复旦大学
硕士学位论文
上市公司可转换债券的定价分析
姓名：苗庆云
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：徐文虎
20070430
论文独创性声明
本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除
了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的
研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均己在论文中作了明确的声明
并表示了谢意。
作者签名：纽日期：鲨Z≤，卤4
论文使用授权声明
本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留
送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内
容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此
规定。
作者签名： 益筮墨导师签名日期凼，?：!r
中文摘要
上市公司可转换债券的定价分析
随着我国资本市场的发展和完善，可转换债券这种在西方发达国家常用的融
资方式，逐步在我国被广泛接受和应用。这不但开拓了我国企业的融资渠道，扩
展了市场投资方式，而且对于繁荣和促进我国证券市场的发展具有十分重要的意
义。
可转换债券作为中国资本市场上一种复杂的金融衍生产品，表现为其价值构
成和决定的复杂性。对于任何一种金融产品而言，对其价值的分析是研究这一金
融产品的核心内容。我国目前对可转换债券定价方面的研究仍处于起步阶段，所
以在此背景下，本文拟在现有的衍生金融资产定价的数值方法基础上进行改进，
充分论证该方法的合理性和可靠性，并且结合实证研究分析比较可转债的内在机
制。以期对可转换债券的理论研究和实证研究有所启发，对投资者的投资决策有
所帮助。
本文首先回顾了国际和国内可转换债券市场的发展历程，指出了我国可转换
债券市场发展中尚存的不足之处。随后文章借鉴了西方学者关于可转换债券定价
的研究，结合目前我国可转换债券市场的实际情况，对Black--Scholes期权定价
模型进行了修讯，并将其运用到我国上市公司发行的可转换债券定价上。通过实
证分析，发现通过模型计算得出的可转换债券理论价值与其实际市场价格之间的
偏离较小，选用的定价模型较好地拟合了目前我国上市公司可转换债券的价格。
最后，针对文呻提到的可转换债券定价过程中所面临的诸多问题，结合我国可转
换债券发展现伏，本文给出了一些发展与完善我国可转换债券市场参考性的建
议。
关键词：可}目换债券信用风险定价模型
中图分类号：F830．91
The Pricing Analysis on the Convertible Bonds of Chinese Listed
Companies
Abstract
With the development of China Capital Manet．convertible bonds，as a common financing
instrument in developed countries，has gradually become a well—accepted means of
financing here in China．The introduction of convertible bonds as a new financing channel．
not only adds to the entire investment product mix．but also exerts significant impact on
the prosperity of China Securities Manet．
The complexity in the value components and decisive factors of converti纠e bonds has
positioned陋elf has an intricate financiaI derivative product in China Capital Market．As iS
known to a11．the study focused on value analysis iS the core for any financiaI product．
However,the study on convertible bonds pricing is still at its initial stage in China．Under
this backdrop，this paper has made modification on the existing quantitative methods of
financiaI asset pricing in an effort to find Out the intrinsic decisive factors for the convertible
bonds pricing．This paper contributes to the enlightenment of the theoretical and empirical
study 0n convertible bonds pricing as well as assist in the}nvestment decision-making
process．
This paper firstly reviews the evolvement of intemafionaI and China C：onvertible bonds
ma嗽ets．then it points out some deficiencies existing in current China convertible market
through comparison．In Iight of the research carried out by western scholars on convertible
bond pricing．the pricing modeI for convertible bonds in China capitaI market iS modified
on the basis of BlacI卜奄choles Option Pricing Model．The empificaI results on the pricing
of convertihie bonds issuod by Chinese Iisted companyt show this model fit the teaI
manet prices quite well．Finally,wi廿1 regard to the di衔culties confronted in convertible
bond pncing．taking the stafus quo of the China convertible manet into consideration，this
paper comes to several suggestions on the further growth of China convertible market
Keywords：Convertible bonds credit risk pricing model
CLC C．ode： F830．91
2
第一章引言
1．1选题背景及意义
1．1．1研究目的及意义
可转换债券是指在一定期限内依据约定的条件可以转换成股份的公司债券。
自从1843年美国New York Eric Railway公司发行世界上第一只可转换债券开始
【”，可转换债券已在西方资本市场上存在了160多年的发展历史，而且得到了充
分的应用和发展，有关可转换债券的定价理论在国外也发展了近半个世纪。然而，
我国目前对可转换债券定价方面的研究仍处于起步阶段。
所以在此背景下，本文研究目的在于，建立不同条款下我国上市公司可转换
债券定价的理论分析体系，在现有的衍生金融资产定价的数值方法的基础上进行
改进，充分论证该方法的合理性和可靠性，并且结合实证研究分析比较可转债的
内在机制。以期对可转换债券的理论研究和实证研究有所启发，对投资者的投资
决策有所帮助。中国资本市场一直存在股权融资比例过高、投资品种匮乏、金融
创新困难等问题，急需推出债券类和权证类金融产品并完善相关的交易市场。从
配股、增发，到通过可转换债券融资，可以完善中国上市公司再融资渠道的演变
过程。
可转换债券不同于普通公司债券之处，在于可转换债券的持有者有权选择在
特定时间内、按特定条件将其所持有的债券转换为普通股股票，正是因为这个选
择期权的存在，使可转换债券成为一种兼具债券和股票特性的复合性衍生证券，
其价值及市场行为的分析就不能用传统的债券、股票价值分析方法。同时，可转
换债券除了含有换股选择期权外，发行者往往拥有赎回及强制换股权，投资者可
拥有回售权，以及各种形式的转股价特别修正条款等复杂的期权。所有这些期权
因素都会影响到可转换债券的定价，可转债的价值分析因而必须用到复杂的金融
工程理论及相应的电脑程式。
可转换债券的定价方法己经是业内人士关注的重点。定价的高低对可转换债
券的发行人和投资者都有极其重要的意义。对于发行人来说，定价过高会导致可
转债无人问津，定价过低则会限制其融资能力。对于投资者来说，正确的定价可
以为其带来套利机会。针对可转换债券的定价问题，国外已经有大量研究，包括
定价原理、数理算法和实证研究等各个方面。然而我国的情况是，这两年大批公
司拟发行可转换债券，导致理论研究和实际发展不能完全同步，因此缺乏系统性
和可操作性。如何从我国实际出发，找出适合我国可转换债券市场的定价机制，
需要我们进一步的研究。
1．1．2可转换债券在国际市场上的发展
由于可转换债券所具有得投资和融资特性，它受到了全球投资者的广泛欢
迎。据统计，目前全球可转债市场的资本规模已突破5000亿美元，近年来平均
每年新发行的可转债规模超过了1000亿美元【21。从整体上看，国外的可转债市
场呈现出以下一些特征，这对我国可转债市场的发展有一定的借鉴意义。
①市场规模稳步提高，欧洲市场迅速崛起。全球可转换债券市场主要集中在
美国、日本、欧洲和亚洲的一些国家，其中日本在1999年以前，一直是世界上
最大的可转换债券发行和交易市场。由于泡沫经济的破灭和银行坏账引起的信用
问题，日本可转换债券市场的资本规模在最近两年出现了较大幅度的下降。但是
美国和欧洲的可转换债券市场保持了良好的发展势头，市场规模逐步扩大。目前
美国己经超越只本成为世界上最大的可转换债券市场。欧洲更是发展迅猛，现已
能与日本平起平坐。而亚洲一些国家和地区的可转换债券市场，在经历了金融危
机的风暴后，经过短暂的调整，也已恢复到了危机前的水平。
②发行数量和发行规模屡创新高。1998年以后，全球可转换债券的发行数
量和融资规模呈现出了急速扩张的态势，尤其是在美国，增长势头十分强劲。根
据摩根斯坦利公司的研究报告，2003年美国共发行了1045亿美元的可转换证券
(其中可转换债券占50％以上)，发行数达到了210笔，比2000年创纪录的610
亿美元和146笔还要分别高出71．3％和43．8％。而与2000年相比，2003年的发
行量更是三倍于当年的数字。欧洲的可转换债券市场在过去几年中也取得了突飞
猛进的发展。资料显示，在2000年；欧洲各国发行的可转换证券(其中95％以
上为可转换债券)规模为476．37亿欧元；而在1998年，这一数字还只有270．35
亿欧元，四年间可转换证券的发行规模增长了76．2％12J。粗略统计表明可转换债
券的发行市场过去主要集中在法国、德国和瑞士；而最近法国己经一枝独秀，成
为欧洲最大的可转换债券发行地。
③交易模式日趋成熟，流通性大为增加。随着可转换债券吸引了越来越多的
融资者和投资者，可转换债券的流通性有了很大的好转，其交易模式亦日趋成熟。
在美国，可转换债券的交易主要采用做市商制，通过OTC(Over the Counter，
柜台交易)的方式，由庄家撮合最高的买价和最低的卖价。为了促进可转换债券
的市场流通性，美国的可转换债券被分成两种：一种为非注册可转换债券，按美
国证券交易委员会(SEC)的144A法则发行，只能由有资格的机构投资者购买；
另一种是在美国证券交易委员会注册的可转换债券，广大的普通投资者也可以购
买。目前，美国80％以上的可转换债券都是经过注册的，因此一般投资者也很容
易就购买到可转换债券。
4
④高成长高风险企业最热衷发行可转换债券。海外可转换债券市场的迅速发
展在很大程度上与美、欧企业热衷于发行可转换债券密切相关。由于融资成本很
低(利率比普通公司债券低)，又容易受到投资者的欢迎(有风险规避作用)，急
需大量资金的高风险行业中的企业特别青睐可转换债券这样一种筹资方式。美国
和欧洲市场的数据显示，高成长高风险性行业(如IT和生命科学行业)、资本密
集型行业(如电信和医疗保健行业)以及资本成本较为昂贵行业(如金融和消费
品行业)中的企业最愿意发行可转换债券，可转换债券的融资明显地集中于这些
行业。
⑤各大券商积极参与可转换债券的承销。海外可转换债券市场的发展与世界
级大券商的积极推动也是密不可分的。特别是在最近几年全球IPO市场出现急
剧萎缩的情形下，券商们纷纷将眼光放到了迅速发展的可转换债券承销业务上。
从2000年到2003年，全球十大券商在股票首发的承销业务上大幅下滑，仅有瑞
士信贷和美洲银彳亍略有增长；而在可转换债券的承销领域，则几乎都出现了30％
以上的增长，索罗门、JP摩根、UBS和美洲银行更是增幅翻番。在2003年，十
大券商的可转换债券承销额全部都超过IPO的承销额，像美林、索罗门等券商
的业务重心，更是几乎全部转移到了可转换债券市场。
⑥投资收益可观，促成可转换债券投资基金蓬勃发展。1993年，有两位美国
学者研究了1973年到1992年期间(一个完整的经济周期内)可转换债券的投资
收益情况，发现在这20年间，美国市场上的可转换债券每年的复合收益率达到
了11．75％，比同期的标准普尔指数还要高出0．42个百分点。这一研究成果引起
了众多基金管理人的注意。之后，越来越多的基金管理者将可转换债券作为重要
的头寸，打入资产组合包中。随着可转换债券市场规模的日益扩大和流动性的日
益增强，一些专门以可转换债券作为投资品种的基金也出现了。目前海外市场上
的可转换债券基金主要有两类，一类是普通的、以可转换债券本身作为投资对象
的基金，如可转债共同基金等；另一类是专门将可转换债券作为避险或套利工具
的基金，如可转债对冲基金、可转债套利基金等。据统计，现在全球专门从事可
转换债券套利的对冲基金大约有120家，规模达到了100亿美元。从过去几年的
表现来看，这些可转换债券投资基金业绩超过了同期股票指数的收益水平。
1．1．3可转换债券在国内市场上的发展
中国的资本市场还相当年轻，可转换债券仍然是一种新型的证券投资品种，
中国的可转换债券市场起步于20世纪90年代初期，1992年底深宝安发行了我
国第一只可转换债券，此时为我国可转换债券的萌芽阶段；随后1997年底，中
