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江西财经大学
硕士学位论文
保险产品组合管理模型及其实证分析
姓名：李军山
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：熊大信
20040418
摘要
中国加入世贸组织后，保险市场竞争主体的不断增加，直接导致了竞争的日
益激烈。保险产品将越来越成为保险公司竞争和经营的主要内容。对保险产品及
其规律的研究，不仅对保险公司自身，而且对整个保险业都相当重要。自从国内
恢复保险业务20余年来，我国保险业务的年平均增长率达到30％以上，但整个保
险业的经营风险正在不断累积、增大。无论是站在国家监管层面上，从保证国民
经济的稳定发展看，还是从保险公司内部风险控制本身出发，保证保险公司的稳
定经营看，以及从投保人的角度，保证被保险人的利益来看，都非常有必要加强
对包括保险产品风险在内的保险公司整体风险的研究。
本文第一部分先介绍了保险公司“生产”的保险产品内涵和保险产品组合的
内涵，然后通过对现阶段保险公司产品经营现状的介绍，指出了恢复保险业务二
十多年来，我国保险产品管理所取得的成绩，以及存在的不足(目前在保险产品
的管理过程中，更多的关注集中在单个产品的管理上，比如在单个产品的开发设
计、展业、核保理赔上，集中了保险公司大部分人力、物力和财力。保险公司内
部也按照不同的保险产品设立相应的管理部门，人为地切断了各保险产品之间的
关系。)。并在此基础上，分析了影响我国保险产品组合管理水平提高的主要原因：
既有历史的主观原因，又有现实的客观原因。最后，提出了保险产品组合管理的
概念及其理论基础，并阐述了实行并加强组合管理的必要性。
第二部分首先介绍了可供选择的保险产品组合管理模型即资本市场上应用最
普遍的三大投资组合理论：马柯威茨模型、单指数模型、资本资产定价模型CAPM，
接着又对将其应用于保险产品组合管理的适用性分别作了认真的分析，并初步选
择马柯威茨模型作为保险产品组合管理的模型：假设条件少、计算最准确、非寿
险产品的种类并不多，计算量不多等。最后，还讨论了最佳组合比例的实现方法：
再保险的存在，能够保证保险公司最佳组合比例的顺利实现。
第三部分进一步阐述了将马柯威茨模型作为保险产品组合管理模型的具体方
法。一为模型有关参数的确定：各保险产品的收益率、方差、以及各保险产品之
间的协方差计算方法和途径。二为模型目标函数和约束条件的确定。本部分是全
文的核心。
第四部分主要根据前三部分的分析，首先进行了实证分析所需历史经营成果
资料的采集、整理和分析，接着进行了有关的计算，并分析了实证结果：尽管结
果并不十分符合实际，但并不能以此否认组合管理的必要性和模型算法。主要原
1
因在于历史资料不准确，导致建立在此基础上的任何分析都小可能有真正的实用
意义。最后，为充分发挥组合管理的作用，获得组合效益，还提出了同保险产品
组合管理相关的其他几点建议，供有关部门和人员参考。
总之，本文从保险公司产品管理的现状出发，提出了组合管理的必要性，即
在单个产品管理的基础上，把产品作为一个整体，认真分析各产品之间的相互关
系，才能确保保险公司承受的产品整体风险最小。并且还从资本市场上的三大投
资组合理论出发，尝试将马柯威茨模型应用于保险产品组合管理：分析了模型的
参数和目标函数以及约束条件等，最后，进行了实证分析，并提出了实现组合管
理的相关建议。
关键词：保险产品组合管理投资组合模型再保险
Abstract
After china goes into WTO，more and more companies come into being in the
market of Chinese insurance，and it leads into more intensive competition directly
Insurance product has been becoming the main competitive area among all the
insurance company not only for the companies themselves but also for all the insurance
industry will it be very important to study the management of insurance product
Every year the average increasing rate of insurance has attained to 30％since insurance
industry resumed over twenty years ago，but the risk in the all insurance industry has
also being accumulate．Not only for the insurance industry but also for the insurance
company and the customer’s benefits is it very necessary to study all the risk in the
insurance market including the insurance product
The reality of insurance product fabricate management in china is clarified in the
first part，including the definition of insurance product and product fabricate，advantage
and disadvantage of insurance product management．Nowadays single insurance
product has been concerned excessively during the management of insurance product
For example it has spent most of time and energy of the insurance company in
developing and studying of the single insurance product．Inside the company
corresponding department has been established according to the difference of insurance
product Following this，the r髓son seriously hampering the improvement of
management ability is also interpreted In the end the concept of insurance product
fabricate management and its’theory basis is also introduced．It is very necessary for US
to utilize and strengthen fabricate management
In the second part，the introduction of the main investment fabricate model is
provided including the Markowitz Model，the Single Index Model，Capital Asset
Pricing Model in the capital market．Following this，the feasibility of putting the three
main investment theories into insurance product fabricate management is also
studied．and the Markowitz Model iS chosen as the Model of insurance product
fabricate management because of its’advantage such as little hypothesis
condition，accuracy calculation result and little calculation task etc．At last，the
reason is also explained about why reinsurance can be used as the method ofputting the
best fabricate rate into reality．
3
The third part has much more explained the detailed method of making the
Markowitz Model as the insurance product fabricate management model It includes
two sections The first one tells the selection of parameter in relation tO the model
such as the rate of profit of all kinds of assets．the variance of alI kinds of assets and
the covariance among all kinds of assets the second one tells the selection about
object function and restriction condition
According tO the front three parts，the forth part tells US the gathering and study
about history data of insurance product fabricate management．And provides the entke
course about the empirical analysis of insurance product fabricate management at last it
also provides the conclusion and advices about the empirical analysis of insurance
product fabricate management．Althoush the outcome is not satisfying，it can’t mean
that the method about insurance product fabricate management the article provides is
wrong，the main reason lies in the false history data about insurance product
management a
To sum up，according to the reality about insurance product management this
article explains the necessity of insurance product fabricate management．That is to say,
