浙江大学
硕士学位论文
信用违约互换定价研究
姓名：唐元琦
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：邹小芃
20041101
内容摘要
1997年以来，伴随亚洲金融危机、俄罗斯金融危机和墨西哥金融动荡，许
多大银行遭受信贷损失，银行业开始重新认识到：市场风险固然重要，但信用风
险依然是银行的最大风险，突发的信贷损失可以导致银行在一夜之间破产。保护
金融机构信用风险的方法很多，信用衍生品是1994年发展出的一种新的金融工
具。信用违约互换(Credi t Default Swap)是信用衍生品中用以处理原始信用
风险的产品，它最简单的用途是提供对股票债券及贷款的保险。由信用违约互换
进一步发展出了其它信用衍生品，所以它的功能及应用都相当重要。近8年来，
金融学界对信用违约互换的定价作了大量的研究，其中有的定价模型过于理论化
缺乏实用性，有的模型过于简化，因此有必要对其作一个总结。
本文的写作动机是希望通过介绍一种新的金融技术，为解决中国突出的信
用风险问题提供一种新的解决方案。本文的主要内容和结论如下：(一)利用复
制头寸的方法建立信用违约互换期初的定价模型，并用数值模拟的方法检验模型
中各参数相互之间的关系、各参数对利率的敏感性，以及合约期限长短对参数的
影响。经过分析得出结论：信用违约互换在期初定价时最重要的变量仍为参照资
产本身的风险程度。(二)利用首次违约型的信用违约互换定价模型推导出基于
多资产的信用违约互换的定价公式。然后本文建立其简化模型，并做参数的敏感
性分析。模拟结果显示，使用首次违约型定价方式得到的信用违约互换的总成本
会较组合中的债权分别订立信用互换合约的总成本低。敏感性分析的结果可获得
以下结论：第一、债权组合中的债权数目增加时保险费也增加，但增加的幅度递
减；第二、保险费总量会随违约强度和合约期限的增加而递增，但增加量亦是依
次递减的；第三、可以发现保险费会随市场利率的增加而递减。(三)本文最后
运用案例分析法从实务角度剖析了信用违约互换自身所蕴含的交易风险，并为我
国发展信用违约互换提出建议。
【关键词】信用违约互换违约率Duffie模型偿付率
Abstract
Since 1997，many giant banks were suffering in 10ansdue to a series
of finaneial erisiS arise in Asia，Russia，Mexieo．That makes the industrial
to reconsider the vitalness of credit risk beyond market risk for erupt
of it will crash down finaneial institutes overnight．Among plentiful
methods for credit risk management，credit derivatires is a new
creidt—protection pratiee si rice about 1994．By observing the booming
trading volume of the credit derivatives in recent years，we can realize
that there ate more and more participants getting into thiS unique market．
So，it iS the right time to pay attentiOn to the credi t swap，the Simplest
type of the SO～called eredit derivatives，with which people can deal with
the most primitive credit risk and build more complicated credit products．
There are three diVi Sions i rl thiS thesiS：
(1)tlaving a replicated portfolio to price a credit swap at the
beginning of the contract．Which made US know the risk degree of the
reference asset iS the dominant priCing factor．
(2)Deducing CDS premimum with first—to—defaul t pricing model．By
simulatiorl，the premium of COS i S calculated and serlsitivity analysiS iS
conducted．These variables ineluded are the number of debts，default
intensity，and interest rate of portfolio．
(3) Analyzing pratical cases to set forth the intrinsiC risks of credit
defauIt swap．At 1ast，giving some suggestiors for it 10calizatiOn．
[Key Words】Credit Default Swap Default Ratio
CompensatiOn Ratio Duffie～Iodel
浙江人学硕十学位论文信用违约互换定价研究
1．导言
1．1研究背景和动机
信用风险又称违约风险，是指借款人、证券发行人或交易对方因种种原因，
不愿或无力履行合同条件而构成违约，致使银行、投资者或交易对方遭受损失的
可能性。20世纪80年代末开始，信用风险成为银行界公认的主要风险，与之极
大关注的结果实产生了《巴塞尔协议》；进入90年代，银行大量涉足金融衍生工
具等次货币派生性的金融市场交易，其间发生一系列违规交易或突发市场波动导
致银行巨损甚至倒闭的大案，譬如典型的巴林银行倒闭案(陆晓明，2002)。以此
为契机银行将注意力转向与交易账户相关的市场风险，结果是衡量市场风险的
“风险价值方法(VaR)”的产生；90年代末，伴随亚洲金融危机、俄罗斯金融
危机和墨西哥金融动荡，许多大银行遭受信贷损失，银行业开始重新审视自身的
风险管理理念，认识到市场风险固然重要，但信用风险依然是银行的最大风险，
突发信贷损失甚至可以在一夜之间吞食银行。目前许多银行对单一客户的信用敞
口就高达1亿美元以上，例如摩根大通至2002年4月为止已经冲销了对安然公
司的贷款坏账4．56亿美元。巨大风险敞口再次证明：银行首要的风险管理目标
仍应是信用风险。
从信用风险管理技术的历史沿革来看，金融体系历经以下的几个方法：第一
种是投资分散化，对已持有风险性证券做投资组合，来避免集中在某些特定信用
风险上。第二种是保险或保证，这是针对个别债券所签订或提供的保障。第三种
是对风险性债券的投资组合加上保险的合约。第四种是根据期权定价理论、借由
与卖空相关的公司的股票来提供债券投资组合的避险。表1．1具体列举了美国信
用产品的发展历史。
从第三和第四种方法，市场上开始发展信用衍生性商品，本质上这是一种期
权，它的报酬来自于与风险所导致的相关事件。到目前为止各种金融衍生品已经
成功地运用于股价、利率、汇率及商品四种标的上；拥有良好的市场化和流动性，
在良性循环下规模日益扩大、新奇的产品不断推出；但是，对于存在同样需求的
信用衍生品(Credit Derivatives)却因为“信用”难于度量，使其短期内局限
在柜台交易的范围。好在近年来巨大的市场需求力量推动国际投资银行将信用衍
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生品归纳成数种标准产品结构，着实将市场接受度大大的向上提升，信用衍生品
的成交量迅速积累攀升。
时间创新产品
1700—1800 ● 以个人资信为担保的信用文书(Standby 1etters of credi t)
和表现型债券在金融界受到广泛使用
1800—1850 ● 伦敦担保和意外事故公司(London Guarantee and Accident
Co)和纽约担保公司(New York Guaranty)开始发行信用保险
1900 ● 出口信用保险开始采用
● 信用证的出现
1960—1970 · 政府供给住宅保证(housing guarantees)的增加
● 外国信用公司(Foreign Credit lns Assoc)开始提供国外政
治和商业保证
1970～1980 · 美国州属保险担保基金系统开始运作
● 政府国有抵押团体(Government National Mortage
Association：简称GN姒)开始发行通过抵押的担保(guaranted
pass=through mortgages)
· AMBAC(经营地方债券保险事业的机构)开始提供国外政治和商
业保证(foreign politieal and commercial guarantees)
1980-1990 · 信用支持的商业本票(Credi t supported commercial paper)
开始发行可赎回和可卖回的浮动利率票券(Callable and puttable
floating rate notes)的发行
1990—2000 ● 第一个信用违约交换(credit default swaps)总报酬率交换
(total rate of return swaps)和信用联结接票券(ereditliked
notes)
表1．1美国信用产品发展年表
根据英国银行协会(BBA)2002年对信用衍生品市场的统计如图L L显示，
估计到2004年底市场规模当进一步扩张到47，990亿美元。而1996年当时伦敦
信用衍生产品市场规模仅为400亿美元。美国货币监理署(OCC)提供的数据揭
示2001年仅仅美国一个国家的市场规模就超过4000亿美元，并且有超过400
家的金融机构使用信用衍生产品进行风险管理和交易。
我国金融信用高度集中于商业银行业，这已经成为困扰我国金融改革的一大
难题。解决我国信用风险过于集中的一条思路是开放银行债权交易。通过债权交
易，增强银行资产的流动性，不失为一条可行之路，但是商业银行也有自己的顾
虑，害怕如果出售核心客户的债权会导致失去客户关系，这被称为“信贷悖论”。
新兴的信用衍生产品交易，可解决这～难题。信用衍生产品可使银行既做到分散
风险，又不割让客户关系，达到“鱼肉与熊掌兼得”使得银行不囿于旧有的经营
观念——信贷限额，放手为客户的融资进行服务。
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图1．1信用衍生品市场容量调查2001／2002(单位：亿美元)
其中信用违约互换(Credi t Default Swap)是信用衍生品种直接用以处理
最原始信用风险的产品，最简单的用途是提供对债券和贷款的保险，基于其上更
进一步发展出其他的信用衍生品，所以就本身的功能及应用上都具有相当的重要
性。对照国外的发展，信用违约互换在中国金融市场上是个完完全全陌生的名词。
中国市场由于主管机关严守维护金融市场秩序、保护投资人的立场，向来是持信
用风险必须消弭于无形的心态，所以更遑论将信用风险当作是一种商品进行交
易。但是事实上，一方面由于再严格的法律也无法百分之百的杜绝信用风险的发
生；另一方面，只要是存在现金流量的资产就有可能作为现有信用衍生品的参照
资产；因此，中国终究会有一日跟随欧美市场的脚步开始交易信用衍生品交易。
1．2本文结构和创新
本篇论文内容分为六章：第一章是导论，说明研究背景、研究动机和创新；
第二章是文献综述，介绍信用衍生品的种类、国外研究中主要的定价模型、国内
对信用衍生品研究的现状；第三章，信用违约互换交易的基本要素，包括信用违
约互换的结构、特征和定价模型；第四章，研究基于单一债权的信用违约互换定
价；第五章，研究基于组合债权的信用违约互换的定价；第六章：结束语，简要
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讨论在中国引入信用违约互换的经济和法律环境。
本文的创新点包括：
(一) 采用Duffie模型为基于单一参照资产的信用违约互换定价，并且进行
参数敏感性分析。模拟结果显示：第一，在单一债权的信用保护中，其他条件不
变，信用违约互换的保险费随偿付率的提高而提高，也随违约率的提高而提高；
反之反成。第二，期初市场收益率对保险费的影响不大，保险费的差别仅在小数
点后7、8位上才能体现。第三，期初合约的期间长度对保险费的影响不大，差别
仅在小数点后7、8位上才能体现。
(二) 利用首次违约型的信用违约互换定价模型，推导保险费的定价公式。
然后本文建立其简化模型，并做参数的敏感度分析。模拟结果显示，使用首家违
约型信用交换的总成本会较组合中的债权个别订立～个信用互换合约的总成本
低。敏感度分析的结果可获致以下结论：第一、债权组合中的债权数目增加时，
保险费以递减幅度增加；第二、保险费总量会随违约强度或合约年限的增加而递
增，但增加量亦是依序递减的；第三、可以发现保险费总量会随着市场利率的增
加而递减。
(三) 在最后一章，本文用案例分析从实践的角度剖析了信用违约互换自身
所蕴含的交易风险，并为我国发展信用违约互换提出建议。
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2．文献回顾
2．1 信用衍生品的分类
针对“信用衍生品”定义，曾有人认为任何非集中市场交易的衍生品都可
纳入当中，理由是只要是为买卖双方量身定制的产品，必然都免不了包含“信用”
的成分。然而，我们采用更谨慎的定义方法，按照金融产品的结构分类现今市场
上依然成型的信用衍生品则有以下五种，且其中又以信用违约互换和总收益互换
(Total Return Swap)为最重要的基本组合元素，有此二者才得以发展出其它