国可转换债券市场才开始进入试点阶段，当时发行可转换债券的都是非上市公
司，南宁化工、吴江丝绸和茂名石化成为国务院批准可转债发行试点的第一批企
业；2001年4月，中国证监会发布了《上市公司发行可转债实施办法》正式揭
开了上市公司发行可转换债券热潮的序幕，在2003年内，上市公司通过可转换
债券募集的资金规模达到了185亿元，超过了当年配股和增发的总规模。但是到
了2005年初至2006年上半年，可转债市场容量不断萎缩，为让路于股权分置改
革，再融资停止。2006年5月8日，中国证监会正式发布实施《上市公司证券
发行管理办法》，新《管理办法》的出台，一方面为停止一年多的再融资开闸，
另一方面增加了“上市公司可以公开发行认股权证和债券可分离交易的可转换公
司债券”，这一创新产品的推出极大地丰富了可转换债券市场的投资品种。再融
资启动后至2007年2月，共新发行了13只可转债，可转债市场进入了快速扩容
期。
纵观国内外的可转债市场，不难发现我国的可转债市场尚存在许多不足之
处：
第一，市场规模过小，与股票市场的迅速发展极不相称。根据Wind资讯提
供的资料，2007年3月27日，我国沪深证券交易市场上共有30只可转换债券
上市交易，发行金额为452．85亿元，可转债流通余额为212．26亿元。而同期的
沪、深两市全部A股的流通市值一共为37229．19亿元，是可转换债券市值的176
倍。中国可转换债券市场不仅规模上明显落后于其它国家(地区)，而且相对于
股票市场的发展也严重滞后了。
第二，企业发行可转换债券受到严格限制，制约市场规模的扩大。根据《可
转换公司债券管理暂行办法》、《上市公司发行可转换公司债券实施办法》以及相
关的配套文件的规定，我国企业可转换债券的发行原则上以上市公司为主，并且
要求发行企业“最近三年连续赢利，三年净资产利润率平均达到10％(能源、原
材料、基础设施类7％)”、“担保人的净资产不得低于可转债的融资额”等。这些
要求表明，国家只鼓励优秀企业发可转换债券，对于非上市或非赢利企业则进行
了限制。然而，过分提高发行企业的资格其实是有违可转换债券初衷的。很多企
业只有在陷入困境时才急需要资金，而投资者也正是在寄希望于企业恢复成长、
同时进行风险回避时才会购买可转换债券。事实上，除欧洲外，世界上其它市场
上可转换债券属“投资级别”(Investment grade)的比例是很低的。我国对可转
换债券发行企业过于严格的要求在很大程度上抑制了我国可转换债券市场的发
展和交易规模的扩大。
第三，机构投资者匾乏，交投不够活跃。可转换债券一般较为适合大资金的
介入，因此在海外主要以机构投资者为主，如可转换债券投资基金、股票基金、
债券基金、对冲基金、保险公司等。而目前我国仅有兴业可转债混合型证券投资
6
基金，这样一只可转债投资基金。由于缺乏有实力的投资机构参与，我国可转换
债券市场的交易活跃程度进一步受到压制。
第四，缺乏做空机制，可转换债券的套利策略难以实现。可转换债券的收益
除了比较固定的利息外，还有很大一块来自于动态交易中与股票价差的套利收
益。在海外，通常的做法是：做多可转换债券同时放空相应的个股，或者相反。
这种套利策略的风险相对较低，而报酬较为稳定。在我国，由于市场不存在做空
机制，即使可转换债券与股票之间存在明显的套利空间，这一策略也难以实现，
从而进一步降低了可转换债券对投资者(特别是机构投资者)的吸引力。
第五，可转换债券定价系统不完善、不稳定。可转换债券作为中国资本市场
上一种复杂的金融衍生产品，表现为其价值构成和决定的复杂性。对于任何一种
金融产品而言，对其价值的分析是研究这一金融产品的核心内容。我国目前对可
转换债券定价方面的研究仍处于起步阶段，在定价模型参数估计方面也遇到一些
难点。无论是可转换债券的发行还是其投资价值的评估都离不开系统的可转换债
券定价机制。因此，对于可转换债券定价方面的进一步研究是推动我国可转换债
券市场扩容的必要条件。
1．2可转换债券定价方法研究现状
1．2．1国外可转换债券定价模型文献综述
国外对可转换债券定价已经有40年左右的历史了，对可转换债券定价的理
论模型起源于上世纪60年代，此时的理论认为可转债的理论价值等于可转债作
为普通债券的价值和它在未来某一时刻的转换价值(转债转换成股票之后的价
值)的贴现值两者中的较大值。这种理论最初由Poensgen在1965年引入，随后
Baumol、Malkiel&Quandt(1966)、Wjil、Segall&Green(1968)、ⅥⅥtel"&Que
(1973)、Jennings(1974)在此理论的基础上对其做了一些改进。然而并没有克服这
类模型的固有缺陷：(1)对于贴现因子的确定没有好的方法；(2)无法确定未来
行使转股权的时点；(3)没有考虑可转债所嵌的其它期权对可转债价值的影响。
近代的可转换债券定价理论主要是基于1973年和1974年的三篇关于期权
及公司债券定价的论文，特别是Black--Scholes的期权定价理论不仅为衍生产品
定价提供了数学处理的范式，更重要的是它的思想可以自然地扩展到一般的衍生
产品的定价中来。因此随后的可转债定价理论主要就是基于以上三篇论文中对期
权等衍生品定价的思想，并在他们的基础上发展起来的。综观这些定价理论，主
要可分为两大类：一是基于公司价值的可转债定价理论；二是基于公司股票价格
的定价理论¨J。
1、基于公司价值的可转债定价理论最早将Black--Scholes--Merton期权
7
定价理论运用于可转债定价的是Ingersoll(1977)，他在文章中认为可转债的价值
只依赖于公司的价值(V。)这一变量，V。=C。+S。，V。是公司在t时刻的价值，
Ct是t时刻公司可转债的市场价格，s。是t时刻公司股票的市场价格。公司价
值是一个随机变量，其波动服从对数正态的伊藤(Ito)过程。他的一个重要的
结论是：在不考虑赎回条款的情况下，将可转债的价格C分解为一个与可转换
债券具有相同的到期期限和本金的贴现债券B的价格以及行使价格等于债券面
值的认股权证的价格，并将这一结果扩展到了考虑赎回条款情况下的可转债的定
价中，在这种情况下，可转债的价格被分解为普通贴现债券价格与认股权证价格
之和减去公司的赎回期权的价格。Ingersoll之所以可以得到可转债的解析解，是
由于他假设没有现金股利以及可转债是纯贴现债券，不支付息票利息，这与现实
情况不太相符。
同年Brennan&Schwartz(1977)使用与Ingersoll类似的方法，在考虑赎回
条款、息票利息和现金股利的情况下，使用有限差分法得到了可转债的价格。在
Ingersoll(1977)和Brennan&Schwartz(1977)的模型中，他们假设利率是不变
的，可转债的价值只依赖于一个标的变量——公司的市场价值。国外可转债的期
限一般都较长，在如此长的期限内假设利率不变就不够合理。
Brennan&Schwartz(1980)将利率的波动影响加入转债定价模型中，认为可
转债的价格的波动要受公司价值和市场利率波动两个因素的影响，其利率的波动
模型为：dr=n(1i r-r)dt+rO rdz，a>O其中，dz r为标准布朗运动，a(“卜r)
dt是dr的期望值，也是利率波动模型的非随机部分，u r是利率的长期均值，r
o rdz是模型的随机部分。从模型中可以看出，r的运动具有均值回复
(mean-reverting)的特征，这种假设与现实世界的情况也是比较吻合的。根据上
述的假设，Brennan与Schwartz导出了可转换债券价格所满足的偏微分方程，并
且给出了此方程在投资者行使最优转换策略、公司行使最优赎回策略、债券到期
以及公司破产情况下的边界条件，最后利用数值方法给出了方程的解。
在Brennan&Schwartz(1980)的模型中，只考虑了转换条款与赎回条款，并
未考虑回售条款，并且在他们的模型中息票的支付数额是固定的。Nyborg(1996)
对此模型进行了扩展，考虑了有回售条款和浮动息票支付条件下的可转债的定
价。在他的模型中，他假设息票的支付是通过卖出无风险资产来取得融资，并利
用Rubinstein(1983)的漫射(diffusion)模型来分别计算公司的风险资产和无风
险资产的价值，得到了可转换债券价格的解析解。
在上述Ingersoll，Brennan&Schwartz，Nyborg的模型中均认为公司的价值是
影响可转换债券价格的因素，并且公司的价值运动符合伊藤f Ito)过程。使用公
司价值作为解释变量的优点是可以比较容易度量公司在陷入财务危机时的可转
8
债的价值，缺点是公司的价值和波动率是不可以直接观察到的，并且公司价值的
运动比较复杂，用模型难以准确地刻画。因此，目前的可转债定价模型都是以公
司的股票价格运动作为解释变量，也就是认为可转债的价格是受到公司的股票价
格的变动影响的。相对于公司的价值来说，公司的股价可以直接观察到，并且股
票价格的运动过程也比较容易刻画，因此基于股价运动的定价模型要较基于公司
价值运动的定价模型更加实用。
2、基于公司股票价格的可转债定价理论
最早利用公司股价对可转债进行定价的是高盛(Goldman Sachs，1988)公司，
在他们1994年的一篇研究报告(Goldman Sachs，1994)中提出了较完善的可转
债定价模型。在这篇报告中，他们利用股价运动的二叉树模型来计算可转债的理
论价格并且假设利率、信用风险、以及股票波动率都是已知且不变的，可转债的
价格波动只来源于公司股票价格的波动；在对未来现金流进行贴现时，考虑到可
转债的信用风险，采用经过信用风险调整的贴现率。此模型对利用股票价格进行
可转债的定价做了有效的尝试，但是模型本身还有不少缺点，比如对无风险利率
和信用风险利差不变的假设也不符合现实情况。
基于股票价格的单因素模型由K．Tsivedotis&C．Femandes(1998)进～步完
善，并将之公式化。在他们的论文中，认为利率的随机波动对可转债的价格影响
较小，可以忽略，因此可转债就可以看作只是标的股票的衍生品，所以他们的模
型仍旧是单因素模型。他们的研究方法与前人不同的是，不再将可转债看作是普
通债券和买入期权的组合，而是将可转债的价格c分解为现金部分v和权益部分
U。现金部分是指未来转债持有者可以得到的所有的现金流的贴现值(包括息票
利息、本金偿还或者提前回售)，因为存在发行者的违约风险所以采用风险贴现
率(无风险利率+信用风险利差)来折现；权益部分是指将可转债转换成股票的
转换价值，这部分不存在违约风险(因为投资者总是可以将转债转换成股票)，
所以用无风险利率贴现，c、u、v满足方程c=u+v，除了可转债偿付和提前回
售的情况，现金部分的值总是为0，并且由定义可知现金部分的值是可转换债券
价格、股票价格和时间的函数。根据上述假设以及Blaek--Scholes公式可以得出
可转换债券价格和转债的现金部分满足的两个偏微分方程，按照转换条款、赎回
条款、回售条款以及转债到期日的偿还条款可以得到两个微分方程的边界条件，
再利用有限差分法从而得到了方程的解。K．Tsiveriotis&C．Femandes的模型较之
高盛公司模型的优点在于它考虑了息票支付等现金流的贴现问题，但是这个模型
同样有着和高盛模型一样的缺陷，也是我们前文提到的，对股价运动的模拟没有
考虑将公司破产风险补偿加入到股价波动模型的漂移率之中。
1996年，Ho&Pfeffer(1996)引入了基于股价运动的可转债定价双因素模
9
型，其中利率波动模型采用Ho&Lee(1986)模型，这个利率模型比Brennan&
Schwartz(1980)使用的利率模型的优点是它可以根据利率初始期限结构进行校
准，因此对利率运动的模拟更加准确。在他们的模型中，将可转债的价格分解为
投资价值、认股权证价计算转债的价格，对所有的现金流使用风险利率进行贴现。
Ho&Pfeffer模型相对于Goldman Sachs和K．Tsiveriotis&C．Femandes模
型的优点是考虑了利率的波动对可转债的价格的影响，并且对股价运动的模拟考
虑了将违约风险补偿加入到股价运动模型的漂移率之中。但是模型对利率波动的
模拟使用了Ho&Lee(1986)模型，从而忽略了利率波动的均值回复特性，并且
模型认为信用风险利差是不变的，这一点也不符合实际情况。因为当公司的股价
较高时，意味着公司的经营状况良好，因此违约风险会较小，信用风险利差也适
当可以小一些；当公司的股价较低时，意味者公司的经营状况不佳，违约风险会
较大，信用风险利差也应适当大一些。
基于对两因素模型的改进，Davis&Lischka(1999)提出了更为复杂的模型，
他们认为可转债的价格波动取决于三个因素：利率、股价和违约风险。对于这三
个因素的运动模型，利率随机波动模型使用Hull&White(1996)模型，从而不
仅可以根据初始利率期限结构进行校准而且具有均值回复的特征，较好地模拟了
利率的运动。股价的随机波动模型中将违约风险补偿考虑进股价漂移率之中，更
加符合现实情况。该模型的一个创新之处是运用Jarrow&Tumbull(1995)模型
加入了对违约风险(称为风险率Hazard Rate)的度量，而不再认为信用风险利
差是不变的常数，从而可以更加精确地对可转债进行定价。
至此，可转债定价理论的发展已经比较成熟，进一步的发展将是对一些技术
上的难点的解决，比如如何更好地模拟股价和利率的波动、如何度量违约风险、
如何度量利率波动和股价波动的相关性以及数学上的数值算法的改进和参数估
计方法的设计等。
1．2．2国内可转换债券定价模型文献综述
国内对于可转换债券的研究处于起步阶段，主要运用了拆分求和法、Black—
Scholes双因素模型和离散状态下的二叉树方法，将国外已有的模型运用于中国
市场。‘
李运、石建民(1998)提出转股价格与票面利率的有效组合是可转换债券定
价的核心，依据“P—R”组合的不同效果，结合对市场行情的预测，包括市场
利率水平、股市基本走势以及公司经营前景等的分析、判断，确定转股价格与票
面利率的合适水平。郑小迎、陈会贤(1 999)提出可转换债券合理定价的核心是
票面利率和转股价格的组合，他们在考察标的变量一一利率和股票价格行为特征
10
的基础上，运用无风险套利原理推导出关于可转换债券的双因素定价模型。秦学
志、吴冲锋(2000)在分析了可赎回可转换债券的发行者与持有者之间的动态博
弈关系的基础上，提出基于博弈机制的可赎回可转换债券的定价方法。林义相等
(2000)认为可转换债券的价值可以看作由投资价值、投资者美式买入期权价值
和发行人买入期权价值组成，即：可转换债券的价值=投资价值+投资者美式买
入期权价值一发行人买入期权价值。张鸣(2001)将可转换债券价值分解为普通
债券价值和期权价值两个组成部分，采用Blaek--Scholes期权定价模型确定可
转换债券价值中的期权价值，并结合上海机场转债实例，对可转换债券的定价理
论和应用作了一些探讨。王乘炜、吴冲锋(2001)采用蒙特卡罗模拟和有限差分
数值算法，对国内可转换债券设计的两个条款——回售条款和赎回条款定价，并
分析了这些条款对可转换债券总价值的影响。杨大楷、杜新乐、刘庆生(2001)
分析了我国非上市公司发行的可转换债券的特殊性，对其定价和条款设计作了一
些初步的探讨，并利用所建立的定价模型对我国首家非上市公司可转换债券一一
