ParK's 論文后花園

复旦大学
博士学位论文
理性经济泡沫：需求和供给分析
姓名：韩贤旺
申请学位级别：博士
专业：西方经济学
指导教师：袁志刚
20040320
摘要
摘要
关键词：泡沫交叠世代模型动态无效泰勒尔需求和供给
分类号：F120
本文的创意来自泰勒尔(Tirole，1985)模型的深化。在学习布兰查德和费希
尔(Blanehard and Fischer,1989)的高级宏观教程时，我发现第五章“泡沫”重
点介绍了泰勒尔模型，思想简单有效，说服力强，技术要求也不高，很容易理解，
但是影响力颇深。
泰勒尔模型是理性经济泡沫的经典文献，他在交叠世代(OLG)模型的框架
下，得出经济处于戴蒙德动态无效(Diamond’S dynamic inefficiency)的状态
(r<H，即实际利率小于人口增长率)时，引入泡沫可以吸收多余的投资，使
经济重新回到动态有效状态，提高经济效率。
泰勒尔的思想非常富有经济含义，对大规模资本投入推动的经济增长模式提
出了一种深入思考的看法和衡量增长质量的标准。作者发现，泰勒尔模型并没有
就泡沫供给量的变化和需求变化进行分析。同时，作者也发现同期另外～个著名
文献——韦尔(Weil，1987)也没有分析这两个因素。通过在泰勒尔和韦尔模型
中引入泡沫供给量变化率和人口增长率变化两个因素，在技术进步和泡沫破灭概
率等不同经济环境下，分析了原有模型没有发展的内容。因此，本文主体部分第
四章到第七章是一个纯理论的创新模型。
新模型的结论非常丰富，特别对泡沫供给量的区间、均衡解、不同预期、人
口和需求变化、技术进步和内生经济增长、不确定的泡沫、有基本价值的泡沫资
产、福利水平等因素进行了一个比较完整她分析，得出了～些结论：
戴蒙德经济动态无效是泡沫存在的前提条件；修正后的经济动态有效
(ModifiedEconomicDynamicEfficiency)条件是喘i厂’(％)：导等旦土。l十o P
稳态的泡沫存在限定了泡沫资产供给变化率盯的大小。人均泡沫价值的变化
率与实际利率变化率和泡沫资产供给变化率成正比，与泡沫资产价格在下期继续
存在的概率的变化率和人口增长率变化率成反比。均衡状态时，不确定的泡沫需
要风险溢价补偿，其幅度【形一1)取决于不确定性的大小。
泡沫供给和需求对投资、消费和福利等经济变量都产生重大影响。
我们的模型对国有股减持和我国各地的房地产发展状况都有一定的理论指
导意义。假如减持量非常大，而且按照市场价格减持，那么股市将偏离鞍点均衡
路径，走向戴蒙德经济稳态，即股价崩溃。土地批租的速度是一个影响房价的非
常关键的因素。
文章的结构安排如下；
第一章“引论”提出研究泡沫的重要性，并且依次介绍了中国和发达国家房
地产和股票这两大泡沫资产市场的历史，然后提出本文的理论渊源和理论创新，
最后是文章结构和主要结论；
第二章“文献综述之一：理论思想演变”从泡沫的经济学分析、非货币泡沫
文献、货币泡沫文献和非理性泡沫文献四个角度介绍泡沫文献的理论思想演变；
第三章“文献综述之二：泡沫的技术工具”从货币理论与理性经济泡沫关系、
三个基本的货币模型、理性预期框架下的理性泡沫、泰勒尔和韦尔模型介绍几个
方面介绍了泡沫的一些技术工具；
第四章到第七章是本文的主要创新部分，发展了泰勒尔和韦尔模型，分为基
本框架、泡沫供给量变化、显性表达式和封闭解、均衡分析、预期变化、人口变
化、技术创新、不确定泡沫、基本价值泡沫资产、综合分析和福利分析等11个
角度逐步深入分析，最后得出结论和对我国泡沫市场的一些建议。
Ⅱ
摘要
Abstract
Key words：bubble Overlapping generations model Dynamic inefficiency
Timle Demand and supply
The basic idea of this paper is to develop what Tirole has left in his famous
rational bubble model(Tirole，1985)．When studying Blanchard and Fischer(1989)’S
famous macro textbook，I have discovered that Tirole’S model was heavily introduced
in Chapter Five‘‘Bubble”，and the idea was powerful，provincing and influential，with
understandable technique requirements．
Tirole(1 985)is the classic paper of rational bubble literatures．Under the
framework of Diamond’S ovedapping generations model，Tirole concluded that when
the economy is in the condition of Dianmond’S economic inefficency(that is to say，
r<n，the real interest rate is lower than the population growth rate．)，to introduce
some type of bubble into the economy Can absorb some capital and make the
economy back to its dynamic efficiency state．
Tirole’S idea is full of economic implications，providing another method of
thinking the economic growth model pushed by heavy capital input and a new
standard of measuring growth quality．The author finds that Tirole didn’t anaylyze
changes of bubble supply and demand，which were also omitted in another famous
literature--⋯·",,Veil(1987)。By introducing the changing rate of bubble supply and
the population growth rate,this paper studies what Tirole(1 985)and Well(1 987)left in
their papers in the economic conditions of technological progress and the possibility
of the burst of bubbles．Therefore，the ma．in body of this paper,its fourth chapter,is
a pure theoretic innovative model．
Results ofthe new model are plentiful．especially analyzing such elements ofthe
area of bubble sup#y,equilibrium solutions，various expectations，the change of
population and demand，technological progress and endogenous economic growth，
undeterministic bubbles，bubble assets with fundamental value,welfare level，etc，
Ill
Some conclutions are obtained，the main of which are as following：
The precondition of the existence of bubble is the dynamic inefficiency of
Dianrnond’s economy．The modified economic dynamic efficiency condition is
噶；／’(蠕)2下on-了oril．m change rate ofbubble supply叮is als。limited by
the condition of the existence of steady slate bubbles．The value of the bubble per
capita changes in the same direction with the change of real interest rates and the
changing rate of the bubble supply,and changes in the opposite direction with the
existing propobility of the bubble in the next period and the changing rate of
population growth．In the state of equilibrium，undeterministic bubbles should be
compensated with risk premium,the scale of which is ∽一，)，depending。n me
probility of the existence of the bubble in the next period．The supply and demand
of bubbles also affect such important economic variables as investment，consumption
and welfare．
Our model has Some implications for the sale of state-owned stocks in China’s
securities market and the development of the real estate market nationwide．For
example，when large quantities of state—owned stocked are to be sold with the current
market prices，the stock market will leave the equilibrium path and move to the
Diamond’s steady state，which means stock price burst．The rate of land leasing is
an important element of affecting housing prices．
The structure ofthis paper is as follows：
Chpater one“Introduction'’starts with the importance of the bubble analysis，
introduces the history of China’s and developed coutries’real estate and stock market
bubbles，then mentions the theoretic links and innovations，and at last introduces the
structure and main conclusions ofthis paper．
Chapter Two“Survey of theoretic thinking evolution'’introduces the theoretic
thinking evolution from the viewpoints ofthe analysis of bubble，nonmonetary bubble
literatures，monem-ry bubble literatures and irrmional bubble literatures．
Chapter Three‘‘Survey of techniques of rational bubbles’’introduces some
IV
摘要
techniques of rational bubbles from the viewpoints of the relationship between
monetary theories and rational economic bubbles，three basic monetary models，
rational bubble under the framework of rational expectation,and Thole’S and Weil’S
models．
Chapters Four to Seven are the main innovative part of this paper．which
develops Tirole’s and Weil’S models．The analysis is carried out thr01]I曲eleven levels，
including basic tiamework，bubble supply change，clsed form，equilibrium analysis，
expectation changes，population changes，technological progress，undeterministic
bubble，bubble assets诚tll fundamental value，complete analysis and welfare analysis．
Ultimately，some conclusions and proposals for China’S bubble markets are mentions．
V
第一章引论
1、问题的提出
一、引论
我们对经济泡沫感兴趣的主要原因是泡沫和我们的经济生活密切相关。尽管
与泡沫有关联的资产类型众多，包括艺术品、房地产、证券、汇率、特殊商品等，
但是和我们日常生活关系最大、规模最庞大的泡沫资产主要集中在三个领域：一
是房地产，二是股票，三是货币。
那么，什么是泡沫(Bubble)?本文采用的定义是：
市场价格超出其基本价值(Fundamental value)的资产是泡沫资产，市场价格
高过其基本价值部分被定义为泡沫。。
泡沫又可以分为理性经济泡沫和非理性经济泡沫。理性经济泡沫指的是该泡
沫的存在与“经济个体是理性的”这一经济学基本假设相容，并且从有微观基础
的宏观模型中推导出来。非理性经济泡沫指的是泡沫的形成和理性人假设不一
致，经济个体的非理性行为是造成泡沫的主要原因。
泡沫资产又可以分为货币资产和非货币资产：货币资产的泡沫就是货币价格
的变化，也就是通货膨胀和通货紧缩现象，非货币资产的泡沫则主要体现为房地
产和金融市场的资产价格高于其基本价值的现象。
历史上的泡沫事件很多，著名的有早期的南海事件和密西西比事件，近期的
有东南亚金融危机。有两个经济方面的因素导致泡沫和经济危机对我们的日常生
活的影响越来越大：一是随着金融行业的不断发展，虚拟资产市场的规模不断扩
大；二是全球经济一体化、国际贸易和投资的规模不断扩大，资本在全球不断流
动。
货币、房地产和证券市场为我国过去十多年的经济高速增长做出了重要贡献
”；但是我们同时也发现，这些泡沫资产部门的规模和增长率对实际经济部门
(Real Sector)的影响是双重的。有关中国的房地产市场和股票市场是否存在泡
沫的争论也很多⋯。中国经济已经保持多年的高速增长，相关的泡沫资产市场景
气度不断高涨也是必然结果。政府部门对此关心的出发点是保证宏观经济能够继
续高速增长，居民和企业关心这一问题的出发点则是他们庞大的金融财富和未来
现金流已经和即将投入到这些泡沫资产市场中，他们关心这些现在和未来的财富
的安全性和盈利能力。学术界开始关心这一问题是因为它是一个复杂而且非常有
实际价值的话题。从理论高度研究泡沫和资产供给、需求变化的关系对于理解中
第一章引论
国房地产和股票市场是否存在泡沫以及是否属于理性还是非理性等重要问题非
常有帮助。
本文的目的就是通过扩展理性经济泡沫研究中最著名的文献中的模型⋯⋯
泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Weil，1987)，进一步从理论角度理解泡沫资产的供求
冲击所带来的各种经济效应，这对于分析中国房地产和股票市场的泡沫问题有一
定启示作用。作者在本文中试图从纯理论模型的角度切入理性经济泡沫分析，限
于篇幅等原因，更富有挑战性的经验分析留作今后的课题。作者认为，理论模型
是进行深入的和实际的经验分析的前提。没有强有力的理论基础，经验分析的逻
辑性将大打折扣“。
发达国家经济泡沫的历史回顾
在国外，房地产和股票构成家庭财富的主体部分，因此，股票市场和房地产
市场的大规模和长时间的繁荣和泡沫破灭在发达国家也是研究的重点。
通过对二战以后(1959年到2002年)发达国家的资料研究，国际货币基会组
织的经济学家发现：在19个国家，一共发生了52次股票价格崩溃的事件，大致相
当于平均每隔13年一个国家发生一次。定义股价崩溃的标准是股价从周期顶部到
底部跌幅超过45％。一半以上股价崩溃发生在20世纪70年代，与布雷顿森林体系
崩溃和第一次石油危机相关，股价跌幅超过60％。这不是一种巧合，而是暗示一
种强烈的相关性。
房价崩溃的定义一般是房价下跌超过14％。房价崩溃发生的频率明显低于股
价崩溃，在1970年至112002年期间，14个发达国家一共20次房价崩溃，同期股价崩
溃发生了25次。大部分房价崩溃事件发生在1980．1982年和1989．1992年期间，这
也是发达国家经济不景气的年份。
表l-1：工业化国家股票和房地产价格熊市和崩溃
2
第一章引论
资料来源：国际货币基金组织
房地产价格崩溃与股价崩溃在三个方面存在重大区别：
一是房地产价格在价格崩溃发生后修正幅度大约是30％，说明房地产市场的
波动性和流动性都弱于股票市场。
第二，房地产价格崩溃持续时间平均达到4年，比股票价格崩溃长1．5年。
第三，房地产市场的繁荣和崩溃的相关性比股市高，一般40％的情况下，繁
荣之后就是崩溃。
房地产和股票市场有一点是一致的，就是在1970年至tJ2000年，房价和股价崩
溃基本上与经济衰退同时发生。
根据波多(Bordo，2003)，我们发现：在二战之前的150年里，股票市场的
泡沫经常发生，而且频率非常高。也就是说，自从股票市场产生以来，股票市场
的泡沫就存在。
表1．2：1800．1940年英国和美国股市崩溃、繁荣和衰退
1936 1940 —59．9
最近一次
战争
拉美狂热
政治动荡
美洲繁荣
铁路繁荣
欧洲金融危机
第一次世界大战
大萧条
房地产繁荣，战争
恐慌
-O．6
-2．5
-2
．23．6
-5．6
78 4
51 9
48，4
啪
瞵
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狮
嘶
州
～
枷羽
训
；；|
；筝跏；荤
刚
眦蹦
跏啪啪
哪
毫兰螂
州
耄詈
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啪
哪
蝌
{龛
辨
啪
詈|
第一章引论
2000 2002 —26．7 信息技术繁荣78．4
资料来源：Bordo，2003
通过比较，可以发现四个规律：
一、两个国家的股票市场泡沫和崩溃非常频繁，英国一共发生了10次，
美国发生了13次。
二、大部分市场崩溃与经济衰退有关，英国有五次，美国有九次。
三、只有三分之一的股市崩溃与前一次股市繁荣有关。
四、大部分股市崩溃和衰退由紧缩的货币政策引致，并且伴随着银行危
机。
我们知道，英国和美国是直接融资市场非常发达的国家，股票市场的发展远
远超过其他发达国家。因此，这两个国家的股票市场历史足以代表全世界股票市
场的发展历程。我们发现，它们的经历已经说明泡沫存在的普遍性。
3、中国的房地产和股票市场泡沫
房地产是最大的泡沫资产市场，因为房地产是一种特殊的商品，除了其提供
4
第一章引论
的居住等基本价值外，环境的改变和人们收入水平的提高都可以提高房地产的市
场价格。自从20世纪90年代末，中国政府把房地产看作拉动经济增长的主要动
力以来，房地产投资和消费者购买房地产的消费构成了我国经济增长的最主要部
分。这一转变的外部背景是1997年底爆发的东南亚金融危机。
对于政府和银行来说，1992．1993年发生在海南和北海等地的房地产泡沫还
未远去，马上就调整对房地产的看法的确有其现实因素。另外，中国实行的特殊
的中央和地方财政分享机制也促进地方政府对创造地方财政收入来源的动力，老
城区改造一般都涉及到土地批租和城市现代化建设，公共设施的投资必须依靠强
有力的财政做支持，人们收入水平的提高也必然提高对住房的要求。因此，发展
房地产市场可以有效地解决很多问题。
我们可以从三个方向理解房地产在国民经济中的重要性：
第一，土地批租在地方财政中所占的比例越来越高，一般水平达到30％以上，
部分地区甚至高达60％。
第二，房地产的经济价值占我国财富的比例非常高。我国实行的是土地所有
权归国家、只出租土地使用权的政策，根据一项初步的估算，我国所有土地的经
济价值高达50万亿元，而我国每年国民经济的规模也不过lO万亿元有余，居民
储蓄和企业储蓄存款的余额也只有20万亿元。
第三，在我国目前的经济增长中，投资占50％，其中房地产投资要占到固定
资产投资的30．40％。假如我们计算居民的房地产消费信贷等因素，房地产对经
济增长的贡献就更高了。
因此，房地产市场是否健康发展关系到我国经济增长的质量和可持续性。同
时，房地产是一种特殊的商品，除了其提供的居住等基本价值外，环境的改变和
人们收入水平的提高都可以提高房地产的市场价格，因此，房地产比较容易产生
经济泡沫。
下面是我国从1988年到2002年上半年的商品房销售额和GDP增长率的比
较。
表1．3：1988-2002年期间商品房销售增长和GDP增长率
1988
1989
1990
33．8
11．2
23．2
24．8
13．3
9．7
5
9
-2．1
13．5
第一章引论
资料来源：国家统计局
我们对1998．2002年之间的商品房销售额与GDP进行了简单的线性回归统
计，发现两者之间的相关系数高达0．906，说明两者之间的高度正相关性。但是，
我们对同期商品房销售额和GDP增长率进行了简单的线性回归统计，发现相关系
数下降No．3943，相关性大幅度下降。
对具体偏差发生的年份进行分析，我们发现，除了1992．1993年我国房地产
过热的异常年份以外，大部分年份房地产销售额增长额高出GDP增长率一般都在
10％以上。1992年和1993年房地产销售增长率超过国民经济增长率分别达到56％
和72％。从1988年N2002年期间，房地产增长率经历了两个高峰和两个低谷，第
一个低谷是1989年，第二个低谷是1994年，第一个高峰是1992．1993年，从1998
年开始，房地产增长又进入一个新的增长高速期。
非常巧合的是，在1994年高速通货膨胀之后，政府收缩银根，房地产泡沫破
灭。这也印证了我们在第七章得到的结论，即泡沫资产供给的变化率和稳态人均
资本成正比，与稳态人均泡沫价值成反比。我们发现，房地产周期与我国经济周
期非常吻合，与国民经济形成非常强的正相关性。
除了房地产，第二大的泡沫资产就是有价证券，其中最具代表性的就是股票。
由于投资者对股票的价格的预期不同，股票泡沫也很容易产生，特别是社会财富
比较多地流入证券市场的时候。截至2003年6月底，我国的A股上市公司数量
超过1200家，深圳和上海两地流通市值达到14000万亿元左右。这个数字和房
地产市场还有很大差距，但是其潜力非常大。我国金融财富基本上还是以银行存
6
m批如笛m⋯Ⅲ似"泓。¨ⅢⅢ删=；粕M粥㈨一Ⅲ经
9
3—9
5
5
1
l
2)4) ㈣那心㈣；s；耋则Ⅲ批如
引1
2
3
4
5
6
7
8
㈣㈣圣|愀塞i聊㈣抛瑚9岫n眨
第一章引论
款的形式存在，证券和保险的规模非常小。股票市场发展关系到我国金融资产的
合理配置问题。我国居民和企业的投资渠道非常狭小，创造新的投资渠道有利于
投资者根据自身的情况，合理配置金融资产。因此，股票市场的泡沫问题也关系
到国民经济的健康发展。
下面是过去10多年我国证券市场的年度增长率情况。
表1．4：1990-2002年期间上证指数增长率和GDP增长率
资料来源：国家统计局
我们对GDP和上证指数进行了简单的线性回归，发现两者之间的相关性达
到0．8216，说明两者之间高度相关。宏观经济和股票指数的正相关性表明了宏观
经济在股票市场的反应。需要说明的是，GDP增长率高出上证指数增长率的比
例起伏很大，我们同样对GDP增长率和上证指数增长率之间进行了简单的线性
回归统计，发现两者之间的相关系数只有0．078，说明两者之间的相关性很差，
标明GDP和上证指数的年度变化相对独立。我们认为，这可以通过泡沫解释。
通过对偏差发生的年份分析，我们发现，GDP和上证指数年度变化率差异
远远大于商品房销售额与GDP之间的偏差。
第一章引论
本文的理论渊源和理论创新
国外对经济泡沫的经济学研究开始于20世纪70年代之后。从20世纪80年
代中期开始，泰勒尔(Tirole，1982，1985)和韦尔(Weil，1987)两人的极具影响力
的主要文献开创了一个研究理性经济泡沫的时代。从20世纪90年代开始，对非
理性经济泡沫的研究也开始盛行，这主要得益于博弈论的崛起，代表性的文献是
德龙等(DeLong，etc．1990)的噪声交易模型。90年代持续发生在全球各地的经
济泡沫破灭和金融危机在90年代末极大地刺激了经济学家对泡沫和经济危机的
研究，究其原因是因为各国发生经济和金融危机的主要导火索除了汇率和外汇储
备以外，都和房地产和股市这些泡沫资产市场有关。
