ParK's 論文后花園

华中科技大学
硕士学位论文
非完全信息下的均衡信息披露与最优债务安全条款
姓名：徐慧玲
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：简志宏
20060401
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
I
摘要
随着金融国际业务的大量增加，违约风险在金融风险中所占的权重的提高，对违
约风险的估计和具有违约风险债务的合理定价已经成为了金融机构在从事金融创新
业务中必须解决的理论和实务问题，相关的债务合同的制定更是投资者面临的重要的
实际的问题。目前，一般的具有违约风险债务的评估方法都隐含地假设金融市场信息
完全，但关于公司价值的信息一般是不完全的；同时，现在的债务评估方法一般只研
究债权人在自己的利益最大化的前提下来做出对自己最有利的选择，如果假设公司的
债务水平和公司财务信息的披露时间是股东的可控决策变量，股东也会在自己的利益
最大化的前提下在这些变量之间作权衡。
本文利用数值分析为主的定量兼顾定性分析方法，假设公司的信息披露时间不
确定但当信息披露时外部投资者能完全真实地了解公司价值，分析了公司债务最优
安全条款设定和风险债务的评估问题，同时考察这种机制下股东的决策问题。
文中主要运用两个模型来研究非完全信息下的均衡信息披露及最优债务安全条
款的制定问题。第一个模型假设债权人和股东对最优违约阈值均有自己的选择，运
用讨价还价模型研究这个问题，结果发现当信息流达率低于均衡解时，债权人将选
择高于股东的违约破产阈值，但随着信息流到达率的逐渐增大，这种差距是逐渐减
小的，反之则呈现相反的变化趋势。第二个模型假设债权人和股东分别对违约阈值
和信息披露有决定权，使用博弈的思想得到双方的均衡解；对于债权人而言，较低
的信息披露导致高的违约阈值，而当违约阈值较高时，股东会选择低的信息披露，
双方考虑自己的决策的同时考虑到对方的行动，进而得到了简单的古诺-博弈均衡
解。
关键词: 风险债务评估 违约风险 违约阈值 债务合同
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II
Abstract
With the increasing international financial services, as well as the increasing weight of
default risk over financial risk, the topic of reasonable pricing has become more and more
imperative in financial innovation of financial institution, especially, the establishments of
related debt contacts has emerged as a necessary problem considered by many investors.
Nowadays, the general evaluation methods for default risk assume that the information of
financial market is complete, however, the related information for firm’s value is
considered to be incomplete. In addition, what we have done for the debt evaluation
generally lies in the best benefits to the creditor on the condition of maximum profit. If the
two variables, including firm's debt level and firm’s information revelation for firm’s
financial information are the controlled decision variables of the shareholder/stockholder,
the shareholder will be able to make the tradeoff between both variables based on the
maximum profits.
Accordingly, this paper is proposed under this situation. The quantitative and also
qualitative analytic method is used on the assumption that the firm's information
revelation is uncertain. However, if the information is exposed to public, the
outer-investors/creditors are able to realize the exact value of a company, and hence, they
can analyze the establishments for optimal safety covenant and risky debt valuation, and
simultaneously consider the decision under such schemes.
There are two models research the Equilibrium of the information revelation and
optimal debt Safety Covenant under the incomplete information.It is assumed in the first
model that the creditor and stockholder have their own decisions for the optimal default
threshold. While the model of bargain is applied, if the arrival rate for the information
flow is below the equilibrium, the creditor will choose a higher threshold for default
bankrupt, however, when the arrival rate of the flow increases, the gap is determined to be
decreasing, and a conversely changing curve is shown on the contrary. The second model
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III
assumes that both the creditor and stockholder have the deterministic rights for default
threshold and information exposure, the equilibrium solution can be achieved by using the
game theory. As for the creditor, the less information exposure will lead to higher default
threshold, whereas if the default threshold is a bit higher, the stockholder will choose
lower information exposure, and then both sides may consider their own decision and the
other side simultaneously, finally will achieve the simple Cournot -- game theory
equilibrium.
Keywords: Risky debt valuation, Default risk, Default threshold, Debt contact
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独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研
究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集
体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中
以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。
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日期： 年 月 日
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本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保
留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本
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不保密□。
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日期： 年 月 日 日期： 年 月日
本论文属于
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1 绪论
1.1 研究背景和意义
我国于 2001 年12 月加入世贸组织，入世以后，我国必须与其他成员一样遵守世
贸条例，向所有的成员国开放市场。金融领域是中国承诺入世以后开放的十大领域之
一，金融业放松管制、实现自由化与国际接轨将不可避免。面对国际金融公司和跨国
商业银行的强大竞争压力，中国的金融业除了从业人员素质有待提高和金融业的物质
基础相对落后以外，金融风险的管理能力和水平也是制约我国金融业竞争力提高的主
要因素之一。
随着金融国际业务的大量增加，违约风险在金融风险中所占的权重的提高，对于
违约风险的估计和具有违约风险债务的合理定价已经成为了金融机构在从事金融创
新业务中必须解决的理论和实务问题，相关的债务合同的制定更是投资者面临的重要
的实际的问题，而债务合同的制定建立发展在对债务的评估过程中，因此，系统地研
究违约风险建模的理论和方法，以运用于各种违约性金融资产和信用衍生金融工具的
定价和违约风险的管制和控制，无疑具有重要的理论意义与现实意义。
目前，一般的具有违约风险债务的评估方法都隐含地假设金融市场信息完全，
按照一定的违约模式或违约发生机制定义违约事件，从而估计违约发生的概率和违
约相关性，在一定的违约回收率（Recovery Rate）假设条件下运用无套利定价或风
险中性（Risk Neutral）方法对具有违约风险的金融资产定价。但关于公司价值的信
息一般是不完全的，一方面由于公司资产不是金融市场可交易的资产，缺乏充分的
流动性；另一方面公司的信息披露即使可以真实地反映资产的价值，但具体的信息
公布时间对于外部投资者而言是不确定的，在两次信息披露之间投资者并不能知道
公司的真实状况。此时，除非公司价值为零，股东始终存在持续经营公司的激励，
这是因为即使公司价值很低，但若债权人不知情或债权人知情但不能被债权人和债
务人以外的第三人(如仲裁人)核实，债权人不能迫使公司破产，从而使得股东愿意继
