ParK's 論文后花園

西南财经大学
硕士学位论文
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方
法与模型比较
姓名：雷海林
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：刘阳
20071020
摘要
摘要
现代资产定价理论的随机折现因子统一框架表明，可以运用随机折现因
子模型评估基金绩效。事实上在随机折现因子方法下，基金的异常绩效就等
于基金超额收益与随机折现因子乘积的期望。随机折现因子在近年来之所以
被广泛应用于基金绩效评估，主要原因在于随机折现因子方法与传统方法相
比，在投资组合绩效评估中体现出了三方面的优势：其一，通常所用的投资
组合绩效评估模型在一定意义上都可转化成特殊的随机折现因子表达形式，
如CAPM、APT等；其二，用随机折现因子方法评估基金绩效不需要参考某个
特定的参数(如芦等)，异常绩效的识别仅取决于所选择的随机折现因子模型，
这就避免了由于参考基准不同导致绩效排序不同的问题；其三，SDF模型有无
条件形式和条件形式之分，其条件SDF模型中引入了信息工具变量。评估时
可直接运用条件模型获得投资组合的条件续效。
由于运用随机折现因子评估基金绩效时不需要计算特定的参数，只需要
根据特定的随机折现因子模型拟合出随机折现因子后，就能直接计算基金的
异常绩效，所以应用随机折现因子方法获得的绩效评估结果往往比传统方法
更统一且直接。然而事实是否如此有待实证的检验，本文研究的首要任务是
要比较随机折现因子方法与卢方法各自得出的基金绩效评估结果，以此说明
方法选择对基金绩效评估结果的影响，并找出导致产生差别的原因。
在随机折现因子方法下，基金绩效评估结果中异常绩效的识别仅取决于
所选择的随机折现因子，不同的随机折现因子通常得出的是不同的评估结果，
因此，有必要进一步考查随机折现因子模型的选择对基金绩效评估结果的影
响。本文第4章的主要内容即是论证模型选择对绩效评估结果的影响，并从
模型描述性统计、模型定价误差和模型的动态表现方面，考查不同模型的绩
效评估能力，说明产生差别的原因所在，从而在以后的实证应用中我们可以
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
据此思路选择评估时采用的随机折现因子模型。
本文是以我国开放式偏股型基金从2003年初到2006年底的收益率为样
本，说明随机折现因子在我国基金绩效评估中的应用，之所以选取这样的样
本，主要是出于对我国基金业发展现状的考虑。众所周知开放式基金与封闭
式基金主要的不同之处在于他需要应付客户的赎回压力，因而必须保持自己
骄人的业绩才不至于被投资者赎回。我国开放式基金在不到十年的时间内便
取得如此突飞猛进的发展，而且又尤以开放式偏股型基金表现得最为突出，
可见其在绩效表现上一定存在着过人之处。自1998年3月22日我国首批封闭式
证券投资基金获准发行以来。我国证券投资基金业取得了迅速发展，其中尤
以开放式基金发展最为迅猛。我国开放式基金起步虽晚，但在不到10年的时
间里，却已然是我国基金投资的龙头。在2001年9月成立了3只开放式基金以
后，截止N2006年12月20日，我国一共发行了308只开放式基金。近四年来我
国开放式基金增长极其迅速：2003年新成立了39只开放式基金，2004年新成
立了51只开放式基金，2005年又新成立57只开放式基金，2006年则被喻为是
“开放式基金之年”仅上半年就新成立了37只新基金，截止12月20日，2006
年新成立的开放式基金业已达79只。开放式偏股型基金从2005年的54只，截
止到2006年上半年，数目增长到150只，占了开放式基金总数中的75％。
本文的结构安排如下：
第1章，从运用随机折现因子评估基金绩效和我国当前基金业发展现状
两个角度阐明本文的研究背景和研究意义，并对相关研究文献进行综述，阐
明本文的研究思路、研究方法以及文章的结构安排。
第2章，介绍不同形式的基于资产定价模型的基金绩效评估方法，阐明
文章中所用模型和方法的原理，并从理论分析的角度阐明随机折现因子在投
资组合绩效评估中所体现的三方面优势。
第3章，考查方法选择对基金绩效评估结果的影响。运用三个无条件线
性因子模型比较选择随机折现因子方法和选择传统口回归方法对我国开放式
偏股型基金绩效评估结果产生的影响，论证随机折现因子方法是更好的投资
组合绩效评估方法，若分析不同方法之所以得出不同评估结果的原因。
由于运用随机折现因子评估基金绩效时，异常绩效的识别仅取决于所选
择的随机折现因子，因此有必要进一步考查随机折现因子模型的选择对我国
2
摘要
开放式基金绩效评估结果的影响。在第4章的实证分析中，我们采用三个简
单线性随机折现因子模型的无条件形式和条件形式评估我国开放式偏股型基
金的绩效，通过模型内部的比较来说明绩效评估与随机折现因子模型形式之
间的依赖性，并从定价误差、模型动态表现和变量选取等方面解释随机折现
因子对绩效评估结果的影响。
‘
第5章，对实证研究结论进行归纳总结，提出应用建议，以及本文进一
步的研究方向。
通过理论和实证对比分析，本文得出的研究结论主要有以下几点：(1)
随枉!折现因子方法的理论介绍充分体现出，其与传统方法相比在投资组合绩
效评估中的三方面优势，这也是近几年随机折现因子被广泛应用于基金续效
评估的主要原因。(2)方法选择将影响基金绩效评估结果，随机折现因子方
法是更理想的投资组合绩效评估方法，第3章的实证结果充分证实了随机折
现因子方法的优点，成因分析表明两种方法下各自不同的因子风险溢价估算
方式致使二者得出了不同的绩效评估结果，而且联合G删估计方法也会影响
评估结果。(3)运用随机折现因子评估投资组合绩效时，随机折现因子的模
型结构和形式是决定评估结果的首要因素，在随机折现因子方法下，异常绩
效的识别仅取决于所选择的随机折现因子，不同结构、不同形式的随机折现
因子模型将锝出不同的续效评估结果。在我国开放式偏股型基金组合绩效评
估结果的实证分析当中，三种不同结构、两种不同形式的SDF模型分别得出
了各自互不相同的绩效评估结果，多因素模型的结果耍明显优于单因素模型，
无条件模型的绩效评估能力普遍比条件模型高；而导致随机折现因子模型出
现评估能力差别的主要原因则是，各模型的定价误差、动态绩效表现都有所
不同，而且我们实证中选取的变量也会对模型的估计结果有所影响。(4)声
回归方法和随机折现因子方法的实证比较，以及无条件SDF模型和条件SDF
模型之间绩效评估结果差异的比较分析，表明可以将随机折现因子方法用于
评估我国基金业的绩效，只是需要慎重选择评估采用的SI)F模型，因为不同
结构、不同形式的SDF模型得出的是不同的绩效评估结果。
结合实证分析和研究结论，本文第5章提出了四方面的应用建议。这四个
方面的应用建议可简要概括为：运用随机折现因子，构筑统一而又简单的基
金绩效评估体系；采用多因素随机折现因子模型，得出更适合实际情况的基
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
金绩效评估结果；在规范我国证券市场的前提下，增强证券市场有效性，提
高绩效评估质量；随机折现因子将是理解和解决金融理论和实证问题的重要
工具。
本文研究的主要创新点有：(1)首次采用两种经典的基金绩效评估方法
(口回归方法和随机折现因子方法)、多种随机折现因子模型(从单因素模
型到多因素模型、从无条件模型到条件模型)在一个统一的样本体系中，同
时评估我国开放式偏股型基金的绩效，这比采用单一方法和单一模型更具可
比性。(2)通过投资组合绩效评估方法(SDF方法和口方法)和评估模型内
部结构形式(无条件SDF模型和条件SDF模型)的比较，我们从创新评估方法和
评估理论的角度，得出方法选择和评估模型结构对基金绩效评估结果的影响，
而不仅仅是为了得出评估结果。(3)在数据处理上，选取所有开放式偏股型
基金进行分组处理的做法，有助于尽量克服样本中的前视偏差和生存偏差，
而且用整体中的分组样本比用单个基金的数据能更好的检验方法和模型对评
估结果的影响，褥出的结论也更有说服力。(4)通过运甩加入了动量因子的
殴因素模型评估我国开放式基金绩效的实证研究目前在国内并不多见，尽管
我们的研究分析中四因子模型的表现在某些方面并不见得就比三因子模型
好，但如此尝试也正说明了我国证券市场的不完善之处，以及提高我国证券
市场有效性的必要性。
4
关键词：随机折现因子基金绩效评估卢方法
无条件sDF模型条件SDF模型
Absffad
Abstract
The general modem asset pricing framework of stochastic discount factor
showed that you call USe the stochastic discount factor model evaluate fund
performance．With the stochastic discount factor approach，abnormal performance
is measured by the expected product of a fund’S excess returns and a stochastic
discount factor．The main reason for stochastic discount factor widely use in
investment portfolios performance evaluation is that stochastic discount factor
method has three advantages compared with traditional fund performance
evaluation methods．The first one is，in certain sense，general methods which ale
USe to evaluate investment portfolios Can specifying by a special stochastic
discount factor function,such as CAPM，APT and SO on；the second one is you
needn’t any parameters(c告Beta) when evaluate fIlnd performance with
stochastic discount factor,abnormal performance only identified by chosen
stochastic discount factor model，and this method avoid the problem which is
different benchmarks get different order of·fund Performance；the third one is
stochastic discount model has unconditional and conditional version， by
conditional versionwe including information instruments in the modd．SO you call
directly uscconditional models to get conditional performance evaluation results．
China open·ended fund get rapid development within less than 10 years，and
the outstanding is the open-ended stock-oriented fund，SO their performance must
excess others．This paper USe the open-ended stock-oriented fund’S returns as our
study s砌pie which between the start of 2003 and the end of 2006，want to Spe碰-y
the application of stochastic discount factors in china’S fund performance
evalnation．
The paper is organized as follows：
Fir-stly,from two aspects———矗】Ild performance with stochastic discount
factor and the development trend of china funds，We explain the backgrounds and
meaning of our researches，We also make literature review by related domestic and
The Empirical Applieation of open‘ended stock’oriemed Fund Performance Evahation with Stochastic
里!!!竺坐!!塑堡!坚璺!塑!!!!坚!!!!生竺￡!!!!!墅!!Z苎
foreign researches in the field，as well as explain the research train of thought，
research method and structures．
Secondly,we introduce various fund performance evaluation methods which
are based on asset pricing model，via theoretic analysis confirmed the advantages
of investment performance evaluation with stochastic discount factor．
Thirdly，we examine the choice of method has any impact in fund
performance evaluation．Using three unconditional linear models we comparing
the different impact by choice of the beta or stochastic discount factor method in
the evaluation of china open-ended stocked—oriented fund performance，want to
prove the stochastic discount factor method is better than the beta method，and also
find the reasons for why different method will get different results．
Fourthly,because when we evaluate fund performance with stochastic
discount factorS，abnormal performance only depend on the stochastic discount
factors that is chosen，so we need to examine the choice of model has any impact
in china open·ended stocked—oriented fund performance evaluation。In chapter 4．
we evaluate china open—ended stocked-oriented fund performance by three simple
linear stochastic discount factor models for its unconditional and conditional
version．By the method inner comparison,want to proved that performance
evaluation depend on stochastic discount factor model，and to these aspects
which ale pricing elTors，model’s dynamic performance and variable choice and so
on，explain the impact ofstochastic discount factor in performance evaluation．
Finally,we summary the conclusions for the empirical study,suggestions in
practice,and put forward the further research issues．
By theoretical and empirical comparison analysis，this paper gets the
conclusions as follows．Firstly,Compared with traditional methods，the principle
of stochastic discount factor method fully shows its advantages in investment
portfolios performance evaluation，and these are also the reason for why stochastic
discount is wildly use in fund performance evaluation．Secondly,method chosen
impacts the evaluate results,the empirical results in chapter 3 show that fund
performance is sensitive to the choice of methods，and stochastic discount factor
