西北大学
硕士学位论文
基于沪深300股指期货与上证50ETF协整分析的复合套利实证研
究
姓名：苏翔飞
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：孙万贵
20090618
摘要
股指期货和交易所交易型基金(ETF)是资本市场两个发展成熟的交易品种，
投资者通过股指期货或ETF分散投资，防止单边持有头寸可能产生的风险。股
指期货套利作用因为现货组合成本巨大、交易市场分割等原因不能广泛利用。尤
其在交易品种缺乏，市场分割严重的中国国内交易市场，套利交易更是未有效发
挥其应有作用。ETF具有封闭式基金和开放式基金的共同优点，因而造就了其价
值稳定，流动性高的特点，是市场主要投资品种之一。
股指期货的特点是保证金交易制度，因而具有高杠杆性，能够将风险和收益
扩大数倍，但套利交易其现货组合构建成本巨大，因此投资者不易进行套利。
ETF虽然交易价格低，但由于是现货交易，不具有高杠杆性，因此一旦存在套利
机会，占用大量资金且不能扩大套利收益。因此如果能将股指期货和ETF复合
进行套利，充分发挥两者的优点，既可以利用杠杆性提高套利收益，也可以利用
ETF交易成本低的特点降低套利成本。复合套利的缺点就是股票指数现货组合用
ETF代替不能完全模拟指数，可能造成误差风险，在套利过程中产生损失。但只
要误差风险较小，仍可进行套利交易。
本文通过对上证50ETF和沪深300股指期货历史交易数据进行分析，发现
两者都是非平稳时间序列数据，因此利用协整检验，发现两者具有长期均衡的协
整关系，为复合套利交易提供理论基础。本文找出两者之间的回归关系，研究套
利机会出现条件和套利手段。最终在假定条件下，利用历史数据检验复合套利交
易理论。我国目前关于两者套利的研究局限在用根据股指期货市场价和股指现货
之间的价差再利用ETF代替现货进行套利，而本文则直接对股指期货和ETF之
间的关系进行研究并发现套利条件，因而具有独创性。
关键词：股指期货；ETF；复合套利；协整关系；
Abs仃act
The Stock Index Future and ETF are the mature deal breeds in capital market，
investors always invest widely by investing stock index future and ETF in order to
avoid the risk from holding cash only．Therefore，both of them are very popular．The
stock future is usually in the use of hedging and arbitrage，especially hedging which
used widely by analyzing market data．However arbitrage Can’t exert effective
because of the cost of good compound and the division of market trade institution．，
especially in China．ETF have common merits in both of closed—ended fund and
open-end fund．Because of these merits which caused the stabilization of value and
high fluidity,ETF becomes the popular investing breed．
The characteristic of stock index future iS the bail，and the lever from it．That
cause the expanding of risk and benefit．However,the higher cost ofcash combination
cause the useless of arbitrage for small investors．Though ETF market price is low,the
spot transaction can’t have the high lever characteristic．So，once the investor find the
arbitrage chance，they can’t use the chance to enlarge the benefit．If we‘can combine
with stock index future and ETF,it Can exert the merit from both of them．The
investors Can use the characteristic of high lever to improve benefit，and also lower
cost by using ETF in stead of cash combination．This combination is compound
arbitrage，the defect is the risk from the part simulated index which may cause the
error risk by ETF in stead of stock．If the error risk is as low as normal，we can
continue to deal．
This paper deal with the history data about Shanghai security 50 ETF and Hu&Shen
300 index stock index future，we find they all non-steady time series data．Thus we
use the Co--integration in order to find both of them have long balanced CO··integration
relationship and hi曲correlation relationship．So，they provide the base of compound
arbitrage．By use of co—integration，we find the correlation relationship between them，
and the condition about arbitrage emerging．In some given condition，we exam the
arbitrage action by history data．
Keywords：Stock index future；ETF；Compound arbitrage；Co-integration；Correlation
西北大学学位论文知识产权声明书
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保密论文待解密后适用本声明。> 洳
学位论文作者签名：蒸：塑刍墨指导教师签名：鲞：三筮
2uD c7年b月f 8日姊莎可乎日
西北大学学位论文独创性声明
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究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和
致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成
果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使
用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已
在论文中作了明确的说明并表示谢意。
学位论文作者签名：葡、翔飞
工up c7年舌月／乎日
西北大学硕士学位论文
第一章绪论
1．1研究内容、背景和意义
1．1．1研究内容
股票价格指数期货(Stock Index Future，以下简称股指期货)和交易所交易
型基金(Exchange Traded Fund，以下简称ETF)是发明时间不长，但发展速度
较快的交易品种，在国际市场具有举足轻重的地位。股指期货由于保证金交易、
现金交割以及可以买空卖空的良好特性使其深受投资者青睐，加上套利保值的特
性，使得投资者常常利用对冲交易来降低现货头寸的持有风险。ETF则充分发挥
了封闭式基金和开放式基金双重优点，既保持份额价值的稳定，也具有高流动性，
加上其对指数的被动式追踪投资方法，充分保证了投资广泛且风险小的特点，也
因此受到投资者的青睐。1979年，史蒂芬·罗斯在对因素模型和他人的投资理
论进行细致研究并简化后，提出套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory，简
称APT)。套利定价理论利用价格规律作为基础，即：在均衡市场上，两种性质
相同的商品不能以不同的价格出售，并在此基础上描述资本资产价格的形成机
制。套利定价理论的首要假设是：每个投资者都会去利用不增加风险的情况下能
够增加组合的回报率的机会啪1。
由于股指期货和ETF在市场中具有重要作用，因此国内外对其理论与实践的
研究十分深刻，尤其两者都具有套利交易的特性，使得两者各自的套利交易研究
不但理论成熟，而且在实际市场上的应用也十分广泛。从股指期货和ETF的套利
交易的共同点可以发现利用股票现货和其衍生品之间进行套利交易(即传统股指
期货套利交易与传统ETF套利交易)，不但资金占用多且交易费用高注1。股指期
货的优点在于期货保证金交易带来的高杠杆性，可以利用少量资金操作更多资金
额交易；缺点则是如果套利需要构建现货投资组合，那么必须在股票现货市场买
入能够准确追踪标的指数的股票组合，所需占用资金和交易费用的巨大使得套利
成本高。ETF的优点在于能够通过较低的交易成本进行套利，但现货交易由于不
存在高杠杆性，因此套利收益并不能最大化。因此，研究如何利用两者的优点，
牲1相比现货足额交易，期货交易因为是保证金交易制度，只需交纳足额保证金就可操纵足额头寸，因此成
本更低
l
第一章绪论
通过高杠杆低成本方式在市场套利机会出现时获取更多无风险收益和更低交易
成本在竞争日益激烈的今天有很大现实意义。
由于我国现阶段交易品种中，上证50ETF是已推出将近4年的，交易稳定成
熟的ETF交易品种，故本文以上证50ETF作为ETF代表研究。股指期货交易品种
中，沪深300指数股指期货已经进行仿真交易，不久将正式推出，故本文以沪深
300指数股指期货作为代表进行研究。本文通过对沪深300指数股指期货和上证
50ETF的各自特点分析，对这两个指标的历史数据进行协整检验分析，将非平稳
数列转化为平稳数列，并进行回归分析，寻找双方关系。研究当套利机会出现时
采用沪深300指数股指期货和上证50ETF同时操作的套利交易行为获得最大无风
险收益的可行性，分析套利机会出现条件以及套利机会可能持续的时间。最后，
利用现有市场数据实证检验理论。
1．1．2研究背景
股指期货是以一揽子精选股票构成的指数为基础的期货衍生交易品。这些精
选的基础股票通常是整个市场盈利水平高、流通性好，股票规模大而且波动较小
的优质股票。一旦股指期货正式推出，对风险有很大回避性的投资者，尤其是持
有巨量资金的机构投资者如保险公司、基金公司、社保基金等来说就可以通过股
指期货交易做对冲交易来回避现货市场的风险。股指期货的推出还能增加投资品
种，丰富投资渠道，增加投资规模，同时自身的套利方式和其他交易产品结合的
套利方式也能增加收益，并更加准确地为交易品定价，最终促进资本市场理性、
稳定地繁荣发展。
套利和套期保值是股指期货交易的最主要目的。传统意义上的股指期货套利
是利用股指期货市场价格与股指期货追踪指数构建的现货组合相比较，如果存在
价格偏差，可以通过买入估值低的、卖出估值高的对冲交易方式获取无风险套利
收益。而股指期货套期保值主要是由于在现货市场买入股票(或卖出股票)，为
了规避交易风险而同时在期货市场卖出反方向的股指期货(或买入股指期货)，
一旦两者变动方向不一致，一方亏损而另一方获利的对冲方式能够避免市场价格
波动造成的损失。
我国资本市场注1之间的交易现在还较为分割，现货期货市场以及不同交易品
注1包括股票现货市场，债券现货市场，债券期货市场，商品期货市场等
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两北大学硕士学位论文
种之间的联动性还很差。殷剑峰(2006)在对2000年到2004年我国主要市场的
长期均衡和短期互动关系的研究中认为“货币市场与债券市场的内部都存在相当
稳定的长期均衡和短期互动关系，银行间市场和交易所之间长期分割的现象已经
基本得到解决，但是，货币市场与债券市场之间的均衡关系却比较脆弱。股票市
场与其他市场不存在长期均衡关系，短期互动效应也比较弱。就市场参与者而言，
这意味着当前尚没有充分的套利机制来规避系统性风险1。我国当前交易方式主
要是在各个市场内部以单边投资持有头寸为主，卖空交易的缺乏导致无法对冲风
险。种种制度上的不足、投资品种的缺乏使得投资者对冲风险方式不足，不得不
承担巨大的风险。以股票现货市场为例，一旦市场出现利空，由于无法对冲风险，
股价下跌过快使投资者不得不遭受巨额损失且停盘交易让投资者不得及时平仓；
或者出现利好，股价上涨过快，虽然可能使投资者短期获得高额收益，但从长期
来看暴涨容易造成股市泡沫，一旦泡沫破裂就会引起更大的暴跌。暴涨暴跌的频
繁将会造成中国股市波动性过大，不利于市场的稳定性和投资者长期投资，也无
法发挥股市资金导向作用，最终对中国股票市场的长期发展有害无益。相反，如
果市场有大量反向交易来对冲风险，可以降低市场风险，进而降低总风险，既利
于投资品种增加使资本市场稳定发展，交易品种定价更加准确，也利于投资者权
益保证，还利于资金向优秀项目配置资金。
我国现有的套利方法主要是寻找基础产品与其衍生产品市场价格的价差，通
过买入估价低的卖出估价高的套利交易方式获得无风险收益。较常见的套利方法
研究有：同一基础产品到期日不同的期货跨期套利、基础产品现货市场价格与其
衍生产品市场价格的跨市套利交易；债券现货市场与债券期货市场套利；ETF净
值与市价套利；同一标的股票的认购权证与认沽权证套利交易等等。由于市场投
资者众多，加上制度的妨碍，导致套利机会即使出现也不容易套利，大量套利者
的存在也容易让套利机会存在时间短，套利者尤其是中小套利者不能利用套利机
会获得较高的收益。
1．1．3研究意义
目前，我国关于股指期货传统套利交易和ETF传统套利交易的研究比较多，
其主要套利原理的市场应用也研究得比较深刻。股指期货套利的现货必须是与其
1殷剑锋，中国金融市场联动分析：2000．2004【J】，世界经济，2006(1)
