ParK's 論文后花園

复旦大学
博士学位论文
有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
姓名：贾祖国
申请学位级别：博士
专业：金融学
指导教师：胡庆康
20040409
摘要
证券投资组合管理的过程主要包括各资产风险与收益的评估、组合的优化与
组合业绩的衡量。本文研究了证券市场的有效性、证券的估值、连续时间下投资
组合的优化模型及考虑交易成本的投资组合调整模型等现代投资组合管理问题。
研究范围与方法：
本文的研究范围界定为包括中国在内的世界各地有代表性的证券市场股票
指数数据以及个股股价数据(其中以较成熟的美国市场的数据为主)。本文采用
了理论推导和实证分析相结合的方法对投资组合的优化进行了全面研究。文章首
先运用上述数据对股价对数收益率是否服从以及如何服从正态分布进行了系统
的检验，这不但为市场是否弱式有效的检验开辟了一个崭新的视角，而且还为证
券的估值和连续时间情形下投资组合的优化奠定了坚实的基础；接着文章在理论
上推导出了融入交易成本后的投资组合调整模型，从而使得原先连续时间情形下
未考虑交易成本而得出的最优投资组合过程能够运用到实际投资中去，同时论文
中还全面检验了融入交易成本后的投资组合调整模型所带来的回报率。
本文的研究分为以下几部分：第一章为有效市场及其实证检验。文章首先回
顾了有效市场理论及其相应的检验。并从股票的价格的对数收益率是否服从正态
分布这一个角度检验了市场的弱式有效，得出了市场总体是弱式有效，但还存在
着局部无效的结论。第二章论述了证券收益率的估计。文章阐述了几种常见而有
效的证券估值方法以及如何有效地运用这些方法进行证券收益率的综合预测。第
三章为证券投资组合管理概述。文章论述了证券投资组合管理的含义。回顾了证
券投资组合管理理论的进展情况。后者包括传统的证券投资组合管理方法、马柯
威茨的均值一方差体系以及CAPM、APT、证券投资组合业绩衡量等内容。第四
章论述了投资组合的优化。文章首先论述了连续时间下投资组合的优化的两种方
法：随机控制方法和鞅方法；接着主要用随机控制方法推导出了最优投资组合过
程；最后又利用美国市场1929年到2002年道琼斯工业平均指数的年收盘价数据
对上述最优投资组合过程进行了实证检验。结果表明最优投资组合过程相对股指
取得了很好的回报率。第五章论述了证券投资组合的调整。文章论述了将交易成
本考虑在内的投资组合调整模型。并对这一模型进行了系统的实证检验，将其结
果与股指、上述的未考虑交易成本的最优投资组合过程等的结果进行了对比。相
对这些结果，投资组合调整模型取得了很好的回报率。最后文章对最优化投资组
合过程及融入交易成本的投资组合调整模型做了总结。
文章的结论和主要创新点如下：
第一、现代金融理论假定股价的行为服从几何布朗运动1，也即股价的对数
收益率应该服从正态分布。这一假定是连续时间情形下投资组合最优化相关结论
的前提。然而国内外没有学者对此作过系统的实证检验。文章对这一命题进行系
统的实证检验，并得出随着样本数的减少，股价的对数收益率服从正态分布的概
率在显著增加的结论。
第二、几何布朗运动实际上暗含了市场是弱式有效的，因此对股价的对数收
益是否服从正态分布进行检验，实际上也是从另一个角度对市场是否弱式有效进
行检验。最终的实证结果表明市场总体上是弱式有效的，但还存在着局部无效。
第三、系统地检验了运用最优投资组合过程进行投资的结果，得出这一最优
投资组合过程在实际中有很好的业绩回报的结论。
第四、现实中股价是在不断发生变化的，最优投资组合过程要求我们不停地
改变投资组合以使组合保持最优。而实际中若按模型的要求频繁操作所带来的交
易成本将不断吞噬投资者的资金，使投资者的财富迅速减少。因此交易成本的存
在大大限制了最优的投资组合过程在实际中的使用。本文将交易成本融入了最优
投资组合过程得到了投资组合调整模型，并获得了成功。
【关键词】：有效市场、证券估值、最优投资组合过程、投资组合调整
II
Abstract
The management of securities portfolio mainly includes forecasting of return and
risk from securities，portfolio optimization and portfolio performance measurement．
The paper study the efficiency of market，estimation of secufity’the model of
continuous—time portfolio optimization，and the modifying of portfolio taking accound
of transaction cost．
The analytical aim of this paper is the world stock market．We study the
optimization of portfolio with mathematics and statistics method．Firstly,we test
whether the stock price have the form of geometric Brownian motion；then，we
model the optimal portfolio taking accound of transaction cost in mathematics SO that
the continuous·time portfolio optimization can be used to stock investment really．We
calculate the retum of optimal portfolio with transaction cost systematicly．
The structure of the paper includes：Chapter 1，we review EMT and test of it．We
test the EMT from the stock price having the form of a geometric Brownian motion．
Chapter 2，we rewiew some valid mathods of stock evaluation，and study how tO
combinate these evaluation methods．Chapter 3，we review the development of
portfolio management theory． Chapter 4，we analyze continuous—time portfolio
optimization，and test the conclusion．Chapter 5，we study the modifying of portfolio
taking accound of transaction cost．
。I’he conclusions and main innovations are as follows：
1．Modern financial theory usually assume that the stock price have the form of
geometric Brownian motion，and conclude the optimal portfolio without transaction
cost．However,no people take systematic empirical test．We test this assumation
systematicly,and we draw the conclusion that the probability of the stock price having
the form of geometric Brownian motion is obviously with the decline of samples．
2．Stock price having the form of geometric Browhian motion means EMT in
fact，and testing whether the stock price having the form of geometric Brownian
motion means Testing EMT．Ours test display the stock market usually is weak
efficient，but it have no efficiency sometimes．
3．We test continuous—time portfolio optimization systematicly,we draw the
IiI
conclusion thin continuous—time portfolio optimization is very valid．
4．The stock price change every time，so we should chang our portfolio every
time according to optimization conclusion．But we should have transaction cost in fact
every time，so transaction cost limit the continuous-time portfolio optimization．We
conclude the model of portfolio optimization with transaction cost，and succeed．
JV
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
导论
第一节选题的背景和意义
证券投资组合管理的过程主要包括各资产风险与收益的评估、投资组合的优
化与投资组合业绩的衡量。在这三个过程中各资产风险与收益的评估与投资组合
的优化具有很大的理论意义，是投资组合管理研究中最核心的过程。但是市场的
有效性不同，对证券的收益率和风险进行估计的方法和意义就有所不同。因此在
对各资产风险与收益进行评估前，还应该先对市场的有效程度作出检验。
1952年马柯威茨创造性地运用二次规划法在理论上解决了投资组合的优化
问题。然而马柯威茨的最优化模型实际上是一个单期模型。而在现实中，股票的
价格每时每刻都在变化，这是因为其受到了许多因素的干扰。这些因素主要有包
括以下几个方面：政策变化、经济周期波动、利率政策的变化、上市公司经营业
绩的变化、汇率变化、通货膨胀率的变化以及投机等因素。马柯威茨的单期模型
显然在实际中使用受到了限制。对于股价上涨、下跌的情况下显得比较被动，听
任股价的波动。
现代的金融理论认为股价的行为服从几何布朗运动1，并在一定的条件下，
运用随机动态规划法和鞅方法推导出了投资者最优的投资组合过程为“投资于各
风险资产的比例为常数”。也即，我们应该在股价上涨时，相应地减少的股票的
持股数量：当股价下跌时，相应地增加股票的持股数量。从而在股票的价格围绕
价值上下波动的过程中获利。
我们往往是假定股价行为服从几何布朗运动，也即股价的对数收益率应该服
从正态分布。这一假定是一切后续推导及相关结论，甚至应用于实际操作的的前
提。然而国内外对这一假定进行系统地实证检验的的学者几乎没有，即使有学者
做检验，他们也往往得出股价的对数收益率不服从正态分布的结论；同时，股价
行为服从几何布朗运动实际上暗含了市场的弱式有效，因此对股价的对数收益是
否服从正态分布的结论进行检验，实际上也是从另一个角度对市场的弱式有效进
行检验。因此，就此展开系统的实证检验是十分必要的。这是本文的选题意义之
一。
如上所述，现代金融理论在假定股价的变化服从几何布朗运动的前提下推导
出投资者最优的投资组合过程为“投资于各风险资产的比例为常数”这一结论。
这是理论上的推导，属规范研究的范畴。然而国内外的学者对这一结论做实证检
具体分析详见论文19—21页。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
验的却几乎没有。因此对现代金融理论的这一结论进行系统的实证检验就成为了
本文选题的意义之二。
现实中，股价是在不断发生变化的，上述的最优投资组合的过程要求我们不
断地改变投资组合以使组合保持最优。但是实际的操作是有交易成本的，而模型
本身并未考虑交易成本。实际中若按模型的要求频繁操作所带来的交易成本将不
断吞噬投资者的资金，使投资者的财富迅速减少。因此交易成本的存在大大限制
了最优的投资组合过程——即任一时间投资于各风险资产的比例都应该是常数
——在实际中的使用。这使得这一结论在实际中的使用不能定量，从而只具有定
性的意义。若考虑到实际的交易成本，最优的投资组合过程究竟应该如何?这是
本文的选题意义之三。这也是本文最主要的选题意义。
2
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第二节文献综述
一、有效市场假说(EMH)理论
随着对市场的研究程度加深，很多学者开始认识到股票的市场价格的决定与
股票市场的效率有很大关系。较早对于市场“效率”进行研究的是Bachelier
(1900)，他探讨了股票市场价格变动的可预测性，并得出股票价格运动具有随
机性的结论。Cowles(1933)经过研究认为并不存在显著的证据能够证明有投资策
略可以战胜市场。Kendall(1953)对于英国的股票与商品价格进行了分析1。他
的实证研究成果后来被经济学者们归纳为“随机游走模型”或“随机游走理论”。
Osbome(1959)分析了美国股票市场的价格运动，他得出结论是股票价格运动
的过程有很多方面的性质与原子运动的性质很相似2。Fama(1965)回顾了以前
对股票市场价格特征进行研究的文献，对股票市场价格运动具有随机性的特征作
了进一步阐述3。
在对股票价格运动特征的研究基础上，学者们开始对市场效率的概念进行研
究。学者们逐渐将股票市场价格随机运动的特征当作股票市场具有效率的标志。
这方面做出较早研究的有Samuelson(1965)4。在以前Samuelson等许多学者的
工作基础上，结合Roberts(1967)的早期论述，Fama(1970)将有效市场定义
为通过可得的信息进行交易无法获得超额受益的市场5。
EMH的最基本的结论建立在以下三个理论假设之上：1、理性投资者假设。
投资者被认为是完全理性的，因而可以完全理性地对资产估价。2、随机交易假
设。即使投资者不是完全理性的主体，由于他们的交易是随机发生的，因此交易
对价格发生的影响也相互抵消。3、有效套利者假设。即使投资者非理性且行为
趋同，非理性交易行为不能相互抵消，套利者的理性行为仍然可以把其对价格发
生的影响冲消。
二、传统的证券投资组合管理
1Kendall(1953)得出结论。在价格的时间序列过程中，一个时期到另一个时期的价格的随机性变化非常大，
以致于掩盖了任何系统性的价格变化效应”，“数据的行为符合随机游走的特征”。
2 Osborne运用统计原理对股票市场价格进行分析，实际上是以物理学家的视角来对股票市场价格运动进行
研究。
3Fama在很多以前学者研究的基础上得出结论“有强有力的证据支持股票市场价格运动的随机性特征”。
4 Samuelson(1965)对于市场价格随机性从供给需求的微观角度进行了分析：“在竞争性的市场中，每一
个买者都对应着一个卖者。如果一个交易者准确预测到某股票价格会上涨，该股票价格实际上已经上涨
了。⋯⋯因此竞争性的价格运动实际上表现出的是一种随机性运动”。Samuelson并且进行解释：“可以预期
到在市场中，交易者追逐自身的利益，必然会考虑到未来的可能事件对现在的影响”。
5 Fama对于“市场效率”的理论与实证作了充分的阐述。尽管Fama的工作已经超越了以往的实证研究，
但是他还是在自己文章中阐述了以前的大量实证工作对于有效市场理论的推动过程。根据Fama的理论，
只有对市场特征和价格行为进行检验才能够验证市场是否达到有效状态。
3
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
以格雷厄姆和多德为代表的传统的证券投资组合管理1在根据投资政策和一
定的分析方法选择了证券之后，确定如何将资金进行分配以使证券投资组合具有
理想的风险和收益特征。不同类型的证券投资组合的风险和收益的特征是不同
的，但是，有一些基本原则是构思任何类型的证券投资组合都应该考虑的。这包
括：本金的安全性原则、基本收益的稳定性原则、资本增长原则、良好市场性原
则、流动性原则、多元化原则和有利的税收地位。
证券投资组合的目标是相对稳定的，个别证券的价格及收益风险特征是可变
的，根据上述原则构建的证券投资组合，在一定时期内是符合证券投资组合的投
资目标的，但是，随着时间的推移，市场条件的变化，证券投资组合中的一些证
券的市场情况与市场前景也可能发生变化，如某一企业可能出现购并事件，导致
生产和经营策略发生变化等。当某种证券收益和风险特征的变化足以影响到投资
组合，整体发生不利的变动时，就应当对证券投资组合的资产结构进行修订，或
剔除，或增加有抵消作用的证券。
三、证券投资组合选择、资本资产定价模型与套利定价模型综述
1952年，Harry M．Markowitz发表了一片具有里程碑意义的论文，它标志着
现代证券投资组合理论的诞生。在存在多种风险资产的市场里，风险厌恶投资者
存在最优证券投资组合选择问题。证券投资组合的最优选择是指最大化投资者预
期效用值，对于一般形式的效用函数或证券收益分布来说，求解最优证券组合并
不容易。Markowitz提出了简便的均值．方差方法，并且获得广泛的运用。该模型
具有分析上可处理性，丰富的实证检验以及预测。运用这种方法可以讨论证券投
资组合的选择问题。
运用Markowitz的理论寻找并确定出最优证券投资组合的方法很明显是属
于规范经济学的范畴。假定投资者在这种规范的投资方法的指引下，就可以在实
证经济学的范畴里讨论对股票、债券等风险资产进行定价的方法。
在现代证券投资组合理论基础上产生的最著名的模型也就是Wilfian
Sharpe，John Lintncr，Jack Treynor，Jan Mossm等人提出的资本资产定模型
(CAPM)2。
1本杰明骼雷厄姆，‘证券分析'，海南出版杜，1999．
‘CAPM对于投资者做出了一些基本假定：
1)投资者通过投资组合在单一时期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。
2)投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有提高预期收益的那种。
3)投资者厌恶风险，当面临其他条件相同的两种选择对，他们将选择具有较小标准差的那种。
4)每种资产无限可分。
5)投资者按相同的无风险利率借入或贷出资金。
6)税收和交易费用均忽略不计。
4
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
虽然CAPM很好的描述证券资产的收益与风险的关系，为理性投资者的投资组
合的选择提供了依据，但是CAPM的严格的假设条件也使得它必须进行许多修
正才能更好的增加自身的适用性。因此在经典的CAPM基础上产生了许多放松
假设条件的经过发展的CAPM。套利定价模型就是其中一个比较经典的模型。
套利是金融市场中的一个基本概念，被定义为：“在不同的金融市场中，为了获
得有利的差价而同时买入或卖出相同或近似相同的有价证券”(Sharpe and
Alexander,1990)。理论上讲，这种套利行为既不需要资本也不需要有风险。套利
作为一种广泛使用的投资策略，最具有代表性的是以较高的价格出售证券并同时
以较低价格购进相同的证券(或功能上等价的证券)。当套利机会出现时，套利
交易者就会主动进行交易，在获得利润的同时也消除了套利机会的存在。这样即
使一般的普通交易者的交易使得证券价格偏离了基本价值，套利者的套利行为也
可以使证券价格回复到基本价值，保持市场的有效性。因此套利同时也是现代有
效市场中的一个重要因素。
Rossl976年提出了多因素定价模型——套利定价模型(简称A】叮)，而CAPM
可视为APT的一个特例。APT的假设大大少于CAPM的假设，通常市场组合在
APT中不起重要作用，致使APT比。蟑M易检验。套利定价理论只使用较少的
假设，其首要的假设是，每个投资者都会区利用不增加风险的情况下能够增加组
合的回报率的机会。利用这种机会的具体做法就是使用套利组合。套利是利用一
种实物资产或证券的不同价格来赚取无风险利润的行为。套利组合也就是：首先，
它是一个不需要投资者任何额外资金的组合，其次，一个套利组合对任何因素都
没有敏感性。Ross通过套利组合的构建过程推导出了APT模型。当证券的收益
有多个影响因素时，证券的定价就会受到因素及对因素敏感性的影响。
四、连续时间情形下的最优投资组合
默顿(Merton，R．C．1971，1973)和布里登(Breeden，1979)使用贝尔曼
(Bellman)开创的动态规划方法和伊藤随机分析技术，开辟了连续时间下考察
最优证券投资组合的理论问题的先河。然而默顿方法的最大的困难就是要求解高
度非线形的HJB方程。
同时随着上世纪80年代初随机积分的不断应用1，Karatzas于1987年将鞅方
法运用到了投资组合的优化中。从而较好地解决了上述解决了高度非线形方程的
问题。
7)所有投资者期限均相同。
8)对于所有投资者．信息都是免费并且立即可得的。
9)对于所有投资者来说，无风险利率相同。
1 1979年Harrison和Kreps，1981年Harrison和Pliska，1983年Hartisoa和Pliska。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
上世纪80年代后期至今，对于连续时间下最优投资组合模型的发展主要就
是使模型更实用。其中，最有意义的提高应是考虑约束条件和交易成本。对于约
束条件的发展主要是考虑卖空和杠杆融资限制。具体见Cox和Huan91991，
Cvitanic和Karatzasl992，Xu和shrevel992。对于交易成本的考虑，国外的学者
作出了一定的努力。他们包括Davis M．H．A,Norman,A．R．(1990)1，Korn(1994)2，
Shreve S⋯E Soner H．M．(1994)’，Atkinson C．,Wilmott P(1995)’， Whalley
A．E．．WilmottP．(1994)5和MertonA．J．，PliskaS．R．(1995)6等人，但从其论文来看，
他们并未很好地解决交易成本问题。
1 DafisM．H．A．，Norman，九R．"Portfolio selectionwithtransaction costs”,MathematicsofOperations
．Research，1990．
2 Kom R．”Portfolio optimization with strictly positive transactionⅨms”．1994．
3 Shrcve S．E。Soner H．M．’’optimal investment and consumption with transaction costs”,Annals ofApplied
P．robability,1994．
4 Atkinson C．．Pliska S．R．,Wtlmott P,'l'orffolio management with transaction costs’'pteptint。1996．
5 Shreve S．E．．Soner H．M．’’Optimaa investment and consumption with transaction costs”,Annals ofApplied
P，robability,1994． ，
o Mcnon A．J．，Pliska S．R．o，”Optimal pmffoUo management with fixed Iran∞ction costs",Mathematical
Finance，1995．
6
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第三节论文的研究对象、范围和方法
一、研究对象
主要研究了有效市场中证券投资组合的管理问题。主要从以下几个角度进
行：
首先，市场的有效性问题。股价服从几何布朗运动，也即股价的对数收益率
服从正态分布，实际上暗含了市场的弱式有效。因此本文就此进行系统的实证检
验实际上也是从另一角度对市场的弱式有效进行检验：
首先，研究了弱式有效市场中证券收益率的综合估计问题：
其次，研究了证券投资组合管理的优化问题。在对现代投资组合管理进行批
判吸收的基础上，发展出了融入交易成本的、可直接用于实际投资的投资组合调
整模型。并对这一结论进行了系统的检验。
二、研究范围与方法
论文主要研究了包括中国在内的世界各地有代表性市场股票指数数据以及
个股股价数据。运用这些数据对于股价对数收益率是否服从以及如何服从正态分
布进行了系统的检验，并用这些数据系统地检验了连续时间情形下的最优投资组
合过程以及融入交易成本而得到了最优投资组合调整模型的结论。
论文采用了理论推导和实证分析相结合的方法对投资组合的优化进行了全
面研究。在理论上推导出了融入交易成本后的最优投资组合调整模型，从而使得
原先连续时间情形下未考虑交易成本而得出的最优投资组合过程能够运用到实
际投资中去：同时论文中还运用统计与计量分析软件全面检验了股价的对数收益
率是否服从正态分布及如何服从正态分布；此外还用MATLAB编程计算了最优
投资组合过程和投资组合调整模型所带来的回报率。
7
复旦大学博士学位论文t有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第四节全文的研究框架、研究难点与创新
一、论文框架
第一章为有效市场及其实证检验。文章首先回顾了有效市场理论及其相应的
检验。从目前相关的检验来看，学者们基本赞同市场是弱式有效的：关于市场是
否是中式有效，则存在着很大的分歧；而对于市场是强有效的则持反对观点的居
多。股票的价格行为过程符合几何布朗运动，也即股票价格的对数收益率服从正
态分布，实际上就暗含了市场的弱式有效。本章就此命题展开了系统的检验。这
样不但从另一个角度检验了市场的弱式有效，而且还因为股票的价格行为过程符
合几何布朗运动是连续时间下投资组合优化理论的基础，从而也检验了投资组合
优化理论的前提。最终的实证结果表明：市场总体上是弱式有效的，但还存在着
局部无效的结论。这一结论不但为连续时间下投资组合优化理论的前提提供了可
靠的保证，而且也为证券的估值留下了空间。
第二章论述了证券收益率的估计。文章首先阐述了几种常见而有效的证券估
值方法。这包括：格雷厄姆和多德方法、经利折现模型(DDM)法、P／E法、q
比率法、价格营业收入比率(PSR)法、价格研究支出比率(PRR)法等六种。
接下来文章又探讨了对这些估值方法所得到的收益率进行衡量的问题以及如何
有效地运用这些方法对证券收益率进行综合预测。后者的关键在于各个估值方法
的结果在综合预测中所占的权重如何，文章对此也进行了有效的论述。
第三章为证券投资组合管理概述。首先论述了证券投资组合管理的含义。接
着又回顾了证券投资组合管理理论的进展情况。后者包括传统的证券投资组合管
理方法、马柯威茨的均值．方差体系以及CAPM、APT、证券投资组合业绩衡量
等内容。
第四章论述了投资组合的优化。连续时间下投资组合的优化有两种方法：随