method is better than the beta method because of the different factor risk premium
estimation and the more efficient joint GMM estimation in SDF method．Thirdly,
when using stochastic discount factor evaluate fund performance，the model
2
Abstract
structure and version of stochastic discount factor iS the primary factor who decide
the evaluation results．With stochastic discount factor model，abnormal
performance only identified by chosen stochastic discount factor,different
structure and VOrsion's stochastic discount factor model will achieve different
performance evaluation．The empirical results in chapter 4 showed three different
structures and-two different versions stochastic discount factor model respectively
get their different results，and multi·factor model get more efficient results than
single-factor model，and unconditional model have higher performance evaluation
capability than conditional model．The main 1．easons for the different performance
evaluation capability between stochastic discount factor models，is each model
has its own different pricing citer and dynamic performance，turthermore variable
chosen in our empirical study has also impact the evaluation results．Fourthly,two
empirical studies also proved the feasibility and practicality of stochastic discount
factor method in china open—ended stocked-oriented fund performance evaluation．
Combining empirical analysis and conclusions，we put forward four aspects
appfication suggestions,they are：using stochastic discount factor constructs
generally and simply fund performance evaluation system；getting more suitable
for actual situation fond performance evaluation results with stochastic discount．
factor model；regulation our county’s stock market，augment the efficiency of
market，and at last improve the efficiency of fund performance evaluation；
stochastic discount factor will be the main approach in understand and solve
financial theoretical and empirical problem．
The innovations of this paper are as follows：firstly,this is the first time USe
two classical fund performance evaluation methods(beta regression method and
stochastic discount factor method)，different kinds stochastic discount factor
models(move from single-factor to multi—factor model and move form art
unconditional to a conditional model)in a unified sample system,sinmltaneously
evaluate china open—ended stock-oriented fund’S performance，the results we get
which compare to single method and model have more comparability．Secondly,
by compare investment portfolio performance evaluation methods and evaluation
models inner structure，form innovate evaluate method and evaluation theory
aspects，we get conclusions that method choice and the structure of evaluation
models will impact the results，and our research but not only achieve the
3
The Empirical Applicatiun of open‘ended stock。oriented Fund Performance Evaluation with Stochastic
里!竺!!坐!!璺!竺坚!!!!坐竺!坚!!!堡垒竺2堑!!!墅!!!坐
evaluation results．Thirdly,in our sample，all open—ended stock—oriented funds
arc sorted by investment objects，this approach has the advantage in that it
minimizes the impact of survivorship bias and look—ahead bias。and wc can get
more efficient results．Founhly，there arc no many papers in our country using the
four-factor model whose model including momentum factor except three general
factors to evaluate fund performance,although our empirical study did not get
ideal results，this try justly proved the imperfect of our country’s stock market，and
it is necessary to improve the efficiency of stock market．
Keywords：stochastic discount factors，fund performance evaluation，beta
method,unconditional SDF model，conditional SDF model．
4
西南财经大学
学位论文原创性及知识产权声明
本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，
独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，
本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对
本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标
明。因本学位论文引起的法律结果完全由本人承担。
本学位论文成果归西南财经大学所有。
特此声明
学位申请人：、留逸状
z唧年廖月节日
1．绪论
1．1研究背景和意义
1．绪论
1．1．1随机折现因子在基金绩效评估中的应用
在基金绩效评估近五十年的发展历程中，绩效评估方法一直都随着资产
定价理论的发展而发展，资产定价理论的不断创新和演变，为投资组合绩效
评估提供着新的理论基础，衍生出了许多新型的模型和方法。从最初的基于
资本资产定价模型(CapitalAsset Pricing Model，CAPM)的Treynor指数、Sharpe
指数和Jenseo指数等单因素模型评估指标，到基于套利定价理论(Arbitrage
Pricing Theory,APT)的三因素模型(Fama和French(1993))、四因素模型
(Carhart(1997>)和五因素模型(Leman和Modest(1981))等多因子评
估体系，再到引入信息工具变量研究投资组合动态绩效的条件绩效评估模型，
直至目前运用现代资产定价模型的统一框架体系，通过引入随机折现因子
(stochastic discount factor，SDF)评估基金绩效的一系列模型与方法，无不充
分体现出投资组合绩效评估方法随资产定价理论发展而发展的特性。资产定
价理论的创新性和发展性，必然会促使绩效评估方法不断地被创新和发展，
因此，即使基金绩效评估已经被理论界和实务界讨论过数十年，目前仍然是
一个值得我们去研究和探讨的领域。
Harrison和Kreps(1979)、Hansen和Richard(1987)以及Hansen和
Jagannathan(1991)建立了现代资产定价理论的统一框架体系，近期投资组合绩
效评估文献中的创新点就是通过运用随机折现因予(SDF)来评估组合管理
者的投资绩效。随机折现因子是一个状态变量，也称为定价核(pricmg kernel)，
通常将随机折现因子(SDD的核心思想表述成：投资者本期减少消费用于投资
的边际效用损失等于未来某个时点卖掉该资产的边际效用收益的折现值。随
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
机折现因子有非常宽松的假设条件，完全不需要考虑投资者的结构、效用函
数形式、加总问题和市场结构，即使是不完全市场它也一样能成立。
在随机折现因子方法下，基金的异常绩效就等于基金超额收益与随机折
现因子乘积的期望。近几年，国内外之所以广泛应用随机折现因子(SDF)
评估基金绩效主要是随机折现因子方法表现出了如下三方面的优势：其一，
通常所用的基金绩效评估模型在一定意义上都可转化成特殊的随机折现因子
表达形式，如CAPM、Avr等；其二，用随机折现因子方法评估基金绩效不需
要参考某个特定的参数(如卢等)，异常绩效的识别仅取决于所选择的随机折
现因子模型，这就避免了由于参考基准不同导致绩效排序不同的问题；其三，
sDF模型有无条件形式和条件形式之分，其条件SDF模型中引入了信息工具变
量，评估时可直接运用条件模型获得投资组合的条件绩效。
由于随机折现因子(SDF)方法不需要计算特定的参数，只需要根据资
产定价模型拟合出随机折现因子(sDF)，所以随机折现因子方法应该是比传
统方法更理想的绩效评估方法。虽然国外已有文章考查过选择随机折现因子
方法和选择传统的卢方法对基金绩效评估结果的影响(Flctchcr和Ntozi
(2006))，但运用我国国内现有的基金数据考查随机折现因子方法和传统方
法的选择对我国基金绩效评估结果会产生什么样影响的实证文章目前还没
有，本文研究的首要目的是要填补这一空白，通过方法比较说明基金绩效评
估对方法选择的敏感性，证明随机折现因子(SDF)方法是比传统方法更好
的绩效评估方法，同时也为了探究随机折现因子方法在我国基金绩效评估应
用中的适用性、可行性和有效性。在统一框架体系下评估出的基金绩效结果，
得出的将是对我国基金业的统一评价，将有利于我国基金市场规范化、标准
化发展。
运用随机折现因子(SDF)评估基金绩效时，异常绩效的识别仅取决于
所选择的随机折现因子，不同的随机折现因子通常得出的是不同的评估结果，
因此，有必要进一步考查sDF模型选择对基金绩效评估结果的影响。文章中，
我们需要从模型拟合结果的描述性统计、模型的定价误差、模型的动态表现
以及变量选取方面考查不同形式模型对绩效评估结果的影响。通过实证比较
分析，论证模型选择对我国基金绩效评估结果的影响，得出不同模型在绩效
2
1堵论
评估中的表现，以便以后在运用随机折现因子对基金绩效进行评估时可以据
此思路在多种形式的模型中选择出最适用和最有效的模型，从而提高我国基
金业绩效评估结果的精确度和可靠性。
1．1．2开放式偏股型基金绩效评估的意义
证券投资基金是指集合大众的资金由专家投资理财，利益共享、风险共
担的资金集体。开放式基金在国外又称共同基金，是指基金发起人在设立基
金时，基金单位或者股份总规模不固定，可视投资者的需求，随时向投资者
出售基金单位或者股份，并可以应投资者的要求赎回发行在外的基金单位或
者股份的一种基金运作方式。投资者既可以通过基金销售机构购买基金使得
基金资产和规模由此相应的增加，也可以将所持有的基金份额卖给基金并收
回现金使得基金资产和规模相应的减少。开放式基金是一种为世界基金业实
践所检验的先进的基金形式，其运作机制能较好保障基金投资者的利益，能
较好激励基金管理人勤勉理财，有较高的透明度，因而成为国际成熟资本市
场的主导产品，亦是家庭投资的主要消费产品。据美国投资公司协会(Ia)
统计，截至2006年11月底，美国共同基金管理的资产达10．281万亿美元，在全
球基金市场占据了53％的比重，相当于美国2005年国内生产总值的84％，继
续保持美国最大金融机构体系的龙头地位；2006年有5490万个美国家庭，即
48％的家庭持有共同基金；基金持有人达9600万人，意即平均每三个美国人
中就有一个是共同基金持有者，在美国家庭的金融资产结构中，共同基金占
据了高达47％的主导位置。． ．
根据投资对象的不同，开放式基金可分为股票型基金、债券型基金、货
币市场基金、专门基金等类型。其中股票型基金是指将基金资产投资于普通
股股票的基金，是最基本的基金品种之一，也是最常见和发展得最快的开放
式基金形式。股票型开放式基金主要投资于各种股票，从长期来看，股票投
资的收益高于债券投资和货币市场工具投资，由于其具有专业化的管理，成
熟股票投资经验等特点，越来越受到广大投资者的欢迎。股票型基金根据投
随机折现园子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
资目标的不同，又可划分为成长型基金、收入型基金和平衡型基金1。①成长
型基金追求的是基金资产的长期增值。该类基金主要投资于成长型上市公司
的股票，价格上涨比较快，如一些高科技股票。成长型基金的红利通常比收
入型基金少，它的基金净值波动较大，风险也较大。②收入型基金以追求当
期收入最大化为目标，主要投资于可带来稳定现金收入的有价证券，如一些
绩优蓝筹股，以期能最大化当期收入。收入型基金追求的目标是稳定而最大
化的当期收入，并不强调资本的长期利得和成长，一般而一言，收入型基金
适合较保守的投资者和退休者。③平衡型基金追求的投资目标是既要获得当
期收入，又要追求长期增值，所以该类基金通常会将资金分散投资于股票和
债券，从而使得基金的净资产较稳定，收入和成长性也较稳定。平衡型基金
的风险较低，适合于资金量小的中小投资者，是一种保守型的投资方式。
在投资组合管理领域一个长期备受争议的问题是，基金经理能否打败市
场获得超过某个基准组合的收益。如果基金经理能够“打败市场”获得超额收
益，这意味者对金融市场有效性的考验；如果表现得比市场差，意味着基金
管理行业的结构出现了问题，而从投资者的角度来看，他们需要知道如何从
一系列的投资选择中挑选能最大化投资效应的产品。因此，如何科学的评估
开放式基金的绩效是一个关系基金管理层、投资者和市场监管部门三方面的
问题。开放式基金绩效评估的必要性主要有以下三方面2：
(1)开放式基金绩效评估是基金管理者提高管理水平的依据。对开放式
基金进得绩效评估，可以促使基金管理者分析和研究开放式基金行业酌整体
表现，使基金管理人能更加深刻地理解证券市场的性质和特征、更加准确地
把握各类投资理论与证券投资战略的特点以及实用性问题、更加清醒的认识
证券市场的投资风险以及自己在投资市场中的定位、能更切实际的规划自己
的投资目标和相应的投资策略。基金绩效评估工作，将有助于基金管理人明
确地认识投资计划和策略的实施是否达到或偏离了投资目标，有助于他们深
入分析基金信息研发工作开展的有效性，有助于准确判断基金管理人的投资
才能，找出运作成功与失败的原因。
1参见郑海帆：我国开放式基金绩效评估体系研究和实证分析，中国优秀硕士学位论文，武汉理工大学，
2005，11。
2参见刘红亮：我国开放式基金绩效评估的实证研究，中国优秀硕士学位论文，湖南大学，2005，11．
4
1．绪论
(2)开放式基金绩效评估是投资者购买和赎回基金份额的参考。基金绩
效评估向投资者明确揭示了不同基金的投资风格、风险和收益特性，以及基
金管理者的投资能力，他们可以根据自己的偏好购买或者赎回某一基金的份
额，以期最大化自己的投资效应。开展基金绩效评估有助于端正投资者对基
金投资风险认识的态度，使他们认识到投资于基金同样要面l临着各种不同的
风险，他们可以根据自己的风险偏好选择适合自己的优质基金进行投资。
(3)开放式基金绩效评估有助于基金业的监管。目前，我国开放式基金