3
第一章绪论
基础指数变动相关性强的一揽子股票，通常理论研究是根据股指期货公布的成分
股和比重权数来构建完全相同与指数的股票现货，如果发现股指期货价格与现货
价格有差异，即套利机会出现，现货市场必须对期货市场做反向交易进行套利。
相对于期货交易和ETF交易，股票现货交易成本最高，因此股指期货现货构建交
易成本巨大，T+I的交割制度也限制了套利的再次进行。而相对于同样以一揽子
股票作为基础的ETF，现货股票的买卖不仅成本高，T+I交割制度使得现货接收
时间滞后，而且必须精确计算一旦不能完全复制股票指数时哪些股票现货可以代
表基础指数。如果通过买卖ETF来作为股指期货套利的现货替代物，不但交易成
本比现货买卖小，而且能够及时交易获得一揽子股票，这在拥有大量投资者同时
寻找套利机会的市场中具有非常重要的意义，而且期货的杠杆效应也可以使套利
机会出现后获取更大的收益。
复合套利是较为新颖的套利方法，约翰·马歇尔在对套期保值研究中，将相
对于单一套期保值工具的多种套期保值工具进行套期保值方式叫做复合套期保
值啪1。在此，我们将单一依靠一种套利工具进行套利的方式称为简单套利，采用
多种套利工具同时进行套利的称为复合套利。在存在意义上，复合套利可以使没
有衍生交易品的交易资产获得套利机会，也可以突破市场分割限制进行套利，而
且利用不同交易品的优点，获得比传统套利更有效的套利方式。随着市场风险不
确定性因素增加，以及市场竞争激烈程度增强，复合套利的规模在最近几年有着
越来越大的扩大趋势，并逐渐成为市场套利方式的主要手段。
1．2文献综述
1．2．1套利交易理论文献综述
马克维兹(1952)阳1提出马克维兹投资组合理论，标志着现代投资组合理论
(Modem Portfol io Theory，MPT)的诞生。该理论对分散化投资意义和方法进行
了深刻的研究，并给出有效边界。William Sharpe(1964)n射、John Lintner
(1965)田1、Jan Mossin(1966)口1在深入研究马克维兹的理论后，提出了资本资产
定价模型(CAPM)。资本资产定价模型在假定投资者可以借入无风险资产，刻画了
收益与风险成正比关系的资本市场线，并给出最优资产组合。但是在现实资本市
场中，无论国内外，寻找最优资产组合都是十分麻烦的，因此通常以市场代表指
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两北大学硕十学位论文
数作为市场组合的最佳代表。
20世纪70年代，罗斯在前人理论研究深入分析和因素模型的研究基础上，
提出套利定价理论(AP1’)[10]9该理论指出：在无摩擦的有效市场中，如果两个资
产组合在未来任何状态下现金流都完全相等，那么这两个资产组合的当前市场价
格应相等，如果这两个资产组合的价格不相等，则存在着无风险套利。套利定价
理论的首要假设是每个投资者都会利用不增加风险的情况下能够增加组合的回
报率机会，利用这种机会的具体做法是使用套利组合注1。马克维兹投资组合理论、
资本资产定价模型、有效市场理论、套利定价理论基本构成了现代标准金融学的
理论框架。
我国对套利定价理论的研究主要在中国市场相结合的理论研究与中国市场
实证研究。东朝晖在《对套利定价理论的认识及应用中》n叮一文中介绍了中国市
场上套利定价理论的应用理论与方法，并与资本资产定价理论在中国应用相比
较，得出APT较CAPM在中国市场应用假设条件简单，容易应用。而何晓光在其论
文(CAPM及AP，r在我国的应用》“21里，指出正是由于CAPM及APT模型所要求的严
格假设条件不能满足，以及现阶段中国证券市场的发展不成熟这两方面的原因，
导致西方主流的标准金融资产定价模型在中国股市的应用有相当的局限性。尽管
CAPM模型和APT模型存在着种种的不足，但由于CAPM具有标准化、简单化的特点，
以及对APT的检验也不必像检验CAPMJJ瞄样要求衡量全部资产的集合，且更容易扩
展到多时期收益的情况，因此两种模型的研究仍然具有一定的理论价值和实用价
值。
1．2．2．ETF理论文献综述
1993年第一个ETF交易品——SPRD发行以来，ETF的优越性吸引了许多学
者对其研究。Park和Switzer(1995)通过对多伦多35指数股指期货在TIPs上
市后的交易量和价格误差的变动，实证出TIPs的上市交易让多伦多35指数股指
期货更容易进行套利交易和套期保值，增加了多伦多35指数股指期货的流动，
对多伦多35指数股指期货更能具有准确定价功能。Ackert和Tian(1998)研究了
上市的相应期权交易和多伦多35指数之间的关系，发现市场上虽然TIPs交易活
跃，但对于期权定价效率来说，并没有提高。他们认为这种未改善期权定价效率
往1王维安，E11P套利研究【J】，浙江大学，2006
第一章绪论
的原因是因为TIPS存在交易成本和与多伦多35指数跟踪误差过大引起的。
Switzer、Varson和zghidi(2000)根据美国市场交易数据研究了SPDRs上
市交易后对标准普尔500指数股指期货定价效率的影响因素。通过实证检验，发
现美国市场上SPDRs跟踪标准普尔500指数是有效的，SPDRs上市后股指期货价
格偏差减少，可以看出SPDRs对股指期货定价效率有一定程度改善。
Ackert和Tian(2001)进一步研究了SPDRs上市前后的市场交易状况，通过
对标准普尔500股票现货与标准普尔500指数期权的价格关系，认为由于交易成
本一级卖空制度的限制，使得SPDRs上市后期权价格并不会更具效率注1。
高盛(亚洲)有限公司课题组(2004)对ETF的套利进行研究，得出结论：首先，
随着ETF的发行，套利经验的累积，套利成本在缩小。其次，ETF取代现货投资
组合，成为指数现货及期货间套利的最佳工具，降低了指数期货及现货价格的偏
离，强化了价格发现功能n引。
我国对ETF的研究基本还在定性阶段，大部分文献都是对ETF的定义、ETF
的优势、ETF的套利机制进行介绍，研究ETF在我国发展的可行性，ETF对我国
证券市场发展的意义等。
国泰基金管理有限公司课题组(2004)从实务层面上研究探讨了在我国现行
法律法规框架下ETFs产品的发行模式及运作管理方法。华夏基金管理公司ETFs
课题组(2004)通过借鉴海外ETFs的成功运作经验，根据我国证券市场目标指数
运作情况、成份股的交易情况、相关政策法规的规定及交易所交易系统及交易规
则的设计、登记结算系统的现状，提出在目前我国市场及政策环境下基于上证
180指数的ETFs产品的发行模式和投资管理备选方案。并详细比较和讨论了备
选方案的利弊及其可行性。上海交通大学证券金融研究所课题组(2004)通过实证
’研究得出上证180指数的成立对成分股流动性有积极的影响，180指数非常适合
做为ETF的标的物，ETF对标的指数流动性具有促进作用㈨。
对于ETF套利交易行为的系统研究文献已经很多，严洁在其论文((ETF基金
及其套利研究》中，总结了ETF的自身影响因素及套利最优策略。袁日在其论文
((ETF套利研究》n71中则从外部影响因素角度研究，利用上证50指数与ETF相
关性、ETF成分股增发与ETF相关性和ETF现金差额带来的套利机会出发研究了
注1
Ackert，L．Eand．Ys．Tian，Efficieney in Index Options Markets and Trading in Stock Basket[J]，Jounral of
banking and Finance
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西北大学硕士学位论文
ETF套利。由于ETF在国内外都有了长时间发展，无论是研究深度还是广度都比
较成熟。
1．2．3股指期货理论文献综述
由于国外股指期货交易已经存在将近二十年，交易机制十分成熟，关于股指
期货相关研究也十分深刻，研究成果丰富。如Dwyer(1996)、Martens(1998)根
据美国股票市场数据实证检验了主要股指期货和股票指数这两个时间序列数据
符合协整关系；Kwaller(1987)、Stroll和Wholey(1990)、Chan(1992)在对标
准普尔500指数股指期货市场实证研究中，发现标准普尔500指数期货市场的信
息传播速度要比相应的证券市场快得多，也因此证明了期货市场比现货市场具有
更加快速的调整机制；Sofianos(1993)在对股指期货套利交易实际建仓程序研究
中，发现在标准普尔500指数股指期货套利中有22％的套利交易的建仓时间要比
股市早5分钟；Neal(1996)，Yiuman Tse(2001)实证检验了信息的非对称性对股
’
指期货市场同样具有影响作用。
随着我国股市规模扩大和世界股市联动性也非常大，因此影响价格波动因素
有增无减。投资者也就急需能够进行风险对冲的交易工具即：股指期货。我国现
阶段对股指期货的研究主要在股指期货市场和股票现货市场之间的积极影响和
消极影响方面。
在国内对股指期货的研究者当中，最主要的是上海期货交易所的股指期货市
场总体方案设计课题和上海财经大学统计学系与中信证券联合课题组的研究项
目⋯一上证联合研究计划。上证联合研究计划中，通过深入研究和广泛交流，提
出一些具有重大意义的观点：1．在理论研究中，对当前几个有争议的重大理论问
题如开展股指期货是否会对证券市场造成冲击、有无借空机制是否会影响股指期
货功能、开展股指期货是否会导致风险事件等进行了深入的分析，从而为我国股
指期货的推出扫清了理论上的障碍；2．在市场模式设计中，解决了投资主体、会
员结构、结算制度等一系列操作性难题，使我国股指期货的市场模式设计与当前
国内外证券期货市场的发展相适应；3．在合约设计中，进行了大量的实证分析，
得出了一些有说服力的结论注1。
李启亚和陈占强的《关于发展我国股票指数期货的探讨》、王开国的《股指
注1李怡，股指期货的风险对冲与风险管理研究【J】，对外经济贸易大学，2007
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第一章绪论
期货：市场深化中的金融创新》等论文中重点阐述了股指期货的发挥对我国经济
发展尤其资本市场的发展具有重大意义，并进一步探讨了可行性。姚兴涛在《论
中国股指期货市场发展的主体》中根据股指期货投资状况，分析了机构投资者应
该称为股指期货市场投资主体，同时需要学习总结借鉴成熟市场股指期货运营经
验，采用最大限度地方法防止股指期货出现交易风险。
， 我国对于股指期货的研究主要采用定性分析，定量的手段还不是主体。同时，
研究问题集中于股指期货的宏观效用、风险防范、套期保值和微观的合约设计方
面。很少有文章分析投资者如何利用股指期货进行套利，通过建立数学模型寻找
套利条件的研究就更缺乏了。
1．2．4股指期货与ETF复合套利研究文献综述
我国现阶段对股指期货与ETF复合套利交易的研究文献还比较少，主要集中
在理论上研究。其研究思路主要是通过研究ETF与股指期货的相关性和联动性，
利用传统股指期货套利方法进行套利，只不过在构建现货组合时采用ETF替代。
这种套利方法只是股指期货传统套利方法的一种变形，仅仅利用ETF与股指期货
现货之间关系进行研究，并未深入分析股指期货与ETF内涵影响关系。
张敏、徐坚在其论文((ETF在股指期货期现套利的现货组合中的应用》‘511中
研究得出，使用ETF来构建沪深300指数期货的现货组合能够取得让人比较满意
的结果，构建的组合收益率与沪深300指数收益率之间的跟踪误差相当小。因此，
使用ETF构建现货组合完全满足套利的需要。而金牛期货的王晓黎在其论文《股
指期货与嘉实300(LOF)套利可行性研究》‘241中研究了股指期货与LOF的套利
交易，经实证检验后证实股指期货与LOF存在套利交易行为。张辉在论文《上证
50ETF与沪深300股指期货套利初探》“91中理论上研究了ETF与沪深300套利的
可行性，通过假设理想条件推导出套利可行性，但没有实证检验等系统研究。
我国对于股指期货和ETF之间套利关系研究还处于简单使用ETF代替股指期
货现货的套利方式，一般采用通过研究股指期货市场价格与标的指数现货组合价
格相比较，如果两者之间的价差可以进行套利，则利用ETF代替标的指数现货组
合，再买卖股指期货和ETF进行套利。
西北人学硕士学位论文
1．3主要研究思路和技术路线
1．3．1研究思路
我们对沪深300指数股指期货与上证50ETF历史数据进行协整检验分析，
研究其变动关系，判断套利者可采取的套利行为。通过无风险套利区间的发现寻
找相应的套利条件，充分利用股指期货的高杠杆性以及上证50ETF低交易成本这
两个优点，在套利机会出现时通过沪深300指数股指期货和上证50ETF的复合套
利交易获得大规模的套利收益。市场上大量专业套利者的套利行为以及低成本套
利行为必然使得套利机会持续时间短以及套利普遍收益小。所以，尽最大可能利
用套利机会是每个套利者尤其中小套利者所期望的。此研究可以对套利者提供新
的套利手段，利用投资进一步分散化方法降低交易市场风险并获得比股指期货和
ETF传统套利更低成本和更多无风险收益。
本文对此做出初步系统研究，并通过假定市场条件和初始条件，利用沪深
300指数股指期货和上证50ETF之间的协整关系，研究上证50ETF代替沪深300
指数股指期货复合套利的可能性，进而推算出复合套利的无套利区间和套利交易
行为方式，并利用推算结果总结套利机会的出现条件。最终，通过实证数据对复
合套利交易进行检验。本文对股指期货和ETF的复合套利交易做出初步全面系统
研究，并总结套利方法，也为其他复合套利交易提供理论方法。
1．3．2本文的技术路线
本文的技术路线如图l所示：
9
第一章绪论
I沪深3。。股指期货
’ r
l股指期货孝利原理
I股指期货套利．优缺点
I J三证5。ETF
’ r
l ETF套并?原理．
ETF套并】优缺点
1
图1本文的技术路线
10
西北人学硕上学位论文
1．4本文的创新之处
我国现阶段对复合套利的研究还比较少，交易品种的缺乏也导致理论研究和
实践操作的不足。国内对股指期货和ETF的套利研究主要集中在各自传统套利研
究，利用理论净值和市场价格的偏差，找出无风险套利区间，推断出套利条件。
而国外交易品种的发达也使得国外研究比较透彻，套利定价理论已经深入各个交
易品种，各种套利行为交易频繁。为了增加收益降低风险，交易品种的组合是常
用手段包括现货、期货与期权之间的复合以及资本市场和货币市场之间的复合，
而这些复合交易方式在我国国内基本还是空白。本文通过对上证50ETF和沪深
300指数股指期货进行协整，并利用两者资产定价模型和市场交易价格数据构造
研究分析沪深300指数股指期货和上证50ETF之间存在复合套利交易行为的可能
性。利用高度相关性为投资者套利交易提供理论依据，揭示其套利收益获得机会、
可能存在的风险及估计理论影响因素。通过数学模型的建立以及市场应用，推导
出套利交易机会区间。
由于我国现阶段资本市场尤其是股票市场制度的不完善，股指期货跨市场、
跨期或跨标的套利交易行为还很少，复合套利更加缺乏，所以研究人员和市场投
