厦门大学
硕士学位论文
动态相关性研究：基于随机时变β和随机波动率视角
姓名：宁成龙
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：马成虎
20090401
摘要
本文基于随机B系数和随机波动率视角，在Fama＆French的三因素模型的基
础上，使用中国证券市场上最能代表国民经济的15个行业板块从2003年1月到
2008年9月的月度收益数据，从定价模型的角度来研究各个板块指数与市场组
合之间相关性的序列特征、新模型环境下的三因素对板块收益的影响，以及研究
各板块与市场组合相关性对系统性或非系统性风险的变化，和市场性或非市场性
冲击的反应特征。
本文研究采用了贝叶斯统计推断的MCMC方法，通过WinBUGS软件进行抽样。
得出的结论主要有：(a)，作为系统性风险的市场组合月度波动率对正面市场冲
击具有“杠杆效应”，这与西方的文献得到的结论方向恰好相反，但与研究所用样
本的特征相符。(b)，各板块相关系数总体上看存在两大变化趋势：第一个趋势表
现为逐渐下降的趋势，其由逐渐上升的非系统性波动引起；第二个趋势表现为相
关系数会随着某些因素(如市场性冲击)出现转折拐点。(c)，正负面的冲击对相
关系数的影响不一致： 正(负)面的市场性冲击将增大(减少)绝多数板块与
市场组合的相关性，这可能是因为系统性波动对市场性冲击反应的非对称性引起
的：而非市场性冲击对各板块与市场组合相关性的影响各板块也各不相同，其中
非系统性风险对正向的非市场性冲击具有“杠杆效应”的板块，其相关系数受非
市场性冲击的负面影响。(d)，当期非系统性波动或者系统性波动增加将导致下一
期的非市场性波动增加，进而降低下一期板块与市场组合的相关系数⋯等等。
关键词：时变相关系数：时变B：随机波动率
IV
Abstract
Using the monthly data of the index of 1 5 industries．which may catch the
fundamental of China’S economy，from Jan，2003 to Sept，2008，This paper gets
to study the conditionaI dynamic correlation between the rate of return of
industry index and the rate of return of market portifolio’bV adding stochastic
time varying beta and stochastic idiosyncratic volatility on the Fama＆French’s
three-factor model．This paper focuses on the time series characteristics of the
dynamic correlation，and its response to market and non·market shocks．and to
the change of systemmatic volatility or idiosyncratic volatility．Different frOm
previous Iiteratures which use GARCH type modeI to study this subject。my
modeI contains stochastic term．thus can incorporate the impact of new
coming Information；and my modeI can distinguish idiosyncratic volatility frOm
systemmatic volatility．
I use MCMC method through the free software WinBUGS to get the
estimation．What l found includes：a)，market volatility has”Leverage Effect”to
positive market shocks．which iS different from western study but consistent
with the data used in this paper．while the response of idiosyncratic volatility to
non—market shocks are different between different industries．b)．The correlation
of industries with the market portfolio contains two trends mainly：the first main
trend tends to decrease due to the increasing trend of idiosyncratic
volatility,and the second trends tends to dance with some other stuffs，for
example，the market shocks．c)，correlation responds asymmetricly to good and
bad market shocks or non—market shocks。this may be induced by the
”Leverage effect”of the market volatility or idiosyncratic volatility to different
shocks．d)，The increase of systemmatic volatility or idiosyncratic volatility
tends to decrease the correlation between return of industry index and the
market index⋯
Key Words：Dynamic correlation Time_varying beta
Stochastic Volatility Model
V
图表
图5．1、各板块收益与市场组合收益相关系数的时序图．．．．．．．．．．．．．33
图5．2、主成分图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
图6．1、各板块指数与上证指数的收益累加图．．．．．．．．．．．．．．53
图6．2、抽样所得的各板块时变B系数图．．．．．．．．．．．．．．．．54
图6．3、抽样所得的各板块非系统性波动时序图．．．．．．．．．．．．．55
表4．1、上证指数和各行业指数的月度收益率数据的描述性统计量．．．．．．．26
表5．1、模型的实证结果之一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39
表5．2、模型的实证结果之一(续)⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40
表5．3、模型的实证结果之一(续)⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41
表5．4、各板块收益与市场组合收益相关系数的描述性统计量．．．．．．．．．．42
表5．5、主成分分析表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42
表5．6、相关系数回归的实证结果⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯43
表5．7、设置检验结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
Ⅵn
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Il
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z口，7年J，月77 Et
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?
