上海大学
硕士学位论文
基于VaR的中国开放式基金的风险测度及其实证分析
姓名：杨桢
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：王惠萍
20071201
上海人学硕．L学位论文
摘要
近些年来，全球主要股票市场发展迅速，新兴市场尤其是中国市场的发展
更是举世瞩目。中国的广大散户投资者和机构投资者在这一轮的牛市中各有斩
获，但面对日益高企的A股市场，风险无疑也在加大。股票市场的繁荣以及市
场风险的加大使得投资者投资意识逐步觉醒，从2006年底以来，基金账户数呈
加速上扬势态。此外，2007年以来包括2．27，5．30在内的多次股市调整使得
个人投资者深刻感受直接投资于股市的高风险，不少投资者转向基金市场。截
止2007年9月底，期末基金账户数超过2200万户。与2006年底相比增加了7
倍。越来越多的股民已经转为基民，于是各种基金销售异常火爆。
’
本文在此背景下，系统阐述了基金的基本理论、风险的含义、开放式基金
面临的主要风险、风险测度方法的演变、目前较为流行的风险计量方法，应用
这些方法进行了实证分析。
本文针对A股市场波动性较大的历史特征，根据开放式基金面临的实际情
况提出了使用波动性灵敏度方法来指导基金资产配置的风险控制办法。该方法
思路为应用GARCH(P，q)模型来估计金融时间序列的条件异方差，然后分别对
该组合中各资产或者某组资产的权重求一阶导数、二阶导数。应用这种办法可
以使基金经理比较容易的判断基金风险情况，也就是说，是否使组合的方差达
到最小；还可以帮助基金经理判断组合的主要风险是来自哪种或者哪组资产；
当基金经理面临一些短期压力该如何进行交易或者长期来看该对哪些资产进行
调整以更好的控制风险等都具有指导意义；该方法还有一个优点就是计算相对
简单，避免了当基金组合每次变化都要重新估计参数，重新计算VaR。本文应
用此方法结合我国实际情况，挑选了一只具有代表性的基金进行了实证分析。
最后，本文提出了结论以及指出模型不足之处，提出了需要改进的思路。
关键词： VaR GARCH风险波动性灵敏度
V
上海大学硕上学位论文
ABSTRACT
In recent years，the major emerging stock markets over the world
are developing rapidly,particularly for the China stock market which
has been thrown into spotlight，the vast number of retail investors and
institutional investors in the bull market of China make profit
respectively,in the face of high-priced stock market，risk is undoubtedly
intensified．The irrational exuberance and irrational prosperity aroused
the investment consciousness of investors．From the end of 2006 the
opening accounts of fund is on the rising trend per month．In addition,
the stock market corrections including those happening at Feb 27 and
May 30 since 2007 made individual investors find that direct investment
in stock market means high risks without expertise，SO some investors
shifted attention to funds．Until the end of September 2007，the year-end
account number of fund is over 22 million and increased by seven times
compared with that at the end of 2006，more and more investors became
fund investors．They believed that it is the best way to not only diversify
risks but also will not miss the best opportunities for profit，SO sales of
various funds are very popular．
This paper will present the basic theory of fund systematically，the
meanings of risk，a major risk of open—end funds，the evolution of risk
measurement methods，the current popular risk measures as well as the
VI
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actual conduct of the empirical Analysis in accordance with the method
mentioned in the context．
In view of relatively large fluctuations of a-share market
historically and according to the actual situation faced by the fund，in the
fourth chapter of this paper volatility sensitivity method is used to
allocate fund’S assets to control risks．The method iS to make use of
GARCH①，q)model to estimate the financial time series conditional
heteroskedasticity,then to get a first derivative，the second derivative of
the portfolio of assets or a group of assets to its weight．This approach
can be used to make it easy for fund managers to judge fiJnd risk，that is
to say it depends on whether to minimize variance of the portfolio．And
at the same time，in this way can the fund managers determine the main
risk of portfolio arising from which asset or which group of assets,
which is useful for fund managers to operate when facing some pressure
in a short term or reallocate assets to ensure better control of risks for a
long term．
Compared with the method that we should estimate the parameters
and calculates the VaR with the weights change of portfolio，this
approach is simple．In Chapter V，empirical analysis is conduced in this
method by choosing a representative fund in light of China’S fund．
Finally，this paper presents conclusions，points out shortcomings of the
VlI
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model and puts forward ideas to improve the proposed method in
chapter VI．
Key Wortlg,VaR GARCH Risk Volatility Sensitivity
VIII
上海人学硕J：学位论文
原创性声明
本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。
除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发
表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的
任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
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校可以公布论文的全部或部分内容。
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第一章绪论
1．1选题背景及意义
“假如必须等待积累去使某些单个资本增长到能够修建铁路的程度，那末恐
怕直到今天世界上还没有铁路。但是，集中通过股份公司转瞬之间就把这件事完
成了。"
马克思n1
马克思的这句话既形象又深刻揭示了股份制资本在促进社会经济发展以及
社会文明进步方面的力量。各国经济发展的实践已经证明，证券市场的发展程度
与实体经济的发展速度以及可持续发展空间具有高度的正相关性。一个与实体经
济发展程度相匹配的乃至超越于实体经济发展阶段所需要的证券市场的存在，将
使资本这种稀缺资源在整个生产链条以及经济社会发展上的作用发挥到极至。因
而，一个国家的股票市场指数成为一国经济发展的晴雨表也在情理之中了。
我国证券市场重新开始建立，以1990年上海证券交易所的恢复成立为标志，
到现在，已经历了17多年的发展，这17多年来，我国证券市场可以说是命运多
愆。中国股市经历了多轮的牛市与熊市，有曾经的因为排队买新股引发的骚乱，
也有长达几年的漫漫熊市；既经历了1999年5·19行情、2001年6月上证指数
2245的高点，也经历了2005年7月上证指数998的低点，还经历了股权分置改
革带来的喜悦，经历过在历史上最底点(998点)的迷惘与彷徨，也经历过最近
的历史新高的狂热与颠狂。一天新开户量达到2005年全年开户量的总和(相关
数据见附录一)，成交量换手率不断创下新高，无论从成交量还是从成交额方面
看我国散户已成为股票市场上的主力军，这与以机构投资者为主力的西方发达成
熟市场形成鲜明对比；大部分散户的投资方式就是追涨杀跌，这样的投资策略无
疑加剧了市场的波动，增大了风险，所以大力培植机构投资者以及各投资机构在
市场波动同趋激烈的情况下如何控制风险将成为今后保证证券市场健康发展的