资者将大量精力放在股指期货和ETF自身套利交易行为。而随着改革开放的不断
深化，各项制度逐渐完善使得股指期货和ETF复合套利交易可行性增加。同时金
融改革也随着加入WTO而日益加快，资本市场已经开放，资本市场的波动性日益
加大使得各种套利交易需求增加。因此，中国股指期货跨市场、跨期或跨标的套
利交易行为以及包含三者的复合套利都将逐渐增加并最终发展到稳定成熟的市
场投资机制。
股指期货保证金交易制度使得其交易成本低，具有高杠杆性，并且能够买空
卖空。ETF独特的交易方式以及日益临近的融资融券制度，也可以买空卖空，而
且交易成本比股票现货低。同时，股指期货和ETF各自本身都有套利机会，所以
两者定价比较准确，不会像封闭式基金一样市场价格长期偏离净值。因此，本文
充分利用这两种交易品种的长处，规避各自套利交易方式短处，尽可能获得最大
收益。本文通过研究股指期与ETF的高度相关性，指出股指期货和ETF套利交易
是一个提高自身应对风险波动的有效方法，也是获得利益的有效手段。期货交易
和ETF交易都比现货交易成本低，所以也能降低投资者成本。
第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
2．1股指期货和ETF相关概念
2．1．1股指期货概况
股指期货是一种以股票市场标的指数作为基础资产的衍生期货交易品种，是
交易双方利用期货交易所提供具有统一规范的合约化交易方式，属于金融市场衍
生投资品种的一种。虽然股指期货推出时间不到30年，但其便捷的交易方式和
规避风险的突出特点迅速使其成为全球金融市场的一个重要且交易最为活跃的
期货投资品种之一。目前世界上影响范围较大的股票指数有：道·琼斯平均价格
指数、标准普尔500指数、英国金融时报股票指数、日本产经新闻股票指数、香
港恒生指数以及中国上证A股综合指数等。同时，国际上的主要股指期货合约大
部分是以这些股票指数作为跟踪指数，在此基础上衍生股指期货。这些股指期货
合约有：芝加哥商品交易所的标准普尔500指数期货合约、芝加哥商品交易所的
纳斯达克100指数期货合约、伦敦金融时报100指数股指期货、日经225指数股
指期货和香港期货交易所的恒生指数期货合约。
(1)股指期货的产生背景
股票市场中投资者普遍面临的风险一般分为两类：第一类是个股风险，也称
非系统性风险，它是因为持有单个股票因为价格波动而导致投资损失。这类风险
通常可以通过投资分散化方法降低风险；另一类风险是市场风险，也称系统性风
险，它是因为市场上大部分或全部股票因为同样影响因素而造成价格同时波动，
此类风险是无法通过投资分散化而降低风险。如果股市因为某种原因造成全盘下
跌，那么投资分散化也无法减少投资者损失。2008年我国股市因经济面下滑造
成股价持续下跌，让持有股票头寸的投资者无法避免股市下跌造成的损失，只能
通过出售头寸的方法减少损失，但出售量的加剧进一步加快了股票下跌的速度，
最终造成全市场亏损。股指期货创造以前的西方金融市场同我国现在市场状况相
似，尤其是20世纪70年代，西方国家股票价格波动剧烈，投资者规避风险的需
求也越来越强烈。股指期货正是由于追踪特定标的指数(通常将标的指数设为能
代表整个市场股票价格变动幅度和趋势的指数)，加上期货交易可以买空卖空这
一独特交易制度，投资者便创设股指期货这一全新交易合约对冲现货市场股票头
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西北大学硕十学位论文
寸持有风险。投资者通过反方向持有股指期货，可以做到避免现货的系统性风险。
(2)股指期货发展的三个阶段
第一阶段：起步阶段。1982年美国堪萨斯市期货交易所(KCBT)第一个推出了
价值型综合指数期货合约，之后美国其他交易所相继推出股指期货合约，从而形
成世界性股指期货交易热潮，股指期货逐渐成为全球金融市场一个重要投资品
种；第二阶段：萧条阶段。1987年美国股指暴跌并导致全球股市危机，投资者损
失巨大，然而看跌股指期货却利用这次危机使其头寸持有者获利，并进一步引起
股票现货市场价格下跌。股指期货因为其刺激了股票现货下跌幅度而备受指责，
股指期货交易也因此而陷入低迷：第三阶段：高速发展阶段。正是因为股指期货对
现货市场具有很强的联动性，所以投资者发现利用股指期货可以对冲现货风险，
即使现货价格下跌也可以持有看跌股指期货减少损失。因此，股指期货的交易量
不断攀升，并逐渐成为衍生交易品中主要交易品种。股指期货不仅仅是成熟金融
市场的必备交易品种，在新兴金融市场中也日益发展，我国首个股指期货——沪
深300指数股指期货也将在不久推出，其仿真交易已经于2006年10月推出。
(3)．股指期货的特性：
①．股指期货具有高杠杆性
每日保证金结算制度是股指期货独特的交易制度，每个交易日结束后，交易
所会根据当日交易情况确定股指期货市场价格确定保证金数额。只要股指期货持
有者的保证金足额，就可以继续持有股指期货。通常保证金的额度设定为期货合
约的5％至15％，只要股指期货合约持有者保证金足额，就可以继续持有股指期货。
正是由于这种交易制度，使得股指期货具有高杠杆性，投资者可以利用相当于合
约价值5％至15％的资金，进行相当于合约价值数额的操作。
②．低交易成本
股指期货交易的成本包括：交易佣金、买卖价差、用于支付保证金的机会成
本和可能的税项。根据沪深300指数股指期货仿真交易业务规则，股指期货手续
费比例为万分之零点五1。相对于现货交易市场，股指期货的交易成本是相当低
廉。
③．高流动性
1中国金融期货交易所，《股指期货仿真交易业务规则》，2006年10月
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第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
股指期货由于可以进行套期保值和套利交易，并且交易成本低廉，具有杠杆
性，因此备受投资者的青睐，对其交易需求也比较大，也因此成为世界各大交易
市场的主要交易品种。
④．卖空交易
普通股票现货卖空交易是指投资者可以通过交纳一定数量保证金后，借入股
票现货，到约定时间后再偿还股票现货。国外对于卖空交易设有严格条件，包括
卖空股票种类和卖空保证金的规定都较为严格，这就使得在股票市场上，并非所
有投资者都能很方便地完成卖空交易。我国目前打算推出的融资融券制度也是卖
空机制的一种方式。我国对于股票卖空要求保证金至少为股票现货价值的50％以
及部分股票能进行卖空要求泓。与股票现货卖空交易制度相比较，股指期货的卖
空交易则十分方便，投资者只需交纳现金保证金后便可进行卖空交易。因此相对
股票现货交易股指期货卖空交易更加方便。
⑤．现金交割方式
股指期货虽然追踪的是股票现货市场特定的指数，但当股指期货到期交割
时，投资者并不需要交割股票，而是直接根据当日股票现货市场价格计算出的份
额价格直接进行现金交割。现金交割方式省却了投资者买卖股票的麻烦，也节省
了股票买卖的交易费用，因此现金交割方式也使得股指期货交易成本降低。
现金交割时，交割盈亏的计算公式如下所示：
卖方交割盈亏=(开仓价一最终结算价)×合约乘数×合约数量
买方价格盈亏=(最终结算价一开仓价)×合约乘数X合约数量
(4)．股指期货的功能
①．套期保值功能
股指期货的标的指数通常选择为能够代表市场的典型指数，因此投资股指期
货其实质就是投资整个市场，又因为股指期货交易能够进行买空卖空两个相反的
交易方式，所以可以将其与现货市场头寸持有相结合，锁定风险，防止仅持有现
货而遭受损失。
②．股票现货价格发现功能
股指期货是在到期日交割现货价值现金的一种交易品种，其价格波动反映了
蚍中国证券业协会，证券从业资格考试教材——证券基础知识【M】，2008
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西北大学硕士学位论文
投资者对股票现货市场未来走势的预期。股指期货市场价格与追踪指数成分股现
货投资组合有着价格收敛性，即股指期货随着交割日的临近其价格与现货市场价
格越来越相同的趋势，通常被称为股指期货收敛性。如果股指期货市场价格与现
货市场价格发生价格偏差，套利者可以利用此机会进行套利。而套利机会的存在
也使得两者最终价格趋于一致。套利机制使得股指期货与现货之间保持高度联动
性，当其中一方定价不准确时，套利行为可以促使其回归准确价格。
⑨．股指期货的投机功能
风险厌恶者选择股指期货的套期保值功能来规避风险，而风险偏好者则利用
股指期货的高杠杆性和方便的交易方式来进行投机。由于股指期货杠杆效应可以
扩大收益，投机者通过占用较少的资金操纵巨额的资金头寸。他们利用对股票指
数波动方向和幅度的预测建立头寸：如果看好后市，则建立多头头寸：如果不看
好后市，则建立空头头寸。当市场走势与预测的一致时，投机者就可以赚取高额
利润。但如果一旦市场走势与预测的不一致，投机者就要承担比现货交易还要高
的损失。所以，高风险性和高收益是股指期货投机的特点。
④．股指期货的套利功能
套利功能是股指期货另一大特点，由于股指期货是以特定目标指数作为基础
资产而衍生的期货交易品种，所以其价格一定以基础资产而波动，也就是股指期
货价格与其理论净值的波动。套利者可以通过对股指期货市场价格和理论净值的
计算，寻找出估值高的和估值低的交易品种进行套利。如果根据计算，股指期货
市场价格高估，而理论净值价格低估，那么套利者可以通过在期货市场卖出股指
期货，在现货市场买入现货投资组合进行套利。如果股指期货市场价格低估，而
理论净值价格高估，那么套利者可以通过在期货市场买入股指期货，在现货市场
卖出投资组合的方式进行套利。两种交易行为在套利机会消失，交易品种价格回
归准确后对冲交易，并最终获得无风险收益。
在进行股指期货套利交易时，需要注意的问题是持有成本、交易成本是否依
然支持实现股指期货与成分股之间套利的盈亏。随着期货合约到期时间的临近，
期货合约持有成本越来越小，套利机会也就越来越少，套利利润也越来越低，如
果套利成本高于持有成本，那么套利机会虽然存在但由于成本过大而得不偿失，
这也是期货交易与现货市场理论价格不完全一致的原因。
第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
⑤．股指期货的资源配置功能
由于相对于其他交易品种，充足的流动性和投资分散化以及套利交易机制的
存在保证了股指期货定价的准确，因此股指期货交易备受投资者青睐。股指期货
的优点吸引了大批交易者的投资，提高了整个市场的交易效率。交易所则通过每
日保证金结算制度和规范化合约等整个制度层面完成交易者卖空、买空行为，并
严格履约，，降低交易成本，买卖双方也就因此极易成交，这使得市场交易效率大
大提高，增加了市场的有效性，并为实现合理配置资产提供了优秀的流动性和运
行制度。所以股指期货是资源配置中重要的一部分，有利于市场资金最优化配置。
2．1．2 ETF概况
ETF是一种在交易所上市交易，基金份额可变且基金净值波动小的开放式股
票型证券投资基金。上海证券交易所将其定名为“交易型开放式指数基金”。ETF
虽然是指数基金一种，但与其他封闭式基金和开放式基金不同的是，ETF结合了
两者特有的运作方式，一方面，投资者可以像开放式基金那样在一级市场申购赎
回份额，也可以像封闭式基金～样在交易所二级市场交易基金份额。与其他基金
现金交割方式不同的是，ETF在一级市场申购赎回是以股票现货作为申购赎回交
割对象。ETF的申购是用规定的一揽子股票换取ETF份额；赎回是用ETF份额
换取赎回清单规定的一揽子股票。同时，ETF一二级市场可以当日交易的制度也
十分方便，在一级市场申购(赎回)ETF份额，当同可以在二级市场卖出(买入)。
这种独特的交易制度使ETF存在一、二级市场之间的套利机制，防止ETF出现
类似封闭式基金的折价或溢价和开放式基金基金份额价值不稳定等缺点。
ETF的结构特点主要有以下几点：
(1)．参与主体。参与主体通常包括发起人、受托人和投资者。ETF发起人一
般为证券交易所、政府机构独立设立的公司、大型基金管理公司或证券公司。受
托人则受发起人的委托托管和控制股票信托组合的所有资产。受托人负责ETF
的操作，并向投资者出售，保证托管资产。
(2)．单位分割。ETF发起人在确定标的指数后，将其中成分股按照一定权数
进行单位分割，以确定ETF份额包含成分。托管人以股票现货担保向投资者发
行ETF份额。ETF份额构造必须具有良好流动性，这就要求其不能价值过高或
者价值过低。构造单位分割的目的是使投资者可以通过低成本投资ETF来代替
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两北大学硕十学位论文
投资整个市场，并为投资者进行市场交易方便提供良好条件。这也为ETF提高
了市场需求，大大加强了其交易流动性。
(3)．申购与赎回。ETF的申购与赎回有专门交易方式，通常被称为一级市场，
而ETF同时存在份额交易的二级市场。也就是说，ETF同时为投资者提供了两
种不同的交易方式：投资者既可以在一级市场申购或赎回ETF份额，也可以在
二级市场买卖ETF份额。按照我国现行ETF交易规定，投资者可以在一级市场
用公布的一揽子股票申购ETF份额并于当日在二级市场卖出，也可以在二级市
场买入ETF份额于当日在一级市场赎回一揽子股票1。独特的交易制度为ETF份
额和一揽子股票之间转换提供便利，可以在同一日完成，而现货市场只有在T+1
日才进行现货交割，人为增加了交易成本。’
(4)．ETF定价及市场结构。ETF的定价主要围绕其追踪的指数的现货组合价
格为基础的理论净值。但在二级市场交易中，ETF市价除了反映理论净值外，还
取决于多项因素，如国家经济状况、投资者信心甚至ETF市场需求等等，因此
ETF的实际交易价格可能会偏离理论净值。然而，正是因为ETF自身套利的存在，
有助于ETF的市价与理论净值保持相当程度的一致性。
ETF的市场结构如图2所示：
投资者
参与券商
散户投资者
机构投资者
1 r
申购ETF参
与券商
ETF
成分股
图2 ETF的市场结构图
投资者
1r
赎同ETF参
与券商
股
1华夏基金管理公司，上证50交易型开放式指数证券投资基金招募说明书[Ul，2008年第2号
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第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
在本研究中，是以上证50ETF作为研究对象，其主要情况如表1所示：
基金简称50ETF
申购、赎回代码51005l
二级市场交易代码510051
基金合同生效日2004年12月30日
投资目标紧密跟踪标的指数，追求跟踪偏离度和跟踪误差最小化
本基金主要采取完全复制法，即完全按照标的指数的成份
股组成及其权重构建基金股票投资组合，并根据标的指数
投资策略成份股及其权重的变动而进行相应调整。但在因特殊情况
(如流动性不足)导致无法获得足够数量的股票时，基金
管理人将搭配使用其他合理方法进行适当的替代。
本基金主要投资于标的指数成份股、备选成份股。为更好
投资范围地实现投资目标，本基令可少量投资于新股、债券及中国