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声明人(签名)：音裔畚
2卯7年歹月j7日
III
第一章导论
弟第一早章哥导化论
1．1研究背景和意义
自1952年Markowitz在其著名的论文((portfolio selection》中提出关于资产选
择的均值一方差模型开创现代金融学以来，各个金融时间序列之间的相关系数为
广大学者所关注，其在最优风险组合、对冲策略的构建，以及风险管理、和资产
组合定价等现代金融学核心领域的起着至关重要的作用。比如，在构建资产组合
中要想做到风险分散化，各个资产之间的相关系数须得足够的小才能满足风险分
散化的要求；在对冲策略的构建和风险管理中，各资产间的相关性研究也是不能
抹去的一环。人们普遍认为随着国际间政治、经济、以及金融的不断融合，国际
间投资的障碍不断被清除，国际间金融市场之间的联系将更为紧密，其表现形式
之一就是作为“金融全球化”现象反应的国际间金融市场之间的相关性不断随着
此融合而提高，这进而引出了相关系数时变性的研究课题。这一课题引起了广大
学者的研究兴趣，前辈学者做了大量的研究。
关于相关性的研究，以前学者多是集中于研究不同市场之间的相关性，然而
对同一个市场内资产组合与市场组合之间相关性的研究却鲜为所见。在中国证券
市场上，由于中国经济特有的“二元经济”特征，各行业在国民经济中的地位不
同，处于较热部门或区域的行业的发展态势和增长速度大大不同于处于较冷部门
的行业，因而投资者对各行业上市公司的业绩预期也相差悬殊。当遭受市场性或
非市场性冲击时、当系统性风险或非系统性风险加剧时，各板块的收益会因为上
市公司的业绩预期、市值规模等因素的影响而表现各异，进而带来了各板块收益
与市场组合收益的相关性对系统性或非系统性波动的变化，以及市场性或非市场
性正负冲击的反应特征这一研究课题，本文既是要对这一课题进行研究。
1
第一章导论
由于中国证券市场上，股指期货即将推出，因此本研究对于投资者利用股指
期货构建已持有资产组合的对冲头寸进行风险管理具有一定的指导意义。
1．2研究思路与创新之处
本文的研究焦度和思路不同于前辈学者，已有文献对于相关系数的动态研究
多是基于分段估计或者多元GARCH类模型(DEVC、BEKK、DCC模型等)1基
础上进行研究的，我们知道在分段估计上，估计的有效性受制于样本的大小；
而GARCH类模型在拟合性上，尤其是刻画金融时间序列的尖峰厚尾性上有所欠
缺2，并且GARCH类模型由于t期的波动率在给定t．1期的信息下是一个确定性的
方程，不存在随机的扰动项，没有考虑t时期的新信息，故GARCH模型存在模型
设置错误的可能性较大。
本文针对这一课题，基于Fama&Frenchl3】(1992)的三因素模型，引入时变
的∥系数和用于刻画条件异方差的随机波动率模型，使用中国证券市场上最能代
表国民经济的15个板块的月度收益数据，以一个新的角度研究各个板块指数收益
率与市场组合收益率之间相关性的特征，以及新环境下的三因素对板块收益的影
响，并研究各板块与市场组合相关性对系统性或非系统性风险，以及市场性或非
市场性冲击的反应特征。不同于已有研究此课题的文献，本文模型建立在同时期
的横截面分析上，其能同时区分出系统性风险和非系统性风险，以及各板块收益
对市场收益变化的敏感系数，其对相关系数的研究将会更细致。
我们知道脚=掣tGmt=警等O"it硼∥等O"i (1．，)
吼， ， ％．￡， ，￡
其中风，t为t时资产组合i对市场组合m的系统风险的敏感因子，磕．。为市场组合的波
1参见Tsay,Analysis of Financial Time Series，second edition，Chapterl0．2005，John Wiley&
Sons，lnc．
2见张世英，樊智．《协整理论与波动模型：金融时间序列分析与应用》第七章，清华大学出
版社，2004．
2
第一章导论
动率，而吼．。为资产i总体波动率的平方根。本文的研究思路就是在Fama&French
的三因素模型基础上，通过对屈，t和市场波动率矗．t，以及资产的波动率醒。分别建
模，再利用上面的等式就可以得到时变的相关系数Pt．。序列，进而对其序列特征、
以及市场与非市场性的波动变化和正负冲击对其的影响进行研究。在下面的文献
综述中，本文将详细描述已有文献在关于动态相关性、波动率模型以及时变∥模
型的主要研究成果，并根据已有文献的比较研究选定本文研究的模型框架。
1．3写作框架
第一章导论：概要介绍本文的研究背景，引出本文的研究课题，介绍该课题
研究的理论意义，以及在目前中国现实背景下的实际作用，并且介绍本文的研究
思路与创新之处。
第二章文献综述：根据第一章提到的研究思路，逐步介绍已有文献关于动
态相关性、波动率模型和时变p系数模型的研究和各模型之间的比较，进而选定
本文研究所须的模型。
第三章模型：介绍本文研究所使用的模型，解释该模型的经济学含义。
第四章估计方法和数据：提出利用MCMC方法通过WinBUGS软件估计第
三章提出的模型，简要介绍MCMC方法进行贝叶斯统计推断的思想，给出各参数
的先验分布和各状态变量的条件分布表达式，并介绍本文实证研究所取的数据。
第五章实证结果：通过WinBUGS软件进行贝叶斯统计抽样，得出第三章模
型中各参数的后验分布结果，并解释此结果的含义；再利用本文研究思路中确定
的相关系数定义式得到各板块的相关系数，进而研究市场性的正负冲击与波动，
以及非市场性的正负冲击与波动对此相关系数的影响；最后对本文模型的设置进
行了检验。
第六章结语：在上述实证研究基础上，归纳总结本文的研究结果。
3
第二章文献综述
第二章文献综述
2．1动态相关性：
Kaplanis[4](1988)利用1967年至U1982年这十五年的月度收益率数据研究了十
个市场之间的协方差矩阵和相关系数矩阵，她通过每46个月组成的子期间来估计
矩阵，并进行比较并用Box(1949)and Jenrich(1970)提出的方法检验，研究发现对
大多数子期间来说，协方差矩阵在95％的置信区间内都是不稳定的，但是这种不
稳定性可能是由于在固定的条件相关系数下由时变的条件方差引起的。