类型的信用衍生品，同时它们也是信用衍生品市场中占最大交易比重的商品。这
五种信用衍生品依序如下：
(1)信用违约互换
在信用违约互换中，买方定期支付定额的费用给卖方，以获取参照资产
(Reference Asset)在发生违约事件时的赔偿。
该产品能够处理最原始的信用风险及违约风险，它十分类似我们平日熟悉的
财产保险，信用保护的买方按合约支付了费用后，当标的发生意外状况后，对发
生的损失有权请求赔偿。唯一不同的是在财产保险中，被保险人对标的资产是有
可保利益的，而信用违约互换中可保利益却不是必要条件。
(2)总收益互换
总收益互换组成是互换期间内，定期地由一方向另一方收取参照资产的固定
收益，同时相应支付除以浮动利率为基准经过加减调整后的利率；此一浮动利率
通常使用伦敦银行间拆借利率(Libor)。
该产品最基本的功能是创造了一个资产负债表外的贷款或债券；信用违约互
换仅针对信用风险，而总收益互换提供了完整处理市场风险的手段。并且在总收
益互换中，双方可以规定一个有效期限，而不必让有效期限和参照资产到期日一1
致。这样，对总收益接受方来说，可以选择自己想要的期限进行投资。对于总收
益付出方来说，不必将资产变现就可以通过谈判求得有限时段的风险(市场风险
和信用风险)保护。
(3)信用联结票据(Credi t--Link Notes)
信用联结票据是信用衍生工具的证券化形式。风险保护的购买者是票据的发
行人，如果某种特定信用事件发生，比如违约或破产，那么购买陔票据的投资者
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将要承担延期支付的后果或者放弃索取利息。信用联结票据标的资产的发行人一
般信用评级较高。此类票据是固定收入证券与信用衍生工具的有机合成，与付息、
赎回和到期条款等相关联，是一种相对标准化的证券。
信用联结票据的目的： (1)提高违约风险的回报率； (2)提供一个机会，
让那些能够承担违约风险的投资者借此获得高额回报： (3)分割属于不同发行
人的违约风险和本金信用风险； (4)对违约事件限定了损失的金额。
(4)信用利差产品(Credit Spread Product)
信用利差(Credit Spead)是指某种证券或贷款的收益率与相应的无风险贷
款利率的差额。信用利差产品是信用风险避险者～次付现或定期支付费用，借以
获得所约定的参照资产信用浮动超过一定区间的时候得到补偿。而信用利差产品
的一般形式就是以这种差额为标的资产的远期合约或期权。
举例：A银行购买B公司发行的固定利率债券，在借款合约中，双方约定高
于基准无风险利率25个基本点的固定利率，也就是存在25个基本点的信用利差。
现在，A预N'JB的财务状况将恶化，这将导致B的信用评级恶化，这需要更大地利
差来弥补增加的风险。为了规避利差扩大的风险，A和c订立一份合约，规定如
果B的信用评级恶化导致实际借款利差扩大(如信用利差扩大到55个基本点)时，
A有权要求c支付一笔补偿金额，该金额等于扩大的利差(这里是55--25=30个
基本点)与借款本金之间的乘积。作为补偿，合约同时规定如果B的信用评级改
善导致实际借款利差缩减(如信用利差缩减到15个基本点)时，A将支付给c一
笔金额，该金额等于缩减的利差(这里是25～15=10个基本点)与借款本金之间
的乘积。
(5)信用违约期权(Credit Default OptiOn)
信用违约期权是专门针对违约风险的信用衍生产品，其中期权购买者是信用
风险的出售者，期权转让者是信用风险的购买者，期权购买者通过向转让者支付
手续费(期权费)以交换未来违约事件发生时，期权购买者要求期权出售者执行
清偿支付的权利。
2．2国外研究现状
本节将回顾国外对信用衍生品定价研究的历程和三种主要的定价模型。
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在信用衍生品市场里，对不同产品有很多不同的定价方法。现有的研究一般
集中在探讨利率风险(Interest Rate Risk)、违约风险(Defau]t Risk)、回收
风险(Recovery Ri sk)三个主要的因素。因为在信用衍生品里，它们是主要的
风险来源，因此我们称“利率(利差)”、“违约率”、“回收率”为三率。以下简
述信用衍生品定价理论的历史流变：
_Oas(1995)提出信用衍生品的价格，是一个以风险性债券为标的的卖权
价值，而这个卖权的执行价是用信用等级调整后的执行价格，它采用复合期权的
定价方法，以及一个随机执行价格。
一Longstafff和Schwartz(1995)提出一个简单的信用利差欧式期权的
封闭解定价模型。这个模型对信用利差具有稳定性和平均值(mean—reverting)
反转性质。
_Das(1998)提出了对一些重要的信用衍生品定价模型的归纳。对于评价
信用违约互换，他表示价值不直接受无风险利率或信用利差改变的影响，只受违
约概率所影响。而违约概率和利率即利差相关，只是利率和利差不直接影响其价
值。
●Jarrow，Lando和Tumbull(JET，1997)集中在违约和信用转移来建构
回收率的模型。利差的改变是信用等级改变及违约事件的函数。他们使用等级转
移矩阵作出债券等级改变的模型。借由到期日时预期现金流量的折现所得到的限
制和采用市场价格，来解得风险中立的违约概率，以及风险中立的转换矩阵。不
像纯利差模型，这个模型可以用来定价违约互换，因为违约事件能清楚的模拟。
_Duffle和Singleton(1997)作出互换到期收益率的期间结构的模型。
这个模型分析风险债券的方法，是采用无风险债券定价方式，但包含违约风险和
回收风险的折现，而这两个风险都可以是一个随机过程。
一Das和Tufano(1996)推广JLT中回收率为常数的假设，而发展出回收
率和违约率一样是随机过程，因此产生一个二项模型。这个模型的问题和JLT～
样，太依赖从历史资料得到的马尔可夫转换矩阵，而由下述三项缺点：
(1)历史资料实际上是每个信用等级的平均数；
(2)对以债券来说，资料无法取得或不易取得；
(3)历史资料不能精确的反映未来的情况。
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现在，代表性的信用衍生品定价模型可归纳成三大类：即期利率模型、违约
模型、信用等级模型。接下来我们分别介绍三类模型的基本结构。
(一)即期利率模型(Spot rate modelS)
这类模型没有直接对违约或回收率作模型。他们认为违约的动态行为直接隐
含在信用风险价格的动态行为上，所以信用风险可以直接反映在价格上，具体说
来是反映在信用风险性的即期利率、远期利率和折现因子上。
(1)信用风险性即期利率：现在借一笔钱给一个信用风险性的对手所要求的利
率，因对手不同会有差异；
(2)信用风险性远期利率：在未来某一特定时间，借给某～信用风险性对手所
要求的利率，它是以债券或贷款在到期前对手没有违约为前提。
(3)信用风险折现因子：在未来某一特定时间收到信用风险性交易对手单位货
币的现值。
如果令R表示在时点0的一年期借贷即期利率，也就是时间从0到1。F(t)
是在时点0对未来时点t到t+1的远期利率。D(0，t)是时间0到t的折现因子。
如果现在是时点0，那么R(0)=F(0)。
如果我们已经算出一年到期债券以本金偿付的折现因子。这个折现因子本身
就隐含着回收率的假设，特别是对一年到期债券的回收率来说。这个折现因子并
不一定要近似等于一个两年期的、每年付息的债券折现。因为一年到期债券的回
收率可能和一个未到期、但已经违约的两年期债券的回收率并不一样。
即期利率模型认为，只考虑违约风险或只考虑债权回收风险所作出的模型都
是不完全的，所以它同时包含两个组成部分：违约风险和回收风险，它们合力形
成一个单一价格。
Litterman和Iben(1991)采用随机过程作了信用风险即期利率模型。他
们采用Black—Derman～Toy(BDT)模型下即期利率遵循对数布朗运动的过程。
Ramaswanmy和Sundaresan(1986)、Longstaff和Schartz(1995)和Das(1998)
使用其他随机过程对即期利率作模型。Madan和Unal(1994)使用随机过程对
远期利率作模型。
这些模型有～个共同的问题：为了定价的需要，而采用某类随机过程估算含
有信用风险的即期利率和远期利率。虽然“对数布朗运动过程”的假设对无风险
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利率来说是符合的，但对信用风险性利率的概率分布来说，会有胖尾(fat tail)
的情形，就不能符合这样的假设。胖尾情形是因为信用市场可能出现不正常的事
件。
(二)违约模型(Default modelS)
违约模型是直接基于违约风险建构出的模型。为它作出理论贡献的人包括，
Bieman和Hass(1975)、Johnson(1967)、Jonkhar(1979)、Rodriguez(1998)
和Yawitz(1977)导出违约率、回收率、信用利差之间关系的公式，Harrison及
P1iska(1981)证明出套利机会的不存在等于Martingale概率的存在，并且此
一概率在完全市场的条件下为唯一。继而，Jarrow及Turnbul 1(1995)于上述
基础上运用各一组的无风险及有风险零息债券的利率期间结构，加上将发生违约
时的回收比例(recovery rate)以一系数分开考虑的设计，推导出存在信用风
险的债券在利率树上每一路径的违约过程，而此一结果便可以用来搭配原本未考
虑信用风险的各种利率随机过程，完整评价隐含信用风险，包括衍生性商品在内
的各式金融商品。以下简单回顾。
如果用r代表无风险利率，S代表信用利差，那么信用风险性利率可以表示
成r+s。假设P是该期的违约概率，L是违约时的损失率，那么1一L就是违约时
的收回率。
假设信用利差只是信用风险的成本，应用无风险定价理论，债券的价格是未
来现金流量现值的期望值。由于无风险投资和信用风险的期望报酬是一样的(否
则会有套利机会存在)，因此得到以下方程式：
l+r==(1一p)(1+r+s)+p(1·L)(1+r+s) (2一1)
如果想要描述高于无风险报酬r的超额报酬，移项即可得以下的方程式：
O=(1--p)s-p[1+r-(1·L)(1+r+s)] (2—2)
在无风险定价的假设下，“无违约”、“有违约”两个事件，应该有相同但符
号相反的期望值。无违约事件发生时，得到的超额利差S，就刚好等于有违约事
件发生时，无风险债券价值和风险性债券回收值之差部分的损失。
那么信用风险利率如下：
r+s：—r+—pL (2—3)
1一pL
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此利差S是同时受违约概率P和损失率L所决定，所以，如果只给定利差
不可能解得违约概率和损失率(或回收率)。
pL=士J+r+S
(2—4)
(2一1)式隐含假设回收情况是包含了本金和利息，如果我们将(2--1)表
示成违约事件发生时，回收情况只包含本金部分，那么将得到下式：
l+r=(1。p)(1+r+s)+p(1一L)(1)(2--5)
r+s；—r+—pL
则l—P (2—6)
相较与即期利率、远期利率和折现率之间的关系，边际违约率、条件违约率
和累积违约率也有个平行的关系。
累积违约概率：时间区间t(0)到的违约累积概率，也就是从今天到给定时
点期间违约的概率。假设d(n)是时间区间t(0)到t(F1)的违约累积概率。满足不
等式0≤d≤l。
边际违约率：时间间隔t(n—1)到t(n)的边际违约率是时点t(n一1)到t(n)
间的违约概率。边际违约率表示为：m(n)=d(n—1)一d(n)。
条件违约率(或称远期违约率)：时间间隔t(n—1)到t(n)的条件违约率(或
远期违约率)是在时点t(n—1)之前没有违约，直到时点t(n—1)到t(n)之间发生
违约的概率。条件违约概率表示为：C(n)=m(n)／(卜d(n一1))。
Jarrow和Tumbull(1995)做出远期违约率的随机过程模型。Duffie和
Singleton(1996)做出远期违约率和随机过程模型。CreditRisk(1997)做出
边际违约率的随机过程模型。这个模型也适用于多个信用风险对手的情形。这个
模型描述对手违约并不是独立的，因为边际违约率也不是独立的。这篇论文提出
边际违约率的一因子和多因子模型。
简而言之，违约模型根据参照资产违约概率的转移过程来计算价格，如，以
信用等级模型的历史资料，来衡量资产随本身信用风险变化导致的价格改变的概
率，而其缺点是信用等级模型的资料是以全体样本分类归纳得出，故可能无法完
全反映出个别资产特有的风险程度；或者是根据从市场上观察到的资产信用价差
推算出隐含信用风险的期间结构，最终计算出违约的概率，但是这种方法会因为
许多不可控因素而在应用上有困难，例如可能无法确切得到完整的信用风险期问
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结构，而信用价差事实上受到许多外在变量的影响等
(三)信用等级模型(Credit rating model)
信用等级模型使违约模型更具普适性。在违约模型里有两个状态：无违约和
违约两种。在信用等级模型里，对于每个信用等级都有一个状态。所以，信用等
级系统是一个信用价值的线性等级。等级是由相应的评级机构来完成．而等级也
就隐含了该公司债券在市场上的价格。通称最低等状态表示违约。这些模型最重
要的特点是，信用品质是以状态指数做成模型，可以将价值量化成一个有限的数
字。
状态过程可以用离散或连续时间模型。最自然的方式就是将信用等级当成马
尔可夫过程来构造模型。在离散时间的的马尔可夫过程里，从一个给定状态到另
一个状态的概率，是和特定公司及其历史等级或时间相互独立的。一个离散时间
马尔可夫模型的特色是，它可以用n阶方阵来描述，而n就是经过的状态的个数。
这个矩阵就是转移矩阵(transitiOn matri x)。第i排第j列表示如果一个公司