in order to reduce the risk faced with insurance company，all the insurance product
should be looked as an integration Not only the single insurance product management
but also the relationship among the products should be conscientiously studied．
This article also tries to select a model from the capital market and uses it in the
management of insurance product in order to reduce the risk faced with insurance
company At last it has finished the empirical analysis of insurance product fabricate
management，and provided some corresponding suggestions in order to embody the
fabricate management advantage sufficiently
Being very short of time，there must be some mistakes in the article 1 am very
sorry and want to get your understanding
keyword：Insurance product Fabricate management
Investment fabricate model Reinsurance
d
独创性声明
苌66 71 3I
本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究
工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的
地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含
为获得江西财经大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确
的说明并表示了谢意。
关于论文使用授权的说明
本人完全了解江西财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：
学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以
公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保
存论文。
(保密的论文在解密后遵守此规定)
签名：茗轧导师签名：兰丝幺』L日期：掣
引言
自从恢复保险业务以来，中国保险业迅猛发展，取得了年均30％以上增长惊
人成绩。无论是从保险业的外部经营环境，还是从保险业的内部风险管理水平、
产品经营管理能力等都取得了一定的进步。我国的保险业已经成为并将继续成为
国民经济、社会持续、稳定、快速发展的保证。
但是，我们也必须看到，在这些成绩的背后，还存在很多不太令人满意的东
西。如诚信不够、低水平的价格竞争、片面追求保费收入、产品的整体管理水平
底、公司的偿付能力底等等。特别是由于多年来的低水平的价格竞争，保险公司
普遍重保费收入、轻产品的管理，导致保险产品整体风险管理水平底，偿付能力
底下，所有这些，都严重地影响了我国保险产品的风险管理水平，影响了我国整
体保险业的健康发展。
保险产品的经营管理是保险公司风险管理的主要内容。目前在保险产品的管
理过程中，更多的关注集中在单个产品的管理上。比如在单个产品的开发设计、
展业、核保理赔上，集中了保险公司大部分人力、物力和财力。保险公司内部也
按照不同的保险产品设立相应的管理部门，人为地切断了各保险产品之间的关系。
这种单线条的产品管理方法割裂了各保险产品之间固有的关系，不仅导致了低水
平的价格竞争，片面的追求保费收入的所谓规模经营方法的泛滥，还严重的阻碍
了我国保险产品的管理水平的迅速提高和观念的更新，所以，很有必要对现存的
保险产品的管理方法进行改进。改进的方法就是代之以全新的组合管理方法。组
合管理方法的提出和使用，既有其一定的理论基础，也有其紧迫的现实要求：
首先，按照唯物辨证法观点，任何事物都是相关的，不存在两个毫无关系的
事物。各保险产品之间无论如何都存在或多或少、或正或负的关系。
其次，系统论告诉我们：整体并不是简单的部分相加。整体的功能远远大于
各部分功能之和。
最后，现代投资组合理论进一步阐述了加强各部分整合的必要性，并在资本
市场的具体应用中取得了令世人瞩目的成绩。
此外，从实际的保险经营成果看，过分追求保费收入、片面强调市场份额的
所谓规模经营并没给保险公司带来规模收益，而是风险的不断积聚、集中，导致
保险公司偿付能力下降，影响到整个保险业的持续、稳定、健康发展。
从保险公司的现实经营环境来看，不仅国家的监管层加强了对偿付能力的监
管，规范了保险公司的产品经营管理；从投保人的角度来看，由于投保人风险管
1
理意识的提高和进行风险管理的能力的不断提高，他必将对其所面临的风险在不
同的保险公司中进行选择，而保险公司为提高市场的份额，最后承保的必定是投
保人的损失概率高、影响程度大的风险。这肯定会影响到保险公司经营的数理基
础——大数法则的适用条件，影响到保险公司的稳定经营。
再说，我国已经加入世界贸易组织，随着过渡期的逐渐临近，也有必要加强
我国保险公司产品管理能力，提高我国保险公司的竞争力。
实际上，保险公司是经营风险的特殊企业，保险产品(保单)就是其生产的
产品，在整个保险市场中，起着一个给被保险人提供转移风险和分担风险的中间
人角色。这就意味着保险公司不仅要承担和转化被保险人的风险，同时还要防范
和化解自身的风险。不同的保险公司，承担风险的能力是不同的；不同的保险产
品，其风险也是不同的。
所以，保险公司应该根据各保险产品的风险的大小，认真分析各保险产品的
收益——风险特性，各保险产品之间的相互关系，并在此基础上，结合自身抗风
险能力的强弱，制定一套和自身抗风险能力相匹配的保险产品经营管理战略，从
而提高保险公司整体风险管理水平，提高公司的偿付能力，保证公司稳定经营，
为整个保险业的健康、持续、快速发展打下良好的基础，为国民经济和社会的稳
定作贡献。这就是保险产品的组合管理方法及其意义所在。
本论文试从降低保险产品整体风险出发，借鉴了现代成熟的投资组合理论(马
柯威茨模型)，分析了将其应用于保险产品组合管理的必要性和可行性，尝试将其
应用于保险产品的组合管理上。最后，还以非寿险产品的组合管理为例，进行了
实证分析，并在此基础上，为更充分地发挥和保证保险产品组合管理的效益，还
提出了配合保险产品组合管理的相关措施和建议，目的是为保险公司产品经营管
理实际的决策者提供一点参考。
2
1．保险产品组合管理概论
1。保险产品组合管理概论
保险公司是经营风险这种特殊产品的企业，风险管理是保险公司一切管理工
作的重中之重。保险产品是保险公司提供的一种服务，是一种体现风险保障能力
的服务，是风险保障能力和服务形式的结合。在一定意义上说，它也是一种商品，
一种特殊的商品。保险产品管理是保险公司风险管理的主要内容。必须把所有的
保险产品看作是一个整体来分析，并认真分析保险产品之间的关系，推动保险产
品组合体的不断发展。只要这样，才有可能优化保险产品的结构，防范和化解风
险，从而保证公司稳定发展。这就是保险产品组合管理的目的所在。
1。1 保险产品组合管理内涵及作用
1．1．1保险产品的内涵
投保人通过交纳保险费的方式将未来损失的不确定性(风险)转移给保险公
司，而保险公司则尽可能集合更多的同类风险建立保险基金，当产生特定损失或
约定的条件出现时提供经济补偿或给付保险金，这就是通常所说的保险活动。可
见，保险公司是经营风险的企业。保险产品就是其“生产的产品”。
保险产品(保单)是保险公司提供的一种服务，是一种体现风险保障能力的
服务，是风险保障能力和服务形式的组合。在一定意义上说，它也是一种商品，
一种特殊的商品。它与旅游、通信、技术服务、医疗保健、教育、娱乐等行业所
提供的劳务形态的商品一样，是一种特殊形态的软商品，这种特殊形态的商品具
有以下几个特性①：
第一，它是一种无形的商品
保险公司经营的是一种看不见、摸不着的风险，生产出的商品不能以某种物
理属性直接满足人们生活和生产上的需要，不象一般的物质形态的商品可以让人
立即感受到它的使用价值和价值。保险商品对保险消费者来说是一纸承诺，是～
种虚无的极富观念性的东西。只有在约定的保险事故发生或约定的保险期满，这
种承诺才得以履行，才能让人真正感受到保险的存在。
第二，保险商品是一种“非渴求商品”
所谓非渴求商品是指消费者不会主动去购买的商品。由于保险商品给予消费
。魏巧琴‘保险公司经营管理》第一版上海：上海财经大学出版杜．2002年l～32
l
保险产品组合管理模型及其实证分析
者的是⋯种风险事故发生后的经济补偿，风险虽然是客观存在的，但风险是否发
生，何时发生，发生的方式、状态，造成损失的严重程度都是不确定的，因此很
多人在风险事故发生前存有侥幸心理，一般都不会主动去购买保险，除非法律有
强制性的规定。因此，保险商品与其他商品比较。不是一种顾客明显需要的商品。
第三，保险商品的消费是一种隐性消费
保险消费者购买保险商品交付了保险费后得到的是一纸保单，在消费保险商
品的过程中，没有象其他有形物质商品那样的直观感觉。只有当风险事故发生造
成经济损失获得补偿时，才会真正体会到保险商品的存在。
它也具有一般商品具有的价值、使用价值和价格。
作为一种商品，保险有它自己的使用价值，这种使用价值表现在保险商品作
为“社会稳定器”和“经济助推器”的功能上。保险是指投保人根据保险合同的
规定，向保险人支付保险费，保险人对于合同中约定的保险事故所造成的财产损
失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人因死亡、伤残、疾病或合同约定的年龄、
期限时承担给付保险金责任的商业保险行为。从其概念中可知，一方面，保险承
保的风险来源于社会，这些风险事先随着保险合同的订立由被保险人转移给保险
人，风险事故发生后造成被保险人经济损失时，由保险人及时地、准确地、迅速
地、合理地进行赔付，另一方面，保险公司作为处理风险的专业机构，将成千上
万的投保人所面临的共同风险集中起来，并将其合理地进行分散，将少部分被保
险人可能遭受的巨大灾害损失分摊给所有的被保险人，达到风险共担、利益共享
的经济保障目的。也就是说，通过保险的经济补偿和风险分摊，使被破坏了的生
产条件和生活环境得到重建和重置。这便是保险的“经济稳定器”的功能。保险
的“经济助推器”功能是从社会稳定器功能中派生出来的，这是保险投资的结果。
随着保险业务的发展，承包业务与投资业务并驾齐驱，保险投资收益不仅可以弥
补保险承包业务的亏损，还可以增强保险公司的偿付能力，促进保险业的生存和
发展，保险业务中的人寿保险业务具有长期性、储蓄性，可积聚巨额的准备金，
成为金融市场中长期资金的主要供应者，为稳定资本市场的秩序和国家的经济建
设发挥了积极的推动推动作用。
作为一种商品，保险产品也有其自身的价值。保险商品价值量的大小取决于
经营经济保障劳务所耗费的劳动时间的多少。经营保险商品所需要的社会必要劳
动时间会随保险公司经营条件和经营技术的改善而变动。保险公司经营管理水平
