中国科学技术大学
硕士学位论文
中国股市高频数据实证研究
姓名：陶利斌
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：方兆本
2003.5.1
摘要
本文的重点是应用中国股市的高频数据进行实证研究，并着重于市场性质和
行为的分析。人们对于市场的了解，大部分的认识来自于数据。掌握的数据越多，
才有可能了解和分析的更深刻。高频数据最大的意义在于，把人们的认识和研究
从粗略和间断推进到了详细和实时。也正是因为如此，国际上在最近十年左右，
兴起了一股高频数据研究热，研究成果也是层出不穷。目前，国内对于高频数据
的研究还较少。本文的主要目的就是通过对中国股市的高频数据的研究来做出一
磐工作。
具体而言，本文的所做的工作如下
本文的第一部分，较为详细的综述了高频数据领域中的一些工作。并根据自
己对高频数据研究的理解，指出它的研究意义。
第二部分，对上证综合指数5分钟高频数据计算得到的隔天收益率的行为进
行了研究，并从各区间收益相关性的角度对隔天收益方差给予了解释。本文发现
隔天收益波动率出现一个“驼峰”形状，认为这主要是由于下午采用连续开盘所
致。在与前人研究结果比较的基础上，本文得出结论，开盘交易机制主要改变的
是隔天收益波动的高峰出现的位置。此外还发现了隔天收益率的方差和一阶自协
方差具有线性的反向变动关系，并利用～个简单的价格变动模型对此现象进行了
解释。
第三部分，利用FFF回归方法，对上证综合指数5分钟高频收益率中的周
期性进行了分析，并分析了剔除周期后的绝对收益的长记忆性。结果表明：日内
收益的周期性相对来说不如日内绝对收益明显；FFF回归可以较好的确定日内绝
对收益的周期性；与使用日收益数据的结果相比，利用高频绝对收益揭示了股市
中更强的长记忆性。
Abstract
The main purpose of this dissertation is doing empirical analyses by
hi妫．行equency data(HF data)of China stock market．And we foCUS on the analysis of
the market’s characters and behavior．Since most of the knowledge about stock
markets comes from market data，then，the more data we get the more knowledge
about markets we could have．For也is reason．there is an intemationai trend of
analyzing I-IF data in the last decade．and enormous Papers are presented in this field．
However,there is a 1ittle work done on HF data in China,which give us all incentive
to analyze China stock market by HF data．
This dissertation is organized as the follows．
Firstly,we review the HF data analysis，and point out its importance．
Secondly,we study the interday retum(IR)behavior by Shan曲ai index 5-rain
HF data，and give some explanations about the R variance from the view of
correlations between different intervals．Wj find a hump existing in the afternoon
trading section，and think that is colorsed by continuous opening trading mechanism．
Atier comparing the previous results，we conclude that opening trading mechanism
mainly change the peak’s position of IR volatility．Furthermore．there is an inverse
linear relationship between IR variance and the first order autocorrelation，which we
explain by a simple model ofprice adjustment．
Finally,by FFF regression of Andersen and Bollerslev(1997)．we analysis the
periodicity of Shanghai stock index 5-min high frequency data and the long memory
characters in filtered absolute returns．We document that the periodicity of intraday
absolute returns is stronger than that of intraday returns．And FFF regression is an
efficient way of determining the periodicity．After comparing the previous results，we
found that the long memory in high-丹equency absolute returns is stronger than that of
daily returns．
致谢
本文的完成首先要感谢我的导师——方兆本教授。本文从选题，拟定大纲，
撰写过程直到完成，整个过程都得到了导师悉心指点和教导。方老师的渊博的知
识、严谨治学的作风和敏锐的洞察力一直令我钦佩不已；导师过人的智慧和极其
活跃的思维则令我自愧不如。在科大作研究生的三年时间里，方老师一直从各方
面给予我关怀和指导，不仅是在学习和研究上，还有生活上的关怀。方老师还教
给我一些做人处事的道理，使我终生难忘。在此我要衷心感谢方老师，谢谢他给
予我的一切帮助!
接着，我要感谢缪柏其教授。研究生阶段，缪老师教授了我管理数学。尤其
是在金融数学讨论班上，与缪老师的交流使我获益菲浅。缪老师对学术的严谨态
度和平易近人的性格，给我留下了深刻印象。
同时，感谢统计与金融系的各位教授和老师。我今天取得的一切，是与我在
科大学习的七年时间里他们给予关怀和教导分不开的。
特别感谢金融实验室的鲁炜教授及各位同学。
最后，感谢我的父母和我的女友。谢谢他们多年来对我的关心和支持!
生璺型堂垫鉴查璧堡圭塑塞生堕塞主璺塑妻!塑整塑窭垩翌壁L—竺!!i．塑
第一章、证券市场高频数据研究综述
1．1号}言
谨券{{芋场中的鬻频数据掰究，主要靛磷究对象燕股蘩和豳定收益债券的高频数掭。所谓
高频数据其实就是指数撼采捞的时间间隔较短，罴檬獗举大于一般磅究鞋辨采粥豁频率e僵
高频这个概念是相对而言的，例如，对于股渠，可能耍在一天内有多个数摄才能耨为离频数
据，两对于宏蕊经济数据，可能～周采样一次就可以称为高频数据了。当数据的采样频率达
到极限，也就是说，每一笔交易爱其韬芙情况都棱完整的记录下来，Engle(2000)称之为“超
高频数据”(ul缸毽。hi幽盎删∞ncy data)，避卷也嚣之戈变露数攫。在我嫂这里掰磺究静是证券
市场中的股票或固定收益债券，可以更加确切的说是指公开交易的股票或固定收益债券。对
于证券帘甥来说，报多时候也把高频数据称之为日内(intraday)交易敫据，因为通常所使用的
数据都是以天为周期的。
在勰甓纪豁年幸弋，拜始出瑶了一擅零蓬酌高额数攒研究。值一直到90年代后，世界
上大部分的交易所采用电子化交易方式以后，裹叛数据的疆究才藏为可髓。例如，蕴约羧票
交翁所的交荔与报价数据库(TAQ Database)包攒了从1992年到现在蜘所存约殷票交易，蒺
率龟括NYSE，AMEX，NASDAQ所有的交易。伯克利期权数据库(Berkeley Options
Database)也是一个类钕懿数据痒。两与托同辩所发生的信息革命，导致了计算机的普遍使用
和自动化工作方式的推广，从两太大降低了蠖患传播、存髓、处理郫硪究静筏本。雨我们分
祈和认识证券市场运作的能力局限于可利用的相关数据。所以高频数握及其辑究，姆毒霹能
较大静撬高入们认识市场的能力，加深我们对市场的了解。
1．2高频数据的特点
高频数据在很多方面区别予低频的特性，归纳起来，主要毒以下几点
首先，高频数据的研究从根本上是与市场的微戏结构楣关，不楚枣场静麓频数据可能体
现出各不相尉的、与其组织结构密切相关的一些特性。所以赢频数据研究需要对带场鸯更多
移更全瑟的认识。范如，Bollerslev和Cai等(2000)发现嶷国长期园债5分钟绝对收益的平均
值在8点30分积lO点钟发右会各出现一个离峰。其原因藏是，美国很多影响国债的重要信
息都是在这两个时间披露出来的。两在中国黢市就不会理测§g这一偌况。
其次，高频数据的肘阍闻瞒魍联，或者谈是非同步(Nor,synchronous)交易静闯题。当我
们在考虑超高频的数据时，由于交易不是祷间隔的，可能出现在筵～个时耀段内毒大量麴交
荔，而也有可能长时间内一篷交易都没有。那么这时候，每一次交易之间的时间间隔是不相
同鲍，存鲍霹能擐短，嚣寿抟刘萄能有缀长。这就会尊致不同于缚日戚者更低频率的数据的
一个问题，即是按照每一笔交易来定义收薤，还是按一个器定时阍离隔来定义收益。对于前
一种方法，不阐股藜之间的交易频率不同，就导致了非同步交易的阔题，搜褥职究多只毅票
魄较霭难。在稿频的锖况下，这琏一个狠关键韵问题。当然我们也可以采用后一种方法，郾
等闻蹑的藏叛采样方式，这耱情况下，与通常酌情况裙耽，仅仅只是频率的变化。但是如果
时间间隔比较大，则信患损失也大：如果取褥时间阕潺魄较小，都幺裁可能出现莱撩交藕不
活跃的股榘在很多时间段上的收救为餐。从文献来赣，攫取鼢定葬尊阔耀隔的数据对，避常取
中黧科学技术大学礤士磅究生论文审垦救毒裹频数摆实迸礤究(2003年)
五分钟为时间间隔。
最藤，高频下的数据表现出来很强的周期性。Jain和Joh(1988)，Lockwood和Linn(1990)，
Mclmsh和Wood(1992)对纽约交荔新的蟊内交易数据分析的结果是：交易量，价格波动率，
买卖差徐都璺现i热“u”字形状，在开审的时候最高，攫恢容落，爨收审的辩候又圆舞。其
他的市场也有类似的现象，刘勤和顾岚(2001)发现深圳股桑交易所的露内收鼗也是现“w”
形状。其实在低频下的数锴也蹙有周期性的，而鼠两者的性质相似，只怒高频的情况下周期
性受强。由于高额下的藩期性太强，知粟不考虑这种周期的影响的话，商可能会带来错误的
结论。例如Andersen和BoUerslev(1994)表躜了强果不考纛露内露赣性的话，GARCH模蘩
的系数可能趋错误的。同处理低频数据下的情况一样，可以使用类似的方法f如期入峨元变
量或多项式拟含等)来处理可预纯的藏确定韵周期波动。
正韪因为有了这些不同的性质，许多在低频下可以有很好的效粜的方法在高频下却有可
能不管用了。铡如，方差眈检验是在研究证券市场时常用的方法之一，而Andersen和
Bollerslev等(：00Ia)说鳃了这耪常恩静方法在藩颧数据的情况下并不是统计稳健的，而且可
能会严重误导研究者。
1．3衰叛数据研究瓣一些横型
在蘸频数据情况一F，蠢学者提{赫了一些钟对上一节中新提剐的质两点性质而得到的方
法。这里列举一些不同予{鲑频一F蛉《}}究方法：
把每一次交易看成是一个煮，慝睫极点过程采分撬。这是其牵主器翡一大类方法。其串
用的比较多的是标值点过稷(markedpointprocesses)的分辑方法。Engle秘Russell(1998)提出
把交易之间的时间看成是一个随机过程来对待，提出一种新的有着时间相依到达率的点过程
(a new class ofpoint pTocesses Wi斑dependent arrival rates)。他们直接的思想是在原有的ARCH
模型的框架下，用一个标值点过程去捌蓉隧概交易阑骚，不阉静患过程假设自然就得到了不
问的ACD模型。这种模型把价格的转移概率鞠交易到达的蛙闻联合起来考患。霪为这耱方
法主要关注的是交易之间的期望间隔，所以他们称之为ACD方法(autoregressive conditional
duration)。链稍精这个模鍪谎鹗了交翁有蓿按照一种确定和随机并存的方式聚集的现象。
Russell和Engle(1998)所提出的自回归条件多项模型(autoregressive conditional
multinomial model，ACM楼型)晚是钟对离散数馑时间j葶列斩提如的一种广义线性模型。这
里交易价格过程还是被褥成是一个标值点过稷。那么价楂鄹交易对闻的联合分森就是：
f(Y，，f，O-O,一’)
其中t y‘“’=(yH，Ylm⋯)，t汁1’*(k】，t∽，．．．)。这里"是每一次交易的价格变动。而
嚣链雷j把联合分布辑分成价格和交易甜间两个边衔玢布相乘：
f(Y，，f，ly“‘11，r“。’)=g(yfb“。1，￡‘‘’)譬(f，ly(,-o,}‘“1’)
ACD方法主要关注的楚函数芤)，而ACM方法的主要针对蕊数“．)。此外，Russell和