续等待（即不违约），直到等待的期权价值为零（此时股东违约的公司价值临界点为
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零）。债权人自然地会推知，若股东自愿违约，则违约时的回收率一定为零，因此在
设定债务合同时债权人为保护自己的权益将规定风险债务的安全条款，同样地债权
人将最优地选择强迫公司破产的阈值。
同时，现在的债务评估方法一般只研究债权人在自己的利益最大化的前提下来做
出对自己最有利的选择，是因为我们主要关注非完全信息等因素对债务评估的影响，
没有考察股东权益价值的评估和策略行为，如果假设公司的债务水平和公司财务信息
的披露时间是股东的可控决策变量，股东也会在自己的利益最大化的前提下在这些变
量之间作权衡。
本文在这样的背景下，考虑假设公司的信息披露时间不确定，但当信息披露时外
部投资者能完全真实地了解公司价值，分析公司债务最优安全条款设定和风险债务的
评估问题，同时考虑这种机制下股东的决策，先后运用讨价还价和古诺博弈的思想得
到双方的均衡解。
1.2 目前研究现状
到目前为止，学者所研究的具有违约风险债务的评估方法一般的都隐含地假设
金融市场信息完全，按照一定的违约模式或违约发生机制定义违约事件，从而估计
违约发生的概率和违约相关性，在一定的违约回收率（Recovery Rate）假设条件下
运用无套利定价或风险中性（Risk Neutral）方法对具有违约风险的金融资产定价。
风险债务的评估方法按照不同的标准有很多种分类，按照违约发生机制的不同简单
归纳为如下四类（Manuel, 2001）。
第一类为传统方法。使用传统方法给信用风险定价，主要思想是从历史数据
中推导出违约的信息，在对历史数据估计以后，得到风险债券相应的预期损失，然
后给风险债券定价，只要使得投资者得到与预期损失相应的补偿即可。比如，
Fons(1994)给具有信用风险的债券定价，使其与可比较的证券过去因为违约产生的损
失相一致。暂且不谈如何从历史违约数据推倒未来的违约情况，Fons(1994)假定投资
者是真正风险中性的，除非信用风险是非系统的，而信用风险当然是非系统的。如
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果信用风险是系统的，那么具有信用风险的债券不需要一个高于无风险利率的收益
率，也就是说，风险债券的收益率高于无风险债券的那部分仅仅反映了经验概率违
约情况下的预期损失，并没有风险升水。但是，一些经验的研究表明，信用风险是
系统的，比如Altman(1989)在研究中发现低利率债券比高利率债券由相对来说高一
些的长期平均收益率，但是他却暗示这可能只是一个很反常的现象，并不认为是一
种风险的升水。
同样的，也有很多其他人做了相关的研究。比如，Litterman-Iben(1991)和
Hurley-Johnson(1996)，使用和Fons(1994)相反的方法，他们从观察到的信用差来推
导隐含的违约概率。但是，Litterman-Iben(1991)指出，这个隐含的违约概率并不是真
正的经验概率，只能解释为风险中性概率。
第二类评估方法不考虑违约发生的内在机制，把违约看成完全不可料的事件，
违约或者破产由破产过程来刻画，破产过程一般定义为服从一定的跳跃过程(Jump
Process)，即从不违约跳转到违约，而在一定的时间段里，发生跳跃的概率由违约强
度来决定，通常记为λ ，同时，由于违约过程模型只是建立违约时间，并不关注违
约发生时的损失，一般假设违约回收率由外生给定，因此这一类建模方法被称为强
度模型（Intensity models），也称为简约化方法（Reduced Form Approach），它广泛
地应用于违约风险的管理与控制。目前已经有很多学者运用简约化模型来研究风险
债务的评估，这里简单作个概述。
例如 Jarrow-Turnbull(1995)研究的一种离散时间的强度模型。模型假设无违约风
险的短期利率具有马尔可夫性，因此可以用重新组合的格子来建模刻画。在格子的
每一个节点，短期利率都有两个节点可以跳转，而跳转的幅度及发生跳转的风险中
性概率都可以由标准的期限结构建模技术来计算。不妨记在任意时刻t 利率向上跳跃
的风险中性概率为t
π，那么向下跳跃的概率便为t
π 1− ，同时，把违约过程加入这个
无风险期限结构格子中，假设在每个时期t ，违约发生的风险中性概率为λ ，这样如
果从0 时期出发，就伸展出4 个可能的状态，可以用衍生意义上的二叉树模型来刻
画这个过程。Jarrow-Turnbull(1995)同时提供了与以上离散时间相等价的连续时间模
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型，假设违约发生的时间点为τ ，并且是服从参数为常数λ 的指数分布，利用H-J-M
的思想来给债券定价，在违约发生以前，即t ≺τ 的时候，沿用以前的结论，不同的
是当违约发生的时候，在无风险定价上面考虑了风险损失。在Jarrow-Turnbull(1995)
的模型中，有两个非常苛刻的假定，一是假定违约回收率δ 是外生给定的常数，也
就是说与任何状态变量都不相关，并且可以估计；二是假定违约强度λ 也是外生给
定的常数，不论是在经验概率还是风险中概率下，这个假定表明在债券这个生命周
期中的任何时刻都具有相同的违约可能性，并且违约强度是可以估计并用来推导债
券价格的，这些严格的假定使得模型早实际运用中缺乏灵活性，但是也有好处，那
就是可以保证得到简单的确切的解。
为了解决 Jarrow-Turnbull(1995)的一些弊端， Jarrow-Lando-Turnbull(1997)作了
进一步工作，他们把违约概率和信用等级联系起来，建立了一个随时间不变的马尔
科夫链，并且用转移矩阵来刻画，假定在每一个信用等级中的时间服从参数为常数λ
的指数分布，从而得到时期t 违约不产生的条件概率得到有违约风险的债券价格与无
风险的债券价格之间的关系。Jarrow-Lando-Turnbull(1997) 很好的解决了
Jarrow-Turnbull(1995)中假定违约强度λ 外生给定的常数的弊端，但是仍然沿用了违
约回收率δ 是外生给定的常数的假定。当然Jarrow-Lando-Turnbull(1997)中也存在不
少问题，比如，基于信用等级的转移矩阵方法隐含地假定了对所有的债券来说，相
同的信用等级具有相同的信用价差，在Longstaff-Schwartz(1995)的研究中发现，具
有相同的信用等级的债券反映出了很不一样的信用价差。另外，模型隐含只有当信
用等级发生转移的时候，信用价差才会发生改变，这也不能很好的反映现实，
Hand-Holthausen-Leftwich(1992)研究发现信用等级的改变对价差的改变的解释能力
是很小的，甚至在等级没有改变的情况下债券的信用价差也会发生改变。第三个问
题是，转移矩阵的估计是很麻烦的，特别是有些高收益债券只有非常低的违约概率。
比如，一年期的债券有零的违约概率是很常见的事情。当然，为了避免零概率引起
数值计算上面的问题，Jarrow-Lando-Turnbull(1997)有很小的正概率来替代零概率的
情况。
更进一步的，Madan-Unal(1998)的强度模型里面使用了随机的强度，同时，也假
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设回收率为随机的，但是假定回收率与利率是不相关的，只是服从Beta 分布的随机
变量。某些研究指出，可违约的债券也可以像无违约风险的债券一样定价，只要使
用风险调整的短期利率r d (t) = r(t) +λ (t) 即可， Duffie-Schroder-Skiadas(1996)、
Duffie-Singleton(1999)都是用这个方法来给可违约的风险债券定价，但是他们都假设
一个固定比率的违约回收率。
第三类为结构化评估方法（Structural Approach），它考虑公司违约发生的内在机
制，假设公司价值服从一定的随机过程（如几何布朗运动），违约事件定义为公司价
值达到某一给定的违约边界（如债务水平），可细分为公司价值模型（Firm value
models）和第一到达时间模型（First passage time models ）（ Manuel, 2001) ，
Black-Scholes(1973)和Merton(1974)的研究工作为这类方法提供了一个基本的分析框
架。这类方法通过建立公司资产价值与负债之间的关系来推导违约风险的价格，因
为建模了公司资产结构的演变，因此叫做结构化评估方法（Structural Approach）。
公司价值模型（Firm value models）中，违约事件定义为公司价值到期时达到某
一给定的违约边界（如债务水平）。Merton(1974)作了最原始的研究，他假设公司偿
债能力取决于它的总价值V ，考虑公司拥有到期支付K 的债务，等价于一份零息债
券。按照Black-Scholes(1973)的思想，当公司发行债券的时候，股东将公司的资产卖
给了债权人的同时拥有了一份看涨期权，以便于买回资产。等价的，相当于股东拥
有公司的资产的同时从债权人那里买入一份看跌期权，如果公司资产的价值低于债
权人所拥有的价值，股东可以利用从看跌期权得到的支付来平衡应偿还的债务。这
样，公司债券可以看作一份无风险债券减去以公司资产作为标的资产、交割价格为K
的看跌期权。进而假设公司价值服从一定的随机过程，如几何布朗运动，利用
Black-Scholes(1973)的计算方法得到公司债务价值的B-S 显示解及可违约债券的
PDF。
Merton(1974) 研究了可违约的零息债券的定价问题， 很多学者延伸了
Merton(1974)的工作，把公司价值模型的思想用到评估息票债券、即求即付的债券、
担保、可转换债券、可变利率的债券等等，同样的，也有学者研究具有不同到期时
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间、不同优先级别或是特殊契约规定的权益的价值评估。Geske-Johnson(1984)推导
了风险性的息票债券价值的确定性解； Ho-Singer(1982) 不同的契约规定对
Merton(1974)结构下债券的信用风险的影响，如到期的时间、金融管制、绝对优先权
及支付的方式等等；更进一步的， Ho-Singer(1984)分析了偿债基金规定对风险债券
定价的影响；Chance(1990)估计Merton 结构下的可违约的零息债券的久期，他指出
具有相同到期时间的可违约债券比无风险债券有较低的久期，也就是说可违约债券
对利率的变动由相对来说较小的敏感性；Shimko-Tejima-Deventer(1993)研究了利率
服从SDE：dr = (α − βr)dt +σdW~ 的期望回转过程的可违约零息债券的定价，得到了
确定性的解。
Merton(1974)的研究假定破产与任何相关成本是没有关系的，其实不然，金融灾
难都伴随着巨大的成本，这些成本会较大的影响公司的状况甚至导致公司破产，这
些成本就叫做破产成本（Bankruptcy cost）。同样的，道德风险也影响着资产的评估，
不像一般的期权所有者对标的资产的运行没有控制权，股东却不一样，他拥有以自
己的公司价值为标的的期权，理性人假定，股东必然会通过控制公司的价值过程（比
如投资）来最大化期权的波动率来增大自己所拥有的资产的价值。或者，股东会放
弃对债权人有益的正的净现值的项目，这就是所谓的暗地投资（under-investment）
问题。目前，已有很多的学者提出破产不是外生给定的事件，而是由代理问题、破
产成本等等因素决定的内生变量，在后面的内生性违约阈值方法中会有较详细的介
绍。
第一到达时间模型（First passage time models）与公司价值模型（Firm value
models）最大的不同是假设破产可以发生在到期日之前，违约事件定义为公司价值首
次达到某一给定的违约边界（一般都是依赖于时间的），这使得第一到达时间模型更
具有现实意义。第一到达时间模型也使用公司价值的概念，但是它是用来推导违约时
间，不是像公司价值模型把信用风险考虑为以公司价值为标的看跌期权，同时违约回