管理公司的收益主要来自固定比例的管理费用和一部分业绩报酬，投资者利
益与基金管理公司的利益并不是完全一致的。基金管理公司可能通过利益输
送或其他手段达到增加自身利益而损害投资者利益的目的。虽然投资于开放
式基金的投资者可以赎回，对基金管理人有较大的压力，但是，如果没有公
众的评价与监督以及同业竞争促成的优胜劣汰、没有对基金管理人的职业道
德和信用约束，极易形成保护落后、助长幕后交易和不法行为。通过基金绩
效评估，则可以把经济运作过程中有损于投资者利益的不良行为的后果反映
在评估结果当中，给投资者提供基金经营相对清楚的信息，有助于增强基金
的监督与约束机制，促进同行竞争，促成优胜劣汰。
自1998年3月22日我国首批封闭式证券投资基金获准发行以来，我国证券
投资基金业取得了迅速发展，其中尤以开放式基金发展最为迅猛。我国开放
式基金起步虽晚，但在不NIO年的时间里，却已然成为我国基金投资的龙头。
在2001年9月成立了3只开放式基金以后，截止到2006年12月20日，我国一共
发行了308只开放式基金。近四年来我国开放式基金增长极其迅速：2003年新
成立了穷只开放式基金，2004年新成立了51只开放式基金，2005年又新成立
57只开放式基金，2006年则被喻为是“开放式基金之年”仅上半年就新成立了
37只新基金，截止12月20日新成立的开放式基金业已达79只。开放式偏股型
基金从2005年的54只，截止到2006年上半年，数目增长到了150只，占到开放
式基金总数的75％。
开放式基金与封闭式基金不同之处在于他需要应付客户的赎回压力，因
而他必须保持自己骄人的业绩才不至于被投资者赎回。美国共同基金经过80
多年的发展才走入美国的千家万户，我国开放式基金在起步不久就有如此迅
猛的发展势头，其绩效表现一定有过人之处。所以我们选择了发展迅速且最
随机折现囡子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与攘型比较
能体现证券投资基金投资策略和投资风格的开放式偏股型基金作为研究用样
本，考查随机折现因子在我国基金绩效评估中的应用。
运用简单线性随机折现因子模型评估我国开放式偏股型基金的绩效，通
过比较不同模型下SDF方法与传统，回归方法之间的差别、条件sDF模型和无
条件sDF模型之间的差别，我们希望能考查出基金绩效评估对于方法选择的
敏感性，以及随机折现因子(SDF)的选择对基金绩效评估结果的影响。文
章中的实证比较分析，同时也是为了探究随机折现因子模型在我国基金绩效
评估应用中的适用性、可行性和有效性。尽管运用随机折现因子评估我国开
放式偏股型基金的绩效，不论在理论上还是实证上都只是初步探索，但通过
我们的实证比较分析，希望得出的结论能有助于提高基金管理者的管理水平，
能为投资者提供新的参考借鉴，提高他们的投资效应和投资理念，也能有助
于基金业的监管。
1．2文献综述
最初，基金绩效评估研究采用的是基于资本资产定价模型(capital asset
pricing model，CAPM)的框架体系，然而Jagannathan和Wang(1996)等的
实证研究结果却表BfJCAPM模型用股票市场指数作为市场组合替代(proxy)
的作法，并不能很好的解释横截面股票的收益。因此，随后的研究者开始采
用基于套利定价理论(arbitrage pricing theory，APT)的多因素模型评估基金的
绩效表现，僻如Farna和French(1993)的三因素模型和c曲an(1997)的四因素
模型。然而，RoU(1978)、Jagarmathan和Korajczyk(1986)、Grinblatt和
Titman(1989)更甚至Fefson和Schadt(1996)的研究结论却认为用线性口定价
模型估计出投资绩效测度“alpha”的传统作法在具体实践时会有许多缺陷。
Jagannathan和Wang(1996)以及Lettau和Ludvigson(2001)指出如果采用更
为广泛的市场组合和模型的条件形式，那么用CAPM估计出的绩效将有所改
善。最近学者们考虑的是，有没有一种评估方法不仅能克服上述这些模型的
缺点，而且还能获得统一的估计结果。
Harrison和Kreps(1979)、Hansen和Richard(1987)以及Hansen和
Jagannathan(1991)建立了现代资产定价理论的统一框架体系，即随机折现因子
6
1．绪论
(stochastic discount factor，SDF)资产定价模型，这一定价理论表明其他的一
些定价模型都可以通过适当的假设转化为SDF模型的形式(Cochrane(2000))。
Chen和Knez(1996)表明用随机折现因子方法可以估计出有如Jensen(1968)
以及Connor署4lKorajczyk(1986)一样的基金绩效，而且这一方法不需要再参
考其他的参考基准，只需根据模型估计出候选随机折现因子。对于基金的条
件绩效，也可通过在随机折现因子(SDF)模型中引入信息工具变量得出条
件候选随机折现因子(SDF)来实现(Cochrane(2000))。，
Dybvig和Ingersoll(1982)、Ferson和Jagannathan(1996)指出线性因子模型的
随机折现因子就等价于期望收益和P关系(Cochrane(2005))。但是，P定价模
型的估计方法是最d,-乘法(1east squares)或极大似然法(maximum likelihood
methods)，而SDF模型采用的是Hansem(1982)提出的广义矩估计方法
(generalized method of moments，GMM)，在线性模型的检验中，到底哪种方
法更可靠，目前在资产定价领域还存在激烈的争论。Kan和Zhou(1999)认为
GMM方法对因子风险溢价估计的精确度不及OLS或MLE估计的高，他们的研
究结论表明在用资本资产定价模型(CAPM)估计因子的风险溢价时，芦方法
的有效性是随机折现因子／GMM方法的40倍。Jagannathan；}1]Wang(2002)指出
Kan和Zhou的结论是在假定因子的均值和方差都己知的前提下得出的，如果放
松这些假设，Jagannathan年flWang发现对于线性因子模型，两种方法估计出的
因子风险溢价具有相同的有效性并且说明性统计的表现也是一样的。
cochrane(200s)分别用时间序列回归、横截面回归和随机折现因子／GMM方法
评估了CAPM模型，得出的也是同样的结论。不过却很少有文献讨论卢方法和
随机折现因子方法在基金绩效评估中的差别、绩效评估结果是否对方法选择
敏感，Fletcher和Ntozi(2006)比较了评估方法对英国权益基金(U．＆equity
funds)绩效评估的影响，发现SDF方法下基金绩效表现出更大的负值，究其
原因是因为sor-方-法和传统，方法分别采用了不同盼因子风险溢价估计，而且
联合GMM估计也对结果有影响。
自从Chcn和Kaez(1996)表明在随机折现因子方法下存在着基金绩效评
估的统一框架后，最近的创新即是把随机折现因子(SDF)模型应用在基金
绩效评估上。Farnsworth、Ferson、Jackson和Todd(2002)采用四组随机折现
随机折现园子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用；方法与模型比较
因子模型评估了美共同基金的绩效，他们通过构筑人工共同基金组合比较各
种不同形式的随机折现因子评估模型，并用这些模型对188个美国共同基金
(open．ended mutual funds)的绩效作评估。其后Fletcher和Forbes(2004)也用
一系列随机折现因子模型考察英国单位信托基金∞．k unit trusts)的绩效。
Retcher和Ntozi(2006)则在他们的基础之上进一步考察方法选择是否会影响
基金绩效评估的结果，在与传统的卢方法的比较中发现，对于英国权益基金
采用随机折现因子方法得出的绩效值要负得更多。Ferson、Kisgen和Henry
(2003，2006)用连续时间期限结构的随机折现因子模型评估美国的政府债
券基金(government bond funds)。鉴于随机折现因子能满足无套利条件下正确
评估衍生产品和使用动态交易策略的要求，Bailey、Li和Zhang(2004)BP运用随
机折现因子方法评估美国对冲基金(hedge funds)的绩效。在国内，杨宽和陈收
(2005)采用非参数随机折现因子方法评价了我国封闭式基金的条件性绩效，
其研究表明随机折现因子方法能够正确的评价采用动态策略基金的绩效。
在国内应用随机折现因子模型评估基金绩效的作法不多，尤其是对开放
式基金绩效的评估，我们的研究是要填补这一空白，探究随机折现因子模型
在我国基金绩效评估应用中的实用性、可行性和有效性。
1．3研究思路、方法及结构
1．3．1研究思路
本文以我国开放式偏股型基金为研究对象，运用理论和实证分析相结合
的方法，论述方法选择对基金绩效评估结果的影响，以及基金绩效评估结果
对随机折现因子(SDF)模型的选择是否敏感，同时也探究随机折现因子方
法在我国基金绩效评估应用中的适用性和有效性。首先介绍基于资产定价模
型的基金绩效评估方法；接着论证方法选择对基金绩效评估结果的影响，比
较随机折现因子(SDF)方法和传统的口回归方法之间估计结果的差别，寻找
出产生差别的原因；由于在运用随机折现因子(SDF)考察基金绩效时，绩
效表现仅取决于所选择的随机折现因子(SDF)，所以我们进一步考查sDF模
型选择对基金绩效评估结果的影响，进一步从模型拟合结果的描述性统计、
1．绪论
模型的定价误差、模型的动态表现和因子选取方面说明模型形式对基金绩效
评估结果的影响；最后根据实证分析结果我们总结出本文的结论、创新点和
进一步研究的方向。
1．3．2研究方法
在本文的写作过程中主要运用两种方法进行实证分析：一是定性比较分
析，用于介绍和评价基于资产定价理论的基金绩效评估方法；二是定量的实
证比较分析．通过Excel处理和分析收集到的数据；通过OLS估计出传统，回
归方法的基金绩效测度值“Jerrsen alpha"；通过联合广义矩估计(joint GMM)，
估计出随机折现因子(SDF)的参数和基金绩效的“SDF alpha'’。
1．3．3文章结构
， 本文的结构安排如下：
第1章，绪论。从所选用的方法和开放式基金绩效评估的意义两方面阐明
运用随机折现因子评估我国开放式偏股型基金的研究背景和意义，并对相关
研究作了比较全面的文献综述，最后说明本文的研究思路、方法和结构。
第2章，基于资产定价理论的基金绩效评估方法。本章根据基金绩效评
估方法从CAPM模型——APT模型——条件绩效模型——随机折现因子
IsDF)模型的发展演变历程，详细介绍基于资产定价理论的基金绩效评估
方法并对这些方法作出简要评价，阐明文章中所用模型和方法的原理，并根
据理论分析的结果阐明随机折现因子方法与传统方法相比在投资组合绩合绩
评估中体现出的三方面优势。，
第3章，随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(1)：与声方法的
实证比较。本章介绍了三个简单线性无条件随机折现因子模型的评估和估计
原理以及数据处理的方法、数据来源和因子的处理，通过实证比较分析论证
了本文的第一个论题，即方法选择对基金绩效评估结果的影响，并对评估结
果的差异作出成因分析，最后得出本章研究结果对方法选择的启示。
第4章，随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(2)：无条件模型与
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
条件模型的比较。本章介绍了条件随机折现因子模型的评估原理和信息工具
变量的选取，通过实证比较分析论证了本文的第二个论题，即随机折现因子
(sDF)模型的选择对绩效评估结果的影响，在此我们比较了条件SD膜型与
无条件sD嗾型之间定价误差、动态表现的差别以及两种形式下SD膜型在绩
效评估实证研究当中的差别，最后得出模型比较的研究结论。．
第5章，研究结论及建议。归纳总结了本文所有的实证研究结果，在此基
础上提出相应的应用性建议，以及本文的主要创新点和进一步研究方向．
10
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
关于基金绩效评估需要追溯到资产定价理论的开端。从上个世纪50年代
Markovitz提出均值——方差开始，基金绩效评估就随着资产定价理论的发展
而发展，各种不同的评估模型和评估方法不断涌现，逐步形成了基金绩效的
评估体系。早期基金绩效评估的研究采用的是从资本资产定价模型(cAPM)
框架体系中衍生出的指数体系，到了上个世纪70年代资产定价理论开始朝着
多因子的形式发展，投资组合绩效的评估也开始把经济中的其他因素纳入到
评估模型当中。然而不论是单因子模型还是多因子模型都只是基于当前信息
条件作出的评估，都只是静态的无条件评估方法，需要在之前的模型基础之
上引入过去的信息变量，运用条件绩效评估模型评估投资组合的动态绩效。
近期研究表明任何期望收益的定价模型都可视为随机折现因子(sDF)模型
的特例，从而当前的创新是在基金绩效的评估中使用随机折现因子方法3。
2．1基于CAPM的基金绩效评估方法
由Shanr41964)提出的资本资产定价模型(Capital Asset Pficmg Model。
CAPM)是最早被应用于评估投资组合绩效的资产定价模型，在CAPM基础
之上学者们建立起了评估基金绩效的三大指数体系：Trcynor指数、Sharpe指
数和Jensen指数。这三个指数都是单因素评估模型，能大大简化评估时的操
作程序，评估者只需考虑投资组合的风险因素，因此至今仍被广泛地采用．
(1)Trcynor指数
T托ynor指数是美国财务学者杰克．特雷诺(Jacl LTreynor)在1965年首次提
出的评估基金绩效的综合指标。Treynor指数以投资组合单位系统风险所获收
益作为基金绩效评估指标，Treynor利用美国1953～1962年间20家基金的年收
3本章内容参考李金林，赵中秋：证券投资基金绩效评估的模型与方法。北京理工大学学报，2003，6．
随机折现因子在开放式偏段型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
益率资料进行了绩效评估的实证研究，其计算公式为
， (B—B)
～一万
式中写为Treynor指数，R，为投资组合报酬率，勺为样本期内的平均无风险
收益率，以为投资组合系统风险。‘值越大，表明绩效越好。该指标也用来
评估基金表现是否能战胜市场，但隐含了非系统风险已全部被消除的假设。因
此Thyllor指数可能给出错误信息，不能评价出基金经理分散和降低非系统风
险的能力。．
(2)Sharpc指数
Sharpe指数是威廉．夏普(1966)所提出的。Sharpe指数把资本市场线作
为评估标准，是对总风险进行调整的绩效评估方法。Sharpe对1954～1963年34
家共同基金的年收益率资料进行了实证研究，其计算公式为
．s。坠二型
u9 6．
式中s，为Sharpe指数，6，为投资组合所承担的总风险。该指数是目前公认较
为优良的绩效指标。与Treynor指数不同的是Sharpe指数同时考虑了系统风险
和非系统风险。因此，Sharpe指数还能够反映基金经理分散和降低非系统风险
的能力。，
(3)Jensen指数
Jensen(1968)在用美[]1945～1964年，115家基金年收益数据和S&P500
市场收益数据进行实证研究的过程中，认为前2个指标仅能够对基金作相对绩
效优劣的比较，而不是评估绩效的绝对指标，他用资本资产定价模型(CAPM)
导出了绝对差别绩效指标，以检查真实报酬与CAPM求得的预期回报的差距。
Jensen指标表示的是基金投资组合与相同系统风险水平下市场投资组合回报
的差值，其值大于0，表明基金的绩效优于市场投资组合，反之则表示基金绩
效差。计算公式为：
E(鬈)一母一J，+岛陋呱)一q1
式中-，，即是Jensen指数(即超额回报率)，如为市场投资组合回报率。Jenscn
模型奠定了基金绩效评估的理论基础，也是至今为止使用最广泛的模型之一。
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
但是，用Jensen指数评估基金整体绩效时隐含了非系统风险己被彻底分散掉的
假设，如果没有完全消除非系统风险，贝,lJJensen指数可能给出错误信息。
以上三个以CAPM模型为基础的基金绩效评估指数，因为本身的理论前
提遭至d了多方面的批判。Roll(1980)指出，这些方法受限于无法得到市场投
资组合中所有个别资产回报率的信息，无法算出真实的市场基准组合，必须
以代理市场基准组合加以取代，然而任何代替市场基准组合的资产组合又都
存在均值方差效率问题，而且使用不同的市场基准组合会得到不同的评估结
果，甚至是完全相反的结果。
2。2基于APT的基金绩效评估方法
当资产定价理论在上个世纪70年代朝着多因素模型方向发展的时候，基
金绩效评估模型也将经济中的其他因素纳入到评估模型当中，而不再只考虑
市场因素的影响。在Ross(1976)创立的套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory姗理论的指引下，提出了多因素基金绩效评估模型的基本框架：
曩p一％+屈1Ei+屈2E：+⋯+风最+乓G。1，⋯，n)
式中，F1，E：⋯．，露代表影响第f只基金收益的各种因素，届：，层：，．．．，
艮分别代表第k个因素对基金收益变化的影响程度，％代表基金收益率串独
立于各因素变化的部分，表示基金的绩效表现。
基于APT的资产定价模型表明可以将众多的不论是微观还是宏观的经济
影响因素加入到评估模型中，其中最具代表性和最常用的多因素模型是：
Lenman和Modest(1981)提出的L．M模型、Fama和French(1993)提出的三
因素(F—F)模型以及Carhart(1997)提出的四因素模型。
Lehman和Modest模型是最早提出的多因素模型之一，在他们的模型中投
资基金的绩效主要取决于市场组合的平均收益、股票规模、市盈率、公司前
期的销售增长率和公司账面价值与市场价值的比率五个因素。
Fama和French在简化L广M模型的基础之上，认为投资基金的绩效主要与
市场组合平均收益，股票规模和公司账面价值对市场价值的比率这三个因素
紧密相关。模型的基本表达式为：
堕必现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