机控制方法和鞅方法。本章首先论述了二者的区别：接着主要用随机控制法推导
出了最优投资组合过程。对于鞅方法得出的最优投资组合过程则放在了本章的附
录中。这两种方法得出的结论均为在证券名义收益率、波动率不变的前提下投资
于各风险资产的比例为常数；最后又利用美国市场1929年到2002年道琼斯工业
平均指数的年收盘价数据按照上述最优投资组合过程进行了实证检验。结果表明
这一最优投资组合过程相对股指取得了很好的回报率。
第五章论述了证券投资组合的调整。文章首先在第一节推导了将交易成本考
虑在内的投资组合调整模型。这一调整模型的主要思想为：若不调整资产组合，
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
则投资者的“值函数”1会产生“损失”；若调整资产组合，则因交易成本的存在，
投资者的值函数也会发生“损失”。是否调整资产组合就是要比较相应的两个值
函数的大小。若后者较小，则不调整资产组合；若后者较大，则调整资产组合。
若不调整资产组合，则投资者的值函数为(V+M)时(M为负值)。其中
V—y{r；，x(t)}，式中t表示上次调整组合的时间；M为因从上次调投资组合开
始至目前投资组合因偏离最优状态而给投资者带来的“值函数”的损失。VN为
目前改变投资组合在考虑了交易成本之后所带来的“值函数”的大小，也即：
VN—y{s，Ix(s)一陀(J)|}，式中S表示目前的时间。当y+M‘VN时，也即投资
者目前不调整组合时投资者的值函数，小于调整资产组合时而带来的值函数，则
投资者应该对投资组合进行调整；接下来，文章又在第二节对第一节的投资组合
调整模型进行了系统的实证检验，并将其结果与股指、第四章的最优投资组合过
程等的结果进行了对比。相对这些结果，投资组合调整模型取得了很好的回报率；
最后我们在第三节对最优投资组合过程及融入交易成本的投资组合调整模型作
了总结。对最优化模型而言有：当市场在短期内表现出强烈的上涨或下降趋势时，
也即市场出现强烈单边市时，运用我们的最优投资组合模型，也即每期末都按最
优投资组合过程调节组合。实际上是在市场向上运动时放弃了利润，在市场向下
运动时增加了损失。我们在组合回报的表现将劣于股指：但是，如果短期内市场
价格处于波动之中(实际上从长期来看股价的运行方式正是如此)，也即市场处
于盘整行情情况下，我们的最优投资组合模型就会优于股指。例如，当股票市场
下降从而增加股票持有比例以保持资产配置比例不变之后，由于股票市场转而上
升，投资组合的业绩因股票投资比例的提高而出现更快的增长；对考虑到了交易
成本的投资组合调整模型而言有：投资组合调整模型因考虑到交易成本，而不能
在股价一发生变化时就对组合进行调整。它需要比较调整组合所带来的值函数的
大小和不调整时值函数的大小。因此投资组合调整模型实际上间断地对组合实行
调整。这样在理论上当市场呈现单边市时，即市场强烈上涨或下跌时，投资组合
调整模型要优于最优投资组合过程所带来的收益，但在波动频繁的市场中投资组
合调整模型会逊于最优投资组合过程所带来的收益。
二、研究难点
在本文的研究中存在以下的几个难点：
1．大量的数据统计、计算与分析。对于世界各地股票指数数据进行处理，分析
其对数收益率是否服从正态分布、统计对数收益率服从正态分布的情况与样本数
“值函数”表示投资末期投资者财富所带来的效用的期望的最大化。详见文章第62-63页。
9
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
之间的关系情况。最终还要用MATLAB软件计算这些数据在最优投资组合过程
和投资组合调整模型中的投资收益情况。因此巨大的数据分析和计算工作量是本
文的难点之一。
2．现代金融理论运用到的数学知识，除了传统的微积分、线形代数和概率论外，
还包括随机微积分、偏微分方程、鞅、数值方法在内的数学知识。同时还要在原
有理论的基础上进行创新。难度相当大。深奥的数学知识是论文的另一难点。
三、论文的主要创新
1．现代金融理论假定股价服从几何布朗运动，也即股价的对数收益率服从正态
分布。这一假定是连续时间情形下投资组合优化后续推导及相关结论的前提。然
而国内外没有学者对此作过系统的实证检验。文章对这一命题进行系统的实证检
验，并得出随着样本数的减少，股价的对数收益率服从正态分布的概率在显著增
加的结论。
2．同时几何布朗运动实际上暗含了市场的弱式有效，因此对股价的对数收益是
否服从正态分布的结论进行检验，实际上也是从另一个角度对市场的弱式有效进
行检验。最终的实证检验结果表明市场总体上是弱式有效的，但还存在着局部无
效。
3．论文系统地检验了运用最优投资组合过程进行投资的结果，得出这一模型在
实际中有很好的业绩回报的结论。
4．现实中，股价是在不断发生变化的，最优投资组合过程要求我们不停地改变
投资组合以使组合保持最优。而实际中若按最优投资组合过程的要求频繁操作所
带来的交易成本将不断吞噬投资者的资金，使投资者的财富迅速减少。因此交易
成本的存在大大限制了最优的投资组合过程在实际中的使用。本文将交易成本融
入了最优投资组合过程得到了投资组合调整模型，获得了成功。
10
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第一章有效市场及其实证检验
市场的有效性不同，对证券的收益率和风险进行估计的方法和意义就有所不
同。进行证券投资组合管理的重要一步是对证券的收益率和风险进行估计。而这
其中隐含着一个重要的前提，那就是市场的有效性。若市场是弱式有效的，那么
股票价格过去的信息无助于对股票未来收益率的预测；若市场是中有效率的，那
么不但股票价格过去的信息，而且有关股票目前的信息，都无助于对股票未来收
益率的预测。此时一切的技术分析、基本面分析都毫无用处；若市场是强有效率
的，那么即使内幕信息对于股票价格的预测也是无益的。因此分析市场的有效性
是进行证券投资组合管理的第一步。
本章第一节首先分析了有效市场的含义以及国外学者就此所进行的检验情
况。第二节从股票价格行为服从几何布朗运动这一角度对市场的弱式有效进行了
全面的实证检验，得出了市场总体是弱式有效，但存在局部无效的结论。第三节
则讨论了市场有效性与证券投资组合管理之间的关系。
第一节有效市场的含义
有效市场理论(efficient market theory，EMT)或有效市场假说(EMH)认为
股票价格反映了与股票有关的全部信息，并且当投资者以此来确定市场上的买入
卖出政策时，没有人可以从中获利。
一般说来，学者们支持有效市场理论，而实际操作者不支持这一理论。然而
近年来，甚至一些几十年来一直为有效市场辩护的学者他们也发现了一些有利于
市场无效论的经验性证据。1
一、有效市场的含义
(一)有效市场的含义
价格反映了所有的相关信息，这样的市场就被称为有效市场。也即证券的现
行市场价格包含了所有的相关信息。如果某个金融市场是有效的，那么对某种证
券真实价值的最佳估计就由这种证券的现行市场价格所给出。
在有效市场中，我们假定有许多分析家在对各公司股票的真实价格进行评
估。这些分析家们努力找出那些市场价格与它们的真实价值之间存在巨大差额的
1见Eugene EFama和Kenneth R．French‘‘Thc Cross—Seccion ofExpected Stock Returns”，发表在1992年6月
版的‘金融杂志》上，第427-466页。
11
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
股票。如果他们发现这种“价格扭曲”的证券，他们将买入或卖出这些证券，使
这种证券的价格趋于真实价值。因此，股票市场上的竞争使证券的价格向其真实
价值靠拢。这意味着当新的信息出现在市场上时，股票价格每时每刻都会随之发
生变动。
(二)有效市场理论的假设条件
事实上，EMT的最基本的结论建立在以下三个假设之上：1、理性投资者假
设。投资者被认为是完全理性的，因而可以对资产进行完全理性地估价。2、随
机交易假设。即使投资者不是完全理性的主体，由于他们的交易是随机发生的，
因此交易对价格发生的影响也相互抵消。3、有效套利者假设。即使投资者非理
性且行为趋同，交易行为不能相互抵消，套利者的理性套利行为仍然可以把其对
价格发生的影响冲消。
当投资者完全理性时，他们对资产的评估建立在基本价值的基础上，运用传
统的内在价值法来对资产进行定价。一旦获得信息，投资者立即做出反应，调高
或降低资产的价格，此时资产的价格包含了所有可得信息。但投资者理性并不是
EMT成立的必要条件，当市场中存在大量的非理性投资者，他们的交易策略互
不相关，交易就可能相互抵消，从而使资产价格仍接近基本价值。随机交易假设
放宽了理性投资者的假设，但仍有很强的局限性。实际上，EMT可以在随机交
易假设被放宽之后也成立。
有效套利行为假设是Milton Friedman(1953)和Fama(1965)提出的1。假定某
个股票由于非理性投资者的相关的交易而被高估。此时，套利者就会出售或者卖
空这个被高估了的资产，同时购买其他的“本质上非常相似的”证券来规避风险。
如果可替代的证券资产存在，而且套利者可以购买或出售这种资产，他就可以从
中获利。此时，套利者出售某种股票的行为会使被高估的资产价格迅速回落。实
际上，因为可替代的资产容易得到，并且套利者互相竞争来盈利，套利行为会非
常迅速和有效，这时候资产价格不会过多地偏离其基本价值，套利者也不可能获
得超额收益。由此可知，只要市场上存在可替代的资产，即使某些投资者非理性，
且交易需求相似，套利行为还是可以保证证券资产的价格和基本价值一致。
把套利行为引申到长期，可以发现，由于非理性投资者的非理性行为会使他
们在交易中获得比被动投资者和套利者更低的收益，因为盈利水平较低，他们将
在长期内消失。因此长期来看，由于套利行为和市场竞争，金融市场一定有效。
二、有效市场的分类
‘套利行为定义为“在不同的市场上由于看到价格不同造成的盈利机会，而同时购买和出售相同的或本质上
非常相似的证券(Sharpe柚dAlex卸d cr’1990)。
12
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
Fama在资本市场效率程度问题方面做了大量的研究，他将资本市场按对信
息反映的不同程度，将资本市场分成效率程度不等的三种形式即弱有效率，中有
效率和强有效率。
所有信息都有用弱有效率中有效率强有效率任何信息都无用
图1-1：按对信息反映程度的不同对市场的分类
(一)弱有效率(Weak—efficient)市场
该类型的有效资本市场假说是指信息集，．包括了过去的全部信息(也称为历
史信息)。即在弱式有效市场理论下，过去的信息(fir格和交易信息等)完全包
含于当前的价格之中。当前的价格完全反映了过去的信息，是对过去信息的最佳
反应，价格的任何变动都是对新的信息的反应，不是对过去已有的信息的反应，
因为过去信息包含的内容已完全反映在当前的价格之中。因此，掌握了过去的信
息(过去的价格和交易量信息)并不能预测未来的价格变动。
假设E。是在t时刻给定的并且能得到的信息作用下的期望；只是今天的价格；
只+，是明天的价格。
如果市场是弱式有效市场，那么今天的价格就是明天价格的期望。也即今天
的价格是明天价格的最佳预期。
E。(只+1)=C (1．1)
等式(1．1)可写成如下形式：
E，(只+1-只)=O (1．2)
这就意味着，在弱式有效市场中，预期的价格变动为零。由此看出，在给定
过去信息的条件下，不能预测有效市场的价格变化，近来的价格变动不包含未来
价格变动的信息。在弱有效资本市场上，昨天价格的上涨不说明未来价格的变化；
昨天价格的上涨不能意味着明天价格是涨还是落。
现代西方金融界已经普遍接受弱式有效市场理论，萨缪尔森等人已经严格证
明：若信息流动不受阻碍，而且不存在费用，那么股票价格将只能反映次日不可
预期的信息，且与今日价格不相关(即为随机的价格)。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
(二)中有效率(Semi．strongefficient)市场1
中有效率市场是弱有效率市场的进一步以展，在中有效率市场变化上，不但
所有关于证券价格变化的历史资料对判断证券价格的变化毫无用处，而且所有公
开发表的最新消息也对判断证券价格的变化毫无用处。所有对证券价格有影响的
消息都会马上在证券价格上反映出来。
证券价格对各种最新消息也对市场效率的关键。如图1．2和图1．3所示，在
t=O时刻之前证券价格的运动是随机游走的。
价
格
t=O t=l 时间
图1-2：非有效价格调整
t=O 时间
图1-3：有效价格调整
t=O时发布了有关该证券的利好消息，从而导致证券价格的上升。如果从消
息公布到价格上升到一个新的均衡点要经过时间期间n，如图1．2所示，则这一
市场的效率较低，达不到中有效率市场的要求。如果消息一公布证券价格立刻上
升到新均衡点，如图1-3所示，则该市场为中有效率市场。
证券价格的基本面分析就是对公开发表的各种消息(政治、经济等等)对
有关企业，就是对有关企业的经营现金流的影响进行分析，并据此确定该公司股
票的价值及未赤主变化趋势，指导证券投资，以期获得高于一般投资者的超额利
润。但在中有效率的证券市场上，基本面分析并不能帮助投资者获得超额利润。
(三)强有效率市场
强有效率市场是指证券市场价格反映了所有有关该证券的消息，不管是公开
发表的，还是内幕消息，都不能被用来谋取超额利润。
显然，强有效率市场是一个极端的假设，如果某些投资者拥有某种内幕消息，
他是有可能利用这一消息获取超额利润的。而强有效市场强调这种消息不会对证
券价格产生较大的影响，这些消息尽管在一开始是秘密的，但是很快会透露出来
Fama近来建议将中有效市场理论称之为event studies．
14
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
并迅速反映在证券价格的变化上。
三、有效市场检验回顾
证券市场是否有效率及其将效率的高低，对证券投资有着非常重要的意义，
为此，学者们做了大量的研究工作来检验和确认证券市场的效率问题。
(一)对弱有效率市场的检验
目前大量的实证研究已经对弱式EMT进行了检验。弱有效率市场强调的是
证券价格的随机游走，不存在任何可以识别和利用的规律。对弱有效率市场的检
验侧重于对证券价格时间序列的相关性研究上，具体来讲，这种研究又分别从自
相关，操作试验，过滤法则和相对强度等方面进行。其中一些总结在表1-1中。
一般来说，早期研究提供了一种说明市场弱式有效的依据。更近期的研究则揭示
了一些非正常因素，但是这些非正常因素并不显著或并不连贯，不足以保证可以
据此投机获得丰厚的利润。
表1-1：近年来对弱有效率市场检验一览
作者年份研究对象弱式有效? 建议
Bachelier 1900 法国证券是检验法国政府期权期货市场是否有效
Roberts 1959 美国股票是股票价格变动具有随机性
0sbome 1959 美国股票是股价变动类似实物的随即变动
Granger 1963 美国股票是用统计工具进行分析依然不能确定是
Morgcnstcm 否具有某种模式
Fama 1965 美国股票是用系列相关和其他统计工具检验没有
发现有确定的模式
Fama，Blume 1966 美国股票是对技术交易规则进行了分析，但发现不
能获得超额利润
Solink 1973 9国股票是用系列相关进行研究没有发现赢利性
的投资策略
Merton 1980 美国股票否方差的变动有时可以从过去的数据中
预测出来
French 1980 美国股票否发现周末效应
Kein 1983 美国股票否发现一月效应
Gultekin 1983 美国股票否发现季节模式
Jaffe 1984 美国股票否证明存在季节模式
、7l，esterfield
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
尽管较近期的研究排斥弱式EMT，但其他大量的实证研究表明证券市场基
本上是弱式有效的。
(二)中有效率市场的检验
对中有效率市场的检验，主侧重于市场所应速度的研究，即研究股票价格对
种种最新公布的消息，如拆股，股利政策的变化，公司收益的增加等等的反应速
度。这种研究多为“事件研究”，即研究某些特定事件对股票的影响。
1969年，Fama等人发表了他们对公司拆股对股票价格的影响的研究结果1。
Fama等人的研究时间期间是从拆股前29个月到拆股后30个月，研究对象是全
部拆股，拆股后股利增加和拆股后股利减少三类。实证检验的结果说明市场是能
够对各种信息做出判断并迅速做出反应的，市场是有效率的。
表1．2为近年来对中有效率市场检验情况。
表1-2：近年来对中有效率市场检验一览
作者年份研究对象中有效? 建议
Fama,Fisher 1969 美国股票是股票分割——宣布后不得利
30risen，Roll
Ball 1978 美国股票否投资者在盈余宣布很长时间后才能作出反
映
Whtts 1978 美国股票否用更先进一些的技术重复Ball在1978年所
做的研究，结果相同。得出了与Ball类似
的结论
Roll 1984 桔汁期货是，否若交易受限制则是无效的：否则就是有效
的
Dodd 1981 美国股票是宣布兼并消息之后不能获得超额利润
Fama 1922 美国股票否投资者根据公司规模以及股票账面价值与
French 市场的比率作出决策并从中获利
从表1-2中，我们可以看出，有的检验结果认为市场是中有效率的，有的检
验结果则认为市场不是中有效率的。在市场是否是中有效率这个问题上，实证检
验的结果存在着分歧。
1 EugeneEFama,LawranceFisher,MichaelC．Jensen，andRichm'dRoll，‘'The AdjustemantofStockPricesto
New Information，”Economic Review(Febmaryl969)：pp：l·21
16
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
(三)对强有效率市场的检验
如前所述强效率市场是一个极端的假设，对这一假设的检验就是对内部人
员的股票交易和专业投资机构的股票交易的赢利状况的检验。
公司内部人员从事股票交易要受到严格限制，他们只能在法律允许的范围内
从事合法交易，如果公司人员利用内幕消息进行非法交易，他们无疑是可以赚钱
的。但是，由于合法与非法的界限非常精细，在实际区分时是比较困难的。对公
司内部人员的合法交易的研究结果是不明确的，有些研究发现公司内部人员从事
股票交易可以获得额外利润1；有些研究发现公司高级职员(如总裁，经理人员
等)的股票交易收益要高于其他公司内部人员2：但也有些研究认为公司内部人
员作为一个整体在股票投资收益方面并没有太突出的表现3。专业投资机构由于
拥有专业投资人员，具备专门的分析技艺和预测方法，同各股份公司的联系密切。
人们通常认为他们能够比一般投资者，但大量事实表明，这些投资机构的表现并
不突出，这一发现，是对强有效市场的否定。
表1．3为近年来对强有效率市场假设的检验情况。
表1．3：近年来对强有效率市场检验一览
作者年份研究对象强有效? 建议
Cowles 1933 资金管理是专项投资并不比市场整体获利更多
FHend、Brown、】962 共同基金是平均而言，共同基金并不比市场整体获
Herman、Vickers 利更多
Neiderhoffer 1966 NYSE的经纪否经纪人取得的利润很多
Osbom 人
Jensen 1968 共同基金否风险调整后的业绩并不更好一些
1969
ScholOS 1972 内幕交易者否内幕交易者可以获得一些未被反映在
价格中的信息
Jaffe 1974 内幕交易者否内幕交易者可以获利
Henr／ksson lgB4 共同基金否在支付佣金之前、支付各种费用之后，
1如：JeffreyE Jaffe。”SpecialInformation andInsideTrading,’'JournalofBusiness(July 1974)：pp．410-428；Gary
A．Benesh andRobertA．Paft．“PerformanceofsetocksRecommendedontheBasisofInsider"IYadingAetivity,”
Finaneial Review(February 1987、：PP．145—158．
2 Kenneth PNunn．Jr，CJarald P．Maddan．and Mich神l J．Gombola,’'Arc Some InsideIs Mo咒Inside Ihan
Orbed?’'Jourmal ofportfoHo ManagementrSpring 1983)pp．18·22．
’WayneY．Leeand MichaelE．Solt，InsiderTrading．"“APoorGuidetoMarket"n13aing”，Jonmalof Pot'folio
Management(Summer 1986)：pp．65-71．
17
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
共同基金业绩接近平均水平
Seyhun 1986 内幕交易者否内幕交易者不能从内幕交易中获利
Ippofito 1989 共同基金否在支付佣金之前、支付各种费用之后，
共同基金业绩稍微好于平均水平
Liu、Smith、Syed 1990 美国股票否股价随《华尔街日报》“Heard on the
Street”版面上发表的预测文章而变动
从表1．3中可以看出，强有效率市场假设基本上是被否定的。
总体来看，各种实证检验研究对弱有效率市场假设给予较充分的肯定，对中
有效率市场假设则存在分歧，但对强有效率假设的支持则明显不足。
18
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第二节有效市场的实证检验
股票的价格行为服从几何布朗运动，也即股票的价格的对数收益率服从正态
分布，实际上就暗含了市场是弱式有效的。本节就此命题展开了系统的检验。这
样实际上是从另一个角度检验了市场的弱式有效。
一、股票价格行为的的刻画
在现实中，股票的价格每时每刻都在发生着变化，这是因为其受到了许多因
素的干扰。这些因素主要有以下几个方面：政策变化、经济周期波动、利率政策
变化、公司的经营业绩的变化、汇率、通货膨胀率以及投机因素等等。股价的行
为如图1．4所示：
股
价
图1-4：股价的变化
时间
(一)马尔科夫性质
马尔科夫过程(Markov progress)是一种特殊类型的随机过程，这个过程说
明只有变量的当前值与未来的预测有关，变量过去的历史和变量从过去到现在的
演变方式则与未来的预测不相关。
人们通常假设股票价格遵循马尔科夫过程。这意味着人们对股价将来的预
测，必须以概率分布的方式表达。马尔科夫性质暗含了在将来任一特定时刻股价
的概率分布仅仅取决于股票当前的价格。
股价的马尔科夫性质与弱式有效市场是相一致的。后者认为股票的现价已经
包含了所有过去的信息。
19
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
(二)布朗运动
股价行为模型通常用布朗运动(或称为维纳过程)来表达。维纳过程是马尔
科夫过程的一种特殊形式。物理学中用布朗运动来描述某个颗粒受到大量小分子
碰撞。布朗运动的变量Ⅳ满足方程：
dW-,4dt (1．3)
式中s为从标准正态分布中取的一个随机值。因此dW的均值为O，标准差
为_m。
(三)一般化的布朗运动
变量X的一般化布朗运动定义为：
dx—adt+bdW (1．4)
adt项说明了x变量单位时间内的漂移率期望为a，甜∥项可被看作为增加
到x的轨迹上的噪声或波动率。这些噪声或波动率的值为布朗运动的b倍。
(四)1"1"0过程
我们还可进一步定义另一种随机过程：即著名ITO过程(17"0 progress)，
或称为伊藤过程。这是一个一般化的维纳过程。其参数a和b是标的变量x和时
间t值的函数。／TO过程数学表达式为：
dx-口G，fk酝+6b，fⅪly (1．5)
金融学上我们一般假定风险资产的价格运动遵循伊藤过程，即：
警．b(S,t陋归$,t)dW (1．6)
式(1．6)中，b是风险资产瞬间名义收益率，盯2是它的瞬间条件方差，dW是
标准的维纳过程，S为外生的新自变量，s体现了全部外生经济的风险。
(71)几何布朗运动
风险资产所遵循的伊藤过程在实际的理论中具有较强的意义，但其很难运用
到实际中去。在金融学的证券定价，尤其是衍生证券定价1以及投资组合中，我
们往往将风险资产所遵循的伊藤过程进一步简化为几何布朗运动。
令：
1将股票的价格假定为服从几何布朗运动，Black E和Scholes M．于1973年成功地给出了欧式期权的定价公
式。
20
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
dP—b+P+dt+or+P+d彤
或：
(1．7)
idP。bdt+odW (1．8) D 、。
其中P代表股票的价格，b代表股票的预期名义收益率，盯代表股票价格的
波动率，dW为布朗运动。
也即我们假设在某时期内股票的预期名义收益率和波动率是常数。本节的实
证检验也表明了在一定的期间内(这取决于所考察的样本数量，比如说20-30个
交易日的日收盘价，或20-30个左右月的月收盘价)股票的预期名义收益率和波
动率是常数1。
对上式运用ITO定理有：
d岫)。卜丢盯2)*dt+a*d矽“9)
也即：
工鸩一峭“。卜i1 cr2)呦"q矽(1．10)
(￡，蝎一厶吧。)服从均值为(6一i1一)+出，方差为仃√磊的正态分布。也
即股价的对数收益率服从正态分布2。股价的对数收益率是否服从正态分布，我
1详见论文第28页。
2在自然界和人类社会现象的描述中，最常见、最有效的统计分析工具就是正态分布模型。
若投资收益服从正态分布的话，设只为第t期的股票的收盘价．则B／墨服从正态分布，只／B服
从正态分布，B／P,也应该服从正态分布．而实际上：
B／E=t"2／E XB／t'2，
相应地只／P,=只／置×只／l"2X⋯⋯X只／只一1
也即，某一正态分布等于若干个正态分布的乘积，这显然是不成立的；
事实上，只有当上坍∽／P,一1)，(其中t；1)服从正态分布时，
相应地才会有：Ln(P,／P,一。)：Ln也，只)+Ln把／最)”⋯-上m∽／只一。)
也即，某一正态分布等于若干个正态分布的和，这显然是成立的。
21
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分埂
们将在下面进行相应的检验。
二、有效市场的实证检验
股价的对数收益率服从正态分布实际上就表示市场是弱式有效的。因此本节
的工作也是对市场是否弱式有效从另一个角度所进行的检验。同时股价的对数收
益率服从正态分布这一假定是现代金融理论，尤其是连续时间情形下投资组合最
优化的前提。下面我们将对这一假设进行检验。我们将检验相关的价格数据的对
数收益率是否服从正态分布。
我们主要检验了世界主要指数和个股的数据。在指数的数据中，我们分别检
验了年、月、周和日的收盘价数据。在个股的数据中，我们主要检验了美国的通
用电气(GE)和通用汽车(GM)的数据，国内的数据我们又分别按总股本的规
模进行了检验。
(--)相关国内外学者的检验结果
国内外也有相关学者对股价的对数收益率是否服从正态分布作了实证检验。
他们往往选取某个指数某段时间内的收盘价(以日收盘价居多)，检验的结果往
往是股价的对数收益率不服从正态分布。
(二)世界主要股市指数对数收益率的实证检验
我们在此对股价的对数收益率是否服从正态分布作了系统的检验。我们选取
了世界各地主要指数的收盘价数据进行了检验，选取的内容包括年收盘价、月收
盘价、周收盘价和日收盘价。在检验的过程中，我们发现随着样本数据的减少，
