中国海洋大学
硕士学位论文
实物期权在风险投资决策中的应用研究
姓名：郭华蕊
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：王元月
20090601
实物期权在风险投资决策中的应用研究
摘要
风险投资是一种非传统的融资方式，是结合资金、技术、管理与企业家精神
的新的投融资方式，是高技术产业发展的孵化器和驱动器，它成就了人们耳熟能
详的微软、IBM、苹果、英特尔、甲骨文等一大批新经济时代的领头羊。在我国，
改革开放以来，经济增长一直保持着较快的增长速度，但这种增长在很大程度上
依靠的是投入的增长，知识产权带来的附加值还远远不够。在这种形势下，发展
风险投资对于实现我国经济增长方式的转变是非常必要的。自从1985年我国第
一家风险投资公司——中国新技术创业投资公司(CVIC)创立以来，我国风险
投资事业几经波折得到了较快的发展，但是总体水平仍然落后，尤其是本土风险
投资的发展还在不断摸索中前进。
近几年，我国学术界对风险投资的研究越来越多，许多学者对风险投资内涵
与功能、资金来源、退出机制、宏观影响因素等宏观层面的问题做了很多研究，
但是对风险投资决策这个微观层面的研究还相对较少。在投资决策理论方面，目
前最成熟且应用的最多的是现金流贴现模型(DCF)，但是该方法在风险投资中
的应用面临许多问题，主要体现为这种方法忽视了投资者的灵活性。
实物期权理论能够将期权与投资分析很好的结合起来，它充分的利用了信息
不对称性、未来的不确定性和投资者具有的灵活的投资权利，而这正是风险投资
区别于传统投资的一大特色，也是传统的投资决策方法不能解决的难题，这为该
理论在风险投资决策中的应用提供了契机。本文即是在研究风险投资和实物期权
理论的基础上，探讨了实物期权在风险投资决策中的应用。
本文在第一部分首先介绍了有关风险投资的概念，然后归纳了风险投资的基
本特性，介绍了风险投资的运作流程，最后对我国风险投资事业的发展历程及现
状进行了总结和概括。
第二部分主要是介绍以DCF模型为代表的风险投资传统决策方法，包括
DCF模型、相对估价模型和综合评价模型，在分析这些方法的基本原理和特点
后，指出了这些方法在风险投资决策中应用的局限性。
第三部分首先介绍了实物期权理论的内涵和产生背景，分析了实物期权非交
易性、非独占性、复合性的基本特点，并介绍了几种典型的实物期权。然后分析
了实物期权在风险投资决策中的适用性，主要是性质上的匹配性，如风险投资的
经营柔性、风险投资的不确定性、风险投资的分阶段投资等，并构建了具体的应
用框架。在此基础上，研究了风险投资中实物期权价值的计算方法，包括解析模
型法、动态规划法和模拟法，并对计算方法的选择作出分析。
第四部分是前述理论基础上的案例分析。第一个案例是基于单一实物期权的
B．S模型分析，首先运用传统的DCF模型计算了项目净现值，并针对项目中某
些不确定性变量进行了蒙特卡罗模拟，然后用B．S模型计算了风险投资项目的期
权价值。第二个案例是基于复合期权的二叉树模型分析，详细分析了风险投资项
目中实物期权之间的相互关联，并计算了这种关联作用对期权总价值的影响。
第五部分是对实物期权理论在风险投资决策中应用的进一步思考，包括其中
存在的问题和未来发展的方向。
本文在前人分析的基础上对实物期权在风险投资决策中的应用进行了总结，
并提出自己的见解。其中既有定性分析又有定量分析，既有理论研究又有实证研
究，在结合多种方法的基础上为实物期权在风险投资决策中的应用提供了一个可
行的框架，对风险投资的决策具有一定的指导意义。
关键词：风险投资实物期权B—S定价模型蒙特卡罗模拟
Ⅱ
Resea rch on the App I i cat i on of Rea l 0pt i on on Venture
Cap i ta I Dec i s i on Mak i ng
Abstract
venture caD砌is a l【ind of uncorⅣemiorlal丘mmcillg technolo斟．It iS a killd 0f缸anciI培
te幽010影comb‰d wim cap蹦，technolo鼢嘲ment and黜prene鹏hip-It is me
眦ubacor of K曲technolo影deVelopment．n helped a lot of f．锄ouS corpo珊ion t0 Succeed，such
签Microsofc'mM，Apple，h1_tel，ORCL and so 0n．hl chin岛me speed of economic grow吐l has
been ke印吨触幽ce nle refom觚d opening-up．But this kiIld ofgrow廿1 much depends on t11e
growm of叭esthlg．Tlle added砌ue of i11tellectual prope啊is船舶m enou曲·Under this
circums锄ce，it is necessq for uS t0 develop venture cap蹦t0 promotc‰d锄en_tal shjft iIl也e
mode of economic growm．S妣e龇ope血g of也e first Vennlre c印砌comp锄y-CⅥC iIl ClliIla
ill 1985，vC has developed融．BlIt it锄1s behilld some omer co砌es iIl general，eSpeciany t0
i11domesticVC矗md．
hl recent yearS，more aIld more scholarS research on VC iIl 011r c沁l咄LotS ofresearch is on
tlle macroeconoInic i11cluding廿1e conce鸥也e cap蹦resoWce，e斌route mechaIliSm of VC·
Research on me microeconoⅡlic Such笛也e evalu撕on memod0109)，of VC is not so much．h1 t11e
field of inve蚰ent decision mal(iIl舀tlle model of DCF is the moSt m姗meo巧．But it haS some
defectS when it is used i11 VC．It ignores也e ne菇bili够of management．
Tk t量1eo巧of real option c粕combille o皿on锄d iIlveS恤ent ana：lysis．The t11eo巧t11e right of
姗esting is lme a killd ofoption．n makes砌use of幽mation丛yn蚰e吼unce蜘0f恤
细小e髓d也e fle)【ibil磅0fme right to invest．It is the charact砸stic ofVe肌鹏capital·It is also
也e problem恤t me conve而onal me也od can not solVe，so it o彘rs锄opponul衄for恤
appHcation 0f real option也eo移T’Ilis、paper studies 0n缸1e舭耐es of Venn鹏capi伽and real
optio玛吐le印pIication of real o豇ion iIl Venn玳cap砌·
hl me firSt chapter， it inn-oduc懿some relev锄t conception．Then it 咖撕zes 也e
characteriStics of venn∽cap跏，mluding hi曲ri啦m曲pr0风special研itee，锄d special
mes恤ent．n觚oduces恤opemtion p娥ess．hl恤last of me缸t chap毗it su衄arizes廿le
development Of Venture capital iIl Our cou劬阱
m也e second chapter’it i埘oduces some conve而onal method协VC decision making，
m
iIlclud啦此model of DCF，me model of印prajsal ration趾d me皿础od of comprehenSive
eValuation．Amr analyzing也e p血ciple锄d characteriStic of me conventional meⅡlodS，it
i11dicates廿le def．ects of mese me也ods whenⅡley are印plied iIl venn】re capital·
hl me岫．d chapter'it mroduces me廿leor)r of real option，i11clud啦如conce面。玛
backg，ound，t11e cha珀cteristic缸ld cl私si丘cation of real option．n anmyzes me f-eaSibil时of real
删0n幽venture cap蹴decision m赫g．mn it moduces me me也ods of comput她龇
oDtion vahle iIl ven_tL鹏c印ital project．The char疵ristics of Venture cap眦such勰fIeXibil咄
uIlcenain劬staged．mves恤em and so on．Thell it c嘶帆cts a j6r锄e for也e applic砸on of reaLl
0ption iIl vemure c印ital decision m蛐g．Ofl也e b捌s of也e prece血g me哪it rese骶ches on
nle metllodS calculatillg option Valu已
The fouml ch印ter is enlpirical a11alySis．It aIlalyzes啪c鼬es On me b笛is of me吐leoⅨm
廿le first c雒e，it applies B．S确cillg Model．n calculates the NPV ofme venture cap砌caSe at firSt
and makes a sinlulation uSing Monte Carlo siInul撕on．Then it computes me option Value by B-S
a11d cornDares吐lese two memods．h1廿1e second c瓠e，it applies the model of BiIlomial Tree·n
觚alyzes廿地relationship be铆een di能IIent optioIlS and calculatillg me oVerall V豇ue of real o州on
iIl tlle ventI聪capi枷project．
m也e fifm cllamer'it酉ves some fhrcher reflection for廿1e印plication of real aption iIl
ventIl托caDital decision makill＆iIlcl曲g some defectS of mis memod aIld the prospect of吐lis
也eory．
砸s paper makes a s咖ary onthe application ofreal option近ve慨cap眦叽me b础
ofpreem．ment rese砌and raises也e 0piIlion of恤砌er．It ado幽bo也q叫眦ive蛆由sis姐d
quantitative锄alysis．There are bom恤0ry research锄a empirical拙11ysis·n cons缸uctS a矗锄e
for龇use ofreal option．n is use烈for s锄e sinlilar projects·
Key wo r d s：ve力_tI盯e capital；Real o嘶0n；B-s Pricillg Model；Mon钯c砌o simulation
Ⅳ
独创声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的
研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其
他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含未获得
(洼；垫遣直墓他盂蔓挂别直明趁：奎拦互窒2或其他教育机构的学位或证书使用
过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确
的说明并表示谢意。
学位论文作者签名：钎白签字日期：沙丫年多月力日
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并
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研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公
众提供信息服务。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)
学位论文作者签名：锄，豁
签字隰卟-∥日
导师签字：
替醐：呼
‘刎
6 R I oB
实物期权在风险投资决策中的应用研究
0前言
0．1研究背景
自1946年第一家风险投资公司——美国研究发展公司诞生至今，风险投资
(VC)已经经历了60多年的发展历程。期间，风险投资以势不可挡之势席卷美
国高科技产业，极大的刺激了美国经济的发展，造就了一批享誉全球的著名企业。
风险投资是高技术产业发展的孵化器和驱动器，在美国、英国、法国、德国、日
本和以色列等国家，风险投资已成为高技术企业成长和发展过程中最重要的融资
渠道之一，以风险投资为背景的高技术企业已成为推动国家经济发展的强大力
量。因此，许多国家都积极通过发展风险投资，推动高科技产业发展，进而带动
整个国民经济腾飞，增强竞争力和综合国力。正是风险投资的作用成就了人们耳
熟能详的微软、IBM、苹果、英特尔、甲骨文、思科、雅虎、美国在线、联邦快
递等新经济时代的领头羊。
在我国，改革开放以来，经济增长一直保持着较快的增长速度，但这种增长
在很大程度上依靠的是投入的增长，知识产权所带来的附加值还远远不够。在这
种形势下，发展风险投资是我们实现经济增长方式转变的必然选择。在经历了前
期的反复后，近几年，风险投资发展迅速增快，国外大型风险投资基金纷纷登陆
中国，如红杉资本、mG、启明创投、德同资本、今日资本、软银等等，国内的
风险投资也得到了逐步的发展。与此同时，创业板推出的预期更是加速了风险投
资的发展。
近些年来，我国许多学者对风险投资内涵与功能、资金来源、退出、宏观影
响因素等宏观层面的问题已经做了很多研究，但是对风险投资决策这个微观层面
的研究相对较少。在投资决策理论方面，目前最成熟且应用的最多的是现金流贴
现模型(DCF)，但是该方法在风险投资这一特殊领域中的应用面临许多问题，
集中的体现在现金流量和贴现率的确定上，而且这种方法没有考虑到风险投资的
经营柔性，忽视了企业管理上的灵活性。
随着期权理论的出现，越来越多的学者将实物期权应用到风险投资项目的评
实物期权在风险投资决策中的应用研究
估中，尤其是在国外。有些风险投资机构已经运用这种方法进行实际操作，取得
了较好的成果。国内，关于实物期权在风险投资中应用的研究也越来越多，并取
得了进一步的发展，比如将实物期权与博弈论相结合等。
0．2文献综述
0．2．1实物期权理论的研究现状及发展动态
实物期权的研究起源于学术界和实务界对以DCF(贴现现金流)模型为代
表的传统投资决策方法的质疑。DCF模型是通过计算被评估项目运营期间的现
金流入和现金流出，并选择与项目风险相适应的风险折现率来计算项目净现值，
以确定项目是否可行。随着市场需求的多样化、灵活性和竞争的加剧以及高新技
术的发展，风险投资决策过程中的不确定性日益增加，一些管理者和学者对传统
决策方法逐渐产生不满。大多数学者认为，传统的投资评估方法会低估投资项目
的价值，忽视了投资时机选择及经营柔性带来的价值。
因而国外学者提出了一种与现实更加符合的方法一一实物期权(Real
Option)方法。美国Ste、van Myers教授第一次提出了“Real 0ption"，他将金融
期权定价理论引入实物投资领域。使金融期权在实物投资界得以拓展，从此实物
期权分析方法的理论研究、实证研究和案例分析便迅速发展起来。
实物期权分析方法的发展大体可以分为：概念性实物期权方法、单个实物期
权定量分析方法、复合实物期权定量分析方法、战略实物期权定量分析方法、期
权博弈方法、案例和实证研究等①。
1．国外研究现状
20世纪70年代初，Fishcher B1ack和M”on Scholes推导出了基于无红利支
付股票的任何衍生证券的价格必须满足的微分方程，并运用该方程进一步推导出
了股票的欧式看涨期权和看跌期权的价值，解决了金融期权的定价问题②。1979
年Cox、Ibss和RllbinSteiIl推导出二项式期权定价公式，开创了基于离散时间的
二项式期权定价方法@，与前者创立的B．S模型成为期权定价最有效的两个模型。
o许月丽．实物期权在项目投资决策中的应用研究：[硕士学位论文]．武汉：华中科技大学，2006
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@Cox J．C，Ross．S．A锄d M．Rubinstein．option蹦cillg：A Silllpli丘ed Approach． Jo啪al of胁锄cial
EconoInics．1979，9(7)：22乳163
2
实物期权在风险投资决策中的应用研究