本文分析的是理性泡沫资产中的非货币资产，非理性经济泡沫和货币性资产
的泡沫问题不是讨论的主题；但是由于理性泡沫理论中的货币和非货币资产相互
之间具有很强的相关性，因此，作者也会用一定的篇幅介绍货币性资产的泡沫问
题。特别需要指出的是，带有货币的交叠世代模型和效用函数中货币模型都是分
析理性经济泡沫的主要工具。货币理论和泡沫资产理论的渊源非常深，把两者截
然分开是一件比较难的事。另外，在泡沫资产市场的经验分析中，我们将发现，
货币供应量和名义利率等货币变量是非货币类型的泡沫的主要影响因素。
与经济泡沫相关的经济学话题可以分为五大类：
一条主线是从20世纪70年代末开始的汇率冲击和危机问题，主要文献是克
鲁格曼(Krugman，1979)。1992年索罗斯冲击英镑、1994年墨西哥汇率危机和
1997年东南亚金融危机又促发了大量的研究。
第二条主线则是金融研究中有关股票价格定位问题的研究，特别是1970年
法玛(Fama，1970)提出市场有效假说之后。股票的定价问题成为资本资产定价
理论经久不衰的话题，股市的泡沫就与这一主题有着密不可分的关系。
第三条主线是行为金融学的发展，主要思想是这种代表性经济个体的非理性
行为对股价的影响，代表性文献有德龙等人(DeLong，etc．1990)的噪声交易模型、
阿布鲁等人(Abreu，etc．2003)的博弈论模型。
第四条主线是理性经济泡沫的分析，起始于20世纪70年代末，这是宏观经
济学基础微观化的结果，布兰查德和沃特森(Blanchard and Watson，1982)研究
了泡沫的基础和实质，给出了分析泡沫的理性预期工具。
第五条主线是货币价格和通货膨胀问题，这是宏观经济学和货币理论的重要
组成部分。货币作为标准的泡沫资产，其理性经济泡沫的体现形式就是通货膨胀
和通货紧缩现象。
本文讨论的主题是第四条主线和第五条主线，并且结合第二条主线的一些内
8
第一章引论
容，其中第五条主线是第四条主线的基本工具和模型基础。货币和非货币泡沫资
产的理性经济泡沫问题都在本文中得到了讨论，而非货币泡沫资产的理性经济泡
沫问题是重中之重，本文在理论方面的创新体现在第四章，这是一个对泰勒尔
(Tirole，1985)和韦尔(Weil．1987)模型的扩展和一般化的新模型，结合了内生
经济增长模型等元素，并且与中国的股市和房地产有着密切的联系。
本文作者认为，理性泡沫资产的供给和需求是影响泡沫的主要因素，特别是
供给因素。就房地产市场而言，土地批租和新建房产的数量、以及需要房子的人
口的增加是影响房地产价格的主要因素；就股票市场而言，新股发行和再融资的
规模和速度是影响股票市场价格的主要供给因素，新增资金对股票的购买力则是
主要的需求因素。
5、文章结构安排和主要结论
本文包括七章内容，依次如下：
第一章是弓I论，提出问题，然后介绍文章的结构安排和主要结论。
第二章是文献综述，包括四部分内容，其中，第一节介绍经济泡沫的现代经
济学分析，第二节是非货币理性经济泡沫文献综述，第三节是货币资产理性经济
泡沫文献综述，第四节是非理性经济泡沫资产文献综述。
第三章是理性经济泡沫分析的微观理论基础，内容如下：一是货币理论和理
性经济泡沫理论的渊源；二是OLG模型、效用函数中的货币模型、现金先行约
束货币模型，其中交叠世代OLG模型是重点介绍的模型，它将在关键的第四章
到第七章作为核心的模型使用；三是理性经济泡沫的理论原理。
第四章到第七章是一个有关理性经济泡沫资产供给和需求冲击的模型，这也
是本文的主体内容。作者在前人的基础上，构建了一个包括资产供求冲击等诸多
因素的动态均衡模型，拓展了前人的结论，包括四章内容，其中：
第四章是基本模型框架和基本分析结果，其中第一节介绍泰勒尔
(Tirole，1985)模型的基本框架，并引入了泡沫资产供给和需求变化的因素，改
变了原有的预算约束条件。第二节是泡沫资产供给量变化，第三节是显性函数表
达式和封闭解，第四节是均衡解，第五节是预期和供给变化分析。
第五章是基本模型的两个扩展，包括：第一节是人口和需求的变化，第二节
是技术创新和内生经济增长。
第六章是另外两个扩展：不确定性泡沫和有基本价值的泡沫，其中，第一节
是不确定的泡沫，第二节是有基本价值的泡沫资产与利率的的关系。
第七章是综合和福利分析等结论性内容，包括：第一节是各种因素的综合，
9
第一章引论
第二节是福利分析，第三节是总结，第四节是对我国理性经济泡沫资产市场发展
的建议。
最后是附录——参考文献，主要是国外英文文献，国内资料主要来自国家权
威机构的数据。
本文基本定位为一篇理论文章，主要部分是第四章到第七章，文献综述、微
观基础和对中国的应用作为必要的补充部分。作者做了多种扩展，包括资产供给
变化、人口增长率变化、不同类型的预期、技术创新和内生经济增长、不确定性
的泡沫、有基本价值的泡沫等六种类型，然后进行了综合分析和福利分析，最后
得出结论。
其主要结论如下：
1．戴蒙德经济动态无效是泡沫存在的前提条件。在经济已经达到均衡
时，泡沫资产供给的任何变化都不是帕累托改进途径，除非变化前
经济还没有达到均衡和帕累托最优。
2．稳态的泡沫存在限定了泡沫资产供给变化率盯的大小，存在一个临
界值满足盯∈(一l，瓦)。一旦泡沫资产被引入经济，就无法全部收回
这些资产，不然整个经济就会陷入崩溃；
3．从长期角度看，供给变化是暂时的还是永久的，以及这种变化是否
被预期到，这些因素明显影响了各种经济变量的路径和整个经济。
4．人均泡沫价值的变化率与实际利率变化率和泡沫资产供给变化率成
正比，与泡沫资产价格在下期继续存在的概率的变化率和人口增长
率变化率成反比。
5．泡沫资产供给的变化率和稳态人均资本成正比，与稳态人均泡沫价
值成反比。
6．每期年轻人和老年人的稳态消费以及每期稳态总消费都和泡沫资产
供给变化率成正比。
7．均衡的人均工资和泡沫资产供给变化率成正比，实际利率和泡沫资
产供给变化率成反比。
8．人口增长率的变化影响到经济个体的均衡路径，其作用刚好和泡沫
资产的供给变化相反。每期年轻人和老年人的稳态消费以及每期稳
态总消费都和人口增长率的变化成反比。人口的增长将稀释均衡得
人均消费和总消费，因为均衡的人均泡沫资产量增加。均衡的人均
资本人均和人均工资和人口增长率的变化成反比，人均泡沫资产和
实际利率与人口增长率的变化成正比。
lO
第一章引论
9．在内生经济增长环境中，经济增长率毋从彤一1下降到r。泡沫的出
现不一定是帕雷托改进路径，经济恢复到动态有效，但是资本总量
减少使技术创新水平下降，两个机制的效应正好相反。前者使既定
技术水平下，资源配置的效率优化，后者使生产可能性边界内移，
经济总量萎缩。
／．， 、
10．均衡状态时，不确定的泡沫需要风险溢价补偿，其幅度I圯一1 l取
＼／， ／
决于不确定性的大小。不确定性情况不改变均衡的人均工资、实际
利率、人均资本和该期年轻人的人均消费，但是影响人均泡沫、人
均储蓄和该期老年人的人均消费，人均泡沫的均衡值和泡沫继续存
在的概率成反比。人均储蓄的均衡值和泡沫继续存在的概率成正比，
老年人人均消费均衡值和泡沫继续存在的概率成正比；资本总量不
受不确定性影响，但是总消费和总泡沫的值都受到不确定性的影响，
总消费和泡沫继续存在的概率成正比，总泡沫的价值和泡沫继续存
在的概率成反比。
11．现金红利和利率不挂钩时，资产基本价值和利率成反比；现金红利
和利率挂钩时，正常情况下资产基本价值和利率的关系取决于
一皇里挲一互(皿)(。一f+1)l；泡沫与利率的关系不确定。正常情况下，
L口J
泡沫与利率成正比。在第三节的显性表达式案例中，泡沫与利率也
成正比。资产价格与利率的关系也不确定。利率的变化可以引起资
产定价的大幅度变化。泡沫的形成和基本价值随利率变化是资产价
格变化的主要因素之一。
12．个人均衡的效用水平和泡沫继续存在的概率P和泡沫资产供给变化
率盯成正比，和人口增长率n的关系不定。社会福利函数和泡沫继续
存在的概率P和泡沫资产供给变化率盯成正比。
1：这也是泰勒尔(Tirole，1985)定义的泡沫资产和泡沫。经济学家对泡沫的定义一直没有
达成共识。
“；例如，房地产投资构成了我国固定资产投资的重要组成部分，为最近几年GDP增长的
做出了不可忽视的贡献。
“‘：泡沫的存在不仅限于古董、艺术品等供给无弹性的特殊稀缺商品，在配给制明显的领域，
例如土地批租、汽车牌照拍卖也会出现不同程度的泡沫。
w：学院里经济学的强项是应用理论工具分析现实问题，重点不是如何解决问题。米尔顿·弗
里德曼曾就实证经济学(Positive economics)和规范经济学(Normative economics)的差异
进行过精辟的评论：经济学首先是解释问题。然后才是提出解决问题的方法。但是，在中国，
第一章引论
经济学一直受到“学而优则士”的影响，因此不提出“解决问题”的文章一般都不被认可。
我们希望这种急功近利的功用主义倾向能够在经济学界逐渐改变。
第二章文献综述之一：理论思想演变
二、文献综述之一：理论思想演变
1、泡沫的经济学分析
本文对泡沫的理解沿用了泰勒尔(Thole，1982；1985)的标准定义：市场价
格超出其基本价值(Fundamental value)的资产是泡沫资产，市场价格高过其基本
价值部分被定义为泡沫。泰勒尔(Tirole，1985)曾经给出泡沫存在的三个必要条
件：耐用性(Durability)、稀缺性(Scarcity)和经济个体的共同信念(Common
belief)。耐用性指资产不是易耗品，可以存在相当长时间，允许泡沫生成。假如
资产非常易逝，经济个体可以预期这些资产在不久的未来不再存在，也就谈不上
泡沫生成问题。稀缺性指的是资产必须不能无限复制，不然这些资产的市场是充
分竞争的，资产的价格必然等于其基本价值，因为一旦价格高于基本价值，有人
就可以廉价地复制相同的资产，然后出售，赚取差价，使资产的供给增加。共同
信念是博弈论的术语，指的是被投资者认可和持久存在的泡沫是潜在泡沫集合中
的聚焦点(Focal point)’。
我们可以得出几个结论：一是负泡沫不可能存在，因为在市场经济中，投资
者可以放弃资产，资产价格的下限是零。二是可以自由出售和在一定价格水平下
无限供给完全替代品的资产不存在泡沫。很容易再生的资产也不存在泡沫。三是
基本价值不容易确定的资产容易形成泡沫，因为投资者对其价值的预期很容易产
生分歧，而基本价值很容易确定的资产不容易形成泡沫。
泡沫是一种货币现象。只要生产效率不断被提高，交换经济越来越发达，商
品的种类越来越多，产出一般大于即期消费，财富积累和储蓄就成为一个很重要
的问题。因此，人们开始关心和创造各种积累财富的手段和工具。这些手段和工
具也可以用于代际之间的财富转移。
财富积累手段和工具一般都是货币或者非货币性泡沫资产，这些资产本身可
能具有内在基本价值，也可能没有内在基本价值，但是它们的市场价格一般远远
高于它们的内在基本价值。人口的增加、泡沫资产数量的变化、生产效率的提高
等各种因素都会影响这些泡沫资产市场价格水平。这也是人们非常关心经济泡沫
的原因。
随着货币和非货币性泡沫资产的市场价格的变化，人们积累财富的主要动机
也发生着新的变化。除了积累财富以外，有些人发现：持有这些泡沫资产可能获
得资本利得(Capital gains)。泡沫资产市场上就出现了套利者和投机者。
经济学对经济泡沫进行现代经济学分析开始于20世纪70年代末。经过80
。’
13
第二章文献综述之一：理论思想演变
年代的突破和90年代的大发展，这一研究方向已经发展成内容丰富、现实意义
很强的经济学分支。
经济学研究总是和经济现实紧密结合在一起。历史上的经济泡沫事件很多，
著名的有早期的南海事件和密西西比事件，近期的有东南亚金融危机。从20世
纪90年代末开始，经济学家对经济危机、汇率问题、资产泡沫等一系列相关的
问题的兴趣越来越大，这和发生在全世界各地的汇率冲击、经济危机、互联网泡
沫、股市崩溃和经济萧条等诸多现象有关。我们在第一章第一节中讲过，泡沫和
我们的经济生活密切相关，和我们日常生活关系最大、规模最庞大的泡沫主要集
中在三个领域，一是房地产，二是股票，三是货币。所有有资格在金融和经济史
上留下痕迹的经济危机都集中在上述三个领域。
在主流经济学领域，虽然经济学家很早就关注到泡沫，但是对泡沫的系统性
理论研究很晚。在当代宏观经济学中，关于泡沫的讨论～般起源于货币经济学和
多重均衡研究。泡沫又可以分为理性经济泡沫和非理性经济泡沫。理性经济泡沫
指的是该泡沫的存在与“经济个体是理性的”这一经济学基本架设相容，并且从
有微观基础的宏观模型中推导出来。非理性经济泡沫指的是泡沫的形成和理性人
假设不一致，经济个体的非理性行为是造成泡沫的主要原因。泡沫资产又可以分
为货币资产和非货币资产：货币资产的泡沫就是货币价格的变化，也就是通货膨
胀和通货紧缩现象，也包括汇率问题；非货币资产的泡沫则主要体现为房地产和
金融市场的资产价格高于其基本价值的现象。
假如资产价格不能良好地反映其资本价值，而且这些价格对资产配置产生重
大影晌，那么市场资源的配置效率就会打折扣。因此，研究经济泡沫是一个非常
重要的经济学话题。
从经济学的学术思想史看，货币和与货币相关的理论一直是宏观经济学的重
要组成部分，但是其发展非常缓慢。金融理论中的资产定价问题和货币理论的发
展在早期是相互独立的，但是随着金融理论的资产定价模型逐渐借鉴宏观经济学
和微观经济学基本工具的时候，宏观经济学也逐渐寻找微观基础，两个理论逐渐
找到共同点，并相互交融和共同促进。一个最好的例子就是资产定价理论的消费
模型，即建立在代表性消费个体微观基础上的资本资产定价模型。当然，从经验
分析的角度看，至少到目前为止，这一理论还停留在理论阶段，实证的效果还不
佳。经济学家对泡沫的理解也同样从货币理论和金融理论两条主线出发。
那么如何理解泡沫昵?经济学家的分歧非常大。假如投资者预期他们能够在
将来以原先预期的价格还要高的价格出售泡沫资产，那么资产的现价就会上涨。
背后的原理就是很简单的套利原理：今天的资产价格上涨。只是因为投资者相信
明天的资产价格将更高，而当资产的基本价值不足以解释这一价格时，那么泡沫
t4
第二章文献综述之一：理论思想演变
就出现了。至少在短期，因为资产的资本利得和红利组成的收益等于投资其它资
产的收益，那么资产的高价格就是合理的。
与泡沫相关的经济学话题可以分为五大类：
一条主线是从20世纪70年代末开始的汇率冲击和危机问题．主要文献是克
鲁格曼(Krugman，1979)。1992年索罗斯冲击英镑、1994年墨西哥汇率危机和
1997年东南亚金融危机又促发了大量的研究。汇率危机研究是著名的经济现实
推动的经济学理论研究，实用性也非常强，其基本原理是国际经济学中的货币定
价问题。在著名的蒙代尔——弗莱明(Mundell-Flemming)模型中，财政、货币
政策和汇率政策被巧妙地结合在一起，但是，资本市场的作用非常简单，其研究
的应该是一种理想的状态，投资者的预期等因素都没有被考虑在里面。只有到
1976年多恩布什(Dombush，1976)发表著名的汇率超调模型以后，人们才意识
到资本市场的作用原理要复杂得多。克鲁格曼(Krugman，1979)的研究一般被认
为是第一代汇率危机模型，关注的重点还比较简单，然后产生了第二代、第三代
的汇率危机模型，他们的原理都建立在克鲁格曼(Krugman，1979)的基本思想上，
直到20世纪90年代末，有经济学家开始采用契约理论等新角度研究货币危机问
题。这～话题与本文关系不大，因此不展开讨论。
第二条主线则是金融研究中有关股票价格定位问题的研究，特别是1970年
法玛(Fama,1970)提出市场有效假说之后。1981年，希勒(Shiller)等人通过
实证研究，发现股价和上市公司的盈利能力的关系不是那么相关，从而对市场有
效假说提出了挑战。股票的定价问题成为资本资产定价理论经久不衰的话题，股
市的泡沫就与这一主题有着密不可分的关系。法玛(Fama，1970)的市场有效假
说对金融和投资理论和经验研究的影响非常巨大，其最明显的特点是简单但强有
力。围绕市场有效假说的各种研究促进了资本资产定价理论的快速发展，直到现
在，经济学家还没有达成一致的看法。
第三条主线是行为金融学的发展，主要思想是这种代表性经济个体的非理性
行为对股价的影响，代表性文献有德龙等入(DeLong，etc．1990)的嗓声交易模型、
阿布鲁等人(Abreu,etc，2003)的博弈论模型，等等。这些分析基本上可以归为
非理性经济泡沫的分析范畴。自从2002年度的诺贝尔经济学奖被授予行为经济
学，人们对行为金融学的关注程度也出现了质的飞跃。非理性经济泡沫的研究就
建立在行为金融学的基础上。但是行为金融学本身还没有形成一个成熟的分支，
也缺乏统一的研究范式，因此，对非理性经济泡沫的研究只能建立在个性明显的
各种研究工具基础上。
第四条主线是理性经济泡沫的分析，起始于20世纪70年代末，布兰查德和
沃特森(Blanchard and Watson，1982)研究了泡沫的基础和实质，给出了分析泡
第二章文献综述之一：理论思想演变
沫的理性预期工具，泰勒尔(Tirole，1982)严格证明了拉姆齐无限期限模型不存
在理性经济泡沫，泰勒尔(Tirole，1985)在戴蒙德的交叠世代(Overlapping
Generations，简称OLG)模型框架下分析了理性经济泡沫存在的必要条件是整个
经济处于动态无效性状态中，还进一步分析了理性经济泡沫的各种特征。韦尔
(Weil，1987)分析了不确定情况下的理性经济泡沫问题。桑托斯和伍德福德
(SantosandWoodford，1997)严格证明了理性经济泡沫存在的条件非常严格，并
对以前的一些似是而非的观点进行了进一步澄清。理性经济泡沫研究也是本文的
研究主题。本文的灵感也来自泰勒尔(Tirole，1985)。应该说，理性经济泡沫研
究方向是主流宏观经济学经典研究范式的自然延伸，其基础是主流经济学最著名
的理性(Rationality)假设。理性假设的重要性在每一本经典的微理经济学教科
书开篇中都有详细的说明，是整个现代经济学的基石“。假如没有理性假设，那
么整个经济学就要重写。当然，经济学家对理性假设的争议也非常大，行为经济
学家基本上都不接受理性假设。在消费者理论中，效用本身就是一个很难达成共
识的概念，微观经济学家足足用了半个世纪才统一了消费者理论，然后再用半个
世纪完善消费者理论，其间还不断受到行为经济学等“旁门左道”的攻击，也就
是因为这种发展轨迹，现代经济学才显现出其强大的生命力。
第五条主线是货币价格和通货膨胀问题，这是宏观经济学和货币理论的重要
组成部分。货币作为标准的泡沫资产，其理性经济泡沫的体现形式就是通货膨胀
和通货紧缩现象。奥布斯特费尔德和罗杰夫(Obstfeld and Rogoff,1983)等人对
这一话题进行过讨论，在桑托斯和伍德福德(Santos and Woodford，1997)中被严
格讨论过。在本文中，我不打算用较大篇幅分析货币价格和通货膨胀问题，因为
本文的主题是非货币资产的泡沫问题，假如要研究货币泡沫，那么需要用足够的
篇幅写一篇相似的论文，这显然超出了本文的本意。
但是，货币价格和通货膨胀的基本研究工具是研究虚拟资产的基础，非货币
资产的理性经济泡沫研究也是前者的自然延伸。经济学家在研究货币宏观模型的
过程中，开始逐渐关注到非货币资产的价格问题，自然也就在相同的模型框架中
研究非货币资产的理性经济泡沫。20世纪50、60年代出现了多个相互竞争的货
币模型，经济学家花了20多年时间才达成一致看法，认为希德劳斯基模型或者
现金先行约束模型的各种变种在分析货币话题时非常有效，但是戴蒙德的交叠时
代模型分析货币的效果则羞一点，因为很多货币的熏要特征被丢失了。但是，有
意思的是，经济学家发现交叠时代模型分析房地产和股票等非货币资产的理性经
济泡沫显得非常有效，相反，希德劳斯基模型或者现金先行约束模型很难解释非
货币资产的理性经济泡沫。模型的相互借用和区别应用显得非常重要。可能有人
对此产生疑义，认为经济学家在使用模型的时候过于随意。这是完全可以理解的：
16
第二章文献综述之一：理论思想演变
第一，宏观经济学还没有发展到成熟的地步，相反，我们现在看到的宏观经济学
虽然经过了几代经济学家的努力，但是还非常粗糙；第二，在没有统一的包罗一
切的万能模型的情况下，经济学家需要根据研究的需要，针对要分析的侧重点，
建立或者选择合适的模型。得出必要的结论。
本文讨论的主题是第四条主线和第五条主线，并且结合第二条主线的一些内
容，其中第五条主线是第四条主线的基本工具和模型基础。本文在理论方面的创
新体现在第四章到第七章，这是一个对泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Weil，1987)
模型的扩展和一般化的新模型。
2、非货币资产的理性经济泡沫文献综述
经济学家关心的一个重要话题是：在理性(Rationality)和完全预期
(Far-sighted)投资者和消费者组成的世界里，泡沫资产的价格能否偏离其市场
基本价值(未来现金流的贴现值)?理性经济泡沫文献是宏观经济学中经济增长
理论昶货币理论的副产品，但是也是经济学必须关心的一个重要问题。这一方向
的假设是代表性经济个体是理性的。
在20世纪60年代经济增长理论的黄金年代，一些经济学家研究市场力量能
否保证泡沫不出现，也就是说，每一个泡沫最终是要破灭的。在完全预见预期的
模型中，经济个体是理性预期的，而且经济环境中不存在不确定性。那么在没有
完全的期货市场的情况下，就不能保证市场力量就一定可以排除经济泡沫路径。
哈恩(1966)等人证明了这一点。在当时很多经济增长模型中，每一个泡沫最终
都破灭，因此一个存活期间足够长的投机者能够获取利润，然后刺破泡沫。但是
只要假设投机者的寿命，那么一些经济泡沫就可能存在。
经济学家在不同类型的货币模型中研究了理性经济泡沫存在的可能性。最著
名的早期文献是华莱士(1980)和泰勒尔(Tirole，1982，1985)。其中，泰勒尔
(Tirole，1982)证明：当一个经济体由有限数量的无限期限的代表性经济个体组
成的话，泡沫资产价格必然等于其基本价值。这说明，拉姆齐的无限期限模型不
允许理性经济泡沫的存在。华莱士(1980)和泰勒尔(1985)证明：经济不增长、
即人口不增加情况下，无论投资者的投资期限多长，泡沫资产的价格也必然等于
其基本价值，也就是说，无论采用戴蒙德交叠世代模型，还是采用拉姆齐的无限
期限模型，结论都一样。但是，在一个人口结构不断变化的增长经济中，理性经
理泡沫在经济动态无效的情况下可以存在，而且泡沫的出现可以提高资本的利用
效率，对整个经济具有帕雷托改进的作用。在交叠世代模型中，增长的经济一般
指的是人口规模不断增长。
17
第二章文献综述之一：理论思想演变
泡沫存在的背后思想是资产价格的动态变动。假如资产价格的增加速度低于
贴现率，那么资产的最终价格贴现之后就变得很小，就可以忽视。在这种情况下，
资产价格就等于其未来创造的所有现金流的贴现值，泡沫不存在。但是，只要经
济中所有入的寿命是有限的，那么他们的决策期限就也是有限的，因此不能确定
价格的横截性条件(Transversality conditions)一定会满足。这种情况很容易出现。
在有效的市场中，实际利率大于或者等于经济增长率，即如某些资产的价格增长
率超过或者等于实际利率，那么这些资产的价值的比例就会无限膨胀，这与长期
的均衡条件显然不吻合，因为最终泡沫的规模大于人们的收入水平，超过了整个
经济的规模。只有在经济增长率等于利率的特殊边界情况下，泡沫才会存在。这
种剃刀式的条件也是交叠世代模型在被应用分析货币时遇到的一个问题，人们很
难接受剃刀条件这一技术性结果与经济现实的背离，因为在现实经济生活中，即
使经济是动态有效的，货币还会存在，也就是说，货币的作用和经济是否动态有
效无关，货币的出现还有其他更重要的原因。
这一剃刀式条件是否对经济泡沫也存在相同的问题?我们认为，只有在经济
增长率等于利率的特殊边界情况下，理性经济泡沫才会存在。不满足这一条件情
况下出现的经济泡沫一般被认为是非理性经济泡沫。当然，即使在经济增长率等
于利率的特殊边界情况下，非理性经济泡沫也可能出现，假如整个经济泡沫大于
理性经济泡沫，那么整个泡沫大于理性经济泡沫的部分可以被认为是非理性经济
泡沫。
泡沫问题还有一种特殊的情况。有时不同的预期产生完全不同的动态路径，
而这些预期产生可以自我解释的实际效应。这就是我们知道的多重均衡话题，其
中代表性经济个体的不同预期方式产生多个均衡路径，而且这些路径相互之间并
不排斥。一个重要的理由是：阿罗——德布鲁式的世界在现实生活中是不存在的，
期货市场并不完善，因此，不能保证横截性条件一定满足。这样，经济就会产生
低效率和偏离最有路径的次优路径，我们常说的类似老鼠会的击鼓传花就会出
现，也就是著名的蓬齐游戏(Ponzi’S game)。
一种更加方便的做法是放弃拉姆齐方式的无限期限模型，转向戴蒙德的交叠
世代模型。它可以很好地解决代表性经济个体寿命无限的问题，分析很多与人口
年龄结构相关的问题。泰勒尔(1985)和韦尔(1987)在戴蒙德交叠世代模型框
架中证明：只要经济是增长的，即入口规模是增加的，而且无泡沫资产经济是动
态无效的，那么引入泡沫资产可以使经济恢复到动态有效状态，而且泡沫资产的
价格将超过其基本价值，因此，理性经济泡沫存在，而且是长期均衡解。
一个理性的投资者只有在预期泡沫资产可以带来和实际利率相同的收益率
的时候，才会持有价格高于其基本价值的泡沫，也就是说，泡沫必须按照实际利
第二章文献综述之一，理论思想演变
率的速度增加。但是，假如泡沫每期都按照实际利率的速度增加，那么终有一天
其规模会超过需要从老年人手中购买此泡沫的年轻人的收入水平，除非年轻人的
收入的增加速度至少也不低于实际利率水平。
泰勒尔(Tirole，1985)的模型是目前为止最成功的分析理性经济泡沫的模
型。韦尔(Weil，1987)在不确定性环境下研究泡沫问题，得出了泡沫可能在下一
期破灭的情况下泡沫存在需要满足的条件。他的分析非常类似于泰勒尔的模型，
只是引入了一个概率。
有关20世纪80年代泡沫研究和宏观经济学主流研究思想的关系的一个简单
的综述文献请参见斯蒂格利茨(Sfiglitz,1990)。虽然泰勒尔(1982、1985)已经
成为研究理性经济泡沫的经典，但是，后来的经济学家显然不满足于他的结论，
在20世纪90年代，对泰勒尔和韦尔的模型进行了进一步的扩展。
其中拶P)Jl和格罗斯曼(Yanagawa and Grossman，1992)研究了内生经济增长
背景下，技术进步和创新与资本总量或者劳动力总量存在内生的相关性，因此，
