩评价的M2测度。其主要思想为：投资组合风险可能大于或小于市场基准组合，
将投资组合与国债混合，将其风险调整与市场基准相当，再将新组合的收益与市
场收益相比较。此外，国外学者还提出了很多评价模型，如估价比率，凡恹OC
指标、信息比率和衰减度等。在这些方法的应用中，人们也发现了这些方法的各
种局限性，相应的改进法不断出现。
最近十几年，以APT为基础的多因素业绩评价模型受到越来越多的重视，
其中最具代表性的有法玛(F锄a)等人提出的三因素模型和卡哈特(C柚an)提出的
四因素模型等。法玛等人在资本资产定价模型基础上，将按照特征分类的普通股
组合的收益、小盘股收益与大盘股收益的差(SMB)、高BE／ME收益的差(HML)
作为因素引入业绩评估模型，从而提出三因素模型。卡哈特在三因素模型基础上，
引进了由杰格蒂什(Jegadeesh)和帝特曼(Ti缸Ilan)确定的势头因素，从而将三因素
模型扩展为四因素模型。多因素模型虽然也存在很多问题，但模型的解释力确有
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所增强。
以上理论大部分是建立在CAPM、APT模型和一定基准组合基础之上的，
受到了许多学者的怀疑。罗尔(Roll)批判了以证券市场线(资本资产定价模型)为基
础来衡量投资组合业绩，提出了著名的罗尔批判。之后，为了检验资本资产定价
模型假设是否合理，很多学者对证券市场线在评价投资组合业绩方面的作用进行
检验，结果发现市场时机选择能力将使证券市场线对业绩的分析结果无效。进一
步，为了克服评价结果对基准选择的敏感性，格林布拉特(嘶nblatt)和帝特曼构
造了多种基准投资组合来评价消极投资组合的业绩。其后，他们又提出了组合变
化法(Portfolio ChaIlge MeaSure)，利用被评估基金组合在上一期的持股权重作为
当期的基准，从而克服了外生基准无法观测的问题。针对格林布拉特和帝特曼的
研究方法可能高估基金经理择时择股能力的问题，丹尼尔(Dalliel)、格林布拉特、
帝特曼和沃尔蒙斯(we咖ers)提出了一种被称为特征指数的评价方法(DGT、聊。该
方法的基本思路是，根据公司规模、B／M(book．to．market)值、势头因素三个不同
特征建立一系列组合(指数)，针对个别股票的特征选择适当的特征指数，将基金
所持个股与特征指数收益率加以比较，就可以计算出基金的整体超额收益率。
2．1．1．2业绩归属分析
最早的业绩归属模型是由法玛(Fame)提出的。法玛认为，在非有效市场上，
基金经理人可以利用自己的投资才能使基金获得超过市场的收益(或损失)。在
CAPM的基础上，他将基金的超额收益率分解为“选择回报”和“风险回报”两
个部分。“选择回报”进一步分解为“可分解回报”和“净选择回报”两个部分；
“风险回报”进一步分解为“投资风险回报”和“经理人风险回报"两个部分。
基金净值选择回报大于零，说明基金具有证券选择能力。随后，特瑞纳和玛泽
(MaZuy)针对基金择时和择股能力，提出了著名的T-M模型。罗斯(RDss)等人论
证了T-M模型在衡量市场时机选择能力是有效的。比较有意思的是，许多学者
研究发现，厉负值居多，呈现出一定反方向市场时机选择能力，并且这些厉不
能通过显著性检验。在T．M模型基础上，亨里克森(He耐ksson)和莫顿(Merton)
提出了H．M模型，并且用此模型进对基金业绩归属进行了实证研究，结果取得
了与T-M模型一致的结论。查恩(ChaIlg)和莱维纶(Lewllen)提出了C．L模型，他
们的模型不但可以对基金经理是否拥有正确的信息做出考察，而且对基金经理是
否正确利用了信息进行了评价。而且，亨里克森等在用不同样本验证特瑞纳和玛
泽的结论时，发现一般资产组合管理者的证券选择能力和市场择机能力成反向关
系。接下来，许多学者采用更高阶的模型对基金业绩进行研究，得出的实证结论
与T-M和H．M模型并不一致，使人们对T-M模型和H—M的模型形式产生了怀
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提出传统基金业绩评价指标的运用受到限制。他选择了可以克服负收益影响的多
投入产出指标DEA模型对2001年的证券投资基金进行相对业绩评价。该文将
48只封闭式基金和3只开方式基金放在一起研究，忽略了两类基金的不同投资
类型。韩泽县和刘斌应用多投入产出的DEA模型对我国22家封闭式基金2000
年至2002年间的相对业绩进行了比较分析。但其在说明不同投资风格的基金在
业绩方面的差异性时，只是对各风格基金的相对业绩效率做了简单的算术平均，
以算术平均数的不同说明不同风格的基金业绩不同，从统计学角度来说，结论不
可靠。
2．1．2．2国内实证研究
陈学荣利用三种经典指数：特瑞纳指数、夏普率和詹森指数，对我国第一批
上市的五只基金进行了评估。结果表明，除个别基金外，基金的风险控制能力比
较强，基金所追求的是市场平均利润。张新和杜书明对新股配售影响的剔除方法
进行了探讨，对基金的择时能力、风险分散程度以及基金的资产配置情况进行了
讨论。研究表明证券投资基会也很难持续性地取得超越市场的表现，各个基金均
未显示出优异的选股能力和择时能力。晏艳阳、席红辉对封闭式和开放式基金进
行了对比研究，结果发现开放式基金业绩优于市场基准和封闭式基金。刘霞采用
三大经典风险调整收益指标，对样本基金业绩进行了研究。结论表明有些基金业
绩不如市场，投资风格与所宣称的出入较大。沈维涛等利用一个包含沪深两市证
券和国债的基准组合进行业绩评价，结果发现基金的业绩均优于基准组合，但不
具有市场时机把握能力。张新、杜书明以沪深A股指数与国债收益率构建的复
合指数作为基准进行研究，发现基金表现不如市场，择股和择时能力在统计上不
显著。倪苏云、肖辉和吴冲锋以22只封闭式基金2年的风险调整收益为基础，
采用横截面回归方法对基金短期业绩持续性进行研究，发现在市场单边上升阶段
基金业绩没有表现出持续性，而在包含上升和下跌的整个样本区间内，出现了反
转现象。吴启芳、汪寿阳和黎建强的研究发现基金业绩经常出现反转。杨义灿和
茅宁利用列联表方法考察了2000年一季度到2003年一季度所有封闭式证券投资
基金的原始收益率，发现我国基金不存在业绩持续性。
以上较早的研究存在样本数量有限、假设资本资产定价模型成立的缺陷，其
结论对样本数量和假设是否成立具有很高的敏感性。发现这一问题后，我国基金
业绩评价的研究方向开始转向了无需基准和市场假定的DEA研究。在陈刚和李
光金等人的研究基础上，韩泽
差别，建立了一个基于封闭式基金的多投入多产出DEA模型。输入指标为年初
单位净资产、单位净资产费用率和单位基会周净资产值相对标准差，输出指标为
单位基金的期未净资产、单位基金分红、国债和货币资金占期未基金净资产的比
例。结果发现，多数基金处于无效状态，基金业绩不存在明显的业绩持续性和规
模效应，但投资风格与业绩之间具有一定的相关性。但其在说明不同投资风格的
基金在业绩方面的差异性时，只是对各风格基金的相对业绩效率做了简单的算术
平均，以算术平均数的不同说明不同风格的基金业绩不同，从统计学角度来说，
结论不可靠。DEA模型在基金业绩评价领域应用早期，研究者并未考虑何种模
型更适合基金业绩的研究问题，模型的建立具有很大随意性。廖华和廖小荣在总
结前人基础上，提出DEA模型选择必须遵循的原则，运用C2酗2模型进行对我
国46只封闭型基金业绩进行实证研究。他们建立的模型包括5个投入指标和3
个产出指标，研究结果并不支持基金业绩有效的假设。同时研究表明我国大部分