证监会允许基金投资的其他金融工具。
在符合上述基金分红条件的前提下，本基金收益每年至少
分红政策分配1次，最多分配2次，若自基金合同生效日起不满3
个月可不进行收益分配。基金收益分配比例为符合上述基
金分红条件的可分配部分的100％。
业绩比较基准上证50指数
本基金属股票基金，风险与收益高于混合基金、债券基金
风险受益特征与货币市场基金。本基金为指数型基金，采用完全复制策
略，跟踪上证50指数，是股票基金中风险较低、收益中等
的产品。
基金托管人中国工商银行股份有限公司
表1上证50ETF说明
(5)．ETF的交易费用：
本文研究以上证50ETF作为ETF代表研究对象，上证50ETF的交易费用1包括：
①．一级市场交易费用：申购费和赎回费用不超过申购额的0．5％，管理费0．5％，
托管费0．1％；
②．二级市场交易费用：免印花税，佣金不超过成交金额的0．3％；
2．2股指期货和E'rF的差异
股指期货和ETF的最大不同点在于：股指期货属于期货市场交易品种，其交
易的是以特定指数为标的物的标准化期货合约；而ETF则属于现货市场交易品
种，它交易的是代表一揽子股票的现货投资组合。
(1)股指期货与ETF的到期同不同。股指期货一般有指定的交割日，通常
1华夏基金公司，‘上证50交易型开放式指数证券投资基金招募说明书》，2008年第2号
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两北大学硕十学位论文
为3、6或9个月，最长不超过12个月。由于股指期货存在收敛性，因此基差逐
渐缩小，股指期货存在因交易时间不足导致的展期风险。投资者在投资股指期货
时必须考虑此类问题。ETF设定之初就将其作为追踪指数的被动式基金管理方
式，所以一般没有设定到期日，即便存在到期日也是很长时间。因此ETF不存在
交割日期的限制。
(2)股指期货与ETF的结算制度不一样。当股指期货到期时，交易所根据当
日股指期货价格情况和投资者持有头寸采取现金结算方式进行投资者头寸交割。
在未到期前则实行以每日保证金结算制度为基础的每日无负债结算制度，即交易
所每日根据交易情况确定股指期货价值和保证金额，投资者必须确保保证金足
额，如保证金额不足，必须于第二日交易前补足。而ETF的结算方式相对简单，
每日结算后只需检查投资者是否有足额金额完成交易并交割。
(3)股指期货与ETF的风险大小和卖空成本不同。股指期货的保证金通常在
在5％-15％左右，无论买空卖空交易都只需交纳足额保证金就可以持有股指期货
头寸，由此产生的杠杆性也比较大。高杠杆性给股指期货带来收益和风险的扩大，
因此，投资股指期货能够带来高收益，但也能带来高风险。
本文研究中ETF卖空主要利用融资融券制度投资者借入证券然后在ETF一级
市场申购获得ETF份额。由于融资融券制度同样包括保证金交易和每同结算制
度，甚至融资融券对象股票的选择都有严格的要求，根据中国证监会颁布的《证
券公司融资融券业务试点管理办法》，融资融券保证金比例不少于50％，远高于
股指期货的5％-15％，并且实行每日结算制度，保证金比例少于50％需于第二日补
足。因此可以得出，ETF的卖空成本远高于股指期货。但与ETF现货交易相比，
卖空机制仍然存在杠杆性，有较低成本。
2．3套利交易理论
2．3．I套利交易的概念及分类
传统期货市场的交易方式主要包括投机交易、套利交易和套期保值交易三
种。投机交易是指投机者根据自己对市场未来走势分析，并通过头寸调整来获得
未来市场按预期发展时可以得到的最大收益。投机交易的特性是：有投入、有风
险和有额外收益。套期保值交易是套期保值者因为害怕持有单方向头寸遭受市场
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第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
风险，因此通过买卖与持有头寸高度相关的交易品构造反向头寸，这样一旦市场
价格出现波动，正反两个交易会盈亏相抵，最终达到规避价格变动风险的行为。
套期保值交易的特性是：无风险，有投入和无额外收益。套利交易是指套利者通
过对具有高度关联性或者同一基础产品不同市场衍生交易品种进行判断，发现两
者之间存在价格偏差，通过卖出估值高、买入估值低的方法持有方向不同、风险
对冲的头寸组合来获得无风险收益。套利交易通常被分为：跨期套利、跨市场套
利与跨交易品种套利，期现套利则是套利交易的一个主要交易手段。套利交易的
特性是：无风险、无投入和有额外收益。所谓无风险，是指套利者在构建套利组
合时，在不增加原有风险的条件下增加收益。严格地讲，除了主要影响风险等于
0之外，一个套利组合的非主要影响风险也应该等于0。然而实际情况并非如此，
套利组合的非主要风险往往会大于O，只是其数量非常小，套利理论认为可以忽
略不计。
套利交易通过买入估值低的合约卖出估值高的合约赚取无风险收益。这里的
合约既可以是同一交易品种的不同交割月份(即跨期套利)，可以是相互高度关联
的两种不同标的交易品种(即跨交易品种套利)，也可以是不同市场的同一标的交
易品种(即跨市场套利)。但是，市场中所有交易品种并不是都具有相应套利对象，
如部分商品期货交易品与企业债现货市场交易品就没有相应套利方式。在我国市
场由于交易品种的缺失和市场分割比较严重，套利交易更加不足。所以需要将具
有高度相关性的交易品种构造投资组合进行套利交易，即复合套利。
当投资者计算出交易品价格出现偏差套利机会出现时，投资者可以同时买入
估值低的合约卖出估值高的合约，并持有头寸，直到两个合约间的价差消失即套
利机会消失后，通过方向对冲来获利。
2．3．2套利交易的优点
(1)与绝对价格相比，相对价格具有更低的波动率。由于套利交易利用不同
合约的相对价格偏差获取价差收益，而相对价格偏差本身的一个显著优点就是具
有更低的波动率，套利者因此面临的风险更小。一般而言，价差的波动比价格的
波动小得多。
(2)风险小。由于套利行为的存在以及套利者之间的竞争选择，随着套利交
易的持续对市场持续冲击，套利合约之间的价格偏差会得到纠正，套利机会最终
西北人学硕士学位论文
消失。当套利机会消失时，两个交易品种价格回归准确值，投资者可以对冲初始
交易获得收益。套利是同时买卖方向运作两个高度相关的合约，也就是构造了一
个由两种几乎完全负相关的资产构成的投资组合，该组合的风险也因此大大降低
了。
(3)对涨跌停的保护。因为政治事件、自然灾害和其他因素等等，整个市场
可能使得价格波动幅度过大且迅速，甚至使交易所不得不暂停交易，这样最终导
致投资者持有的交易品种无法及时成交。一旦一个交易者面临无法交易时，其损
失就有进一步增加的危险。而期货交易的高杠杆性带来了扩大的高风险，当股指
期货因为暴跌暴涨导致熔断制度生效停止交易，股指期货持有者就将不得不面临
更大的损失。但在同样的环境下，套利交易者却因为锁定风险而基本上都受到保
护。以期现套利为例，如果投资者在现货市场持有头寸，而在期货市场方向卖空
头寸，那如果现货市场出现头寸价格暴涨暴跌，那期货市场的方向收益会弥补现
货市场的损失，或者现货市场的收益会弥补期货市场的损失，最终降低了投资者
的总风险。
2．4股指期货套利交易基本理论
股指期货定价理论已经十分成熟，在此，本文以上海金融期货交易所即将推
出的沪深300指数股指期货作为研究对象。按照以往的研究，沪深300指数股指
期货的理论价格等于沪深300指数现货价值加上期货合约在其剩余时间的持有
成本。其价格表达式可以表示为：
F(t，T)=I(t)[1+r(t，T)-d(t，T)] (2．1)
其中，F(t，T)是T时刻到期的期货合约在t时刻的价格期货，I(t)是沪深
300现货指数的当前价值，r(t，T)是无风险借贷利率，d(t，T)则是构成沪深300
指数的证券组合的股利率，忽略交易成本。
持有成本是购买沪深300指数的资本金成本r(t，T)和构成沪深300指数的
证券组合提供的回报——股利率d(t，T)的差。当随着期货到期日的逐渐临近(即
卜t)越来越小时，持有成本(即r(t，T)-d(t，T))也越变越小，直至时刻T时
完全消失。
通常将期货合约标的资产的当前现货价格和其期货合约价格之差称为基差。
21
第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
基差=现货价格一期货价格(2．2)
由于期货的收敛性，所以当期货合约到期时，其合约价格一定等于现货市场
价格，这一特性被称为期货价格的收敛性。而且，期货合约离到期日越近，基差
越小。在到期日，基差则为零。
2．4．1利用跨期价差进行套利
跨期价差就是标的指数相同但有效期不同的两个股指期货之间市场价格的
差异。股指期货的理论价格等于股指期货追踪指数现货价值加上期货合约在其剩
余时间的持有成本。持有成本的不同造成剩余有效期不同的股指期货之间持有成
本也不同。当持有成本大于零时，基差值会因股指期货合约剩余有效期越长而越
大。当追踪指数下跌时，这两份股指期货的基差值会以同样比例减小，即价差的
绝对值会减小，此时通过在市场上做反向头寸交易，买入估值低剩余期货有效期
短的股指期货，卖出估值高剩余有效期长的股指期货。如果价格上涨，相反的交
易手段同样成立。
2．4．2利用期现基差进行套利
股指期货的理论价格是以其追踪的指数现货市场价格为基础，按照各个成分
股在投资组合中的权重加权计算得出。但由于两者交易分别属于两个不同的交易
市场：股指期货交易市场和股指现货交易市场，加上交易制度以及交易费用的不
同，造成两者价格不能完全一直，时常会出现价格偏差。如果股指期货和股票现
货组合之间价格偏差超过套利者套利成本，那么可以通过借入资金或者股票现货
进行套利交易。由于股指期货的收敛性，股指期货的基差逐渐接近零，套利者可
以通过基差运动趋势寻找市场套利机会，具体方式如下：
(1)．在正向市场上，即：期货价格大于现货价格。此时基差为负，因为收敛
性，套利者可以判断未来基差走势趋强，因此可以买入股票现货组合卖出股指期
货合约。当市场价格上升时，股票现货价格的上涨幅度大于期货合约上涨幅度，
套利者可以因为股票现货的盈利高于股指期货价格上升造成的损失而盈利。当市
场价格下跌时，股指期货的下降幅度大于股票现货的下降幅度，因此股指期货卖
空产生的盈利高于股票现货价格下跌产生的损失并最终获利。
西北大学硕十学位论文
价
格
价
格
交剩目时同交利日时阍
正向市场(价格上涨) 正向市场(价格下跌)
图3正向市场套利
(2)．在反向市场上，即：期货价格小于现货价格。此时的基差为正值，套利
者可以根据收敛性，判断到期末时基差走势趋弱。套利者因此买入股指期货卖出
股票现货组合来进行套利。当市场价格上涨时，股指期货价格上涨幅度大于股票
现货组合的上涨幅度，此时持有股指期货头寸带来的盈利高于因股票现货组合价
格上证带来的亏损，最终获得盈利。当市场价格下跌时，股票现货组合价格下跌
幅度高于股指期货下跌幅度，套利者现货卖空盈利大于股指期货下跌造成的亏
损，并最终获利。
价
格
价
格
交刳日对掏交割B时圆
反向市场(价格上涨) 反向市场(价格下跌)
图4反向市场套利
2．5 ETF套利交易基本理论
ETF独特的交易方式以及制度上的规定让每日ETF的理论净值不变，因此
ETF二级市场价格的波动使ETF随时可能产生套利机会，也正是由于这种套利交
第二章股指期货和ETF概况与套利交易理论综述
易机会的存在，使得ETF二级市场交易价格能够与理论净值保持一致，ETF份额
也达到了价值稳定的目的。
ETF套利交易主要有以下两种方式：
(1)．ETF溢价交易时，其二级市场交易价格高于理论净值。此时，套利者可
以通过借入股票，在一级市场申购ETF份额，并与当日在ETF二级交易市场卖出。
这样，套利交易使套利者获得溢价收益。
(2)．ETF折价交易时，其二级市场交易价格低于理论净值。此时，套利者可
以通过借入资金，在二级市场买入ETF份额，并于当日在ETF一级市场赎回一揽
子股票出售。这样，套利交易使套利者能够获得折价收益。
以上两个套利行为在套利机会消失时采用反向交易方式完成。
由于ETF自身的套利交易方式的存在以及市场上套利品稀缺，使得ETF市场
套利者众多。套利机会一旦出现，大量套利行为就会对市场进行冲击。市场冲击
主要来自套利交易使得ETF市场和股票现货市场供需变化，并导致价格变化，最
终，当价格变化导致套利机会消失后，市场套利行为会停止，市场冲击也消失。
此时的ETF在无套利区间波动，ETF的定价也更准确稳定。
西北大学硕十学位论文
第三章股指期货与上证50ETF复合套利的可行性分析
3．1复合套利交易概念
股指期货传统套利方式是套利者利用股指期货和股指期货追踪指数的股票
现货投资组合相对价格的偏差进行套利。在ETF未出现以前，通常利用标的指数
中各个成分股的权数加权构建股票现货组合。根据中国证监会股指期货推出计
划，我国第一个可能推出的股指期货是以沪深300指数作为追踪指数衍生的股指
期货合约。沪深300指数于2005年4月8日发布，由上海和深圳证券市场中选
取规模大、流动好的300只A股作为样本编制的指数。2006年中国金融期货交
易所推出沪深300指数股指期货仿真交易，为股指期货正式推出进行准备。
由于沪深300指数由300种成分股票加权构成，若完全采用成分股加权复制
指数现货组合，需建立的现货仓位庞大，并且重复交易方式导致实际操作买卖非
常困难，套利机会不能及时把握，而且在进行套利交易时大量的买卖交易会产生
较大的冲击成本以及相对高额的交易费用。如果因为减小成本而采取较少的成分
股，则可能存在与沪深300指数相关度低的风险，这样的现货组合无法代表整体
指数股票市场，并且在遭遇个股的临时停牌或者因资产重组等原因长时间停牌
时，还需重新计算投资组合，因此执行套利时就会产生较大的模拟误差，甚至因
为误差导致套利亏损。从本质上说，传统意义上的股指期货与现货之间的套利并
非是无风险的，而是一种风险套利。
如果能够找到股票投资组合的替代产品来规避现货股票交易的风险，那就可
以减少套利风险，因此股票现货组合的替代产品必须满足以下基本要求：
①在统计上，与股票指数有长期稳定的关系；
②必须可以卖空；
③不受股东大会、除权、除息的干扰； ，
④流动性风险小；
⑤总交易成本低于股票投资组合的交易成本；
ETF的出现使得买卖一种交易品就能够投资整个现货市场称为可能。ETF交
易品种中，上证50ETF是我国ETF市场中出现最早、交易量最大且交易机制最为
成熟的ETF交易品种。我们通过对沪深300指数和上证50ETF历史数据进行统计，
第三章股指期货与上证50ETF复合套利的可行性分析
发现虽然两个数据都是非平稳数据，但都符合协整检验，也就是将非平稳数据平
稳化后检验仍然符合传统回归关系，因此可以判定沪深300指数和上证50ETF具
有协整关系。ETF的交易费用大大低于股票现货组合，ETF交易成本也比较低廉。
所以上证50ETF是对应沪深300指数高度相关的最佳一揽子股票现货组合替代
品。套利者只需要在ETF二级市场上买卖相应的ETF份额即可进行与股指期货相
应的套利操作，进一步拓展了股指期货的实用性，同时也使得股指期货的价格发