重要议题；并且最近几年来我们周围也发生了许多公司因风险管理意识不强而导
致的巨额损失事件，教训深刻；金融市场的剧烈波动还使得金融监管机构也面临
巨大挑战。
因此，准确辨别、测量金融风险成为金融机构和监管部门关注的焦点。同样
上海大学硕十学位论文
作为普通的市场参与者，了解和估计风险也应该成为-fl必不可少的功课。本文
主要讨论作为机构投资者的代表之一开放式基金的基本理论以及开放式基金如
何测度、控制和转移风险；并针对我国情况进行了实证分析。
目前，VaR(Value at Risk)已成为各种金融机构、非金融机构和监管者测
量市场风险的重要工具。与传统测量工具相比，VaR的优点在于其简明、综合性，
它将市场风险概括为一个简单的数字，便于高层管理者和监管机构理解。
计算预测VaR最早的是J．P Morgan的RiskMetrics‘1钉产品中使用的EWMA
方法，目前仍有很多机构和个人在使用。该方法的特点是简单，不需要进行参数
估计。但是该方法在计量风险时，没有考虑残差序列的异方差性，且假定时间序
列呈正态分布，而这个假定不符合通常的金融时间序列尖峰厚尾的特点。
VaR的计算实质上就是波动率的计算，考虑到金融时间序列的异方差的特性，
在后来很多学者的研究中开始利用ARCH族模型来进行波动率或者VaR的计算和
预测。在这些文献中，一般结果都证明用ARCH族模型计算的波动率能比较好地
拟合实际情况。但在这些研究中，也有一些不足。比如有的研究是直接利用ARCH
族模型，默认时间序列是呈正态分布，但是这种假定不足以描述金融时间序列数
据尖峰厚尾的特点。后来GARCH模型的出现更近一步的可以接近金融时间序列真
实分布，尤其是GARCH(1，1)模型由于其良好的描述特性更是很好的得到了广泛
应用。
由于风险的实质就是考虑波动性的问题，所以对一个投资组合(基金本身就
是一种投资组合)来说，组合内部各金融资产的权重对波动性的影响就应该受到
风险经理的重视。当一种资产的比重在该组合中增加时，组合的波动性如何变化；
当一种新的资产进入该组合或者该组合的某种资产从该组合中卖掉，又会引起波
动性怎样的变化，经理通过什么方法可以快速又相对准确的方式得知这些变化，
都可以通过波动性的灵敏度分析知道。故对波动性的灵敏度分析，就具有理论与
实践意义。
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1．2国内外研究概况
1．2．1 国外研究概况
1924年3月21日，“马萨诸塞投资信托基金"在波士顿成立，这就是第一
个公司型的开放式基金。迄今为止，国外投资基金设立已经有80多年的历史，
基金市场无论在规模、体制还是投资理念上已经比较成熟。当前，国际基金业的
发展格局是美国一枝独秀，2006年底其基金资产规模达到创历史纪录的10．4万
亿美元，占全球基金资产规模的一半。美国以下是群雄逐鹿的局面，没有其他国
家全球占比超过10％。而我国基金资产规模仅排第22名，全球市场占比仅为O．3％
左右。美日欧市场上开放式基金的发达依靠其雄厚的经济实力支撑外，完善的法
律制度和健全有效的监管机制也是其蓬勃发展的有力保障。
国外对开放式基金的研究已经形成了比较成熟的理论，主要集中在基金流动
性、基金绩效评价、基金经理选股择时能力和风险管理等领域，其中风险管理领
域的研究很早就开始进行了，并且主要集中在风险水平的数量化研究上，Treynor
(1965)建立了Treynor计量模型，对基金业绩进行市场风险调整伽1；Sharpe(1966)
建立了夏普计量模型，后被晨星公司纳入其基金业绩评价体系中，用以考核基金
收益总风险调整后的业绩‘2¨；Jensen(1968)以资本资产定价模型(CAPM)为基础
建立了Jensen计量模型恤1；Jennifer Lynch Koski，Jefrey Pontiff(1996)，
对投资于衍生工具的675种共同基金进行了分析，比较了投资于衍生工具和不投
资于衍生工具的共同基金的收益分布，也分析了衍生工具的使用对基金风险变化
的影响豳1；Katerina Simons(1998)讨论了基金风险的几种计算方法和风险调整
后的业绩评价方法，还描述了基于现代证券投资组合理论的风险和收益计量方法
‘241；James Yih(2002)研究了风险的定义，并通过列示具体数据指出共同基金面
临的风险‘鹳1：Tae Hwy lee，Burak Saltoglu(2002)比较了共同基金的各种风险
评价方法原理、适用范围和优缺点啷1。
在20世纪70年代金融数学尚未发展起来之前，金融风险管理仅依靠经验与
判断，风险的量化工具仅有F．R．Macaulay提出的债券久期(duration)方法
(1938)哪!，Markowitz均值一方差变量框架(1952)晒1，W．Sharp的资本资产
定价模型(CAPM)(1964)随1。由于CAPM模型依赖于正态分布的假设，20世纪
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70年代初，一些学者开始质疑其正确性，Klemkosky(1973)和Ang以及chua
(1979)的研究表明，基于CAPM的风险度量方法会得出不正确的结论，并提出
用半方差来代替方差呦1。Hogan和Warren(1972)提出了ES—CAPM模型来研究
基于目标半方差的有效投资组合前沿[31|0 Bawa(1975)和Peter Fishburn(1979)
提出了低阶距(10wer partial movement，LPM)风险度量理论，使得下半方差
风险度量的研究有了突破性的进展“210
1993年，G-30集团(The Group of Thirty)发表《衍生产品的实践和规则》
的报告，提出了度量市场风险的VaR(Value at Risk)方法，随后，J．P Morgan
推出了计算VaR的RiskMetrics模型。VaR方法一经面世后，立刻得到了业界的
广泛好评，对其研究也开始逐渐深入。P．Jorion全面、系统的阐述了VaR的概
念与计算方法。Thomas J．Linsmeier和Nell D．Pearson介绍了VaR的概念和
方法，详细描述了计算VaR的三种方法。Pietro Penza和Vipul K．Bansal兼
顾理论解释和实际应用，对VaR模型的统计学基础和计算技术进行了较全面的介
绍。Cormac Buler系统阐述了VaR的计算方法，以及模型的实际应用。Siegl
Thomas，Inoue Atsushi分别对VaR的计算进行了研究。有关VaR的著述不胜枚
举。随着国外对于风险管理研究的不断深入，国外金融机构的风险管理能力也得
到了极大的提高，风险管理日益体现出科学性和精确性的特点。
1．2．2国内研究概况
虽然我国在1991年就成立了第一批基金，但第一只开放式基金的成立却是
到了2001年9月11日，到目前为止只有6年的发展历程，可以说是才刚刚开始
起步。基金的管理和配套制度还很不完善、不成熟，因此，识别和控制开放式基
金的风险，无论对投资者、基金管理机构、基金运营机构还是证券市场的健康发
展都是至关重要的。
从证券市场上看，我国开放式基金主要有股票型基金、债券型基金、混合型
基金、货币型基金、指数型基金以及交易所交易基金等。由于我国目前投资品种
比较单一，又没有形成统一的债券市场，所以大部分开放式基金的资金主要集中
在股票市场上。
目前国内关于VaR方法的研究不断扩展，应用也很广泛。杜海涛(2000)采用
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方差一协方差法对VaR在我国证券风险管理中的应用进行了计量研究‘21。叶青
(2000)对GARCH和半参数法的VaR模型在我国股市风险管理中的应用进行了研究
¨1。蒲明(2003)运用方差一协方差法计算了包含两只股票的投资组合的市场风险
“1。李劲松(2003)对上证180指数进行定量计算‘5’。陈立新(2004)对四只股票
的VaR值进行计算‘61。孔繁利、才元、陈集立(2005)介绍了VaR理论产生的背
景，给出了历史模拟法、参数法以及Monte Carlo模拟法三种度量VaR值的方法，
并以上证指数为例，对三种方法进行了实证分析，结果表明，正态分布假设在不
同的置信水平下的VaR值都和实际值误差较大，t分布假设下的模拟结果明显好
于正态分布结果"1。彭寿康(2003)对我国证券市场股价指数、VaR进行了研究。
研究结果表明：我国股价指数收益率存在明显的“厚尾现象"，这种现象对股价指
数的VaR预测产生明显影响，在给定概率较小时，一般正态模型显著低估股价指
数的VaR预测；加权正态模型可以纠正这种低估偏差，但当给定概率较大时，加
权正态模型显著高估股价指数的VaR预测；历史模拟方法和Logistic分布模型
比较适合度量我国证券市场股价指数的市场风险‘81。薛宏刚等(2005)主要研究
了基于主成分分析的投资组合VaR计算中的一些扰动问题，分别就一个市场因子
存在扰动以及多个市场因子存在扰动时的主成分个数的变化作了讨论，给出了主
成分个数不变的扰动上界，说明了在这个界内的扰动不会影响计算投资组合VaR
的规模‘91。施正可、涂三勤(2004)针对近年来兴起的一种风险度量和管理的方
法VaR，以上证A股指数为研究对象，通过基于t分布的Risk Metrics法的实
证研究，表明VaR模型在中国证券市场的应用具有一定的合理性，且随着市场的
发展，适用性越来越强，因此对于VaR的深入研究和对其在中国市场的适用性研
究具有重要的现实意义“¨。王春峰，李刚(2002)提出分布拟合法来估计金融
市场风险的VaR，分布拟合法通过求取与样本数据最佳拟合的统计分布函数，克
服了传统分析方法在估计VaR时所要求的正态分布假设的缺陷E11]。
从目前己有的定量研究结果来看，计算数据较为陈旧，而且大多数的研究对
象集中在市场指数与个别股票上。本文将针对这一不足，对我国开放式基金进行
跟踪研究，选取最新的数据对开放式基金进行抽样分析，精确计算样本基金的市
场风险VaR值，从而反映其最新的市场风险状况。
与国外市场相比，我国开放式基金无论在规模还是投资品种都有很大的发展
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．I：海人学硕J：学位论文
空间。开放式基金的健康发展不仅可以给投资者带来稳定的回报，还可以将价值
投资理念带入市场。因此大力发展开放式基金有利于广大投资者的利益以及我国
证券市场稳定。
1．3本文研究结构以及分析方法
本文共分为六章：第一章介绍了本文的选题背景以及意义；第二章介绍了开
放式基金的基本理论、现状和风险的基本概念、我国开放式基金面临的风险；第
三章介绍了风险测度方法的演变；第四章详细描述了ARCH族模型中具有代表
性的ARCH和GARCH(1，1)模型，并对它们的j些基本特征进行了分析并介绍了
其参数估计方法，最后详细描述了本文所使用异方差灵敏度分析(Sensitivity of
GARCH variance)方法；第五章选取了一支代表性开放式基金进行了实证分析，
计算了其日在险价值(V．aR，Value at risk)，然后进行了异方差灵敏度分析；第六
章为本文的结论以及展望。
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第二章开放式基金与风险基本理论综述
2．1证券投资基金的基本理论及发展现状
2．1．1证券投资基金基本理论
证券投资基金是一种利益共享、风险共担的集合证券方式。即：通过发行基
金证券，集中投资者手中的资金，交由专家管理，以资产的保值增值为目的，从
事股票、债券等金融工具投资，投资者按其投资比例分享其收益并承担风险的一
种制度。
证券投资基金按不用的分类标准可以分为：