南化转债进行了实证分析。杨如彦、魏刚等(2002)借鉴Brennan&Schwartz模
型，建立了一个基于股价和利率波动的双因素定价模型，对机场转债进行了实证
检验，发现我国可转换债券对利率变化不敏感，并对可转换债券条款的设计提出
了改进建议。郑振龙、林海(2004)利用盒融工程学的一些基本原理和方法，在
Black--Scholes期权定价模型的基础上，构造中国可转换债券定价模型，并通过
具体的参数估计对我国可转换债券发行同的价值进行分析。研究结果发现，目前
可转换债券的价格和其理论价值相比，存在极大的差异，可转换债券价值被明显
低估。‘
目前可转换债券定价问题有几个难点没有得到很好的处理：第一，可转换债
券的最优策略高度依赖于市场环境和投资者偏好，很难从数学上精确刻画。第二，
确定可转换债券的价值必须考虑违约风险，由于我国对发行可转债的上市公司财
务要求很严格，对其的信用评级都较高，对于风险溢价的合理估计在学术界还存
在一定争议。第三，可转换债券中内嵌的“期权部分”与股票期权还有区别。比
如，在可转换债券的定价中必须考虑公司股权稀释问题；股票期权执行时交付执
行价格，而转换权执行时归还公司债券；股票期权执行价格为常量，而可转换债
券的执行价格经常根据条款而进行调整。因此，用期权定价的方式来处理只能是
近似。第四，可转换债券的结构非常复杂，现在又出现了“度身定做”的趋势，
这些条款的变化直接影响可转换债券交易的最优策略，因此对于可转换债券的定
价研究需要不断补充和完善。第五，可转换债券的“期权部分”属美式期权，美
式期权的定价尚无显式解，因此不存在精确的定价公式，可以通过数值方法来定
价。
1．3本文主要研究内容及结构
针对上节提及的可转换债券定价的难点，本文选取我国目前上市交易的可转
换债券一华菱转债进行了实证研究。所选取的定价模型基于修正后的Blaek—
Scholes期权定价方法。样本选定为2006年3月3日至2007年1月16日间华菱
转债每周五的实际收盘价格。具体说来，研究工作涉及到以下几个方面：
第一，可转换债券既包括了普通债券的特征，也包含了权益特征，债权性的
价值体现在普通债券的价值，如果不考虑转股，此时可转换债券的价值就是债券
各期现金流的贴现值之和，该值称为可转换债券的纯债券价值；期权性的价值体
现在买入期权的价值上，即可转换债券以当前标的股票的价格转换时所能得到的
价值，称为转换价值。可转换债券拥有两个价值底限：一个是纯债券价值，另一
个是转换价值。纯债券价值是由可转换债券中债券部分价值所决定的。转换价值
是由公司普通股价格决定的，随着普通股价格的涨落而涨落。就说明可转换债券
的价值界限应该是纯债券价值和转换价值两者中较大者。即：可转换债券价值界
限=MAX(纯债券价值，转换价值)。
第二，在模型选择方面，采用了期权定价模型中的经典模型Black—Seholes
模型，由于Black--Scholes模型并没有考虑到标的股票派发股利的情况，对此
我们对Black--Scholes模型进行了修正，同时对于模型中的无风险利率、股票波
动率、贴现率的估计方法上作了修正。在对可转换债券定价模型中，用纯债券价
值和转换价值的较大者与期权价值相加，，得出可转换债券的理论价值。用修正后
的模型对目前上市交易的华菱转债在样本时间段内的周数据进行了价值估计，并
与实际观测价格进行比较，结果发现修正后的可转换债券定价模型能够较好地拟
合实际价格。
第三，在模型误差的分析方面，对用模型估计的理论价值与实际收盘价格的
偏差产生的原因进行了分析。实证结果发现修正后的可转换债券定价模型结果偏
差缩小，而且与以前可转债定价方面的研究学者给出的可转换债券价值高估的评
价不同，修正后的可转换债券定价模型计算出来的结果表明现阶段我国可转换债
券的价格总体来说不存在明显的低估或高估问题。
本文的具体结构为：第一章导论主要对国内外的可转换债券定价的研究现状
进行综述，比较了国内外可转换债券市场特点并指出我国可转债市场存在的一些
问题。第二章介绍了可转换债券的基本概念，分析了可转换债券的价值构成，通
过最小价值原理确定可转换债券的价值界限，随后分析期权价值的构成以及影响
其大小的因素。第三章通过期权定价的传统方法Black-—Scholes模型在考虑支付
红利的情况下进行修正，从而计算出期权价值，最后得出可转换债券定价的公式：
可转换债券价值=MAX(纯债券价值，转换价值)+期权价值，为下一章的实
证研究打下理论基础。第四章运用修正后的可转换债券定价模型，对上市流通的
华菱转债的理论价值进行估计，与实际市场观测价格进行了比较，分析了模型价
格与实际价格偏差产生的原因。最后一章对本文的研究工作进行了总结，对我国
可转换债券市场前景进行了展望，并提出了一些政策建议。
第二章可转换债券的基本理论
2．1可转换债券概述
2．1．1可转换债券的定义及其基本要素
可转换债券是指发行人依照法定程序发行，赋予其持有人在一定时期内依据
约定条件将其转换成一定数量股票权利的公司债券。其持有人可以在规定的期限
内，将债券按既定的转股价格和转换比率转换为相应公司的普通股；但在持有人
不执行转换权利之前，公司必须按时支付利息。若可转债到期时，持有人仍然不
愿其转换为普通股，则其等同于公司债券，于到期日得到本金的偿还。
可转换债券作为一种衍生金融工具，是由一系列基本要素构成的，包括：标
的股票、票面利率、转股价格、转换期限、赎回条款、回售条款、转股价格调整
条款等。
(一)标的股票
标的股票是可转换债券持有人将可转换债券转换为发行公司股权的股票，一
般是发行公司自己的普通股，也可以是其它公司(如发债公司的上市子公司)的
普通股，这种可转债被称为可交换债券(exchangeable convertible bond)。由于可
转换债券价值中包含了标的股票的买权，所以可转换债券的价格必然依赖于标的
股票的价格变动情况，并与标的股票的价格同向变动。
(二)票面利率
一般而言，可转换债券的票面利率低于相同等级的普通债券的票面利率，通
常为同期银行存款利率的一半左右。在我国《可转换公司债券管理办法暂行规定》
中规定，可转换债券的利率不得超过银行同期存款利率水平，明确了利率的上限。
在其它条件相同的情况下，较高的票面利率对投资者的吸引力较大，因而有利于
发行，但较高的票面利率会对可转债的转股形成压力，发行公司也将为此支付更
高的利息。发行人通常会根据证券市场情况，确定合适的票面利率，优化公司的
收益与风险组合，确保可转换债券的转换成功进行。
(三)转换比率和转股价格
转换比率是指一个单位的债券能换成的股票数量。转股价格是指债券发行时
确定的将债券转换成基准股票应付的每股价格。转换溢价率是转股价格超过可转
债的转换价值的比率。转换比率、转股价格和转换溢价率计算公式分别为：
转龇率=塑糕鬻亘笪
转股价格=基准股票价格×(1+转换溢价率) 转换溢价率=茎垫等姜茅
转换溢价比率是可转换债券所包含的期权的象征，以百分比表示，并以可转
换债券发行的基准股票价格为基础，一般在5*／,-20％之间。转换比率和转股价格
是转换能否成功的核心要素，它们的确定直接涉及到投资者和公司现有股东之间
的利益关系。转股价格定得过高会降低可转债的投资价值，从而失去对投资者的
吸引力，增大发行风险。转股价格定得过低，尽管具有较高的投资价值吸引投资
者，但会加大公司股权及盈利的稀释程度，损害公司原有股东的利益。通常当发
行公司发生股份拆细、公司合并、配股或发行新股、增发可转换债券、送红股和
现金红利、出售资产等情况时，转股价格应作适当调整。
(四)转换期限
转换期限是指可转换债券转换为股份的起始日至结束日的期间。根据不同的
情况，通常有以下四种转换期限：
①发行后某日至到期前某日；
②发行后某日至到期同；
③发行日至到期前某日；
④发行日至到期日。
前两种情况下，可转债有一段时问的锁定同期，在这段时间内债券持有人不
可以将可转债转换成公司股票。根据《实施办法》第二十条的规定：“可转换公
司债券自发行之日起六个月后方可转换为公司股票。可转换公司债券的具体转股
期限应由发行人根据可转换公司债券的延续期即公司的财务情况确定。”因此，
我国可转换债券的转换期限属于上述第l、2种情况，发行公司在发行后某日才
受理债券转股权的事宜，这样做的目的是不希望将负债过早地变为资本会而稀释
14
原有的股东权益。
从可转换债券可转换期限的设计上看，企业发行可转换债券应根据筹集资金
的用途、自身财务状况相应设计可转换债券的期限，一般以期限偏长为宜。这主
要是因为：对发行企业来说，大多数企业从发行目的出发，都希望可转换债券的
持有者能在规定的期间内，自愿将其转换成普通股，减轻到期还本付息的财务压
力。然而，债券持有者却必须考虑转换是否对自己有利。只有当转股后的股利和
股票价差收入大于可转换债券的利息收入时，可转换债券持有者才愿意把债券转
换成股票。若可转换债券的转换期过短，这不仅不利于培育市场投资理念，对于
发行企业来说，还可能降低可转换债券成功的概率，并增加还本付息的财务压力，
甚至难以满足企业长期项目的资金需求由于发行时转股价格通常高于公司基准
股票当时的价格，因此投资者一般不会在可转债发行后立即行使转换权。
(五)赎回条款
赎回是指在一定条件下公司按事先约定的价格买回未转股的可转换债券。发
行公司为避免利率下调所造成的损失，并且不让可转换债券的投资者过多地享受
公司效益大幅增长所带来的回报，通常设计赎回条款。这是保护发行公司及其原
有股东的利益的一种条款。在同样条件下附加此种条款，发行公司要在提高票面
利率或降低转股价格等方面向投资者适当让利，这也是发行公司向投资者转移风
险的一种方式。赎回条款一般包括以下四个要素：
①赎回保护期。指发行后到第一次赎回的时间长短。时间越长，股票增长的
可能性越大，赋予投资者转换的机会也就越多，越有利于投资者。‘
②赎回时期。可转换债券结束不可赎回时期后，即进入赎回时期。具体的赎
回方式分为两种，不限定时间和有限定时间的赎回。
③赎回价格。赎回价格一般为可转债面值的103％-106％，发行时间越长，
赎回价格越低。
④赎回条件。这是赎回条款中最重要的内容。通常的做法是当基准股票的价
格达到或超过转股价格的一定幅度并持续一段时间后，发行人的赎回权可以行
使。国外通常把股票价格达到或超过转股价格的100％-150％作为涨幅界限，同
时在该价格水平上维持30个交易日作为赎回条件。
(六)回售条款
回售条款是为投资者提供的一项安全性保障。发行公司为了降低票面利率和
提高转股价格，吸引投资者认购可转换债券，往往会设计回售条款。实际做法是
当公司股票在一段时间内连续低于转股价格达到某一幅度时，投资者有以高于面
值一定比例的回售价格，要求发行公司收回可转换债券的权利。回售条款是投资
者向发行人转移风险的一种方式。回售条款主要有以下三个要素：
①回售期限。回售期限是事先约定的，一般定在可转换债券整个期限最后
30％的时间为回售时期。对于lO年期以上的可转换债券，大都规定后5年为回
售期限。
②回售价格。一般比市场利率稍低，但远高于可转债的票面利率。
③回售条件。回售条件对可转换债券的投资价值至关重要。通常的做法是当
基准股票价格在较长时问内没有良好表现，转换无法实现时，投资人有权按指定
的收益率将所持可转换债券卖给发行公司，由于该收益率一般高于可转债的票面
利率，回售条件一旦发生，投资人的利益就能得到很好的保护。
(七)转股价格调整条款
转股价格调整条款是可转换债券合约中对转股价格进行调整的条款。转股价
格调整分为以下两种情况：
①除权调整。转股价的除权调整实际上是一种反稀释条款，旨在保障既有可
转债投资人的利益。当发行人股份发生变动时，应就股份变动前的转股价格进行
适当的调整，因此当发行公司进行股份拆细、资本公积金转增股本、配股、增发
或低于每股股票市价再次发行可转债时，均会按其相应稀释的比例调整转股价
格，同时也对发行公司以股票形式发放红利部分，也纳入调整公式而予以计算新
的转股价格。
②特别向下调整(修正)条款。当发行公司股票表现欠佳，股票价格连续低
于转股价格一定水平，该条款允许发行公司在转股价格修正触发条件满足时，在
约定的时间内，将转股价格做向下的调整，修正到原转股价格的70％一80％。
转股价格调整条款是保护发行公司和投资者的双向条款，对投资者而言，转
股价格调整后，使得转股的可能性提高了，投资者在市场低靡时获得了发行公司
出让的利益；对发行公司而言，在市场不利于转股的条件下，发行公司面临较大
的回售压力，转股价格调整条款可以减少了回售风险，避免公司的财务压力。
2．1．2可转换公司债券的类型
可转债实际是一种金融创新，其混合金融产品特性决定了其品种的多样，为
了迎合不同发行者和投资者的需求，市场上也出现了多种可转债品种，表一列出
可转债的主要类型及其特征。
可转债种类特征
l高票息／高溢价可转债较高利息【亓I报、转股可能性小
16
溢价同售可转债保证资本增值、较低票息、较高溢价
对丁投机性强的股票，为投资者提供保护
滚动回售可转债保证资本增值、较低票息、较高溢价
有多次把可转债同售给发行公司的机会
零息可转债保证资本增值、以大幅折价发行
无利息收入、转股可能性小
折扣可转债保证资本增值、较低票息、较高溢价
转股可能性比零息可转债大，但低于一般可转债
可交换债券转股的标的股票不是可转债发行公司的股票
发行人的信用等级与第三方的股票情况联系起来
含认股权证的可转债较低的票息、较高的溢价
嵌入式的认股权证可以拆开，单独进行交易
(表一，来源：陈守红．可转换债券投融资一理论与实务上海财经大学出版社，2005年版，
6．7页)
2．1．3可转换债券的特点及其比较优势
r一)可转债具有明显的低成本优势
我们将可转债的融资成本与银行贷款、增发和配股融资的成本进行对比分
析。目前一年期银行贷款基准利率为6．39％(央行于2007年3月18日上调了0．27
个百分点)，若考虑到利息抵税效应，其税后实际成本大约在5％左右。增发和配
股属于股票融资。股票融资的成本取决于发行价格、发行费用，每年红利以及红
利增长率等因素。而上市公司可以通过红利发放的额度来控制融资的实际成本。
若红利增长缓慢或红利很少，则融资的成本就会较小。我国一部分上市公司就采
用的此类股利政策，是对投资者不负责任的表现，是我国证券市场的一个特殊现
象。从成熟证券市场的情况来看，处于市场和股东的压力，上市公司必须保持一
定的分红水平。如果长期不分配股利或分配很少，则将影响到它的投资价值、股
价、市场形象和再融资能力。因此从长期的角度来看，股权融资的成本还是很高
的。
按照中国证监会的有关规定，可转债的年利率不超过银行同期存款利率，一
般在l％．2％之间，平均按1．5％算。发行可转债的总承销费用(包括支付给其他
中介机构费用)估计为3％。但这对上市公司来说是一次性成本，相对于5年期
可转债来说，平均每年实际摊销的承销费用约占融资规模的O．6％。因此，如果
可转债不转换为股票，其综合成本约为2．1％，大大低于银行贷款的融资成本。
17
由于债息可以在公司所得税前列支，考虑到债息抵税效应，可转债的融资成本在
2％N内，也低于配股或增发的融资成本。如果可转债全部或者部分转换为股票，
那么融资成本就需要考虑公司的分红水平等因素，有一定的不确定性。
(二)可转债具有发行“溢价”特性
配股和增发的发行价格一般低于二级市场价格，而可转债定价以公布募集说
明书前30个交易El公司股票的平均收盘价格为基础，上浮一定额度。如果可转