1997年诺贝尔经济学奖的得主Merton研究了或有权利分析技术，在金融期
权向实物期权的拓展过程中有着特殊重要的作用。他发现银行发放一种贷款，其
得到的支付或报酬与卖出一份企业资产的看跌期权有着同样的结构。他进一步削
弱了B．S公式的假定条件，将该公式的应用推广到许多重要的方面，可以说这是
期权理论用于投资决策的初始阶段①。
最先对期权定价理论在项目投资领域的应用进行深入研究的是MayerS教
授，他认为，在项目的经营柔性和投资时机选择很重要时，传统的净现值法不能
准确评价项目的价值，而使用期权定价法能得到较好的结果。他首次提出可以把
投资机会看作“增长期权"，管理柔性的某些特点与期权相似，只不过项目投资
中的期权是以实物资产为基础的，因此，项目投资中的期权被称作实物期权。被
投资项目的价值一般包括两部分：传统的、直接表现为现金流的项目内在价值和
主动地、体现为经营柔性的期权价值。从此，有关实物期权分析方法的理论研究、
实证研究和案例研究迅速增多起来。
McDonald和Siegel(1986)分析了一个投资项目的收益和成本为连续随机
运动时的最优投资时机，在此基础上提出了基于连续时间的实物期权模型②。
Brelay&Mayers(1988)在Cox、Ibss和RubillSte洫的基础上讨论了二维变
量的期权评价法。他们认为传统方法无法评估投资方案的价值，建议将期权定价
理论应用到被投资项目的评价上。他们认为投资项目与买入期权非常类似，初始
投资费用可以看做是实物期权的期权费@。
1994年Di)(it和Pilldyck对SmetS的研究工作进行了分析和总结，他们在连
续时间的基础上运用期权博弈方法对两家竞争的市场、永久期权和不完全信息进
行了深入分析，并计算出领导者和追随者的起点和价值的解析解④。
1996年Hgeo蟛s认为传统评价理论已经与真实世界的情况出现了差异，净
现值方法无法衡量管理者的管理弹性。他把实物期权分为：扩展期权(option to
initiate；0r expalld、放弃或紧缩期权(option t0 aballdon or con扛aCt)．、等待或缓慢或
加速发展期权(option t0、枷t，slow dowll，or speed up development)等，并详细讨论
。Menon RC．111eo秽of勋丘onal opdon蹦cing．Bell JoIlnlal ofEconomics锄d M蹰鹋锄ent Sciellce．1973，
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213～214
实物期权在风险投资决策中的应用研究
了实物期权价值相互影响的一般性质，他认为对于一系列实物期权来讲，后续期
权的存在会有效的提高前面期权标的资产的价值①。
2003年Snlit和瞄geor舀s针对离散时间的期权博弈模型进行了分析，结合
许多实际案例，为该模型的应用提供了简明、可行的方法。
2．国内的研究现状
国内学者对实物期权的研究大多是针对实物期权理论的消化和理解，按照研
究角度的不同，可分为理论研究型和应用研究型。
张景安(2000)在分析传统投资决策分析方法缺陷的基础上，运用期权理论
构造了一种新的投资分析框架⑦。香港中文大学金融专家何佳2001年在一次论坛
上的演讲稿里提到技术创新离不开金融创新，创新型企业在做投资决策时应当借
鉴实物期权@。李丽(2004年)认为实物期权的计算方法繁琐，在现实中很难得
以普及，将其与传统的净现值方法结合起来，会是一种相对简化的方法④。王里
克、舒华英(2006)对投资决策理论、方法发展的四个阶段进行了综述与评价，
对实物期权、期权博弈进行了详细的阐述，并指出了其在实际应用中的不足与局
限性@。杨云峰、杨亚强、金浩(2007)对含有价值漏损的实物期权定价模型进
行了改进，将含有价值漏损的实物期权视为一个有交易成本或含分红的两类股票
期权，并把模型中几个主要的变量看做时间的结果，增强了实物期权理论的适用
性@。
在应用研究方面，方曙、武振业(2001)探讨了实物期权在公司决策中的应
用，并对实物期权进行了分类，展望了实物期权理论的发展方向o。曹艳(2002)
等人认为Geske评价模型能够避免传统投资决策方法导致的机会损失，他们将该
模型应用到石油工程的投资决策中，认为该方法还能实现投资收益最大化@。青
松、刘勇(2004)将B．S定价模型应用到企业的价值评估中去，他们探索了期权
定价理论在无流通股票的公司和风险投资参与的高科技企业的价值评估中的应
脚髓geori百s L．Rcal options：m姐agcrial nexibilit)r锄d stra士e影iIl Resources砧locali∞．C锄bridge：MIT
Press，1996．
口张景安．风险投资与法律制度．北京：中国金融出版社，2000．113—145．
o何佳．技术创新金融创新与投资决策．中国信息报，200l，2．
o李丽．．实物期权计算的简化方法研究。管理科学，2004，17(6)：9l毋6．
o王里克。舒华英．实物期权与传统决策理论的对比评价．科技和产业，2006，10
@杨云峰，杨亚强，金浩．两类含有价值漏损的实物期权定价模型．宝鸡文理学院学报，2007，27(3)：186~189
o方署，武振业．实物期权理论及其在企业决策中的应用．科学管理研究，200l，4(2)：42~47
回曹艳．石油工程项目中复合期权的应用．大庆石油学院学报，2003，7(2)：9弦104．
4
实物期权在风险投资决策中的应用研究
用①。唐祥忠，宫培松(2004)指出作为一种指导投资决策的思维方法，实物期
权在国外已经发展的比较成熟，尤其是用于资源开发型企业，他们介绍了该方法
在房地产开发企业中的应用②。
从上述的文献也可以看出，实物期权理论在短短几十年的发展中，已经得到
了众多学者的认同，其应用范围也非常广泛。除了在投资决策和财务管理方面，
在企业战略管理、股权设计、企业并购、风险投资的评估决策等多个方面，实物
期权都得到了普遍的认同和应用。近年来，许多学者将实物期权和博弈论、产业
组织理论、委托代理理论等结合起来，为实物期权更深入的发展打下了基础。
O．2．2实物期权在风险投资中的应用研究
1．国外研究现状
在欧美、日本等发达国家，风险投资相对比较发达，这方面的研究也比较深
入。国外学者风险投资决策的研究主要集中在两个方面：风险资本家评估投资项
目价值的标准和筛选投资项目所用的模型。
关于风险投资决策的研究最早是在20世纪60年代，是从Mayers和Marquis
所做的大规模的实证研究开始的，这一阶段研究的缺点是过于偏重财务方面的考
虑而忽略了技术市场等多方面存在的不确定性。因此在后来的研究中多以建立评
估指标体系的方法进行综合评价，例如Tyebjee和Bruno(1984)、MacMillan．etar
(1985)、Fried和Hisrich(1994)在建立风险投资决策评估指标体系时，考
虑了企业家个人素质、产品特色、市场特征、投资人员构成、项目成长性、市场
容量、潜在竞争者等多个因素∞。自从20世纪70年代中期，AHP方法被提出后，
许多学者也将此方法用于风险投资决策中来，原因是这种方法考虑了定性因素与
定量因素的结合，之后又有学者将模糊评价引入层次分析方法中进行分析。
在风险投资决策中，风险项目或企业的价值评估至关重要。在价值评估中应
用的最多的是传统企业的价值评估方法，如Gorman和Aalhlman(1989)、Lerner
o青松，刘勇．布莱克．舒尔斯期权定价模型在企业价值评估中的应用．学术研究，2004，9：41~45
o唐祥忠，宫培松．房地产投资决策中的一种实物期权模型．科学与技术管理，2003，5(4)：15~28
锄Tyebjee T．T．觚d B舢o A、】= AModel ofvcnn玳C印italjSt IlIvesnll铋tActivi够M龃agem姐t Sci∞ce，
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MallageI懈lt，1994，23(3)：2轧37
5
实物期权在风险投资决策中的应用研究
(2000)等研究了折现率的调整，将企业未来价值按风险调整后的折现率折现计
算出企业的现值而进行估价，以折现率的调整弥补风险损失。Gordon则考虑了
企业未来的增长，将DCF模型演化到两阶段增长模型、三阶段增长模型甚至多阶
段增长模型，此后这种增长模型得到了广泛的应用。
自从1973年，Black Sch01es和Merton在金融期权定价理论取得突破性进
展后，期权的定量化研究日益成为学者研究的热点。随着研究的发展，各种能创
造决策柔性价值的不确定性被特别注意到，从Bernnan和McDonald与Siegel
给出实物期权的基本模型到近期实物期权的研究发展来看，用实物期权方法进行
不确定性下的投资分析已经成为金融经济学研究的一个前沿方向，尤其是在风险
投资中各阶段进程中的决策柔性为实物期权方法提供了极为丰富的研究背景，使
近年来实物期权用于对风险投资的研究得到极大的关注和蓬勃的发展。例如，
Farzin(1998)运用实物期权理论研究了风险投资中新技术采用的时间问题①，
Alvarez和Stenbacka将马尔科夫链理论和实物期权理论结合起来进行研究，从
而确定了期权思想在决策中的重要地位。
由于风险投资项目往往具备多个投资阶段和多个决策点，越来越多的学者将
其视为或模拟为复合期权，期权方法也不再局限于B—S模型和二叉树定价的原始
模型，而是根据项目特征对模型的某些条件进行了修改和放松或者直接提出了新
的定价模型。如Geske基于对B—S模型的改进，创立了复合期权的连续时间定价
模型，他通过对将简单标准期权定价模型中基础资产标准正态分布假设换成双变
量正态分布假设，得出了有封闭解的复合期权公式，首次解决了复合期权定价问
题②；Copeland和Antikarow运用二叉树方法构建多阶段复合期权，评估了一个
多期投资项目⑨。随着博弈论的发展，越来越多的学者将实物期权和博弈论结合
起来进行研究，如Trigeorgis研究了包含期权方法的抢滩博弈，他引入了贝叶
斯——纳什均衡的复杂分析，Kulatilaka则用博弈论方法研究了风险投资的未
来增长期权。
2．国内研究
。Farzin YH．，Huism锄锄d Kort P．M．op廿onal ml她ofTcchnolo影Adoption．Jo哪al ofEconomic DynaInic
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＆Sons．Inc，2000．‘
6
实物期权在风险投资决策中的应用研究
我国风险投资事业开始于1985年，相对于发达国家来讲起步较晚，目前正
处于逐步发展中。近几年来关于实物期权在风险投资中应用的研究越来越多，例
如范龙振和唐国兴(2001)提出可以将投资机会或经营柔性看成一个美式期权，
利用期权定价理论和方法给出了投资机会的价值和经营柔性价值以及相应的投
资决策方法。许利民、张子刚应用实物期权理论将风险投资项目的不确定性归纳
为三个随机过程，建立了求解投资机会价值的数学模型。
朱晓梅(2005)分析了传统的DCF方法在风险投资中应用的局限性，对实
物期权在风险投资中的应用进行了初步探索，指出战略期权的引进对于风险投资
项目的决策起到了一定的作用，并对实际案例进行了简要分析①。姚丽琼(2005)
分析了风险投资项目的实物期权特性，对金融期权与实物期权进行了对比分析，
并对实物期权在价值评估中的应用进行了比较深入的探讨②。
单奕敏(2007)总结了建立期权评价方法的一般思路，模拟了风险投资项目
多阶段和多状态的复合期权特性，并设计了一套多阶段三叉树复合实物期权决策
模型。
马原(2007)将蒙特卡罗法与实物期权理论结合，以模拟期权定价中的变量
的随机变化过程，研究了蒙特卡罗方法在风险投资退出决策中的应用⑨。马波，
袁玉洁(2006)，杨海军(2006)，郝旭东，欧阳令南(2007)等对期权理念、期
权理论及期权定价模型在风险投资中的应用进行了探讨④。
张新立、陈辉(2007)对基于实物期权的风险投资退出决策的模型进行了研
究，用实物期权理论将可观测的利润流作为内生变量建立了风险投资的最优退出
决策模型，通过模型求出了不同退出方式条件下的实物期权价值和退出时机的临
界值，并用实例进行了说明@。
0．3研究思路和研究内容
。本文按照先理论研究、后实证分析的思路对实物期权在风险投资决策中的应
用进行了分析，具体思路如图O．1。
回朱晓梅．浅析实物期权在风险投资决策中的应用．科技创业，2005，lO：43~48．
雪姚丽琼，邵建军．分段风险投资价值评估期权模型研究．财会通讯，2007，lO：29~32．
雪马原．蒙特卡罗法在风险投资退出决策中的应用：[硕士学位论文]．北京：北京交通大学，2007
∞郝旭东，欧阳令南．期权理念在风险投资决策中的应用．安徽农业科学，2007，35(35)：11640—11657
毋张新立，陈辉．基于实物期权的风险投资退出决策模型研究．运筹与管理，2007，16(4)：116~120
7
实物期权在风险投资决策中的应用研究
本文在有关风险投资、实物期权的理论基础上构建了实物期权在风险投资决
策中的应用框架，通过两个案例进行了具体分析，并探讨了该理论的发展前景。
除前言外，本文分五个部分，各部分主要内容如下：
本文在第一部分首先介绍了有关风险投资的概念，然后归纳了风险投资的基
本特性，包括高风险、高收益、投资对象独特、投资方式独特等，介绍了风险投
资的运作流程，最后对我国风险投资事业的发展历程及现状进行了总结和概括。
第二部分主要是介绍以DCF模型为代表的风险投资传统决策方法，包括
DCF模型、相对估价模型和综合评价模型，在分析这些方法的基本原理和特点
后，指出了这些方法在风险投资决策中应用的局限性。
第三部分首先介绍了实物期权理论的内涵和产生背景，分析了实物期权非交
易性、非独占性、复合性的基本特点，并介绍了几种典型的实物期权。然后分析
了实物期权在风险投资决策中的适用性，主要是性质上的匹配性，如风险投资的
经营柔性、风险投资的不确定性、风险投资的分阶段投资等，并构建了具体应用
的框架。在此基础上，研究了风险投资中实物期权价值的计算方法，．包括解析模
型法、动态规划法和模拟法，并对计算方法的选择作出分析。
第四部分是在前述理论基础上的案例分析。第一个案例是基于单一实物期权
的B．S模型分析，首先运用传统的DCF模型计算了项目净现值，并针对项目中
某些不确定性变量进行了蒙特卡罗模拟，然后用B—S模型计算了风险投资项目的
期权价值。第二个案例是基于复合期权的二叉树模型分析，该案例分析中详细分
析了风险投资项目中实物期权之间的相互关联，并计算了这种关联作用对期权总
价值的影响。
第五部分是对实物期权理论在风险投资决策中应用的进一步思考，包括其中
存在的问题和未来发展的方向。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
O．4研究方法
图0．1本文的技术路线图
本文在研究过程中，采取了多种手段相结合的研究方法：
1．理论研究与实证研究相结合．
本文注重理论研究与实际案例分析的结合，在理论部分对风险投资和实物期
权的内涵、风险投资决策的传统方法、风险投资项目中实物期权的识别及期权价
值的计算等进行了研究，并探讨了实物期权理论的前景。在案例分析中具体应用
了这些理论，比如传统决策方法、布莱克．舒尔斯期权定价模型、蒙特卡罗模拟
等，期望通过实际案例的分析为实物期权在风险投资决策中的应用构建一个更加
清晰的框架。
2．定性分析与定量分析结合
本文既有对风险投资内涵、实物期权性质、风险投资项目中实物期权识别、
9
实物期权在风险投资决策中的应用研究
实物期权之间的关联作用等定性分析，又包括计算风险投资项目净现值、期权价
值等定量分析，通过定性分析与定量分析的结合更加科学的评估风险投资项目的
价值，为决策者提供参考。
O．5创新之处
近几年，我国学者对风险投资的研究非常多，大多数是从宏观层面上分析风
险投资的内涵、功能、退出机制等，从实物期权这个角度来分析风险投资决策的
研究相对较少，尚不能形成比较统一的观点，尤其是在实物期权价值的计算方面
大多学者都各持己见。本文作者在阅读大量的相关文献后，对前人的研究成果进
行了总结、概括，并试图为实物期权在风险投资决策中的应用构建一个更加清晰、
明了的框架。本文主要创新之处在于：在案例分析中，计算风险投资项目单一期
权价值时，对B．S模型中的变量进行了蒙特卡罗模拟，尝试将变动的无风险利率、
波动率等以蒙特卡罗模拟的形式表现出来；而计算复合期权价值时，详细分析了
案例中各单个期权之间的相互影响，并以单个期权价值与复合期权价值的量化差
异表现出来。组合运用多种方法，期望能够更加科学的评估风险投资项目的价值，
为决策者提供参考。
10
实物期权在风险投资决策中的应用研究
1风险投资概述
1．1风险投资的概念及特征
风险投资作为一种新型的投融资工具，在短短几十年的发展历程中，它所展
现的生命力和影响力都是前所未有的。它对高技术产业发展的作用如同杠杆的支
点，帮助科技企业在创业的技术经济过程中度过“死亡之谷’’的高风险时段，使
得知识成为真正推动经济发展的资本力量，创造了发展经济的竞争活力，整合和
促进了传统工业经济的科技化发展。
1．1．1风险投资的概念
从世界范围来看，自1946年第一家风险投资公司——美国研究发展公司
(AR&D)诞生至今，风险投资(VC)已经经历了60多年的发展历程，但迄今
为止国内外对风险投资的定义并无一致的观点。据有关资料统计表明，目前国内
外对风险投资的定义有近百种，其中比较有代表性的看法主要有经济合作与发展
组织(OECD)、欧洲风险投资协会(EVCA)、美国风险投资协会(NVCA)等
组织对风险投资概念的界定①@。
我国有关组织及学者对风险投资的定义主要有以下两种：1)我国著名经济
学家成思危认为风险投资是指把资金投向蕴藏着较大失败危险的高新技术开发
领域，以期成功后取得高收益的一种商业投资行为：2)科技部、国家计委等七
部门联合制定的《关于建立风险投资机制的若干意见》将风险投资定义为：风险
投资(又称创业投资)是指向主要属于科技型的高成长性创业企业提供的股权资
本，并为其提供经营管理和咨询服务，以期在被投资企业发展成熟后，通过股权
转让获取中长期资本增值收益的投资行为。