收率也是与公司价值没有关系的。另一方面，由于破产是与时间相关联的，那么违约
回收率也是一个与时间相关联的变量，这个假定使得回收率的获得变得艰难。
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Black-Cox(1976)在这个领域作了最早的研究，它把债务的安全条款引入模型，定
义了一个只依赖于时间的外生的违约临界值V d，当V 首次到达V d时，强迫公司破产，
很好的管制了股东试图通过增大标的资产价格过程中的波动率来转移债权人的财富
到自己这里，考虑到了债权人方面的权利。曹国华、向锐（2003）比较分了金融市场
无摩擦、信息完全及无破产成本等假定下公司价值模型（无安全条款）与引入债务安
全条款后公司风险债务估值的两个未定权益分析公式，认为实际Merton(1974)及
Black-Cox(1976)他们均未考虑破产成本或重组成本，也未考虑公司所得税，认为债权
人具有绝对优先权，这一切都使他们的结果有可能偏离实证结果，尽管如此，结合我
国的现实，公司风险债务估值的两个未定权益分析公式对我国即将兴起的企业债券市
场相应品种的定价有一定的参考价值。
Black-Cox(1976)提出了一个关于允许资产结构中同时存在优先级（senior）和次
级(junior)债券的研讨，在绝对优先权成立的情况下，由于在优先级债券得到支付之
前，次级债券是的不到支付的，因此可以在没有次级债券的假设下给优先级债券定
价，然后通过D = P + J 来得到次级债券的价格。当然，如果绝对优先权不成立，这
个结论也就不成立了，经验证明，绝对优先权是一个不能反映现实的苛刻的假定。
Longstaff-Schwartz(1995)将Black-Cox(1976)与现实更好的结合。首先，允许利
率是动态随机的，满足上述提到的期望回转过程；其次，假设违约回收率是外生给
定的常数，同时考虑优先级债券比次级债券由较高的违约回收率，但是都是外生给
定的常数；再次，假设一个外生给定的违约边界V d = k 。然后通过分析风险债券与
无风险债券之间的关系的得到可违约债券的定价。但是Longstaff-Schwartz(1995)并
没有排除套利机会的存在。
第一到达时间模型（First passage time models）虽然很好的解决了到期日之间违
约可以发生的问题，但是也有很多的弊端。首先，现实中利用公司价值很难估计违
约阈值；其次，除Black-Cox(1976)之外，所有的模型都假定外生给定的违约回收率
与公司价值是分开的，而现实中违约回收率与公司价值、利率等都是有很大关联的；
再次，很多第一到达时间模型没有排除套利机会的存在。
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第四类是内生性违约阈值方法，它是结构化方法的进一步拓展，就如前面提到的，
违约阈值不是简单的外生给定的或是只依赖于时间的变量，而是由代理问题、破产成
本、公司税收、重组成本等等因素决定的内生变量。如果把公司破产重组的边界或临
界值作为内生的决策变量引人风险债务的评估模型，这在实际中不仅更具说服力，而
且是进一步研究策略性债务重组和债务清偿的理论基础。
例如Leland(1994)内生化破产违约边界；Leland-Toft(1996)进一步分析了有限期债
务和存在现金流支付的情形，估计股东最优化决策下的破产，推导出内生的破产条件；
Leland(1998)在假设公司资产价值服从几何布朗运动的基础上，研究了内生的公司破
产机制，分析了公司的资本结构、代理成本和风险管理等问题，但因为公司资产价值
一般是不可观察的经济变量，导致模型参数的估计比较困难和缺乏决策的可操作
性;Anderson-Sundaresan(1996)运用非合作博弈的方法研究了具有破产清算成本的策
略性债息支付问题,指出很小的破产清算成本会导致严重高的违约premia，从而导致策
略性支付，最终造成对绝对优先权的偏离，迫使均衡路径上的清算产生，这种设计强
调了公司有较高的现金支出率发生时的高息票及偿债基金。薛明皋、李楚霖、龚朴
（2004）把通货膨胀率和红利率融人到借债合同中，分别给出了优先级债务、次级债
务、公司和股票价值解析评价公式，并从评价公式说明随通货膨胀率的增大使优先级
债权人、次级债权人的价值增大，而债务人的价值减少，这样在借债合同中考虑通货
膨胀率可以防止因通货膨胀率引起债权人的资产转移给债务人。通货膨胀率的存在使
股东选择破产的最优临界值增大，在破产时优先级债务持有者和次级债务持有者的地
位是不对等的，次级债权人和股东价值减少，而优先级债权人的价值增大。进一步分
析证明通货膨胀率是发行次级债务的重要因素，且直接影响着优先级债权人、次级债
权人和股东之间的财富转移，也证明了传统常识认为债务的优先级完全可以保护债权
人的权益是不正确的。最后分析了红利率增大导致破产临界值降低，优先级债务和次
级债务的价值减少，使债权人的财富转移向股东，从而股东的价值增大。所以通货膨
胀率和红利率是债权人和债务人必须关心的重要因素，不应该被忽视。
在风险债务评估时结构化方法相对于简约化方法的主要优点是考虑了违约发生
的内在机制， 主要的缺陷是假设投资者可直接观察到公司资产的价值，
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Mella-Perraudin(1997)在研究策略性债务偿还时把公司的产出价格作为影响公司价值
的基础变量，它是可观察的经济变量，把可观察的经济变量作为决策变量更具可操
作性且更令人信服；简志宏、李楚霖（2001）采用Mella-Perraudin(1997)的方法研究
公司的破产决策问题时考虑了公司所得税，在模型的设定中公司关闭或破产时的残
值不是常数，而是与公司关闭或破产时的产出价格成正比，因为公司关闭或破产时
的产出价格越高，变卖公司的价格或剩余残值越大，这样更切合实际。如果公司出
现财务危机时股东可通过资本注入弥补经营损失和清偿债务，因而股东可推迟关闭
公司和债务违约。由于公司关闭和破产的不可逆性和不确定性。可以把公司关闭和
破产理解为股东持有的期权，在这样的情形下公司价值评估的净现值法就不再适用，
因为它设有考虑公司关闭或破产的机会价值，他们用实物期权评估方法分析公司破
产决策，公司破产定义为股东设有通过资本注入弥补经营亏损的激励而导致债务偿
还违约的现象。当公司产出的价格低于某临界值时，股东决定关闭公司或停止债务
偿还让公司破产，分析中发现有债务融资的杠杆公司比纯股票融资公司的非杠杆公
司提早关闭或破产，杠杆公司的破产决策与所得税率无关等等结论。
同时，除了假设投资者可直接观察到公司资产的价值，上述结构化方法都隐含
地假设关于公司价值的信息是完全的。在这种情形下，当不存在债务的安全条款时，
股东可以选择违约的时机、但违约又将导致股东权益价值为零，因此除非拒绝清偿
债务（违约）是最优的，股东存在持续经营公司的激励，即股东可以而且愿意选择
最优的违约时间((Leland, 1994）、(Leland-Toft, 1996))。
但关于公司价值的信息一般是不完全的，一方面由于公司资产不是金融市场可交
易的资产，缺乏充分的流动性；另一方面公司的信息披露即使可以真实地反映资产的
价值，但具体的信息公布时间对于外部投资者而言是不确定的，在两次信息披露之间
投资者并不能知道公司的真实状况。针对信息不完全的问题，也有一些学者作了相关
的研究。
Mondher-Inass(2002)考虑了在具有非完全信息的影子价格下的公司债务评估及
最优资产结构，首先假定给定的违约阈值，当公司价值服从一定的几何布朗运动时，
得到相应的权益如股权、债券的价值的PDF，用边界条件得到股权、债券价值的显示
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解；然后假设违约阈值是内生的，由股东利益最大化来决定最优违约阈值，同时得到
此条件下股权、债券的价值，并作了收益率、公司价值与每个相关变量之间的比较静
态分析。简志宏、李楚霖（2005）研究当公司信息披露时间不确定、而信息披露时投
资者能完全真实地了解公司价值的情形下风险债务的评估问题, 假设关于公司真实
价值的信息流服从泊松过程, 得到了债权人利益最大化情况下的公司债务安全条款
的阈值和公司债务价值评估的表达式。
在对风险债务评估的过程中，Black-Cox(1976)的研究引入债务的安全条款，特别
是违约阈值的引入，对破产的约束很好的改善了债权人的处境，后者沿着这个思想作
了很多的研究，进一步发展到内生性违约阈值方法，取得了很大的成就，在处理风险
债务价值评估进而建立债务合同有很好的指导意义。也有一些学者发展了这种思想，
放宽破产的约束，而采用激励等措施来保证债务的安全回收，如张辉、刘晓峰（2003）
通过对标准债务合同的“破产约束”条件的放宽，在原有的理论基础上，运用数理分析
方法．研究了无破产约束条件下债权人和债务人之间的关系，分析了在此情况下债权
人应如何设计激励机制，以降低贷款风险，确保贷款收回。也可以研究学习一下。
1.3 研究思路与方法
1.3.1 研究思路
文章的主要目的是研究在评估风险债务的过程中，对债务安全条款中内生性违
约阈值的制定及相关分析。
在借鉴前人所作的工作的基础上，首先放宽完全信息的假定，考虑假设公司的
信息披露时间不确定，但当信息披露时外部投资者能完全真实地了解公司价值这样
的非完全信息的情况。
然后定位为内生性违约阈值方法。这时便要考虑这种分析方法下债权人和股东
的决策了，由理性人假定，分别分析债权人和股东在自己的利益最大化下的决策。
最后，找到一种机制，让债权人和股东双方达成协议均衡，这样非完全信息下
具有内生违约阈值的债务安全条款的制定便完成了。当然，这个过程中伴随着变量
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11
之间的相关分析。
1.3.2 研究方法
一、非完全信息的引入。目前，一般的具有违约风险债务的评估方法都隐含地假
设金融市场信息完全，按照一定的违约模式或违约发生机制定义违约事件，从而估计
违约发生的概率和违约相关性，在一定的违约回收率（Recovery Rate）假设条件下运
用无套利定价或风险中性（Risk Neutral）方法对具有违约风险的金融资产定价。但关
于公司价值的信息一般是不完全的，一方面由于公司资产不是金融市场可交易的资
产，缺乏充分的流动性；另一方面公司的信息披露即使可以真实地反映资产的价值，
但具体的信息公布时间对于外部投资者而言是不确定的，在两次信息披露之间投资者
并不能知道公司的真实状况。本文考虑假设公司的信息披露时间不确定，但当信息披
露时外部投资者能完全真实地了解公司价值，分析公司债务最有安全条款设定和风险
债务的评估问题。
二、动态优化的使用。文章分别分析债权人和股东在自己的利益最大化的情况
的决策的时候，由于公司价值及双方资产的价值都是一个时间随机变量，因此必须
要使用动态优化的方法得到双方的最终决策。
三、讨价还价机制的使用。在制定合同的时候，债权人和股东都会选择对自己
最有利的变量决策，比如对违约阈值V *的选择，股东当然希望V *适当的低，因为除
非公司价值为零，股东始终存在持续经营公司的激励，而债权人则希望V *适当的高，
以减小债券支付风险，那么就要找到一种机制让双方达成共同均衡，讨价还价机制
就是一个很好的选择，简单直观。
四、博弈思想的使用。同样的如前面所说，在制定合同的时候，债权人和股东
都会选择对自己最有利的变量决策，如果违约阈值V *是债权人的可控变量，信息到
达率λ 是股东的可控变量，那么双方在选择变量的时候回彼此影响，使得决策变得
复杂，博弈方法很好的解决了这个问题。
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12
1.4 基本结论
文章分析了当公司信息披露时间不确定、而信息披露时投资者可以完全了解公
司的真实价值的非完全信息情况下，投资者和股东的决策问题，得到均衡条件下双
方对公司债务安全条款的阈值的最优选择，同时得到公司对信息的最优披露。
在讨价还价模型中，假设债权人和股东对最优违约阈值都有自己的选择。其实
对股东来说，对债务安全条款的阈值的选择就是对信息披露的最优控制，两者是一