在该期的一开始第i个状态，到该期结束时该公司就运动到在第j个状态的条件
概率。
信用评级机构已经有若干年历史转移矩阵的资料。两个最近的研究是Brand、
Rabbia、Bahar(1997)和Carry(1997)。A1tman和kao(1991)分析一个不稳
定的马尔可夫模型，和一个移动者一停滞者模型(Mover—Stayer model)。在不稳
定马尔可夫过程里，仍然假定从～个状态到另一状态迁移的概率与特定公司的历
史等级相互独立，但是可能和时间相关。在Mover—Stayer过程里，公司分成两
群：移动者和停留者。每个群遵循自己的马尔可夫过程。这两个过程的联合通常
不是马尔可夫过程，但较符合历史信用等级迁移的资料。Jarrow、Lando、Tumbull
(1997)提示一个信用等级单因子不稳定马尔可夫过程，而且试图让它和债券市
场价格所隐含的转移吻合。Das和Tuffano(1996)将这个模型扩展成回收情形
也能以一个随机过程来描述。CreditMetrics(1997)也提出一个模型。其方法
扩展了马尔可夫模型，使其能够合并为不止一个公司。Credi tMetriCS使用一个
针对一组信用等级的稳定马尔可夫模型：两个公司从一组给定状态到另一组给定
状态移动的概率，是和特定公司或时间独立的。
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
2．3国内研究现状
目前，我国对信用衍生产品研究的文献可以分为三类：
第一类文献分析衍生产品对银行和市场的影响，并对中国信用衍生产品实践
进行探讨。田晓军(1999)研究了信用衍生产品对银行经营和金融市场效率的影
响，并对信用衍生产品未来在中国的实践进行了初步的探讨；王琼，陈坚定(2002)
介绍了信用衍生产品的结构，分析了信用衍生产品的价值，并就信用衍生产品的
市场功效进行论述，最后提出我国发展信用衍生产品市场的建议。
第二类文献是直接对信用衍生产品及其市场进行介绍。王凯涛，陈金贤(2001)
首先对信用衍生产品产生的原因和发展的历程进行介绍，然后对信用衍生产品发
展道路上的制约因素进行了剖析；马晓军(2000)在介绍信用衍生产品及其发展的
主要原因的基础上，对信用衍生产品市场的参与者进行分析，然后简单介绍了国
外信用衍生产品的监管措施。
第三类是从风险管理方法的角度对信用衍生产品进行介绍。李勤(2002)介绍
了信用风险对冲技术的几个基本理论问题，认为信用衍生产品是信用风险对冲技
术的载体，在此基础上，重点探讨了信用风险对冲技术在我国商业银行运用的现
实性：田玲(2002)对信用衍生产品的概念与结构形式进行了介绍，同时论述了信
用衍生产品对商业银行风险管理的作用。
只有少数论文介绍了信用违约互换的定价，比如王琼、陈金贤(2003)通
过对信用违约互换的结构的分析，揭示其规避信用风险机理及市场效用，最后给
出了基于期权定价理论和KMV的估值方法。
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3．信用违约互换
3．1信用违约互换市场
虽然信用违约互换的市场前景非常乐观，但是我们在开发这种产品的时候仍
然必须注意到这种产品的特殊性质，比如违约互换的产品结构，当事人之间的关
系，在金融市场特殊的功能等等，这些特性都会反映在它的定价过程中。
3．1．1信用违约互换市场的规模
我们从ISDA提供的市场统计图3．1中可以看到信用衍生品市场的爆炸性增
长。1997年市场的交易额是1800亿美元，以后逐年高速增长，到了2004年这
一数字已经是47990亿美元了，每年的增长率平均是61．26％。
国3．1世界信用衍生始市场交易额
另一方面，信用违约互换在整体信用衍生品市场中始终占据着45％以上的
交易份额如图3．2显示，是整个信用衍生品市场占有率最高的产品。非常具有开
发价值。
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图3．2信用衍生品市场交易份额
3．1．2信用违约互换的结构
信用互换是依据投资机构量身定作，因此属于柜台买卖交易。但实际应用上，
市场绝大多数交易已是标准化交易。信用违约互换已经发展出移转信用风险标准
化交易模式，在衍生性交易市场中具深度及高流动性交易工具。重要的是它在经
济市场中扮演信用风险效率分配。
最基本的信用违约互换是由互换的买方(A)在期间内每个定期日支付固定
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金额的费用予合约的卖方(B)，以取得在事前约定的第三者(c)的某项参照资
产发生违约事件时，可阻获得其价格贬值部分的补偿，而一旦违约事件发生，合
约也就提前中止。
交易信用违约互换有两种可能结果：第一种是约定的违约事件在交易期间并
没有发生，结果信用保护的买方徒然的定期支付卖方一定的费用，直到互换约定
的到期日为止；第二种是在互换进行当中约定的违约事件果真发生，则信用保护
的卖方此时有义务支付买方参照资产在市场上价格降低的金额，且契约也因此提
前结束，买方以后不必再支付任何的费用。
在买卖双方进行信用违约互换交易时所要确定的要素有四个：
1确定违约事件内容
2确定参照资产
3确定赔偿方式
4确定合约费用
参考资产在双方的协议下可无所不包，除了最单纯的债券、贷款及其组合外，
原料的进货成本或市价、其它发展中国家发行的国债都可以作为合约的标的。
3．2信用违约互换的特征
3．2．1信用违约互换的特性
首先，信用违约互换或信用违约期权(Credit Defau]％Option)名称不同
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但是二者其实同指上述相同架构的产品名称，其中的差别在于信用互换期权往往
是卖方在期初就一次付清应付的费用，等于是将原先信用违约互换中逐期支付的
现金流折现到期初提前付现；不过由于在信用违约互换中，一般违约事件发生后
信用保护的买方便停止支付任何费用，不一定会支付至到期日，因此还需调整过
后再做折现。
其次，信用违约互换可以看作性质特殊的或有选择权，在违约事件发生之后，
互换便处于价内；而与一般美式期权不同的是一旦互换合约处于价内就一定要执
行，并且互换合约也就宣告终止，不像美式期权还可以选择执行的时机。
第三，虽然违约互换在许多方面类似保险观念，但实际上确有相当的差异。
所谓保险，一般需要保险方对标的拥有可保利益，并且可计算信用保护实际损失
率及保险收益率；但在违约互换交易中并不限定信用保护买者一定要有风险暴露
和避险需要，即信用保护买方不必拥有参照资产的份额。在大部分国家，保险公
司是被限制直接从事衍生性商品。基于这个理由，许多信用衍生性产品交易被组
装成信用连结债券(Credit 1inked Notes)或保本债券(PrincipalProtected
Notes)，这类的产品是由零息债券所组合而成。
3．2．2信用违约互换交易的参与者和功能
公司性质和董事会政策会造成管理公司信用暴露政策差异，愿意承担或规避
信用风险的经济实体包含银行、保险公司、基金经理人、避险基金、证券公司、
退休基金、政府官方机构及一般公司。
英国银行协会对不同经济部门承做信用衍生性产品交易量作调查。结合下图
3．3我们分析， 市场最大参与者为银行、保险公司及证券公司。
保险公司倾向于担当信用保护卖方，从银行部门、避险基金及证券公司吸收
相当数量的信用风险，相信从银行部门移转至保险部门的信用风险是来自于高于
AAA评等(Super Senior)具有相当低风险但低报酬的债权抵押债券。
银行是信用市场主要的运作者，大量充当信用风险买方。初期交易主要在于
标准化资本移出和资产组合交易，近期发展为经济资本(economic capita])溢
出移转及单一公司交易，因此信用市场买卖双方可选择交易标的并使初级交易市
场组成商品更为便利。根据OCC(Office of the Comptrollerof the Currency)
统计信用违约互换交易市场集中在少数大型银行。资料显示2002年12月31日，91％
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交易集中在3家银行集团，其中最大一家银行含括58％市场占有率。
资料来源：2001／2002 BBACredit Derivatives Survey
图3．3信用衍生品市场的主要交易商的分布情况
从市场占有率观察，对冲基金亦是信用风险积极买方，并从1999年至U2001
年成长3倍。避险基金所从事的策略，举例而言，在可转换公司债套利交易中利
用违约交换规避可转换公司债信用风险，而仅留下内涵股价选择权暴露。其它避
险方式亦包含利用买入或卖出信用违约交换规避套利组合内股票或股票衍生性
的信用风险。
公司亦是信用保护买方，其目的主要是降低资产负债表上应收帐款或对外融
资的信用风险暴露头寸。
这些机构构成了市场中信用风险的多空头，归纳信用违约互换的功能包括：
(1)避险及移转信用暴露。
(2)转移信用风险。
(3)加强杠杆性，深化利率作用。
(4)证券化切割风险。
(5)合成证券替代实体证券。
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(6)在资产组合基础下动态管理信用风险。
(7)利用股权衍生产品转换机制表达静态或动态公司信用品质。
(8)管理资本充足率。
基本上，传统信用工具相对信用衍生性产品较不具弹性及价格优势。而信用
互换基本架构的特性是可阻双边移转信用风险，因此市场交易者可轻易转移信用
风险而不必实际买入或卖出债券或其它债务凭证。例如，银行可使用信用互换将
其风险移转与他方，但仍能保留标的资产。而不致因出售标的资产，破坏其与贷
款客户间的关系。这点对商业银行而言，毋宁是最重要。许多商业银行的贷款客
户多是中小企业，由于信息的不完全，无法从资本市场取得融资，必须依靠银行
融资。而银行就该类客户，主要自行建立个别信用记录及持续监控该客户。因此，
银行与客户间形成特殊的关系。即便双方就贷款订有信贷合约，往往亦为不完全
合约(incomplete contracL)。这种关系的建立，通常也是银行最重要的资产。
信用违约互换提供银行可以移转客户的信用风险，而可以继续保留客户的业务。
银行对单一客户，均有授信额度的限制。如银行已经持有该客户所发行的公
司债，如再融资与该客户，则将於逾越单一公司授信额度限制。银行如因客户关
系的考虑，可以使用信用互换达到增加对客户的融资额度的效果。例如，银行和
拟投资该公司所发行的公司债的投资人从事全部报酬交换交易，该投资人甚至不
须支付全部投资款项。由投资人组合式的买入(synthetical ly long)该公司债，
银行则组合式的卖出(syntheticatly short)该公司债。投资人可以不需要真正
出资买受该公司债，仅支付固定的费用，而可取得公司债的投资收益。银行即全
部报酬支付人可以取得出售标的资产的报酬，而投资人可取得标的资产的收益，
而无须占有该债券。由于投资人只需按季支付一定的金额，从另一方面来看，其
投资该债券有杠杆作用。例如，如投资人就标的资产全部报酬支付三个月LIBOR
的话，等於以三个月LIBOR，取得融资，投资于该债券。
3．2．3信用事件的界定和赔偿方式
由于信用保护购买者的清偿支付依赖于违约事件的发生，那么对于产品精确
的约定是必不可少的。此外，信用违约互换通常有一条备注条款，以确保违约事件
不是指微小的、不重要的、阶段性信用事件。违约事件的严重性通常是这样界定
的：在一个违约事件发生之后的一段时间内价格有很明显地下滑。
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信用事件的精确含义在不同的银行、不同的行业间各不相同，1999年和2003
年ISDA对信用事件的定义中包含的事件有以下6种情况：
(1)破产：
(2)实体合并事件，可能导致信用等级变动：
(3)降级事件，参照信用方信用降级；
(4)无力偿付；
(5)实体债务重组，重组的内容包括拒绝清偿债务、延期偿付债务和改变偿债
安排；
(6)拒绝支付。
破产和实体债务重组被从业者认为是最重要的信用事件。在大多数信用互换
合约中都包括一项实质性条款，对参照信用方标的资产(如债券、信贷资产证券
等)的价格波动的有效性作出要求。这项实质性条款要求市场认证信用事件是“真
是的”。这就避免了由于参照信用方对某项条款产生异议未偿付时，互换被不公
平的启动。
通常信用保护双方在违约事件发生后的二至三个月后进行违约支付，赔偿
方式通常可以归类为三种：
(1)实际交割(Physical Settlement)。保护的卖方支付对应资产的面值
(或平价Par Value)，而从保护买方换取未清偿本金与债务的实际交割：因为由信
用事件引起的二级市场的精确的贷款价格很难获得，实际交割是目前较流行的清
算方式。
(2)信用损失数。在信用事件发生后，信用买方损失的数目，即对应资产初始
面值减去在二级市场的价值(或回收价值)：
(3)现金清算(Cash Settlement)。保护的卖方支付给买方在互换发生时和
约中协商的固定数目，如事先商定的名义本金的固定百分比。
但在现金结算的信用违约互换交易中，当发生违约事件时，信用保护买方得
到一笔偿付，但是仍然对原有的资产负债表上的债项有风险敞口。这样银行为了
对付剩余信用风险而获得完全的保护，可以在出现信用问题时将不良资产实际转
移给信用保护的卖方。随着市场的不断发展，这一实际转移的结算形式己经变得
越来越普遍。
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3．2．4回收率1的确定
现在对回收率的计算，主要采用历史违约数据进行分析。由于具有较多的数
据资料，债券违约回收率的分析相对比较成熟。1996年，Altman和Kishore按3
位标准行业分类代码(SIC)对696个违约债券样本进行了分类并计算不同行业
的平均回收率，得到公共电力业具有最高的算术平均回收率70％；其次为化工、
石油及相关产品，为63％；最低的是出租房屋、医院和护理设备行业26％。为