首先按法定的组织形式的不同证券投资基金可以分契约型基金和信托型。
契约型基金(Contractual Type Fund)又称为信托型基金，它是由基金经
理人(即基金管理公司)与代表受益人权益的信托人(托管人)之间订立信托契
约而发行受益单位，由经理人依照信托契约从事对信托资产的管理，由托管人作
为基金资产的名义持有人负责保管基金资产。契约型基金将受益权证券化，即通
过发行受益单位，使投资者购买后成为基金受益人，分享基金经营成果。契约型
基金的设立法律性文件是信托契约，而没有基金章程。基金管理人、托管人、投
资人三方当事人的行为通过信托契约来规范。
公司型基金(Corporate Fund)又称为共同基金(Mutual Fund)，是指基金公
司依法设立，以发行股份的方式募集资金，投资者通过购买公司股份成为基金公
司股东。公司型基金结构类似于一般股份公司结构，但基金公司本身不从事实际
运作，而是将其资产委托给专业的基金管理公司管理运作，同时，由卓有信誉的
金融机构代为保管基金资产。公司型基金的设立法律性文件是基金公司章程及招
募说明书。
公司型基金和契约型基金的主要区别在于设立的组织架构及法律关系不同，
但契约型基金较公司型基金设立方式更为灵活方便。
公司型基金和契约型基金在不同的金融市场上的地位和所占的比重很不相
同。公司型基金在美国非常盛行，美国的法律不允许设立契约型基金；在英国、
日本、新加坡、我国台湾和香港的基金市场上则是契约型基金占主导地位，目前
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上海人学硕：L学位论文
我国绝大多数投资基金都属契约型基金。
其次按法定的运作方式的不同，根据基金是否可以赎回，证券投资基金可分
为开放式基金和封闭式基金。开放式基金，是指基金规模不是固定不变的，而是
可以随时根据市场供求情况发行新份额或被投资人赎回的投资基金。封闭式基
金，是相对于开放式基金而言的，是指基金规模在发行前已确定，在发行完毕后
和规定的期限内，基金规模固定不变的投资基金。
开放式基金和封闭式基金的主要区别如下：
(1)基金规模的可变性不同。封闭式基金均有明确的存续期限(我国为不
得少于5年)，在此期限内已发行的基金单位不能被赎回。虽然特殊情况下此类
基金可进行扩募，但扩募应具备严格的法定条件。因此，在正常情况下，基金规
模是固定不变的。而开放式基金所发行的基金单位是可赎回的，而且投资者在基
金的存续期间内也可随意申购基金单位，导致基金的资金总额每日均不断地变
化。换言之，它始终处于“开放”的状态。这是封闭式基金与开放式基金的根本
差别。
(2)基金单位的买卖方式不同。封闭式基金发起设立时，投资者可以向基
金管理公司或销售机构认购；当封闭式基金上市交易时，投资者又可委托券商在
证券交易所按市价买卖。而投资者投资于开放式基金时，他们则可以随时向基金
管理公司或销售机构申购或赎回。
(3)基金单位的买卖价格形成方式不同。封闭式基金因在交易所上市，其
买卖价格受市场供求关系影响较大。当市场供小于求时，基金单位买卖价格可能
高于每份基金单位资产净值，这时投资者拥有的基金资产就会增加；当市场供大
于求时，基金价格则可能低于每份基金单位资产净值。而开放式基金的买卖价格
是以基金单位的资产净值为基础计算的，可直接反映基金单位资产净值的高低。
在基金的买卖费用方面，投资者在买卖封闭式基金时与买卖上市股票一样，也要
在价格之外付出一定比例的证券交易税和手续费；而开放式基金的投资者需缴纳
的相关费用(如首次认购费、赎回费)则包含于基金价格之中。一般而言，买卖
封闭式基金的费用要高于开放式基金。
(4)基金的投资策略不同。由于封闭式基金不能随时被赎回，其募集得到
的资金可全部用于投资，这样基金管理公司便可据以制定长期的投资策略，取得
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．}：海大学硕．L学位论文
长期经营绩效。而开放式基金则必须保留一部分现金，以便投资者随时赎回，而
不能尽数地用于长期投资。一般投资于变现能力强的资产。
表2．1 开放式基金与封闭式基金比较
开放式基金封闭式基金
基金单位不固定固定
规模
存续期无固定的存续期基金从成立到终止之间的时间
价格依据基金单位资产净值确定由市场供求关系决定
投资策略管理者要保留部分现金，以备投资者赎回可进行长期的投资策略
相对于封闭式基金，开放式基金在激励约束机制、流动性、透明度和投资便
利程度等方面都具有较大的优势：
(1)市场选择性强。如果基金业绩优良，投资者购买基金的资金流入会导
致基金资产增加。而如果基金经营不善，投资者通过赎回基金的方式撤出资金，
导致基金资产减少。由于规模较大的基金的整体运营成本并不比小规模基金的成
本高，使得大规模的基金业绩更好，愿买它的人更多，规模也就更大。这种优胜
劣汰的机制对基金管理人形成了直接的激励约束，充分体现良好的市场选择。
(2)流动性好。基金管理人必须保持基金资产充分的流动性，以应付可能
出现的赎回，而不会集中持有大量难以变现的资产，减少了基金的流动性风险。
(3)透明度高。随履行必备的信息披露外，开放式基金一般每日公布资产
净值，随时准确地体现出基金管理人在市场上运作、驾驭资金的能力，对于能力、
资金、经验均不足的小投资者有特别的吸引力。
(4)便于投资。投资者可随时在各销售场所申购、赎回基金，十分便利。
良好的激励约束机制又促使基金管理人更加注重诚信、声誉，强调中长期、稳定、
绩优的投资策略以及优良的客户服务。作为一个金融创新品种，开放式基金的推
出，能更好地调动投资者的投资热情，而且销售渠道包括银行网络，能够吸引部
分新增储蓄资金进入证券市场，改善投资者结构，起到稳定和发展市场的作用。
从世界各国发展经验来高，基金的发展都是经历了从封闭式基金到开放式基
金的过程。从图2．1也可以比较清晰的看到这种趋势，最近十年，美国开放式基
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J：海大学硕：{：学位论文
金资产净值占基金资产总净值的比例一直维持在95％以上。
图2．1数据来源：美国投资公司
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1995 l驸6 l阳7 l堋8 1999 2000 2001 ZUOZ Z∞3 Z∞4 Z005 ZO嘶
年度
再次，根据证券投资基金具体的投资领域的不同，基金可分为债券基金、股
票基金、混合基金、货币市场基金等。
债券基金是指将基金资产投资于收益较稳定的各类债券上的一种收益性基
金。
股票型基金是指将基金资产投资于普通股股票的基金，是最基本的基金品种
之一。股票型基金可以进一步分类，分为成长型基金、收入型基金、平衡型基金。
成长型基金追求的是基金资产的长期增值；收入型基金主要是投资于可带来收入
的有价证券为主，以获取当期的最大收入为目的；平衡型基金是指投资目标既要
获得当期收入，又要追求组成部分的长期增值。按投资策略还有一种股票型基金，
即指数基金。指数基金按指数化方式进行投资的基金，指数化投资是一种试图完
全复制某一证券指数或按证券指数的编制原理构建投资组合进行的证券投资。
混合基金是指既投资于股票又投资于债券等固定收益证券的基金。
货币市场基金是指以货币市场的短期金融工具(如：国库券、商业票据、银
行定期存单、政府短期债券、企业债券等)为投资组合对象的基金。
最后，随着现代金融理论的发展，投资组合技术的创新，市场上出现了很多
其它类型的基金。如根据市场有效性理论发展出来的被动型投资策略，由此而出
现的指数基金、交易所交易基金以及保本基金等。
系列基金：是指将一个基金收益权分为不同的系列或层次的基金，每一份收
益权代表一个具有不同投资客体的不同投资组合中的收益。任何一个系列的收益
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上海大学硕：I：学位论文
权人不参与其他系列的投资结果，但对属于他们自己系列的组合证券的收入和资
产享有相应比例的份额。
交易所交易基金：是指数基金的一种特殊形式，一方面可以在交易所挂牌交
易，同时又可进行基金份额的申购或赎回。基金份额的申购或赎回不以现金的方
式进行，而是用一揽子证券组合和-4,部分现金申购基金份额，赎回的也是一揽
子证券组合和一小部分现金。
保本基金：是指在一定时期后投资者会获得投资本金的一个百分比的回报，
同时，如果基金运作成功，投资者还会得到额外收益的基金。
2．1．2开放式基金发展历史及现状概况
2．1．2．1美国
1924年，美国出现了第一只在设立时就向公众出售的开放式基金一马萨诸
塞投资信托(Massachusetts Investment Trust，MIT)。第一年内，这个基金吸
引了200名投资者，32000份单位信托共价值39．2万美元。MIT在今天也应该被
称为大市值股票基金。它是从投资于19只蓝筹股、14只铁路股、10只公共事业
股和2只保险公司股开始的，并把销售费用有效地控制在5％的水平上。它最初
的资产规模只有5万美元，是由哈佛大学200名教授出资组成的宗旨是为投资人
提供专业化投资管理，其管理机构是马萨诸塞金融服务公司。这一基金发展到今
天，资产已经超过10亿美元，有85000多个投资人。开放式基金作为新生事物
在历史上第一次真正诞生了。它的诞生必将给基金业的发展带来一场新的革命。
虽然继MIT之后，其他开放式基金纷纷效仿，但是，在当时开放式基金远不
如封闭式基金盛行，到1929年，仅有19只开放式基金，其总资产仅为1．4亿美
元。
随着上世纪20年代末资本主义世界经济危机的爆发和1929年10月全球股
市的崩溃，空头市场连续了4年多，从1929年年末到1930年年末，道琼斯工业
平均指数下跌了34％，封闭式基金资产净值下跌了72％，股市的崩溃也同样降低
了开放式基金的市值，但它也展现了其优势。可以随时赎回，不能过度借款，保
持交好的投资组合流动性等，由于这些原因，开放式基金较封闭式基金的情况要
好得多。例如，在1929年9月到1932年7月，与道。琼斯工业平均指数下降了
89％相比，MIT市值下降了83％．同期MIT赢得了新投资者和新资金的进入。
1943年，开放式基金市场份额旨次超过封闭式基金，并且开放式基金相对
分额从此之后一直增长。
进入70年代后，大部分投资基会从封闭型走向开放型，封闭型基会不断萎
缩。同时，开放式基金出现了一些新的特点，它的产品和服务趋r多样化．其局
面和规模也发生了巨大的变化。
美国投资公司协会的凋齿显示，截至2006年l 2月底，美国500多家基金公
司提供了8000多只共同基金，管理的资产总额达10 414万亿美元，约占全球基
金市场的54 8％，斗日当于美国2005年GDP的83 4％，资产规模已超过美国商业银
行．成为美国最大的金融机构体系。
圈2 2 投据沫谭：*闭投资0 r目
最ltlOooooo
9∞ 2000 2001 2002十Ⅱ2∞3 200{ 2005 2006
I海^学峨I学位论业
幽2 3 数据束潭美圊＆资。一d
美国各类共同基金个数占比(2007年5月)
美闺各类兆同基金资产规模占比(2007年5月)
Municipal Bond Taxabl F2 Money
T
2．1．2．2中国大陆地区
中国基会业真JF起步于20世纪的90年代，1991年8月，珠海国际信托投
资公司发起成立珠信基金，规模选6930万冗人民币，这是我国设立最早的国内
基金。1992年6月．我国第一家公司型封闭式投资基盒一淄博乡镇企业投资基
金由中国人民银行批准成立。
2001年9月，经管理层批准，山华安基盒管理公司成立了我国第一支开放
式证券投资基金一华安创新，首发规模约为50亿份基会单位。近几年，开放式