越高，经营管理技术越先进，凝结在保险商品中的劳动量就越小，单位保险商品
的价值量也就越小。反之，保险公司的经营管理水平不高，凝结在保险商品中的
2
1．保险产品组台管理概论
劳动量就越多，单位保险商品的价值量也就越高。
作为一种商品，保险产品也有其自身的价格。保险商品的价格即保险费率，
是保险人按单位保险金额，向投保人收取保险费的标准，也是被保险人为获得每
一单位保险金额的保险保障应缴纳的保险费的比率。保险费率是由不同种类保险
标的的损失概率大小、损失程度的高低以及保险人的费用率大小决定的。通常用
于分率和百分率来表示。保险费率是保险人向投保人收取保险费的依据，也是保
险人承担赔偿和给付责任的费用代价。～般保险费率可分为；理论费率、实际费
率、和监管费率三种。保险理论费率由纯费率和附加费率两部分构成。
1．1．2保险产品组合内涵
既然保险公司是经营风险的特殊企业，保险产品是其提供给社会和广大消费
者的一种风险保障服务，现代保险已经集分摊损失、经济补偿和社会稳定功能于
一身，那么提高保险公司的风险管理水平的意义就显得尤为重要。而提高保险产
品管理水平无疑应成为其重中之重。
在早期，一家保险公司往往只经营某一种保险产品，因此，不存在保险产品
组合问题，随着保险业的发展，保险公司往往经营多种保险产品，保险产品经营
也就成了保险产品组合的经营o。
保险产品组合的最初形态是自然的，混沌无序的，经营者对市场中到底需要
哪些保险产品以及需求数量都无意知晓，此时，保险产品供求平衡是通过外界环
境(包括市场、政策、心理预期等)的非平衡相变来实现，使原本混沌无序的状
态转变为一种稳定有序的状态，即使这样，保险业仍然实现基本稳定和发展。但
是，随着市场的发展，特别是在市场竞争中，当企业提供产品的能力和水平成为
竞争的首要问题时，自然的组合形态必然暴露出盲目、随意、波动的缺陷，放任
自流的组合就难以适应市场发展的要求，人为地、有意识、有目的地调节各种保
险产品之间的量的比例和质的关系日益为经营者所重视，而计算机技术、信息决
策技术等的广泛运用和大大提高又使之成为可能。
保险产品组合是运动的、变化的和不断向前发展的。有着内在的规律。在保
险产品成长运动过程中，整个组合体的规模由小变大，技术含量不断提高．良好
的结构互补和耦合机能使组合体向高层次推进。
首先，市场供需结构的变化推动组合体的成长。(1)对于需求结构的变化，
从静态上看，保险产品组合结构与人们不同层次和水平的保障需求结构相适应。
。邓乐天t保隐产品组合管理理论探析》．保险研究，1999年，第10期：25-27
3
保睑产品组合管理模型及其实证分析
从动态上看，需求结构会随人们收入水平的变动而变动。表现为，人均国民收入
上升，储蓄性保险产品增幅更大：收入伴随耐用消费品及文化娱乐活动需求的提
高使寿险产品增加；在收入不高的国家，收入的增加将创造对保险产品的有效需
求。由于不同的保险产品对收入的灵敏度不同，决定了需求中的保险产品组合的
结构组成和结构的升级。(2)从供给结构的变动来看，一是宏观上的供给结构反
映了保险业的供给水平。进而决定了市场组合的总体结构；二是微观上的供给结
构取决于各类保险产品成本与收入的对比值，成本越低，保险产品越容易被供给，
从而决定组合的结构；三是追求利润最大化成为保险产品供给结构变化的内在动
力，推动组合体向高层次递进。
其次，风险结构的更迭成为组合成长的根本原因。一方面，风险结构不仅从
种类、范围、规模、结构等方面决定了保险产品的组合结构；另一方面，由于风
险结构随风险的作用方式和效果的时间推移而发生变化。而且，当结构中原有风
险被克服以后，又会滋生新的风险。同时，随着社会、经济和技术的发展，风险
和风险结构更为复杂，而与人的需求相关的风险结构也会随着人们的收入提高而
升级。因此，风险结构的更迭决定了保险产品组合的高级化运动。
再次，市场竞争决定了保险产品组合的宏观分布状态。无论是价格形式的竞
争，还是非价格形式的竞争，都表现为保险公司对保险产品市场份额的瓜分、争
夺和占有。
1．1．3保险产品组合管理内涵
由前所述可知，保险产品是保险公司提供给社会和广大消费者的一种风险保
障服务，随着社会和经济的不断发展，保险产品组合体无论是从微观(从单个保
险公司生产情况看)还是从宏观看(从整个社会的保险产品整体看)，都处在一个
从简单到复杂，从低级到高级不断向前发展过程之中。这就需要保险公司能够不
断地从自身的风险管理能力等实际情况出发，不断推出满足社会和广大消费者的
需求的保险产品，在此基础上推动自身保险产品组合体的发展，提高自身的保险
产品管理水平。
传统的保险产品管理仅仅局限在对单个保险产品的管理上，如新产品的开发、
营销宣传、承保管理、理赔管理和售后服务等。产品的管理是单线条的@。根本就
不存在真正意义上的保险产品的组合管理。
田雷星晖《保险公司风险管理观念发展与产品管理创新》第一版北京：河北人民出版社，2001年102～]58
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1。保险产品组台管理概论
所谓保险产品组合管理，简单地说，就是种把所有的保险产品作为～个整
体来进行分析管理的保险产品经营活动。具体说，是指在保险产品的管理过程中，
不仅要分析市场，挖掘市场的保险需求，设计出符合市场保险需求的各种保险产
品：严格执行核傈的每道程序，傲到保险产品的销售过程符合产品的设计思想；
加强理赔，做好售后服务，杜绝理赔过程中的各种违规行为；而且还要在认真分
析各保险产品的风险——收益特征、各保险产品之间的相互关系基础上，并
把所有的保险产品看作是一个整体，根据保险公司自身承受风险能力的大小，制
定出符合国家有关法律法规的产品整体管理战略方针，从而保证公司在承受相同
风险的情况下，所获收益最大。(或取得相同收益情况下，所承受风险最小)推动
保险公司持续、稳定、健康发展。
总之，保险产品组合管理，就是在单个保险产品经营管理的基础上，把公司
所有的保险产品作为一个整体来分析，从而规避、转移和控制保险产品经营风险
的一种全新的有别于传统的保险产品管理的方法。
1．1．4保险产品组合管理的作用及其理论基础
保险公司是经营风险的企业，从其产生、发展的过程中，风险管理和规避风
险一直是其不变的选择。尤其是在现代社会中，经济、社会快速发展，风险载体
也不断增加。伴随着人们风险意识的不断提高，保险需求迅速扩大。现代保险业
已经成为国民经济和社会持续、稳定、健康发展的“护身符”。从这种角度来看，
防范和化解风险是保险公司一切工作的核心。风险管理应该而且必须成为保险公
司工作中的重中之重。
保险产品组合管理就是站在战略的高度，从降低保险公司整体产品风险出发，
运用包括现代成熟的投资组合理论等方法，来指导保险公司所有保险产品的经营
管理，推动和促进现代保险业更好地发挥国民经济和社会“护身符”的作用。
保险产品组合管理的推出，必然会对现存的片面追求市场份额、保费收入的
所谓规模经营观念形成巨大的冲击，表现在：
首先，即使占有足够的市场份额，达到了总体规模较大，但如果不良风险产
品比重过大，产品的结构不合理，仍会造成保险公司的整体稳定性不足，甚至资
不抵债，不能获得预期的规模收益。
其次，过量的保险资金必然会导致保险公司倚重资金利用，而随之产生的衍
生风险往往破坏规模经营的初衷。
再次，规模经营之“大”好象符合大数法则，实则非也。大数法则的“大”
保险产品组合管理模型及其实证分析
是在自然状态下获得的，其标的都具有同质性：而目前保险市场上的规模经营之
“大”，是在低水平的价格竞争中获得的，其标的显然不具同质性。
实际上，保险产品组合管理对控制保险公司经营风险的意义是显而易见的。
具体来说，有以下几点：
首先，组合管理开拓了产品的市场外延，挖掘了市场潜力，增加了产品的数
量，重新调整了企业的市场份额；
其次，合理规避和减少了产品的剩余风险，化解产品中的不确定因素，使大
数法则的作用进一步深化，增强了经营稳定性；
再次，可以改善组合结构，充分利用和发挥企业现有资源的重新配置以及组
合后的整体优势，在相当程度上促进保险产品创新；
第四，提供更多的市场机会，消费者可以进入选择空间较大的“便捷商场”，
把潜在的保险需求变成了现实的有效的保险需求，增加了保险市场的总规模；
第五。有利于扩大收益规模，提高企业最终效益。对我国保险市场两言，保
险产品组合管理可以促使保险公司将更多的精力投入自身素质的提高，最大程度
地挖掘国内市场潜力，促进经营观念转化，将竞争从单一的价格竞争转向产品和
服务竞争，遏制无序的市场行为，最终提高市场主体素质；另一方面，也可促进
我国保险经营由粗放型向集约型转变，确保保险业的持续、稳定健康发展。
组合管理方法的提出和使用，有其一定的理论基础：
首先，按照唯物辨证法观点，任何事物都是相关的，不存在两个毫无关系的
事物。各保险产品之间无论如何都存在或多或少、或正或负的关系。
其次，系统论告诉我们：整体并不是简单的部分相加。整体的功能远远大于
各部分功能之和。
最后，现代投资组合理论进一步阐述了加强各部分整合的必要性，并在资本
市场的具体应用中取得了令世人瞩目的成绩。
1．2我国保险产品组合管理的现状
1．2．1 我国保险产品组合管理所取得的成绩
自从国内保险业务恢复以来，随着保险市场供给主体不断增加和有序竞争的
保险市场体系初步形成，保险业务获得迅速发展。据有关资料，从国内保险业务
恢复以来，保险费年均增长为30％以J5，2002年保费收入达到3053．1亿元，比2001
年增长了44．7％；2003年保费收入达到3880．4亿元，比2002年增长了27．26％；
特别是2001年中国入世，伴随着外资保险公司的进入，保险市场竞争主体的增加，
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1．保险产品组合管理概论
保险产品管理水平又迎来了一次大的提高，中国保险业进入了一个迅速发展时期。
保险经营管理水平也不断提高。表现在以下几个方面：
第一，保险产品的开发设计从无到有，已经形成了保险产品设计的一整套完
备体系。
原先行政色彩相当浓厚的呆板的产品开发设计方式被理性的符合市场经济规
律的方法所代替。产品能够基本上满足市场的需要；另外，对外交流增多，西方
发达的保险精算技术已经引入并得到大量应用，新险种不断推出。
第二，保险产品的价格(费率)市场化进程加快。保险公司产品创新能力显
著提高。
比如2003年1月1日，中国保监会批复了各保险公司新的车辆保险费率，(机
动车辆保险占我国财产保险市场业务60％多)车险费率市场化在全国推广。这极
大地激发了保险公司的产品开发创新的热情，各保险公司纷纷根据市场的需求，
结合自身的特点，推出了大量的符合市场需求的产品。与此同时，保险公司产品
创新能力显著提高。
第三，保险市场对外开放，竞争主体增加，竞争加剧。
市场竞争由低层次的单一价格竞争转变为以产品质量和售后服务为主的全方
位的竞争。这促进了保险公司的产品开发质量、服务水平的迅速提高。
第四，国家监管水平提高促进了保险公司产品管理水平的发展
!．995年颁布实施的《保险法》，是新中国的第一部完整的保险法，把中国的
保险业发展纳入了法治轨道。2002年lo月28日第九届全国人民代表大会常务委
员会第三十次会议对此进行了修改，2003年1月1号正式实施，这部法律更加完
善；在宏观层面上，监管部门～方面逐步放开了对保险公司的市场行为(如费率)
的监管：另一方面，又通过建立、健全保险法律、法规来加强对保险公司的偿付
能力的监管。这从制度上对保险公司风险管理水平提出了硬性的要求，从而推动
了保险公司产品管理进一步发展。
1．2．2我国保险产品组合管理存在的不足
由于种种原因，我国保险产品组合管理还存在许多不足：
第一，对组合管理的认识不足
保险公司组合管理意识不强，表现在一味考虑单个产品的开发设计、核保理