泡沫的出现减少了投资到实际部门中的资本，从而减少了技术进步的水平。泡沫
的出现虽然使经济重新回到动态有效水平，但是资本总量的减少使技术进步水平
下降，从而使生产可能性边界内移，减少经济总量。两种相互抵消的机制可能减
少经济个体的福利和整个经济的效率。
韦尔(Weil，1990)证明了价格下降的泡沫可能存在的情况。我们已经说明，
负泡沫不可能存在，因为投资者可以自由处理资产。在泡沫出现减少资产基本价
值的情况下，资产的市场价格可以下降，而不是我们想象中的随时间推移而上升。
这种情况并不罕见，例如泡沫的出现可以影响未来现金流，如股票的分红，也可
以影响贴现率。当泡沫出现导致利率上升时，贴现率就会增加，资产的基本价值
就会大幅度下降，导致资产的市场价格下降。
奥利维尔(Olivier,2000)证明：传统思维认为金融市场投机会降低经济增长，
这种看法是不对的，这取决于资产的类型。股票的泡沫可以提高企业的市场价值，
鼓励企业家、企业创造、投资和经济增长。对其他资产的投资的效果没有股票这
么明确。
桑托斯和伍德福德(SantosandWoodford，1997)严格证明了各种泡沫存在的
条件。他们两人的这一文献技术性非常强，证明也非常严格，对很多以前似是而
非的观点和看法进行了分析和论述，在一般均衡的模型框架下，基本上为很多有
关货币和非货币资产的泡沫问题打上了句号，提供了严格的证明。
科济(Cozzi，1998)证明：文化可以作为生产过程中的公共投入品，提高未
来各代的劳动生产率。其积极效应也不容易被任何私人占有，文化的市场价值就
是泡沫。他的思想其实和内生经济增长非常相似，但是关注的焦点不是内生经济
19
第二章文献综述之一：理论思想演变
增长理论中的资本或者技术的溢出效应，而是文化这一公共投入品。
卡巴雷罗和哈默尔(Caballero and Hammour,2002)则提出了另外一种看法。
他们发现：现实生活中，经济增长往往经历短期内的大幅度变动，伴随着资产价
格的极度变动。日本在20世纪80年代和美国在20世纪90年代都经历了这样的
过程。他们把这种增长路径解释为高估值均衡，其中资本成本很低，因为投资者
对前景充满乐观。这是投资性增长均衡，高估值均衡就是股票市场的泡沫。与传
统的非生产性资产泡沫相反，他们的模型分析了能够鼓励生产投资的泡沫，对长
期储蓄有促进作用，而且可能出现在动态有效的经济中。
通过阅读上述文献，我们得出如下基本结论：桑托斯和伍德福德(Santos and
Woodford，t997)的经典文献是对货币和非货币资产泡沫的综合分析，主要出发
点是宏观经济学中的货币理论。虽然他们的结论非常强烈，但是我们依然发现卡
巴雷罗和哈默尔(Caballero andHammour,2002)对传统的模型进行了进一步深入
的扩展，还分析到动态有效经济中也可能存在泡沫。这一结论应该是革命性的，
扩展了泰勒尔(Tirole，1985)的结论。奥利维尔(Olivier,2000)的模型已经具备
这种思路的雏形。科济(Cozzi，1998)和柳川和格罗斯曼(Yanagawa and
Grossman，1992)的角度都是结合经济增长理论和泡沫模型。韦尔(weil，1990)
的思路对有基本价值的资产的泡沫的形成有较强的参考价值。
3、货币的理性经济泡沫文献综述“‘
货币是一种特殊的泡沫资产，之所以把货币和其他非货币泡沫资产分开来讨
论，其主要原因是货币的价格和货币的泡沫本身就是一回事，货币贬值等同于通
货膨胀，就是物价的飞速上升，货币的泡沫就产生了。非货币泡沫资产的泡沫和
基本价值可以用价格表示，但是货币的泡沫和以货币表示的物价的变动密切相
关。
20世纪70年代开始，宏观经济学进入基础微观化的阶段，经济学家对货币
的研究衍生出很多对经济泡沫和多重均衡的理论探索，这就是我们在讨论理性经
济泡沫之前，必须先谈一下宏观经济学中的货币的原因“。最初的结果来自布洛
克(Broek，1973)等人对交叠世代模型的研究，然后扩展到希德劳斯基模型
(Obstfeld and Rogoif,1983，etc．)。
在宏观经济学中，货币一直是一个非常重要的话题，绝大部分宏观经济现象
都和货币密切相关，在凯恩斯的《通论》出现之前，宏观经济学家一般研究的两
个主要宏观话题就是商业周期理论和货币数量论，而货币数量论要解决的是物价
和货币供给之间的关系，商业周期理论则研究投资、消费、贸易等的变动，其中
第二章文献综述之一；理论思想演变
物价变化即通货膨胀或者通货紧缩现象则是重要组成部分。凯恩斯的《通论》彻
底改变了经济学家对宏观经济学的理解，研究的重点、方向和范式都发生了重大
变化。货币需求理论在凯恩斯的《通论》中扮演了重要角色，凯恩斯的研究视野
集中在短期。因此，凯恩斯的货币需求的短期变化构成经济短期波动的主要动力
之一。弗里德曼(Friedman,1956)的货币理论基本上是货币数量论的翻版，只是
对其进行了更加精细的打扮而已，实质内容和精髓并没有变化。
二战以后，发生在宏观经济学领域的主要论战基本上都和货币理论密切相
关，除了发生在20世纪60年代两个剑桥之间的有关资本的论战以外7。卢卡斯
的理性预期学说分析的是经济周期，其中货币的作用被放在重要的位置，并得出
“没有预期到的货币冲击对经济有实质性作用”的结论。新凯恩斯主义的研究目
的是在融合理性预期假说的基础上，证明凯恩斯的很多想法还成立，经济摩擦和
理性预期不矛盾，他们也重点研究了货币的作用。实经济周期学派则试图淡化经
济周期和经济增长的界限，只有这样，他们才能把技术冲击的熏要性放在最显著
的位置。在此之前，经济学家把长期和短期的经济研究方向分得非常清楚，研究
经济周期就不考虑技术冲击这一发生在长期的因素，研究经济增长则不考虑货币
等短期因素的影响。实经济周期学派突出基础冲击，就淡化货币的作用，但是他
们还分析了货币和技术冲击的前因后果关系，认为货币变化是因为技术冲击所
致。
那么，货币模型到底要解决什么问题呢?以按照华莱士(Wallace，2001)的
说法，货币模型要解决的三个主要话题则是：1、货币中性(Money neutrality)
和超中性(Supemeutrality)”问题，即产出和价格水平对货币冲击的反应；2、
最优的货币创造率，即最优货币量问题(OptimumQuantityofMoney)；3、内生
货币(Inside money)和外生货币(Outside money)的作用。
货币理论和政策的发展史贯穿了整个宏观经济学的发展。我们必须追寻两条
主线切入货币理论的研究。一是直接针对货币在交易中扮演的功能而展开，这一
话题可以追溯到杰文斯，最近则是清泷(Kiyotaki)、赖特(Wright)等人发展的
搜寻模型；杰文斯(Jevons，1875)，提出如下命题：货币的产生是克服物物交
换(Barter)中“需求双重一致性”(Double coincidence of wants)缺乏。他强调的
是货币的交易媒介功能。但是，主流经济学的发展在很长时间内回避了这一常识
性的问题。一个世纪以后，杰文斯的思想在理论化方面才有了继承者。第一条主
线得以恢复并传递下来。瓦尔拉斯一般均衡框架的一个不是就是瓦尔拉斯拍卖者
的存在。放弃瓦尔拉斯拍卖者假设可以分析分散化交易机制，更好地理解货币。
搜寻理论对货币的分析就是这么一个更加公理化的研究方式”1。
另外一条主线则是宏观经济学寻找微观基础的轨迹，贯串了宏观经济学的发
2I
第二章文献综述之一：理论思想演变
展。主流经济学家在阿罗——德布鲁(Arrow-Dbmu)的瓦尔拉斯一般均衡框架
下引入货币的尝试，即把货币理论的基础微观化。宏观经济学模型基础微观化的
主线是我们本文的重点，也是研究货币泡沫和非货币资产的泡沫的主要工具。
在凯恩斯《通论》之前货币经济学已经发展出货币数量论和古典二分法
(Classical dichotomy between“real'’and‘'nominal'’variables)，等(Woodford，
1999)。但是古典二分法没有货币的位置，它由两个部分构成，一是实际经济部
门资源配置和相对价格确定的一般均衡模型，在没有交易费用的情况下，经济主
体使用期货市场完成各期交易，完成所有的跨期配置功能，达到均衡”“；二是货
币数量论部分，由单一的货币需求等于货币供给等式构成(Wallace，2001)。前
者已经完整地描述和确定了非货币经济部门。再增加一个货币数量论等式则画蛇
添足，不满足瓦尔拉斯法则(Walras’law)(Patinkin，1965)。
哈恩(Harm，1971)提出，在交易费用存在的情况下，很多商品的期货市场不
存在，期货的交易费用远远高于即期市场，实际生活中就会出现一个序贯经济
(Sequential economy)模型而不是阿罗——德布鲁模型，每期市场都开放，即
都是即期市场，预算平衡在每一期都要满足，货币允许序贯预算约束(Sequential
budget constraint)成立。
帕廷金建议放弃萨伊定律(Say’S Law)，综合货币理论和价值理论，把货币
放到效用函数中(MIU)，启发了大量学者研究信贷和货币“。但是他的处理方式
违反了需求同质性原则(Principle ofHomogeneity ofDemand)，所以这也被称为
帕廷金之争(Patinkin Controversy)。
哈恩(Hahn，1971)和克洛尔(Clower,1967)对他提出了批评。克洛尔认为帕
廷金的一般均衡模型的预算约束没有考虑货币的交易媒介功能，并提出了著名的
克洛尔约束，即“货币买商品，商品买货币，而商品不能买商品(Moneybuys goods，
goods buy money,but goods do not buy goods)”。
克洛尔约束的经济学含义就是在预算约束之外再增加一个约束条件，假如没
有克洛尔约束的最优解违反克洛尔约束，那么后者的约束条件成立，经济主体的
可选择范围在原有基础上被缩小。
帕廷金的观点反映出新古典二分法对如何处理货币的无奈，从而引发了20
世纪60到70年代经济学家对宏观理论微观基础的评价和从新构造货币理论的尝
试，这就有了对一般均衡体系的扩展和修正的三个新古典模型，即交叠世代
(Overlapping Generations，简称OLG)货币模型、希德劳斯基(Sidrauski，1967)
的效用函数中的货币(Money in Utility Function．简称MIU)模型和现金先行约
束(Cash．in-Advance，简称CIAx)模型。这三个模型都是对瓦尔拉斯(Walras)
一般均衡体系的扩展和修正，其中，交叠世代(OLG)货币模型可以很好地分析
22
第二章文献综述之一；理论思想演变
非货币资产的理性泡沫问题，而效用函数中的货币(MIU)模型和现金先行约束
(ClA)模型则可以被用来分析货币价格的泡沫问题。
4、资产定价模型和非理性泡沫资产文献综述
自从法玛(Fama，1970)发表了轰动的经典文献《有效市场理论》，经济学家
对股票价格和股票的基本价值之间的关系非常感兴趣，因为现实的素材也非常
多，这一研究就不是纯粹的理论和学术问题，实务界也非常关心这一问题。
勒罗伊和波特(LeRoy and Porter,1981)、希勒(Shiller,1981)提出：根据美
国长期的股票市场的数据，股价对股票每股收益等基本面的反应过度，即股价变
化的很大一部分不能用股票的基本价值解释。格罗斯曼和希勒(Grossman and
Shiller,1981)从贴现率的变化给出一种解释。经济学家还给出了各种解释，但是
直到现在，这一话题也没有一个满意的答案。
资产定价模型的缺陷自然引发了经济学家对泡沫问题的新一轮研究狂潮。经
济学家对经济泡沫的分析出发点不仅限于理性泡沫分析。理性泡沫的基础是一般
均衡框架下的理性人假设。但是，这一假设的争议一直没有停止过，越来越多的
经济学家意识到理性人的假设只是对复杂的经济现实的一种抽象，主要好处是抓
住一些经济现象的本质，但是在很多情况下，出现新的问题。这一不协调在资产
定价理论领域显得特别突出。
非理性经济泡沫的分析和前面的理性经济泡沫分析的出发点不同，后者是宏
观经济学的自然延伸，而非理性经济泡沫的分析起源于资产定价和金融理论。
希勒的《非理性繁荣》”把美国20世纪80年代末开始、90年代后期达到顶
峰的股票市场的大牛市判断为非理性繁荣，认为股价总体水平严重偏离上市公司
的基本面，促进股价不断升高的原因是非理性的一些因素，如心理、习俗等。
行为金融学的一个主要研究重点就是经济泡沫。施莱佛和萨莫斯(Shteifer
and Summers，1990)认为，只要关于泡沫何时破灭的预期存在不确定性，而且投
资者的寿命是有限的和风险规避的，那么市场的套利活动就不会是充分的，泡沫
就可能存在。不确定性和有限生命的假设是符合现实的。由于投资者从资本市场
获得资金的能力是有限的，因此，他们不可能穷尽所有的套利机会，这样套利平
衡条件就不会出现。只要投资者是风险规避的，即使套利者认识到泡沫存在和相
信泡沫最终必将破灭，泡沫也会存在很长时间。套利局限性来源于两种风险，一
是基本价值的风险，二是未来再出售价格无法预测的风险。他们还认为投资者的
投资情绪也会影响投资。
格罗斯曼和斯蒂格利兹(Grossman and Stiglitz，1980)证明：只要信息是有成
第二章文献综述之一；理论思想演变
本的，资本市场就不可能有效，完全的套利就不可能出现。
艾伦和盖尔(Allen and Gale，1989)证明：在不完全和高成本信息环境中，
市场中存在有限数量和有限财富的理性投资者，那么理性的市场可以产生偏离资
产基本价值的噪音(Noise)。
阿布鲁和布鲁那梅尔(Abreu and Brurmermeier,2003)从博弈论的角度分析
投资者的投资行为对资产泡沫形成的影响。他们认为：即使存在理性的套利者，
资产泡沫也可以存在，因为套利者不可能在短期内协调他们的资产出售策略。这
一协同问题和投资者选择买卖时机的激励使泡沫在相当长时间内存在。
。：博弃论在宏观经济学中的应用已经开始盛行，在很多宏观经济学领域，经济学家利用越
来越成熟的博弈论，对原先微观基础不好的理论进行改写和改进。博弈论的术语和相应的经
济学含义请参见弗登博格和泰勒尔(Fudenberg and Tirole．1992)。
“：有关微观经济学的理性(Rationality)假设请参见Mas-Collel，Winston and Green的
Microeconomic Theory,1995。
⋯：本节内容主要来自与汪晓宇的合作《现代货币经济学的新进展》。
“：具体内容请参见布兰查德和费希尔(BlanchardandFischer,1989)第四章和第五章。
。：当然，这场论战的理论突破和贡献很少，对以后经济学的发展的影响也不是很大。虽然
英国剑桥大学的罗宾逊夫人等人占了上分，美国的索洛等人也不得不承认处理资本过于简
单，但是，过去30多年的宏观经济学依然把资本和劳动力总量放在一起处理．而且非常自
然，没有丝毫的别扭之意。
”：货币中性指货币供给量水平不影响消费和投资等实际经济变量的水平，而只反映到价格
水平上：货币超中性则指货币供给量的速度不影响上述实际经济变量的水平，只反映到价格
水平上。
”：有关搜寻理论的一个简单的介绍可以参见Sargent(1987)。
”‘：即期市场确定当期的价格和产出水平．而期货市场完成购买力的跨期再配置。
“；他的专著《货币、利息和价格》1956年第一版超过了很多同时代学者的理解，要等到
很多年以后，其影响才逐渐体现出来。
1：现金先行约束又称为克洛尔约束(Clower constraint)或金融约束(Financial constraint)，
首先由克洛尔(Clower,1967)提出来的。
”：此书还成为近期美国各大高等院校经济系行为金融学的参考书目之一。
第三章文献综述之二；泡辣的技术工具
三、文献综述之二：泡沫的技术工具
货币理论和理性泡沫的关系
货币理论和理性经济泡沫模型的渊源非常深。理性经济泡沫研究的前提是经
济个体是理性的，要解决的问题是这种情况下，泡沫能否存在。研究泡沫资产的
最佳方式就是货币模型。宏观经济学家在研究货币问题的时候，已经发展了一些
有关非货币资产的定价问题。因此，无论从理论渊源，还是从经济现实情况出发，
利用货币模型分析理性经济泡沫是一种非常好的方式。
在上一章中，我们已经讲过，货币价格和通货膨胀的基本研究工具是研究虚
拟资产的基础，非货币资产的理性经济泡沫研究也是前者的自然延伸。经济学家
在研究货币宏观模型的过程中，开始逐渐关注到非货币资产的价格问题，自然也
就在相同的模型框架中研究非货币资产的理性经济泡沫。20世纪50、60年代出
现了多个相互竞争的货币模型，经济学家花了20多年时间才达成一致看法，认
为希德劳斯基模型或者现金先行约束模型的各种变种在分析货币话题时非常有
效。戴蒙德的交叠时代模型在分析货币时效果较差，因为很多货币的重要特征被
丢失了。
但是，有意思的是，经济学家发现交叠时代模型分析房地产和股票等非货币
资产的理性经济泡沫显得非常有效，相反，希德劳斯基模型或者现金先行约束模
型很难解释非货币资产的理性经济泡沫。从本质上讲，交叠世代模型强调的是代
际之间的财富转移和代际财富配置，因此，财富的价值储存功能是第一位的。相
反，希德劳斯基模型或者现金先行约束模型强调的是资产的交易媒介的功能，淡
化了财富转移功能。
由于在希德劳斯基模型或者现金先行约束模型中，代表性经济个体寿命无
限，也就没有代际转移财富的动机。但是，在现实经济生活中，人口的代际交叠
结构在某些经济话题中具有决定性作用，例如社会保障、遗产等。我们发现：采
用不同模型的根本原因是货币和非货币资产的基本功能存在比较大的差异，这也
是我们从一开始就多次强调货币和非货币资产泡沫的区别和联系。
因此，我们可以认为，货币模型和理性经济泡沫的研究在技术发展和经济思
想演变的过程中一脉相承。货币是一种特殊的泡沫资产，它的主要功能是交易媒
介，而不是价值储存功能。货币在价值储存功能方面不如很多其它金融资产和房
地产，这就是货币经济学中著名的“收益率占优(Rate ofReturn Dominance)”
第三章文献综述之二t泡沫的技术工具
问题。金融资产和房地产的流动性不如货币，它们的主要功能是价值储存。基于
两者的上述区别，我们就把传统意义上相互竞争的不同货币模型应用到不同的经
济泡沫分析上，希德劳斯基模型或者现金先行约柬模型的各种变形被用来分析货
币，交叠世代模型被用来分析非货币理性经济泡沫。
货币与其他资产的不同之处是它的服务和它的价格密切相关(Blanched and
Fischer,1989)。。经济学家对货币价格(即通货膨胀和通货紧缩)的研究基本上
采用希德劳斯基的效用函数中的货币模型。显然，研究非货币资产的泡沫所采用
的工具和研究货币的泡沫的工具有比较大的不同。
我们在本节介绍的都是一般均衡模型，上述借鉴和融合实际上都是对原有一
般均衡框架的局部改革，在方法论上不是革命性的。另外，著名的鲍漠(Baumol，
1952)和托宾(Tobin，1956)的关于货币需求的存货模型是一个局部均衡模型，
虽然具有非常简明的处理方式和强有力的结论，但是我们没有在其中考虑“。
另外，货币理论和政策的一个新的研究方向就是货币政策是否对资产价格和
泡沫做出反应。正因为此，把理性经济泡沫和货币经济学联系在一起，就具有非
常强的现实意义。房地产和股票价格可以通过直接或者间接的财富效应影响总需
求，消费者因此改变他们的消费路径。资产价格变动的更重要的间接财富效应是
通过家庭和企业的资产负债表发生作用。家庭和企业可能在信贷市场的信息不对
称约束下借钱，这会产生逆向选择和道德风险问题“1。结果是，家庭和企业只能
在提供足够的抵押品之后才能借到资金，因此，他们的借贷能力是他们净财富的
函数，而净财富又取决于资产评估。公众上市公司的价值可以通过股票的流通市
值评估，但是非公众公司和家庭的资产负债表的信息不是公开的。房地产价格是
一个鉴别私人部门的借贷能力的有用的指标，因为大部分私人部门的信贷都有房
地产抵押品“。因此，从理论分析角度看，把房地产和股票价格看作总需求的决
定变量非常有理，这就把货币政策和资产价格的波动之间联系起来。
布南克和格特勒(Bemanke and Gertler，1999)在简单政策规则中放入了一
项股票市场项，模拟模型，结论是总产出和通货膨胀的稳定性都会下降。历史证
据也表明：象日本在20世纪80年代末和美国在20世纪20年代末发生的泡沫最终产
生严重的冲击。资产价格的大幅度变化也需要央行提供短期的流动性，例如1987
年美国的股票市场崩溃。人们很难预计事先利率需要做多大幅度的调整，因为利
率调整幅度与流动性需求的增加规模有关。但是，这些措施只能是短暂偏离某一
既定政策规则的行为，严格限于特定类型的危机。
这一观点引起了很大争论。就理论模型而言，布兰查德(Blanched，1981)
曾提出一个包括多种金融资产的改良后的IS．LM模型。总产出由总需求决定，价
格水平逐渐调节到均衡状态。他强调了资产价值与总产出的相互作用关系，而不
是传统IS·LM模型分析的利率与总产出之间的关系。资产价值是总需求和产出的
重要决定变量，而现在和预期的总产出和收入是决定资产价值的主要变量。在一
个封闭经济中，实物资本存量不变，由一种商品和四种金融资产：股票、短期债
券、长期债券和外部货币。
模型如下：真实总支出取决于股票真实价值q、真实收入Y和财政政策指数
g：d=aq+p，十g； p∈10，1)：
产出随时间调整至支出水平：
户。盯(d—Y)=cy(aq+g一妙) 其中，仃>o，bgl一卢>0
三种非货币金融资产可以相互之间完全替代，套刹使它们的预期短期收益率
相等。货币需求函数是LM曲线的变形：
i=cy—h(Ⅲ一P) 其中，c>0，h>0
i是短期名义利率，Y是实际产出，m和P表示对数形式的名义货币和价格
水平。短期名义利率和实际利率的关系如下：E[r】=i—E[p】。长期债券的年收
益是1，那么其价格就是1／，，持有长期债券的预期短期收益率满足
，心(扑卜掣。长删责券懈懒裤髓
，一E[训』=‘
长期实际利率R也满足类似的套利等式：￡【，】=R—E[矗]肚。
假设股票的预期收益率是E[口]加+，r／q，其中实际股利满足万；％+a。y，其
中a．>0。短期债券和股票之间的套利结果就是：
剑。亟±型
q g
E[r】
假设价格不变，因此，没有通胀，名义和实际利率相等，经济系统简化为：
岁=ff(aq+g-by)
r=cy—h(m—P、
刿+坠塑羔：，
g q
在稳态时，夕=o，辱=￡K】=：o，产出等于支出，因此我们得到
日1
Y2-gq+ig 。2詈2厕口o+CttY
经济含义是：产出取决于股票价值和财政政策。股票价值取决于产出，产出
从两个渠道影响股票价值：一是产出提高直接增加企业利润；二是产出提高增加
货币交易需求和提高利率。当稳态股票价值可>q／c时，利率效应超过直接的利
润增加效应，股票价值与产出成反比；当虿<a，／c时，情况刚好相反。
在价格可变的情况下，货币一般是长期中性的。假如我们假设由于价格合同
等原因导致价格粘性，那么短期内货币量变化对产出有影响。一种常见的粘性价
格调整机制是：
p=E[b1_0(芦一P)， 其中0>0
歹是充分就业总产出，万和而分别是对应的价格和名义货币水平。在价格粘
性情况下，没有预期到的货币供应增加会导致短期内实际货币需求增加，名义利
率下降。由于预期价格最终会上升，通胀率预期增加，给定名义利率，实际利率
也下降，这就是蒙代尔效应(Mundell effect)。随着价格上升，实际货币需求下
降，通胀预期也逐渐下降，实际利率上升。LM、短期名义利率和价格调整方程
决定了：
E[r]=i-E[b】=哆，一h(m—p)+0(P一万)=(0+^)p+∥
通过实际余额效应(h)和蒙代尔效应(0)，价格上升导致实际利率预期上
升。
布兰查德研究了固定价格案例中的货币扩张、财政扩张的影响，也研究了可
变价格案例中动态特征以及未预期到的货币扩张的效应。
2、基本货币模型说明’
在现代宏观经济学中，货币模型是分析货币现象的主要工具。理性泡沫资产
的价格最终以货币形式反映，资产市场的供求与货币供应量和需求量密切相关，
因此，基本货币模型也是分析理性泡沫资产的必要工具。
主流货币模型是宏观经济学两大基本的动态均衡模型的扩展，一是拉姆齐无
限期限(Ramsey’s infinite time horizon)模型，二是戴蒙德的交叠世代(Diamond’s
overlapping generations OLG)模型：希德劳斯基(Sidrauski，1967)效用函数中的
货币(MIV)模型把货币直接放入拉姆齐模型的效用函数中，克洛尔的现金先行
约束模型是在拉姆齐模型中增加一个现金先行约束条件；带有货币的交叠世代模
型是在除传统的戴蒙德模型的约束条件中增加一个货币存量的约束。
在不同的货币模型中分析理性泡沫资产会得到不同的结果：效用函数中的货
币(MIU)模型和现金先行约束模型都假设经济个体无限期限，理性泡沫一般不
可能存在，但是两个模型都可以用来研究货币本身的泡沫问题，即通货膨胀问题。
我们在本论文中主要依赖的是带有货币的交叠世代模型，只有在这种模型中，不
第三章文献综述之二，泡竦的技术工具
断有新的经济个体加入，理性泡沫资产才可能存在。在没有人口增长的交叠世代
模型中，假设技术外生，那么理性经济泡沫也不可能存在。只有在人口不断增加
的交叠世代模型中，理性经济泡沫才可能存在。
下面的货币模型属于古典主流模型，是对一般均衡体系的扩展和修正，它们
都必须满足两个条件，一是经济是无限期限的。有限期限的经济中，最后一期的
经济主体没有必要持有货币，逆向归纳法(Backward Induction)的结果是每一
期货币都不会被持有”；二是经济主体必须相信货币在未来有价值，这样他们才
会持有货币”1。
3、非货币资产泡沫的分析工具：交叠世代(OLG)们“模型
我们在第四章到第七章对泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Weil，1987)的模型创
新的基本工具就是带有货币的交叠世代模型。因此，在这里，我们讲详细地介绍
这一个模型，给出模型的基本结论，为以后的模型创新做出铺垫。
这一模型最大的特点就是：当经济处于动态有效时，物物交换经济优于货币
经济，货币没有存在的价值：只有当经济处于动态无效时，货币经济优于物物
交换经济。
其实，这一结论也是我们用来分析泡沫资产的最主要理由。越来越多的经济
学家认为这一模型不是一个真正意义上的货币模型，因为它只抓住了货币价值储
存功能，忽视了货币最主要的交易媒介的功能。但是对于很多非货币资产而言，