国内外专家学者虽从不同角度阐述了风险投资的深刻含义，但一般说来各种
定义都围绕以下几个要点：(1)作为投资对象的创业企业是未上市的企业；(2)
创业企业有较高的增长能力，大多数属于高科技企业；(3)风险投资均采用权益
。张陆洋．风险投资导论．上海：复旦大学出版社，2007．17~25
。惠恩才．我国风险投资发展障碍与对策研究：【博士学位论文】．大连：东北财经大学，2005．
实物期权在风险投资决策中的应用研究
性投资；(4)风险投资不仅为企业输入资金，还包括管理、咨询等服务。这些要
点也是风险投资的基本特征，本文将在下一节详细介绍。
1．1．2风险投资的基本特征
风险投资与一般传统投资相比，具有一些显著的特征，比如高风险、高收益、
投资对象独特等等，也正是因为这些特色使得风险投资成为高新企业的孵化器，
促进技术创新进而推动经济增长。本文将风险投资的特点归结为以下几点：
1．风险投资具有高风险、高收益性
风险投资的风险主要表现在研发、技术、生产、市场、管理、财务、环境等
几个方面。据统计，在风险投资支持的10家风险企业中，5年之后3家彻底失
败、3家仅能勉强生存、3家业绩尚可、只有1家能够脱颖而出、取得惊人的业
绩①。同时，风险投资过程中还存在一个“大拇指定律”⑦，是指风险企业成长过
程中不同阶段进行的投资，所承担的风险是不一样的，投资的时间越早，承担的
风险就越大，投资的时间越晚，承担的风险就越小，即随着风险企业越接近成功，
风险程度就越低，获得收益越容易，获得收益的周期就越短。
“大拇指定律’’形象的道出了风险投资的高风险和高收益之间的关系，正是
这种关系，形成了巨大的吸引力，令很多资本富裕者将资金投入到科技创业市场，
鼓舞了很多科技人员勇于去创业。这些被投资的风险企业一旦获得成功，则可以
获得十倍、几十倍甚至上百倍的投资回报。这方面的案例非常多，如A幽l】r Rock
公司投资苹果电脑公司5．7万美元，回收1400万美元，回报245．6倍。
对个人或某项目而言，高风险可能毁掉一切，但对群体而言，总有少数个体
能闯过高风险而生存下来，并获得巨大成功。因此，风险投资基金通常采用分散
化的投资策略，通过投资于不同阶段、不同行业、不同地域的项目降低整体风险。
2．风险投资的投资对象独特
风险投资选择的对象不是那些已经盈利的成熟型企业，而是具有高发展潜力
的小企业。他们尽管资产规模小，但是拥有特定的技术创新或者新的盈利模式，
使风险投资者确信企业的未来将有很大的发展空间。这是风险投资一开始就显现
出来并一直得到保持的基本特征。风险投资总是在寻找那些处于酝酿、萌动状态
。我国风险投资发展障碍与对策研究：【博士学位论文】．大连：东北财经大学，2005
。张陆洋．风险投资导论．上海：复旦大学出版社，2007．第74页
12
实物期权在风险投资决策中的应用研究
的商机，并善于抓住先机而捷足先登，将机遇催化成自身发展的真实依托和支撑
力量，这似乎是同风险投资与生俱来并一直保持下来的一种惯性。例如苹果电脑、
微软公司、英特尔等等都是从很小的规模起家，凭借自身领先的技术或商业模式
获得了风险资金的青睐，然后才得到了快速的增长。
因此，风险投资的对象在行业分布上有明显的倾向，它很少投资于传统的制
造型行业，而绝大部分投资于具有高科技含量的行业以及服务行业，例如通讯技
术、电子信息技术、生物医药、医疗设备、环保设备、保健服务、电子商务等。
3．风险投资的投资方式独特
(1)风险投资是一种无担保的股权投资。风险投资一般以股权、准股权或
具有附带条件的债权形式向风险企业投资，往往在风险企业中占有一定比例的股
份。正是因为风险投资是一种权益资本，经济学家和企业家才称其是代价最为昂
贵的一种资金来源。风险投资者的着眼点不在于投资对象当前的盈亏，而在于它
们的发展前景和资产的增值，以便退出后取得高额回报，它是一种长期投资，一
般需经3．7年才能通过蜕资而取得收益。
(2)风险投资的专业化程度高。风险投资为创业企业提供的不仅是资金，
还包括参与企业管理，为其提供增值服务。这点对于创业企业的存活以及发展是
至关重要的，因为创业企业的发起者往往是科技型人才，他们拥有技术以及知识
产权，却往往不具备市场、财务以及经营管理的才能。为帮助企业顺利实现商业
化，风险投资基金或者直接为这些企业提供相关的专家意见，包括技术上的支持、
产品规模化生产、财务和战略发展计划、市场拓展计划等等，或者物色合适的人
选加入到企业的核心管理团队①。：
(3)风险投资的分阶段、多轮次投资特征明显。风险企业的成长阶段分为
早期、发展期和晚期(或者将其分为研发、测试或中试、市场化三个阶段)。风
险投资可以不同阶段开始投资，不同阶段的投资在融资量、距离投资成熟时间的
长短上各不相同。有的风险投资基金利用这种差异分散投资于不同阶段，也有的
风投基金专门投资于某个阶段。
早期阶段的创业投资可以用“高风险、高回报’’来形容，传统的贷款市场与
公开资本市场都不会为它提供资金，而私人的机构类风险投资基金也很少参与，
o张陆洋．风险投资导论．上海：复旦大学出版社，2007．2∽5
13
实物期权在风险投资决策中的应用研究
这一阶段主要依靠天使投资者提供的资金；中期阶段，企业已经有了一定的业绩，
银行也愿意提供资金，但是风险投资是更好的选择，因为风险投资家还会为企业
带来有助于发展的管理技能，与早期阶段相比，此时参与的机构投资者明显增加，
但是该阶段的投资回报率已经没有早期阶段的预期回报率高；晚期阶段，风险企
业已经处于稳定增长的状态，累积的盈利与产生的现金流仍然在继续增加，公司
的组织结构也比以前更加完整和复杂；“搭桥融资”是在公司上市前的6个月到
一年的时间里进行的融资，它通常可用于资助核心权益者之间的股权重组，偿还
或削减以前的债务等，使风险企业的资本结构变得更加透明从而能够顺利上市。
总体来说，风险投资与传统投资的特征比较可以用表1．1比较直观的表现出：
’表1．1风险投资与传统投资的比较①
比较类别风险投资传统投资
金融性质属于买方金融，融资成本相对较高属于卖方金融，融资成本相对较低
投资风险． 风险大，投资失败率高风险小，投资成功率较高
投资回报投资回报率通常高于社会平均利润率投资回报率与社会平均利润率相当
投资对象创新型企业，重点是高技术企业传统产业，主要是成熟的大中型企业
通常采用股权投资，失败时无偿还风通常采用债权形式投资，需要按时还本
投资方式
险，关注重点是企业成长性付息，关注重点是投资的安全性
投资周期投资周期较长，通常为3．7年投资周期相对较短
投资规模投资规模较大，通常进行组合投资投资规模较小，单项投资比较常见
市场重点有待开拓的潜在市场现实的比较成熟的市场
参与企业经营管理决策，并提供各种为企业提供管理咨询服务，一般不参与
投资管理
增值服务，接入程度较深企业管理决策
投资回收通过转让股权回收投资按合同期限收回本金和利息
1．2风险投资的运作流程
风险投资的运作一般包括三个主体：投资者、风险投资公司和风险企业。风
险投资公司是连接资金来源与资金运用的金融中介。资金从投资者流向风险企
业，通过风险企业的运作，资本得到增值，再回流至风险投资公司，风险投资公
。范柏乃．现代风险投资运行与管理．上海：同济大学出版社，2002．16～18
14
实物期权在风险投资决策中的应用研究
司再将收益回馈给投资者，构成一个资金循环。周而复始的循环、形成风险投资
的周转。这一过程可用图1．1表示：
筹资投资． 撤资
图1-l风险投资中的资金循环过程
从风险投资公司的角度来讲，这个过程一般会经过以下几个阶段：成立风险
投资机构、募集资金、筛选项目、进一步专业评估、决策、分阶段投资、退出，
具体如图1．2。从风险投资的运行机制可以看出，风险投资运行机制是以高技术
企业创业需求为拉动，是高技术知识产权股份期权价值实现的过程，也是风险投
资股份期权价值实现的过程。风险投资的产生和发展，以市场经济高度发达为背
景，包括高度的创业信用、高度的风险承担理念、高度的创新氛围、高效的资本
市场运作、高度的金融创新、多元化的金融机构和组织、知识产权有高度保障的
科技市场、高度肯定知识产权股份的经济期权的激励、高度发达的中介评估服务
体系等等。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
图1．2风险投资运行过程图。
1．3我国风险投资的发展概况
我国目前正处于经济增长方式和增长结构的转型时期，从粗放型增长方式向
集约型增长方式转交，从传统产业结构向以信息产业化和产业信息化为主的产业
转变的过程中，形成了对高新技术、新型企业和新型资本运作方式的强烈需求。
这种与新技术和新资本运行方式联在一起的资本市场，就是风险资本市场。随着
时间的推移，人们越来越清楚的发现，处于经济转型中的中国经济，不仅拥有一
。张陆洋．风险投资导论．上海：复旦大学出版社，2007．第60页
16
实物期权在风险投资决策中的应用研究
个世界最大的商品市场，而且也拥有一个巨大的风险投资的资本市场。
1．3．1我国风险投资发展的历程
我国在风险投资业的发展上，已经做出了20多年的探索和实践，大致经历
了以下几个阶段： ，
1．20世纪80年代中期至90年代初期的引入阶段
1985年，中共中央发布的《关于科学技术体制改革的决定》标志着我国风
险投资业的开端，它使我国风险投资的发展有了政策上的依据和保证。同年9
月，我国第一家风险投资公司——中国新技术创业投资公司(CVIC)成立，这
是一家专营风险投资的金融机构。这一阶段的风险投资完全是在传统的经济体制
下运作，对风险投资的探索还处于萌芽状态。
2．20世纪90年代初至90年代末的普遍探索阶段
在此期间，我国各省市纷纷成立了以科委为主管的风险投资机构，全国大约
有近20家，这些机构都没有以“风险投资"冠名，其中以山西省科技基金发展
总公司、浙江科技投资公司等为代表。这一阶段的风险投资事业发展的特征是风
险资本计划推动、投资项目科技导向、风险投资机构管理事业化。
3．20世纪90年代末至2002年期间的规模化发展阶段
此阶段可以说是我国风险投资事业发展的第三轮启动，以1998年全国政协
一号提案为开端。在短短不到四年的时间里，我国风险投资机构由原来的近20
家增至近200多家，风险投资资本额由近30亿增至500多亿元左右。这些风险
投资机构就风险投资事业的发展进行了更深层次的探索
4．2002年至2005年风险投资业遭受“冷处理"和在“寒流”中发展
在前一阶段的风险投资热潮后，风险投资业界期盼的创业板在2002年并没
有启动，而且至今也没有启动，此后国资委又出台了国九条，使得我国的风险投
资在高热的状态下遭受急冷影响。但是这一阶段，风险投资界仍然持续着探索，
将我国风险投资事业的发展推向了市场化的运作，标志着我国已初步构建了风险
投资业发展所需要的基本环境和基本框架体系。
●
5．2005年至2008年掀起又一股风险投资热潮
2005年下半年后，风险投资利好政策不断出台，例如《创业投资企业管理
17
实物期权在风险投资决策中的应用研究
暂行办法》正式实施、《关于创业投资引导基金规范设立与运作的指导意见》的
出台等，中国风险投资行业迎来了前所未有的发展良机。
图1．3和图1．4分别显示了我国2002年至2008年风险投资市场的投资规模
和年度新募集资本规模。
图1．3 2002年．2008年中国风险投资市场投资规模
资料来源：薛冰，《CtlillaVe姗2008年中国创业投资市场研究报告》，2009，3．
http：／舵port．chinaVenture．com．c刑rr／∥1 08．aspx
图1．4 2002年．2008年中国风险投资市场投资规模
资料来源：中国风险投资研究院，《2008年中国风险投资行业调研报告》，2009，2
由图1．3和1．4可以看出，自2002年以来我国GDP规模保持高速增长，投
资活跃度也逐年上升，风险投资市场投资案例数量从2002年的178起增长至
2008年的535起；期间，投资金额也增长了近9倍，达50．07亿美元，风险投资
市场上新募集的资金规模已达1018．67亿元。
18
实物期权在风险投资决策中的应用研究
1．3．2我国风险投资发展的现状
由于金融危机在2008年下半年集中爆发，我国同时又面临经济周期的调整，
风险投资机构赖以生存的基础受到打击，募资和退出处于低迷态势，曾经被认为
与次贷没有关联的风险投资行业也迫于严峻现实而减缓投资步伐。2009年第一
季度我国风险投资规模已出现大幅下滑。图卜5显示了2007年第1季度至2009
年第1季度我国风险投资市场季度投资规模，可以很清晰的看出，我国风险投资
在金融危机背景下的下跌情况。
II投资金额—卜案例数量
图卜5 2007年第1季度一2009年第1季度我国风险投资市场季度投资规模
资料来源：于懋庚，《Cl血avenn玳2009年第一季度中国创业投资市场研究报告》2009，
4．http：／托port．c11iIlaVenture．com．cn／t／∥11 O．嬲pX
2008年风险投资市场总投资金额中，很大一部分来自境外退休基金、养老
基金、大型金融机构以及其企业等。退休基金等机构投资者受全球证券市场大幅
下挫的影响，资产配置比例失衡，流动性匮乏，很难增加对风险投资领域的投资，
承诺的投资可能也难以按时到位，这是风险投资遭遇挫折的重要原因。
在这样的背景下，风险投资者的投资态度逐渐趋于谨慎，投资速度减缓，投
资过程延长。许多风险投资者为了确保资金的安全性，将投资对象转向成熟型行
业。从短期来看，这种方法能保证资金的安全，帮助风险投资机构度过“寒冬"，
但是它会抑制我国自主创新产业的发展，对经济的长远发展是不利的。
值得庆幸的是，部分潜力行业的投资价值仍未被抹去，例如电信及其增值行
业就是典型。3G并不会在短期内为电信增值业务带来高额的利润和爆发式的增
19
0
0
0
0
0
0
0
加
∞
∞
∞
加
{寻
实物期权在风险投资决策中的应用研究
长，但是我国的3G网络运行刚刚起步，用户数量仍将处于上升过程，成本相对
非常低，未来的增长潜力是巨大的。对于风险投资机构而言，运用合理的方法寻
找增长潜力大的风险项目是非常重要的，这就涉及到风险投资项目的估值方法，
也正是本文要研究的内容。。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
2风险投资项目的传统决策方法
风险投资项目的决策评价是一项全面而系统的工程，广义上讲，它不仅包括
风险资本投入项目前的投资管理(狭义的概念)，还应当涵盖风险资金投入项目
后的投资管理。一个完整的风险投资项目决策过程应当包含投资机会寻找、风险
企业筛选、风险企业评估、交易设计和投资后管理等五个阶段。由于实物期权在
风险投资决策中的应用主要集中于风险资本投入前这一阶段，因此本文主要是从
狭义的角度来研究风险投资决策，即投资前的决策。
在风险投资前的诀策中，风险投资项目的筛选和评估是最重要的，它直接决
定风险投资的决策效果，关系着风险资本的安全性、流动性和收益性。本部分主
要介绍传统的投资决策方法在风险投资项目筛选和价值评估两个方面的应用。
传统的投资决策评价方法可分为客观的财务价值评价和综合评价两种类型。
财务评价模型主要应用于风险投资项目的价值评估，而综合评价模型则主要应用
于风险投资项目的筛选，同时为价值评估提供参考。在总结前人研究的基础上，
本部分主要介绍综合评价模型、现金流贴现模型和相对估价模型。
2．1综合评价模型
综合评价法是一种定性的评价方法，主要是通过选定影响风险项目的各种因
素构建指标体系，进一步利用德尔菲或模糊评价法进行技术经济分析和财务分
析。综合评价内容主要集中在以下几个领域：技术、市场、财务、企业管理等。
风险投资项目的综合评价中，各个评价指标是相互联系，相互影响的，它们
从各个不同的侧面反映了风险投资项目的价值，为风险投资家的投资决策提供了
实际依据。同时这些评价指标又大多是动态的，具有高度的不确定性和极大的模
糊性，因此很难获得相关指标完整而准确的信息，许多学者认为采用模糊数学方
法能够解决这一问题。还有些学者认为可以采用DEA、BP神经网络、因子分析、
灰色聚类分析等模型进行评价。在此，我们以模糊评价方法为代表，简要介绍综
合评价模型在风险投资项目中的应用。运用模糊评价方法的过程如下：
1．构建评估指标体系
2l
壅塑塑壑垄垦堕垫墼达茎!塑堡旦塑壅
在风险项目经过初步筛选后，专家需要对影响项目的各主要因素做全面的评
估。在构建评价指标体系方面i各位学者有不同的见解，例如Tybee&Brull0经
过调查研究得出风险企业的四项基本评价指标：市场吸引力、产品独特性、管理
能力和环境适应性，Bacllher则通过对天使投资者、私人风险投资家和公众风险
投资基金三类风险投资主体的调查研究发现他们共同的评价准则为：风险创业
家、风险企业定位的目标市场、风险企业所提供的产品或服务、投资协议的特性。
在此我们借鉴杨华初所著《创业投资理论与应用》一书中构建的指标体系，如图
2．1：
图2．1风险投资决策评价指标体系o
2．评价方法’
为了评估的全面性和科学性，各个专家对各因素的评价可在不同方式下进
行，假设有四位专家，评价方式集为B：
B={61技术专家、62管理专家、63市场营销专家、瓯财务专家>
每一个评价方式的权重构成了评价方式的权重矩阵E1，
∥=疣昭(P‘1，口。2，．．．，P。。)
。(式2—1)
其中P‘，表示评价方式包对子因素评估的权重。
然后根据两两对比形成判断矩阵，再解出矩阵的特征值作为权重值。以财务
。杨华初．创业投资理论与应用．北京：科学出版社，2003．第164页
22
投资阶段规模
投资工具
退出可能性
独创及社会性风险承受能力
产品周期接受程度
规模及份额
工艺可行生产设备替代产品营销能力
资源要素供应
企业家经验企业家素质
管理团队
合作适应性
知识产权技术首创原理合理技术成熟技术周期技术配套
实物期权在风险投资决策中的应用研究
因素为例，各子因素在对技术因素评估的权值为：
4
矿=(彬，％，％，呢)r，Σ形=1，形≥o， (式2．2)
其中形为第i个子因素的权重，W为一个模糊子集。上述权重值的计算，
可以根据基于德尔菲法的层次分析得到。
评估因素的状态评语构成集合S，S={很好，好，一般，差，很差)。根据专
家评估形成项目的财务评估的判断矩阵：
只= (式2．3)
其中，如表示采用评价方式包对一子因素j发生状态k的概率，i-1，2，3，4；
j音l，2，3，4；k=1，2，3，4，5。
4