赔，而对各保险产品之间关系考虑甚少。认为只要把单个产品管理好，保险公司
的整体风险就自然下降。
保险产品组合管理模型及其实证分析
第二，重保费、轻服务，导致规模不经济
在保险产品经营管理过程中，片面强调产品的营销管理，过分追求保费收入
和市场份额，轻理赔，忽视保险产品的整体经营风险，从而导致低水平价格竞争
的泛滥，出现规模不经济的现象。
第三，现存的组合管理不能代替保险公司的整体产品的风险管理。
现存所谓保险公司的产品组合管理仅仅停留在针对个别需求做些保险产品的
组合安排，规模很小；并且依据的是被保险人的个别要求，而不是出于降低保险
公司整体产品的经营风险，其出发点和规模都使其远远不能担当现代保险公司产
品的风险管理重任。
1．3我国保险产品组合管理存在问题的形成原因
目前我国保险产品组合管理存在的上述问题，既有其客观的历史原因，又有
其现实的主观原因。
中国的现代保险业是伴随着帝国主义的入侵而出现的，可谓先天不足。自鸦
片战争爆发中国沦为半殖民地半封建社会开始，外国保险势力就进入我国并一直
占据着主导地位，民族保险业虽然有所发展但始终未摆脱受外国保险公司支配的
局面。直到新中国成立以后，形势才发生了根本的变化，外国保险公司的垄断地
位披彻底打破，国营保险公司才控制了保险市场。
新中国成立后，中国的保险业走过了相当曲折的发展历程，从整顿旧中国的
保险市场到发展国内保险业务，再到全面停办国内保险业务，历史为我们留下了
深刻的教训。据统计，从1949年～1958年的10年期间内，社会主义保险事业取
得可喜的成就，完成了对私营保险业的社会主义改造任务，在全国范围内建立了
比较完整的社会主义保险体系，普及了保险机构，制定了新的规章制度，恢复和
开办了许多业务，培养了一大批保险干部，并与世界上大部分国家和地区建立了
直接或间接的分保关系和货损、船损检验的代理关系。但由于对保险的积极作用
认识不足，在1958年全国人民公社化的高潮中，错误地认为”一大二公”以后，生
老病残和灾害事故统统可由国家和集体包下来．保险在中国己完成历史使命。国
内保险业务在全国范围内停办了20年，结果使人员和资料大量散失，拉大了与国
外的差距，以致后来再恢复国内保险业务时，保险成了一门要抢救的学科，更谈
不上保险产品组合管理的分析。国内保险业务长期停办的原因是多方面的，客观
的历史原因是当时的经济管理体制和’左”的经济方针，主观上的原因是没有深入
研究社会主义保险理论，没有从理论上弄清社会主义保险性质、地位和作用。
S
1．保险产品组合管理概论
改革开放后，1980年，国内恢复了保险。中国保险业才进入一个长期稳定发
展时期。但由于长期受计划经济的影响和国家相当程度的保护，中国人民保险公
司承揽了绝大部分的保险业务。保险业集中度仍然居高不下。据统计，截止2002
年8月，中国保险公司数量已经超过50家，保险公司数量增长较快，但保险业集
中度并没有因此大幅下降，在保险业快速发展过程中，保险业集中度居高不下。
通过公开数据对六家大型保险公司的数据进行统计，2002年，全国保费收入达到
3053 l亿元，但中国人保、中国人寿、平安、太平洋等排名前六位的大型保险公
司保费收入占据全国保费收入的94．63％(中国人寿保险公司2002年保费收入突破
1000亿元大关，达1287．19亿元，同比增长58．3％，占寿险市场保费份额56．59％)，
虽然比2001年的97．38％略有下降，但仍然处于非常高的水平，说明规模较大的保
险公司占有绝对的垄断地位，新成立的中小型保险公司还没有能力动保险巨头的
“奶酪”，多达几十家中小保险公司所占保费收入不足总收入7％，中国保险市场集
中度很高，保险市场远不是一个完全竞争市场。这大大抑制了保险公司的产品创
新、管理动力。
另外，因体制方面原因，国营保险公司在相当长时间成了国家财政收入来源
的一个重要渠道。国营保险公司无法同真正企业那样，自主经营、自负盈亏、自
我约束、自我发展。这也大大挫伤了保险公司的产品创新、管理的积极性。原中
国人民保险公司一再拆分、中国太保和中国平安的先后成立、中国入世开放保险
市场的承诺、中国人保和中国人寿相继进行的股份制改造和海外上市，就是为尽
早建立和促进一个充分竞争的保险市场，为提高国营保险公司产品竞争能力及其
彻底企业化而采取的种种有力的措旌。
9
保险产品组合管理模型及其实证分析
2．保险产品组合管理模型的初步选择
既然保险产品组合管理有利于控制保险公司总体产品风险，提高保险公司经
营稳定性和市场竞争能力，促进整个保险业的持续、健康、稳定发展。而在实际
保险经营管理中根本又并不存在一种保险产品组合管理方法。那么，设计一种切
实可行的保险产品组合管理方法就显得尤为紧迫。在现代资本市场中，各种组合
理论各显神通。所以，借鉴资本市场中现代成熟的组合理论不失为一种非常有效
的方法。
现代组合理论最早是由美国著名经济学家哈里．马柯威茨于1952年系统地提
出的，他在1952年3月《金融杂志》发表的题为《资产组合的选择》的论文中提
出了确定最小方差资产组合集合的思想和方法，开了对投资进行整体管理的先河，
奠定了投资理论发展的基石。在此之前，经济学家和投资管理者一般都仅致力于
对个别投资对象的研究和管理。马柯威茨在创立组合理论的同时，也用数量化方
法提出了确定最佳资产组合的基本模型。该模型对资产之间的相互关系没作任何
假设，其风险计算结果是十分精确的。但当资产的种类较多时计算量很大。
1963年，马柯威茨的学生夏普根据马柯威茨的模型，建立了一个计算相对简
化的模型——单指数模型。这一模型假设资产收益只与市场总体收益有关，使计
算量大大降低，打开了当代投资理论应用于实践的大门。
几乎在同一时期，还产生了另一组合理论——资本资产标价模型CAPM。该
模型阐述了在投资者都采用马柯威茨的理论进行投资管理的条件下，市场价格均
衡状态的形成，把资产预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单而又合乎
逻辑的线性方程式表示出来。在实践中，很多专家用它来估计资产收益，指导投
资行为，确定投资策略。
目前，这三大投资理论已经相当完善，成为投资理论的主流，并以各种方式
被应用到实际投资管理中去。
本章将在对这三大投资理论作充分对比分析的基础上，试图移植一种合适的
投资理论于保险产品组合管理之中。
2．1 可供选择的保险产品组合管理模型
资本市场中，各种投资组合模型大显神威。下面简单介绍成熟的三大投资组
合理论。。
①主要根据吴晓求编写的《证券投资学》．第一版北京：中国人民大学出版社，2000年，285～318
LO
2．保险产品组合管理模型的初步选择
2．1．1马威茨茨模型
马柯威茨以理性投资者及其基本行为特征为基本假设，论述了建立有效资产
组合边界(即在一定风险水平上收益水平最高的资产组合的集合)的思想和方法。
马柯威茨模型对投资者的决策方法和行为特征有如下假设： (1)每一种投资
都可由一种预期收益的可能分布来代表； (2)投资者都利用预期收益的波动来估
计风险； (3)投资者仅以预期收益和风险为依据决策，在同一风险水平上，投资
者偏好收益较高的资产或资产组合，在同一收益水平上，投资者偏好风险较小的
资产或资产组合； (4)投资者在一定时期内总是追求收益最大化。下面将从三个
方面来介绍马柯威茨模型。
第一、理性投资者的行为特征和决策方法
从理论上说，具有独立经济利益的投资者的理性经济行为有两个规律特征，
其一为追求收益最大化，其二为厌恶风险，二者的综合反映为追求教用晟大化。
(1)追求收益最大化的规律特征。
这～特征表现在，当风险水平相当时，理性投资者都偏好预期收益较高的交
易。在可能的范围内，投资者总是选择收益率最高的资产投资；但另一方面，与
之相对的市场资金需求者为了自身收益最大化的要求则要选择成本最底的融资方
式，资金供求双方对立的经济利益、一致的利益冲动制约着市场均衡价格的形成。
(2)厌恶风险的规律特征。这一特征表现在，当预期收益相当时，理性投资
者总是偏好风险较小的交易。人们对风险的厌恶程度是不同的，有的强，有的弱，
有的对风险持中性态度，有的甚至偏好风险。从理论上定义，理性投资者一般是
以厌恶风险为特征的，这一特征直接决定着价格的结构。对于厌恶风险的人，要
使之接受交易中的风险，就必须在价格上给予足够的补偿，有风险交易的收益从
结构上看应该是无风险交易的收益加上一个风险补偿额。风险越大，奉贤补偿额
也就越高。
(3)追求效用最大化。追求效用最大化就是要选择能带来晟大满足的风险与
收益的资产组合。效用由无差异曲线表示，可供选择的最佳风险与收益的组合的
集合由有效益边界表示，效用曲线与有效益边界的切点就是提供最大效用的资产
组合。
A，风险厌恶的资金供应者的无差异曲线。
金融市场的无差异曲线表示在一定的风险和收益水平下，资金供应者对不同资产
组合的满足程度是无区别的，即同等效用水平曲线。下图为一组风险厌恶的资金
供应者的无差异曲线。
保险产品组合管理模型及其实证分析
E(r)
图2一一l 风险厌恶投资者的无差异曲线
O
不同水平的曲线代表着效用的大小，水平越高，效用越大，这里曲线C显然
代表着最大效用。
曲线的凸向反映着资金供应者对风险的态度，由于x轴是风险变量，Y轴是
预期收益变量，因此，曲线右凸反映风险厌恶偏好。风险中性的无差异曲线为水
平线，风险偏好的无差异曲线为左凸曲线。
B．资产组合的有效益边界。
在资产组合理论中，假设资产互不相关，三个以上风险资产进行组合时，各种不
同风险与收益水平的资产组合分布在一个弹头型的区间。如下圈2——2。
E(r)
0
图2——2风险资产组合的分布。
2．保险产品组合管理模型的初步选择
其中边缘上的资产或组合都是在同等收益水平上风险最小的资产组合，因而
被称为最小方差资产组合的集合；弹头端点处的资产组合又是所有最小方差资产
组合中方差最小的一个，被称为最小方差资产组合(MVP)；上部分边缘上的各
种资产和资产组合不仅满足同等收益风险最小，而且满足同等风险水平上收益最
高，因此被称为资产组合的有效率边界。
C．效用最大化
把上面两图结合起来，由于与有效率边界相切的无差异曲线是有效率边界所
能遇到的效用最高的无差异曲线。因此，二者的切点便是能够给投资者带来最大
效用的有效率资产组合一最佳资产组合。见图2——3。
第二，资产的收益和风险特征
(1)单个资产的收益和风险
单个资产的未来收益是一个不确定的因素，在不同的经济状况下，对资产的
未来收益会作出不同的估计。把可能出现的资产收益率按其可能发生的概率进行
加权平均计算，就是该种资产的预期收益率。用公式表示为：
E(厂)=ΣH。一(公式2--1)
I。1
式中，ri为第i种收益预期；Hi为可能发生的概率：E(r)为预期收益率。
E(‘
0
图2——3最佳资产组合的确定
0
保险产品组合管理模型及其实证分析
投资的风险为实际收益偏离预期收益的潜在可能性，因此可以将预期收益的
方差作为衡量风险的标准。用公式表示为：
盯盯2：= H。【。rLfrf一一￡￡【r刚)2 J
(2)资产组合的收益和风险
(公式2—2)
资产组合的预期收益E(r，)是资产组合中所有资产预期收益的简单加权平
均值，其中的权数x为各资产投资占总投资的比率。公式为：
E(r。)=E(xIrl+x2
r 2+⋯+x。r。) 或
E(r，)=ΣtE“) (公式2—3)
其中，x1+x 2+⋯+x。=l
资产组合的风险同样用其方差来表示，不过，资产组合的方差并不是各资产
方差的简单相加，而是资产组合的收益与其预期收益偏离数的平方，即
仃，2=￡h—E也)2 J (公式2～4)
式中，i为假设状态；，．。为资产组合P在i种状态下的收益率a
对于n个资产的组合来说，计算方差的一般化公式为：
％2=喜喜工局c。i,xj) (公式卜5)
由于当i--j时，COV(Xi,Xj)2盯f2，资产组合方差的一般公式也可表示为