现功能更为真实。融资融券制度的推出已经日益临近，ETF具有利用一揽子成分
股申购份额的优点，投资者可以通过融券制度借入股票现货，在ETF一级市场申
购ETF份额。如果使用ETF份额进行赎回，可以赎回一揽子股票，再对冲借入的
股票。最终，使得ETF具有卖空条件。
利用历史数据对沪深300指数股指期货和上证50ETF进行协整检验，寻找两
者关系数学模型。并利用关系数学模型对未来价格偏差进行判断寻找套利机会。
3．2沪深300指数股指期货与上证50ETF联动性分析
上证50ETF追踪的是上证50指数，沪深300指数股指期货追踪的是沪深300
指数，因此两者还是存在一定的误差，上证50ETF不可能如同沪深300指数股票
现货组合一样完全模拟沪深300指数股指期货。虽然误差不可避免，但对于我国
沪深两市之间的影响的研究表明，由于沪深两市之间由于影响因素几近相同，因
此也相互影响，具有高度联动性。殷玲(2005)对我国股市主要股指的联动性进行
研究发现上证指数和各分类股指之间存在双向格兰杰因果关系，上证指数和深成
指之间只存在单向格兰杰因果关系[461。李姝(2001)年对我国股市上证A股指数
和深证A股指数研究发现两者之间具有长期均衡协整关系1。沪深两市之间的长
期均衡协整关系表明两市之间具有高度联动性，相互影响。
由于沪深两市之间具有高度联动性，因此作为两市交易的主要品种，上证
50ETF与沪深300指数期货也应该具有高度联动性，而沪深300指数股指期货与
上证50ETF复合套利的基础就在两者之间高度联动性。由于股指期货与ETF的交
易价格都是非稳定数据，不能利用传统回归方法简单寻找两者关系，为此，我们
利用协整(Co—integration)分析考察沪深300指数股指期货与上证50ETF之间的
1李姝、吕光明，《中国股市股价指数变动的协整研究》【J】，辽宁师范大学学报，2001年9月第24卷第5
期
26
西北大学硕士学位论文
联动性，检验其是否符合协整关系，并试图将非平稳数据转化为平稳数据，再利
用回归方法寻找两者关系，为未来预期提供交易模型。
3．2．1协整关系简述
传统时间序列模型只能描述平稳时间序列的变化规律，而通过观察(图5和
图6)和检验(表2)我们发现沪深300指数期货和上证50ETF的历史数据都是非平
稳数据。因此，利用20世纪80年代初Engle和Granger提出的协整理论及其方
法，为非平稳序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量的本身是非平稳
序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。这种平稳的线性组合被称为
协整方程且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系1。
Engle和Granger认为一些经济指标被某经济系统联系在一起，那么从长远
看来这些变量应该具有均衡关系，在短期内，由于随机干扰的存在，这些变量可
能偏离均值。如果这种偏离是暂时的，那么随着时间推移将会回到均衡状态；如
果这种偏离是持久的，就不能说这些变量之间存在均衡关系。协整因此可以被看
作这种均衡关系性质的统计表示协整的定义如下所示：
k维向量yt=(Ym Y。t，．“，Y。。)7的分量间被称为d，b阶协整，记作y。～CI(d，b)，
如果满足：yt'"I(d)，要求y。的每个分量y。。～I(d)；存在非零列向量，使得§7
Y。---I(d-b)，0<b≤d。简称Y。是协整的，向量B又称为协整向量。
需要注意的是：第一，作为对非平稳变量之间关系的描述，协整向量是不唯
一的；第二，协整变量必须具有相同的单整阶数；第三，最多可能存在k一1个线
性无关的协整向量(Y。的维数是k)；第四，协整变量之间具有共同的趋势成分，
在数量上成正比。
3．2．2直观分析
本文选择数据为上证50ETF日收盘价和沪深300指数股指期货仿真交易数
据，选择时间跨度从2008年7月1日至2008年12月31日共126个交易日数据，
数据来自上海证券交易所和上海金融期货交易所。
沪深300股指期货走势如图5所示：
1
Engle，Rpbert F．and C．W：F．Granger．Co．integration and Error Correction：Representation，Estimation，and Testing，
Econimetrica，1987，55：251-276
27
第三章股指期货与上证50ETF复合套利的可行性分析
图5沪深300股指期货走势图
上证50ETF走势如图6所示：
图6上证50ETF走势图
经过检验我们可以得出结论：虽然沪深300指数股指期货和上证50ETF市场
价格数据都是非平稳数据，但其走势趋同，有很大程度的一致性和同步性。从直
观上说，沪深300指数和上证50ETF之间具有很强的联动关系，而且都处在具有
高度关联性的交易市场里，符合协整检验条件。因此可以利用协整检验，寻找两
者之间的关系。
从图5和图6中可以发现，沪深300指数股指期货与上证50ETF都是非平稳
目北大学顾I学位论立
的随机时间序列，运动形式几乎是随机游走方式，这在一定程度上反映了我国证
券市场和ETF市场是有效的。我们分别对沪深300指数股指期货和上证50ETF的
市场价格收益率图(图7和图8)分析．可以发现两者都是围绕0轴无序上下波
动，序列的形状相似，因此可以判断其为白噪声序列
沪深300股指期货收益率如图7所示
图7沪深300股指期货收益率
上汪50E rF收益率如图8所示
3 2 3联动性实证检验
图8卜证50ETF收益率
第三章股指期货与上证50ETF复合套利的可行性分析
协整性分析通常分为三个步骤：第一、对序列进行单位根检验。只有时间序
列数据X。和Y。在都是是同阶单整时，即Yi～I(d)和Xt""I(d)，才可能存在协整
关系；第二、对这两个同阶单整的序列进行协整检验，看这两个非平稳时间序列
数字是否符合协整关系；第三、构建误差修正模型，研究误差范围与影响程度。
为了消除序列波动性和可能存在的异方差，需要对这两个时间序列数据进行
对数处理。设沪深300指数的对数为X。，上证50ETF的对数为Y。。
(1)单位根检验。单位根检验的传统方法很多，其中常用方法是DF检验、
ADF检验和PP检验，分别适用于一阶和高阶的自回归变量。在此运用ADF检验
方法进行检验。由于ADF检验假定序列Y。服从AR(p)过程，因此检验方程可写为：
Ayt=7儿一l+4,Ay,一l"-I-彘AYl一2+⋯+乞一l△少p—l+毛(3．1)
其中假设检验条件为：H0：Y=O；H。：Y<0
如果检测结果是ADF检验值大于临界值时，那么就不能拒绝原假设，序列因
此是非平稳的；当ADF检验值小于临界值时，则拒绝原假设，序列是平稳的。
现在对沪深300指数股指期货和上证50ETF相对应的X。和Y。做ADF检验，
结果见如表2所示：
临界值
变量ADF值
显著性水平为1％ 显著性水平为5％ 显著性水平为10％
X。-1．138852 -3．4847 -2．8851 -2．5792
Y。-0．73994l -3．4847 -2．8851 -2．5792
注：ADF检验含截距项，不含趋势项，回归中包含三个滞后差分项
表2沪深300指数和上证50ETF相对应的X。和Y。的单位根检验
从表2中可以看出，X。和Y。序列的ADF检验值分别在1％、5％和10％的水平上
都大于临界值，均接受存在单位根的原假设，这就表明沪深300指数股指期货和
上证50ETF的历史数据都是非平稳的。为了计算出它们的积分阶数，我们对这两
个序列进行一阶差分，并对差分序列进行单位根检验。
设差分序列分别为△X和△y，检验结果如表3所示：
30
西北大学硕士学位论文
变量ADF值显著性水平为1％ 显著性水平为5％ 显著性水平为10％
△X。-4．904827 -3．4852 -2．8853 -2．5793
△Y。-5．447817 -3．4852 -2．8853 -2．5793
注：ADF检验含截距项，不含趋势项，回归中包含三个滞后差分项
表3沪深300指数和上证50ETF相对应的△X。和△Y。的单位根检验
从表3中可以发现，X。和Y。差分后的ADF检验值在l％、5％和10％的水平上都
低于临界值，均拒绝存在单位根的原假设。这就表明X。和Y。序列都是一阶差分
平稳的，即这两个序列都是I(1)序列，只要将其进行一阶差分就可达到平稳数
据。
(2)协整检验。E—G两步法和Johansen似然比检验方法是检验变量之间是
否存在协整关系的常用两种方法。通常使用E-G两步法检验两变量的协整关系，
即检验回归方程的残差单位根。该理论认为若序列X。和Y。都是d阶单整的，首
先将两个变量进行回归分析，即有：咒=口+fix+6t。用口和∥表示回归系
数的估计值，则回归模型的残差估计值为：舍=咒一舀一触。第二步对吾作单
位根检验，如果占-z(o)，则X。和Y。具有协整关系；如果不符合，就再次进行差
分，差分次数就是调整阶数。
在前文的研究中进行的单位根检验已经说明，沪深300指数股指期货和上证
50ETF对应的X。和Y。序列都是l阶单整的。因此用沪深300指数和上证50ETF的
历史数据首先进行回归分析。利用Eviews软件可得出回归方程：
回归方程： 只=一3．1 0627+1．00354lxt+舍(3．2)
t值(一42．50474) (45．82486) ’
拟合优度检验R2=o．944243，口=--3．10627，∥=1．003541。
利用残差方程舍=只一西一厥得到残差估计值序列参，并对吾作单位根检
验，结果如表4所示：
临界值
变量ADF值
显著性水平为1％ 显著性水平为5％ 显著性水平为10％
第三章股指期货与．1：证50ETF复合套利的可行性分析
卜一4．513249 -2．5828 -1．9426 一1．6171
注：ADF检验不含截距项，不含趋势项，回归中包含四个滞后差分项
表4吾单位根检验结果
从表4中得到，残差估计值序列舍的ADF值在1％、5％和10％的水平上均小于
临界值，因此残差序列为平稳序列。这就表明了X。和Y。存在一阶协整关系，即
沪深300指数和上证50ETF之间存在长期稳定均衡的协整关系。
(3)构建误差修正模型(ECM)。Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年
提出误差修正模型，也因此被称为DHSY模型。误差修正模型的主要思想是把长
期的稳定部分和短期的动态部分放在一个模型中。具有协整关系的变量可构建协
整回归模型，形式如下：
七七鱿=屁+Σ屈+。缸一f+巍觚一-，+乡(只一。一q一。)+q(3．3)
i=0 』zl
从模型中可以解释因变量Y。的短期波动△Y。是如何被决定的。一方面，它受
到自变量短期波动△x。的影响；另一方面，取决于反映长期关系的误差修正项
("一l一仃‘一1)。
由于沪深300指数和上证50ETF之间具有长期稳定的协整关系，通过构建沪
深300指数和上证50ETF对应的X。和Y。序列的误差修正模型，以便提高预测的
精确度，结果如下。
△n=1．039698Axt—O．024066Ayt—l—O．023761Ax,一l—O．010414ECM,一l
t值(39．94428) (-0．264729) (一0．242052) (一0．5624 1 1)
拟合优度R2=0．929537，DW=2．027380。其中，ECM代表误差修正项，
ECM。=Y。+3．10627—1．003541 xt
3．2．4总结
经过以上分析，我们可以判定沪深300指数股指期货与上证50ETF之间存在
长期稳定的协整关系。从直观上看沪深300指数股指期货和上证50ETF的走势图
和收益率图，也可看出两者同样具有相同性，更加符合协整检验。由于股指期货
和ETF都是股票指数的衍生品，与股票指数甚至整个股票市场都有密切的关系，
32
两北大学硕上学位论文
因此他们之间能够存在长期稳定的联动关系，并且对市场信息的反映也是趋于一
致的。虽然沪深300指数股指期货和上证50ETF之间存在长期均衡关系，但在短
期内却会因遭受外部市场冲击而偏离均衡关系。套利机制的存在使得这种价格偏
离逐渐恢复至均衡水平，所以从长期来看，两者变化仍是稳定的。
通过误差修正模型的检验，我们发现历史数据反映了上证50ETF的短期波动
主要受同期的沪深300指数股指期货影响，其调节系数为1．039698，t统计量为
39．94428，属于比较显著；滞后期的上证50ETF波动对现在上证50ETF的调节系
数为负，滞后期的沪深300指数股指期货的调节系数也为负，且两者影响系数都
比较小；误差修正项则对当期上证50ETF的波动调节系数为负，且调节作用小，
调节系数为0．010414．
3．3复合套利交易与其他主要套利方式比较及优势分析
3．3．1与传统股指期货套利交易比较．
股指期货的价格与现货指数之间在理论上具有稳定的关系，但是期货市场与
现货市场税负不同、信息不对称等短期因素会造成市场定价的偏差，股指期货市
场价格与理论价格会有偏差并产生套利空间。传统股指期货套利方式是：当期货
价格高于理论净值时，套利者可以在期货市场卖出股指期货的同时在现货市场买
进股票现货组合；若期货价格低于理论净值，套利者可以在期货市场买入股指期
货的同时在现货市场卖出股票现货组合，做反向操作，利用股指期货与现货两个
市场的不合理定价差而获利。由于其隐含套利行为本身并无任何风险，通过一买
一卖锁定无风险的利润，因此也称为无风险套利。
造成股指期货套利效率损失的原因有以下几点：
(1)．融券资格要求过高
融资融券制度的推出尚需一段时间，相对于股指期货，融资融券所蕴含的不
确定性和可操纵性更大，因此监管券商的证监会对于开展此项业务的券商的资
格，以及券商对于其客户的要求，都远高于股指期货。如《上海证券交易所融资
融券交易试点实施细则》和《深交所融资融券交易试点实施细则》中规定：“可
作为融资买入和融券卖出标的证券如果为股票的，应在上证所或深交所上市交易
满3个月；融资买入标的股票的流通股本不少于1亿股或流通市值不低于5亿元，
33
第三章股指期货与上证50ETF复合套利的可行性分析
融券卖出标的股票的流通股本不少于2亿股或流通市值不低于8亿元"。而现在沪
深300指数成份股流通股本少于2亿股的有19家，占6．3％。这意味着，即使是资金
无忧的机构投资者，想要卖空沪深300成份股来卖空沪深300指数与股指期货进行
期现套利，也是会有不小的跟踪误差。融券保证金必须达到50％以上，远远高于
期货保证金。对于个人投资者而言，因为融资融券还在试点期间，并且进展可能
会慢于股指期货，面对大多数券商500万资金的融资融券业务资格要求也只能望
而却步。结果是可以进行正向套利，反向套利却不容易。
(2)．没有代表股指期货的标的资产
市场上并没有关于沪深300指数的其他衍生品，也无沪深300ETF。由于没有
代表股指期货标的资产的交易品种，所以构建替代现货交易品种会产生跟踪误
差，如果成交量越大，那误差损失也就越大。一旦损失造成的总成本高于套利收
益，那么套利交易的行为不但不能获取无风险收益，反而遭受损失。因此，缺乏