样本数据呈正态分布的概率在增加。针对这一情况，我们又对美国市场和中国市
场的数据按照每组样本数的不同进行了分组检验。检验的数据来源。国际指数、个股数据来源于—www．m—sn．com，其中个股的
股价数据，我们作了相应的人工复权。中国市场数据来自宏汇软件系统
(www．hh．com．cn)．
1．日收盘价
我们选取了包括法CAC、日经225、标准普尔500在内的8种世界股指数据
进行检验，相应的起止时间、样本数、均值、标准差以及衡量是否是正态分布的
偏度和峰度的指标见下表1-4。
l指数起止时问样本数均值标准差偏度峰度正态分布
l法CAC 92．4．1-01．1．1 2283 4．919E加14 1．244E．02 -0．129 2．129 否
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
澳悉尼92．4．1-01．1．1 2：撂3 3．045E■04 8．179E．03 -0．465 6．225 否
英金融时报92．4．14)1．1．1 2283 4．157E．04 9．461E-03 -0．013 2．083 否
日经225 92．4．1．01．1．1 2283 —1．31E-04 1．418E_02 -0．161 2．882 否
德DAX 94．1．7-01．1．1 1821 5．831E加14 1．320E_02 ．0．211 2．752 否
香港恒生92．1．24)1．1．1 2347 5．349E加14 1．821E．02 0．064 9．037 否
道琼斯工业92．4．1-01．1．1 2283 5．283E—04 9．227E-03 -0．520 5．745 否
平均
标准普尔500 92．4．1．01．1．1 2283 5．147E加14 9．468E-03 ．0．327 5．769 否
(1)数据说明
例如对于法。气C指数数据，从1992年4月1日到2001年1月1日，均值
日均数据为0．0004919，标准差为0．01244。若处理为年数据则为：年标准差
0．01244x√256，0．19904，也即年波动率为19．904％。年名义收益率：
1
b．0．0004919×256+三×0．199042—0．1259264+0．01980846-0．14573486。也即
2
年名义收益率为14．57％。
(2)结论
从表1．4我们可以看出，8个世界指数自90年代以来到2001年1月的日收
盘数据没有一个是服从正态分布的，所检验的样本数从1821到2347不等。
2．周收盘价
表1-5：世界主要股市指数周收盘价对数收益率的实证检验
指数起止时间样本均值标准差偏度峰度正态分
数布
法CAC 92．3．30加|0．12．25 456 2．447E-03 2．755E_02 0．071 0．544 是
澳悉尼92．3．30-00．12．25 456 1．546E_03 1．677E．02 ．0．023 0．160 是
英金融时报92．3．30—00．12．25 456 2．105脚2．068E-02 _o．023 1．193 否
日经225 92．3．30-00．12．25 456 ．6．51E讲2．965E_02 0．091 1．489 是
德DAX 94．1‘3-00．12．25 364 2．962聃3 2．821E_02 _0．295 1．810 否
香港恒生92．1．6-00．12．25 468 2．659嘲3．975E-02 -o．513 2．492 否
道琼斯工业92．3．31m0．12．25 456 2．632E_0B 2．000BⅢ2 m．227 0．954 否
平均
标准普尔92．4．1-00．11．20 456 2．610E奶2．0ZrE加12 _o．328 2．706 否
500
(1)数据说明
例如对于澳悉尼数据，从1992年3月30日到2000年12月25日，均值周
均数据为O．001546，标准差为0．01677。若处理为年数据则为：年标准差
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
0．01677×√52；o．120930189，也即年波动率为12．09％。年名义收益率：
1
b-0．001546×52+--．x×0．1209301892—0．087704055。也即年名义收益率为
二
8．77％。
(2)结论
从表1．5中可以看出，8个世界股指90年代的周收盘数据有法CAC、澳悉
尼、和日经225的对数收益率是服从正态分布的，样本数有364和456两种。
3．月收盘价
表1_6：世界主要股市指数月收盘价对数收益率的实证检验
指数起止时问样本均值标准差偏度峰度正态分
数布
法CAC 92．4—00．12 104 1．030踟2 5．582E．0|2 -0．292 -0．248 是
澳悉尼92．4-OO．12 104 6．198B_03 3．738E加12 ．0．455 0．382 是
英金融时报92．4．00．12 104 3．558E-03 1．694E-02 _0．548 0．516 否
日经225 92．4—00．12 104 —2．230B．03 6．350E．02 _0．617 0．044 是
德DAX 94．1—00．12 71 1．516E-02 6．381E_02 -0．430 1．345 否
香港恒生92．1．4)0．12 107 1．110啪2 9．062BJ02 _0．137 2．056 是
道琼斯工业平均92．4-OO．12 104 1．123E-02 4．028B—02 _0．886 2．556 是
标准普尔500 92．4-00．12 104 1．113啪2 3．840E—02 —o．905 2．547 是
(1)数据说明
例如对于英金融时报数据，从1992年4月到2000年12月，均值月均数据
为0．003558，标准差为0．01694。若处理为年数据则为：年标准差
0．01694x√12—0．058681881，也即年波动率为5．87％。年名义收益率：
1
b-0．003558×12+妄×0．0586818812—0．044417781。也即年名义收益率为4．44％。
二
英国市场这段时间的数据体现了低风险，低收益的特征。
(2)结论
从表1-6中可以看出，8个世界股指90年代的月收盘数据只有英金融时报和
德DAX的对数收益率不是服从正态分布，样本数有71和107两种。
4．年收盘价
表1—7：世界主要股市指数年收盘价对数收益率的实证检验
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
道琼斯工业平均1928．2002 74 4．509E_02 0．20180 -0．999 2．427 是
道琼斯工业平均1962．2002 40 6．405E_02 0．15412 -0．608 -0_306 是
标准普尔500 1950．2002 52 7．269E．02 0．15951 _0．481 -0．288 是
标准普尔500 1962．2002 40 6．630E_02 0．15753 -0．713 -0．117 否
(1)数据说明
比如对于道琼斯工业平均数据，从1928年到2002年，均值数据为0．04509，
标准差为0．20180，也即年波动率为20．117％。年名义收益率：
1
b-0．04509+三×0．201802—0．06545162。也即年名义收益率为6．545％。
2
(2)结论
从表1．7中可以看出由于数据和历史的原因我们仅对美国的道琼斯工业平均
和标准普尔500数据进行了检验，共选取了4组可得的历史数据，检验结果表明，
这4组数据，除标准普尔1962．2002外，其余3组数据全部都服从正态分布。
5．数据的分组检验
从上面的分析我们可以看出：尽管每期的时间不同，但是样本数越多，价格
对数收益率呈正态分布的可能性就越小。下面我们将遵循这一思路对道琼斯工业
平均指数日收盘数据进行检验。我们选取了1992年4月1日到2002年11月20
日工2775个日收盘数据进行分析。我们分别按按顺序将2775个数据分为27组，
每组100个样本：按顺序分为30组，每组90个样本：⋯⋯，只到按顺序分为
126组，每组22个样本。具体的分析统计结果如下表1-8所示。
表1-8：道琼斯工业平均指数日收盘价的分组检验
每组样本数总组数非正态分布组数正态分布组数比例
100 27 12 55．56％
90 30 13 56．67％
80 34 13 61．76％
70 39 11 71．79％
60 46 14 69．57％
50 55 10 81．82％
40 69 8 88．41％
30 92 12 86．57％
22 126 19 84．92％
注：时间为1992年4月1日至2002年的11月20日，总样本数为2775。
从表1．8我们可以看出，当所检验的样本数越少时，价格的对数收益率呈正
态分布的可能性就越大。当每组样本数从100减少至40时，正态分布的概率总
体上在显著逐步增加。在上表中当样本数为100时，正态分布的概率是55．66％，
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
而当样本数为40时，正态分布的概率为88．41％。从表1-8来看，当检验的样本
数为22—40时，正态分布的概率趋于平稳，基本保持在85％左右。
同时当我们再检验标准普尔500指数日收盘价时，我们发现当每组样本数从
40降至30，再降至22时，正态分布的比例在逐渐增加。如表1-9所示。
表1—9：标准普尔500指数日收盘价的分组检验
每组样本数总组数非正态分布组数正态分布组数比例
40 69 15 78．26％
30 92 14 84．78％
22 126 16 87．30％
注：时间为1992年4月1日至2002年的11月20日，总样本数为2775。
接下来我们又分别检验了上证指数和深证成指每组样本数各自分别为4J0、
30、22时，对数收益率的正态分布情况。我们也发现存在着随着所检验的样本
数的降低正态分布出现的概率在逐渐增大这一现象。具体结果见表1．10和表
1—11。
表1-10：上证指数日收盘价的分组检验
每组样本数总组数非正态分布组数正态分布组数比例
40 35 18 48．57％
30 47 17 63．83％
22 65 19 70．77％
注：时间为1996年12月16日至2002年的11月29日，总样本数为1433。
表1．11：深证成指日收盘价的分组检验
每组样本数总组数非正态分布组数正态分布组数比例
40 35 15 57．14％
30 47 12 74．47％
22 65 19 70．77％
注：时间为1996年12月16日至2002年的11月29日，总样本数为1433。
(二)个股对数收益率的实证检验
1．美国市场个股对数收益率分组检验
按照上面的统计分析结果，我们分别检验了美国每组样本数30和22两种情
况。我们依然发现随着样本数的减少，价格对数收益率正态分布的概率增加这一
现象。具体结果见下表1—12和表1—13。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
表1．12：美通用电器(GE)日收盘价的分组检验
l每组样本数总组数非正态分布组数正态分布组数比例
l 30 92 14 84．78％
l 22 126 14 88．89％
注：时间为1992年4月1日至2002年的11月20日，总样本数为2775。
l每组样本数总组数非正态分布组数正态分布组数比例
l 30 92 17 81．52％
l 22 126 19 84．92％
注：时间为1992年4月1日至2002年的11月加日，总样本数为2775。
2．中国市场个股对数收益率正态分布的检验
在中国市场中我们分别按规模检验了大盘股、中盘股和小盘股的情况，我们
发现上述现象没有受到规模的影响。具体结果见下表1．14、表1．15和表1．16。
表1—14：中国大盘股1日收盘价的检验
股票名称总组数非正态分布组数正态分布组数比例
东方集团65 16 75．38％
东方明珠65 25 61．54％
海欣股份65 15 76．93％
华北制药65 17 73．85％
四川长虹65 16 75．38％
注：时间为：1996年12月16日至2002年的11月29日，总样本数为1433。每组样本数
22，共65组。
表1—15：中国中盘股2日收盘价的检验
股票名称总组数非正态分布组数正态分布组数比例
工大首创65 13 80．00％
沧州化工65 18 72．31％
华联商厦65 19 70．73％
东软股份65 14 78．46％
江苏索普65 21 67．69％
注：时间为1996年12月16日至2002年的11月29日，总样本数为1433。每组样本数22
共65组。
表1．16：中国小盘股1日收盘价的检验
1大盘股：流通股大于15000万。总股本大于45000万。
2中盘股：流通股介于6000万与15000万之间，总股本介于18000万与45000万之间。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
股票名称总组数非正态分布组数正态分布组数比例
厦门汽车65 11 83．08％
新宇软件65 12 81．54％
宏盛科技65 19 70．77％
北大高科65 15 76．99％
沙河股份65 14 78．46％
注：时间为1996年12月16日至2002年的11月29日，总样本数为1433。每组样本数22
共65组。
(三)检验结果分析
从上面的检验结果来看，当所检验的样本数在22左右时，对数收益率呈正
态分布的概率较大：美国市场约为85％，中国市场约为70％。这说明了以下几个
问题：
1．中国市场由于时间比较短，其市场有效性要逊于美国市场：
2．当检验的样本数在22左右时，风险资产的价格的对数收益率呈正态分布的概
率较大。这说明每过一段时间后(若采用日收盘价，也即经历22个交易日：若
采用月收盘价则是经过22个月之后)市场中风险资产的名义收益率和波动率，
尤其是前者发生了变化，我们应该对风险资产的收益率和波动率重新进行估计。
但在这段时期内风险资产的名义收益率和波动率可以视为是常数。这就证明了我
们将风险资产的价格行为假定为几何布朗运动是可行的，也是正确的。
3．股价对数收益率呈正态分布暗含了市场是弱式有效的。因此即使在非常成熟的
美国市场股价对数收益率也不是100％呈正态分布的。这就表明市场在总体上是
弱式有效的，但还存在着局部无效。我们的这一结论来自实证检验，它与相关学
者对于市场弱式有效的检验结果——大量的实证研究表明证券市场基本上是弱
式有效的，也有一些研究，特别是近期的一些研究排斥这些结论——相吻合的。
(四)市场局部无效的解释
从上面我们实证检验的结果来看，市场在大多数情况下都是弱式有效的，尤
其是时问范围比较短更是如此。(此处时间范围比较短是指样本数较少时，比如
以日数据考察，20—30个交易日就是弱式有效的。同样以月来看，20一30个月也
是弱式有效的。)然而市场同时也存在着局部的无效。
1．对于市场局部无效现象的考察
市场局部无效现象主要来自于对于市场中异常事件的研究。市场异常事件是
指任何可能产生超额利润的事件。学者们对这些异常事件进行了深入的分析，即
1，J、盘股；流通股小于6000万．总股本小于18000万。
28
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投赍组合管理的理论研究和实证分析
通过研究过去的股价变动同异常事件的相互关系来加以检测。后验(Backtesting)
的结果是显而易见的，只要这种异常事件发生，股价相互有所变动，这种效应就
会发生。
(1)时间异常
a一月异常：证券价格在1月份趋于上升，尤其是在1月份的前几天及12月份
的最后几天。
b周末异常：证券价格在星期五趋于上升，在星期一趋于下降。
c工作日异常：证券价格在一天的最初45分钟和最后15分钟趋于上升。
d季节异常：季节销售额高的公司在高销售时期价格趋于上升。
e假日异常：在某节假日的最后一个交易日有正值收益。
(2)事件异常
a分析家推荐：推荐购买某种股票的人越多，这种股票价格就越有可能下跌。
b内幕知情人交易：购买某种股票的内幕知情人越多，这种股票价格就越有可能
上升。
c价值线变动：在价值线把某种证券放在它的第1类之后，该证券价格将继续上
升。
d上市：在某种证券宣布它将在某交易所挂牌交易后，该种证券价格将会上涨。
(3)公司异常
a规模：小公司的收益率趋高，甚至在风险调节的基础上也是如此。
b封闭式共同基金：以折价交易的封闭式基金的收益率较高。
c忽略：没有被许多分析家看好的公司往往产生较高收益。
d机构持有的公司：为少数机构所持有的公司趋于较高收益。
(4)会计异常
a市盈率：市盈率较低的股票往往有较高的收益。
b盈余意外：实际盈余大于预期的股票甚至在宣布盈余后，价格仍会继续上升。
c价格销售比：如果较低，那么该股票股价有上涨空间。
d价格与账面价值比：如果较低，那么该股票具有上涨潜力。
e股利收益率：如果股利收益率高，那么这种股票有一定的投资价值。
f盈余增长：盈余增长率持续增长的公司，其股票较具有投资价值。
2．对于市场局部无效现象的解释
对于市场局部无效的解释有很多，其中之一就是对于市场中主体行为的考
察。
根据行为金融学的理论，市场主体在交易决策时因为心理因素的影响，会
违背理性假设前提，产生主观错误和偏差，偏离收益最大化的目标。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
市场主体常见的主观错误类型有：
(1)普遍性：在对于不确定的未来形成预期时，投资者往往将当前的情况
与以前相似的情况相比，以得出结论。如果某一种情况反复出现，那么这种情况
就会具有代表性。例如：利率的下调对于资本市场来说一般是利好消息。投资者
将会把这种代表性情况作为普遍性规律并当作预测个体情况的基础。当出现某种
情况与普遍性规律表面相似而实质不同时，投资者就有可能出现判断失误。
(2)显著性：对于不经常出现的小概率事件，一旦在一段时间内经常发生
或经常被报道时，人们会倾向于明显高估这类事件的发生概率。例如虽然空难在
现实生活中属于不经常发生的偶然性事件，但是如果媒体在一段时间内经常性地
报道空难事件的发生情况，人们就有可能高估空难发生的可能性。
(3)过度自信：人的心理中往往有过分高估自己能力和知识的倾向。表现
为投资决策中就是过分相信自身的判断和决策，忽视了客观情况变化造成决策失
误的可能性。
(4)抛锚性：人们在对于某件商品的价值进行判断时，通常需要一定的信
息作为判断的参照标准，例如采用历史信息作为参照标准。最典型的例子是在房
地产业的投资决策时，对于某一建筑物的价值的判断往往需用周边的建筑物的价
格作参考，这种周边建筑物的价格信息就成为用来定位的一种信息锚。同样，基
金经理在资本市场中对于某种证券价格的变动预测同样需要一定信息作为参照
的锚。此时，类似行业、板块的证券价格以及待预测证券的历史价格均有可能成
为用作参照的锚。但是锚并不能在较长时间内一直保持准确性和有效性，因此会
影响到投资者预期的准确性。
(5)自我控制程度不够
在对于职业期货交易者的研究中，Glick(195刀认为不愿意将账面损失化为现
实实际上构成了一个自我控制的问题。Thaler-Shefrin(1981)将自我控制看作个人
内心深处理性部分阱划者或领导者)与原始的情感冲动的短视部分(实施者或代
理者)的冲突。实旌者的力量会影响到个人的行为，计划者的意志经常在买卖契
约中得到体现。如果计划者在与实施者的对抗中处于劣势时，投资者就会不能很
好的控制自己。
此外投资者会有一些心理倾向，虽然不是心理错误，但有时却会使投资者决
策产生偏差。例如投资者希望能够产生自豪、避免后悔的心理。后悔是一种与以
前采取其他选择可能会更好的事后知识相关联的情绪和感觉。与后悔相对应的就
是自豪。而以损失结束心理账户会使投资者后悔，而以盈利结束一个心理账户会
带来自豪。对于自豪情绪的追求和对于后悔心理的避免使得投资者会很看重心理
账户的盈亏。
30
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
投资者的心理错误造成的影响很多，有一个很典型的例子就是投资者经常有
过早卖出盈利股票持有亏损股票很长时间的倾向。前文中很多心理因素的理论都
可以用来解释这一现象。首先是期望理论，考虑一个投资者以$50的价格买入股
票在一个月后发现股价下跌至$40。现在投资者就必须考虑是卖出该股票还是继
续持有该股票一段时间。为了简化该讨论，假定不存在税收和交易成本。此外假
定后面时期内会有两种等概率的结果：股票价格可能上涨$10也可能下降$10。
根据期望理论，投资者会在以下两种情况中形成选择：
A．卖出股票，实现已经存在的$10的“账面损失”；
B．持有该股票更长时期，在再亏损$10和盈亏持平之间碰运气。
因为这两个选择与S形状的价值函数的凸形部分相联系，在这种情况下投资
者具有风险喜好的倾向，因此期望理论意味着B选择优于A选择。因此投资者
会继续持有该股票。同样的理论还可以说明为什么投资者会卖出盈利的股票1。
从上面的理论分析及例证中可以看出，投资者的心理因素会直接影响到投资者的
投资决策，并造成投资决策的非理性。
对于市场局部无效的解释除了行为金融学理论外，还有其他一些理论，此处
就不再论述了。
1其他理论也有助于解释这种倾向，例如投资者不愿以亏损的状态结束一个心理账户，这种情况会使得投资
者无法对自身的投资决策感到自豪．会产生后悔倾向。因此投资者会明显地避免卖出亏损的股票。
3l
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第三节有效市场与证券投资组合管理
如果市场是中有效率和强有效率的，那么技术分析和基本面分析都是毫无价
值的。但是投资组合管理依然很重要，并且在实际上应该把更多的精力放在投资
组合分析中。投资组合管理者应该把控制投资组合的风险水平，保持投资在某种
风险水平以下。
如果市场总体上是弱式有效的，但局部无效的话，那么我们就可以通过对证
券进行估值，找出价格低于价值的股票进行投资，从而增加组合的收益率水平。
如何对证券进行估值，这是下一章的内容。
小结
本章首先回顾了有效市场理论及其相应的检验。从目前相关的检验来看，学
者们基本赞同市场是弱式有效的；关于市场是否是中式有效，则存在着很大的分
歧；而对于市场是强有效的则持反对观点的居多。
股票的价格行为服从几何布朗运动，也即股票价格的对数收益率服从正态分
布，实际上就暗含了市场是弱式有效的假定。本章就此命题展开了系统的检验。
这样不但从另一个角度检验了市场的弱式有效性，从而也检验了投资组合优化理
论的前提。(股票的价格行为过程符合几何布朗运动是连续时间下投资组合优化
理论的前提。)最终的实证结果表明市场总体上是弱式有效的，但还存在着局部
无效。
市场总体上是弱式有效的，但还存在着局部无效。这一结论不但为连续时间
下投资组合优化理论提供了前提，而且也为证券的估值留下了空间。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第二章证券收益率的估计
上一章的实证检验表明，市场总体上是弱式有效的，但还存在着局部的无效。
因此我们就可以运用基本面分析，甚至技术分析来估计证券的收益率。
本章第一节探讨了一些有效的证券估值方法，第二节则探讨了如何利用这些
证券估值方法对证券的收益率进行综合预测。
第一节证券估值
估计证券收益率的第一步就是要进行证券估值。只有目前股价低于其实际价
值的股票才能为我们带来更好的收益率。本节我们主要阐述了几种常见而有效的
证券估值方法。
一、格雷厄姆和多德方法1
大多数学者都会同意格雷厄姆和多德率先发展了证券估值的系统方法。格雷
厄姆和多德方法研究的重点是通过对会计数据的考察来建立起证券的“内在价
值”(intrinsic value)。一旦证券的内在价值被确定，它将与证券的市场价格
相比较来确定这种证券对投资者来说是否具有吸引力。格雷厄姆和多德方法强调
了“安全边际”(margin of safety)对于投资的必要性。格雷厄姆和多德方法
已经受了时间的考验，并且已经被很好地应用了多年。目前所谓的“价值投资”
(value investing)学派与格雷厄姆和多德方法如出一辙。
格拉汉姆和多德方法的可贵之处在于理解起来相对容易，但应用起来却相当
严格。所以它成为应用领域中被大范围使用的方法。尽管这种方法提供了一个价
值估值的基本框架，但其并非没有缺陷。格拉汉姆和多德方法过分依赖于会计数
据，所以不准确、不充足的会计数据往往对企业的盈利能力和企业的资产价值的
估值出现差错。另外把基本的市盈率作为测量价值的指标不能直接反映出企业增
长的情况，这样导致了对于具有不同增长率的公司不能简单地相互比较。因此，
格拉汉姆和多德方法在大量的、普遍的处于不同行业的公司之间不能得到有效的
使用。
二、红利折现模型法
经利折现模型(DDM)从理论上很容易推导。它把各时期产生的现金流折成
现值，用此现值与流出的现金或股票现在的价格相比较。显然，这是证券估值的
1详见二人的著作：“Security Analysis”。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
基础。模型中推出的折现率就是作为价值比较时使用的回报率。更进一步讲，红
利折现模型就能够用于具有不同特点的股票价值的估值上。例如，对于高利润一
高增长公司与低利润一低增长公司回报的估值，以及二者的比较1。
但红利折现模型(DDM)的一个主要缺陷是，它不适合估算处在非常高的增
长率下的股票价值。因为模型期望被用作估值使用的增长率不能够保持持续的确
定性。对一高速增长的股票，我们预期其当前的增长率有放慢的趋势，而处在较
低水平增长率的股票，在某些情况下可能增长率出现上扬的趋势。下面的P／E
法就很好地解决了这一问题。
三、P／E法
假定增长率出现或高或低的变化，我们期望估值的价值也出现相应的变化来
反映这种情况。投资者经常把市盈率P／E这个比值作为估算价值变化的指标，用
P／E的变化来反映股票估值价值的变化。P／E的一个向上的变化反映着增长将加
快的趋势，相应的P／E的一个向下的变化反映着增长将放慢的趋势。
四、q比率法
如果我们把通过直接计算公司资产的价值来评估公司价值的方法称做资产
导向方法的话，那么我们可以把前文的红利折现模型法称做收入导向方法。因为
一项资产正是由于它能产至现金流才具有价值，所以收入导向和资产导向这两种
方法是不能完全分开的。
收入导向方法并不是在任何情况下总是有效的，在估值一些公司、企业甚至
市场广泛的区域时会出现严重的缺陷。因此存在另一种估值方法就显得很重要
了。收入导向方法在美国失效的著名的例子发生在20世纪80年代。当时美国公
司通过兼并、杠杆收购(LBOs)和股票回购来重组公司，显示出对象公司的价值被
不正确的估值了。在国际上，像红利折现模型及其他基于收益的估值等类收入导
向方法，在诸如日本这种市场上也出现了广泛失效的现象。失效的原因是在这种
市场上，实施的会计方法不能如实的反映真实情况；公司间存在着大量交叉持股
的现象使分析更复杂；政府实施不利于公司发放大量红利收益的税收政策等等。
在日本这种市场上实行资产导向的估值方法更合适一些。
q比率能够使人更有效地使用资产导向的估值方法的一种概念和方法。Tobin
设计的q比率方法是用来解释真实的经济情况与金融市场的联系。它是被这样定
义的：公司在金融市场上的市场价值除以资产的重置价值。
1由于普遍接受的会计原则对财务活动允许采用不同的方法来作记录(例如对于库存的会计记录方法就有
七种)．所以造成会计报表有时不能清楚地反映问题，造成比较上的困难。
34
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
q=市场价值／重置价值
它最初是一个宏观经济的概念，被用来评估公司附加的资本投资是增加了还