盯，‘=Σ工f2盯f2+ΣΣ五置COV(xf，JJ)
#L kl t-I
(公式2_一6)
第三，确定最小方差资产组合集合的方法
由于效用曲线的确立缺乏客观的标准，在现实生活中，选择最优资产组合的
问题往往是以寻找能实现预期收益率目标的最小方差资产组合的面貌出现的。具
体说就是，确定恰当的投资比率，使资产组合既能实现预期收益的目标，又能将
风险降低到最低水平。确定最小方差资产组合集合的方法有三种：图象分析法、
微积分法和非线性方程。下面主要介绍拉格朗日乘数法(微积分法)
(1)拉格朗日乘数法。
14
2．保险产品组合管理模型的初步选择
拉格朗日乘数法是解决有限制条件的最优化问题的一种常用方法。假设要求
使方程J(x，Y，z)最大或最小的X、Y、z值，限制条件为g(x，Y，z)，通过引入
另一个变量旯，建立一个新方程：
L=_F(x，Y，z)_-f(x，Y，z)+丑g(x，Y，z)
兄被称为拉格朗日乘数，通过对这个新方程中的各个变量求偏导，建立方程
组，便可求出其中的各个变量。
(2)用拉格朗日乘数法求最小方差资产组合的权数。
以两个资产进行组合为例，在限制条件为：
丘也J=霸耳■)+％鼠白)
心+％2l
我们要求使资产组合的方差盯：最小化的权数值。
仃：=z』2盯』2+x口2盯口2+2X月x日cov也，rB)
由于有两项限制条件，因此，我们要引入两个^乘数，使D：最小化的拉格朗
日方程可表示为：
L=x。2盯。2+z。2。。2+2xax。eov(r。，b)+丑b。E仇)+bEk)一￡也)】+^G。+x。一1)
孚：2n仃；+2x。c。“‘，％)+丑E(t)+五。：o
虞^
罢=2％以+2xA co毗㈡+^E纯)+如=。
署=一￡以)+‰Ek)一Ek)=。
薏鸹+xn-1=0
可用矩阵形式表示上述方程组如下
2盯j 2eov(G，％)E(‘)1
2COV(TA，rn) 2a； Ek)1
E以) 盹)0 0
1 1 0 0
O
0
￡以)
1
(公式2—7)
解之得：x。=；jj；÷i}_端，工。=；jj；；；ij端
同理，求解N种资产组合最小方差资产组合的矩阵方程为：
保险产品组合管理模型及其实证分析
20-? 2COV(r1，‘)-一2cov(r，，‘)E“)
2coy(r：，r1) 20．； ⋯2cov“，‘)E“)
2cov仉，‘)
E“)
l
2cov(‘，r2)
E“)
l
20-： 墨也)1
E“)0 0
l 0 0
Xl
Z2
‘
^
^
0
0
j
0
E也)
1
(公式2—8)
2．1．2单指数模型
马柯威茨模型对资产收益波动之间的相互关系没有任何假设，对样本期间资
产组合方差的计算结果是非常准确的。当资产种类不多时，应用这个模型效果最
好。但当资产种类很多时，计算量很大，用手工计算不太适合。比如，对于N个
资产的组合，应用马柯威茨模型就必须计算出N个方差和生：!型二!!个协方差，
2
当N=5时，须计算出5个方差和10个协方差；但当N=50时，须计算出50个方
差和1225个协方差，显然不现实。
单指数模型就是为解决上述问题而由夏普提出来的。下面将从两个方面来介
绍。
第一，单指数模型的假设
(1)影响资产价格波动的主要和共同的因素是市场指数。(一般假定各种资
产的收益率和市场收益率之间为线性关系：一方面线性问题的计算、处理简单方
便；另一方面简化为线性关系在一些情况下也能说明解释问题。相反，非线性关
系的计算复杂，而且也难以确定为何种非线性关系。)资产的收益率可用下面公
式来表示：
‘=口。+屈F+t (公式2—9)
式中：‘为某种资产i的收益率；F为市场收益率；s，为随机误差项；肛为
资产i对市场的敏感度系数；a．为敏感度为零时的收益率值。
(2)E《占，)=0保证误差项的随机性，即期望值为零。
(3)E(F．F)=0要求市场指数和误差项互不相关
(4)Eb。占，J=0，Vi≠J要求任意两种资产收益率的误差项不相关，即一种资
产收益率的误差项对另一种资产的误差项没有影响。
第二，单指数模型关于资产和资产组合的收益率、方差的计算
(1)资产的收益率和方差
￡以)=口。+以E(r舸) (公式2一】o)
16
2．保险产品组台管理模型的初步选择
盯j=厉口：+仃： (公式2--11)
(2)资产组合的收益率和方差
￡乜)=A，+卢，Ek) (公式2一12)
盯；=群吒2+《(公式2--13)
资产组合误差项的方差代表资产组合的非系统风险，即其特有风险。当投资
种类非常多(N寸m)时，资产组合的风险将主要来自市场(盯：=户。2a，2)，非
系统风险将会非常底。也就是说，单指数模型表明：多元化可以有效地降低非系
统风险，但无法规避系统风险。
2．1．3资本资产定价模型0APM
资本资产定价模型CAPM最早是由夏普(Sharpe)、林特(Lintner)和莫森
(Mossin)根据马柯威茨(Markowitz)最优资产组合选择的思想分别提出的，经
过几十年的发展，已经产生了多种多样的资本资产定价模型，有些学者还创新出
套利定价理论，从而形成了资本市场均衡理论体系。
所有这些模型要解决的问题是共同的，即在资本市场中，当投资者都采用马
柯威茨资产组合理论选择最优资产组合时，资产的均衡价格是如何在收益与风险
的权衡中形成的。或者说，在市场均衡状态下，资产的价格是如何依风险而确定
的。收益与风险的关系仍是问题的核心。下面将从三个方面来简单介绍。
第一，资本资产定价模型CAPM的假设
由于资本市场的复杂性CAPM模型对资本市场和投资者都作了一些简化，其
主要的假设有：
(1)有关投资者的假设
A．投资者对投资组合的选择决策仅仅根据组合的收益率和风险；
B．投资者是一个风险规避者，认为收益率是越大越好，而风险却越底越好：
C．所有投资者都是在同一个期限内进行投资决策；
D．所有的投资者对所有的资产的收益率、方差和协方差具有相同的预期。
(2)有关资本市场的假设
A．资产无限可分；
17
保险产品组合管理模型及其实证分析
B．对所有投资者而言，都可按相同的无风险借贷利率借入或贷出任意数量的
资金；
C．不考虑交易费用和税收：
D．信息对所有的投资者都是完全的
有关投资者的假设保证了所有投资者都是一样的．只需按一个投资者的情况
进行分析。对资本市场的假设保证了市场是一个完全竞争的市场，另外，其中有
一些假设，如不考虑交易费用和税收，则简化了数学公式的推导。
第二，资本市场线CML
既然每个投资者投资的风险资产组合都相同(由于假定所有投资者对所有资
产的收益率、标准差和方差具有相同的预期，根据马柯威茨模型，所有理性投资
者必然选择相同的风险资产组合)当市场达到均衡时，每个投资者投资的风险资
产组合等于市场组合。连接无风险利率借贷点和市场组合点的直线称为资本市场
线CML(Capital Market Line)。
用公式表示
0 图2——4 cHt_线圈
． ．．‰一，，
r，2 rf‘———；；：：!一o p (公式2一14)
其中： ‰、ok分别为市场组合的预期收益率和标准差。上述公式可以这样
理解：在CML线上的每一点，其收益率等于资金的时间价值(r／)加上购买风险
资产的补偿价值(垒_二皇盯．)
％
2．保险产品组合管理模型的初步选择
第三，证券市场线SML
证券市场线SML(Security Market Line)反映的是资产的市场风险与其预期收益之间
的关系，此种关系实际上是一线形关系：以资产或资产组合的预期收益率和市场
风险∥值为x轴和Y轴，SML线就是一条以，，为起点的射线a见图2——5证券
市场线SML
E(r)
O
圈2——5证券市场线SJ_ ∥
总之，CAPM模型是建立在多种假设之上的，也正是因为这些假设的超现实性
而使得CAPM模型的有效性受到怀疑。
2．2保险产品组合管理模型的初步选择
上节简单介绍了资本市场上的三大投资组合理论，下面分别对其在保险产品
组合管理中的适用性进行分析。
2．2．1 单指数模型的适用性分析
第一，单指数模型产生的原因
从单指数模型产生的原因来看，主要是因为当资产种类很多时，马柯威茨模
型需要计算的量很大，加上当时落后的计算技术能力。因而产生了寻找更简便模
型的强烈愿望(1963年，马柯威茨的学生夏普便是带着这种愿望。建立了一个计
算相对简化的模型——单指数模型)。若仅就精确度来看，马柯威茨模型显然要
优越于单指数模型。
保险产品组合管理模型及其实证分析
第二，市场收益率F的难以确定。
从公式t：口，+罗，F+s，来看，单指数模型尽管简化了计算，但必须计算所谓
的市场收益率F。对于股票市场，市场收益率F很容易获得(例如。研究深圳证券
交易所上市股票的预期收益时，可选择深市成指代表市场总体收益水平)；但对
保险产品市场，要取得这一指标，并不是一件很容易的事情。一来因为保险产品
市场并不存在大家公认的可以信手拈来的“市场指数”；二来能否按照股票市场
的市场指数计算方法来计算保险产品市场韵总体收益水平，还未有定论。
第三，单指数模型不太适用保险产品的组合管理。对寿险产品来说，由于其
属于长期资产，且我国真正开展的时间并不很长，因此要根据收益率的历史数据
来计算其总体的市场收益水平和各产品的期望收益率无论在理论上还是在实际操
作上都存有一定的困难；而对非寿险产品来说。由于其一般为短期资产(一般不
超过一年)。且主要品种并不太多(十种左右)，所以根本用不着单指数模型。
一句话，单指数模型不太适用保险产品的组合管理。
2．2．2资本资产定价模型0APM的适用性分析
第一，资本资产定价模型CAPM要解决的问题
资本资产定价模型CAPM要解决的问题是：当所有的投资者都采用马柯威茨
资产组合理论选择资产组合时。资产的均衡价格是如何在收益和风险的权衡中形
成的。也就是说，这个模型应用的前提是市场的所有投资者都已经认可了马柯威
茨资产组合理论并且付诸于实际的投资组合管理活动中。显然，在保险产品的组
合管理中，这个条件远未达到。
第二，资本资产定价模型CAPM有效性
此外，资本资产定价模型CAPM还存在着其他许多超现实的假设条件，即使在
股票市场的多年实际应用中，结果也并不令人满意(既有符合资本资产定价模型
cAPM的事例，也存在不相吻合的情形)。正因如此，使得CAPM模型的有效性受到
怀疑。所以，将此模型直接应用于保险产品的组合管理显然不妥。
2．2．3马柯威茨模型的适用性分析
第一，马柯威茨模型是所有资产组合理论的基石
马柯威茨模型是所有资产组合理论中时间最早，假设条件最少(对资产之间
的相互关系没作任何假设)，风险计算结果最准确的经典模型，是其他资产组合
理论的基石。对于保险公司这样经营风险的特殊企业，对风险计算要求特别严格，
20
2．保险产品组合管理模型的初步选择
选择马柯威茨模型来指导其风险管理是必要的。
第二，现代计算机技术的迅猛发展为马柯威茨模型的应用提供了可能。
马柯威茨模型最大的缺点就在于：当资产种类很多时，要求的计算量很大。
在当今社会，计算机技术的迅猛发展，人类面对大量计算量束手无策的时代已经
一去不复返了。
第三。非寿险产品种类不多，适宜使用马柯威茨模型
对于非寿险产品，由于其实际经营的种类并不多，运用计算结果十分精确的
马柯威茨模型来指导其产品的组合管理，既有必要，又有实现的把握。
从上面的分析来看，对于寿险产品，由于其属于长期资产，而国内真正经营
寿险产品的时间又不足够长，要想根据历史资料来计算其期望收益率肯定不妥；
对于非寿险产品(短期资产)，由于国内目前实际经营品种并不多，所以选择马
柯威茨模型来指导其组合管理是十分合情合理的。后面章节将具体阐述马柯威茨
模型应用于非寿险产品的组合管理中。
2．3最佳组合比例的实现方法
无论采用哪一种模型，最后都面临着在实际的保险产品管理过程中如何实现
最佳组合比例这个问题?如果不能实现或者成本很大，那么讨论保险产品组合管
理模型就没有任何实际的意义。保险公司在实际的经营管理过程中能否很方便地
保证组合比例的具体实现呢?