合适的标的资产也阻碍了股指期货套利交易。
(3)．现货市场T+I交割制度阻碍套利行为
股指期货市场交割是T+O制度，而股票现货市场是T+I交割制度，造成套利者
不能及时灵活的进行对冲操作，使得套利行为不能持续进行，交易品价格的偏离
不能快速纠正，降低了市场效率和交易品流动性。T+l锋ilJ度增加了套利的不确定
成本，可能会把股指期货的作用从原本用于套期保值和套利交易功能转化为投机
功能。因为这时的套利的成本，包括股票买卖的佣金，印花税，融资融券费用，
股指期货费用，其他限制导致成本增加，使可套利空间大大减少，从而迫使部分
投资者转向高风险高收益的投机交易。
3．3．2与传统I：TF套利交易比较
ETF发行机构每日会公布ETF交易清单，包括成分股名单以及申购权数，必
要资金、可代替资金和每日基金净值等。由于当日申购赎回都是按公布清单维持
不变，而ETF二级交易市场价格又是时时波动的，因此很容易造成二级市场价格
与一级市场申购赎回价格之间产生差额，并产生套利机会。ETF套利原理和股指
期货套利相似，通过比较理论净值与市场价格的偏差寻找套利机会。两者区别在
于ETF的理论净值是固定不变的。当ETF份额在二级市场交易的价格高过公布的
理论净值，即ETF溢价交易时，套利者可以通过在在一级市场申购ETF份额，然
西北大学硕士学位论文
后在二级市场卖出份额获得无风险收益。此时一级市场申购ETF份额的投入是成
本，而在二级市场卖出获得收入，两个市场的价差是无风险收益，只要套利者无
风险收益始终高于套利成本，就可以使套利行为继续，最终ETF价格回归理论净
值，套利机会消失
和溢价时套利相反，当ETF折价时，即一级市场申购赎回理论净值高于二级
市场价格时，套利者可以通过在二级市场买入ETF份额，同时在一级市场赎回一
揽子股票现货出售，最终获得无风险收益。此时，二级市场买入ETF份额的投入
是成本，在一级市场赎回一揽子股票出售后获得收入，两个市场的价差就是套利
者的无风险收益。同样，只要无风险收益始终高于套利者套利成本，套利行为就
会继续，也使得ETF折价状态最终消失，价格定位回归准确。
虽然ETF自身可以进行套利交易，但现货市场ETF交易是股票现金全额交易，
即买卖都是以实额现金和实额股票进行交割。期货交易最大好处在于保证金交易
制度，保证金交易制度使得期货交易具有高杠杆性，高杠杆性也将投资对象的风
险和收益扩大数倍。因此，如果ETF市场出现套利机会，采用高杠杆性的股指期
货进行交易，可以在风险锁定的情况下扩大收益，与ETF现货相比能够获得更多
收益，这对于单个套利者尤其资金量少的套利者来说具有重大意义。
3．4影响复合套利交易因素分析及风险防范
(1)．期现套利中现货组合的跟踪误差
在实际操作中，现货头寸很难与相应的指数达成一致，尤其是我国现在还没
有沪深300ETF，缺乏进行沪深300股指期货期现套利工具，用其他现货组合替
代会带来较大的跟踪误差，影响套利结果，损失一部分套利利润。因此，如何通
过较小的跟踪误差代替股指期货期现套利的现货组合是套利者必须考虑的问题。
虽然通过分析利用上证50ETF可以代替现货组合，但跟踪误差的存在仍然使得交
易风险存在，因此投资者必须考虑可承担的风险。
(2)．融券风险
进行融券套利时，在卖空现货指数后股票大涨的情况下，套利操作将面临融
券保证金追加风险，另外，套利过程中也可能出现融券的股票停牌以及除权除息
等情况，造成融券股票被强制回补，从而影响套利交易进行。因此，套利者在通
过融券进行套利时，必须考虑可能存在的融券风险，在确保交易风险减小的情况
第三章股指期货与上证50E11F复合套利的可行性分析
下再通过融券借入股票进行套利。缩短套利时间是较为有效的方法，套利时间越
长，持有借入证券风险越大。
(3)．期货市场逐日盯市制度带来的保证金追缴风险
期货市场的保证金交易带来了杠杆效应，价格波动产生的潜在损失也被同步
放大，为避免合约到期结算时的违约风险，交易所采取每日结算制度，因此，套
利过程中会面临保证金追加风险。若投资资金调度不当会迫使股指期货的套利部
位提前解除造成套利失败。投资者须保持一定现金比例，掌握好资金调度以规避
保证金追缴风险。
(4)．市场流动性风险和冲击成本
进行套利交易操作时，若在很短的时间内进行大规模买卖会影响价格，带来
市场冲击成本。选择流动性充裕的股指期货合约和现货股票组合是降低流动性风
险和减少冲击成本的必要条件。采用ETF进行现货替代品，可以降低市场冲击，
因为ETF可以直接利用股票进行申购，不影响股票市场价格变化。
(5)．股利发放不确定的风险
我国股市长期以来股利率低，股利发放的不确定性给股指期货的准确定价带
来困难，从而影响无套利区间的确定，进而影响期现套利的效果。因此，套利者
需要根据通常股利发放时间回避套利交易，减小股利发放不确定造成的风险。
总的来说，减小套利时间是降低套利风险的有效途径。如果套利交易是在几
日内完成，那么可以看做是无风险套利。但如果持有套利头寸时间过场，面临的
风险越大，套利者需要考虑套利成本和面临的风险，根据自身情况选择是否进行
套利。
36
西北人学硕上学位论文
第四章股指期货与上证50ETF套利交易实证分析
4．1 套利交易行为模型
4．1．1套利交易行为前提基本假设
由于本文研究理论背景并不能完全模拟现实情况，为理论研究故采取以下基
本假设：
(1)．整个资本市场是无税收、佣金和交易费用。资本市场的税收、佣金和交
易费用是整个资本市场不可缺少的部分，但通常市场价格并未包含税收、佣金和
交易费用。虽然税收、佣金和交易费用的比例是固定不变的，但在计算过程中如
考虑税收、佣金和交易费用，不但增加计算量，而且并不影响计算结果，唯一影
响的是：当购买交易品时，成交价格与无费用时相比更高；当出售交易品时，成
交价格比无费用时更低。在套利理论中，交易费用的存在使得无套利区间扩大，
但只要套利者收益高于套利成本，仍然可以进行套利。所以交易费用对套利理论
本身不影响，因此本文未考虑市场费用。
(2)．投资者在市场买卖即刻成交。在现实市场中，由于供需量不一致，投资
者的投资命令并不一定能够及时成交，可能部分现货必须比下单时更高的价格购
买或更低的价格出售。因此，同一时间命令的现货可能成交价格成交额不同，成
本也因此而不同。为了计算方便，故假定本文无交易成交障碍
(3)．投资者能够方便灵活的借入借出资金或股票现货。由于套利交易需要及
时买空卖空，因此，本文假定投资者可以随时通过融资融券制度借入股票，在
ETF一级市场申购。
4．1．2股指期货定价模型
沪深300股指期货与ETF市场价格由于具有高度相关性，而且受到相同经济
和市场因素的影响，其价格变动也因此是趋同的。根据无套利条件，ETF市场价
格与期货价格之差理论上应该等于基差。而现实中由于市场短期冲击会造成该差
值的变动，变动可正可负。ETF市场价格与沪深300股指期货的基差会随着期货
到期日的临近而越来越小，但是期货合约和ETF市场价格在到期前的价格是由市
场机制决定的，其中许多不确定因素如交易成本、税负、利率以及其他自然突发
37
第四章股指期货与．1-证50ETF套利交易实证分析
事件等，使得理论上期货价格并非与ETF市场价格一致，当ETF市场价格与股指
期货理论价格之差过大，即可在ETF现货与股指期货市场分别建立相反仓位，并
在期货到期日或当期货价格重新回归理论价格时，将套利仓位同时解除，获得无
风险收益。如图10所示股指期货价格的波动造成套利机会的出现。
价格
T时间
图10股指期货价格波动图
根据期货定价理论的持有成本定价原理，不考虑交易手续费等其他费用，股
指期货的理论价格应该满足如下关系：
F(t，T)=I(t)[1+r(t，T)一d(t，T)] (4．1)
其中，F(t，T)是T时刻到期的期货合约在t时刻的价格期货，I(t)是沪深
300现货指数的当前价值，r(t，T)是无风险借贷款利率，d(t，T)则是构成沪深300
指数的证券组合的股利率。
考虑到长期持有股指期货资金是以复利形式借入或借出，因此，将股指期货
理论价格改成复利条件下，其表达式为：
7'
F(t，T)=‘∥‘～’一Σ吐∥‘～’=I,e‘7一d肌D (4．2)
t--I
传统股指期货套利利用股指期货定价模型，根据市场指数计算股指期货的理
论价格，再跟股指期货市场价格相比较，如果两者价差高于套利者套利成本，套
利者就进行套利。但该种套利方式速度慢，套利者必须根据指数市场价格计算股
指期货理论价值，再与股指期货进行比较。如果套利机会出现，可能因为计算过
38
西北人学硕士学位论文
程的复杂而耽误。
4．1．3复合套利交易模型
在前面的研究中，我们通过对沪深300指数股指期货和上证50ETF的历史数
据进行协整分析，得出时间序列数据平稳化后的两者回归关系，即：
儿=-3．1 0627+1 900354lxt-I-舍(4．3)
这里只是沪深300指数股指期货相应的对数调整数据，‘是上证50ETF相
应的对数调整数据。在前面我们介绍到，根据APT理论的基本假设，套利过程是
在不增加风险的情况下增加收益，但由于市场的不完全性，风险不可能完全消失，
尤其是非系统性风险更不能消失，所以APT理论假设主要影响风险消失即可视为
风险消失，忽略非主要风险影响1。根据前文检验结果，式(4．3)的误差是随机
误差，其均值为O，故在实证检验时，我们忽略它的影响。
解释变量与被解释变量的选择并不是非常重要，因为沪深300指数股指期货
和上证50ETF是高度正相关，两者变动方向和变动幅度几乎为1，因此哪个作为
解释变量和被解释变量并不影响套利行为。我们在此以ETF作为解释变量，股指
期货作为被解释变量。利用ETF市场价格判断股指期货的理论净值。
由于这个回归方程的拟合度为0．944243，属于高度拟合，因此这个回归方
程比较准确的表达了沪深300指数股指期货与上证50ETF的变动表达关系。对残
差的协整检验表明4．1式是一个平稳数据回归方程。平稳回归数据方程是该投资
组合的均值和方差都不随时间的变动而变动。正是由于均值和方差都不随时间变
动而变动，都具有稳定性，因此可以利用历史数据测量均值和方差，然后在估计
远期组合的均值和方差。
4．1．4复合套利交易方式
由于前文的研究中，已经将沪深300指数股指期货和上证50ETF的关系确定，
因此，套利者可以直接利用该关系对沪深300指数股指期货和上证50ETF的相对
市场价格进行判断，如果在该关系基础上判断出两者的相对价差大于套利成本，
那么套利者可以直接交易进行套利，而不再像传统股指期货期现套利一样对股指
期货理论价格进行计算，再跟市场价格比较。与传统套利方法相比，复合套利更
1威廉·夏普，《投资学》，P207
39
第p1J章股指期货与上证50ETF套利交易实证分析
直接更便捷的进行判断套利机会的出现。
复合套利具体交易方式如下：
(1)．如果根据市场上ETF二级市场的价格计算‘的对数推算出沪深300指
数股指期货的对数只高于同时期沪深300指数股指期货的对数M’，那么套利者
就可以判断出相对于ETF现在的市场价格，沪深300指数股指期货低估了；也
可以认为相对于沪深300指数股指期货现在的市场值，ETF的价格高估了。套利
者因此采用买入股指期货，卖出ETF份额的方式进行套利。
套利者采用的步骤如下：
①．判断股指期货与ETF的相对价差：
②．如果股指期货价值高估，ETF价值低估，则采用卖空股指期货，同时在
ETF二级交易市场买入ETF份额；
③．持有头寸；
④．套利机会消失后，卖出ETF份额，买入股指期货，反向对冲获得无风险
收益。
(2)．如果根据市场上ETF二级市场的价格计算‘的对数推算出沪深300指
数股指期货的对数M低于同时期沪深300指数股指期货的对数只’，那么套利者
就可以判断出相对于ETF现在的市场价格，沪深300指数股指期货高估了；也
可以认为相对于沪深300指数股指期货现在的市场值，ETF的价格低估了。套利
者因此采用卖出股指期货，买入ETF份额的方式进行套利。
套利者采用的步骤如下：
①．判断股指期货与ETF的相对价差；
②．如果股指期货价值低估，ETF价值高估，则采用融券制度借入股票现货，
在ETF一级市场申购ETF份额并在ETF二级市场卖出：买入股指期货并持有；
③．持有头寸；
④．套利机会消失后，卖出股指期货，同时在ETF二级市场买入ETF份额，
在ETF一级市场赎回一揽子股票，再偿还借入的股票现货；最终通过反向对冲交
易获得无风险收益。
西北大学硕士学位论文
4．1．5复合套利交易行为跟踪误差
实际上，上证50ETF并不能完全拟合沪深300指数的走势，会因为成分股样
本量，指数化投资比重、投资策略、基金费用、交易成本、成分股派发股息红利
等因素与实际标的指数有一定的偏差，这个偏差通常用跟踪偏离度(TD)和跟踪
误差(TE)来衡量。跟踪偏离度是指数基金单位净值收益率与其所跟踪标的指数
收益率的差值，是最为简单的一种方法。跟踪误差是指数基金投资组合收益率与
标的指数收益率日差值的标准差，是最为常用的指标，被国内多数指数基金使用。
该方法是一种相对的方法，是用跟踪误差偏差的波动性来衡量的。跟踪偏离度和
跟踪误差的基本公式如下。
跟踪偏离度：m瓦NAV,一耥(4．4)
跟踪误差：TE= (4．5)
其中，NAV。为t时期的基金单位净值，TD为日跟踪偏离度，TD为跟踪偏离
度的样本均值，n为样本数，TE为跟踪误差。
一般来说，ETF对标的指数的拟合目标是：在正常市场情况下，日均跟踪偏
离度的绝对值不超过0．1％，年跟踪误差不超过2％。
选取2008年7月2日至2008年12月31日的日收盘价作为数据对跟踪误差
进行测算，共125个数据，结果如下所示：
ETF的实际跟踪误差
平均日跟踪偏离度日跟踪误差
上证50ETF 0．000372 0．008766
经过计算，上证50ETF在2008年7月2日至2008年12月31日期间，平均
日跟踪偏离度小于O．1％，而跟踪误差则小于2％。选择指数基金与股指期货进行
套利交易时，要求指数基金的价格与股指期货的价格高度相关。鉴于我们已经深
入分析了上证50ETF和沪深300指数之间的相关关系，且得N-者存在高度相关
41
第四章股指期货与上bF 50ETF套利交昂实证分析
关系的结论：同时上证50ETF的平均日j!}{踪偏离度和日跟踪误差均符合要求，因
此这里我们选择上证50ETF作为股指期货期现套利的现货标的。
4 2股指期货与上证50ETF复合套利实证检验
由于我国以沪深300指数为标的的股指期货尚未推出，没有具体数据可以应
用，这里我们进行一个简单的估算。前面我们已经分析了，上证50ETF与沪深
300指数之间存在着长期的稳定均衡关系，且上证50ETF追踪沪深300指数的跟
踪误差控制在合理的范围内，因此当股指期货的实际价格偏离理论价格时，可通
过同时买卖股指期货和上证50ETF米进行套利。
我们根据ETF历史价格数据，套用公式(4 3)，计算出了按照沪深300指数
股指期货当几收盘时价格推算出的上证50ETF的理论价值与市场价格的差值。
如图1l所示：
0 0350000
0．0250000
0．0150000
0．0050000
—0．0050000
一O 0250000厘
图1l上证50ETF历史数据理论价格与市场价格偏差罔