价值储存功能是第一位的。其流动性本身就不如货币资产，当然就不具备交易媒
介的功能。对于这些非货币资产而言，例如房地产和股票，动态无效和动态有效
作为资产泡沫存在的分界岭是非常合适的结论，因此，带有货币的交叠世代模型
对分析货币现象不一定适用，但是对于分析非货币资产的泡沫问题则非常有效。
带有货币的交叠世代模型最初由萨缪尔森(Samuelson，1958)开创，后经肖
(Shell，1971)、盖尔(Gale，1973)、华莱士(Wallace，1980)、卡斯等人(Cass，
etc， 1980)发展和完善，成为一个重要的货币模型。其最大的优点是异质性的
人口叠代结构，这也更加符合经济现实情况，能够很好地解释很多经济事实，在
宏观经济学中具有特殊的地位。
交叠世代模型是一种特殊的一般均衡模型，肖(Shell，1971)把它描述成有
无限经济主体和无限数量的状态和时间依存的商品的双重无限(Double
Infinities)模型“。这也是我们要介绍的主力模型，是第四章的泡沫资产供给和
需求冲击模型的基本框架。
人口不增长的纯交换(Pure exchange)经济交叠世代模型1如下：
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
每期出生一代新的年轻人，每个经济主体经历年轻和年老两期，分别拥有
GfJ，e。，：)的商品禀赋和(cu，c。．：)的消费结构，商品禀赋不能贮存，没有政府，
代际之间的财富转移必须通过货币，每一代人口规模相等”，其效用函数
“(c¨，cⅢ2)符合稻田条件(Inada conditions)。经济初始期f=0的老年人只生活一
期，并拥有M单位的纸币，满足
Co，2=eo，2+M／po。
代表性经济个体的目标是
fmax 1“hJ，c2．f+l J
f≥l 时，预算约束条件为：q．。=q，t～百MD，和q扎：=e。．：+百MD。
f≥1 对t期货币需求m+=M；／pp,求一阶条件，有
t>l一％(c1，c2)+旦屿(c1，c2)=0。
，≥1我们有两个常用的方法分析和解释～阶条件：差分法和提供曲线方
"法(Offer Curve)也
差分法如下：当o<m。<e。时，一阶条件就是货币需求函数，货币市场的均
衡要求pt观=M，一阶条件就定义了一个有关价格的差分方程p。=f(P；)，这
样就可以研究价格和通货膨胀的动态过程和实际货币余额的轨迹，稳态条件就是pm：，(p”)。当差分方程符合条件，(o)：o和，，(o)：兰剿<l时，满足稳U2婶⋯1 P㈨I 2 J
态条件的均衡价格大于零，经济中只有一个均衡，就是货币均衡”“，我们可以发
现，这一货币均衡是一个不稳定的鞍点均衡。上述第二个条件就是物物交换经济
动态无效的情况。
提供曲线法定义两个约束条件为年轻时“商品过度供给”：
M 5i一2。f’l—q．t (3t1)
和年老时“商品过度需求”：
‘铲；竺：百Ct+l,22--,et+2l (㈣3．2)
商品过度需求等于下一代年轻人的商品过度供给，即‘=m。。
吆=％=％。。
第三章文献综述之=：泡诔的技术工具
因此，提供曲线法和差分法是相同的方法，只是表达方式不同而已。于是，
一阶条件变为
一坼如，，一％，et+t2+挣“)_}{L地如。。一nt，em．2+—轧)=0 (3‘3)
／-'m
我们可以从中推导出差分方程m。=f(m，)。有关稳态和均衡性质的解释和
差分法没有区别。
对货币政策的研究如下：货币供给增长可以通过一次总转移支付给老年人，
也可以通过利息支付方式给货币持有人。通过改变第二期的预算约束，引入新增
货币，我们将发现：第一种方式中，该约束变为
M?Ⅲ．
Cf+1。2=8f+1．2+—上+——二’
。pt+1 Pt+1
货币不是超中性的，而第二个方式中，该约束变为
‰：码。：+旦竺丛生一，
P‘“
货币是超中性的”。
带有货币的交叠世代模型有很多扩展：
一是假设商品可以贮存，这种情况下，当贮存的收益率小于人口增长率(这
里假设为零)时，货币经济还是帕累托最优的，物物交换均衡不会出现；只有在
贮存收益率大于人口增长率时，货币才不会出现，这又是经济动态有效的条件。
二是人口增长速度为，l。由于货币供给总量不变，而人口规模不断扩大，那
么商品价格必须随时间下降，稳态时，通货紧缩率必须等于人口增长率n。
三是假定年轻时拥有一个单位的商品禀赋，而年老时没有商品禀赋
0¨，P。．：)=(0，1)，这也被称作萨缪尔森经济“1。
没引入货币的交叠世代模型本身就还有很多变种。例如，我们可以允许多个
经济主体、多商品的交叠世代模型，但是这些模型可以简化为最基本的两期模型。
假如允许每～代人由多个经济主体组成，则我们可以在每一代人引入异质性问
题，这与现实更加符合。除了代际之间的消费借贷行为之外，每一代人之间也可
能会发生借贷行为。还有一种类似的扩展把每代人生活的期数增加，甚至无限化。
一个有趣的模型由布兰查德(Blanchard，1985)提供，他假设每一期经济主体
有一个正的死亡概率P，并证明拉姆齐无限期限模型是其特例。
但是，在货币理论中，交叠世代模型却是一个争议较大的模型，部分经济学
家认为它过于强调货币的价值贮存功能，而忽视了货币更为重要的交易媒介功
能，不是一个真正意义上的货币模型，例如，卖卡勒姆(McCauUum)认为，它
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
最多是一个有关储蓄的模型。
华莱士(Wallace，1980)曾在一篇非常精彩的论文中为带有货币的交叠世
代模型辩解，但是，在20世纪80年代以后，交叠世代模型在货币理论中的地位
逐渐下降。带有货币的交叠世代模型的最有意义也最容易引发争议的结论是：当
经济处于动态有效时，物物交换经济优于货币经济，货币没有存在的价值；只有
当经济处于动态无效时，货币经济优于物物交换经济，这引申出著名的收益率占
优问题(Rate ofreturn dominance，指货币的收益率～般低于债券等其它金融工
具，但是货币还是存在)。这个结论在交叠世代文献中非常普遍，例如社会保险、
政府债务(Diamond，1965)、理性经济泡沫(Tirole，1985)，等等。
货币所起的作用和社会保险、政府债务和理性泡沫一样，提供了一种代际之
间的财富转移机制，使动态无效的经济减少投资，重新安排消费路径(消费从年
轻人向老年人转移更多一些)，达到动态有效。当然，令经济学家不安的也是上
述剃刀式的结论，即经济动态有效和动态无效的边界r=n是决定货币是否存在
的界限和分水岭。另外，非货币均衡不能被排除(the Existence ofnonmonetary
equilibria)和财富创造(Wealth creation，即货币的制造成本很低，因此货币的
价格远远超过其制造成本，其中就存在一个财富创造机制)也是两个与交叠世代
模型有关的问题(w砒lace，1980：Brock，1990)。
托宾(Tobin，1980)针对OLG货币模型有很多批评，其中，下面四点可以
比较完整地反映宏观经济学和货币经济学家对OLG货币模型的普遍反对意见：
1、交叠世代模型推导不出货币与跨期的商品禀赋、资本积累的替代关系。
在现实生活中，即使经济处于动态无效的状态，货币一样存在；
2、交叠世代模型描述的是一个年轻储蓄——年老消费的生命周期，而现实
中更多的是年轻消费——年老储蓄的生命周期，其中货币也发挥作用；
3、交叠世代模型中的人口叠代结构与货币的出现没有因果关系，拉姆齐式
无限期限的社会也不排斥货币；
4、交叠世代模型中，对于平均寿命为60岁的经济主体来说，每期的时间长
达25．30年，货币平均持有时间太长，与经验观察不符““。
我们已经在前面评述过：交叠世代模型对于分析货币不一定合适，并且越来
越多的经济学家放弃了用该模型分析各种货币现象。但是，对于非货币资产的理
性经济泡沫的分析，该模型则是一个非常好的模型，应为它强调的是资产的资本
利得(Capital Gains)预期，也就是资产价格升值的潜力。于是，不适合分析货
币的交叠世代模型反而抓住了房地产和金融资产的价值储存功能，分析它们的理
性经济泡沫非常合适。
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
4、货币泡沫模型之一：效用函数中的货币(MIU)
把货币放到效用函数中的做法起源于帕廷金。希德劳斯基(Sidrauski，1967)
的效用函数中的货币模型是一般均衡框架下使用最广泛的模型。作为资产泡沫的
一部分，我们从材料完备性的角度，简单介绍一下货币的泡沫，即通货膨胀和通
货紧缩问题。
传统的拉姆齐无限期限模型有连续变量和离散变量两种形式，在动态规划等
数学技术被大量应用到经济学中以后，离散变量形式的拉姆齐模型才开始逐渐取
代连续变量形式，被越来越多的经济学家所采用。显然，希德劳斯基货币模型也
有上述两种表达方式，但是基本结论没有变化。
下面我们采用布罗克(Brock，1975)的做法介绍离散变量的效用函数中货
币模型”⋯。
代表性经济主体(Representative Agent)的选择是：
m。ax．Z：o臼。“b，mt J， (3．4)
n，竹i
预算约束是
ct+，哆+墨+1=(1+rt)kt+w+坦，嗨一1+‘ (3．51
B
(其中0<l是对消费的主观贴现因子，m，指货币需求或实际货币余额，0指
来自政府的人均转移支付)。
产出Y=厂@)符合完全竞争市场条件，从而定义了利率r和工资w，从政府
预算平筏和经济主体的预算约束可以推导出商品市场均衡的条件是c+=Yt。从
一阶条件推导出划：1
嵋(cf，m)
一kI
(1+巧柚)O+‘“) 1+‘H
(3．6)
(i是名义利率，通货膨胀率厅“=p,／CB一1’XIX，
结合商品市场均衡条件Ct=咒，就推导出货币需求函数
％：生生：￡G。只)xx (3．7)
P，
根据稳态的各种条件，我们可以讨论最优货币量“1和货币中性、超中性的话
题。
希德劳斯基模型的结论是：
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
(1)、弗里德曼规则成立，实际利率等于通货紧缩率，也就是名义利率等于
零11“；
(2)、稳态状态中，货币是超中性的，消费和投资路径不受货币增长率的影
响，而只取决于非货币因素。
从技巧的角度看，与没有货币的拉姆齐模型最接近，希德劳斯基模型推导出
来的结果也最容易被接受。但是，这一模型最大的缺陷是，虽然出发点是考虑货
币的交易媒介功能，但是没有从本质上解释货币的交易媒介作用。人们怀疑为什
么作为交易媒介的货币被放到效用函数中，货币为什么会产生效用，等等。
既然货币可以进入效用函数，有人也尝试把货币作为中间产品放到生产函数
里(Fischer，1974；Calvo，1979)。最近研究货币政策的文献中，就有人采用一
种综合的方法分析利率政策和泰勒规则(Tayorrule)““’(例如，Benhabib，
Schmia-Grohe andUribe，2001)，货币被分成两部分M=M9+M”：进入生产
函数_y=，b，；i)的生产性部分聊，=M么和进入瞬时效用函数”(c，m”)的非生，r
产性部分m”=M"P／p，生产函数直接作为当期的收入进入预算约束。通过一阶
条件可以内生地推导出Mp、M”和利率、通货膨胀率的关系。
麦卡勒姆(McCallum，1986)和瓦什(Walsh，1998)采用的购买时间(Shopping
time)模型是效用函数中货币模型的变种。按照瓦什(Walsh，1998)的解释，我
们说明如下：效用函数为“《c，，)，其中闲暇时间，=1一"一n。，总时间为1，n和”5
『，M、
分别为劳动时间和购买时间。假设购买消费品的交易服务函数是c=碑一，r／l，
＼p ／
于是有。一：善fc，丝]， L P／
代入效用函数就得到v(c，I"rl，，z)=“0，，)=“【c，1一”一f(c，m)]，
即效用来自消费、实际货币余额和劳动时间(劳动带来的当然是负效用)。
我们可以对上述几个函数的导数性质进行限定，从而得到很多关于经济含义
的结论。这个模型的好处在于效用函数的微观基础非常好，借用了劳动供给基本
模型的框架，把工作时间分为两部分，从而引入了货币。与效用函数中货币模型
相比，购买时间模型针对货币为什么方便交易这一问题给出了一个解释，并把模
型的矛盾焦点从效用函数转移到交易服务函数，可以作为一种效用函数中货币模
型的解释。
第三章文献综述之二；泡沫的技术工具
5、货币泡沫模型之二：现金先行约束(CIA)
该模型强调的是货币的交易媒介功能。一般情况下，承担交易媒介功能的必
然也具备价值贮存和计帐单位的功能，反过来就不一定成立““。如上所述，在
阿罗——德布鲁的模型中，在交易费用存在的情况下，实际生活中就会出现一个
序贯经济(Sequential economy)模型，每期市场都开放，即都是即期市场，预
算平衡在每一期都要满足，这就是克洛尔约束条件。在只有一种消费品时，该约
束表达为PtCt<Mt，有”种商品时，该约束表达为Σ：．P。o<-M，。
卢卡斯⋯(Lucas，1982)和赫尔普曼(Helpman，1981)曾介绍和分析了简
易的货币先行约束下的货币模型。一般经济学家都在不确定性条件下分析现金先
行约束模型，为了简便和理解，我们介绍确定性条件下最简单的模型架构。
代表性经济主体的选择是：
m，ax、Σ墨。目‘“t，)， (3．8)
tclj
克洛尔约束是
。，≤1丽％1 ‘3·9’
跨期预算约束是
c，+m，+t+1=(1+‘)惫r+wf+兰!【=Lm卜1 (3．10)
pi
产出、工资和实际利率还是遵循完全竞争市场的假设。稳态时，
“70)=名+卢～‘，(1+r)=％。欧拉方程是一譬^+曰n+∥)=0，也就是：
兄= 甜’(c)
(1+石×j+，)
；型(3．11)
1+i 、’
结论是：
(1)消费的边际效用等于两个影子价格之和，而效用函数中货币模型中的
消费边际效用等于z，因此。克洛尔约束提高了消费边际效用，也就是减少了消
费。这可以解释为货币提供了交易服务，也是有价值的；
(2)资本的边际产品即实际利率只取决于主观贴现率，货币是超中性的，
这与效用函数中货币模型一样：
(3)与效用函数中货币模型相比，当名义利率为正时，增加克洛尔约束的
结果相当于对消费征税，税率就是名义利率(Obstfeld and Rogoff，1996：Walsh，
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
1998)。
从克洛尔约束的表达形式决定了这类货币模型最致命的问题，即货币需求函
数具有病态的形式，克洛尔约束直接给出货币需求函数，货币流通速度是1：商
品价格一般不会趋于无穷大，那么货币的价格圯也就不等于零，理性的经济主
，Pt
体在均衡时不会持有货币而不消费，约束的等式成立，货币流通速度：
t_、v．：尘旦垒：丛：1，vr≥1 (3．12) 。Mt MI
另外，给定消费以后，货币需求对于名义利率没有弹性(Blanchedand Fischer
1989，p166)。“‘。这一缺陷是致命的。尽管我们得出了性能良好的消费和投资路
径，也得出了货币超中性的结论，但是本意是研究货币的模型最终却得出僵化和
机械的货币需求函数， 这显然是此类模型令人不安和矛盾的地方。
6、理性经济泡沫的理性预期原理
下面我们参考布兰查德和沃特森(Blanchard and Watson,1982)和布兰查德
和费希尔(BlanchardandFischer,1989)第五章，先介绍理性预期条件下泡沫的理论
基础，然后逐步理解泡沫的理论分析。理性预期条件下的理性经济泡沫分析是标
准的处理手法。布兰查德和沃特森(Blanchard and Watson，1982)模型基本上被
认为是理性经济泡沫分析的经典。
我们可以用以下的预期差分方程表示变量Y的动态路径：
Yt=aEI M+111,l+q (3．13)
其中eEy,+。I‘]表示在f时只+。的预期值，t是独立于只的变量。理性预期包
括两个架设：一是上述的变量动态方程和参数是共同知识(Common knowledge)，
每个代表性经济个体都知道这一方程和参数；二是在时间t，所有人有相同的信
息集L。
当IaI<l时，存在基本解和泡沫：
利用理性预期表达式El龇M+：Ix,+。]k I=E[M+：I‘]，对上述动态方程利用叠
代方式求解，递推到丁，有
只=cΣ口‘￡[薯。I‘]+口“1Ely,+，+。Ix,] (3．14)
r
因为第一项趋于收敛，第二项在无限期限时等于0， Y’=cΣ口。E[‘+，I‘]就
f_0
是基本解，这也是未来预期的贴现值。
第三章文献综述之二；泡沫的技术工具
假如我们给定M=_y。+6f，其中包=葩[以+，I‘]，那么”就是泡沫解，其中b
就是超过基本价值以外的泡沫价值。
当Ial>I时，存在不确定性，产生多重均衡。这不是本文主要讨论的重点，
因此从略。“‘“。
布兰查德和沃特森(Blanchard and Watson，1982)是理性经济泡沫的经典文
献，几乎所有的后来模型都依赖他们提出的套利假设。但是，部分经济学家采用
了另外一个角度，允许投资套利机会不被投资者利用，布南克和格特勒(Bemanke
and Gcrtler,1999)就提出了这样的一个模型。他们定义可折旧资产t期的基本价
值为
Q，：E，宝I(1一dy Df+。／rI Row l=Es舾。+(1一艿)Q。]／娼)(315) i=0 L J=0 J
E表示预期，6表示折旧率，D和R分别表示红利和相关的随机贴现率。泡
沫被定义为“资产价格队基本价值的偏离”，产生的原因包括流动性交易、情绪
波动，等等。
资产的市场价格St可能偏离其基本价值Qf，当墨一Qr≠0时，那么泡沫就存
在。在布南克和格特勒的模型中，显然理性和非理性经济泡沫都可能存在，他们
没有就此进行区分。
他们假设泡沫在下一期继续存在的概率是P，并且遵循下面的增长轨迹：
s。一Qf+。=兰$，一Qf讧品， (3．16)
P
其中P<a<1。假如下一期泡沫破灭(概率为1一P)，那么
S+l—Q。=0 (3．17)
由于％>l，泡沫不断扩大，直到某一点破灭。泡沫一旦破灭，不会再次出
现。我们发现，布南克和格特勒模型非常类似于韦尔(Weil，1987)的技术处理。
这些假设表明了资产泡沫部分的预期值服从如下的过程： E(訾]副@_Qf) (318)
因为系数a小于1，泡沫的贴现值最终趋向0，速度与a有关。d=1的情况
就是布兰查德和沃特森(Blanchard and Watson，1982)的理性经济泡沫。
利用公式(3．15)和(3．18)，我们可以得到股票价格的演化：
St=E伍Df+。+(1一占h。I／R"．。} (3．19)
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
其中股票收益率戤，与资产基本回报率RT+。的关系如下：
戢。=R品。I口(1一占)+(1一口+口占)譬I (3_20)
L uf J
公式(3．20)表明：股票的预期收益率和资本基本面收益率可能并不相同。假
如存在正的泡沫乡龟>1，股票的预期收益率就会低于资本基本面收益率。假如
存在负的泡沫乡鑫<l，股票的预期收益率就会高于资本基本面收益率。假如泡
沫持续下去而不破灭，那么很多非常规的收益率就会出现，这也是股票市场投机
波动的一种解释。
多重均衡问题本来在20世纪70年代到80年代非常盛行，但是从微观的博
弈论专家的角度看，多重均衡存在严重的微观基础问题。多重均衡和泡沫的讨论
在布兰查德和费希尔(Blanchard and Fischer,1989)的经典教材中被大量介绍，
但是这一理论的起源是20世纪70年代的微观化时代的产物，随着20世纪80、
90年代博弈论等微观工具的进化，我们发现原先的一些想所以然的观点可能经
不起考验。
莫里斯和I申(Morris and Shin，2000)对宏观经济学建模中的多重均衡问题进行
了反思，从博弈论的角度提出异议。他们认为：人们的信念没有象多重均衡模型
假设的那样不确定。多重均衡出现的主要原因是模型的两个不经意的假设，但是
蛰畏致瓴啦。一是资产的基本价值是共同知识(Common knowledge)。二是经济
爹锈魍滢冀磁^在萄笏耐妫t行动。两个假设都存在河题。当其他经济个体的行为
不确定时，就只能依靠带有噪声的信号传递，自我完成的信念就会导致由资产基
本价值决定的唯一均衡结果，需要的条件只是“其他经济个体也是理性的”就行。
笔者认为，莫里斯和(Morris and Shin,2000)的结论显然对宏观经济学的多
重均衡和理性经济泡沫部分内容有一定的破坏力。在本文中，笔者认为本文模型
不涉及博弈论基础，结论不受影响，因此，只是在文献综述中予以介绍。
7、完全预见性(Perfect foresight)与泰勒尔一一韦尔模型
7．1、完全预见性(Perfect foresight)
在很多宏观经学文献中，我们经常看到完全预见性(Perfect foresight)假设；
由此引伸出很多对主流经济学的批评，认为经济世界的主要现象是对过程的分
析，而不是对均衡概念的纠缠。
笔者的理解是：经济学的发展需要思想和技术两条线共同发展，主流经济学
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
家研究相对静态学和对均衡的分析的原因是避免过程分析的复杂性，或者说是经
济学发展还不允许科学地分析过程““。最典型的例子就是蛛网模型和产业经济
学中的古诺模型。蛛网模型表明过程非常重要，系统有可能发散，没有均衡。古
诺模型的两条反应蓝线(Response Curve)就是均衡的概念，我们可以跳过过程，
直接到达均衡，也可以分析达到均衡的过程。但是，古诺模型是特殊的例子，一
般情况下，分析达到均衡的过程将非常复杂。
理性预期条件下的理性经济泡沫是对信息不完全经济环境的描述，但是在技
术处理上有一些难度。在很多情况下，我们只需要知道相对均衡状态时的经济含
义，因此，我们对此进一步简化处理，不考虑达到这一均衡的过程，引入完全预
见性假设。在这种情况下，公式(3．13)可以简化为
H=aEI．"+ll‘l+q=aYt“+ct (3．21)
公式(3．14)可以简化为
r
Yt=cΣ4‘t+l+口“1咒ml (3．22)
fz0
下面就是本文从中引发出来创新之处的主要文献——泰勒尔(Tirole，1985)
模型和结论，然后介绍韦尔(Weil，1987)的不确定性泡沫模型。
7．2、泰勒尔(Tirole，1985)模型
泰勒尔模型如下：我们采用标准的带有生产部门的交叠世代模型“。。经济环
境描述如下：每期出生一代新的年轻人，每个经济主体经历年轻和年老两期，年
轻时提供1个单位的劳动力，分别拥有h，o)的工资收入结构和(clf，c：。。)的消费
路径。人口增长速度为行，t期出生的经济主体的效用函数为“h。，c。。)，符合稻
田条件(Inada conditions)U’>O，∥<0，f-f，t+1。一表示t期的实际利率和资本
的边际产出。5，和聊lD分别表示t期出生的经济主体的储蓄和拥有的泡沫资产的数
量。经济初始期t=0的老年人只生活一期，并拥有M单位的泡沫资产，t期该资
产以商品表示的价格为q，。t期出生的经济主体的选择是
，max，“h』，c2，f+l J (3．23)
s．t．q。+s，+吼m尸=w|和c2州=gf+lm7+(1+‘+lh。
分别对储蓄J．和泡沫资产m。两个求一阶条件，得到
弘(C,,t，C2．t+鸬1)／／／“％+。)。1+‰和地∥z，必hc2’。)』么(324)
从上式自然得出如下套利条件，即每单位购买泡沫资产的本金加资本利得必
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
须等于每单位的储蓄的本金加收益率是1+‘+1’这样套利才不会出现
等21+，f十l。把埘_：D 2百笔了代入第一个一阶条件，我们可以得到储蓄表达式
铲s㈠。％叫删。]a
总量生产函数是一次齐次、规模经济不变的Z=F化，Ⅳ，)，经过技术处理，
以人均变量表示有只=，@。)，得出工资和实际利率表达式
‘=f7瓴1 wI=，瓴)一t，’如)。
商品市场的总量均衡条件是墨+．一K=Nts，-K。一Bt，得出有关人均资本k 的一阶差分动态方程t+。=兰鱼型监鲁必。l+甩
当人均资本处于稳态(Steady State，用角标始表示)t+．一七，=0(称之为KK
线)时，有t。=k，，上式就确定了k”和魏之间的隐性函数动态关系。泡沫资产
的均衡条件是Ⅳr矿=(1+”ym尸=M和Ⅳf+，啊D。=(1+玎)“1，吠。=M，推导出人均
淋舻舻雌糊赫‰肛南2篙椎设E和轨艄蚋蝴鳓
中的总泡沫价值和人均持有的泡沫价值，则尽=q,M，忍+，=吼+。M。=吼+，M，
推导出置+，=．纽旦，那么满足如下条件包+。一qt+1．b．t，利用套利条件纽=1+‘+。
qf gf l+n g，
得出泡沫的一阶差分动态方程岛+．一6|=(等署)岛。当经济处于稳态时，
bl+．-b,=o(称之为船线)，则有埔_-f’(《。)=n。
根据KK线和BB线，利用均衡时6f+。=包=6‘和kf+l=k，=k’满足的条件，
我们可以得到均衡解⋯‘。
理性经济泡沫存在的必要条件是经济处于经济动态无效，即实际利率小于经
济增长率：r<H。泡沫出现可以吸引一部分资本，从而减少实际部门的资本存
量，使实际利率上升到和人口增长率相同。所谓的经济动态有效指的是实际利率
和人口增长率相同，这也是索洛(Solow,1956)定义的经济增长中的黄金律
第三章文献综述之=t泡沫的技术工具
(Golden Rule)。
由于索洛没有考虑消费者的动态消费的偏好率，因此实际利率和人口增长率
相同就是黄金率。假如我们给经济增长模型加上微观基础，引入代表性经济个体
的跨期效用函数，那么不同时期的消费存在贴现问题，目前的消费显然比等量的
未来消费能够带来更多的效用。考虑到消费偏好因素，在拉姆齐的无限期限模型
的框架下，我们可以建立严格的包括效用函数和生产部门的一般均衡模型，然后
推导出修正后的黄金率(ModifiedGoldettRule)，具体表达方式是r=臼+n，即实
际利率等于消费贴现率和人口增长率之和。
由于交叠世代模型是对传统的拉姆齐无限期限模型的补充，交叠世代模型的
发展也要推迟到20世纪70年代以后，20世纪60年代主导的模型是无限期限模
型，并且和索洛1956年发表的经济增长模型紧密相关，因此，所谓的修正后的
黄金率(Modified Golden Rule)也主要指无限期限模型推导出来的结论。
8．3、韦尔(Weil,1987)模型