答案是肯定的。那就是通过再保险方式保证组合比例的实现。
2．3．1再保险的作用
所谓再保险(Reinsurance)是指保险人将自己所承保的部分或全部风险责任
向其他保险人进行保险的行为。对于前者(原保险人)是分出保险业务，对于后
者(再保险人)是分入保险业务。因此，再保险也称分保。
再保险是保险人之间分散风险损失的一项经营活动。如果说保险是社会的稳
定器，那么，再保险则是保险经营的稳定器，从而也是社会的稳定器。再保险的
作用可从微观和宏观两个方面来看。
第一，再保险的微观作用是指再保险对保险公司经营管理方面所产生的作用。
具体体现在以下几个方面：
(1)分散风险，避免巨额损失
保险作为风险的承担者，在它直接承担的大量业务中，不可避免地会有一些
保险产品组合管理模型及其实证分析
保险产品组合管理实证分析
上面章节简单介绍了资本市场的组合模型，并初步选择马柯威茨资产组合理
论作为保险产品组合管理的模型，从本章开始，结合保险产品的具体管理现状，
进一步探讨具体的和实际可能的使用方法。
3．1 模型有关参数的确定
在马柯威茨模型中，必须要确定的模型参数有：各个资产的收益率、方差以及
各资产之间的协方差。下面分别讨论。
3．1．1各资产的收益率
在马柯威茨模型中，各资产的收益率是采用预期收益率来表示的。预期收益率
就是我们数学上通常所说的期望收益率。用公式表示为：
E仉)=ΣP。，rA。(公式3—1)
其中： 耳n)——资产A的预期收益率
r。．——第i种情况下的资产A收益率
P。，——第i种情况出现的概率
显然，对应于保险产品市场，我们也必须并且能够运用上面公式来计算各保险
产品的期望收益率。对上面各符号重新定义为
E(，。)——保险产品A的预期收益率
r。，——第i种情况下的保险产品A的收益率
P。，——第i种情况出现的概率
一般而言，各保险产品的期望收益率可以有两种方法来取得：
第一，根据保险精算的结果来取得
保险公司推出的每个险种，事先都在大规模的市场调研并取得详尽的符合实
际的资料基础上，最后经保险精算师根据严格的精算数理方法计算而得。因此，
投放市场的每个险种，其实它的期望收益率完全可以根据保险精算的结果来获得。
第二，根据保险产品的历史经营资料来取得
国营保险公司进行股份制改造上市后，向社会定期公开有关的经营成果情况
是国家有关政策法规规定的，所以目前保险公司日常的经营成果资料很容易从相
关的网站或其他渠道中获得。根据保险公司产品历史经营资料来确定其期望收益
率，便是一种切合实际、简单、可靠的方法。当然有人对建立在时间序列数据资
3．保险产品组合管理实证分析
料上分析结果有所疑义，但多年以来，我们还找不到比时间序列数据资料更完美
的分析资料和数据。
第三。利用历史资料分析保险产品的收益率时必须进行有关的修正
保险产品的收益率不象一般工业企业的产品收益率那么明确(主要是因为保
险公司很难把日常所有的经营管理费用准确地摊销到每一保险产品上，这样也就
难于界定各保险产品的实际收益率。并且，由于保险公司实际赔付的时间和出险
的时间往往不一致，因而也增加了利用历史资料进行分析的出现误差的概率)，
所以利用历史资料分析保险产品的收益率时必须进行有关的修正。
第四，运用历史经营资料必须注意的事项
当根据保险产品的历史经营资料来计算各保险产品的收益率时，一般要考虑
以下几点：
(1)考虑到时间过长会导致通过历史资料估计预期收益率的方法出现较大误
差的可能性增大，所以一般选择近2——3年的各主要保险产品的经营成果资料作
为分析对象。(选择主要的保险产品作为分析对象，而不对所有的产品进行分析，
是基于国内目前各保险公司产品经营的实际情况：主要的几种险种的保费收入占
全部保费收入达95％以上)。在各保险公司年终报告中，可阻很方便地查找到主
要产品的一年中每月的赔付额、赔付率和保费收入(包括本期和累计)，由于本
期赔付额同本期保费收入并不相称，所以不能选择本期月赔付率来表示保险产品
的实际月赔付率。只能采用保险公司经营成果资料中的累计赔付率来作为判断收
益率的唯一数据。具体计算公式为：
E∽)=l—E也) (公式3—2)
和■，=l—j』， (公式3—3)
其中：E(■)——保险产品A的期望收益率
E(s。)——保险产品A的期望赔付率
‘，——保险产品A在第i种情况下的收益率
s。，——保险产品A在第i种情况下的赔付率
而保险产品A的期望赔付率E(s。)是通过下面的公式来计算的：
EG。)=ΣP。，如。(公式3—4)
其中：E(s。)——保险产品A的期望赔付率
J。．——第i种情况下的保险产品A赔付率
P。，—— 第i种情况出现的概率
(2)此外，目前保险公司经营成果资料中并没有将日常的经营管理费用摊销
27
保险产品组合管理模型及其实证分析
到具体的保险产品中，而仅仅考虑了实际的赔付额，因而上面计算出的期望收益
率实际上为此种保险产品的预期毛利率。由于我们建立模型的目的并不是要得出
某产品的实际收益率为多少，只是通过这收益率来分析最优的产品组合，为保险
公司确定其产品的最优销售方案提供依据，并且，把平时的经营管理费用摊销到
每个保险产品上很繁琐，也找不到一种十分准确的方法，所以直接使用保险产品
的预期毛利率来代替预期收益率。，既方便又丝毫不会影响模型设计的初衷。
综上，保险产品组合管理中，各保险产品的期望收益率在通过历史经营资料
来计算时可以有两种方法：一是先查找出各保险产品月赔付率5∥然后根据公式
3——4计算出各保险产品期望赔付率E(5。)，再根据公式3——2计算出各保险产
品的期望收益率￡(‘)；第二种方法是先根据公式3——3计算出各保险产品月收
益率‘，，然后再根据公式3——1直接计算出各保险产品的期望收益率E(r。)。
3．1．2各资产的方差
马柯威茨模型中，是通过采用资产实际收益率偏离期望收益率的程度来表示
该资产风险的。这就是数学中的方差概念，用公式表示为：
吼2：壹n，h，一E亿开
|=l
(公式3—5)
其中； 口。2——A的方差；
儿。——出现第i种情况的概率
，。，——在第i种情况下资产A的收益率
E(，。)——资产A的期望收益率
同样，我们可以选择上述公式来表示保险产品的经营风险。只不过上面的符
号代表的意义改为：
盯。2——保险产品A的风险(方差)；
p。，——出现第j种情况的概率
‘，——在第i种情况下保险产品A的收益率
E化)——保险产品A的期望收益率
当然，保险产品的风险(方差)也可以根据保险精算的结果来直接取得。
。根据保险监督管理委员会的罐新有关规定，保险公司各险种赔付率今后将包括所有的营业费用这样可直接
得到各险种的净收益率
28
3．保险产品组台管理实证分析
3．1．3各资产之间的协方差
各资产之间的协方差也是运用马柯威茨模型时必须要预先计算出的，同收益
率和方差～样，一般也有两种方法：即利用保险精算的结果直接取得和根据保险
经营成果的历史资料计算所得。如采用后一种方法，可根据下面公式：
盯。=Σnk。一E眈)】+k，一盹)】
1爿
(公式3—6)
其中：盯。。——保险产品A和B之间的协方差
P，——第i种情况出现的概率
，。——保险产品A在第i种情况下的收益率
En)——保险产品A的期望收益率
屹，——保险产品B在第i种情况下的收益率
E(％)——保险产品B的期望收益率
采用马柯威茨模型来指导资产的组合管理，最重要特征就是非常注重各资产
之间的相互关系，表现在模型精确地计算各资产之间的协方差上。所以移植马柯
威茨模型于保险产品的组合管理中，对各保险产品之间的协方差精确计算，尤其
显得格外重要。
3．2 目标函数和约束条件的确定
上节讨论了移植马柯威茨模型于保险产品的组合管理中必须事先要确定的模
型参数：各保险产品的期望收益率、风险(方差)和协方差。下面进而讨论该模
型的目标函数和约束条件。
3．2．1模型目标函数的确定
马柯威茨模型的主要目标就是寻找最佳的资产组合比例使得组合后收益最大
(风险～定时)或风险最小(收益一定时)用公式表示如下： 脚k J=MAX{x。E“)+工：E化)+⋯⋯+‘E以))=砌r主tE“) (公式3--7)
』-l
其中：E0，J——资产组合的期望收益率
t——资产i的组合比例(Σ‘=1)
i=i
￡(1)——资产i的期望收益率
29
保险产品组合管理模型及其实证分析
或肭；=Mw{妻#盯i2+童±t一∞矿G，，x斟且i(=)j (公式3—8)
L1=1 i=l J=l J
其中：盯：——资产组合的风险(方差)
盯?——第i种资产的风险(方差)(i=l，2，3⋯⋯n)
r．——第i种资产在资产组合中的比例
cov(x，，r，J——第i种资产和第j种资产之间的协方差
我们可以选择收益一定时，求使风险最小时各保险产品的组合比例。则公式
变为：
舰『Ⅳ仃；=加-Ⅳ{杰x?一+兰窆tx，∞矿Xi,Xj)} 且i(：)j (公式3叫)
其中：仃：——保险产品组合后的整体风险(方差)
盯?——第i种保险产品的风险(方差)(i_1，2，3一．．n)
x。——第i种保险产品在保险产品组合中的比例
cov(x，，x，J——第i种保险产品和第j种保险产品之间的协方差
我们也可选择风险一定时，求使收益最大时各保险产品的组合比例。则公式
变为：
脚h)=脱戗“E“)+x：E也)+⋯⋯+‘E以))=J协Ⅸ窆‘砘)
其中：E(，，J——保险产品组合后的期望收益率
x。——第i种保险产品的组合比例(Σ一=1)
点“)——第i种保险产品的期望收益率。1
我们也可引入无风险资产的收益率凡，构建目标函数如下：
MAx置：f立!二生]
I 盯； J
其中：Ek J——保险产品组合后的期望收益率
O-：——保险产品组合后的整体风险(方差)
3．2．2约束条件的确定
在马柯威茨模型中，一般有约束条件：
(公式3一lO)
(公式3一11)
3．保险产品组台管理实证分析
JΣ‘=1．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯·(1)
r=l
，、
【x。≥0，j=1,2，⋯，玎⋯⋯_⋯⋯一(2J
对于约束条件(2)，显然在保险产品的经营过程中，绝对不存在保险产品的
份额是负的可能性，也就是说，对约束条件(2)，保险产品的组合管理完全适合。
对于约束条件(1)，在资本市场中，很容易理解，指的是投资者能够用于投
资的所有资产。在保险产品经营管理过程中，可以理解为保险公司的可保能力总
和。
不同的保险公司，由于其规模、管理水平、资本金等方面的不同，其可保能
力是不同的。在这里，可保能力指的就是公司的年保费收入。那么保险公司怎样
来正确地判断自身的可保能力即年保费收入呢?