债转换为股票，在相同的股本扩张条件下，可为发行人筹得更多的资金。
(三)对发行公司业绩压力较轻
可转债赋予投资者转股的权利，且转股条件的满足也需一个过程，公司的股
权稀释可得到一定程度的缓解。可转债延期渐次转入总股本，因而其被视为“推
迟的股本融资”。国内可转债至少半年之后方可转为股票，因此股本的增加至少
有半年的缓冲期。可转债的这种缓冲作用有助于缓解企业盈利压力、降低融资风
险和优化企业的资本结构。许多投资项目往往周期较长，短期内效益增加不明显。
如果采用增发或配股融资，总股本和净资产即刻增加，每股收益和净资产收益率
两项关键指标当即被摊薄，此时公司就会面临很大的业绩压力。而可转债在操作
上比增发和配股更具灵活性，上市公司可以预先根据投资项目的进展调节转股进
度，避免了公司股本在短期内的急剧扩张和业绩的迅速摊薄。
(18t)偿还本金的风险被大大降低
可转债像其它债券一样，也有偿还风险，但相比普通公司债券而言，其本金
的偿还风险大大降低了。首先，《实施办法》对发行可转债的上市公司有更为严
格的资质要求。其次，在可转债的发行条款中，可以加入转股价格特别向下修正
条款，即当公司股票价格在一段时期内连续低于转股价格某一幅度时，发行人可
将转股价格适当调低，以增加转股的可能性。
(五)灵活的融资方式
可转债既有股性，也有债性；既可以是优先债券，也可以是次级债券；既可
以赎回，又可以到期还本付息。当市场利率下降时，发行公司可以赎回已发行可
转债，然后以较低利率发行新的可转债进行再融资。上市公司可以根据自己的实
际需要选择偏股性的可转债融资方式，比如降低可转债的初始溢价幅度、票面利
率、设计对投资者有利转股价格修正条款；或选择偏债性的可转债融资方式，比
如提高可转债的初始溢价幅度、票面利率等。资本结构在这种动态的过程中实现
18
了优化。因此，可转债为上市公司提供了非常灵活的融资工具。
(六)对投资者具有吸引力
可转债的双重角色使其无论在市场整体形势看好或走低的环境下，都会受到
投资者的欢迎。当股市低迷时，投资者可以选择享受利息收益，有收回本金的保
证和票面利息的收益；当股市看好时，投资者可转股后卖出获取差价，享有股价
上涨收益，在低风险的前提下，能实现较高的投资收益。
2．2可转换债券的价值构成及影响因素
2．2．1可转换债券的价值构成
从以上的分析中，我们可以看出可转换债券的价值是由它的债权性的价值和
期权性价值构成的，其中债权性的价值体现在普通债券的纯粹价值上，期权性的
价值体现在买入期权的价值上。因此，可转换债券的价值可以由普通债券价值和
买入期权的价值两部分构成。
一、可转换债券的普通债券价值
可转换债券具有的普通债券价值，是指如果可转换债券不具有转换权，它同
样拥有公司债券相同的投资价值，即将可转换债券的转换期权取消后剩余的普通
债券价值，有学者称该价值为可转换债券的纯粹价值(Straight Value)。因此，
可转换债券的普通债券价值等于投资者持有债券期间所获得所有未来现金流(包
括利息和本金)按一定利率贴现的现值，用公式表示如下： ∥。，曼赤+高匆㈨，
公式(2．1)中各符号的定义如下：
B矿——普通债券部分的价值
C——表示债券每年的票面利息
M——表示债券的本金
j——表示市场利率或贴现率
一——表示从现在起至到期日的剩余年限的整数年
h——表示从现在起至下一次付息日不足一年的时间
n+h——表示从现在起至到期同的剩余年限
普通债券价值是一个估计值，它依赖于贴现率f，
19
(单位为年，O<k<1)
贴现率上升时，普通债券
价值下降；贴现率下降时，普通债券价值上升。贴现率的合理估计是个难点，一
般是用相同经营业绩、相同资信等级的普通债券的收益率或市场平均收益率束代
替。
简言之，可转换债券的普通债券价值受票面利率和市场利率(贴现率)的影
响，与票面利率呈正比，与市场利率呈反比，而市场利率主要受市场因素影响，
因此，可转换债券的票面利率是决定可转换债券的普通债券价值的主要因素。
二、可转换债券的买入期权价值
可转换债券的买入期权价值的确定比较复杂。首先，我们要明确这种买入期
权价值的性质，是指可转换债券由于赋予投资者在规定时间内以约定的转换价格
转换成基准股票的选择权而具有的价值，该价值应该等于投资者为获得该项选择
权而向发行企业支付的费用。在可转换债券中，这一费用表现为可转换债券利率
低于普通债券利率所形成的差额。因此，对可转换债券定价理论研究，首先要理
解的是，可转换债券的期权价值是由其内在价值和时间价值两部分构成的。
1、期权的内在价值
期权的内在价值(intrinsic value)指的是期权合约本身所具有的价值，即期
权购买者如果立即执行该期权能够获得的收益，它是期权价值的主要构成部分。
可转债条款中的转股权力是典型的美式买入期权。转股价格实质上就是执行价
格，当且仅当标的股票的价格高于转股价格时，持有人才执行转股权利，以低于
市场价格的转股价格购买股票从中获利。对于美式买入期权来说，由于合约买方
可以在有效期内的任一时点执行其权利，所以其内在价值满足下式：
Vo=max(V,一X，o)
％——内在价值
圪——标的物价格
x——执行价格
对于可转债持有人来说，回售条款实质上相当于一个卖出期权。只有当执行
价格高于标的物市场价格时，卖出期权的内在价值才大于零，否则为零。美式卖
出期权的内在价值为：
Vo=max(X一圪，0) (2·2)
2、期权的时间价值
期权的时间价值是期权购买者为购买期权而支付的费用超过该期权内在价
值的那部分价值。它的本质是由于期权内在价值的波动可能给投资者带来收益的
预期价值。期权购买者之所以愿意支付那部分额外的费用，是因为他们预期随着
时问的推移和市场价格的变动，该期权的内在价值能够增加。显然，这种预期的
内在价值的增长越大，那么相对于现值的时l'丑J价值也就越大。
期权的内在价值和时间价值在期权总价值中所占的比重会随具体条件的变
化而不同。
以买入期权为例，当标的物价格很低时，期权价值几乎为零，因为此时期权
几乎没有执行的可能性。当股价开始升高时，尽管此时期权仍处于虚值状态，但
期权价值为正，此时期权价值全部都是时间价值。当股票价格上升到与执行价格
相等的水平时，期权的时间价值是最大的。一旦股价上升使期权进入实值状态，
此时的期权的内在价值和时间价值均为正值。随着股价的继续升高，执行价格远
低于股票市价，期权的价值就接近于内在价值，时间价值所占的比例就很小。
2．2．2可转换债券价值的影响因素
由于可转换债券的价值由普通债券价值和买入期权的价值两部分构成，所以
我们从这两方面来考虑。首先考虑影响可转债普通债券价值的因素。为了简化分
析，假定该债券为面值为A的零息票债券，到期时间为n企业的权益仅由普通
股构成，公司的价值为以债权人面临的违约风险为P，那么公司的债券价值可
以表示成：
口=彳P一玎一尸(2—3)
其中，爿e”——债券的现值
r——同期限的无风险利率
对于·P的度量，可以这样考虑，由于股东只承担有限责任，该有限责任可
以看成是股东拥有一个以公司价值(y)为标的变量、执行价格为彳的卖权，而
这一卖权的价值就是债权人所面临的违约风险价值。由Blaek--Scholes公式可
知，
P=Ae一”Ⅳ(一d2)一Ve-qTiv(一d1)(2-4) 其中，矾：—In—犟+(r-q+T，d：：d。一盯，√歹
删)=r(去e{胁
q——企业红利收益率口广公司价值的波动率
。广企业权益的标准差
由上面的分析，我们可以发现企业债券的价值主要受到无风险利率和公司价
值的波动率影响。通常情况下，无风险利率和公司价值的波动率越高，企业普通
债券的价值越低。
影响可转换债券期权价值的因素很多，主要有标的股票价格与转换价格、转
换期限、股票价格波动率和无风险利率等，首先我们就这几个因素进行定性分析：
(一)标的股票价格与转换价格
标的股票价格与转换价格是影响期权价格的最重要因素。
一方面，这两者之间的差额决定着可转换债券包含的期权内在价值的大小。
随标的股票价格的上升，两者之间的差额越大，期权的内在价值越大，期权的价
值也随之增加；反之，随着转换价格的上升，两者之间的差额越小，期权的内在
价值越小，期权的价值也随之减少。
另一方面，股价与转换价格的相对关系也影响着期权的时间价值。首先，两
者之间现实的差距越大，时间价值就越小，其未来投资价值也就相对较低，因为
当股票市价与转换价格相差很大时，期权价格的内在价值增加的可能性已经很
小，没有人愿意为买进该期权并继续持有它而支付比当时的内在价值更高的费
用，所以此时期权的时间价值变得极小。相反，当预期两者之间未来差距越大，
其时问价值就越大，其未来投资价值就相对较高，因为期权内在价值上升的可能
性较大，看好该公司的投资者就会愿意支付较高的费用来购买该种可转换债券。
(--)转换期限长短
一般转换期限越长，可转换债券所包含的买入期权的价值就越高，这是因为
在较长的转换期限内，期权的内在价值有更大增长可能，可转换债券投资者通过
行使转换权来获得的机会更多，因此转债的期权价值也就相应增加。
(三)股票价格波动率
股票价格波动率最简单的估计方法是用股票收益率的标准差来衡量的，它反
映了股票价格的发散程度，是用来衡量股价波动的不确定性的重要变量。一般来
讲，股票价格波动率较大，会一定程度使可转换债券期权价值上升，这是因为较
大的股票价格波动率意味着未来股票价格超过或者低于转股价格的可能性较大。
当股价超过转股价格很多时，可转换债券投资者就可以通过行使转换权获得很高
的收益；而当股价下跌时，投资者也可以不行使转换权，他们也仅承担期权费这
部分有限的损失。所以，当期权的期限越长和股票的价格波动越大时，期权的投
机性特征就越明显，因而，可转换债券的期权价值一般会随着股票波动率的增加
而增加。
(四)无风险利率
无风险利率对买入期权价值的影响比较复杂，当整个经济中的利率水平上升
时，股票价格的预期增长率也倾向于增加，这将增加买入期权的价值，但是期权
投资者收到的未来现金流量的贴现值将减少，这又会降低买入期权的价值，研究
证明，对于买入期权来说，利率的第一种影响起主导作用，所以在一般情况下，
可转换债券的期权价值是随着无风险利率的上升而增加的。
(五)赎回条款和回售条款
赎回条款是发行人为了保护股票投资者的利益，并保证债券持有人加速转股
而设置的限制性条款。往往是当公司股票价格远远超过转股价格时，公司有权以
一定的价格(远低于转换价值)赎回可转债。赎回条款限定了转债投资者向上赢
利的空间，因此会降低可转债的价值。
而回售条款则相反，回售条款是公司为了吸引投资者提高可转债价值的一种
条款，相当于投资者拥有一个卖权。当可转换债券的价值小于或等于回售价格时，
投资者就会执行回售。因此当回售价格越高时，可转债因股票下跌而获利的机会
也就会越大，可转债价值也就越高。
第三章可转换债券的定价模型
3．1引言
在中国目前的市场状况下，应放弃以公司市场价值为标的资产的可转债定价
模型，而改用以股票为标的资产的定价模型。其一，基于股票的定价模型中考虑
到企业的违约风险，可选择两种类型，经常被引用的是Tsivioritis and Femandes
(1998)，下文简称TF98模型和包含有股票破产跳跃的DavisandLischka(1999)模
型及其扩展。考虑到中国的上市公司真正破产清算的几乎没有，即使被暂时退市，
也有希望通过资产置换重新上市。这样使Davis&Lischka(1999)，Takahashi et al
(200D和Auache etal(2002)模型中的破产强度^(即泊松流的跳跃强度)及破
产后股价恢复率都难以估计。其二，中国可转债都受到商业银行的担保，即使公
司破产，可转债的违约概率也非常小。其三，中国的企业债发行的要求相当严格，
可以近似认为有政府担保，债券的违约概率相当小，违约风险的利率加成几乎为
常数。
由以上三点，我们认为基于破产跳跃的可转债定价模型不太符合中国市场的
实际情况，而TF98模型更适合。TF98模型将可转债分为两个部分：债券部分和
权证部分。这两部分并非简单相加，而是运用不同的贴现率分别对两部分进行定
价。其中债券部分以风险调整后利率贴现，权证部分以无风险利率贴现。当可转
债的投资者决定转股时，公司总可以发行新股；反之，如果公司破产(概率很小)，
那么权证部分的价值为零。因此，我们采用符合我国可转债市场的TF98模型思
想。
3．2期权定价的传统方法Black--Scholes模型
可转换债券的定价研究起始于20世纪60年代，可转换债券定价研究的基
本思路是：将可转换债券视为普通公司债券与看涨期权的组合体，因此，可转换
债券的价值是由纯债券价值和期权价值构成。而可转换债券的价值定价模型又不
可不提Black--Scholcs定价模型与二叉树定价模型。
一、Black—Scholes定价模型
根据上文的分析，可转换债券的价值是由普通债券价值和期权价值构成的，
即可转换债券的价值V=BV(普通债券价值)+CV(看涨期权价值)
(一)普通债券价值的确定
上文中已提到，可转换债券普通债券价值就是可转换债券不转换为股票时，
所有未来现金流的市场利率贴现值。BV=Σ赤+志．(3-1) 智(1+f)，“(1+f)”“ ’
⋯
公式中各符号的定义如下：
口矿——普通债券部分的价值
C——表示债券每年的票面利息
M——表示债券的本金
f——表示市场利率或贴现率
栉——表示从现在起至到期日的剩余年限的整数年
h——表示从现在起至下一次付息同不足一年的时间(单位为年，0<k<1)
n+h——表示从现在起至到期同的剩余年限
(二)看涨期权价值的确定
1973年Black--Scholes期权定价模型的出现，为可转换债券的定价开辟了
新的天地。传统的Black--Scholes期权定价模型和其他的许多定价模型一样，
是建立在一系列的假设条件基础上的，该模型的主要理论假设有以下七点：
1、股票价格遵循均值和波动率为常数的几何布朗运动；
2、允许使用全部所得卖空衍生证券；
3、没有交易费用或税收，所有证券都是完全细分的；
4、在衍生证券的有效期内没有红利支付；
5、不存在无风险套利机会；
6、证券交易是连续的；
7、无风险利率是常数且对所有到期日都相同。
根据上述的假设条件，Blaek--Scholes定价模型推导出期权的价格仅仅是股
票价格、股票波动率、期权的执行价格、距期权到期的时问、无风险利率这5
个变量的函数，并给出了无套利可能性及基于不付红利股票的欧式看涨期权的定
价公式；
cv,=SN(d1)一盟”‘7。’Ⅳ(d2) (3．2)
ln(导)+(r+譬)(丁∽
其中，dl=—型——了—垒—一盯√T—t
d：：—ln—(S——)—+—(r了-：—盯--—-2)—(—T—-—t)：d。一盯√于i
符号意义：
CV表示欧式看涨期权的价值：
S表示标的股票的现价：
，表示无风险利率(以连续复利计算)；
o表示标的股票的价格波动率；
r表示期权到期同；
t表示现在的时点：
Ⅳ似表示标准正态分布变量的累积概率分布函数，即这个变量值小于x的概率。
我们可以换一个角度理解Black--Scholes模型，等式中的N俐相当于套期
保值比率，在公式中它表示出售一份期权应同时买入的股票数量，sⅣ硒)就是
复制交易策略中股票的市值；等式的j国⋯矿1’表示执行价格的现值，N(d2)是一个
调整系数。我们可以理解为投资者以利率，借入了一笔数量为X的贷款，而整
个第二部分就是贷款的调整值。我们就可以用文字表达Blaek--Scholes模型公式