财务评估的子因素评价矩阵：恐=形7’Σ∥只=(吩。，吩2，吩3，‰，‰) (式2．4)
同样方法可以得到其他四个因素的评价矩阵墨、是、马、蜀。综合评价矩阵
记为R，有：R=
墨
恐
●●●
B
对计算隶属向量v：
y=彳·尺=(q，⋯，口5)
， 、
：：一川
。‘l
⋯岛／
墨
恐
●●●
恐
(式2．5)
=(VI，V2，V3，V4，V5，) (式2—6)
5
Σu不等于1时，进行归一化， (式2．7)
决策者根据上述隶属向量结合风险投资机构的历史经验，对项目做出决策。
同时，根据每个评语的重要程度，进一步计算出项目的具体得分评价值B：
B=61vl’+2j2v2。+63v3’+64K。+65v5’ (式2．8)
砘砬以以矗五武正以以办以!l 薪区蹦反
士争
H =
实物期权在风险投资决策中的应用研究
最后风险投资公司可根据该项目的综合评分值，对比其它参考项目，决定投
资或放弃该项目。
综合评价考虑了影响风险投资项目价值的大多数因素，能够比较全面的评估
某个或某类项目，将得出的结果进行对比，以此作为风险投资者决策的参考依据。
但是该方法也存在一些缺点，例如：(1)该模型只是粗略的估计了风险投资
项目的价值，适合于投资者做初步的诊断、筛选。若要进一步深入、准确的了解
所评估项目，必须结合其他方法；(2)该模型中的指标值大多是基于专家的经验
值，因此是一种主观性较强的评价方法。运用该模型时，必须根据具体情况和公
司自身的特点与运作经验，而对于风险投资项目来说，由于许多项目是开创性的，
并无经验值可言，作为决策依据的指标值只能是由专家主观判断，可能存在一定
程度的盲目性；(3)该模型体现不出风险企业经营的不确定性。模型中的许多数
据是来源于历史数据，但是风险投资项目的一大特点是高风险、高收益，不确定
性因素比较多，单纯根据历史数据无法对未来的投资状况做较为准确的预测。
2．2现金流贴现模型
总体而言，评价投资项目价值的方法有三种：贴现现金流模型、相对估价模
型和期权估价模型。本章中简要介绍前两种方法并分析这两种方法在风险投资决
策应用中的局限性。
现金流贴现模型，也称折现现金流法，是投资项目评价最基本的理论之一，
其基石是“现值"规律，即任何资产的价值应当等于其预期未来全部现金流的现
值总和。威廉姆斯最早提出了贴现现金流这一说法，戈登教授则将这一概念广泛
的运用到公司金融中。在现金流贴现模型中，现金流量是衡量被投资项目价值的
标准，而持续经营是这一方法能得以运用的根本性的假设。它基于两个理论基础：
现金流量比利润更适合贴现和货币的时间价值。该模型的公式如下：
被投资项目价值2喜器+南(式2．9)
其中：n是被投资项目的寿命；CF是项目在第t年度产生的现金流量(现
金流入．现金流出)；r是反映现金流风险的贴现率；圪是被投资项目的终值。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
该模型在具体运用中一般要经过以下几个步骤：预测未来的年度现金流量；
分析影响现金流量的风险因素并确定这些因素导致的风险：将风险因素纳入到折
现现金流量分析中；计算未来现金流量的现值，即投资价值。计算出的投资价值
如果大于O，投资会产生盈余，该项目的投资回报率会高于同样风险下其他投资
赚取的回报，决策者会考虑投资；而如果小于O，则相反。。
在现金流贴现模型的具体应用中主要解决两个问题：(1)年度现金流量的预
测。针对此问题，决策者一般的做法是：首先通过历史数据分析、市场前景预测、
成本分析、销售收入预测等编制预期财务报表，再根据损益表中净利润计算自由
现金流量；也可以根据预测的现金流量表直接计算出该年度的净现金流量。但是
值得注意的是对于那些成长型企业或新生企业的预测比较困难。这种企业早期的
现金流量通常是负数，即使它将来取得成功，预测它在今后一段时期内的业绩也
将是一种极为冒险的工作。(2)风险贴现率。选择适当的贴现率才可以将企业未
来的现金流量折现成现值这是该模型运用中一项重大的挑战工作，而且非常繁
杂。随着该理论的发展，许多学者对此提出的解决方法有：资本资产定价模型
(C时M)，通过计算资金的无风险利率加风险报酬率得到；使用目标投资回报
率或可接受的报酬率对预期回报率进行预测；引入其他参数调整加权资本成本。
现金流贴现模型被认为是一种最理想的估价方法，它符合持续经营下的投资
价值评估，体现了决策者对投资项目未来的预期。从理论上来讲，投资项目的“现
值”就是该项目未来收益在当前的价值。将项目在每年的净现金流量用适当的折
现率贴现到进行决策的时刻，也就是在计算未来预计的现金流在决策时的价值。
但是该模型在用于风险投资决策中时会遇到以下困难：(1)该模型将一些未
知信息简化成了已知信息，这样会增大投资决策的风险，还会忽视未来不确定性
所包含的增长机会。而风险投资项目一般是成长比较快、发展潜力比较大的创新
型企业。对于这种企业来说，一方面年度现金流量不容易预测，这是由无形资产
在总资产中的高比重、项目运营中面临的高风险等特殊性导致的。另一方面公司
未来的增长潜力具有巨大的价值，这种价值很难测度。(2)贴现率难断定，这是
由两方面原因导致的：风险企业一般是创新型企业，在本企业内部几乎无历史数
据可参考；风险企业又大多是非上市企业，也没有同类公司或同类项目的公开数
据可供参考。这样，也给该模型在风险投资中的运用带来了障碍。(3)现金流贴
实物期权在风险投资决策中的应用研究
现模型有一个根本的缺陷@：一项投资决策一旦做出，一般只会产生一种结果，
比如投资期限是固定的、投资规模是固定的，投资收益也是固定不变的，或者说
整个决策过程是静态的、非变动的。但是风险投资项目的实际运营并非如此，风
险投资大多是分阶段投入的，在每一个阶段，投资者有一种相机决策权，他会根
据所掌握的最新信息以及投资的实际效果来调整投资计划，灵活的做出决策，以
实现收益最大化或损失最小化。这种经营的灵活性也就是经营柔性(或者管理柔
性)在现金流贴现模型中得不到估价。
2．3相对评估模型
相对估价模型也就是比率估价法，该模型根据某一变量，如账面价值、股权
收益、每股收益、现金流、账面价值等，考察同类项目或可比资产的价值，从而
对一项新的资产进行评估，它一般是作为一种辅助性的手段而被应用。
在相对估价方法中，市盈率(价格／收益倍数法、P／E)是最常用的，可用如
下公式表示：
P|E=P|EPs
y=P|E★NP
(式2．10)
其中，V是投资价值，P／E是市盈率，P是股票价格，EPS是每股收益，NP
是税后利润。
一般地，在确定比率数值时，分析人员可选择以下两种方法②：
1．利用基本信息
也就是把所选用的比率同被评估公司或项目的基本信息联系起来，基本信息
包括收益和现金流的增长率、支付的红利在总收益中所占比率和风险程度等。用
这种方法来确定比率的数值与使用现金流贴现模型是等价的，因为它们依据了相
同的信息，因此会得到相同的结果。该方法的主要优点是清晰的表明了所选用比
率和公司基本信息之间的联系，进而有助于我们理解当这些基本信息发生变化
时，这些比率将如何变化，例如公司预期增长率下降时市盈率会发生什么变化。
2．利用可比公司
这种方法的核心是可比公司或项目的选择。理论上讲，分析人员应该根据所
。田增瑞．创业投资激励理论与期权管理研究．北京：人民出版社，2008．3¨0
。朱武峰，邓海峰．投资估价一评估任何资产价值的工具和技术．北京：清华大学出版社，2004．12
26
实物期权在风险投资决策中的应用研究
有会影响比率数值的变量对可比资产的比率值进行调整，从而得到适用于被估价
资产的比率值。在实际操作中，可以应用行业平均数，也可以利用统计方法运算。
除了市盈率，在相对估价模型中常用的另外两个比率是：价格／账面值比率
(P／BV)、价格／销售收入比率(P／S)，计算方法也都比较简单。
相对估价模型最大的好处就是这种方法比较简单，所需参数较少，只要找到
可比公司或可比项目的相关数据，就能够比较容易计算出投资价值。而且当今金
融市场比较发达，市场上有大量公开的信息可供参考，也给这种方法的运用带来
了便利，使其成为评估投资价值时常用的方法。但是我们也必须注意到，相对估
价模型也有其自身的缺陷，例如，市场上几乎不可能找到与被投资项目在盈利能
力、风险性和成长性等各方面完全相同的公司或项目，所谓的“可比"资产可能
只是一个主观的概念，它往往只能粗略的估计投资价值；另一方面，市场上的公
开数据受诸多因素影响，波动性较大，而相对估价模型中的大多数比率是相对静
止的，用这种静止的比率来预测未来的价值，显然有其不当之处。
对于风险投资决策来说，这种方法的应用面临的困难更多。一方面，风险投
资项目一般是创新型项目，很难找到与其有相同特征的项目，甚至想要寻找与其
相似的项目都非常困难；另一方面，风险投资项目面临高风险，而且未来的增长
潜力也很大，相对静止的比率无法估计这种潜在的变化所带来的价值。因此，在
风险投资决策中，相对估价模型一般只是辅助性的手段。
2．4传统方法在风险投资决策中的局限性
综合上述传统方法的特点，我们认为这些方法不足以完全反映出风险投资项
目的价值，原因在于：
1．风险投资具有不可逆性
风险企业的价值主要有很大一部分来自企业的无形资产，例如人力资本、专
利技术、专有技术等。风险投资的前期投入也主要表现在智力资本和技术创新，
同时风险企业不间断的创新活动也是其企业价值的重要组成部分。因此，无形资
产是风险企业的主要资产，这和传统企业不同，传统的决策方法也不能对这些资
产给予合理的评价。
2．风险项目的收益是不确定的
实物期权在风险投资决策中的应用研究
传统的项目决策评价理论需要对被投资项目的整个寿命周期进行预测与分
析，以大量翔实、可靠的数据作为依据，只有这样，作出的决策才具有可靠性、
真实性。而风险投资的投资对象绝大部分是中小型高科技企业，这些企业的产品
和技术往往是创新性的，缺乏相关的经营信息等历史数据，甚至没有盈利记录，
很难根据现在的经营状况预测未来盈利增长率，并且在市场上也很难获取到同类
企业的相关数据。同时，风险项目成活率低，相当一部分将被市场淘汰，其市场
接受程度及其份额难以预测。
传统的的项目决策评价理论只能适用于比较成熟的投资项目的评价，对于风
险投资项目来说，应该在深刻体会传统投资项目与风险投资项目决策评价区别的
基础上，探索和创新风险投资项目的科学评价方法。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
3实物期权在风险投资决策中的应用
在前一章中，我们介绍了几种传统的风险投资决策理论和方法，既包括价值
评估也包括综合评价，但是这些方法都没有考虑风险投资所拥有的经营柔性、不
确定性价值等。实际中，风险投资者的决策具有灵活性，他们一般会根据未来市
场的变化逐步决定风险投资项目的投资时间、投资规模、投资方式等等，这种灵
活性可以看作是风险投资者所拥有的一种相机选择权，这种选择权与期权的特征
相似，所以越来越多的学者试图将期权定价理论应用于风险投资的决策中。
自20世纪70年代以来，大量学者对实物期权进行了深入研究，取得了一定
成果。本章主要研究实物期权的相关理论及其在风险投资决策中的应用方法。
3．1实物期权的相关理论
3．1．1实物期权的内涵及其产生背景
实物期权是期权理论发展的最新成果之一，我们首先了解期权的含义。期权
一词最早出现在1973年由美国芝加哥大学的Black教授和Scholes教授发表的
“期权定价与公司负债"一文中；随后美国哈佛大学的Menon教授发表的“期
权理性定价理论’’中也对期权一词做了定义与解释。这两篇论文从此奠定了期权
定价模型的理论基础，为现代财务金融学开创了一个崭新的领域。
期权是指未来的选择权，它赋予期权的持有者(购买者或多头)一种权利而
不必承担义务，可以按预先敲定的价格购买或出售一定数量和一定品质的资产①。
期权交易就是这种选择权的买卖，这种交易实际上是一种权利的单方面有偿让
渡。期权的买方以支付一定数量的期权费为代价而拥有了这种权利，但不承担必
须买进或卖出的义务；期权的卖方则收取了一定数量的期权费后，在一定期限内
必须无条件服从买方的选择并履行成交时的允诺。因此期权的买方与卖方在其所
拥有的权利与义务上存在着明显的不对称性。
金融期权是一种最重要的期权表现形式，它是指以金融工具或金融变量为基
础工具的期权交易形式，其购买者向出售者支付一定费用后，就获得了能在规定
。宋逢明．金融工程原理．北京：清华大学出版社，1999．第67页
29
实物期权在风险投资决策中的应用研究
期限内以某一特定价格向出售者买进或卖出一定数量的某种金融工具的权利。
实物期权概念的提出则是金融期权在产业投资领域的一种扩展，这一概念最
早由美国教授Stewan Myers于1977年提出，他认为当投资对象具有高度不确定
性时，传统的评价方法如净现值法往往会低估被投资项目的价值。而具有高度不
确定性的实物资产投资与期权有相似的特征，因此金融期权定价理论可以运用于
具有高度不确定性的实物投资领域。他还认为实物资产投资中，初始的投资会赋
予投资者一种“增长机会"，这种机会是由“不确定性’’创造的，而传统的净现
值方法在评价投资价值时忽略了这一点。
Copeland曾对实物期权下了一个明确的定义，他认为“实物期权是在预定的
时间内(期权的有效期)，以预定的成本(称为执行价格)采取行动(如延迟、
扩张、收缩、放弃等)的权利，而非义务。他指出许多投资项目是分阶段投入的，
因此在一个项目中会存在多个决策点。在每一个决策点，管理者都可以根据前期
的投资、运营结果以及新掌握的有关信息来选择是继续投资、还是终止该项目，
或者是延迟投资，这就是所谓的经营柔性。从这个意义上来讲，一个投资项目，
尤其是像风险投资这样具有高风险而又有明显的分阶段投资特征的项目往往是
由一个或多个期权组成，只不过这些期权的标的资产是实物资产而已。
实物期权与金融期权有类似的性质，它是管理者在投资决策时拥有的，能够
针对项目运营过程中存在的不确定因素，灵活的改变其决策行为的权利。事实上，
我们不能单纯的将实物期权看做金融期权的外延，它不仅是一种处理投资决策灵
活性的技术，更是一种思维方法，应当在保留期权核心思想和观念的框架下，将
其转换到投资决策领域。有时决策者很难精确计算一个投资项目的期权价值，但
是这种方法仍然是一种转变思维、挖掘投资项目潜在价值的有力的工具。·
3．1．2实物期权的基本特性
金融期权以金融资产为标的资产，如股票、债券、期货合约等，这些金融资
产一般都存在发达的公开交易市场，具有标准的定价方式、收益方式。因此它们
具有很高的流动性、容易标准化，以此为基础的金融期权也就容易实现市场化、
标准化和规模化。1973年芝加哥期权交易所(CBOE)的成立，标志着期权交易
进入了标准化、规范化的全新发展阶段。而布莱克．舒尔斯期权定价理论的创立，
30
实物期权在风险投资决策中的应用研究
又极大的推动了衍生工具市场的发展。
实物期权的标的资产是企业或项目中能够创造财富、带来盈利的资产，如土
地、设备、专利技术、人力资本等，这些资产一旦投入就不能完全收回，至少会
形成一部分沉没成本，同时这些资产一般不存在公开交易市场，流动性较差。因
此，与金融期权相比，‘实物期权要复杂的多，其基本特性主要有以下几个方面：
1．实物期权的非交易性
如前文所述，金融期权的标的资产以及金融期权本身都存在发达的公开交易
市场，期权的买卖双方可以在市场上自由买卖，期权买方在期权到期前也可以将
其转手给其他投资者。而实物期权不同，一方面实物期权的标的资产一般不存在
公开交易市场，另一方面投资者可以通过投资创造“实物期权”，而实物期权自
身却无法上市交易，即使它的标的资产可以交易，其本身也很难实现交易。
2．实物期权的非独占性
金融期权的持有者可以根据自己的意愿决定是否在到期日执行期权或者在
到期前将该期权转让，他的决策一般不受他人左右。而实物期权通常是共享的，
一般不具有这种独占性。大多数情况下，同一个实物期权被多个投资者持有，例
如在风险投资行业中，经常会出现多个风险投资公司看中伺一个创业投资项目的
情况，这些投资者就共同享有该项目所含的实物期权。而且在风险企业发展的不
同阶段，所有者可能会考虑引入其他投资者，此时先前进入和即将进入的风险投
资者都拥有实物期权，当然不同投资者拥有的实物期权的性质可能会有所不同。
在有些情况下，实物期权的持有者也拥有一定程度的独占权，例如某些专利
技术、专有技术、市场进入壁垒等带来的实物期权一般会排斥其他竞争对手，此
时，实物期权的拥有者可以不必考虑竞争对手的反应而独享该实物期权。．
实物期权的非独占性反映出的是投资者之间的竞争，这种竞争越激烈，实物
期权的价值也就越小。因此，投资者拥有的实物期权的价值可能会因其他投资者
的决策而改变。在整个过程中可能会存在大量的博弈行为，这也刺激了博弈期权
理论的出现，使实物期权的理论得到更进一步的发展。
3．实物期权的复合性
金融期权的执行只取决于其自身的价值，它不受其他期权执行与否的影响，
多个期权的价值只要简单求和即可，而实物期权则不同。一个项目尤其是需要多
实物期权在风险投资决策中的应用研究
阶段投资的项目往往包含多个实物期权，这些实物期权之间并非独立，而是相互
联系、相互影响的，整个项目可以看成是一个包含一系列期权的价值链，这些期
权的价值之和并不等于各个单独实物期权价值的简单求和，还与他们之间关联作
用的大小、方向以及各自的性质有关。
这种具有相互作用的实物期权是复合期权，后续期权的存在会影响前面的实
物期权，前面实物期权的执行与否又会影响后续实物期权的价值，二者相互作用
的方向要视具体情况而定。这种复合性也给实物期权的定价带来很大的困难。
除了以上三个特性之外，实物期权还有一些其他的特点，如到期期限不固定、
期权执行价格不固定、价值漏损数量难以计算等等。
3．1．3实物期权的分类
自实物期权理论创立以来，国内外学者对实物期权的分类有着各自不同的理
解，如Sh唧将实物期权分为递增期权和灵活期权，他认为递增期权是指为企业
提供增加后续的、有利可图的投资机会的期权，而灵活期权则是指企业在经过某
阶段或多阶段投资以后，可以根据不同情况选择不同决策行为的灵活性，或者称
相机决策权；Amra瑚和Kulatilal(a①提出以下几种实物期权：时间安排型实物期
权、成长型实物期权、阶段型实物期权、退出型实物期权、灵活型实物期权、经
营型实物期权和学习型实物期权；伯利兹等将实物期权分为单一期权和复合期
权，其中单一期权包括增长期权、增长／学习期权和放弃期权，’这些期权可以组