基金在我国出现了超常规式的发展，截至2007年6月30同．已有封闭式基金
40只，开放式基金已猛增到307只．其中仰只封闭式基金资产净值合训2018 89
亿元，占全部基金资产净值的11．22％，份额_既模合计732亿份，占仝部基命份
额规模的5．82％。其中307只开放式基金资产净值合计15971 84亿元，占全部
基金资产净值的88 78％．份额规模合计l 1852 60亿份，占全部基金份额规模
的94．18％。这些基金共有57家基会管理公司管理，其中华夏基金管理公司管
理16只基金．管理基金资产净值合计1301 55亿元，名列57家基金管理公卅第
一。甜10大基金管理公司管理了8903 09亿元的基金资产，占全部基金管理公
司的49 49％。
H 2 4敫据求塬根据肯戈数*整《
摹金净{i!【iII沪深^瞪流通市值I‘}比●基金净值
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海大学碰I．学位论文
图2 5数据米源：根据有关数描整理“”
我国各类丌放式基会资产净值占比(2007年6月30同)
2．2开放式基金风险及其管理
2 2．1风险与风险管理的基本概念
I■股票型基金
■指数型基金
口偏股型基金
口。p衡型基金
■信债型篷盘
U债券型基金
■中拓债型皋盒
口保本型基盒
■特殊肇略坚金
■货币市场摹盘(A级)
口货币市场孳金(8级)
风险是指未来结果的不确定性或波动性，金融机构面I临的风险主要分为以下
几类：金融市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险、法律风险等；在这些
风险中．金融市场风险具有特殊地位，是因为所有的企业都面临金融市场风险，
而且金融市场风险是其他风险的主导原因。金融风险具有客观性，无法消除，在
风险中往往还蕴涵着商业机会。在经济全球化以及日趋波动的经济、金融环境下，
金融风险管理已成为企业生存发展的核心能力之一。
风险管理并不是万能的，风险管理不能把不好的经理变成一个好的，经济形
势包括价格的变动等众多外部因素也不是管理者能够控制的。因此即使一个健全
的风险管理体系得到有效的实旖也不能保证企业完全成功。但是，有效的风险管
理可以为实现企业目标提供合理的保证，使管理者在一个充满风险的环境中更有
效地经营。尽管风险管理的执行会增加成本，但它因为基本的商业理由(business
reasons)而存在，可以说没有风险管理是“万万不能的”。对于一个具备基本的
风险管理知识的企业管理者，他必须真正认识到风险总是存在的，能够对事件的
上海人学硕士学位论文
影响进行客观风险评估，进行决策时必须考虑相关的风险容忍度和成本。市场的
波动是无法避免的，但处理的手段以及理念是决定最终结果的主要因素。
在20世纪70年代金融数学尚未发展起来之前，金融风险管理仅依靠经验与
判断，风险的量化工具仅有债券久期方法(1938)，Markowitz均值一方差框架
(1952)，夏普的资本资产定价模型(CAPM)(1963)。20世纪70年代，由于布
雷顿森林体系的瓦解，石油危机以及宽松的政策，使得国际金融市场的波动性日
益增大，因此，如何定量研究金融风险已经成为风险管理理论的前沿。布莱克、
休斯和默顿的期权定价工作的研究(1973)(以及后来的学者的拓展研究)是数
学在风险管理中得到广泛应用的一个标志性事件。近年来金融市场剧烈的动荡
(参见表2．2、2．3)也促进了风险管理技术迅猛的发展(下文将详细介绍)．
表2．2：全球部分主要金融危机
年份金融危机
20世纪90年代日本投机资产缩水
1992 欧洲货币危机
1995 拉丁美洲金融危机
：，1997 弧洲金融危机
1998 俄罗斯对冲基金危机
1999 巴西金融危机
表2．3公司金融损失事件(国外部分)
年份公司金融损失事件
1993 法国里昂联合信贷银行1．1亿英镑FX期权损失
1994 宝洁公司(P＆G) 1．95亿美元杠杆化的利率产品损失
1995 巴林银行8．3亿英镑指数和利率期货损失
1996 三一证券(Sumitomo) 25亿美元铜期货损失
1998 长期资本管理公司(LTCg) 多个市场受损
2001 安然公司多家交易方受损
2002 联合爱尔兰银行下属Al lfirst银行6．91亿美元外汇损失
16
上海大学硕士学位论文
2．2．2我国开放式基金风险分析
各国开放式基金面临的风险主要有市场风险，流动性风险，操作风险，信用
风险，道德风险。我国也不例外。
市场风险又称为价格风险，它是指用于交易的资产的价值变化而导致损失的
可能性。影响市场风险的主要因素有：(1)经济因素，如汇率、利率等的变动会
影响投资组合的价格，整个社会的发展状况也会直接决定资产组合市场价格的变
化。(2)政治因素，如国家政治体制的变更、政权的更替，民族情绪的抵触等等。
(3)其他因素，如社会因素、自然因素等等n31
流动性是指金融资产持有者按该资产的价值或接近其价值出售的容易程度。
也可以认为是资产持有者将资产很快地以最小的价值损失和最低的交易成本转
换成现金的能力。对于开放式基金而言，流动性就是指基金管理人在面对赎回压
力时，将其所持有的资产——投资组合在市场中变现的能力。换言之，开放式基金
流动性风险也就是指其所持资产在变现过程中价格的不确定性与可能遭受的损
失。开放式基金流动性风险管理包括正常情况下的流动性风险管理和巨额赎回风
险管理。
巴林银行破产和我国的“327"国债期货风波的关键就是流动性风险。开放
式基金流动性风险的产生主要与以下几点因素密切相关：l、基金的经营业绩；2、
基金管理人的声誉；3、证券市场的成熟程度；4、基金持有人结构；5、基金资
产配置；6、风险控制能力。开放式基金流动性风险是开放式基金管理人所面临
的主要风险之一，该风险控制能力的高低将直接影响基金投资业绩的好坏，从而
影响基金持有人和基金公司投资人双方的投资收益，该风险应成为基金管理公司
的投资者和经营者重点关注和控制的风险。
风险管理越来越受到金融机构的重视，作为金融机构面对风险之一的操作风
险也引起了人们的重视，不论是金融监管部门还是金融从业机构，都前所未有地
加大了对操作风险的管理和控制的力度，国际银行监管巴塞尔委员会2001年以
来连续三次发表长篇咨询报告，与业界磋商如何建立稳妥的操作风险管理和监管
机制。
17
上海大学硕rJ二学位论文
第三章风险测度方法的演变
风险管理的基础和核心是风险的定量分析和评估，即风险测量。最早使用的
度量金融衍生产品风险的方法是对衍生产品的名义价值或“公允价值”进行计量，
名义价值或公允价值曾被看作是金融衍生产品可能产生的最大潜在损失。然而，
金融衍生产品的高杠杆性使之可能产生的潜在损失既可能大大超过其名义价值
或公允价值，也可能只是其一部分。利用名义价值或公允价值代表衍生产品所蕴
含的风险是不精确的。尤其对于衍生产品的市场风险计量，名义价值或公允价值
更是不能胜任。
目前金融市场风险测量的主要方法包括灵敏度分析、波动性方法、VaR(value
at risk)、压力实验(stress testing)和极值理论(extreme value theory)，
VaR是目前金融是市场风险测量的主流方法。
3．1灵敏度方法
灵敏度方法，是利用金融资产价值对其市场因子(market factors)的敏感
性来测量金融资产市场风险的方法。标准的市场因子包括利率、汇率、股票指数
和商品价格等。
假定金融资产的价值(P)为市场因子(x。，其中i=l，2，3⋯n)的函数。因
此x，的变化将导致P的变化，tip：下AP=D；△x，，其中D，为P对x，的敏感性，
称为灵敏度。若x，的变化很小，灵敏度可定义为：D。=71．芸(i=l，2，3⋯n)。
根据金融资产及市场因子的不同选用不同的灵敏度。对于衍生金融产品，测
度其风险常用的灵敏度参数有Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho等。
Delta是衍生产品的价格变动相对于标的资产的价格变动的比率，用△表示。
公式为：△2善其中，厂为衍生产品的价格；s为标的资产的价格；G猢是衍
生产品。elta变化相对于标的资产价格变化的比率，用厂表示，7=篙手；Theta
是衍生产品相对于时间变化的比率，用秒表示，即：口：霎；Vega度量的是衍生
18
上海人学硕卜学位论文
产品价格变化相对于标的资产价格波动率变化的比率，用人表示，人=箬；Rh。
Dor
定义为衍生产品价格的变化相对于利率变化的比率，用p表示，它度量了衍生产
品对利率变动的敏感程度，p：霎。
or
灵敏度分析比计量名义价值或“公允价值’’的方法大大前进了一步，然而，
灵敏度只是一种局部性度量方法，对于复杂的证券组合以及市场因子大幅度波动
情况下准确性较差；灵敏度反映的只是衍生产品组合的价格相对于市场因子的敏
感程度，并不能精确度量组合风险或可能的损失到底有多大；此外，市场因子本
身就是一种难以精确度量的随机变量，基于这一随机变量的灵敏度分析的可靠程
度往往受到怀疑。．
3．2波动性方法
波动性方法描述的是由于市场因子的变化导致的证券组合价值变化偏离期
望收益的程度，等同于统计学上的方差或标准差。金融经济学上通常用回报的标
准差而不是用价格的标准差表示波动性。
现代意义上的风险含义是由Markowitz等人明确界定的。195年，Markowitz
在《证券组合选择》一文中建立了均值一方差(Mean-Variance)模型，从规范经济
学的角度揭示了通过建立证券投资组合有效前沿来选择最优证券投资组合，提出
了通过分散化投资来降低风险的方法，开创了现代投资组合理论的先河。
Markowitz在证券组合理论中，用均值描述期望收益、方差描述风险，投资决
策的目标是选择风险最小、收益最大的资产。之后，许多学者对均值一方差模型提
出了改进，或者使用新的风险指标来代替方差，建立新的均值风险模型；或者通
过建立约束条件，建立新的均值风险模型。
经典Markowi tz均值一方差模型为：
Min仃；=缈rΣ矿
MaxE(R。)=形7尽
珐Σ形=1
I=1
其中，形=(彤，吸，⋯呢)r是投资组合的权重向量，Σ=(％)。。。是以种组合
19
上海人学硕：l二学位论文
间的协方差矩阵；R=(‘，吃，⋯，匕)r，Rl=E(‘)是第i种资产的预期回报率，
Rp=E(名)和仃；分别是投资组合的期望回报率和回报率的方差。
在期望回报率尺，一风险盯，平面上，该模型表示的投资组合均值一方差有效前
沿是以仃，为横轴，以R，为纵轴开口向右的抛物线。
随着人们对风险认识的不断加深，后来又提出了系统性风险(systemastic
risk)和非系统性风险(non—systemastic risk)的概念。
1963年W．Shape首先提出了用于衡量系统性风险的一个模型，即市场模型
(market model)，又称为指数模型(index model)。该模型假定个别证券的收
益率之间的联系是通过一些共同的因素起作用，并假定这些因素为市场指数；任
何一种资产的收益率与市场指数的收益率之间都存在着一种线形相关的关系，
即：
Rn2 0ct七pI R嘲七sn
其中，岛，尺耐分别代表资产和市场指数的收益率，误差项气是一个期望值
为零的随机变量。斜率项屈就是贝它系数，用以衡量系统性风险大小的重要指
标，公式如下：
∥i=COY(R甜，R棚)／仃三
其中，COY(凡，‰)是第f种资产收益率与市场指数收益率的协方差；仃三是
市场指数收益率的方差。
衡量投资组合的收益率与市场组合收益率关系的公式就是著名的资本资产
定价模型(CAPM)，此模型由Sharp、Linter和Mossin分别独立提出。其形式为：
Rp2 Rr+pp(Rm—Rr)
其中，Rp为投资组合的收益率；R，为市场无风险利率；如为市场组合的收益
率；以就是该组合的系统风险测量标准。
母p2COV(Rm，RP)冶：