ETF价格偏差=ETF理沦价值一ETF市场价格(4 6)
正的价筹表不理论价值高于实际价格，也就是ETF份额什值低，股指期货相
应估值高；负的价差表示理沦价值低于实际价格，也就是酣F份额高估，股指期
货相应估值低。
假设在2008年9月8日．当FI的沪深300指数为2126．52点，假定套利者
自身帐广1原有10万元。具体套利／3式如下表讳：
(1)将沪深300指数转化为自然对数形式，叩2126 52点的自然对数为
3 32767。
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(2)．根据公式(4．3)计算ETF理论净值价格：
ETF理论净值价格自然对数=一3．10627+1．003541×沪深300股指期货自然对数
0．2331833—3．10627+1．003541 X 3．32767
(3)．根据ETF市场价格计算实际价格的自然对数
h1(1．832)=O．2629254
(4)．利用公式(4．6)计算价格偏差
ETF价格偏差=O．2331833—0．2629254=---0．0297421
(5)．判断出ETF份额高估而股指期货低估，进行相应套利交易
假定套利者以l份股指期货合约进行套利交易，卖空股指期货需要交纳保证
金63795．6元，同时从ETF二级市场买入ETF份额，假定套利者买入10000ETF
份额，花费18320元，套利者总共花费资金821 15．6元。
(6)．套利者持有交易头寸，直到套利机会消失
(7)．2008年10月9日，根据市场价格数据计算，ETF价格偏差为一0．0096515，
几乎接近无套利范围。此时，套利者进行反向交易，获取无风险收益。
买入股指期货1份，交纳保证金59859元，从股指期货市场总收入97191．6
元，卖出ETF份额10000份，获得收入16340元，套利者总共收入113531．6元。
因此套利者获得无风险收益31416元。
假设在2008年7月15日，当日的沪深300指数为2852．98点，套利者原帐
户有15万元。具体套利方式如下表述：
(1)．将沪深300指数转化为自然对数形式，即2852．98点的自然对数为
3．45530。
(2)．根据公式(4．3)计算ETF理论净值价格：
ETF理论净值价格自然对数一3．10627+1．003541 X沪深300股指期货自然对数
0．361264=一3．10627+1．003541×3．4553
(3)．根据ETF市场价格计算实际价格的自然对数
hl(2．226)=O．347526
(4)．利用公式(4．6)计算价格偏差
ETF价格偏差=O．361264---0．347526=0．013738
(5)．判断出ETF份额低估而股指期货高估，进行相应套利交易
43
第明章股指期货与．I：证50ETF套利交易实证分析
假定套利者以1份股指期货合约进行套利交易，卖空股指期货需要交纳保证
金88589．4元，同时从ETF二级市场买入ETF份额，假定套利者买入10000ETF
份额，花费22260元，套利者总共花费资金107849．4元。
(6)．套利者持有交易头寸，直到套利机会消失
(7)．2008年7月18日，根据市场价格数据计算，ETF价格偏差为0．0080167，
几乎接近无套利范围。此时，套利者进行反向交易，获取无风险收益。
买入股指期货1份，交纳保证金84463．8元，从股指期货市场总收入99845．4
元，卖出ETF份额10000份，获得收入22380元，套利者总共收入122225．4元。
因此套利者获得无风险收益14376元。
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1结论
结论与需要进一步研究的问题
沪深300指数股指期货和融资融券制度的推出，使得我国资本市场交易品种
逐渐完善，而且套利交易行为的存在也使得各个交易市场之间联动性逐渐增强，
减少市场割裂造成的定价不一致，同时也增强了市场交易流动性。复合套利也充
分利用交易品种的长处与交易投资分散化的理论，使得投资者可以获得更高收益
和更低风险。
通过前面的研究，本文可以得到以下结论：
(1)．由于ETF交易成本比股票现货组合交易成本低，股指期货和ETF的没有
明确的到期日，市场成熟交易量巨大，且上证50ETF与沪深300指数具有高度相
关性，所以可以更好的利用ETF作为沪深300指数期货套利的现货替代物。
(2)．与传统套利行为相比，复合套利具有利用交易品种的长处与交易投资分
散化的理论的特点，使得投资者可以通过期货交易保证金制度操纵更多资金获得
更高收益和ETF交易成本低廉来降低风险。
2本文的局限性与需要进一步研究的问题
本文的局限性
由于理论研究与实际研究之间还有一定差距，所以本文局限主要有：
(1)．由于研究对象在交易时间里交易价格是波动的，波动价格幅度不稳定，
而且套利交易是根据同一时刻股指期货市场价格，股指期货理论价格和ETF市场
价格的偏差寻找套利机会。因此，套利机会在交易时间内是时时存在且不稳定。
本文在研究过程中，只能根据当日各交易品种的收盘价静态计算套利机会和套利
收益。因此并不能完全反应套利交易机会与套利交易过程。
(2)．给定的借入款或借出款的成本都是根据银行存贷款固定利率计算，但在
现实中，投资者常常自身拥有资金或者可以低成本借入资金。同时，购买的国债
可作为股指期货保证金，而国债的利率高于银行存款利率。所以，不同投资者有
不同的交易成本，套利区间也就不同。能够以低成本借入资金，借出资金可获得
高收益的投资者，套利区间就大，相应的套利机会也多；相反，高成本借入资金，
45
第五章结论与需要进一步研究的问题
借出资金获得低收益者，套利区间也就小，相应的套利机会也少。
(3)．本文假定交易成交成本不存在。本文在研究中，未考虑交易成交成本，
即交易可随时成交，且交易冲击成本为0。但在现实中，由于交易冲击作用和时
滞效应的存在，交易成交几率并不是100％，交易时市场价格与原先不同。因此，
交易成本的存在使得套利交易总成本增加，如果市场价格刚刚突破套利区间界
限，套利交易会因套利交易总成本的过大而仍然亏损。所以，投资者在进行套利
交易前，必须预先估计交易成本，如果套利交易收益高于交易成本，才能进行套
利交易。
需要进一步研究的问题
由于本文是在一定假定条件下理论推导，所以还不能较完全反应实际情况。
关于我国股指期货和ETF套利问题的研究，理论界已经取得了一定的研究成果，
但我国资本市场还不完全成熟，复合套利交易行为与计算仍不明确。鉴于本人的
知识和能力方面的限制，本文的工作只是在前人研究的基础上所做的一些有限进
展，还有许多工作需要深入，仍有待进一步的完善。具体来讲，今后的研究工作
可从以下几个方面做出努力：
(1)．沪深300股指期货推出并运行稳定后，可以根据股指期货实际市场交易
数据来计算更准确的交易模型。交易模型更加准确，有利于交易数据精确计算，
使得投资者更准确判断交易机会。
(2)．交易成本的明确可增加交易收益的清晰度。每个投资者交易成本不同，
交易品种选择不同，以及交易行为方式的不同也使得交易成本没有统一的模型。
本文假定的模型仅仅适用部分投资者，并不适用于大部分投资者。
(3)．各个市场价格波动幅度较大。套利交易行为是在交易时间内随时可能产
生的，但为了研究简单，本文将套利机会出现时间全部选择在当日收盘价时期。
市场时时交易使得每日价格波动也大，套利机会也因此而随时出现。因此，现实
中套利机会出现频率远高于本文所述。静态研究也使得本理论的适用性不完全适
用于每日交易时间。
(4)．交易品流动性未考虑。为了研究简便，本文忽略了交易品流动性问题，
即一旦采取交易行为就可获得交易结果。但现实中，交易冲击和涨跌幅限制使得
交易行为发生时未必可以获得预期交易结果，从而影响到套利行为，可能因此而
失去套利机会或者未及时反向套利锁定利益。
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(5)．交易品种仍然单一。本文研究的是上证50ETF与沪深300股指期货复合
套利的交易品种，充分利用了投资分散化降低风险。但是现在国内ETF市场不仅
仅有上证50ETF，还包括上证红利ETF、上证180ETF、深证IOOETF和深证中小
板ETF。如果能将这些ETF综合起来构建ETF投资组合，那更加利用交易品的分
散化降低了风险。
(6)．ETF卖空机制仍需探讨。在本文中，ETF卖空是利用融券制度借入证券，
然后在ETF一级市场申购ETF份额。而在国际上，ETF自身具有卖空特性，与股
指期货的卖空特性相比，ETF卖空条件更加严格，保证金也更高。但是与通过借
入证券申购ETF份额相比，究竟哪个具有更低成本，本文并未讨论。如果寻找出
更有利的方式，可以降低卖空ETF成本，获得更多复合套利收益。
股指期货和ETF传统套利行为研究在国内外都已经很成熟，而且很多研究者
都用实证检验了套利理论。但是两者在套利中各有利弊，如果能够充分发挥各自
长处，获得更多收益，在投资者日益众多，交易市场越发成熟的竞争市场中具有
重大意义。沪深300股指期货与上证50ETF的复合套利，充分利用期货交易的高
杠杆性与ETF交易的低成本性的长处，获得更多收益；并利用投资分散化降低风
险。我国对复合套利的研究还不太多，市场实际交易也因制度的缺失而缺乏。因
此，制度上的完善和理论上的研究都对市场交易起着积极作用，也不仅具有很高
的理论价值，而且对我国资本市场的健康发展来说，有着非常重要而紧迫的现实
意义。相信随着我国资本市场制度的完善和研究理论的成熟，跨品种复合套利必
然会发挥越来越重要的作用，我国复合套利评价理论和实践必将得到完善和发
展。
47
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[50]张迹、郭洪钧，套利功能应用于股指期货交易的理论分析[J]，经济研
究参考，2007年第4l期
[51]张敏、徐坚， ETF在股指期货期现套利的现货组合中的应用[J]，技术
经济与管理研究．2007年(3)
[52]招商证券研究发展中心基金研究小组， ETF的套利成本度量和优化成
交策略初步研究[M]，2006
[53]朱凯栋，股指期货深度变革证券市场[J]，证券市场周刊，2007(1)
[54]华夏基金公司，上证50交易型开放式指数证券投资基金招募说明书，
华夏基金公司网站，2008年
[55]中国金融期货交易所，股指期货仿真交易业务规则，中国金融期货交易
所网站，2006年
51
附录
附录
附表1沪深300指数与上证50ETF共同成分股
股票代码股票名称股票代码股票名称股票代码股票名称
600000 浦发银行600177 雅戈尔601318 中国平安
600001 邯郸钢铁600320 振华港机601328 交通银行
600005 武钢股份600362 江西铜业601333 广深铁路
600009 上海机场600497 驰宏锌锗601390 中国中铁
600010 包钢股份600519 贵州茅台601398 工商银行
600015 华夏银行600642 申能股份601588 北辰实业
600016 民生银行600739 辽宁成大601600 中国铝业
600018 上港集团600795 国电电力601601 中国太保
600019 宝钢股份600837 海通证券601628 中国人寿
600028 中国石化600900 长江电力601857 中国石油
600029 南方航空601006 大秦铁路601898 中煤能源
600030 中信证券601088 中国神华601919 中国远洋
600036 招商银行601111 中国国航601939 建设银行
600048 保利地产601166 兴业银行601988 中国银行
600050 中国联通601168 西部矿业601991 大唐发电
600104 上海汽车601169 北京银行601998 中信银行
52
西北大学硕：i：学位论文
附表2上证50ETF每日净值和收盘价(2008年，单位：元)
时间当日净值当日收盘价时间当同净值当同收盘价
7月1日2．237 2．143 10月6日1．870 1．762
7月2日2．145 2．133 10月7日1．770 1．731
7月3日2．113 2．160 10月8日1．738 ．1．650
7月4日2．163 2．140 10月9日1．661 1．634
7月7日2．148 2．263 10月10日1．646 1．572
7月8日2．262 2．262 10月13日1．585 1．663
7月9日2．268 2．368 10月14日1．664 1．612
7月10日2．363 2．336 10月15日1．62l 1．582
7月11日2．335 2．320 10月16日1．606 1．503
7月14日2．321 2．331 10月17日1．533 1．513
7月15日2．335 2．226 lO月20日1．539 1．568
7月16日2．233 2．157 10月21日1．588 1．543
7月17日2．165 2．142 10月22日1．572 1．502
7月18日2．149 2．238 10月23日1．53l 1．494
7月21日2．233 2．302 10月24日1．520 1．446
7月22日2．300 2．289 10月27日1．469 1．323
7月23日2．292 2．279 10月28日1．365 1．389
7月24日2．285 2．362 10月29日1．410 1．347
7月25日2．369 2．337 lO月30日1．377 1．391
7月28日2．336 2．350 10月31日1．419 1．359
7月29日2．352 2．300 11月3日1．388 1．360
7月30日2．309 2．295 11月4日1．386 1．355
7月31日2．295 2．237 11月5日1．375 1．415
8月1日2．241 2．273 11月6日1．433 1．372
8月4日2．279 2．224 11月7日1．393 1．399
8月5日2．231 2．190 11月10日1．422 1．529
8月6日2．194 2．217 11月11日1．526 1．491
53
附录
附表2(续)
8月7日2．221 2．220 11月12日1．501 1．505
8月8日2．215 2．112 11月13日1．514 1．554
8月11日2．127 2．041 11月14日1．565 1．589
8月12日2．047 2．03l 11月17日1．604 1．602
8月13日2．036 2．019 11月18日1．629 1．495。
8月14日2．025 2．012 11月19日1．517 1．535
8月15日2．017 2．027 11月20日1．539 1．490
8月18日2．034 1．935 11月21日1．510 1．485
8月19日1．934 1．954 11月24日1．499 1．424
8月20日1．963 2．119 11月25日1．435 1．420
8月21日2．119 2．049 11月26日1．434 1．422