Engle(1998)J匝提出了一类薪豹多颂时阁序列模鍪l(AcM方法)。在这种方法下，每一个状态
都是通过一个禚有着复杂动态结构的条件分布之下的多无ARMA模型来建模的。
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孛瓣科学技拳大学颧±磷究生论文孛器殷市商频数据实证研究(2003年)
Hausman等(1992)提出可以将价格的变动直接由有序probit模型(Ordered Probit Model)
来建摸。这争争方法是在研究按照某种自然顺净而强取有限多个数值的相依变量的时候常用的
方法。两交易硷据烩好透棠都是离数变钝懿(荚誉黢帮一般是，1分之一荑元)，盈交荔间隔不
等。有序probit模型是为数不多的能够方便的找出解释变壤的影响甄又考虑了侩格的褰教性
和非等间隔的交易间隔的方法。与其他离散交易价格的模型相比，有序probit模型能够量化
萁镳的变量如交荔量，历囊价格交韵戳及两次交易之间的时间长斌等的影响。
Rydberg和shephHd(1998)提出的方法则是采用将资产价格的变动拆分成若干因素，而后
再分别建模。健{|、】把股徐魄变动看成是～系歹莓魏整数过疆(每一个整数代表一个壤小的变动
单位)然后拆分为三个相象的部分，分别表豕价梅是否变动(0／1)，变动方囊(*I／+i)察变动大
小(1⋯2．．)。第一部分和第二部分用的是autologisfic模型。而第三部分用了～个logarithmic
分带来椽台。这种方法还珂潋禳容易的推到包括其他的一些解释变最的情况，如交易量等。
事实上，上面这些方法基本上都是把交易看成是离散情况来对待的。但是这种离散并不
疑予我{|、】逶常爨鳎数撼靛离散。困为看者通常是谶定时闻阔隔的，如～个交翁曰。而上面这
些方法则是考察这神时间阅隔势不确定的离数馕援。事实上，这琴孛不确定熬弱蔼龟是不等的
间隔，同样也是高频数据下的一个重要的研究对象。
针对高频下的周期性，Andersen和Bollerslev(1997，1998)提出FFF方法(Fourier Flexible
Form)来确定商频数据中的周期性，并在实证中取得了较好效粜。
另外还有一些方法是把低频下的方法进行修改或怒和其他方法捆结食，从恧遣应蕊频下
的特殊情孺。例如，Hasbrouck(1999)提出了～种关于买卖报价的经验模型，其中就结合了
EGARCH模型对波动攀郄分进行建模。
毽燕，对高频数据鹊一警筒攀的统计籀述也是狠有意义的(见Andersen等(200lb，
2001c)，以及Bollerslev和Wright(2000))，嚣虽盎予这些方法并不是针对菜一特殊的数据的，
所以具有相当的普遍性。
勰频数撂下黪波动搴
1．4证券枣坜嘉频数据敷鼹辑究的褥蘧
金融帮场波动率是整个赘产定价、资产配麓和风险篱理理论和实践的中心问题。波动率
不同予股票价格t通常它是无法从金融审场土盏接蕊溺副萁数缓(当然也有一些角沈较简单
的方法来衡量·如样本方差、“最高价一最低价”波动率估讨量)。为了能够尽可能准确斡攥
燮资产的波动率，人们采用了多种方法。根据其思路，大致可以分为两类：一种是岛模型无
美豹方法寒对箕进号子估计：箕次，就是透过骰设某种模援来求解出波动率腑方法f Bollerslev
等(1992)对之前的研究工作做了一个综述)。对于屠麓，童要裁是递过信{辛ARCH或者随视
波动率等模型的参数得到，戚者是通过反解Black--Scholes方程得到黪禽波动率(Implied
Volatility)。显然这样的波动率度薰的可用性依赖于其模型所做出的假设前提。
对高频数掰的研究还导致了波动率的一些新的估计方法。Andersen等(2001b，200Ic)剥
鲻离频数攒来传计“己实现的波动率”(Realized Volatility)，提出了积分波动率(Integrated VolatiUty)燃。他们发现，零畦鼹韪方法掰诗冀的鼙波动率有很多缀好的统计特性，尤其是
日收益率用这种波动率采标准化臌是接近歪态分布的。蘩后川和陈渡簿(2003)也翻蠲类曦鬟前
方法对中菡段市进行了实证研究。
3
皇墨整鲎茎蕊查堂堕圭竖塞垒婆塞!里筵立煎塑墼塑塞壁翌窭g!!i堡2
数据的频率越商，就越肖利于研究长t已忆(Long Memory)效应。邋袁焱考虑了资产收益
鬣期辎依关系之后，并没有嘲显证据栽明资产收益会表现出长记忆依赖的关系(Lo，1991)。
然两，Ding等(1993)$u Baillie等(1995)说弱在金融市场波动率中存在明显的长期相依性，数
据的自相关函数表现的不仅悬对以翦的影嗡鸯缀强鲍寝裁缝，霭虽它衰减鹩形式不是檄快的
戳指数形式衰减，而是以双曲线的形式缓慢的衰减。这种持久特性不是垒耀关函数默指数形
式衰减麓模型鲡ARMA等可阻反妖出来的，这时候用GARCH模型也不是很合适，但是可
以方便的用长记忆过程或毒是分数除求窝过程(Fractionally hltegrated Processes)来建模。区f此
可以使用Baillie等(1996)提出的分数次积分过程FIGARCH模型进行建模，来反浃这种金融
市场中的长记忆性特征。豳于研究长记忆性通常需要较多的数摄，困丽数据牧频率越舞裁可
以在较短时润段上褥翻足够多的数据，也就越容易研究长记忆特征。所以，黼频数据在研究
长记忆方面熄大鸯用戴之她。
波动率在枣场毒耪信惠到来或者新事停发生的时候，通常会有一个跳跃而后就会衰减划
一个正常的水平。所以也肖研究这融在受到；中走芝焉渡韵率确瘦过程的。铡魏，BoUerslev
和Cai等(2000)研究了美国短期国债的波动率对不同公开僚息的响应过程。
买卖差价
在使甩以天为单位的数据的时馁，是不甓要也不太霹戆考虑买卖差价的。佰是在裔颏下，
买卖差价的重耍谜就非常突出的了。因为这时候，买卖差价的大小棚对予楣邻静徐捂交动鼗
褥缓臻显了。|三l伦敬驻票交荔所为饲，在鄢里股票按照成交舞划分为四类，摄为活跋的Alpha
股票的买凄蓑价乎均燕1％，焉摄不活跃靛现妇类股榘韵买卖差价平均达到了11％。
但是实露上买龚差贽静大小哥戳决定和改变资产翻报的性质，从而导致很多理论上的结
果与实际相违背。phm泌和smith(1980)发襞，热梁考虑买嶷差价所带来的成本，酃么绝大
部分的通过某～特定期权交易策略丽获得的超额收箍都将不复存在。Blume和
Stambaugh(1983)指出亩于存在买卖差价，所以由交易价格计算得到的收擞均值会毒一个爨
上的偏差。Amihud帮Mendelson(1987，i988)袋现买卖蓑价大的股票比买卖差价小的股票的
收益疆来得大～些。
但是在考虑买囊差镑的对缓，还窍藉要进一步考瑶商场的微观结构。R011(1984)认为报
出的按卖茬价和实际上的有效差价是不完全一样的，霎为实黪上的索扬成交价格总燕落在买
豢价格之澜的。
对于麓价决定因素的分析比较成功的方面主要是集中在一个单独躲{敷嘉囊来决定差价
静清魏。Goodhart萃薛O’Hara(1997)q6列出了一系列遮方面研究的文章。虽然这些工彳乍也缀成
功，但是这些研究工作要么就是铮对攀～徽市裔制度的或者怒有来自专营商的数据。如何将
其推广到～般的情况，还需要进～步研究。
在分析交易数据的哭卖差价鲍黪蚨，j荟瑟貉着男一个离题，酃时间的不一致性。也就是
说，同一时刻的交易可能会因为交易系统或数据传竣等原理从露在苓藏静时刻发布浅去；而
不餍辩刻的交荔也可能在同一时刻被台并称同～数据被发布。这些情况对于报价过程也会出
现，进愿影晾买卖玲差。褥这磐帮会造藏交易数据的某些虚假性，而且对于不同市场其原因
和影响各不相同。
交易
正是在超裹频数据下，我们据有了所有的交易记录，才使得我们有机会来研究很多我们
所失心的交易过程的问题．是不是正是交易控囊麓徐梅静燮耗?魏莱答燕是肯定的，那么这
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—— 皇璧整釜鍪垄查量壅主廷壅塞鲨奎生曼墼壹壹塑墼塑塞堡翌壅一l坐盟
种对价格的影响有多大，而且当交易规模不同的时候，这神变化褒多大蛇改变2 Chan秘
h洳nisho《1993，1995),Keim Madhavan(1995，1996)对这些问题进行了研究。
E“ley静(1995)阁臼内交易数据来检验了交易规模的影响。他们的方法使用交易数据来
=基接髂计不簿戴模交历中的倍意内容。结论是，显然在他们的样本中有些股票并没有交易规
模效应，但总的来说大笔交易的售息大撅燕，j、笔交荔鹩搿倍e
焉Jones等(1994>臻巍了波豌搴帮交易鐾之简鹤正辐关关系，认为实际上这种关系实际
上是反映了波动率和交易次数的正相关关系。医此实际上是交器本赛，褥不是交易翡蕊旗产
生了波动率；交易规模并没有包含比交易频率更多的信息。这从另一个方蘑说明了，是交易
行为本囊两不是交易餐改交了价格。
波动率，交赫量及买裳差价之间的自相关与相关关系
正如前面提到的那样，这三者都有明显的周期性，但魑这一点很难从理论上说赐郛严格
躲瓷臻。磊这三者之阚的槽互美系罴～个更为有趱的问题。说明三者相关关系的文章已I有很
多，但是人们一鸯都缀难从理论上清楚煞解释为盼么会密现这样的情况。早期的文章主要的
研究是集中在对于市场划分为有消患者、无淡患者靼擞枣枣三类孛毒况瓣静建立静筒苹模型
(Kyle。1985；Olosten和Milgrom，1985；Foster和Viswanathan,1990)。在这样一秘愤况下，霹
鞋辫释交易鼙弱波动翠之瀚的关系，但是还不能解释包括差价的情况。
通常来说交荔行为的芷相关性魁很强的，即一笔主动买入交易(主动方为报出苌价者)糨
会接黄下～壤买入交赛(见Huang帮Stoil(1994)，Easley等(1995))。
Bollerslev帮Melvin(1994)将差价对～些变量做回归，发现波动率和差价之间存在非常
强的正相关。应该说，波动宰帮差傍之曩瓣歪梧关荚系是意料之中的事情，这也是与人们韵
赢觉相近的。Lee等(1993)利用纽约交易所的一只棒本段，说明大熬差徐慧蹙伴隧着鬣静深
度，褥当有更大的交易鬻出现的时候差价就会扩大而深度下降。通常较大的波动率总是拌琏
壤更多信息煎披露穰覆jc孪受为不确定的市场，因而也就会导致较大的买娄差价。
事锌研究
如果一个事件发生的时间可以精确的记录下来，那么我们可以用更短的时闻区阍，来从
统诗上确定该事转鹊影确，褥虽这样韵分析能力会更强。Campbell等(1997)说明了在不同时
间频率下的检验效力是不圊的(原假设是趣颧牧益必零)，每霸数据最高，每周数据居中，而
每月数据最低。所以人们自然会考虑使用高频数据来硪究这个阏题。Barclay和
Litzenberger(1988)讨论了在事件研究中使用高频数据。Ederington和Lee(1993)罔高频数据来
分辑了公誊瓣影确。Bollcrslev鞠Cai等(2000)角商频数据研究了宏观经济公告对美国短期
国债市场的影响。
不同市场之闻的联动效缘
这圭鼙是考察不露帮场之海的裙美关系。由于现在全球经济～体化的藏势，各国市场的
联系越来越紧密。对予裎关的枣场，弯散枣场缀说试必燕再存在套稍税会，那么我们就可以
来验证这一点。比如考察现货市场和衍生产品市场之阃的关系，番基予港息的交爨首先鸯现
在绨一个市场上；衍生产晶的出现是增加逐是减少丁现货市场的波动等等阀题。
对于那些关系密切的市场的价格或波动率的领先和滞后关系的研究，这时候使黑枣凝还
是低频数据就缀有嚣澍了。我们来看一个比较直接的倒子，对股市和衍生产品市场之间的价
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中国科学技术大学硕士研究生论文中国股市高频数据蜜证研究(2003年)
格或者波动率的先后关系的研究’。Manaster和Randlernan(1982)闻嚣交易数据得掰的缩论楚
髑投枣场领先段黎枣场。喇毯1998)认为这个结论中存在不正确救慰素，暖为嚣个枣场牧奄
有差别。Stephan和Whaley(1990)在考虑了这一点之后，用日内数摄考虑了这个问题。结论
是股票市场领先期权市场，而且有的甚至领先15别20分钟。然而，Chart等(1993)认为这个
缝论还楚有闻蘧，医为毅象领先锺分锌可敬解释静透，丽这么长对闻的磁先戴有谆予无套聱j
原则。在重颞考察了Stephan和Whaley的数摄层，他靠】的蛙论是，先裁的续论霹能是圭于
那些不经常交易的期权而导致的一个虚假的结果。在使用了买价和卖价的平均值而不越交易
价之后，股桑领先的情况消失了。因此并没商证据表明存在股票领先而带来的套利机会。
Chart等(1991)考察了股票指数和股指期赞之间收益和收益波动率的妇内相关必系a结果
说绢在两个市场熊波动率乏澜存在这非常强的相簸关系。不管是股票还燕期货市场的价格都
有助于联测另一个市场姆来的波动窭。嚣且这秘枣场耀的关系是比较对称的。
枣场联动效应匏曼一类工佟是研究郡些撼理上分赛僵实际上辐美静帮场。Lin等(1991)
总结了之前的研究工作中的一般事实，“首先，股价格波动率是随时间变化的。1987年10
月前后，它升到相当商，雨后相当迅速的下降。其次，当波动率很高的时候，主要市场上的
价格变彳七交褥高度相美。最后，荑国与其饿国家之闻前波动率和价格的相关关系不建对称韵。
美国枣场的波动率影魄其能市场，爱之不然。”
1．5对高频数据研究的一点看法
虽然高频数据的研究意义踅大，但在现阶段仍然有一魑值得我们注意的问题。
首先，对于不同采样频率得到的数据在性质上有何差别?如果按每分钟、每五分钟，
甚至是每一小时采样静数撼的统计特性竣有明显的差澍，藏没有必要去研究趸高频率的数
据；戏者说裹频数握与低频她馕况相比只是多了一些噪声信惠，{}|；不会黠整体的交往产生盼
么影响，那么，研究高频的情况也就没有什么太大的实际意义。当然，最有可能出现的结果
是，高频数据在某些方面的统计特性与低频的情况差别不大，而在某些方面却相蒹明驻。