韦尔模型如下：泰勒尔模型隐含了一个假设前提，即每期泡沫存在的概率是
确定的，要么存在，要么不存在。但是，在现实生活中，存在着不确定性泡沫的
情况““，即每期泡沫继续存在的概率为P，而该泡沫破灭的概率为卜P。这是
韦尔(Weft，1987)模型不同于泰勒尔模型的区别。
经济主体的目标函数变为
maxE，[u(q，)+胁(c2，。)】=p日k(c。，)+肛G2+,t+。l+(1一p地k(c。，)+肛G五+，』(3．25)
其中第一期消费。⋯第二期消费是
fci。=‘0+‘+。)’概率为p；
C2,t+l一1c玉+。=st(1+rt+。)+q。+．m尸，概率为1一p．。
预算约束不变，还是s^C1，，+q+吼mf=Wt和c2川=qt十ImtD+(1+‘+lb，。
N--阶条件变为：
“’h)一p0+‰她“’“V 2川)+(1一p)“，(c赫)】=0
。，㈨一励孚。，瓴．)：o ‘3蕊’
其中，第一期消费clI和第二期消费c2川定义同上。
结论如下：
p警=o+‰卜p，矧嘶‰卜p扣割@z，，
4l
第三章文献综述之二；泡竦的技术工具
其中风险规避系数定义为p=≤C生{{；U譬叫。风险规避越大，那么此项越大Ic J
需要的风险溢价也越大。泡沫资产的均衡条件是：
Ntm?=心+神m?=M
Ⅳ，+l脚r十1D=(1+胛)“‘碟1=M，
推导出人均泡沫资产的一阶差分动态方程：
mDI_【l+M。F=篙r3．28)
假设Bt和A分别为，期经济中的总泡沫价值和人均持有的泡沫价值，则
Bt=qtM，Bt+l=qt+lM+1=qt+lM，推导出岛+。=警(击]6，。利用套利条件
得出泡沫的一阶差分动态方程包+。一岛=!÷警bt，代入上述一阶条件，就得到人
均泡沫资产的动态方程。当风险中性时，该式退化为：
筝：士纽；土粤(3．29)
扫1+竹qt P 1+H 、。
与确定性情况下的套利条件比较起来，多了一项风险溢价因予％，溢价幅
度为(％一广‘。
其分析和泰勒尔模型相似，只是多了一个不确定性概率。泡沫存在的条件还
是理性经济泡沫存在的必要条件是经济处于经济动态无效，即实际利率小于经济
增长率：，<n。泡沫出现可以吸引一部分资本，从而减少实际部门的资本存量，
使实际利率匕升到和人El增长率相同。
‘：下面的内容借鉴了布兰查德和费希尔(Blanehard and Fischer,1989)。
”：关于鲍漠——托宾的一般均衡模型可以参考乔瓦诺维奇(Jovanovic，1982)，罗默(Romer，
1986)、布兰查德和费希尔(Blanchard and Fischer，1989)第四章。
⋯：请见Bemanke and Get'tier(1989)；Kiyotald and Moore(1997)；Bemanke．Gertler and
Gilchrist(1998)a
“：请见Bemanke．Gertler and Gilchrist 0998)。
”：本节以及以下的内容主要来自与汪晓宇的合作《现代货币经济学的新进展》，引用部分
征得了对方的同意。特别表示感谢。
”：这是动态博弈中无限期和有限期的区别的一个具体应用。
第三章文献综述之二：泡沫的技术工具
“：按照博弈论的术语，“货币有价值”是共同信念(Common belief)。
“‘：萨缪尔森(Samuelson，1958)称为消费贷款模型(Consumption-loans Model)，肖(Shell，
1971)改称为交叠世代模型(Overlapping Generations Model)，并一直沿用至今。
“：物物交换经济的交叠世代模型存在一个与一般均衡基本模型相悖的结论，即自给自足
(Autarky)始终是均衡之一，但是这是一个违反福利经济学第一定理(即竞争性均衡是帕
累托最优的)的均衡。肖(Shell。1971)认为双重无限性是造成这一问题的原因，引入货
币的作用就是解决这一悖论。
。：有关交叠世代模型的具体分析，请参见Blanchard and FischeB 1989；Sargent，1987；
Ljungqvist and Sargent，2002；Krueger,2003。
“：为方便起见，假设为1。
”‘：提供曲线法由卡斯等人(Cass，ere．，1980)发展和细化。
””：从定义。．：f 1／1M可知，货币的价格就是商品价格的倒数1／p，，当商品价格趋于。L／P r J ‘
无穷大时，货币价格趋于零，经济面临极度的通货膨胀，退化到非货币经济；而当商品价格
趋于零时，货币的价格趋于无穷大，经济面临极度通货紧缩。
⋯：0是货币供给增长率，为了比较方便， AM．：trM．。
“：具体证明请见Blanchard and Fischer(1989)，p161·164。
枷：另外一种周期则网q好相反，即年轻时没有禀赋，只有消费，工作后开始有收入来源“⋯e⋯，)；n，01，
这种情况一般被称为古典经济(Gale，1973)。
”“；笔者认为，25-30年的长度显然不合适研究短期经济现象，而众多的货币政策研究话
题一般都集中在短期之内。
⋯：连续时间变量的处理方法可以参见Sidrauski(1967)原文或者Blanehard and Fischer
(1989)p188-193。本文旨在说明，而不是严格的证明，因此采用了最简易的模型。更严谨
和复杂的离散变量模型需要用到动态规划工具，有兴趣的读者请见Walsh(1998)或者Sargent
(1987)。
“：不能忘记虽优化过程中非常重要的横截性条件是l⋯imO‘丑m，=0。
xx：提醒读者注意的是，虽然这个货币需求表达式和凯恩斯的表达式相同，但是在有微观
基础的一般均衡分析中，产出y本身也是内生变量，最终取决于外生变量。
“‘：最优货币量命题在货币经济学文献中一般被称为弗里德曼规则(Friedman rule)或者芝加
哥规则(Chicago rule)。
⋯：弗里德曼本人并没有对最优货币量命题进行严格的证明，只是指出在名义利率等于零
的情况下，经济主体必然会尽量使用货币，而不是把财富转化为产生利息的金融工具，这样，
货币的使用是充分的。我们知道，在通货膨胀率比较小的时候，货币的收益率大约等于通货
膨胀率的负数。
““：泰勒规则来自泰勒(Taylor，1993)，描述了利率变化与通货膨胀率变化之间的一种经
验关系，在过去几年引发了大量的货币政策方面的研究，但是它是没有微观基础的。
～：例如，货币替换(Currency Substitution)现象出现时，本币仍然是计帐单位，而替代
本币的美元等外币则承担交易媒介的功能，在大多数情况下，还成为本国居民的价值贮存工
具。
⋯：卢卡斯早期研究的主要是经济周期理论，因此也比较多地使用现金约束货币模型，为
货币理论的进一步发展做出了很大贡献。
1“；A和“分别是预算约束和克洛尔约束的拉格朗日乘子或者影子价格。
⋯：这可阻从修改以后的克洛尔约束c，≤7了—：L了弋埘，_l和Q+，)=％理解。均衡时，货币需、‘⋯f，
dm／ ．
求对名义利率的弹性f= 么垡|= ! ，当名义利率水平很低时，善≈0。’ 吖1+i
43
第三章文献综述之二t泡沫的技术工具
7,XVIII：感兴趣的读者可以参考布兰查德和费希尔(Blanchard and Fischer,1989)第五章第一
节。
“1：这一现象正在改变，例如，20世纪90年代，演化博弈论等技术的发展印证了这一发
展趋势。
“：具体文献可见Balasko and Shell(1980)、BlanchardandFischer(1989)、Brock(1990)、
Cass，etc．(1980)、Diamond(1965)、Gale(1973)和Wallace(1980)。
～：具体推导从略，感兴趣的读者可以参考本文第四章和泰勒尔(Tirole，1985)，或者
Blanchard and Fischer(1989)第五章相关内容。
。⋯：联系中国的股票市场，在2001年6月管理部门宣布国有股减持方案后，股市F跌幅
度很大；当一年之后管理部门宣布暂缓此方案之后，除了个别交易日之外，股市并没有多大
起色。这可以理解为投资者对国有股减持形成了一种不确定预期。而且减持的可能性还是不
低的。这样。股市的理性经济泡沫的幅度就受到影响。
⋯“：这可能是从另外一个角度对Mehra and Prescott(1985)的股权溢价(Equity Premium)
之谜的解释。后者是资产定价理论中经典的未解之谜。
第四章模型框架和供给冲击分析
四、模型框架和供给冲击分析
前面三章从各个方面讨论了经济泡沫文献；作者发现，还没有文献对泡沫资
产的供给和需求冲击进行详细的分析。本文试图从理论研究的角度分析泡沫资产
供给和需求(特别是供给)在动态过程中给经济带来的影响。模型的基础和出发
点是宏观经济学中的交叠世代货币模型。这一模型在分析货币时劣于希德劳斯基
的货币模型和现金先行货币模型，但是在分析理性经济泡沫时非常有效。
在经济泡沫形成和破灭的过程中，泡沫资产的供给和需求是两个非常重要的
因素。本文利用著名的戴蒙德(Diamond，1965)的交叠时代(Overlapping
Generations，简称OLG)模型框架，对泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Weil，
1987)两人的研究进行了扩展‘，主要考察资产供给变化对理性经济泡沫的影响。
非理性经济泡沫不在考察之内。作者在前人的基础上，构建了一个包括资产供求
冲击等诸多因素的动态均衡模型，拓展了前人的结论。
20世纪90年代，陆续有一些经济学家在内生经济增长等新内容基础上，拓
展了泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Weil，1987)的分析，但是，他们的分析
基本上没有涉及泡沫资产的供给和需求冲击。这也是本文的创新之处。
1、基本模型框架
泰勒尔(Tirole，1985)的模型是目前为止最成功的分析理性经济泡沫的模
型。下面作者介绍泰勒尔模型的基本框架。
我们采用标准的带有生产部门的交叠世代模型“。经济环境描述如下：每期
出生一代新的年轻人，每个经济主体经历年轻和年老两期，年轻时提供1个单位
的劳动力，分别拥有(wI，o)的工资收入结构和icl。，c2J+1)的消费路径。入口增长速
度为H，f期出生的经济主体的效用函数为“h，，c：，+．)，符合稻田条件(Inada
conditions)“’>0，n’<0，f=f，t+1。‘表示f期的实际利率和资本的边际产出。j，
和，，2P分别表示r期出生的经济主体的储蓄和拥有的泡沫资产的数量。经济初始
期f=0的老年人只生活一期，并拥有M单位的泡沫资产，t期该资产以商品表示
的价格为q。。t期出生的经济主体的选择是
Z黑，}“(c∽cz川)
s．t．q。+s，+吼啪尸=‘嵋和c2，州=钒I聍矿+(1+klh (4．1)
第匹章模壁框槊和供给冲击分柝
分别对储蓄J。和泡沫贤产m，两个求一阶条件，得到
案矧小“
驾掣；纽(4．2)
“2I cl，f，c21f+l J 吼
从上式自然得出如下套利条件，即每单位购买泡沫资产的本金加资本利得必
须等于每单位的储蓄的本金加收益率是1+‘+1，这样套利才不会出现：
纽：1+‘+I
q‘
(4．3)
我们需要对套利条件解释一F。套利条件成互表明：征均衡状态p，尢论是
选择泡沫资产还是选择储蓄，收益率都相等，两种投资途径对于投资者而言，没
有差异。
把砰2尚双铲卜臁忾粼珂蝴到叶黼㈣黻斌：
旷s(％+，，％州删。] ∽。，
总量生产函数是一次齐次、规模经济不变的Z：F伍。M)，经过技术处理，
以人均变量表示，则有*=，如)。按照新古典经济学惯例，这一生产函数满足
也稻田条件(Inada Conditions)：，’(畸)>o，厂”(七f)<o，舰厂’(t)_+。和
．№厂’(t)斗0。从经济学角度讲，上述条件是为了保证内解(InteriorSolution)
的存在，避免角点解(Comer Solution)的麻烦。下面章节的证明需要用到稻罔条件。
从上述标准的生产函数，我们得出工资和实际利率的表达式：
‘=f’阮)，wI=／化)一k,f’如) (4．5)
商品市场的总量均衡条件是K。一K，=Ms，一K。一B，，得出有关人均资本^
的一阶差分动态方程：
≈。：尘世监世!立!=鱼(4．6)
‘‘ l+凡
当人均资本处于稳态(Steady State，用角标船表示)也+。一☆，=0(称之为KK
线)时，有t。=t，上式就确定了k“和6t之间的隐性函数动态关系。
第四章模型框架和供给冲击分析
2、泡沫资产供给量变化冲击
到目前为止，我们介绍的和泰勒尔模型一模一样。但是从下面开始，作者对
他的模型进行了比较大的创新，从供给面的不同角度(如泡沫资产的供给量、内
生技术创新等)和需求面的不同角度(如人口增长率的变化等)对基本模型进行
了扩展，本节主要扩展泡沫资产供给量的变化。其它各种扩展放在下面各个章节
分别分析。
我们假设在t期末和t+l期开始前，泡沫资产的数量增加埘=o'M，
盯∈【_1，栅)，其中仃∈[-1，o)表示泡沫资产的回收，盯>0表示泡沫资产的增加。
这样，t期出生的经济主体的跨期决策受到影响。
泡沫资产的均衡条件是：
N：m?=0+玎Ym7=M
M+．聊品=(1+ny“m品=(1+盯m， (4．7)
我们引入了资产变化率a，当盯=0时，本模型退化为泰勒尔模型。因此，
我们的模型是比泰勒尔模型更加一般化的模型，泰勒尔模型是本文模型的特殊案
例。
推导出人均泡沫资产的一阶差分动态方程： m品=而(1+ix)A,／广=等m产(4·8)
同理，假设B，和bt分别为t期经济中的总泡沫价值和人均持有的泡沫价值，
则
E=qtM，Bt+I=qt+lMt+1=qt+l【1+仃胪，
推导出
E+．=纽(1+d她，
那么满足人均泡沫跨期均衡条件：
‰=等(篙)6f
利用套利条件(4．3)得出泡沫的一阶差分动态方程： q+。一岛=(塑j二!铲弘
当经济处于稳态时，6f+。-b,=0(称之为BB线)，则有
嚆；厂’帜t)=焉，
(4．9)
(4．1 o)
(4．11)
第四章模型框架和供给冲击分析
(其中钆％=一尚<o，砒％=而1>o)
我们把这一条件称为修正后的经济动态有效条件，得到如下结论
定理4．1：
(1)修正后的经济动态有效(Modified Economic Dynamic Efficiency，
MEDE)条件是喘_--f’嘛)=一n--O"；修正后的动态有效实际利率和泡沫资产的
供给成反比，和人口增长率里正比。
(2)资产供给变化率等与0时，该条件退化为动态有效的条件
蝎；，’嘛)=n。当盯>0时，修正后的动态有效条件下的实际利率低于修正前
的动态有效的实际利率：而当盯∈[--1，o)时，结论刚好相反。
这一定理表明：资产供给增加时，均衡利率就会下降，而资产供给减少时，
均衡利率就会上升。其中包含的经济学含义显而易见：当泡沫资产总供给数量增
加后，人均资产数量就会增加，持有泡沫资产的收益率就会下降，根据套利条件，
代表性经济个体就会减少人均资产拥有量，增加投资，使实际投资的收益率下降。
这一过程一直持续到套利条件重新达到平衡。泡沫资产总供给数量减少的效果刚
好相反。
人口增长率提高的经济学含义是：人均泡沫资产持有量下降，泡沫资产收益
率就会上升，均衡被打破，在新的套利机会出现后，代表性经济个体减少实体投
资，转而持有泡沫资产，使实际利率上升，泡沫资产收益率下降，这一过程持续
到新的均衡实现。
件：
因为生产函数满足稻田条件，’O)E【o，+m)，因此得到稳态泡沫存在的必要条
一1<仃S以
定理4．2：稳态泡沫存在的必要条件是一1<d s n。
(4．12)
超过此区域，稳定的泡沫就不存在。其中当盯>以时，则有玩+．>bl，Vt，最
终人均泡沫变得如此之大，超出了工资收入，成为一条非理性泡沫路径，可以被
排除。当盯=一l这一极端情况出现时，从肋线可以发现，包+。=0，也就是说，
当所有泡沫资产在t期末被回收后，f+1期的泡沫就等与0。
对于MEDE条件，我们需要说明一下。按照经典的经济增长理论，经济动
第四章模型框架和供给冲击分析
态有效条件指嗡=r+=玎，这相当于索洛(Solow,1956)模型中的黄金律(Golden
Rule)。这一条件没有考虑消费的时间价值。假如考虑时间偏好率，修正后的黄
金律是r+=口+n，其中0表示消费者的消费主观偏好率。我们的模型没有对跨
期效用函数”《c。C。。)进行显性化处理，因此消费的主管偏好率没有直接出现。
也就是说，我们没有直接对效用函数设定时间贴现概念，而是把这一概念隐含在
跨期效用函数里面。
处于稳态的KK线和稳态的BB线决定了整个经济中人均理性经济泡沫的动
态过程，两者的交点就是稳定的理性泡沫和对应的稳态人均资本忙”，b”)。
显性函数表达式和封闭解“1
为了-方便分析，一F面假设对数形式效用函数
“(c¨，c：，。)=h(c．，)+∥11l(c：，+．)， (4．13)
其中p2再1万表示瞬时效用的贴现因子，p∈(o，1)为主观偏好率。这种效用
函数的隐含前提是瞬时效用在时间上可分，相互之间不受影响。也就是说，本期
的消费不会影响下期的效用¨。
这样，一阶条件变为
上：鲤±盆!， ⋯41
钆02，r“
利用套利条件(4．3)和用两个预算约束替换c。和C：。，可以得出储蓄的表达式
轳南Ⅵ咱矿=南Ⅵ_6|，即
”6f=南Ⅵ (4．15)
储蓄和泡沫资产之间的最优比例将由KK线和BB线的动态决定，即每期人
均储蓄和持有的泡沫之和等于工资收入的固定比例。因此，利用，期预算约束和
一阶条件，推导出该经济主体的消费路径：
气，=南Ⅵ秕州=南(1帆-h (。．，s)
对数形式的效用函数的一个特征就是推导出来的储蓄函数S， Wt的函数，而
与实际利率‘+．无关。从经济含义解释，这是因为实际利率替代效应和收入效应
刚好相互抵消，储蓄的实际利率价格效应为零。
我们假设柯布——道格拉斯(Cobb-Dauglass)形式的生产函数，Z=墨。玑1。“，
第四章模型框架和供给冲击分析
或者M=七f“，0<口<1。从生严函数司以得到工资和买际利率的形式：
wf=(1一甜№，。和‘=础■’(向前扩展一期，则有‘+．=眈+，”1) (4．17)
下面我们分析一下资本动态方程及其稳态KK线和泡沫价值动态方程及其
稳态BB线的特点和均衡情况。资本动态方程如下： k。一t=等一I=踹妒一t一熹6，兰瓶以) (418)
稳态情况等价于妒阮，6f)=0，于是我们得到KK线：
驴制弘半t ㈣
当以=。时，有t=。和k=[鱼芳鲁宁]丙两个解，其中第二个非零解就
是没有泡沫资产存在情况下的戴蒙德经济的稳态人均资本。
妒@，巩)=0的导数是等=半[尚晶F～一·卜筹一错F—m
n-I以看出这是一条经过原点、凸向上方的曲线。从一阶导数发现，一最大值
对应的人均资本
上
k。。=口1一。k<kd。
人均泡沫价值的动态方程如下： 岛。一以：塑二』生竺；生塑岛：璺二』尘竺墅l±罢塑丑生立r塑包(4．20) 1+船1+n
这里，我们用KK线的表达式替代了k。a与泰勒尔(Tirole．1985)相比，
修正以后的人均泡沫价值动态方程考虑了泡沫资产供给变化率t7"。
稳定条件缸+。=bt，从公式(4．20)的第一个等式可以得出，
旷2l硐n--O"厂㈣
代入KK线就可以得到稳态泡沫：
扎{嚣高[赢爿一半}[赢高]石∽zz，
我们对稳态时的尼+和6+求导，得出哆压>o，而6‘是对于。的一条向上凸
第四章模型框架和供给冲击分析
的曲线，哆么0先升后降。，“U
定理4．3：
(1)泡沫稳态存在时，我们得到相应得资本和泡沫的均衡解是
(2)d?么>0，即泡沫资产供给的变化率和稳态人均资本成正比；d％仃
先升后降，表明稳态人均泡沫价值与泡沫资产供给变化率存在正比到反比的转
变。
从第二个等式得出修正以后的BB线如下：
以=矧卜半[桶r @zs，
(该曲线导数满足争。蔫<o)
根据泰勒尔(Tirole，1985)，泡沫存在的前提条件是戴蒙德经济(没有引入
泡沫资产的经济)处于动态无效的状态，即实际利率r‘=，’仁+)<n，这等价于
砧=。<kd，或者，’心，。)=嘭：。”1>，’阮)=咣“，结果是泡沫存在的必要条件：
”>击，其忙艄(4．24)
因为泡沫资产可以任意处理(包括抛弃)，所以泡沫不可能为负，即
6，≥0，Vt>0，那么泡沫资产供给变化也要受到该条件的约束，这一条件等价于
稳态人均资本E<kd，或者，’忙+)=础4一>f’阮)=吨”1。我们必须修正公式
(4．12)，得到理性经济泡沫稳态存在的泡沫资产供给率变化范围必须满足：
一1≤盯<瓦，O一"o：坠三坦(4．25)1
11-i o‘1-*--‘，‘
泡沫存在与否和泡沫资产供给变化率盯的大小有关，而不等式右边的临界值
又取决于经济主体的主观偏好率、人口增长率和生产函数中资本、劳动力的贡献
程度。这一临界值显然小于H。容易证明：当戴蒙德经济刚好动态有效r+=n时，
瓦=0。
定理4．4：理性经济泡沫稳态存在的泡沫资产供给率变化范围的必要条件是
挑盯<瓦，瓦=譬磐。
51
。『涡等。P● 褊嬲肌．P 褊r●，L
第四章模型框架和供给冲击分析
定理4．3的经济学含义是：当泡沫资产总供给数量增加后，人均资产数量就
会增加，持有泡沫资产的收益率就会下降，根据套利条件，代表性经济个体就会
减少人均资产拥有量，增加投资，使实际投资的收益率下降。这～过程一直持续
到套利条件重新达到平衡，结果是均衡的实际利率上升，稳态的入均资本和入均
泡沫持有量上升。但是由于泡沫资产供给量增加导致人均泡沫资产的价格下跌，
幅度可能大于人均泡沫持有量的增加幅度。当泡沫资产供给幅度增加过大，泡沫
价格下跌幅度大于泡沫资产实物量增加，均衡的人均泡沫价值就反而下降。
在正常情况下，crn<0，也就是说，要维持理性经济泡沫，资产供给量必须
逐渐减少。因此，泡沫不能随意增加，必须符合一定的范围，不然会得不偿失。
我们再下面将计算出在某些情况下，例如贴现率非常高，或者资本在收入分
配中所占的比例非常低，那么得出的数据比较符合经济现实。
按照泰勒尔(Tirole，1985)、韦尔(Weil，1987)和布兰查德和费希尔(Blanchard
andFischer，1989)的相位图，我们考虑资产供给冲击因素，重新画了相位图如
下：
女‘．b’
‘
bb,，l
、， 么％。冷／少8 ”” 历× ／| ＼厂6
我们画了资产供给增加的情况o<盯<i。k。。⋯“。。也就是我们模型中的
屯，表示戴蒙德动态无效经济：假如kk线与横轴的交点已经是经济动态有效
第四章模墼瞻嚓椰供给冲击分拆
k肋⋯扑；。，那么理性经济泡沫就不会出现，这也是我们分析理性经济泡沫的
起点和前提。尼m砒表示的是资产供给不变盯=0的均衡人均资本量，对应的人
均泡沫就是泰勒尔(Tirole，1985)的均衡泡沫。抛ol表示所有泡沫资产被全部
收回的情况，图中表示的是6￡-和．j}七线只有一个交点——原点，整个经济没
有投资，全部被当期消费掉，经济陷于崩溃。根据公式，由于kk线不受盯的
影响，只有搅钿受到仃影响，我们只要把盯：一1条件代入到功线
b,+l-包=旦兰堕堕蔓三譬笔鱼丛塑I，得到唯一解6+=0。
我们发现，在％o／e处，经济处于动态有效(Dynamic Efficiency)，这一结
论已经在泰勒尔(Tirole，1985)得到证明，因为泡沫出现的作用是吸收一部分资
本，使资本收益率即实际利率回到动态有效，=n。当泡沫资产的供给增加时，
使经济回到动态有效所需的人均资本减少量小于泡沫资产供给不变的泰勒尔
(Tirole，1985)。
我们可以得到人均泡沫均衡值b’随着泡沫资产供给变化率d变化的轨迹：
b+、
图4．2：b’，B’随着泡沫资产供给变化率盯变化的轨迹
屏贰+．
显然，总泡沫的规模不是固定的，而是随着时间的推移，以1+n的速度
扩大。总泡沫的变化轨迹是人均泡沫轨迹的(1+n)‘倍。根据公式(4．22)，我
第四章模型框架和供给冲击分析
们一姒均稳态黼’：嘲[矧一铡褊产一条
向上凸的曲线。社会中t期总泡沫规模则是如下公式研=(1+Hy6’，也就是稳态
人均泡沫纵向乘以(1+疗)f得到总泡沫随泡沫供给变化的益线。我们从稳态人均泡
沫的公式可以得知，每期稳态人均泡沫都相等，但是稳态的社会总泡沫随着人口
规模的不断扩大而增加。增加速度是人口增长率n。
下面我们结合中国的情况讨论一下上述定理和结论的适用性。
首先我们要判断我国经济是否处于动态无效状态。这一判断直接关系到理性
经济泡沫是否存在。但是，由于我国统计数据不完善，利率也没有实现市场化，
对宏观经济的很多判断非常粗糙，比较也是一个简单类比。下面是我国1996一
—2002年利率水平和国民经济增长率的比较。
表4．1：中国1996_—-2∞2年利率水平和国民经济增长率
数据来源：国家统计局和人民银行公报
2000年到2001年的经济增长率分别是8．94％和7．3％。从上面的利率水平可
以发现，我国目前的利率水平已经远远低于国民经济增长率。这基本上可以作为
我国经济处于动态无效的证据。
在经济动态无效的情况下，以>÷的必要条件实际上非常苛刻，其中
l—f
f-艄，资产的供给变化率符厶直日下条件一1<似Do，瓦=笔安。
按照中国过去几年的高速经济增长率和劳动人口增长率的情况，假设H=8％，那
么r=茜鲁等<o．。74，这一要求还是非常高的，需要资本在收入分配中所占的
比例口比较低。
柯布和道格拉斯在20世纪20年代构造著名的柯布——道格拉斯生产函数的
第四章模型框架和供给冲击分析
时候，美国这一比例一般在。．25，由于旦笋>1，显然上述条件不能满足a我们
采用参数口、∥和经济增长率n的不同组合，分析上述资产供给变化率条件一1≤盯<0一"o，O一"o一0，-．r)n．-r㈣。当n：0．08的时候，四种贴现率卢和三种l+f+俄
资本在收入分配中所占比例口的组合给出如下结论：
表4．2：贴现率芦和口的组合对应的cro
∥20．5 ∥=0．75 卢=0．9 ∥=1
口20．25 o-o=-0．48 O"o=-0．414(Yo=-0．38 Cro=-0．37
口20．50 cro=-0．745 ％=-0．69 O"o=-0．67 cro=-0．66
口20．75 O"o=-0．9 cro=-0．87 f7ro=-0．86 o"o=-0．8556
由此可见，在经济增长率rt=O．08的时候，理性泡沫资产存在的条件是虚拟
资产供给需要不断减少7。只有在经济增长率非常高的时候，虚拟资产供给的上
限才会大于零。i>o等价于疗>击，把r=艄代入其中，可以转化为如l—f 口IJ一口I
下条件：
。>竺!!±旦! f426、
§一a—j2毡p 。j
在正常的情况下，假设贴现率卢=0．9是比较正常的。在中国这种储蓄率非
常高的国家，消费者愿意推迟消费，用于储蓄，表明未来的消费贴现值比较高。