基金的管理水平差距不大，投资结构具有趋同性。
2．1．1．3国内研究缺陷
我国学者对国内基金业绩的研究大都是引进国外成熟方法对中国基金的再
研究，具有片面性和不合理性。相对于国外，特别是美国发展半个多世纪的证券
投资基金来说，我国基金的发展还处于起步阶段，适合国外的基金业绩评价模型
在我国不具有普遍适用性，具体表现在：
1．样本数量及样本时期的限制。国内证券投资基金业绩研究选取的样本基
金太少，时间一般也在1年左右，缺乏对基金在一个完整市场循环(牛市一熊市
一牛市)下整体表现的反映，难以全面、客观的体现基金总体绩效情况。
2．市场组合和无风险利率的选择。国内外研究中对于市场组合和无风险利
率的选取尚且没有合理方法，而且由于中国市场的特殊性，这两个指标的选取存
在更多困难。目前，国内学者对于市场基准组合的选取，存在选择一种股价指数、
多种股价指数的加权、股价指数和国债指数的加权等几种处理办法；对于无风险
利率，则有选取国债市场指数、不同期定期存款利率(主要是1年期定期存款利
率)等处理方法。究竟哪种处理方法合理，或者需要创新出其它指标，还需要进
一步的研究。
3．2001年以前基金享有的新股配售特权，模糊了非经营性收益和基金净值
对基金经理业绩表现的反映程度，而这种政策的影响一直延续到2001年底。
4．业绩综合评价研究。在中国市场上，无论是理论上还是实践中，目前都
缺乏一套涵盖基金评价各个方面(基金总体业绩评价、基金选股与择时能力、持
续经营能力、费用等)的综合定量研究。理论和实务界都迫切需要展开对基金业
12
3．詹森指数
特瑞纳指数和夏普指是基釜垒；辩弦鲤醪蘑戳班强
嬲骐譬一}堕雾霎蓁黔聊鹾拍孰菲藿蟊!靖携0伊慷趔蘩皑鲤罐燮毳地咩姜；偻描
；冀薹主蠼四冀望霄制雨露巨隔甄爿篙涉禽薹哮薹～鬃帮剖鞭猢燮驯翻剔茧掣i否
公群樊粤；螽薹甍薹i群羹彤冼髓藿贸垒趣逼捌缂蓄剔连掣嚣叁藉嚣鹬薹蜊型菘
聪再薹雾鍪萎羹羹嚣羹学霎i鐾蠢鸨百霉薹豢委参／步夕熏厂，)+∥：(～一厂，) D+占p 公式(2-12)
o L R
p—Rf ／
／ ‘
／／
图2—2 H·M模型图示
Rm—Rf
这里D 是一个虚拟变量，当(‰一0)>O时，D=l，否则D=0。因此，投资
组合的∥在当市场呈现多头时，为(届+反)，而在空头时，则只有届。同样，
如果回归得到显著的正的及值，则说明基金经理时机选择能力的存在；口值越
大，表明基金经理的选股能力越强。
2．2．3 ．3C．L模型
查恩(Chang．E．C．)和莱维纶(W．G．Lewwllen)的C．L模型(1984)，是对H．M模
型的变形和改进的模型。其表达式为：
，．，一，r=口+届(k—rr)Dl+∥2(‰一r，)D2+占p 公式(2—13)
其中届和届分别是空头和多头时的市场组合系统风险。当(～一，．，)<0时，
虚拟变量q=1，D2=o；当(‰一0)>O时，Dl=1，D：=0。因此，通过(届一厦)
的验定，可以判断基金经理的择时能力，如果(届+及)<0，表示基金经理具备
择时能鹁淼难」赡芰Α£18
跟踪误差所得的超额收益越高。因此，信息比率较大的基金的表现要好于信息比
率较低的基金。
2．M 2测度
针对Sha叩e指数难以进行直观经济解释的局限性，1997年诺贝尔经济学奖
获得者弗兰克·莫迪格里安尼与其孙女李·莫迪格里安尼对Sharpe指数进行了改
进，提出了M 2测度的方法。M 2测度的基本思想是：投资组合的风险可能大于
或小于市场基准指数，将投资组合与国债(无风险)混合(多头或空头)，将其风险
调整为与市场基准指数相等，再将新组合的收益与市场收益相比较。计算公式如
下：
∥。_‘p颤旷驴M枷，坷胪詈(瓦砌沪瓦枷， 公式(2-9)
其中，M 2表示M 2测度，Rp、尺，分别表示基金组合P在盯p与盯M水平下
的平均收益率；盯p、盯M分别表示组合P和市场M的标准差；尺，表示无风险收
益率。由于M 2测度实际上表现为两个收益率之差(页+p一页肼)，因此也就比Sh唧e
指数更容易被人们理解和接受。
3．在险价值调整下的Sharpe指数(凡～ROC)
Sharpe比率将标准差视为总风险，但现实中投资者可能更关心低于基准部分
的收益下跌风险，即下方风险。为了更客观地衡量风险，研究中开始考虑投资组
合的下方风险以及对损失限制。损失下限，指投资组合损益会落在特定损失金额
以下的概率，且固定在一个特定的百分比内的损失额度。近来风险管理领域中较
为广泛使用的在险价值(Value at Risk，砌R)，对损失风险给出了一个恰当的定义
及应用。应用损失下限调整的夏普指数在实际应用中也就存在更大优势。当以在
险价值V水代替投资组合标准差时得到基于V出的Sha印e指标： 脚Dc：尝公式(2．10)
玩尺、
其中，纥R为投资组合的在险价值，口为置信水平。
2．2．3择时择股能力分析
由于单因素模型一般都未考虑到基金组合的风险和收益的时变性，不能衡量
基会经理的市场择时能力。而实际上，如果基金经理具有市场择时能力，他们会
随着市场行情的变化，主动地改变基金组合的风险∥，以谋求高额的收益。对此，
16
也以CAPM模型为基准的选股择时能力评价模型，却能较好的解决这一问题，
能将基金经理业绩中的择时能力与选股能力明确分离。
2．2．3．1T．M模型
1 996年，特瑞纳和玛泽在“Ca|l mutual Funds Outguess tlle Market，’一文中首次
对基金经理的选股择时能力同时进行计量分析，提出了著名的T．M模型。他们
认为，如果基金经理具备基金择时能力时，可能产生两种情形的特征线，如图l
所示。在折线情形下，基金经理能准确预测市场走势的转折点，并进行相应的调
整，但这只是理想状况；在弧线的情形下，基金经理根据市场形势，只能逐渐调
整其证券组合，才是比较现实的状况。
J R一1
／一—一一。
———一
图2．1 T．M模型图示
R。一R，
因此，在T．M模型回归模型中，加入了一个二次项式，
资基金经理的选股和择时能力。其一般表达式为：
0—0=口+届(‰一，，)+殷(‰一0)2+sp
以此来评估证券投
公式(2-11)
其中口为选股能力指标，履为择时能力，屈为基金组合所承担的系统风险，
，．。为基金在各时期的实际收益率，‰为市场组合在各时期的实际收益率，占。是
随机误差项。特瑞纳和玛泽认为如果及大于零，则表示基金经理具有择时能力：
因为(乙一，．，)2肯定为正数，故当市场为多头时，证券投资基金的风险满溢酬
(，．。一，．，)会大于市场组合的风险溢酬(k一，．，)；反之，当市场呈现空头走势时
((k一，．，)≤0)，证券投资基金的风险满溢酬(厂。一，．，)的下跌却会小于市场组合的
风险溢酬(■一，．，)下跌的幅度。另外，如果口大于零，表明基金经理具备选股能
力，口值越大，表明基金经理的选股能力越强。
2．2．4业绩持续性分析
所谓基金业绩持续性就是指基金在一段时间内业绩是否连贯和保持一致性，
基金过去的业绩是否能预测未来的业绩，即前期业绩较好的基金在下一期仍然较
好，而前期业绩较差的基金在下一期仍然较差的现象。目前国外广泛使用的基金
业绩持续性检验方法包括两类：参数检验法与非参数检验法。参数检验法主要是
指横截面检验法，它主要是利用评价期的业绩对排名期的业绩做横截面回归：非
参数方法则主要是指盈亏双向表法，即将基金业绩排序，然后考察排序的变化。
2．2．4．1横截面回归法
它是由格林布拉特和帝特曼在1992年提出，基本思路是检验一个评估期内
的超额收益是否与接下来的持有期内的超额收益有正相关关系。检验过程包括以
下三个步骤：
(1)样本期间分成两个子期间，前一个期间为评估期，后一个期间为持有期。