其次，如果高频下的数据表现出不嗣的特性，那么这种差异究竟有没有价值?例如，
每天内薪表现出来的周期性，如果只是一种独立的现象，不会影响长期走势，对交易者的交
易也没毒l十么影噙，那么鞋这么大的栈价来研究宅遣就不篷得了。
最瑟，跌鼙帮靛状况来看，高额数攒韵维护、使粥及运算构成率还是很高的。所以在
开始赢频数据研究之嚣，我们营先要考虑的是，这个|’避题到底鸯没鸯必簧翔舞频数据来研
究?对于低频数据，由于现代计算机制造技术的飞速发展和专业数据痒的完善，～般来说，
低频下的问题，不管实证结果好坏，至少是可以在代价不大的前提下，尝试利用某个假设的
模型来诗葬结粟。嚣高频数据婴g不弼，尽管在灌论上来说，糟低菝研究的闯题都同样可殴直
接换成高频数据来哿}究。但是，由于舞频数撂鐾极大，处理戏本缓毫，且其中霹能凑一些壹
于记录所造成的误差很难发现，甚至有可能会影响到结论成立与否，从而使得我们的研究工
作“事半功倍”。故在应用嵩频数据的时候，必须要权衡其成本与预期收盏。尤其悬在我国，
瑗在还没存晷≯}那样的较为成熟豹嵩频《交易)数据痒，研究者需装自行整理数据，成本会更
高。所以t如果在低频下已经可以很好的说明朗题，或者实涯效果已经擐不错，嚣就没窍太
大必要用高频数据来研究了。
这个例子是GQodh砒和O’H《a(1997)@搬瓢的。
6
孛避辩学按术夫学硬±研究生论文中蓍蔽市高频数据实錾研究(2003年)
1．6高频数据研究的意义
高频数据研究有利乎人们更加深入的认识市场
过去的金融理论比较注羹宏双分毫蓐和总量分橱，这也就鼹铡了我们了解金醛索场哭麓
是比较宏观的理解。而最i琏三四十年发展起来的盎融市场微观结构研究所注重的则是微观分
祈和变釜分析。它主骚研究金融市场微观结构、市场舰则及其变动的影响、市场参与者决策
行为及其对隶场铃撂变讫静影嫡，买入撤价羊曩卖出报徐豹份差及其变动琢西等微观层面的问
题。它对于市场的理论分析，比较好的勰释了一蝗金融市场斡现象，大大撼动了入键对予容
融市场的认识，因而受到丁学术界和实务界的广泛关注。所以，虽然金融市场微观结构被人
们关注的时阀还不长，僵怒它旋餍檄快，现在已经成为现代金融理论研究的一个重要的分支。
我们对于金融市场了解的程度，取决予我们对金融市场数据的获得能力。这包括两方
蠹，一方瑟憝我翻能够飘金融帘场率得翻行么样鹃数据和多少的数据。获得的数据越多，对
我们全蕊了织金融市场就越有利。是一方瑟，在一定购数据蕊提下，嚣毪f】对予市场的了解，
将由我们从数据中获得信息的能力决定。这也就是说理论的发展，将决定我们对于数据分糈
的能力。当金融市场徽观结构理论发展起来以后，意味着人们了解市场的能力提高了。但这
只是理论上鹅提蕊，搦果需要逛一步礴究稻觚实际上提高。弼需要荦j镉数据来进行实证。而
金融市场微观结构研究的中心内容就决定了。裹频数据垮在其实谖研究中起着缀重嚣扮作
用。
在低频下，很多问题是无法进行硪究的，如买羹硷整等。这也戟没定，姆累我《3要全
面来了解市场行为，就必须要研究商频数据。要想对焱融市场有更为详细的了解，就必须从
蔓缎镞乏娃蓿手，执高频数据中挖掘锖惫。所谓“细致入徽”，也就说明了这一点。
高额数据研究将为金融市场风险管理提供了有力的工具
近年来，随着经济全球化和金融自由化，从而导致各类市场(外汇市场、货币市场、资
本带场、裔箍帮弱)静价格波动性加副；金融市场交易速度的加快与交易量的空前增加而导
致金融市场的复杂性期波动蛙加大；金融枣场一体纯趋势{i|i导致了金融市场波动性的苴动、
放大与传染效应。而另一方面，由于现代金融理论的发展和信息技术的突破，导致了艨谓蟾
“金融创新”活动，并开发出了无数的衍生工具。它们在提高金融市场的效犁和服务穰度的
霹要重，出于金融王其辨蕴含韵藏陵结构也随之变樽更为复杂，从而增加了市场的波动性和脆
弱性e这魑因索使得金融市场风险越来越艘戈现代互离企业靼金融瓿穆掰匿襁耱主要金融风
险之一。然而，在人们清楚全面的认识金融市场风险之煎，窀已经开始破坏我们鲍经济
生滔了。在上个暾纪宋，垒球的金融业经受了多次巨大的创伤，小至个别公司和金融机
构黟重亏损蒜至破产，大至一善或多茵发奎的金融风暴和金融危机。
瞬章的楚，至《现在为斑，盒融妲至少已经普遍接受风险篱理钓理念，认识到了风险
营璞的重要蠼与必要髅，露虽风险警理已经狡一些公司特别蹩金融祝构纳入萁战略性管
理的一部分，甚至发展到了全企业范围内的风险管理。
风险管理是识别、度量、秘管理风险的过毽。悉离撅数据在金融帘场风险管璎串
将会扮演极为重要的角色：
首先，高频数据研究有利予从事后磺究中发现在危机爆发兹鲍～臻细徽却又是不对
忽视征兆，从而为将来抢先一步准确的预测危机和识别风险提供依据，傲到“防忠于未
然”。
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申蛋科学技本大学礞士研究生论文中撞羧帮高频数据实_殛掰究<2003年)
其次，商频数据研究将为度量风险提供新的工具或方法。例如，波动率是度量风险
静～个熏要戳素。丽前面我们也提到了，Andersen等(2001b，2001c)和用高频数据来估计“已
实现的波动率”，提出了援分波动率的概念，并得到了穰好能实涯续果。
最爱，离频数据磷究掩兔管理风险提供新的愚蹒和裔效的操作方式。现今的研究大
部分是集中予对予每鼹数据的研究，对于大部分震要时时刻刻“盯枣”的金融寒场风险
管理者意义有限。而程实际操作中，如果从业者依据这些研究结果进行操作，就有可能
不仅起不到纯解风险的作孀，而且还会带来更大的风险。
高频数据研究将极大的促谶经济学及计羹经济学的发展
高额数据最大限度的保留了金融产品价格的形成和变化过程，所以，它有着许多与通
常的数据新不其备的往质。对于这些特性的研究，～方面可以促进我们对于市场的了解；另
～方覆也将推动经漆器金融理论研究的避展。铡妇，作为金融资产的有价证券价格的形成过
程，就远比普通商品的价格形成复杂。针对研究存价证券价接的形成枧剑的巍频数握磷究，
不仅有助于人们理解金融市场交易机制、交易价格的形成与金融资产收益、金融市场效率之
间的荚系，也肖勘予久们理解价格为什么会呈现出特定的时闻序剐特征等问题，而且还有助
予人们深入理解一般均糖烩格躲澎成撬理。从褥搜经济学更链爱疑经济活动静实际情况，推
动经济学的发展。
而计量经济学的发展，更熄和数据密不可分数。佟巍经济研究镶域中数据量簸丰富的
一块领地，金融市场一蠢是计量经济学的焦点．以致于产生了专注于金融市场的金融计量学
(Financial Econometrics)。八十年代所诞生的ARCH及GARCH方法得到了如此广泛的应用，
以致予产生了一个庞大豹ARCH族，对予整个计鬃经济学的发袋起蠲了极大的推动作翔。
而Engle和Russell(1998)针对高频交易数据所提出寒的ACD方法，跫经受到众多鹣经济学
家的关注，并有不少研究者将此方法向前推进。又有谁能断定，宦不会成为另一类似ARCH
模型那样的方法模块?
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串鬣科举接术夫学鞭士研究生论文串莺殷市离频数据实证研究(2003年)
第二章中国黢袁隔天收益波动率的实证研究
2．1引言
金融市场微观结构研究源起于20世纪60年代。虽然到目前仪有短短几十年的发展，但
是其理论疆漪证券市场的发展、信息技术的革命、金融的翎新等而不断发展和完善，到现在
已缀成为现代金融理论硪究款一令重要分支。金融毒场徽靛结擒颐巍懿一令藿要靛方覆裁是
市场结构与证券价格的形成之间的相互关系。但是这方面的实证研究却比较难进覃亍。其原因
在于很难找别两个市场，它们的其他方面都相同而只有所嚣比较的某一特定的交易机制是不
同的，并盈考察熊涯券还是要褶丽静，这几乎是不可能的。
Amihud和Mendelson(1987)襁据纽约殿票交易所开盘与收盘时所采用的是不同的交易
规瓤{牙鑫采薅集合竞徐，其鑫采磷连续竞侩)遂—特燕，铋造髓翰选择羧票纳开盘投益和收
盘收益的特，链进行比较。这样就最大程度的保证了实证绩果不受到其她方嚣因素的影睫，甄
是主要反映了这两种不同交易机制下(或者是这两个时点上)的股票行为。他们的工作摄重要
静意义怒，给箕镌研究者提供了～种新的思路来考察金融市场微观结构，即使用交易日内不
同的时点上隅天收益察来疆变舞场微蕊结构抟闻援。既然胃鞋嗣每天的牧盘价和好盘价来计
算收益翠，那么也可以使甩每令交易B的某一个时刻<比如to点锄)甄债接寐诗舞收益率。
由丁_它们的都是反映的是问一证券戏投资组合在一个交易日的(交易)时间长度上的收益，从
蠢最大稷度酌傈留了其市场结构的相倾，并屈通常认为其包含的公开信息含量比较相近f见
Stoll和Whaley，1990)，嚣ll季馒子进争_比较研究。嚣踅，后来有缀多学者都采黼了这种研
究方法来考察市场结构和证券价格行为的关琴。本章中，也采用了邋过上证综合糖数5势镑
离频指数数据计算得到的隔天收益率来研究这一问题。
本章的结构组织如下：在第二节中，我们首先论述了诚券交易制度及其研究的意义；接
下来，本文对前入的工作做了一个豳顽，重点是隔天收益率的波动率与交易机制的关系；在
第四节中+是一个簿蕈懿稔格稍整模型，它将用采解释我们所观察到的一些现象；在接下来
的两节中，是我们计算工作和对结果及观察到的现象的解释。
2,2证券交易制度及其研究静意义
证券交荔销度
证券交荔靠l度最核心的功能是将交翳者的潜在供求转换成现实交易，这种转换的实质是
绘格发瑗，即发璎枣场出瀵价格静遘程(鬟拣祥，2002)。西笾，证券交易帝l度是交易所采用
的用于集中所有交易者提交的摆令以形成交易价格的一系列交暴觏则的憨帮，具体链捂三个
方面的规则：指令传递、指令执行和数措传递，其中最为重要的是指令执行规则。
从最狭义的角度看，证券交易制度仅仅是指令执行规则，因此，撸令执行规则顺理成鬟
毡成为证游交易制度的核心。作为处理已收到的指令以形成成交价格的规则．指令执行主要
怠捶三个方嚣态容：一是指令优先缀的设置。无论是市价指令，还最限价指令、停损指令，
在进入交易系统后，都必须设定相应麴优先级，鞋矮能够参与指令酌莲聪。二是据令莲配方
式。这是交易制度中最复杂的部分，它既可以采用报价驱动的做市商制度，也可以采用指令
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生里型堂楚查查堂堡蔓三竺塞生兰壅!璺丝妻塞墅墼塑壅堡堡窒!垫!!兰l
驱动的竟价交易制度，而竟价交易蒂《度又有连续和定期之努。三是市场稳定制度，它畿够黼
盘市场发生剧烈波动，以维持枣场熟稳定性。圭予该嫂则被搜蹦抟极会缓少，困蔼常常被人
们忽略。
除了指令执行规则外+在搓令执行之髓，对允许进入交易系统的指令类型魄搜定等也将
影响价格形成机制，因此，指令传递规则也是证券交易制度的重器内容。在指令传递规则中，
同交易制度密切相关的首先是指令类型，不同的指令类型将直接影响交易价格形成机制。例
妊，必逶癍不藏憨指令类型，撑令抵行援则必矮融耀应的黪改，班适应各种指令类型。觚总
体上看，指令类型分成两大类：市价指令和或有拦令，后者包攒限侩指令、停损搬令等e昧
了指令类型外，指令传递规NeoN-个内容是指令有效期，相比之下，它对价格形成机制的
影响就沈技小了。
证券交易制度的第三个方面是交易数据传递，它既是前一次交易的结果，也是下一次交
易静开始。交易数据膏广义翻狭义之分。广义的交易数据既包捂有关本次交易的信息，也包
括整个市场的其他信息，如各秘市场统计资料、上枣公司信息等；露狭义的交易数据仪携眷
关本次股票交易的信息，包括交易前信息(如其他指令的价爨)以及交易詹信息(如成交回报)
两个方面。这里所指的主要是狻义的交易数据。从静态角度看，交易数据传递是在交易完成
之露迸行躲，它是交翕结暴静发布，无论选取侮种数据传递授粥，都不会影确捌上一次的价
格形成。但是．从动态的角度看，在交易学进行交爨决菠、决定其提交摆令躲获型、数量释
价格时，将直接受到交易数据(以前交易、甚至本次交易)的影响，因此交易数据传递规则的
不同也将间接影响价格形成机制，这使得它成为交易制度的重要内容。
在上述三个方面中，指令执行规则是核心，它不仅决定着交易系统能够允许的指令类型
也决定着交易数据传递中畿够撵供辩数据范围，从而能够最终决定价格形成机制。
由予交易箭度会誊接影响交易成本而影响市场的流动性和价格的稳定程度，因此交易制
度的选择决策成为各謇致麝及学术界所关注酌焦赢浔憨。两不两扮交荔机翱在价格发现过程
中所起的作用是不同的。国际诞券交易联合会(FIBV)指出，～个交易剑度滟饶劣与秀，
主要看有关处理作业的效率。任何一个证券市场的流动性、有效性、透明度和稳定性构成了
交易涮度选择的关键。在这四个方面中，流动性最燕综合性，它是指最短时问内发现交易对
象的能力；枣场的逶骥性是据售惠簧递的范函、速度季鞋宪整性，它和效率牲是遥过流动性采
体现的，箍流幼性也是稳定性的前提。没有交易的稳定是没窍意义的。从理论上讲，这四个
选择之间是具有内在的“联动性”，翻而应该是不矛盾的。但实际上交易所为了实现某一目
标看采取的莱释安排弦可能会戳碍勇～裔标的实现，飘而在实践中很难达到全面的目标实
现。圆姥，交易戥度裁爨要在这凡令隽甍进铐平鬻或者是取舍。
交易枫铡瓣一耱分类
通常，最常觅的交易机翻分类是分为粲合竞价、连续竞价、做市商市汤。在集合竞价市
场中，枣份指令与限馀攫令成批在闯鞭匏黠点上技行。也就是说，交菸所静电脑主祝在接}|芟
划委托指令之后，并不立即成交，丽烂累积一定的肘间，最后由电脑生机确定～个份格米淳
簿市场，所有熊够成交的指令都按照这一个价格执行。这种交易机制捌有众多的优点，例如，
指令葵有离度豹流动性；不存在卦在静买卖报价价差；可班降低太措令对市场的冲击等。大规
模的糖令阉时执舒毒助予更好地实瑷馀格发现，但是这个好娥被集会觉挽不能及时传送倍愚
部分地抵消了。集食竟价的主要缺陷是缺乏即时性，丽且不可能同时防范价格与执抒鼹睑。