Ratner[5l(1992)研究称在1973．1989f司国际间市场的条件相关性是固定不变，
在另一方面Koch and Koch／6](1991)利用1972、1980、1987这三个独立年份的日
数据，来研究八个市场之间的相关性，并利用邹氏检验得出“国际间金融市场近
来变得越来越相互依存”这一结论；VonFurstenberg and Jeon[r](1989)利用更短期
的1986．1988年之间的数据，通过VAR方法研究，也得出一样的结论；Campbell，
Lettau，Malkiel，and Xu[8](2001)，Bekaert and Harvey[9](2000)，and Duffee[10](1995)
检验了横截面的各个股票之间的相关关系，发现其近年来其表现出一种扩大趋
势。
Kingand Wadhwani[11](1990)and Bertero andMayer[121(1990)，通过使用在1987
年左右的高频数据，研究发现在股票市场发生灾难时，国际市场间的相关性呈扩
大趋势。但King，Sentana and Wadhwani[13](1992)却宣称这种增强的相关性只是因
为1987年股灾引起的短期增加，于是一个新的问题提出了：金融时间序列之间的
相关性是否会在高波动时期增大?比如国际间金融市场的相关性在受国际因素影
响超过国内因素影响的情况下，将会因为受相同的因素的较大影响而变得更加紧
密相关。
4
第二章文献综述
研究发现不仅各个金融时间序列之间的相关系数是时变的，在高波动时期各
个资产间的相关系数呈扩大趋势，并且相关系数对正负向冲击的反应表现出一种
非对称性。Longin and Solnik[“1(2001)利用极值理论研究相关系数，发现在收益
为正时的相关系数比收益为负时的相关系数大；Harvey and Siddique[15J(2000)证
明了非对称的相关系数在资产定价中起着重要的作用。
Ang and Chen[16J(2002)利用下方风险(downside risk)测度理论提出一种度量
相关系数非对称程度的统计量，并用此统计量研究发现，在美国股票组合和市场
组合下跌时，基于下方风险测度计算出的相关系数比基于正态分布测度下计算出
的相关系数，平均上看高出11．6％；并且发现规模小，市净率高的公司的股票或者
过去拥有较低收益的股票，其与市场组合收益率之间的相关系数的非对称性大；
高∥值股票的相关系数的非对称性值较低，并且在控制了公司规模等影响因素后，
这种相关系数的非对称性和公司的财务杠杆无关。
国内学者也利用多维GARCH模型对各金融时间序列之间的动态相关性进行
了研究。谷耀和陆丽娜【17](2006)将收益与波动作为刻画股市信息的代理变量，将
沪市(深市)受到的收益和波动冲击分解为来自自身的“本地因素”，来自深市(沪
市)的“区域因素”(作为内生变量引入)和来自港市的“世界因素”(作为外生变量
引入)，利用DCC．(BV)EGARCH．VAR模型对沪、深、港三地股票市场收益和波动
溢出效应与动态相关性进行研究，他们发现港市不论是在收益还是在波动上都对
沪、深两市存在显著的溢出效应；沪市是深市的风向标，沪市收益信息与波动信息
领先于深市，对深市有着信号显示的作用；沪、深两市的条件相关性处于动态调整
状态，基本上牛市阶段相关性波动较大，而熊市阶段波动较为平缓。
郑振龙和张蕾【18】(2007)运用了动态条件相关的二维GARCH模型和ACC(自回
归条件相关)模型对1996．2006年之间中国短期利率与上证综指之间的动态相关
性，进行了实证分析。实证结果表明T2002年之前利率与股指之间动态负相关性
比较微弱，说明我国金融市场存在分割性，但是从2002年这种负相关性持续增强，表
明中国的金融市场逐渐走向成熟。
5
第二章文献综述
曹广喜和姚奕【191(2008),U用长记忆VAR．BEKK．MVGARCH(1，1)模型和VAR．
DCC(1，1)．MVGARCH(1，1)模型，对沪深股市的动态均值溢出效应、动态波动溢出
效应和动态相关性进行了实证检验。结果表明：沪深股市收益率的均值溢出效应和
波动溢出效应，在2000年之前基本不存在，仅在2000年之后才比较显著，且表现为双
向的传导关系。沪深股市收益率间表现出一定程度的动态相关性，除股市成立初期
表现出负相关外，总体呈现出正相关，且相关性逐步提高，近年来稳定在0．8到0．9之
间。
总体来看，在已有的实证研究文献中对动态相关系数的研究多从多元GARCH
类模型入手，其假设n为一个K维收益率序列向量，其均值方程为：n=肌+a。，
这里I．tt=E(rt R一1)为给定截JlV．至lJt．1期的信息时r￡的条件期望值，而at为t时期
的K维冲击向量，其协方差矩阵为Σ。=Cov(a。l R—1)，它的对角线元素为at各元
素的方差，非对角线上元素为a。相应元素的协方差，通过对Σ。进行建模，得到毗各
元素的方差和它们之间的协方差，进而即可构造出时变的相关系数P。．已有文献多
从多元GARCH类模型对Σ。直接进行建模，包括DVEC，BEKK模型：
DVEC MDdel：Σt_山+ΣAi o(吣t口o+Σ岛oΣt。
i=1 j=l
m S
BEKKMDdel：Σt-AA7+ΣA(口川noA：+ΣBjE卅彰
其中。表；示Hadamard乘积。或者象Engle[11(2002)提出的Dcc模型间接对Σt建模：
DCCModel：Et=DtPtDt，Pt=以QtJr
Qt=(1一p1一02)-0+p1Et—le：一1+02Qt一1
其中Dt=diag(瓜⋯．，俪)， Qt=(qij，t)k×七为一正定矩阵，
以=diag(q111J2，．．．，g她-1／。2)，e{，t=毗，t／∥丽。上面模型中不管是直接对Σ。建模
的DVEC模型和BEKK模型，还是间接建模的DCC模型，它们都是建立在GARCH模
型基础上的。我们知道GARCH类模型在拟合性上，尤其是刻画金融时间序列
6
第二章文献综述
的尖峰厚尾性上有所欠缺，并且GARCH类模型由于t期的波动率在给定t-l期的
信息下是一个确定性的方程，不存在随机的扰动项，没有考虑t时期的新信息，
故GARCH模型存在模型设置错误的可能性较大。而研究波动率的另外一种模型．