是减少了公司的金融市场价值。因此它能够作为一个评价是否值得投资的信号。
当比率小于1时，资本投资将减少公司的市场价值，这时候投资是没有必要的。
另一方面，当g比率大于1时，进行资本投资是必要的，因为它可以增加公司的
市场价值。在q比率大于等于1的情况下应持续进行投资，直至q比率减少到其
均衡比率1的情形。
q比率能够说明资产经济情况与金融市场之间的联系，也能够估值增长机会
的价值。同时q率还可代表不同股票的一种资产价值估值标准。我们都知道，理
论上均衡时价值的q比率是1，这可以看做是一个公平价值的标准。一个大于1
的q比率可以看做是价值高估的指标。相应地，指标小于1预示着公司的前景不
妙或价值被低估。实际应用时，市场的q比率、公司所处行业的q比率或指数的
q比率都可视为均衡的价值指标。
五、价格营业收入比率法
价格营业收入比率(Price Sales Ratios，PSRs)是一种效果很好的估值方法。
它是衡量股票几近完美的一个量数。
其计算方法是用公司的股票市值除以公司12个月的营业额。它表示的是一
只股票受到欢迎的程度相对于营业收入的大小。价格营业收入比率最低可到O．05
以下，最高可以远高于20。数字大小取决于许多事情。尽管有些公司的PSR值
本来就应该与其他公司十分不同。
价格营业收入比率之所以有价值，因为这个比率中的价格营业收入比率通常
比企业的其他大部分变量稳定。而企业的赢利就不同，常从十分赚钱到变成小赔。
公司营业收入大幅滑落的情形很少见，但赢利急剧反转的现象则相当常见。
最糟糕的情况下，投资人顶多只会见到公司的营业收入滑落5％．10％后，接下来
一两年营业收入平稳。与其他财务数据相比，营业收入的稳定性较高，因此，在
证券定价的过程中，营业收入可作为不受风向影响的中流砥柱。
按PSR进行平均分组后的分析表明(图2．1)，随着PSR从最低一组向最高
一组移动，年复合收益率呈明显的下降趋势。PSR最低组的年复合收益率为
17．63％，而最高一组的收益率仅为5．12％。如果从1951年12月31日投资10000
元于PSR最低的一组，并每年按最低PSR调整，到1 9 9 6年底该笔投资将增
值为1490万元，而同样一笔资金如果投资于PSR最高的一组，则期末的价值仅
为94．347万元。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
图2-1：按PSR平均分组后美国市场各组样本组的复合收益率(1951年．1996年)1
注1：统计期间1951—1996。
注2：考虑流动性，所谓“全部股票”不包括市值在1亿5千万以下的超小盘股(各期
按通货膨胀率调整)。
利用美国市场的数据，每年选择PSR最小的前50只股票进行投资，就能获
得超额收益。见图2．2。
1资料来源：(美J詹姆斯．P．奥肖内西‘华尔街股市投资经典'第1 6 4页经济科学出版社1999年12
月第一版。
复旦大学博士学位论文；有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
图2-2：美国市场低PSR股票的收益与“全部股票”的收益对比(1951年底=1元)
注1：统计期间1951--1996。
注2：考虑流动性，所谓“全部股票”不包括市值在1亿5千万以下的超小盘股(各期
按通货膨胀率调整)。
六、价格研究支出比率法
价格研究支出比率(Price Research Ratioa，PRRs)的计算方法是用一公司
的市值除以公司过去12个月的研究支出。PPR是公司股价与公司预算问的一个
简单算术关系。
在人类经济飞速发展的今天，人们的消费需求日新月异，除非是垄断行业，
否则如果一家公司不对研究投入相当的比例是不可想象的。其未来的成长性肯定
欠缺。
使用PRR可以有助于远离那些发展潜力欠缺的公司，因此购买股票时，最
好遵照PPR尽可能小的股票。
但过分追求精确的PRR值是可能的，同时也没有非常大的意义。我们只能
拿它当作粗略的价值量数。不要试着去求精确的数值。我们不应该因为某只股票
的PRR值是10．4就去买它，另一只股票的PRR值是11．8就不去买它。如此斤
斤计较只会带来让人失望的结果。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
这是因为：
(一)一家公司的研究发展支出可能略多于另一家公司。但是，一个研究组织的真
正效率，可以比另一个研究组织高出20％。因此，运用PRR时，希望准确度超
过20％，是不明智的；
仁：1不同公司的记账方式不同。一家公司列为研究发展的支出，另一家却不然。
由于数字无法比较，硬要拿它们作为比较基础，显然欠妥：
r三1政府自主的研究发展可能未纳入。这方面的研究发展可以给企业提供宝贵的
技能，稍后应用在商业产品上：
(四)有些公司的研究发展支出，用在维持现有市场占有率的防卫性活动上，这种
支出的价值，应低于用在积极拓展成长性新市场的研究发展支出上。两者的PPR
不应相互比较；
(五)有些行业的需求一直很强，不需要花太多研究发展支出，就能支撑很高的成
长率。同样，这些公司的PPR值不能拿来做比较；
(六)规模比较大的公司PPR值较低，因为它们能把同样的研究发展努力分散到更
多单位。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第二节证券收益率的综合预测
衡量用上述估值方法得到的收益率可以采用不同的方法，信息系数法也许是
用来分析股票选择能力比较好的方法。这一方法有一些独特的优势：(1)便于确
认是否具有一贯的股票选择能力；(2)能为股票选择的几个不同方法进行综合评
判提供了一个有力的工具。
一、估值方法预测能力衡量
对估值方法的预测能力进行衡量的最好方法是信息系数法。
信系数法的使用可以分为三步：首先，用定价方法将预测整个行业内的股票
未来一段时间，比如12个月内的收益率R；其次，观察其在随后期间的实际收
益率，；最后，进行相关统计分析：
r—a+鳃+e (2．1)
上式中，实际收益率r估计依赖于常数项口，预测收益率R，连接r和R的
直线的斜率0和～个期望值为0和标准差的误差项e。显然，0是一个非负数。
如果0值为1，常数项8为0，则表明此估值方法具有完美的预测能力；如
果0值为0，常数项口等于实际收益率r的平均值，误差项e的标准差等于实际收
益率r的标准差，则表明此估值方法完全缺乏预测能力：如果0值在0与l之间，
常数项n在实际收益率r与0之间，误差项e的标准差在实际收益率，的标准差
与0之间，则表明此估值方法预测能力地低于完美水平，但强于随机选择。
二、综合预测
如上所述，用不同的估值方法可以获得不同的收益率预测水平，但这种预测
能力充其量是很有限的。并且没有任何一种单独的估值方法在每一个时期都能提
供稳定的预测能力水平，其预测能力将在高于平均结果和低于平均结果之间波
动。
但是，我们可以通过综合预测的方法来增加预测能力，并减少预测能力的波
动。运用各种估值方法稳定和增加股票的预测力，类似于证券投资组合运用多元
化作为减少投资组合波动的手段。
综合预测法将不同的单个信息来源综合在一起，以构成一个多重信息来源或
综合预测值。只有当以下两个条件成立时，这一方法才是有效的：第一，各种估
值方法必须有预测内容，既有一个正的0值。没有预测内容的信息来源不能运用
与提高预测能力：第二，各种估值方法应该从不同方面对股票进行估值。当每种
估值方法提供完全不相关的信息时(即当它们是零相关时)，这一过程的运行状
复旦大学博士学位论文；有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
态最好。
表2—1运用上述6种不同的估值方法说明了综合预测法的应用。我们可以假
定这6种预测方法都是相互独立的。
表2—1：综合预测
估值方法日值
格雷厄姆和多德方法0．12
红利折现模型法O．21
P／E法O．10
q比率法0．16
价格营业收入比率法0．13
价格研究支出比率法0．10
对这些0值附以相应的权重1，就可得到最忧的综合0值。
小结
本章首先阐述了几种常见而有效的证券估值方法。这包括：格雷厄姆和多德
方法、经利折现模型(DDM)法、P／E法、q比率法、价格营业收入比率(PSR)
法、价格研究支出比率(PIm)法等六种。
接下来文章则探讨了对这些估值方法得到的收益率进行衡量的问题以及这
些如何有效地运用这些方法进行证券收益率的综合预测。后者的关键在于各种估
值方法的预测结果在综合预测中所占的权重如何，文章对此也进行了有效的探
讨。
1权重的具体计算参见本章附录。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
附录：综合预测时最优权重的计算
本附录说明将n种估值方法予以结合进行预测的特定情况。在n种不同方法
中，每一个都有正的口值，并且n种估值方法是独立的。
设N种估值方法为E、F2，⋯，E，J丑Var旧)、Vat幢)、⋯、娩r(E)分
别表示各自方法的方差，用R|、R：、⋯、R分别表示各个估值方法得到的预期
收益率。令q表示第i种估值方法的权重(1‘i s^)。同时满足：
口。一1-al一口2⋯·一口。一1 (2．2)
这样，
综合预测的预期收益率R(z)可以写成：
胄(z)一aI置+口2R2+⋯+a。．1R_l+(1一口1一口2一⋯一a。一I卫气
综合预测的方差砌r(z)可以写成：
p钮r(z)一Otl2VarCR+ct22VarCF2)+⋯+aa_12Val"0I_1)+(1-口l—a2一⋯一Gfn_1多面r(‘)
(2．4)
对式(2．4)两边的0—1)个口值依次进行求导得b一1)个0—1)元1次方程，求
解这一方程组就可得相应的0—1)个口值。
以这些口值作为相应的权重，综合预测的方差砌，(z)取得最小值，同时求得
相应的综合预测收益率值。
41
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第三章证券投资组合管理概述
证券投资组合管理是一种区别于个别证券管理的投资管理理念。投资组合管
理理论最早由美国著名经济学家哈里·马柯威茨(Harry Markowitz)于1952年
系统地提出，他开创了对投资进行整体管理的先河。在此之前，经济学家和投资
管理者一般都仅致力于对个别投资对象的研究和管理，30年代，喁尔有人也曾
经在论文中提出过组合的概念，但缺乏系统的理论支持，没有引起注意。马柯威
茨在创立证券投资组合理论的同时，也用数量化方法提出了确定最佳资产组合的
基本模型，在以后的岁月中，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善
组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为了投资学中的主流理论。
本章第一节主要论述了证券投资组合管理的含义，第二节在回顾了证券投资
组合管理理论的进展情况。
第一节证券投资组合管理的含义
一、证券投资组合简介
在投资学中。组合通常是指导个人或机构投资者同时拥有的股票、债券、商
品、不动产投资、流动资产或其他资产。证券组合由一种以上的有价证券组成，
如包含各种股票、债券、存款单等。
证券投资者之所以要构建证券投资组合的原因有二：一是为降低证券投资风
险：二是为实现证券投机收益最大化。
L降低风险。投资组合理论证明，证券组合的风险随着组合所包含的证券数量的
增加而降低，资产间关联性极低的多元化证券组合可以有效地降低个别风险。
2．实现收益最大化。理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。
投资者力求在这一对矛盾中达到可能的最佳平衡。如果投资者仅投资于单个资
产，他只有有限种选择；当投资者将各种资产按不同比例进行组合时，其选择则
有无很多种。这将为投资者在给定风险水平下提供获取更高收益的机会，当投资
者对风险和收益作出权衡时，他能够得到比投资单个资产更为满意的收益与风险
的平衡。
二、证券投资组合管理简介
(一)主要内容。
证券投资组合的目标是实现效用最大化，即使投资组合的风险和收益特征能
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
够给投资者带来最大的满足。具体而言，就是在实现投资者对一定收益水平的追
求的同时，将投资者面临的风险降到最低，或在投资者可接受的风险水平之内．
使其获得最大的收益。这种目标的实现有赖于组合管理有效的内部控制，具体内
容(1)包括界定适合于选择的证券范围，(2)估计各个证券的潜在回报率和风
险，(3)投资组合的优化，(4)投资组合的调整和(5)投资组合业绩的评价。
(二)证券投资组合管理研究方法。
1．传统的证券组合管理。传统的证券组合管理用非数量化的方法即基础分析和技
术分析来选择证券，构建和调整证券组合。尽管已经出现了科学的组合管理理论
和管理技术，大多数组合管理者仍习惯于采用这种传统的方法。
2．现代证券组合理论。现代证券组合理论是一种数量化的组合管理方法。该理论
由美国著名经济学哈里·马柯威茨于1952年创立，经过几十年的发展已经成为
在金融领域占主导地位的理论。90年代起，现代资产组合理论已经把基础分析
和技术分析挤出了投资学的教科书，并且使投资管理的技术也随之发生了改变。
目前，大约30％的投资组合管理者在利用马柯威茨模型、单一指数模型、资本资
产定价模型和套做定价模型来进行资产的选择和组合。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第二节证券投资组合管理的进展
一、传统的证券投资组合管理理论
(一)确定投资政策。
传统的证券组合管理一般按投资是收入型、增长型还是混合型来对投资政策
进行分类，这种分类方法强调投资者获得收益的形式是基本收益还是资本收益。
收入型组合将重点放在基本收益的最大化上。不太注重资本收益和增长。增
长型组合强调投资的资本升值。构建增长型组合的目的在于通过推迟获得基本收
入而增加组合的价值，组合价值的增加应使组合未来收入和增长获得足够的改
善。混合型证券组合的目标是既获得基本收入，又获得资本收益，并保持二者的
均衡。
(二)实施证券分析。
传统的证券组合管理依靠证券分析选择证券、确定买卖时机、构建和调整资
产组合，并对证券组合资产的经济效果进行评价。证券分析方法有基本分析和技
术分析两种。
(三)构思证券组合资产。
这一步骤就是在根据投资政策和一定的分析方法选择了证券之后，确定如何
将资金进行分配以使证券投资组合具有理想的风险和收益特征。不同类型的证券
组合的风险和收益的特征是不同的，但是，有一些基本原则是构思任何类型的证
券组合都应该考虑的。这包括：本金的安全性原则、基本收益的稳定性原则、资
本增长原则、良好市场性原则、流动性原则、多元化原则和有利的税收地位。
(四)修订证券组合资产结构。
证券组合的目标是相对稳定的，但是，个别证券的价格及收益风险特征是可
变的，根据上述原则构建的证券组合，在一定时期内是符合组合的投资目标的，
但是，随着时间的推移，市场条件的变化，证券组合中的一些证券的市场情况与
市场前景也可能发生变化，如某一企业可能出现购并事件，导致生产和经营策略
发生变化等。当某种证券收益和风险特征的变化足以影响到组合，整体发生不利
的变动时，就应当对证券组合的资产结构进行修订，或剔除，或增加有抵消作用
的证券。
二、现代证券投资组合管理理论
(一)马柯维茨的均值一方差理论
马柯维茨关于投资组合分析的开创性的工作发表在1952年《财务学杂志》
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
(Journal of Finance)以及随后于1959年他出版的书中“。
马柯维茨投资组合的基本理论假设如下：
(1)～项资产的期望收益是其未来一定时期内各种可能收益值的统计平均。
(2)单项资产或资产组合的风险由其收益率的方差或标准差描述。
(3)投资者按照其对投资所具有的期望收益和风险程度的估计做出投资决
策。即投资者的效用曲线是投资期望收益和风险函数。
(4)投资者坚持“最大化原则”。即给一定的风险水平，投资者将选择期望
收益最高的资产或资产组合；给定一定的期望收益，投资者选择风险最低的资产
或资产组合。
(5)无风险利率Rf代表人们可以相同利率水平(Rf)借入借出资金。
1．证券投资组合的风险和收益
N项风险资产构成的资产组合的期望收益率是各项资产期望收益率的权重
平均：
Ⅳ
E伍)tΣ而E(R) (3．1)
式(3．1)00 E帆)表示第i项资产的期望收益率，嘎为第i项在资产组合中所
占的比例。这种资产组合的方差为：
妇，俾)。善露j口护，l。2仿) (3·2)
式(3．2)中％为N项风险资产的协方差矩阵。
2．证券投资组合的优化
投资者期望一定收益下，风险最小或一定风险下，投资组合收益最大，实际
上就是求解下面的二次线形规划：
min a2仁)
Ⅻ。
1指Harry M．Markowitz．Portfolio Selection．Basil Blackwell，lnc．，1959。
45
复旦大学博士学位论文；有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
sf．甜缸)己澍j，石产0， 了石：一1 白‘ (3．3)
或者设投资者的目标是在回报率的方差一定的情况下，回报率群，最高。那么
我们可以通过求解下面的二次线形规划来实现投资者的目标：
max“白)
d‘
8．t．口2(，f)I口2，万产0， 》。1 (3．4)
如果我们进一步假定，方差矩阵A-b#)为正定，那么上述的两个二次规划
就均可求得唯一的最优解玎’。
令“一0。一：，。“。)，，，一(1，1，⋯'1)，，则
玎‘．A·A-··l+y·A-1·H，其中．=L-(c—u_f*B)ID，y s Q f·』4一B)／D，
C一“7·A-1奉M，B·17·A-1·“ ，AII 7·A-1·I，DIA·C—B2。
3．风险资产的有效前沿
上述二次规划的求解就得到了风险资产的有效前沿。这一概念可用图3-1给
予最好的解释。其中纵轴表示期望回报率，而横轴表示风险，以回报率的标准差
来度量。图中阴影部分表示已给风险资产的所有可能的投资组合。每一个可能的
风险资产都有一个确定的回报率和一个确定的风险水平。这样，每一个风险资产
的投资组合都可由图上阴影中的—个点来表示。
图3-1中的有效集合是点A，B之间阴影区域的左上边界。在这一有效前沿
(emcient frontier)上的投资组合优于该边线下方的投资组合。具体逾说，有效前沿
上风险资产的投资组合比其他承担同一风险的投资组合具有更高的期望回报率，
或者说比其他具有同一期望回报率的投资组合承担史小的风险。例如投资组合
c，它并不在有效的边界上，明显地劣于在有效边界上的投资组合D和E。投资
组合D和C承担同一水平的风险，但D比C有更高的期望回报率，而E与C具
有相同的期望回报率，但比c承担更小的风险。
理性的投资者就这样偏好于持有有效的投资组合——即是在有效边界上的
而不是在其下方的(而且是有效边界的上半部)那些风险资产的投资组合，
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
期
望
回
报
塞
标准差
图3一l：风险资产的有效前沿
4．无风险资产与风险资产构成的有效前沿
引入无风险资产后，投资者有了借入借出资金的可能，其投资的灵活性大大
加强。风险资产和无风险资产构成的资产组合如图所示。其有效前沿为无风险资
产收益率疋与风险资产有效前沿上M点相连的一条直线a如图3-2所示a
期
望
回
报
蛊
R，
标准差
图3．2：风险资产与无风险资产的有效前沿
5．“分离原理”
投资者效用的无差异曲线代表投资者带来同样满足程度的预期收益率和风
险的所有组合。由于风险给投资者带来负效用，收益给投资者带来正效用。为了
使投资者的满足程度相同。高风险投资必须有高的预期收益率。因此，无差异曲
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
线应该具有正的斜率，这是无差异曲线的第一个特征。无差异曲线的第二个特征
是该曲线具有下凸的特点。因为要是投资者多冒等量的风险，预期收益率也应该
越来越高。无差异曲线的第三个特征：同一个投资者具有无数条无差异曲线。也
就是对于任何一个风险．收益组合，投资者对其的偏好程度都能与其它组合相比。
无差异曲线的第四个特征是，同一个投资者在同一时间、同一时点的任何两条无
差异曲线都不能相交。无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率，斜率越
高表明投资者越厌恶风险。斜率越小，投资者厌恶风险程度越轻。
期
望
回
报
蛊
图3-3：分离原理
标准差
如图3．3所示，那些风险承受能力弱，偏爱低风险的投资者可在如A点附近
选择自己的资产组合；而那些风险承受能力强，偏爱高风险的投资者，可在B
点进行选择。
上述资产选择过程可分为两个阶段：第一阶段是对风险资产的选择。在这一
阶段，投资者对每一项风险资产的期望收益率、方差、资产间的协方差进行估计，
并生成风险资产的有效前沿，然后再引入无风险资产生成切线。在这一阶段投资
者不需考虑各自的风险偏好有多大，只要他们对风险资产的特性判断相同，他们
将选择同样的风险资产组合；第二阶段是最终组合的选择，投资者将选定的风险
资产组合M与无风险资产相结合，构造出一个新的资产组合集合。在这一切线
形成的效率前沿上，投资者根据自己的风险偏好安排所持有的风险资产与无风险
资产的比例，选择适当的资产组合。这种分阶段的资产选择过程称为“分离原理”。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
(二)资本资产定价模型
运用Markowitz的理论寻找并确定出最优投资组合的方法属于规范经济学的
范畴。假定投资者在这种规范的投资方法的指引下，就可以在实证经济学的范畴
里讨论对股票、债券等风险资产进行定价的方法。
在现代证券组合理论基础上产生的最著名的模型也就是资本资产定模型
(Capital Assets Pricing Model缩略为CAPMl，以下CAPM均代表资本资产
定价模型)是由美国经济学家WiUian Eharpe(1990年诺经济奖获得者)，John
Lintner和Jack Teynor分别独自发现和提出的。2这一模型是资本市理论的核
心内容，是现代金鱼融理论和证券理论的一项重要成果，对于了解证券收益与风
险间的本质关系指导证券投资有着极为重要的意义。
CAPM在做出了种种假设条件后，对证券资产的定价主要分析内容如下：
1．分离定理：
投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成无关。
2．市场组合
在均衡状态下，每种证券在均衡点处都有一个非零的比例。
3．资本市场线
如图34所示，该线实际表示了在允许无风险借贷情况下的线性有效集，表
达式为：
EcR，)．R，+!丛％ (3．5)
a肼
其中E(R，)和crP分别代表有效组合的预期收益和标准差。3．5式表示证券市
场的均衡可用两个关键数字表示：一是无风险利率R，，二是单位风险报酬
1CAPM的基本假设如下：
(1)所有投资者都是风险回避者，他们用资产收益的期望值及方差或标准差蘅量资产的收益和风险。
(2)投资者是按照单期收益和风险进行决簧的全他们的投资期限相同。
(3)证券市场是无障碍的．即交易费用为零，资产的交易数量是无限右分的，任何疫资者可根据其财力在
市场价格购买一种资产。
(4)所有投资者对所有资产的收益和负险的判断是相同的(一致性预期假设)。
(5)所有把资者均可按无风险利率无限制的借出资金且入借出的率相同。
(6)税收对证券交易和资产选择不产生任佑影响，不存在各种市场不完善性。
(7)所有投资者只能按照市场从格买入或卖出资产(格接受者)。
2见WilliamESharpe,”CapitalAssetPrie∞：ATheoryofMarkctr“luilibriumUmdcrclndifions ofRisk'’，J．of
FinRnce．V01．19。1964年9月John，Linmer,”ThcEducationofRiskyAssets andSckccfionofRiviewofEconomics
and Statistics。v01，47，1865年2月JackTrcynor,”Toward a Teory o Market Value oRisky Assets”，写千1961年，未
公开以表
复旦太学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
墨生兰。它们分别代表时间报酬和风险报酬。
盯^，
图3-4资本市场线
4．证券市场线
资本市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系，任何单个
风险证券由于均不是有效组合而一定位于该直线的下方。因此资本市场线并不能
表示单个证券的预期收益与标准差(即总风险)之间的关系。这只能由后面的证
券市场线来说明。在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写成： -RI+警‰ ㈤
(3．6)是证券市场线，反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之
间的均衡关系。经过转换，可以得到下式：
R—R，+‰一只，慨(3．7)
上式中的卢。称为证券的卢系数，表示证券与市场组合的协方差的一种形
式。(3．7)是证券市场的另外一种表达方式。证券市场线反映了在不同的芦值水
平下，各种证券及证券组合应有的预期收益率水平，从而反映了各种证券和证券
组合系统性风险与预期收益率的均衡关系。由于预期收益率与证券价格成反比，
因此上式实际上也给出了风险资产的定价公式。
(三>套利定价理论
资本资产定价模型(CAPM)实际上是一个单指数模型。Ross于1976年提
出了多因素定价模型——套利定价模型(简称APT)，而CAPM可视为APT的
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
一个特例。—岍的假设大大少于CAPM的假设，通常市场组合在APT中并不起
重要作用，致使ALPT比CAPM易检验。套利定价理论只使用较少的假设，其首
要的假设是，每个投资者都会利用在不增加风险的情况下能够增加组合的回报率
的机会。利用这种机会的具体做法就是使用套利组合。套利是利用一种实物资产
或证券的不同价格来赚取无风险利润的行为。套利组合也就是：首先，它是一个
不需要投资者任何额外资金的组合，其次，一个套利组合对任何因素都没有敏感
性。
套利定价模型的基本方程如下：
亏一九+—a，包(3．8)
其中九、^为常数。当回报率由一个因素产生时，这个方程就是套利定价
理论的资产定价方程。对于该方程的解释主要也是对于九、^的解释。假设存
在一个无风险资产，这样的资产具有一个为常数的预期回报率，因而对其因素无
敏感性。从上面方程(3．8)可以看出，对于任何峨=0的资产均有亏一九。从而对无
风险资产，又有亏一r，。这说明九一，，可见方程(3．9)的常数九一定等于r，。从
而该方程可以改写为：
亏一r，+A^ (3．9)
就^而言，可以考察一个纯因素组合，用P‘表示，该组合对因素具有单位
敏感性，意味着虻-1．0，从而得出^的值(如果还有其他因素，可以将该组合
构造为使得对其他因素无敏感性)。由方程(3．9)可知，这样的组合具有如下预期
回报率：
i-r，+^ (3．10)
该方程可以改写为：
筇一r，一^ (3．11)
于是^是单位敏感性的组合预期差额回报率(即高出无风险的那部分预期回
报率)。它也被称为因素风险溢价或因素预期回报率溢酬。用或-，，表示对因素
有单位敏感性的组合的预期回报率。方程(3．11)可以改写为：
d。一，，一^ (3．12)
51