如下：
期权价值=(套期保值比率×股票价格)一贷款调整值
3．3修正的BlacIrScholes模型
我们在上文中看到Black--Scholes模型隐含的假设条件4中，衍生证券在有
效期内没有红利支付，这一点与我国市场上支付股利不符，这势必对股票价格和
转股价格产生双重影响。因此我们应当把可转换债券标的股票送股、转增和派现
等活动，对股票价格和期权执行价格进行相应的调整。
己知Black～Scholes模型的推导方程为
丝+rS鱼+!盯：s2竺一rc：0 (3．3)
我们假设支付的红利D在期权有效期内是关于时间t的函数，
D(0，代入上式则为
等+p一。o淞嘉+圭盯2s2窘一彤=。
则表达式为
(3—4)
可以理解为在期权价值中股票价格是由无风险部分(即支付的红利D以无
风险利率贴现到当前的现值Do)和一个有J[)(L险部分构成，在期权到期时由红利
决定的无风险部分会消失，所以股票价格S为有风险部分的股票价格，盯是风险
部分遵循的波动率，即我们应当从股票价格中减去期权有效期内红利按无风险利
率从除权日开始的现值。推导出期权价值模型如下：
cz,=(s—Do)Ⅳ(吐)一Xe。‘卜’’N(d2) (3．5)
埘半)+(，+譬)(～)
其中，dl=———L——芒—』——一
如竺兰竺竖型叫一盯厉。a4T—t ’
说明：因为是求股票价格中无风险部分的价值，此时的贴现率为无风险利率，
统一贴现的时间点为本文选取的时间区问的始点2006年3月3日，Iip DO： 。1D-．L
由最小价值原理和期权价值原理，我们可以得出可转换债券价值应等于纯债
券价值和转换价值两者中较大者，与买入期权价值之和，即：
可转换债券价值=MAX(纯债券价值，转换价值)+期权价值
3．4可转换债券数值算法理论
常用的数值算法包括二叉树法、有限差分法和蒙特卡罗模拟等。
1)二叉树法。二叉树定价模型是由J．C．Cox、S．A．Ross和M．Rubinstein于
1979年首先提出的，己成为金融界最基本的期权定价方法之一。二叉树模型首
先把期权的有效期分为很多很小的时间间隔△t内，并假设在每一个时间间隔At
内证券的价格只有两种运动的可能；从开始S的上升到原先的U倍，即到达S。；
或下降到原来的d倍，即c。其中，u>l，d<l，如下图所示。价格上升的概率假
设为P，下降的概率假设为l—p。相应地，期权价值也会有所不同，分别为￡
和毛。
＆
(图一：单期二叉树图)
我们采用二叉树模型最常用的风险中性定价法来给期权定价。在风险中性的
条件下，标的证券的预期收益率应等于无风险利率r，因此若期初的证券价格为
S，则在很短的时问间隔△t木的证券价格期望值应为&一“。因此，参数P、玑
d的值必须满足这个要求，即：
&一“=pSu+(1一p)& (3-6)
二叉树模型也假设证券价格遵循几何布朗运动，在一个很短的时间间隔At
内证券价格变化的方差是S2仃2出。根据方差的定义，变量x的方差等于E(X2)
一[E()()】2，我们得到：
盯2At=pu2+(1一p)a2一【p“+(1-p)a]2 (3-7)
第三个条件的设定可以有所不同，Cox、Ross、Rubinstein所用的条件是：
“=之(式3．8)，该条件保证了许多结点是重合的，从而大大简化了树图。
以上三个条件求得：当△t很小时，p：—er6—t-_d(3-9)
“一a
其中，“=ea¨
d=e-o√“
从而， f=e-“【，无+(1一p)以】(3—10)
由上可见，二叉树模型的基本出发点在于：假设资产价格的运动是由大量的
小幅度二值运动构成，用离散的随机游走模型模拟资产价格的连续运动可能遵循
的路径。实际上，当二叉树模型相继两步之间的时间长度趋于零的时候，该模型
将会收敛到连续的对数正态分布模型，即Black--Scholes偏微分方程，验证了二
叉树模型与Blaek--Scholes模型的一致性。
2)有限差分法。其主要思想是：应用有限差分方法将衍生证券所满足的偏
微分方程
霎+心笪+0-S：粤：rf (3．11)
af 08 2 082
、
转化为一系列近似的差分方程，即用离散算子逼近誓、善、警各项，之后用迭
代法求解，得到期权价值。有限差分法的格点图(鲥ds chart)和二叉树图方法
是比较类似的，可以解决相同类型的衍生证券定价问题，尤其是那些具有提前执
行特征的期权。有限差分法在标的变量小于三个的时候是相当有效的，但超过三
个变量时蒙特卡罗模拟方法就更为有效了。有限差分法不善于处理期权价值取决
于标的变量历史路径的情况。
3)蒙特卡罗模拟。蒙特卡罗模拟要用到风险中性定价原理，其基本思路是：
由于大部分期权价值实际上都可以归结为期权到期回报(payoff)的期望值的贴
现。因此，尽可能地模拟风险中性世界中标的资产价格的多种运动路径，计算每
种路径结果下的期权回报均值，之后贴现就可以得到期权价值。蒙特卡罗方法的
实质是模拟标的资产价格的随机运动，预测期权的平均回报，并由此得到期权价
格的一个概率解。蒙特卡罗模拟有以下两主要优点：
1．在大多数情况下，我们可以直接应用蒙特卡罗模拟方法，而无需对期权
定价模型有深刻的理解。为了获得更精确的答案，只需要进行更多次的模拟。
2．蒙特卡罗模拟的适用情形相当广泛，其中包括：期权的回报仅仅取决于
标的变量的最终价值的情况；期权的回报依赖于标的变量所遵循的路径的情形；
期权的回报取决于大于三个标的变量的情况。
另一方面，蒙特卡罗模拟的主要缺点是：
1．只能为欧式期权定价，难以处理提前执行的情形。
2．为了达到一定的精准度，一般需要大量的模拟运算。尤其在处理小于三
个变量时，蒙特卡罗模拟相对于其他方法来说偏慢。
由于期权定价的数值算法过程复杂，而且其假设条件也很难满足。所以文本
对于我国上市公司可转债的定价实证研究是基于修正后的Black--Scholes期权
定价模型。
第四章我国可转换债券的实证研究
本章主要针对考虑了红利支付修正后的Black--Seholes模型，对可转换债券
价值界限以及计算参数进行了必要的修正，得出适用于我国的可转债定价模型。
4．1华菱转债的基本情况
转债名称华菱转债转债代码125932 正股简称华菱管线股票代码O00932
发行总额20亿元票面金额100元期限5照付息频率一年一次
起息日2004-7一16 到期日20D9—7—16 转段起始2005—1-7 转股终止2009—7书
信用等级AAA 朱转股余额9000万元交易市场深圳
町转债票面年利率定为第一年为1％．第二年为1．5％，第三年为2％．第pq年鼋第五年为2．5％。可转
利率条款
债计息起始几为可转债发行首日。
转股价格4．3元(以公布募集说明书前30个交易L|公rIJ A股股票的收盘价的算术平均值为基础，fj浮0 1％)
在本次发行之后，当公口1刚送红股、增发新股或配股、派息(不包括因可转债转股增加的股奉)
使股份或股东权益发生变化时，将按下述公式进行转股价格的调整：
转股价格
送股或转增股本：PI=Po／(1+n)；增发新股或配股：PI=(Po+Ak)／(1+k)；
调整原则
两项同时进行：PI=(Po+Ak)／(1+n+k)； 派息：PI=Po—D。其中：Po为初始转股价，n为送
股率．k为增发新股或配股率，^为增发新股价或配股价，D为每股派息，PI为调整后转股价。
转股期间可转债发行后6个月，即2005一l一7至到期日2009—7—5。
当公司A股股票连续30个交易El的收盘价高于当期转股价格的130％，公司有权赎回来转股的可
赎回条款转债。当赎pI条件满足时，公司有权按面值的105％(含当期利息)的价格赎同全部或部分未转
股的可转债。
当公司^股股票连续15个交易日低于当期转股价格的85鼍，公司可转换馈券的持有人有权将持
fal售条款
有的全部或部分可转债以面值107％(含当期利息)的价格回售给公司。
特别向下当公司A股股票在可转债转股期内连续5个交易日收盘价的算术平均值低于当期转股价格的95％
修正条款时，公司董事会有权向下修正转股价格。
(表二，来源：Wind资讯，华菱转债条款)
4．2参数估计
4．2．1数据来源
在本文的对华菱转债(转债代码125932)定价研究中，我们需要用到可转
债以及标的股票(华菱管线，股票代码000932)的市场价格、相关国债、普通
企业债的到期收益率，选取样本区间为2006年3月3日至2007年1月19日，
共218个交易日的收盘价格。其中，债券价格取每周五的历史收盘价，标的股票
价格取每日的历史收盘价，收益率的初始波动率估计选择时间段为2005年1月
4日至2005年11月14日，以上所有数据来源：Wind资讯。
4．2．2参数的确定
一、纯粹债券部分贴现率的确定
在我国的可转债定价模型中，常用的贴现率估计方法有三种：
(1)直接把相同期限的国债到期收益率或银行定期存款利率作为贴现率
(2)在相同期限的国债到期收益率基础上取一定幅度的信用风险溢价
r31以沪、深交易所上市的期限相近的普通企业债的平均到期收益率为基础，再
作适当上浮。
笔者认为，上述三种贴现率估计方法或多或少都存在一些问题。尽管已发行
可转债的信用等级都很高，但其信用风险毕竟比国债或银行的定期存款大，因此
使用相同期限的国债到期收益率或银行定期存款利率作为贴现率明显不妥。虽然
后两种方法比第一种有所改进，但这两种方法在信用溢价幅度的确定上缺乏客观
依据。
所以，笔者认为较为合理的贴现率确定方法是：先根据交易所上市企业债的
到期收益率和剩余期限来计算企业债的到期收益率曲线，然后用插值法确定可转
债的贴现率。这是因为，从我国规定的可转债和普通企业债的发行程序和发行条
件看，已发行上市的可转债和普通企业债的信用等级都是非常高的，绝大多数的
可转债信用评级为AAA级或AA级。尽管这两种债券的信用风险可能会有差异，
但它们至少应该属于同一个信用等级，它们相对于无风险利率的信用风险溢价水
平应该是基本一致的。而且，Brennan&Schwartz发现，表示随即利率的因子对
可转债价值没有什么影响。因此，本文的实证研究中采用相近期限的普通企业债
的到期收益率作为可转债贴现率；相近期限的可交易国债作为无风险利率。实际
上，可交易的国债和企业债可以看成是以利率为标的资产衍生证券，其价值中已
包含了对未来利率波动的预期，而债券的到期收益率是未来即期利率波动的平
均，为了避免复杂的讨论，后面的实证过程中不考虑利率波动性问题。本文选取
企业债02武钢(7)可以作为合适的可转债普通债券部分的贴现率，而且两者的
发行人都属于钢铁行业，其信用风险溢价也会相当接近。
二、无风险利率
本文采用了与研究对象一华菱转债期限最为相近的国债(02国债(10))到
期收益率作为无风险利率的估计，并将其转换为连续复利形式，用以代入Black
--Scholes期权定价公式，将在后文中详细说明，其在观察期内的到期收益率请
见附录一。
三， 股票波动率的估计
可转换债券发行公司的普通股票的波动性是可转换债券投资价值的一个非
常重要的因素。如果股票价格波动大，可转换债券转股的可能性会变大，其价值
就越高。反之，如果股票价格的波动很小，可转换债券的价值就变小。所以说合
理地确定股票价格波动率对于准确定价可转债市至关重要的。波动率的研究在过
去的几十年里一直是实证金融学和时间序列计量经济学最活跃的领域之一，其估
计方法得到了很大的发展，
隐含波动率(Implied Volatility)，顾名思义，是通过分析期权价格而推算出
来的，它隐含于期权的价格之中。在股票没有分红的情况下，期权的价格可以通
过Black--Scholes期权定价公式得到，以欧式看涨期权(call option)为例，其
价值的解析公式为：
cv,=SN(d1)一Xe一7‘～’N(d2) (4．1)
ln(导)竹+譬灯-f) 其中，正=—L而考一
以巩=：——竺』夏L—S—竺—1至：：0．叁，2竺——2—=d一t-crwal再T 一r
符号意义：
CV表示欧式看涨期权的价值；
S表示标的股票的市场价格：
，表示无风险利率(以连续复利计算)；
o表示标的股票的价格波动率；
r表示期权到期同；
t表示现在的时间；
^r俐表示标准正态分布变量的累积概率分布函数，即这个变量值小于石的概率。
根据上面列出的Blaek--Scholes期权定价公式，期权价格是5个变量的函数：
股票价格s、执行价格瓜无风险利率，、到期时间(T-t)、股价波动率o。在这
5个变量中，除了价格波动率之外的变量都是可以在市场上直接观察到的。假定
期权的定价是公平合理的，期权的市场价格就等于期权定价公式所确定的公平价
值，这样股价波动率就成为期权定价方程中唯一的未知数。通过这种方法求得的
股价波动率就是隐含波动率，它反映了市场对于股票价格变化的一种预期。由于
只有可分离的认购权证(Detachable Warrant)的价格才直接可得，所以这种方法
并不适用于本研究的可转债定价。
4．3华菱转债的定价模型
我们采用GARCH模型来估计收益率的波动率，由于收益率数据存在条件异
方差，Engle(1982)首次提出了ARCH(Autoregressive Conditional
Heteroskedastieity)模型，对资产收益率的方差进行了建模，认为其波动率不再
是一个常数，它会受前期波动率的影响，也就是说资产收益率的方差是时变的。
值得一提的是，Engle凭借其提出的ARCH模型获得了2003年诺贝尔经济学奖。
Bollerslev(1986)将ARCH模型进行了推广，发展了广义的ARCH模型，即
GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型。ARCH
模型和GARCH模型是模拟和预测波动性最广泛运用的一种非线性模型。下面以
GARCH(1，1)为例，介绍收益率存在条件异方差的情况下波动率的估计。根据
Bollerslev(1986)年的GARCH(1，1)模型，收益率的条件均值以及条件方程
满足：
‘i∥托， ， (4．2)
盯I。=(-0+cEs三l+Zb左l
模型中的参数／J、∞，口，口可以通过最大似然估计方法(MLE)估计。
从一个参数已知的GARcH模型能够构造出任何期限下波动率的预测，这是
GARCH模型的优点之一。GARCH模型的提出是为了解释金融数据的经验规律，
即当期资产收益率的条件方差随着过去收益率误差和前期条件方差而变化，更好
地体现了波动聚集效应。对某个模型的随机扰动项是否存在GARCH效应，可以
用检验ARCH效应的LM(极大似然估计)检验，其辅助回归方程为：
q=盯o 4-口l占二+⋯4-口p占二p 【4一j)
检验该序列是否存在ARCH效应，即检验上式中所有回归系数是否同时为
零，其原假设和备择假设为：
Ho：口l=髓2=⋯=岱。=0 Hj：有任意口，≠0，i=1,2⋯．，P
检验统计量
LM=nR2～z2(p)
其中，疗是计算辅助回归式时的样本数据个数，∥是用最小二乘估计法得出
的辅助回归式的决定系数。在给定显著性水平盯和自由度P，如果埘>Z(p)，
则拒绝Ho，认为序列存在ARCH效应；如果肋彳≤Z(p)，则不能拒绝Ho，说
明序列不存在√UKH效应。
当P值很大时，检验依然显著，即残差序列存在高阶ARCH∞)效应，这时
应考虑采用GARCH(g，p)模型，简单形式如下式：
一=m+Σ只吒+Σq矗(4-4)
／；l Jzl
其中，p>D’叮；≥n口，≥O，i=1,2，⋯，p；∥，≥0，J=1,2，⋯，q