致的。不管对债权人还是股东来说，设置安全条款对债务的价值都有两方面的影响，
结合考虑双方的决策问题，运用均衡的思想，便可以得到符合双方利益的均衡解。
并且发现当信息流到达率低于均衡解时，债权人将选择高于股东的违约破产阈值，
但随着信息流到达率的逐渐增大，这种差距是逐渐减小的，反之则呈现相反的变化
趋势。
在简单的古诺博弈模型中，假设在考虑到公司信息披露时，债权人对债务安全
条款中的违约阈值有决定权，同时股东为了保护自己的利益，会相应选择最优的信
息披露。对于股东来说，低的信息到达率会降低公司破产机会，一定程度上增大股
权的价值，但是同时会使得债权人选择高的违约阈值从而带来价值的减少，权衡考
虑，最终的结果是选择完全的信息披露。同时结合考虑债权人的决策，运用博弈均
衡的思想，便可以得到符合双方利益的均衡解。
当然，就如后面会提到的，实际情况远没有想象的这么简单，大多数公司会努力
隐藏有关信息，特别是经营状况不太好的时候。导致和现实之间的差距的一个重要原
因就是文章的假定过分苛刻，在考虑到市场的一系列摩擦时，结论可能更加接近实际。
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13
2 基于讨价还价的模型
2.1 模型的相关背景知识及前提假定
2.1.1 背景知识
在非完全信息下除非公司价值为零，股东始终具有持续经营公司的动力，当公司
效益好时股东可以获得股利分配，而当公司现金流不足以支付债务利息时，外部投资
人没有关于公司真实价值的信息因而不能迫使公司破产，股东可以通过股权稀释甚至
变卖资产的方法以期将来“起死回生”，在公司违约破产时债权人将可能得不到债务本
金的回收，从而给债权人带来巨大的潜在损害。自然地在公司债务合同地协定时债权
人将要求设定迫使公司破产的安全条款，因此在非完全信息下如何设定债务的安全条
款就成了公司理财分析中需要解决的重要理论问题。
目前研究公司风险债务评估的文献一般都在信息完全的假设条件下由股东给出
最优破产违约的阈值。对股东而言，尽管违约破产并不是其意愿的选择，但当信息完
全时一旦公司价值低于债务面值，债权人会通过一定的（法律）手段迫使公司破产，
因而在债务合同的协定时股东会通过与债权人的谈判在股东权益最大化利益的原则
下最优地来选择违约破产阈值。但由于公司资产不是金融市场可交易的资产，缺乏充
分的流动性，或者公司的信息披露即使可以真实地反映资产的价值，但具体的信息公
布时间对于外部投资者而言是不确定的，在两次信息披露之间投资者并不能知道公司
的真实状况，因而关于公司价值的信息一般是不完全的。当信息不完全时如果公司的
信息披露以不确定的时间到达，股东同样存在对违约阈值的最优选择，这是由于即使
在一个短的时间内关于公司真实价值的信息可能不会披露，因为债权人不知情便不能
强迫公司破产，但关于公司真实价值的信息可能会披露，如果股东没有设定违约破产
阈值，信息披露会使得当公司资产价值低于债务面值时不得不破产清算，这使得股东
愿意和债权人通过协商谈判设定最优的安全条款。
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14
简志宏、李楚霖（2005）假设公司的信息披露时间不确定但当信息披露时外部投
资者能完全真实地了解公司资产价值，在仅考虑债权人的最优决策的情形下分析了风
险债务的评估问题，发现信息流到达率增大可以减小债务安全条款的阈值，同时也减
小公司债务的价值，反之则呈现相反的变化趋势。该文主要分析讨论非完全信息对债
务评估的影响，没有考察股东权益价值的评估及其策略行为。本部分在此基础上进一
步假设当信息非完全时股东和债权人存在关于信息披露到达率的讨价还价博弈
（Bargaining Game）。在讨价还价的讲价博弈中，股东在给出一定的信息到达率λ 时，
会在同一时刻在股东权益价值最大化的基础上选择最优的违约阈值V *；同样的道理，
在给定的λ 下债权人会做出对自己最有利的违约阈值V *的选择，当债权人的V *的选
择与股东不一致时，双方无法完成债务合同协定；此时，股东会调整对信息披露到达
率λ 的选择，直到双方对安全条款的阈值有一致的选择时达成关于债务条款的协议，
得到双方均衡的信息披露到达率和公司的违约破产阈值（λ* ,V *）。下文首先给出模型
框架及其假设，然后分别讨论股东和债权人的最优决策问题，最后分析股东和债权人
关于公司信息披露和最优债务安全条款讨价还价博弈的均衡解。
2.1.2 前提假定
假设公司发行永生债务(不是全股票融资公司)，连续的债务息票支付率为常数
c ，无风险的市场利率为r ；当且仅当财务报表公布时关于公司真实价值的信息是完
全的，即股东、债权人知情且可由外部核实，而在没有信息公布的其它时间股东、
债权人知情但不能由外部核实。设概率空间（Ω,F,P;F），具有流( ) t F = F 满足通常条
件。假设公司财务报表公布的事件服从参数为λ 的泊松过程(Poisson Process)，即在
当前财务报表还没有公布、但在随后的微小时间区间内公布信息的概率为λdt，换言
之泊松信号过程＝（ ）t N N ,F t 具有参数λ ，信息披露(泊松过程发生跳跃)的时间记为
n T ， = = ∞ ∞ T 0,T 0 。在任意时刻完全信息的公司价值过程服从如下的几何布朗运动：
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15
t t t dV /V = (μ -δ )dt +σdB (2.1)
其中，( , ) t t F B 为影响公司价值不确定的标准布朗运动随机源，μ > 0为瞬时增长率，
δ > 0为公司的现金支出率，σ > 0为公司价值的波动率。为便于运用风险中性评估方
法，设在风险中性环境下的公司价值过程为：
t
Q
t t dV /V = (r −δ )dt +σdB ， (2.2)
其中，( , ) t Q F
t B 在风险中性概率测度下为标准的布朗运动。同时由于只有在财务信息
公布时才迫使公司破产，因此可得破产的停时集合为：
Γ＝｛F −停时：对于任意， （ ）＝T ( ),n =1,2,⋅⋅⋅,∞｝ n τ ω τ ω ω .
设破产成本为l ，记破产时公司价值为τ V ，则破产时债权人得到的支付为τ (1− l)V 。
2.2 股东的决策分析
2.2.1 问题的描述及模型的建立
首先分析股东的决策问题。股东在给出一定的信息到达率λ 的同一时刻，会在自
己利益最大化的基础上选择最优的违约阈值V *。公司没有破产之前，股东可得到连
续的红利支付δV − c，当公司破产时，股东支付为零，由理性人假定，股东的决策
问题就是最大化股权的期望价值：
( ) : max [ ( ) ]
0
S x EQ V c e rsds
x ∫ −
∈Γ
= − τ
τ
δ ，V = x 0 (2.3)
这是一个最优停时的问题，直观上可以把问题转化为最优停止规则：存在最优的
安全条款*
E V ，当财务信息披露时，若( ) * E V t > V 时公司持续经营，若( ) * E V t ≤ V 则迫使
公司破产；当未发生财务信息披露时，公司持续经营。最优的停时策略为
inf{ : 1, *} n Tn E τ＊：＝ T n ≥ V ≤ V 。分两种情形讨论股权价值满足的动态微分方程：
（1）当*
t E V > V 时，公司持续经营，由风险中性下的无套利原则，股权的资本性
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16
瞬时期望收益［ ］t EQ dS 加上瞬时债息收入(δV − c)dt应等于无风险收益rS dt t ，即：
E dS V c dt rS dt t t
Q[ ] + (δ − ) = ，
EQ[•]表示风险中性概率测度下的期望运算，由（2.2）式，泰勒展开得：
= ′ + ′′( ) 2 +
2
dS(V ) S (V )dV 1 S V dV 高阶项
又有：
dV V dt dBt t t / = (γ −δ ) +σ
由Itoˆ引理得：
dV 2 =σ 2V 2dt
代入计算有：
dS V = S′ V − Vdt + S′ V VdBt + 2V 2S′′dt
2
( ) ( )(γ δ ) ( )σ 1σ
结合（2.3）式，得到如下的微分方程：
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
2
1σ 2V 2S′′ V + r −δ VS′ V − rS V + δV − c = . (2.4)
（2）当V V * t ≤ 时，在微小的时间区间公司财务信息披露的概率为λdt，若公司信
息披露，则立即破产清算，股东得到的支付为0；若公司的财务信息没有披露，概率
为1－λdt，股东得到的支付为E e S V V c dt t dt
Q[ rdt ( )] + ( − ) +
− δ ，即：
S(V ) dt 0 (1 dt)(E [e S(V )] ( V c)dt) t dt
Q rdt
t = ⋅ + − + − +
λ λ − δ ，
同样地由（2.2）式和Itoˆ引理、略去高阶无穷小项，得到如下的微分方程：
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
2
1σ 2V 2S′′ V + r −δ VS′ V − r＋λ S V + δV − c = . (2.5)
在最优阈值V *处，S(V * )和S′(V * )应是光滑的，即：
( * ) ( * ) 0 E E S V S V + − = = , (2.6)
( * ) ( * ) E E S V S V + − ′ = ′ . (2.7)
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17
2.2.2 问题的求解
与文献[7]的求解方法类似，当*
Vt > VE，由动态微分方程（2.4），知道有以下形式
的解：
γ γ
S V AV A V δ V c = ∂ + ∂2 + −
2
1
1 ( )
则有：
γ
δ
′ = ∂ ∂ − + ∂ ∂2−1 +
2 2
1 1
1 1 S (V ) A V A V
2
2 2 2
2
1 1 1
S′′(V ) = A∂ (∂ −1)V ∂1 − + A ∂ (∂ −1)V ∂2 −
代入方程（4）式，有：
[ ( 1) ( 1) ] ( ) [ ]
2
1 1
1 1
2
2 2 2
2
1 1 1
2 2 1 2 1
γ
δ
σ V A∂ ∂ − V ∂ − + A ∂ ∂ − V ∂ − + γ −δ V A∂ V ∂ − +
( 1 2 ) ( ) 0
1 2 − AV ∂ + A V ∂ + V − c + δV − c =
γ γ
δ
γ
则 ： ( 1) ( ) 0
2
1σ 2∂ ∂ − + γ −δ ∂ −γ =
有： ) 2 0
2
(1
2
1
2
2
1,2 2 2 + <
−
−
−
∂ = −
σ
γ
σ
γ δ
σ
γ δ
∓
要使解非爆炸，则 A2=0，有当*
t E V > V
γ γ
S V AVα δ V c ( ) = + −
其中( ) 0 2 2 2
2 2
2
1
2
1 − − − − + <
σ σ
δ
σ
α＝（ r δ） －r r
同理，当V V * t ≤ ，由动态微分方程（2.5），知道有以下形式的解：
λ δ λ
β δ
+
−
+
= +
r
S(V ) BV V c
其中( ) 0 2 2 2
2 2( )
2
1
2
1 − − − − + + <
σ
λ
σ
δ
σ
β＝（ r δ） －r r
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18
光滑条件（2.6）和（2.7），三个方程解三个未知数（V A B E * , , ），可以得到最优的
破产阈值为：
* ( )
E ( 1)( ) ( 1)
V c r
r r
δ + λ α − β αλ
= ⋅ ⋅
δ +λ α− λ+δ − β−
＋ , (2.8)
[ * ]/( * ) E
A c V V
r r
δ α
= − ⋅ ,
[ * ]/( * ) E E
B c V V
r
δ β
= − ⋅
+ λ λ + δ
.