(2)计算每只基金在两个子期间内的超额收益，超额收益用Jensen指数的口指
标来衡量，其计算公式如下：
尺f，一厂斥=口f+成(尺甜一厂厅)+占打公式(2-14)
(3)将两个子期间的超额收益进行横截面回归，估计出回归的斜率系数，横
截面回归的计算公式如下：
口^=口+∥口^+sf 公式(2—15)
显著为正的∥值可以拒绝原假设，即基金过去业绩与基金的未来表现之间不
存在显著的相关性，因此支持基金业绩具有可持续性；反之，表明基金业绩不具
有可持续性。
2．2．4．2盈亏双向表法
盈亏双向表法是根据基金的收益排序，将t期内收益率高于中数的基金定义
为“赢家”(w)，收益率低于中数的基金为“输家”(L)。每期都有各自的“赢家”和“输
家”，t期间的赢家在t+1期间也为赢家的个数一记为WW，由此方法计算WL、
LW、LL，然后计算交叉积比率(Cross Product Ratio，CPR)，具体计算公式如下：
C职=(矿形木儿)／(脱木三∥) 公式(2一16)
叫嗍，=历磊弓{
19
公式(2．17)
茎；薰薹萋羹蓁鬟羹霪冀蓁薹霎
重，!蓁蓁羹羹剑霎羹
受啪鳓例羹囊露烂蓁冀纛弱苫￥瘿萋ELj靼蠢蓁豆蓍羹崩蜀H枣。嘲理鐾太于．
许囡刊脚界唐薹儒薹霪茁器舔誊～笛蓑情；短壤灞攫鸶酆融蓁冀评价囊铡剧蚕强
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酆莉Ⅲ嚣篓理论限捌舔瑰蝤倒墓茎垂窃煎始喜垂蒌囊蓁羹蓁塞霎
模式(2．14)中s_：；，s；为相对于产出项与投入项的差额变数(slack V撕ables)，代
表实际值与效率参考值之间的差异，由此差额变数可用来了解投入项与产出项之
改善空间，前者代表产出项缺少的量，后者代表投入项浪费的量。若DMU为相
对有效率，则|ilJ=1，且s_：；，s；=o，若DMU未达到相对有效率则利用(2．15)式作
调整，即可达到相对有效率。调整方式如下：
● ，● 一
xb
2
hjxU—SU
yj=y巧+s_：；
，．=1，2，⋯s；／=1，2，⋯刀
2．2．5．3BCC模型原理
公式(2．23)
由于CCR模型是假设DMU处于固定规模报酬下的相对效率，但实际上，．
DMu可能处于规模报酬递增或规模报酬递减的情形下，因此。DMU的相对无
效率除了本身投入与产出配置不当外，其产生原因也可能是因为DMU规模效率
问题，所以派克(Banker)、查纳斯和库柏针对此问题，于1984年提出BCC模型，
将CCR模型假设DMU处于固定规模报酬，改为处于变动规模报酬(VRS)，以探
讨相对效率的纯技术效率与规模效率问题。派克、查纳斯和库柏运用生产可能集
合的四个公理与Sh印h砌距离函数，导出能够衡量纯粹技术效率与规模效率的
BCC模型，图2．5简单说明其衡量概念。
假设以一种投入x来生产一种产出Y，在相同生产m单位下，a点需要f
单位的投入，b点只需要e单位的投入，则a点的纯技术效率可用朋6／聊口来衡量，
c点为固定规模报酬与变动规模报酬的交点，兼具纯技术效率与规模效率而达到
总效率，而n点与c点都位于相同的固定规模报酬下，则n点可用与c点相同比
例的产量规模来生产，因此，可用聊刀／m以来衡量a点的规模效率，则其结果如
下：
纯技术效率=所6／朋口
规模效率=聊，l／聊6
总效率=(，，z6／聊口)×(所以／埘6)=朋n／所口
Y
图2．4 BCC模型原理示意图
图2．4己经简单说明其简单概念，蠹喹耄蓄耄窆蠹塑需辇雾霉需铎薹酗霾粥酆
弼Σ黍烈；薹基蕹篱獭剖蓁一受罄礤彗；t砺蓉鬟摹g莠塞!
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鍪筑。溪墼陌的
相对效率是其最大值，所刻画的最好业绩是实际可达的，所得出的权重也是最优
的，因而它是最有利于该决策单元的相对效率。而传统的方法是注重整体(所有
基金)的优化，因而是一种“平均优化”，难免会掩盖某些基金的个性特征。
4．DEA业绩评价方法无须事先给定输入、输出权向量，而是先将其看作变向
量，然后在分析过程中根据某种原则来确定，从而使分析更具客观性。DEA的“有
效前沿面”是一种内在生成的参照基金(Benchmar k fund)，是由有效决策单元组
成，因为剔除了无效决策单元，从而排除了由于统计误差等因素对有效前沿面的
影响。
5．只要受评估的决策单位皆采用相同的计量单位， 则目标函数不受投入产出
计量单位的影响。DEA不但可以同时处理比率尺度资料，而且也可以处理顺序尺
Σty巧一s：；=yJ=『
』=l
Σt=1
J=1
乃，s：；，si≥o；f_1，2，⋯聊；，．=1，2，⋯s；_，=1，2，⋯以
当受评估的DMU处于固定规模报酬，则CCR与BCC两种模型的效率值相
等。若效率值小于1，则应进一步了解受评估的DMU是处于规模报酬递增或是
规模报酬递减阶段，若在规模报酬递增阶段，此时DMU需扩大生产规模，以达
到最适效率；若在规模报酬递减阶段，此时则需缩小生产规模，以达到最适效率。
因此，其分析可以为受评DMu的决策者调整营运规模提供参考。
3．研究方法的选择与模型建立
3．1研究方法的选择
证券投资基金业绩评估方法的发展已经积累了大量的研究成果，但不同的评
估模型在实证中或多或少地存在一些问题。虽然传统指标在国内外实证研究中得
到了广泛应用，但是依然存在很多缺陷：
1．资本资产定价模型的有效性问题。Treynor指数和Jensen指数都是在系
统风险∥的基础上建立的，它们的有效性要依赖于CAPM模型的有效性，而CAPM
模型可能在一定程度上并不是一个正确的定价模型。国内大量实证也证明了资本
资产定价模型在中国不成立。
2．单一市场基准组合对基金业绩评价结果的影响。Treynor指数、Sharpe指
数和Jensen指数都是立足于市场组合表现相联系的单一基准组合的比较，因此
被称为单一基准的业绩评级方法。例如，我国开放式基金国泰金鹰增长、嘉实成
长收益、易方达平稳增长采用上证A股指数作为基准指数。但是，到目前为止，
我国还没有公认的基准，既包括可比的风险因素，又体现股票的多样化，可以让
基金经理用来衡量自己的业绩。它的最终出现，还依赖于股票市场的进一步发展。
总之，利用基准评估中国投资基金业绩的主要问题在于中国缺少合适的基准。
3．经济含义不够直观、明确。虽然Sharpe指数和Treynor指数可以分别解
释为单位总体风险和系统风险所带来的风险报酬收益。但是，其在数值上却难以
进行直观的经济解释。尤其当基金的平均收益低于无风险收益时，Sharpe指数
和Treynor指数都变为负值，这种情况下，无论是从数值上还是理论上都无法进
行合理的解释。
4．评价结果不够综合、全面。由于进行基金选择时，投资者除了要考虑风险、
收益因素外，基金的投资风格、投资目标、各项费率等对基金业绩评价也有着不
可忽视的作用。而传统的业绩评价指标只考虑了风险
1．DEA可以处理多项投入及多项产出的评估，不需要事先知道生产函数的形
式，以及进行参数估计时会遇到的困难，故DEA是一个无参数法，因此在实务中
的应用较为可行。
2．DEA方法评估基金业绩的更大优势在于它不需要任何理论模型作为度量基
准，并可将交易费用、多种风险度量等因素加入指标分析。
3．DEA在测算基金的相对效率时注重的是对每一个基金进行优化，所得出的
相对效率是其最大值，所刻画的最好业绩是实际可达的，所得出的权重也是最优
的，因而它是最有利于该决策单元的相对效率。而传统的方法是注重整体(所有
基金)的优化，因而是一种“平均优化”，难免会掩盖某些基金的个性特征。
4．DEA业绩评价方法无须事先给定输入、输出权向量，而是先将其看作变向