了研究债券偿还优先等级对平均回收率的影响，Altman和Kishore以1978～1996
年750家违约债券为样本进行计算，得到优先有担保债券的平均回收率为58％，
优先无担保债券为48％，高级后偿债券为35％，次级后偿债券为32％。
由于样本数据较少，对银行贷款违约回收率的分析还不够完善。花旗银行的
一项研究分析了1970～1993年间发生的831起商业和工业贷款和89起基于资产
(结构化)的贷款，发现回收率为79％。在这项研究中，有大约一半的贷款没
有本金损失，使得最终得出的回收率数值的可靠性大打折扣。
3．3信用违约互换的定价思路
信用违约互换有两类评价方法，系各由两种违约模型加以演化而来，其一为
变化自Merton(1974)的结构法(Structural Approach)，另一则是变化自Jarrow
&Turnbull(1995a，b)的简化法(Reduce—form Approach)。前者也称为期权模型，
主要是加入对企业的资产价值与违约关系的考虑。后者则加入了外生的、而非公
司结构的违约概率密度函数，利用随机过程中的泊松过程(Poisson Process)模
型，以预测特定时间间隔内的违约概率2，并可进而评价信用违约互换的保险费。
由于前者在实务上难以使用，而后者则可利用历史数据来估计违约概率，故本篇
论文的主题放在研究后者。将提及的此类信用违约互换交易模型有Hul l&Whi te
1回收率指发生违约后，债权人仍然可以歆得的、债务市价与债务原始价值的比率。
2假设存在一随机便量Ⅺ符合固定参数的泊松过程，Ⅺ定义为时间间隔【0，t】内，发生违约的
次瓤数，P^似则定。义为叫单位=时华间内，违约川发生^的扣次数·。可以表示时间间隔【0，r】内发生^次违约的概率
当女=O时，可得到以下关系：
Pr墨=口J=P～=P(x>砂代表了债权在时间间隔【o，f]内的生存概率，其中。妫发生迪约
的时间。因此也可求出债权在时问间隔【0，f]内的违约概率：
P(x≤fJ=1-P“
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模型、Duffie模型及Kijima模型。
3．3．1结构法及简化法介绍
在叙述信用违约互换交易定价模型前，本文先介绍两种方法：结构法及简化
法，来评价风险性资产，如风险性债券。适当的变化后，这两种方法也可以运用
在信用违约互换合约的订价上，因为信用违约互换合约是建立在风险性资产之
上。结构法是由Merton(1974)发展了违约模型，认为违约是与其背后代表的公
司的资产价值有关，属于期权模型。简化法则是Jarrow＆Turnbull(1995a，b)
所发展的违约模型，对于某信用等级的债券，在存有可观察的利率期蒯结构下，
此方法可用来进行信用衍生性商品的评价。分述如下：
(一)结构法
Merton在1974年提出了结构法，其假设的背景为一个拥有简单资本结构公
司，此公司发行一个面值为趿到期日为珀q零息债券。在到期时，若此公司资产
的价值大于应付给债权人的债务(即F)时，则权益拥有人将有能力承担对债权人
的支出，并得以保全公司。相反地，如果公司的资产价值小于债券总面值，则权
益拥有人将在债权上出现违约，债权人将接管公司，而权益的价值将变为零(假
设股东的责任有限)。在这个简单的架构下，Merton以下式表达了风险性债券的
价值vfq?Tn v|(t．T)=R淞．T)一p{V(t)1
其中，口(六7)为时间点7支付l元的零息债券在时间f的价值，V(t)为公司
资产在时间￡时的价值，而p[v(oI则为在到期日，及履约价为眩下欧式卖权的
价值。
在Merton的模型中，额外地设立了一些假设。第一，利率的期间结构确定并
且是平坦的。第二，描述公司资产的概率分布是对数正态分布(Lognormal
Probability Di stribution)。第三，在此债券存在的期间，公司不发放股利。
第四，存在着完全效率的资本市场。
模型中有五种隐含意义。第一，当卖权为深度价外(矿(r)>>F)时，表示公
司的违约概率很低且此公司债就形同无风险债券一般。第二，当卖权是价内时，
则此公司债的波动敏感于公司价值的波动。第三，假如无风险利率增加， H(7：
f)将增加，则到期收益率将下降，故公司债的风险价差(Spread)将减少。第网，
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市场风险及信用风险是不可分的，因为市场风险将造成公司资产的减少，进而造
成违约概率的增加。第五，如果此零息债券的到期日趋近于零，则信用风险价差
亦趋近于零。
实务上要执行此模型存在四个限制。第一，求得公司资产的价值是相当困难
且抽象的。第二，难以估计公司资产的报酬波动。因为公司资产的市价难以估计，
而致使报酬率及其波动率无法衡量。第三，几乎所有的公司存在着复杂债务结构，
难以就单一的债务进行定价。第四，其它债务的违约可能诱发标的债务的违约。
(二)简化法
Jarrow f口Turnbull在1995年提出了简化法，他们首先将公司依不同的信
用风险而分类，并个别建立属于随机过程中泊松过程的违约模型，此模型的重点
为叙述在时间f之前并无违约发生的条件之下，公司于时间间隔(t t+z3 t)内的条
件违约概率为九(f)△f，其中k(t)为所谓的强度函数(Intensity Function或称风
险函数Hazard Function)。利用市场上观察到的各种风险等级公司的债券信用价
差，可建立各公司的违约概率过程，以获得欲求的各期违约条件概率，并进一步
由违约条件概率与违约时的债券损失的乘积，来获得在风险中立(Risk Neutral)
下的债券损失期望值(Expect Loss)，而此期望值很重要，因为将成为评价以这
些债券为参照标的的信用衍生性商品的基础。
在简化法的违约模型假设下，Lando利用用了泊松过程发展出三种评价风险
性债权(Contingent Claim)的方式，其中的概念可用来发展将提及的信用违约互
换的评价。第一，考虑一个在到期同，时支付会变动数量』的债权，但若在到期
前发生违约，则支付额为零。此债权在时间￡的价值为
E?{exp(一f r{s)ds)xl(f)T)j=I(F>t)E?e exp：-f,l r{s)+^(s)ds)X 3
其中t(∥为即期无违约风险利率，1(F>幻为指标函数(Indicator Function)
用以表示在时间t之前若无违约发生则其值为1。而，(曲十^(甸可视为调整折
现率，其考虑了违约概率的作用，以^(0进行调整，整个积分项可视为现值期
望值或可称为期望现值。
第二，假设有另一证券，在上述债权违约没有发生时，每期s支付现金流量
r(曲发生后则停止支付。则此证券在时间t的价值
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睦(1 y(s)l(G>s)印(-lr(u)融)蠡1=Z(G>t)鹰{l Y(s)。q略l r(u)+t(u)如)凼1
第三，假设有另一证券，在上述债权违约发生于时间r时，会支付金额z
(r)，若无违约发生时，则没有任何支付。则此证券在时间￡的价值为
睦fe印(一l r(s)dS)z《f)]=i(f>t)睹fl z(s)九(s)exp(-fr(t1)+九(u)du)ds7
以上的第一个例子，可以视为是一个风险性零息债券的评价。而第二个例子
可用来估计信用违约互换保护买方的所有保险费的期望现值。第三个例子则可以
用来估计信用违约互换保护卖方在违约时所需支付的补偿金的期望现值。
3．3．2复制模型
复制模型是利用现有金融市场中的金融工具，复制出一个与信用违约互换回
报率相同的资产组合，借此定价信用违约互换。
Skora(1998)依据风险中立定价理论(Risk—neutral PriCing Theory)归纳
出以静态避险投资组合来定价信用违约互换的两种方式。其简化参照资产为一债
券且以相同期间的信用违约互换为例，在合约开始时在市场上一次性购入用以避
险的金融工具，之后便一直持有直到合约结束。考虑信用违约互换的双方所面临
的风险，这一做法等于买方卖了一张债券，而卖方买了一张债券。
Ouffie(1999)提出一个只考虑外生变量的简化型(Reduced-form)信用违约
互换评价模型，假设参照债权的违约率符合泊松过程中的强度参数。信用互换合
约涉及了两种定价时点，第一是在合约发起日的定价，在造市的目的下，起初设
定的信用违约互换保险费必须使得合约价值等于零，以符合无套利空间的要求；
第二是在合约发起日后，为了避险或逐日结算(Marking to Market)。这时因为
利率及参照债权的信用品质的改变，造成互换合约的价值不等于零，而必须重新
估计新的合约价值。两种时点的定价方式是相似的，但后者由于面对的是非公开
市场流通违约互换合约，且参照债权的浮动价差(可衡量违约风险)是瞬息万变
的，为避险目的而定价是相对困难的。
所以买方所要进行的避险是在市场上以Libor利率借入资金，在以之买入相
同单位的债权；前者付出利息x，后者收到息票Ljbor+X，因此在台约期间内的
每一个付息日由现金流量x流入，而这也是买方对信用违约互换所愿意付出的价
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格。类似的，卖方可以先买入一张附回购条款债券，再将其在债券市场上卖出：
前者可以收到Libor—Y，后者刚支付Libor+x，因此在合约期间的每一个付息
目有现金流量x+Y流出，而这便是卖方承做信用违约互换的成本，也就是必须
收取的价格。由上所述，可以知道以复制模型的方法，信用违约互换的价格将会
落在X+Y之间，而最后的成交价格则要以双方交易的地位、动机等因素而定。
我们将在后面对基于单一债权的违约互换中对该模型作具体的介绍。
3．3．3 HuI I—whjte模型
Hull＆White(2000)提出了一个的信用互换评价模型，也是属于简化模型
(Reduced—formModel)的违约模型，用以求出一个普通信用互换的保险费。相关
内容如下：
(-9模型的假设条件
1、信用违约互换的交易对手为宜，且无违约风险。
2、单一参照债权(Reference ObligatioD)。
3、使用风险中立违约概率(Ri sk—neutral Probability)。
4、风险中立违约概率、利率及回收率三者相互独立。
5、不同于Duffie的模型使用由时间垤t+A f的违约概率密度函数五(t)。
Hull＆White使用由时间0至r的违约概率密度函数q(0。两者的关系为：
6、违约时，信用保护卖方应付的补偿金为￡一肛∥+一例=三∥求卅纠， 其
中￡为本金，肋债券价值的回收率(Recovery Rate)，彪即为违约后债券的剩余
价值，而4(t)为应计利息率。
(二)间断型时间的违约概率估计
假设有一内含Ⅳ个相同风险性的债券组合，这些债券的到期日为t，，其中
t，<t。<r，<⋯<f。，且违约只允许发生在ff。变量定义如下：
B， ：第』个债券在时间为O时的价格
G． ：国库券(无违约风险债券)在0时点的价格
FⅢ：第j个债券在时间}的远期价格
v(0：时间f至0的折现因子
C，Ⅲ：债权数量(Claim Amount)，在时问f时第。户个债券的价值。
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Rj(t)：时间t时债权价值的回收率，Rj【f)×C，(})即是债券在时间￡违约后
的剩余价值。
0c。： 在违约后，债券损失的现值
P： 风险中立违约率
再假设利率固定，回收率吩(，)及债权数量q(f)已知，则第／个债券在时
间t，发生违约时，债券持有人的损失现值为：
o U=vft。)fFJ《|。)一Rj(t．)Cif|。)j
国库券现值与第外债券现值的差可视为该债券在时间0时的损失期望值。而
损失的期望值等于第』个债券在所有t。的违约损失乘以各时间t，的违约概率，即
Σm，a因此可以得到以下关系：G，一B，：杰Pa。
进一步地就可以得到第j个债券在时间，．内的违约概率：
G J—B』一ΣPrct u P，2————一
(三)连续型时间的违约概率估计
假设违约可以发生于任何时间，而不再是只能发生于先前各债券的某一个到
期日中。且假设考虑时间为0至f的违约概率密度函数口(幻是属于分段固定式的
(Piecewise Constant)，和‘一J st<t，之下的q。相同，则第J个债券在时间t，(任何
时点)发生违约时，债券持有人的损失现值为
p。=趾v《t)l F JI t)一裒C il t)】dt
类似对离散型时间违约概率估计，可以得到第／个债券在时间t，内的违约概
轧，：!与丢生
(四)信用违约互换保险费的计算
设定模型变量如下：
7'：信用违约互换合约的期限
q(t)：风险中立违约概率密度
再：回收率
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Ⅳ和)：信用违约互换保险费的现值因子
P(，)：信用违约互换应付保险费的现值因子
v(r)：违约时补偿金的现值因子
旷：每年付给信用保护卖方的保险费
S：使得CDS的价值为零时，付给信用保护卖方的保险费
n：没有发生违约的概率
4(f)：违约时债券的应计利息
由于n的定义为没有发生违约的概率，故可表示为：z=，～r q(t)dt
在保险费的支付方面，如果在某时间f发生违约，则在该期需支付现值为
wf“nj+PⅢ-7的保险费，若一直至到期皆无违约发生，则最后一期的保险费现
值为刚(力，因此，配合违约概率后，保险费的期望现值为：
w＼o qlt)l¨lt)+e(t)]dt+WI*Ju(T)
由前述已知若违约发生于时间f，违约补偿金现值为：(本金为1元)
l—l l+A l t)J R=l-R—A《t)R
而补偿金现值的期望值则为：
＼，ll_R_A It)R Iql t)V《t)dt
对于信用保护买方而言，此CDS的值价为：
毫(1一R-A(Og]q(t)v(t)dt—w毫q(t)!u(t)+e(t)1dt—w亿u(T)
根据无套利定价原则，令上式为零，即可获得信用违约互换交易的保险费s：
。： ：』。!!：!：兰!：竺!!!!!：!：!!!