随机波动率模型在金融数据的尖峰厚尾性以及新信息的包容上较GARCH类模型
具有更好的刻画能力，本文既是要在随机波动率和随机p系数模型的框架下，研
究相关系数的动态性。在下面的文献综述中，作者将仔细介绍已有文献关于两类
波动率模型和它们之间的比较研究等方面的成果，以及关于时变∥模型的研究成
果。
2．2波动率模型
研究股票波动率的模型最主要的分为两大类：一类是最先由Engle【201(1982)提
出I拘ARCH(m)模型，后由其学'tl：Bollerslev[21](1986)推广为GARCH(p，q)类模型，
然后在此基础上延伸出来的各种各样近百种的GARCH类模型；另外一种是由最
早研究衍生品定价而发展起来的SV(stochastic volatility)模型。
2．2．1 GARCH类模型
1 982年，Engle提出了现在得到广泛应用I拘ARCH模型，
rt
2 rtlt一1+atA
口t。tTtpt
m
盯；=Qo+Σ"口0t
i=l
(2．1)
(2．2)
(2．3)
用来刻画收益率的条件方差的时变性和聚合性，ARCH模型假定收益率随机误差
项服从条件期望为零，条件方差为以前若干期收益率随机误差项平方的函数的条
件正态分布。Bollserlev-于1986年对ARCH模型进行推广，并提出GARCH(p，q)模
型：
7，
第二章文献综述
rt 2 rAtI￡一1+at
at
2
砰=
(2．4)
(2．5)
(2．6)
由于证券的收益率中包含对证券风险的补偿，所以证券的预期收益率与该证券的
风险程度密切相关，为了解决证券风险对证券收益率的影响，Engle等人于1987年
引入了GARCH--M模型，在该模型方程中加入证券收益的条件波动作为证券风
险的衡量方法。在对收益率序列的厚尾特征方面，Bollerslev(1987)研究S&P500的
月度数据发现了厚尾现象，他建议对新息(innovation)他的分布假设为具有厚尾
特征的分布(比jtl]t分布，GED分布等)来刻画此厚尾特征。
Black[22](1976)最先发现股价波动的“杠杆效应"，即利空消息和利好消息对波
动度的影响是非对称的。针对这一现象Glosten，Jagannathan，Runkle(1992)Zakoian
(1994)，Nelson(1990)对ARCH模型进行修正，提出了GJR和TGARCH以及EGARCH
三个非对称模型，然后在此基础上延伸出来的各种各样近百种的GARCH类模型。
研究者利用这些模型进行了大量的研究，表明ARCH、GARCH模型及其扩展形式
对描述金融时间序列的波动性具有非常好的效果。
Engle和Rothschild[2a](1990)利用FAcHoR．ARCH模型分析了从1964年4月到1985
年9月的美国1 1种债券和等值加权的NYSE．AMSE股票价格指数的月收益序列，他
们发现在这些资产序列的协方差矩阵中，前两个特征值的贡献率高达99．68％进
而建立了双因子GARCH。
Peter Hansen[24](2002—2006)的一系列论文中，提出了比较模型之间预测能
力的SPA(superior predictive ability)以及和选择最优模型的MCS(model confidence
set)的方法，并且利用SPA方法研究了330中GARCH类模型的预则能力，发现ARCH
模型在与预测能力上明显比其他的GARCH弱，同时发现GARCH(1，1)和对正
负面信息反应不一样的带有“水平效应的”的EGARCH模型在预测能力上并不逊
8
岛盯：卜
。Σ烈
m 2H + pΣ汹
毗
时
第二章文献综述
于其他形式更复杂的GARCH类模型．
但是在GARCH类模型中，t时期的波动率由以前若干期波动率和收益率随机
误差项的平方项所决定，没有t时期的当期信息，是非随机的。一些学者考虑到
在GARCH模型中加入一些能代表当期信息的代理变量，从信息流角度研究股市
的风险、收益和制度规则的关系。Clark[25t(1973)的MDH(mixed distribution hy．
pothesis)认为，价格变动与交易量都是由潜在的不可观测的信息流共同决定的，
信息流对市场产生冲击，从而产生价格波动与交易量。日价格波动与日信息流的
速率正相关，而日交易量也与日信息流的速率正相关，因此，日价格波动与交易
量是正相关的。交易量与价格波动的动态特征仅仅依赖于信息流到达过程的时间
序列行为，因此，交易量序列可以作为产生价格持续性波动的因素，成为信息过
程的代理指标。
Epps and Epps[26](1976)I拘MDH模型认为，从此次交易到下次交易，交易量和
价格的变动是随机相关的(stochastic dependence)，单次交易价格变化的条件方差
依赖于该次交易的交易量。一次交易价格的变动是所有交易者修正的价格变动的
简单平均，和交易者对新的市场信息估价的分岐程度成正比，即交易者的分岐程
度越大，日内价格的变动幅度越大。而每次交易的交易量也反应了交易者对新的
市场信息的分岐程度，因此价格波动和交易量是成正比的。Epps and Eppsl拘模型
事实上假定交易量与波动性存在因果关系(交易量是因)，交易者对新的市场信
息的估价差异越大，交易量就越大、波动性越高。
Tauchen与Pitts[2T](1983)的MDH模型通过价格变动与交易量的联合概率分布
解释了量价关系。该模型指出，价格变动的方差与信息变量成正比；交易量的条
件期望依赖于信息变量，方差与信息变量成正比，因此，波动性与交易量正相关。
日价格变动的方差和交易量的关系由日均信息流速率、交易者对信息估价的分岐
程度和日交易者(activetrader)的人数决定。该模型还进一步区分了市场的公共
信息、私有信息，指出交易是私有信息的不同而产生的。
Lamoureux[2s](1990)对美国股票市场的个股研究中，当将交易量加入波动性方
O
第二章文献综述
程时，交易量的参数显著为正且波动性的持续性显著减少．Marshand Wagner(2000)
的研究也发现越是规范的市场，正的非预期交易量对波动性的持续性的解释能力
越强和正的非预期交易量对波动性的解释比例越大。这说明波动率不只是受前期
的波动和误差影响，还受非预期到的新信息(交易量作为其代理变量)的影响，从