首先，保险公司可根据自身的规模、管理水平、以及保险业整体经营状况并
参考往年的经营指标来决策。当整体形势看好，保险公司的经营管理水平也提高
了，可在原有基础上适当提高指标。否则，在制订经营目标时应谨慎为好。
其次，要符合国家有关方面的政策、法规等。由于保险公司经营的是保险产
品这样的特殊产品，其本身不断地接受风险、经营化解风险、转移风险。保险业
在整个国家的经济生活中。起着一个非常重要的作用。有人形象地称保险业是国
民经济持续、健康、稳定发展的“护身符”，因而大多数国家为规范保险公司的
经营，确保保险业的稳定发展，制订了大量的法律法规，要求保险公司必须遵守。
根据1995年的《保险法》第九十八条，对保险公司的可保能力有这样的限制：经
营财产保险业务的保险公司当年自留保险费不得超过其实有资本加公积金总和的
四倍；在2003年新修改的《保险法》中，其中第九十九条对保险公司的可保能力
也有同样的规定：经营财产保险业务的保险公司当年自留保险费不得超过其实有
资本加公积金总和的四倍。这就是说，保险产品经营管理者在期初时，其保费收
入的自留额已经由公司的资本金和公积金决定了。
当然，约束条件(1)中，显然还包括了各投资组合比例x．可以无限细分的假
设。实际上，在保险产品经营管理过程中，保险公司完全可以通过再保险的方式
接近无限细分的假设。
保险产品组合管理模型及其实证分析
保险产品组合管理实证分析
前面三章分析了使用马柯威茨模型来指导保险产品组合管理的条件以及具体
的模型参数的选择和约束条件的确定。本章将以中国人民保险公司某省分公司为
例，对保险产品组合管理进行实证分析。
4．1 保险产品组合管理实证分析所需历史资料的采集整理和分析
由前面的分析可知，使用马柯威茨模型来指导保险产品组合管理应事先计算
的模型参数：各保险产品的收益率、方差以及它们之间的协方差。收益率的计算
是通过查找保险公司历史经营资料，找到各保险产品的月赔付率，进而由而得到
的。所以，预先应查找到保险公司反映赔付率的历史资料。但保险公司的统计赔
付率有多种，在这里依据的是累计数据回，所以应对保险公司原来的历史资料应进
行适当的整理，见表4——l：
中国人保莱省分公司2002．6——2003．12各主要险种月赔付率一览表
＼表年4—险月—1种＼ 企财险车险责任险货运险保证险
2002 6 42 74％ 61．67％ 43．58％ 37 61％ 0．80％
2002 7 50 71％ 65 26％ 45 96％ 37 96％ 079％
2002．8 60 05％ 82 31％ 78 30％ 39_32％ 0．51％
20029 54．11％ 65．46％ 41．15％ 33 88％ O．64％
2002．10 5908％ 47．79％ 40．63％ 33 36％ 0．59％
2002．1l 56．48％ 6lj8％ 41．99％ 32 99％ 0．64％
200212 51．83％ 58-39％ 38．34％ 28 20％ 0．59％
2003．1 201 13％ 143 06％ 345．58％ 57．59％ 0．00％
2003 2 85 80％ 126．93％ 229．74％ 47．96％ 0 00％
2003 3 45 50％ 93 39％ 88 41％ 28．85％ 0 00％
2003 4 49．67％ 96．33％ 98 35％ 40．71％ 0．00％
2003 5 47．33％ 90．12％ 89．91％ 43．73％ ．0．22％
2003．6 42．81％ 80．43％ 71 45％ 28．59％ 0．09％
2003．7 56．34％ 83．24％ 78．57％ 36．73％ 0．09％
2003 8 60 05％ 82．31％ 78 30％ 39．32％ 0．51％
2003 9 59 09％ 79．07％ 77 26％ 40 07％ 0．35％
2003．10 57．9％ 74|3％ 75 8％ 42．1％ 1．0％
2003．1l 59 30％ 71．72％ 75．39％ 42．77％ l 96％
200312 61．88％ 69 25％ 84 06％ 46．48％ 1 80％
。数据来源于某省保险协会
4．保险产品组合管理实证分析
从中国人保某省分公司2002 6—2003 12各主要险种月赔付率一览表(表4
——1)中，很明显，2003年1月份和2月份的赔付率过高。这是因为该省分公司
为配合中国人保总公司的股份制改造以及上市要求而进行的全面集中清理历史包
袱的工作所导致的，因而必须进行适当的修正才能真实反映各险种的赔付率分布
情况。
具体的做法就是计算本月以前(不包括本月)的月赔付率的几何平均数并将
其作为该月的实际赔付率。这样，经过如此调整后，2003年1月份和2月份的月
赔付率分别为：
2003，1——2003．2各主要睑种的月赔付率
表4——2
企财险车险责任险货运险保证险
2003l 73．55％ 79．16％ 100．59％ 38．76％ 0．51％
2003．2 72．02％ 73．1 996 84．44％ 37．61％ 0．57％
运用公式‘，=1一％．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(公式3一一3)，可计算出调整后的各险种的
月收益率。见表4——3：
中国人保某省分公司2002 e——2003 12各主篓陵种月收益率一览表
表4～3
＼年险月种＼ 企财险车险责任险货运险保证险
2002 6 57．26％ 38．33％ 56 42％ 62-39％ 99．20％
2002 7 49 29％ 34．74％ 54 04％ 62．04％ 99 21％
2002．8 39 95％ 1769％ 2l 70％ 60．68％ 9949％
2002．9 45．89％ 34j4％ 58 85％ 66．12％ 99 36％
200210 40．92％ 52 21％ 59 37％ 66．64％ 99．41％
2002ll 43j2％ 38．42％ 58 01％ 67．01％ 99 36％
2002．12 48 17％ 41 61％ 6l 66％ 71．80％ 99 41％
2003．1 2645％ 20．84％ ．0 59％ 6l 24％ 99 49％
2003．2 27．98％ 26．81％ 15．56％ 62．39％ 99．43％
2003 3 54 50％ 6 6I％ ll 59％ 7l 15％ 100．00％
2003 4 50 33％ 3 6乃‘ l 65％ 59．29％ 100 00％
2003 5 52 67％ 9．88％ 10 09％ 56 27％ 100 22％
2003．6 57．19％ 19．5刀‘ 28 55％ 71 41％ 99．91％
2003 7 43 66％ 16．76％ 21．43％ 63．27％ 99．91％
2003 8 39 95％ 17。69％ 21 70％ 60 68％ 99 49％
20039 40 91％ 20．93％ 22 74％ 59．93％ 99．65％
2003．10 42lO％ 25 70％ 24 20％ 57．90％ 99 00％
20031l 40．70％ 28 28％ 24 61％ 57．23％ 98 04％
200312 3812％ 30．75％ 15．94％ 53 52％ 98碱
保险产品组合管理模型及其实证分析
按照公式E眈)=ΣP。，^，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(公式3一一1)，即可算出各主
’乱
要险种的期望收益率￡以)，具体结果见表4——4：
各主要险种的期望收益率一览表
表4——4
险种企财险车险责任险货运险保证险
1月收益率44．19％ 25 53％ 29．87％ 62．68％ 99．41％
l
按照公式吼2=窆儿。L．一E也汗⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(公式3一一5)可算出
i=1
各保险产品的方差(风险)；
按照公式仃。。=Σp，h，
悔l
E以)】+k，一盹)】⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(公式3一一6)即
可得到各保险产品之间的协方差，具体见表4-5：
表4——5
各主要险种的方差、协方差一览表
企财险车险责任险货运险保证险
企财险0．0072 -0．00124 0．005097 0．001502 000015l
车险．0．00124 0．0159 0．021242 0，001438 —0，00033
责任险0．005097 0021242 0．0443 0．004947 ·0 00022
货运险0．001502 0 00t438 0．004947 0．0027 0 000114
保证险0．000151 —0 00033 ．0．00022 0．000l 14 0 0000
4．2保险产品组合管理实证分析
选择公式3——1 l作为保险产品组合管理实证分析的目标函数，这样，就可
以构建下面的计算模型：
已知条件：
各保险产品的期望收益率En)
各保险产品的风险(方差)Ci
各保险产品之间的协方差cd，r≠j
无风险资产的收益率矗。
燃件．{鬈0 i二i2一二_一_甾2 It 2，=1，，⋯，"⋯⋯⋯⋯⋯【J
4．保险产品组合管理实证分析
黼删一K=(半卜各⋯品的㈣龇L 仃P √
其中：E也)：杰薯砘)
I=l
4．2．1 若不考虑约束条件(2)，可以：
第一，对目标函数的分子求导
因为Ek)一坼=杰‘盹)一f芝‘1·B
p【＼l-l ／
所以
吖±t卜吨J_B J
＼I=l ／
—oIE—(，，_)-一RA：￡“)一坼， oX．
‘
—oN—7i．)一-Rfl：￡(r2)一R， 6％．
—o[E—(ri,)一-Rfl：E“)一坼盘⋯
第二，对目标函数的分母求导
因为盯；=Σr，r，C。2xlxlC，，+_r：C。：+．-⋯+‘kC。．
+x2xlC21+X2X2C22+---·-·+x2xmC2m
+r，x1Gf+x3x2C32+⋯一+X3XmC3m
+工。工1CⅢl+x。x2C。2+⋯⋯+zⅢx。C。，
r r C
舻Σ州
=
2
P
盯
保险产品组合管理模型及其实证分析
所以+2x2C12+·····-+2x。C1。
掣咄c：。协：c矿⋯化^。
掣地。c一2印∥⋯_+2邓。。倦”
并且鲁=去，等≮‰cn+瞩+．⋯^，
第三步：令竺：o可得：
倦
蕊
∞·
慨一坼)·咋一眩一砰)+坼1kC。。+x2C，：+⋯+x．cl。)
所以，巨一RF=嘛一坼)·啡1“c。，+x2C．：+⋯+‰c1，)；
同理可得：
E2一R，=‘睇一坼)·盯罗G。C：．+x2C：：+⋯+x C：。)
E。一只，=CEP—RF)+盯；1G．C。+x2C。：+⋯+xmC。，)
令仁，一Rv)+仃；1薯=Z，，可得下面公式(公式4——1)：
五一Rp=ZlC】l+z2C12+⋯+Z。Cl。