由于用方差衡量风险自身的缺陷，例如方差法有悖于人们对于风险的客观感
上海大学硕上学位论文
受，方差法还要假定收益率成正态分布但现实情况往往不是如此等等，故出现伊
始，就受到很多质疑与批评。
1952年，Roy提出了“安全第一"法则，他认为投资者会设置最低可接受收
益率，这个最低可接受收益率称为灾难性收水平。投资者会倾向于使得收益率低
于灾难性水平的可能性最小。所以投资者的目标函数应该为：
Max{(r—d)／s}
其中，r为期望平均收益率；d为灾难性水平；S为投资组合的标准差。
Markowitz认识到了Roy思想的重要性，并认识到运用半方差可以更好的度
量风险。在1959年他提出了两个思路来度量半方差：利用平均收益(mean return)
为基准来度量的半方差—一Sy m，以及用目标收益(target return)为基准来
衡量的半方差——S矿f。其理论模型为：
∥胪妻萎max[O,(E-Rr)】
1 七‘
SV t=--妻萎max呲砌棚
其中，R是持有期间丁的资产回报率；k是观察值的个数；t是目标收益率；层是
资产收益率的期望值。
Bawa(1975)和Fishburn(1979)使下半方差风险度量的研究获得了突破
性的进展。他们共同发展了半方差理论，并提出了低阶矩(10w partial movement，
LPM)风险度量理论。
低阶矩用风险忍受程度来度量低于目标值的风险。给定投资者的风险忍受程
度口，f附近的低阶距的定义为
删知，耻丢妻max[O,(㈨矿(枷)
连续收益情形下的公式为
LPM口(f，尺)=Lp—R尸卵(尺)=E{(max[O，(r一只)】)4)
其中，F(R)是投资收益率R的概率累积分布函数；f是目标收益率；口为投资
者的风险厌恶程度。
上海人学硕士学位论文
可以看出，当口与f取不同的值时，可以得到上述不同的模型。例如，取口=O
时，就得到了基于Roy提出的“安全第一’’原则当灾难水平为r时的损失概率；
当口=2时，就得到了半方差模型SVt；当f取收益率的均值时，可得到半方差
模型SV m；当变化f为一个随机变量时，就可得到相对低阶距(RLPM)模型。
事实上，由市场因子的随机性，证券组合的变化应该是一个随机变量，根据
统计学的理论，随机变量的特性应该是由随机变量的概率密度分布确切描述，而
不是仅用标准差。
3．3 VaR方法
VaR(value at risk)源于jP Morgan集团的risk metrics风险管理系统，
后经许多学者的研究以及拓展现已成为风险管理的国际标准。
VaR的定义为：在某一置信度下，某一持有时间内资产组合的最大可能损失
(可以为相对值或绝对值)，即
Prob(△P>VaR)=I-C
其中，凹为证券组合在持有期出内的损失；VaR为置信水平为C时处于风险中
的价值。
vaR的基本算法为：设岛一证券组合的初始价值，在持有期缸的投资回报
率为尺，则期末该证券组合价值为P--Po(I+R)。若R的期望回报和波动率分别
为∥和盯。如果在一置信度下，该组合的最低价值为尸．=昂(1+尺‘)，则根据VaR
的定义，绝对VaR为
VaR。--Po—P‘=一Po R’
相对VaR为
VaR，=E(P)一P‘=咒(1+∥)一Po(1+尺’)=R(∥一R。)
假设回报的概率密度函数为f(p)，则对于某一置信度C下的证券组合最低
值P．有
一
I f(p)ap=卜c
dL-oo
这样就可以求得P．，从而可以求得VaR。
J：海大学硕上学位论文
由此可见VaR的基本问题是：在％时刻已经得到的信息基础上估计r时刻头
寸价值的概率分布情况。即：估计证券组合未来损益的统计分布或概率密度函数。
理论上可以建立一个综合的概率模型解决这个问题，但实际中，有必要进行假设
和简化。不同的假设和简化会得到不同的计算VaR方法。模型基本可分为参数模
型、半参数模型和非参数模型三大类。在参数模型中，资产收益率被假定为服从
某一特定分布，如正态分布、t分布等，分布的参数可由其历史收益率数据估计
得出；半参数模型只考虑对资产收益率尾部分布的近似表达，而不是对整个收益
率分布进行建模，如Hill尾指数模型；非参数模型则假定资产未来收益率的分
布与历史收益率的分布完全一致，从而可以利用收益率的历史数据来直接给出或
模拟得出未来收益率的概率分布，如历史模拟和蒙特卡罗模拟。
本文简单介绍常用的计算VaR的方法，即方差一协方差方法、历史模拟法和
蒙特卡洛模拟法。
3．3．1方差—协方差方法
方差一协方差方法假定市场因子的变化服从正态分布，利用正态分布的统计
特性来简化计算。这种方法的核心是基于对资产报酬的方差一一协方差矩阵进行
计算。该方法具有简洁的优点，其缺点就是正态分布的假设往往与现实状况不符。
通常该方法基于两个假设：1)市场有效性假设；2)市场的波动是随机的，不
存在自相关性。在此假设下即可得到组合中某证券的日收益率服从均值为O的正
态分布，则组合也服从正态分布。然后可以根据正态分布的特性计算出给定置信
水平下的VaR。
首先描述一下单个金融工具的VaR计算，然后描述投资组合的VaR计算。
单个金融工具的VaR计算方法为：
设{C)为某金融工具的价格时间序列，￡服从独立的正态分布。定义收益
率为：R，：(￡一只一，)／￡一。或者置=1n￡一ln只一。可知，当只一t己知时，收益率
置～Ⅳ(∥，矿)，则(冠一∥)／q～Ⅳ(o，1)，即服从标准正态分布。为了求出给定
置信水平C下的可以利用标准正态分布表找到分位点口，使
上海人学硕．I二学位论文
得：￡缈(x)扰=l—c。因此，根据口=俾‘一∥)／吼就可求出与置信水平c相对
应的R‘：R’=町，+∥。
将尺‘代入VaR，=E(P)-P’=昂(1+∥)一Po(1+尺。)=昂(∥一R’)
可以得到相对VaR，即：VaR=一R嬲，。
假定投资组合中共有n种资产，第衍中资产的收益率为R(f)(i=1，2，⋯r1)，
令R(f)=(置(f)，R2(f)，R3(t)，⋯R。(f))r，并假定R(f)服从多元正态分布；记
F=(房，J)脚为n种资产的相关系数矩阵；W=(％，％，⋯，呢)，形为第f种资产
占总投资组合资产的权重，并彬+％+⋯+呢=1；记投资组合的收益率为
R芦(f)，则有：
因为局(f)独立同分布(IDD)，所以，Rp(f)服从正态分布。则同理可以得到
投资组合的VaR，lip．VaR=一只阳p，接下来只要求出投资组合的仃，即可·显然：
q2=c％，⋯呢，(：I三]，(：I三]c高，⋯岷，r
抚VaRp=Poa扫丽=一厄历赢而=厩磊丽
其中，VaR=(VaRl，瑚2，⋯VaR．)。
设数据服从正态分布，而金融序列一般具有随机波动性、条件异方差性和尖峰厚
上海大学硕上学位论文
尾性，与正态分布的假设不相符，必须找到一个合适的统计模型对金融资产收益
率进行刻划，使之更好的与金融序列的本身特点相拟合。
3．3．2历史模拟法
历史模拟法是一种非参数计算VaR的方法，不需要假设市场因子变化的统计
分布，故可以有效处理非对称和厚尾问题；也没有参数估计的风险；同时是一种
全值估计方法，可以较好的处理非线性问题。历史模拟法的基本假设是市场因子
的未来变化和历史变化一致。其步骤为：首先，识别出基础的市场因子，收集市
场因子适当的历史数据，并用市场因子表示出证券组合的各个金融工具的盯市价
值；其次，根据市场因子过去N+1个时期的历史价格时间序列，计算市场因子过
去N+I时期的N个价格水平的实际变化模拟出未来的N种可能的价格水平；第三，
利用证券定价公式根据模拟出的市场因子的N种可能的价格水平，求出组合的N
种可能未来的盯市价值，并于现在的证券组合的价值进行比较，得到N个潜在损
益；根据损益分布，通过分位数求得给定置信度下的VaR。
3．3．3蒙特卡洛模拟法
Monte Carlo模拟又称为随机模拟方法(random simulation)，基本思想为：
首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解(历史模拟法是根
据市场因子的历史实际价格得到组合损益的n个可能结果)；然后通过对模型或
过程的观察计算所求的参数的统计特征；最后给出所求问题的近似值，解的精度
可以用估计值的标准误差表示。
上海大学硕，上学位论文
第四章ARCH族模型及本文使用模型介绍
上面讲到高频金融时序常存在尖峰厚尾、波动集束、条件方差时变性和长记
忆性，我们总是希望找到能够有效捕捉到金融时序的这些统计特征的数据生成过
程逼近真实的金融序列。Engle(1982)提出的回归条件异方差(autoregressive
conditional heteroscedasticity，ARCH)模型能很好的描述这些特征，该模型
具有良好的描述金融时间序列的特性，即持续的方差和处理厚尾的能力。由于
ARCH模型为短记忆模型，且在应用中条件方差模型的滞后阶比较大11 31]，
Bollerslev(1986)在Engle的基础上提出了广义回归条件异方差模型
(Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity，GARCH)，该
模型解决了残差异方差问题纰1。GARCH模型要求的参数比较少，同时能捕捉到时
序波动的长记忆性。现在通常用GARCH模型对金融时间序列进行建摸，估计和预
测波动性和相关性。
ARCH类模型通常由两个方程组成，J个是条件均值方程，一个是条件方差方
程。条件均值方程一般假设为：‘2∥+q，其中，∥为常数，可由样本均值估
计；q为回报的偏差，为非预期回报，一般假设占，～Ⅳ(o，砰)，即历史的残差的
影响是对称的。
与传统时间序列模型都假定方差不变不同，ARCH类模型把条件方差看作是前
期误差的函数，即：
砰=％+口，t。+⋯+q蠢，
口o>0口I，口2，⋯，口，≥0
上式就是具有P期记忆的ARCH(P)模型估计的条件方差的表达式，其中口
为回报系数，它假定f期的条件方差是此前各期非预期回报的线性函数。ARCH模
型通过对过去P非预期回报(￡r)的平方的移动平均来捕获回报序列的条件异方
差。但是，ARCH(P)模型在实际应用中为了得到很好的拟合效果需要很大的阶
数，这样不仅增大了待估参数的个数，还会引发多重共线性等其他问题。
为此，Bollerslev(1986)推广了ARCH(P)模型，增加了g个自回归项，
26
上海人学硕上学位论文
成为GARCH(P，g)模型。条件方差变为：
一=彩+q年，+⋯+％《，+局吐。+⋯+尾t，
国>0 口l，口2，⋯，口，≥0届，⋯，以≥0
’ ’
下面将分别详细介绍。
4．1 ARCH(q)
假设置，五，⋯，Xr是一个时间序列的观察值，并且令E为观察点f时的信息
集。根据Engle(1982)的定义，如果
Xt|Ft4一N(0，h3。且。
屯=口o+口l叉三l+⋯+口gx：口
：％+羔％XH2 (4．1)
其中，g>O，口o>O和吒≥O，(f=1,2，⋯，g)。规定％>O，％≥0是为了保证条件方
差以>0，若符合上述条件，则时间序列{置}称为服从g阶的ARCH过程。ARCH
模型捕捉到了时间序列的波动集束现象，因为置的条件方差h．为x乙
(f=l，⋯，g)的线性函数，因此，若置叫(f=l，⋯，g)增大(或减小)，见也可
能增大(或减小)，从而导致置的值增大(或减小)。
根据(4．1)可以得到置的条件期望和条件方差分别为
E(置lE一．)=o
v(x，lf一．)=以砰IF,一，)=吃
ARCH族最简单的模型就是ARCH(1)模型
xt l Ft^～N(O，ht、)，A，
’hh，=Go，+2口IZ+口t‘I爿-。i (【4‘．．2一))
参数％，q通过最大似然方法估计。观测值五，五，⋯，石r的联合分布函数为
上海大学硕十学位论文
条件分布为“．⋯一地，⋯刖2丽杀霜2唧{-南2)
其中，后=2，⋯，T。
通过最大似然函数可以估计出参数‰，口， ‰啪2办丽去雨唧卜南2，
其对数似然函数为(忽略常数项)