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
将(3．11)带入方程(3．8)就可以得到套利定价方程的第二种形式：
‘=rI+№1一r／Jbi (3．13)
对于套利定价理论中的定价方程进一步扩展，主要考察证券回报率由多个因
素生成的情况。将单因素的套利定价方程可以很容易扩展到双因素和多因素模型
并不复杂。例如在K个因素(五，F2，⋯昧)的情形，每一个证券在如下的K_因素
模型中都将具有K个敏感性晒。厶j：，⋯bⅨ)：证券可由下列方程定价：
i—r，+b。一r，h。+协：一r，b：+⋯+忙。一，，k (3．14)
即证券的预期回报率等于无风险利率加上证券对k个因素敏感性的风险溢价。
(四)证券投资组合管理成果评价
投资中获得高的收益率不仅仅归于管理者的技能，还与管理者的运气有关。
因而人们通常按照管理者的证券组合在过去一年中的收益率或若干年的平均收
益率对管理者排队，并不能真正反映管理者的技能，事实上按收益率排队，管理
者的位置更可能依赖于：(1)其证券组合的目标风险水平：(2)当时市场的绩效，
而不是管理者的技能水平。为评估管理者的技能，我们需要一种对于风险水平和
市场绩效不灵敏的投资组合管理业绩的测定方法。按风险调整的绩效测定方法能
够符合这～要求，在这一方法中，不论市场绩效如何，带有异乎寻常的高水平或
低水平风险的证券组合不会有获得高分或低分的倾向。
在建立一个按风险调整的方法中，必须作一些有关风险性质以及收益与风险
之间的关系的假定；同时必须假设证券是按一个已知的定价模型来定价的。
1．詹森指数1
詹森指数是1969年由詹森提出的，它以证券市场线为基准，指数值实际上
就是证券组合期望收益率和位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之间的
差。即：
JP—RP—tR，+怛Ⅳ一R，J／卢P J (3．15)
可见，詹森指数也就是证券投资组合获得的高于市场的那部分风险溢价。风
险由芦系数测定。如果证券投资组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线的上
方，其绩效很好；如果投资组合的詹森指数为负，则其位于证券市场线的下方，
其绩效不好。
詹森指数至少在理论上对证券组合的风险和市场的绩效不敏感。比如，在一
1 C．M．詹森，《1945年到1964年间共同基金的业绩表现》，‘金融周刊》1968年3月，第389-415页。
52
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
个多头市场高卢的组合由于受市场更大的拉力会比低卢的组合具有高得多的期
望收益率，如果单纯地以收益率作为绩效的测定则明显地依赖于证券的风险和市
场绩效，高口系数在多头市场上便会被认为好的绩效，然而由詹森指数来测定绩
效则不会依赖于证券的风险和市场是多头还是空头，在多头市场虽然高口系数的
收益率高却并不能期望它能获得高的超额收益率。因而按詹森指数测定，高口系
数的绩效不必比低口系数绩效好。詹森指数对证券的风险和市场绩效不敏感。
2．特雷诺指数1
特雷诺指数是1965年由特霄诺提出的，它用获利机会来评价绩效。该指数
值由每单位风险获取的溢价来计算，风险仍然由口系数来测定，即：
ot 。Ep—RT， (3．16)
在图形上，一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险资产的直线
的斜率。当这一斜率大于证券市场线的斜率(即B>-％)时，组合的绩效很好
(好于市场绩效)，此时组合位于证券市场线上方(这一点跟詹森指数相同)；相
反，斜率小于证券市场线的斜率(即耳<％)时，组合的绩效不好(比市场绩
效差)，此时组合位于证券市场线下方(亦与詹森指数相同)。
然而特雷诺指数比詹森指数优越。考察图3—5中的证券组合A与B，按詹森
指数，由于A与B获得的风险溢价(绝对数量)相同，因而这被认为有相同的绩
效。然而组合B承担的风险大，因而从单位风险获得溢价(即相对数量)来看，
A能提供更多的获利机会，因为通过借入资金，A有机会移动到A。，从而在承担
与B同样风险的情况下，A。能获得比B更多的风险溢价。所以认为A比B具有更
好的绩效更为合理一些。
1 1965年‘怎样给投资基金经营排序》，‘哈佛商业概览)(1965年1月12 E1)，第63-75页。
53
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
0 1．OO
图3—5：特雷诺指数与詹森指数测定绩效比较
然而，上述两个指数在测定绩效时，均以一系数来测定风险，在此基础上
考虑绝对或相对风险溢价，这样便忽视了证券组合中所含证券的数目(即组合的
广度)，也就是说这两个指数均只考虑到获得超额期望收益的大小(即证券组合
的深度)，而未考虑到获得超额期望收益的证券数目(即证券组合的广度)。衡量
一个证券组合管理者的绩效，必须同时注意其证券组合的深度和广度。设想两个
不同管理者的证券组合具有相同的卢系数，相同的风险溢价，显然组合越分散(所
含证券数目越多)，其管理者的管理技能越优越一些，绩效测定中应该反映这一
点才更合理。下～指数即综合考虑了证券组合的深度和广度。
3．夏普指数1
夏普指数是1966年由夏普提出的，它以资本市场线为基准。指数值等于证
券组合的风险溢价除以标准差，即以标准差测定的风险的单位风险溢价：
s。。生当(3．17) 。哪
在图形上，夏普指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率，将它与市
场组合的夏普指数比较，一个高的夏普指数表明该管理者比市场经营得好，而一
个低的夏普指数经营得比市场差。前者的组合位于资本市场线上方，后者的组合
则位于资本市场线下方。位于资本市场线上的组合的夏普指数与市场组合的夏普
指数均相等，它表明管理具有中等绩效。
参看成廉．R夏普‘共同基金业绩》，C商业周刊》(1986年1月)第119-138爷。
54
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
小结
本章首先论述了证券投资组合管理的含义。接着又回顾了证券投资组合管理
理论的进展情况。后者包括传统的证券投资组合管理方法、马柯威茨的均值·方
差体系以及CAPM、APT、证券投资组合业绩衡量等内容。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
第四章证券投资组合的优化
马柯威茨的最优化模型实际上是一个单期模型。而在现实中，股价在交易时
间内是经常会发生变动的：有时候上涨，有时候下跌。那么在连续时间情形下，
该如何进行投资的优化呢?这是本章的内容。
连续时间下投资组合的优化有两种方法：随机控制方法和鞅方法。本章首先
在第一节论述了二者的区别；在第二节中用随机控制法推导出了最优投资组合过
程。对于鞅方法得出的最优投资组合过程则放在了本章的附录中；第三节对最优
投资组合过程作出了实证检验。
第一节随机控制方法和鞅方法的比较
尽管连续时间情形下的实际推导方法与下面给出的例子不同，但下面的例子
还是很好地说明了两种方法在处理投资组合问题上思维方法的区别。
考虑如下的离散时间情形：市场又一个债券和一个股票所组成，并且仅在时
点t=O，1，2交易。债券和股票在不同时点的价格Po(t)，P1(t)由下图所示：
时点t 0
Po(t) 1
1
1
4／9／／
／／
彳／2＼》
Px(t)肃1＼＼／／吣／
1／2＼
≥入．
1
1
2
1
如上图所示，在整个过程中债券的价格被设为常数，而股票的价格在每一交
易时点不是常数，而是或以4／9的概率增加一倍，或以5／9的概率减少一倍。
假定投资者不考虑消费，他的目标仅仅是终期(t=2)财富效用的最大化。他的
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
投资策略可以用丌(0)和石(1)来描述，它们分别表示在t=O和t=1时在股票上的
投资比例。设投资初期财富为x，终期财富为X(2)。
那么投资这的目标就是求解下列最优化问题。
max E暖(2)172)
F-伽(0n0H
Sg'．x(2)20 (4．1)
下面我们分别用随机控制方法和鞅方法来求解上述问题。
一、随甜L控制刀纭
(--)第1步：“t=l”
设此时投资者的财富为X(1)，则有：
e(x(2)“2)
。吾(h(1)工(1)+(1一石(1)汪(1))1／2+吾(三玎(1)工(1)+(1一万(1)弘(1))”
一【吾(o+石tD，1／2+吾(1一万∞，2)I心)]x(1)l心
对上述方程中的石(1)进行求导，从而解得耳’(1)-西13。
(二)第2步：“t=O”
此时投资者财富为x，仿上可以求得玎’(o)一面13。
二、鞅方法
(一)第1步：“计算终期最优财富B”
首先利用利用概率测度将股价的变化过程转化为鞅过程。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
P1(t) 1
同时定义：股价看逶绥上升曲次，则绎删股价为a(征本例甲a=4)；股
价若先上升再下降，则终期股价为b(在本例中b=1)；股价先下降再上升，
则终期股价为c(在本例中c=1)；股价若连续下降两次，则终期股价为d(在
本例中d=l／2)。显然在此例中b=c。在t=O时刻，我们并不知道终期财富为
多少，但可以用B来表示。则有：
max E∞172)
st．B 为Ff可测，B苫O,E(exp(-rr)B)-x (4．2)
毋努丽16∥2+言61／2+罟c1／2+盖∥2
sJ4，6，c，d苫o，言4+吾6+吾c+吉d皇x
运用拉格朗日法解上iS；b-程，解得：
n。㈢‘‘
6一c一(君)‘z，
d。㈤‘x。
椿a．b．c．d代入方稗即可解得终期最优财富B。
58
<v ／＼彳＼
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
(二)第2步：“计算产生最优财富所需的投资策略石(O)和if(1)”
在t--1时点，若股价为2，投资者在债券上的投资额为妒d(1)，在股票上的投
贫颧为妒1(1)，则伺。
妒棚+却1(1)。(詈卜(一)
妒∽+争舯。(詈)‘小∞
解得：
妒o(1)-等工渺1(1)-等x，
所以石’(1)叫，1(1)／(妒0(1)坤l(1))一西13。
同理，若在t=l时点，若股价为112，投资者在债券上的投资额为掣。(1)，在
股票上的投资额为掣，(1)，仍可解得石‘(1)一1I，。(1)／押。(1)+V。(1))一号；
在t=O时点，股价为1，投资者在债券上的投资额为0。(0)，在股票上的投
资额为0。(o)，则有：
eo(o)+20。(o)呻∽坤1(1)-面32z
Oo(O)+丢e，(0)l掣。(1)吧(1)一百25z
解得：
Oo(O)一面6工；@，(0)一西13工，
所以石’(0)|ol(0)／(@。(0)+。。(o))一嚣。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第二节随机控制方法求解最优投资组合过程
随机控制方法求解最优投资组合大致可以分为三个步骤。第一，找到最优投
资组合过程。它是最优期望效用的一个函数；第二，将最优投资组合过程带入
HJB到方程，得到一个非线形的偏微分方程，解这个方程；第三，将方程的解
带入到最优投资组合过程函数，得到其显性解。
一、万程定义
首先，定义一种无风险资产和11种风险资产：
ap。O)一P。O№ (4．3)
dP；(f)一Pto)pt疵+Σ盯口d形』o” (4·4)
式(4．3)和式(4．4)中，晶O)为无风险资产的在t时的价格，，为无风险资产的
名义收益率；卑0)为风险资产i的在t时的价格，b为风险资产的名义预期收益
率。o为波动率，也即名义收益率的标准差。dW为布朗运动。
∥O)-(矿砧)∥如)，⋯∥，O))7为一定义在完备概率空间(Q，F，P)上的m维布朗
运动。
上式的解分别为：
Po(t)_exp(Je rds) (4·5)
删以(f)exp帆专扣2油+豁盯矾㈨(4．6)
令：z；(t)-exp卜j1Jo刍m盯“2凼+蓦J：盯∥Ⅳ，。)】(4-7)
其为一个鞅。
也即：
EPi(f)_P；·E【exp“以凼)】(4-8)
其次，定义投资系数：
石．(f)z融。O)P。(t)]lXCt)，i—o，L·一，珂(4．9)
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
定义下列向量：
石(f)；缸水)∥2(f)，⋯∥。(f))7，
b-p1'62，⋯乒。)7，
I；(1工⋯’1)，
o(t)z(盯0 7(f一1'2，-一，n；J一1’2，-一，小)’
(4．10)
式(4．10)中的“／”表示矩阵的转置。
zr(t)称为“投资组合过程”，它表示在时间t投资于n种风险资产的投资比
例，则时间t投资于无风险资产的比例为(1—3r(t)7·，)。or称为波动矩阵。
dx(t)一zo)h一万o)7·，)ro)+石o)7·60)扭+石(f)·玎o)70(t)dw(t) (4．11)
边界条件为：x(o)一x
也即：
丑(t)-xexp{上[r+万。)7p一，+D一丢忙。)7盯02 ds+上万o)70aW(s))(4·，2)
再次，定义效用函数
U：(o，oo)一*，使得U∈c7为严格凹且满足：
U7(o)一limU7(z)一+oo，U 7(。。)-limU 7(z)一o，
X—．0 Z．．o
典型的效用函数(投资者为风险厌恶者)为：
u伍)。吉z4，卢∈(o，1) (4．13)
则此投资者的效用定义为：
J(x，石)；E妙伍1一p))) (4．14)
显然Ep伍一口))J<*。
上式中，t为投资的初始时间，x为初始投资额，T为投资的终点时间。那
么上式就表示了在初始时间t、投资者初始财富为X时，投资者在投资的末期T
61
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
时的财富总额x口)给投资者所带来的效用的最大化。
相应地，不受限制的资产组合问题由下面的最优化问题组成：
黝：~，G，玎)-Ep伍‘4留))) (4．15)
二、求解最优投资组合过程
(一)找到最优投资组合过程，它是最优期望效用的一个函数。
z(o)一z，te[o,r]。
黝：E吖[U伍口))】
为了解决上述问题，引入“值函数”
V(t，x)-sup E“[U伍p))】
府-AtxJ
它描述了初始财富为x，初始时间为f的效用最大化行为。
由贝尔曼优化原理有：
y(f，z)一8uP．E。4杪0，二I『O)Bs∈[f，r]
芷-ALx J
对上式中的y扛，盖b))运用刀6定理有：
v(s，zG))
f4．16)
H．17)
r4．18)
-yo，石)+fpt“，z。))+}6一石。)，}，)+石。y6k。pz。，x。))+丢峙。y耐删2y““，x“冲
+石0ycⅨ0少。0，x0)p-y0)
也即，
yO，工)篁矿O，x)+
(4．19)
酣4嵫竺戮芜等m肌m舢))+舭圳2啪舢嘎
假定式(4．20)中的随机积分为鞅。在式(4．20)两边同减去y(f，z)得：
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投赍组合管理的理论研究和实证分析
。。=￡，E’7pP，仁，x。))+}6一万函y·，)+庀。y6k。h。，x。))+丢肛。)，耐。《2y。。，zG
两边同除以G—t)，再取极限s lt，有
。。裟，弘x)+m^小舶k(f，x)+妒饿队2叫
边界条件为：
v(r，x)-u仁)
式(4．22)和式(4．23)合称为HJB方程。
。。鬈p川+№^小舶k(f，工)+护毋h2叫
(6一，·，hy。O，x)+i1+2·(D仃，k’x：矿。O，x)。o
对上式两边的石．求-q-，从而消去s叩符得：
解得： 石‘一一∞7№川瑚
此时的最优解石’为时间t，也即初始时间时的最优投资组合向量。
“．21)
(4．22)
“．23)
似．24)
“．25)
似．26)
(--)将最优投资组合过程带A．HJB到方程，得到一个非线形的偏微分方
程，解这个方程。
将式(4．26)代A．HJB方程得(此时已无最优符一sup)：
0∥，0，x)+rxV，(f，工)一(b一，+J)(D仃，-1(b一，+J xVzO，x)
畦k7№川y∞7协7)-l(6⋯，)参翳xZVxr(f，z)
“．27)
也即：
哪㈡+rxVx¨)一拉川y∞7№川锚-。㈣
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
若任一时刻s的最优投资组合为玎+(s)，则我们称石+(r)，，∈【f，s]为区间6f，s]
上的最优投资组合过程。任一时刻s的财富x’(s)均与玎+(s)相对应，则我们称
j’px，∈(f，sl初始财富为x)为区间B，s]上的最优财富过程；若s∈[o，丁]，则我们
称石‘G)，，∈[o，T]为区间[0’r]上的最优投资组合过程， 称
X+G×，∈(0，丁I初始财富为z)为区间[0，r】上的最优财富过程。
显然，根据上面对于／-／JB方程的运用，我们有：
最优投资组合过程：
玎+G)．一∞，)-l∞一r+， ，s∈[o’r]； (4．29)
最优财冒过程：
邢h唧0：[，矗m⋯m护圳12 du+p“y甜矽叫，
s∈[o'r]。
(4．30)
令y。O，石)为上面且腰方程的最优解，则：
y。O，工)-．，(f，五石’G)ls∈(f，T) (4．31)
投资者的效用函数为：
u伍)一1矗X口，卢∈(。，1)。
显然，由边界条件知：
y口，x)一ub)一吉工4 (4·32)
所以可以合理推测：
矿㈧·，(r)吉工口，，口)一1 (4．33)
将式(4．33)代入上面的方程(4．2∞，有：
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
嘶)+rxVx¨)一拉川yk7№州糍一。(4．34)
有： ，／(f)≯删桫～一妒川y如，)-1¨训擗
也即：
几)≯嘶虹拉川y∞7)-1¨训鹳儿。(4．36)
万栏曲边同除以算9，开移坝化简得：
m)--椭Ⅲp⋯，yk7)-1(6-r圳南+r】c显然⋯。，
(4．37)
同时，v(r，x)-yb)-吉x4知：，p)-1。
所以有：
，O)一expk仁一t)] (4．38)
所以有：
y㈧一，(r)扣-exp[a(r—t岵z4 (4_39)
回头再审视我们的计算步骤，上面的推测解：
y㈧一e舛(～岵工4 (4·蚋
满足所有的假设条件。于是我们的求解是正确的。
y(f，工)-／(,)jx,-oxp[．(r—r岵x4 (4．4，)
就县藏们罂求的HJB方辉的解。
(三)将方程的解带入到最优投资组合过程函数，得到其显性解
最优投资组合过程：
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
玎㈧一k／)．1¨训南垮‰
a∞7)-1∞⋯，)击
s∈[0’r]。
(4．42)
求解最优投资组合小结：
审视我们求解的步骤。其主要内容如下：
第一，找到最优投资组合过程，它是最优期望效用的一个函数。
石’-一如7r∞⋯，，瓦Vx翮(t,x)。
第二，将最优投资组合过程带AHJB到方程，得到一个非线形的偏微分方
程，解这个方程。
矿e，工)-，(f)吉工4一expk仃一‘岵工4就是我们要求的且份方程的解。
第三、将方程的解带入到最优投资组合过程函数，得到其显性解。最优投资组合过程石‘。)--(007)．1(6一r．t，)i专龋，
一如7)-l(6⋯，)南
s∈[o，r]。
三、凸对偶理论在HJB方程求解中的应用。
前述的脚8方程的求解只有在效用函数类似于u伍)-去x4，卢∈(0'1)的少
数几种情形下，才能求解。这些效用函数往往具有如下形式：
吣)=半(与z+叩卜咖却玲o，告n叩加(4．4s)
在其他的很多情况下，由于／-／JB方程的高度非线性，要想求出其解，就要
用到粘性解理论或凸对偶理论。粘性解理论比较复杂，我们这里简要地介绍一下
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投赍组合管理的理论研究和实证分析
凸对偶理论。
首先定义效用函数的凸对偶
设效用函数u满足：U：(o，o。)一m，使得UEC7为严格凹且满足：
U7(0)-limU 7‘Y)一+m，U 7(m)；limU 7(x)-o，
x--*o x_．o
定义其凸对偶：
盯()，)-sup妙b)一xy},y>-0
显然：
盯()，)·u(，(y)一)_()，))
其中J()为u()的一阶导数的反函数。
似．44)
似．45)
这样我们便可以定义值函数的凸对偶了。
值函数为y(f，工)-sup E叫p伍仃))】。
,re,qxl
定义其凸对偶为：
矿O，)，)-叭p杪O，z)一xy},yER (4．46)
由定义，显然有：
y㈧一甚杪O，)，)+刁，}zER 0．47)
同值函数V的皿舾方程的高度非线性相比，其凸对偶矿的册方程是线性
的，因而易于求解。矿的HJB方程由下面的定理给出。
设矿(f，x1’xER，矿O，y1)，∈R含义如上，则旷(f，y1’yCR的旺膳方程为：
旷，o，y)+丢tlo-,p-r．1112_，，2伊，(f，y)一w矿，(f，)，)-o；
边界条件为：矿口，y)一疗()，)。
(4．48)
证明略。1
仍以效用函数u伍)；i8x，，卢∈(o，1)为例。
1详细内容见Ioanniskaratzas和StevenE，Shreve的。MethodsofMathematicalFinance”，1997，P131·
67
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
有：
，()，)。)，彤一-
盯(y)m吉(y石4)4一y肺-，，
。坐。％一t
§1
因为：
旷。o，y)+三llo-1国一，·，42y2矿，(f，_)，)一叫矿，(f，)，)-o，
边界条件为：矿口，)，)-a(y)
所以可合理推测：
旷㈨一半七(f移
(4．49)
(4．50)
“．51)
“．52)
将上式代入旷，妊，)，)+吾8cr-l(b—r，，{2y2旷，e，)')一秒矿，和，y)一o，
有：
半七7(f))，‰咖一1(6⋯删2y击七旷钆毗舻～-。
f4．53)
即：
砒)l_南妒¨w南十) (4．54)
荆I e柞n)]，鼎口_南陟啦川《2南+r]o
(4．55)
所以有：
旷㈧=字七彤～一半ex出仃一tⅪy％一1 ㈣
回头再审视我们的计簋步骤，卜而的摊河『懈．
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
即，工)一半ex出川侈，
满足所有的假设条件。
因此，
吼，工)-半t(f膨
于是我们的求解是正确的。
一半砷仃一t渺‰ (4．57)
就是我们要求的HJB方程的解。
因为：
y㈧一孵慨，)，)+掣IxER
当y-(％(f))纠时最小符——iⅡf消去。
枞州。警删慨州‰+工(剐¨
一半七(rI魂))4+七(f](魂))4
一妊缈4尹1
f4．58)
(4．59)
化简后，同前面方法计算的值函数等同。此处有：(1一芦k ta。
这样我们就得到了前述第二步的HJB方程的解。继续前述的第三步便可
求得在不同的效用函数形式下的最优投资组合过程的解。
四、鞅方法简介
鞅方法(martingale approach)出现在上世纪80年代早期，并迅速在主流金
融经济学的研究中流行开来。它在经济上基于完备市场(complete market)假定
和无套利(non—arbitrage)原则，在数学上借助于鞅和随机积分理论。
鞅方法的结论同上面一致。但有两点不一致：(1)无风险资产收益率r，风
险资产的预期收益率b，以及波动率仃并不要求是常数，它们可以是时间t的函
数；(2)布朗运动W(t)的维数应与风险资产的个数相等。
用鞅方法求得的最优投资组合过程为：
墨呈查兰堡主兰竺笙苎!塑整查堑量垩鲞丝塞望鱼竺望竺里丝堑窒塑壅堡坌堑
石’(f)。阢№)，h啦)一，o)叫
具体求解过程参见本章附录。
(4．60)
复旦丈学博士学位论文；有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第三节最优投资组合过程的实证检验
我们运用道琼斯工业平均指数1929—2002年的年收盘价数据(第一章的实证
检验表明这段时期内的资产价格的对数收益率服从正态分布。)来检验上节的最
优投资组合过程。
相关参数情况如下年收益率为0．06545162，波动率为0．20181，无风险利率
为0，03，正态分布检验的sig．为0．051，卢为0．03，投资期T为74年。
表4-1就是我们利用前面计算所得的均值、方差数据，利用MATLAB软件
得到的最优组合过程的计算结果。我们将其与同期的股值回报率情况作了比较。
表4-1．．最优投资组合过程的实证检验
(道琼斯工业平均指数1929-2002年)
时间指数回报率最优投赍组合过程的回报率
1931正-0．6865 -0．63
1937矩-0．5136 -0．425
1940芷-0．4723 -0_3734
1944年-0．387 -0．2724
1955焦0．9656 1．1679
1962正1．6244 1．8932
1966正2．162 2．4774
1975正2．4305 2．9019
1980芷2．8795 3．4414
1989焦10．0踟2 10．8309
1998芷35．9504 35．2256
2001正39．3315 38．6502
在表4-1中，我们主要对比分析了1929年至2002年道琼斯工业平均指数的
相应回报率数据。上表中第2列为指数各期的回报率，第3列为不考虑交易成本
的情况下在每年末按上一章的最优投资组合过程调节组合(暂不考虑交易成本)
所来来的回报率。因篇幅的原因我们仅列出了投资组合调整模型(见第五章)所
要求的调整组合的时间(如1931年，1937年，1940年等)时的各组回报率的数
据。
具体数据计算参见论文第25页。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
一、数据分析
从1929年到1944年，市场的回报率一直为负值。但根据最优投资组合过程
所得到的收益率由于风险资产的大幅下跌尽管也是负值，但其收益状况明显好于
股指；从1955年到1998年股指的回报为正值，但最优投资组合过程给出的回报
率则更高。但2001年我们的回报略逊于股指。这是因为上世纪80年代至2001
年，美国市场经历了一个长期的大牛市。在长期的牛市行情中，最优投资组合过
程总体上在减少对于风险资产的投资，从而未能完全得到市场长期上扬所带来的
收益1。
因此，从总体的绝对回报率来看，市场回报率为负值时，最优投资组合过程
的亏损比市场小；市场回报率为正值时，最优投资组合过程的赢利比市场大。
另外从回报率的增长情况来看，最优投资组合过程的回报率在大多数时间都
要优于股指。见表4．2。
最优投资组合最优投资组合
指数相对上期过程相对上期过程相对股指
时间回报率增减回报率增减收益的增减
1931矩
1937在o．1729 0．205 0．0321
1940正0．0413 0．0516 0．0103
1944芷o．0853 0．101 o．0157
1955芷1．3526 1．4403 0．0877
1962焦O．6588 O．7：253 O．0665
1966年0．5376 0．5842 0．0466
1975年0．2685 0．4245 0．156
19踟年0．449 0．5395 O．0905
1989焦1：猢7．3895 a1888
1998生25．8702 24．3947 ．1．4755
2001正3．3811 3．4246 o．0435
1937正0．1729 0．205 0．0321
表4-2中第2列为指数相对上期回报率增减情况。比如1931年和1937年股