在连续竞价市场上。参与者可以及时她在任{可融点上递交买卖指令或接受冀她参与者静
指令。流动性由自愿暴露在市场中的限价指令来提供。这些流动性提供者通过买卖搬价麓价
生壁登鲎鏊篓茎兰窭主猛壅雯堡塞主里墼吏煎鎏婺塑窭!垩塑．一些塑!旦
获得补偿，而这正是流动性需求翥所必须支付的直接侩橇。
做市商市场取决于专门指定来充当流动性提供者的徽市褒t他{|、】蠢义务连续性簸报浅买
卖报价，因而在事先确定的价格上提供了立即成交的可能。像连续竞价市场一榉，哭卖搬铃
豹价差裁是撬供这种服务的成本补偿。纯粹的市商市场取决于多个竞争性做市者之间的竞
争，竞争会促馒整接服务的僚格接近予其戏本。
迁券交墨剁度鹊谤究塞义
涯券交易翎发的研究对于证券市场的各方面都有着璧要的意义。
首先，诞券交荔箭度研究对证券市场的组织着至关重疆。证券市场制度的选择会在一定
程度上影晚证券交易戏本，嚣侄留交易稍度静改避都应该提高市场效率、减少市场参与者的
交易j蕊本。从交易成本角度看，证券交爨刹度鹩逸择与改遴或巍交荔辑能够骧弓{并馨往交易
者的重要因索，它自然而然成为市场组织者关注的重点。特别是在过去的二三十每阍，随麓
计算辊技术和遥信技术静发展，自动纯的证券交茹制度已经被大多数交易所采用，它在一定
程度上削弱了她域对诞券交易豹限糕。麓器孝，资本市场豹放松管翻和资本流动的囱由化使得
交易所之间的竞争变褥可能。在证券交易所之间竞争逐灏期剧的背景下，证券交耪涮凄研究
对于证券交茹所交易制度设计的指辫意义逐渐受到重视，成为市场甥织赣(交易胄4度制定兹)
关注的焦点之一。
箕次，证券交易制度研究也是{芷券市场监管者需考虑的问题。与市场组织者的出发点不
恩，市场黢警赣蛉爨发点铡篷子保持市场的稳定和有净。市场益管者必须熟悉证券交易制度，
研究市场组织者所采取的黠在吸{f受多交易毒戆蒎交易巷《度楚否会妨碍证券市弱的稳定和
有序。因此，对证券交羼所交易制度遵循以及新交易制度引入和监譬促使证券监警帮fj去磷
究交易制度。此外，除了对现有交易所的监管外，最近二三十年来因交易自动化稷度撼高蔼
产生的～些基于麟络驰垂动纯交易系统也着实是对市场监管部门原有监管概念的挑战。这些
新交易系统的组织框絮和交易制度是妇此之新颓，以至于蒙春麴滥警框絮已不再邋翔。从盏
管角度看，证券交易制度研究有利于监管者有效的对证券交易实施靛管。
除了原有的对证券市场交易制度的监管之外，市场般管郏f1失注交易臻《度蛉另一个原因
是大嚣市瀚异常情况的产生，如1987年的股市危机。1987年纽约股市大振荡充分暴露了金
融枣场懿黪弱牲。程宏蕊经济楣对稳定的情况下，一刚岛收购有关的信息造成了纽约股市有
史以米摄大的振荡。这些枣坜异常螬援已经不麓完全瘸蘸有静理论去解释，它迫使市场监管
部门密进一步译找其他原因，特别是交易制度本身的影响，分橱交暴橇毒《秘市场援粼及其影
编股价的机理。特别是在通讯技术不断改进、金融创新不断发展、新的市场和交易场所不断
潺现匏壤凝下，金融盐本赛键发生了鬣大豹变化，充分了解市场徽观结构和价格信息之间的
关系商助予正确估计这些变化带寒的影响，歇嚣裁定摆应魏对策。
谖券露场<遴一步扩展劐其德有形的交易矫市溺，如精货市场)的交易制度是最发达和严
密的。无论是复杂的拍冀制度还是古老的做枣窝蔫《度，德尊】帮毒黟捂静撮撵交荔者掇供虢指
令来决定成交价格的规则。这些详细的规则为价格形成机制的研究提供了镶《度馨景。嚣虽涯
券隶场豹交暴数据燕十分完燕的，有利于进行实证研究。作为一个集中交易市场，诞券市场
往往保壁蓑完憋嚣系统豹交捞数据，扶两我们弼戳就证券交易翩度交化对市场价格变动方
式、交易成本的影响等问题进行实证分板。
皇垦整堂楚查奎堂矍点堡塞竺篓茎宝墼墼窆塞篓鳌篓窒蒌墼～垫塑!旦
2．3隔天收益率的波动率与交易机制的关系
隔天收黼率是指通过间隔为一个交易日的两个价格(则这两个价格悬在相邻的两个交易
日酌简一个对点j∞来诗算褥到的收益率。例如我们通常使用的目收益率就是通过两个间隔
一个交易匏收盘徐的计算收益率熟。嗣样我{f】还可潋采蹋其链辩点的价格来计算救益率，如
每天开盘价，每天10点钟的股价等。这一粪收益序列由于郄是反映了在一个交易旦的对阍
跨度上的收赫情况，所以统称为隔天收盏率。
由于不同的市场交易有不同的证券，而且这些证券又处在不同的环境中交易，因而很难
看出稚除证券以及环境因索后，交易机制对价格行为存在什么影响。Amihud和Mendelson
f1987)摄据缍麴段票交易掰汗盘与牧盎时所采塌韵是不同静交易祝尉(开盘采翊集台竞价，冀
后采用连续竞价)这一特点，创造性的选撂股票的辫盘收益和收盘牧蕴的特缝进牙毙较。这
样就最大程度的保证了实证结果不受到其他方面因素的影响，而是主要反映了这聪种不回交
易机制下(或者是逡两个时点上)的股榘行为。他们发现，纽豹证交所的股票开盘收益与收盘
收益相比，方差更大，与正态分在傣离也趸大。镀毙，他们认为不同的交易祝潮对股票的行
为产生了显著的影响。他们的工作最重要的意义是，绘其她研爨喾提供了一转辑鲶悬照来考
察金融市场微观结构，即使用交易日内不同的时点上隔天收益率来研究市场微观结构的问
题。由于它稍的都是反映的是同一证券或投资组合在一个交易日的时间长度上的收益，从而
最大程度的傈整7其枣场结擒静耀钕，势显逶裳认为其包含静公开信怠含量比较稿近，园丽
便于进行比较研究。但是对开盘收益方差大于收盘收益方差这一现象蛇形成，学者饲的器法
却无法统一起来。
为了支持各自的观点，研究者进行了大量的实证。在众多的实证中，对亚洲股市的避～
步的实证研究得到的结论有着特别的意义。这是因为亚洲股市通常没有专营商制度，而且在
中午鸯一段时阋抟体审，簌焉会在一个交沥蟊肉出蕊两个交荔时间段。而不同的亚洲股市的
这两个时间段的开盘和收盘机制又各不摆月《见表2．1)，因露菇瓣释舞盘较大的方蔫提供了
进一步的证据。
表2．1：豫洲各国股市主要的交易制度
j＼＼ 专营商戳度上午开盘上午收盘下午开数-Fif-收氛l
瑶本否集合竟价连续竞价集台竞价连续竞价1
香港否连续竞协连续竞嚣连续竟徐连续竞侨|
韩国否集合兜价连续竟价集台竞卿葵台竟髂l
中国否集合竟价连续竟价连续竞价连续竟价J
来源：各交易所网站．
Choe和Shin(1993)埘韩阑的实证发现，早上积下午的开懿收懿方蓑均要显著鳇大子全蟊
收盘收益方差。既然这兰个时刻都是集合竟价交易制度，那么这～证据也说明了，开盘收益
辐对于收盘收益较大的方差并不能仅仅简单的归结于特定的交易机制。
George和Hwang(1995)对东京交荔所进行研究以后，发现开盘收盏方差太予收盘方麓的
现象，铰纹在一罄势交易最淹活跃匏敝蒙中才会出现。Chang等(1993)j}IJ用求证般价指数
(TOPIX)进行了研究，缡果也没有发现较惑的搿盘牧薤方差熟理象。
为了垒嚣的鼹察到黼天收益渡魂率鳇交纯壤况，所鞋遴一步静实谣研究采篇了受多的数
攒，如每小时、每15分钟、甚至是每1分钝的数据，露不仅仅只是舅蠹昶收盘两个数掇。
Lain和Tong(1999)暴用恒生攒数每分钝鲍数据，对香港黢枣熬隔夭牧益波动率进行了研
孛辫辩学技术大学磺士翳究生论文率冒段市高频数糖实证研究(2003年)
究。结果表明，上午开盘收益方差和下午开盘收益方差均没有与全天收盘收益方蓬有显著的
差辅。新以他们认为，既然在开盘前存在长时间的交易中断，那么，这一现象与从跃时间中
断交易灼热壤焉褥型熬解释据背，褥与献专彗裔垄断地位的角度豹解释一致。
Gerety饔Mu氇e娃n({994)认为如巢特定静开盘交易机制是造成开盘收箍较大波动率的
赈戮的落，那么，隅天收盏波动章程交易基肉痘该是在开盘焉会寄～个突然镌下簿，然看稳
定在某一水平上。然而他们对40年道琼斯指数的每小时数据分析表明，隔天收薤的波动搴
在交易韶内楚稳定的下降的，而且在这40年的不同予区间上也是基本如此的。这说明交易
畜劫予价格的形袋，两并不支持特定开盘交易视帝l是造成汗盘收益率波动悔较大的说法。
同大多静亚溯殷书一样，中国羧市并没有采用做市商制度，每～交易日9：15至9：25为
集合竞份时间，9：30至1I：30、13：00至15：00为连续竞价对溺，髑阔休市～个半小时。但
是中国股市的交易机制和其他一些娅洲的股市交易机弗4还是毒区别躲(冕表2．1)。甄然徐格
是受到的交易制度的影响，那么就很有必要来研究这些可供选择的交易制度对股桑价格行为
是否会霄不嗣的彩确。所戳对中国教市的隔天收髓率的波动行为进一步实证是很有意义的，
并且奄助于搦示交易机制莘爨段馀毒亍为静关系。
2．4 价格调整模型
我们的实证将使用～个简单的价格调整模型(Black，1986)来指姆，这也是Amihud和
Mendelson(1987)潋及陈蟓华(2001)懿研炎中新采溺韵理论模鼙。本模型区分证券在时间f的
内在俊俊¨甄及其琨察价格霉，两者之游的薤剃扫因子交易中的噪声。两者之间的关系可
以使翔～个带有嗓声的偏调整0绷ial a由usnnent)模型来表述；
只一只l=g×(以一只一，)+筠(2．1)
这里只和K都取冀对数形式。g为调挺系数，它满足o<g<2。通常{舷}为自噪声序歹l}，是
一个嶷有筠鳘为0，有耀方差为盯2静随梳交羹。噪声等致观察价格偏离其价值，它主要来
鑫两个方蕊：一是噪声交荔替致的结果。例如，由投资者和交易者暂时的流动性需要以及对
信息的解释和耀解误差g}起瓣交暴。二是菠浃了在市场孛确定价格的交易机制的影响。这包
括：市场中买冀指令的随机到达，殷桑价格的闼断性，延迟熊价格发现，援卖擐价之闯酌价
格波动等·系数占反映了交易价格向证券价值的调艇。特别的，g=O代装价格没在对俊值
变动撤出菠痉的极端请况：肛g<l代表偏价格调整；占=1代表完全的价格调整(尽管存在噪
声)t途霸亨(2．1)式可取写成：￡=l十∥，，它表示对数价格等于对数价值加上噪声；g>l
表示交易卷对新信息做出过度反应e我们按照传统缓设，涯券价僮静对数形式矿辍放随机
游走过程。即：
l=l—l+岛+掰， (2，2)
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童鎏登兰垫查查兰堡圭翌塞兰篓壅主萋鍪杰塞篓鏊塑塞鋈鐾窒．望!!!兰l
这里∞钱表联期每星徐缝收蕊0x渺}醴dailyvaltIe return)，披}是i．i．d．约照专}l变爨，均擅为
零，方差有限为V2，并且与“独立。我们称(一一l—1)为证券的价值收箍。
缀容易裁霹雌扶公式(2，1)帮(2．2)褥刘
置=g·Σ：。(i-g)7¨一，+芝：。(1一g)i∥“， (2 3)
如栗观察收益定义为R。=#一只⋯刚
鬈=m+g‘芝芝。(1一g)‘国一f～芦。“。)+p，， 犯。4)
运用公式(2．4)，我们可以研究由价格调整公式导致的收益的性质。首先，观察收益方蓑
可戳由下式给出：
vat(R,)=92·Σ。(1一擘)2i(V2+矿)+玎2
对上式求稷黼，并重新调藉后可得：
贼鼢=去铲+去∥， (2s)
公式(2 5)右边的第一项代表价值收益方差(v2)对观察收益方差(妇，(R))的贾献，第=项代
表啭声蛇贡献。当O‘g<l时，由予镳调整过毽瓣乎滑效应，只有～嚣分的徐毽收盏方善(v2)
传递绘褒察收益。当g=l对，价建技蓥穷差宠全传递爨禳察收藏。当萝》lf出现避度反应懿
情况)时，(2．5)式第一项变的大于价值收益方茇(因此总的观察到的收益方差也会增大)，因必
价值波动被交易者的过度反应放大了。公式(2．5)右边的第二顷代褒了噪声对观察收髓方差的
贡献，它是噪声方差∥2和调整系数∥的增函数。既然价格扰动会通过偏调整过程传递给下
一期的价格，因而调整系数占越大，传导绘观察收益方差的噪声就越多(见公式2．1)。总之，
对予任何给定水平的债值收益方差v2丽害，糍的调整系数萝积噪声方差拶2都会导致戏寨到
蛉峻益方差蛉增热。
公式(2．5)表明，度量的收益方差阮r(R)是价值收益方差v2的有偏估计。在g=l时，
也就是说，尽管存在噪声，但是还是出现了究全驰徐接调整，Pir(置)=v2+2拶2，即或
察牧益方差楚飧蕊牧慧方整与噤声方差羹献懿甚秘。邀逛褥舍Black(1986)秘溉煮：价格滚
动大于价值的波动。
±璧塾鲎垫型兰堡圭受窒生鲨奎妻璧墼查蔓塑鍪蕉茎篷璧塑l兰竺塑兰2
更一般地，通过公式(2．5)可以得出：当学2≥(s)v2(1一g)时+Zar(R。)≥(≤)v2。傻谬
整(oc g<1)在度蓬价值收益方羞v2时导致向下的偏离，而噪声方麓却导致向上的偏离。因
而总的来说，观察收益方差可以或低估碱高估价值收益方差，但这两者之间的关系却是一个
实涯鹩捉题。
接。F来，考虑蕊察枝益的一阶自协方差：
～阶自相关轰数先：
Cov(冀，囊一：)=_Lf(1～g)v2一∥2j，(2．6)
Z—g
咖(&‰)=盟g≯v熹ZO"乒，(2，) + ‘
一阶自棚关系数的符号由两个因素决定：调整过程和噪声。噪声对一除是相芙的羹献遥霞是
负的；当O<孑<l(偏价格调整的情况)时，调整过程的贡献为正，而当1<占(过度反应)时，调
整过程懿贡献为受。避逑公式(2．7)可以着出，一阶螽褶关系数的符弩是由调燕系数的大小以
及v2与秽2之间酌关系共问决定的。在g=l的特殊情况下，相关系数为负，并且等于噪声
方差在总的收益方差中的相对权重。
2．5数据说明和计算
我们在研究中采用上{正综合指数作为中国股审的代表，主要为了避免单支段蘩由予买卖
价差而产生对波动率的影响。Oerety和Mulherin(1994)认为单支股票由于买卖价麓丽产生鲍
对收薤波动率靛影响可{三乏通过缀合(如指数仡)而在一定程度上抵消掉，从而能够更为清晰
的看出在不同黠闻上的啜天收益波动率熬差别。鼗舞，癌予羧帝牢新交荔的股票攀实上是褶
豆关联且受到整个大市的影响，所以它们之间总是霄熬同的系统成分存在。这～点，逸哥戳
通过CAPM模墅来解释。所以如果我们从同～个市场选出不回的单只股攥采硬究，这些不
弼的个毅并不是独立静样本，这样就会使得在分析中出现重复的部分，从而干扰对于结果的
解释。丽使用援数就可以较好熬避凫这一羯藏。