№川11驴T抵怕矗，+杀暑2}
分别对口。，口。求导，令婺：o，要：o，就可以得到估计参数口。，口。。
d口O d口I ，
4．2 GARCH(P，q)
Bollerslev(1986)年在ARCH模型的基础上提出了GARCH模型，设时间序列
{置)满足
置／E一。～Ⅳ(0’以)，且，
以-'Ofo+口I爿三l+⋯+Ofg义乙+属^“+⋯+屏吃一，
：口。+圭％疋。+兰岛JIr一， (4．3)
ill jffil
其中， q>O,p≥o，口o>o和口f≥o，i=1，⋯，q，岛2 o，J=l，⋯，P， 口o>o，口f≥0，
岛≥o是为了保证条件方差7lr>0。
ARCH(g)本质上可以转化为GARCH(1，1)，下面证明之。
最简单和最有用的GARCH模型是GARCH(1，1)，即：
．xt|Ft^一N(O,h．、，A·
B × 厶，L五、， 一■ ●， ¨， ，L0 X 一一●， 一， ■ 厶r兀戽，-t
=
、， ■ ¨， ●， @ b 厶
上海大学硕1：学位论文
啊=Ofo+itl砟l+Plh,．1 (4．4)
其中，％>O,itl≥o和届≥0。
可以迭代可得到高阶ARCH模型
hr=口o+OflX。2一I+Plh,一l
=Ofo+OfIx三l+P1(ito+itlx三2+,81h，-2)
=ito(1+届)+口l爿三l+口I届叉三2+所h卜2
为保证五方差有限，条件喁+层<1是必要的(下一节将具体讲述)，这也意味
着届严格小于1。因此，当k专00时，JIf可以写为
啊=』。L+q主屏q置2一，l
-p, 1智¨ 卜7
用瞄2 l—it04，it；=it!肚其中触一阳、
以=西+Σ二。町确
其形式就是ARCH(∞)模型。这就意味着一个高阶ARCH模型可以转化为一个
GARCH(I，1)模型。
4．3 GARCH(1，1)
GARCH(1，1)模型形式如下
其中，口o>O,itI≥o和届≥0。
置／E—I～N(O，以)，且，
hf=口o+itI砰l+届^，-I
将序列置转化成标准正态分布，由(4．5)可以得到
(4．5)
(4．6)
群疋+ 钟k 。Σ同+口
t ∥ 。ΣH = ％
上海大学硕上学位论文
砉t阶删) ～rl
令zf=置／√瓦，显然zl'．一，zr是独立同分布的序列。见可以写成
I=口o+口lx乙+届^f-l
=口o+(口lz二+届)^，-l
=％+(口lz二+屈){口o+(口Iz三2+屈)以一2)
(4．7)
定理4．1如果一个非负随机变量的无限和的期望值是有限的，则它的和收敛于一
个常数‘铷。(参看Lukacs，1975，定理4．2．1，第80页)
利用这个定理可以从(4．7)式得到一个条件，即：对(4．7)式两边求其无
条件期望，可以得到
∞ k
E(h，)=口。+口。Σ{兀(口，E(z：J)+届)，
=口o+口。Σ(口l+届)‘
七=I
因此，无限序列以的无条件期望是有限的，当％+屈<l时，将收敛于F≤≥百。
总之，只要满足口，+届<l，口。≥o，届≥o，则通过(4．7)式和置=z，,fiT,
就可以定义以；(4．6)式中的序列{置)就是平稳过程。
上面讲了GARCH(I，1)模型的存在条件，现在分别考虑石，，7lf其高阶矩的情
况。上面我们已经得到
+展H
， 口翟
。Σ糊。n芦0
+ 口
O
= 口
上海大学硕j：学位论文
对(4．4)式两边平方，得到：
砰=％2+彳贮l+所硭I+2a'lfllX：_l吃一l+2aoal砟l+2aofllh,一l
因为z，、也是相互独立的，用z，√百代替上式置并且取其期望值，得到
E(形)=％2+口汪(薯。磋。)+所E(磋，)+2口。届E(蠢。砝，)+
2aoa,E(Z2t_I以一1)+2口。屈E(吃一1)
=口；+(3a2+2al屈+所)e(hLl)+2口o(口l+届)E(啊一I)(4．8)
因为数列是一个平稳过程，则有E(|jl?)=E(砝。)。故有
删，2笔鬻并掣
一口；+2a02(al+届)／(1一口l一尼)
1—3口?一2a。届-p?
一a02[1+(al+屈)】
0一口l—flz)(1—3口；一2口l届一所)
因此，如果满足3口iz+2a。履+所<1，则h，的无条件二阶距是有限值。
现在看一下五的高阶距，显然置的一阶距和三阶距都为0
E(置)=E(z，√F)=E(Z，)E(√-)=o
E(F)=E(z知y2)=E(Z：)E(hy2)=0
置的二阶距和四阶距为
叫舻a(X：IF,_1)】叫¨5矗％
E(x?)=E(z?Jll?)=E(z?)E(矗?)=3￡(杉)
一2 口；[1+(口l+届)】
(1一口I一届)(1—3口?一2口I届一所)
一1 a02[1+(口l+屈)】
(1一口l一层)(1—3a?一2aI届一群)
31
上海人学硕．卜学位论文
=3甚％矧×[剥2 ∽9，
对于一个0均值的随机变量】，，其峰度K(o)定义为、
K(y)2丽E(Y玎4)
从而，
Eft4)=足(y)防(y：)】z
(4．9)式右面第二项就是置的无条件方差E(x?)的平方，因此置的峰度即为
删=3甚％‰]
显然，上式若口l≠0，则K(五)>3恒成立。
标准正态分布的峰度为3。因此，当口，>0，置的峰度大于正态分布的峰度，
即置的分布具有比正态分布更厚的尾部，所以说比较正态分布为而言更好的描
述了金融时间序列分布的厚尾问题。
通过上面各节的描述，我们知道：墨是吃和独立同分布标准正态随机变量zt
的函数；^f又可以由前期以和z，表达出来。因此置、l均可以由乙回归模拟出
来。
通常通过以‘F步骤模拟GARcH(1，1)模型：
1．首先设定一个独立同分布(均为N(0，I))的随机变量{zf}，其中，t=l，
o$T’；
2．设^。=％I(1一％一届)和x。=z。√百；
3．对于t=2，⋯，T‘，可以由下式回归得到：
7lf=口o+口lx二+fllh,-l
Xt=zt瓜
32
上海大学硕士学位论文
置不是一个严平稳随机过程，但随着r‘的增大，趋向于严平稳。
得到GARCH(1，1)模型之后就可以用最大似然函数法得到估计参数。由(4．2)
式定义的GARCH(1，1)过程可以得到，观测值五，⋯，Xr的联合分布可以用条件分
布的形势表达
厶．⋯。以(五，⋯，而)={丌j=2‘I五，．．．，-一．(_k，⋯，_一-))×^(工-)
对于k=2，⋯，T，X。的条件分布可以写成
氏陟、‰(砒，⋯刖=赤唧{一甍)
对于给定的五和Jjll，其最大似然函数为
L(口。，口l，屈)=丘，⋯以I置^(恐，⋯，石rl而，J|lI)
2Ⅱr石1再e冲卜方x2
其中，巧可以由巧=口。+％砟。+层吐，回归得到，JIt可以用它的期望值
刚，)-孟％替代。
两边取对数并忽略其常数项，可以得到对数最大似然函数
№。确，P,lx,h)--精啦；每
其中，X=XI,-'-,X7．)7和h=(JIII，⋯，h7．)’。
4．3波动性灵敏度分析
以上介绍了GARCH模型的一般算法，下面详细介绍本文将要使用的方法：
本文使用的方法可以称之为波动性的灵敏度分析阳1。这种方法对于基金经
理来说有很好的实用性，首先，基金经理可以用此种方法判断他们的基金建仓情
况是否达到了将方差最小化，即风险最小化。事实上，当方差对组合资产权重的
一阶导数为零时就达到了风险最小化。其次，该方法还可以用来检测投资组合中
某一资产头寸或某一组资产头寸的变化对组合方差的影响，从而可以帮助基金经
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理判断其组合中风险的主要来源是什么或者某一特定交易对组合方差的影响。第
三，还可以用此方法估计组合的方差协方差矩阵；第四，传统的计算方法随着组
合资产数量的增多其估计参数成几何倍数增长，并且具有失真的可能性，而本文
介绍的方法计算相对来说简便，由于估计参数的减少可以使模型更好的与实际情
况相拟合。
设一个投资组合P，由n+1种资产组成，其收益率为置；Xt，是t时刻第f种
资产的回报，其中，t=l，⋯，T，i=l，⋯，n+l。第f种资产的权重为Ⅵ，则显然
对于一个GARCH(p，q)，其均值方程和条件方差方程如下
置=厄qk一(o，1)
ht=zt 0
(4．10)
(4．11)
其中， 。Zt。=(1,Xt2_l，．～碹，ht-t,""色一，)’ 肘0。2(口。，口l，．懈，，届，⋯屏)’， —忧I ’’
所=P+q+l，f为f时刻的信息集C={w’工f，1，⋯X埘+，)，w为组合权重的力维
向量。信息集中包含了单个金融资产的收益率以及它们的权重，显然当其中的任
何一个发生了变化都会引起信息集发生变化，进而，会引起估计方差的变化。
理论上讲组合权重的任何变化引起的方差的变化可以通过方差对权重的一
阶导数求得。若一阶导数为正，说明其权重的变化会引起组合方差正的变化，即
^ ^^ ^
增加组合的波动性；若为负，则相反。设见=z。0，计算h对权重的导数，要注
^ ^
意g和0都是W的函数。故
娑：拿务+娑三(4．12) 跏加taxi挑刖l
为了更清晰的认识投资组合的方差与组合配置的之间的关系，还需要知道其二阶
导数
嘉：嘉c地，+笔c衲+2等嘉他㈣
嵋o 。Σ鲥= ●I 一
所以％ “ = ％ 州Σ硒
因为O “ ％ X 州Σ硝
X =
上海人学硕士学位论文
其中，o为Kroneker内绩，显然，二阶导数说明，看二阶导数越大，则其投资
组合的分散风险的效果越好，得到的收益就越高。
显然要计算出(4．12)、(4．13)式就需要先计算出竽和善善，通过对数伽owow
最大似然函数隐函数法则可以求得。假设标准差服从标准正态分布，由模型
(4．10)(4．11)知：
T-I乡掣：0 (4．14)
急a9
' ’
这里，It(0)=一寺ln(吃)一i1^，2酊1，是，时刻组合的最大似然函数的对数函数，并
且忽略了常数项。
定胍l设t盯嘻等，t盯1喜等。若‘胖斯的川
罂：-(t)一t(‘) (4．15)
其中，k=1，⋯，n嘲1。
耋≥：一{[要(t)一t‘+(‘)一÷(‘)】) (4．16)
OwOWo OWl OW o
通过(4．15)、(4．16)式就可以计算出娑和善笔，然后带入(4．12)、Ow OWoW
(4．13)式就得到GARCH模型的条件异方差对权重的一阶、二阶导数。
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第五章我国开放式基金风险管理实证分析
5．1数据选取及初步分析
本文选取嘉实增长开放式基金作为研究对象，嘉实增长开放式基金的投资目
标为投资于具有高速成长潜力的中小企业上市公司以获取未来资本增值的机会，
并谋求基金资产的中长期稳定增值，同时通过分散投资提高基金资产的流动性。
投资理念为投资具有成长潜力的中小企业，分享中小企业高速成长阶段的成果。
该基金的投资目标和投资理念决定了该基金属于中高风险证券投资基金。基金长
期系统性风险控制目标为：单位基金资产净值相对于基金业绩基准的13值保持
在0．5至0．8之间。该基金成立于2003年6月，成立时间比较长：并且投资风
格比较激进，其基金经理对风险的关注可能更大；故该基金在我国基金行业中具
有代表性。
数据选取2004年7月13日至2007年10月19日基金每日单位净值共计780
个样本观测值，其中前595个数据用于模型参数估计，后205个数据作为后续检
验所用。数据来源于国信股票交易行情软件。按照一般经验分析的惯例，对原始
数据进行处理，首先对基金每只单位净值的时间序列只变量取对数(用lny,表
示)，然后再进行一阶差分，；2 m只-ln只一-，‘即基金每日单位净值收益率。数
据处理采用时间序列分析软件Eviews5．0。
图5．1．1嘉实增长基金每日单位净值趋势图
5．1Sr
d．7∞
d．323
5．螂
S．埘
5．OTO
2．653
2．256
I．818
1．40l
0．伽旧
嘉实增长(爱计净值)
～h}‘1
r
。iy
p
，
- 0
P。
?