GARCH(1，1)模型是最常用的描述金融时间序列模型，我们用其来估计股票
价格波动率，首先要保证收益率序列是平稳的，存在参数约束条件口+∥<l。具
体步骤是：
第一步，检验股票收益率时间序列的稳定性，进行时间序列稳定性检验，将
ADF、PP值与显著性水平为5％的临界值作比较。由于我们的收益率序列是通过
每日股价对数处理的，其不存在单位根，即是平稳的时间序列。
第二步，对具有自相关的时间序列的残差进行ARCH LM检验，确定分布滞
后模型，以判断GARCH(1，1)模型是否适用于该股价收益率序列。
第三步，用极大似然法对分布滞后模型进行进一步估计，确定模型各个参数
“，∞，a和p。
第四步，根据收益率序列方差的估计式，计算每天收益率的波动率。
要得出观察期内的股票收益率的波动率，我们需要将初始值波动率代入
GARCH(I，1)估计式。初始波动率％的计算方法；以一定时间内股票价格为基础，
设(n+1)为观察次数，为了避免股价受发行人的股权分置改革影响，我们去除
了华菱管线股改期问(2005年12月5同至2006年3月1日)的股价，取2005
年1月4日至2005年11月14日，共187个交易日的复权处理后的股票价格。
令扁=胁(S／SI．J，S是第i天的股票收盘价格。冠是第，天的连续复利收益率，B
的标准差即为该段时间内股票的日波动率。公式如下：
丽(4—5)
其中，Il为毋的均值。由以上公式可以得到日波动率cro，将求得的波动率
初始值代入GARCH(1，1)模型，附录二列出了华菱转债在观察期内的波动率估计
值。
我们对华菱转债的股票收益率进行平稳性检验，下表是EViews统计结果：
原假设是股票收益率序列存在单位根，即该序列是非平稳的。我们看到ADF检
验的t统计值小于各个显著水平下的临界值，说明了可以拒绝原假设，也就是说
该序列是平稳的。
Null Hypothesis：RETURN has a unit root
Exogenous：Constant
Lag Length：1(Automatic based on SIC，MAXLAG=10)
+MacKinnon(1996)one-sided p-values。
(表三，EViews序列平稳性检验结果)
然后我们进行ARCH L M检验，结果如下：
ARCH Test：
Test Equation：
Dependent Variable：RESID“2
Method：Least Squares
Date：03／23107 Time：23：17
Sample(adjusted)：3 218
Included observations：216 after adjustments
Vadable Coe俪cient Std．Error t-StatisUc Prob．
C
RESID“2(-1)
0 000392 7．27E-05 5．387505 0．0000
0，155869 0．067509 2．308877 0．0219
(表四，EViews ARCH LM检验结果)
在此ARCH LM检验中，我们将收益率序列的残差与其上一期进行回归，该
检验的F统计值在5％的水平下是显著的。所以我们可以据此判定GARCH(1，1)
模型在此是适用的。下面我们就用GARCH(1，1)模型来得到波动率的估计方程，
得到EViews估计结果如下。
GARCH(1，1)
Dependent Variable：RETURN
Method：ML—ARCH
Date：03，21，07 -rime：19：52
SamDIel 218
Included obsewations：218
Convergence achieved affef 36 iterations
Variance backcast：ON
GARCH=C·(2)4-C(3)*RESID(-1)^2+C(4)*GARCH(-1)
Coefficien
t Std．Error Z-Statistic Prob．
C 0．000862 0．001077 0．800850 0．4232
35
Vadance Equation
C 3．91 E一06 5．38E一06 0．727395 0．4670
RESID(-1)-2 0．165106 0．055751 3．499616 0．0005
GARCH(ol’ 0．825202 0．042778 19．29047 0．0000
R-squared ∞．001725 Mean dependent var 0．001755
Adjusted R-squared -0．015768 S．D．dependentvar 0．021542
S．E．of regression 0．021711 Akaikelnfocmedon -5．070030
Sum squared resid 0．100873 Schwarz criterion 一5．007929
Log Iikelihoed 556．6333 Durbin-Watson stat 1．896890
(表五，EViews GARCH(1．1)模型估计结果)
4．4实证研究的结果及分析
将从历史收益率的标准差0 o=0．0176784作为仞始值代入波动率估计方程
or，2=o．00000391+o．1651s三l+o．8252口三l，可以算出华菱转债在样本期内的每日
波动率值(见附录--)。将R波动率作年化处理后，与其它参数的估计值一起代
入Black--Scholes期权定价公式，得到每同的可转债转股权的价值，接着将纯
债券部分的价值与转换价值两者中较大的数值与期权价值相加，得到可转换债券
的理论价值。
表六列出了可转换债券的理论价值与实际价格比较。我们也可以通过图二进
行直观得比较。
日期理论价格实际价格日期理论价格实际价格
2006-3-3 109．34 105．7l 2006-8-18 106．54 105．80
2006——3——10 110．16 105．34 2006～8—25 106．90 106．02
2006-3-17 110．24 105．80 2006-9-t 107．56 105．86
2006—3-24 108．50 106．00 2006——9——8 107．23 104．80
2006——3——31 110．84 106．3I 2006-9—15 107．54 105．00
2006—4-7 108．10 106，80 2006—9—22 107．18 105．06
2006—4一14 105．73 106．8l 2006-9—29 108．12 105．59
2006—4—2l 104。86 106．15 2006——10——13 103．66 105．02
2006-4-28 108．64 104．8l 2006—10—20 105．50 104．8l
2006-5-12 110．24 106．68 2006-10-27 106．38 105．20
2006-5-19 114．60 109．88 2006—1 1—3 108．37 107．01
2006—5—26 113．02 107．20 2006-11一lO 108．93 107．22
2006—6—2 118．76 108．60 2006-11-17 110．21 107．10
2006-6-9 116．50 107．10 2006-11-24 113．7l 108．19
2006—6一16 115．03 107．00 2006—12-1 111．66 109．00
2006-6-23 114．14 107．39 2006——12——8 111．52 108．71
2006-6-30 114．38 111．98 2006—12-15 117．27 112．OO
2006—7—7 113．40 109．21 2006—12-22 117．44 113．11
2006—7一14 117．61 109．95 2006-12-29 116．72 112．01
2006—7—21 116．39 108．00 2007-1-5 118．23 114．80
2006-7-28 110．21 106．42 2007-1-12 121．06 116．5l
2006-8-4 106．11 106．70 2007-l一19 128．38 122．52
2006—8—1 l 107．02 106．50
(表人，可转换债券的理论价值与实际价格的周数据比较)
华菱转债理论价值与实际价格比较图
{Fj理论价辐—二■耍际价雨j
I⋯。． ～～一
130．00
120．00 堡坚砝》‰。型110．00．
堙100·00
$90．00
80．00
70．00
60．00
≯澎多≯≯移彭彩谬∥∥≯∥
日期
(图二，该可转债理论价值的计算基于OARCH(1，1)模型估计出的波动率。)
图三画出了用样本标准差估计的波动率计算得的可转债价值与实际价格的比较
理论价值与实际价格的比较
巨i语丽F=蒜确酮
130，0000
^Z
／V一
I邪．0000
，。』，
110．0000 笔鬻￥会92迨蔫罟鲁掺一√
建1∞·∞On
$90．∞Oo
80．0000
70．0000
60．0000
Z i i；}“T}2}；}i÷i；}i}；}i}；÷
i l l l i l l i l l l l l i l；l l i i{l l； “w “ N N “ N N N w N o o o 口H o ¨
(图三，该可转债理论价值的计算基于用样本标准差估计的波动率)
比较两图可以发现，图二中用GARCH(1，1)模型估计的波动率计算出来的可
转债理论价值更加接近其实际价格，与使用简单的收益率标准差得出的理论价值
相比，是更为准确的定价参数估计方法。图示也验证了收益率的条件异方差现象，
GARCH(1，1)模型还是很好地刻画出每期的收益率波动率。
从图二中我们可以看出，后半段根据Black—Scholes期权定价模型拟合的数
据比较接近真实值。随着可转债剩余期限的缩短，可转债的理论价值越接近其市
场价格，这一现象与Manuel Anlmann(2003)等的结论相似。对这一现象有两
种解释：一是流动性，随着到期日的临近，可转债的交易比较频繁，市场对其的
定价就越接近真实价值。所以离到期日比较近那段时问的可转债市场价格与理论
价值的偏差较小。二是套利很难实现。无风险套利理论是现代金融理论中最核心
的理论之一。由于可转债是一种比较复杂的混合会融工具，我国目前还没有建立
起卖空的交易机制，很难通过简单的复制来制定套利策略。离到期曰时间越长的
可转债，套利策略越复杂，再加上套利成本的存在，套利策略有时很难实现，其
价格偏离理论价值就会很大。反之，可转债离到期日越近，其市场价格偏离理论
价值就越小。
基于Black--Scholes期权定价模型计算出的可转债理论价值受股价波动率
影响较大，主要体现在转股期权的定价部分。股价的波动率是用来衡量未来股票
价格变动的不确定性。随着波动律的增加，股票上升或下降的可能性也会随着增
加，其超过或低于转股价格的概率会很大。当股票价格超过转股价格时，可转换
债券的投资人可以行使转换权以得到较高的收益，其期权的价值也随之很快增
加，其Delta值很大。从图二中可以清楚地看出，一旦股价向上波动，可转债理
论价值就会出现“跳跃”，要显著高于其市场价格；而当股价向下波动时，可转
债理论价值下降幅度要小于相同股价向上波动所带来的理论价值上升幅度。这是
因为此时可转债的债性抵消了部分价值下降的影响。
第五章结论与建议
5．1可转换债券定价模型分析
如上文所述，可转债的定价模型有很多种选择，这些模型在中国市场上的应
用要看模型本身是否符合中国可转债发行、监管和事后处理的实际情况，模型参
数是否较容易估计，估计精度是否较高。在国内的可转债定价研究中，郑小迎
(1999、2000)，范辛亭、方兆本(2001)，杨如彦、魏刚等(2002)应用的都是
Brennan&Schwartz(1980)双因素模型。这些学者们所采用的模型都是以公司
市场价值为基础的，然而公司的市场价值无法从市场上直接观察到，只能进行推
测。杨如彦、魏刚等(2002)所采用的模型也没有考虑公司的信用风险问题，不
管是可转债的嵌入式期权部分还是债券部分都是以无风险利率进行贴现的，只考
虑了无风险利率的随机性。然而，Brennan&Schwartz认为，表示随机利率的因
子通常对转债价值几乎没有什么影响。
因此在中国目前的市场状况下，应放弃以公司市场价值为标的资产的可转债
定价模型，而改用以股票为标的资产的定价模型。通过第三章中的分析，笔者认
为TF9$模型更适合我国可转债市场的特定情况。TF98模型将可转债分为两个部
分：债券部分和权证部分。这两部分并非简单相加，而是运用不同的贴现率分别
对两部分进行定价。其中债券部分以风险调整后利率贴现，权证部分以无风险利
率贴现。
文中的实证部分对Black--Seholes期权定价模型进行了修正，同时对于模型
中的无风险利率、股票波动率、贴现率的估计方法上作了修正。在对可转换债券
定价模型中，用纯债券价值和转换价值的较大者与期权价值相加，得出可转换债
券的理论价值。用修正后的模型对目前上市交易的华菱转债在样本时『日J段内的周
数据进行了价值估计，并与实际观测价格进行比较，结果发现修正后的可转换债
券定价模型能够较好地拟合实际价格。在模型误差的分析方面，对用模型估计的
理论价值与实际收盘价格的偏差产生的原因进行了分析。实证结果发现修正后的
可转换债券定价模型结果偏差缩小，而且与以前可转债定价方面的研究学者给出
的可转换债券价值高估的评价不同，修正后的可转换债券定价模型计算出来的结
果表明现阶段我国可转换债券的价格总体来说不存在明显的低估或高估问题。
本文实证研究部分的不足之处在于：
(1)我们在计算可转债价值时，只考虑了转股期权的价值，而没有把可转债中
包含的赎回、回售和向下修正期权纳入到可转债价值估计中。主要原因在于这些
期权的价值是互相影响的，较难对这些期权做出准确定价。
(2)选取的企业债和可交易的国债存在期限匹配问题，即所参照的国债或上市
企业债的到期期限与被评估可转债的期限并不完全一致。本文选取与华菱转债期
限最相近的国债和上市企业债，但两者并非完全等同。
(3)Black--Scholes期权定价公式建立在众多的假设条件上，在现实生活中，
这些假设条件是无法满足的。
i． 交易成本的假设。Blaek-喝choles模型假定交易成本为零，可以连续进行动
态的套期保值，而从保证无风险组合的存在和期权定价的正确性。但事实上，
交易成本总是客观存在的，这使得我们无法以所希望的频率进行套期保值，
因而无法得到理论上的收益率。
ii．Black--Scholes模型假定杯的资产的波动率为常数，这一点在标的资产价格
的实证检验中被否定。期权市场本身反映的隐含波动率也提出了相反的证
据。实际上波动率本身就是一个随机变量，为解决这个问题，本文从标的资
产波动率变化过程中的信息，对BS公式做适当改进。
(4)Black--Scholes定价公式是欧式期权定价公式，而转股的期权是美式期权，
我们需要用较复杂的数值计算法对美式期权进行定价，例如蒙特卡洛模拟法、二
叉数方法、有限差分法等。
近年来，国外的可转债定价研究也有不少推陈出新的成果，Yigitbasioglu等
(2001)基于POSR(Projeetive successive over-relaxation)的离散定价方程，使用