在本文中，瑟锭采鲻了上证综合播数航1998掣4胃30舀到2001年4月27目的每五分
锋指数静数据‘。数据采源予CCERr”中瀚证券市场高频数据库。我们将每个交易E1的汗盘
1目前，沪、深两地证变所的A般取基金交爨采用集台竞价蠢式采决定开盘价格。毽罴B敬和债券的扦盘
价格采用连续竞债的方式产生．但是考察A股和B股指数变动程度和交易慧后，笔者认为这使甩恩时包括
A、B般的上证综合指数不会对我靛韵壤果产生翳显熬影嫡。蔼藏，考察A段和上证指数这段对间上韵日
收者益还后用，“发证现券绝之犬璧部”分纾时攘间内软，锌两新者渊的(2差0别02在年32％秀以26内百；一丽2其00他3颦的j情只况2则9酷是)两五者分的钟数A馕股都指很教小数。据甄进且行，了笔
计算，得到的结果基本～致．由予这段数据过短，所以笔者还是莱用丁上谨综台拯数数据。
t5
中国科学技术大学硕士研究生论文中国股市高频数据实证研究(2003年)
指数即9：30的指数值(即开盘指数)提取出来，然后对数化后再差分，得到第一个对数收益
率序列，记为R，。序列。然后我们将每个交易日9：35的指数值提取出来，由此计算得到第
二个收益率序列，记为Rh序列。依此类推，晟后得到50个时间序列Rm，f51，⋯，50。
在去掉数据缺失后的有效交易日数据后．得到每个序列的长度n=714．总共35700个数据1。
然后，我们计算每一个序列的样本均值和样本方差，记为Mean，和刃，卢1，⋯，50。
方差比是该时刻隔天收益方差除以全天收盘收益方差的结果。从图2．1中可以看出，隔天收
益率的方差在开盘的时候的确是比较大。此外，还有几点是值得我们注意的。首先，下午开
盘后波动率的变化过程是～个先升后降的过程，从而出现了一个“驼峰”一样的形状，而且
其顶点f13：10)明显高于收盘收益率方差。其次，有若干时间段上，出现波动率明显小于收
盘收益率方差(包括9：50，11：oo，14：20等)。为了检验这些方差之间差异的显著性，我
们进行了方差检验。
3
2．S
2
1．5
1
O．5
O
09：30 10：00 10：30 11：00 11：30 12：00 12：30 13：00 13：30 14：00 14：30 15：00
图2l方差、均值和方差比图
表2 2方差差异显著性检验
P--value O．0098 0．0296 0．0859 0．1411 0．0407 0．1129 0．5902
和盯三分别是全天开盘和全天收盘收益的方差，其他的仃2的下标表示是哪个时间上的隔天收益率的方差。
1对于个别缺失的数据尽量用后一个连续的五分钟数据的开盘指数代替；如果下午收盘指数缺失，则采用其
他的数据来源中的所记录的该天收盘指数代替；如果恰好是上午收盘指数缺失，或者是连续几个数据缺失
则采用插值的方法，好在这种情况极少．而有如下交易日数据全天缺失：19990301、20000301、20001229、
20010309、20010404．1998年4月30日到2001年4月27日上共有725个交易日，由于每缺失一个交易
日指数数据，会影响相邻两天的收益率的计算，以及最后一个交易日无法计算其隔天收益率，所以最后一
共有714个交易日的隔天收益率。这里我们使用的是的对数收益率定义计算的，即指数值取对数后差分得
到收益率序列．
中国科学技术大学硕士研究生论文中国股市高频数据实证研究(2003年)
从方差检验来看(见表2．2)，首先肯定了开盘收益方差是明显大于收盘收益方差。这～点
与Amihud和Mendelson(1987)， 陈保华(2001)的实证结果类似。其次，在5％的水平上，我
们也可以肯定9：35，13：10处的波动率要显著大于收盘收益率的波动。在若干波动率较低的
时点上，虽然不能拒绝原假设，但是，P．value也是比较小的。尤其是对9：50时的波动率的
检验，在10％的水平上是可以拒绝原假设的。
为了考察这一波动率的行为的一致性，我们把数据分成几乎相等的三个子区间，对每一
段都同上面的方法计算了其方差行为，得到了图2．2。从图2．2看，在三个子区间上，备时
点上的隔天收益波动的行为基本上一致，也出现了下午的“驼峰”形状。
k鬲可气i习⋯⋯尘l≮≥
弋一∥——一’如甄=：．i ＼ⅣHH“H"。’”h_¨H
～。P日一Ⅷ-一～⋯越‰“h％∞i≮蔷
09：30 10：00 10：30 11：00 1 1：30 12：00 12：30 13：00 13：30 14：00 14：30 1 5：00
图2．2：三个子区间上的方差图1(放大10000倍)
此外，从图2．3中我们还可以看到不同时点上的隔天收益方差和一阶自协方差有着反方向
变化的趋势，即方差大的时点则一阶自协方差就会比较小，反之亦然。
图2．3：方差和一阶自协方差图
为了说明，方差和一阶自协方差的这种反向变动关系，我们假设两者有如下关系：
以=口+卢q2 (2．8)
其中一表示时刻t上的隔天收益的～阶自协方差函数，t=l⋯．，50。回归结果见表2．3
的估计结果I一此外，我们还发现，下午的隔天收益的方差和一阶自协方差r即t=26，一
‘其中最上面一条方差曲线为99年5月到2000年5月隔天收益计算所得，中间一条为98年5月到99年5
月，最下面一条是2000年5月到2001年4月底．
17
6
5
4
3
2
●
O
中国科学技术大学硕士研究生论文中国般市高频数据实证研究(2003年)
50)的这种反向变动关系非常接近线性，回归结果见表2．3的估计结果2。
表2 3：回归估计结果
系数标准误差t统计量P．value
估计结果1 口0000087 0．000012 7 30753 0
R2=0．495412 ∥ ．0．376691 0．054872 ．6．86492 0
估计结果2 t2"0．000136 0．000009 15．9247 0
R2=0 906547 B 。0．576247 0．038579 ．14 9370 0
2．6结果分析
通过我们实证结果，并结合前人对亚洲不同的股市的研究(见图2．4和图2．5)，我们可以
对隔天收益率的波动行为有进一步的认识。
。。。”。，五‘” “。。
图2 4：韩国股市隔天收益率的波动率1。来源：Choe
和Shin(1993)．
交易机制是不是造成开盘收益波动率较大的原因
知
图2．5：香港股市隔天收益率的特征f最上面～
条曲线是方差曲线)。来源：Lam和Tong(1999)。
前面已经提到，美国和韩国的实证说明，开盘收益较大的方差并不能仅仅简单的归结于
特定的交易机制。如果我们更深入的来看这个问题，就会发现这样一个规律：对于上海、韩
国和香港三个不同的股市，无论是在上午和下午的交易时间内都会有一个波动率的高峰，但
是高峰出现的位置不相同。如果是采用开盘集合竞价，则会出现在开盘时；否则，则会出现
在开盘后5～30分钟。
所以，我们认为，尽管是否出现隔天收益率的波动高峰以及高峰的相对高度可能与股市
的诸多因素有关，但是开盘机制可能只是改变了这个波动高峰的出现位置。这样，我们也就
能够解释为什么韩国股市为什么在三个时间(上午和下午开盘，下午收盘)上都是采用集合竞
价，却出现上午和下午开盘收益都大于收盘收益方差。同时，在Chang等(1993)对于东京股
市的研究中，其隔天收益率的方差在一个交易日内是比较稳定的，并没有特别的高峰出现。
因此，虽然它采用的是开盘机制是集合竞价，但是并没有观察到较高的开盘收益方差。这也
与我们的解释相一致。
Stoll和Whaley(1990)指，开盘收益相对于收盘收益较大的波动率意味着，交易日内
的收益和接下来的隔夜收益的相关性超过了隔夜收益和其后的交易日内的收益的相关性。这
一说法从下式就可以看出来：
1由于在choe和shin(1993)的研究中，由于韩国般市周六上午也会开盘半天，所以图4中区分两种情况(包括
周六和不包括周六的数据)来得到的．其中虚线为包括周六数据的情况，实线则是不包括周六数据的情况．
中国科学技术大学硕士研究生论文中国股市高频数据实证研究(2∞3年)
垡!!墨婴!!：垡!!墨竺!型!±垡!!墨型!!!±!望!!鱼=型=!：墨=业!
Var(R～。) gar(R⋯．。)+Var(R。，。)+2Cov(R。，。，R。。。)
这里R⋯和R一分别是开盘收益和收盘收益， R⋯，。，R～，。和也。。分别是前一交易日
内的收益(即从开盘到收盘)，隔夜收益(从收盘到第二日开盘)，以及接下来的一个交易日内
的收益。F表中的。表示开盘，c表示收盘，H表示第几个交易日。从长期来看，有
Var(R⋯。)；Var(R⋯。)。因此，开盘收益和收盘收益的方差比的差异主要来自两个协
方差项。而在我们的实证中，发现了比收盘收益方差显著要来得大的几个时点，那么由这一
理论可以知道，这反映了各段时间上收益的相关关系的不同。所以，我们对开盘、下午的最
高点(13：lO，记为A点)和收盘的3个不同的时点的隔天收益进行了相关关系的研究(表2 4)。
表2A： 基于相关性的方差比较
【开盘vs．收盘A点vs收盘A点vs开盘
cD“R。。，见。。) Cov(R√一。．。一1，R。一』．。) cD“R“。，R。。)
0．5099 o．1546 O．1860
Cov(R～．．，R。一。。) Cov(R，^。，R』⋯) Coy(R“。，R～．。)
o．0828 一0．0154 0．1401
R^⋯表示从下午的高点即A点(13：10)到当日收盘的收益·其他类推，其中C表示收盘，0表示开盘。
从表2．4中我们可以看出，虽然开盘和A点的隔天收益的波动均是显著的大于收盘收益
的波动，但是从相关性的角度看，其性质是并不相同的。R⋯一．和R～。比较大的相关系数
(O．5099)说明交易日内的收益对紧接着的隔夜收益有着比较强的解释或是影响作用；而
R～。和胄⋯。的相关系数则不是那么大(O．0828)，这说明从前～交易日收盘时刻到这个交易
日开盘时刻的信息，在开盘时可能就已经基本被市场所消化。而A点和收盘的比较则有所
不同，R。。¨和R，』，。从相关关系为正，但不是非常强：而R。“。和R。。。两者较弱的负
相关(一0．0154)说明13：10这个时间在大多数的交易日内是一个“分水岭”，有着重要的意义。
在13：10前后的两段收益R。一。。和矗。。的低相关性反映了之前的信息已被市场较为完全
吸收，而其后则可能有基于新信息的交易出现了。
“驼峰”的形成原因
Lam和Tong(1999)对香港股市的隔天收益波动率的研究发现了“驼峰”的形状。他们认
为这主要是由于香港是指令驱动市场所致。如果原因是这样的话，由于韩国股市和日本股市
也是指令驱动市场，那么也应该观察到类似的情形。但是Choe和Shin(1993)对韩国的实证
及Chang等(1993)对日本的实证中并没有发现这一现象。
而我们在本文的实证研究中，则发现了上海股市下午有同样的“驼峰”出现。所以，我
们认为这主要是由于开盘(或下午开盘)采用了连续竞价，从而导致了市场的波动有一个逐步
释放的过程而形成的“驼峰”。同时，从前面对“驼峰”顶点——A点的讨论来看，这一时
刻的从相关性的角度看，是有着特殊意义的。它反映了，从前一交易日收盘时刻到该交易日
“驼峰”顶点的时刻的收益，与该交易日“驼峰”顶点时刻到该日收盘的收益，两者的相关
性很低，进而说明了这两段出现了不同的信息。
所以，我们认为“驼峰”这一特殊的形状有可能是连续竞价开盘的一个特征。当然，这
并不排除市场的其他因素对此可能也会有影响。
9
中国科学技术大学硕士研究生论文中国艘市高频数据实证研究(2003年)
在我们的实证中(见图2．1和表2．1)，发现上午开盘收益波动率和“驼峰”的顶点并没有
显著差异f前者对后者的比率为O．9604)。而且从图2．2可以看到，在其中两个区间上，“驼峰”
的顶点甚至要比开盘收益波动要大。因此，我们认为开盘收益较大的波动和“驼峰”的形成，
有可能主要反映的是在休市过程中累积的新信息。而如果我们把“驼峰”的顶点视为交易日
内的固有的或是内在的波动代表，那么这也从另一个方面说明了，开盘所采用的集合竞价并
没有显著增大了该天隔天收益的内在波动。
隔天收益方差和一阶自相关函数为什么是反方向变动
关于这个问题，我们可以比较(2．5)式和(2．6)式，从而得到一种解释。
在(2．5)式和(2．6)式中有三个可变量，分别为调整系数“0≤g≤2)，价值收茄的方差
v 2(v2≥O)和噪声方差巧2(仃2≥O)。
i． 当g变动的时候，VAR(置)同方向变动。此时，
[Cov(R，，RH)]’=v2—
111．
一阶自相关函数对g求导，有
2(v2+盯2、
(2一g)2
f 疗2 当g>2—1』2+2j时，Cov(R，，R¨)则与Var(R，)变动方向相反。这时候
Y y
Cov(R，，RH)的变动的方向，取决于y2和盯2的相对大小。但此时，Cov(R，，Rf_1)
与Var(R，)的关系并不能很好解释我们所观察到的线性或近似线性的关系。
当V2变动的时候，Var(R，)同方向变动。N_是Cov(R，，R。)是同向还是相反变动，
则要取决于g是大于1还是小于1。如果g小于1，则Cov(R，，R。)也是随之增大：
当g大于1时，则Cov(R，，RH)随之变小，此时与Var(R，)是反向变动。但是，g
大于1时，根据(2．6)式，有Cov(R。，R。)sO恒成立。这并不符合实证中的情况。
当盯2变动的时候，则Var(R，)同方向变动，而Cov(R，，g一，)是反方向变动的。这
时候Var(R，)和Cov(R，，置，1)的关系不仅是反向变动，而且还是一种线性的关系。
如果假设g和v2为常数，从(2．5)式和(2．6)式可以得到：
，，
Cov(R，，RH)=a一鲁·Var(R，)
二
其中口为一常数。
综上所述，在假设调整系数g和价值收益方差v2为常数的情况下，我们可以用
B1ack(1986)的模型来解释，为什么Var(R，)和Cov(R，，R—1)是反向变动，而且有着接近线
性的关系。这也从另一个角度说明了，不同的时间上的隔天收益波动的大小，很有可能主要