Rn—RR薯ap+plt8喇一R 5_+芦2SMB,+p3HMLt+￡"
式中，吃为市场组合收益率，SMB是小市值股票组合的收益率减去大市值股
票组合收益率的差。HAIL是高帐面价值与市场价值比(B／M)股票组合的收
益率减去低帐面价值与市场价值比股票组合收益率的差。
Carhart(1997)在F—F模型三要因素基础上增加了关于基金收益率的态
势变量即动量因子(momentum hctor)，建立起四因素模型，此模型不仅显著
地降低三因素模型的平均定价误差，而且能很好地描述横截面平均基金收益率
的变动情况。模型的表达形式是：
尺舟一R声=口p+最(R州～R一)+芦2SMB,+易HML,+芦4WML,+占一
式中，WML表示市场中股票组合收益率变动的持续性，即动量因子。
我们通常认为单因素模型只是多因素闻模型的特例，用多因素模型似乎
更能说明问题，但是由于因子选择的主观性很强，多因素模型仍然无法解释
资产收益的实质性差别，而绩效评估的结果对于因子的选择是十分敏感的，
因此我们不能就此断定孰优孰劣。．
2．3条件绩效评估模型
前面的基金绩效评估模型都只是基于市场当前的信息作出的评价，是静
态的无条件评估方法，并没有考虑市场过去信息对基金绩效评估结果的影响，
实际上研究已表明f时刻的股票收益可以基于t-I时刻的信息进行预测。
Harvey(1989)的研究曾证明美国股市18％的投资组合可以在月份时间段上进
行预测。这种新的资产定价和资产配置的条件和方法对基金绩效评估有着重
要的意义。
条件绩效模型假设基金经理可以利用今天可获得的信息确定未来的收
益、组合的条件方差或协方差，基于这些条件和方法，可以构建出有效的投
资组合，每月重新运行该模型，调整组合权重以达到均值方差的有效边界。
由此可见，基于已经实现的风险来评估经理人的绩效将不再适用，而应该基于
预计到的未来风险进行评估。
条件绩效评估模型是在前面的静态模型中通过引入进公共信息变量，主
14
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
要有利率、公司红利、股票市场上的换手率等，估计出投资组合随时间变化
的动态绩效。Harvey最初提出的条件评估模型与Jensen指数相类似只是表达式
中引入了条件信息变量，其表达形式为：
t E缸，I互a)；嘶+!糍E(‰，lzfa)
关于怎样把信息变量引入到模型当中，Chen(1996)和Ferson(1996)
等人的研究给出了这样的信息变量模型：
§p婚。、=9n。P+B。Pzt^
该模型假设卢是f一1时刻信息变量五．。的线性函数。乙。一zfd-E(z)为向量乙l
与其期望值的偏离程度，岛，，为卢的均值，耳为条件p对信息变量的反映敏
感程度。由此得到的条件绩效评估模型就是
‘，lap+岛．，k，+讳瓴_l，k，)+FP』
式中口。为基金资产组合条件绩效评估的指数。
Christopherson(1998)等人进一步扩展了条件绩效评估方法，允许有条
件的口随信息变量而变化。模型中口是z。的一个线性函数，
a，(z。t)=aO,p+A；％，，由此得到的修正模型为：
rp』l口o，，+4五d+岛，，_，+彤(磊．1，；，)+岛
尽管条件绩效模型的实证研究表明基金经理的业绩表现得更加令人失
望，但Silva等(2003)得出的结论却认为条件模型要比无条件模型表现得更
好，在他们对欧洲债券基金的条件分析中，发现绩效中附加的风险因子的影
响比加入先决信息变量的影响更大。Roy和Deb(2004)对印度基金所作的条
件绩效评估也得出了同样的观点，认为使用先决信息变量会提高绩效并减小
择时能力系数的负值，同时他们还观测到使用无条件模型得到的不理想结果
可归因为条件betas和市场收益期望的同时间变动。同样，Grauer和
Hakansson(2001)以及Spiegel等(2003)也有类似结论，后者发现使用条件模
型作评估会有更高的收益，他们同时还观测到使用g．alnlall滤波得到的被选择
基金的平均收益相比于单因子线性模型的估计超出了1．6％，而相比于Carhart
模型则超出1．2％。l汪t和Mi缶e(2003)证实了在绩效评估中引入过去的信息不论
是在经济上还是在统计上都会使非正常绩效增加。
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
2．4基于随机折现因子(SDF)的基金绩效评估方法
2．4．1随机折现因子方法的绩效评估原理
在过去几十年的基金绩效评估历程中，评估方法和模型的演变总是伴随
着资产定价理论的发展而发展。近期研究表明，任何资产的期望收益模型都
可视作是一个随机折现因子(SDVO模型的特例，随机折现因子的出现萌发了
资产定价模型的统一框架，而影射到投资组合绩效评估上的创新就是把资产
定价理论中的随机折现因子方法应用于基金的绩效评估。
运用随机折现因子(SDF)评估基金绩效源于资产定价的中心定价方程，
基于SDF的资产定价公式表明，如果一价定理成立，资产超额收益的价格应
等于零。从而，如果把基金的超额收益和候选随机折现因子模型计算出的随
机折现因子代入此定价等式中，计算得出的“价格”即是基金绩效测渡的量化
值，通过观察“价格”的正负和大小即能判断出基金绩效的表现。我们从SDF
的定价等式开始，推导出随机折现因子的绩效评估模型。
现代金融经济学理论表明，在市场处于无套利状态或者无法取得大规模
无风险套利收益的前提下，可以从单个经济主体的消费选择效用最优化或者
离散状态集中资产价格等于每个状态报酬的加权平均和的角度，将资产的价
格与其未来收益通过“随机折现因子”联系起来，从而得到基本定价方程
(Cochrane(2001))。假设效用函数是状态独立、时间可加和单调的凹函
数，投资者在t一1时刻以风。的价格购买宇单位的资产i，在t时刻该资产的偿
付为矗(对于股票资产来说，t时刻的偿付即等于当期的价格加上红利，是t
时刻该股票的价值)，单个投资者期望效用最大化的条件是最大化当前和未来
消费，假设现在为t．1时刻，则有：
．ni擎H(q4)+E：-1卢H(q)
t；，
sj． q．1一岛．1一Pu-1宇
q—B+毛亭(1)
cl。表示t—l时刻的消费；q。是t．1时刻投资者的初始财富：卢表示投资者的
消费耐心程度，即愿意当前消费还是未来消费的意愿程度，称之为主观折现
16
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
因子；墨。(．)表示基于t．1时刻信息的条件期望。对(1)式运用拉格朗日法
则对亭求导，并使之等于0，得一价最优条件：
见。u’@。)一巨。[flu’(c，)k】
一‰郴器黾】．(2)
令一声端删有
仇。一巨一，帆％) (3)
(3)式即是现代资产定价理论的统一框架，／,／lt表示随机折现因子。
基于随机折现因子的资产定价公式有无条件模型和条件模型两种表达形
式：
’
无条件模型：e(m,xD一以。
条件模型：E(取‰lQ“)一m一(4)
式中，-Fat表示随机折现因子，％为资产在f时刻的N维偿付向量，既一。是资
产i在t一1时刻的Ⅳ维价格向量，0表示基于t．1时刻可获得信息的集合，
E(1Q)表示条件期望，对于无条件模型我们求出的是价格的无条件期望·在
(4)式模型的两边同时除以乳。，就得出了随机折现因子关于资产收益率的
定价等式：
无条件模型：E(，珥R)；1
条件模型：丘(％兄lg．。)一1 (5)
式中，咒是资产i在t时刻的N维收益率向量。通过期望迭代定理，得出了随
机折现因子关于超额收益率的定价等式：
无条件模型：E(，以％)-0 ，
。
条件模型：E(码珞IQ，。)一0 (6)
式中，0是资产i在f时刻的N维超额收益率向量。如果我们将基金的超额收
益代入到上面的超额收益定价等式当中，对于给定的SDF，基金绩效评估的
测度值可通过下面的式子计算出来：
随机折现园子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
无条件模型：a，=E(鸭o)
条件模型：％一E(％olQ，。) (7)
式中，a。即是基金的绩效表现，它等于基金超额收益与随机折现因子乘积的
期望。k是基金在t时刻所获得的超额收益，无条件模型求出的是基金SDF
alpha的无条件期望值。通常情况下我们是用前定信息工具变量互一。来取代公
共信息集合Q。(因为前定信息变量是公共信息集合中的元素)，在后面的模
型中我们用zJ一。表示Q卜d。
在随机折现因子的绩效评估体系中我们只需计算出随机折现因子就能得
出基金绩效的测度值，好的绩效通过正的绩效测度表现出来，优质基金的
a，，0；反之，a，c0表明基金绩效差。在SDF方法下，估计出的a。可以在
没有更多约束的条件下较好地反映出投资组合的超额绩效。
2．4．2随机折现因子模型与估计
(1)随机折现因子模型
随机折现因子方法下，基金的异常绩效就等于基金超额收益与随机折现
因子乘积的期望，异常绩效的识别仅取决于所选择的随机折现因子。通常选
择的SDF不同，a，的取值也会不同，因为除非市场是完备的，否则我们所能
使用的sDF就不是唯一的，在无套利条件下我们能获得正的SDF，这点与古典
绩效评估方法对基准组合的敏感性相似。Farnsworth、Ferson、Jackson和Todd
(2002)是用随机折现因子评估基金绩效的经典文章，在文章中他们用了四
组随机折现因子模型来考查绩效评估对SDF模型选择的敏感性，这四组模型
分别是：
①线性因子(Linear Factor)sDF模型：
，矿一4亿．。)+6(Zl。)’E
一互。’BGE’’ (8)
式中，互。是己维的滞后信息工具变量，E代表K个因子的向量，B是
L x(K+1)的参数矩阵。线性因子模型可分为无条件形式和条件形式，在条件
1R
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
线性SDF模型中参数口和b都是信息工具变量z。，的线性函数(Dumas和Soliak
(1995)以及Cochrane(1996))，无条件线性SDF模型中参数是不随时间变动
的常数，因此不必考虑引入信息工具变量。
线性因子模型中，估计SDF的因子可以是市场上的交易因子如市场指数
收益率，也可以是非交易的宏观经济变量如消费增长率、通货膨胀率等。常
见的CAPM模型(Dybvig和IngersoU(1982))、Fama和French(1993)的三因
素模型以及Carhart(1997)的四因素模型中，其用来估计SDF的因子都是可
交易的；基于消费的CAPM模型(ca埋M)、引入了货币存量的M—CAPM模
型(Chan，Foresi和tang(1996))、引入了工业产出的P．CAPM模型、引入投
资增长的模型(Cochrane(1996))以及引入了工业产出和通货膨胀率(Chert，
Roll and Ross(1986))的CRR模型等都是用基于不可交易的宏观经济变量来
估计SDF。‘
②初始资产有效组合(Primitive．Efficient)SDF模型：
m7一M(Zf。)’足“(mz，。)’足(9)
初始资产有效组合SDF模型最早I扫Chert和Knez(1996)开发出来用于绩效评估，
表明随机折现因子慨是基于初始资产收益R的射影，J，l严是最小方差有效组
合(minimum-vail翘cc efficient portfolio)的线性函数。(6)式的解为：
m7-1’E僻冠’lz,一。)4墨，：表aJ]M(Zt。)一I'E瓴墨’J五。)。1，它是Zf。的线性
函数；肘是N×工的参数矩阵，Ⅳ是初始资产向量的维数，￡是向量Zf。的维
数。
一
+ ③基准组合(Numeraire Portfolio)sDF模型：
，，矿-{(彪，。)’．R。+[1-(AZ,一。)’1Kyl (10)
式子中把资产收益划分成：碍-C艮，恐，)，其中恐，是(N一1)维资产收益
向量，A是(Ⅳ一1)xL的参数矩阵。该模型I由Long(1990)提出，他表明如果市
场不存在套利机会，那么势必存在一些基准组合，使得随机折现因子就等于
这些“基准组合”总收益的倒数。
④Bakshi．Chen sDF模型：
m芦t exp[Z，。’c11l(足)】(11)
随机折现园子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
式中，C是模型的参数向量。该模型由Bakshi和Chen(1998)提出，表明SDF
就等于初始资产对数收益率线性函数的幂指数。这个公式的潜在优点在于所
有计算出的SDF都为正值，这等于是说完全市场中不存在套利机会(无套利
并不要求所要的SDF都是严格正的)。Bakshi—Chert模型和基准组合模型一样，
都是初始资产收益的非线性函数，二者和初始资产有效组合sDF一样也都是
非线性的随机折现因子模型。
(2)随机折现因子的估计
求解模型中的随机折现因子(SDF)所要用到的是Hansen(1982)提出的广
义矩估计方法(Generalized Method of Moments，GMMl。尽管Van和Zhou(199)
认为GMM估计出的因子风险溢价，相对于beta定价模型使用最小二乘法
(OLS)或极大似然法(MLE)估计出的结果并不精确，但Jagannathan和
Wang(2000)指出如果在GMM的估计系统中附加其他的矩条件，把因子的均值
和方差一致化后，用GMM得出的因子风险溢价的有效性就会和OLS的一致。
Famsworth和Ferson(2002)的实证检验表明，对于那些没有宏观因子的线性
随机折现因子模型，如果在估计系统中加入对无风险瓷产进行定价的矩条件，
那么估计结果的精确性将会增强。
Chert和Knez(1996)最初运用随机折现因子评估投资组合绩效时采用的
是两步GMM估计，即先估计出随机折现因子的参数，再计算出SDF的拟合值，
最后用拟舍值计算出基金的绩效。然而Farasworth等(2002)以及Flecher莉lNtozi
(2006)却指出使用联合GMM估计，即通过构筑矩条件估计系统，同时估计
出随机折现因子模型中的参数和基金绩效的溺度值，是比两步GMM估计更为
有效估计方法，而且联合GMM估计能使基金的绩效值和标准误差不随估计系
统中基金数目的变动而变动，即使只有一只基金被包含在系统中也同样能估’
计出基金的绩效和随机折现因子的参数(Flcchcr和Ntozi 2006)。
2．4．3随机折现因子方法的应用
(1)H柚s如-Jagannath如边界4
4}玎边界详细分析见Cochrane J H．：Asset Pricing，Princeton University Press，2001
92—97。
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
和均值．方差模型有有效边界一样，随机折现因子也有自己的波动下界。
Hansen和Jagannathan(1991)表明如果考虑资产的超额收益彤，那么将
g(mR‘1 t0展开后会得出如下的结果关系式：
E∞够僻。)一-cov(m，R‘)一以r口∞矽僻。) (12)
其中，盯(m)表示随机折现因子m的方差，a(R。)表示超额收益彤的方差，
以，表示随机折出因子和超额收益的相关系数·由于H s1，因此就有：
型≥匦型
E伽) cr(R。)
从而有，
(13)
幽型。ma】【巡竺(14)
E∽) cr(R。)
(10)式和(11)式表明：随机折现因子的波动性和sharpe比之间隐含着一个
绝妙的对偶关系。当右边为投资组合的最大SharpeLk,时(对于切线投资组合)
将取等号，得出左边关系的最小值：
盯∞)一sharpe—E(m) (15)
其中，sharpe。,x表示切线有效投资组合的最大Sharpe比。在风险中性条件下，
随机折现因子就等于无风险收益的倒数(e(m1—1／Rf)，随着无风险收益的
变动，随机折现因子有条波动下界，这条波动下界是随机折现因子期望值的
函数。
⋯吲·
图2．1 HJ边界的图解
图1是Ⅲ边界的图形构建，从图中可以看,hq,Sharpe比越大，m边界就越高，
对于任意假设的无风险收益率，其最大sharpe比即是切线组合的斜率(如左图
随机折现园子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
所示)。从右图可以看出随着切线斜率的逐步减小，m边界首先会降低；当平
均收益达到最小方差点时，m边界取得最小值；随着Sharpe比的再次增加，
砌边界又将上升。如果存在无风险收益率，我们可直接求得￡∞'，均值方差
前沿将变成v字形，而砌边界就纯粹是一个方差边界。
础边界是资产组合平均定价误差的总结，可解释为是能正确对资产进行
定价的SDF与模型估计出的候选SDF之间的距离，它是理解和克服股权溢价之
谜的中心工具。砌边界除了用作基于消费的资产定价模型的信息诊断工具外，
还广泛运用于资产定价的检验、预测研究、均方生成性检验等。’
(2)随机折现因子方法的比较优势
从单因素的CAPM模型到多因素的APl模型，从无条件的线性因子模型到
引入信息工具变量的条件绩效评估模型，从零散的自成一体的定价模型到资
产定价理论的统一框梨体系——随机折现因子模型，基金绩效绩效评估方法
总是随资产定价理论的发展而发展，当资产定价理论萌发了统_的框架体系
后，我们渴望能在投资组合绩效的评估上也产生相应的统一框架体系。随机
折现因子方法在基金绩效评估上的创新性应用开创了评估方法的统一，不论
是单因素模型还是多因素模型，不论是静态的无条件模型还是动态的条件模
型都可用某种特定的随机折现因子模型表现出来。
cochrane(zoot)论证了随机折现因子定价模型是现代资产定价理论的统
一框架，任何资产的期望收益模型都可视为是随机折现因子模型的特饼，而
几乎所有现在在使用的资产定价模型都可通过一定的假设转化为随机折现因
子模型的特殊形式。对于CAPM模型，只需假设：
％一a+巩。(16)
吃，为市场组合在f时期的收益率，a和b是常数，如果定义n一1一bE[R．。】，
b一(E【R，】一R，，)仃【墨，】2，上式就转换成YCAPM模型；
‘
对于跨期资本资产定价模型(1CAPM)，只需假设： 。
强一a+bc。(17)
c是t时期的累计消费增长率；
对于APT漠型只需假设：
2．基于资产定价理论的基金绩效评估方法
％t口+、罗虹￡。(18)
。r ”
正，表示经济因子；
对于Black-Scholes期权定价模型，只需假设：
1
m，一exp[-(r+．xo．2弦+odzl (19)
二
就能推导出期权定价公式。
根据以上的分析依此类推，基于资产定价理论的基金绩效评估模型同样
也都是随机折现因子模型的特例，通常所用的基金绩效评估模型在一定意义