IOI q(t)l u(t)+e《t)1 d t+矩u(T)
其中， 瞧以比率表示，如基点(bps)。
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4．基于单一债权的信用违约互换定价
本章将介绍对参照资产为单一资产的的信用违约互换的定价模型，内容分
为两个部分：第一节介绍Duffie提出的信用违约互换的定价方法；第二节则是
用模拟数据研究主要参数的相互作用关系。
4．1 Duffie模型
Duffie认为信用违约互换的定价主要分为两个阶段(Duffle，1997)：合约
期初以及合约期间。期初定价是本文第四部分论述的重点。在期初时点上，预期
的现金流入等于预期的现金流出，除此之外并没有牵涉到任何现金流量的发生，
所以合约此时的市场价值应该为零，而要决定的是该合约期初的价格，即之后每
一个固定时点卖方应该支付的费用为多少。
4．1．1基本模型
将违约时的或有支付定为参照资产债权的面额和违约事件发生时其市价
吖tJ二者的差额，即为100．yrtJ。再假设以下的前提条件：
1．只考虑基于单一资产的信用违约互换：
2．参照资产(underlying note)为c所发行之于信用违约互换相同到期日
的平价浮动利率债券；
3．不考虑违约发生时，自上一个付息日之后信用违约互换的应计保险费
(accured credit-swap premium)：
4．做空浮动利率标的债券不需要成本；
5．存在一个无违约风险的浮动利率债券，其在t期时利率为R，，而标的资
产的利率则为胄，+S；
6．不考虑买卖价差等交易成本，不考虑税收因素；
7．违约发生后的支付定在违约发生后的一个交易目，不讨论延迟支付产生
的应计利息
8．合约终止时以持有的债券实体交割：
在这些假设下，可以着手复制一个现金流量与信用违约互换相同的债权组
合。首先卖空一个C所发行的平价浮动利率债券(以下简称C-FRN)，同时再将
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其所得投资于同样是平价发行的无违约风险浮动利率债券，然后便将此债券组合
持有直到合约结束为止。在合约结束前，卖空的C-FRN必须在每个付息同支付票
息R，+s；相对地，持有的无违约风险FRN则可以收到票息R，。因此每一期的
』，
净现金流量为s。
上述债券头寸，在没有发生违约事件下则持有直至到期曰；反之，如果在
其期间中，假设第刃期发生了违约事件，则将头寸同时结清。
没有发生违约事件而持有到期的债券头寸，在现金流量上仅有在每一个固
定付息日付出s；然而，出现违约事件是现金流量除了已经支付的各期s之外，
还有结清的头寸所产生的现金流量100一玎TJ。显而易见地，这个债券组合拥有与
先前信用违约互换所属一致的现金流量。
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由于信用违约互换与已建构的债权组合在违约发生时的现金流量皆为
100．ⅣTj，在无套利机会的环境下，两者在逐次相同的支付时的现金流量也必须
一致；若将信用违约互换每期的费用设为U，则U等于s，为在期初的定价。
4．1．2计算隐含违约概率
假定发生违约事件的概率呈泊松分布(Poisson distribution)，其单位时
间内概率密度函数为h，则其有下列性质：
1．在一个时间单位内的细分中发生违约事件的概率近似于Ah；
2．到时间点f为止不发生违约事件的概率为B印r-h 0；
3．发生违约事件的时点期望值为上。
h
假定在合约期间当中所隐含的违约概率为h，且其固定不变。令
a。(h)：假设至第i期付息同为止皆未发生违约事件，在第i期付息日每
一单位现金流量在时点O的现值。
b。(h)：假设在第i—l期与第i期付息曰之间发生违约事件，在第i期付息
只每一单位现金流量在时点O的现值。
醚(Illh)=exp[一(h+y(i)疆《{)1
其中，T(i)表示时点0至第i个付息目的时间氏度，y(i)则表示连续计算
复利的无风险零息债券收益率。
bil h)=exp[一Y li)1li)1{expl—hT(i一、)】一exp[-hTli)】}
令A、B为在信用违约互换结束时，在每一个付息日皆收到一单位现金流量
换算至期处的加总，则：
爿(h，T)
B(h，T)
Σ口，(h)
l 21
Σb。(h)
i=1
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在上图中，时间t上的每一个时间点至下一期的路径有两种情形，一是概
率为h，没有发生违约事件，合约继续有效至下一期，即路径以实线标示出；
另一个则是概率为l—h，在发生违约事件后合约随即中止，其路径以虚线标示
出。因此，上两式中的A(h，T)及B(h，T)各自表示在两种结果下的期望值。
在上节基本模型中，u代表信用违约互换的价格，亦即在每一个付息日合约
卖方可以收到的报酬；以f表示或有偿付额，V为信用违约互换的价格。因此，
信用违约互换的价值V等于合约期问现金流入与流出之间的差额：
V(h，，，71，U)=B(h，T)f—A(h，T)U。
在合约一开始时，信用违约互换的价值为零，V@f，T，U)=0，则可以得出
㈨，¨，=案筹
若事前市场存在有违约概率的期间结构，即可用违约概率h，、⋯、h。取代
上述固定不变的h，作下列细微的修改，反过来用以决定不同期间信用违约互换
期初的价格为多少。修改的部分如下：
a?{h)=exp{一l H(O+y(i))T(i)}，
其中，H“1：!!±：：：：!【
以及6，r^j=exp[-y(i)T(i)l(exp[-H(i一1)T(i一1}1一exp[-H(i)T(i)])
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4．2数值模拟分析
本节的内容是对计算结果进行整理分析，探讨信用违约互换中各个参数的
相互关系。本节对期初信用违约互换中的参数：h、f、u、及T作一计算整理，
其结果除用以对照期初价格的确定，亦有助于熟悉此项商品的特性。
4．2．1建立模拟收益率曲线
无风险收益率是计算信用违约互换的基本条件，其加上信用风险溢价后用
以折现合约期间的现金流出及流入而得到台约的价值。
本节共模拟五条收益率曲线作为期初的原始利率条件。模拟的收益率曲线
以下列函数形态表示：
y．2 a e。1÷b
其中Y。表示到期日为t的收益率，t是时间长度，以一年为一单位，a、b、
C及d为所模拟的参数。经电脑随机运算得出参数，建立五条最长期限七年的收
益率曲线。
曲线1 曲线2 曲线3 曲线4 曲线5
0．026 0．03 0．01 -0．01 ．0．06
b O．0l O．02 0 032 0．045 O．09
0．2184 -0．9135 ，0 7133 一1．0217 ．0．3250
年数曲线l 曲线2 曲线3 曲线4 曲线5
O．5 3．9000％ 3 9000％ 3．9000％ 3．9000％ 3．9000％
1．0 4．2346％ 3．2033％ 3 6900％ 4．1400％ 4．6650％
1．5 4．6078％ 2．7621％ 3．5430％ 4．2840％ 5．3153％
2．0 5．024l％ 2．4827％ 3．4401％ 4．3704％ 5．8680％
2．5 5．4885％ 2．3057％ 3．368l％ 4．4222％ 6．3378％
3．0 6．0064％ 2．1936％ 3．3176％ 4．4533％ 6 7371％
3．5 6．5840％ 2．1226％ 3．2824％ 4．4720％ 7．0765％
4．0 7．2283％ 2．0777％ 3．2576％ 4．4832％ 7．3651％
4．5 7．9470％ 2．0492％ 3．2404％ 4．4899％ 7．6103％
5．0 8．7485％ 2．0311％ 3．2282％ 4．4940％ 7．8188％
5．5 9．6426％ 2．0197％ 3．2198％ 4．4964％ 7 9959％
6．0 10．6398％ 2．0125％ 3．2138％ 4．4978％ 8．1465％
6．5 11．7521％ 2．0079％ 3．2097％ 4．4987％ 8 2746％
7 0 1 2．9927％ 2．0050％ 3．2068％ 4．4992％ 8．3834％
表4．1 模拟五条不同的收益率曲线
浙江大学硕七学位论文信用违约互换定价研究
图4 l五条不同斜率的收益率曲线
4．2．2合约保险费对参照资产违约率的敏感性分析
根据Duffie的信用违约互换定价方法，期初浮动利率债券发行人所支付的
信用风险溢价即为信用违约互换保险费。因此设定个别参数后，计算预期现金流
量所形成的现值：将合约期限定为三年，输入第一条收益率曲线，整理出下表
4．2。
甩几组结果参数、诜观上表意义，以(h，f，7，u)=(75％．O．i．3．jj．j7％)
为例，它说明当合约的预期赔偿比率仅为参照资产面值一成的时候(即如果参照
资产发生违约，买方仅能自卖方处得到一成赔偿)，由于该参照资产违约率高达
75％(即存在高达七成五的可能性该参照资产的持有方会发生违约)，所以该资产
为基础的信用违约互换的保险费只有总价值的11．17％。
在相同的情况下将，提高至O．7作一比较，m，，，乃“)=仿彤，口乃只
飙，9砂代表当赔偿比例为七成时，在维持违约率为h=75％不变下仍然能够成交，
基于此种参照资产的信用违约互换的保险费较前例提高许多，计算结果为
78．19％，否则卖方不会接受合约；同样的，由于卖方提高了赔付的比率，买方
也一定必须付给更高的价钱才得成交。
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
F
保险费bps
0．1 03 O．5 0．7 0，9
0．10 0．0105 0．0316 0．0526 0．0736 0．0947
0．15 O．0162 0．0486 0．0809 0 1133 O，1457
O．20 0．0221 0．0664 0．1107 0．1550 O．1993
0．25 0．0284 0．0852 O．1420 0．1988 0．2556
O．30 0．0350 0．1050 0．1749 0．2449 O．3149
0．35 0．0419 0．1257 0 2095 0．2933 0．3772
0 40 0．0492 0．1475 0．2459 0．3443 0．4426
0．45 0．0568 0．1705 0．2842 0．3978 O．5115
0．50 0．0649 0．1946 0．3244 0．454】0．5838
h 0．55 0．0733 0．2200 0．3666 O．5133 0．6599
0．60 0．0822 0．2466 0．41ll 0，5755 0．7399
O．65 0．0916 0．2747 0．4578 0．6409 0．8240
0．70 0．1014 0．3041 0．5069 0．7096 O．9124
0．75 0．1117 0．3351 0．5585 O．7819 J．0053
O．80 O．1226 0．3677 0．6128 0．8579 ¨d30
0．85 0，1340 0．4019 0．6698 0．9378 n2057
O．90 O．1460 0．4379 0．7298 I 0217 1．3136
O．95 0．1586 0．4757 O．7929 1．1100 善42,7r
1．00 O．1718 O．5155 0．8591 1．2028 1 5465
表4．2第一条收益率曲线下三年合约参数的关系
我们注意到在收益率曲线J，，=0．026P。一“十0．0，的动力性下，如果赔
付率f继续提高到九成，m，f L u)=f7嬲，n 9，3，100．删表示在违约率
75％不变的情况下，只有买方愿意支付相当于参照资产100．53％的违约互换保险
费才能得到卖方的信用保护，但是这明显是违反实际情况的。这说明，信用保护
的卖方只有当违约率和赔付率相匹配的情况下才愿意达成合约。
又一旦f^，，，r，“J=rJ5％，0．3，3，4．86冽，信用违约互换的参照资产违约率若
降低至15％，在0．3的低赔付率下买卖双方仍然可以达成交易，则信用违约互换
保险费～定很低，此经计算得到u=重删。
因此，上表的结果十分吻合人们的常识，即在其他条件保持不变的情况下，
信用违约互换保险费随着参照资产违约率的提高而相应的提高，随着卖方赔付率
的提高而提高；除此之外，将其数据以图表示，可以看出等比例的提高赔偿率，
相同的合约所隐含的违约率也会扩大；当然，任一条曲线都可用以判断一个合约
的变量问关系是否相称，供买卖双方估值之用。
—塑望奎兰堡圭兰垡堡苎———————————～一生旦堕竺三苎塞堡塑塞
图4—2第～条收益率曲线下违约互换保险费对违约概率的敏感度
。。，兰模拟出五条收益率曲线分别代入计算参数，见衷4．3的列示，其中设定
黧竺。攀。(在其他赔付率下情况也是如此)'计算结果与上面将第二亲荔
竺挚篓苎竺型的利率的其他情况基本相同删堋察发玑虽然定赫巍
：髦全皇苎收尊率曲线动力性羞异巨大，但是如果其他条件不变，计算出二磊霖
茎!要翼黧要在小数点后7、8位才能体现魄在下列各表；有差若
篓冀通过计算在相同违约率水平下、受不同收益率曲线影响的保鑫i磊：
!兰凳：苎竺这一点方差㈨荆、，可见信用违约互换保险费的要j：轰
益率曲线的影响很小。说明在实际交易中，可以忽略利率环境的影响。
⋯“
掣簪搭S螂墨斛褶擎霞职握账S如1目摧
竺卜卜卜卜口心o 啦心口也也In ln In 叽2 ¨
珊
击【工] 山山【工】【工] 山￡L】山∞ 山【L】山【D 山【U 【曲击【U
H 小咕一n P、口In 一一寸
凸
口
卜仅g g 凸o
口一
咤。o ∞ 卜甘= ∞
N 一一啦口寸H 』一口N ∞ 卜一N 一■、』寸
螂一卜∞ n
翟高荨鬲
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螂口In n
鲁苫昌凛
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娶岛罱景
堪0 豁呐
1 1 ￡8 焉
按d