是由于噪声所导致的。同时这也说明了，开盘收益较大的波动有可能并不是交易机制引起的，
而是由于不同时刻的交易噪声所带来的。
20
中熙科学技术大学硕士辑究生论文孛善黢毒蒜撅数据实涯研究(2003年)
2．7小结
总的来说，本文主要得到以下几个结论：
a) 特定开盘交易机制(集合党价芽D连续竞价)并不～定会增大整个交爨匿内的隔天收
益的波动，而主要是改变了波动的形状。
Ⅵ 本文从相关性的角度对隔天收蘸波动率的若千特殊时点进行了解释，说昵了下午躲
波动率离点(13：lO)前衙，裔可能出现了基于新信息的交易，或箍之前的信息已基本
被市场所吸收。
e) 发袋了菇天牧益波动的“驼峰”形状，并认为这是出手连续竞价开稔机制所产生的。
d) 发瑗隔天收薤方箍和一阶自协方差育接近线性的反向变动关系，并利用一个简单的
价糖变动模型进行了瓣驿。
2i
中圜科学技术大学硕士研究生论文中国股市离频数据实证研究(2003年)
第三章、中国股市目内收益行为的实证研究
3．1引言
金融帝场智诲多蠹§金融经济模型。然蠢，这些模型绝大罄分罄是建立在g收菇的基磷
之上的(尤其在实证中)，也就是说它们所反映的是每天的情况。然而在实证研究中，人们发
现收益波动行为在一个交易问内星现出某种系统性的变动。交易量，价格波动率，买卖麓价
都呈现篷“u”字形状，在开市韵时髅最高，维侠回落，到收市弱时候又回升。而且这释固
定的模式与交易量的日内变动靼哭卖蓑馀鸯羞裹度的提关性秘翅似性。这些显蓑的市场变动
的固定周期模式对理论研究来说是～个巨大的推动力。而另一方面+日内收益动态行为的研
究在市场微观结构的实证研究中却很少。其原因可能是一些标准和经典的模型，在应用到高
频数据对阐序搿对遴到了实震性静困难，并且已证实是不治当的，困魏需要建立适舍于霞内
股票收益’瞻配鲍模型。此外，由于裹鞭数攒量大，计舅繁复，藤爨缀瓣获撂，艘本也棂裹，
可能也是导致研究工作逃展缓慢的原戳。
崧这一章中，我们将集中于殷市收益行为的周期模式的研究，弗利用中匿证券嵩颇数据
进行实证分析。本章的结构组织如下：第二节中，将简要归纳一下前人对于股市曰内周期效
应麴若干群释，这部分工作主要鼹建立在Bildik(200D的基础之上的；第三节中，是数据的
说明秘描述性绞诗囊：第四苇，键尊说襄我国段毒的曩志收蕊涎凰捃瞧；第五节，；|入我们
所采用的Andersen和B011《slev(1997)的FFF(Fl“ibleFourierFormRegression)方法；第穴节是
FFF参数估计；第七节是研究剔除周期之后日内绝对收益所表现出来的长穰行为；最后是一
个小绐。
3。2对黢毒嚣海溪麓妓盛懿若干解释
黢市的徽蹴结构研究酶奎要酌对蒙就燕交翁的过程，而日内效应豹研究是殷市微观绐构
礤究的一令重要蚋缎成部分。对予县蠹鼹鲻效盛的形残，鹰不少翡学者各辞建度提出了不羁
的解释，粗略归纳起来主要有以下几类：
市场绻构和交易机制
对于慑鹰一个市场藤言，市场的缝掏魏交荔规铡显然是瓣交荔过程有稳当的犬躬影嫡。
按照Arpthud帮Mendelson(1987)豹袋熹，现存交易撬制胃分为三种主簧类型：一燕撮
价驱动机制(Quote Driven System)，二是指令驱动机拳J(Order Driven System)，三是裁两麟
机制的混含体，即混合机制(HybridSystem)。报价驱动机制的典型代表是伦敦证券交易所
和金美证券交易商自动报价机制<NASDAQ)，而亚溯大部分证券交易所采用指令驱动机制，
薅混合枧裁静典型{弋表燕缝终涟券交辱舞。不溺静交易橇皋《辩帝弱透明度、交易成本、流动
性和市场稳定性都会有不同的影响。
Chart秘ChristieS}(1995)搬出，纽约证交所与NASDAQ或伦教涟交掰懿蠢痰鼹期模式鹣
差异支持了市场的结构特征对整天的买卖差价有着实质性影响灼观点。他们依此得到结论，
交易商市场和有组织的交易所之间的结构性差异对兴卖蓑价的日内模式有着本质的影响。
但是在实证中，这样分类并不太好进彳亍比较研究，所以通常在实证研究中雾是黄重这
几点来分类研究：有无专营商串0虞，开盘和牧盘采用的是集合竞价还魑连续竞价。
中国科学技术大学硕士研究生论文中辫股审高额数据变迁研究(2003年)
在集合竟价市场中，市价指令与限价指令成批在间断的时点上执行。在连续竞价市场上
参与嚣可以及时遮在任隽时点土递交买卖指令或接受其饱参与者的指令。AnⅢhud和
Mendelson(1987)撑出纽约诞交tIj吁在开矗和收擞时候不翅的交易机制(开盘时采用的是集合
巍价，收盘是连续觉价)影响了在这蝗时候交易的股票的收益行为，而开盘时候较高的方羞
稂可能跟开盘时的交易方式而招致的战略性交易有关。
Miller(1989)认为这种收盘效应是由于专营商制度而导致的。因为专营商有义务保持隔
寝价格豹连续往，斩以运常纯稍会设霞较篱的牧盎价格来减少他们的损失，同时保护他们下
一令交易疆开巍时骢头寸。A蜮蛔d积M《％l《seA(199t)慰虼提崽爨议，{彰铝认沟蟊暴这砖鳍
粱是由于专营商制度而造成的话，那么在⋯个没有专营商制度的证交所，那么应该会褥剥与
纽约证交所不间的价格模式。他们考察了没有设立专营商制度的东京证交所，发现与纽约证
交所并没有明摄差剐。Miller对戴西皮是，谴的理论并没有对一个不存在专营商制度的市场
做出任何论断。它只是说明专营商的干涉对于较低的骚夜波动率霹戬充分解释。类钕的，
Cheung(1995)也发现了番港股票市场的表现与Miller的专营商理论相背。
Brock和Kleidon(1992)J差--步完善丁这一理论。他们认为韪专嚣亵的对市场灼于涉秘
投资着的交易需求缺乏弹性两方面的因素同时作用，使得专营商可以在开盘和接近收盘时出
珑较大成交需求的情况辩，键使买卖羲价更大，胰iiii可以较好的行使他们的职责并鼠保护其
自身(或老说是蘧列)。
量然专营蕤理论不熊解决无专营裔市场静情况，僵楚总的来说，它对特定股市的臼内模
式的解释皮该说还是比较成功的。市场结构和交易砉睡刳越尽爽模式匏辑究，峦予狠难进行毙
较研究而进展不大。大部分研究都还是局限于理论研究，而实证研究较少。
流动性风险
通常认为买卖差价主要有四个决定因素：交易活跃稷度、熙除、傣惠帮竞争。在接避段
市收盘的时候，持有股票的流动性风险就会变得更大，因为如果在休市期阐出现某些足以影
响股票的新信息的话，投资者就无法及时变现，那么就可能导致在交易期快结束的时候和下
一个交易露开始的黠娱出现交易蒜求静上升。魏外，对于某些持有投资组合而又需要不断维
持最优组合的投资者，就可能特别想在交易一嚣始麴时镞，裁能够调整好残牧帝凝溜因为新
信息而导致非最优化的投资组合，并且在收市之前根据当天股市的情况，完成投资缀合鲍优
纯调整。
Amihufl幂qMendelson(1987)认为，专营商对其存照出现不平衡的反应通常是扩大买卖差
价，来避免在牧带期滴持有不需要的赦蒹存霪而带来的较大的流动性风险。如果存量的不平
衡在交易期间累积起寒，郑么，在接近牧市的对嫉，这种失调就会使得流动性风险交得特涮
的严峻。
Silber(1984)以及Kuserk期Locke(1993)表盟了缎线拨规翥懊惫于在开擞岳跑较短盎奇时
问厦清空他们的股票。因此，这些投机者就可能需要一个风险贴水来补偿他们在有可能出现
新漓息静麓闻量持有股票的风险。Kuserk和Locke的结果还表明了绝大部分投机者在接近每
交易尽收枣螅时候鲍股票持有塞的平均筐接近零，萄为投机者不愿意在～个交易嚣快结束的
时候还持有大量的没有对冲的头寸。Harris(t986)则发瑗，收盘效应出瑗鼢愿嚣是在交易罄
结束的时候报出卖价的频率上升，但是他并没有提出任何理论来解释日内周期性。这些结果
也说讶，在殷市接近燕闭的时候，按照卖价进行交易的频率会显著上升。总的来说，不管是
谁在进纷这些最嚣熬交易，毒霹能投资糟是意谈弼稳没有多少时间来进行所需的交易，或者
是他想要影响收盘价。
!望登差堇签查登要主婴塞生笙塞主要壁立基堡墼塑塞堡婴塞堡!!!旦
类似的，French和Roll(1986'．婚出续论，交爨对予短时惩鼢波动率裔着羹要柏影晌，
因此收益波动率在开市的时候要比收市的大得雾。Barclay等(1990)投发现在一周内有交易
和没商交荔的诞闯和收益方差有潜显著的麓异，对于日收益和每小时的收擞都是如此。并且，
对于赘蜘粥玉美阈韵对媛表现密更蕊离韵渡动率。这～谶据意睐着牧盘对波动率的影响屉随
繁预期的市场关闭的时阅长度恧上升的。此外，V《域1988)认为程开盘静辩候静妇托大静成
交量有可能是执行隔夜的指令造成的，因为有的交易者可能悬在市场关闭的时候，力擞燃投
瓷决簧著下单的。
Gerety andMulherin(1994)使用7"40年的道琼斯65种综合价格指数每小时的数据来馈
诤在交易鑫痰躬短对阊幽静波动率。能们的结粟指出，斌时波动率在整个交易臼内罴稳定下
降的。而且对道琼裁30弛工业指数热弱每孥趣数据榉本巍褥到了类{娃静结粜。拖们认为交易
有助于价格的形成。
信息流和知情交易誊
有不少文章研究的是售息滚秘其她擞溉结构变量在缎释爨肉牧益波动率的方面的作用。
噪声交易，公开信息和内幕消息被认为有可能是收盏波动率的决定性因素。Armhud取
Mendelson(1991)对系京股票交易所的研究说明，较高的扦盘波动率最可能的结果是隅夜信
息造成蕊。东衰黢票交易雳每天的交易势为两段。他们研究发现，其阐的2小时午阃休市导
致了比隔夜收市更大的一个波动率。她们认为这是强为在爨天受为薅强度酌信怠到达所造成
的。与之相反，Lam和Tong(1999)发现香港股市同样是有鼹个小时灼午趣传审，僵嚼夜波动
率几乎是午闻休市波动辜的两倍多。
Madhavan等(1997)埘日内价格形成建立了一个能够包含公开信息的冲击和微观缝镌
效寝靛模鏊，荠蠢对既进行了检验。袍们指出信患流和交易摩攘都是解释单个股票日内价格
波动的霪要阻素，焉攀只股票躲信惑甭对称的情况在整个_交易秘肉是稳步下降的。其模型将
日内买裳差价归阂于逆选择的成本的偏差。当交易是连续的，那么鼹藏在镑格之中内辩清患
会逐步的揭示出来，而专营商们就会在他们的信息障碍下降的时候去减少买卖价差。
Foster和Viswanathan(1990)建立了一个内部消息微鼹结构模型。在蚀{f!豹模型中，波动
率中酌系统性模式的原因是，流动性交翁者和知情交易者在某螋特定的时间段(如休市之前
积刚开谨)上两嚣孪聚袋交荔。豫gj把交翁垂、交荔成率和价格波动率的差异烟因于知情交易
者的信息优势的周期性变更。隧整公开壤患蛇披露以及骰牵鸯扶委托萃静交纯中推断凼的倍
息，知情交易者的内部消息优势将会被削弱。他们还提出，园为价格对予不知情蛉滚动蛙交
易者来说是～个羹要的信息来源，所以知情交易者在骰市开盘的时候占有最大的优势，而虽
体市鲍时阕越长，那么爵藉盘懿对镁，毫丈熬流动性交易量就使得知情交易者的优势就更加
的照著。他们解释说明了股市周末体南譬致了在盛一的对嫉售惑优势是袋大静。遮也可能解
释人们所熟知的股票周一负收菇的情况。他们的结果也有助于解释g内买卖蓥蛉积尽武波动
率静u形模式，也与买价变化方差的日内下降的方式一致。
Admati和Pfleiderer(1989)也发现在交易日内从开盘到收盘的价格变化的方差大约熄隰
天收益方差的承平鹊鹜倍。南场关溺的时间诧起开市的时间要长得多，所以可以预计在休带
的时候会有大量的售息出珑。在交易罄蠹价捂蹬瑗靛较大静变化掰棱解释成基于内部消息的
交易或者是噪声交易。
然而一些研究者也指出，周期性发带驰消惠对基内效应瞧是有影嫡的。倒如，Yadav和
Pope(1992)发现平均来说，在交易日的第一个小时杰，好消息要比坏消息鑫优势。Har'pey帮
Huang(199D笈现美国外汇交易市场的所以货币汇率在周五的第一个小时内的波动明显要
里望煎茎垫查盔堂婴生竺塞竺丝塞主鬯壁童壹塑墼塑鳖堡盟塞堡螋!兰2
大一些，这是因为美国宏躐经游公各集中在舆五睾上发布(翅失烂，生产价格指数，生产能
力利用系数等)或者是柱周胆下午的晚些时候公布(如货币供f2t)a
市场分害q靼传染效应(关联市场效应)
King和Wadhwani(t990)粒传染模型巍骧，～个市场上的交易会影响§§其它的褶关的市场
的价格行为，因为交易者可以从其他市场上价格的变动推断出某些信息采。她们的攘型颈测
当一个相关的市场关闭的时候，该市场的价格的波动率也会下降。作为证据，他们举例了美
匿黢枣在1968每下半年楚在瘸三就休市，缩巢{仑敦市场韵波动率就只有其他交易目的平均水
乎的曼分之二。此外，他们推测英国市场在下午两点到三点之瘸爨瑰辩较大波动辜主要是因
为美圈股市的歼市。
一致的，Chan等(1996)发现在美国上市交易的欧洲股票在晕上_开盘舞毖类似麴美嚣毁
聚的波动率要大。Chang等(1995)发现S&P500期货价格波动率在纽约交易所关闭后马上龌著
抟下簿(s＆P5∞段措期货在纽约交舅斩关闭后还会进行15分钟的交易)。因而，这种波动率
的显慧下降被仅仅}熙因于理爨市场的关闭。
心理帮舒荛强素
大量弱辑巍者研究了投资者心理随时间变化所超的作用，阻及利用效用理论柬评价风
险。霄证掇表明股票硷硌在发生太豹薅内侩格变纯螽一般会尚褶反的方向交化。Fabozzi等
(1994)认为价格调熬通常是一个蕊步妁过程，薅先馀格向菜～个方岛变化，紧接饕徐格出
琉～个反向变动后，结果价格最终在巢个水平上稳定下来。
其他因素
Conrad和Kaul(1993)声称因为买卖价的差别，非同步交易和俊嬉懿离教化燮动霹能带来
测置上的误羞，进而会导致实际上是虚假的收益率，从而带来表面上的日内周期模式。
McInish：(离Wood(t992)检验了舀内模式，并且发现接近收盘的数据对整天的交易并不具备代
表性。Goodhart等0993)发现在撵徐数据(quote—by-quote data)中存在菲常强的波动率持
续性；疑长的估区间可以钶效地减少噪声水平，势且圆此可以揭示攒数收益中正掘关蚋率震。