量，然后在分析过程中根据某种原则来确定，从而使分析更具客观性。DEA的“有
效前沿面”是一种内在生成的参照基金(Benchmark fund)，是由有效决策单元组
成，因为剔除了无效决策单元，从而排除了由于统计误差等因素对有效前沿面的
影响。
5．只要受评估的决策单位皆采用相同的计量单位，则目标函数不受投入产出
计量单位的影响。DEA不但可以同时处理比率尺度资料，而且也可以处理顺序尺
度资料，因此在资料的处理上较具有弹性。
6．DEA方法可以考察输入之间的相对重要性，如可以考察每一输入(不同交
易成本或不同风险度量)影响基金收益的边际贡献，这种观察允许讨论以获得组
合收益的最优资源配置和组合度量的内在意义。
显见，基金业绩的数据包络分析能够获得传统业绩评价方法得不到的许多有
关基金行为、属性与基金业绩之间关系的信息，从而可以使监管层和基金管理公
司更加有的放矢地采取措施提高基金运作效率，促进我国证券投资基金业的健康
发展。基于本研究目的，即测算样本基金效率，寻找无效原因，提供政策建议，
再结合传统业绩评价方法与数据包络方法的优缺点，本文拟以数据包络模型为本
研究的实证模型。
3．2DEA模型的建立
3．2．1DEA模型的选择
DEA建模问题主要是模型的选择问题。应用什么样的DEA模型，必须依据
研究的目的、需求、投入与产出项的属性等予以决定。CCR模型的先决假设为
DMu处于固定规模报酬，其所求出的效率值为总效率；而BCC模型则为DMu
27
处于变动规模报酬的假设，其所求出的效率值为纯粹技术效率。本文考察的是基
金的综合业绩，并且假设规模报酬不变，故采用CCR模型进行实证研究。
另外，运用DEA进行基金业绩评价时，可就产出导向模型或投入导向模型
进行研究。而究竟要采用何种模型，须视实际情况而定。对于基金业绩评估研究，
作为输入因素的客观条件对于基金管理者来说己经是既定的变量，其素质和能
力，以及努力程度只能改善最终的产出水平，而不能改变投入，也就是说输出因
素最终决定决策单元的有效程度，因此本文拟采用产出导向的DEA模型进行实
证研究
综上，本研究最终选择基于产出导向型的CCR模型作为本研究的评估模型。
3．2．2投入产出指标的选择与计算
3．2．2．1投入产出指标的选择
1．风险因子、收益因子和管理因子
高春涛和庞介民等在研究基础上，认为综合的基金业绩评价体系应包含收益
能力评价、管理能力评价和风险评价三个因素。同时，陈志平与林瑞跃指出，输
入输出指标相对于决策单元数量过多，会引起模型的有限样本误差增大，而使模
型结论失去研究意义。传统风险、收益和管理能力评价指标数量众多，而且侧重
点不同，许多变量之间具有很强的相关性。引入多个相关性较高的变量，意义不
大，而且会导致有限样本误差加大：单一引入某一个指标又有失综合性。本研究
对净值周收益率平均值、累计净值收益率、净值收益率标准差、∥系数、玩尺、
夏普率、特雷纳指数、詹森指数、M 2测度、信息比率、剐尺DC及择时择股能
力指标进行因子分析，试图提取收益因子、风险因子和管理能力因子，然后以公
因子得分及其他待评估指标作为投入产出指标，构建综合DEA模型。这样，既
保持了模型的综合性，又降低了指标数量，有效降低了有限样本误差。同时，对
传统以资本CAPM和市场基准选择为基础的评价指标进行因子分析，虽然使研
究结论在一定程度上受到CAPM是否成立、基准选择是否合适的影响，但是由
于这类指标只占本研究投入产出体系的一小部分，因此对研究结论影响很小。因
此，因子分析引入DEA模型的方法可行。
2．基金净值指标
28
本研究引入的基金净值指标包括期初单位净值、期末单位净值和期末累计净
值。同时，在计算收益率时，已经将基金分红考虑在内。结合期初净值、期末净
值、期末累计净值与研究期内基金分红，可以全面描述基金在研究期内的净值表
现。本研究并未引入期初单位累计净值与期末累计单位净值相对应，主要是因为
我国开放式基金设立较晚，在研究期期初，基金运作时间较短，基金份额增值很
小。期初累计单位净值与期初单位净值相关性很高，引入意义不大。
3．持股比例和行业集中度
持股比率和行业集中度是决定基金投资风险的两个重要因素，也是区分基金
投资风格的重要指标。国内外研究表明，基金风险、基金投资风格与基金业绩具
有明显相关性。因此，把持股比例与行业集中度引入模型十分必要。
4．周转率和费用比率
基金周转率是指在一段期间内，基金组合内持股的更新频率，周转率的高低
与基金的交易成本有关。此外，也可看出基金经理人进出股市的积极程度，一般
而言，周转率高的基金表示基金操作较为积极，周转率较低的基金表示基金操作
较为稳健。基于以上考虑，本研究将基金周转率也作为一项投入指标引入模型。
基金的运营费用是基金运作时必不可少的支出，偏高的基金费用是对投资回报的
严重威胁和侵蚀。因此，将公众关注不够、不直接披露的单位净资产费用比率作
为一项投入指标。
3．2．2．2相关指标的计算
1．收益率
收益率采用数学性质更好的连续复利收益率(即对数收益率)，其计算公式
为：
心=￡n[(M圪+岛)／M％一，】公式(3-1)
其中尺打为第i个基金在第t周的对数收益率；M％和M％一。分别为第i个
基金在第t周和t一1周的周末净值；Dff为基金i在第t周的周内分红。
2费用比率
由于信息披露方面的考虑，本研究所提及的基金费用包括基金管理费、基金
托管费、信息披露费、会计师费及交易费用等。其计算公式为：
费用比率=当期费用／期初净资产总值公式(3．2)
费用比率越小，表示投资基金的运行成本越低。在其它条件相同的情况下，
投资者更愿意选择费用成本低的基金。
3周转率
基金周转率是指在一段期间内，基金组合内持股的更新频率，周转率的高低
与基金的交易成本有关，此外，也可看出基金经理人进出股市的积极程度，一般
而言，周转率高的基金表示基会操作较为积极，周转率较低的基金表示基金操作
较为稳健。我们用以下公式来计算基金周转率：
周转率=期内交易量／[(期初市值+期末市值)／2】公式(3-3)
4口系数
∥系数是基金收益率相对于基准市场指数波动的敏感度，它是证券组合理论
中的一个重要指标，可以衡量基金投资组合的系统性风险水平。在利用特瑞纳指
数和詹森指数来度量基金风险调整收益后的实际业绩时，都需要准确的∥值，这
在我国目前的市场信息体制还不具备的情况下，只能用∥值的历史数据来代替。
要获得∥值，可根据资本资产定价模型，通过各基金的周收益率与市场基准组合
周收益率进行回归计算。估计方程为：
R，，一Rr=口+∥(R。，一R厅) 公式(3—4)
其中：尺。，表示投资组合p在t期的收益率；
R疗表示无风险收益率；
R，，表示市场基准组合在t期收益率；
口为斜率；
∥表示基金收益率相对与市场基准组合指数波动的敏感度。
5在险价值(VaR)
乔瑞(Philipe．Jorion)定义在险价值为“金融资产或其组合给定置信区间的一
个持有期内的最坏的预期损失”。按照这个定义，给出在险价值的数学定义为：
砌R=E(肜)一∥’，又设彬=％(1+R，)；形+=氓(1+R+)，根据数学期望值的基本性
质，将后两个式子带入第一个式子得出，有：
砌R=研％(1+尺)卜％(1+R+)=甄(研尺卜R+) 公式(3-5)
．Ilj为第j只基金的效率评价指数。其中材i明囊嚣甜鲋群墅囊趔谭召竖i懋嘤
萋霎茎妻泖型劐影；军枣毒嚣孙毹目涮鲥耋铁纠i鐾屠燮藿k蓁割薹暇重登羹鼋
攉堞藩毒j■耀霎霪2薹剐联j
攀
妻霪霎g一雾蔗霍纂
B彤￡
塞
茨． 鋈薹薹能一；
；；i
喜二
羹墓呈耋霉一雾蓬旁鑫羹驾
i—l 番i
甄商i耋一薹i
鬟i塞茎西篓一|；爹二一i!