合形成多种不同的期权，即复合期权；嘶geo玛is将实物期权分为七类：延迟投
资期权、改变运营规模期权、转换期权、放弃期权、增长期权和分阶段投资期权、
复合期权，其中的运营规模期权又包括了扩张期权、收缩期权和停启期权三种。
无论怎样分类，实物期权的本质并无变化，只是后来的学者在前人研究成果的基
础上加以拓宽。在此，我们主要介绍以下几种基本的实物期权：
1．改变运营规模期权(option to alter operating scale)
一般情况下，投资决策面临的环境具有多变性，决策者应当根据实际情况不
断的调整策略，例如当市场情况好于预期，决策者可以考虑增加投资、扩大规模，
以把握持续增长的机会；而如果市场不如预期，决策者会考虑缩小生产规模或者
。加mmm M．姐d Kulatilalca N．Real Options：MaIla西ng蚰te百c iIlves廿11ent iIl勰uncertajn world．Bos乱Dn：
Havard Business School Press，1998．23肛139
32
实物期权在风险投资决策中的应用研究
暂时终止投资，等待市场情况好转之后再重新运作。实际上改变运营规模期权包
括了四种形式的期权：扩张期权、紧缩期权、暂时中止期权和重新开始期权。
2．放弃期权(AbaIldoment option)
如果市场比预期糟糕很多，投资项目可能会面临巨额亏损，投资者应当及时
退出。有时决定退出可能比决定投入更重要，尤其是对风险投资这一类以资本运
营、资本增值为目的的投资者或投资机构，决策者一定要看清形势，必要时果断
撤出投资或清算项目，避免进一步投资带来的更大损失。决策者决定放弃投资项
目时，可在二级市场上将设备、技术专利等资产变卖以获取残值。投资者持有的
这种可根据实际情况放弃投资的选择权，相当于一个对所投项目资产的卖权。
3．延迟期权(Defe砌。矾on)
高风险投资项目一般会在经营过程中面临巨大的收益不确定性和投资不可
逆性，投资者经常会采用延迟投资的策略，确定最佳投资时点可能是投资决策分
析面临的最大问题。
延迟期权是指企业可以选择不立即投资，而在将来某个更适当的时候再进行
投资。当产品的价格波动幅度较大或投资权的持续时间较长时，延迟期权的价值
能得以充分的体现，决策者应当给予适当的关注。
实际上，延迟投资期权相当于一项美式买权，它赋予投资者在未来一段时间
内进行投资的权力，标的资产是被投资项目，执行价格是投资总成本，有限期则
是投资项目的等待时间。B撕1a11和S仃a119e认为延迟投资而进行等待的机会成本
随着不确定性的增加而增加①。
4．分阶段投资期权(Staged 0ption)
在投资实践中，资金的投入往往不是一次性投入、而是分阶段投入的，尤其
是一些投资金额大、投资期长的项目。分阶段期权是指将投资分为几个相互联系
的阶段进行，居前期权的执行结果会影响居后期权的存在和性质，而居后期权的
执行又会影响居前期权的价值，整个决策过程是一个包含一系列期权的价值链。
投资者之所以进行分阶段投资一方面是为了规避项目运营过程中面临的高风险，
避免一次性投入遭受巨大损失，另一方面也可以避免集中支付、缓解资金压力。
实际中，除了以上类型的实物期权之外，还包括成长期权、转换期权等形式，
。Baril锄&S打a119e．№verSible InvestIn∞t吼dcr Uncenajnty w池T缅e t0 Build．W0rk崦p珥腻UniverS姆
of』Ubcrta School ofBusiness．1996．
33
实物期权在风险投资决策中的应用研究
作用与以上几种接近，只是性质上略有不同，本文在此不再赘述。
3．2实物期权在风险投资决策中的适用性分析
3．2．1实物期权与风险投资在性质上的匹配性
风险投资中的实物期权特性可以归结为以下几点：
1．风险投资的经营柔性
风险投资项目中的经营柔性包括最佳投资时机的选择和后续投资方案的调
整。正如前文所述，最佳投资时机的选择可能是决策者面临的最大难题，由于风
险投资项目的技术稳定性、市场前景都存在一定的不确定性，投资者经常会采用
延迟投资的策略，待到项目技术、市场等因素的不确定程度减小后，再决定投资
与否。同时，在后续的项目运营过程中，投资者也有权调整自己的投资方案，比
如市场的实际情况比预想的糟糕时，投资者可以缩小投资规模、推迟投资甚至放
弃该项目，而当市场前景比预期情况好的时候，投资者也可以选择扩大投资规模。
传统的投资决策方法中；一般将整个决策过程看做静态的、非变动的，体现不出
这种灵活的投资选择权，也即经营柔性，而期权价值则能够体现这种灵活性。
在此，本文以推迟投资策略来分析风险投资决策的期权特性。投资者在正式
投资前一般会权衡立即投资和推迟投资的利弊，因为推迟投资会给投资者较大的
灵活性。这种情况下，若等待期后市场良好，投资者可以选择投资或扩大投资，
市场不利则可以放弃投资，这样会避免投入全部初始投资的损失。当然，投资者
在等待期内会丧失项目初期的经营收益，这种可推迟性与标的物为支付红利股票
的看涨期权非常相似，当然，两者还有许多差异之处。但是从期权的角度来看待
这种价值，无疑是正确的。
2．风险投资的不确定性
风险投资项目在不确定性即风险方面与传统投资项目的区别主要有两点：不
确定性大、不确定性随着时间的推移而变化。
风险投资的对象大多是创新型企业或创新型项目，这些企业大多是具有高发
展潜力的小企业，拥有特定的技术创新或者新的盈利模式。这种创新型企业一般
没有成熟的技术、固定的盈利模式、稳定的市场等，因此它所面临的不确定性要
实物期权在风险投资决策中的应用研究
比成熟型企业面临的风险高的多。但是，对于风险企业来说，这种不确定性也是
体现它的价值的重要方面，传统的投资决策方法对此无法估计。
创新型企业或项目一般会经过研发、中试和市场化三个阶段，其中每个阶段
面临的不确定性或风险程度不同、影响不确定性的因素也不同。这正如第一章所
述的“大拇指定律”，即风险企业成长过程中不同阶段进行的投资，所承担的风
险是不一样的，投资的时间越早，承担的风险就越大，投资的时间越晚，承担的
风险就越小，也就是随着风险企业越接近成功，风险程度就越低，获得收益越容
易，获得收益的周期就越短。在传统的投资决策方法中，综合评价法是根据专家
的经验值判断，显然不能包含这种不确定性的变化；在DCF模型中，不确定性
体现在折现率上，但是显然折现率也只能反应整个项目总体的风险程度，而无法
体现这种风险的变化。
实物期权理论则能够与风险投资的这一特点相匹配，该理论认为不确定性正
是期权的价值所在，而且这种不确定性越强，期权的价值就越高；距离期权的到
期时间越长，期权价值就越大，反之则越小，这正好与风险投资所谓的“大拇指
定律”相吻合。
3．风险投资分阶段投资的期权特性
风险投资者看中的不是风险项目初始投资所产生的现金流，而是来自于所投
资本的潜在增值机会。他们很少会一次性投入风险项目所需要的全部资金，一般
只投入为实现某些阶段的发展而需要的资金。在分阶段投资机制下，风险投资者
付出一定的无追索权资本相当于付出一笔期权费，从而享有在未来一段时间内继
续投资或放弃投资的权利。如果项目前景黯淡，不符合进一步投资的条件，风险
投资者就可以放弃该项目，在未来时间内，如果风险项目的收益不足以弥补成本
或市场条件变坏，则风险投资者有权放弃对项目的继续投资。
风险投资分阶段序列投入的这种机制，从期权的角度来看，风险资本家前一
阶段的投资赋予其进一步投资或放弃的权利而非义务。分阶段投资的期权不是一
个简单的美式期权或欧式期权，也不是简单的买入期权或卖出期权，而是一种复
合期权。这种复合期权有多种组合方式，有可能是买权的买权、买权的卖权，也
有可能是卖权的买权、卖权的卖权，这些期权之间是相互关联、相互影响的，这
也体现了风险投资分阶段投资行为的两种属性：一方面为创造新的投资或放弃机
实物期权在风险投资决策中的应用研究
会而投资；另一方面其本身也是在执行期权。因此，风险投资的分阶段执行可以
看成是一个创造期权和行使期权的过程，期间包含了一系列的复合期权，具体如
图3．1所示：
r一延迟期权]
I 放弃期权l 第二轮投资
⋯第n轮投资铲撇资鼍成长瓤P兹雾署荸翟雾嚣L紧缩期权J
图3．1风险投资分阶段投资的期权特性o
3．2．2实物期权在风险投资决策中的应用框架
实物期权在风险投资决策中的应用可分为3个主要步骤，可用图3．2表示
结合实物期权结合其他方法，
图3．2实物期权的应用框架
1．识别实物期权
金融期权一般很容易识别，实物期权则有很强的隐蔽性，一般要分析、辨别
实际问题中所含的实物期权。首先是要根据风险投资项目的特征比如投资期限、
投资规模、产品特征等条件，辨别风险投资项目不确定性的来源，识别其中所含
的实物期权，并确定所含实物期权的种类和性质。值得注意的是。并不是所有的
项目都含有实物期权，对于不确定性非常小的项目，初始投资的许多变量能够可
靠的估计，则不必牵强附会的使用实物期权评价方法。
2．确定期权定价模型，计算实物期权价值
根据实物期权的性质和种类，选择适当的期权定价模型。一般的风险投资项
口赵振武．风险投资评估与决策研究：【博士学位论文】．天津；天津大学管理学院，2005
36
实物期权在风险投资决策中的应用研究
目中涉及的实物期权种类、数量都比较多，因此确定实物期权的价值是个非常复
杂的问题，目前在这方面并无定论，需要我们在运用中根据具体问题选择相对适
用的模型。关于实物期权价值的计算方法，本文将在下一节进行详细的论述。确
定出适用的定价模型后，要设定模型中的参数，这需要分析风险项目的收益、风
险、收益波动性、无风险利率等，确定出参数后输入到定价模型中，计算出风险
投资项目所含的实物期权价值。
3．决策
在计算出实物期权的价值以后，首先要检查计算过程和计算结果的合理性，
然后结合其他决策方法，如现金流贴现模型、模糊评价方法等，确定风险投资项
目的总价值，最后做出决策。
3．3风险投资项目中实物期权价值的计算
知11r锄&Kulatilaka指出，一般来说，实物期权的计算方法包括三种：解析
模型法、动态规划法和模拟法。
3．3．1解析模型方法
该方法是在偏微分方程的基础上推导而来，最经典的是B．S模型和Geske模
型，二者的不同之处在于前者是基于单一期权的定价公式，而后者则是针对多阶
段的复合实物期权。
1．B．S模型
B．S模型是解析模型或公式解的典型代表。1973年，FiSher Black&Myron
Sch01es在《Jo啪al ofP01itical econonly》上发表了题为《期权及公司债务定价》
的文章，在文中他们不仅给出了一个新的分析模型，还成功地求解了欧式期权定
价问题，突破性的第一次给出了欧式期权价格的精确解，被认为是现代金融学的
一项具有里程碑意义的突破性成果。他们的定价公式对期权的定价不仅独立于投
资者的风险偏好，而且在特定的条件下金融市场不存在套利的机会。为了求解欧
式期权定价的问题，Black．Sch01es假设期权以及其标的证券处于如下理想状态的
市场：
(1)市场无摩擦；
37
实物期权在风险投资决策中的应用研究
(2)在短期内无风险利率为已知常数，并且对所有到期日而言都相等；
(3)在衍生证券有效期内，股票无红利支付；
(4)所研究的期权是欧式的，即只能在到期日执行；
(5)股票价格在期权有效期内服从几何布朗运动，在任意两个时点之间股票价
格服从对数正态分布，即有：
要懈答+委孑s2祟：rC (式3-1)
疣器2 a铲一一～
其中∥、仃分别为S的漂移率和标准差，为常数。dz为标准维纳过程，由
此得著名的B．S微分方程如下：
C=．S『Ⅳ(4)一恐”‘卜‘’Ⅳ(盔) ’(式3-2)
其中，C为期权的价格，是关于S、t的函数C=C(S，t)，在风险中性条件下
解得欧式看涨期权的价格为：
c=肼(4)一娩吖‘卜‘’Ⅳ(畋) (式3-3) 其中，吐；堕也奚塑咖盔一仃历。盯√』一r
同时，根据看涨期权和看跌期权的平价关系可求得欧式看跌期权的价格：
p=．娩吖‘r-‘’Ⅳ(一吐)一脒(一盔) (式3．4)
其中，C：看涨期权的价值，P：看跌期权的价值，S：标的股票的价格，X：
执行价格，万：股票价格的波动率，r：无风险利率，T-t：期权的时效。
从上面的公式可以看出，B．S公式给出的价值与股票的期望收益率无关，也
就是说，期权的合理价格与人们对风险的不同态度无关，B．S公式另一个重要特
性是它依赖于一些可观测的变量：股票的现价、执行价格、到期期限、无风险利
率和股票价格的波动率(波动率可根据历史数据估计)，这使得B—S公式使用起来
非常方便。而且该模型较简易，便于决策者应用，决策者只要将决策问题简化，
归纳出需要设定的变量，便大致上可得出所需要的答案。．
该模型用于分析实物期权也有其限制：首先它是针对欧式期权做评价，而实
物期权大多属于美式期权：其次模型中假设资产价值波动率固定不变，以及标的
资产的价值为正态分布，这可能与实际状况不同。该模型在实物期权定价的实际
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实物期权在风险投资决策中的应用研究
应用中，某些输入变量则有所变化，具体如表3．1(表中期权的时效以T表示)：
表3-1金融期权变量与实物期权变量的比较
变量金融期权变量实物期权
标的资产股票及其衍生标的资产项目或工程
S 标的股票当前市场价值P 预期未来项目资产的价格
X 执行价格V 投资成本
r 年无风险利率r 年无风险利率
盯股票价格的波动率口项目资产的波动率
T 期权时效T 项目时效
因此，由金融期权定价公式可以得出相应的实物期权的定价公式：
．C=尸Ⅳ(d。)一玩一门Ⅳ(d2) ．
d：哇：!：：三：：竺(式3-5) d．=—上——1——一k风3。)J
‘
o q1
d，：ll—l二匕+(二，-—一仃产2／二2)一丁盯√歹‘
o qT
公式中各变量含义如表3．1中所示。
2．复合期权的Geske模型
Geske认为复合期权是指建立在其他期权基础上的期权，他将项目中的复合
期权分为四种：对标的买权的买权(call 0n call)、对标的买权的卖权(put on call)、
对标的卖权的买权(call on put)以及对标的卖权的卖权(put on put)。
风险投资一般是分阶段投入的，其中包含多个实物期权，因此Geske模型在
风险投资中是比较实用的。在此，将风险投资大致分为以下三个阶段：
IoV IlV 12V
Tl T2⋯
图3-3多阶段投资决策过程示意图④
。马原．蒙特卡罗法在风险投资退出决策中的应用研究【硕士学位论文】．北京：北京交通大学，2007．25~28
39
实物期权在风险投资决策中的应用研究
实际中，风险投资项目所划分的阶段可能要更多，而且这些阶段本身没有严
格的界限，同时在每个阶段投资者可能会有多个轮次的投资。因此，在实际应用
中，可将该方法加以拓展，划分市场的决策阶段并选择合适的决策点。
清华大学的魏林巍、袁良庆教授，在总结前人研究成果的基础上，推导出了
四种复合期权的一般公式：
c(矿，f)=977玩一占‘r一‘’Ⅳ2(977办，础，乎矽)一妒．x匆一7‘7—7’M(伊77办一矽77cr√7一f)
邓蹩77Ⅳ2@枷邓!!卜乙枇一墨生叫，印) (式3-6)
77矿P一联卜‘’M∽z)一77坛”‘～’Ⅳ1(班一盯打一．『)一x=o 一一～
z=【h1(矿矿艿‘r叫’／^D+(厂+矿／2)(r一瑚／(仃√丁一f)
各变量意义如下：
CⅣ，t)：复合期权的到期价值；V：项目收益在t时刻的现值；矿：第一个
买入期权在被交割时项目的临界值；盯：项目收益现值V的波动率；r：无风险
利率；T：整个期权到期时间；f：第一个期权的交割时间；占：推迟投资项目
的机会成本；p=√p—f)／叮一f)。
当标的期权为买权时， ，7=1，标的期权为卖权时，则蟹=-1；当复合期权为
买权时， 妒=1，复合期权为卖权时，则伊=．1。其他参数不变。
若把风险投资看作买权的买权，则印=1，9=1，并结合实际，对方程进行适
当的简化(不考虑推迟投资项目的机会成本，即万=o)，可以得到一个更加简便、
便于操作的公式(公式中各变量含义不变)：
C(y，r)=矿Ⅳ2(办，七，p)一．r P一¨Ⅳl(五一仃√f)
一M 2一rⅣ2(^一盯√f，p)
矿‘Ⅳl(z)一M P一7‘r一7’Ⅳl(z一盯√丁一f)一x =o
．
z = 【ln(矿·／M )+ (，-+仃2／2)(丁一f)】／仃订(式3-7) D=J雨
办=【ln(矿／矿+)+(，．+盯2／2)f】／仃f
．j}=【l n(矿／M)+(，．+盯2／2)f】‘／仃f
3．3．2动态规划法
动态规划法一般将复杂问题分解为一系列的子问题，其中最著名的是CoX，
实物期权在风险投资决策中的应用研究
Ross和RubillStein提出的二叉树期权定价模型，该模型与B．S模型的不同之处在
于它是基于离散时间的。本部分主要介绍二项式模型的原理。
该模型的基本原则就是风险中性假设，根据该假设可以通过标的证券与无风
险证券的组合，复制相应期权的收益特征，因此只要计算出这对组合资产的价格，
就可把它作为标的金融资产的期权的价格。
该模型是在每一时期将出现上升和下降两种可能性的假设下构建的价格波
动模型，它已经成为建立复杂期权定价模型的基本手段。假设一个无支付红利的
股票欧式看涨期权(该股票视为前文所述的“孪生证券")，股票现在价格为S，
以该股票为标的资产，经过时间T，基于该股票的价格有两种可能的情况：股票
价格上升到Su，对应的期权为Cu；或者下降到Sd，对应的期权为Cd(其中u>1，
d<1)。在期权的有效期内，可以根据股票价格的变化情况计算期权的相应价值。
其中，股票的价格和期权的收益运动过程，如图3．4所示：
s<三c<三，
图3—4单期股票价格和期权二项式变化过程
用股票和和期权合约构造一份无风险证券组合。在证券组合中，选取△股的
股票多头头寸和一份期权合约的空头头寸。如果股票价格上升到Su，则在期权
的到期日，该组合的价值为：蝇一巴。如果股票价格下降到Sd，则在期权到期
日，该组合的价值为：峨一Cd。
若使上述证券组合为无风险组合，则无论股票价格是上升还是下降，在期权
到期日上述两个取值应该相等，即：蝇一巴2△&一q，整理可得：△=鼍三安。
当组合中股票的取值为专三导时，所构造的组合一定是无风险组合，根据
无套利假设，组合的收益一定为无风险利率。
用r表示无风险利率，则该组合的现值为：(＆一e)P川：而该组合的初始
价值为蝇一q，因此：C=g川[pq+(1一p)q】(式3—8)