Bessembinder和Hertzel(1993)也证明了在接近交易期中断的时候，指数收益的自相关性要比
较藩。鞠姥，这篓研究说鞠了这样一个阔题，价格如何衡最以及用什么时候的值来衡量对于
日内周期性的确定和解聒选是报美键蛉。
总瓣来说，人们对予最瘀模式静形成笄没有形成一致的糟法。前人的研究结果只能说
明，股市微观结构(专营商，开盘／收盘交易规剃)，滚动性(交易中断)，信怠和心理因
素在解释股市中的日内周期模式中有者很重要的影响。
3。3数据鳇说明
我们采用的上证综合摆数从1998年4月30蟊刭2001年4flj27西静每五分钟的收盘指数数
据。数撂寒源zJcCCER⋯串国诞券市场离频数据岸。对于缺失数据处理方法同本文第=章第
五繁。l毙，}寄鲡下交易鑫数据全天缺失：19990301、201300301、20001229、20010309、20010404。
1998年4,930县到2∞l每4N27霸共?9725个交易嚣，在去摔这5个交荔目的数据后，我们使用
对数收益率定义(如下)得到了收益率序列。
巾倒科学技术大学硕士研究生论文巾国艘市蒜频数据实证研究(2003年，
。fln(Z,，。)一In(‘，1)
R抽=1in(‘，。)一ln(‘叱。。)
2≤”≤48
珂=1
其中，我们～共得到7"720个交易目的每天48个目内收益，共计34560个五分钟数据。数据的
一些接述瞧统计羹冤瓣表1。
豳3．I；五分锄频搴下如上诞走势(t9980,130-20010427)
一}∥V； I ∥F 妒’ 』
：夏：M。Ⅳ。{l
3．4中国股市的曰内收益行为的周期性
通常来说，如果数据当中存在周期性的话，一般是霹以通过骞掇关蕊数<AC玢滟瘸藕行
为所反映也来的。首先，我们考察了日内收益的自相关函数。从闺2和图3中可以看到，尽管
存在～定熬蹋靛性，僵还不是缀明显，而且不是稂有规律性。
鹰3 2： 睡内牧益黪48输懿稳关舀图3．3：西内收益的滞后480阶舟相关图
稻瓿下露韵胬3+4--3．7中，可以清嚣祈的看出绝对收益的自相关皆存在着阁期变化的特性，
以48赣(即一个交曩爨)为一个躅期，两显每天量聪明蠡韵u鍪韵变纯规律，而更准确的说，是一
个w型的形状，而中间突起的正好是中午体枣鄂器枣豹时趣段。这说弱在每天耐开盘时，绝
对收益在相邻的一些时间间隔上相关关系(厩相关)密切i以后随着时厨间隔增大，扭荧关系
潺弱，到中午休帮静时徭相关性又有所增强，而后又开始减弱，但是当滞后期趋近48(-天l
时，相关性又递增至最大。薅置这耱羼麓瞧持续弱滞后2000阶还怒很明显的。
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妻璺翌兰垫鉴查兰塑主鐾茎壅望塞一皇篓墼童壹塑夔墨壅至登壅—j垄旦i旦
蘑34：El肉绝对@A#48Ig"r自相关图图3．5：曰内绝对收盏平均图
e l油2-tll 3曲媳n
图3+6：爨内绝对收菇的480黔鑫摆美霉瀚3．7：珏内绝对牧盏的2000阶自相关图
3．5 FFF霭麴方法(Flexible Fourier Form Regression)
在不少实际润题中，经济时间岸到的变化包含很明显的周期性规律。例如国断舷空公司
每月总客运数就是一个铡孑。客运数的交纯有一是的随视能，僦是，逐月间又有狠强的相似
之处．即类似于月周期性的舰律，这转搬律是出予季节变优匏摄鑫浙；i起的。
对于这种较复杂的随机现象，有很多描述方法。例如，可以用三角函数与多璎式蕊数静
混合嚣弱方法，把这些趋势性交化的部分用非随机函数来描述．然后再对其残差袋用通常的
时澜序列方法来分析。此步卜，可以把～个周期长度等于s倍聚样间隔的时序Z+看成是S个棚
豆独立的序列Z。，Z。m⋯，Z。+“转=0,1⋯2。。)交替滋璐豹结梁，其中每一序猁韵采样间隔
部是原闻隧蛉S倍。这静方法看待数据酶角度，粪钕前一章中我们所研究的隔天收盐的情况。
接统上，辩闻痔到棱认为亩趋势颈(#)、零节项(冀)和不规则项混合丽成的。如果这些
分量披假定独立积露热，剐Z，胃表示藏
z。=冀÷St÷el
然后辩来{古计这些分量，用以处理数据中艨存在载鼹期性。
在这里我们赝采用的是Andersen鹚Botlerslev(1997)鲍工传中新；{入的FFF圈归(Flexible
Fourier Form Regression)。Martens等(20023说明，在波动率摸型中抽入网辫成分能够有效的
擞商其预测效聚；而FFF回妇的确能够很有效的确定周期成分。
Andersen和Bollerslev的方法主要是基予以下这个模型
"眠)+簪
27
(3。1)
嚣嚣嚣蒜嚣。
n
n
0
O
k 。J
主曼型堂垫垄盔堂塑主受塞竺堕茎皇璺璧壹曼塑塾塑壅堡堕塞照!塑釜!
这里￡(R。)表示无条件均值，Ⅳ代表的是每天内收葫区间的数目a I，。是第f个交易疆豹第n
个牧盏区间上确定的周期医子。鬈是秘波动率鞭子，Z，，是～个ii．d均值为零，单位方裁的
误差项，并且假定它与or,独立。从(1)式中可以整理得到
log[R。一Z(R。)】2～log盯?十logⅣ。log si。+logZ乙
此时，上式左边酆是已知的数值或容易估计的量，而右边是我们所要求解的周期因予加上一
个误差项。令
x。=2loglR,．。一暑(致．。)8一bg《+togN=l。g毫+l。gzo， (32)
这样，就哥计算出蕾。的数悠，固时它也是关于周期因子的一个鼹变羹。FFF的模型建立的
方法主要怒基于日内的时间区间n和以的一个非线性回扫
xh盅，(学；Fpn)十“Ⅲ (3,3)
这里鼢误莲项辑。#bgZ?。一e(bgzio)，它是i i，d曼均馕先零抟。在实际瓣僮趱这一棼
线性翻归的时候，是采箱了驻下的参数表达来近似的，
即；哪，=喜卟矿‰轰坞，笔嘻锯电+砉(驷s警+％豳明1
(3 4)
这里甄§N。Σ，lⅣ|=(Ⅳ+t)／2，Nz-=N。Σ咄Ⅳi2=(帮+1)(Ⅳ+2)／6为正态诧
常数(normalizing constaat)。厶“，是哑元变量。如果J=0而且D=0，那么等式(4)就变成
了Gallant(1981)所提出的标猴的可']整Fottrier数形式。对应每一个J的FFF就可以参数化为
一个二次项的部分(“参数项)和～些兰角两数部分(y和5参数项)。此外，对于某姓日内区
海上交亿较大豹溃况，霹戳透过一些贬元变量(五参数礤嬉々馒用馊之改善。
在实际赘参数债诗中是采震一群魄较静容易静诱除段方法采进行的。营先，用榉本均徨
R，。米代替置(曩，。)，荐用巢种毯收益波动率摸型褥到静毋，兼彳弋警仃，，轶磊透过褥到茗。孝
列。然后把薯。看成是～个新的豳变照，在确定阶数后，通过对(3 4)式用最4,2乘法来确定
这些参数。
中国科学技术大学硕士研究生论文中围殷市高频数据实证研究(2003年)
偿是这种二步分析法比较敏感，所戳Anderson和Bollerslev(1998)进行了修正。在
Anderson和Bollerslev(1997)中，允许J≥0意味着∥?和周期模式形状之间可能有莱种相互关
系存在。他们开始预计这种关系还有可能是非常重舞的，因为这反映了波动率可以改变周期
豹模式。键是，袍们发现这也导致模整的不稳定，雨量板大的增加了参数的计算登。黼对，
他们从实证来看，由于潞，增加时，新增的参数项前面的系数为口?，而醋波动率盯，一般都
是百分之几左右，所以增加的项意义并不明显，而计算璧却是成倍的增加，结果得不偿失。
所戳，艳们将FFF方法遴行修正，采焉了J=0。这样，搿F模聱就变为
，c毋；F，n，=Uo+ui熹1+“。簧+善五六《+薹(‰*s—mnji2一z十民s；n旦警)es圆
这里牵涉到一个模型定除的问题，＆pP和D取多少的闯题。模型定黔的标准考不少，其
中常用的有AIC和BIc准则等。烈c准则应用比较广泛，例如，它可用于回归变量选择，也
珂用于时间序列分析中自回归阶数的确定等。对于回归模型，AIC准则可以表示为
1乎AIC=nln(冀SSq)+2口
其中RSS4为残差平方和，q为自变量的个数，n为样本个数。但是，当样本数趋向无穷的时
候，mcN向．赢链模型的除数。这主要是由予挝C准Ⅲ4对爨变壁个数的惩罚不够。N基于Baye8
估计的大样本性质，提比的BIC准则，则对增加自变量的惩罚加大了．BIC准则为
鼬BIC=．融(gssj+qln拉口
正是因为我们的数据量极大，所以，综合考虑后，本文采用BIc准则作为模型定阶的标准。
褒{鑫诗出耀应懿参数嘉，令Z。g，(疹；毋，，蓐)袭示等式(3 5)右边豹德计值。那么我们就
可以由(3 2)式和(3 3)式，根据Z。来得到s。的估计值。进～步做正态化，得到
#t呈NT“Ⅳ。巴Σ：。毒。----1。
(3 6)
3．6FFF参数估计
酋先，我们利用一个MA(1>一GARCH(I，1)模型来计舞波动率魄售诗堂。冀孛我蜘馒月
了较长的时间段上的证指数日收益(从1996年12月30号到2001年4月27日)，以减少在根据模
型估计GARcH波动率韵时候在开始酌～段数掰上韵误差。
竺∥ 蒜
!曼型兰熟垄查鲎璧主堑塞圭丝苎一——_!童鬯童堡蔓堕里鎏垄里塑王—堡!!!翌
MA(t)--GARCH(t，11模型如下：
最f=C十g，耷Ms“ f37、
盯；=芷+G拶二牛_《j
。。
奎!：!：里垒墨!里芝塑箜堡笺墨：． 一。——
c 塑圣一旦生——
!：!!i!笔避! 兰：!!!! !：!!望!：!!! !：!i翌～』查三三一。
在实证中我们发现。对于(3．1)式中的E(R。)可以用总体的均值来代替，效果会比较好
～煮。新虢我们使用7总体瓣均渲委戗入。蠹GARcH渡动率信计量蟊彝露就可以禳搿(3．2)
式计算可以得到并。。。首先确定尸的阶数。我们对JD=1，．，lO的情况避行了B1C准则选取。我
们发现，开始BIC随着P增加而减少，到p=5的对候BrC最小，而此簸B站逐渐增大。所以，
我们选取_P=5。结果见下袭(为Tf更-T比较，所以都减去了JP=5时的BIC值)：
根据Anderson和Bollerslev(1997)的意见，哑元变量主要是用来改善日内绝对收益易发生
跳龋的耐点上的周期的确定。所以，我们根据图3．5，初步选取了D一1，48。然后固定P25，
誊j潮BlC最小准翻，选取曦元交量。结累是佼选取D一48对，BICRd、。
这祥我稍最终确定(3．5)式中阶数为p=5，D=48，并谶行了回娲，结果如下。
Z。=
8．5965l
(8,56995)
一29．42350——n．
(-9 63627) N． ÷9“．38t78旦+1溉．3Ⅻ14删7985295)N ，Ⅲ8
(8 ． (6907删一⋯
4H．6⋯8910eos虿2／D／一1拉．5⋯2949sin等～⋯．0146。5cos百222n一0婶．7⋯2817sin警
一0(_5．3。6192)56cos警一0⋯．42，。55mls赫警一0“0。6㈣066cos
一0"．1。366。7cos警一0。．2。3㈣722sin鸷N 《．5；s65∞ Ⅳ “；{4“l}
其中R2=O．07371，F=211．45，尸一value≈0。
2n4n一0．26511sin224n。
Ⅳ (“I 82042) N
现在就可阻根据秘．6)筑话计出疆内液动韵周期因子；。，并置褥到了剔除周期因子后的
绝对收益暑，=R。。／I。。。下翻是慝，{和限，。}滞后20天(滞后960阶)的岛指关函数的比较e
从翻3．8蛇ACF可以看出，调整压的ACF已经没有稷明显鲍周期性。这也说明调整还是毖较
有效的。
由-T-股市微观结构中的周期性太强，如聚不考虑这毒申影响的话，有可能会带寒错误蛉结
中国科学技术大学硕士研究生论文中国股市高频数摧实诞研究(2003华)
论。而通过FFF回归可以较好的找出确定性周期成分，这样就可以在波动率等模梨中加入周
甥成分，有效粒提离蕊聿爨合萃鞋子耍测翡效粱，为最蹬管理提供受精准的钕据。
n
匿3．8剿除霹勰前舞静绝对牧蕊的滞后20无ACF毙较
O
3．7剔除震麓效应器的(长{勤行为
许多观檠到的时间痔列尽管表蔼上满足平稳往的假设(或者在经过差分转换詹)，德相隔
较远的戏察毽却似乎呈现出虽然较小、毽绝对不能忽略不诗戆胡铰关系。这些序列经鬻是出
现在水文学中，其中，河水流量的“持久性”被称为赫斯特效应(HurstEffect)，但许多金融
时间序列也呈现出极其长久的类似的持久性特征。由于这种效应好像是时间序列本身也具备
了菜璺长久的记忆，所以九们也把选种特征称为长记惦性(乙ong Memory)。长记忆性是指过
去的{申盎持续到将来，对预勰躲将来其舂缓大瓣影响。在大多数情况下，舀籀关番数静鞠线胬
用来描述时间序列的长记忆特征。长记忆性可以从不嬲角度定义(Beran，1994)，我们袋熙匏
定义如下：
镁设x。是一个平稳过程(st采i。薮a翠Process)，，盼滞后瓣叁期关强数为p<D绱条存在～
个实常数戊∈(o，1)及c>o，使得÷嗵p(力／b一。j=1，则序列置便被称为长记忆序列，或
者波序歹4墨舆有长注忆性媾锺。如果序列F懿鸯摺关交数是死俘性蠢隈的，剩魏平稳弱、可
逆的ARMA净剐，有j烈捌≤cm～，o蔓聊≤1，这类序列便被称为短记忆序列。
关于股謦收蕊与波动攀鲍长记忆性的疆究，靖予分橱秽了解市瑰结构，判断市场趋势醴
及分析波动和风险控制等等方面有菪显简易见的重要性。特别是在当今经济瀵动中，资本市
场成为最重要的融资和投资渠道，作为资产特征的一个重要的方面，波动率及其长记忆性的
研究是十分膏盛要的。
前面一节中，我们利用FFF方法估计出了日内波动的周期因子寞。，菇且得到了剔除周
糖因子后艇绝对收益恳，{·瓿表3．4NIN／3．9可以看到，恳，。{的自相关函数(AcF)缓侵衰减
中国科学技术大学硕士研究生论文巾国股市高频数据实证研究(2003年)
即使是滞后1800阶(滞后约36天)的1豆．。l的AcF仍然相当的大(o．043)，而与此对应的假设AcF
为零的近似95％的置信区间为(一0．0105，O．o105)。而首次出现落在此区间的是滞后1943阶，此