翳鸶篓5薹暨埔鬈瑙强谭稚翊q醴蒌萋霾蘸i趋藜)，设资产价值在持有期间内服
从正太分布，
则：
1．c：(厂缈p形：C’l厂(，．)办：￡①p№ 公式(3．6)
其中①(占) 为标准正态分布函数，又由尸(P≤P·)：P(生s生)：l—c， o o
令置信水平c下的分位点为口，可知：生：一口j R·：∥一船，将上此式带入
盯
定义式(3—5)中得出：
玩R= ％(∥一R+)=％(∥+婀一∥)=％船
这就是正太分布假设下的V抿的一般表达式。
3．2．3模型确定与建立
公式(3—7)
本研究以产出导向型CCR模型作为效率评价模型，结合上文确定的投入产
出指标，建立综合的基金业绩评价模型。首先定义第j只基金投入指标：期初单
位净值(x。『)、费用比率(x：『)、持股比例(x，『)、行业集中度(x。『)、周转率(工，，)、
风险因子(以，)和管理因子(x，，)；然后定义产出指标：期末单位累计净值(y。『)、
期末单位净值(y：，)和收益因子(y，，)。以此为基础定义任意一个决策单元j的效
率指标为：
3
Σv∥y巧
而J2号一
Σ五，y2厂s为=y2，
』=l
Σ丑。』y3』一s刁=y3』
J=l
兄，s+，s一≥0，，=l，2，⋯，刀
一般当DMU的投入或产出指标具有负值时，上述DEA模型将不能求解其
相对有效性，然而这类DMU和前沿面是客观存在的。由数据包络模型的线性不
变性原理可知，对决策单元投入产出变量做线性变换，不影响最终的有效值。因
此，我们利用功效系数法对有负值的投入产出进行线性变换处理，按一定的函数
关系将其归一到某一区间，使其数值均大于零，具体变换方法为：
卜叭+瑶×o．9
＼MaxZ§=n jjMinz 4=bj
其中z’∈[O．1，1]，口，为第j项指标的最大值，
公式(3．10)
屯为第j项指标的最小值。
在DEA研究基础上，本研究对样本基金进行效率分析、投影分析和交叉效
率分析，探讨样本基金无效原因、无效基金的改进策略及各种评价方法结论的一
致性。
3．2．4．1效率分析方法
效率值的判据为：
参照对象，也就是说，有效率的基金都有机会成为无效率基金参考的对象，而被
参考的次数越多，即代表该基金越是真正具有效率，所以，透过参考集合分析的
次数统计，可对效率值为l的有效率基金进一步区分其相对效率。
3．2．4．4交叉效率值分析方法
传统DEA模型可以很好评价基金是否有效，但是不能完成基金业绩的综合
排名。为此，1986年，塞克斯顿(Sexton)提出了交叉效率的概念。对于m个输入
和s个输出的n个决策单元，基于CCR模型，定义交叉效率矩阵为：
Σ“成y巧％=菇小啦，．--，n待堆，．．．，n 馘pⅢ
其中，“lI，“2t，⋯，“曲和vl々，1，2I，⋯，1，。t分别是运行第k个决策单元
的CCR模型所得到的输出和输入权重，y巧表示第j个单元的第r个输出，嘞表
示第j个单元的第i个输入。以酊为运行第k个决策单元时，第j个单元所获得的
得分。交叉效率矩阵中的元素满足0s乜JI，冬1，其中对角线元素口船为D膨“的CCR
效率值。定义面J如下：
一己口杉
E，=丝_，k=1，2，．．．，n；j=1，2，．．．，n 公式(3—12)
咒
E，作为第j个决策单元的总得分。按照E，的大小可以对所有决策单元进行
排序。交叉效率法不仅可以对所有的决策单元进行充分排序，进一步，有学者指
出交叉效率值能够在不需要任何专家施加外在限制的情况下，消除不切实际的权
重，并且这种方法能有效地判断出真正好的的决策单元。
3．2．4．5业绩评价结果的一致性分析
对6种风险调整收益指标模型，因子模型和交叉效率值方法的评价结果进
行SpeanIlan相关性检验，研究各种评价方法内在一致性，助于进一步发现基金
业绩有用信息
4．实证研究
4．1实证研究前的准备工作
4．1．1研究对象的选择
在我国，开放式投资基金的发展历史较短。从2001年到现在，也不过6年
多的时间，这在一定程度上造成了统计样本量较少的情况。为了使研究具有长期
性，本文选择2004年前发行并连续公布每日净值的31只开放式股票型基金进行
实证研究，确定2004年1月1日到2007年6月30日为研究期，时间跨度为42
个月，样本期基本包括了一个完整的熊市和牛市，样本资料如表4．1。本文的实
证研究选取的31只开放式基金，都是在2004以前上市，运作时间较长，经营具
有一定的稳定性且有3年以上数据可以收集。同时，在样本评价期间内，我国股
市经历了一个先熊后牛的市场行情。因此，对这段时间的研究，我们可以更加公
正地评估基金的业绩。
数还是深圳市场指数，都不能全面反映市场状况。因此，构建如下基准组合：
R。=尺，^。增×O．4+R，^。×O．4+R掣×O．2 公式(4-2)
其中：R。为市场组合收益率、R咖增、R，枷和R∥分别为上证指数、深圳成
分指数和同期国债收益率。
4．1．5数据来源与数据处理
本研究中基金净值、行业集中度、持股比例、周转率和费用比率等指标的相
关数据均来自和讯基金网站(网址：http：／／劬ds．money．heXun．colll／劬dsdat∽，国
债指数来源于中信网站(网址：http：愉m，、^，．cs．ecitic．co州neW咖ond．html)。研究期
内，共有169组周收益率可以利用，数据资料充分。研究中，用EVIEWS3．1软
件进行最小二乘法回归，相关性检验和因子分析采用SPASSl3．O软件，DEA规
划求解用ExCEL规划求解模块进行。
4．2投入产出指标计算及分析
4．2．1收益、风险与择时择股指标资料及分析
实证研究发现31只基金样本在∥回归和T—M回归中的D．W值都在2左右
徘徊。其中∥回归中最大的D．W值为易基策略2．695，最小的为国泰金龙1．643；
T．M回归中最大的D．W值为易基策略2．685，最小的为长城久恒1．670。D．W数
据表明，样本数据没有明显的自相关现象，符合一元线性回归的前提条件。具体
数据资料见附表1。
(1)收益分析。市场基准周收益平均值为0．0048，说明在研究期内市场表现
尚可，而31只样本基金在样本期间的平均周收益率为o．0069，大大高于市场基
准，说明样本基金在整体收益上战胜了市场。具体分析，31只基金中除了嘉实
稳健和富国动态外，其他样本均优于大盘，跑赢大盘样本数量占总样本数量的
93．55％。从累计收益率来看，除嘉实稳健(O．4781)以外，其他样本在研究期内取
得了超越市场的收益(0．805)。从附表l中还可以看出即使属于同一家基金公司管
理的基金产品也可能出现不同的业绩，而这种业绩差别也可能会很大。如嘉实稳
健没有跑赢市场，可是嘉实增长却不仅跑赢
)
市场基准周收益率平均值(O．0048)也大于无风险收益率平均值，说明就整个证券
市场而言，也存在一定投资价值。
(2)风险分析。从总风险来看，31只基金的总风险盯的平均值为O．0309，高
于市场基准O．0299。从系统风险来看，样本基金的∥值都小于1，绝大部分都在
0．6．1之间。另外从表4．3中可以发现，标准差、beta值和在险价值数据之间均存