Crank-Nieholson技术建立了反映股票价格和利率的双因素可转债定价模型。该
模型通过自相容(self-consistent)方式反映了信用风险的影响，文中研究了不同币
种可转债对汇率波动的敏感性。结果表明，可以通过边界条件的修正对信用价差
进行调整；可转债的信用价差与股票价格之间呈负相关性。Gong和He(2003)
将复合期权方法应用于可转债的定价研究，为可转债的设计提供了一条新的思
路。国外学者对于可转债定价方面的前沿研究对于我们有着重要的借鉴意义，需
要我们进一步地进行研究。
5．2政策建议
针对上文提到的可转换债券定价过程中所面临的诸多问题，结合我国可转债
市场发展现状，本文给出一些参考性的建议。
(1)完善可转债的评级体系。在成熟的资本市场，信用评级是任何一家想
要在市场上筹资的公司所要具备的前提。公司债券的资信等级是信用评级机构对
公司盈利能力、偿债能力和投资风险等方面做出评价，为投资者提供专业咨讯服
务。但在我国，信用评级还处于很不完善的阶段，尚未形成客观公正的评级机制。
我国的《实施办法》虽然提到发行可转债可以进行信用评级，但不是必需条件。
为了弥补这一缺陷，第三十条规定“发行人应依法与担保人签订担保合同”。然
而，担保与信用评级是两个不同层次的要求，担保对发行公司提出了更高的要求。
前者是以发行公司签订担保合同、由担保人承担了大部分风险为代价；后者是投
资者根据本人对信用评级的判断，由其自行承担投资风险。我国目前为止，资信
评估机构的数量只有十几家，而且中诚信和大公国际两家信用评估公司包揽了
90％以上的国内业务，但其评估体系的完整性和有效性还未得到国际市场的一致
认同。在这种状况下，企业若发行可转债，在制定可转债票面利率、转股溢价等
方面都可能缺乏一定的科学依据。建议引入国外信用评级机构参与竞争，使国内
的信用评级机构在不断的竞争中提高自身的专业能力和市场信誉，最终形成公允
的信用评级体系，从而能够更好得对可转债的信用风险作出合理定价。
(2)放宽发行条件，吸引更多的高成长企业进入可转债市场。我国的可转债发
行门槛很高，监管部门出台了一系列法规，从资产负债率、财务杠杆、现金流、
净资产收益率、偿债能力、幕资投向等多方面对上市公司的发行可转债行为进行
约束。在我国，85％以上可转债发行企业集中在钢铁、纺织、交通、能源和基础
设施行业。这些企业无论从行业或生命周期来看，均已进入成熟期，企业有着稳
定的经营业绩和现金流，但普遍缺乏足够的成长性，
从国际成熟市场的发展经验来看，交易所对可转债上市交易所做出的财务方
面的要求并不是很严格。高成长高风险性行业、资本密集型行业以及资本成本较
高的行业中的企业，最倾向于发行可转债。这些行业一般都属于资金密集型行业，
公司成长需要大量持续的现金流来支撑。由于行业高风险高回报特征，可转债所
具有的低融资成本和较好投资风险防范的特点在很大程度上满足了此类行业的
41
发展需要。出于活跃我国可转债市场的需要，监管部门可以考虑适当放宽对发行
可转债的严格要求。在银行能够提供担保，使得可转债的混合优势得到更大的体
现，提高融资效率。
(3)票面利率的提高
可转债票面利率的提高是2003年以来可转债市场活跃的主要因素。拟发行
可转债的企业均采取累进利率，并且每年的利率水平都比市场上已发行可转债的
利率高。央行近年来的升息步伐会对可转债价格带来负面影响，降低可转债品种
的市场吸引力。为保持可转债在再融资市场上的吸引力，建议在今后可转债的发
行条款的票面利率设计上设置浮动的票面利率。在转换存续期问，若央行上调存
款利率，可转债的票面利率从调息日起按此上调幅度进行修正。
参考文献
【1】陈守红．可转换债券投融资一理论与实务【M】．上海：上海财经大学出版社，2005
【2】杨如彦，魏刚，刘孝红。孟辉．可转换债券及其绩效评价【M】．北京：中国人民大学
出版社，2002：170-176
【3】寇日明。王一军，戎志平．债券价格计算理论与实务[MI．经济科学出版社，2001：
89．95
[4】李运，石建民．可转换债券及其定价研究【J】．投资与合作，1998．6：1l
【5】秦学志，吴冲锋．可赎回的可转换债券的博弈定价方法【J】．系统工程。2002，9：l-5
f6】林义相．可转换债券投资分析与运作[MJ．上海远东出版社，2000
【7】张鸣．可转换债券定价理论与案例研究【J】．上海财经大学学报，2001，10：29·35
【8】王承炜，吴冲锋．上市公司可转换债券价值分析【J】．系统工程，2001，7：47—53
【9】杨大楷。杜新乐．浅析我国可转换债券的定价及设计【J】．中国管理科学，2001，8：7-15
IIO】李扬．中国金融发展报告NO．1(2004)[M]．北京：社会科学文献出版社，2004：34-56
【I l】袁东．中国债券流通市场运行实证研究[M1．经济科学出版社，2004
【l 2】汪元堵．不可赎回可转换债券的价格分析【J】．华东师范大学学报，2003．4
113】刘菲．发行可转换债券的原因及其定价方法[J】．经济理论与经济管理，2003．9
1141郑小迎，陈金贤．关于可转换债券定价模型的研究【J1．预测．1999．3
115]蒋殿春，张新．可转换公司债定价衄题研究【J】，国际金融研究，2002．4
【J6】郑振龙，林海．利率期限结构研究述评【J】．中国信刚风险度量与控制模型项目，
2003
【17】范辛亭，方兆本．一种随机利率条件下企业可转换债券定价的离散时间方法【J1．系
统工程理论与实践，2002．8
【18】杨华．可转换公司债券定价理论发展述评[J】．贵州财经学院学报，2003．6：26．28
【1 9】可转换债券管理暂行办法【s】．1997，3
【20】上市公司发行可转债实施办法【s】．2001，4
【2l】关于做好上市公司可转债发行工作的通知【s】．2001，12
【22]约翰．B．考埃特，爱德华．I。爱特曼。保罗．纳拉‘程南．演进着的信用风险管理【MJ．机
械工业出版社，2001
【23】John C．Hull，Options，Futures and Other Derivatives(Fourth Edition)[M]．Prentice Hall，
2001
【24】Tsiveriotis I(，Femandes C．Valuing Convertible Bonds wjth Credit Risk【J】．Journal of
Fixed Income,1998，V01．8。No．3：95-102．
【25】Black．E and M．Scholes．，The Pricing of Options and Corporate Liabilities【J】．The
Journal ofPolitical Economy,1973．5：367-654．
126]Ho．T'Pfeffer D．Convertible Bond：Model，Value Attribution and Analytics[J1．
Financial Analysts Jouma!。1996，9：35-44．
【271 Cox J，Rubinstein M．Option Markets．[M1．Prentice Hall,Englewood Cliffs，NJ，1985
【28]Nyborg K．The Use and Pricing ofConvertible Bond【J】，Applied Mathematical Finance，
1996．3：167．190．
’
口9】Sachs Goldman．Valuing convertible bonds aS derivatives．Technical Rep0也Goldman
Sachs．Quantitative Strategies Research Notes,1994，I l：1-30．
f30】Davis M，Lischka E Convertible bonds with market risk and credit default【D】．Tokyo
Mitsubishi Intemational PIc．Working Paper,1999。10．
【31】Jarrow R．and TumbulI S．，Pricing Derivatives on Financial Securities Subject lo Credil
Risk【J】．Joumal ofFinance，1995，50(3)：53—85．
【32】Takahashi A，Kobayashi T’Nakagawa N．Pricing Convertible Bonds with Default Risks
【J1．Joumal ofFixed Income，2001，ll：20-29．
【33]Ayache E，Forsyth P，Vetzal K．m Valuation ofConvertible Bonds with Credit Risk【D]
University ofWaterloo，Working Paper,2002．
【34】Stein，J．C，Convertible bonds as backdoor equity financing【J】．Journal of Financial
Economies,1992。32．
135]lngersolI,J，A Contingent Claims Valuation of Convertible Sacufities四．Journal of
Financial Economics，1977。4：289-322．
[36】Brannan，M．J．and E．S．Schwartz,Analyzing Convertible Bonds【J】．Journal ofFinancial
and Ouantitative Analysis，1980，15：907-929．
[37】King RConvertible bond valuation：An empirical test川．Journal ofFinaacial Research
1986，9(1)：53-69．
【38】Mayers，D，Why firms issue convertible bonds：the matching of financial and real
investment optiOIIS【J】．Joumal ofFinancial Economics，1 998，47．
【39】Ammann M，Kind A，啪lde C．Are Convertible Bonds Underpriced?An analysis ofthe
French market【J】．Joumal ofBanking＆Finance，2003，27：635．653．
【40】Breanan，MJ．and E．S．Schwartz．,Convertible Bonds：Valuation and Optimal Strategies
forCallandConversion【J】．Joumal ofFinance 1977，32：169．171．
f41】Brennan。M．J．and E．S．Schwartz,A continuous Time Approach to the Pricing of Bonds
【J】．Journal ofBanking and Finance，1979 3：133-155．
[42】Brennan，M．J．and E．S．Schwartz,T11e Cases for Convertibles【J1．Journal of Applied
Corporate Finance．1988．1：55-64．
附录～：无风险利率估计值(02国债(10)到期收益率的连续复利形式)
日期无风险利率日期无风险利率
2006-3-3 0．0258 2006-8-18 0．0288
2006-3-10 0．0258 2006-8-25 0．0286
2006-3-17 0．0265 2006-9一1 0．0297
2006—3—24 0．0284 2006-9-8 0．0295
2006—3-3l 0．0284 2006-9—15 0．0287
2006—4—7 0．0280 2006-9—22 0．0283
2006-4—14 0．0286 2006-9-29 0．0272
2006-4—21 0．0283 2006—10—13 0．0272
2006—4—28 0．0274 2006-10-20 0．0274
2006-5—12 0．0266 2006-10—27 0．0277
2006-5-19 0．0269 2006-II-3 0．0280
2006—5—26 0．0284 2006-iI-10 0．0286
2006——6——2 0．0295 2006-11—17 0．0279
2006-6—9 0．0305 2006～11—24 0．0283
2006-0-16 0．0295 2006-12一l 0．0285
2006—6-23 0．0306 2006-12—8 0．0303
2006—6-30 0．0292 2006——12——15 0．0287
2006——7——7 0．0297 2006～12-22 0．0290
2006——7——14 0．0297 2006-12-29 0．0284
2006——7——2i 0．0309 2007～I-5 0．0289
2006—7—28 O．0310 2007——1——12 0．0288
2006——8——4 ’0．0308 2007一l一19 0．0275
2006—8-Ii 0．0298
45
附录二：通过GARCH(1，1)模型估计出的股桨收益率波动率
日期每日收益率波动率年化的收益率波动率o
2006—-3·—3 0．016222 0．256485132
2006-3—6 0．0167 0．264055395
2006—3—7 O．01537 0．243023773
2006——3—-8 O．017664 0．279292976
2006-3-9 0．018864 0．298261212
2006-3一10 0．018818 0．297538643
2006-3—13 0．020086 0．317580801
2006-3—14 0．02817 0．445408462
2006——3——15 0．025932 0．410021178
2006——3——16 0．023782 0．376031659
2006—3-17 0。022518 0．356034617
2006—3—20 0．021441 0．339007328
2006-3-21 0．020037 0．316806598
2006—3—22 0．01837 0．290451858
2006-3-23 O．016808 0．265751666
2006-3—24 O．016711 0．264219179
2006—3—27 0．020856 0．32976557l
2006-3—28 0．01911 0．302149073
2006—3—29 0．0183ll 0．289514504
2006—3—30 0．017036 0．269368374
2006—·3——3I O．019679 0．31115149