而为随机波动率的合理性提供了实证上的支持。
2．2．2 SV模型
GARCH模型的提出在刻画波动的时变性和聚合性上给我们提供了一个很好
的视角，但是研究也发现GARCH在刻画金融数据本身固有的尖峰厚尾性方面比
较欠缺，而SV模型对比ARCH模型可更好地描述金融数据自身固有的尖峰性。
SV模型的形式为：
n=f盎+ot
nt
2 D1弘t
f礼(盯；)=p+毋(抚(仃乙1)一肛)+耽
(2．7)
(2．8)
(2．9)
大量实证研究(如Lamoureux(1990)，Geweke(1 994)，Kim，Shephard，and Chib(1 998))
表明，随机波动性模型比ARCH模型能更好地描述金融数据的特性，特别是对两类
模型预测的均方误差和SC信息指标的比较以及模型的残差分析发现，随机波动性
模型比GARCH类模型具有更好的预测能力，尤其是对长期波动性的预测。但是由
于随机波动率模型在估计和计算上比较麻烦，故它不如GARCH类模型应用广泛，
在一段时间之内发展缓慢，但是随着现代计算机技术的发展，尤其是WinBUGS软
件的开发大大推进了这类模型的发展和应用，其越来越得到人们的认可。对SV模
型的估计最先是Taylor和Harey两人在1986年提出的通过设法模拟建立完全似然
函数来近似估计模型的参数值，从而避免了很难得到其精确似然函数的问题。
第二类是Sandmann和Koopman，Shephard等人在1999年提出的利用蒙特卡洛模拟
的方法和状态空间模型、卡尔曼滤波方法、MCMC模拟方法等等进行参数估计。
而WinBUGS软件为MCMC方法的应用提供了良好的平台。
10
第二章文献综述
针对收益序列对正负面信息的反应不一致的想象，SV类模型中有ASV模型
来刻画这一现象。余俊【29J(2005)1对两类具有“水平效应”的随机波动率模型做了
经济解释的考察和对比，发现传统的带“水平效应”的连续随机波动率通过欧拉
近似可能得到比Jaacquier(2004)提出的带“水平效应”的随机波动率模型很好。
Bai，RusselandTiao[30](2002)的研究表明样本的总体峰度可以分解为由GARCH
或SV模型所带有的波动聚集特性(volatility persistence)和均值方程误差项的新息
(innovation)的峰度的非线性组合。这从理论上证明了波动率聚集效应会带来收益
率的厚尾特征。Chib，Nardari，and Shephard[31】(2002)也利用模型似然值和粒子滤
波的方法，通过假设误差项中的新息(误差项除以波动率的标准差得到的部分)为
“t，’分布来刻画厚尾现象，对比研究了各类SV模型。ERAKER，JOHANNES and
POLSON(2003)对比各Sv类模型的拟合能力，发现在均值的动态过程和波动率的
动态过程中都带有跳跃的随机波动率模型在拟合实际数据上明显比其他SV模型
好。
而在前文介绍的文献中，一些学者，研究发现在GARCH类波动率方程中加入
新信息的代理变量后，波动率的持续性显著下降，这即表明选择不同的波动率模型
的对刻画收益率序列的厚尾特征将起到重要的影响。Geweke(1994)利用Bayesian后
验的方法研究了美元对加拿大元的汇率，发现SV模型在刻画波动率的时变性方面，
尤其是在一个大的冲击发生后波动率的变化方面比GARCH模型表现的更好。Kim，
Shephard，and Chib【32】(1998)通过Bayesian积分似然值，引入了“粒子滤波”的方
法对比研究Ysv模型和GARCH模型，发现SV模型更好。而国内学者张世英也在
其《协整理论与波动模型》一书中，证明了在现实金融收益序列具有的样本峰度
值较高而一阶自相关较低这一特征情况下，SV模型比GARCH类模型在刻画金融
收益序列的特征上能力更强。
1本文作者十分感谢新加坡管理大学的余俊教授在sV模型和MCMC方法方面的贡献，和其
在个人网站上公布论文和相应CODE的行为，正是在其论娇IICODE的指导下，本文研究才得
以进行；同时也借此呼吁各位学者能对外公布已发表论文的CODE，为后代学人的后续研究
提供迷津指点之功。
第二章文献综述
鉴于SV模型在刻画收益率序列的尖峰厚尾特征时对比GARCH类模型具有优
越性，本文的研究将采用SV类模型来刻画收益率的波动特征，这在关于相关性
方面的研究中为首次采用。
2．3时变p模型
关于∥系数的稳定性研究，Blume[3a,34】作出了重要的贡献，他在1971、1975和1979
年所做的一系列研究是最具代表性的，几乎所有涉及秽系数的研究文献都会引
用Blume的研究结果。Blume和Vasicek等学者发现相邻期的p系数具有均值回归
的变化趋势，并据此提出贝叶斯类的调整方法来预测8系数，这类调整方法至今
仍在实务界被广泛应用，著名的投资顾问公司Merri l 1 Lynch公司和Value Line In．
vestment Survey就采用了Biume的调整方法。Fama and French(1992)也发现单期
的CAPM模型的系数不稳定的情况，并用滚动方法估计时变p，发现单期模型得到
的p值不能解释不同行业的平均收益上的悬殊。80年代以来学者们开始尝试采用
一些动态模型来估计p系数，并分析p系数的时变特征，试图从中找到p系数的变
化规律，进而提出了时变p系数(time--varying beta)这一研究课题。目前已有文献
关于时变p的具体设定包括非随机的和随机的两种：
2．3．1非随机侈模型
非随机p主要是建立在GARCH类模型基础上的，主要包括：
a)，Schwert和Seguin[35】(1990)提出的Ss模型：
艮_6，+丧⋯。)
其中的61j 62为常数，而靠．。为市场组合的波动率，其形式设为GARCH模型，
将此形式的卢值带入到均值方程中，即在市场模型中增加市场组合收益率条件异
方差的倒数项来来估计b1，62，进而分析p系数的时变性，结果发现∥系数的不稳定
性与市场波动的程度有关，并因公司规模的大小而异，即：当整体市场波动加剧时，
第二章文献综述
小公司的系统性风险敏感因子∥趋于增加，而大公司的系统性风险敏感因子p趋于
降低，也就是说，大小公司之间的系统性风险敏感差异在整体市场波动较高时较