E2一RF=Z】C2I+Z2C22+⋯+Z。C2。
E。一RF=ZlC。l+Z2C，2+⋯+Z⋯C
=0
q掣
并
，●f、l
4．保险产品组合管理实证分析
lCll C12
又令D：IC．2·C．z2
I： ：
IC，l C。2
lEl—RF C12
D，：l最_坼咚
lE，一RF C。2
lC。，G：⋯
n—lc：． c：：⋯
“Ⅲ一I， ． ．
1C。1 C。2⋯
-一C．。l
·一C2。l
-一C。，l
·一Cl，
-一C2。
⋯C，。
互一珞
E：一心
E。一RF
lCll EI—RF⋯C1。
D：：|C：21 E-．Rv‘：。?m
lC。l E。一Rp·一C。。
黜醌ZI=告、Z2=万32⋯⋯～。=告
因为魄一坼)+口^=Z．。Σ‘=1
l=I
所以Σ窆，，==Σ芝仁，，一一廓廓))++aa77薯薯==仁也，一一坼坼))++盯盯}1芝1芝t：t=忙忙，，一砩))++。：：
z，=忙， 坼)+仃7 t=兰z，·x
最终碍要使一K=[警]，必须保证各保险产品的组合比例I dp J
x，=：}一，并且此时各保险产品的组合比例‘依赖于无风险资产的收益率心
y z．
智’
4．2．2若同时考虑两个约束条件，那么可通过EXCEL，运用规划算
法即可算出。结果如下(睇=o．02)：
第一·x1=x2=x3=x4=0，x5=1即是最佳投资组合；这是因为保证险的收益虽
大(99．41 96)，而风险最小为零。
第二，一般收益越大，风险也越大，所以，在这里适当修改原数据：
保险产品组台管理模型及其实证分析
倘若将保证险方差(风险)改为0．0000 1，其它数据不变，得到结果为：
x1=0，x2=O．020378，x3=x4=O，x5=O．979622，目标函数为551．515338：
倘若将保证险方差(风险)改为O．00001，各险种的平均收益缩小十倍，分别
为：
4．419％ 2．553％ 2．987％ 6．268％ 9．941％
其它数据不变，得到结果为：
x1=0，x2=O．020346，x3=x4=O，x5=O．979654，目标函数为44．80045：
倘若将保证险方差(风险)改为0．03，即收益大风险也大，其它数据不变，得
到结果为：
x1=0．036563，x2=O，x3=O，x4=O．84228l，xS=O．121156，目标函数为
12．92027786：
倘若将保证险方差(风险)改为0．03，即收益大风险也大，各险种的平均收益
缩小十倍，分别为：
4．419％ 2．553％2．987％6．268％9．941％，其它数据不变，得到结果为：
x1=0，x2=O，x3=O，x4=O．858503，x5=O．141497，目标函数为0．93566：
倘若将保证险方差(风险)改为0．05，即收益最大风险也最大，各险种的平均
收益缩小十倍，分别为：
4．419％ 2．553％2．987％6．268％9．941％，其它数据不变，得到结果为：
xl=O，x2=O，x3=O，x4=O．910232，x5=O．089768，目标函数为0．891702：
4．3结论与建议
4．3．1结论与建议
尽管通过上面的实证分析得出结果并不令人满意(几次调整风险、收益的大
小，但仍然有组合比例为零的结果，这显然在实际的保险公司产品的经营过程中
不可能发生的)，但并不意味着上面保险产品的组合管理方法有误，并不意味着
我们不应该实行产品的组合管理。出现上面的计算结果，可能和原始的赔付率数
据不准确有关(比如，保证险的收益率很高，但风险为零，显然和事实不符合)，
也可能和我们选择的样本数据容量太少有关(只选择了2002年6月——2003年
12月的月收益率，无法收集到更多的数据)，或许两者原因都存在。此外，由于
涉及到公司的商业秘密，又不可能直接获得险种设计阶段中关于险种的收益率和
方差的数据。因此这里也不可能进行修改。总之，在保险公司的产品组合管理过
4．保险产品组合管理实证分析
程中，原始数据的真实性很重要。原始数据不准确，那么，建立在此基础上的任
何分析结果都没有任何意义。
即使我们得出的结果在实际中具有可操作性，也不能过于乐观。我们前面已
经说过，保险公司面临的风险很多，必须将所有的风险作为一个整体来考虑，运
用最佳组合比例指导保险产品的经营，很有必要，也要慎重，具体建议如下：
第一，上述组合比例是通过将所有的保险产品看作一个整体来分析，不仅考
虑了各保险产品的收益——风险特性，而且也考虑了各保险产品之间的相互关系
后得出的，因此，对于指导保险产品的经营管理、合理优化保险产品的结构、防
范和化解保险产品经营风险具有重大的理论意义和实践意义。
第二，样本资料的选择，会直接影响到各保险产品的期望收益率、方差以及
协方差，进而影响到各保险产品最优组合比例的结果；此外，我们还假定了各保
险产品的月收益率出现的概率是相等的，所以，上述组合比例的运用，必须经过
实践的检验。
第三，考虑到实际操作过程中，由于种种原因保险公司不可能在短期内迅速
按照上述比例进行产品的销售管理。比如，实际产品的比例高于最佳组合比例的，
我们可以通过再保险的方式将其比例降低，但由于涉及到保险业务的二次规划，
费用的发生及再分入人的选择，权利和义务的又一次安排，短期内肯定无法达到；
但若实际比例高于最佳组合比例的，那就更不可能短期内提高份额至最佳比例。
所以建议保险公司可结合自身的实际情况酌情进行调整；
第四，此外，由于市场行情不断变化，保险公司也应不断分析变化了的市场
行情，定期研究市场反馈回来的产品风险——收益特征，各产品之间的相互关系
变化，对组合比例实现动态跟踪管理调控。唯有这样，才能使组合比例始终保持
最优，保险公司整体产品风险最小。
第五，当然，由于影响保险公司的产品组合比例因素很多，所以保险公司可
以在模型目标函数不变的情况下，通过增加约束条件，尽可能地把所有的因素考
虑进来。但这样肯定会增加模型的计算难度，从而分散研究的重点，导致得出的
结果相比原先的并不一定更理想。所以，运用上述模型进行产品组合管理时，应
准确地选择约束条件，且约束条件的个数不宜太多。
4．3．2实现组合管理的其他相关问题
实际上，影响保险公司稳定、健康发展的因素很多，单独的遵照保险产品的
最佳比例并不能保证保险公司平安无事，必须采取其他相关的一切措施，才能真
保险产品组合管理模型及其实证分析
正充分地发挥保险产品组合管理的优势，确保保险公司稳定、健康发展。
第一，在健全的监管环境中提高公司的自身素质，而优良的自身素质，是实
现保险产品组合管理的先决条件。。健全的监管环境应是：在保险监管策略上，能
标本兼治，既能扼住市场竞争无序的源头，又能解决根本的问题；在监管的内容
上，既要注重机构监管和业务监管，又能坚持以偿付能力的监管为核心。在良好
的监管环境中，保险公司应将提高自身素质作为在竞争中获胜的法宝。只有雄厚
的资产规模、优良的资产质量、完善的内控机制和不断创新进取的企业精神，才
是实现保险产品组合管理的先决条件。
第二，突出经营重点，提高专业化的经营意识。俗话说：知己知彼，百战不
殆。每一个公司在专业经营、服务领域、技术手段、发展历程和经营实力等方面
都有自身的特点，在企业资源有限和市场竞争的情况下，每一个公司只可能在某
一类或几类产品上具有自己的优势，而从保险的发展历程来看，经营单一的保险
产品是不多见的，也无必要。因此，要求经营者发挥特长，形成特色。通过市场
的调节，结合自身特点，一方面应推进专业化产品的经营；另一方面，并不放弃
常规领域的发展，使公司在维护自身稳定发展的同时，注重公司的发展后劲，获
得持续、有效的组合经济效益。
第三，搞好科学测算，加强营销管理。组合可以使企业获得最佳组合效益，
但是，这种组合应具有科学性和合理性的前提。组合经营是建立在～定保费规模
上的保险产品的组合。就保险经营的角度而言，保险产品应无绝对的优势之分，
对于不良风险产品，只要风险标的实现足够数量，仍能为公司带来收益。而对于
优良风险产品，如果风险标的的数量达不到要求，或缺乏分保产品科学弥补，同
样可影响公司经营的稳定性。另一方面，营销管理是组合经营的市场基础。因为
营销管理可以最大限度地从不同佻面、不同层次上实现产品的市场化，同时，有
利于开辟新保源，开发新产品，推动组合的高级化运动。因此，组合经营，一靠
科学测算，二靠营销管理。
第四，重视和利用人才，建立合理的人才结构。保险经营是风险的经营，组
合经营的好坏关键在于人的因素。对企业而言，人的因素不能停留于表面，以为
现在据有了多少博士、硕士就行，而是，一方面要拥有足够的人才数量；另一方
面要使人才各得其所，充分展示其内在价值，并为此而形成共同的企业价值。不
仅如此，还必须构建合理的人才结构，需要结合企业的现有能力和今后经营目标，
。邓乐天t保险产品组合管理理论探析》保险研究，1999年，第10期：25～27
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4．保险产品组合管理实证分析
构建包括保险专业人才和其他专业人才以及理论型人才和实务型人才的合理结
构。只有这样，组合经营才能得到技术力量的保证。
综上所述，由于影响保险公司整体产品经营风险的因素很多，控制保险产品
整体风险的方法可能有多种，保险产品组合管理只是其中的一种，只是为控制保
险产品整体风险，借鉴资本市场中成熟的资产组合管理理论进行的一种尝试，在
保险公司的实际经营过程中，一方面保险公司应主动去创造条件，尽可能地按照
最佳组合比例来安排产品的经营管理。但另一方面，保险公司也应该积极加强各
方面的管理，作好有关方面的相关配套服务，从而为保险产品组合管理真正产生
组合经济效益打下良好的基础，保证我国保险业的持续、稳定、快速、健康发展。
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后记
论文终于得以顺利完成，此时此刻，感慨万千。
本文是在恩师熊大信教授的精心指导下完成的。熊老师知识渊博、治学严谨、
学术求实，三年来对本人的学习生活关怀备至，并授与我做人的道理，假期还有
意加强了我在社会实践方面的锻炼，这些都使我获益非浅，并将终身受益。正是
在熊老师的鼓励与支持下，我选择了这一研究课题。在大纲编写、论文修改和定
稿上，熊老师倾注了大量的时间和心血，在此，谨向熊老师表示衷心的感谢J
我还要感谢导师组的各位老师，他们在传授我专业知识的同时，以言传身教
方式教导我为学之道，他们是：胡援成教授、吕江林教授、王金佑教授、严武教
授、林毓敏教授、刘紫云教授等。他们在我进行论文选题以及论文修改过程中，
也提出了许多中肯的意见，在此身表感谢i
在本文撰写期间，得到了多位同学的热情帮助，在与他们的讨论与交流中，
我常常获得新的思路，这对论文的写作相当重要，在此也一并表示感谢!他们是：
吴东兴、卢彪、朱怀镇、李海平等
最后，我还要感谢我的家人，多年来一直支持我的学业，在这里，顺祝天下
所有的父母身体健康l所有家庭美满幸福l
李军山
2004年4月于江西财经大学