2006——4——3 O．018503 0．292564248
2006—-4——4 0．017137 0．270964669
2006-4—5 0．017038 0．269391014
2006-4—6 0．015908 0．25152149
2006-4—7 O．016852 0．266459188
2006——4—-10 0．015669 0．247748719
2006——4—-11 0．01538 0．243172967
2006-4-12 O．014361 0．227066502
2006-4一13 0．013465 0．212901804
2006—4一14 O．013877 0．219408764
2006—4一17 0．016338 0．258326745
2006—4-18 0．015209 0．24047952
2006-4—19 0．014039 0．221977053
2006—4-20 O．013473 O．213024138
2006—4-2l 0．012557 0．198551392
2006—4-24 0．016914 0．267427643
2006-4—25 0．021017 0．332309456
2006—4—26 0．03215 0．5083415
2006—4—27 0．029274 0．46287041 1
2006—4-28 0．030298 0．479048325
2006-5—8 0．02808 0．443976782
2006··5——9 0．025587 0．404558781
2006—5一10 0．026634 O．421126389
2006·-5——11 0．025177 0．398076334
2006——5——12 0．023874 0．377477113
2006—5-15 0．030098 0．475893815
2006—5-16 0．027871 0．440673709
2006—5一17 0．036964 0．584451171
2006-5-18 0．041329 0。653468366
2006—5-19 0．045524 0．719799506
2006—5—22 0．04154 0．656802845
2006—5-23 0．038376 0．606777942
2006—5—24 0．043599 0．689357151
2006—5-25 0．039924 0．631250051
2006—5-26 0．036407 0．575647766
2006—5—29 0．033366 0．527563872
2006—5-30 O．03144 0．497105037
2006—5—31 0．029658 0．468938313
2006——6—-1 0．0274l 0．433383266
2006——6——2 0．025473 0．402771393
2006——6——5 0．024195 0．382553788
2006—6—6 0．025849 0．408705638
2006——6——7 0．024553 0．388212955
2006—6-8 0．041203 0．65 1470419
2006—6-9 0．037703 0．59614294
2006—6一12 0．037428 O．591795311
2006—6一13 0．034067 0．538644126
2006—6—14 0．031046 0．490873208
2006—6一15 0．029505 0．46651 1662
2006—6—16 0．027421 0．433570931
2006—6-19 0．025819 0．408236556
2006—6-20 0．024043 0．380149204
2006—6—21 0．023204 0．366888798
2006—6-22 0．021174 0．334792788
2006—6-23 0．019568 0．309395477
2006—6-26 0．020807 0．328984788
2006-6—27 0．021636 0．342 101497
2006—6—28 O．021315 0．337013；151
2006—6—29 O．019978 0．315880398
47
2006—6-30 0．018648 0．294853044
2006-7-3 0．019652 O．3 10727462
2006-7—4 O．017975 0．284212273
2006-7—5 0．016822 0．26598486
2006～7—6 0．0173 0．273541064
2006-7-7 0．021503 0．339992585
2006-7一10 0．020221 O，319720049
2006-7-I 1 0．018676 0．295288987
2006-7-12 0．023202 0．366857682
2006-7-13 0．023547 0．372303341
2006-7—14 0．034014 0．537803153
2006-7-17 0，03097 0．489676081
2006-7-18 0．028212 0．446067096
2006-7一19 0．025743 0．407034672
2006-7—20 0．027036 0．427483168
2006～7—21 0．025172 0．397996936
2006-7-24 0．022963 0．363080691
2006-7—25 0．022446 O．354901493
2006-7-26 0．021126 0．334035711
2006-7-27 0．019347 0．305903078
2006-7—28 O．018637 0．2946815 16
2006-7-31 0．017108 0．270503355
2006-8-i O．016765 0．265085114
2006—8—2 0．0i5811 0．24999861
2006-8-3 0．018052 0．285426i 18
2006-8-4 0．016538 0．261481638
2006-8—7 0．01539 0．24333295
2006-8—8 0．014259 0．225455186
2006-8—9 0．014669 0．231941904
2006-8一i0 0．014358 0．22702587
2006-8-11 0．013338 0，210888794
2006-8—14 0．012368 0．195562806
2006-8—15 O．011508 0．181952925
2006-8—16 O．010645 0．168309178
2006—8-17 O．011257 0．177988168
2006—8-18 0．010746 0．169912198
2006-8—21 O．010073 0．159267084
2006-8-22 0．009482 0．149922727
2006-8-23 0．009052 0．14312288
2006-8—24 0．008865 0．140174061
2006-8—25 0．0083 0．131233974
2006-8—28 0．007803 0．123369693
2006—8—29 0．009126 0．144288685
2006—8—30 0．008652 0．136803037
2006 8-31 0．008951 0．141523947
2006—9一l 0．008923 0．141085068
2006-9—4 0．008381 0．132514747
2006—9—5 0．007905 0．124995648
2006-9—6 O．008932 0．141222392
2006——9——7 0．00936 0．148000886
2006—9—8 0．010213 0．161485178
2006-9-11 0．0096 0．151789328
2006—9一12 0．010186 0．161052799
2006-9-13 0．009578 0．151448549
2006-9一14 0．009305 0．147128303
2006-9—15 0．00881 0．139293931
2006-9一18 0．009835 0．155509965
2006—9—19 0．009643 0．152461792
2006—9—20 0．00935l 0．147848799
2006-9-21 0．008847 O．139878719
2006—9—22 0．008409 O．132951541
2006-9—25 0．007898 0．124878024
2006-9—26 0．008347 O．131973479
2006—9—27 0．008273 O．13080181 1
2006—9—28 0．009452 O．1494465 16
2006—9—29 0．008936 O．141289966
2006——10——9 0．008392 0．132689928
2006——10——10 0．008446 0．133535416
2006—10-1 1 0．011679 0．184654555
2006—10-12 0．011187 0．176884435
2006—10—13 0．01038 0．1641 17695
2006—10-16 0．009742 0．154030472
2006—10-17 O．010798 0．170738873
2006——10——18 0．010179 0．160941715
2006一lO一19 0．009567 O．15126800l
2006—10—20 0．009645 O．152497437
2006—10—23 0．009101 0．1438986
2006-10-24 0．009788 0．154762309
2006—10-25 0．01001 0．158276055
2006—10—26 0．009661 0．152753987
2006—10—27 0．009029 0．142765941
2006一lO一30 0．010547 0．166767729
2006——10——31 0．013614 0．215254891
2006一l 1-1 0．012773 0．201965198
2006一11—2 0．012801 0．202400767
2006—11—3 0．01375 O．217406794
2006-11—6 O．013125 0，207522102
2006-1 1-7 0．013961 0．220747969
2006一lI-8 0．014963 0．236591934
2006-11-9 0．017643 0．278956012
2006—11-10 0．016406 0，259399248
2006-11-13 0．017556 0．277578909
2006—11-14 0．017117 0．270635657
2006一ll一15 0．01689 0．267053234
2006一11一16 0．017575 0．277890272
2006-11-17 0．016752 0．264878953
2006-11-20 0．015617 0．246922197
2006一11-21 0．014342 0，226764575
2006一11-22 0．021112 0．333810206
2006一11—23 0．019292 0．305031801
2006一ll一24 0．0178 0．281448491
2006-11—27 0．01672 0．264361637
2006一儿一28 0．01541 0．243646297
2006一“一29 0．016023 0．253349565
2006—11—30 0．014693 0．232324088
2006-12 1 0．015615 0．246893949
2006——12——4 0．014519 0．229572864
2006-12—5 0．015943 0．252082508
2006-12—6 0．014805 0．234090226
2006-12-7 0．01783I O．28192883
2006-12-8 0．016744 0．264746156
2006—12-1 1 0．018118 0．286477122
2006—12一12 0．018836 0．297821133
2006—12—13 0．017307 0．273645214
2006——12——14 0．016024 0．253366685
2006-12—15 O．016603 0．262510813
2006-12—18 0．022307 0．352706592
2006-12-19 0．023608 0．373268058
2006—12-20 0．021574 0．341121016
2006-12—21 0．019756 0．312367272
2006—12—22 0．018058 0．28552704
2006-12-25 0．023331 0．368902074
2006—12-26 0．021289 0．33661346
2006—12—27 0．019945 O．315354328
2006—12—28 0．018236 0．288329027
2006—12-29 0．020527 0．324563767
2007-1—4 0．020542 0．324800262
2007一l一5 0．023859 O．377245236
2007——1——8 0．02383 0．376780312
2007一l一9 O．021978 0．347504187
2007-l—10 0．025321 0．400363284
2007——1——11 0．023127 0．365673331
2007——1——12 O．022617 0．357608985
2007—1—15 0．030759 0．486339368
2007-1-16 0．03223 0．509594016
2007——1——17 0．042843 0．677413736
2007——1——18 O．040083 0．633766488
2007—1-19 0．03657 0．578216534
5l
后记
本论文是在导师徐文虎教授的悉心指导、严格要求下完成的。在论文的撰写
过程中，徐文虎教授严谨的治学态度、渊博的专业学识给了我极大的帮助和指导，
在此表示衷心的感谢!
在三年的硕士研究生学习生涯中，徐文虎老师在学习和生活上一直都在给予
我关心和照顾。徐老师给予的热情鼓励、细心的指导以及真诚的帮助都使我受益
匪浅，再次向徐老师表示深深的谢意!
在复旦大学的学习和研究中，让我有机会锻炼自己的能力，打下了良好的专
业基础，在此对复旦大学经济学院各位老师的培养一并表示感谢。同时，我从身
边的众多优秀同学身上也看到了自己需要努力改进的方向，他们的帮助激励着我
的成长。
另外，也感谢我的母亲给予我无微不至的关怀以及鼓励我追求目标的不懈动
力，支持我一步一步打下孥实基础。
苗庆云
2007年5月