n^，，。v一一_
^， ～ 一_ ，"‘，t‰‘、d～，’’
2螂．6 2004．11 2006．5 2007。埔
通过图5．1．1我们可以看到，嘉实增长基金每日单位净值长期趋势是上升
的，没有一个长期来看平均的趋势，可以判断此金融时间序列是非平稳的；然后
上海人学硕士学位论文
对每日单位净值取其对数并按，；=lnyt—lny,一-求得收益率，其趋势图如图5．1．2
所示。可以发现数列波动聚集现象明显，并且长期来看趋于一个均值，此数列可
能为一个弱平稳但不服从标准正态分布的时间序列(以下将进行判断)。
图5．1．2嘉实增长基金日收益率序列趋势图
图5．1．3嘉实增长基金日收益率序列直方图
Series：R
Sample 1 595
Observations 595
Mean
Median
Ma滔mIrn
Minim帅
S埘．Dev．
Skewness
Kurtosis
0．001395
0．000863
0．091797
∞．094501
0．011144
0．035950
20．37346
Jarque-Bera 7483．1 74
Probability 0．000000
通过图5．1．3，可以发现验证了我们上面的部分推断。该序列峰度为
20．37346，表明汇率波动不服从正态分布；偏度0．035950说明嘉实增长基金日
收益率时间序列呈现长的左厚尾特征；Jarque—Bera的统计量为7483．174，也表
明该基金日收益率序列不符合正态分布。金融数据典型的尖峰厚尾特征明显(图
37
上海大学硕士学位论文
5．1．4)，所以正态分布难以拟合时间序列分布的厚尾性特征，基于正态分布的
日收益率波动定量模型分析的精确性较低。所以本文基于时间序列呈t分布假定
的分析更为准确和合理。
图5．1．4嘉实增长基金日收益率序列模拟图
Kernel Density(Epanechnikov,h=0．0044)
R
然后对收益率，；的平稳性进行检验，也就是单位根检验。本文采用的是ADF
统计量，检验结果如表5．1．1所示(单位根检验的方程中只有常数项，不含趋势
项，且解释变量的滞后项数取1)。‘
表5．1．1 嘉实增长基金日收益率ADF检验
从输出的结果可以看出，由于ADF值均小于不同显著性水平下的临界值，因
此拒绝原假设，序列不存在单位根，，；序列可以认为是平稳的。
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进一步检验是否存在异方差，从对以上数据序列的统计特征分析中，以及直
观观察到汇率日收益率(图5．1．2)存在丛集性效应，可能存在异方差。在对基
金日收益率的残差序列做ARCH效应的LM检验时，当q=5时，得到的Z2检验的
相伴概率p=O．0000，小于显著性水平口=0．05，即检验依然显著，残差序列存
在高阶ARCH效应，即存在GARCH效应。从结果表5．1．2中可以知道确实存在异
方差。
表5．1．2嘉实增长基金日收益率ARcH效应检验
ARCH Test：
表5．1．3嘉实增长基金日收益率ARcH效应检验
Method：ML·-ARCH(Marquardt)·-Normal distribution
GARCH=C(2)+C(3)’RESID(-1)^2+C(4)．GARCH(-1)
根据以上检验分析可知：该基金日收益率c为平稳数列，不存在自相关，但
存在异方差，符合建立GARCH模型的条件，然后用AIC和SIC信息准则，经过反
复试算，判断滞后阶数(p，q)为(1，1)比较合适。
5．2 VaR估值及分析
由于该基金日收益率‘为平稳序列，且不存在自相关，所以均值方程不含有
收益率滞后项，即均值方程可以设为‘=∥+X。。根据AIC和SIC信息准则，经
过反复试算，判断GARCH(1，1)模型能够很好的拟合数据。即收益率条件方差为：
39
上海大学硕士学位论文
7If窖口o+口l砰l+P。ht—I。本文中为了计算的方便，利用GARCH(I，1)t分布对基金
收益率进行拟合，得到基金收益率序列的均值∥、模型参数值。然后用Eviews5．0
的GARCH方差序列生成功能生成条件方差JjI，(图5．2．1)，对其取平方根得到条
件方差标准差q。最后，将均值∥、条件方差标准差q和95％置信水平及99％置
信水平下分布的分位数代入公式VaRt=叫+吼乙，其中乙为置信度为口的分位
数，既可以得到基金每日FaR值。
图5．2．1嘉实增长基金日收益率条件方差序列图
．0030
．0025
．0020
．0005
．0000 L儿．一。—人～一一～儿∞
100 200 300 400 500 E三巫圃
分别将95％置信水平及99％置信水平下计算出来的基金每日FaR值与日收益
率用Eviews5．0图像生成功能画在一张图中，如图5．2．2和5．2．3。通过图5．2．2
和5．2．3我们可以看到：在95％黄信度下由模型所得到的结果被现实收益率穿透
34次，在99％置信度下由模型所得到的结果被现实收益率穿透14次(样本为595)。
Kupiec给出了LR的VaR值后续检验方法，其方法的置信域m1，见表5．2．1。
表5．2．IKupiec给出的VaR值后续检验方法
概率P 失败次数N的非拒绝域
T=255 T=510
0．0l N<7 1<N<1l
O．05 6<N<21 16<N<36
表中，对于一年的数据(T=255)，在95％的置信度下，预测观测到失败的个
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数应为：N=畔T=5％木255=13。但只要N在(6，21)区间内，就不能拒绝零假设。
N>21表明FaR模型低估了损失发生的概率；N<6表明FaR模型过于保守。
根据Kupiec给出的FaR值后续检验方法，当样本数为595时，在95％的置
信度下，预测观测到失败的个数应为30个，但只要失败的次数在区间(14，49)
内，就不能认为VaR模型失效：在99％的置信度下，预测观测到失败的个数应为
6个，但只要失败的次数在区间(2，16)内，就不能认为FaR模型失效。
通过表5．2．2，可以得到，本文所用模型是合理有效的。
表5．2．2
95％的置信度下99％的置信度下
N的非拒绝域(14，49) (2，16)
预测观测到失败的个数30 6
实际模型观测穿透数目34 14
图5．2．2嘉实增长基金95％置信度VaR值(x1)与现实日收益率(y)比较图
41
上海入学硕J：学位论文
图5．2．3嘉实增长基金99％置信度VaR值(】【2)与现实日收益率(y)比较图
l二二二翌I
5．3波动性的灵敏度分析
接下来我们将用4．4介绍的方法实证研究。继续选取嘉实增长开放式基金作
为研究对象，为了计算方便，我们假设该基金投资组合只有两只股票，即：用友
软件和沈阳机床。其实该两只股票也是嘉实基金的持仓股票，一般情况下，基金
仓内主要建仓股票一段较长的时间是基本上是不会有大的变化的，同样是基于计
算方便的原因，假设该基金一直持有这两只股票，变化的只是其权重。数据选取
该基金持有的股票用友软件和沈阳机床2003年4月10日至2007年9月28日共
计1069个样本观测值，停盘期间每日收盘价我们设为与停盘前一天的收盘价相
同。数据来源于国信股票交易行情软件。其股票收益率也用对数收益率：一阶差
分，：_In只一lily,一t。有了以上的三个假设之后，我们就可以进行分析了。数据处
理分析软件用Matlab。
首先我们根据以上假设，设用友软件和沈阳机床的权重分别为W和卜w，
即0≤W≤l，W以每次0．01的速度增加直到l为止。当权重每发生一次变化我
们就可以利用已有的数据模拟出一个GARCH(1，1)，这样共模拟了100次，得到
100个数据，对每次模拟我们都求其对权重的一阶、二阶导数，图5．3．1就是我
们得到2007年9月28日的两种股票不同权重的结果。通过图我们可以发现投资
42
上海丈学硕士学位论文
组合的方差曲线接近为抛物线，但比较平缓，说明这两种股票构成的投资组合对
组合波动性的降低效果不是很明显，出现这种情况的原因主要有两个：(一)这
可能是由于我国证券市场现在不允许卖空操作，所以其风险分散效果不是很明
显，这也间接说明了允许卖空操作对基金控制风险，对冲其波动性是至关重要的；
(--)还有一个可能的原因就是模型(GARCH(1，1))的选择不是很好的于实际情况
相拟合。如果模型准确地模拟了时间金融序列的各种特征，其形态理论上应该是
一条抛物线。但一阶导数曲线接近为一条直线、二阶导数曲线接近为一条水平曲
线，表明异方差曲线是接近于抛物线的，从而基本上排除了模型GARCH(1，1)的
选择问题，那么抛物线形状比较平缓的原因只能是由于我国证券市场对卖空操作
的限制引起的。
图5．3．1
图5．3．2是我们假设2003年4月10日至2007年9月28同该基金只持有一
只股票时的情形(即另一只股票的权重为0)。上面的曲线是用友软件方差的一
阶导数，下面的曲线是沈阳机床方差的一阶导数。曲线表明了随着时间的推移股
票对方差的影响。同理我们可以画出许多不同权重的曲线，这样基金经理就可以
很明确的知道当组合的股票发生了变化会引起风险如何的变化。根据导数的定义
43
上海大学硕上学位论文
我们知道：一阶导数绝对值越大，其对组合风险的分散效果就越好。通过该图我
们还可以发现：当只有一种股票资产时，用友软件的方差灵敏度平均来看比沈阳
机床的高。当组合中有多种资产时，就可以分别求得方差对各股票权重的导数，
然后，基金经理就可以判断各种股票对风险的贡献大小。基金经理为了降低风险，
使方差最小化，他就可以卖出高一阶导数的股票，买进低的一阶导数类型的股票。
图5．3．2
图5．3．3和图5．3．4是分别假设只有一种股票资产时组合的二阶导数，理论
上，若是运用一个正确的模型计算出的结果应该是一条水平线，或者至少这两个
图的形状应该比较相似，但我们可以发现图5．3．3和图5．3．4在2005．5之后的
图形比较类似，之前形状相差比较大，这可能是由于时间序列所选时『白J区间(4
年)比较短所致。二阶导数的功能在于：当一个组合配置发生了变化，组合方差
的灵敏度如何变化；二阶导数越大，组合方差的灵敏度变化越大，这就意味着为
了减小方差就需要对组合的配置进行调整。从图5．3．3可以看到，其二阶导数虽
然波幅比较大，但总体来看在整个考察期间还是比较平稳的，基本上是围绕着一
条水平线在波动；图5．3．4二阶导数在2005年5月之前维持在一个比较接近的
值，2005年5月之后明显的上升到一个比原来较高的数值。这就表明，对于一
上海大学硕l：学位论文
个只有这两种股票资产的组合来讲，2003年到2005年5月这个区间和2005年5
月到2007年这个区间投资策略应该有所不同。沈阳机床权重的调整对整个组合
方差的波动性上的影响在后者时间区间内比原来要大。
图5．3．3
x Bond derj嘲i垤of用友软件and difference wth respect to a垤mge
45
上海人学硕士学位论文
图5．3．4
J：海大学硕士学位论文
第六章结论
本文用GARcH(1，1)模型描述了所选取的基金收益率的残差序列，然后计算了
该基金的每日VaR，并对结果根据Kupiec给出的VaR值后续检验方法进行了检
验。经过检验证明选用的方法是合适的。金融市场的剧烈波动使得金融机构和监
管当局面临巨大挑战，因为金融时间序列的波动性是金融风险的本质原因，所以
如何度量波动性或者给出一个比较明晰的判断方法就至关重要，对一个基金经理
来说更是如此。基金本身就是一个投资组合，当基金仓内股票权重发生变化，或
者基金进行了相关的交易后仓内股票的种类发生了变化，基金经理就可以用本文
提到的方法进行判断。本文用异方差灵敏度分析方法对样本基金假设只包含两种
股票的情况进行了分析，主要分为某一时间点上和某个持有期间两种情况进行了
实证检验。经过检验首先证明了在一系列假设成立的情况下上文提到的方法即