具体分析参见第五章第三节。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
指的回报率分别为．0．6865和．0．5136，那么股指1937年的回报率相对于1931年
就上涨了0．1729；同样第3列为最优投资组合过程相对上期回报率增减情况。比
如1931年和1937年模型的回报率分别为一O．63和．0．425，那么股指1937年的回
报率相对于1931年就上涨了O．205；第4列反映了最优投资组合过程给出的回报
率的增减相对于股指的情况。比如1937年为0．0321，这就表示相对1931年最优
投资组合过程带来的收益要比股指多3．21％。
从表4—2可以看出，最优投资组合过程的回报率在大多数时间都要优于股指，
除了1998年相对1989的回报额。
二、结论
1．从总体的绝对回报率来看，市场回报率为负值时，最优投资组合过程的亏
损比市场小；市场回报率为正值时，最优投资组合过程的赢利比市场大。
2．从回报率的增长情况来看，最优投资组合过程的回报率在大多数时间都要
优于股指。
3。因为我们的组合中有部分的无风险资产，比例为90％1左右，因此组合的
波动率比股指小，仅为股指的1．1倍。因此在进行风险绩效调整后，我们的回报
明显优于股指，最后约为股指回报的1．1倍。
在下一章的第二节中，我们还分别检验了一些股指的月收盘价、周收盘价和
日收盘价的数据。结果也表明当对数收益率服从正态分布时，最优投资组合过程
相对股指能够带来较好的回报率。
小结
连续时间下投资组合的优化有两种方法：随机控制方法和鞅方法。本章首先
论述了二者的区别；接着用随机控制法推导出了最优投资组合过程。对于鞅方法
得出的最优投资组合过程则放在了本章的附录中。这两种方法得出的结论均为在
证券名义收益率、波动率不变的前提下投资于个风险资产的比例均为常数；最后
又利用美国市场1929年到2002年道琼斯工业平均指数按照上述最优投资组合过
程的结果进行了实证检验。结果表明这一最优投资组合过程相对股指取得了很好
的回报率。
1见第五章附录。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
附录：鞅方法求解最优投资组合过程
鞅方法的结论同上面～致。但有两点不一致：(1)无风险资产收益率r，风
险资产的预期收益率b，以及波动率仃并不要求是常数，它们可以是时间t的函
数；(2)布朗运动w(t)的维数应与风险资产的个数相等。
一、方程定义
令：日o)-口如)。1陆o)一r(f)·J】，形。(f)-形(r)+上日G皿
zo)一№Gyd∥G)一扣1。叫
日(d-pz器一e，中{一上[，6)+丢归6Ⅻ2】ds一上日。)／d-yG))
(4．61)
f4．62)
(4．63)
二、足理
初始财富x>-0，亭为一非负，F留)可测的随机变量，使得：
E旧仃剐一x，
那么存在一个资产组合过程玎6)，石∈爿G)，且亭-z‘一留)。
证明：
定义非负鞅：
^fO)t E【H留垮p0)]；f∈[o，z】(4．64)
由鞅表现定理存在一个循序可测的，取值于尺。的，过程v()，满足：
f忙oⅫ2出<m，aJ．，
且村(f)I X+上V以yd矽olf e[o,rl口J．。
定义一个非负过程盖()：
器一厕1 E陋口茸po)]
一南M(f)
74
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
使得：x(o)tM(O)一工。
面定理表明：
d(器)．确1制仃(dx(dd吼)
其中，
石o)t高机y『1眦)+M(fp(r)]
三、最优投资组合过程的求解
max：￡p晦)]
姐：E陋口剐一工
运用拉格朗日法有：
E(u皓))+y仁一E陋口茸丑
-叫+E眇倍)一归仃明
s xy+E眵(归p))J
当且仅当亭一j咖口)]时，等号成立。
当y—F(x)Wi，也印
宇’-，pb归口)]时，有：
Ebp培’J．E陋仁)，(FG渖仃))]一x
这表明：当亭一宇’时，
E眇皓)】达到最大，ap为v(t，工)。
由前述内容可直接推得；
并‘o)一南Eb蚓Fo《
(4．6s)
r4．66)
(4．67)
f4．68)
“．69)
“．70)
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
荆石．(f)-端枷)
M。扛)一Ek留垮‘lF(f)J
矿(f，z)一G[F0)]，其中G()，)一E{Up()】_日口)娜
当效用函数为：
u伍)一1口X，，卢∈(o，1)
时，有
玎‘(r)。阢龇)个[60)一r(f)+，】
证明略。
(4．72)
“．73)
似．74)
“．75)
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第五章证券投资组合的调整
上一章的连续时间情形下的最优投资组合过程指出，在相关参数，如资产的
名义收益率、波动率不变的条件下，投资于各风险资产的比例应是常数——也即
投资于各风险资产的财富占财富总额的比例保持常数。
然而实际中，我们的投资组合是时刻与最优投资组合过程发生偏离的，这就
我们对投资组合作出调整，使其保持在最优状态。这表现在两个方面：一方面，
我们上文也指出，在实际中，风险资产的价格，如股价是在不断变化的，这就造
成投资于各风险资产的比例发生相应的变动，从而使我们的投资组合与最优投资
组合过程产生偏离。这就要求投资于各风险资产的数量相应地发生变化。例如，
当风险资产的价格下降时，我们应该增加其持有的数量，比如从1000股提高到
1050股，从而使得投资于该风险资产的财富占财富总额的比例保持常数；相反，
当风险资产的价格上升时，我们应该减少其持有的数量，比如从810股提高到
790股，从而使得投资于该风险资产的财富占财富总额的比例也保持常数；另一
方面，相关参数如资产的名义收益率、波动率发生改变的条件下，投资于各风险
J ～． 1
资产的比例，按照最优投资组合过程：玎‘(f)-b*or7厂1晒一r·，)百—三i。投资于
U—PJ
相关风险资产的比例应做出相应的调整。比如当一风险资产的名义收益率增加或
波动率减少时，我们应该增加对于该风险资产的投资比例，也即该风险资产的财
富占财富总额的比例应增加；相反，其当一风险资产的名义收益率减少或波动率
增加时，我们应该减少对于该风险资产的投资比例，也即该风险资产的财富占财
富总额的比例应减少。
实际中，因为我们的投资组合时刻与最优投资组合过程发生偏离，这就使得
我们要时刻对投资组合作出调整，使其保持最优。然而实际的交易，也即相应的
证券买卖是有交易成本的：一般交易成本会占成交总额的千分之--N千分之五不
等。交易成本的存在使得我们时刻调节投资组合变得不可能：只要风险资产的价
格一变化我们就调整投资组合，那么将会产生不断地产生交易成本，这会使我们
的财富总额很快被交易成本所吞噬。那么如何调整投资组合?这实际上就是一个
值函数的比较问题：若不调整资产组合，则投资者的值函数会产生“损失”；若
调整资产组合，则因交易成本的存在，投资者的值函数也会发生“损失”。是否
调整资产组合就是要比较此时相应的两个值函数的大小。若后者较小，则不调整
资产组合；若后者较大，则调整资产组合。
自从连续时间下最优化投资组合的模型得出以后，为了能将交易成本考虑其
内从而将这一结论运用到实际中去，国外的学者作出了一定的努力。他们包括
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
Davis M．H．A,Norman,A．R．(1990)1，Kom(1994)‘，Shreve S⋯E Soner H．M．(1994)3，
Atkinson C．，Wilmott P(1995)4，Whalley A⋯E Wilmott P．(1994)’和Merton A．J．，Pliska
S．R．(1995)6等人，但从其论文来看，他们并未很好地解决交易成本问题。
本章第一节推导了融入交易成本的投资组合调整模型，第二节运用世界各地
股指的数据，包括年收盘价，月收盘价、周收盘价和日收盘价，对第一节的投资
组合调整模型进行了检验。第三节对前面的投资组合调整模型和实证检验进行了
总结。
第一节证券投资组合的调整模型
一、资产价格发生变化时证券投资组合的调整
此模型将回答在什么情况下对资产组合进行调整以及调整的幅度又为多少
的问题。
若不调整资产组合，则投资者的值函数会产生“损失”；若调整资产组合，
则因交易成本的存在，投资者的值函数也会发生“损失”。是否调整资产组合就
是要比较相应的两个值函数的大小。若后者较小，则不调整资产组合；若后者较
大，则调整资产组合。
若不调整资产组合，则投资者的值函数为(V+M)时。其中矿-y忆，Jh)J，
式中L表示上次调整组合的时间；M为因从上次调投资组合开始至目前，投资
组合因偏离最优状态而给投资者带来的“值函数”的损失，显然M为负值。
VN为目前改变投资组合在考虑了交易成本之后所带来的最优“值函数”的
大小，也即：
VN—y矗，陋0)一陀0强，式中s表示目前的时间。
当y+M sVN时，也即投资者目前不调整组合时投资者的值函数，小调整资产
组合时而带来的值函数。此时调整投资组合。
模型的具体推导过程详见本章附录。
1 Davis M．HA，Norman，AR．”Porffolio∞lection with transaction costs",Mathematics ofOperations
．Research，1990．
：Kom R．”PorffoHo optimization with strictly positive transaction costs',1994．
3 Shrove S．E。Soncr H．M．”Optimal investment and oDnsumption with transadion costs”,Annals ofApplied
Probability,1994．
4 Atkinson C。Pliska S．R．,WilmoR P．”Pogfolio management with transaction costs’"preptint,1996．
5 Shrove s．E。Sorter H．M．”Optimal investment and consumption with transaction costs'’,Annals ofApplied
Probability,1994．
，
6 Me．onA⋯J PUska S．R．6。’’Optimal portfolio management with fixed transaction costs”,Mathematical
Finance，1995．
78
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
二、收益率和波动率发生变化时证券投资组合的调整
在前文的分析中，我们一直假定：6，盯为常数。然而在实际中，这二者是会
经常发生变化的。前文的对于资产价格的对数收益率的检验表明，一般所考虑的
样本数据在22—40时，投资组合正态分布的概率最大。在这一情况下，我们的模
型才能得以应用。这就要求我们每当经历了22．40左右的收盘数据后，就要重新
估计下面22．40左右的期间内，资产的收益率和波动率。并以这些新的数据输入
到模型中去。这也使得我们原先的最优投资组合向量发生变动，这就要求我们对
投资组合作出调整1。
但此处同样面临一个问题：交易成本的存在。同前一章一样，我们仍需比较
资产组合改变前后的值函数的大小。下面我们来具体看一看。我们先以b的改变
为例。
(一)收益率b的变化
设目前的时间为s，投资者最近一次资产组合的调整时间为f，，则s∈忙，，T J。
假定无风险资产的收益率由b变为b．。
则有投资者在目前s时刻在风险资产上的投资比例为： nm错一帮∞，
而目前投资者应在风险资产的最优投资比例为：
玎’一∞7)-1∞,-r*I)击。
下面我们来分别计算投资者的投资组合调整前后的值函数的大小。
调整前：
jlfb，，s，ⅡG))-Mb』，s，ⅡG))一0
一M(vps,Ⅱ0”一M-，，s，石’b))
1这时从风险资产的最优投资比例万’一b盯7)-1(6一r t，’丁三万来看，最优投资比例矩阵的向量元素
发生了变化。要求投资者立即改变投资组合。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
2枷sup，g',"l¨f7[V，(“，xm№Ⅱ“川+nmk。少x(H，x。嘲M硝娜yn(“，x
一竺岛驴4怔{yt。，x(“))+【ro一石+。y+，)+石‘。y6，k“yz。，盖。))+丢忙“)，耐。1J2yn。，三
一裟，驴4忙[no)一万‘o蜘，一，+，访Qy，o，xQm“+Z扣oy一万‘(,,Yloo7IⅡo)一玎’o舡
(5．2)
上式中的扫，'r，盯均为常数，由前面内容知玎’0)也为常数石’。式中的
Ⅱ＆l盖缸l矿．r0，j缸潍矿。0，x0))为时间的变量。因为交易成本很小，调整资产
组合的时间间隔不会很长，所以我们可以用这些变量的目前的值：
ⅡGl盖b旷。0，盖G)妒。0，xG))来分别近似代替。
也即：式(5．2)
一托[n(f)。16，⋯，访(f少。(f，工(f胁+f如(fy爿7k，IⅡ(r)。k(f)2y。(t，z(r眦}
-MG)
(5．3)
显然吖6)为负值。
此时，投资者的值函数的值近似为：
矿¨(r，))+M6)Iexpkcrl岵陋(r，肛+M(s) (5．4)
肌Ⅲ陟⋯，y如7)_1¨训而1+，]，显然删。
调整后：
弼。)一砉k+七卜Ⅱ。唯G)]
那么此时投资者的值函数为；
(5．5)
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
y矗，防(s)一弼GⅡ一exr{a(r—s岵陋G)一rc(s)V, (5．6)
其中，a的取值同上。
若y仁，，x-，))+Mo)，ex山cr—f，岵陋∽)彬+MG)
≥矿矗，Ix(s)一叱G册一exrl．(r—s岵防6)一陀G胪
则不调整资产组合；
若y(r，，工(r，))+MG)一expkor—f，)峙防(r，)弘+Mo)
<y矗，Ix(s)一陀G册·oxp(a(r—s岵陋G)一陀G肜
则调整资产组合。
(5．7)
(5．8)
(二)波动率盯的变化
若盯发生变化，则也应同样先计算风险资产的最优投资比例石’，然后再用
上述方法确定是否调整资产组合。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第二节证券投资组合调整模型的实证检验
我们利用上一章数据检验了我们的投资组合调整模型。我们主要检验了年、
月、周和日的指数的情形。
一、实证检验
(一)年收盘价数据的实证检验
表5—1：投资组合调整模型年收盘价的实证检验
(道琼斯工业平均指数1929-2002年1)
无交易成本时存在交易成本时投资组合调
投资组合的的最优投资组最优投资组合过整模型的回
调整时间指数回报率合过程回报率程的回报率报率
1931焦-o．6865 -0．63 ．0．6302 _o．6118
1937芷．0．5136 -0．425 -0．4255 -0．4115
1940焦-0．4723 -0．3734 -o．374 _0．3609
1944芷∞．387 _0．2724 -0．2732 -o．2598
1955盆0．9656 1．1679 1．1648 1．2386
1962芷1．6244 1．8932 1．8883 1．9661
1966年2．162 2．4774 2．4709 2．5508
1975年2．4305 2．9019 2．8931 2．9321
1980焦2．8795 3．4414 3．4308 3．4589
1989年10．咖2 10．8309 10．7991 11．0428
1998韭35．9504 35．2256 35．1183 36．7156
2001正39．3315 38．6502 38．5286 40．1768
在表5．1中，我们主要对比分析了1929年至2002年道琼斯工业平均指数的
相应回报率数据。上表中第2列为指数各期的回报率，第3列为不考虑交易成本
的情况下在每年末按上一年的最优投资组合过程所来来的回报率，第4列是在考
考虑交易成本的投资组合调整模型所来来的回报率，第5列为我们本章的投资组
合调整模型所展示的回报率的情况。因篇幅的原因我们仅列出了投资组合调整模
型所要求的调整组合的时间(如1931年，1937年，1940年等)时的各组回报率
的数据。
1相关参数：年收益率为0．06545162，波动率为0．2018，无风险利率为0．03，正态分布检验的sig．为0．051，
口为0．03，投资期T为74年，交易成本为干分之三。数据的具体计算参见第一章第二节三(二)4之内
容。
82
复旦大学博士学位论文；有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
我们首先分析第3列数据。从1929年到1944年，市场的回报率一直为负值。
但根据在不考虑交易成本的情况下每年末都按最优投资组合过程调整投资组合
所得到的收益率由于风险资产的大幅下跌尽管也是负值，但其收益状况明显好于
股指：从1955年到1998年股指的回报为正值，但最优投资组合过程给出的回报
率则更高。但2001年我们的回报略逊于股指。这是因为上世纪80年代至2001
年，美国市场经历了一个长期的大牛市。在长期的牛市行情中，最优投资组合过
程总体上在减少对于风险资产的投资，从而未能完全得到市场长期上扬所带来的
收益1。
接着我们分析第4列数据。第4列的回报率为在考虑交易成本的情况下每年
末调整投资组合而得到的收益率。显然其回报率一直小于第3列的回报率，二
者差异的大小就来源于交易成本的存在。
第5列数据为我们的投资组合调整模型所展示的回报率。我们可以看出投资
组合调整模型的回报率在各期中都是最优的。它甚至超过了第3列的回报率2。
但是，因为我们的组合中有部分的无风险资产，因此组合的波动率比大盘小，
从而在进行风险绩效调整后，我们的回报明显优于股指。
(二)月收盘价数据3数据的实证检验
表5．2：投资组合调整模型月收盘价的实证检验
(上证综指97年2月到2002年12月)
无交易成本时的存在交易成本时
投资组合的最优投资组合过最优投资组合过投资组台调整模
调整时间指数回报率程回报率程的回报率型的回报率
23 O．1023 0．0993 0f0987 O．107S
55 O．7631 0．8176 0．8154 0．8359
注：表中第一列的23和55分别表示97年2月后的第23月和第25月。(97年2月为第1
月。)。同时月收盘价均为2日收盘价。
同样我们的最优组合模型的回报率优于大盘，甚至我们的投资组合调整模型
的回报率在两个调整时间中比不考虑交易成本时最优投资组合过程所带来的结
果还要好。
(三)周收盘价数据4数据的实证检验
1具体分析参见第五章第三节。
2具体分析参见第五章第三节
’相关参数：年收益率为0．09801，波动率为0．250974，无风险利率为0．03，正态分布检验的sig．为0．200，芦
为0T03，投资期T为71月，交易成本为千分之三。数据经检验后为服从正态分布。数
4相关参数：年收益率为0．087704，波动率为o，12093．无风险利率为o．03，正态分布检验的sig．为o．193，卢
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
表5-3：投资组合调整模型周收盘价的实证检验
(澳大利亚悉尼指数1992年4月6日至2000年12月25日)
无交易成本时的存在交易成本时
投资组合的最优投资组合过最优投资组合过投资组合调整模
调整时间指数回报率程回报率程的回报率型的回报率
16 0．0174 0．0297 0．0123 0．044
33 -0．1087 -0．4418 _0．4653 -0．5194
62 0．0836 0．1093 0．0329 -0．1218
90 0．3206 1，261 1．0515 0．6119
100 0．3381 1．2539 1．0195 O．6698
122 0．3223 0．9512 O．6995 0．5229
146 0．1874 0．1632 -0．0196 -0．1819
186 0．30鹋0．5121 0．2198 0．0942
218 0．4034 0．846 0．4388 0．3586
228 0．4117 0．8295 0．柏95 0．3674
231 0．414 O．8209 0．3981 O．3693
261 0．4978 1．1243 o．5788 0．6237
288 0．7032 2．2974 1．3864 1．4452
300 0．6492 1．7207 O．9369 1．073
322 0．6705 1．696 0．8716 1．1007
343 0．6734 1．4167 0．6317 1．0359
373 0．8259 2．1015 1．0283 1．6763
389 0．8424 2．0578 0．9632 1．6984
420 0．9226 2．26 1．0208 2．0：24
442 0．987 2．4255 1．0679 2．316
456 0．9941 2．3267 0．舛晤5 2．3048
在表5．3中，我们主要对比分析了1963年至2002年澳大利亚悉尼指数的相
应回报率数据。上表中第2列为指数各期的回报率，第3列为不考虑交易成本的
情况下在每年末按上一章的最优投资组合过程调整投资组合所来来的回报率，第
4列是在考虑交易成本的情况下按最优投资组合过程调整组合所来来的回报率，
第5列为我们本章的投资组合调整模型所展示的回报率的情况。因篇幅的原因我
们仅列出了投资组合调整模型所要求的调整组合的时间(如92年4月6日后的
第16、33、62周等，其中92年4月6日为第一周)时的各组回报率的数据。
从第3列的数据可以看出我们的最优投资组合过程所带来的回报率明显优
于股指回报率。第4列为考虑交易成本后每周按最优投资组合调整组合所带来的
收益率。我们可以看出在456周中，由于每周的调整，交易成本大幅损耗了回报，
为O．03．投资期T为456周，交易成本为千分之三。数据具体计算参见第一章第二节三(二)2之内容。
84
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
最终的回报率仅为0．9755，还略逊于指数。而我们的投资组合调整模型的回报率
却为2．3048。这再次说明了调整组合时考虑交易成本的重要性。
(四)日收盘价数据1的实证检验
表5_4：投资组合调整模型日收盘价的实证检验
(道琼斯工业平均指数2000年10月12日至2000年12月12日)
时股价持股数无风险资产投资者财富VN V M 2 股指投资
间投资额回报回报
1 10()35 12540330 —1．1584e+011 1．0000e+010 1．6707c+007 1．6707e+007 O 0 O
22 10603 19988419 —1_9533e+011 1．6605e+010 2．2073e+007 2．2293e+007 ．235140 O．0566 0．6605
41 10617 20229310 —1．9833e+011 1_6450e+010 2．0411e+I)cr7 2．0418e+007 ．28663 0．0581 0．6450
第1列为调整组合的时间，22、41为2000年10月12日后的第22个交易
日、第41个交易日。其中2000年10月13日为第一个交易日；第2列为各时期
指数的价格；第3列为所持有的风险资产的数量；第4列为无风险资产投资额。
因为我们用的是事后的统计数据，而在这段时间内股指的回报率很高，因此模型
就自动进行融资来加大对于风险资产的投资，从而使得对于无风险资产的投资为
负数；第5列为投资的财富，我们假定初始投资额为10亿；第6列VN为目前
改变投资组合在考虑了交易成本之后所带来的最优“值函数”的大小，也即
VN·矿扛，Ix(s)一zcG)n式中s表示目前的时间：第7列为按上次调整组合后
的“值函数”的大小，也即V—y七r。，z-；)}，式中t表示上次调整组合的时间；
第8列为因组合偏离最优投资组合而带来的投资者“值函数”的损失：最后两列
分别为股指的回报率和投资组合调整模型的回报率。
因为在这段时间内股指的回报率很高，我们用的是事后的收益率统计数据，
因此模型就自动进行融资来加大对于风险资产的投资，从而造成了模型的回报率
大大高于股指的回报率。
二、实证检验结果总结
1．从上面对于各指数年、月、周、日收盘数据的检验情况来看，最优投资过
程——也即在任意时间投资于各风险的比例为常数，运用于实际投资的效果是很
1相关参数：无风险利率为0．03，口为0．7，投资期T为110日，交易成本为千分之三．
2当矿+M‘VN时调整组合。
85
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
好的。我们投资组合的绝对回报率基本上要明显强于大盘。同时因为我们的投资
中往往包含了债券，使得组合的波动率降低，从而使得在进行风险调整后，我们
组合业绩的回报要更强于大盘；
2．若考虑到交易成本，每次都将组合调整到最优状态所产生的交易成本，从
长期来看交易成本的存在会使投资组合的回报率明显下降；
3．投资组合调整模型所产生的回报基本与在任意时间投资于各风险的比例
为常数的最优投资组合过程获得的回报率相一致，基本上回避了交易成本所造成
的障碍，从而使得这一理论用于实际操作成为了可能。
在附录中我们将调整投资者风险偏好口的大小，从而展示了不同风险偏好条
件下，投资组合调整模型的所带来的投资结果。具体情况见本章附录。
夏旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
第三节模型与实证检验结果说明
一、买入并持有策略
买入并持有策略是指按确定的资产配置比例构造某个组合后，在持有期间内
不改变资产配置的状态，保持这种组合，也即不进行组合调整。在该策略下，投
资组合完全暴露于市场风险之下。因此，买入并持有战略的投资组合的价值与股
票市场价值保持同方向、同比例的变动，并最终取决于最初的战略性资产配置所
决定的资产构成a投资组合价值线的斜率由资产配置的比例决定。如图5-1所示：
资
产
组
A口
价
值
O
股票市场价值
图5·1：买入并持有策略图
二、最优投资组合过程
(一)单边市的情况
当市场在短期内表现出强烈的上涨或下降趋势时，也即市场出现强烈单边市
时，运用我们的最优投资组合过程调节组合。实际上是在市场向上运动时放弃了
利润，在市场向下运动时增加了损失。投资组合的回报的表现将劣于买入并持有
策略。如图5．2所示：
复旦太学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
资
产
组
A口
价
值
O
股票市场价值
图5-2：强烈单边市时情况下投资资组合的业绩比较
(二)盘整的情况
但是，如果短期内市场价格处于波动之中(实际上从长期来看股价的运行方
式正是如此)，也即市场处于盘整行情情况下，我们的最优投资组合过程就会优
于买入并持有策略。例如，当股票市场下降从而增加股票持有比例以保持资产配
置比例不变之后，由于股票市场转而上升，投资组合的业绩因股票投资比例的提
高而出现更快的增长。如5．3图所示。
资
产
组
合
价
值
0
股票市场价值
图5-3：盘整行情情况下市场上涨时投资组合的业绩比较
在图5—3中，投资组合的价值首先因股票市场价值的下降而沿A．B线下降，
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
并同时提高了股票投资比例，使投资组合线的斜率提高；随着股票市场的回升，
投资组合业绩将沿着斜率更高的B．C线上升，从而使我们的表现优于买入并持
有策略的表现；反之，当股票市场先上升后下降时最优投资组合过程的表现也将