在显著相关性，其中标准差与∥系数相关系数为0．427，并且在O．05水平上通过
了显著性检验，其他相关系数均达到了O．7以上，并且在O．01水平上通过了显著
性检验。这就说明，三种风险度量指标具有显著相关性。这一现象从一个侧面表
明了我国基金整体在分散非系统风险方面取得了一定进步。进一步发现，∥系数
与标准差的相关系数为O．427，大大低于标准差与在险价值的相关系数O．745，显
著性水平也较后者低0．05。这就说明，样本基金系统风险与非系统风险虽然具有
显著相关性，但是仍存在较大差异，样本基金仍然存在可观的非系统风险未通过
分散投资而消除掉。另一方面，由于总风险等于系统风险与非系统风险之和，因
而可以推测样本基金的非系统风险相对于市场基准来说仍然比较大。从拟合优度
值R2也可以看出以上情况：R2越大表明基金投资组合的多样化程度越高，因而
可能遭受的非系统风险越小；R2越小则说明基金投资组合的多样化程度越低，
因而带来的非系统风险越大。从31只样本基金回归得到的R2值来看，博时富裕
和华安A股拟合度大于O．8；拟合度在0．6．O．8之间的有11只，占样本总数的
35．5％，O．4．0．6的有6只，占样本总数的19．4％，O．4以下的有12只，占样本基
金总数的38．7％。从回归的R2的差异就可以看出，大部分样本基金的非系统风
险在研究期内均得到了一定分散，但各基金之间非系统风险分散的程度差异很
大。部分基金，如华安A股，非系统风险虽然没有完全分散掉，但是分散的程
度比较充分，与之相反，招商股票非系统被分散掉的程度十分有限。总的来说，
研究期内样本基金非系统风险还是相当可观。由此推断，作为样本的股票型基金
的非系统风险在整体上仍然很大。
表4．3 风险类指标相关系数表
注a：++代表在0．0l显著性水半卜通过T检验；·代表在0．05显著性水平l：通过T检验。
39
(3)风险调整收益分析。
夏普指数的判据为：夏普指数越大，基金的实际业绩越好，反之则业绩表型
越差。31只样本基金夏普指数的平均值为0．218l，大于基准组合的夏普指数
0．1605，这就说明样本基金整体上取得了超越市场基准组合的业绩；样本基金中
除去嘉实稳健，其余各只基金夏普率均大于基准组合。
特瑞纳指数的判据为：特瑞纳指数越大，基金的实际业绩越好，反之业绩越
差。基准组合的特瑞纳指数为O．0044，小于样本基金特瑞纳指数的平均值；除去
嘉实稳健和富国动态，其余29只样本基金特雷那指数均大于基准组合。样本基
金不仅在整体上跑赢了市场，而且除嘉实稳健和富国动态之外的样本基金也取得
了超越市场基准的业绩。
从詹森指数来看，不仅样本基金詹森指数平均值大于零，而且除嘉实稳健外，
其余各样本基金詹森指数都大于O，说明样本基金的表现明显好于市场基准。
从M2测度来看，31只样本基金中有6只基金M2测度数据小于零，表现不
理想。但是，M2测度的均值O．0011大于零，整体表现优于市场组合。各样本基
金信息比率和黜～ROC指标数值均大于零，无论从整体还是从个别来看，基金样
本均优于市场组合。
通过上面分析得出，我国开放式基金的业绩表现优于市场。在市场低迷、动
荡时，系统风险较大情况下，市场风险溢价为负值时，开放式基金一样可以取得
优于市场的表现。
(4)基金管理能力分析。本文选用T．M模型来考察样本基金的择时选股能力，
附录中表1提供了T．M模型回归结果。在对31只样本基金进行T．M回归分析
中，本研究发现25个样本回归拟合度大于0．5，占样本基金总数的81．65％，表
明T．M模型对数据的拟合程度相当不错，模型对数据的解释能力较强。
从选股能力指标口来看，样本基金选股能力指标口的均值为O．0012，大于O，
因此整体上样本基金表现出了不错的选股能力。进一步发现，只有华夏成长和博
时增长的选股能力指标小于0，说明绝大部分基金在选股能力上战胜了市场。但
是除了大成价值、嘉实增长、广发聚富和景顺动力之外，其他样本基金口值都未
通过显著性水平。说明虽然我国基金经理表现出了一定的选股能力，但是这种选
股能力不显著，这一结论与国内外关于择股能力实证研究的结论一致。
另一方面从择机能力指标(展)来看，厉指标均值为O．9495，大于零，样本
基金整体上表现出一定的择机能力。31只样本基金中有14只的厉值小于零，不
具备择机能力，这些样本占总样本数的45％。进一步，从对厉的显著性检验来
看，样本中有华安创新、长盛成长、国泰金龙、华安A股、华夏成长、南方稳
健、膨华行业、天同180和招商平衡9基金尻值在0．Ol显著性水平上通过了T
在对因子载荷矩阵进行旋转后，各个主因子的典型代表性变得更加突出，有
利于实际问题的分析。根据旋转结果，对主因子的命名和解释如表4—5。
表4—5 因子解释及命名
高载荷指标
因子命名
平均周收益率、累计收益率、夏普率、
择时、选股
特瑞纳指数、Jensen指数、M2测度、仃、∥和V出．．
能力
信息比率和RAI的C指标
收益冈予风险因子管理因子
最后根据因子得分系数矩阵可以得到因子的得分模型，计算出3个主因子得
分E、E和只，具体数据见附表2(表中y，、x。和x，分别为收益因子得分、风险
因子得分和管理因子得分)。然后用公共因子的方差贡献率占3个因子总的方差
贡献率的百分比作为权重，构建综合的评价函数如式4．3。
F=(57．336鼻一1 5．747足+11．437 E)／84．52 公式(4—3)
由公式(4—3)所计算的综合因子得分见附表1。
2．结论分析。实证表明，只要利用三个主成份就可以保留原来13个指标所
包含的信息的84％以上，说明主成份分析在保留原有信息的同时确实减少了计算
量。从附表2中可以看出，收益因子得分有18只基金为正，13只为负，其中最
高的为易基策略1．924，最低为嘉实稳健．3．29；风险因子共有15只为正，13只
为负，最高的为易基平稳2．023，最低的为华安A股．1．69。从排名情况来看，收
益因子的排名情况与平均周收益率排名基本一致，而风险因子的排名却与标准差
基本一致，这同时也验证了因子分析的可行性和可靠性。同时还可以看出，收益
因子得分最高的易基策略，风险因子得分确为负值．1．29，排名(反项)第四，这也
说明易基策略虽然承担了较小的风险但同时也获得了较高的收益率。嘉实增长基
金的收益因子得分为1．69，排名第二，风险因子得分为1．29，是样本基金在风险
因子得分上的第三高分，这就说明嘉实增长在获取较大收益的同时也承担了较大
风险。
4．2．3投入产出指标的统计分析
1．投入产出指标详细资料。经过对13个变量进行因子分析，提取了收益因
子、风险因子和管理能力因子，大大简化了DEA模型的输入输出指标体系。本
文把因子分析中的风险因子、收益因子和管理能力因子得分引入DEA模型。最
终确定的输入输出指标原始数据见附表2。
42
(3)从表4．6中可以看出，国泰金龙与合丰成长在行业集中度、持股比例上的
表现类似。但是，国泰金龙的收益因子得分为1．32，大于合丰成长的O．55。这就
表明，国泰金龙在收益上的表现要优于合丰成长。
因此，对比国泰金龙和合丰成长基金，本研究发现“高风险、低收益、高运