( ) 0 2 2 2
2 2
2
1
2
1 − − − − + <
σ σ
δ
σ
α＝（ r δ） －r r , ( ) 0 2 2 2
2 2( )
2
1
2
1 − − − − + + <
σ
λ
σ
δ
σ
β＝（ r δ） －r r
及非完全信息下股权价值为：
* *
*
* *
*
[ ]( ) , ( ,);
( )
[ ]( ) , (0, ].
E E
E
E E
E
c V V V c V V
r r V r r
S V
c V V V c V V
r V r
α
β
 δ δ − + − ∈ ∞  =  δ δ  − + − ∈
 + λ λ + δ λ + δ + λ
若
若
2.2.3 分析结果
为了更加直观的分析非完全信息下的股东的决策问题，利用图示分析来讨论信息
流到达率对最优安全条款的阈值和股东价值的影响。设固定不变的参数为：
参数 取值
市场无风险利率( r ) 6%
公司价值波动率(σ ) 0.05
公司现金支出率(δ ) 0.05
公司债务息票率( c ) 6
破产成本比率 (l ) 0.14
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19
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
113
113.5
114
114.5
115
115.5
The Information Arriving Rate of Firm (λ)
The Optimal Choices of Safety Covenant( V * )
Optimal Chioce of Shareholder
图 2.1 信息流到达率对债务安全条款的影响
图 2.1 给出了信息流的到达率对债务安全条款阈值的影响。可以看出，信息流到
达率提高的时候，债务安全条款阈值会有所降低。直观上，当信息流到达率提高的时
候，即要求股东提高信息披露时，股东面临的破产风险相应的增大，从而股东会适当
要求降低债务安全条款阈值，即降低强迫自己破产时的最低公司价值，使得破产的可
能性适当提高一些。
图 2.2 给出了公司股权价值随着公司价值和信息到达率变化的情况。从图形不难
看出当公司价值逐渐增大的时候，公司破产的风险减小，因此股权的价值便逐渐增大，
同时，当公司价值一定的时候，信息到达率减小会引起公司股权价值的减小。信息流
到达率对股权价值有两方面的影响：一方面信息流到达率越低，公司破产风险越小，
股权价值越大；但同时由于信息流到达率的减小，债权人可能决定很高的安全条款的
阈值又增大了公司破产的风险，股东必须在二者之间进行权衡。降低信息流到达率，
强迫公司破产机会小，股权价值大，但这同时导致债务安全条款阈值的提高从而带来
部分损失。可以看出，随着公司价值的增大，这种损失是逐渐减少的。
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20
60 80 100 120 140 160 180
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
The value of the Firm(v)
The value of the stock(s)
lamda=0.05
lamda=0.1
lamda=0.15
图 2.2 信息流到达率对股权价值的影响
2.3 债权人的决策分析
2.3.1 问题的描述及模型的建立
同样的，股东给定λ 的时候，债权人会选择最优的债务安全条款的阈值*
B V 来最
大化自己的利益。公司没有破产之前，债权人可得到连续的债息支付c ，当公司破产
时，债权人便可得到支付(1− l)Vτ ，由理性人假定，债权人的决策问题就是最大化公
司债务的期望价值：
( ) : max [ (1 ) ]
0 τ
τ τ
τ
D x EQ ce rsds e r l V
x = − + − −
∈Γ ∫ ，V = x 0 (2.9)
同样的，这也是一个最优停时的问题，分两种情形讨论债务价值满足的动态微分
方程：
（ 1 ） 当*
t B V > V 时， E dD cdt rD dt t t
Q[ ] + = ，由（2.2）式和Itoˆ 引理，得到：
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
21
2 ( ) 2
2
dD = D′(v)dv + 1 D′′ v dv
Q
t t t dV /V = (r −δ )dt +σdB
由Itoˆ引理
dV 2 =σ 2V 2dt
E D V r Vdt D V VdB V D V dt cdt rDdt t
Q ′ − + ′ + ′′( ) ] + =
2
[ ( )( δ ) ( )σ 1σ 2 2
求得如下微分方程：
( ) ( ) ( ) 0
2
1σ 2V 2D′′ V + r −δ VD′ V − rD + c = . (2.10)
（2）当*
t B V ≤ V 时， D(V ) dt(1 l)V (1 dt)(E [e D(V )] cdt) t dt
Q rdt
t t = − + − + +
λ λ − ，同样地
由（2.2）式和Itoˆ引理，得到如下的微分方程：
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1 ) 0
2
1σ 2V 2D′′ V + r −δ VD′ V − r＋λ D V +λ − l V + c = . (2.11)
在最优阈值V *处，D(V * )和D′(V * )应是光滑的，即：
( * ) ( * ) * B B B D V D V V + − = = , (2.12)
( * ) ( * ) B B D V D V + − ′ = ′ . (2.13)
2.3.2 问题的求解
由微分方程（2.10），知方程有如下形式的解：
r
D V = A V ∂ 1 + A V ∂ 2 + c
1 2 ( )
则有： 1
2 2
1
1 1
D′(V ) = A∂ V ∂1 − + A ∂ V ∂ 2 −
2
2 2 2
2
1 1 1
D′′(V ) = A ∂ (∂ − 1)V ∂1 − + A ∂ (∂ − 1)V ∂ 2 −
代入方程（2.10）有：
[ ( 1) ( 1) ] ( )( )
2
1 1 2 1 2
1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
σ 2 A∂ ∂ − V ∂ + A ∂ ∂ − V ∂ + γ −δ A∂ V ∂ + A ∂ V ∂
( 1 2 ) 0
1 2 − ∂ + ∂ + + c =
r
r AV A V c
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22
即有： ( ) 0
2
( 1
2
1σ 2∂2 + − σ 2 + γ −δ ∂ − r =
) 2 0
2
(1
2
1
2
2
2 2 + <
−
− 



 −
∂ = −
σ σ
γ δ
σ
γ δ r
∓
为使解非爆炸的则 0 2 A = ，有当*
t E V > V
r
D(V ) = AVα + c
其中( ) 0 2 2 2
2 2
2
1
2
1 − − − − + <
σ σ
δ
σ
α＝（ r δ） －r r
同理，当V V * t ≤ ，由动态微分方程（2.11），知道有以下形式的解：
γ δ γ λ
β λ
+
+
+
−
D(V ) = BV + (1 􀁁)V c
其中 ( ) 0 2 2 2
2 2( )
2
1
2
1 − − − − + + <
σ
λ
σ
δ
σ
β＝（ r δ） －r r
由光滑条件（2.12）和（2.13）及动态微分方程（2.10）和（2.11）得到债权人的
最优安全阈值为：
* 1 ( )
B 1 ( ) (1 )
V c r
r l r
δ + λ α − β αλ
= ⋅ ⋅
− +λ δ α−β − −α λ
＋
（2.14）
[(1 ) * ]/( * ) B B
A l V c V
r
= − − α ,
[ (1 ) * ]/( * ) B B
B l V c V
r
δ β
= ⋅ − −
λ + δ + λ
.
及债务的价值为：
* *
*
* *
*
[(1 ) ]( ) , ( , );
( )
[ (1 ) ]( ) (1 ) , (0, ].