大，而在整体市场波动较低时差异较小。随后Episcopos(1996)采用Ss市场模型考
察了加拿大11个工业指数的p系数变化特征，发现有三个工业指数的系统性风险
与FTSE300综合指数的波动性呈正相关关系。
Reyes[删(1999)以英国股市中代表小公司的股票指数与代表大公司的股票指
数为考察对象，也运用SS市场模型分析了p系数的时变性与公司规模之间的关系，
结果却表明这两个指数的p系数在变化上与整体市场波动之间没有统计上的显著
关系。但Reyes也指出，如果忽视了p系数的时变性会导致事件研究的结果出现偏
．12．
Z￡O
Grieb齐llReyes[37】(2001)以巴西股市中在1989年至1995年期间外国投资者可部
分或全部投资的38只股票为研究对象，考察其系统性风险因子与整体市场波动之
间的相关性，结果发现无论公司规模大小，p系数的时变性均与整体市场波动正
相关。Koutmos[38J(1994)等还将ss市场模型应用于分析几个国际证券市场的股票
指数波动特征，他们发现日本、美国股票市场的系统性风险因子与世界证券市场
的波动性之间呈负相关关系，而澳大利亚、德国和瑞士这些市值较小的股票市场
的系统性风险因子与世界证券市场的波动性之间呈正相关关系。
b)，基于Bi--GARCH的∥模型：
假设兄为一个(2×1)的向量(忌勘％，￡)7其中R，。为证券或证券组合i在t时的
收益率，％．t为市场组合在tlivj-I拘收益率。R满足以下方程：
R=肛+氏
l
ct=H}卑Zt
(2．11)
(2．12)
其中肛为二维向量(pl，p2)7，龟为二维向量(E1加E2，t)7磊为二维IlD的均值为零，协方
差矩阵为如的新息(innovation)向量，吼为(2×2)的对称协方差矩阵，其满足一
13
第二章文献综述
个Engle和‰ne“1 995)提出的BEKK模型，通过对R，t和‰，￡各自的方差和它们之
间的协方差建模，从而得到：
吼=(系11,t (2．13)
vech(Ht)=皿+r木vech(et一1木e：一1)+△，Ic vech(Ht一1) (2．14)
vech(Ht)2算子表示将见矩阵的对角线和对角线下方的元素依次竖直的堆积
成一列向量，若凰为∞×礼)矩阵，哪么vech(鼠)为佗∞+1)／2维向量。这里诧=
2，故皿为3维向量，r和A都为(3×3)维矩阵。
根据定义矽为： 风=酱=％ 亿·5，
基于Bi．GARCH模型，Choudhry(2001)考察了三个亚洲新兴股市(香港、马来
西亚和新加坡)的时变卢系数，他们根据这三个新兴股市在1989年1月旧至1998年12月
3 1日的股指日收益率数据，采用双变量GARCH模型来估计p系数，结果发现三个
股市的时变p系数都表现出缓慢的均值回复过程。
此后，Choudhry在2002年又选择了英国股市中15家具有不同规模和行业特性
的公司进行研究，并扩大了研究的时间段，采用了这15家公司的股票自1990年1月1日
至2000年12月31日的日收益率数据，并仍然采用双变量MA--GARCH模型来估计
时变p系数，同样发现时变p系数遵循缓慢的均值回复过程，Choudhry认为这些研
究结果意味着p系数是可以被预测的。
Choudhry[39】(2005)利用双变量GARCH模型以英国30家不同规模不同行业的
上司公司的臼数据研究了市场和非市场的正负冲击对口系数是否有非对称的影响，
2参见Hamilton．(1994，PP．300-301)
14
第二章文献综述
其发现非市场冲击对p系数的影响是非对称的，而市场冲击对p系数的影响是对称
的。
c)，一阶自回归均值回复的∥模型：
危，￡=o厣+∥(屈，f—l一叩)+，(Q￡一1) (2．16)
其中．厂(Qt—1)为截至t．1时期的信息集Qt一1的函数。
Koutmos和Kni440j(2002)采用TGARCH模型来估计并考察芬兰股票市场上股
票组合的时变∥系数，结果发现时变∥系数遵循稳定且缓慢的均值回复过程(mean
reversion processes)。他们认为双变量EARCH模型能较好地解释系统性风险的动
态特征，并指出若只是要获得股票p系数的点估计值(pointestimate)，采用简单的
回归方法(如市场模型的OLS估计)也是可行的。
Braun、Nelson矛llSunier[41】(1995)利用双变-量EGARCH模型和行业组合的月度
数据考察好消息和坏消息对波动性和p系数的影响，结果证明了行业组合的时
变∥系数不存在消息面上的不对称性。
Cho和Engle[42J(2001)利ff]25家公司股票的日数据，与Braun、Nelson和Sunier(1995)
类似的方法研究正负冲击对p系数影响的对称性，他们发现一些股票的∥系数对市
场正负冲击的影响表现出非对称性，而另一些对非市场冲击的影响表现出非对称
性。
2．3．2随机∥模型
在一阶自回归均值回复p中加入一个代表当期信息的扰动项耽，即
屈，￡=即+口(屈，。一l一叩)+耽(2．17)
此类口模型多用卡尔曼滤波的方法加以估计，因此也常称为“卡尔曼滤波模型”。
Fabozzi和Franois[431(197s)在“作为随机系数的p系数”一文的研究中首次采用随
机系数模型来估计p系数，他们的研究结果表明p系数为一个随机系数是能通过检
15
第二章文献综述
验的。Sunder(1980)I狮)f究则认为随机游走最适于描述p系数的变动特性。
Ohlson和Rosenberg[441(1982)采用一种随机参数模型(stochastic parameter model)
考察了'CRSP等权普通股指数的系统性风险因子在50年期间的变化情况，结果发
现口系数的随机变动由两类过程组成，一类是稳定的一阶自回归过程，另一类是
序列上相互独立的随机过程。Bos和Newbold【45】(1984)探讨了p系数的变动服从一
阶自回归过程的可能性，他们发现虽有较强的证据表明p系数具有随机特性，但
尚无法确定p系数的变动是遵循一阶自回归过程亦或随机系数过程。
Collins[481(1987)在“关于系统性风险随机特性的进一步证据’’一文中采用了
随机系数模型和ARMA(I，1)模型来研究p系数的随机特性，他们建立了一个能同