资本在收入分配中所占比例口=O．25也属于正常水平。这样，n=2．375=237．5％。
显然，这样的条件在经济现实中很难出现，因此一般是不成立的。当口=1和
口=0．1的时候，r／=0．2857。
假如消费者更加考虑后代的消费，口>l，那么情况就相反，资产供给量增
加的经济增长率上限可以大幅度下降。例如，当口=1-2和Gt'=0．1的时候，
n=O．2558；当卢=2和口=0．1的时候，阼=0．2；当∥=3和口=O．1的时候，
"=0．12=12％。
下面我们讨论泡沫资产供给量变化前后的KK线和BB线的移动情况。
从(4．19)式可知，KK线的表达式没有泡沫资产供给变化率盯，因此KK线在
泡沫资产供给变化后不移动。相反，从(4．23)式可知，泡沫资产供给变化率仃对船
线产生影响”，有下面五种情况：
第四章模型框架和供绘冲击分析
(1)、当玎>盯>o时，我们得到条件毒高<三，胎线向下平移，移动的距离
瓠：半{[希n詈斗
(2)、当_1<盯<o时，高专与>昙，衄线必然向上平移，移动的单位距离是
妒半廿一[矧击卜
(3)、当盯=一1时，胎线经过原点(o，0)，由于KK线也经过原点，并且在该点
其斜率小于BB线，因此。t+l期人均泡沫价值为零，同时经济中的人均资本也
退化为零，工资收入全部用于消费，下一期的生产无法开展，整个经济停滞。
(4)、当盯=瓦时，船线和KK线在戴蒙德经济人均资本k。处相交，经济又恢
复了动态无效的状态。结论是，泡沫资产的过度供给将使经济的效率下降；
(5)、当盯>瓦时，泡沫资产破灭，经济主体不持有任何的泡沫资产。
我们需要对上面的情况进行简单的说明。泡沫数量的供给可以变化，但是幅
度有限，稳态人均泡沫随着泡沫数量增加而减少。这也是我们前面的结论。我们
在前面已经证明：b+是对于。的一条向上凸的曲线，d6石。先升后降。我们从，“U
下图中很明显地发现：稳态人均泡沫遵循这样的规律。
仃=一1这种情况显然不是最优，可以被排除。结论是，经济是不可逆的，一
旦泡沫资产被引入经济，那么在以后任何时候。泡沫资产的提供者都无法100％
地收回这些资产，不然整个经济就会陷入崩溃。
下面我们用相位图简单表示上述五种情况。
第四章模型框架和供给冲击分析
图4．3：泡沫资产供给变化率t3r、KK线和BB线
bb——
盯2盯0
bb——
盯)叮O
五种情况在下面的图中比较清楚地被表达出来，6‰、磙，ole和醛，。k表
示资产供给率不变的泰勒尔模型情况，D％。>o表示第一种情况，舢线向下移
动△。单位，66一k。。o表示第二种情况，船线向上移动△：单位，抛01表示第
三种情况，bb。：i和bb，，i分别表示第四种和第五种情况。△l和△：的正负号
取决于疗>仃>0或者一1<盯<0。
上面我们讨论了泡洙资产供给变化带来的即期影响。下面研究一下修正后的
经济动态有效条件(4．11)和稳态存在条件(4．12)和(4．25)。当引入泡沫资产解决戴
蒙德经济动态无效之后，该泡沫资产的任何变化都将使整个经济偏离最优的动态
有效点，+=n。这可以从实际利率的定义和公式(4．20得出。从直观角度看，泡沫
资产的增加必然稀释和替代经济主体的实物变量；泡沫资产的减少也不是一件好
事，因为这会进一步减少稳态人均资本，提高实际利率，偏离帕累托最优点，+=n
更远。
在上面的分析中，我们隐含了理性泡沫不能为负的假设，在市场经济环境中，
经济主体显然可以任意处置拥有的商品和泡沫资产，包括抛弃这些泡沫资产，这
一假设是不言自喻的。但是，假如我们假设一种经济主体不能随意抛弃泡沫资产
的经济环境，那么当戴蒙德经济处于动态有效时，’>聍，泡沫就为负。这样，减
少泡沫资产的供给数量就可以趋向经济动态有效点，优于泡沫资产不变的情况。
第四章模型框架和供给冲击分析
4、均衡分析
我们可以利用公式(4．9)把BB线转化成为泡沫的价格q。／q．一阶差分动态方
程，分析的结论不变。显而易见，随着泡沫资产供给变化，价格线的移动幅度要
大于BB线。这可以作为另外一种分析泡沫和实际变量动态过程的工具，其实和
泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Weil，1987)采用的相位图没有本质的区别，
只是在研究泡沫资产的价格时，更加有效岍‘。
下面我们分两个层次分析均衡解，一是经济个体层面各个变量的均衡路径，
二是分析宏观变量层面的均衡路径。
从经济个体层面的变量分析，我们已经得到人均资本和人均泡沫的均衡解如
下：
矿2I桶卜
拈矧[桶]I半[桶r
我们已经知道：哆么盯>0，哆形盯<o。
利用公式(4_21)和(4．22)，利用(4．17)得到
w+小叫而卜r‘3焉， (4z，)
显然，d％盯>0， 嘭do-<0，表明均衡的人均工资和泡沫资产供给变
化率成正比，实际利率和泡沫资产供给变化率成反比。这一逻辑如下：泡沫供给
量增加导致泡沫收益率下降，通过套利条件，经济个体的实际投资量就会增加，
导致实际利率下降。稳态的工资和实际利率随着泡沫供给量增加而变化，这一结
论对生产要素分配具有非常强烈的经济含义，即泡沫供给量增加将导致劳动力的
收入和福利改善，而资本的价格和福利恶化。
公式(4．15)得到
s+=矧高卜半[南r @zs，
从再从(4．16)得到
私青岛r他=等笋[祸]石@z，，
58
第四章模型框架和供给冲击分析
通过简单的导数计算，我们得到等>0，粤>0和粤>0，这表明稳态
do"do" d盯
的第一期储蓄、第一期消费和第二期消费都随着泡沫数量的增加而提高。经济含
义非常明显：泡沫数量的增加提高代表性经济个体的均衡储蓄量和每期的消费。
因此，适当地增加泡沫供给量可以提高个体的福利。
稳态的总量消费、资本和泡沫分别是
刊⋯)f(‘，嵋户”∥[1+肿州]嚣[希F
删州肚”∥[矧丙
Ⅷ拈”一陶[耥]矗一半[褊科∽s∞
显而易见，dC．,-->0，攀>o和孽<0，这说明稳态的总消费和总资本都
do"do"do"
随着泡沫供给量的增加而增加，说明社会福利得到了提高。相反，稳态的社会总
泡沫随着泡沫供给量的增加而下降。当然，发生这一切的前提条件是泡沫引入之
前整个经济处于戴蒙德动态无效状态，而且泡沫供给量的增加也严格限制在一定
幅度内，不会破坏这一前提条件。
稳态的人均储蓄、消费和社会总消费、总资本和总泡沫随着泡沫供给量变化
而变化，这一结论的经济含义也非常有意义，即在经济动态无效的交叠世代模型
中，适当增加泡沫供给量可以提高人均消费和效用，也可以提高整个社会的消费
和福利，而社会总泡沫的变化对社会福利没有直接影响，因此可以不用考虑它的
效应。
结论可以归纳为如下：
定理4．6：
(1)经济个体的均衡路径可以表示为均衡的工资是Ⅳ=(1 [叫n-十。习-r，均
衡的利率是r’一n1+-口a，均衡的人均资本满足矿=l京高尸，均衡的泡沫满足l+口ldl+引l
第四章模型框架和供给冲击分析
扩：翎晰一警断，均衡储蓄和均衡的消费满胁下徘
，；矧谢等晰乖。l科-a[却n-+G。^：紫高f；
(2)每期的消费、投资和泡沫的均衡总量路径是： 卿郴删骗r、脚驯舞高r等高r和
如”砷‘l葫广；
(3)如：／d盯>0，出：肛盯>0，dC‘／dcr>0，因此，每期年轻人和老年人
的稳态消费以及每期稳态总消费都和泡沫资产供给变化率成正比。泡沫资产的
增加可以增加人均消费和总消费，因为均衡的人均泡沫资产下降，经济个体可
以用更多的收入进行消费；
(4)由于稳态人均泡沫6’和资本七’保持不变，每期社会总泡沫B‘和总资
本K+都以人口增长的速度玎增加。
(5)d％盯>0，d％盯<0，表明均衡的人均工资和泡沫资产供给变化
率成正比，实际利率和泡沫资产供给变化率成反比。
5、预期和供给变化分析
第二节分析的是泡沫资产变化所产生的即期影响；我们更加关注的是因此带
来的对经济动态的长期的影响。本节分析泡沫资产供给的变化所带来的不同效
应，其中包括两种情况：
(1)、两种不同的资产供给的变化——暂时的变化和持久的变化。持久的变
化则指从资产供给变化从t+1期开始，每期的变化率都是盯。这种情况的分析比
较简单，每期的经济主体都面临相同的情况，因此，与没有泡沫资产供给变化的
泰勒尔模型相比，整个经济的人均泡沫价值动态方程和稳态条件BB线在t+1期
有一次跳跃式的移动，其方向和幅度与or的数值的大小和符号有关，当盯>0时，
向上移动。暂时的变化指的是资产供给变化只发生一期——H．1期。从，+2期开
始，泡沫资产的水平就维持在M。=0+盯腑。这种情况将取决于经济主体对此
的是完全预期还是没有预期到。
第四章模型框架和供给冲击分析
(2)、在暂时变化的情况下，对经济主体完全预期(Perfect Foresight)和
未预期(Unexpected)的不同假设将带来不同的结果。完全预见性情况指的是，
，期出生的经济主体在做跨期决策时，已经预期到，期末泡沫资产的供给将发生
变化；而未预期的情况则指r期出生的经济主体并不知道f期末泡沫资产的供给
将发生变化。显然，这两种情况的结果是不一样的。
图4．4；预期和资本供给变化率
钧)表示变化前的BB线，假如持久性资产供给变化，并且被代表性经济个
体预期到，那么，氓一次性地跳跃到bb—I。。。o或者易坛。>0。均衡的人均资
本和人均泡沫组合f七’，6‘1发生一次性跳跃，在以后各期，均衡保持不变。
假如发生的是资产供给的暂时性变化，那么，对于完全预期到的暂时变化这
种情况，受到影响的只是t期出生的经济主体，而对于』>t期出生的经济主体，
总量跨期泡沫价值约束条件是
Bj=qjM，=qj(1+盯胪
Bj+1一蚧IM川=半乱(1+仃渺=半Bj， (4．31) 而6』=瓦Bi，因此，人均泡沫价值动态方程还是6川=警a这和泡
沫资产供给变化之前没有区别，而该经济主体的资本动态方程不受仃的影响。只
有在发生变化的当期，代表性经济个体面临的kk线不变，而面临的纸一次性
地跳跃到66一l；。。。或者6嗉。，o，然后在下一期再一次性跳回到bbo。
假如该变化没有被预期到，那么f期出生的经济主体还是按照没有变化的虚
61
第四章模型框架和供给冲击分析
拟资本量决定“最优”的资本量kt．，’=kt’不变，而实际的BB线已经移动。当
0<盯<嚣时，实际的BB线下移，经济主体的选择偏离鞍点均衡的路径，最终经
济将趋向并无限接近戴蒙德经济，人均泡沫的价值也趋向零：当一1<盯<0时，
实际的BB线上移，经济主体的选择也偏离鞍点均衡路径，人均资本越来越少，
人均泡沫价值越来越大，最后超出经济的承受极限，最终经济走向崩溃。这就是
图中粗线表示的情况⋯
定理4．7；
(1)当资产供给出现持久性变化时，经济个体的均衡解经历～次性的跳跃，
当供给变化率盯>0时，人均泡沫b‘增加，人均资本k‘减少。泡沫资产供给出现
相反的情况时，人均泡沫b+减少，人均资本k‘增加；
(2)当资产供给出现暂时性变化时，假如该变化被预期到，那么只有发生
暂时性变化该期的年轻人的人均均衡泡沫和资本受到影响，其它代经济个体的
均衡条件不受影响。假如该变化没有被预期到，那么当0<盯<瓦时，经济将趋
向并无限接近戴蒙德经济，人均泡沫的价值也趋向零；当一1<仃<0时，人均资
本k‘越来越少，人均泡沫价值b+越来越大，最后超出经济的承受极限，最终经
济走向崩溃。
1：韦尔(Weil，1987)主要分析的是货币的价值，但是越来越多的经济学家认为：交叠世代
模型体现了货币的价值贮存功能，而忽视了交易媒介功能，因此是一个有关储蓄的模型，而
不是货币模型。我们把韦尔的模型理解为泡沫资产的财富代际转移的模型更加恰当。泰勒尔
的模型则是关于无内在价值和有内在价值泡沫资产的模型，我们采用的主要是有关无内在价
值资产的部分。
“：具体文献可见Ba]asko and Shell(1980)、Blanchard and Fischer(1989)、Brock(1990)、Cass，
ere．(1980)、Diamond(1965)、Gale(1973)和Wallace(1980)。
“1：从显性函数形式可以得到封闭解，方便于分析。
“：当然，在一般情况下，这是非常正常的，但是，在某些时候这一假设可能被违背。
”：作者没有尝试过用其它形式的生产函数或者效用函数进行过计算，例如固定替代弹性
(Constant Elasticity ofSubstitution,CES)生产函数，常相对风险规避效用函数(Constant
Relative RiskAversion。CRRA)、或者常相对风险规避效用函数(ConstantAbsolute Risk
Aversion．CARA)等等。
”：本文的相位图从泰勒尔(Tirole。1985)、韦尔(Weil，1987)和布兰查德和费希尔(Blanchard
andFischer，1989)改良而来，有兴趣的读者可以比较泰勒尔(Tirole，1985)第1505页或
布兰查德和费希尔(Blanchard and Fischer，1989)第230页的相位图推导。
⋯：它的便利之处是，现实生活中泡沫资产的价格是可以直接得到的数据，而人均泡沫价
值需要经过处理才能得到。基于其现实性，笔者倾向于在经验分析中采用泡沫价格动态方程。
但是在第三节的分析中，我们将看到，在正常的范围内，价格路径P。／P，不是收敛的，因
此没有稳态的价格路径。
第四章模型框架和供给冲击分析
Ⅲ：请注意，粗线只是表示动态变化的方向，而不是实际的轨迹，后者取决于实际七七线
和胁线，一般都是曲线，而且随着接近原点或者戴蒙德均衡点．速度越来越慢，最后的轨
迹是无限接近。
第五章模型扩展之～：需求冲击和技术进步
五、模型扩展之一：需求冲击和技术进步
1、人口和需求变化
在基本模型中，我们着重分析了供给变化的影响。一个值得探索的扩展是考
察需求变化。有两种扩展可以考虑：
一是人口增长率的变化：从稳态变量的导数可以推出微么。<0，a6么。>0，
d—赢<o，d?么>0，即人口增长率对稳态的影响刚好与供给变化的影响相
反。
人口变化对BB线和斌线的移动的分析也刚好相反。由于上述导数发生在
边际上的，但是对跳跃性的人口增长率的变化的影响无法准确反映。我们有必要
给出一个完整的模型，然后比较一下人口增长率变化的不同影响。
我们着重来分析一下这种情况。我们知道，人口增长率在一段时间内不一定
保持稳定的速度，相反，在某些时期，人口增长率会出现爆发性增长。在美国，
二战之后出生的一代人规模特别大，被称为婴儿高峰(Baby Boom)。在中国，
20世纪60年代和70年代出生的人口规模也特别大，直到70年代末政府开始实
施人口计划生育，人口出生率才开始降下来。日本目前已经进入老龄社会。青壮
年工作人口相对于进入老龄阶段的人口来说，越来越少。这一人口增长率的不稳
定变化会导致一系列问题，例如社会保障、经济增长等等。埃布尔(Abel，2002)
曾经讨论过在社会保障中，婴儿高峰对股票价格和资本积累的影响。我们的分析
和他的观点有相关性，但是讨论的角度和重点不同。我们分析的是泡沫资产的价
格和人口增长率的关系，分析突发性的和短期的入口增长率的较大程度的变化对
泡沫可能产生的各种影响。
在标准的经济增长理论模型中，经济学家一般假设人口增长率为外生的和不
变的。为了分析泡沫资产市场的需求冲击，我们必须分析人口增长率变化的情况，
这样可以更加符合现实情况。人口规模的变化通过劳动力收入和非劳动力收入等
各种渠道影响消费、投资和经济增长的轨迹，也影响着泡沫资产的价格轨迹。
假设人口增长率在t+l期有一个偏离正常轨迹n的情况，t+l期的人口增长
率是s玎，其中s>1表示人口爆发式增长，g<1表示人口增长趋缓，当s<0的时
候，表示出现人口负增长。我们还是假设在t期末和f+l期开始前，泡沫资产的
数量增加△肘=dM，盯∈I一1，+∞)，其中盯∈【-1，o)表示泡沫资产的回收，盯>0表
第五章模型扩展之一；薷求冲击和技术进步
示泡沫资产的增加。这样，，期出生的经济主体的跨期决策受到影响。现在模型
变为
．max，“b，，％。)
托t,C2Hlj
sJ．c1』+岛+吼拢尸=wl和c2州=q，+1梯+(1+‘“b，。(5．1)
分别对储蓄J，和泡沫资产m。两个求一阶条件，得到
“·Cl,t，C2,t+／lV。：婶[．。，。：，。)=，+一+。
qh，气。)／， 、：钆。／
／“2婶l』，c2川J ／q。
套利条件还是纽=1+‘。。
吼
(5．2)
商品市场的总量均衡条件是K。一墨=Nts。一墨一Bt，得出有关人均资本k 的一阶差分动态方程：七。：塑墨堕皇竽墅出。l+疗
到目前为止，和第一节没有区别。但是f+l期人口增长率发生变化，因此，
泡沫资产的均衡条件发生变化：
Mm尸=(1+疗y聊尹=M
Ⅳr+lmf+lD=(1+n)‘(1+on)弼D+1=(1+盯)M。(5．3)
推导出人均泡沫资产的一阶差分动态方程： 蛾=揣=罴m? (5．4)
假设耳和6f分别为f期经济中的总泡沫价值和人均持有的泡沫价值，则
尽=鼋l^彳，曩+，=吼。M。。=qm(1+盯)IIf，推导出：
旦。=纽(1+口她，
qf
那么满足如下条件：
‰=警(黑卜
利用套利条件得出泡沫的一阶差分动态方程： 6f。一包=(塑坚!!警)6I (5．5)
第五章模型扩展之一：需求冲击和技术进步
当经济处于稳态时，6|“一bt=0(称之为BB线)，则有
蝎=，’(《。)=篱， (56)
c其中a吆一器<o，吆=击川。
在第二节显性函数表达式的例子中，我们可以得到
”(c¨，％。ffiln(c。，)+flln(c：斗。)，
可以得出储蓄的表达式薯+6l 2若r—wf。
我们还是假设柯布一～道格拉斯(Cobb．Dauglass)形式的生产函数，
I=K，8Nt“，或者M=酽，o<Or"<1。从生产函数可以得到工资和实际利率的形
式：
Wt=(1一口k。和‘=砒”1(向前扩展一期，则有‘+．=ak。”1)。
资本动态方程如下： ‰母瓮耷踹弘毛一志脚㈧(5．7)
稳态情况等价于妒化，b,)--0，于是我们得到KK线：
6『=渊卜半畸(5s)
显然，KK线随着s的增加而下移。KK线与横轴的交点包括原点和
屯=[横禹r蹴》。。
人均泡沫价值的动态方程如下： bt+l-6f=塑二』型里；j竽岛=璺二!型里堕蔓二』}；；鲁妞岛(5．9)
经过套算，BB线的具体的形式是
嘏禹砰一志岛=高厂
可见，人口增长率变化对BB线的影响是不确定的。
稳定条件6l。=6，，可以得出，
(5．10)
第五章模型扩展之一t需求冲击和技术进步
趾[而r
代入KK线就可以得到稳态泡沫
(5．111
塑l善煞r (512) 2【口(1+盯)J
⋯～’
我们对稳态时的k’和b’求导，得出
芸=击[矧石<。
生d6％崭1[耥r到2L希。z(1·厂@哟
2(1+卢)(口一) 【口(1+盯)J 盯)j 卜‘。7
我们发现，人口增长率变化对均衡的人均资本的影响是反向的，对均衡的人
均泡沫的影响不确定。
泡沫存在的前提条件是戴蒙德经济(没有引入泡沫资产的经济)处于动态无
效的状态，即实际利率，‘=厂’(七’)<E刀，即，’阮：。)=政：；。”1>，’化。)=o屹“，
结果是泡沫存在的必要条件：sH>壬≥，其中r=告}笔。得到理性经济泡沫l—f pIl—a J
稳态存在的泡沫资产供给率变化范围必须满足：
一1≤盯<6"0，一：—(1：_-—r—)—e—n—-一r 14)o-o(5．14 —1≤盯<，一2T忑
通过求导，我们得到：
dcro：———土—。>0 (5．15)
d￡f1+f+ten)2 。
因此，人口增长率的变化s影响到均衡的理性泡沫资产存在的范围，当人口
增长较快时，那么理性泡沫资产供给增加的范围就会扩大，反之范围缩小。这一
结论是非常直观的，因为人口的增加会是需要泡沫资产的力量增强。
我们用下图表示人口增长率上升对理性经济泡沫的影响：
。P● 希^l埘竺：
第五章模型扩展之～；需求冲击和技术进步
图5．1：人口增长率上升和理性经济泡沫
<乡氓1 砥矿i眵≠、
刃f ＼ √
＼＼ kkJ | 八f
kl’ ko’ kD。kDl
7
人口增长率的变化将使均衡的人均资本和人均泡沫都下降，这从直观上看很
容易理解，因为人口规模扩大，人均资本和泡沫显然被稀释。人口增长率的一次
性上升在历史上并不少见，在中国，20世纪50年代到70年代中期，持续半个
世纪的生育高峰使中国人口爆发式增长。这一方面为我国提供了大量劳动力，同
时也为今后养老、经济持续发展和产业结构调整埋下了隐患。
除了人口增长率的一次性上舟以外，人口增长率下降在全球各地也非常常
见。自从20世纪70年代后期我国实行计划生育政策以来，我国的人口增长率下
降很明显。发达国家的收入水平比较高，生育的机会成本越来越高，妇女就业也
越来越普及，导致人口出生率下降。对于人口增长率下降或者负增长的分析也可
以放在上述框架中进行。当人口增长率减少甚至为负增长时，理性泡沫资产的供
厂． 、
给必须严格控制，而且在O"o<0，即占<I j二ln时，要保持理性泡沫资产均衡路
LI—f／
径继续存在，必须减少泡沫资产的供给量。
定理5．1：
(1)理性经济泡沫稳态存在的泡沫资产供给率变化范围的必要条件是一l≤盯<瓦，氓=糕，其【0ddu占o=南>。，泡沫资产供
给变化范围和人121增长率变化成正比。
(2)当人E1增长率减少甚至为负增长时，理性泡沫资产的供给必须控制，在
一O"o<o，aP占<f lL 1 H时，要保持理性泡沫资产均衡路径继续存在，必须减
第五章模型扩展之一：器求冲击和技木进步
少泡沫资产的供给量。
下面我们分两个层次分析均衡解，一是经济个体层面各个变量的均衡路径，
二是分析宏观变量层面的均衡路径。
从经济个体层面的变量分析，我们已经得到人均资本和人均泡沫的均衡解如
下：
如[罱产
如矧[涡卜竿[矧五。
我们已经知道：d％s<0，d％占>0。
利用公式(4．21)和(4．22)，年lJffJ(4．17)襁lJ
心(1-。t)[而pr‘2篱， @旧
显然，咖么，<0， 咖形。>0，表明均衡的人均工资与人口增长的变化
率成反比，实际利率与人口增长的变化率成正比，这与泡沫数量增加的效果刚好
相反。这一逻辑如下：某期入口突然超比例增长将导致入均泡沫和资本下降，人
口相对而言过剩，工资下降，实际利率上升，泡沫收益率也相应上升。这一结论
对生产要素分配具有非常强烈的经济含义，即人口超比例增加将导致资本的价格
和福利改善，而劳动力的价格和福利恶化。
从公式(4．15)得到
s‘=渊[罚卜半高r
从再从(4．16)得到
扣嚣[而卜：笔笋晰
稳态的总量消费、资本和泡沫分别是
(5．17)
(5．18)
第五章模型扩展之一：需求冲击和技术进步
删州m坳)[1州m蝴嚣[涡r
耻”叫”叫[矧面
删州m⋯，涮[漏]面一丁l+6n高r cs㈣
通过简单的导数计算，我们得到d巧肛占<0，如：／d6<o，dC’归s<0，因
此，每期年轻人和老年人的稳态消费以及每期稳态总消费都和人口增长率的变
化成反比。人口的增长将稀释均衡得人均消费和总消费，因为均衡的人均泡沫
资产量增加；
dk么dE<0，d％s<0，幽么s<0，寥么s>0，表明均衡的人均资本、
人均泡沫资产和人均工资和人口增长率的变化成反比，实际利率与人口增长率
的变化成正比。
霉譬<o和皇!譬>o，这说明稳态的总资本都随着人口超比例增长而减少，
dS 口占
稳态的社会总泡沫随着人口超比例增长而增加。
稳态的人均储蓄、消费和社会总消费、总资本和总泡沫随着人口增长率变化
而变化，这一结论的经济含义也非常有意义，即在经济动态无效的交叠世代模型
中，人口增长会稀释泡沫和资本，降低人均消费和效用，也可以降低整个社会的
消费和福利。
定理5．2：
(1)人口增长率的变化影响到经济个体的均衡路径，其作用刚好和泡沫资
产的供给变化相反：侈气嘲一篙一高广，
型陋f亘鲫P
2(1均Ml删J 2 L面TaJ ，，器黼半黼
第五章模型扩展之一：需求冲击和技术进步
i=糯卜警黼；
㈤均衡总量路径删是：钟砷删M+刚髂r
崭州c州高卜删·删锅黼等高ra
(3)d才肠s<0，dc：／ds<o。dC’肛￡<0，因此，每期年轻人和老年人
的稳态消费以及每期稳态总消费都和人口增长率的变化成反比。人口的增长将
稀释均衡得人均消费和总消费，因为均衡的人均泡沫资产量增加；
(4)吆s<o’吆占<o，，吆占<0，吆s>o，表明均衡的人
均资本、人均泡沫资产和人均工资和人口增长率的变化成反比，实际利率与人
口增长率的变化成正比。
二是持有泡沫资产的人数可能和整个经济的总人口不一致的情况：。这样可
以考察股市和房地产市场投资者规模变化等情况。在前面的分析中，我们隐含地
假设所有经济主体都持有泡沫资产，这是简单的交叠世代模型中隐含的“同一代
经济主体同质性”假设所致。
对需求变化的处理可以有两种方法：
一是放松同质性假设，但是这会把基本模型的分析复杂化，而基本经济含义
不会有本质的区别：
二是假设我们分析的经济主体是总人口的代表，我们要分析的是经济的平均
水平，这样，泡沫资产持有者人数矿和总入口的增长率n就存在联系。我们可以
把需求变化和泡沫资产的价格联系在一起。套利条件意味着两者之间的反向关系
“
D
限于篇幅，本文此处不对上述第二种情况展开分析。对基本模型的扩展可以
和现实情况更加拟和，但是基本结论不会有本质的区别。该话题留作今后进一步
研究的主题，而且需要对代表性经济个体的效用函数、约束条件等进行适当的改
变。
第五章模型扩展之一t需求冲击和技术进步
2、技术创新和内生经济增长
上述章节中，我们讨论的是外生经济增长条件下的戴蒙德交叠世代模型。泰
勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Weil，1987)的模型隐含的假设前提是经济增长率是外
生的。在本节中，作者把理性经济泡沫和内生经济增长理论结合起来考虑，研究
在内生经济增长的情况下，理性经济泡沫出现的条件和对经济增长率的影响。
在宏观经济学中。经济增长模型一般都采纳拉姆齐的无限期限模型，戴蒙德
的交叠世代模型很少被用于经济增长研究。作者的创新就是把技术创新这一因素
纳入到交叠世代模型中，然后考察泡沫出现的条件和经济增长路径发生的变化。
自从索洛(Solow,1956)的经济增长宏观模型出现之后，经济学家对经济增
长现象的研究进入了一个高潮。20世纪50年代和60年代是经济增长研究的黄
金时期，卡斯(Cass，1965)和库普曼斯(Koopmans，1965)等人把索洛的没有微
观基础的模型扩展到有良好微观基础的模型，基本工作是利用著名的拉姆齐模
型，考虑代表性经济个体的动态跨期经济决策问题，这样就放松了索洛有关储蓄
率外生性的架设，使模型更加现实化。但是从60年代末开始，经济增长的研究
陷入了僵局，理论进展缓慢，研究工作逐渐冷淡下来，然后沉寂了20年，直到
20世纪80年代罗默(Romer,1986，1990)和卢卡斯(Lucas，1988)的内生经济增