优于买入并持有策略。如图5．4所示。
资
产
组
A口
价
值
O
股票市场价值
图5-4：盘整行情情况下市场下跌时投资组合的业绩比较
因此，市场短期波动越频繁，最优投资组合过程所带来的收益就越大；反之，
短期单边市越多，最优投资组合过程所带来的收益就越不是很明显，甚至会出现
劣于买入并持有策略的现象。
三、投资组合调整模型
投资组合调整模型因考虑到交易成本，而不能在股价～发生变化时就对组合
进行调整。它需要比较调整组合所带来的值函数的大小和不调整时值函数的大
小。若前者较大就进行调整，否则就不调整。
这样投资组合调整模型，实际上与不考虑交易成本而在每时每刻都进行调整
最优投资组合过程组合的情况相比，存在着滞后。这样在理论上，当市场呈现单
边市，比如强烈上涨或下跌时，要优于最优投资组合所带来的收益，但在波动频
繁的市场中会逊于最优投资组合所带来的收益。
小结
文章首先在第一节论述了将交易成本考虑在内的投资组合调整模型。这一调
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
整模型的主要思想为：若不调整资产组合，则投资者的值函数会产生“损失”；
若调整资产组合，则因交易成本的存在，投资者的值函数也会发生“损失”。是
否调整资产组合就是要比较相应的两个值函数的大小。若后者较小，则不调整资
产组合；若后者较大，则调整资产组合。若不调整资产组合，则投资者的值函数
为(V+M)时。其中V—y忙。，x(t)}，式中一表示上次调整组合的时间；M为
因从上次调投资组合开始至目前，投资组合因偏离最优状态而给投资者带来的
“值函数”的损失。VN为目前改变投资组合在考虑了交易成本之后所带来的最
优“值函数”的大小，也即：VN—y{s，Ix(s)一zc(5)l}，式中s表示目前的时间。
当y+M spⅣ时，也即投资者目前不调整组合时投资者的值函数，小于调整资
产组合时而带来的值函数，此时调整投资组合。
接下来，本章又在第二节对第一节的投资组合模型进行了系统的实证检验，
并将其结果与股指、不考虑交易成本的最优投资组合过程等的结果进行了对比。
相对这些结果，投资组合调整模型取得了很好的回报率。
最后我们在第三节对最优投资组合过程及融入交易成本的投资组合调整模
型做了总结。对最优投资组合过程而言有：当市场在短期内表现出强烈的上涨或
下降趋势时，也即市场出现强烈单边市时，运用我们最优投资组合过程，也即每
年末都按最优投资组合过程调节组合。实际上是在市场向上运动时放弃了利润，
在市场向下运动时增加了损失。我们在组合回报的表现将劣于股指；但是，如果
短期内市场价格处于波动之中(实际上从长期来看股价的运行方式正是如此)，
也即市场处于盘整行情情况下，我们的最优投资组合过程就会优于股指。例如，
当股票市场下降从而增加股票持有比例以保持资产配置比例不变之后，由于股票
市场转而上升，投资组合的业绩因股票投资比例的提高而出现更快的增长：对考
虑到了交易成本的投资组合调整模型而言有：投资组合调整模型因考虑到交易成
本，而不能在股价一发生变化时就对组合进行调整。它需要比较调整组合所带来
的值函数的大小和不调整时值函数的大小。若前者较大就进行调整，否则就不调
整。这样投资组合调整模型实际上与不考虑交易成本的最优投资组合过程相比，
存在着滞后。这样在理论上，当市场呈现单边市，比如强烈上涨或下跌时，要优
于最优投资组合所带来的收益，但在波动频繁的市场中会逊于最优投资组合所带
来的收益。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
附录
一、资产价格变动时投资组合的调整模型
由前面知，值函数y(f，x)一suP E叫矽伍留))】描述了初始财富为x，初始时
^Edh】
间为f的终端仃)财富效用最大化问题。
显然，由贝尔曼优化原理有：
矿O，工)-8uP．E叫pb，Jbms∈[f，丁]，zb)表示在时间s时投资者的财富。
■'E“忙I
x寸V(s，工6))运用盯6定理有1：
v(s，x0))
ly㈧+S{vt“，z。))+№石“y+小石。y6lr。Pz。，石。岫卜。y西蜡yn。，盖缸))}
+丌0yc彪0y，0，石0)kFr“)
讹∈B，司
(5．9)
也即，
v(e，z)-v(t，五)+
蕊∥慨嬲蒜≯咖m西))+舭酬2哪舢))-
y(f，z)l yO，工)+
慧，E”pP，。，z。))+[r6一玎。)，·，)+疗。y6k仁矿x。，盖。))+引№)，盛。《2yn。，x“冲
具体的相关内容见第四章第二节。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
由前述内容可知，当石一石+“)时，上述方程中的suP E‘一{)一0。
显然当s-f时，也即初始时，玎一万’O)，suP、E‘。{}一0，此时投资者的值
函数达到最大。
令：MO，s，石)一suP．E‘一{)'№∈[r，r]。
显然，Mo^石’b))一0'协∈[f，丁]，其中丌沁)一巫多％孚，．，r沁)表示投资
者在s时刻在第i种风险资产上的最优投资比例，酊G)表示投资者在s时刻所持
有的第i种风险资产的最优数量，只0)表示在s时刻在第f种风险资产的价格，
x+(s)表示投资者在s时刻的最优财富；
显然，M。，s，n。))<。，协∈B，r】，其中n，6)一堡料一旦耕，Ⅱ，G)
表示投资者在s时刻在第f种风险资产上的投资比例，叩l G)表示投资者在s时刻
所持有的第i种风险资产的数量，’7i扛)表示投资者在5时刻之前的时刻f(也即
投资者最近一次调整资产组合的时间)所持有的第i种风险资产的最优数量，
霉b)表示在5时刻在第拜申风险资产的价格，zG)表示投资者在s时刻的财富。
若不调整资产组合，则投资者的值函数会产生“损失”；若调整资产组合，
则因交易成本的存在，投资者的值函数也会发生“损失”。是否调整资产组合就
是要比较这两个值函数的大小。若后者较小，则不调整资产组合；若后者较大，
则调整资产组合。
我们以第一次调整资产组合为例。
我们先计算不调整资产组合时，投资者值函数的大小。
在初始时间t，投资者的资产组合是最优的。设目前时间为s，自初始时间t
以来投资者尚未调整资产组合。则目前投资者的值函数会有“损失”，这一损失为：毗Ⅱ叭o’协吨乩其哪)-帮一帮。
下面我们计算这一损失：
MO^nG))=MO，s，nG))一0
=Ⅳ(f，sⅡ0))一J=I，t，岛玎‘G))
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
。詈g，E‘4口P，。，盖。))+}(1一Ⅱ＆)，·，)+Ⅱ缸)，6k&yz。，x。))+割Ⅱ。y耐缸《2yn缸，x缸
一2岛E”pPr。，x。))+}(1一石’。y·，)+石‘。y6k。yr“，x“))+丢忙。y积(“{2矿n。，盖(‘
。。防[Ⅱo)一石。o怕一，+，寥。矿：o，xo)协+f争(n)I∞7如@弘“)2矿“(“，z“)伽一sup E”r ⋯‘
“M I+f三石。)f(o叮’hQ谬。>2矿。o，盖@)跏
(5．12) 。
式(5．12)t扣的6，r，盯均为常数，由前面内容知z’“)也为常数石’。式中的
nolz“ly。0，x0强y。0，x0))为时间的变量。因为交易成本很小，调整资产
组合的时间间隔不会很长，所以我们可以用这些变量的目前的值：
ⅡGlx0旷，0，z0)旷。s，zG))来分别近似代替。
也即：式巧．12)
‘p[Ⅱ(f)一石’16一，·，弦。少x(f，盖(f)伽+f如(fy--rf‘／k0"7IⅡ(f)一石‘ko)2y“(f，zo)伽)
-M(s)
显然MG)为负值。
此时，投资者的值函数的值近似为：
yo，xG))+M6)-矿o，工)+Mb)一exp[4r—r岵工彤+M(s)
鼽唧B(6-r圳如7)-1¨·，砖+r]，显然⋯。
(5．14)
下面我们计算调整资产组合时，投资者值函数的大小。
我们先计算调整资产组合所发生的“损失”——交易成本死’b)。
6。13)
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析删。弘叫紫一制只叫
。淞叫错一矧叫
。意k+七旷-Ⅱfo杠G《
(5．15)
那么此时投资者的值函数为：
y冬，口G)捌G娜一oxd,(r—s岵区G)一陀G冲
鼽州巨(6_，圳如7)-1(6-r训南+r]’显然删
(5．16)
若矿(f，x(f))+肼G)_y(f，x)+材o)-expk仃一r岵z，+M6)
之矿冬，陋6)一陀GⅡ-o=p[a(r—s)峙瞳6)一陀G牙
(5．17)
则不调整资产组合：
若yo，zo))+jlfG)·矿(f，工)+MG)。expk留一r岵工，+MG)
<P§，防6)一mbⅫ一e砷p一呜防G)一陀G妒
(5．18)
Ⅲ¨调毫笙溶声鲴会．
若yo，z(f))+膨b)一y扛，z)+膨o)=oxp[o(r—r岵工，+膨o)
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
<矿扛，区b)一亿G册-oxd．(r—s岵防6)一陀G妒
(5．19)
则令f产s，表示投资者第一次调整资产组合的时间。
也即：
f，一iⅡf#旷矗，防0)一zc0)丑>-y(f，工)+肘’Gls∈(f，T)} (5．20)
令r2，，，⋯芦j’··分别表示投资者第2次、第3次、⋯、第f次、⋯，调整资
产组合的时间，显然有：
t<fl啊一⋯<ri<’‘‘‘Z，
同理：也即：
f：一inf甚P各，防b)一，℃G)丑>-yb，jp：))+MOXs∈-。丁)} (5．z1)
其中：M。)一骞k+七k一’一Ⅱ，G杠b)]，
Mb)一怛㈨爿16⋯，谤∽扛。石k她+Z争一。y--$g’11007IⅡ¨石’lr如
(5．22)
r，一inf{slV{，，Ix(s)一rc6Ⅱ卜ycr：，z-：”+肼bls∈(r：，T)J )
其中：rc(s)-砉k+七卜t。一n；G杠G)]
(5．23)
MG)-怔啡：)矗k⋯啦(r：y，m-：眦+￡丢k：y。7k7In¨石‘k
(5．24)
f；=inf§旷矗，[z6)一7℃6Ⅻ>一yb，。，z-；。))+MGls∈(r。，r)}，
其中：Mb)。茏k+七卜i’一n。01zo)】
复旦大学博士学位论文；有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
(5．25)
Mb)=怔．。[Ⅱcf“)一石。16一r+，汪cr。y。一。，z(r；。)协+￡．。争扛。y--,z*／lO"O‘7Ii．。)一万+
(5．26)
二、投资者风险偏好的变化与投资组合调整模型
声值反映了投资者对于风险的偏好程度，p值越大表明投资者越偏好风险。
当卢值越大时，投资者投资于风险资产的比例增加。我们利用MATLAB将口值
依次设为0．01、0．03和0．0r7。采用的数据为道琼斯工业平均指数1929．2002年的
年收盘数据1。
下表展示了不同的芦值时，投资组合模型的调整情况。自1929年来，当卢值
为0．01、0．03和0．07时，模型分别共经历了14次、13次和10次调整。在每一
次调整中，表中的数据依次依次反映了投资组合调整的时间，风险资产的价格、
持有风险资产的数量、投资于无风险资产的金额、投资者的总财富、VN的值、
V的值、M的值、股指的回报率和组合的回报率。
VN为目前改变投资组合在考虑了交易成本之后所带来的最优“值函数”的
大小，也即掰-矿矗，IX(s)一rCIs)]，式中s表示目前的时间；第7列为按上次
调整组合后的“值函数”的大小，也即V—y扛。，x一，H，式中t表示上次调整组
合的时间；M为因组合偏离最优投资组合而带来的投资者“值函数”的损失。
当V+M sVN时，也即不调整资产组合投资者的“值函数”小于调整资产组合
投资者的值函数，从而调整投资组合。
例如，当芦值为O．03时，第2次调整组合的时间是1931年，当时股指为77．9
点，相对第一次调整组合的时间1929年的248．8点大幅下跌；组合调整完毕后
风险资产的持有数量也有原来的36215032增为44870602；投资于债券的金额为
3869．1万，占此时总财富的比例为10％，保持不变；投资者的总财富由原来的
10亿下降为3．8823亿；组合调整前VN的值为71．2862，V值为71．2873，M值
为一0．0014。此时V与M的和为71．2859，小于VN的71．2862，从而调整组合；
此时股指的回报率为．68．65％，组合的回报率为一61．18％。
1 1相关参数：年收益率为0．06545162．波动率为0．2018，无风险利率为0．叮．正态分布检验的sig．为0．051
口为0．03。投资勰T为74年，交易成本为千分之三。
96
复旦大学博士学位论文；有效市场与证券投资组台管理的理论研究和实证分析
表5．5：投资者风险偏好的变化与投资组合调整模型
0．01 0．03 0．07
卢
1929 1929 1929
第248．4800 248．4800 248．4800
1 35483416 36215032 37772668
次1．1831e+009 1．∞13e+009 6．1 4：25e+o()8
调1．0()00e+010 1．0000e+010 1．0cOOe+010
整130．1512 73．5408 90．8382
组130．1512 73．5枷90．8382
合0 0 0
O O 0
0 O 0
1931 1931 1932
第77．9000 77．9000 59．9300
2 45503865 44870602 45978281
次4．7330e+008 3．8691e+0()8 1．7886e+008
调4．0181e+009 3．8823e+009 2．9343e+0【)9
整128．8524 71．2862 82．5556
组12&8531 71。2873 82．5585
合．0．0010 m．0014 ．0．0048
-o．6865 -0．6865 -0．7588
．o．5982 _0．6118 -0．7066
1937 1937 1937
第120．8500 120．8500 120．8500
3 44254510 43826975 44767954
次7．1718e+008 5．8896e+008 3．5363e+008
调6．0653e+009 5．8855e+009 5．曩638e+D09
整129．0308 71．5877 85．1512
组129．0309 71．5878 85．1516
合．1．9147eq204 乞．3128e-004 -4．7744e-004
_0．5136 -0．5136 _o．5136
_0．3935 _o．4115 -o．4236
1940 1940 1940
第131．1300 131．1300 131．1300
4 44295；136 43860979 44787605
次7．7938e+008 6．3996e+008 3．8435e枷8
调6．5878e+009 6．3914e+009 6．2573e+0【)9
整128．9610 71．4692 84，8087
组128．9610 71．4693 84．8087
合—1．7592e—005 -2．1335e枷5 ．2．3201e．005
加．4723 _0．4723 -0．4723
-0．3412 _o．3609 -0．3743
97
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
1944 1944 1957
第152．3200 152．3200 435．6900
5 44141198 43731970 43415356
次9．0212e+008 7．4114e+008 1．2361e+009
调7．6257e+009 7．4024e+009 2．0152e+叭0
整128．9146 71．3905 87．吣09
组128．9146 71．3905 87．0815
合-2．1200c-005 ．2．5849e枷5 -6．9793e舢
-0．3870 ．0．3870 0．7534
也2374 ．o．2598 1．0152
1948 1955 1966
第177，3000 488．4000 785．6900
6 4397删41252563 42682964
次1．0462e+009 2．2382e+o()9 2．1930e+009
调8．8433e+009 2．2386e+010 3．5729e+OlO
整128．8706 72．6911 88．0214
组128．8706 72．6915 88．0217
A口-1．4534e．OQ5 ·3，6386e4)04 -3．5558e．004
_0．2865 0．9656 2．1620
-0．1157 1．2386 2．5729
1955 1962 1976
第488．4000 652．1000 1．0047e+003
7 41104117 40932378 42826720
次2．6895e+009 2．9694e+009 2．8154e+009
调2．2765e+010 2．9661e+010 4．5841e+010
整129．6806 72．6043 86．6973
组129．6808 72．㈣86．6973
合．2．593le4)04 4．6763e—0D5 ．1．7135e删
0．9656 1．6244 3．0432
1．2765 1．9661 3．5841
1962 1966 1982
第652．1000 785．6900 1．0465e+003
8 40727421 ，加6684D3 43218997
次3．5629e+009 3．5548e刊D019 2．9589e+009
调3．0121e+OlO 3．5508e+010 4．8189e+010
整129．6300 72．5963 85．3155
组129．6300 72．5963 85．3157
合．3．8129e姗5 ．4．800le-005 ．1．5303e删
1．6244 2．1620 3．2118
2．0121 2．5508 3．8189
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
1966 1975 1992
第785．6900 852．4100 3．3011e十003
9 40417099 41512217 41699871
次4．2603e+009 3．9352e+009 8．9938e+009
调3．6016e+010 3．9321c+010 1．4665e十011
整129．6254 71．9220 89．2692
组129．6254 71．9221 89．2698
A ．3．925le册5 ．1．5122e．004 -7．1393e删口
2．1620 2．4305 12．2852
2．6016 2．9321 13．6650
1975 1980 2000
第852．4100 963．9900 1．0788e+004
10 41“y7973 41623576 40133191
次4．7337e+009 4．4644e+009 2．8284e+010
调4．0030e+OlO 4．4589e+010 4．6124e+011
整129．2313 71．6985 94．2343
组129．2314 71．6986 94．2350
A口—1．2218e-004 ．Z3784e舢-7．3325e'-004
2．4305 2．8795 42．4159
3．0030 3．4589 45．1240
1980 1989
第963．9900 2．7532e+003
11 41539286 39367299
次5．3728e+009 1．2042e+010
调4．5416e+010 1_2043e+011
整129．1000 72．9581
组129．1000 72．9585
合—1．9476e-c日5 —3．4655e-004
2．8795 10．0802
3．5416 11．0428
1988 1998
第2．1686e+003 9．18140+00B
12 39401831 36971498
次1．1451e+010 3．7705e+010
调9．6897c+010 3．7716c+011
整129．6086 74．5703
组129．6088 74．5707
合—1．9210e删-4．3746e-004
7．7273 35．9504
8．6897 36．7156
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
1996 2001
第6．4483e+003 1．0022e+004
13 36730787 36974070
次3．1730e+O加4．1230e+010
调2．6858e+011 4．1177e+011
整130．4603 74．4588
组130．4605 74．4588
A口-3．0050e-004 —1．5326e—005
24．9509 39．3315
25．8580 40．1768
2001
第1．0022c+004
14 35628557
次4．7877e+010
调4．0493e+Oll
整130．6988
组130．6989
A口
．1．2702e埘
39．3315
39．4932
100
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
全文总结
证券投资组合管理的过程主要包括各资产风险与收益的评估、组合的优化与
组合业绩的衡量。在这三个过程中各资产风险与收益的评估与投资组合的优化具
有很大的理论意义，是投资组合管理研究中最核心的过程。
但是市场的有效性不同，对证券的收益率和风险进行估计的方法和意义就有
所不同。因此在对各资产风险与收益进行评估前，应该先对市场的有效程度作出
检验。现代的金融理论认为股价的变化服从几何布朗运动，也即股价的对数收益
服从正态分布。这一假定实际上暗含了市场是弱式有效的，因此对股价的对数收
益是否服从正态分布的结论进行检验，实际上也是从另一个角度对市场是否弱式
有效进行检验。最终的实证检验结果表明市场总体上是弱式有效的，但还存在着
局部无效。另外，几何布朗运动假设也是连续时间下投资组合优化的前提。对这
一命题进行检验实际上就是为后续的投资组合优化模型的讨论打下了坚实的基
础。
实证检验结果表明市场总体上是弱式有效的，但还存在着局部无效这一结
论，不但为连续时间下投资组合优化理论的提供了前提，而且也为证券的估值留
下了空间。本文阐述了几种常见而有效的证券估值方法，以及如何用信息系数法
对这些估值价方法得到的收益率进行衡量的问题。最终，最重要的是如何有效地
运用这些方法对证券收益率进行综合预测，这一问题的关键在于各个估值方法的
结果在综合预测中所占的权重如何，文章对此进行了有效的论述。
就证券投资组合优化问题而言，传统的马柯威茨的最优化模型实际上是一个
单期模型。而在现实中，股价在交易时间内是经常会发生交动的：有的时候它会
上涨，有的时候它会下跌。那么在连续时间情形下，该如何进行投资的优化?连
续时间下投资组合的优化有两种方法：随机控制方法和鞅方法。本文主要用随机
控制法推导出了最优投资组合过程：当资产的名义收益率、波动率不变的条件下，
投资于各风险资产的比例应是常数——也即投资于各风险资产的财富占财富总
额的比例保持常数。并对这一最优投资组合过程的结论作出了实证检验。结果表
明按这一最优投资组合过程进行投资相对股指取得了很好的回报率。
实际中，股价的不断变化使得我们的投资组合时刻与最优投资组合过程发生
偏离，我们应该对投资组合作出调整，使其保持最优。但实际调整是有交易成本
的。那么如何调整投资组合?这实际上就是一个投资者“值函数”1的比较问题：
若不调整资产组合，则投资者的值函数会产生“损失”：若调整资产组合，则因
“值函数”表示投资末期投资者财富所带来的教用的期望的最大化。详见论文第62—63页。
101
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
交易成本的存在，投资者的值函数也会发生“损失”。是否调整资产组合就是要
比较此时相应的两个值函数的大小。若后者较小，则不调整资产组合；若后者较
大，则调整资产组合。文章在全文的最后一章推导了以上的结论。
文章对上述考虑交易成本的投资组合调整模型进行了系统的实证检验，并将
其结果与股指、不考虑交易成本的最优投资组合过程的结果进行了对比。相对这
些结果，投资组合调整模型取得了很好的回报率。
最后文章对最优投资组合过程及融入交易成本的投资组合调整模型做了总
结。对最优投资组合过程而言有：当市场在短期内表现出强烈的上涨或下降趋势
时，也即市场出现强烈单边市时，运用我们的最优投资组合过程调节组合。实际
上是在市场向上运动时放弃了利润，在市场向下运动时增加了损失。我们在组合
回报的表现将劣于股指的回报；但是，如果短期内市场价格处于波动之中(实际
上从长期来看股价的运行方式正是如此)，也即市场处于盘整行情情况下，我们
的最优投资组合过程所带来的投资结果就会优于股指。例如，当股票市场下降从
而增加股票持有比例以保持资产配置比例不变之后，由于股票市场转而上升，投
资组合的业绩因股票投资比例的提高而出现更快的增长；对考虑到了交易成本的
投资组合调整模型而言有：投资组合调整模型因考虑到交易成本，而不能在股价
一发生变化时就对组合进行调整。它需要比较不调整时值函数的大小和调整组合
所带来的值函数的大小。若后者较大就进行调整，否则就不调整。这样投资组合
调整模型实际上是间断地对组合实行调整。这样在理论上，当市场呈现单边市，
比如强烈上涨或下跌时，要优于最优投资组合所带来的收益，但在波动频繁的市
场中会逊于最优投资组合所带来的收益。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
英文文献
参考文献
1．Ambachtshccr,Keith P：”Portfolio Theory and Security Analysis．”Financial
Analysts Journal，November-December 1971．
2．Alexander,John：”Earnings Surprise，Market Efficiency,’and Expectations，”The
Financial Review,November 1992．
3．Anlot，Robert，and Frank Fabozzi：Active Asset Allocation，2rid ed．，Probus
Publishing,Chicago，IL 1992．
4．Atkinson C。Pliska S．R．,WilmoR P．”Portfolio management with transaction
costs’'preprint，1996．
5．Bates，J．J．，and C．WJ．Granger：”The Combination of Forecasts，”Operations
Research Quarterly,1969．
6．Baxter M．，Rennie A．"Financial Calculus”，Cambridge University Press，1996．．
7．Baylis，R．and S．Bhimd：”Growth Stock AnMysis，”Financial Analysts Journal，
July-August 1973．
8．Beaver,W．．P．Ketler,and M．Scholes：”The Association Between Market
Determined and Accounting Determined Risk Measures，。’Accounting Review,
October 1970．
9．Berry,Michael，Edwin Burrmeister,and Ma巧erie McElroy：”Sorting Out Risks