时容纳随机行为和自回归行为的估计模型，以10年期和5年期作为分析期间，考察
对象分别为个股和组合，结果发现个股p系数的时变性主要表现为随机系数，而
组合口系数的时变性更多地表现为自回归过程，这与Blume(1975)的发现有所不同；
但ColIins等也指出对个股的分析结果可能受背景噪音的较大影响，因此即使个股
的口系数具有自回归的变化特性，也很难在统计上分辨出来。
另外，近期随着非参数估计方法的发展，针对参数方法估计有可能带来的模
型设定误差所产生的问题，一些学者开始用非参数的方法来研究时变的p系数，
如Fan and Yao(1998)．Cai(2007)。
关于上面各种届参数方法的优劣程度，一些学者也做比较研究：Brooks、Fa嗣铂
MeK-enzie【47】(1998)以及Fa仟f484(2000)等都分别运用了双变量GARCH模型、SS市场
模型和卡尔曼滤波技术(Kalman filter technique)来估计澳大利亚股票市场上24个行
业组合的时变p系数，他们发现这三种模型都能较好地捕捉p系数的时变特征，以
样本内和样本外的预测误差大小为模型模型设定优劣判断标准，卡尔曼滤波的方
法表现最好。
Mergner和Bulla[491(2005)也利用欧洲18个行业的周数据，对比研究了双变量
“t，’分布的GARCH模型、两种卡尔曼滤波模型(随机漫步p模型和一阶自回归p模
型)、随机波动率和常相关系数下的p模型、以及两种马尔科夫转换模型；通过预
16
第二章文献综述
测能力的好坏来判断各种模型的优劣，他们发现基于随机漫步的卡尔曼滤波模型
表现最好。Faff,Hillier(2000)和其他一些学者也对比各类p模型，得出同样支持卡
尔曼滤波模型表现最好的结论。
鉴于各类文献对比研究各种p模型优劣表现的实证结果，本文在以下的研究
中将采用卡尔曼滤波模型作为p的设置形式。
17
第三章本文模型
第三章本文模型
通过本文前面部分所确定的从波动率和时变p角度出发研究资产组合与市场
组合间相关性课题的研究思路，以及前文关于各种波动率模型和时变p模型的阐
述及其优劣程度比较等方面的文献综述之后，作者确定了本文研究模型如下：
=岛一1【％，d+‰，t磊，t
= pl+≯1(2扎(砖．t—1)一p1)+盯m，。叩m，t
= Q1i+屈，￡足n，t+a：i／-／MLt+Q筘MBt+吼，t磊，t
=芦2z+螂佗(程t一1)+倒记(靠，t一1)+O"i，。仇，t
=p3汁咖《屈，t一1一肛匐+d侈，Ⅳvi，￡
其中：Zm勘五勘‰，t)辄，耽，t^一N(o，1)
(急。)⋯训(：)，(p1．2)，
(亲。)一删(吕)，(晚1；鼢
(3．1)
(3．2)
(3．3)
(3．4)
(3．5)
R。，。表示在t时市场组合的收益率，毋一1【Rd表示t时市场组合收益率在基
于t-1时刻信息集R一1下的条件均值，靠．。表示市场组合收益率在t时的波动率，
‰．t表示在t时的新息，这里假设其满足独立同分布的标准正态分布；而波动率过
程采用SV模型，其中p1表示市场组合长期波动率水平的对数值，≯1用于刻画市
场组合收益的波动率持续效应，其值越大，则波动率的持续性越强，关于市场组
合波动率的一个当期冲击对未来波动率的影响时间越长；O"m．。表示市场组合t时
期随机波动率中新信息部分的标准差，其大小可能与信息流的速度、投资者对信
息估价的分歧程度等因素有关。叩m，t表示t时市场组合波动率的方程的新息，其
分布仍假设为独立同分布的标准正态分布。为了刻画市场组合波动率对正负面消
1 8
址、∥
缸、∥
==} ‰氙R％氏
，，L
1
m
打
第三章本文模型
息的非对称性，这里我们采用余俊(2005)对非对称随机波动率模型(asymmetric
stochastic volatility model，简称ASV模型)的设定形式，即corr(‰勘‰，t)=0，而
corr(Zm山r／rn't+1)=p1，若p1为负，则表示传统文献提到的“杠杆效应"：t时市场
组合收益的负(正)向冲击，将增大(减小)t+l时期市场组合的波动率。同时假
定Z■，t与叩m，。+l服从联合正态分布。
忍．。表示在t时资产组合i的收益率，五．。表示在t时的新息，其用于刻画与市场
性因素无关的冲击，其与市场组合收益率兄n．。不相关，这里假设其满足独立同分
布的标准正态分布。我们采用Fama&French的三因素模型来对忍．￡定价，在此三
因素模型中假设市场组合收益的系数p是时变的，而反映市帐率的财务指标HML，
和公司规模的SMB在这里作者将其作为一个控制变量，其与‰．。相互独立，且其
系数设为常数，通过将它们列入定价模型的回归式中来控制住其对资产组合i收
益的影响，并在此基础上得到市场组合收益率的系数p的时变序列。
醴￡表示资产组合i收益率在t时的非系统性波动率(idiosyncratic volatility)。
由于系统性风险和非系统风险都会受宏观经济的影响，比如高的通货膨胀率会增
加系统性风险，但是由于通胀在国民经济中是分部门传播的，各个部门在通胀传
播过程中非系统性风险会随着通胀的到来而增)Jil；因此系统性风险和非系统性风
险在经济学直觉上也可能存在相关性，同时系统性的波动也可能会直接影响到非
系统波动。为刻画这一点，我们用fn(磊扣1)作为解释变量联合jn(疃。一1)来对t期的
非系统波动进行解释。波动率方程采用SV模型，其中“2表示资产组合i非系统
波动率方程的截距项，也用于刻画资产组合i收益的非系统性波动的持续效应，
其值越大，则波动率的持续性越强，资产组合非系统性波动率的一个当期冲击对
未来非系统性波动的影响时间越长；≯4表示系统性波动对非系统性波动的影响系
数。吼．。表示资产组合i在t时期随机波动率中新信息部分的标准差，仇，t表示t时
资产组合i的波动率方程的新息，其分布仍假设为独立同分布的标准正态分布。在
刻画非系统风险对正负冲击是否表现出非对称性上，我们采用与系统性风险一样
的形式，即corr(Zi南仇，t)=0，而corr(五，t，吼卅1)=p2，若P2为负，则表示t时资
19
第三章本文模型
产组合i收益的负(正)向冲击，将增大(减小)t+l时期资产组合的非系统性波动
率。这里依然假设同时假定磊．￡--锄i 服从联合正态分布。,t+l