上都可转化成特殊的随机折现因子表达形式，如CAPM和灿叮模型，这也是近
年来随机折现因子被广泛应用于投资组合绩效评估的重要原因之一。
从随机折现因子的绩效评估原理可以看出，运用随机折现因子评估组合
绩效时并不需要参考某个特定的参数(如芦等)，异常绩效的识别仅取决于所
选择的随机折现因子(SDF)，这就避免了由于参考基准不同导致绩效排序不
同的问题。此外，条件SDF模型表明，随机折现因子模型可以通过引入信息
工具变量反映投资组合的动态策略、体现组合管理者对信息的利用程度，因
而可以直接用条件模型估计出基金的条件绩效。
随机折现因子方法三方面的比较优势表明，随机折现因子方法是更为理
想的基金绩效评估方法，我们可以用不同模型、不同形式的随机折现因子去
评估不同类型和风格的基金。在我国，杨宽和陈收(2005)即采用非参数检
验的随机折现因子方法评价了我国封闭式基金的条件性绩效，其研究表明随
机折现因子方法能够正确的评价采用动态策略基金的绩效。
鉴于我国基金业成立时间短、宏观经济数据的不易获得和股票市场机制
的不完善，在实证检验中我们不能像Famsworth、Felon、Jackson和Todd(2002)
的研究那样全面比较不同模型和不同形式的随机折现因子对基金绩效评估结
果的影响。出于对我国现实可得数据的考虑，本文的研究选用三个简单的线
性随机折现因子模型，即CAPM模型、Fama和French(1993)的三因素模型
和Carhart(1997)的四模型作为研究和实证比较用的SDF模型；在随机折现
因子方法与卢回归方法方法的实证比较中，与之对应的，我们选用了基于
CAPM模型的Jensen alpha指标体系和基于APl模型的两个代表性模型(三因素
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
模型和四因素模型)：对于条件绩效模型，我们比较了基于三个简单线性随机
折现因子模型无条件形式和条件形式下的绩效评估结果。
3．随机折现因子在基金续效评估中的实证应用(1)：与卢方法的实证比较
3．随机折现因子在基金绩效评估中的实证
应用(1)：与∥方法的实证比较
本章分别用芦方法和随机折现因子(SDF)方法对三个无条件线性因子基
金绩效评估模型进行估计，得出了我国开放式偏股型基金的绩效评估结果。
在卢方法和SDF方法的理论对比和实证分析中发现方法选择对绩效评估有很
大的影响，并J|．SDF方法是比卢方法更理想的基金绩效评估方法，这是由于
SDF方法对因子风险溢价的估算原理不同，并且在估计时采用了更为有效的
联合
GMM估计。’
‘
3．1模型设定与估计原理
3．1．1随机折现因子方法的模型设定与估计原理
在第二章第四小节中我们介绍过随机折现因子的绩效评估原理，对于线
性随机折现因子模型，无条件绩效评估模型的表达式是：
一口，-E(啊‰) ‘ (1)
a。表示基金的无条件绩效，m，表示随机折现因子，o是基金在t时刻所获得
的超额收益。基金绩效(口。)是基金风险调整后超额收益的期望与其价格(0)
之间的差。如果绩效值为正(负)，表明该基金提供了比预期更高(更低)的
风险调整后超额收益，意味着较好的(较坏的)绩效。
运用SDF方法评估基金绩效的关键在于如何获得候选随机折现因子，随
机折现因子的无条件线性因子模型的计算公式为：
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
tn。；口+y‰磊(2)
箱
其中，a和b是随机折现因子的常数系数，丘是因素k在t时刻的值。在这里我
们仅只考过三个简单的无条件线性因子模型：资本资产定价模型(CAPM)、
Fama和French的三因素模型(FF)和Carhart的四因素模型。涉及到的因子有：
市场基准组合在f时刻的超额收益率(R。)，小市值公司减大市值公司股票组
合收益率的差(SMBt)，Hi911 B／M(高帐面价值与市场价值比)减去Low B／M
(低帐面价值与市场价值比)股票组合收益率的差(ttML,)，Carhart(1997)
四因素模型中关于收益率持续性的动量因子(WML)。g
通过采用联合GMM估计同时估计出候选随机折现因子模型中的参数和
基金绩效的SDF alpha，在矩条件估计系统中，我们加入了对无风险资产收益
率进行定价的限制性约束条件。矩条件估计系统如下：
E(““)；0 i一1'⋯，N
‘ E(um)，0
E(u。)；0 (3)
其中，‰-班。k-0，％是初始资产的超额收益；“助·m,R^一1，R^-1+‰，
rp为无风险收益率；“，。郎一坼0，％是基金的绩效测度，这一矩条件用
来估计基金的绩效值，在不存在非正常绩效的假设下口，应该等于0。在系统
中加入第Y-个方程，是因为Dalhquist和Soderlind(1999)以及Famsworth等
(2002)的研究发现它能保证随机折现因子获得一个更为敏感的值，因为随
机折现因子的期望值应该小于1。
联合GMM估计中的一个潜在问题是，如果需要估计的基金为数众多，那
么系统中矩条件的个数将急骤增加，这将增加我们计算的困难程度。
Farnsworth等(2002)在文章中证明了SDF alpha及其标准差不会随估计系统中
基金数目的增加而变动，一次估计一只基金和同时估计所有基金得出的结论
是一样的，因此他们设计的估计系统是对每只基金进行分开估计。然而在我
们的研究样本中，由于我国开放式偏股型基金成立时间短，为了避免生存偏
差和前视偏差，我们对样本基金进行了分组处理，所以需要估计的基金组合
3．随机折现因子在基金缋效评估中的实证应用(1)：与口方法的实证比较
数目并不多，故而我们采用同时估计所有基金绩效的做法。
定义g为矩条件的样本均值向量，GMM对参数的估计即是最小化二次型
g。leg，其中W是权重向量，GMM估计是渐近正态分布的，最优权重应当是
使形=S。1，其中s是正交条件的协方差向量。然而，如果没有足够大的样本，
我们通常很难得到最优的权重矩阵(Lettau和Ludvigson 2001)。由于我们的样
本并不充分大，在进行参数估计时我们采用LettauYfOLudvigson(2001)的做
法，选用等权重矩阵，即对每个矩条件都分配同样的权重。被估参数标准差
的异方差效应采用White(1980)协方差矩阵进行修正。
3．1．2芦方法的模型设定和估计原理
卢回归方法的无条件测度分别采用的是Jensen(1968)的单因素线性因子模
型和Connor与Korajcxyk(1986)基于套利定价理论(Am3的多因子Jensen模型。
与SDF-2r法对应的三个模型是：
资本资产定价模型CAPM：
R—rl。口i+尾(R。一r，)+气(7)
Fam和French的三因素模型：
R—r，一cti+凡(8。一，，)+声“SMB,+芦；HML,+％ (8)
Carhart的四因素模型：
&一，，。q+尾(E。一r1)+∥≈SMB,+声”HML,+∥“WML,+厶(9)
其中毛是基金f在t时刻的收益率，卢。(J一1，⋯，4)是基金f对风险因子，的
风险载荷，气是残差项，截距项a；为基金的无条件绩效测度——lens髓alpha。
估计方法采用通常的线性回归方法，即最小二乘法(OLS)。
：
“
3．1．3因子风险溢价的估计原理
两种方法得出的绩效测度存在较大差别的原因在于，两种方法下因子风
险溢价的估算结果是不相同的。随机折现因子模型中，因子风险溢价的计算
(Cochrane 2001)公式是：
随机折现医子在开放式偏段型基金续效评估中的实证应用：方法与模型比较
^一E(峨)一E∞汪(^)+cov(L，矗溉(10)
对于无条件线性因子模型，随机折现因子的表达形式可以写成向量的形式：
mza+瓦五。太为kxl向量，是第k个因子的因子风险溢价；￡∞)是候选
随机折现因子％的均值；cov(L，矗)是模型中k个因子的(k xk)的协方差
矩阵；玟为k×1向量，是随机折现因子模型中因子的斜率系数。
口方法中因子风险溢价的计算即是该因子超额收益的时间序列均值。
3．2样本选取与数据处理
3．2．1样本选取与数据来源
在我国，开放式基金自2001年获准成立以后，便迅速增长，在其后的几
年内每年都会有为数众多的新基金成立，从2003年开始截止到2006年12月
20日四年时间内新成立的开放式基金达到了226只：在这些新成立的开放式
基金中以偏股型基金发展得最快，截止到2006年上半年，在已成立的201只
开放式基金中，偏股型基金达到了150只．本文的样本评价期即选择开放式
基金发展最为迅猛的2003年1月1日到2006年lz月31日，选取2006年6
月30日前成立并公开募集的所有开放式偏股型基金作为研究的样本。按照华
安基金公司国内基金资料数据库根据证券投资基金投资风格对开放式基金的
分类r剔除了其中的指数型基金和股债平衡型基金，最后留下72只开放式偏
股型基金作为本章的研究样本。
本章所需用到的基金单位净值、累计单位净值和期末基金份额、股票市
场交易数据均来源于Wind金融数据库，开放式基金的选取和分类参照了华安
基金公司国内基金资料数据库根据投资风格的分类，相关的指数数据来源于
中信指数网(www．eifieindex．tom．on)。。
3．2．2数据处理
28
(1)样本数据处理
3．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(1)．与口方法的实证比较
虽然国外的基金研究大多采用的是月度样本或是季度样本，但考虑到我
国开放式基金成立时间相对较短，以及天数据的不易获得，同时也为了保证
有足够大的样本数据支持文中所采用的GMM估计方法获得的结果，本文选
择开放式基金的周收益率作为评估时的样本，开放式基金周收益率的计算公
式为：
兄；lIl—CNA—Vt ‘
CNAV,一l
其中。CNAV，为开放式基金在第t周末的累计单位净值。
根据华安基金公司国内基金资料数据库按照投资风格对开放式偏股型基
金的分类，我们把这72只开放式偏股型基金划分为四组：触l，Growth，Growth
and Income，以及Income，这样分组的目的是为了最小化生存偏差和前视偏
差的影响。All组合包括了所有的开放式偏股型基金，共72只；Growth组合
中包含了成长型、积极成长型和增长型基金，共33只；Growth and Income
组合中包含了平衡型和稳健成长型基金，共15只；Income组合中包含了收益
型、价值投资型和价值优化型基金，共24只。各基金组合分别以每支基金在
第t周末的基金资产净值作为权重，计算出该组合在第f周末的加权平均收益
率．
表3．1是各基金组合从2003年1月10日到2006年12月29日超额收益
率的描述性统计，从表中可以看出由于我国股市在样本期内处于回升期，所
以各组合的平均超额收益都是大于O的正值，Growth基金组合有最高的平均超
额收益率，而Growth and Income和Income的平均超额收益都要低于所有基
金(A11)的平均超额收益率；均值与中位值的差，表明各组合超额收益率之
间存在离群效果(outlier eftect)，差距在O．14％到0．26％之间；所有组合超额
收益率的标准差大致都为2％，四个基金组合中Growth组合有最大的平均超
额收益和最高的标准差。
随机折现因子在开放式偏股型基金缋效评估中的实证应用：方法与模型比较
表3．1基金组合超额收益率序列的描述性统计
均值中位值最大值最小值标准差
All 0．004824 O．003407 0．083970 -0．049791 O．020382
Growth O．006319 0．002713 O．090117 -0．048691 0．020920
Growth＆ItIt20m
0．004079 O．002728 0．082161 -0．058517 0．020708
e
Income 0．004125 0．002431 0．078956 _0．054078 0．019512
(2)无风险收益率的确定
国外通常是以短期国债作为市场无风险收益率，然而我国债券市场近年
来并不发达，存在较强的投机性，品种和数量也越来越少，所以很难就用短
期国债收益率作为无风险收益率的代理(proxy)。国内目前通行的做法是，
采用银行1年期定期存款利率作为无风险收益率，在扣除了20％的利息税后，
按照复利计算法以一年等于52周折算成实际的无风险利率。在2003年到2006
年的四年中，我国人民银行对1年期定期存款利率作了两次调整，计算结果
如下：
2004年10月29日以前：1n(1+1．98％XO．8)¨52—0．030222801％；
2004年10月29日到2006年8月19日以前：
lll(1+2．25％X O．8)17”一0．034307535％；
2006年8月19日以后：ln(1+2．52％X0．8)“52-O．038383611％；
对于银行七天通知存款利率也沿用此法折算成周利率，结果为：
lIl(1+1．62％×O．8)1懈，-0．024762957％。
。(3)因子数据的处理
①市场基准组合的计算
由于我国没有像S＆P500那样既具权威性，覆盏面又广的统一的股票市
场指数，所以不能简单地选择沪深股市上某个指数作为市场基准组合的组成
部分，而且我国股票市场目前存在着2／3的非流通股，那些以总市值而不是流
通股市值加权计算出的指数并不能反映我国证券市场的真实情况。中信标普
推出的指数这些年来的不断发展和成熟，业已取得了许多投资机构和学者的
认同，本文即选取中信综合指数作为评估时的股票指数，计算出它的周对数
3．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(1)：与口方法的实证比较
收益率。
根据《证券投资基金暂行管理办法》的规定，我国基金投资于债券的比
倒不能低于20％。故而在基准组合中还必需考虑到债券收益率，文中把中信
国债指数的周对数收益率作为债券收益率的代理或替代物(proxy)。
此外，为了应付开放式基金的日常赎回，基金管理公司还必须持有一定
比例的现金，文中以银行七天通知存款利率表示现金将获得的收益，将其折
算成周利率(0．024763％)。
综上所述，文章中市场基准组合的收益构成-75％股市收益率+20％国债收
益率+5％银行七天通知存款利率。
②SMB、HML和WML的确定
研究中我们用中信标普风格指数构造出Fama．French三因素模型中的
SMB和HML因子。SMB等于中信大盘指数与中信小般指数周对数收益率的
差，而HML等于大盘价值、中盘价值、小盘价值与大盘成长、中盘成长、小
盘成长周对数收益率差的累计和。
Carhart(1997)的四因素模型是在前面的三因素模型基础之上增加一个动
，量因子，对于动量因子的计算我们是把把沪深股市上所有流通A股按其在第
t一11周到第t．1周(滞后一周)的累积对数收益率按从大到小的顺序排列，然
后再把第t-ll周到第t．1周累积对数收益率最大的300支股票构成的赢家组合
(winners)在第t周的收益率，减去第t．11周到第t-1周累计对数收益率最小的
300支股票构成的输家组合(10scrs)在第t周的收益率，所得结果即是我们的动
量因子WML。组合收益率的计算是以A股流通市值为权重计算出组合在第t
周的加权平均收益率。计算中我们易口除了在第t周退市交易的股票和上市时间
少于12周的股票，所有股票的股价均向前复权。
需要补充说明的是，在国外动量因子的计算是按年计，即是用t-1月前
一11个月累计收益率最高的股票组合在第t月的收益率减去t-1月前11个月累
计收益率最低的股票组合在笫t月的收益率。由于我国基金成立时间不长，若
取月数据样本，将不能满足GMM估计中样本必须足够大的要求。我们选择
周数据扩充样本容量，势必是不能采用国外的动量因子的惯常取法，不过从
我国基金公司按季度披露的持仓市值前10名的股票以及半年报和年报的全部
持股名细披露的对比中，会发现各股票的持仓比重有着较大的变动，因此文
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
章采用季度(12周)跨度测算动量因子并不会太大的偏离我国基金实际调整
投资组合的周期。
表3．2是估计模型中因子的描述性统计，表3．3是各因子彼此之间的相关
系数矩阵。从表格中可以看出，在样本评价期内，我国证券市场不存在小公
司效应，并且股票市场的收益率也没有长期的可持续性，SMB因子和WML
因子的平均收益都是小于0的负值，但是却存在大市值效应，HML因子的均
值为0．19％。因子彼此之间的相关系数关系符合我们通常研究的结论。
表3．2因子的描述性统计
因子均值最大值最小值标准差
Rm 0．001444 0．08164D Ⅲ．063096 0．022390
SMB -0．002926 0．052366 _0．105662 0．021701
HML 0．001896 0．080338 -0．073558 0．025427
Ⅵ眦．0．0()0612 0．113332 _0．074432 0．025941
表3．3因子的相关系数矩阵
Fan SMB HM儿、)l帆
Rm 1．000000
SMB O．232046 1．Oocl000
HM[L -0．163849 ．0．139224 1．000000
WML 0．004 9IB8 ．o．487639 ．0．098719 1．000()oO
③初始资产超额收益的确定
先前的研究(如Aim，Conrad和Dittmar 2003)表明行业组合能充分反映
普通股股票的收益率，因而初始资产的选取我们参照Fletcher和Forbes(2004)
的做法，选用中信标普一级行业指数(共计14个指数)与无风险收益率的超
额收益和总的无风险收益率一起作为初始资产，估计出随机折现因子。这14
个行业指数是：能源、原材料、投资品、耐用消费、经常消费、医药卫生、
贸易零售、社会服务、运输仓储、金融业、房地产、信息技术、公用事业和
综合类。表3．4是各行业指数超额收益率的描述性统计，充分反映出我国股票
市场各行业的收益率特征，尽管各指数的平均超额收益率存在较大差异，但
其波动性却有一致性，标准差基本都在3％到3．5％范围之内。
3．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(1)．与卢方法的实证比较
表3．4行业指数超额收益率的描述情统计
均值最大值最小值标准差
能源0．003406 0。101785 -0．082833 O．031836
原材料o-001883 0．127351 -0．088066 0．030740
投资品0．001339 0．124353 -0．099927 O．035015
耐用消费0．000014 0．114365 Ⅲ．102540 0．032061
经常消费O．002673 O．126692 -0．086084 0．032391