行成本”是合丰成长基金DEA无效的原因所在。
3．基于基金投资风格的分析。结合表4—1和附表2可以看出，样本基金中，
成长型投资基金为DEA有效的有4只，无效的有3只，有效基金占成长型基金
总数的75％；平衡型基金中DEA有效的有6只，无效的有9只，有效基金占平
衡基金总数的40％；价值型基金中有效基金2个，无效基金3个，有效基金占价
值型基金总数的40％；而4只指数型基金全部为DEA有效，有效率达到100％。
从有效基金数占基金总数的比重来看，指数型基金在各类基金的表现中显著胜
出，成长型基金表现次之，价值型和平衡型表现最差。同时从表4．7中可以看出，
各投资风格样本基金伊均值存在差异，其中指数型为1．Ooo最大，其次为成长型
O．940，然后是价值型O．890，最小的是平衡型O．885。因此，从秒均值来看，指数
型基金业绩依然最好，其次是成长型，然后是价值型，表现最差的是平衡型。
进一步，从各投资风格基金的总体状况来看，虽然指数型基金持股集中度普
遍较高，但费用比率、行业集中度、周转率普遍较低使得指数型基金风险很低。
同时指数型基金产出指标均值并不比其他类型基金的大，即低投入低产出。通过
综合评价，指数型基金投入的优势足以弥补产出的不足，业绩十分理想。成长型
基金特点很明显，投入指标除期初单位净值(五)外，各项投入和产出指标都很大，
即高投入高产出。成长型基金的高产出不足以弥补投入中的“浪费”，因此业绩并
不理想。
表4．7 不同投资风格基金投入产出指标均值
4．3．2参考集分析
投入、产出项差额变数为某一相对无效DMU的投入、产出项实际值，与其
对应到效率边界(相对无效DMU所参考的集合)，两者所产生的差异。差额变数
45
可以明确样本基金各个投入产出指标实际值与目标值(投影值)之间的差距，为基
金经理进一步调整提供参考。要了解实际值与投影值的差异，则先要了解相对无
效DMU所参考的集合，对无效基金进行参考集分析，其结果见表4．8。
例如D搬厂。华安创新的参考集为DMU。、DMUl3、DMU，。和DMU：。，表示
DMU的有效前沿面是由DMU¨、DMU，、D|MU，。和DMU：。组成的，可以认为
DMU是由O．076倍的DMU，、O．082倍的DMU，、O．519倍的D^双，：。和0．304
倍的D搬厂，。线性组合而成，这四个别MU出现在D搬厂。对应的线性模型的基础
解系中，因此DMU有效前沿面可以表示为：
D^彳【，l 20．076￡M犯，ll+O．082上)^犯，13+O．5 l 9 DMU20+O．304上WM【，2l
此外，通过参考集分析的次数统计，可对效率值为l的基金进一步区分相对
效率。被参考的次数越多，即代表该基金越有效。在效率值为l的样本基金中，
鹏华行业被引用12次，排名第一；易基策略被引用11次，排名第二；华安A
股、嘉实增长与国泰金龙被引用9次，排名并列第三；景顺动力被引用8次，排
名第四；华夏回报被引用3次，排名第五；长城久恒和富国动态被引用2次，排
名第六；海富精选与国泰金鹰被引用1次并列第七。除此之外，博时富裕、博时
增长、德胜稳健、深证100和天同180都未被引用，排名末位。参考集分析能为
就进一步区分效率值为1的基金的相对效率提供参考，但是确不能进一步区分参
考次数相同有效基金的相对效率。
4．3．3投影分析
对基金经理而言，有兴趣的是相对无效基金如何改善资源配置，才能使其达
到相对有效。在了解各DMU的参考集后，则可进行差额变数分析，即投影分析。
对于效率值为l的基金而言，其目标值(投影值)等于实际值，表示投入与产出变
数均做最有效的使用，不需改善。但是效率值小于1的基金，则至少会有一项产
出变量，其目标值(投影值)不等于实际值，而实际值与投影值的差异也就是相对
无效基金资源可改善的空间。因此，本研究对DC2尺模型结果进行投影分析，以
了解相对无效基金资源可改善的空间，也就是在固定的投入下，产出哪些可增加，
增加的幅度为多少。计算出的基金投入产出的修正值与松弛变量见附表3。
1．本研究以南方稳健为例说明基金如何利用DEA结果进行调整：
(1)对应于南方稳健基金在有效前沿面上的投影由华安A股、华夏回报、鹏
华行业、易基策略和景顺动力组成，说明5个基金出现在对应的线性规划的基础
解系中，从5个基金所做的投资组合来分析，这5个DMU代表的基金投资组合
是南方稳健基金提高运作管理水平的最好参照者。
(2)南方稳健的相对有效值秒为O．874，说明其与其他样本基金比较为非DEA
有效。目前，应将它的各输入指标同比降低为原来的87．4％，并且将它的期初单
位净值降低O．013、费用比率降低O．038、管理因子得分降低0．06，期末单位净值
增加1．128，才能使其DEA有效或者说才能将其投影到有效前沿面上。根据基金
的松弛变量和理论值，可以得出该基金未来的改进方向，可见，南方稳健基金只
有将它的输入指标同时降低12．6％，同时将期初单位净值、费用比率和管理因子
得分分别降低0．013、0．038和0．06，并且将期末单位净值增加到2．418，才能达
到理论值(O．956，59．42，58．23，3．84，O．058，0．5，O．44)，从而使其与别的基金
相比成为DEA有效。南方稳健投入产出调整过程如下：
Xo=O．874术
1．1084
67．99
66．62
4．39
O．11
O．573
O．574
0．013
O
O
0
0．038
0
0．06
O．956
59．42
58．23
3．84
O．058
O．50
O．44
、●J
5
8
6
3
1
2
O
4
7
3
2
0
／，．。．／
=
l、●●●●，
28
0
1
O
，．。．一／
+
＼、●●'＼
5
∞凹记6
3
1
，．，。．，．L 0
．K =
表4—9 各种评价方法的结果
50
4．因子模型中综合因子得分排名前三的基金为易基策略、国泰金龙和嘉实
增长，综合得分分别为：1．666、1．067和O．972。这三只基金的交叉效率值分别
为0．955、O．935和O．885，排名分别为1、3和5。可见因子模型与交叉效率值的
评价结果也保持了较高的一致性。
4．3．5业绩排序一致性研究
为了进一步考察风险调整收益指数评价结果与因子分析、DEA结果(交叉效
率值)的一致性，利用SPASSl3．0对8种评价进过进行Spe锄aIl相关性检验，检
验结果如表4．10。
表4—10 各种评价方法结果的Speannall相关性检验
注a：··代表在O．0l的显著性水平上通过T枪验；叶七表在O．05的显著性水平f二通过T检验。
1．风险调整收益指标相关性分析。从表4．10中可以看出，风险调整收益指
标的排序结果具有显著相关性。这主要是因为这几种方法都是假设市场有效的前
提下，以一定的市场为基准的统计方法，不同的是各个指标风险度量角度不同。
同时，虽然6种指标相关性均在O．01或者O．05的显著性水平上通过了检验，但
是相关系数除了特瑞纳指数与詹森指数、信息比率与詹森指数的O．928和O．937
之外，大多数在O．6左右，数值不大。以系统风险∥值作为风险度量指标的特瑞