41
实物期权在风险投资决策中的应用研究
其中，上升的概率p：!二二兰。
”一d
可以将以上单期的二项式定价模型推广至两期或多期，理论上讲，分的期数
越多越接近于实际。
3．3．3模拟法
模拟法主要是指蒙特卡罗模拟，该方法假设资产的价值符合某个随机过程，
然后根据参数随该随机过程变化的情况来模拟未来可能发生的各种路径，一般模
拟次数非常多，几乎包含了各种可能性，因此也叫“仿真法"。美国数学家冯·诺
伊曼在第二次世界大战中，将其首次用于“曼哈顿计划"，并为其命名。20世纪
40年代后，随着电子计算机的发展，这种方法已经成为管理科学的一门关键技
术。B01ye最早将这种方法应用于期权定价领域，在风险中性的假设条件下推导
出了欧式期权的价格。
蒙特卡罗模拟的基础是概率论中的大数定律和中心极限定理，大数定律反映
了大量随机数之和的性质，即随机数的均值收敛于函数期望值。中心极限定理是
概率论中有关论证随机变量之和的极限分布为正态分布的定理。该方法的基本思
路是从不同变量的分布中随机抽样，由这些随机抽样的值产生模拟的系统值，大
量的重复这一过程，就会得到关于所求解的一个概率分布，并能求出这些模拟值
的均值。重复次数越多，模拟的结果与实际情况就越相近。
Excel、Matlab、Crygcal Ball这些软件都能实现蒙特卡罗模拟，本文在第四章
中运用的C巧stal Ball。C巧stal Ball软件是Excel的增益工具，采用蒙特卡罗仿真
功能协助决策者分析风险与不确定模型，该软件目前在全球范围内应用范围非常
广泛。本为在此主要介绍用Crystal Ball实现蒙特卡罗模拟的主要步骤：
1．首先定义参数
在定义参数时应当建立一个符合参数变动的概率模型，这些概率分布包括正
态分布、对数正态分布、均匀分布、三角分布、离散分布等等，几种基本概率分
布的图形特征如图3-4。这一步在Crystal Ball软件中通过定义“Assumption"完
成，而且可以定义多个参数。
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实物期权在风险投资决策中的应用研究
囚囚囡困
Lo∞饼ma【
图圆龆图
图3-4几种基本概率分布的图形特征
参数概率分布的设定可以直接引用已有理论中的成熟模型，如果没有可借鉴
的成熟模型，可以根据历史数据进行状态分布检验或者由专家的经验来判断，从
而得到一个相对符合的概率分布状态。例如第四章中风险投资项目销售收入的变
动由风险投资公司的经验判断而得，而无风险利率的概率分布是根据历史数据得
出的，这个过程在C巧stal Ball软件中，可以通过对历史数据运行“Fit”，找出符
合变量变动的概率分布。
2．建立决策模型，定义预测值
建立符合决策需要的模型或公式，这些公式或模型是制定决策的依据，例如
本文第四章的净现值模型、B．S定价模型等，模型中应包含第一步设定的参数，
然后定义预测值。在C搿stal Ball中，可以通过定义“ForecaSt”实现。
3．，对模型进行随机抽样，即产生随机变量
在Crystal Ball中完成Ass砌ption和ForecaSt的定义后，点击运行就可以得
到模拟的结果，模拟次数可以根据需要而定，一般情况下，模拟次数越多与现实
越接近，本文在第四章案例分析中设定的模拟次数为10000次。
4．分析模拟结果
C巧stal Ball软件得出的模拟结果包括预测值的统计特征值(均值、方差、标
准差等)、在各个值上的概率分布以及累积概率分布、符合预测值特征的概率分
布、敏感性分析结果等。本文在第四章案例分析中详细分析了这些模拟结果。
通过以上步骤可以发现，蒙特卡罗模拟法的主要优点在于不受待考察问题维
数的限制，能够应对“维数的灾难’’①。将这一方法应用于投资估价有以下优点：
。以期权的定价为例来理解“维数的灾难”： 当问题的维数(即变量的个数)不多于3个时，二项式方法和
有限差分方法可以得到比较理想的结果。但当维数很高时，前述方法就难以对付，而且其难度随维数的增
加呈指数增长，．这就是所谓的“维数的灾难”(Cllr辩ofDiIIleIlSional毋)
43
实物期权在风险投资决策中的应用研究
蒙特卡罗模拟以实验为基础，可以成为分析师的“实验室”，弥补常用分析手段
的不足；该方法可以对大量不确定性问题进行有效分析，同时获得大量投资评价
方面的统计信息，而且可以反映多个因变量随机变化后，迭加起来的综合水平，
从而有利于不确定环境下的决策。
在期权的定价模型中，应用的最广泛的是B．S模型和二项式定价模型，这两
个模型分别从离散和连续的角度解决了期权的定价问题。从这两个模型的推导过
程可以总结出推导期权定价方法的_般思路：在无套利理论下，构造基于标的资
产的一个证券组合，以使标的资产与证券组合的随机项相互抵消，并引入风险中
性概率，最后求得相应的期权价值。
风险中性定价是期权分析中的一个重要工具，在风险中性评价下，衍生商品
价格等于到期日的期望值损益的折现值，不同投资者的不同风险偏好被转换为风
险中性的环境，因此无风险利率可作为评价折现因子。即在风险中性世界中，投
资者对于风险无特定偏好，并不要求风险贴水来补偿投资风险，而仅要求无风险
报酬作为其任何资产的平均投资报酬率，所有证券的预期收益都是无风险利率，
故在此环境下，可以简化期权的定价过程，利用无风险利率作为折现因子。如何
运用风险中性概率原理，求解风险中性概率是建立期权评价方法的关键。
对于连续的B．S定价模型，其包含的风险中性原理来源于该模型微分方程的
一个关键性质：该方程不包含任何受投资者的风险偏好影响的变量。方程中出现
的变量为股票当前价格、时间、股票价格变动方差和无风险利率。它们都独立于
风险偏好，风险中性的假设是B．S微分方程的人为假设，但它求得的解是对所有
世界有效，而不仅仅是风险中性世界。
对于二项式定价模型，推导过程中没有用到股票上升或下降的概率，而根据
公式推算出的(p，1．p)称为风险中性概率，期权的现值就是未来期权的预期值
按无风险利率的贴现值。
3．3．4风险投资对实物期权定价方法的选择
金融期权的定价已经有比较成熟的方法，相比之下实物期权的定价要复杂的
多，一方面是实物期权本身的实际情况很难与期权定价模型的限制条件完全相
符；另一方面是金融期权具有严格的可加性，例如投资者购买一项买权和一项卖
实物期权在风险投资决策中的应用研究
权，其价值和即为两种期权价值的简单求和，但是实物期权价值不具备这种严格
的可加性，一个投资项目中可能会包含多个实物期权，这些实物期权之间又是相
互影响、相互作用的，这给实物期权的定价带来了很大的困难。所以，目前在学
术界与理论界关于实物期权定价的理论颇多，但很难形成一致的观点。
一般来说，风险投资决策者在评估被投资项目所含实物期权价值的时候可大
致根据以下方法来选择：
1．根据资本注入方式来选择．
风险资本可以一次性投入也可以分阶段投入。一般地，如果风险资本是一次
性投入，可以认为风险资产的价值运动是连续的，可以运用B．S模型评估项目所
含期权的价值，为决策者提供参考；如果风险资本是分阶段投入，在每一阶段都
要根据风险投资项目的进展情况重新评价，可以用二项式定价模型评估实物期权
价值。
2．根据风险投资项目所处的生命周期阶段来选择
风险投资项目的成长阶段可分为种子期、导入期、成长期、成熟期。如果被
投资项目处于种子期或导入期，应该主要考虑项目的等待期权或增长期权，可以
应用B．S的欧式期权模型：如果被投资项目处于成长期或成熟期，则应该主要考
虑项目的放弃期权和退出期权，可以考虑应用B．S的美式期权模型。
3．根据投资项目产品的价格波动性来选择
被投资项目价格或其他变量波动明显时，一方面可以应用计算机对项目价值
进行蒙特卡罗仿真模拟，另一方面可以考虑用B．S模型计算产品价格波动时的经
营柔性对项目价值的影响。
根据以上方法的特点和适用条件，结合风险投资项目的实际情况，本文拟在
案例分析中，针对两种情况下的风险投资项目进行评价，选取的主要方法如下：
1．单一实物期权的B．S模型应用
根据前面介绍的方法，一般针对只包含单一实物期权的风险投资项目来说，
可以考虑采用B．S定价模型计算项目的期权价值。具体的计算过程如下：
(1)首先运用传统的DCF模型决策。根据项目的预测现金流和投资者要求
的最低报酬率计算风险投资项目的净现值；然后运用蒙特卡罗模拟针对现金流预
测中的变量进行模拟，得出净现值模拟的均值，确定净现值大于零或者小于零的
45
实物期权在风险投资决策中的应用研究
概率，以决定是否执行投资。
(2)结合蒙特卡罗模拟计算风险投资项目中的实物期权。首先识别风险投
资项目中的实物期权，确定其类型，并选择计算实物期权的方法。确定B．S模型
中的参数，包括无风险利率、波动率、期权有效期。在无风险利率的确定过程中，
可考虑根据历史数据模拟无风险利率的概率分布，然后将这一模拟结果运用到期
权价值的模拟过程中去。其他参数的设定在案例分析中具体介绍。
(3)根据前两步的模拟，继续计算风险投资项目的总价值，并得出项目总
价值大于零的概率，为决策者提供参考。采用的方法如图3．5所示：
图3．5决策模型所采用的方法
在本方法中，与以前学者的不同之处在于：本文对B．S定价模型中的变量进
行蒙特卡罗模拟，尤其是其中的无风险利率和波动率。在以前的计算中，大部分
学者将其假设为定值或者令其服从简单的分布，本文根据相应期限的国债利率的
历史数据，用C巧蹦Ball检验其服从的概率分布，将结果运用到进一步的蒙特
卡罗模拟，具体的计算步骤在第四部分的案例分析中。
2．复合实物期权的二叉树模型
二叉树模型一般应用于多阶段投资的风险投资项目中，定价方法在上一节已
经有详细的介绍。本文主要强调的是根据二叉树模型评价风险投资项目复合实物
期权中各单个实物期权之间的相互影响。计算步骤大致如下：首先识别项目中的
实物期权及其所属类型，理清各实物期权之间的联系；运用二叉树模型首先计算
项目中各单个实物期权的价值，然后计算复合期权的总价值，最后对两种情况进
行比较，以确定复合实物期权中各单个实物期权关联作用的影响程度。
本文期望通过以上方法的组合能够更加全面的分析风险投资项目中的实物
期权价值，为决策者提供参考。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
4案例分析
本章主要是运用前一章所述的期权定价模型对两种情况下的风险投资项目
进行评价。第一个案例是风险投资项目中只包含单一期权，运用B．S模型计算项
目的期权价值，同时考虑到风险投资项目内在价值和B．S模型中参数的不确定
性，加入蒙特卡罗模拟。第二个案例是风险投资项目中包含复合期权，运用二叉
树模型计算项目的价值和期权价值。
4．1基于单一实物期权的B。S模型应用
4．1．1案例介绍
A生物制品有限公司是一家具有很高投资价值的高技术公司。公司具有自主
知识产权的国家专利3项，专利剩余保护期限为10年，目前正处于产品研发阶
段，面临的主要问题是资金不足，需要筹集资金350万元。为了筹集风险资金，
公司管理层组织专家精心编制了商业计划书，并开始大量接触风险投资家，并把
商业计划书送给了B风险投资公司。
B风险投资公司注册资本为10亿元人民币，其投资准则有：
(1)投资的主要领域是环保技术、生物技术和电子信息；
(2)投资对象集中在处于创业期的中小型企业、高技术企业；
(3)投资额度为100．1500万元人民币，投资方式一般为股权投资，通常占
被投资企业股权的15％-40％；
(4)投资期限一般为3．8年，当被投资的风险企业增值后，通过公开上市，
收购兼并或其他股权转让方式撤出投资，投资回报倍数在5倍以上；
(5)B风险投资公司积极参与投资后管理，在关键员工招聘、财务管理、
销售计划制定、追加投资及企业上市等方面为风险企业提供增值服务。
由于B公司在生物技术领域已经参与了三个项目的投资，对A公司的专利
技术、产品市场前景、管理层素质、企业经营理念等都十分感兴趣，他们对A
公司进行了为期一个月的尽职调查后，有意愿对其投资。
A公司估计在投资后的五年内主要处于研发、中试和初步市场化阶段，五年
47
实物期权在风险投资决策中的应用研究
后如果风险投资家继续投入资本、扩大生产规模则会带来规模效应而使风险投资
家获得更多回报，第五年的投资额为1100万元。
表4．1是A公司在商业计划书中提供的现金流量预测情况。
表4．1 A公司现金流量预测①(单位：万元)
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
主营业务收入150 300 500 1000 1200 2500 2800 3200
主营业务成本100 180 300 600 650 1300 1500 1700
销售费用19．5 39 65 130 156 325 364 416
管理费用12 24 40 80 96 200 224 256
销售税金及附加16．35 32．7 54．5 109 130．8 272．5 305．2 348．8
息税前利润2。15 243 40。5 81 167．2 402．5 406．8 479．2
所得税O．5375 6．075 10．125 20．25 41．8 100．625 101．7 119．8
税后利润1．6125 18．225 30．375 60．75 125．4 301．875 305．1 359．4
折旧32 32 32 32 32 200 200 200
投资额1100
净现金流量33．6125 50．225 62．375 92．75 ．942。6 501．875 505．1 559．4
4．1．2运用传统的DCF模型决策
1．小考愿蒙特卞岁模拟计算坝目{争士兕值
(1)从整个项目角度计算净现值。
根据传统的自由现釜流贴现方法计算该公司目前的价值。假设风险投资公司
要求的最低报酬率为20％， 根据前述的公式可得出该项目的净现值为： 脚y=喜和o+揣+器+品+器+高
+．石t-吾—芝——苦．菩—当了·+—石—享兰—言曩——y+-乏一r1享r一主’吕广曩⋯l争‘=●一fl·，4i6，万I元． (1+20％)。(1+20％)。(1+20％)5 。。。
①表4．1中，各年度经营净现金流的计算方法如下：净现金流=息税前利润．所得税+折旧．投资额；
息税前利润=经营收入．经营成本·销售费用一管理费用·销售税金及附加。其中所得税率为25％，为简化
计算过程在前五年内不考虑营运资本的再投入以及其他方面的投入和支出，表中销售费用、管理费用
等费用与销售收入成比例。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
整个项目期的净现值为负值，投资者两阶段均投入是不经济的。
(2)只考虑第一阶段。
如果假设第一阶段投资者决定不投资，设第一阶段的净现值为脚K，
御噶和o+篙+器+茄·器+器1智(1+，．)‘(1+20％)Q+20％)z Q+20％y．Q+20％)4 Q+20％)5
；143．03万元
(3)只考虑第二阶段。
单纯考虑第二阶段的经济性，将后三年的净现金流贴现到第五年末并扣除当
年投资额的值记为脚巧，可得
胛％=喜器叫瑚+揣+高涛+意等=。万元
从以上计算数据可以看出，根据传统的投资决策方法认为，不论是投资于整
个项目期还是只投资于第一阶段或者第二阶段，对于投资者来说都是亏损的，风
险投资者应当放弃该项目。
2．对项目净现值的蒙特卡罗模拟
在此，我们以投资者投资于整个项目期为例，探讨加入蒙特卡罗模拟的项目
价值结果。
(1)首先确定概率模型
根据现金流量预测表可以看出，在表中对净现值影响较大的是销售收入和销
售成本。在传统的DCF模型中，这两个值都是固定的，但实际中风险投资项目
的销售收入和销售成本是不确定的。根据该风险投资公司以前项目的经验，同时
结合该项目特征，决策者认为项目每年的销售收入和销售成本大概服从对数正态
分布，在蒙特卡罗模拟中，我们定义这两个变量服从对数正态分布，均值为各个
变量的预测值。管理费用、销售费用等变量与销售收入成一定比例，在蒙特卡罗
模拟中可直接预测出。贴现率以投资者要求的最低报酬率20％来计算。
(2)用Cr)rstal Ball软件模拟
在设定以上参数的概率分布以后，用CD，stal Ball软件模拟每年的净现金流
量，进而得出净现值NPV的模拟值。结果如图4．1(模拟次数为10000次)：
49
实物期权在风险投贾执第中的应用研究
阳瞻—————
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￥¨∞
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f￥5471
￥插
图乒l净现值的蒙特卡罗模拟结果。
从上图可以看出经过10000次模拟后，该项目在给定的条件下可能的最大收
益现值为225万元，最小值为一547万元，均值为．144万元。
在各个模拟值上的累积概率分布如图4．2：
图4．2净现值的累积概率分布图
图中左半部分中带箭头的分界线左边是净现值小于O的情况，右边是大于0
的情况，右半图则显示了模拟结果在各区间值的百分比分布。
由图4．1可以看出，经过蒙特卡罗模拟，该项目净现值大于0的概率为8 24％，
而小于。的概率为91 76％。图中还显示了模拟出的净现值服从对数正态分布。
。该圈及后面的截宙均来源fc口s叫Ba”软件的蒸特卡罗模拟结果
∞
m
m
m
∞
≥l|怠口。正
实物期权在风险投资决策中的应用研究
对第一阶段和第二阶段单独进行模拟的结果与整个阶段投资的结果类似，在
此不再赘述。
综合以上蒙特卡罗模拟的结果可以看出，根据传统的现金流贴现方法决策，
该项目是不可行的。
4．1．3考虑期权价值的决策
4．1．3．1识别风险投资项目中的实物期权
正如前文分析，风险投资项目一般面临较大的不确定性和经营柔性，而传统
的净现值方法不能充分考虑这种不确定性所带来的价值，因此引入期权价值。
在此项目中，有一项很明显的扩张期权，即投资者如果决定在期初投资350
万元，他就会拥有一个在第五年再投入1100万元的选择权。如果五年后，市场
比预期情况好，符合继续投资的条件，他就会选择继续投资；如果市场不如预期，
进一步投资可能会带来损失，决策者就不会行使下一阶段的投资，这就是该项目
经营柔性的体现，也就是扩张实物期权。该期权可以看作是一项买权，有效期为
5年。本案例比较简单，只包含一项扩张期权，可以采用B．S定价模型计算其中
的期权价值。