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螺
心n 导n
誉
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钽
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褂o 宝
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莩苎苌
磔S 0
1 = ￡
垛6 d
邑
二
积
翅醛
求宣$诎轼H磊增畦逛
馘鞋犁扑书藩扑弋工}凑
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
4．2．4合约保险费对合约期限长度的敏感性分析
下面我们模拟研究信用违约互换保险费对合约期限长度的敏感性。设定：
将第一条模拟收益率曲线代Duffie模型估算违约互换的保险费：赔付率为f=0．5
时；合约期限分别为3年、5年、7年、9年和11年时。定价过程列示如表4．4。
我们发现信用违约互换保险费对合约期限长度并不敏感。仅当数据精确到小数点
后六位时，才能发现一点点的差异。通过计算在相同违约率水平下、受不同期限
影响的保险费方差，可以进一步验证这一点：方差的值都很小，甚至有一些违约
率下的方差为零。可见信用违约互换保险费的大小受合约期限的影响很小。说明
在实际交易中，可以忽略合约期限的影响。
f=0．s(保留6位小数)
保险费bps
3年期5年期7年期9年期11年期方差
O．10 0．052585 0．052585 0．052585 0．052585 0．052585 2．60E，1 8
O．15 0．08091 7 0．080917 0．080917 0．080917 0．080917 1．04E．17
O．20 O．110701 0．11070l 0．110701 O．11070l 0．110701 l 28E．16
O．25 0．142013 0．142013 0．142013 0．142013 0．142013 4．51E．17
0．30 O．174929 0．174929 0．174929 0．174929 0．174929 1．53E-16
O．35 0．209534 0．209534 O．209534 O．209534 0．209534 O
0．40 0．245912 0．245912 0．245912 0．245912 0．245912 4．16E-17
0．45 0．284156 0．2841 56 0．284156 0．284156 0．284156 2．64E．16
0．50 0．324361 0．324361 0．324361 0．32436l 0．324361 2．78E．16
h O．55 0．366627 0．366627 0，366627 0．366627 0．366627 0
0．60 0．411059 0．411059 0．4l 1059 0．411059 0．41 1059 1．67E-16
O．65 0．45777 0．45777 0．45777 0．45777 0．457771 1．67E．16
0．70 0．506876 0．506876 0．506876 0．506876 0．506876 0
0．75 0．5585 0．5585 0．5585 0．5585 0．5585 1．05E．15
0．80 O．612771 0，612771 0．612771 0．612771 0．612771 1．05E．15
O．85 0．669824 0．669824 0．669824 0．669824 0．669824 O
0．90 0．729802 0．729802 0．729802 0．729802 0．729802 2．89E一15
0．95 0．792855 0．792855 0．792855 0．792855 0．792855 1．11E-15
1．00 0．85914l 0．85914l 0．859141 0．859141 0．85914l 1，11E-15
输入第一条收益率曲线
表4．4信用违约互换保险费对合约期限的敏感性分析
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
4．3小结
本章介绍了Duffie以复制投资组合的方式对信用违约互换评价的方法，为单
一债权确定一个信用违约互换的价格过程， 经过本研究的模拟结果发现，信用
违约互换在期初定价时，利率状况及该合约的时间长度对信用互换的平价并没有
明显的影响，决定价格最重要的因素仍然是参照资产本身的风险程度。敏感度分
析的结果可获致以下结论：
第⋯、在单一债权的信用保护中，其他条件不变，信用违约互换的保险费
随偿付率的提高而提高，也随违约率的提高而提高；反之反成。
第二、期初市场收益率对保险费的影响不大，保险费的差别仅在小数点后
7、8位上才能体现。
第三、期初合约的期间长度对保险费的影响不大，差别仅在小数点后7、8
位上才能体现。
上述结论有助于市场参与各方在期仞对信用违约互换定价：在期初买卖双方
估价时，所需要考虑的仅仅是参照资产本身的状况，如违约可能发生的概率，一
旦发生违约，参照资产价值贬落的程度等，至于当时的利率环境及合约的期间长
度则不十分重要。
浙江大学硕上学位论文信用违约互换定价研究
5基于组合债权的信用违约互换定价
5．1多债权的信用组合
在上⋯章我们采用Duffie的复制模型对基于单一参照资产的信用违约互换
做定价推导，并通过数据模拟演示了模型中若干变量之间的关系。但是显然在大
型金融机构的资产构成上，持有资产组合的情况要远远多于持有单一的情况。
金融机构特别是对担当信用零售者的商业银行的资产中包含各种信用品
种，如企业贷款、信用卡债权或不动产抵押贷款组合，等等。这需要通过发行自
身的债券或者资产证券化等手段在扩大业务的同时增强资产的流动性。以较为复
杂的资产合成证券来说(Synthetic Securitization)，它可以将信用风险由抵押
贷款的发起人移转至广大投资人的机制。为了顺利地推广资产合成证券，商业银
行需要对所销售的资产证券增级信用，比如选择SPV做信用评级和担保或者选择
第三方金融机构做信用违约互换。
常见的资产合成证券为部分募集式(Batchvarov et al，2002)认为，如图5．1
所示，债权可以分为两部分，一部分当作SPY发行信用连结票据的依据，而向投
资人投保；一部分则直接与另一金融机构进行信用违约互换交易，亦即这部份债
权的违约风险单独由违约互换交易对手承担，这样做的主要好处是保险成本可以
较低。部分募集式证券化将原来要进行避险的债权组合区分为较高优先权及
图5．1信用违约互换在资产合成证券发行中的作用
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
较低优先权两类。其中高优先权部份可以与另一金融机构进行低保险费的信用互
换交易，而低优先权部份则向投资人投保，但付出的保险费将比完全向第三方募
集资金还高。由于高优先权部份的信用品质较为一致，因此其保险费降低的部分，
会较低优权部份所上升的保险费还大，以致于部份募集式的总成本将较完全募集
式的低。
采用外部信用增强的方式转移信用风险是理想的风险管理方式，信用违约
互换就是其中一种。问题是：为基于组合债权的信用违约互换定价时，无法直接
使用前述的Duffie模型。实务中，参照资产为多债权组合时，比如资产合成证券，
一般采取如首次违约(First—to default)的方式来订立违约互换合约，即债权组
合(Portfolio)中的所有债权只要有一笔债权发生违约，则违约互换合约立即终
止，由违约互换交易对手承担损失，并为剩余的债权组合再重新签订新的首次违
约型CDS。如此的方式可降低使用CDS的成本，不需要每一个债权皆订立其CDS，
即可以涵盖所有的债权，而且同一时期发生两个债权违约的概率非常的小。在前
述的信用违约互换定价模型中只考虑了个别债权的以某特定期间为条件的违约
概率，或者也可说是某特定期间内的生存概率，但在首次违约的CDS合约型态则
需考虑所有债权的联合存活概率(Joint Survival Probability)，例如同时所有
的债权皆存活时的概率，或只有一笔债权违约但同时其它家并无违约发生时的联
合概率。可见，我们无法使用简单的模型来评价组合资产中的信用违约互换交易。
虽然如此，前述的模型对于首次违约型互换的评价，概念上还是有很大的帮助，
Kijima(2000)即根据之前的这些模型，改良后创造出首次违约型互换交易的评价
模型，使其可以应用于债权组合。下面将先介绍Kijima模型。
5．2 Ki j iIlia模型
Kijima(2000)提供了一个用以评价基于债权组合的信用违约互换的简单模
型。不像之前的研究，这个模型使用的是在条件独立的假设下，符合随机强度过
程(Stochastic Intensity Processes)的联合存活概率。使用联合存活概率，则
可在风险中立条件下进行违约互换的评价。模型详述如下：
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5．2．1信用违约互换评价初步模型
假定有一个首次违约型信用互换交易，交易一方A将在一篮子债权组合中的
某一债券发生信用事件时，支付给另一方略h偿金，其值为违约债券的面值与违
约后市值的差额。而为了从A处获得这项补偿权利，B必须每年支付A违约互换保
险费，直到先发生信用事件发生或合约到期。
假设债权组合中有，价零息风险债券，若违约尚未发生，vat，z)代表时间点
f时第j个零息债券的价格，时间点n为此债券的到期目，且i=1，2J⋯胛。t．代表
第价债券的违约时点，首次违约时点则可表示为t=min㈦；。T。。所有的债
权在时间点f前皆存活，故T，>t，且债券的到期日巧大于违约互换合约的到期日
兀如果违约发生在到期日前，则A需支付给B幸h偿金yn，可表示为面值与违约时
市值的差额：
yrr J=vJrf，一，一妒；rf J f，f=f，蔓T (5-1)
其中巾，(f)为违约发生时点￡时第价零息债券的市价。
违约发生时点￡时第j个零息债券的市价+。(f)，可表示如下：
痧，rf J=r』一L，rt JJy，rt，T，，， ，≤T， (5-2)
这里的厶(，)为违约发生时第，个零息债券的市价损失率。借由(5—2)式，补
偿金Y(x1的表达可改变为下式：
Y(f)=L．(f》v?《f，Tj)够f=f?s T t5-3’
为了使违约时间(t．，T：，．．，T。)可模型化，Kijima(2000)引进了之前学者研究
的违约强度过程及条件独立性假设。但之前的违约强度过程是只适用于单一的债
券标的，因此Kijima(2000)扩展了这一假设为适合债权组合的新违约强度过程。
其假设h，(f)，f≥0，i=1，2，⋯，门代表着不同债权各自的违约强度
(DefaultIntensity)。且假设一种特定状况【明，
[R】：红(f)是连续的，有界限的，且满足^(，)≥o及f hi(t)dt=oO。
另外，也假设无风险即期利率亦是一种随机过程，以‰(f)表示。
假设交易方R必须每期t，，J=1，2，．．，m支付A信用互换保险费∥(比率表示)，
且在到期日T之前并无违约发生，则，≤‘<t，<⋯<0=T，如果违约发生于
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(‘，‘+，]，则在时间‘后终止保险费支付。另外，在时间间隔[f，T]的折现率可表
示为B rf，丁，=gxp f f7 h o(“)d“)，f≤r(5-4)
每年交易方B支付给A折现至时间f的价值则可表示为
月s 2 E，r薹。荽，击，，：，。。，；。。+，，cs—s，
式中t。=f，tm+。=m，巨为在风险中立条件下时间}时的条件期望操作因子
(Conditional Expectation Operator)，IA是一个虚拟变量，当违约事件爿发生
时‘=，，若没有违约发生，则f。=0。上式亦可表示为
值为
R。=UΣE [格] 仔e，
另一方面，利用(5—3)式可以获得违约事件发生时的补偿金，在时间f的价
岭引斋五毒lⅥ咄n，¨l『t一州j 孓m
=毒i Etf可bⅥ咄n．¨lgr=r,；r；1
满足无套利均衡必须实现条件RA=％，等式化简可得保险费公式如下：
ΣE，，B。rf，r J三，rf JV，rf，T，J，，⋯．；，J_7
U=2上———r——————————————一(5—8)
ΣEtl B’(t。ti)tb㈡j
』；』
上式虽可以解出U，但必须先决定可代换，，⋯；，，的联合存活概率：
s，rf口，f，，⋯，，．J=只，f口>10．T，>f，．⋯，f。>，。，(5—9)
在此只为风险中立条件概率，违约时间k代表无违约风险利率的时间变量。
使用联合存活概率的优点是可以得到违约时间的概率分配，进而可以推导随机变
量T，的任何概率性质。在以下的推导中，将使用固定的概率空间(o，F，P)。而概
率的测量值P风险中立，并假设是唯一存在(Uniquely Exist)。以下的随机过
程以鼻表示条件过滤标准(Canonical Fiitration)，在给定一个过滤标准后，条
件概率则以P表示，以E表示条件期望。
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5．2．2对联合概率假设
在条件独立假设之下，联合存活概率可由违约强度过程^(，)来表达。对于
每一个违约强度过程曩(，)，可以定义每一个累积违约强度为：
H，ff，71J=lI^，rJJ(『s，f兰T， i=o，J⋯．，"(5一tO)
假如hat)满足状况陋】，则在时间71之内，累积强度E(，，丁)为非递减，连
续且存在于任何有限时间间隔内。相对地，exp(一q(，，丁))为非递增函数，且
熙exp(～H。(r，r))=0，给定存在的随机变量’之下，可以得到
巧ff，>f，，=exp(一H，rf，f．”， l≤f，<T (5—11)
此过滤标准为只，F，=t(^，(f)，r≤T；i=0，1，¨．，”)。
虽然各违约强度过程F可能非独立，然而Kijima and Muromachi(2000)假