B B
B
B B
B
l V c V c V V
r V r
D V
l V c V l V c V V
r V r
α
β
 − − + ∈ ∞  =  δ λ −  ⋅ − − + + ∈
 λ + δ + λ λ + δ + λ
若
若
2.3.3 分析结果
同样的为了直观的讨论非完全信息下的债券人决策问题，通过图示分析信息流到
达率对债权人的安全阈值的影响，同时也分析其对债务价值的影响。为了便于后面的
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
23
均衡分析，数值计算中仍然采用前面给定的参数。
图 2.3 给出了信息流的到达率对债务安全条款阈值的影响。可以看出，债务安全
条款阈值随着信息流到达率的提高而降低。直观上，当信息流到达率增大时，信息的
非完全性减小，债券人面临的风险相应的减小，从而其迫使公司破产的意愿也减弱，
债权人会降低债务安全条款的阈值。
图 2.4 给出了公司的债务价值随着公司价值和信息到达率变化的情况。从图形不
难看出当公司价值逐渐增大的时候，公司破产的风险减小，因此债务的价值便逐渐增
大，同时，当公司价值一定的时候，信息到达率增加会引起债务价值的减少。直观地，
债权人设置安全条款对债务的价值有两方面的影响：一方面安全条款的阈值越高，公
司破产时得到的支付越大；但同时安全条款的阈值越高，公司破产的可能性越高，债
权人可能越早失去未来的债息流。债权人必须在二者之间进行权衡。若信息流的到达
率增加，债权人为了最大化债权的价值，只有减少安全条款的阈值，虽然这样降低了
公司破产的可能性，但是却降低了公司破产时的支付，这也导致债务价值的部分损失。
可以看出，随着公司价值的增大，这种损失是逐渐减少的。
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
112
112.5
113
113.5
114
114.5
115
115.5
116
116.5
The Information Arriving Rate of Firm (λ)
The Optimal Choices of Safety Covenant( V * )
Optimal Chioce of Creditor
图 2.3 信息流到达率对债权人安全阈值的影响
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
24
60 80 100 120 140 160 180
65
70
75
80
85
90
95
100
The value of the Firm(v)
The value of the stock(s)
lamda=0.05
lamda=0.1
lamda=0.15
图 2.4 信息流到达率对债务价值的影响
2.4 债权人与股东双方的均衡解
2.4.1 求解均衡解
整个决策过程可以看作债权人和股东之间的一个谈判问题，当股东给出一定的
λ ，同一时刻股东会决定使得自己利益最优的债务安全条款的阈值V *，而债权人同
时也决定使得自己利益最优的债务安全条款的阈值V *，如果不相等，只有调整λ ，
进入下一轮的谈判，直至达到均衡，用数学公式表示为一些方程组的联合解：
r
r
r
V c E ( 1)( ) ( 1)
* ( )
− + − −
−
⋅
+
+
= ⋅
α λ δ β
α β αλ
λ
δ λ
δ
＋ , (2.8)
δ α β α λ
α β αλ
λ
δ λ
( ) (1 )
( )
1
* 1
− − −
−
+
+
⋅
−
= ⋅ r ＋
r l r
V c B , (2.9)
解联立方程最终得到：
(1 )( (1 ) )
* (1 )( ) ((1 ) (1 ) )
α δ
δ α β β α δ δ
λ
− − −
− − − − − −
=
r l
r l r
r
r
r
V c
( 1)( ) ( 1)
( )
*
*
*
*
*
− + − −
−
⋅
+
+
= ⋅
α λ δ β
α β αλ
λ
δ λ
δ
＋
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
25
注意，方程中因为β 是关于λ 的函数，也就是说λ 在方程的指数中出现，因此，没
有办法简单的求得λ 的显示解，上述均衡解中只是关于λ 的解的一个隐性表达式。但
是这并不妨碍利用数值方法来分析模型的结论。
2.4.2 分析均衡解
图 2.5 用图形更直观地说明了这个问题。
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
112
112.5
113
113.5
114
114.5
115
115.5
116
116.5
The Information Arriving Rate of Firm (λ)
The Optimal Choices of Safety Covenant( V * )
Optimal Chioce of Shareholder
Optimal Choice of Creditor
图 2.5 信息流到达率与公司债务安全条款的均衡解
当信息到达率低于均衡值时，对债权人不利，则债权人为了保护自己的利益，给
出的阈值选择要高于股东的，随着λ 的逐渐变大，这种差距是逐渐减小的，直至到达
λ*，双方有共同的选择。而当信息到达率高于均衡值时，会发现股东对违约阈值的选
择反而要高一些，对于债权人来说，频繁的信息到达会让他偏好适当低一些的阈值选
择，这样可以在相对风险较小的情况下有较多的股息收入。同样的，双方在均衡违约
阈值选择上的差异随着λ 向均衡值移动而逐渐减小，直至到达λ*，双方有共同的选择。
根据λ 的改变所引起的双方V *的相对变化可以决定λ 的运动方向。如前两次给出的
1 2 λ ≺ λ ，引起双方V *差距变大时，说明λ 的变化方向错了，因此要减小λ 直至达到
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
26
均衡。相反的，如果引起双方V *差距变小时，说明λ 的变化方向对了，因此需要继
续增大λ 直至达到均衡。
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
27
3 基于古诺博弈的模型
3.1 模型的相关背景知识及前提假定
3.1.1 背景知识
上一个模型描述了当双方对违约阈值均有自己的观点时的讨价还价模型。但是
更合理的假定是债权人拥有债务安全条款即违约阈值的决定权，而同时股东却通过
调整公司信息披露来满足自己的利益。因为，当违约阈值的决定权在债权人手里面
时，股东不会坐视不理，为了防止债权人制定过高的违约阈值使得公司较容易破产，
股东会考虑降低公司价值信息的强度。
本部分假设公司的信息披露时间不确定，但当信息披露时外部投资者能完全真
实地了解公司价值，运用博弈的思想分析双方的决策，假设信息到达率为股东的可
控变量，而违约阈值为债权人的可控变量，运用最简单的博弈模型—古洛模型的思
想，先分析在给定股东决策的前提下债权人的决策，然后分析给定债权人决策时股
东的决策，然后结合起来，在同一时间点做决策分析，得到双方的均衡解（λ* ,V *）。
随后简单分析该均衡解的性质。
3.1.2 前提假定
与 上 一 个 模 型 类 似 ， 公 司 价 值 由 股 东 权 益 价 值 和 债 务 价 值 构 成 ， 即
V = D(V ) + S(V )，为便于分析假设公司发行永生债务(不是全股票融资公司)，连续
的债务息票支付率为常数c ，无风险的市场利率为r ；关于公司价值的信息当且仅当
财务报表公布时是完全的，即股东、债权人知情且可由外部核实，而在没有信息公
布的其它时间股东、债权人知情但不能由外部核实。设概率空间（Ω,F,P;F），具有
流( ) t F = F 满足通常条件。假设公司财务报表公布的事件服从参数为λ 的泊松过程
(Poisson Process)，即在当前财务报表还没有公布、但在随后的微小时间区间内公布
信息的概率为λdt，换言之泊松信号过程＝（ ）t N N ,F t 具有参数λ ，信息披露(泊松过
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
28
程发生跳跃)的时间记为Tn， = = ∞ ∞ T 0,T 0 。在任意时刻完全信息的公司价值过程服
从如下的几何布朗运动：
t t t dV /V = (μ -δ )dt +σdB (3.1)
其中，( , ) t t F B 为影响公司价值不确定的标准布朗运动随机源，μ > 0为瞬时增长率，
δ > 0为公司的现金支出率，σ > 0为公司价值的波动率。为便于运用风险中性评估方
法，设在风险中性环境下的公司价值过程为：
t
Q
t t dV /V = (r −δ )dt +σdB ， (3.2)
其中，( , ) t Q F
t B 在风险中性概率测度下为标准的布朗运动。由于所述的信息不完全，
股东始终具有持续经营公司的激励，若公司资产产生的现金流不足以支付债息，股东
可采用股权稀释的策略；同时，债权人只有在财务信息公布时迫使公司破产，因此债
权人可得的停时集合为：
Γ＝｛F −停时：对于任意， （ ）＝T ( ),n =1,2,⋅⋅⋅,∞｝ n τ ω τ ω ω .
同时考虑破产成本为l ，记破产时公司价值为τ V ，则破产时债权人得到的支付为
τ (1− l)V 。
3.2 债权人的决策分析
3.2.1 问题的描述及模型的建立
按照最简单的博弈模型—古洛模型的思想，文章先假定在给定股东决策λ 的前
提下分析债权人的决策行为。注意因为这部分的分析和上一个模型的债权人决策分
析过程是相似的，故不给出具体的求解过程，只是把结论再简单展现一遍。
公司没有破产之前，债权人可得到连续的债息支付c ，当公司破产时，债权人便
可得到支付τ (1− l)V ，由理性人假定，债权人的决策问题就是最大化公司债务的期望
价值：
( ) : max [ (1 ) ]
0 τ
τ τ
τ
D x EQ ce rsds e r l V
x = − + − −
∈Γ ∫ ，V = x 0 (3.3)
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
29
这是一个最优停时的问题，直观上可以把问题转化为最优停止规则：存在最优的
安全条款V *，当财务信息披露时，若V (t) >V *时公司持续经营，若V (t) ≤ V *则迫使
公司破产；当未发生财务信息披露时，公司持续经营。直观地(1− l)V *应小于债务的
面值c / r ，因为债权人拥有最优选择破产时机的期权价值。最优的停时策略为
inf{T : n 1,V V *} n Tn ：＝ ≥ ≤ τ ＊ 。分两种情形讨论债务价值满足的动态微分方程：
（1）当V V * t > 时，公司持续经营，由风险中性下的无套利原则，债务的资本性
瞬时期望收益［ ］t EQ dD 加上瞬时债息收入cdt应等于无风险收益rD dt t ，即：
E dD cdt rD dt t t
Q[ ] + = ，
EQ[•]表示风险中性概率测度下的期望运算，由（3.2）式和Itoˆ引理，得到如下的微
分方程：
( ) ( ) ( ) 0
2
1σ 2V 2D′′ V + r −δ VD′ V − rD + c = . (3.4)
（2）当V V * t ≤ 时，在微小的时间区间公司财务信息披露的概率为λdt，若公司
信息披露，则立即破产清算，债权人得到的支付为t (1− l)V ；若公司的财务信息没有
披露，概率为1－λdt，债权人得到的支付为E e D V cdt t dt
Q rdt + +
[ − ( )] ，即：
D(V ) dt(1 l)V (1 dt)(E [e D(V )] cdt) t dt
Q rdt
t t = − + − + +
λ λ − ，
同样地由（3.2）式和Itoˆ引理、略去高阶无穷小项，得到如下的微分方程：
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1 ) 0
2
1σ 2V 2D′′ V + r −δ VD′ V − r＋λ D V +λ − l V + c = . (3.5)
在最优阈值V *处，D(V * )和D′(V * )应是光滑的，即：
D(V * ) = D(V * ) = V * + − , (3.6)
( * ) ( * )
+ − D′ V = D′ V . (3.7)
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
30
3.2.2 问题的求解
类似于前一部分，这里不再详细介绍微分方程的求解过程，由光滑条件（3.6）和
（3.7）及动态微分方程（3.4）和（3.5），三个方程解三个未知数（V * , A, B），其中A
和B 为待定系数，如上，得到：
δ α β α λ
α β αλ
λ
δ λ
( ) (1 )
( )
1
* 1
− − −
−
+
+
⋅
−
= ⋅ r ＋
r l r
V c , （3.8）
[(1 ) * ]/(V * )α
r
A = − l V − c ,
β
λ δ λ
δ
[ (1 ) * ] /(V * )
r
B l V c
+
⋅ − −
+
= .
( ) 0 2 2 2
2 2
2
1
2
1 − − − − + <
σ σ
δ
σ
α＝（ r δ） －r r , ( ) 0 2 2 2
2 2( )
2
1
2
1 − − + − + + <
σ
λ
σ
δ
σ
β＝（ r δ） －r r
综上所述，得到了非完全信息下债务评估问题的解为：



∈
+
+
+
−
+
+
⋅ − −
+
− − + ∈ ∞
=
[ (1 ) ]( ) (1 ) , (0, ].