8月22日2．047 2．009 11月27日1．440 1．448
8月25日2．018 2．021 11月28日1．454 1．397
8月26日2．024 1．982 12月1日1．411 1．412
8月27日1．988 1．988 12月2日1．424 1．407
8月28日1．988 2．003 12月3日1．419 1．476
8月29日2．003 2．038 12月4日1．484 1．503
9月1日2．041 1．975 12月5日1．517 1．520
9月2日1．972 1．948 12月8日1．533 1．583
9月3日1．949 1．908 12月9日1．596 1．538
9月4日1．914 1．910 12月lO日1．550 1．585
9月5日1．912 1．860 12月11日1．599 1．543
9月8日1．863 1．832 12月12日1．562 1．478
9月9日1．835 1．842 12月15日1．497 1．486
9月10日1．845 1．839 12月16日1．507 1．495
9月11日1．845 1．771 12月17日1．510 1．494
9月12日1．772 1．774 12月18日1．508 1．530
9月16日1．776 1．649 12月19日1．550 1．528
西北大学硕士学位论文
附表2(续)
9月17日1．684 1．601 12月22日1．55l 1．499
9月18日1．604 1．569 12月23日1．521 1．434
9月19日1．580 1．726 12月24日1．454 1．41l
9月22日1．723 1．899 12月25日1．433 1．399
9月23日1．849 1．777 12月26日1．420 1．398
9月24日1．789 1．798 12月29日1．420 1．391
9月25日1．799 1．872 12月30日1．411 1．373
9月26日1．870 1．866 12月31日1．395 1．365
55
附录
附表3沪深300指数当同收盘指数
(2008年7月1日至2008年12月31日)
时间收盘指数时间收盘指数时间收盘指数
7月1日2698．35 8月28日2335．86 11月4日1627．76
7月2日2699．60 8月29日2391．64 11月5日1691．42
7月3日2760．61 9月1日2309．17 11月6日1649．78
7月4日2741．85 9月2日2285．41 11月7日1677．83
7月7日2882．76 9月3日， 2245．96 11月10日1801．67
7月8日2901．84 9月4日2251．15 11月11日1781．36
7月9日3015．13 9月5日2183．43 11月12日1801．82
7月10日2973．73 9月8日2126．52 11月13日1874．08
7月11日2953．50 9月9日2139．15 11月14日1943．65
7月14日2975．87 9月10日2143．18 11月17日1987．22
7月15日2852．98 9月11日2072．13 11月18日1839．82
7月16日2745．60 9月12日2077．85 11月19日1953．16
7月17日2718．07 9月16日2000．65 11月20日1932．43
7月18日2815．46 9月17日1929．14 11月21日1920．73
7月21日2911．05 9月18日1895．99 11月24日1837．64
7月22日2904．74 9月19日2073．11 11月25日1834．29
7月23日2883．32 9月22日2207．61 11月26日1843．49
7月24日2977．36 9月23日2123．48 11月27日1870．47
7月25日2939．20 9月24日2138．85 11月28日1829．92
7月28日2960．85 9月25日2223．53 12月1日1864．20
7月29日2905．63 9月26日2243．66 12月2日1868．63
7月30日2884．38 10月6日2128．70 12月3日1952．67
7月31日2805．21 lO月7日2102．45 12月4日1982．93
8月1日2840．79 10月8日2022．68 12月5日2013．18
8月4日2773．15 10月9日1995．30 12月8日2095．04
8月5日2703．08 10月10日1906．96 12月9日2040．85
8月6日2721．69 10月13日1985．49 12月10日2096．39
西北大学硕士学位论文
附表3(续)
8月7日2720．44 10月14日1934．62 12月11日2046．34
8月8日2591．46 10月15日1914．36 12月12日1960．38
8月11日2456．81 10月16日1820．90 12月15日1975．03
8月12日2444．16 10月17日1833．26 12月16日1994．45
8月13日2444．67 10月20日1896．73 12月17日2001．42
8月14日2443．51 10月21日1881．41 12月18日2045．10
8月15日2447．61 10月22日1833．32 12月19日2052．11
8月18日2313．40 10月23日1834．78 12月22日2017．55
8月19日2348．47 10月24日1781．60 12月23日1918．95
8月20日2532．94 10月27日1654．67 12月24日1887．07
8月21日2443．98 10月28日1705．82 12月25日1870．77
8月22日2404．93 10月29日1658．22 12月26日1862．10
8月25日2400．55 10月30日1697．66 12月29日1854．76
8月26日2331．53 10月31日1663．66 12月30日1833．44
8月27日2325．29 11月3日1653．54 12月31日1817．72
57
附录
附表4沪深300指数与上证50ETF相对应的X。和Y。的单位根检F■1面丽i⋯ted⋯Di⋯ck—ey—-Fu⋯lerUnit Root Test oil HS30虿—穗
’MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root
甏墓+??_⋯9 Augmented Dickey．Fuller Unit Root Test Oill ETFS0
ADF Test Statistic -0．739941 1％Critical Value’
5％Critical Value
1 0％Critical Value
．3．4847
．2．8851
．2．5792
。MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root．
资料来源：作者编制
沪深300指数和上证50ETF相对应的△Xt和△Yt的单位根检验
。MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root
’MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root．
资料来源：作者编制
58
两北人学硕上学位论文
附表5沪深300指数和上证50ETF对应的X。和Y。的回归分析
Dependent Variable：ETFS0
Method：Least Squares
Date：04／03／09 Time：00：46
Sample：1 126
Included observations：126
残差估计值序列害的单位根检验
鬟雾。?“j～Augmented Dickey．Fuller Unit Root Te蜕on D(ET)鬻雾镌
+MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root
建立误差修正模型
Dependent Variable：YT
Method：Least Squares
Date：04ll|103ll||D9 Time：01：50
Sample：1 124
ncluded observations：124
资料来源：作者编制
59
附录
附表6 ETF理论价格与市场价格偏差
日期价格偏差日期价格偏差日期价格偏差
7月1日0．0083173 7月29日0．0108175 8月26日一0．0316658
7月2日0．01 14256 7月30日0．0075533 8月27日-0．0349680
7月3日0．0175261 7月31日0．0060257 8月28日-0．0367775
7月4日0．018961 8月1日0．0040029 8月29日．0．0333897
7月7日0．0159212 8月4日0．0024928 9月1日．0．0351076
7月8日0．020346 8月5日加．003794 1 9月2日旬．0329839
7月9日0．0160460 8月6日．0．007096 9月3日-0．03085 10
7月10日O．0157805 8月7日．0．0082075 9月4日旬．0301521
7月11日0．0157478 8月8日-0．0073578 9月5日一o．0320972
7月14日0．0175833 8月11日．0．01 85972 9月8日-0．0381176
7月15日0．0195823 8月12日-o．0187143 9月9日加．0379335
7月16日O．01501 16 8月13日．O．01 50959 9月10日．0．0359720
7月17日0．01305 19 8月14日．O．0133284 9月11日一0．0333055
7月18日0．008017 8月15日一0．0167251 9月12日．0．032747 1
7月21日O．01 14508 8月18日一0．0221742 9月16日_o．0131392
7月22日O．0136106 8月19日．0．0192214 9月17日旬．01 66488
7月23日O．01 16741 8月20日0．0108175 9月18日．O．0150463
7月24日0．0095923 8月21日0．0075533 9月19日一O．Ol88009
7月25日0．0080922 8月22日0．0060257 9月22日．0．0378048
7月28日0．0092626 8月25日0．00401 9月23日．o．0217989
西北大学硕士学位论文
附表6(续)
9月24日．0．0243926 10月31日-0．0079912 12月2日0．0335835
9月25日-0．0255883 11月3日一0．01 13692 12月3日0．0323179
9月26日-0．0186922 11月4日．O．0172651 12月4日0．0311390
10月6日．0．0157310 11月5日-0．0199919 12月5日0．0334026
lO月7日-0．0127226 11月6日-0．0168599 12月8日0．0336628
10月8日-0．0075842 11月7日．0．01 82744 12月9日0．0346111
lO月9日一0．0096515 11月lO日．0．0278988 12月10日0．0333455
10月10日．o．0130319 11月11日．0．02061 65 12月11日0．0343634
lO月13日．0．0217791 11月12日-0．0196221 12月12日0．0337124
10月14日．O．0188053 11月13日．0．0160523 12月15日0．0348920
10月15日．0．0143541 11月14日．0．0086884 12月16日0．0369982
10月16日一o．0135275 11月17日一0．0012357 12月17日0．0392124
lO月17日．0．01 34855 11月18日．0．0054359 12月18日0．0384634
10月20日-0．0145054 11月19日0．0121205 12月19日0．040999 1
10月21日．0．0102872 11月20日0．0219408 12月22日0．0417932
10月22日-0．0096813 11月21日O．0204742 12月23日0．03787 10
lO月23日一0．0065062 11月24日O．0188512 12月24日0．0372713
10月24日．0．0048222 11月25日0．0193328 12月25日0．0370477
10月27日0．0025765 11月26日0．0212050 12月26日0．0349920
10月28日．O．0064349 11月27日O．0195364 12月29日0．0354613
10月29日．0．0052173 11月28日0．026332 1 12月30日0．0359923
lO月30日．0．0095503 12月1日0．030561 3 12月31日0．0344674
61
附录
攻读硕士学位期间取得的科研成果
一、论文类
1．西安市商业银行与资本市场合作研究[J]．人文杂志(专辑)，
2008．5，独立
2．券商权证创设套利理论[M]，西北大学经济管理学院研究生学术月优
秀论文三等奖，2008．11，独立
二、课题类
1．参与陕西省教育厅科研基金项目《动态资产最优配置》(项目编号：
05JKl04)，时间：2007．03-2008．12，调研和研究
62
西北大学硕士学位论文
致谢
在西北大学学习、生活了三年，我衷心感谢我的母校和每一位给予我关心、
支持的老师、同学和朋友。你们的相伴使得这七年显得如此珍贵和让人留念。在
论文完成之际，谨此向我的导师孙万贵教授致以衷心的感谢和崇高的敬意!我的
导师孙万贵教授温文尔雅、幽默风趣、学识渊博、治学严谨、对工作尽职尽责，
他的一丝不苟、精益求精的作风深深的教育了我。孙老师不仅为我提供了优越的
学习和研究的环境，他的谆谆教导也同样给我留下了深刻的印象，这些足以让我
终生受益。
本文的创作是在我的导师孙万贵教授的精心指导下完成的。无论是在本文的
选题、构思、理论与实证研究第一手资料的取得，还是对文章总体结构的把握以
及文字表述上，孙老师都进行了精心的指导，提出了许多宝贵意见，使本文无论
在理论研究的深度，还是研究本身的严谨性和规范性等方面都有很大的提升。
西北大学2004级金融专业陈静思同学，在我论文写作期间给予我很大支持，
特在此表示感谢。同时感谢2006级其他硕士同学，是他们的帮助也让我的论文
能够顺利完成。
总之，向所有关心和帮助过我的老师、家人、同学和朋友表示由衷的谢意!
对百忙之中评阅论文和参加答辩的各位专家、教授表示衷心的感谢。
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