设违约时间t，为条件独立的，也就是在给定只，且r≥maxt,，可以得到下式：
Prlro>t0．7"1>|⋯．。，>|。}=n PT{z．>|s}r|蔓t?sT 峭一1∞
p0
但由(5一11)则上式可以改为：
H
弓，f。>tO f J>f∥．．，f。>r。，=exp(一E日，rf，f，J， (5一13)
户0
借由总概率法则(Law of Total Probabil ity)，可获得
P，，f。>10,f J>f∥．．，f。>t。，=E，[exp(一ΣH，⋯，朋(5一一14)
i=O
值得注意地，条件独立的(5—13)式并不代表一般式是独立的，即不代表下
式是对的：
g[r口>t0'fj>，∥”，o>，。，=兀只，f，>，，，， ，，>r (5一15)
，=0
这是因为一般存在着：
E，l exp(一ΣH，㈨圳≠丌E，rP印r—H，㈨∥，
L 『0 J r=0
反之亦然3。
假设有一近似的离散模型，其违约过程为ti,(kat)，f_0，l⋯．，n且k=0，1，．，
3说明请见Stoyanov(19ST)N研究。
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而时间间隔出是固定的。在条件独立的假设下，给定存在(hAt)，啊(，)，．．，％(，))，
且各违约事件托≤H△，)的发生是独立的，也就是违约是独立被下式所决定的：
PAt<t．≤t十at}=h,(t)At，f=O。1，．．，n
但其中的hatl是非独立的。
在给定FRT≥maxt，，由式(5一13)可以获得首次违约发生在t的存活概率为：
P#r>s，=弓，f，>s，q>J，⋯，L>s，=exp(-ΣH(t，jjJ，，<s茎，(5一16)
，J
违约时间t的存活概率可以被表示为：
PT{T>s}=Etf exp(_ΣHi㈤))} 峭一17)
r 1
而(～，t，)的联合存活概率则可表达为：
只f％>to,f>f，=E[exp(Ho(t，to)ΣH，阳J"，t<to，s≤丁(5一18)
?，
已知到期日为，的无风险债券在时间t的价格为：
v o《t，T)=Etfexp(一H o(t．T))1=Pt{f q>T}，t s T 幅一19)
其中的10即KarI in＆Taylor(1981)所谓的K“ling time。
由此就可以进行风险性债券的定价，假设第价零息债券，在到期日z前无
违约发生(T，>z)，则支付l元；如果有违约发生(T。≤z)，则投资人只能收到固
定的回收率8，，0<-5，<1。则此风险性债券可分成无风险及有风险两部分，如下：
v一，T)=4vo(t，lJ+rf一4JEf【∈9妒r～％rf，1)一三毛rf，l∥】，I>f (5—20)
5．2．3信用违约互换保险费的确定
在获得联合存活概率后，使用(5-6)及(5—16)两式可以得到时间f时保险费
的期望现值R。：
月。。u善Er e(-Hor，，。JJ岛[，，r，，，，]]=u考E，exp(-薹日，fr，r，JJ]‘5—21)
也可以表示为： 月。=(，艺s，ro，fJ，．．．，f，J (5—22)
另外，在给定F下，条件联合概率分配式(5—13)是绝对连续的，H由于t是
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条件独立的，凼此司以得到F式：
8Is<t<s+ds，0>s forall‘，≠il=曩nJPr-ΣH．rf，s))as，t<S<-T(5—23)
由式(5—7)可以得到：
RA=专二Il∞：p(一Ho(t。s))Li《sh(s?1)已{s<f|ss+ds；毛>sfor刎j≠i}
：斟M吲一扣州删嘲，却临‘24’
现假设第，个债券的价值为式(5-20)所示，则将(5-20)代入(5-24)式，可以
得到补偿金的期望现值Ra：
RA=Rj+Rj 其中，
Rj=芝6，17E，h班川exp(-H 0rf刚一芝引啪JJ卜⋯L- f=， J
Rj=(1-6,)l E＼hn)q咖xp(-H小工)E(f，T卜ΣHk(t，圳＼dS J；1 l ★≠0．r l
因此在得到保险费的期望现值％以及补偿金的期望现值兄后，使用关系式
RA=RB即可求出违约互换保险费／J．-
Σ6j Ej[h es¨s)exp(-H．(t—j)一ΣHj《t?sl》)如
ΣEjl exp( ΣHj(㈠j))]
Σ(1．，j)I Ejl hj(s)Lj(s)exp(-H?(汀j)州H t|．jl一ΣHj(∞))1出
J一．．：：!----．．．．．．--．-------．．．．．．．．．．．-．—-．．．．．．．．．．．．．．．-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．。．．．．．．．j：：：：．．．．．．．．．．．．—．．．．．．．．一
ΣE【exp(一ΣH㈨j))1
J；1 j-o
(5—25)
5．3数值模拟分析
为了模拟实际交易情况说明首次违约型信用互换保险费的计算，本节先将
Kijima模型予以简化，以离散型模型取代连续型模型，时间区隔为以一期(如
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年)为单位。利用简化模型及参数设定，可以求得保险费的价格，进一步地可针
对各重要变量进行保险费的敏感度分析，而这些重要变量包含了债权组合中的债
权数目、违约强度、以及回收率。根据一般常识，债权组合中的债权数目愈多或
违约强度愈大，则信用违约互换保护卖方的支付概率愈高，所以保险费的价格将
愈高。而回收率愈高，代表着债权违约后的损失愈小，卖方所需支付的补偿金愈
小，因此保险费的价格将愈小。这一观念有待后续证实。
5．2．4建立简化模型
Kj jima模型的前提假设
(1)假设一债权违约概率符合指数分配，亦即在时间f之前，如果无违约发
生，则在t+△f内发生违约的概率为P一“，其中九为违约强度函数，债
权的违约强度函数不是随机变量而是常数，并不随时间及利率而变，因
此根据该强度函数所计算出的违约概率及存活概率为固定值，^在此可
以解释为时间间隔出内债权平均发生违约的次数。
(2)各债权之间的违约情况相互独立，前后时间间隔中，两债权违约的发生
是相互独立的，即前一时间内一债权是否违约并不影响后一时间间隔内
另一债权违约的发生，因此我们可以计算独立概率条件下的联合违约概
率。
(3)假设市场上的利率在合约期间是一常数。在计算期望值时，皆假设风险
中立。
(4)合约终止日包括发生首次违约(包含同一期有两个以上债权违约)以及
合约订立的到期闩。
(5)设定合约终止于任一期的期末，信用保护卖方当在该期末支付补偿金。
(6)信用保护买方每一期的期末支付保险费，直至到期日或直至违约发生日
止，以二者先发生者为准。
(7)假设债权组合中的所有债权的违约概率相同，且皆为相同条件的零息债
权。
在前者的假设下，若债权组合由m个债权组成，且信用违约互换共有n期。
则根据以上的假设，信用保护买方所支付的保险费的风险中立期望现值月．可表
示如下：
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R c=u[蒌，尸．善，南+Q菩，7了—；可] e5—26，
其中，，：市场利率。
U：信用违约互换的保险费，
驴：合约期间内无违约发生的概率，等于(1一e-1．Az)”，
P：第』期时合约即提前终止的概率，等于债权组合发生首次违约的联合
概率，即至少l家债权在第j期违约的概率，且在此之前无任何违约的发生。在
各期中因排列组合的不同，而需个别计算终止概率。
上式中需说明的是合约的终止有价时点，有可能一个以上的债权同时在第
一期期末违约，此时需在第一期末支付保险费；也可能有一个以上的债权同时在
第二期末违约，此时需在第一期末及第二期末个别支付保险费；其余各期类推，
但不同的是合约在最后一期终止，因为可能的情形有二，一为在13期内皆无任何
违约发生，一为在第”期末有一个以上的债权违约，而此时则需在第一期末至第
17期末皆个别支付保险费。保险费的持续支付可能在任何一个期间结束，比如一
个存续期间假设为5年期的信用违约互换合约中，违约可能出现在5年中的任一年
期末，而致保险费只需支付至该期术，但也可能在5年之中皆未发生违约，保险
费需支付至第5年期末的合约到期日，所以共有6种可能的支付情形。因此在计算
期望值时，必须先计算出5种支付的概率。此外，由于参照的为一债权组合，只
要组合的任何一个债权发生违约，此互换合约将立即终止，假设组合中有15个债
权，则发生违约的情况又将包括只有1个债权违约，或2个债权同时违约，或3以
至于15个债权同时违约，共15种可能的情况。因此，计算合约可能在某一期期末
终止的联合概率，必须由此15种情况的联合概率加总而得。以计算在第2期期末
因违约而终止合约的概率值为例，假设每一个债权的违约概率为P，存活概率为口，
则因1个债权发生违约而导致违约互换合约终止的联合概率为C]op“q 9，式中考虑
了15个债权在第一期末末发生违约的概率。15个债权中有m个债权在第二期期末
同时违约的概率，可表示为通式c嚣矿q30⋯，其中m=l⋯2．．，15。因此，借由加总
聒
计算可以得到第二期期末因违约而终止合约的概率值最：B=Σ％矿q””
m一，
我们得到表示第i期期末的联合违约概率通式为
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尸f=ΣC；p“q z。i-m(5-27)
其中z表示合约包含的债权总数，i表示合约的第i期。
由于每一期都有可能违约导致合约终止，利用对应的联合违约概率和应付
的保险费现值，两者的乘积，即可得保险费的期望现值。另外，信用保护卖方支
付的补偿金的风险中立期望现值鹄则可表示如下：
R一“；只暑两寺(5-28)
其中，L：单一债权的违约时期望损失率，等于l孝口除期望回收率宵后的
剩余值(L=1．R)。
式中补偿金的支付时点，同于前述的合约终止日，共有有仃个可能的时点，
且发生概率亦相同，唯一不同之处为最后一期的概率不需加上瑚内皆无任何违
约发生情况的概率，因补偿金只在发生违约时支付。
在无套利机会下，代表R及局的两式必须相等，可得保险费价格∥如下：
U：=1—；—_·：上堡上7上墨。上丕L二乏与上；——广一(睁5一29) 善，P，否，乃寺+Q善，万南
5．3数值模拟分析
这部分敏感性分析仍然沿用在第四章使用过的数值模拟的的方法，对简化
模型中体现出的各个指数问的关系做一个定量的观测。其中包括保险费对债权数
目、违约强度、以及回收率等参数的敏感性分析，分述如下：
(一)合约保险费对债权组合数目的敏感性分析
假设有一个n=5年期首次违约型信用违约互换合约，其参照资产为一个债
权组合(如企业贷款、信用卡债权或不动产抵押贷款组合)，票面值为o．95，票面
利率为o．05(因此持有者在违约时的最大损失为o．95×I．05=1)的债权所组成。每
年的违约强度参数^=0．005，则单一债权在一年内的存活概率q=0．995，违约概
率p=0．005，市场利率为为3．5％，另外假设每一个债权违约后的期望回收率
R=40％，因此期望损失率L=60％。
唇秧蛊取理账靛皿豁娶坦N．∞丑
寸()＆
"=
旨oi一享qnL
蜃醯蛊韶翅账茛皿籁辎磐i摧
禽
0
。峥
葛
积
口
咖】盘
需毯
皿e 制繁
添敲瓤露
辎翊盘辎
芝量醮塍竖
甚誊皋心璀吲蠹赠旺芈
权皋单扑十匿扑KH餐
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在参数设定不变的情况下，将1 N15个债权的数目代入简化模型中，结果如表
5．1和图5．2所示。我们从中可以发现，当债权组合中的债权数目增加时，保险费
的价格会增加；随着债权数目的增加，边际保险费也在增加，但是增长幅度是递
减的；均摊到每一个债权上的保险费率是在递减。
(二)保险费对合约年限与违约强度的双重敏感性分析
假设有一个的首次违约型信用违约互换合约，其参照资产为一个由8种债权
组合(如企业贷款、信用卡债权或不动产抵押贷款组合)，票面值为O．95，票面利
率为O．05(因此持有者在违约时的最大损失为0．95×1．05=1)的债权所组成。每年
的市场利率为为3．5％，另外假设每一个债权违约后的期望回收率R=40％，因此期
望损失率L=60％。违约强度参数x：O．005，则单一债权在一年内的存活概率
q=O．995，违约概率p-O．005。
在其它参数设定保持不变的前提下，将不同的违约强度代入简化模型中，
结果。可以发现保险费会随合约年限的增加而增加，增加幅度是依次递减的；违
约强度的增加而递增，增加幅度也是依次递减的。
合约年限
保险费(bps)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0．002 92．06 136，26 179 30 221．24 26215 302．05 341．00 379．05 416．23 452．58
0．004 182．77 269．92 354．50 436．64 516．51 594．23 669．94 743．74 8】5．75 886．06
0．006 272．12 401．03 525．64 646 24 763．10 876．47 986．59 1093．66 1197．88 1299．41
0．008 360．15 529．62 692．77 850．05 100lr91 1148．71 1290．8l 1428．51 1562．09 1691．80
违O．010 446．86 655．72 855．92 1048．14 1232．97 1410．94 1582．50 1748．08 J908．03 2062．67
约
强
度0．012 532．29 779，37 】015．16 1240．55 1456．33 1663．】5 186】．62 2052．24 2235．46 24】1．67
0．014 616．45 900．59 1170．51 1427．34 1672．03 1905．40 2128．19 2340．98 2544．32 2738．67
0．016 699．34 1019．43 1322．04 1608．56 1880．14 2137．76 2382．26 2614．37 2834．70 3043．79