长模型出现，经济增长的研究又步入了一个新的时期。
经济增长和商业周期一起，构成宏观经济学的两大研究课题。新经济增长理
论承接20世纪60年代众多经济学家的大量成果，对技术创新和人力资本进行了
扩展，发展了内生增长理论。在传统的增长理论中，经济增长最终取决于储蓄率
和人口增长率等外生变量。拉姆齐无限期限模型解决的只是储蓄率的跨期决定问
题，而人口增长率和技术进步速度等变量还属于外生的变量。只要这些最重要的
变量还没有得到令人满意的经济学解释，那么经济增长理论就还需要进一步发展
下去。
罗默和卢卡斯的模型实际上还非常粗糙。卢卡斯的人力资本的概念虽然非常
好，但是很难统计和定量化，因此在经验分析方面遇到了很大的技术问题。相反，
罗默的技术路线由于经验分析所需的数据容易收集和分析，因此得到了极大的发
展。
但是，戴蒙德(Diamond，1965)的交叠世代模型似乎和经济增长的关系一直
不明显，经济学家习惯于使用拉姆齐的无限期限模型研究增长问题。只有在人口
结构成为决定性因素的时候，他们才会考虑交叠世代模型，例如社会保障、货币、
泡沫，等等。当然，经济学的各种问题在不断深入，经济学家研究的话题越来越
交叉在一起，一旦拉姆齐的无限期限模型爱莫能助的时候，交叠世代模型就被大
量采用。经济增长和货币、泡沫和社会保障等话题的联系是非常密切的，因此，
第五章模型扩展之一t需求冲击和技术进步
也有经济学家开始使用交叠世代模型研究经济增长中的各种经济话题。
罗默的基本思想是：除了资本积累以外，影响经济增长的一个主要因素是技
术创新和进步，技术创新可以在现有的生产要素配置结构不变的情况下，向外扩
展生产性边界。技术创新本身是投入研发的资本和人力的函数，定义明确的技术
创新函数，就可以在拉姆齐无限期限模型中得到新的结论，例如如何处理规模经
济等因素。
卢卡斯的基本思想则不同，他认为，经济增长和人力资本的关系非常密切，
而人力资本带有很强的外部性，因此可以解释现实生活中大量存在的规模经济现
象。人力资本的培养也需要投入人力，但是，由于存在人力资本的外部性问题，
人力资本投资的私人收益(Prirate return)一般小于其社会收益(Social return)。
在戴蒙德的交叠世代模型中，假如生产函数的形式是新古典的，而且没有技
术进步，那么长期的人均收入均衡水平将保持不变。但是，假如考虑内生经济增
长因素，那么长期的积累要素的回报率是递增的。作者借用罗默的技术创新思想
和技术创新函数，然后在戴蒙德的交叠世代模型中分析理性经济泡沫现象。
对研究内生经济增长而言，经济学家对技术生产函数的假设显得非常随意，
往往根据技术处理的方便与否，决定具体的生产函数形式。一般假设柯布——道
格拉斯形式。我们对前面各节采用的新古典生产函数进行改变，假设了内生经济
增长因素。具体表达如下：
Z=A，K。。五。。
dAZ，>0，表明资本总量的规模本身队每个企业和工人的生产效率具有正
的外部效应。技术进步4(足)和劳动力￡的相乘形式被称为有效劳动，这种形式
的技术进步被称为劳动增进型或者哈罗德中性的技术进步“1。这样做的好处是资
本——产量比K／Y的长期均衡解是稳定不变的。我们假设线性的技术创新函数：
丘=K，
那么，Z=A。墨4厶“=K，”’厶1。“。这种函数无法转化为人均变量的表达式，
因此，我们只分析总量路径的变化和经济增长率的变化。
这一研究方向已经有文献出现。柳川和格罗斯曼(Yanagawa and
Grossman，1992)曾经在名为《资产泡沫和内生增长》一文中，利用泰勒尔模型，
研究了内生增长问题。他们考虑劳动生产率的内生提高，技术创新和资本总量成
正比关系。他们证明：只要泡沫不是特别大，无泡沫经济的均衡的经济增长率超
过实际利率，那么内生增长的经济可以产生泡沫。由于无泡沫环境的经济增长率
是内生的，泡沫存在的条件反映了偏好和技术的各项参数。当泡沫存在时，泡沫
可以削减经济的增长，在长期可能减少泡沫出现后出生的所有代人的福利。
他们的思想非常简单。我们可以设想一下：因为资本量的规模不但直接参与
第五章模蛩扩展之一。需求冲击和技术进步
生产，而且还为内生的技术创新提供了平台：资本总量越高，技术创新的水平也
越高。泰勒尔的外生经济增长模型中，泡沫的出现可以吸纳部分资本，使实际利
率回升到经济增长率的水平。虽然参与生产的资本总量减少了，但是资本的回报
率提高了，因此，经济的增长没有受到损失，反而使经济的有效性得以提高，人
们的福利也随之提高。动态有效性条件即黄金率是经济增长的最佳条件。
但是，在内生经济增长中，我们不但需要考虑上述的效率和福利改善的机制，
而且还要考虑另外一条间接的相反机制：资本总量减少，技术创新水平下降，效
率和福利下降，这一损失可能超过经济回到动态有效的获益。
限于篇幅，我们在本文中不展开分析，具体分析也比较复杂。有关内生经济
增长的内容可以参考罗默(Romer,1996)教材。我们只是利用柳川和格罗斯曼
(Yanagawa and Grossman，1992)的主要结论，结合我们前述的资产供给变化和
人口增长率变化的因素，修改他们的公式，说明一下问题。
柳』Il和格罗斯曼的结论是：
1、无泡沫经济环境中，资本存量增长率是＆=三一1，其中，s=s(r，w)，“
是一个系数：
： L
2、存在泡沫经济环境中，资本存量增长率是璺=!二生一l，泡沫资产的动态
a
方程是岛。=吉告魂。经济增长率＆从形_l下降到，。
考虑前述的资产供给变化和人口增长率变化的因素，我们可以修改他们的结
论。由于内生经济增长的技术性处理技巧比较高，我们在这里不进行详细的论述
和推导。
根据KK线和BB线的位置，我们用相位图表示可能出现的两种情况：
一是有正的理性经济泡沫的情况如下：
第五章模塑扩展之一：需求冲击和技术进步
图5．2：有正的理性经济泡沫的情况
‘ 驰厂，I，，—啄而瓤．
横轴上l o，聪l段直线是引入泡沫资产之前的情况，k。+是均衡的人均资本，
显然，按照泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔(Well，1987)，k。。是经济动态无效的戴
蒙德经济，即在此处，满足如下条件，<疗。
引入泡沫资产之后，人均泡沫动态方程出现，66l就是相应的BB线，Jj}后。表
示没有内生经济增长机制情况下的人均资本均衡动态方程。引入泡沫资产的一个
效应是通过资本的外部性(Externality)或者溢出效应(spillover Effect)，降低技术
创新水平，导致KK线从七k内移到触‘l。k．‘和6j表示新的均衡人均资本和
人均泡沫。
假如没有内生经济增长机制，那么KK线不会从kk o内移到舭1，而是保持
kk o不变，那么醛和≮就是外生经济增长机制下的新的均衡的人均资本和人均
泡沫。
我们发现，由于资本总量与技术创新水平直接挂钩，增加泡沫数量必然挤占
投资，这种机制非常类似于公共财政中政府支出对私人投资的挤出效应
(Crowding．out effect)。虽然经济从戴蒙德动态无效状态向动态有效状态接近了
一步，但是，整个经济中的技术创新水平反而下降了，社会福利和代表性经济个
体的效用都可能大幅度下降。
二是正的理性经济泡沫不出现的情况如下：
第五章模型扩展之一：需求冲击和技术进步
图5．3：没有正的理性经济泡沫的情况
八／／，
／＼k入．
Ⅶ·毛+ 7
I＼
如同上面一种情况，k。’是均衡的人均资本，显然，按照泰勒尔(Tirole，1985)
和韦尔(Well，1987)，k。’是经济动态无效的戴蒙德经济，即在此处，满足如下
条件r<刀。
引入泡沫资产之后，人均泡沫动态方程出现，66l就是相应的BB线。引入泡
沫资产的另外一个效应是通过资本的外部性(Externality)或者溢出效应(Spillover
Effect)，降低技术创新水平，导致KK线从||c彤。内移到露定l。由于内生经济增
长机制的作用非常强烈，导致kko内移到kkl的幅度非常大，的和尼|i}1的
交点在横轴之下。
因此，引入泡沫资产之后，一种可能是新的均衡人均资本是_，新的均衡
人均泡沫是瓴。<0。由于在市场经济中，代表性经济个体可以自由处置资产，
负的理性经济泡沫不可能出现。负的理性经济泡沫意味着代表性经济个体还必须
为自己持有泡沫资产而承担额外的成本，同时，均衡的人均资本还下降，显然，
选择不持有泡沫资产是一种帕雷托改进(Pareto Improvement)。因此，代表性经
济个体不会接受负的泡沫资产，经济还是处在％处，泡沫资产的引入对经济不
产生实质影响。
我们不推导具体的过程，利用本文的模型框架，借用杉P)II和格罗斯曼的结论
“，在新的相位图中得出新的结论如下：
第五章模型扩晨之～t需求冲击和技术进步
定理5．3：
(1)无泡沫经济环境中，资本存量增长率是＆=三一1，其中，j=J(，，W)，a是
a
一个系数；存在泡沫经济环境中，资本存量增长率是＆：￡鱼一l，泡沫资产的
口
动态方程砜2鲁嵩6f= 娶!±：2幽包。
(j一以)(1+s疗)’。(2)均衡的人均泡沫是6‘=；一帮，均衡的资本存量增长率就是
g‘=≮茅黼％地a％砒％儿吆旭这
说明：均衡的人均泡沫和人口增长率成正比，和泡沫资产的供给变化率成反比；
均衡的资本存量增长率和资产供给率变化成正比，和人口增长率变化成反比；
(3)经济增长率岛从形一1下降到r。泡沫的出现不一定是帕雷托改进路径，
经济恢复到动态有效，但是资本总量减少使技术创新水平下降，两个机制的效
应正好相反。前者使既定技术水平下，资源配置的效率优化，后者使生产可能
性边界内移，经济总量萎缩。
。：例如，证券市场的流通股股东人数和拥有房产的人数都远远小于总人口。
“：值得费解的是，在现实生活中，两者经常出现正向关系，例如股市火爆常常触发大量的
新开户情况。当然，这只是一部分投资者的反映，导致非理性泡沫，这不是本文要分析的重
点。在平均水平下，反向关系一般成立。
”。：如果技术进步的形式是】，=F(AK，工)，那么这种技术进步被称为资本增进型或者索洛
中性的技术进步；如果技术进步的形式是Y=AF(K，上)，那么这种技术进步被称为希克斯
中性的技术进步。
-v：柳川和格罗斯曼(YanagawaandGrossman,1992)的相位图和推导和本文的基本模型框
架有一定的区别。他们没有利用经典的相位图和传统的泰勒尔(Tirole，1985)和韦尔
(Weft，1987)的方式推导具体内容。因此，本文此处的结论不是简单重复，而是对柳川霸l
格罗斯曼(Yanagawa and Grossman，1992)结论的改进。
第六章模型扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
六、模型扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
1、不确定的泡沫
上述分析隐含了一个假设前提，即每期泡沫存在的概率是确定的，要么存在，
要么不存在。但是，在现实生活中，存在着不确定性泡沫的情况‘，即每期泡沫
继续存在的概率为p，而该泡沫破灭的概率为1一P。下面我们根据韦尔(Weil，
1987)，引入不确定性泡沫，修改第二、三节模型的分析，并得出新的结论。
经济主体的目标函数变为
maxE,[u(q，)+．Eb也，。)】=p骂k(cl，)+胁也+．1+(1一p地kb，)+胁Go+．』(6．1)
预算约束不变，还是
J，．qJ+‘+吼彬P=Ⅵ和岛』“=qt+l—矿+(1+‘+lh
则一阶条件变为：
”’(c。，，)一∥(1+‘+。)[p“7(c玉+。)+(1一p)“’Gi。+．)]=0
“饥)一励等”忆+·)=o
其中第一期消费c1．，第二期消费是
(6．2)
(6．3)
Ic0+l=丑(1+，f+1l概率为p；
C2,t+l一1ci，+。=St(1+‘。)+g。m,o，概率为l—P．。
结论如下：
p帮饥。卜p，矧小“卜p扣纠@。，
其中风险规避系数定义为P=章C；捂叫。风险规避越大，那么此项越大， 计lC J
需要的风险溢价也越大。
当P=1时，模型退化为泰勒尔的确定性情况。
我们需要把人均泡沫魂的动态方程和资产价格吼的动态方程联系在一起。与
基本模型类似，我们假设在f期末和t+1期开始前，泡沫资产的数量增加
AM=蒯，盯∈[-1，佃)，其中O'E[-1，o)表示泡沫资产的回收，∥>0表示泡沫
第六章模塑扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
资产的增加。这样，r期出生的经济主体的跨期决策受到影响。泡沫资产的均衡
条件是：
Ⅳrm尸=(1+竹)rm尸=肼
M+lⅢⅢD=(1+ny+1朋品=(1+盯)M， (6．5)
公式(6．5)也是我们的模型与韦尔(Weil，1987)的主要区别所在和我们的
主要创新。当盯=0的时候，本节模型就退化为标准的韦尔模型。
推导出人均泡沫资产的一阶差分动态方程：
m。O_(⋯l+cr)。M=篙砰(66)
假设E和觑分别为t期经济中的总泡沫价值和人均持有的泡沫价值，则
E=g，M，Bt+l=qt+!M+1=qt+10+盯妒，推导出鼠“一q吼,+l(L11++C。r、1』b。。利用套利条件(4．3)，得出泡沫的一阶差分动态方程抚。一6|=(旦兰盟≯)6f，
代入上述一阶条件，就得到人均泡沫资产的动态方程。当风险中性时，该式退化
为：
等=鬻百qt+l=吉等(1训(6，)
与确定性情况下的套利条件(4．9)比较起来，多了一项风险溢价因子比，溢
价幅度为(形一1j。
这可能是从另外一个角度对梅拉和普雷斯科特(MehraandPrescott，1985)
的股权溢价之谜(Equity Premium)的解释。股权溢价之谜是资产定价理论中非
常有名的话题，梅拉(Mehra)和普雷斯科特(Prescott)根据传统的消费资产定
价模型(Consumption-based CAPM)推导出股权资产的定价机制，然后他们对美
国多年以来的经验数据进行细致的分析，却发现股权资产的溢价幅度远远高于理
论的预测，多出的溢价部分很难在理论模型中得到解释。很多经济学家对股权溢
价之谜给出了各种可能的解释，但是到目前为止，还没有达成共识。当然，本文
模型的解释只是一种可能．前提是理性经济泡沫必须存在。消费资产定价模型的
基础也是微观经济学，包括理性人的假设。
梅拉和普雷斯科特的模型从本质上与我们的模型存在很大的区别，因此，技
术处理也发生了不小的变化”。
他们发现“1，在1889年到1978年期间，美国短期国债的平均实际收益率只
有年平均O．8％，而股票上的投资的年平均实际收益率高达6．98％，两者之间的
第六章模型扩展之二t不确定性和有基本价值的泡沫
差距就是金融学中常说的权益风险溢价，达到6．18％。他们对常相对风险规避类
型的效用函数“(c．)=!#軎进行分析，得出欧拉方程的变形：
ci。=魍【(1+~+．k篇J
其中~+，是有风险投资的随机收益率，0是相对风险规避系数。假设消费增
长率为g乙=三她一1，那么略去下标，上述等式成为
Ct
彤=E【(1+F雌憎刑
通过简单的泰勒展开，上述等式可以近似地表示风险投资收益率的数学期望
为
Ep】兰去一·+日Ek。】+臼c。V(~，g‘)一j1口(1+口)胛曲。)
类似地，无风险的投资的收益率可以表示为
聘1廿-1+0E[g。】一抄1+口肺G‘)
两式相减就得到权益风险溢价为
五[~】一F_兰OCov(7，g。)
在上述效用函数的假设下，模型无法预测超过O．35％以上的权益风险溢价，
这就是著名的权益风险溢价之谜。
很多金融学家对权益风险溢价进行了各种解释，我们认为：当泡沫规模越来
越大的时候，经济个体会认为下一期泡沫破灭的概率存在，这样，要求经济个体
继续持有泡沫资产的预期收益率必须提高，幅度达到没有破灭概率时稳态人均泡
沫的【形一1j倍。假如经济个体认为下一期泡沫破灭的概率1一p非常高的时候，
要求的预期收益率就非常高。
当泡沫继续存在的概率P很低时，那么经济主体要持有泡沫资产所要求的资
本利得越高，其极限情况是，
l，imlp(1+¨斗佃，
因此，br+l一+oo，
但是泡沫规模最终将超过经济主体的工资收入，这种泡沫轨迹是发散的和可
第六章模型扩展之=：不确定性和有基本价值的泡沫
以排除的。结论是，泡沫继续存在的概率p低到一定程度时，其规模超出经济规
模，因此稳态不可能存在。
(1)泡沫资产动态平衡方程变为孕：婪旦纽：土芸旦(1+‰)，与确定
D， I+n口，P l 4-n
性情况下的套利条件(4)比较起来，多了一项风险溢价因子％，溢价幅度为
∽一·)。
(2)lim土(1+‘+．)j+。，包。斗+。。，这种泡沫轨迹是发散的和可以排除
p--->O口
的。洧涑继续存在的概率口有其下限，超过此界限，理性经济泡沫消失。
引入不确定性之后，摹本模型的基本绪论擞句不赝阴焚化，H悬引八J肛L陋
溢价因素，这样可以分析不确定性问题。
泡沫资产动态平衡方程是鹭：；竺qt+J一：土；等(1+‘+，)，代入套利条件，
b． 1+n口．P l+”
我们得到6f。一br：土旦兰堕型霉二二!_=上!竺包，均衡解和确定性情况下的解一样， ‘1‘
n 1+n
即引入不确定性不改变均衡的人均资本旷2l硐n-a j“。经过套算’代入
妒ft，n1表达式，BB线的具体的形式是：
群耥够一熹咖IL邮n-刊o"1丙(6．8)
显然，不确定性泡沫的出现使原先的BB线以％的比例向上移动。
但是均衡的人均泡沫值受到影响，这可以从KK线直接得出，先代入均衡的
人均资本量k+，然后得出均衡泡沫6．：
k碍=鲁十万P"O-口)HJ k：七熹砘=妒(¨) (69)
第六章模型扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
显然，不确定性泡沫的出现使原先的KK线以％的比例向上移动。这样，
BB线和KK线同比例上移，均衡的人均资本女+不变，但是均衡泡沫b+增加，新
的均衡人均泡沫满足6f；上卫6i。
D
我们用相位图表示：
图6．1：不确定性和理性经济泡沫
bbo_线和尼k。线表示引入不确定性泡沫之前的情况，661线和k k。线表示
引入不确定性泡沫之后的情况，分别是660线和七七。线以上等比例向上移动。
P
岛+=筋表示引入不确定性不影响均衡的人均资本，但是均衡的人均泡沫发生变
化，bo+是引入不确定性泡沫之前的均衡泡沫，而6，’是引入不确定性泡沫之后
的均衡泡沫，其中6。·：笠。
p
得到新的均衡的人均泡沫
拈揣[葫r 老(6．10) 一口n一(
甩一
十一2
—¨：，一
第六章模型扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
可以求导，得出：
警一器禹[希卜。@，，，
人均泡沫的均衡值和泡沫继续存在的概率成反比，这一结论是菲常直观的，
因为泡沫继续存在的概率p越低，代表性经济个体愿意持有泡沫资产需要的价格
溢价补偿越高，BB线和KK线同比例上移的幅度越大，均衡的人均泡沫6’越大。
我们不进行具体的推导，直接给出各种结论：
定理6．2：
一l蔓(口1)<理氓性，经O一骖"泡o：、粤沫。稳由态于存人在均的资泡本沫均资衡产值供没给有率受变到化影范响围，的因必此要泡条沫件资是
产供给率变化范围不变；
r 叠
(2)经济个体的均衡路径表示为：均衡工资和利率是Ⅳ=(1一蠢毛r，
，=焉一⋯⋯F：蝌和疗翻高r掣高r，
人均均衡消费和储蓄分别是：
，翻高r掣黼。
寸铽对序掣笋高r和
(3)不确定性情况不改变均衡的人均工资、实际利率、人均资本和该期年
轻人的人均消费，但是影响入均泡沫、人均储蓄和该期老年人的人均消费：
dbj■<0，人均泡沫的均衡值和泡沫继续存在的概率成反比。出-／2>0，人均／叫／⋯
J·／ 储蓄的均衡值和泡沫继续存在的概率成正比。”z厶>0，老年人人均消费均衡／⋯
值和泡沫继续存在的概率成正比；
(4)与确定性泡沫的情况相比，引入不确定性泡沫之后，每期的消费、投
掷枞㈣舭醐礁纠“帅删枷篙高厂
第六章模型扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
脚砷‘高卜书+一矧高]罚一掣高卜
本总量不受不确定性影响，但是总消费和总泡沫的值都受到不确定性的影响：
—d_C+>0，总消费和泡沫继续存在的概率成正比；_dB+<O，总泡沫的价值和泡沫勿印
继续存在的概率成反比。
我们认为，从权益风险溢价角度非常容易理解2001年以来国有股减持带来
的股市动荡。由于政府在2001年6月14日宣布国有股按照市场价格部分减持的
方案之后，投资者认为所有国有股按照这一方式减持的可能性非常大。由于预期
平均减持量最高达到现有流通股的两倍，按照市场价格计算，泡沫供给量的增加
远远超过股市的理性经济泡沫继续存在的界限。
按照我们对权益风险溢价的解释，当泡沫规模越来越大的时候，经济个体会
认为下一期泡沫破灭的概率存在，这样，要求经济个体继续持有泡沫资产的预期
收益率必须提高，幅度达到没有破灭概率时稳态人均泡沫的l圯一1 1倍。假如经
＼，p ，
济个体认为下一期泡沫破灭的概率1一P非常高的时候，要求的预期收益率就非
常高。
因此，股市超出了理性泡沫继续存在的条件，股价只能下跌。虽然一年之后，
政府宣布国有股减持方案暂停，但是，投资者已经形成了预期，认为政府的游戏
规则的一贯性(Policy consistencey)“被破坏。
2、有基本价值的泡沫
确定一段时期内泡沫资产的基本价值包括三个方面内容：一是估算一段时间
内资产的回报，如土地租金、股票红利，等等：二是估算期末该资产的期末价值；
三是选定贴现值。
我们在第三章解释经济泡沫的机理的时候，曾经分析过M=，+6，的结构，
其中岛=aEI魂+。l‘l，M就是泡沫解，包就是超过基本价值以外的泡沫价值。我
们到目前为止的分析都集中在没有基本价值的泡沫资产，现在我们需要对有基本
价值的泡沫资产也解释一下，这样可以知道有基本价值和没有基本价值的资产的
泡沫形成和路径等问题是否存在很大的差别。
参考布兰查德和费希尔(Blanehard and Fischer,1989)。考虑一种有基本价值
的资产，满足卢卡斯的树模型，每期生产一个单位的果实，P+是其基本价值，P
第六章横型扩展之=：不确定性和有基本价值的泡沫
是其市场价格，鱼是泡沫，那么套利条件决定了如下等式：
#+=[1+，7(毛“)]-1只毛+1
包=[1+，7(鼻+．)]_1岛+。(6．12)
向前累计第一个方程，利用横截性条件，得出基础值。第二个方程表明泡沫
必须按照实际利率的速度增加，最后基本价值和泡沫的比例接近零。价格接近泡
沫部分，因此最后有基本价值的资产和无内在价值的资产就没有区别。
结合上述表达方式，我们给出一种更加直观的建立在现值贴现模型基础上的
基本价值和泡沫模型。只表示r期开始的股票价格，毋表示t期内股票分红，，是
实际利率。因此，股票价格的动态方程如下
C=e-r巨(D|+只+。) (6．13)
其中，互f·)表示t开始时的预期。根据弗洛特和奥布斯特费尔德(Froot,K。
and M．Obstfeld，1991)，利用叠代方法，贴现值模型的均衡解表达式是：
只+=Σ一”“1’E(n) (6．14)
这是股票的基本价值的表达式，当然，除了这个解以外，还有泡沫解，只要
满足如下条件；
6f=e-rE(6|+。) (6．15)
这就是泡沫解的必要条件。下面我们需要说明一下资产价格和利率的关系。
定理6．3：
(1) 现金红利和利率不挂钩时，资产基本价值和利率成反比：现金红利和利
率挂钩时，正常情况下资产基本价值和利率的关系取决于
唧P挚吲D)(一1,1：
(2) 泡沫与利率的关系不确定，需要考虑储蓄对利率、-E资的收入效应和替
代效应的抵消关系。正常情况下，泡沫与利率成正比。在第三节的显性表
达式案例中，泡沫与利率也成正比。在储蓄对工资的替代效应非常强烈的
慨当骞一端<t鼢譬砒
(3) 资产价格与利率的关系也不确定。利率的变化可以引起资产定价的大幅
度变化。泡沫的形成和基本价值随利率变化是资产价格变化的主要因素之
第六章模型扩展之二：不确定性和有基本价值的t黾沫
证明如P：
(1)基本价值是#‘=Σ町7∽“’巨(皿)。假设现金红利和利率没有关系，那
么对基本价值求导，得出：
％=妻{一F“州Ef(剐(州+1)])<o， (6．16)
显然，基本价值和利率成反比。假如现金红利政策与市场利率挂钩，那么上
面的导数就显得过于简单。很多上市公司把现金红利分配政策与利率挂钩的做法
并不少见。假如考虑这种挂钩情况，那么基本价值对利率的导数如下：
吆=蜘，o,t忙f+1怛L d盟,吲酬川+1)]} (617)
由于正常情况下，股份公司只有在盈利时才能够分现金红利，国家财务制度
也对此有严格规定。假如上市公司在利率低的时期，提高现金红利比例，那么现
金红利预期对利率的导数掣<0，那么吆<0D
假如上市公司在利率高的时期，提高现金红利比例，那么现金红利预期对利
率的导数掣地撇掣(吆]喵nf掣刮酬川+1)卜
利率和现金红利成正比关系的情况比较正常，在利率比较高的时候，上市公
司为了吸引投资者，一般提高现金红利比例。
(2)泡沫价格是只=只++睫‘。在第二节中，有喘s，7嘛)=笔要，求出
碥=厂’1(r)，代入人均资本的动态方程，。1(r)
耳=目(w，(，’1(r))，‘+。)一f”’(，)(1+n)
利用隐函数求导法则，我们可以得到
d西西b；=瓦Os跏—dw—dkdk dr+生Or一(、1+H)生7 dr
(6．19)
我们已经得到储蓄表达式乱=s(Ⅵ，‰，％+。y旭旭+，)和工资和实际利率
的表达式，f=厂’阮)，Ⅵ=，化)一k,f’@，)。生产函数满足稻田条件
，’(毛)>o，f”(t)<o
第六章模型扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
蹴删刚矧i,d办k一袁2而1<。和磊dw一州咖。。代入泡沫
对利率的导数，得到
盟一鱼+妻一g翼(6．20，
dr Ow务，fkl 、7
储蓄对工资和利率的价格效应则取决于收入效应和替代效应的相互关系。第
三项大于零。正常情况下，储蓄对利率的收入效应大于替代效应，储蓄一般和利
率成正比，第二项大于零。最终决定泡沫对利率导数的因素是储蓄对工资的价格
效应。SE资永久性增加时，有两种情况：储蓄对工资的收入效应大于替代效应，
储蓄和工资成正比》。，譬的符号不确定，当雾一锱>嗉时， 洲卯∥，IKI 洲
拿>0：正常情况下，工资永久性增加可以使每期可支配收入水平提高，每期
的储蓄可以相应的小一点，储蓄对工资的收入效应小于替代效应，储蓄和工资成
反比害<o，皇笋>0。假如工资属于暂时性增加，那么储蓄对工资的收入效应洲册
远远大于替代效应，储蓄和工资成正比祟>o，冬的符号不确定。