[(1 ) ]( ) , ( , );
( )
*
*
*
*
*
*
V V
r
l V c
V
V
r
l V c
V V
r
c
V
V
r
l V c
D V
若
若
λ δ λ
λ
λ δ λ
δ β
α
其中V *由（3.8）式给出。
3.2.3 分析结果
为了更加直观的分析非完全信息下的债券人决策问题，可以利用作图来讨论信息
流到达率对债权人决策——安全条款的阈值的影响，同时也可以分析其对债务价值的
影响。这里同样运用数值分析的方法，并假定不变的参数为：
参数 取值
市场无风险利率( r ) 6%
公司价值波动率(σ ) 0.05
公司现金支出率(δ ) 0.05
公司债务息票率( c ) 6
破产成本比率 (l ) 0.14
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
31
图3.1 给出了信息流的到达率对债务安全条款阈值的影响。可以看出，债务安全
条款阈值随着信息流到达率的提高而降低。直观上，当信息流到达率增大时，信息的
非完全性减小，债券人面临的风险相应的减小，从而其迫使公司破产的意愿也减弱，
债权人会降低债务安全条款的阈值。
图 3.2 给出了公司的债务价值随着公司价值和信息到达率变化的情况。从图形不
难看出当公司价值逐渐增大的时候，公司破产的风险减小，因此债务的价值便逐渐增
大，同时，当公司价值一定的时候，信息到达率增大会引起债务价值的减少。直观上，
债权人设置安全条款对债务的价值有两方面的影响：一方面安全条款的阈值越高，公
司破产时得到的支付越大；但同时安全条款的阈值越高，公司破产的可能性越高，债
权人可能越早失去未来的债息流。债权人必须在二者之间进行权衡。若信息流的到达
率增大，债权人为了最大化债权的价值，只有降低安全条款的阈值，这同时导致公司
破产时得到的支付变小，以至债务价值的部分损失。可以看出，随着公司价值的增大，
这种损失是逐渐减少的。
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
112
112.5
113
113.5
114
114.5
115
115.5
116
116.5
The Information Arriving Rate of Firm (λ)
The Optimal Choices of Safety Covenant( V * )
Optimal Chioce of Creditor
图 3.1 债权人对违约阈值的最优选择
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
32
60 80 100 120 140 160 180
65
70
75
80
85
90
95
100
The value of the Firm(v)
The value of the stock(s)
lamda=0.05
lamda=0.1
lamda=0.15
图 3.2 信息流到达率对债务价值的影响
3.3 股东的决策分析
3.3.1 问题的描述及模型的建立
同样的，沿着古洛模型的基本思想，理性人假定前提下，股东会根据债权人给
出的债务安全条款的阈值V *来给出他们满意的信息流到达率以最大化自己的利益。
公司没有破产之前，股东可得到连续的红利支付δV − c，当公司破产时，股东
支付为零，由理性人假定，股东的决策问题就是最大化股权的期望价值：
( ) : max [ ( ) ]
0
S x EQ V c e rsds
x ∫ −
∈Γ
= − τ
τ
δ ，V = x 0 (3.9)
类似的，分两种情形讨论股权价值满足的动态微分方程：
（1）当V V * t > 时，公司持续经营，由风险中性下的无套利原则，股权的资本性
瞬时期望收益［ ］t EQ dS 加上瞬时债息收入(δV − c)dt应等于无风险收益rS dt t ，即：
E dS V c dt rS dt t t
Q[ ] + (δ − ) = ，
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
33
EQ[•]表示风险中性概率测度下的期望运算，由（3.2）式和Itoˆ引理，得到如下的微
分方程：
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
2
1σ 2V 2S′′ V + r −δ VS′ V − rS V + δV − c = . (3.10)
会发现这里股东的权益价值与信息到达率是没有关系的，初步认为在V V * t > 时，股
东对λ 的值没有绝对的偏好。这个想法将会在后面的求解中来论证。
（2）当V V * t ≤ 时，在微小的时间区间公司财务信息披露的概率为λdt，若公司
信息披露，则立即破产清算，股东得到的支付为0；若公司的财务信息没有披露，概
率为1－λdt，股东得到的支付为E e S V V c dt t dt
Q[ rdt ( )] + ( − ) +
− δ ，即：
S(V ) dt 0 (1 dt)(E [e S(V )] ( V c)dt) t dt
Q rdt
t = ⋅ + − + − +
λ λ − δ ，
同样地由（3.2）式和Itoˆ引理、略去高阶无穷小项，得到如下的微分方程：
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
2
1σ 2V 2S′′ V + r −δ VS′ V − r＋λ S V + δV − c = . (3.11)
在债权人决定的V *处，显然有：
( * ) = ( * ) = 0 + − S V S V (3.12)
3.3.2 问题的求解
这里要找出股东的最优决策λ*，文章简单介绍微分方程的求解过程。首先分析当
V V * t > 时，由条件（3.12）及动态微分方程（3.10）得到：
r
V c
V r
V V
r r
S V = c − + −
δ δ ( ) ( )( )α *
* ，其中有( ) 0 2 2 2
2 2
2
1
2
1 − − − − + <
σ σ
δ
σ
α＝（ r δ） －r r
分析结果会发现，由于α 小于零， V *越大，会直接导致股权价值的增加。
同时这也证实了前面的猜想，在公司价值足够大的时候，股东对信息到达率λ 没
有一定的偏好，注意这里是在讨论给定债权人违约阈值的情形下分析的，因为λ 得取
值根本不会影响到股东的权益价值，因此只需要分析在公司价值低于违约阈值时候股
东对信息到达率的决策。
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
34
这里详细分析在V V * t ≤ 的时候股东的决策。同样的，由条件（3.12）及动态微分
方程（3.11）得到：
λ δ λ
δ
λ δ
δ
λ
β
+
−
+
+
+
−
+
=
r
V c
V
V V
r
S(V ) ( c )( ) *
*
其中有 ( ) 0 2 2 2
2 2( )
2
1
2
1 − − − − + + <
σ
λ
σ
δ
σ
β＝（ r δ） －r r
为了最大化自己的利益，可能会考虑最简单的一阶微分条件，即： = 0
dλ
dS
但首先要检验S(V )是否是关于λ 的凹函数，在这里可以用简单的图形刻画它们
之间的关系，记住在分析他们之间的关系的时候，最优的违约阈值是给定的，而且为
了简单的反映S(V )和λ 之间的关系，文章取定小于V *的V 。沿用上面的参数，有如
下图形：
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
The Information Arriving Rate of Firm (λ)
The value of stock(s)
图 3.3 信息流到达率对股权价值的影响
分析结果发现，公司会偏好大的信息到达率，甚至是完全的信息披露。
同样的，此时有股东的权益价值为：
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
35



∈
+
−
+
+
+
−
+
− + − ∈ ∞
=
( )( ) (0, ].
( )( ) ( , );
( )
*
*
*
*
*
*
V V
r
V c
V
V V
r
c
V V
r
V c
V r
V V
r r
c
S V
若
若
λ δ λ
δ
λ δ
δ
λ
δ δ
β
α
注意其中λ 值是通过已知的V *而求得的，由于结果过于复杂，这里简化了最终形式。
3.3.3 分析结果
根据求解的结果，知道公司会偏好大的信息到达率，甚至是完全的信息披露。就
像在前面分析到的，降低信息流到达率，强迫公司破产机会小，股权价值大，但这同
时导致债务安全条款阈值的提高从而带来部分损失；相反地，增大信息流到达率，强
迫公司破产机会变大了，但是债权人却会因此选择适当低的违约阈值，从而给股东带
来更大的收益。因此，理性的股东会更加偏好大的信息披露。
3.4 债权人与股东双方的博弈均衡解
3.4.1 求解博弈均衡解
为了求得最后的均衡结果，必须通盘考虑股东和债权人的决策。而古诺博弈则给
我们提供了这个便利。
根据以上的分析，得到了在给定股东决策时债权人的选择，以及给定债权人的决
策时股东的最优选择，也即所谓的双方的反应函数，为了结合考虑彼此决策对对方的
影响，联立两个反应函数便可以获得最后的均衡结果。
首先有方程（8），即债权人的反应函数
δ α β α λ
α β αλ
λ
δ λ
( ) (1 )
( )
1
* 1
− − −
−
+
+
⋅
−
= ⋅ r ＋
r l r
V c （3.8）
同时，前面分析到，在给定债权人的决策V *时，股东的最优选择为完全的信息
披露，则有：
λ →∞ （3.13）
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
36
结合两个方程，利用极限原理，有最终均衡结果：
λ* = ∞
V * =
a
a
r l
c
−
⋅
−
⋅
1 1
1
3.4.2 分析均衡解
在简单的古诺博弈模型中，考虑到公司信息披露时，债权人对债务安全条款中的
违约阈值有决定权，同时股东为了保护自己的利益，会相应选择最优的信息披露。
对于股东而言，低的信息披露无疑给股东带来高的收益，但是债权人会因为低的
信息披露而设定较高的安全条款的阈值，这会损害股东的利益，必须权衡考虑来做出
选择，因此，理性人假定下，股东知道债权人会有的反应，在分析了λ 对股权价值的
影响后，最终得到的结果是，对于理性的人来说，应该选择完全的信息披露。同样的
假定下，债权人当然会知道到股东会有的反应，从而根据自己的利益最大化标准，来
选择适当的违约阈值。
但是实际情况远没有想象的这么简单，大多数公司会努力隐藏有关信息，特别是
经营状况不太好的时候。导致和现实之间的差距的一个重要原因就是文章中的假定过
分苛刻，在考虑到市场的一系列摩擦时，结论可能更加接近实际。
例如，当把税收考虑进来，由于税盾效应，公司财务杠杆会对公司价值产生直接
的影响，很好的改进了目前模型中的问题。因为在不考虑税收的情况下，公司的价值
直接分解为股权价值和债权价值，双方之间存在此消彼长的关系。而把税收纳入模型，
这种恒定的联系就可能不成立了，最终的结论也可能会发生很大的变化。这里不再详
细展开，当然，感兴趣的学者可以做更进一步的研究。
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
37
结束 语
文章分析了当公司信息披露时间不确定、而信息披露时投资者可以完全了解公
司的真实价值的非完全信息情况下，投资者和股东的决策问题，得到均衡条件下双
方对公司债务安全条款的阈值的最优选择，同时得到公司对信息的最优披露。
在讨价还价模型中，假设债权人和股东对最优违约阈值都有自己的选择。其实
对股东来说，对债务安全条款的阈值的选择就是对信息披露的最优控制，两者是一
致的。对债权人来说，设置安全条款对债务的价值有两方面的影响：一方面安全条
款的阈值越高，公司破产时得到的支付越大；但同时安全条款的阈值越高，公司破
产的可能性越高，债权人可能越早失去未来的债息流，债权人必须在二者之间进行
权衡，并不是一味追求高的违约阈值。对股东来说，股东对信息流到达率的决定也
有两方面的影响：一方面信息流到达率越低，公司破产风险越小，股权价值越大；
但同时由于信息流到达率的减小，债权人可能决定很高的安全条款的阈值又增大了
公司破产的风险，股东也必须在二者之间进行权衡。结合考虑双方的决策问题，运
用均衡的思想，便可以得到符合双方利益的均衡解。并且发现当信息流到达率低于
均衡解时，债权人将选择高于股东的违约破产阈值，但随着信息流到达率的逐渐增
大，这种差距是逐渐减小的，反之则呈现相反的变化趋势。
在简单的古诺博弈模型中，假设在考虑到公司信息披露时，债权人对债务安全