O．018 781．00 1135．90 1469．79 1784．28 2080．74 2360．3l 2623．97 2872．55 3106．79 3327．32
0．020 861．44 1250．06 1613．8l 1954．58 2273．93 2573．19 2853．47 3115．77 3360．93 3589．73
注：产3．5％，R=O．4．债权数目=8
表5．2合约年限与违约强度对保险费的影响
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图5．3合约年限与违约强度对保险费的影响
(三)违约互换保险费对市场利率的敏感性分析
假设有一个n：5年期首次违约型信用违约互换合约，其参照资产为一个债
权组合(如企业贷款、信用卡债权或不动产抵押贷款组合)，票面值为O．95，票面
利率为0．05(因此持有者在违约时的最大损失为0．95×1．05=1)的债权所组成。另
外假设每一个债权违约后的期望回收率R=35％，因此期望损失率L：65％。违约强
度参数^=O．005，则单一债权在一年内的存活概率q=0。995，违约概率p：0．005。
在参数设定不变的情况下，将利率从3％变动N21％的因素以及债权数目变动
的因素考虑进简化模型中，结果如表5．3、图5．4N示。我们从中可以发现，虽然
在同一利率水平下，保险费会随着债权数目的增加而增加，但是当市场利率增加
时，保险费的价格会下降，降低的幅度有递减的趋势。
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利率
保险费(bps)
O 03 005 0．07 009 0．1l 0．13 0．15 017 0．19 O 21
l 90．86 87．03 83．47 80．16 77．07 74】9 7l 49 68．96 66 59 64 35
2 180．85 173．35 166 37 159 86 153 78 148．10 】42 78 137．79 133．10 128 69
3 269．98 258．95 248．67 23908 230．12 221 73 213．87 206．49 199 54 193．01
4 358．24 343 82 330 38 317．82 30607 295．06 284．74 275 03 265．90 257．29
5 445 64 427 98 411．49 396．07 381 63 36809 355．38 343 41 33215 321．53
6 532．18 511．4l 492 00 473．83 456 80 440．8l 425．78 411．63 398．29 385．71
债7 617 85 594“ 571．90 551．09 53l 55 513 20 495．93 479 66 464，3l 449．82
权
8 702，66 676．08 65l、19 627、83 605，89 585、26 565 83 547．50 530．2l 513 86 数
目9 786 6l 757 32 729 86 704．06 679 8l 656 98 635．46 61515 595．96 577．8l
10 869．70 837．83 807 90 779 77 753 30 728．35 704 81 682 58 661．56 64l 66
11 95l 93 917．60 885 32 854．96 826 34 799 36 773．87 749．79 726．99 705．40
12 1033 31 996．63 962．1l 929．60 89894 870．00 842．64 816 77 792．26 769 02
13 1113 83 1074 92 1038 27 1003 71 97l 09 940 27 911．11 883 50 857．34 832j2
14 1193 49 1152 47 1113 79 1077 28 1042 78 1010．1 5 979 26 949 99 922．23 895 87
15 J272 3l 1229 28 1188．67 1150．29 111400 1079．64 1047．09 1016．22 986．9l 959．07
^=0．005 n=5 l=0．65
表5_3市场利率对保险费的影响
图5．4市场利率对保险费的影响
51．
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
5．4小结
实际交易中，信用违约互换的参照资产通常为包含许多债权的债权组合，
要针对个别的债权确定一个信用违约互换的价格，则过程复杂且成本过高，本研
究发现在证券化中较适合使用首次违约型的信用交换契约。在预期每一期最有可
能只会发生至多一个债权违约的假设下，使用首次违约型信用交换时，只要有一
笔违约发生，则终止旧的合约，并重新订定新的首次违约型违约互换合约，此时
债权组合内的债权数将较旧合约少一家。在本研究的模拟结果发现，使用首家违
约型信用交换的总成本会较组合中的债权个别订立一个信用互换合约的总成本
低，因为债权家数持续增加时，平均每个债权分担的保险费，会更少于只考虑一
个债权的个别合约型信用互换的保险费。敏感度分析的结果可获得以下结论：
第一、债权组合中的债权数目增加时，保险费的价格会增加，但每次增加
一个债权，保险费的增加幅度是递减的。
第二、研究发现发现保险费总量会随违约强度的增加而递增，但增加量亦
是依序递减的。
第三、研究发现发现保险费会随市场利率的增加而递减。
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6．结束语
6．1信用违约互换的外部风险
信用违约互换不仅为银行提供了一种新的信用风险控制工具，也为投资者提
供了一种潜在的高收益的新型资产类型。然而，使用违约互换得以用来风险管理
不表示其交易全无风险。信用违约互换的合约当事人，除了面对通常创新的金融
工具都有的问题外，因缺乏公开可取得市场及产品资讯及缺乏市场透明度，导致
评价困难。而信用违约互换合约和其标的资产合约的不一致，使得信用违约互换
的信用风险保护机制，无法有效发挥。此外最常见的风险有下列：
(一)交易对手的信用风险
交易对手的信用风险是指信用违约互换合约当事人，因其交易对手违约时，
所承受的损失。信用保护的买方固然可利用信用违约互换，移转其风险与卖方，
但亦须承担届时卖方无法履约的风险。因此信用保护的买方对於交易对手的信用
风险也应有正式及独立控管程序。在交易前固应先评估交易对手的金融状况，在
交易开始後亦应持续监控信用保护卖方的履约能力，而无法履约的合约也应采取
与不良债权一致的处理方式。
(二)交易的法律风险
合约的法律风险包括合约的签订违反法律或行政命令，交易对手欠缺订约能
力，签约当事人未经授权，法律文件不齐备，合约法律效力及执行性缺乏法律确
定性，尤其在破产或重整程序其效力不确定等等。信用违约互换尚乏完整有效的
标准法律文件，有关信用违约互换交易合约法律义务的可执行性及有效性亦非绝
对确定。因此，信用保护买方在签约前，应确认其交易对手在法令上有权从事该
交易，由法律专家详细审核交易所需的法律文件，确认交易得以合法有效执行。
特别是有关交割结算，相互冲销(netting and close—out)条款法律上的可执行
性。
(三)缺少标准化合约和术语
信用违约互换的文件通常复扎、冗长，尤其是信用事件的定义非常困难。由
于缺少标准化合约以及信用事件定义引起的纠纷，使一些信用违约互换在实际应
用中导致失败。
例如，1998年的CXO违约事件中，投资者以手中的俄罗斯债券为参照资产购
浙江人学硕士学位论史信用违约互换定价研究
买大量的违约互换，但大多数合约仅仅指定了外部债务义务，如对欧洲债券的债
务。而当俄罗斯的国内国库券义务发生违约时，根据事前签定的信用保护合约，
很多信用保护工具的购买者惊奇地发现内部违约居然不算作合约的”违约事件”。
所以虽然当俄罗斯对其内部债务违约时，俄罗斯欧洲债券的投资者遭受了市值利
差的巨大损失，那些购买了信用保护的投资者还是不能从其信用违约互换合同中
得到补偿。
2001年国际互换及衍生品协会提出改进版的违约互换文件，并经制定计划
发展信用衍生品的标准合约以防止由此引起的纠纷。最近又发布了两个信用衍生
品交易平台，摩根和Credi rex电子交易平台，加强衍生品交易的交易的透明度和
流动性。另外，英格兰银行和英国证券期货监管当局已经对使用信用衍生工具的
贷款的资本要求做出一些让步，一旦这些问题解决，信用违约互换将重新得到快
速发展。
(四)信用违约互换市场的流动性和透明性不够。
在1998年9月卢布贬值期间，没有任何金融机构为俄罗斯主权债券提供任何
违约保护。在危机开始时，3月起俄罗斯违约互换的保险费为2500bps，即违约保
护的买方为了规避俄罗斯债券违约风险愿意每年支付25％的利率，激进的信用保
护出售者愿意以35％的利率提供保护。此后不久，俄罗斯主权货币计值的债务以
接近违约的35％的利率进行交易。市场上没有信用保护的提供者。
对于大多数新兴市场的违约保护而言，违约互换缺乏流动性。作为新兴的
衍生产品，信用违约互换比其他衍生工具具有更大的发盘一收盘价差，同时具有
更小的流动性。大量的交易被限制在少数大银行中，少数作市商控制市场价格。
作为新兴的衍生产品。信用违约互换比其他衍生工具具有更大的发盘一收盘价
差，同时具有更小的流动性。
(五)监管方面的不确定性。
根据目前的国际清算银行(BIS)基于风险的资本要求，银行在使用信用衍生
品降低银行风险时，并没有认可的风险降低。不仅没有减少贷款的资本金要求，
而且银行必须建立另外风险头寸，这实际增加了资本金的要求。随着信用违约瓦
换市场的发展，这些问题引起了国际金融业的关注，并实施了一些新的措旅来推
动该市场的发展。
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
6．2国内引入信用违约互换的困境
(一)国内的制度环境的制约
2004年中国银监会以第1号令正式发布了《金融机构衍生产品交易业务管
理暂行办法》(以下简称《办法》)，并将于2004年3月1日起正式旌行。该交
易管理办法针对了着衍生产品交易的高风险性，以开展柜台交易(OTC)的银行等
金融机构为对象，它的提出为金融机构衍生品业务规范发展铺平了道路。
原则上，虽然没有具体法律法规的规定，但是在该《办法》的指导下中国
开展信用违约互换交易的最大障碍已经扫清。另一方面，OTC市场引人关注是
因为大量的银行和金融机构参与交易，传染的风险大，现有监管框架的滞后不足。
信用衍生品的交易难度更大，要实现金融业的跳跃式发展战略，需要借鉴成熟市
场的经验。比起国外金融管理对于信用衍生品的谨慎乐观的态度不同，国内金融
管理机构的基本原则仍是审慎有余、开放不足。
(二)国内资本市场环境制约
由于美国债券市场是资本市场的基石，所以现有信用违约互换的研究多基
于债券标准化的特性。这和中国金融市场的现状情况不同。国内债券市场的规
模较小，尤其是流动性不能令人满意：国内融资的主要渠道是传统的信贷，具有
个性化、分散化的特点，并且缺乏大量的、连续的、符合现代金融统计要求的数
据积累，难于满足合违约互换定价计算的需要。并且国内了解债券市场的金融人
才缺乏。在现有条件的约束下，配合金融深化大力发展我国包括公司债券在内的
债券市场。
衡量资产组合的信用风险是很困难的，虽然银行已经开始在内部开发、或者
从外部购买了衡量信用风险价值的系统，其管理层仍然对于这些系统所计算出的
风险指没有信心。(王凯涛，陈金贤，2001)尤其是衡量风险水平时，对一些基
本假设的依赖度很强(违约关联度、违约时未付值、违约风险覆盖率)，而风险
管理人员往往对这些参数根本没有信心。由于信用违约互换就是为了有效转移信
用风险而产生的，而衡量信用风险又极其困难，对风险衡量的结果又缺乏信心，
所以有行对于信用违约互换的使用极为谨慎。
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
6．3本研究的结论
信用违约互换作为新的一种管理风险的手段，既具有一般传统金融衍生产品
的特性，同时又与客户”信用9紧密相关。商业银行利用违约互换，可以更灵活地
摆布风险和收益、有效避免风险的过度集中、增进资产组合的多样性。
本研究首先介绍了信用违约互换合约的运作架构，针对参照资产的特性介绍
了针对个别债权的信用违约互换的先驱模型--DuffJe模型。而后简要说明如
何将信用违约互换运用在信用增强上。本研究试着引入适合多债权信用违约互换
的首次违约型信用互换模型，推导保险费的定价公式，但尚未能推导出当债权组
合内存在仃个债权时的一般式，有赖于未来的研究。
值得注意的是，信用违约互换本身也有风险，如果运用不当，不但不能解决
原有的信用风险，还会雪上加霜。违约互换的风险主要有信用风险、流动性风险、
价格风险、策略风险、法律风险等，其复杂程度不亚于整个银行面l|伍的各种风险。
在本研究所介绍的信用违约互换的定价，有几个参数必须先获得估计。首先
必须估计债权的违约率，这在实务上有操作的困难，除了因信用评级变化而导致
违约率不同外，其它外在环境如景气、利率等，亦会造成影响，必须建立庞大的
违约资料库，才能有效预估违约率。另外，前文中曾假设发生任何债权的违约则
互换合约必须终止，并且需要另立新的合约以持续风险交易。这存在一个问题，
当一个债权发生违约，下一个债权发生违约的概率应会较低，如何在订立新合约
时做违约率的修正，这有待进一步研究。再则，对债权违约后的回收率的估计，
采用不同债权、不同抵押方式皆导致不同的结果，同样也必须要有足够大的资料
库以进行有效估计。为求简明易懂的说明违约互换定价过程，本研究简化了这些
参数的估计，代之以模拟数值。盼望在以后的研究中，可以放松这些参数的限制，
以获得更严谨实际的评价模型。
浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究
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