在基本模型中。约束条件是cl，+St+吼砰=Wf和c2川=q。l砰+(1+l+1b，。在
第三节的对数形式效用函数和柯布——道格拉斯(Cobb．Dauglas生产函数显性
解中，我们得到c，，=rbⅥ和cz川=南(1+‰)wf。没有泡沫存在的情况下，
对数形式的效用函数的一个特征就是推导出来的储蓄函数s，是w，的函数，而与实
际利率，r+。无关。我们一旦加入泡沫资产，那么预算约束就发生变化，经过整理，
我们把均衡解代入其中，得到：
。”·：谛婆碧w矿(∞6’212)"
对储蓄均衡解分别对T资和利率均衡解求偏导，得到
熹=蹄<。@zz，
(因为贴现因子口<l，实际经济增长率和实际利率，’<1)
第六章模型扩展之二；不确定性和有基本价值的泡沫
鱼：丝吐丝>o
Or【1+∥)‘r。
因此，我们得到拿>0。
唧(警]铿n降+警]
证毕。
佑．23)
r6．24)
我们可以从更加具体的股票价值评估模型中分析利率、股票市盈率和泡沫程
度的关系。
在股票价值评估的公式中，利率扮演了重要的角色。假设一个稳定增长的企
业，其增长率用g表示。稳定增长的企业的增长率应该比较接近整个经济的增长
率。现金贴现的股票价值评估模型反映的是股票的基本价值，没有考虑泡沫因素，
因为其基本原理就是假定股票有基本价值，可以通过现金流贴现得到，然后把这
一贴现值与市场价格进行比较，确定后者是否被高估还是低估。按照这种逻辑，
被高估的股票就存在泡沫。
现金流贴现方法的最简单形式是假设企业的成长是稳定的，具体表达式如
下：
Pt+l：—EFS,。—O+g) (6．25)
r—g
其中，EPS,表示t期的每股收益，r表示股票的加权平均资本成本，g表示
经济增长率和每股收益的增长率，n+。表示t+l期的股票基本价值。
我们可以把市盈率表示如下：
土：卫生：生墨f6．261
EPS EPS, r—g
。
股票的加权平均资本成本r的计算公式如下：
r=鲁(，，+∥(_一，，))+音屹(1一r) (6．27)
其中，E，L，A分别表示权益资产、负债和总资产，一表示无风险利率，如银
行存款利率，‘表示证券市场整体收益率水平，t表示贷款利率，丁表示企业所
得税率水平。我们在其中利用了资本资产定价模型(CAPM，Capital Asset Pricing
Model)，用七表示权益资产的资金成本，则有表达式七=，，+卢(_一o)。
第六章模型扩展之二：不确定性和有基本价值的泡沫
显然，塑型<。，虫掣<。，市盈率和存款利率和贷款利率都成反
arf orL
比。
假如下面的参数成立：上市公司平均资产负债率为50％，一年期存款利率
1．98％，考虑存款利息税，实际水平是1．6％，贷款利率是5．3％，经济增长率g分
别为7％和8％，p=1．5，o=15％，企业所得税r=25％，那么可以得到如下结
果：
表6．1：资产负债率和经济增长率g组合与市盈率面P西
根据市场上的平均市盈率水平，我们就可以计算股价是否被高估。高估部分
的股价就是泡沫。显而易见，下面的结论成立：
⋯A掣砒掣m市盈率和存款利率和贷款利率都
成反比。市盈率和资产负债率成正比，股价高估程度也与资产负债率水平成反
比。市盈率和经济增长率成正比，股价高估程度与经济增长率成反比。
以中国的实际情况为例，2003年6月深圳和上海证券市场的平均市盈率是
37倍。那么，按照上面的不同资产负债率水平，我们可以估计出股票市场高估
或者低估的水平：
表6．2：市盈率高估或者低估的水平
由此可见，市盈率和资产负债率成正比，股价高估程度也与资产负债率水平
成反比。市盈率和经济增长率成正比，股价高估程度与经济增长率成反比。
89
第六章模型扩展之=：不确定性和有基本价值的泡沫
我们认为，目前国内上市公司的资产负债率在50％的水平是比较合理的。现
在人们对经济增长率的预期也基本上定位在7％左右，那么证券市场的市盈率已
经高估50％左右；由于2003年我国的国民经济增长势头非常良好，人们对国民
经济增长的预期也提高到8％，那么证券市场的市盈率已经高估40％左右。假如
我国国民经济增长的预期调低到6％，那么目前证券市场的市盈率将高估58％。
‘：联系中国的股票市场，在2001年6月管理部门宣布国有股减持方案后，股市下跌幅度
很大：当一年之后管理部门宣布暂缓此方案之后，除了个别交易日之外，股市并没有多大起
色。这可以理解为投资者对国有股减持形成了一种不确定预期，而且减持的可能性还是不低
的。这样，股市的理性经济泡沫的幅度就受到影响。
”；由于我们采用交叠世代模型，而他们采用拉姆齐无限期限模型，技术处理存在一些差异。
两者在模型技术方面的融合需要以后研究，但是，笔者认为经济学含义还是相通的。
“1：关于梅拉和普雷斯科特(MehraandPrescott，1985)的技术描述，我也参考了陈立平的
《货币理论》p65。
“：具体文献请参考Kydland and Prescott，1977；Barro and Gordon，1983。
第七章综音、福利分析、模型结论和建议
七、综合、福利分析、模型结论和建议
1、各种因素的综合：一个简单的分析
现在可以综合地分析各种因素的影响。从业=l+rt+。可以发现
qt
吼％>1'Vf>0
因此，泡沫价格q．的路径不会收敛。稳态的泡沫路径表明：
人均持有泡沫资产量减少，而其价格逐步升高。从定义可知，
M．
6，2吼帚，咖仉
人口的增加使
(7．1)
取对数并求导(用·表示变化率)，得出
b，=q，-I-M广Ⅳ，， (7．2)
在稳态时，当资产价格增加率(等于风险溢价调整后的实际利率)和泡沫资
产供给增加率刚好等于人I=1增加率n。对(6．7)取对数并求导，可以分解影响泡
沫的各种因素： 6『+，一i黾一打南；一志：=端‘t一知南；一恚；(7-。)
由此可见，人均泡沫价值的变化来源于实际利率变化率、泡沫资产价格在下
期继续存在的概率的变化率、泡沫资产供给变化率和人口增长率变化率四个因
素。泡沫价格的变化率又与实际利率变化率和下期泡沫继续存在的概率预期有
关。基本结论如下：
定理7．1：
人均泡沫价值的变化率与实际利率变化率和泡沫资产供给变化率成正比，
与泡沫资产价格在下期继续存在的概率的变化率和人口增长率变化率成反比。
我们发现，在均衡状态时，6l+。一岛=0，那么我们可以得到： 黼t。一-南；一击尚(74)
第七章综台、福利分析、模型结论和建议
显然，在均衡状态时，实际利率变化率、泡沫资产供给变化率、泡沫资产价
格在下期继续存在的概率的变化率和人口增长率变化率这四个因素取得平衡。
本节内容是对前面各小节诸多因素的综合，分析了影响泡沫的各种因素。
2、福利分析
在以上各节，我们分析了均衡的理性泡沫路径。在本节，我们要把得到的均
衡解代入效用函数，得到间接效用函数，然后分析福利变化。我们先分析个体的
福利水平的变化，然后分析整个社会在每期的总福利水平的变化。
在微观经济学的消费理论中，我们可以从间接效用函数推导出各种结论，利
用斯拉斯基方程和罗伊恒等式等工具把间接效用函数和需求函数等联系在一起。
我们只在本节讨论各种导数，得出一些结论。
在考虑了资产供给变化、人口增长率变化和不确定性因素以后，我们在上面
各节已经得出一个综合性的均衡消费水平
包=
显然，社会总消费等于c．-和：=(坠学][矧石限s，
我们已经在前面的章节中得到，＆：／a盯>0，ac；lap>0和ac?／an<0，其中
i=1,2，这表明每期稳态消费与泡沫供给量和泡沫继续存在的概率成正比，与人
口增长率成反比。根据公式(4．81)，我们可以得出：
8c‘／a盯>o，86'+／劬>o，8C+／an<0
社会总消费C显然与泡沫供给量和泡沫继续存在的概率成正比，与人口增
长率成反比。
首先，我们分析代表性经济个体的效用。我们依然采用如下显性表达式：
“h，c：。。=ln(c，，)+卢ln(c：。。)，
其中∥=丢石表示瞬时效用的贴现因子，臼∈(o，1)为主观偏好率。
那么，把上述的均衡消费解代入上式，就得到微观经济学消费理论中常见的
旦州坐邯高
希。广
第七章综合、福利分析、模型结论和建议
间接效用函数1：
哪州叫‰)．(·+钟惴]伽愀瑚+訾h高卜，
间接效用函数里面有五个外生变量，分别是生产函数中资本占产出的系数
口、主观贴现因子口、泡沫继续存在的概率P、人I=l增长率n和泡沫资产供给变
化率盯。因为生产函数中资本占产出的系数口和主观贴现因子卢是我们的基本模
型给定的，我们不再分析。
对间接效用函数分别对泡沫继续存在的概率P、人口增长率以和泡沫资产供
给变化率盯求偏导，结果如下：
竺：幺0，坚：一乓<o，
印P 印‘P‘ 一aVao"爰I-黼如( 口)(凡一盯)(1+仃)‘。等一筹黼Ⅻ a盯2 (1一睇)[(厅一盯)(1+盯)]2
(7．7)
(因为在第二节中，我们已经分析过：理性经济泡沫存在的必要条件之一就
是资产供给增长率仃小于人增长率玎：而且人口增长率远远低于1，
n一1—20-<0) 学：一fl(n-o')(1-0-口(1+n)(1+,f1)<0 (7．8)
aH (1+即)(1一a)(以一盯) 、7
显而易见，因为理性经济泡沫存在的一个前提条件是盯>一1；等式右边的分
母大于零，一般情况下，p(n一盯x1一口)<口(1+以xl+卢)，
定理7．2：
个人均衡的效用水平和泡沫继续存在的概率p和泡沫资产供给变化率盯成
正比，和人口增长率竹成反比。
定理7．2的经济学含义非常明显：适当提高泡沫供给量可以提高代表性经济
个体的福利，降低泡沫破灭的概率也有助于提高代表性经济个体的福利。人口增
长率的提高的作用刚好相反，人口增长率太高将降低所有已有经济个体的福利水
平。
接下来，我们必须从社会角度考察福利。每期有年轻人和老年人两代消费者。
第七章综合、福利分析、模型结论和建议
我们考察f期的社会福利函数“。
在f期，年轻人的规模是(1+H)‘，老年人的规模是(1+H)’1，因此，社会福
利函数可以表达为：
w(q，，c2，)=(1+力yln(q．，)+(1+n)。1In(c：，，) (7．9)
我们发现，我们得到的社会福利函数和代表性经济个体一生的效用加总表达
式非常相似，但是由于加总的是每期的年轻人和老年人的效用函数，而不是每代
人在前后两期的效用函数，因此，我们需要舍掉主观贴现因子，把每期的年轻人
和老年人的效用一视同仁。
那么，把上面得到的均衡的消费解代入其中，就可以得到：
咻件哪酬·硝灿翎+啊州]譬叫而№10)
社会福利函数里面有五个外生变量，分别是生产函数中资本占产出的系数
a、主观贴现因子口、泡沫继续存在的概率P、人口增长率n和泡沫资产供给变
化率仃。这和间接效用函数没有太大的区别，只是系数发生了变化。但是，社会
福利函数和间接效用函数所考察的经济含义是不一样的。
虽然社会福利函数的结论和个人间接效用函数相似、表达式也相近，但是经
济学含义还是有区别的：社会福利函数考察的是每期整个社会的福利水平，而个
人间接效用函数考察的则是每个代表性经济个体一生的效用水平。
按照上画的分析，我们也对社会稆利函数分别对抱环绁!实仔征日可撇翠P、人
口增长率n和泡沫资产供给变化率盯求偏导，结果如下：
面OW-(1州“争。，等一学地面OW-(1州“高黼Ⅻ
—02WT：一—a(—2+_n)i(1—+n_)'—(n_-百l-2(7)>o (7．1 1)
00-2(1-口)[(拧一仃)(1+盯)]2 、。
(因为在第二节中，我们已经分析过：理性经济泡沫存在的必要条件之一就
是资产供给增长率盯小于人口增长率H)
婴非常复杂，这里从略。
第七章综合、福利分析、模型结论和建议
定理7．3：
社会福利函数和泡沫继续存在的概率p和泡沫资产供给变化率盯成正比。
定理17的经济学含义也非常明显：适当提高泡沫供给量可以提高整个社会
的福利水平，降低泡沫破灭的概率也有助于提高整个社会的福利水平。当然，这
些定理存在的条件是经济处于戴蒙德动态无效状态。
3、总结
我们的结论非常简单，可以归纳为如下几点：
戴蒙德经济动态无效是泡沫存在的前提条件：修正后的经济动态有效
(ModifiedEconomicDynamicEfficiency)条件是蝎；fr(蛾)=等#三土； l十u P
在经济已经达到均衡时，泡沫资产供给的任何变化都不是帕累托改进途径，
除非交化前经济还没有达到均衡和帕累托最优：
稳态的泡沫存在限定了泡沫资产供给变化率盯的大小，存在一个临界值满足盯∈(-1，瓦)，稳态泡沫才可能存在：一1≤盯<瓦，O一"0：半坐； I-．I-r．-t-Ⅲ
一旦泡沫资产被引入经济，就无法全部收回这些资产，不然整个经济就会陷
入崩溃：
从长期角度看，供给变化是暂时的还是永久的，以及这种变化是否被预期到，
这些因素明显影响了各种经济变量的路径和整个经济；
人均泡沫价值的变化率与实际利率变化率和泡沫资产供给变化率成正比，与
泡沫资产价格在下期继续存在的概率的变化率和人口增长率变化率成反比。
泡沫资产供给的变化率和稳态人均资本成正比，与稳态人均泡沫价值成反
比。每期年轻入和老年人的稳态消费以及每期稳态总消费都和泡沫资产供给变化
率成正比。泡沫资产的增加可以增加人均消费和总消费，因为均衡的人均泡沫资
产下降，经济个体可以用更多的收入进行消费；每期社会总泡沫B’和总资本足+
都以人口增长的速度n增加。均衡的人均工资和泡沫资产供给变化率成正比，实
际利率和泡沫资产供给变化率成反比。人口增长率的变化影响到经济个体的均衡
路径，其作用刚好和泡沫资产的供给变化相反。每期年轻人和老年人的稳态消费
以及每期稳态总消费都和人口增长率的变化成反比。人口的增长将稀释均衡得人
均消费和总消费，因为均衡的人均泡沫资产量增加。均衡的人均资本人均和人均
工资和人口增长率的变化成反比，人均泡沫资产和实际利率与人口增长率的变化
成正比。
第七章综合、福利分析、模型结论和建议
在内生经济增长环境中，经济增长率＆从形一1下降到r。泡沫的出现不一
定是帕雷托改进路径，经济恢复到动态有效，但是资本总量减少使技术创新水平
下降，两个机制的效应正好相反。前者使既定技术水平下，资源配置的效率优化，
后者使生产可能性边界内移，经济总量萎缩。
均衡状态时，不确定的泡沫需要风险溢价补偿，其幅度【形一1 J取决于不确
定性的大小。不确定性情况不改变均衡的人均工资、实际利率、人均资本和该期
年轻人的人均消费，但是影响入均泡沫、入均储蓄和该期老年入的入均消费，入
均泡沫的均衡值和泡沫继续存在的概率成反比。，人均储蓄的均衡值和泡沫继续
存在的概率成正比，老年人人均消费均衡值和泡沫继续存在的概率成正比；资本
总量不受不确定性影响，但是总消费和总泡沫的值都受到不确定性的影响，总消
费和泡沫继续存在的概率成正比，总泡沫的价值和泡沫继续存在的概率成反比。
现金红利和利率不挂钩时，资产基本价值和利率成反比；现金红利和利率挂
钩时。正常情况下资产基本价值和利率的关系取决于刮堡誊型一鸟(皿)b．f+1)l；
泡沫与利率的关系不确定。正常情况下，泡沫与利率成正比。在第三节的显性表
达式案例中，泡沫与利率也成正比。资产价格与利率的关系也不确定。利率的变
化可以引起资产定价的大幅度变化。泡沫的形成和基本价值随利率变化是资产价
格变化的主要因素之一。
个人均衡的效用水平和泡沫继续存在的概率p和泡沫资产供给变化率盯成
正比，和人口增长率阼的关系不定。社会福利函数和泡沫继续存在的概率p和泡
沫资产供给变化率仃成正比。
这里需要解释的两点是：一、我们的模型没有把资产变化量的来源和去处纳
入模型中，关键是我们没有考虑政府这种影响泡沫资产供给的主体的最优化问
题。以中国的房地产市场为例，由于中国城市的土地所有权是国有的，一个更加
现实的模型可能要考虑政府出让土地使用权所获得的租金，不妨假设政府部门的
预算平衡约束。因此，我们的模型为了分析便利，做了一些假设和简化。
二、我们在基本模型中假设了没有基本价值的泡沫资产，即其价格就是泡沫
的价值。当然，房地产和可以分得现金红利的股票这种泡沫资产本身具有基本价
第七章综合、福利分析、模型结论和建议
值。按照财务基本原理，其基本价值是其存续期内产生的所有现金流量的贴现值。
一般有两种解释方法：一是为了融合这种情况，我们可以给出一个折中的解
释，即储蓄投资所获取的实际利率已经包含了这部分泡沫资产的基本价值。在现
实生活中，一般消费者的储蓄的收益率只是银行存款和投资其它金融工具的收益
率。我们模型中的实际利率也是一个抽象的平均值概念，解释为包含泡沫资产的
基本价值的收益率也是可行的。二是直接对基本价值模型纳入其中，这也是我们
在第九节所做的模型扩展。通过基本价值和泡沫加总的分析，我们得到的结论和
没有基本价值的泡沫资产的结论基本相同。因此，我们在应用本章模型结论时，
无需时时关心资产有没有基本价值。
4、对我国理性经济泡沫资产市场发展的建议
对于中国的股票市场而言，我们的基本模型可以解释为如下情况：上市公司
的基本面变化很小，基本上没有现金分红，但是股票发行(IPO和再融资)持续
不断，股本规模不断扩大，利润被不断稀释。中国现阶段的实际情况比较接近这
一环境。我们的模型可以用来分析中国的股市、房地产等许多虚拟经济部门的现
象。
首先我们要判断中国经济是处于动态无效状态还是动态有效状态。假如是动
态无效的，那么一系列问题的研究就要相应地建立在此基础上⋯。
具体到国有股减持问题：假如减持量非常大，而且按照市场价格减持，那么
仃将变得非常大，除非中国经济增长(这里可以理解为n)非常快，而且中国投
资者的主观偏好率以及资本和劳动力的贡献程度恰到好处，否则稳态的股市无法
达到，股市将偏离鞍点均衡路径，走向戴蒙德经济稳态，即股价崩溃。
当然，政府在出现这一情况前，会出面干预，但是成本是很高的。还有，虽
然国有股减持问题反反复复，最终方案待定，但是2001年6月的初始方案显然
已经使投资者对理性泡沫能否继续存在产生了不确定性。假如投资者普遍认为按
照市场价格吼减持的可能性非常大，那么P将变得非常小，要求投资者在未来继
续持有股票需要有非常高的风险溢价幅度l比一1】，但是一旦P突破某个临界
＼、，P ’
点，那么风险溢价将超出经济的承受能力(即工资收入水平)，经济还是趋于崩
溃。因此，温和的减持速度、合适的减持价格彳(<qt)和连续一致(Consistem)
的可信(Crcdible)的国有股减持方案是我国股市健康发展的前提。
另外，我们的模型还可以分析目前我国各地的房地产发展状况。土地批租的
速度是一个影响房价的非常关键的因素，对中国房地产市场的理性泡沫的分析将
第七章综台、福利分析、模型结论和建议
是另一个非常有挑战性的话题。
我们模型的结论对我国发展泡沫资产市场有一定的借鉴作用：
首先，戴蒙德经济动态无效是泡沫存在的前提条件。从上面的比较中，我们
已经大致粗略判断中国经济已经处在动态无效状态。迫切的任务是提高资产的回
报率，即提高实际利率。假如实际利率水平过低，那么投资的效率就很差，泡沫
出现和规模不断扩大的潜力就越大。
其次，我们得到：人均泡沫价值的变化率与实际利率变化率和泡沫资产供给
变化率成正比，与泡沫资产价格在下期继续存在的概率的变化率和人口增长率变
化率成反比。泡沫资产供给的变化率和稳态人均资本成正比，与稳态人均泡沫价
值成反比。因此，非常有必要控制泡沫资产的供给速度，一旦泡沫资产的供给量
增长突破某一界限，那么泡沫就有可能破灭，整个经济陷于崩溃。
第三，人口增长率的变化影响到经济个体的均衡路径，其作用刚好和泡沫资
产的供给变化相反。每期年轻人和老年人的稳态消费以及每期稳态总消费都和人
口增长率的变化成反比。人口的增长将稀释均衡得人均消费和总消费，因为均衡
的人均泡沫资产量增加。均衡的入均资本人均和入均工资和人口增长率的变化成
反比，人均泡沫资产和实际利率与人口增长率的变化成正比。因此，人口增长和
劳动力规模不断扩大，泡沫存在的可能性增大。我国目前还处在劳动力人口潜力
很大的阶段，大量年轻劳动力需要解决就业问题。在这种经济增长阶段，允许泡
沫存在有其积极的意义。
一，
第四、在内生经济增长环境中，经济增长率gt从彰一1下降到r。泡沫的出，，
现不一定是帕雷托改进路径，经济恢复到动态有效，但是资本总量减少使技术创
新水平下降，两个机制的效应正好相反。前者使既定技术水平下，资源配置的效
率优化，后者使生产可能性边界内移，经济总量萎缩。因此，在技术创新比较明
显的部门，我们需要提高资本的利用效率，不能浪费资源，尽量控制泡沫的出现。
第五、不确定的泡沫需要风险溢价补偿，其幅度l K—l I取决于不确定性的
＼，p i
大小。不确定性情况不改变均衡的人均工资、实际利率、人均资本和该期年轻人
的人均消费，但是影响人均泡沫、人均储蓄和该期老年人的人均消费，人均泡沫
的均衡值和泡沫继续存在的概率成反比。人均储蓄的均衡值和泡沫继续存在的概
率成正比，老年人人均消费均衡值和泡沫继续存在的概率成正比；资本总量不受
不确定性影响，但是总消费和总泡沫的值都受到不确定性的影响，总消费和泡沫
继续存在的概率成正比，总泡沫的价值和泡沫继续存在的概率成反比。因此，在
培育和发展泡沫资产市场的时候，一定要保持政策的连贯性，减少不确定性，不
然会造成泡沫规模扩大。
第七章综合、福利分析、模型结论和建议
第六，资产基本价值和利率成反比，资产价格和泡沫与利率的关系不确定，
需要考虑储蓄对利率和工资的收入效应和替代效应。利率的变化可以引起资产定
价的大幅度变化。泡沫的形成和基本价值随利率变化是资产价格变化的主要因素
之一。因此，要保持利率水平的稳定，尽量不要大幅度调整利率，不然，泡沫资
产市场的价格就会大幅度起落，从而对经济造成冲击。
最后，我们衷心希望中国的房地产和股票市场能够健康发展，其中的理性经
济泡沫也可以帮助中国经济一直沿着动态有效状态增长!
。：感兴趣的读者可以阅读Mas．Collel，Winston andGreen写的著名高级微观经济学教材《微
观经济学理论》(Microoconomic theory)相关章节。
“：有关社会福利函数的概念和分析的争议也非常多。20世纪30年代伯格森(Bergson)和
萨缪尔森(Samuelson)对社会福利函数的定义曾经在经济学家中引起很多反对意见。各种折衷
和创新的尝试也没有达成共识。我们在这里采用的还是伯格森和萨缪尔森对社会福利函数的
定义，即基数散用函数的加总。
⋯：这是一个非常引人入胜、但是难度非常高的经济学经验分析话题。美国经济学家曾经对
美国经济的动态有效问题进行过一些研究(Abel，Mankiw,Summers and ZeckhauseL 1989),
但是国内对中国经济的动态有效问题的系统性研究还基本上是空白。
99
参考文献
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107
后记
后记
学习经济学是我人生重要的组成部分。从本科开始，我就一直断断续续地走
在经济学的边缘，渴望了解经济学的博大精深之处。现在回想起来，在求学的道
路上，我走过了一条非常奇怪的路径：本科在南开大学金融学系学习的是国际金
融专业，到复旦大学先学习世界经济专业，然后去英国学习了一年，回国后始终
摆脱不掉外面精彩的世界，就和同学们一起走向了社会。三年之后，我发现自己
的经济学还停留在表面，于是又回到了复旦，这次选择了范围更广的西方经济学。
当然，由于本人属于在职生，读书的用功程度自然大打折扣，逐渐体会到“三天
打鱼、两天晒网”的寓意了。
我的求学从深度走向广度，从具有中国特色的专业走向与国际更加接轨的专
业。一直等至4修导师给我们开的博士生高级宏观经济学课程之后，我才发现，原
来经济学还可以这么学，经济学基本理论原来可以如此轻易地理解，但是应用到
现实生活中则是那么的富有挑战性!我学习经济学走过了太多的弯路，浪费了太
多的时间。假如让我再次选择，我会毫不犹豫地选择经济学。
我首先要感谢我的导师。他是一个非常宽容的长者，对我身在复旦、心在工
作的做法体现了最大的包容态度。其实，我大部分时间身不再复旦。我的导师是
一个学以致用的老师，我却钻在象牙塔的外围而不能自拔。他对我涂鸦式的作品
宽容到了极致，让我极尽文字的神奇，罗罗嗦嗦地把它发展成为一篇论文。更为
重要的是，他也是一位很有经济学思想的学者，本文的想法来自他为我们开的高
级宏观课程。记得整整一个学期，我都是在下班之后，从浦东赶往复旦经济学院
750号那栋不引人注目的办公楼(现在它早已经不是经济学院的办公楼了)。到
学校之后，路灯已经亮了，有时有一些秋雨，有时有一些冬意。我们八九个人挤
在二楼的一个房间里啃高级宏观教程。袁老师的点评最出色。我花了一个星期准
备两章内容，并在一次漫不经心的散步对想到了最终发展成本文的对模型的一个
“创新”。可以说，他对宏观经济学的理解影响了我们对宏观经济学的思考。
我还要感谢复旦，它留给我非常美好的印象，我也把我年轻和富有朝气的一
段时光留在了那里。我时时回想起寝室熄灯后我们讨论各种话题，包括很多经济
学内容；我也会想起我和同学在食堂吃完饭后还大谈特谈的景象。复旦也是培养
l∞
后记
友谊的温床。走向社会之后，有时不免孤单，抓起电话给最好的朋友打一通电话，
突然发现，他们大部分是复旦园里的同学。印象晟深的时刻是在复旦南区求学的
时候，一到每年春天，南区的几棵樱花树盛开，一场春雨和一阵春风过后，满地
都是飘落的樱花。那时年轻，无法感受生命短暂；现在想起来，突然觉得学习经
济学的黄金时间实在太短，太多的时间在悠闲和无知中度过!
我还耍感谢我的朋友——汪晓宇。我在复旦的博士学习显得非常丰富多彩，
她在其中扮演了重要的角色。我是一个进取心不强的人，经常纵容自己懒惰和放
飞自己的心情。在很多困难的时候，是她鼓励我继续向前。没有她，我就没有在
职攻读博士的动力。我是一个怕麻烦的人，在职读博士显然有很多琐碎的事，有
些还很不合理。没有她，我可能会由于这些麻烦而退缩。我对她的感谢无法用语
言表达，就把本文献给她!
韩贤旺
2004年2月
论文独创性声明
本论文是我个人在导师指导下进行的研究工．作及取得的研究成果。
论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已
经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均
已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。
作者签名：二旌幽垂日期：咝功
论文使用授权声明
本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校
有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论
文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。
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