医药卫生0．oo0068 0．106523 ．0．090965 0．030881
贸易零售O。001682 0．135591 -0．102112 0．032478
社会服务O．001740 0．092673 -0．099480 0．032344
运输仓储O．002519 0．089895 ．0，096289 O．028056
金融业O．005211 0．151636 -0．090265 0．036767
房地产0．002178 0．110653 ．o．087052 0．036336
信息技术0．001026 O．103070 ．0．089285 0．033351
公用事业0．000733 0．1118016 -o．080623 O．029898
综合类0．000596 0．120493 ．o．093662． O．035365
3．3实证结果
3．3．1芦方法和SDF方法评估结果的实证比较
为了便于观察，我们将随机折现因子的拟合结果归纳为表格形式，表3．5
是用三个无条件线性因子模型估计出的的随机折现因子的描述性统计
(capmSDF、ffSDF和CarhartSDF分别表示用CAPM模型、Fama和French三
因素模型以及Carhart四因素模型估计出的SDF)。表3．5的结果完全满足联合
GMM估计系统中第二个矩条件的要求，三个模型估算出的随机折现因子的均
值都小于1，说明我们在实证分析中用到的随机折现因子是一个非常敏感的
值。从标准差可以看出三个SDF的波动程度不大，这是因为在联合GMM估
计系统的第一个矩条件中，我们是用14个行业指数的超额收益率估计随机折
现因子，选用的这些行业指数涉及面广，能充分反映出我国整个宏观经济的
发展形势，近年来我国经济一直都在稳定增长，这反映在随机折现因子上，
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与棱型比较
就是SDF随时间的起伏变动不大；正如Famsworth(2002)所说，随着模型中因
子数目的增加，模型的复杂程度提高，从而拟合出的SDF的值的标准差也会
增加，从表格中可以看出三因素和四因素模型的标准差要大于CAPM模型估
计出的SDF的标准差。根据MeSa和Prescott(1985)的股权溢价理论，随机折
现因子方差越大其检测异常绩效的能力就越低，因而我们预测运用CAPM模
型估计出的基金绩效测度将会是最佳结果。
表3，5三个无条件线性因子模型估计出的SDF的描述性统计
SDF 均值最大值最小值标准差峰度偏度
CAPMSDF 0．966959 1．004235 0．920750 O．012918 ∞．146056 4．028458
FFSDF 0．961601 1．001856 0．880742 0．01’7420 -o．”6561 5．556366
CarhartSDF 0．959557 0．999310 0．昭7072 0．017224 ．0．914加3 5．014417
表3．6是使用芦方法和随机折现因子(SDF)方法估计出的开放式偏股型
基金四个组合的绩效值，括号内的数值是与之对应的t．统计量。
表3．6的第一部分是用，方法估计出的基金组合的Jensen alpha值，对于
AJ上组合三个模型估计出的Jensen alpha都显著为正，说明平均来看我国开放
式偏股型基金在样本期内运作得非常好，都表现出了较好的绩效，提供了比
预期更高的风险调整后超额收益，同时也验证了样本期内开放式偏股型基金
发展迅速这一事实。三个根据投资风格分类的基金组合用三个模型估计出的
Jensen绩效也都显著为正，各组合绩效水平的纵向比较充分反映出了基金投
资风格的变动，估计结果与我{f】在组合分类标准中设定的Grovah组合的绩效
水平是最商的相～致；在三个模型间的横向比较中，不同模型得出的基金绩
效差别比较大，用三因素模型估计出]ensen溺度最小，这可能是由于在我们
的样本期内SMB因子的样本均值为负(-0，2926％)，这段时间内证券市场并
不存在小公司效应，表现出大公司效应，以及四因素模型中WML园子与市
场组合收益率正相关而与SMB因子和HML因子负相关的缘故。在所有基金
组合中，CAPM模型的Jensen alpha值明显高于三因素模型和四因素模型的估
计结果，表明用CAPM模型得出的基金绩效测度值最佳。
表3．6的第二部分是用随机折现因予方法估计出的基金绩效，对于这四个
基金组合，随机折现因子方法下的三个无条件线性因子模型得出的是更为显
3．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(1)：与卢方法的实证比较
著(t值更大)的正绩效。在All基金组合中三个模型用，方法估计出的Jensen
指标的平均值为0．0031，用SDF方法估计出的SDF alpha的平均值为0．0053，
这即是说同样的开放式偏股型基金，SDF方法的估计结果表明投资者能获得
更高的风险调整后收益。三个风格基金组合绩效水平的纵向比较和卢方法一
样，都反映出了基金组合的风格特征以及Growth组合的最佳绩效，但是却又
比卢方法更贴合我们对组合分类标准的设定，，绩效值呈现出沿
Gro叭h_——Gr吣髓&IIl∞me_—抽come递减的特性；在纵向比较中，组合
之间绩效值的绝对差别用SDF方法和用p方法估计出的结果相差不大，说明
两种方法具有相同的基金风格识别能力。三个模型的横向比较中，SDF方法
绩效值的变动并不如，方法的大，说明随机折现因子方法可以减小因选择的
模型不同而导致的绩效估计误差，这便是SDF方法的优点所在，即通常所用
的投资组合绩效评估模型在一定意义上都可转化成特殊的随机折现因子表达
形式。由于采用SDF方法并不需要参考某个特定的参数(僻如芦值)，所以
也就没有绩效值随模型中因子数的增加而减小的现象。我们从表3．6得出的结
论是：①方法选择会对基金绩效评估产生影响；②随机折现因子方法是比口方
法更理想的基金绩效评估方法；③估计结果充分体现了随机折现因子方法的
比较优势。． 。
在表3．6中会发现根据随机折现因子的标准差判断标准(见表3．5)，随
机折现因子方法中的CAPM模型应该取得最理想的绩效评估结果(这将与口
方法中的估计结果相一致)，但此点却并不为我们的实证结果所证实．需要
说明的是，标准差只是我判断随机折现因子识别异常绩效能力高低的标准之
一，其主要的判断标准是Hansen-Jagarmathan边界，此外还有绝对平均定价误
差和随机折现因子模型的动态表现，在下一章随机折现因子模型形式的比较
分析中我们将重点讨论这一问题，在此先不作论述。
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
表3．6基金组合的绩效表现
8方法
组合名称CAPM FF Carhart
0．0037 0．0027 0，0030
all
6．1378)‘ f5．6769)+ r6．9764)+
0．0042 0．0032 O．0034
Growth
r5．4909)+ (6．2401)’ r7．2996)+
O．0029 0．0019 0．0022
Growth&income
r4．1298)+ (3．8120)+ 佑．0687)’
O．0030 0．0022 0．0025
Income
(4．3294)4 似．3767)+ (5，3517)4
SDF方法
组合名称CAPM FF Carhart
0．0049 0．0055 O．0056
all
阳．7119)’ (13．4852)。(17．4521)+
0．0053 O．0060 0．0062
Growth
p．8862)+ (14．2893)‘ (18．4749)‘
O．∞43 O．0047 O．0048
Growth＆Income
侣．5589)+ (11．4023)‘ (15．0534)+
o．0040 0．0046 0．0046
Income
(7．2293)+ (10．0135)‘ (12．5780)’
·为99％的显著性水平
3．3．2评估结果差异的成因分析
Fletcher和Ntozi(2006)认为方法选择之所以会影响投资组合的绩效评
估结果是因为方法不同，因子风险溢价(riskpremiums)的估算也就不同。根
据口方法和随机折现因子方法中因子风险溢价的估算原理，我们得出了两种
方法下各因子的风险溢价，以其说明两种方法下基金绩效评估结果存在差异
的原因。表3．7分三部分解释我们在3．3．1节中得到的实证结果，分别列出了
两种方法下因子的风险溢价。
表3．7的第一部分是All基金组合三个估计模型中因子的，值，括号内的
数值是与之对应的t．统计量，三个模型中市场指数的，值都很大，充分说明市
场指数是影响基金绩效评估的主要因素；小公司效应(SMB)和价值效应
3．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(1)：与口方法的实证比较
(WML)的，值为负，说明这两个因子在样本期内分配到的是负的风险载荷：
动量因子(WML)的风险载荷为正，表明在基金绩效评估中有必要考虑所持
证券收益率的持续性。
表3．7的第二部分是两种方法下因子风险溢价的比较，表格中SMB和
WML因子的风险溢价都为负，说明在样本期的这段时间内我国证券市场并不
存在小公司效应，股票市场也没有表现出收益率的持续性，HML因子的风险
溢价为正，说明我国证券市场上存在着价值(B／M)效应，这可能是因为我
们的样本期取在大规模股改和大盘蓝筹股推出的阶段，而且这几年也正是我
国股市的回升期；表格中两种方法的因子风险溢价是有差别的，虽然彼此较
为接近，但随机折现因子方法下市场指数、SMB因子和WML因子的风险溢
价都小一些，而HML因子的风险溢价却要稍大一些，这些差别使得我们用
SDF方法估计出的基金绩效得出了更大的正值，
表3．7的第三部分列出了An基金组合用两种方法估计出的绩效值的比较，
结果表明用联合GMM估计(SDF方法1出的基金绩效结果要比用简单线性回：
归(芦方法)估计出的基金绩效结果有更大的正值，说明除了因子风险溢价
会影响估计结果外，两种方法本身的估计原理的也会导致估计结果有所不同。
表3．7评估结果差异的成因分析
，值Rm SM田HMl WML
0．792427
r’Aplul"
随机折现园子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
(24．761251)’
O．857426 Ⅲ．35772a -0．083054
FF
09．479532)‘ (一16．025105)‘ (4．421352)’
O，B41920 加．274957 ．0．062382 O．129825
Carhart
01．693525)‘ (-11 693525)。(-3．628465)’ (6．789698)+
占方法Rm SMB HML Ⅵ，ML
因O．001444 -0．002926 0．001896 ．0．000612
子风
SDF方法Rm SMB HML WML
险CAPM 0．001095
溢
价FF 0001100 -0．002628 0．001957
Carhall 0．001101 -0．002631 O．00195l -0．000688
Am组合的绩效口方法SDF方法
CAPM 0．0037 0．0049
FF 0．0027 O．0D55
Carhart 0．0030。0．0056
·为99％的显著性水平
3．3．3研究结果对方法选择的启示
根据本章的研究结果，对于方法选择主要有以下几方面的启示：
(1)根据口方法与随机折现因子方法所得评估结果的比较，发现对于同
样的开放式偏股型基金组合，SDF方法估计出的基金绩效值要比，方法有更
大且更显著的正值，表示投资者获得了更高的风险调整后收益，从而证实基
金绩效评估对于方法选择是敏感的，在投资组合绩效评估中需要慎重选择用
于评估的方法。
(2)实证结果充分证实了随机折现因子方法是比，方法更理想的基金绩～
效评估方法，估计出的结果比口方法能更切合基金组合收益率样本数据的特
征，而且能克服影响因子数值异常(不存在小公司效应和收益率的惯性)时
对基金绩效评估结果产生的影响。
(3)实证结果也证实了随机折现因子方法的优点，数据结果表明，随机
折现因子方法确实能克服模型差异导致的误差，其不需要参考特定参数的绩
效取值法在一定程度上帮助我们避免了评估假象，比如随着模型中影响因子
的增加绩效值减小等。，
3．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(1)：与口方法的实证比较
(4)在成因分析中，发现导致评估结果产生差别的原因是因为两种方法
估计出的因子风险溢价不同造成的，而两种方法本身采用的估计原理也对基
金绩效评估结果有影响，联合GMM估计提高了估计结果的有效性。
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
4．随机折现因子在基金绩效评估中的
实证应用(2)：无条件模型与
条件模型的比较
在随机折现因子方法下，投资组合异常绩效的计算取决于所选择的随机
折现因子(SDF)模型，不同的随机折现因子得出的绩效结果往往不同。
Famsworth(2002)的结论表明，基于工具变量的“动态策略”的收益率，用条件
模型(即模型中包含反映市场信息的滞后工具变量)计算出的平均定价误差
比无条件模型更小。Flcthcher和Forbes(2004)通．过一组模型的比较后发现，那
些基于CAPM的随机折现因子模型，其条件模型的绩效评估能力要高于无条
件模型，不过这却不适用于APT模型和Carhart(1997)模型。为了探究随机折
现因子模型在我国基金绩效评估中应用的可行性和有效性，本文分别用简单
线性随机折现因子模型的无条件形式和条件形式评估我国开放式偏股型基金
从2003年初到2006年底四年来的绩效表现。
4．1条件随机折现因子模型设定与估计原理
’对于给定的随机折现因子，线性随机折现因子模型条件形式下的绩效评
估表达式为： ，
口，-E机o，l互一，) (1)
其中，口，是基金的条件绩效，瓢表示随机折现因子，‘，是基金在f时刻的超
额收益。如果投资者进入了一个条件口不等于0的基金，那么他会希望通过
购买更多的口值为正的基金和更少的口值为负的基金来调整自己的投资组
合。
40
4．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(2)：无条件模型与条件模型的比较
从公式(1)知SDF alpha能正确地解释异常绩效，不过却不需要进一步
的严格假设， a。。的大小仅取决于SDF的选择。然而除非市场是完全的，否
则不会存在唯一的SDF，而不同的SDF在实际操作时得出的绩效测度通常并
不相同，因此有必要评价一下特定的SDF模型与投资组合绩效测度之间的敏
感性。本章的实证分析即是用三个简单线性随机折现因子模型的无条件和条
件形式，在一个统一的数据样本中论述这一问题。
和无条件线性随机折现因子模型一样，条件形式的随机折现因子模型分
别为：CAPM、Fama和French(1993，1996)的三因素模型以及Carhart(t997)
的四因素模型。条件形式下线性随机折现因子模型表达式中的参数是随时问
变动的，都是前定信息变量的线性函数：
％一口(弓一，)+6亿。)’正-乏一，BqE'’ (5)
其中，互。是L维的滞后工具变量，E是K维因子向量，B是Lx晖+1)的参
数矩阵。
条件SDF模型中参数的估计同样是采用Hansen(1982)的广义矩估计
(GMM)，只是矩条件中增加了前定信息变量，其矩条件的表达形式如下：
三【眈‘)固五。1—0
其中。表示Kronecker积。我们用如下矩条件系统，运用联合GMM估计，
同时估计出随机折现因子模型的参数和基金绩效的SDF alpha，
‘
ⅣⅡ一0I％)@≈4 i。1，⋯，N
’
“Pf一％-m,r，
’ (7)
气是第；个视始资产的超额收益，第二个矩条件用来估计基金的SDF alpha。
对于线性因子模型，在估计系统中我们还需加入一个限定条件，即SDF模型
能对无风险资产定价，这个条件能保证估计出的SDF的均值是一个敏感值且
小于1，其矩条件表达式为：“雕一帆彤一1)o弓。，戤表示1+无风险收益
率。处理条件SDF模型矩条件系统的方法和无条件模型的—样，同样是采用
等权重矩阵和用White(1980)协方差矩阵修正被估参数的异方差效应，同样
也是一次估计出所有基金组合的SDF alpha。
我们采用两种方法评价随机折现因子模型对初始资产正确定价的程度：
随帆折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
(1)初始资产绝对平均定价误差的均值； (2)每个模型的m边界，瑚边
界相当于经典资产定价模型中的均值方差前沿，由Hansen Jagarmathan(1997)
提出。HJ边界的计算式为：E∞r)’怛(rr-1弘(，聊)。对于初始资产组合来说，
解释能力强的模型其HJ边界和绝对平均定价误差都较低。
4．2信息工具变量
随机折现因子条件模型中的参数是随着时间变动的，是关于信息工具变
量的线性函数，因此需要在信息变量集中选择那些能对资产收益作预测的前
定信息变量。长期以来成交量都被看作是影响价格变动的因素，Karpoff(1987)
总结性地指出，价格绝对变化量与交易量正相关，Harris(1986，1987)用混合
分布理论(MDH)解释了量价之间的正相关关系，并进行了实证检验，Jain和
Job、Smirlock和Starks用传统的Grallger方法证实了量价之间的线性因果关
系，Hiemstra(1994)用非参数方法证实TNYSE市场收益和交易量之间的非
线性双向因果关系，豫恰玲和宋逢明(2000)表明我国股市日价格变动的绝
对量与日交易量呈现出正相关关系，且日价格变动本身与日交易量也呈线性
正相关关系，吴冲锋(2002)的研究表明在我国股市上，交易量不仅包含了
时间因素，而且还包含了交易成本信息价值因素，总韵来说，几乎所有的实
证研究都表明，不管是个股还是证券组合，价格波动一(用价格变化的绝对值
或平方度量)与成交量之问都呈现出正相关关系。股票价格的调整是对到达
市场信息的反应，当市场处在相对平静的时候，交易不活跃，成交量就小，
股价波动也就不大；而～旦有利空或利好的信息到达了市场，交易的活跃会
使成交量迅速地增加，激起了股价的波动，因此，可以把成交量作为模型中
的前定信息变量。
在文中是以样本期内沪深两市综合指数的平均成交量作为信息变量，和
Beaver(1986)的取法一样通过两个股市的换手率来度量成交量的变动，
tO,_1-些(8)
Cap,．1