纳指数与同样剔除系统风险詹森指数的相关性达到了O．928，并且在O．01显著性
水平上通过了检验。以总风险盯作为风险度量指标的夏普率与特瑞纳、詹森指数
排序结果相关性分别为O．484、O．6lO，相对较低。这就说明总风险和系统风险不
能相互替代，同时非系统风险和系统jxL险都是影响基金业绩的重要因素。之所以
5．结论及未来研究方向
5．1实证结论及政策建议
5．1．1实证结论
本研究以基金业绩评价的传统模型为基础，运用因子模型和数据包络模型评
估2004年1月1日到2007年6月30日我国31只开放式股票型基金业绩。研究
综合运用EvIEWS、ExCEL和SPASSl3．O软件进行相应数据处理，并进行分析。
得到如下实证结论：
1．无论从未剔除风险的收益率还是从风险调整收益指标，通过衡量各只开
放式基金与基准表现的结果，我国开放式基金的业绩表现总的来说是优于市场组
合的，而同时也普遍承担了比市场组合更大的风险。这说明我国开放式基金体现
出了集中理财、专家管理的优势，但在风险控制方面还存在一定问题。同时，从
无风险收益率与基金平均收益率、市场基准收益率的对比分析来看，研究期内投
资基金与证券市场均有能力吸引大量投资者的目光。
2．在基金总风险中，非系统风险得到了一定的分散，但是在总风险中仍占
相当大的比重。这一方面是由于我国证券市场的投资品种和投资工具有限，基金
运作的空间有限；另一方面也与基金管理人的投资理念、操作策略以及投资技巧
有一定关系。
3．T．M模型回归结果表明，总体上看我国的大部分开放式基金经理具有一
定的选股能力，但是这种选股能力并不显著。我国开放式基金的投资对象依然比
较单一，仅限于股票和债券，限制了基金经理的择股能力的发挥。不过J下是由于
相对比较单一的投资选择，才使我国绝大多数开放式基金表现出较强选股能力。
同时，我国开放式基金也表现出了一定的择机能力，这种择机能力也不具有显著
性。
4．效率分析显示研究期内31只基金中，16只基金为相对有效基金，占基
金总数51．6％，其余15只基金为无效基金。基于DEA有效值秒和基金风格分类
的研究发现，指数型基金在各类基金的表现中显著胜出，成长型基金表现次之，
表现最差的为价值型和平衡型基金。这一结论有待更大样本实证研究的检验。
5．投影分析表明，基金无效的原因来自于基金净值表现不佳、费用比率与
行业集中度过高等因素。那些非有效基金的管理者，可以根据‘‘DEA”投影理论，
基金投资时，要确定合理的股票投资比率，控制风险。第三，合理买卖股票，降
低周转率，降低交易费用和风险。基金费用是评价一个基金业绩的重要指标，而
基金费用包括基金管理费用、托管费用和交易费用等。高周转率必定会有高的交
易费用与之对应，从这个意义上来说，基金公司应该通过降低股票买卖频率和数
额来减少交易费用支出。但是周转率又是一个基金投资是否积极的重要指标，周
转率高会带来高收益。因此，基金公司应该根据自身预期收益和预期费用，确定
合适的周转率。当然，基金费用的减少还有赖于基金公司通过提高管理效率。
最后，加强对市场走势的研究。基金公司要充分发挥雄厚的研发实力的作用，
加强对市场走势的预测。在进行市场趋势预测时，要避免羊群行为的发生，应从
宏观经济和证券市场的实际情况出发，实事求是地对市场走势做出真实准确的判
断，并以此作为投资决策的依据。应进行详细的市场调研，针对证券市场的形式
及投资者的需求，开发出不同风险程度的基金品种。尤其是在证券市场低迷的背
景下，可多推出低风险的保本基金、债券市场基金和货币市场基金。
3．给监管部门的建议。
首先，深化金融体制改革，提高上市公司质量，为基金创造良好的外部环境。
基金业的发展离不开股票市场、债券市场等金融市场的发展，由于种种原因，我
国资本市场还存在着这样或那样的问题，制度性障碍和技术性障碍并存，上市公
司质量普遍不高，这对基金业的发展是很不利的。因此就需要提高上市公司的质
量，只有这样才能拓宽基金的选股范围，缓解基金可选择的优质公司股票的局限
性，同时也为基金创造了一个良好的外部环境。
其次，加强对基金业的监管。要加大信息披露的力度，站在保护投资者利益
角度，促使基金管理公司提高运作的透明度，防止损害投资者利益的行为发生。
要提高信息披露的频率，充实信息披露的内容，这样既可保障基金持有人的知情
权，同时也有利于基金研究工作的开展。
再次，加大对基金业发展的扶持力度。首先要加大政策扶持力度，完善基金
业发展的政策环境。从税收政策、融资政策、行业管理政策方面切实改进基金业
发展的软环境；完善基金的法律制度，采取有力措施，切实保证相关法律法规的
贯彻执行。
再次，要多方培育市场主体，完善基金市场的准入制度。当前，重点是要加
大对商业银行设立基金管理公司的政策扶持力度，促进基金业的有序正当竞争。
最后，建立全面统一的基金业绩评价体系，监管部门保持业绩评价的独立性。
监管部门的重要工作之一就是对基金的业绩进行评价，即要建立一套全面且适应
性强的为所有基金管理公司和投资者所能接受的评价体系。另外，监管部门应该
55
和基金业绩评价机构保持独立性。只有具有市场诚信的专业机构才可以在市场中
立足，其评价结果才能保持公正客观，被广大投资者所接受。
5．2未来研究方向
在本文研究的过程中，发现了一些值得在将来探索的研究方向，总结如下：
首先，在未来几年，开放式基金在中国运作一段时间之后，在数据可获取的
前提下，可以进行分时段的DEA业绩评价，通过各基金在不同时间段的DEA相
对业绩评价，了解各基金的经营管理水平和投资业绩，考察它们的相对位置变化，
对基金业绩的持续性进行评价，为中长期投资者提供指导。
其次，可以通过在基金业绩评价的DEA模型中引入一系列的反映基金经理
人职业能力和素质的指标，如基金大势判断准确程度、基金选股能力、基金的道
德风险等，这些指标主要反映基金经理的证券选择能力及市场时机选择能力，此
类指标的引入可以大大提高投资者对基金未来表现的预测能力和判断能力。
再次，DEA方法不需预先给出权重是其一个优点，但有时这也成了一个缺
点。当我们对开放式基金输入指标及输出指标有一定的偏好，并且对其权重信息
有一定的了解时，可以选择含偏好信息的DEA模型对基金进行评价。例如，在
输入指标中，认为申购赎回费及净值标准差对投资者来说最重要，那么在进行
DEA模计算时，就赋子这两个指标比较大的权重。
另外，应用CCR模型和BCC模型对基金相对业绩进行综合研究和比较。由
于CCR模型考察基金总效率，假设规模报酬不变；BCC模型考察基金纯粹技术
效率，假设规模报酬可变，两者结合可以全面分解基金规模效应、技术效应和总
效应。
最后，对DEA模型中较为重要或随机性较高的指标所对应的数据，依据其
实际特性假定它们服从某种分布，由此通过理论分析导出DEA模型最优值的分
布规律，并用于指导DEA评价方法的具体应用。而DEA最优值的分布规律，有
助于发现和预测基金的未来业绩。
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