4．1．3．2设定期权定价模型中的参数
在B．S模型中，涉及到以下参数的确定：
1．无风险利率
一个国家的无风险利率通常可以等价看作该国家的短期国债利率，如果该国
家拥有完善的短期国债市场以充分实现利率市场化，那么无风险利率的变动是连
续的，是一个随机过程，并且从长期来看无风险利率的变动是一个以长期平均值
为中心的均值回复过程。
对于无风险利率在实物期权定价中的应用，学术界存在众多争议。反对者认
为无风险利率所隐含的风险中性假设的前提条件无套利机会和完全有效市场假
设在实物期权当中都不太具备，直接套用金融期权的推理有些勉强。Merton却
认为“在资本预算中，不管即将投资的是不是可以交易的资产，我们所要追求的
是这种资产在最终可以交易时能给公司的市场价值所带来的贡献”。因此，决策
51
实物期权在风险投资决策中的应用研究
人员在对一个项目进行评估时不应带有自己的主观偏好，否则就会引起套利的机
会，但这种套利的机会在一个最终交易的市场中肯定会得到纠正。一方面，当决
策人员使用了一个过高的资本成本时，项目的真实价值就会被低估，进而导致企
业对于许多有价值项目的投资就会不足，企业应有的价值无法充分的发挥出来，
最终市场上一些所谓的经济代理人就会倾向于将该企业购买下来；另一方面，当
决策人员使用了一个过低的资本成本时，企业就会倾向于将资金投向于那些不能
给企业带来更多价值的项目上，进而给企业带来各种危机乃至失败。也就是说，
决策人员的主观偏好会导致企业价值的扭曲，但市场上的逐利者终究会发现这种
扭曲并通过一系列的措施来实现企业的真实价值。因此，在实物期权方法中使用
风险中性假设是恰当的。在B．S偏微分方程中，不包含任何关于投资者和风险偏
好的变量，方程中出现的变量都独立于风险偏好。
对于实物期权的计算而言，由于投资项目的寿命较长，一般使用与期权有效
期匹配的国债利率，但在我国的证券市场上，由于国债不允许买空卖空，造成国
债收益率经常性波动较大，甚至比同期银行贷款利率的波动要大得多。图4—1是
我国自1994年以来至2009年发行的五年期国债利率：
图4-3 1994年以来我国发行的五年期国债利翠
之所以选择五年期国债利率作为无风险利率，是因为该期权的有效期限为五
年，在实物期权的计算中应当选取与之相匹配的国债利率。
由图4．3，我们并不能直观判断出国债利率服从何种概率分布，若要进行蒙
特卡罗模拟必须首先检验国债利率服从哪一种概率分布，然后运用该概率分布模
型进行下一步的仿真模拟。具体如下：
52
实物期权在风险投妾头集中的应用研究
根据历史数据进行状态模拟，估计无风险利率服从何种概率分布，用crystal
B酊l软件检验的结果如图：
胆L I_|
宴物期权在风险投资决策中的应用研究
”i惟无日瞳W$
L0删“d dBImLtm
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圉4．6无风险利率的统计特征值。
在后面模拟期权价值的过程中，参数无风险利率设定对数正态分布，均值按
照蒙特卡罗模拟的结果4 37％输入。
2．波动率
项目波动率的参数由于不能直接观察得到，是最难估计的参数，金融期权权
波动率的确定主要有两种方法：一是使用股票市场收益率的历史方差或者标准差
数据，二是由期权的市场价格带入B—s公式计算隐含的波动率。但是对实物期权
而言，既不存在历史的收益率信息，也不能确定期权的市场价格，因此对波动率
做出一个较为准确地估计就成了实物期权方法中的重要问题。根据前人的研究综
述，波动率的计算主要有以下几种解决办法：
(1)孪生证券法，对于能在市场上找到孪生证券的项目，比如其产品存在
期货市场的自然资源开发项目，可用孪生证券的历史收益率波动性来代替实物资
产项目的波动性。
(2)蒙特卡罗模拟方法，通过构造预测现金流量表，考虑影响经营状况的
各种因素，对各输入变量的分布做一定的假设，然后做蒙特卡罗模拟得到项目的
价值分布，其中当然也包括项目的均值和方差。
(3)管理层估测法。估计波动率口的另外一个方法就是采用管理层估测。
譬如，管理层估计一个项目的对数分布的现值平均值是44万元：另外，管理层
估计预期的现值在30力元和60万元之间波动，分别表示为10％概率下最坏的情
。国4-5和}6中的鼓据月持确到i分位。为软件的默认值
54
实物期权在风险投资决策中的应用研究
况和90％概率下最好的情况。然后利用相关的软件，如C巧stal Ball，进行蒙特
卡罗模拟计算。
(4)市场法。估计波动率盯常用的一个方法(不管其利用是否合理)是利用
市场公布的数据。就是寻找市场上有相似的业务、市场和风险的相似公司，然后
利用其股票价格，计算其收益率的标准差。这种方法假设进行比较的公司的风险
与技术购买项目的内在风险是相同的。
本案例中，项目收益现值的波动率可通过上节NPV的蒙特卡罗模拟得出。
在仿真模拟结果中，NPV的标准差为126，均值为．76，平均每年的波动率为：
●，一
盯=103／(1—144I枣√8)=25．29％。
3．其他参数。项目的投资成本X为350万元；收益现值按照上一节的模拟
结果得出，直接代入下一阶段的模拟；期权的有效期T为5年。
4．1．3．3计算项目的期权价值
根据前面的分析，我们假设该项目只有两次投资，并且投资期间连续，可以
考虑采用B．S模型求解期权价值。同时，在上一节参数分布及模拟的基础上，用
Cr)，stal Ball软件对期权价值进行蒙特卡罗模拟。在B．S模型的决定因素中，项
目预期收益的现值(V)的概率分布及特征值已经在前一节NPV模拟的基础上
求出，同时根据预期收益现值的模拟也容易得出其价值波动率(项目收益现值的
标准差除以其均值)；项目投资成本即执行价格为1100万元；项目投资期按照其
商业计划书中的5年计算；无风险利率按照前一节计算的对数正态分布模拟。各
参数的具体情况可用表4-2表示：
表4．2实物期权模拟的参数值
因素概率分布及特征值
项目预期收益的现值V ‘ 按照上一节模拟结果直接输入
项目投资成本X 1100万元
无风险利率r 对数正态分布，均值4．37％
项目价值年波动率仃25．29％
期权有效期T 5年
将以上参数代入B．S模型：
实物期权在风险投蚤融*中的＆用研究
然后用crys【al B甜l进行蒙特卡罗模拟，结果如下
jlsh眦“
占IKu岫
{I黜～
pi芒? 咖_，：‘∞ = q jji±
图4．7期权价值的蒙特卡罗模拟结果
从上面几个图可以看出，蒙特卡罗模拟出的期权价值的均值为350万元，最
大可能值为1286万元，最小可能值为3万元。
4 1 3 4计算该项目总价值
风险投资项目的总价值应当等于内在价值与期权价值之和，一般以传统的现
金流贴现模型计算出的项目净现值(NPv)为其内在价值，期权价值(ROv)
则视具体情况而定。在本案例中，期权价值就是前面所述的扩张期权的价值。因
此项目总价值的公式为：
ENPV=NPV+ROV=一15+31>O
在此，延续前文对净现值和期权价值的模拟，得出总价值的模拟结果如下：
攀
实物期权在风险投资决策中的应用研究
图4—8项目总价值的蒙特卡罗模拟结果
由图4．8可以看出，经过蒙特卡罗模拟，项目总价值的均值为206万元，最
大可能值为136l万元，最小可能值为一530万元。
目m垂[二： 《垂巫二
图4-9项目总价值的累积概率分布图
由上图可以看出，项目总价值大于0的概率为77 59％，小于0的概率为
22 4l％。因此风险投资者在结合其他方法如综合评价方法后，可以考虑投资该项
目。
通过以上的计算结果对比可以看出，在不考虑风险投资的期权价值时，项目
净现值小于零的概率为9l 76％，风险投资者若据此决定投资与否，其结果一般
会拒绝该项目。而考虑了实物期权价值后，项目总价值大于零的概率为77．59％，
实物期权在风险投资决策中的应用研究
投资者的决策可能会因为这项期权价值的存在而改变。当然，在决策者制定最后
的决策时，还要综合考虑其他因素。
值得注意的是，本案例假设的是风险项目只包含一个实物期权，是最简单的
一种情况。现实中风险投资项目包含的实物期权要复杂的多，如果包含多阶段的
复合期权则不适合使用B．S模型，应该用Geske模型或者二叉树模型，鉴于Geske
模型与B．S模型的相似性，我们在后文中主要介绍基于二叉树模型的复合实物期
权的风险投资项目。
4．2基于复合实物期权的二叉树模型应用
4．2．1案例介绍
假设前述案例的风险投资对另外一家生物制品公司的专利技术也比较感兴
趣，对项目前景看好，也有意愿投资。该生物技术获得国家专利，研发技术已基
本可行。为简化计算，本文假设该风险投资分两阶段投入：第一阶段在期初投入
200万元作为风险企业的启动资金，该阶段包括风险项目的研发和中试阶段，面
临的主要风险是技术风险。第二阶段是在第一次投资一年后，主要是项目产品的
商业化(或市场化)阶段，在该阶段风险投资者可视前期技术的研发程度而定。
如果研发、测试成功风险投资者有权继续投资300万元，以开拓市场、扩大生产
规模，这样将第二阶段投资以后风险企业的收益折现到第三年，其价值会在原来
的基础上增加两倍，当然在第二阶段风险投资者也可以放弃继续投资；如果第一
阶段投资以后研发失败，则风险投资者会退出该项目。假设风险投资者能够在第
二阶段选择放弃项目时，可得项目的清算价值125万元，如果继续持有但不放弃，
则按照市场价值持有；第二阶段即市场化投资以后如果市场状况比预期的糟糕，
则风险投资者可以选择将该项目清算，假设清算价值为4∞万元；如果在第二阶
段即市场化时风险投资者没有继续投资，而在第三阶段放弃，则风险项目在第三
阶段的清算价值假设为200万元。
根据前文的理论基础，我们在此假设该风险投资项目的价值符合一个离散的
二项式过程，既有可能上升也有可能下降，其概率在后文中计算。
58
／
实物期权在风险投资决策中的应用研究
4．2．2识别风险投资项目中的实物期权
在上述风险投资项目中，我们把整个项目分为研究开发测试阶段和商业化阶
段，风险投资者应当采取“分阶段决策"的策略，这样风险投资项目可以看做一
个包含多个期权的价值链，前面的期权赋予投资者购买后续期权的选择权，每个
阶段投资末端的资产才是该期权链的中心目标，每个期权的执行与否都是根据该
目标作出判断的。
由于风险投资是分阶段投资，每个阶段对应一个投资决策点，在每一个决策
点，创业投资者可以根据前面风险投资项目的实施结果和获得的最新信息，对后
续投资做出决策，一个风险投资项目可以看做是由多个具有关联作用的实物期权
组合而成的复合期权。这些实物期权之间的关联作用与他们各自的大小、性质及
执行的先后顺序有关，也就是说，实物期权并不像金融期权一样有严格的可加性。
在计算这种复合实物期权的价值时，首先要识别决策过程中包含的所有实物期
权，然后分析这些实物期权之间的关联性大小，最后再计算实物期权的总价值。
首先，识别风险投资项目不同阶段包含的不同的实物期权。在研发阶段，最
大的不确定性来自技术方面，随着研究过程的进展，技术上的不确定性会逐渐得
到解决，这样在研发阶段就包含一个看涨期权，投资者可视研发成果而决定是否
继续投资，即是否执行看涨期权。技术问题逐渐解决后进入中试阶段，这时项目
包含多种实物期权，比如投资者可选择继续投资进入市场化阶段，即执行看涨期
权(扩张期权)；如果与项目产品相关的注入替代品的竞争和竞争者的反应等因
素还不明朗，投资者可推迟投资，执行延迟期权；如果市场前景很不乐观，投资
者可以选择缩小生产规模或撤出资金，即执行收缩期权或放弃期权。这样根据项
目的特征而灵活的决策，可以调整各个期权之间的相互作用，改变项目的总价值。
其次，评估各个实物期权之间的关联作用。在《创业投资激励理论与期权管
理研究》一书中，作者田瑞增将风险投资项目中先到期的实物期权成为“居前期
权"，后到期的称搬“居后期权"，根据它们之间的关联程度，将其关联性分为“时
间关联’’和“因果关联"。时间关联是指项目实物期权之间的一般作用关系，
他们的标的资产都是项目的价值，只是出现的时间、执行的时间、到期日不同；
因果关联则是指一个期权以另一个期权的存在为其自身存在的条件，只有在前一
实物期权在风险投资决策中的应用研究
个期权执行的情况下，后一个期权才有可能出现①，或者居前期权的执行可能会
导致可能存在的居后期权不再出现，例如一个组合实物期权的居前期权是放弃期
权，居后期权是收缩期权，如果居前期权得到执行，标的资产就会消失，居后期
权也就不存在了。
在具体分析这种关联性的价值时，要考虑关联性的方向和大小，这与复合期
权中各个单独期权的性质类型、先后顺序、价值大小等相关，应当根据实际情况
具体分析。
具体到本文中所提项目，按照时间可将其包含的实物期权总结如下：
(1)在第一阶段，即期初阶段，风险投资者有一项延迟投资期权，投资者
可以决定是立即投资还是等项目前景更加明朗后再投资。但是实际中风险投资公
司越来越多，竞争也日益激烈，对于好的风投项目许多公司会竞相投资，同时为
了便于后文中期权价值的计算，本文在此忽略项目中包含的延迟期权，也就是说
风险投资者的选择是要么立即投资要么永远不投资。
在第一阶段风险投资者若放弃延迟期权即执行投资后，风险投资者即拥有了
一项看涨期权(扩张期权)和一项放弃期权(退出期权)，即风险投资者在第一
阶段投资的基础上，可以选择在第二阶段是否继续投资来扩大风险企业规模，或
者选择执行放弃期权即退出该项目。
(2)在第二阶段，风险投资者有两种选择：继续投资和退出。正如前文所
述，风险投资者继续投资就是执行买权(看涨期权、扩张期权)，如果执行了该
项买权则赋予风险投资者一个后续的放弃期权，即风险投资者在第三阶段可以选
择是退出或是继续持有(假设该项目在第三阶段没有后续投资计划)；如果风险
投资者放弃了买权而执行放弃期权，退出该项目，风险投资者就没有后续的放弃
期权。在此，我们也可以看出居后期权的存在是以居前期权的执行情况决定的，
同时居后期权的价值也会影响居前期权的价值。
(3)在第三阶段，风险投资者有两种选择：执行放弃期权退出或者继续持
有风险企业股权。
o田增瑞．创业投资激励理论与期权管理研究．北京：人民出版社，2008．170~173
60
实物期权在风险投资决策中的应用研究
4．2．3风险投资项目中实物期权的价值计算
4．2．3．1二叉树模型中参数的确定
1．无风险利率
无风险利率在前面的案例中已经有详细的分析，本案例中风险投资项目的决
策周期为3年左右，本文按照3年期国债利率蒙特卡罗模拟的均值4．12％为无风
险利率。
2．风险中性概率的计算
风险中性概率的计算可以由项目收益现值的波动率仃来推算。由于本项目与
前一个项目性质相似，都从属于生物制品行业，同时借鉴风险投资公司在同类项
目中积累的经验，为简化计算，笔者在此应用前一个风险投资项目中蒙特卡罗模
拟出的收益波动率25．29％(当然实践中应当具体问题具体分析)。
采用B．S连续时间模型的离散近似公式得出：材=矿扭，d=P吖扭，代入万的
值得： “=P口伍=P蛸29=1．29，d=P一口扭=P-o’313=0．78。
由风险中性假设得：p=!孑I．‘=_，o．一．，T52，1．p=o．48j
7’甜一口
在上述公式中p为风险中性概率。
4．2．3．2项目期权价值的求解
在下文中，将该风险投资项目所包含的期权分两种情况进行讨论：第二阶段
只存在扩张期权和第二阶段扩张期权、放弃期权均存在，也就是将整个项目分成
包含两个期权(一个扩张期权和一个放弃期权)和三个期权(一个扩张期权和两
个放弃期权)的情况。
1．项目包含两个期权的情况
这种情况是指仁_2时刻风险投资者继续投资300万元或者不投资，但是没有
权利退出项目。在此情况下，如果风险投资者继续投资，第三阶段风险企业的价
值将在原来的基础上增长两倍，并在第三阶段可以决定是否执行放弃期权；如果
风险投资者不继续投资，则风险企业价值为其市场价值。
风险投资者在各阶段面临的决策和状态值可以用决策树的形式表示出来，如
6l
实物期权在风险投资决策中的应用研究
图4．10：
研发、中试阶
段是否成功
市场化阶段
是否继续投资
市场化阶段
后是否退出
图4—10存在两个期权的决策树图
图4．10中，方框表示决策点，由此引出的两条直线叫做方案分支，表示决
策时可采取的不同方案，图中在仁l、2、3时，风险投资者面临的决策方案分别
是期初是否投资、市场化阶段时候继续投资扩大规模和市场化后风险投资是否退
出；圆圈表示自然状态点，由此引出的直线叫做概率分支或状态分支，表示方案
在未来执行时可能遇到的几种自然状态。
下面分别计算该风险投资项目中所含各个实物期权的单独价值和总价值。
(1)单独计算扩张期权和放弃期权的价值。首先计算在仁3时刻，放弃期
权的价值。项目价值状态如图4．11(方框内数字)，下面应用二叉树期权定价法
逆向推导计算项目的放弃期权价值。
V
图4．11放弃期权单独价值
62
max(125．331。66，0)=0
max(125．200，O)=0
max(125．120．60，0)=4．4
实物期权在风险投资决策中的应用研究
根据图4．11，可以求出伊3时刻和戌时刻的价值状态：
哝弃=maX(1 25—331．66，o)=o
巧蓉弃=max(125—200，o)20
喘弃=max(1 25—120．60，o)=4．4
喘弃=o 咯弃=筹兄03
从而求出该放弃期权的价值为： 灭D珞弃=旦器=o．94
上述计算中，RoV代表期权价值，在后面的计算中也相同。
同理，可计算户2时刻扩张期权的价值：
max(515．45．300。0)
N
=10．83
图4·12扩张期权单独价值
参照计算放弃期权的价值，得出扩张期权的单独价值为： 月D吩张=三三兰兰三三：言至吉竽=t，2．4，·
因此放弃期权与扩张期权的单独价值分别为：0．94万元和112．41万元。
(2)期权的总价值。项目价值状态如图4．13(方框内数字)，下面仍然应用
二叉树期权定价法逆向推导计算项目的期权价值。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
图4．13项目价值状态图
蜉(扩张)=maX(331．66凇3，400)=994．99；
蜉(扩张)=ma)【(200半3，400)=600；
曙(扩张)=maX(120．60木3，400)=400。
从以上计算结果看，在项目价值连续两次下跌之后，风险投资者就会执行放
弃期权，将该项目清算。运用风险中性概率，可得出在t=2时刻执行扩张期权之
后，该风险投资项目的价值为：
砰(扩张)：壁堕(芝鲞2±(!二丛：堕!芏鲞!