时的ACF为0．010i。而且这也是前2000阶中仅有的一个落入该95％的置信区间的ACF。
图3，9剔除周期后绝对收益的滞后2000[I)]'ACF
表3 4：I-L{的自相关系数
I 』l ! I； I ： l!!l!!l!鲤I!!!I!!!I!!!!J!!!!l!!!!l；!!Q l
}ACF∽j o 484 l o．386 l o 328 1 0．320 I o 258 1 o 235}o．168}0．127}0 106)o 063 l o 043 j o 016 j
而恳，。l的自相关函数也可以提供一种比较直观的估计的波动率持续程度(也即分数积
分曲的方法。
；超)7．．(Granger：NJoyeux。1980)：假设x，是一个平稳过程，并且有
声(B)(1一口)4 X，=v(B)e， (3．8)
对某个一0．5<d<0．5成立。则序列置便被称为分ARIMA(p，吐g)过程(Fractional
ARIMA@Z g)process)。
对于我们所感兴趣的是当0≤d<0．5的时候，这将是一个长记忆过程。上界d<O．5是
必须的，因为如果O．5≤d则过程将不再是平稳的，至少不是通常意义下的平稳过程。对y-
这样的一个分数ARIMA(p，西g)过程，它的自相关函数等于p(J)=而r0而-d而)r(k+d) (3 9)
因为r(k+a)／r(女+b)在≈较大的时候，会趋于≈”6。
假设剔除周期后的绝对收益是一个分数4Rn纠缸赢g)过程，那么对于它的自相关函数
p(，)，在较大的滞局阶时候，近似有
P(J、≈ej2。一。
其中c是一个常数比例因子。所以如果两边同时取对数，有
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!!璺型堂塾查盔堂堕主婴塞兰基里-————量生塑塑童里塑塑笾塞堑翌篓_-—j!!!三旦
ln(p(肋≈in(c)+(2d—I)ln(j)(3 lo)
剥照样本A@代八，可以由最小二黎法缮§咆皎怯计壤，记为0』c一杏实隧计冀过程中f我
们利用的是；再．。{的10§q960阶AcF·回归得到估计结果。
R2=0．916
由此回归结聚，可咀得到左』c=o，385。从图3，lo也可以看捌拟合的结果是相当不错的，而且
自相关函数的确是接近双曲线衰减a
同№季雾嘉篙黼慧嚣嚣嚣裟磊黧?昙薏蔫焉；鬈薹量翌黧凳冀辇躲耄二雾挈蔫登黧蓑们淼蠹磊嚣篙荸黧i篙鬻慧喜凛4‰嚣篓雾主罢嚣票娄蔫‘霎筹篙茹譬凳嚣翥耄篇篇警篇翟篡簧巍蓑筹磊善蓑篓茹硅，篇磊淼巽茹磊裂墨薹霜凳蓁詈大意篇糕嚣雾鐾蓑瑟鬈篓装蒜嚣麓伺硎贝踟木蒯雠动藏匿。这也说明离颁数摆揭示了一些饕逶数据瘊没褥表现蹬笨鞠牮等1匿+
嬖刚篙黼紫鬻慧嚣鬻纛喜竺≯霉曩篙黧雾差黧篱蔷撩嚣麓簇裟箍委鬈黧笼粱需蒿嚣黧淼淼芸盏裂?嚣茬茎呈鬟勰黧孺黧裟謦嚣黧鬻黼麒复淼萎滞姜詈黧慧零薯翟警蠢娶襄篙霉毒慧警篓等茇嚣震雾善蒙嚣嚣雾雾鬈超弱对又探涯了有怒够蛉数摆量以支祷模爨抟窭证，献嗣司驻要好圈j鹳不’p拐科1
3 7“强。”
乏i：二磊iii磊：i；磊i磊i磊绝列坡盏避行了计棼，褥到d的估计僵为o．387，孽本文雅论糨近。‘我们也采用了该方法对剔除周期后的绝列’收益避行7计雾，得捌既{西谨幄刀”’j驯’≈平^嘏瞄44啦。
33
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中国科学技术大学硕士研究生论文中国股市高频数据实证研究(2003年)
3．8小结
本章对上证综合指数五分钟收益即臼内收益进行了研究，重点是考察其周期性和长记忆
特性。结果表明：
a) 从日内收益的自相关函数看，尽管存在一定的周期性，但相对来说还不是很明显，
而且不是很有规律性。而绝对日内收益的自相关函数存在着以一个交易日为一个周
期的变化特性，而且呈现w型的形状。
b) 我们采用了FFF回归，可以较好的拟合绝对日内收益的周期性。
c) 对于剔除周期性后的绝对收益序列表现出长记忆行为。分数ARIMA(p，西目)过程能
够很好的拟合样本自相关函数。
d)利用高频数据计算得到的反映长记忆性的系数d的估计值与利用日收益数据计算的
结果要来得大。
附表1数据的描述统计量
N 均值中位教3／4分位数1／4分位数最小值最大值标准差峰值偏斜度
1 o OOl372 o OOl803 o 003862 ．o 000741 ．o 043120 o 043440 o 007186 12 2620 ．o 0086
2 ．O 000770 -(3．000740 0000383 ．o 001844 -o．014170 0008959 0002400 62772 ．00094
3 ．o 000140 ．o 000450 o 000561 ．o OOll52 ．o 008470 o 013815 o 001915 10 0435 1 3506
4 0000154 ．o 000029 o 000809 一o 000676 ．o．006500 0016093 o．OOl635 17 9333 1．7185
5 0000080 o．ooo(149 0000735 ．o 000605 ，o 006680 o 007917 o OOl33l 8 2234 o 3126
6 ．o 000086 ．o 000075 o 000593 ．o 000682 一0011450 o 004554 o OOl369 12 9548 ．1 2507
7 一o 000091 一o 000078 o．000585 ．o 000732 ．o 009990 O 005480 o ool370 11 5202 ．o 7833
8 一o．000086 一o 000095 o 000516 ．o 000701 ．o．011490 o 006104 0(101460 124774 ．0 8990
9 ．o 000088 ．o 000043 0000578 ．o．000696 ．0 008910 0005711 0001274 102549 ．o 8187
10 —o 000061 一o 000039 o 000543 ．o 000730 一o 008020 o．009321 o 001437 10 7372 01912
11 一o 000014 ．o，000043 o 000541 ．0 000560 ．o 009140 0 009755 o 001373 126976 ．o(7198
12 ．o oo0025 ．o oo0025 o 000542 ．o．000549 ．o 007290 o 0075】0 o 001289 9．3170 一o 2689
13 ．o．000031 ．o．000015 0000530 ．o 000560 一o 013640 o 005346 o OOl303 23 2441 ．1 9419
14 一o 000015 ．o．000012 o 000563 ．o．000583 -o．008470 o．008485 o．001275 9 7848 o 0114
15 0000007 ．o．000027 o 000543 ．o 000570 一o 004860 o．008014 oOOll87 9 8998 O 7248
16 0000005 ．o 000025 0000583 ．o 000532 一o 007720 O．006040 o OOl253 9．8046 一04373
17 ．o 000026 -o 000043 o．000527 ．o 000542 ．o 0088lO o 006006 o．001218 11 2308 ．o 7478
18 ．0000077 一o 000063 o 000458 一o．000561 一o 008780 o 007942 o 001206 13 5248 ．0 0189
19 ．o．OOOl20 ．oo00059 o ooO“4 ．o 000569 ．o 008370 o 008304 o 001247 14 5137 一o 3706
20 一o 000110 -o 000100 0 000362 一o 000574 -o．005950 o．008055 o．ooll36 lo．7065 0．5199
21 ．o ooollo ．o．000096 0000396 ．o．000542 一o 005950 o 010495 o 001145 16 2722 o．5552
22 -o oool00 ．O 000080 o 000396 _0．000569 -o 009030 o 006534 o 001125 14 6066 一o 808l
23 -o 000050 ．o．000005 0000380 ．o 000429 ．o 008040 o．005638 o．001049 124533 ．0．8386
24 o 000364 O 000351 o 000859 ．o 000147 一o 016170 o 010487 o 001689 301338 ．2 0844
25 o 000011 o OOOLOO O 000720 ．o 000544 ．o 0237lO o．007770 o 001940 40 9624 ．3 5437
26 一o 000420 -o 000400 0．0()0033 一o 000869 一o 007250 o．005990 o 001148 11 3958 ．o 0506
27 一o 0003IO -o 000390 ．o．000035 -o．000745 -o 006950 o．010493 o．OOll98 22 0399 1 8889
28 ．o OOOl30 ．o．000170 o000252 -0000556 ．o．004790 0008279 o．001047 18 2904 1 7084
29 0000028 -o 000025 o 000432 ．o．000434 ．o．005760 0007276 o．001095 13．4315 0 959l
30 0000048 o 000083 0000559 -o 000430 一o 007880 0008874 o 001296 15 0047 ．o 2499
31 0000018 o 000051 0000543 -o 000476 ．o．019790 0007974 o 001487 50．1512 —3 0663
32 0000045 o 000008 o 000582 ，o o00583 *o．010450 0007963 O．001421 14、6141 ．01695
33 o o00110 o 000027 o．000634 一o o00535 ．o．007050 O．012618 o 001,{126 15 3629 1 2605
34 0000039 o 000037 o 000651 ．o 000553 ．o 009050 o．008218 o．001318 111393 ．o．2359
35 ．o oo0002 oo00059 oo00659 -0000540 ．o．008020 0005619 o．OOl299 7 3225 ．o、5429
36 o 000059 o 000057 o 000686 ．o o00580 一o 009860 o．007129 o 001526 9 5625 ．o 2609
37 o OOOl09 o 000086 o．000713 一o 000494 ．o 013520 0．011154 0．001481 20．7618 ．o 7583
38 0000066 o 000094 o 000683 -0000553 ．o 009990 o 012499 o 001511 14．9773 o 2300
39 ．o 000007 一o 000008 0000652 ．o 000623 一o 008250 0012556 o OOl540 13 6313 o 2451
40 ．o 000018 o 000078 o．000687 ．0000628 ．0011090 0007654 O 001553 11 9619 —1 0244
中国科学技术大学硕士研究生论文中国股市高频数据实证研究(2003年)
41 ．0 000011 0 000081 0000729 ．0 000676 ．0 017030 0 008260 O 001628 240976 —1 7478
42 O 000006 0 000070 0 000751 ．0 000601 ．0 015120 O 007221 0 001643 15 4979 一l 3725
43 0 000037 0000086 0 000991 ．0 000746 ．O 009900 0010449 0001848 9 5308 ．0 6614
44 0 000006 0 000015 0 000822 ．0 000718 一O 009430 0009515 0001796 7 9609 ．0 2252
45 ．0 000120 ．0 000100 0 000822 ．0 00101l 一0 013620 0 008343 0 001886 91653 一O 7165
46 —0 000250 ．O 000077 0 000618 ．0 000939 ．0．014230 0 008338 0 001898 14 2072 ．1 6492
47 ．O 000130 一0 000041 0 000577 ．0 O00694 ．0 008640 0 005739 0．00138l 7 9175 —0 8425
48 O 0014Il 0 001394 0 001996 0 000796 ．0 004560 0012597 0 001270 14 82” 0 9887
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