其中，to,。为f一1期的换手率，rot,。表示f—l期总的成交量，Cap,。为t一1期
4．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(2九无条件模型与条件模型的比较
总的流通股股数(包括A股和B股)。成交量和流通股股数数据来源于锐思
数据库(http：l／rcsset．enAessct)和CSMAR数据库(http：／／www．gtarsc．corn)。
4．3实证结果
4．3．1评价随机折现因子模型
表4．1是用三个线性无条件SDF模型和条件SDF模型估计出的随机折现
因子的描述性统计。表4．1的第一行是常数随机折现因子模型，在这一模型中
随机折现因子被假设为是不随时间变动的固定值，等于总的无风险收益率的
倒数。常数随机折现因子模型以风险中性理论为基础，表明风险中性投资者
(其效应函数是时间可加且状态独立的)的边际替代率是不随时间变动的常
数，将其列入表中是为了提供模型比较的参照点。
表4．1中所有模型的SDF均值都小于1，与常数SDF相比，差别不是太
大，这说明把无风险总收益当作初始资产加入到矩条件的估计系统中发挥了
它对SDF均值的有效控制作用。随着估计模型复杂程度的提高(估计模型中
因子数目的增加或从无条件模型转变为条件模型)，SDF拟合值的标准差将
增加，单因子模型的标准差明显小于多因子模型，而且条件模型估计出的SDF
的标准差要大于相应的无条件模型。线性因子模型的条件形式是通过无条件
模型中初始收益乘上滞后工具变量获得的，Kronecker积将扩展条件模型中资
产的数目，Hansen和Jagannathan(1991)表明资产数目的增加会导致SDF的最
小方差增加，因此条件模型的标准差会要大一些。从最小值和SDF小于O的
统计可以看出，随着模型中因子数目的增加，SDF出现负值的机率增加，而且
条件模型出现负值的可能性比无条件模型要大，Carhart(1997)四因素模型估计
出的随机折现因子中就有26个是负值。负值SDF将导致SDF的波动性扩大
(这在SDF的标准差中得以体现)，根据Mehra和Prescott(1985)的股权溢价
之谜可知，如果采用的随机折现因子方差较大，其检测出异常绩效的能力会
下降。
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
表4．1随机折现因子的描述性统计
NUM
均值标准差最大值最小值
(m<0)
ConstantSDF 0，999672 0．999672 0．999672
UcapmSDF 0．966959 0．012918 1．Ⅸ'4235 0．920750 0
无条件
U璐DF 0．961601 0．01742D 1，001856 0．站0742 0
模型
UcarhartSDF 0．959557 0，017224 0．999310 O．船7072 0
CcapmSDF 0．966289 0．133346 1．701305 0．303843 0
条件
C￡6DF 0．955677 0．195948 1．751334 0．0867惦0
模型
CcarhartSDF 0．978039 2．037437 11．386601 ．12．010195 26
接下来需要考查这几个候选随机折现因子模型对初始资产正确定价的能
力，表4．2总结了无条件模型和条件模型的m边界和绝对平均定价误差的均
值。m边界是资产组合平均定价误差的总结，可解释为是能正确对资产进行
定价的SDF与模型估计出的候选sDF之间的距离。从m边界的比较中可以发
现。无条件模型的HJ边界都小于用无风险收益计算出的常数SDF的m边界，
无条件多因素模型的m边界普遍小于无条件单因素模型的m边界，其中
CAPM模型有最大的定价误差，而Fama和Frcnch三因素模型的定价误差最小；
条件模型的H『边界明显大于无条件模型，这可能是因为在用滞后工具变量对
动态策略定价时，条件模型会牺牲一些精确度的缘故，此时定价误差最小的
模型仍旧是条件三因素模型，条件Carhart四因素模型有最大的定价误差。在
绝对平均定价误差的比较中得出的也是和HJ边界比较中同样的结论。但需要
注意的是，表4．2的结果并不表明定价误差小的模型在绩效评估时就表现得好，
定价误差通常只能说明相对比较之间的差别而无关于绝对比较。。
表4．2候选模型的m边界和绝对平均定价误差
4．齄机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(2)：无条件模型与条件模型的比较
绝对平均定价误差均值
模型无条件HJ 条件HJ
无条件条件
Constant 0．289119 0．001790
CAPM 0．271342 0．290898 O．001381 0．001553
FF 0．269180 O．26836l 0．001366 O．001618
Carhart 0．269417 0．682771 0．001345 0．001916
HJ边界只不过是不同模型相对拟合程度的总结，并不能从中洞察初始资
产定价误差的经济含义，有必要比较sDF膜型对资产收益可预测变动的解释
能力，以考察sDp膜型的动态表现。我们用14／／!初始资产的定价误差(礁‘)
对互。进行回归后回归模型的标准差来度量sDF模型的动态表现(见表4．3)。
由于常数随机折现因子是基于风险中性理论，不具有可预测能力，我们把用
SDF拟合值计算出的初始资产定价误差的回归标准差与常数SDF计算出的定
价误差的回归标准差进行比较后，发现除三因素模型外，几乎所有无条件模
型的回归标准差都小于常数SDF的回归标准差。几乎所有条件模型的回归标
准差都大于无条件模型的回归标准差并大于常数SDF的回归标准差，而无条
件模型几乎所有的多因素模型的标准差都要小于单因素模型的标准差，这说
明在SDF模型对资产收益可预测变动的比较中无条件模型的表现要好于条件
模型、多因素模型又要好于单因素模型。。
从表4．3可以看出几乎所有条件模型的回归标准差都大于无条件模型的回
归标准差，这表明无条件模型比对应的条件模型表现得要好。在无条件模型
中，C．arhart四因素模型的标准差最小，CAPM模型的标准差最大；而除了能
源的无条件三因素模型表现得比常数SDF模型差外，其它初始资产的所有无
条件模型都要比常数SDF模型好，因而在无条件形式下很难找出因子来解释
这些行业组合的动态变动，用无条件SDF的拟合值计算出的资产价格并不能
根据滞后工具变量进行预测。条件模型中，Carhart四因素模型表现出了最大
的标准差，而除了经常消费、社会服务和公用事业是三因素模型的标准差最
／J,#b，其他的组合都是CAPM模型的标准差最小；能源、原材料、投资品、
仓储运输和房地产组合的条件模型中，除了三因素模型的标准差小于常数
sDF模型外，CAPM和四因素模型的标准差都大于常数SDF，说明用这两个条
随机折现因子在开放式偏股型基金缋效评估中的实证应用：方法与模型比较
件模型估计出的SDF计算的资产价格是能够预测得到的；耐用消费、医药卫
生和金融业的条件模型中只有CAPM的标准差小于常数SDF，而经济消费和贸
易零售行业组合中，除了条件Carhart模型是大于常数模型的外，其他两个模
型的标准差都小于常数SDF模型，其他四个行业组合的所有条件模型的回归
标准差都大于常数sDF模型的回归标准差，这说明条件模型将使评价结果有
所恶化，在动态策略中它们表现得并不是很好。表4．2和表4．3得出了与Ghyseles
(1998)类似的结论，即采用我们的样本数据，条件模型表现出比无条件模
型更大的定价误差。
表4．3 sDF模型的动态表现
无条件SDF模型条件SDF模型
UNcap
行业指数costant UNf!f UNcarhart Ccapm C￡c Ccartmrt
能源0．0318 0．0307 0．0345 0．0304 0．0324 0．0308 0．0796
原材料O．0305 0．0295 O．0293 O．0292 O．0306 O．0302 O．0988
投资品0．0346 0．0334 0．0332 0．0331 O．0349 O．0342 O．12S6
耐用消费0．0316 0．0306 0。0304 O．0303 O．03lO O．0330 0．1∞6
经常消费0．0315 O．0304 0．0302 0．0301 0．0315 0．0304 0．1234
医药卫生0．03D3 O．0302 o．0291 0．0290 0．0300 0．0308 0．1248
贸易零售0．0318 O．0307 0．0305 0．0304 0．0313 0．0317 0．1217
社会服务O．0321 0．0311 O．0309 0．0308 0．0330 0．0322 0．1084
运输仓储0．0280 O．0270 0．0269 0．0268 0．0283 0．0279 0．0890
金融业0．0366 0．0353 O．0347 0．0347 0．0366 0．0371 0．0870
房地产O．0360 0．0348 0．Ⅸ}45 0，0344- O．0364 0．0355 o．09(18
信息技术0．0332 O．0321 0．0319 O．0318’ 0．0341 0．0342 o．1125
公用事业O．0298 0．0288 0。0286 O．0285。O．0300 o．D299 O．0912
综合类O．0350 0．0338 0．0336 0．0322 D．0352 0．0371 O．1加6
4．3．2绩效评估结果分析
在随机折现因子方法下，投资组合异常绩效的计算取决于所选择的随机
折现因子(SDF)模型，不同的随机折现因子得出的绩效结果往往不同。为
了探究随机折现因子模型在我国基金绩效评估中应用的实用性和有效性，本
4．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(2)；无条件模型与条件模型的比较
文分别用简单线性随机折现因子模型的无条件形式和条件形式评估我国开放
式偏股型基金从2003年年初到2006年年底的绩效表现。表4．4记录了所有基
金的平均绩效表现和根据投资风格分类的基金组合的绩效表现，括号内的数
值是SDF alpha的t．统计量。
从表4．4的总结中可以看出不论是无条件模型还是条件模型，所有基金的
平均绩效都为正，t检验表明它们都显著。而不同投资风格的基金组合其SDF
alpha的数值是不相同的，条件模型和无条件模型都得出了Gro州h基金组合有
最佳的绩效表现，SDF alpha呈现出我们设定的Gmwth_—-Growth&
Income_—-Income递减的趋势，充分证明TCarhart0997)所强调投资风格对基
金绩效评估的影响。不同模型估计出的SDF alpha除Income组合的无条件三因
素和四因素模型几乎是相同的外，其余都不相同，而且三个线性SDF模型的
无条件形式和条件形式估计出的结果也没有完全相同的，多因子模型的估计
结果普遍大于单因子模型的估计结果，充分证明了选择的随机折现因子不同，
得到的绩效评估结果也就不同，模型的差别将直接影响基金绩效评估结果。
在之前的模型定价误差分析当中，我们已经知道三因素模型不论是其条件形
式还是无条件形式都表现出了小于常数SOr'模型的m边界，但在基金绩效评
估的实际操作当中，这个模型并没有得出最优绩效表现，所以不能说定价误
差小的模型在绩效评估时就一定表现得好，定价误差只能是一个相对参考指
标。
在SDF模型动态表现的比较当中，我们已经知道无条件模型更能解释资
产收益的可预测变动，这体现到基金绩效评估的结果当中，就是使得用无条
件模型估计出的SDF alpha普遍大于条件模型估计出的结果。表4．4的总结基本
体现了这一结论，只是Carhart四因素模型的结果有些异常，对于all和Growfla
组合，这个模型的条件形式估计出的SDF alpha却大于无条件形式的结果。
表4．1中SDF的描述性统计表盼条件SDF模型的方差最大，Mehra和
Prescott(1985)指出如果采用的SDF方差较大，那么检测出异常绩效的能力会下
降，所以在开放式偏股型基金绩效评估的实证当中理应是条件模型不及无条
件模型。因此，除了“无条模型更能解释资产收益的可预测变动”能说明条件
模型比不上无条件模型外，标准差也表明我们的结论将会是条件模型稍逊无
条件模型。此外，我们的变量选取也对产生这样的结果有一定的影响。由于
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
我们选取的无风险收益率在样本期内只变动过三次、数目也很小，在矩条件
估计系统中这样的无风险收益率对于无条件模型往往能发挥出更好的控制作
用，但却不利于条件SDF的估计；在信息工具变量的选取上，我们选取的也
许并不是最能代表我国股票市场收益率变动的变量，或者我们选取的变量太
少(只有一个)，没能涵盖尽所有代表性工具变量，因此使得条件模型的精
确度降低，从而得出无条件模型更好的结论。
表4．4开放式偏股型基金的绩效
无条件SDF模型
组合名称CAPM FF Carhart
0．0049 0．0055 0．0056
all
(9．7119)’ (13．4852)’’ (17．4521)。
O．0053 O．0060 O．0062
Growth
r9．8862)+ (14．2893)‘ (18．4749)+
0．0043 0．0047 0．0048
Orowth&Ineome
(8．5589)’ (1a．4023)+ (15．0534)+
0．0040 0．0046 0．0046 ．
Income
(7．2293)’ (10．0135)‘ (12．5780)+
条件SDF模型
组合名称CAPM FF Carhart
0．0045 O．0051 0．0057
all
(9．7498)’ (14．6252)+ (21．0655)‘
0．0049 0．0056 0．o()67
Growth
(9．8998)4 (15．7186)’ (23．2868)‘
0．0040 0．0044 O，0041
Growth&Income
(8．6975r (12．3079)‘ (16．0730)‘
O。0037 一O．0041 ’o．0042
InoDmc
f7．3046)+ (10．7318)’ (14．3165)‘
此外，为了排除表现差的SDF模型，我们作了模型之间的相关性比较。
我们用三个线性因子模型(包括无条件形式和条件形式)估计出的SDF值计
算样本中所有开放式偏股型基金(共72只)f拘SDF alpha，每一对模型都产生
出72对SDF alpha观测值，最后我们计算成对模型之间的相关系数，得出了单
个基金SDF alphal拘相关系数矩阵。结果表明，模型彼此之间几乎都是完全相
4．随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用(2)；无条件模型与条件模型的比较
关的，我们的评估模型体系中不存在表现明显很差的SDF模型。不同模型得
出单个基金的相对绩效测度存在高度相关关系，说明虽然SDF的选择会导致
评估结果有所差别，但并不是说绩效测度对于SDF的选择就一定是高度敏感
的。
4．3．3模型比较研究结论
根据无条件SDF模型和条件SDF模型在以上比较分析中各自取得的实证
结果，我们归纳总结出模型比较的如下结论要点：
(1)随着sDF模型复杂程度的提高，SDF拢A合值的标准差将增加，多因
子模型的标准差要明显大于单因子模型的标准差，条件模型中SDF拟合值的
标准差要大于相应的无条件模型中SDF拟合值的标准差，随着模型中因子数
目的增加，SDF出现负值的机率增加，条件模型出现负值的可能性也较无条件
模型大。”
(2)无条件sDF模型和条件sDF模型的HJ边界以及绝对平均定价误差的
均值表明，条件模型产生的定价误差要大于无条件模型，这可能是因为在甩
滞后工具变量对动态策略定价时，条件模型牺牲了一些精确度的缘故。
(3)sDF模型的动态表现表明，无条件模型更能解释资产收益的可预测
变动，几乎所有条件模型的回归标准差都大于无条件模型的回归标准差，条
件模型会使评价结果有所恶化，在动态策略中条件模型的表现并不理想。
‘
(4)在基金绩效评估的实证结果中发现，如果选择的随机折现因子不同，
‘得到的绩效评估结果就不同，模型差烈(主要表现为各sDF模型所拟合出的
+SDF的标准差、定价误差和模型动态表现之问的差别)将直接影响基金绩效
评估结果，但是定价误差小的模型得出的并不一定就是最佳结果，单个基金
之间相关性的检验也表明，绩效测度对于SDF的选择很敏感但却并不是高度
敏感。
(5)无条件模型估计出的SDFalpha普遍要大于条件模型估计出的结果，
说明无条件模型取得的评估结果要好于条件模型。尽管这是基于我国金融市
场近年来的现实数据得出的实证结果但还是与国外学者的研究结论有所不
同，这可能要归咎于我们的变量选取是否妥当，无风险收益率和信息工具变
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
量的选取不当都将是致使我们得出不确切研究结果的原因所在。
5．研究结论及建议
5．研究结论及建议
5．1本文主要研究结论
通过前面的定性和定量分析，本文实证研究结论如下：
(1)第2章基于经典资产定价模型的基金绩效评估方法的介绍，从理论
分析的角度充分证实了随机折现因子方法在评估投资组合绩效中体现出的三
方面优势，这也是近几年随机折现因子被广泛应用于基金绩效评估的主要原
因：其一，通常所用的基金绩效评估模型在一定意义上都可转化成特殊的随
机折现因子表达形式，如CAPM、越嘴；其二，用随机折现因子方法评估基
金绩效不需要参考某个特定的参数(如芦等)，异常绩效的识别仅取决于所选
择的随机折现因子模型，这就避免了由于参考基准不同导致绩效排序不同的
问题；其三，SDF模型有无条件形式和条件形式之分，其条件sDF模型中引入
了信息工具变量，评估时可直接运用条件模型获得投资组合的条件绩效。．
(2)方法选择将影响基金绩效评估结果，随机折现因子方法是更理想的
投资组合绩效评估方法。在，方法与随机折现因子方法对我国开放式偏股型
基金绩效评估的实证研究中，发现对于同样的开放式偏股型基金组合，SDF
方法估计出的基金绩效有更大且更显著的正值(见表3．6)，说明基金绩效对
方法选择很敏感，应慎重选择用于评估的方法；表3．7的成因分析表明，由于
SD肪法估计出的因子风险溢价不同于声方法的结果，所以二者得出的绩效评
估结果有所不同，而方法本身的估计原理也会对评估结果有所影响；表3．6的
实证结果充分证实了随机折现因子方法的优点，SDF方法确实能克服模型差
异导致的评估误差，结果不取决于特定参数的做法帮助避免了一些评估假象。