GARCH(1，1)是能够比较合理的进行估计异方差的；其次，本文认为为了更好的控
制风险，允许证券市场卖空操作对基金经理来说应该是一个比较急切的愿望；最
后，至少还可以得到这样的结论：
^
o z．
(1)利用GARCH(p，q)模型计算出的条件异方差对权重的一阶导数(芸)大于洲
—xl
零时，证明该基金持有此股票权重的变化会增加基金组合的波动性，并且
其变化的大小也可以估算出来。这样基金经理就不必利用传统的方法当一
种股票权重发生了变化，需要重新估计GARCH模型中的参数，然后再计算
VaR。传统的这种方法在理论上是可行的，但在实际情况下，当组合包含
很多股票资产时，现实情况是一支基金所持有股票的种类的确是很多的，
参数的估计是相当繁琐麻烦的，当股票的权重每一次微小的变动就要重新
估计参数会很耗费基金公司成本。
(2)条件异方差对权重的一阶导数越大，表明其在整个基金组合中风险贡献越
大。
(3)利用本文提到的方法对基金中持有的股票各自权重分别求导，然后比较大
小，就可以帮助基金经理判断基金的主要风险来在何种股票，为基金经理
需要最小方差时该如何操作提供有价值的参考。
47
上海大学硕：t学位论文
(4)条件异方差对权重的二阶导数越大，表明其分散风险的效果更明显。
因为种种原因的存在，本文在许多方面还存在需要改进的地方，主要有：
(1)本文在计算基金每日liaR时，直接使用t分布来模拟时间序列的厚尾特征，
而没有采用多种GARCH模型分别进行模拟后选择一种效果相对更好的方
式，之所以这样做，是因为许多前人的研究已经证明这种分布可以很好的
模拟我国的股票市场的特征；但从严格的治学态度方面看，有失严谨性。
(2)本文在估计条件异方差时直采用了GARCH(1，1)模型，但模型本身缺点的存
在使得计算的结果肯定会有偏差。
①GARCH模型不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象。
GARCH(p，q)模型假定条件方差是滞后残差平方的函数，因此，残差的符号
不影响波动，即条件方差对正的价格变化和负的价格变化的反应是对称
的。然而在经验研究中发现，当利空消息出现时，即预期股票收益会下降时，
波动趋向于增大；当利好消息出现时，即预期股票收益会上升时，波动趋向
于减小。GARCH(P，q)模型不能解释这种非对称现象。
②GARCH(p，q)模型为了保证啊非负，假定(4．3)式中所有系数均大于零。
这些约束隐含着，砰的任何滞后项增大都会增加|jl。，因而排除了向的随机
波动行为，这使得在估计GARCH模型时可能出现震荡现象。
(3)用波动性灵敏度方法分析样本基金时，直接采取了假定样本基金只持有两
种股票的简单方式；事实上，一只基金在一段较长的时间内持有的股票将
会达十几种，还有各种债券等无风险资产。本文的计算无疑不会很精确，
有待改进。
(4)实证分析时所选时间区间(4年)比较短，应该选取更长的时间更具有说
服力。
』：海大学硕上学位论文
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上海人学硕，l：学位论文
作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文
【1】．VaR计算的MonteCarlo模拟法
【2】．基于供应链管理的知识管理研究
5l
上海大学硕士学位论文
致谢
本文是在导师王惠萍教授的悉心指导下完成的。承蒙王老师的亲切关怀和精
心指导，虽然有繁忙的工作，但仍抽出时间给予我学术上的指导和帮助，特别是
给我提供了良好的学习环境，使我从中获益不浅。王老师对学生认真负责的态度、
严谨的科学研究方法、敏锐的学术洞察力、勤勉的工作作风以及勇于创新、勇于
开拓的精神是我永远学习的榜样。在此，谨向王老师致以深深的敬意和由衷的感
谢。
还要感谢我的父母，他们在生活上给予我很大的支持和鼓励，是他们给予我
努力学习的信心和力量。
特别要提得是我的同学吴群星，本文在写作过程中得到了吴群星同学的大力
协助，在他还很忙的情况下，耽误了他大量的时间，对于他的无私帮助在此表示
由衷的感谢。最后，感谢所有关心我、支持我和帮助过我的同学、朋友、老师和
亲人，在这里，我仅用一句话来表明我无法言语的心情：感谢你们1
52
上海大学硕士学位论文
附录一
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
主要指标概览
附录
2000—2006各年投资者新增开户数
2000 200 1 2002 2003 2004 2005 2006
新增开期末账户登记登记存管登记存管登记存管
户数数存管证券总面证券总市证券流通过户总笔
(万(万户) 数过户总金结算总额结算净额
月份
证券值值市值
冉、(万笔) 额(亿元) (亿元) (亿元)
20060l 11．58 7，347．54 1。685 12．038．81 39，860．24 21．540．85 6．728．27 12，011．85 13，516．35 l。733．22
200602 14．8l 7，361．30 1．685 12，025．97 40．689．64 23．704．14 6．930．48 12．209．34 14．037．72 l。622．58
200603 21．87 7。382．86 1．683 11，955．92 40，201．24 25，556．33 7．684．70 14。054．43 15．966．22 1。801．73
200604 32．13 7，414．61 1．684 12。009．60 43，293．24 29。705．37 12，693．78 19。763．76 22．188．82 2。116．76
200印5 58．79 7，476．31 1．687 12．055．79 48，849．87 36．387．64 17。015．13 25，580．67 33．017．77 2，056．79
200606 56．00 7。526．03 l，691 13，856．21 50．067．95 39．003．89 15，477．51 22，354．75 39，029．52 3．128．19
200印7 41．09 7，566．72 l，700 14，028．71 52。659．65 43，529．94 13．896．27 20．181．40 45．654．05 2．634．58
200608 21．5l 7．587．22 L 709 14．163．27 54，917．51 46，366．91 9．751．42 15，123．35 48，543．32 2，526．55
200609 27．26 7。612．29 l。717 14，254．01 57。708．22 53．643．15 10．768．33 16，413．84 71．373．58 2，425．34
200610 34．85 7．647．0l l，724 16，993．69 67．487．00 63．797．7l lO．209．12 15，905．18 60，146．82 2，944．16
200611 44．35 7，691．15 1，742 17．092．64 76，582．42 73。160．61 14．691．34 23，751．55 94，907．95 3，503．95
200612 163．39 7．854．00 1，764 17，389．24 95，415．87 92．146．09 21，025．42 33。633．06 114．442．59 4。356．1l
200701 325．77 B。196．27 1，771 17．648．06 111，559．12 108，408．38 30。938．42 53．131．06 128，108．47 5，342．69
200702 127．41 B，323．20 1，784 17。745．52 118，920．22 115，616．98 21。053．15 36，314．98 111．506．05 4，203．20
200703 404．87 B，724．75 l。786 17，765．61 133，939．37 130，928．87 38．451．38 65．764．50 121，604．49 4，434．97
200704 675．3l 9，394．55 l。788 18．142．67 166，539．64 63，203．17 51．200．63 loo．319．46 260．940．91 6，592．15
200705 791．69 10，184．58 l，782 18，461．46 183，382．38 179，807．34 56，173．95 119．884．81 167，546．54 6，729．35
200706 521．84 10，705．64 l，781 18．702．89 173，131．15 170．453．06 54，479．62 111．252．69 225，930．13 7，518．65
200707 282．03 10，986．95 1，796 18，915．51 205，182．03 202，309．01 37，559．79 75．141．53 234，504．06 6．457．5l
注：①表中新增开户数、期末账户数统计包括A股账户、B股账户和封闭式皋金账户．②登记存管证券包括A股、
B股、国债、企业债、可转债、封闭式基金，不包括开放式基金和债券回购。③登记存管证券的个数和总面
53
．J：海大学硕1：学位论文
值统计中，包括已在我公司办理发行登记但尚未在交易所上市的证券和已从交易所退市但尚未在我公司
办理退市髓记的证券；总面值和总市值计算中，纯B股上市公司的非流通股暂未纳入计算。④总市值、流通
市值按期末收盘价计算；没有特别注明，流通股均包括股改完成后有限售期的股票。⑤过户笔数、金额
包括所有登记证券的集中交易过户和非集中交易过户，都按双向计算。⑥B股的市值、过户金额、结算总
额、结算净额以国家外汇管理局公布的本月汇率期平均价换算成人民币。⑦表中数据为沪深两市合计数．
附录二
表5．1．3嘉实增长基金日收益率ARCH效应检验
Dependent Variable：Y
Method：ML-ARCH(Marquardt)一NormaI distribution
Sample：1 595
lncluded observations：595
Convergence achieved after 1 7 iterations
Variance backcast：ON
GARCH=C(2)+C(3)’RESID(-1)^2+C(4)．GARCH(-1)
Coefficient Std．Error z-Statistic Prob．
C 0．000602 0．000366 1．646696 0．0996
Variance Equation
C 5．98E舶2．30E-06 2．597545 0．0094
RESID(一1_l^2
GARCH(一1)
R-squared
Adjusted R-squared
S．E．of regression
Sum squared resid
Log likelihood
0．183642
0．789670
旬．005062
-0．010164
0．011200
0．074136
1 897．348
0．037058 4．955576
0．044783 1 7．6331 7
Mean dependent var
S．D．dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin．Watson stat
0．0000
0．0000
0．001395
0．011144
击．3641∞
击．334693
2．039507
上海大学硕士学位论文
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