Using Known APT Factors，”Financial Analysts Journal，March-April 1988．
10．Best，M．，and R．Grauer：”The SensitNi哆of Mean-Variance Efficient Portfolios to
Changes in Asset Means：Some Analytical and Computational Results，’’Review of
Financial Studies，1991．
11．Bidwell，Clinton：”A Test of Market Efficiency：SUB伊E，”Journal of Portfolio
Management，Summer 1979．
12．Black，Fischer：”Estimating Expected Return，”Financial Analysts Journal，
Sept-Oct 1993．
13．Black，Fischer,Michael C．Jensen，and Myron Scholes：”The Capital Asset Pricing
Model：Some Empirical Tests，”in Michael C．Jensen(ed．)，Studies in the Theory of
Capital Markets，Praeger,New York,1972．
14．Booth，David,and Eugene Fama：”Diversification Returns and Asset
Contributions，”Financial Ana-lysts Journal，May—June 1992．
15．Brealey,Richard A．：An Introduction tO Risk and Return from Common Stock
103
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
Prices，Mrr Press，Cambridge，MA,1969．
16．Breeden．D．T．：”An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic
Consumption and Investment Opportunities，”Journal of Financial Economics 7，
1979．
17．Brinson，Gary,Randolph Hood，and Gilbert Beebower：’’Determinants of portfolio
Performance，”Financial Analysts Journal，July-Auagust 1986．
18．Brown，Stephen：”The Number of Factors in Security Returns，”Joumal of Finance，
December 1989．
19．Burmese，Edwin,and Kent Wall：’’The Arbi2age Pricing Theory and
Macrocconomic Factor Measures，”The Financial Review,February 1986．
20．Carroll，Carolyn，and John Wbi：”砒sl【’Return，and Equilibrium：An Extension，”
Journal of Business，October 1988．
21．Chen，Kung and Thomas Shimeroda：’’An Empirical Analysis of Useful Financial
Ratios，”Financial Management,Spring 1981．
22．Chen，Nal—fu：”Some Empirical Tests of the Theory of Arbitrage Pricing,”Journal
of Finance 38，December 1983．
23．Chopra，v，and W．Ziemba：”ne E肌ct of Errors in Means，Variances，and
Covariance on Optimal Portfolio Choice，”Joul'nal of Portfofio Management 19，1993．
24．Cohen，Xalman，and Jerry Pogue： ’’An Empirical Evaluation of Ahemative
Port．rio Selection ModeB，”Journal of Business，April 1967．
25．Cohen，J．，E．Zinbarg,and A Zeikel：Investment Analysis and Portfolio
Management，Richard D．Irwin，Homewood，L 1987．
26．Connor,Gregory,and Robert Korajezyk：”A Test for the Number of Factors in an
Approximate Factor Model，”Journal of Finance，September 1993．
27．Cootner,Pad：“The Random Character of Stock Market Prices”，MIT Press，
Cambridge，Mass．，1974．
28．Cox J．,Huang C．E”Optimal consumption and portfolio policies when asset prices
follow a diffusion process",Joumal of Economic Theory,1989．
29．Cvitanic J．，Karatzas I．"Convex duality in constrained portfolio
optimization",Annals ofApplicd Probability,1992．
30．Davis M．HA．Norman,A．R．’'Portfolio selection with transaction
costs",Mathematics of Operations Research，1990．
31．Dybig，Philip：”Short Sales Restrictions and Kinks on the Mean—Variance
Fronfier，”Journal of Fi-nance，March 1984．
104
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
32．Callahan，Carolyn，and Rosanne Molars：”The Determinants of Systematic Risk：A
Synthesis．”The Financial Review,May 1989．
33．Chance，Don：”Empirical Estimates of Equivalent Risk Classes and the Effect of
Financial Leverage on Systematic Risk．”The Financial Review,Fall 1981．
34．Dimson，E．，and Paul Marsh：”An Analysis of Brokem and Analysts Unpublished
Forecasts of UK Stock Retums，”Journal of Finance，December 1984．
131．Duffle D．"Dynamic Asset Pricing Theory",Princeton，1992．
35．Dybrig，Philip，and Stephen Ross：”Yes，the APT is Testable，”Joumal of Finance，
September 1985．
36．Eleswarapu，V，and Marc Reinganum：”The Seasonal Behavior of the Liquidity
Premium in Asset Pricing，”Journal of Financial Economics，December 1993．
37．Elton，Edwin J．，and Martin J．Gruber：”Estimating the Dependence Structure of
Share Prices Implications for Portfolio Selection，”Journal of Finance，December
1973．
38．Fama,Eugene F：”Efficient Capital Markets：A Renew of Theory and Empirical
Work，”Journal ofFinance，may 1970．
39．Fama,Eugene F：”Stock Returns，Expected Returns，and Real Activity,”Journal
of Finance，September 1990．
40．Fama,E．F'and J．D．MacBeth：”砌sk，Return，and Equilibrium：Empirical Tests，”
Joumal of Political Economy,May-June 1973．
41．Fama，Eugene F：”Risk,Return and Equilibrium：Some Clarifying Comments，”
Journal of Finance，March 1968．
42．Fairfield，Patricia：”P／E，P／B and the Present、Wue of Future Dividends，”Financial
Analysts Joumal，July-August 1994．
43．Farrell，James L，Jr．：”Integrating Disciplined Stock Selection into Portfolio
Management，”Institute for Chartered Financial Analysts，1984．
44．Felon，Wayne，and Campbell Harvey：”Sources of Predictability in Portfolio
Returns，”Financial Analysts Joumal，May-June 1991．
45．Fisher,Lawrence．and James H．Lode：”Rates of Return on Investments in
Common Stocks，”Joumal of Business，January 1964．
46．French，IC，N．Schwert，and R．Stambrough：’’Expected Stock Returns and
Volatility,”Joumal of Financial Economies，September 1987．
47．Fuller,Russell Jr．：”Capital Asset ricing Theories---Evolution and New Frontiers，”
monograph no．12，Financial Analysts Research Foundation，Charlottesville，VA,
105
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
1981．
48．Gibbons，M．，S．Ross，and J．Shanken：”Test of the Emciency of a Given
Portfolio，”Econometrica 57，1989．
49．Grant，Dwight：”Market Timing and Portfofio Management，”Journal of Finance，
September 1979．
50．Harlow,W．V：’'Asset Allocation in a Downside—Risk Framework．”Financial
Analysts Journal，September-October 1991．
51．Harris，Robert，and Felicia Marston： ”Value versos Growth Stocks：
Book-to—Marke4 Growth and Re·tum，” Financial Analysts Journal，
September-October 1994．
52．Harrison J．M．．Kreps D．”Martingale and arbitrage in multiperiod securities
markets",Journal of Economic Tbeory,1979．
53．Haugen，B．，and N，Baker：”The Inefficiency of the Value-Weighted Index，”
Journal of Portfolio Management．1989．
54．Hodges，Stewart，and Richard Brealey：”Portfolio Selection in a Dynamic and
Uncertain World，”Financial Analysts Jounlal，March-April 1973．
55．Ibbotson，R．，L Siegel，and IC Love：”World Wealth：Market Values and Returns．”
Journal of PorOcolio Management,Fall 1985．
56．Jofion,P．：”Portfolio Optimization in Practice，”Financial Analysts Journal，1992．
57．Karatzas I．，Lehoczky J．P．，Shreve S．E．”Optimal portfolio and consumption
decisions for a“small investor'’on a finite horizon",SIAM Journal on Control and
Optimization，1991．
58．Karatzas I．，Shreve S⋯E”Brownian Motion and Stochastic
Calculus",Springer,Berlin，1988．
59．Kom R．’'Portfolio optimization with strictly positive transaction costs",1994．
60．Kom R．，Trautmaun S．"Continuous-time portfolio optimization under terminal
wealth constraints”，ZOR，1995．
61．Lehmann,Bruce and David Modest：”The Empirical Foundations of the Arbi仃age
Pricing Theory,”Journal of Financial Economics，September 1988．
62．Lindenberg，Eric，and Stephen Ross：”Tobin’S q ratio and Industrial Organization，”
Journal of Busi·ness，January 1981．
63．Lorie，James H．，P，Dodd，and M．H．Kimpton：“The Stock Market：Tllle Stock
Market：Theories and Evidence”，Irwin，Homewood，111．，1985．
64．Lorie．James H．．and Mary T．Hamilton：“The Stock Market：Thcodes and
106
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
Evidence”，Richard D．Irwin，Homewood，IL 1988．
65．Malkiel，Burton G：’’A Random Walk Down Wall Street”，Norton，New York，1985．
66．Markowitz，Harry：”Portfolio Selection，”Journal of Finance，March 1952．
67．Merton，R．C．：”An Analytic Dedvafion of the Efficient Portfolio Frontier,“Joumal
of Financial and Quahtitative Analysis 7，1972．
68．Merton R．C．,"Continuous—Time Finance",Blackwell，Cambridge MA,1990．
69．Merton R．C．．”Lifetime portfolio selection under uncertainty：the continuous
case",Reviews of Economical Statistics，1969．
70．Merton R．C。”Optimum consumption and portfolio rules in a continuous time
model",Journal of Economic Theory,1971．
71．Merton AJ．，Pliska S．R．，”Optimal portfolio management with fixed transaction
costs",Mathematical Finance，1995．
72．Michaud，R．：”The Markowim Optimization Enigma：Is Optimized Optimal'／”
Financial Analysts Journal，19892．
73．Molodovsky,Nicholas，C．May,and S．Chottiner：。’Common Stock Valuation：
Theory and Tables，”Financial Analysts Joumal，March-April 1965．
74．Oksendal B．"Stochastic Differential Equations”，3rd edfion，Springer,Berlin，1992．
75．Perold，Andre，and William Sharpe：”Dynamic Strategies for Asset Allocation；’
Financial Analysts Journal，January-February 1988．
76．Pliska S⋯R’?A stochastic calculus model of continuous trading：Optial
portfolios",Mathematics of Operations Research，1986．
77．Reinganum，Marc：”Abnormal Returns in Small Finn Portfolios，’’Financial
Analysts Joumal，March-April 1981．
78．Rosenberg，Barr,and James Guy：”Beta and Investment Fundamentals，”Financial
Analysts Journal，May-June 1976．
79．Roll，Richard，and Stephen Ross：’’The Arbitrage Pricing Theory Approach to
Strateric Portfolio Planning,”Financial Analysts Journal，May-June 1984．
80．Senchak,A⋯J and John D．Martin：’’The Relative Performance of the PSR and
PER Strategies，”Financial Analysts Journal，March-April 1987．
81．Sharpe， William： 。’Asset Allocation： Management Style and Performance
Measurement，”Journal of Portfolio Management,Winter 1992．
82．Sharpe．William F．：’’Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium under
Conditions of Risk，”Journal of Finance，September 1964．
83．Sharpe，William：”Imputing Expected Security Remms from Portfolio
107
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
Composition，”Journal of Financial and Quantitative Analysis 9，1974．
84．Shreve S．E．．Soner H．M．”0primal investment and consumption with transaction
costs",Annals ofApplied Probability,1994．
85．Stambaugh，R．：”On the Exclusion of Assets from Tests of the Two-Parameter
Model，”Journal of Financial Economics，November 1982．
86．Stoll，Hans，and R．Whaley：”Transaction Costs and the Small Firm Effect，，’
Journal of Financial Economics 12，1983．
87．Taksar M。Klass M．J,Assaf,D．’，A diffusion model for optimal portfolio sclection in
the presence of brokerage fees”，Mathematics of Opermions Reseaseb，1988．
88．Treynor,Jack：”In Defense of the CAPM，”Financial Analysts Journal，May-June
1993．
89．Trycinka，Charles：”On the Number of Factors in the Arbitrage Pricing Model，’’
Journal of Finance，June 1986．
90．Weigel，Eric：”The Performance of Tactical Asset Allocation，”Financial Analysts
Journal，September-October 1991．
91．Wilcox，Jarrod：”The P／B-ROE Valuation Model，”Financial Analysts Journal，
January-February 1984．
92．Xu GL．’iA Duality Method for Optimal Consumption and Investment under
Short-Selling Prohibition”，Ph．D．dissertation，Carnegie Mellon Univesity,1990．
中文文献
1．胡庆康，《货币银行学》上海人民出版社，2002。
2．胡庆康，《现代货币银行学教程》，复旦大学出版社，2001。
3．姜波克，《国际金融学》高等教育出版社2000。
4．王一鸣，《数理金融学》北京大学出版社2000。
5．戴国强、吴林祥，《金融市场微观结构理论》上海财经大学出版社1999。
6．(美)约翰·赫尔，《期权、期货和衍生证券》，华夏出版社，1997。
7．(美)汉姆·列维，《投资学》，北京大学出版社，2000。
8．(美)小詹姆斯L．法雷尔《投资组合管理理论及应用》，机械工业出版社，1998。
9．(美)约翰·c·鲍格尔，《共同基金常识》，百家出版社，2001。
10．(美)维克多·斯波朗迪，《专业投机原理》，宇航出版社，2002。
11．(美)威廉-彼得·汉密尔顿，《股市晴雨表》，海南出版社，1999。
12．(美)布鲁斯·塔克曼，《固定收益证券》，宇航出版社，2002。
13．(美)本杰明·格雷厄姆，《证券分析》，海南出版社，1999。
复旦大学博士学位论文：有效市场与证券投资组合管理的理论研究和实证分析
后记
在本文即将完成之际，我要衷心地感谢在论文写作以及求学过程中给予我关
心、帮助支持的老师、同学、朋友以及家人。
本文能够顺利完成，首先要感谢我的恩师著名货币银行学家胡庆康教授。胡
老师对弟子学术上要求严格，生活上关心爱护。他深厚的理论基础、严谨的治学
态度、诲人不倦的学者风范，给我强烈的启迪、鞭策与鼓舞。回想从三年前胡老
师将我带进复旦大学，到博士生学习过程中的言传身教、悉心督导，心中感激之
情难以言表。跟随胡老师学习的三年经历将成为我人生中的宝贵财富，令我终生
铭记。
感谢我的硕士生导师南京大学商学院洪银兴教授和刘东教授，是两位老师最
早将我领进经济学与金融学的殿堂。在两位老师的指引与鼓励下，我对金融学产
生兴趣将其作为自己的研究方向，并最终确立继续攻读博士学位的决心。
感谢姜波克教授、刘红忠教授、许少强教授、陈学彬教授，众位老师的渊博
学识、学者风范令我难忘，特别是从最初进行论文开题，行文以及到最终定稿时
给予大量的指导和启发，令我受益无穷。
感谢金元证券有限责任公司的凌有法先生、大鹏证券责任有限公司的的周明
波先生和华泰证券有限责任公司的李强先生。没有你们在我论文数据资料收集与
分析方面给予的巨大帮助，我是无法完成这篇论文的。
最后还要感谢金融系的邵宇师兄，他对这篇论文的文献、提纲等方面给予了
莫大的支持和鼓励。
感谢我的同门师兄弟刘宗华、魏海港、徐芳，感谢我的博士、硕士研究生同
学林文生、吴云松、陈杰、王劲松、刘俊、刘强、黄国雄，与你们同学是我人生
最大快乐之一。
最后还要感谢我的家人，你们的支持是我永远的精神后盾。
论文独创性声明
本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除
了特别加以标注和致凌的地方外，不包含其他人或其它机构己经发表或撰写过的
研究成果。其他同志弼本研究的启发和所傲的贡献均已在论文中作了明确的声明
并表示了谢意。
作者签名：二之差』』至：L已期：
论文使用授权声明
车人完全了解复呈大学有关保留．使用学位论文的规定，即：学校有权保留
送变论文的复印件，允许论文被蹙阅和借蕊：学校可以公蒂论文的全部或部分内
容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此
规定。
作者签名：：曼兰垒!亟．导师签名粹