(3)运用随机折现因子评估投资组合绩效时，随机折现因子的模型结构
和形式是决定评估结果的首要因素，在随机折现因子方法下，异常绩效的识
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
别仅取决于所选择的随机折现因子，不同结构、不同形式的随机折现因子模
型将得出不同的绩效评估结果。在运用无条件SDF模型和条件SDF模型评估我
国开放式偏股型基金绩效的实证中，表4．1的拟合结果、表4．2的定价误差分析
以及表4．3的模型动态表现表明不同结构、不同形式的sDF漠型具有不同的绩
效评估能力，无条件SDF模型的评估能力要明显好于条件模型的评估能力，
而多因素模型的评估能力又要明显好于单因素模型的绩效评估能力；表4．4我
国开放式偏股型基金组合的绩效评估结果中，三种不同结构、两种不同形式
的SDF模型分别得出了各自互不相同的绩效评估结果，多因素模型的结果要
明显优于单因素模型，无条件模型的绩效评价能力普遍比条件模型高。
(4)，回归方法和随机折现因子方法的实证比较，以及无条件SDF模型
和条件SDF模型之间绩效评结果差异的比较分析，表明可以将随机折现因子
方法用于评估我国基金的绩效，只是需要慎重选择评估采用的SDF模型，因
为不同结构、不同形式的SDp漠型得出的是不同的绩效评估结果。
5．2应用建议
随机折现因子作为资产定价理论的统一框架，为我们理解和解决现代金
融领域的许多经典问题提供了更为简单和统一的方式，通过前面章节的理论
和实证对比分析，对于随机折现因子在基金绩效评估中的实证应用我们有如
下建议： ．
(1)运用随机折现因子，构筑统一而又简单的基金绩效评估体系。
Cochranc(2001)在其所著的《资产定价》一书中阐明了，倡导随机折现
因子的主要原因在于随机折现因子的简单性和普遍性。与其他的资产定价的
表达形式相比，随机折现因子模型更具有一般性，更易于理解，而且几乎不对金
融数据作任何的限定。在SDF框架之下，我们可以得到资产定价基本定理的简
单表达方式，风险中性原理也能更容易地理解，曾经有过的三种表面上不同的
关于股票、债券和期权的理论，都可看成是同样理论的特殊情形。
目前，在我国基金绩效评佶的实践中，所用的评估模型和评估方法为数
众多，模型的复杂程度也在不断提高，但是却缺乏统一而又简单的评估框架
体系。随机折现因子是针对整个市场信息得出的定价核(pricing kcrncl)，能
5．研究结论及建议
全面反映出证券市场的当期现状，应用SDF得出的评估结果全面而又贴合我
国市场实际，并且这一方法还是基于相同的理论基础；在第3章随机折现因子
与传统方法的实证对比分析中，我们映证了随机折现因子在投资组合绩效评
估中体现出的优点，及其评估结果的更有效性，因此，全面应用随机折现因
子评估我国基金业的绩效，将有助于在我国建立起统一的权威性基金绩效评
估机构，运用统一的评估口径，简单而又快捷地得出基金绩效的评估结果，
同样也有利于监管层的监管。
(2)采用多因素随机折现因子模型，得出更适合实际情况的基金绩效评
估结果。
第4章中随机折现因子估计结果的评价和表4．4得出的开放式偏股型基金
绩效评估结果表明，多因子随机折现因子得出的结果都要优于单因子模型的
估计结果，说明单因子sDF模型和多因子SDF模型都能用于评估基金绩效，但
多因子SDF模型可以得出更适合实际情况的评估结果。随机折现因子是状态
变量，是对市场信息的反映，多因子sDF模型由于估计出的随机折现因子中
包含的市场信息更多，从而更能反映出我国证券市场的当前现状。因此，在
基金绩效评估中，应尽可能地选择那些与市场收益率变动相关性高的因素，
取得最能概括当前市场现状和发展趋势的随机折现因子，最终得出最适合实
际情况的基金绩效评估结果。--
(3)在规范我国证券市场的前提下，增强证券市场有效性，提高绩效评
估质量。
Silva等(2003)、Roy和Deb(2004)等人的研究结论表明条件模型比无
条件模型表现得更好，Gtauer和Hakansson(2001)、Spiegel等(2003)以及Kat
和Mime(2003)等人的研究结论表明使用条件模型得出的异常收益会更高，
Farnsworth等(2002)的估计结果表明条件随机折现因子的平均定价误差(通
过HJ边界衡量)要明显小于无条件随机折现因子的平均定价误差，Fletcher和
FoIbe's(2004)的评估结果则表明无条件模型和条件模型得出的基金绩效评估
结果很近似，不存在太大的差别。在文章第4章的实证结果当中，无条件模型
的评估能力明显优于条件模型，用无条件模型估计出的异常收益明显高于条
件模型所得结果，这就与国外的研究结论恰好相反。导致这一结果的原因，
主要与我国证券市场当前的现状有关。
随极折现因子在开放式偏股型基金续效评估中韵实证应甩：方法与模型比较
我国目前的证券市场极不完善，因子选择表明我国股市不存在国外市场
上表现出的小公司效应，股市收益率也不存在普遍的持续性，很难找到像证
券市场发达国家那样的无风险收益率和前定信息变量的代表性变量，因而用
条件模型得出的基金绩效会有异于无条件模型的评估结果。我国目前的证券
市场是政策导向异常明显的不完善市场，基金收益率又是与证券市场完善程
度密切相关的，因此，有必要采取相关措施(如减少行政干预、加快立法、
加强建立在法治基础上的市场监管、提高上市公司质量等)增加我国证券市
场的有效性，加快我国证券市场向弱势有效市场迈进的步伐，进一步提高条
件sDF模型的绩效评估能力，从而获得高质量的绩效评估结果。
(4)随机折现因子将是理解和解决金融理论和实证问题的重要工具。
陈晔，宋旭文(2005)认为，我国目前的金融环境很难满足传统金融理
论的严格假设，运用时常常产生理论与现实不符的困惑，很多理论和方法在
我国金融市场上都是失效的。然而随机折现因子的假设条件非常宽松，完全
不需要考虑投资者的结构、效用函数形式、加总问题和市场结构，即使是不
完全市场它也一样能成立，因而与金融现实更贴近，也更适合用于像我国这
样的发展中状态市场。除了运用随机折现因子能简单便捷地得出更有效而又
统一的基金绩效评估结果外，相信在不久的将来随机折现因子在我国金融领
域中的的应用会越来越普遍和宽泛，将广泛应用于解决各类金融实证问题，
因此有望成为我们理解和解决金融理论和实证问题的重要工具。
5．3主要创新点和进一步研究方向
本文的主要创新点：
(1)首次采用两种经典的基金绩效评估方法(，回归方法和随机折现因
子方法)、多种随机折现因子模型(从单因素闻模型到多因素模型、从无条
件模型到条件模型)在一个统一的样本体系中，同时评估我国开放式偏股型
基金的绩效，这比采用单一方法和单一模型更具可比性。
(2)通过投资组合绩效评估方法(SDF-方法和卢方法)和评估模型内部
结构形式(无条件sDF模型和条件sDF模型)的比较，我们从创新评估方法和评
估理论的角度，得出方法选择和评估模型结构对基金绩效评估结果的影响，而
5．研究结论及建议
不仅仅是为了得出评估结果。
(3)在数据处理上，选取所有开放式偏股型基金进行分组处理的做法，
有助于尽量克服样本中的前视偏差和生存偏差，而且用整体中的分组样本比
用单个基金的数据能更好的检验方法和模型对评估结果的影响，得出的结论
也更有说服力。
(4)通过运用加入了动量因子的四因素模型评估我国开放式基金绩效的
实证研究目前在国内并不多见，尽管我们的研究分析中四因子模型的表现在
某些方面并不见得就比三因子模型好，但如此尝试充分说明了我国证券市场
的不完善之处，和提高我国证券市场有效性的必要性。
进一步研究方向：
(1)本文的实证研究结论表明不同的随机折现因子(SDF)得到的是不
同的绩效评估结果，但对于估计SDF的模型我们只是考虑了影响资产定价微
观层面的因素，宏观层面的诸如消费、投资、工业产出、通货膨胀、货币存
量等因素对SDF估计的影响还没有考虑，事实上Chen，Roll和Ross(1986)、
cochrane(1996)以及Chart,Foresi和Lang(1996)等人都论证过宏观因素对sDF估
计的影响。有鉴于我国证券投资基金发展时间还较短、观测样本小等客观原
因的存在，使得我们并不能轻易的在模型中考虑宏观因素，但以后进一步的
研究当中有必要重点考察加入宏观因素的sDF模型对绩效评估结果的影响一
(2)文章中用作比较分析的都只是简单线性随机折现因子模型，对于
功ng(1990)以及Ba】【shi和chen(1998)提出的非线性SDF模型我们没有加以考
查，也没有考查不存在无套利机会(对随机折现因子进行取值为正的模型设
计)时sDF模型对基金绩效评估结果的影响。
(3)除了模型本身的因素会影响随机折现因子的估计结果外，初始资产
也是决定随机折现因子估计结果的重要因素，怎样选择初始资产组合以及选
择什么样的初始资产组合更好(这一点对于对冲基金绩效的评估尤其重要，
Bailey、Li和Zhang(2004)即是用三组不同的初始资产来估计SDF，最后比较彼
此的差别)，都有待我们进～步的考查和论证。．
随着我国基金业的进一步发展和证券市场结构的逐步完善，相信在以后
的研究中我们可以运用更多的随机折现因子模型来评估我国证券投资组合的
绩效表现，找到适合我国实际情况的评估模型，从而提高我国基金业绩效评
随机折现园子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
估结果的可靠性和参考价值。
随机折现因子作为现代资产定价理论的统一框架，除了最初主用于资产
定价理论研究，以及在投资组合绩效评估等领域有所应用外，在不久的将来
相信会逐渐成为我们理解和解决金融理论和实证问题的重要工具。随机折现
因子的框架体系充分显示出这是一个可以不断挖掘和扩展的领域，在今后的
学习和研究中，我会继续踏着前人的足迹进一步前行，不断发掘这一框架体
系的理论和实际应用价值。
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学位论文，武汉理工大学，2005，11．
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随机折现因子在开放式偏段型基金绩数评估中的实证应用：方法与模型比较
武汉科技大学。2006，12．
【40】杨宽，陈收：投资基金绩效非参数检验及实证分析【J】．管理科学，2005，
8， 71—76．
【41】娄峰，奉立城，陈素亮：随机折现因子方法与CAPM关于风险溢价的实
证比较【J】，数量经济技术经济研究，2006，5，131．139．
【42]吴冲锋，王承炜，吴文锋：交易量和交易量驱动的股价动力学分析方法
【J】．管理科学学报，2002，2，46．53．
f43】王承炜，吴冲锋：中国股市价格一交易量的线性及非线性因果关系研究【J】．
管理科学学报2002，8．
【44】陈怡玲，宋逢明：中国股市价格变动与交易量关系的实证研究【J】．管理
科学学报，2000，6，21-27．
【45】张文章，陈向民：方法决定结果吗-基金业绩评价的实证起点【J】．金融研
究，2002，12，38-48．
【46】李金林，赵中秋：证券投资基金绩效评估的模型与方法【J】．北京理工大学
学报，2003，6．
【47]张新：中国金融学面临的挑战和发展前景【J】．金融研究，2003，8．
【48]肖辉，吴冲锋：随机折现因子分析【J】．工业工程与管理，2004，3．
【49】陈晔，宋旭文：权益资产定价理论及其在我国的应用前景叨．企业经济，
2005，11．
后记
后记
毕业论文终于定稿了!长吁一口气后，自己并没有想象中的轻松和惬意。
回首这一年多来的写作历程，唯一的感觉是痛并快乐的成长着!从最初的接
触到进一步的了解，从起初的构想到今天的最终成文，每一步都有自己执着
追求的脚印，每一步都在驱使我不断成长和成熟。这个过程如此的沉重和痛
苦，但会是我一生中的财富。也因此，对于实证研究我有了自己的认识和理
解，对以前并不了解的投资基金也有了概念，更重要的是通过论文写作我深
感自己知识的匮乏，这激发了我深入学习专业知识拓展知识面的热情。
记得初次接触随机折现因子(stochastic discount factor，SDF)是在朱波老
师讲授《资产定价》一课上，当时用的教材是Cochrane(2001>的(Asset
Pricing))，这本书的最大特色是完全是以随机折现因子作为叙述时的框架，
受此影响加上朱波老师当时的引导和帮助，我便开始着手查阅与此相关的研
究资料．然而，国外运用随机折现因子框架体系做实证的文章也并不是随处
可见，经典文献也只有寥寥数篇，在考虑我国现实情况和数据的可获得性后，
我根据Famsworth， Fcrson，Jackson和Todd(2002)、F1etchcr和Forbers
(2004)以及Fletcher和Ntozi(2006)等的实证研究，决定运用随机折现因子
的基金绩效评估原理尝试对我开放式偏股型基金做一个统一的评估，探究随
机折现因子在我国的现实应用，并论证随机折现因子在基金绩效评估中表现
出的特点。幸好有这些学者的开创性研究，我才能以他们的研究作为参考样
本，得出文章中的研究结论，对他们我致以最崇高的敬意。
没想到的是，整体框架出来后，我又遇到了一系列的现实难题。首先是因
子的选取，由于我国当前证券市场的不完善和开放式偏股型基金成立时间较
短，很多数据的处理和选取都不能照搬国外经典文献的研究范式，要根据我
国的实际情况作适当的调整和筛选。为了能解决好这个问题，我查阅过大量
的研究资料，不断地与自己的导师刘阳老师和朱波老师探讨，并就一两个问
随机折现因子在开放式偏股型基金绩效评估中的实证应用：方法与模型比较
题还请教过我们学校的长江学者刘俊老师和甘犁老师，真是幸得有他们的鼎
力支持和帮助，我才不至于中途放弃，并有信心自己能做出最终结果。解决
了数据问题后，我又面临着技术上的难题，因为之前对于广义矩估计(GMM)
多半只闻其名，并没有用其解决过一个具体的实证问题，真是“巧妇难为无米
之炊”啊!一个偶然的机会，我在中国科学技术大学的图书馆内查找到了两本
很有价值的计量经济学实用教程，其中对于GMM估计也有较详细的介绍，
受此引导和启发，我在对数据首先作适当编程处理后，经过调整终于得出了
梦想中的结果。然而，技术理论毕竟有些纸上谈兵，实际操作中随时都有许
多意想不到的难题，幸得有我的导师刘阳老师的帮助和指导，每当我遇到问
题或是难于解决的技术问题我随时可以找她，随时随地可以与她讨论，在她
的指点和帮助下，我一步一步的得出了自己想要的结果。回想这段历程，唯
一的感慨是痛苦中的成长以及老师、同学和朋友对我不尽的关怀和支持!
论文最终定稿了，但回想整个实证过程，觉得还要如下方面需要进一步加
以研究和完善。鉴于我国当前宏观数据统计的不完善、证券市场存在的制度
缺陷以及证券投资基金发展时间较短、观测样本小等原因，研究中我们没有
考虑加入宏观因素的随机折现因子模型，也没有考虑非线性随机折现因子模
型，更没有考虑无套利条件下(对随机折现因子进行取值为正的模型设计)
随机折现因子得出的基金绩效评估溅度，随着时间的推移和证券市场进一步
的发展，相信后续研究的实际应用价值会更高。另外，初始资产对估计结果
的影响也是我们进一步研究的一个方向。
总之。本文的写作是我结合课堂所学的理论基础知识，通过查阅中外文资
料，借鉴国内外相关学者的前沿性研究，运用攻读硕士学位阶段所学的专业
基础知识和技术知识，在指导老师和众多关心和帮助我的老师和同学的耐心
而专业的指导下才得已完成的，其主要目的在于探索和论证随机折现因子在
我国基金绩效评估中的实证应用，获得比较分析的实证结果。然而，鉴于金
融学的博大精深以及我学识、能力和研究水平有限，文中难免存在诸多不足
之处，敬请各位评审专家、答辩专家、老师和同学批评指正，我一定虚心接
受您们的意见和建议，本人也将继续在该领域深入研究，弥补不足之处。
致谢
致谢
经过近半年的努力，我终于完成了毕业论文的写作，并最终定稿。写作
过程中经历过的种种，无不使我深深感受到一篇论文的写作需要牵涉到的人
和事物是如此众多，在此我要表达自己对他们最诚挚的谢意!
首先，我要特别感谢我的导师刘阳老师这两年多来给予我学习和生活上
的悉心指导和关怀!从我论文的选题、资料收集、论文修改到最终定稿，每
一处都凝聚着老师对我的谆谆教诲。每当我遇到自己难以解决和想不透问题
时，我总是随时可以获得她的帮助和点拨，在她的耐心指导下，很多时候我
都有豁然开朗的感觉。我还要感谢朱波老师，他在我论文的选题和资料收集
方面给予过我很多的指导和帮助，对我的论文提出过很多有价值的意见。两
位老师的治学态度、渊博的知识、严谨的思维、平易近人的性格和那诲人不
倦的教学态度将使我受益终身。
其次，我要感谢两年多来教育和培养过我的众多老师，正是他们辛勤的
工作、渊博的学识、严谨的治学态度让我能顺利完成研究生阶段的学业，解
决在学习中遇到的各种疑难问题；感谢金融学院的领导和老师对我的培养和
帮助，是他们拟定的培养计划和制度安排使我能一步步顺利地完成硕士阶段
的学习，全面提高我的专业知识水平。
此外，我还要感谢学校和学校领导给我提供的学习便利，图书馆和文献
中心的各种书目、数据库和报刊文章无不是我研究资料的主要来源，如果没
有学校的这些便利设施和学校领导对我们的关心和重视，我可能很难完成论
文写作；感谢上海财经大学的宫在轶和朱士梁以及复旦大学的彭杰，他们给
我提供了部分研究数据；感谢中国科学技术大学图书馆的支持，为我提供了
解决技术难题的关键书籍。’
最后我要感谢我的家人，感谢生我养我的父母，感谢我众多的同班同学
和挚友们以及在我成长过程中所有给与过我帮助的人，因为有你们在生活和
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随机折现因子在开放式馆般型基金绩效评估串豹实证应用：方法与模型比较
学习上给予我的无尽关爱、理解和帮助，我才能全身心地投入到学习当中，
并顺利完成学业。
常言道学海无崖苦作舟，学业是努力无止境的，而我将用加倍的努力和
更大的进步来回报关心和帮助过的老师、同学和朋友以及在家乡为我默默祝
福的家人，真的很谢谢你们l
雷海林
2007年10月于西南财经大学光华园
在读期间科研成果
在读期间科研成果目录
在读期间科研成果目录(在读期间已发表的专著、论文、课题、教材、工具
书等)
序号题目刊物或出版社排名情况备注
1 《利率互换与利率风险管《管理与创新》独立2007．10
理》
。
2 《随机折现因子在基金绩效《研究生论坛》独立2007．第
评估中的应用》一期
3
《基于资产定价理论的基金《理论探索》独立2007．10
4 绩效评估方法及启示》
西南财经大学出参与2007．12
《数理金融经济学》
版社翻译
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