条款中的违约阈值有决定权，同时股东为了保护自己的利益，会相应选择最优的信
息披露。在这个双方博弈过程中，对于债权人来说，较高的违约阈值会带来更大的
收益，但是考虑到股东可能会因此减少信息披露从而又会一定程度上损害自己的利
益，故债权人必须权衡考虑来做最优选择；对于股东而言，低的信息披露无疑给股
东带来高的收益，但是债权人会因为低的信息披露而设定较高的安全条款的阈值，
这会损害股东的利益，因此，股东也必须权衡考虑来做出选择，最终的结果是选择
完全的信息披露。同样的结合考虑双方的决策问题，运用博弈均衡的思想，便可以
得到符合双方利益的均衡解。
当然，就如上面提到的，实际情况远没有想象的这么简单，大多数公司会努力隐
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
38
藏有关信息，特别是经营状况不太好的时候。导致和现实之间的差距的一个重要原因
就是文章中的假定过分苛刻，在考虑到市场的一系列摩擦时，比如税收效应，结论可
能更加接近实际。
华中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
39
致谢
毕业设计历时近一年，这个过程是对硕士研究生两年的学习成果的一次全
面检查。从查资料、定题到撰写论文然后修改，每一步都让我不断的学习和积
累到更多的知识。
在此，我要特别感谢指导老师简志宏副教授。导师为我的论文倾注了大量的心血，
本文的写作从选题、列纲、撰写直至最后定稿，无不凝聚着他悉心的教诲与指导。导
师渊博的知识、严谨的治学态度和宽厚的人格令我受益匪浅，是我学习的榜样。
其次，在整个大学学习期间，得到经济学院全体教师特别是金融系各位老师的悉
心教导，在此表示诚挚的谢意！
也要感谢徐彩云老师对我无微不至的关怀还有同学们对我生活和学习上的帮助！
感谢父母及爱人张承良一直以来对我学业的支持！
感谢所有关心和帮助过我的老师、同学和朋友们！我将鞭策自己不断前进，无论
遇到什么困难！让我们共勉！
徐慧玲
2006 年4 月于 华中大
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参考文献
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附录1 在读期间发表论文情况
[1]. Jian,ZH、Xu,HL. Noise information and default risk valuation. Proceedings of the
2005 international conference on management science & engineering, Vol2, 2005:
1258-1262.( ISTP 收录)
署名单位为：华中科技大学经济学院
[2]. 徐慧玲. 人民币自由兑换的必要性及条件分析. 经济师，2005（11）：242-244.
署名单位为：华中科技大学经济学院
[3]. 王慧、徐慧玲. 新股首次公开发行的抑价现象探析. 法制与经济，2005（12）：
118-119.
署名单位为：华中科技大学经济学院
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附录2 论文中部分图形分析的相关matlab 程序
1、讨价还价模型
1．1 股东对最优违约阈值的选择
r=0.06; sigma=0.05;
delta=0.05;c=6;
l=0.14;
i=1;
for lamda=0:0.01:0.16
a=(0.5-(r-delta)/sigma^2)-sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*r/sigma^2);
b(i)=(0.5-(r-delta)/sigma^2)+sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*(r+lamda)/sigma^2);
v1(i)=(c/delta)*((delta+lamda)/(r+lamda))*(r*(a-b)+a*lamda)/((a-1)*(lamda+delta)-(b-1)*r);
i=i+1;
end
lamda=0:0.01:0.16;
plot(lamda,v1,'-x');
hold on;
xlabel('The Information Arriving Rate of Firm (\lambda)');
ylabel('The Optimal Choices of Safety Covenant（ V ^{*} ）');
legend('Optimal Chioce of Shareholder ');
1．2 价值及信息到达率对股权价值的影响
clc;clear;
r=0.06; sigma=0.05;
delta=0.05;c=6;
l=0.14;
for j=1:3
lamda=0.05*j;
a=(0.5-(r-delta)/sigma^2)-sqrt((0.5-(r-delta)/sigma.^2).^2+2*r./sigma.^2);
b(j)=(0.5-(r-delta)/sigma^2)+sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*(r+lamda)/sigma^2);
v1(j)=(c/delta)*((delta+lamda)/(r+lamda))*(r*(a-b(j))+a*lamda)/((a-1)*(lamda+delta)-(b(j)-1)*r);
for i=1:25
v=55+i*5;
if v>v1(j)
s(j,i)=(c./r-delta./r.*v1(j)).*(v./v1(j)).^a+delta./r.*v-c./r;
else
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s(j,i)=(c./(r+lamda)-delta./(lamda+delta).*v1(j)).*(v./v1(j)).^b(j)+delta./(lamda+delta).*v-c./(r+lamda);
end
end
end
v=60:5:180;
plot(v,s(1,:),'-o',v,s(2,:),'-x',v,s(3,:),'-k');
hold on;
xlabel('The value of the Firm(v)');
ylabel('The value of the stock(s)');
1．3 债权人对最优违约阈值的选择
r=0.06; sigma=0.05;
delta=0.05;c=6;
l=0.14;
i=1;
for lamda=0:0.01:0.16
a=(0.5-(r-delta)/sigma^2)-sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*r/sigma^2);
b(i)=(0.5-(r-delta)/sigma^2)+sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*(r+lamda)/sigma^2);
v2(i)=(c/r)*(1/(1-l))*((delta+lamda)/(r+lamda))*((r*(a-b)+a*lamda))/((a-b)*delta-(1-a)*lamda);
i=i+1;
end
lamda=0:0.01:0.16;
plot(lamda,v2,'-x');
hold on;
xlabel('The Information Arriving Rate of Firm (\lambda)');
ylabel('The Optimal Choices of Safety Covenant（ V ^{*} ）');
legend('Optimal Chioce of Creditor');
1．4 公司价值及信息到达率对债权价值的影响
clc;clear;
r=0.06; sigma=0.05;
delta=0.05;c=6;
l=0.14;
for j=1:3
lamda=0.05*j;
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a=(0.5-(r-delta)/sigma^2)-sqrt((0.5-(r-delta)/sigma.^2).^2+2*r./sigma.^2);
b(j)=(0.5-(r-delta)/sigma^2)+sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*(r+lamda)/sigma^2);
v2(j)=(c/r)*(1/(1-l))*((delta+lamda)/(r+lamda))*((r*(a-b(j))+a*lamda))/((a-b(j))*delta-(1-a)*lamda);
for i=1:25
v=55+i*5;
if v>v2(j)
d(j,i)=((1-l).*v2(j)-c./r).*(v./v2(j)).^a+c./r;
else
d(j,i)=((1-l)*delta./(lamda+delta).*v2(j)-c./(r+lamda)).*(v./v2(j)).^b(j)+(1-l).*lamda./(lamda+delta).*v+
c./(r+lamda);
end
end
end
v=60:5:180;
plot(v,d(1,:),'-o',v,d(2,:),'-x',v,d(3,:),'-k');
hold on;
xlabel('The value of the Firm(v)');
ylabel('The value of the stock(s)');
1．5 最优违约阈值的均衡解
r=0.06; sigma=0.05;
delta=0.05;c=6;
l=0.14;
i=1;
for lamda=0:0.01:0.16
a=(0.5-(r-delta)/sigma^2)-sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*r/sigma^2);
b(i)=(0.5-(r-delta)/sigma^2)+sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*(r+lamda)/sigma^2);
v1(i)=(c/delta)*((delta+lamda)/(r+lamda))*(r*(a-b)+a*lamda)/((a-1)*(lamda+delta)-(b-1)*r);
v2(i)=(c/r)*(1/(1-l))*((delta+lamda)/(r+lamda))*((r*(a-b)+a*lamda))/((a-b)*delta-(1-a)*lamda);
i=i+1;
end
lamda=0:0.01:0.16;
plot(lamda,v1,'-o',lamda,v2,'-b');
hold on;
xlabel('The Information Arriving Rate of Firm (\lambda)');
ylabel('The Optimal Choices of Safety Covenant( V ^{*} )');
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legend('Optimal Chioce of Shareholder ','Optimal Choice of Creditor ');
2、古诺博弈模型
2．1当V ≺ V *时，信息到达率对公司价值的影响
r=0.06; sigma=0.05;
delta=0.05;c=6;
l=0.14;
vstar=80;
v=68;
i=1;
for lamda=0:0.01:1
b(i)=(0.5-(r-delta)/sigma^2)+sqrt((0.5-(r-delta)/sigma^2)^2+2*(r+lamda)/sigma^2);
s(i)=(c/(r+lamda)-delta/(lamda+delta)*vstar)*(v/vstar)^b(i)+delta/(lamda+delta)*v-c/(r+lamda);
i=i+1;
end
lamda=0:0.01:1;
plot(lamda,s,'-x');
hold on;
xlabel('The Information Arriving Rate of Firm (\lambda)');
ylabel('The value of stock(s)');