一l+，．
：Q：!三!!丝：!竺±!：兰!塑旦：772．65 =一=1，．0412，／n1
曙(扩张)：旦堡基芝竖卫里二堕羔塑芏塑
卜+Ir
：Q：婴鱼旦Q±Q：堡塑：483．55
1．0412
如果在睨时刻，风险投资者没有执行扩张期权，那么也就不存在后期的放
弃期权，所以此时的项目价值等于它的市场价值，即曙(不扩张)-257．55和
瑶(不扩张)=155．31。这样，就可以计算出该风险投资项目在睨时刻是否执行
扩张期权的项目价值：
呼=max【呼(扩张)一300，曙(不扩张)】=maX[(772．65—300)，257．55]-472．65
聪=ma)【[聪(扩张)一300，以(不扩张)】=ma)【[(483．55—300)，155．31】_183．55
实物期权在风险投资决策中的应用研究
由上式可以看出，曙和瑶分别小于呼(扩张)和聪(扩张)的值，因此在卢2
时刻执行扩张期权是最优的决策。由风险中性概率得项目的价值期望值为：
巧=(O．52幸472．65+O．48·183．55)／(1+，．)=320．46。
用树图表示如下：
V
聪(扩张)=m瓢(331．66·3，400)=994．99
呼(扩张)=ma)((200奉3，400)=600
目(扩张)=max(120．60·3，400)=400
图4．14期权总价值
从以上计算可以看出，该风险投资项目中包含的两个期权(一个扩张期权和
一个放弃期权)即实物期权的总价值为：
RDK=max(320．46—200，200)=120．46。
从以上分析可以看出，风险投资项目中实物期权的总价值为120．46万元，
但是单独的扩张期权和放弃期权的价值分别为O．94万元和112．41万元，而
120．46>0．94+112．41，由此也可验证风险投资项目中的实物期权并不是各个单独
实物期权价值的简单求和，这些实物期权是相互关联和相互影响的，本案例中后
续期权(放弃期权)的存在增加了项目总的期权价值。
2．项目包含三项期权的情况
此种情况下，风险投资公司在卢2时刻，面临三种选择：(1)继续投资以扩
大生产规模，也就是风险投资者执行扩张期权；(2)不扩大生产规模但同时不放
弃该项目，此时该项目的价值按照原市场价值计算；(3)风险投资者放弃该项目，
将其清算，即执行放弃期权。具体可用决策树图(图4．15)表示。从图中，可以
看出第二种情况与前面第一种情况的不同之处在于眈时刻风险投资者有两项期
权可执行，一项扩张期权和一项放弃期权。在图4．15中，在“维持”分支的后
面也应当有两个状态值，同“扩张’’后边的分支相同，由于本图比较繁琐，省略
65
实物期权在风险投资决策中的应用研究
了后边相同的部分。
图4．15项目存在三项期权时的决策树图
在户2时刻，如果执行扩张期权，则其状态值与前面第一种情况是相同的，
有如下价值状态图：
V
曙(扩张)=ma)c(331．66·3，400)=994．99
呼(扩张)=m觚(200幸3，400)=600
日(扩张)=ma)【(120．60·3，400)=400
图4．16执行扩张期权的价值状态
如果不执行扩张期权，则还有一项放弃期权，其价值状态树如图4-17，为了
与前面的图相区别，在不执行扩张期权的价值状态图里用y’表示风险投资项目在
各状态的价值。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
图4．17执行放弃期权的价值状态
在产3时刻：坨(碱=唧31．魄2唧=331．66；
矿’；(不扩张)=max(200，200)=200；
y‘；(不扩张)=m觚(331．66，200)=331．66
y‘；(不扩张)=max(200，200)=200
yj(不扩张)=ma)【(120．60，200)=200
以(不扩张)=ma)【(120．60，200)=200。
由上述结果可以看出，仁3时刻，风险投资者在后两种情况下会执行放弃期
权。然后，计算眈时刻的状态值： 矿款不扩张不放弃)=竺丝二等等篆掣=257．84；
y‘j(不扩张不放弃)：Q：兰兰：兰QQ±Q：兰!：三!Q：192．09 ‘ 1+0．0412
这样得出y’；(不扩张)=ma)((257．84，125)=257．84
y’X不扩张)=maX(192．09，125)=192．09。
这样，综合前面两种情况，可得如下二叉树图：
呼(扩张)=772．65，嘎(不扩张)=257．84
吃(扩张)=483．55，以(不扩张)=192．09
图4．18项目期权总价值定价
最后计算，风险投资项目在户1时刻的价值：
圪=maX【O，52木maX(772．65—300，257．84)+0．48奎max(483．55—300，192．09)】／1．0412
=320．67
67
实物期权在风险投资决策中的应用研究
由此可得，在考虑该风险投资项目所包含的一个扩张期权和两个放弃期权之后，
该项目所含的实物期权的总价值为320．67．200=120．67万元。
与前面的第一种情况(包含一个扩张期权和一个放弃期权)相比，第二种情
况(包含一个扩张期权和两个放弃期权)的实物期权价值要高出
120．67．120．46=0．31万元，不同的期权给风险投资项目带来了不同的价值。
整个项目的期权价值状况可用表4．3表示：
表4．3项目期权价值状态的对比
期权的组合情况期权价值
放弃期权扩张期权
单一期权单独的放弃或扩张期权
O．94万元112．41万元
两项期权放弃期权和扩张期权120．46万元
三项期权两项放弃、一项扩张期权120．67万元
从表4．3也可以看出，风险投资者在初始投资决策时，不仅要考虑被投资项
目的内在价值，还要考虑经营柔性带来的期权溢价。同时，在实际应用中要分析
复合实物期权中各单个期权的价值、它们之间的相互关联及对项目最终价值的影
响。
从以上两个案例的分析中可以看出，在风险投资项目中，实物期权价值对项
目总价值的影响是不可忽视的，投资者应当识别并评估其拥有的实物期权，为做
出合理的决策提供依据。当然，实物期权理论并不是鼓励投资者盲目的高估风险
投资项目的价值，这种方法的应用主要是针对那些具有高增长潜力的项目，在已
经成熟或稳定、增长潜力小的项目中，实物期权理论的意义不大。因此现实中，
决策者应当理性的对待实物期权，同时结合其他方法共同制定决策。
上述两个案例代表了两类非常典型的风险投资项目，但是都相对比较简单，
现实的项目决策过程中遇到的问题还要复杂，需要更加细化的分析。本部分的主
要目的在于提供运用实物期权评佶风险投资项目价值的思路，为决策者提供参
考，其中许多细节问题还有待进一步更深入的研究。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
5实物期权在风险投资中应用的进一步思考
实物期权理论经过几十年的发展，已经得到越来越多学者的关注，它为我们
提供了一种系统的思维方式和一种应用框架，是对以DCF模型为代表的传统决
策方式的突破。该理论将期权与投资分析很好的结合起来，认为拥有投资权利的
投资者犹如持有一份期权，充分的利用了信息不对称性、未来的不确定性和投资
者具有的灵活的投资权利，而这正是风险投资区别于传统投资的一大特色，也是
传统的投资决策方法不能解决的难题，这为该理论在风险投资决策中的应用提供
了契机。
随着风险投资的发展，人们逐渐认识到该理论在风险投资中的意义，学术界
和实务界在这方面也做了大量的研究，相信随着期权理论的发展，它在风险投资
乃至更多领域的应用会更加广泛。但是，目前该理论以及它在实际闯题中的应用
还都相当不成熟，甚至某些对实物期权的错误理解导致了投资灾难。因此我们有
必要理解实物期权在实际应用中存在的问题以及该理论未来的发展方向。
5。1风险投资中实物期权的应用存在的问题
实物期权在风险投资中应用的限制主要体现在两个方面：期权的识别和定
价。
1．实物期权的识别
对于充满不确定性的风险投资来说，每个阶段都包含着大量的实物期权，’各
个实物期权之间又存在着时间、因果关联作用。很多情况下，这些期权并不是显
而易见的，决策者需要经过认真的分析才能够认识其中隐含的实物期权。仅仅认
识这些实物期权还不够，还要通过分析实物期权之间的相互关联了解各自存在的
条件，确定某项实物期权是否是以其他期权的执行或放弃为条件，同时还要看清
该实物期权的执行又会带来哪些新的实物期权。在现实中，这其实是一项非常复
杂的工作。
2．实物期权的定价
现有的大多数期权定价技术(如B．S模型、二项式模型等)在实际应用中都
实物期权在风险投资决策中的应用研究
有一定的限制条件，这些限制条件使得其在实物期权中的应用很难普及。而风险
投资中的实物期权本身又非常复杂，各个期权之间的相互关联对期权的价值也有
很大的影响，因此很难精确计算出项目所包含的实物期权的价值，即使能够计算
出，也是一项极其复杂的工作。同时期权价值的计算还是一项动态的、需要不断
调整的工作，在风险投资的每个阶段决策者都要重新计算项目中包含的期权价值
和项目的总价值。
因此，很难找出准确且简单实用的实物期权定价方法，使其能够与风险投资
的特征完全吻合，又能够评估复杂的实物期权。这是该理论研究的难点，也限制
了它在实际中的应用。
5．2实物期权理论未来发展的方向
风险投资决策者在高度不确定性下制定的决策，体现的不只是被投资项目现
有的内在价值，还包括潜在的增长机会，
1．实物期权的评价不应当过于依赖模型
实物期权理论不只是金融期权的“外延，，，更是一种“转换’’，它更重要的体
现为一种思维方法，如果直接将某些模型的定价公式应用于风险投资未必正确。
实物期权的目的是指引决策者选择和制定最优的行为，它本身可能并不需要“精
确"的期权价格。许多研究者将大量的努力放在数学模型的完美性上，而没有关
注基于实物期权的整体决策制定过程上，正如MeIrton所认为的“金融模型在数
学形式上可以精确，但模型应用到复杂的真实世界时并不精确，模型的应用是实
验性的，需要仔细评价应用时面临的每一个限制条件"。①
事实上，期权定价模型在应用中的许多失误，更深层的原因不在于模型本身，
而在于决策者过于依赖这些模型。
2．实物期权与博弈论等其他理论的结合
现实中，许多风险投资项目都是在一种竞争的环境下进行的，也就是前文所
述的，许多实物期权是共享的，因此，风险投资者在制定决策时，不只要考虑项
目所具有的价值，还应当关注竞争对手的反应。也就是说，要更全面、准确的评
。Me哟n R．C． Theo叫ofFiIlaIlce疗om me PerSpective ofCo础nuous 1rime．Joumal ofF．m锄cial姐d
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实物期权在风险投资决策中的应用研究
价一个风险投资项目的价值，不仅要考虑项目自身的净现金流和经营柔性，还要
考虑风险企业所处的竞争环境。这个问题涉及决策者与处于同一竞争环境下的其
他众多竞争对手之间的竞争策略的制定，而他们之间的这种竞争关系更多地表现
为一种博弈关系，因此越来越多的学者将博弈论引入实物期权，试图构建期权博
弈理论，为制定决策提供更准确的依据。例如吴建祖与宣慧玉讨论了对称双头垄
断时机选择的期权博弈模型，安瑛晖、张维探讨了基于期权博弈与行为金融的投
资分析方法①等。但是目前期权博弈的发展还处于起步阶段，需要进行的研究还
非常多。
除了博弈论，期权理论还应当与产业组织理论、代理理论、激励机制理论等
结合，让更多的管理者从定义、思维框架、定量分析等方面接受实物期权，并使
其在现实中得到更多的应用。
无论对实物期权理论的评价到底如何，但是有一点毋庸置疑：它是金融理论
发展史上的重大贡献，在其他领域也有广阔的应用前景。随着风险投资的发展、
资本市场的成熟和完善，实物期权评价方法作为传统决策方法的有力补充，它在
风险投资决策中的应用必将引起更多的重视。
①安瑛晖，张维．基于期权博弈与行为金融的投资分析方法．统计与决策，2006，5：152～155．
71
实物期权在风险投资决策中的应用研究
结束语
风险投资作为高新企业投融资系统的关键环节，对新经济发展的作用如同杠
杆的支点，其金融、经济的价值已得到了充分展示。风险投资决策中项目的筛选
和评估是决定风险投资实现其经济价值非常重要的环节。风险投资一般投资于新
兴的、具有巨大增长潜力的高新产业，传统的投资决策方法一般不能评估其中所
含增长机会的价值，而实物期权则一定程度上满足了风险投资决策的这种需要。
本文首先阐述了风险投资的定义、特性、运作流程、我国风险投资的发展历
程和现状。在分析了传统投资决策方法在风险投资中应用的局限性后，引入了实
物期权理论，并对其概念、特征、分类等做了深入探讨，然后分析了该理论在风
险投资决策中的适用性，构建了应用框架，并对实物期权价值的计算方法进行了
研究和对比。然后根据前述理论对两个实际案例进行了分析，在具体分析中既应
用了传统的DCF模型，又应用了期权定价的B．S模型、二叉树模型和蒙特卡罗
模拟，这些方法的组合应用，为科学评估风险投资项目的价值提供了依据，对风
险投资的决策有一定的指导意义。文章最后探讨了实物期权理论应用中存在的问
题和该理论未来的发展方向。
本文在前人研究的基础上对实物期权在风险投资决策中的应用进行了进一
步探讨，分别对包含不同期权的项目进行了实证分析。构建的应用框架和所得的
结论对类似项目具有一定的指导意义。但是，实物期权理论本身还不够成熟，在
风险投资中的应用也是一项非常复杂的工作，鉴于作者学识水平有限，本文还存
在许多不足之处，如：
(1)为了更清晰地阐明实物期权方法在风险投资项目中的应用思路，本文
所选取的案例都是相对较简单的。现实中的风险投资项目要更复杂，面临的不确
定性因素也多的多，因此，在该方法的具体应用中还需要更加细化的分析，尤其
是在包含多个复合期权的项目中。同时可以考虑与其他方法相结合，比如博弈论。
(2)期权定价模型的应用需要严格的限制条件，现实中没有这样完全吻合
的情况，因此用这些方法计算出来的期权价值可能会存在偏差。对于模型中无法
确定的参数，除了蒙特卡罗模拟外还加入了风险投资专家的经验判断，这些主观
上的判断也会对计算结果造成影响。
实物期权在风险投资决策中的应用研究
(3)实物期权作为传统投资决策工具有力的补充，虽然能一定程度上弥补
传统方法的不足，但是不可能完全替代这些方法。在具体决策中，决策者应考虑
多方面因素、综合运用多种方法。由于作者水平有限，未能对实物期权方法和传
统方法的结合进行更深层次的研究。
以上既是本文的不足之处，也是作者今后需要继续努力的方向。
实物期权在风险投资决筑中的应用研究
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实物期权在风险投资决策中的应用研究
致谢
时光荏苒，三年的研究生生活已接近尾声，回首三年的点滴生活，不禁感慨
万千。三年的时间里，在许多良师益友的帮助下，我取得了很大进步。
师从恩师王元月教授，是我一生的一笔财富。他渊博的学识、敏锐的思维、
严谨的治学态度、兢兢业业的工作精神深深地影响着我的学习和生活，时时刻刻
在鞭策着我。在他的关怀和帮助下，我在学业上和为人处世方面都有了长足发展，
并将使我受益终生。
本论文是在恩师王元月教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、到提纲的
拟定以及最后的修改完稿，无不凝结着王老师的汗水和心血，在此谨向王老师表
示衷心的感谢。
感谢我的父母，在那些让人身心疲惫的日子里，他们始终默默站在身后给我
支持和鼓励，艰苦的岁月也变得不那么难熬。虽然生活的重担有时压得他们喘不
过气来，但他们却从不向困难屈服，可能我们的物质生活不算富裕，但我却从他
们那里得到一大笔宝贵的精神财富，而且这将使我受益终生。
感谢我的宿舍同学冯锐、傅馨瑶、张婷婷。回首三年时光我始终觉得能与她
们朝夕相处是一件非常幸福的事情。她们都是成绩非常优秀、性格非常和善的同
学，在她们身上，我学到了对待学习一丝不苟的态度、不轻易放弃的毅力以及对
待生活乐观、积极、宽容的态度。感谢三年来她们对我的一切帮助，尤其是在我
写论文、找工作遇到种种困难的时候，感谢她们给我的鼓励和帮助。
感谢06级金融研的全体同学和经济学院所有的老师他们在学习和生活上的
关心和帮助使我感受到了家的温暖，我会永远记住这段美好的时光。三年来我在
这里学到的一切，都使我的人生更加丰富和精彩，我会在今后的工作中继续努力，
争取取得更好的成绩!
最后，衷心地感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩的各位专家、教授!
实物期权在风险投资决策中的应用研究
个人简历
1984年2月10日出生于山东德州。
2002年9月考入青岛科技大学工商管理专业，2006年7月本科毕业并获得
经济学学士学位。
2006年9月考入中国海洋大学经济学院金融学专业。
发表的学术论文
王元月，郭华蕊．浅论实物期权在风险投资价值评估中的应用[J]．金融经
济，2008，11：83～84