p的时变性我们采用带均值回复的一阶自回归过程拟合，其中肛3表示p的长期
均值；而≯3反映∥的持续性；口胁表示时变p数据生成过程中的标准差。
本文模型实际上是在Fama＆French的三因素模型基础上引入了满足均值回
复的随机时变∥系数，同时用随机波动率来刻画异方差性质。模型中，每一个回归
方程中都具有刻画新信息的随机扰动项，这可以避免GARCH类模型中由于确定
性设置所带来的设置错误问题。同时与已有文献研究动态相关性采用的纯时间序
列模型不同，本模型是因素模型，均值方程中带有横截面的解释变量，可以把单
个资产组合的波动区分为系统性风险和非系统性风险两部分，对波动风险的分类
更为细化，故其应用范围将更为广阔，除本课题外，我们还可以利用此模型研究
系统性风险的特征和影响因素，非系统风险的特征、决定该资产组合非系统风险
的因素，以及非系统风险是否对资产组合的定价具有显著影响，风险敏感性p的
各种时间序列或横截面方面的特征⋯等问题。
20
第四章估计方法与数据
第四章估计方法与数据
4．1估计方法
上文模型中需要同时估计15个参数，以及三列状态变量：靠．t、04“、觑't．本
文采用贝叶斯统计推断的MCMC方法(Markov Chain Monte Carlo methods)，通
过WinBUGS软件进行抽样来对参数和状态变量进行估计。MCMC方法是与统计
物理有关的一类重要随机方法，广泛使用在贝叶斯推断中，它是在贝叶斯理论框
架下，通过计算机进行模拟的一种方法。它提供了待估参数的后验分布抽样的方
法，用于产生后验分布的样本，计算边缘分布以及后验分布的矩，从而使我们获
得对待估参数或参数函数的值及其分布的估计。本质上，MCMC方法是在生成的
马尔科夫链上的蒙特卡洛积分。
关于MCMC方法的思想本文简单介绍如下，具体内容读者可参考相关书籍1的
详尽介绍。MCMC方法将待估的参数看成满足某种分布的随机变量，设e表示所
要估计的参数所组成的向量，x表示观测不到的状态变量，Y表示可以观测到的
变量。MCMC是用抽样来得到e和x在给定Y后的联合后验分布p(e，X f y)，其
抽样步骤大致为：假设给定了两初值00和xo，从分布p(e xo，y)抽取01,再从分
布p(x e1，y)抽取X1，从而得到e1和X1，然后依次进行下去，得到随机变量序列
组{xg，伊}甚l，此序列构成一马尔科夫链。根据Clifford—Hammersley定理2，完全
条件分布p(e l Xy)和p(x 1 0，Y)在一定条件下可以刻画联合分布p(e，X I y)，
这点可以从下面等式可知：对于任何一初值(eo，Xo)， 黼=石p(e(o。,阳Ix。，y)p(,Y)p(驯xjee,r，巧)
1如Johannes and Poison(2006)．{MCMC Methods for Continuous—Time Financial Econometrics)。
Tsay，Analysis of Financial Time Series，second edition，Chapter 12．2005，John Wiley&Sons，lnc．
2参见Hammersley and Clifford(1970)以及Besag(1974)。
21
第四章估计方法与数据
艮pp(e，X Y)。(p(e X，v)p(x 0，y)，这样通过将v(o，x y)分解为它
全部的条件分布，在一定的条件下，从条件分布中抽取样本组成的马尔可夫链将
会收敛于真实分布p(e?X y)。抽样中去掉前面不收敛的样本(假设为k个)，得到
收敛于真实分布的样本{Xg，伊)磐岛后可通过Monte carlo方法估计参数和状态变
量。对于满足一定正则条件的函数f(e，x)，关于
，．
E[f(e，X)I Y】：／f(e，x)p(e，X Y)dXde (4．1)
-，
的蒙特卡洛估计为专Σ篓七．厂(伊，x9)。
常见的抽样方法有Metropolis—Hastings方法、Gibbs抽样方法、以及各种复合方
法。在实际操作中，在知道各条件分布的具体分布情况下，可以采用Gibbs抽样方
法；但在大多数情况下我们不知道此条件分布是什么，尤其是p(X I伊～，y)的具
体分布，因此需要Metropolis-Hastings方法。上面的抽样方法将会是非常复杂的过
程，一个专业的软件可以大大提高我们计算的速度。WinBUGS(Bayesian inference
Using Gibbs Sampling)软件既是此种专业软件中的一个，它是由英国I拘llmperial
College和MRC(Medical Research Council)联合开发的用MCMC方法进行贝叶斯推
断的专用软件包。它自身集成了一个小型专家分析系统，能针对每一个完全条件
分布选择最有效的取样方法。抽样之前，其首先识别分布密度的共轭性，如果密
度共轭，完全条件后验密度会被解析地简化为其共轭先验分布密度，随后取样。如
果密度不共轭，但是对数凹的，WinBUGS会采用自适应拒绝取样(ARS)算法；如
果密度不是对数凹的，WinBUGS会使用Metropolis—Hastings(MH)算法的步骤。这
种智能的抽样方法使得WinBUGS可以很方便地对许多常用的模型和分布进行抽
样，编程者不需要知道参数的先验密度或似然的精确表达式，只要设置好变量的
先验分布并对所研究的模型进行一般性的描述，就能很容易实现对模型的贝叶斯
分析，而不需要复杂的编程。比如后验分布p(e，X y)具有下面性质：
p(e，x y)。cp(v l x，e)p(X I e)p(e)
其dpp(y l x，e)为似然方程，v(x 0)为在给定参数0后状态变量的分布函数，
22
第四章估计方法与数据
而p(e)则是参数向量的先验分布。在WinBUGS软件中，只需分别渤(o)，和p(x l
e)与p(y I X，e)进行一般性描述就可以进行贝叶斯分析了。
在本文中对p(x O)-与p(Y X，e)的一般性描述，可由AsV模型的特征得出：
=吼肌
=Q+纠n(砰)+Uvllt+1
(4．2)
(4．3)
其札‰-滟(老，)一删(吕)，(三皇)]
根据联合正态分布的性质，我们有：地l吮+1一N(put+1，(1一矿))，即肌I
h。+l，a，驴，(7v—N(put+1，(1一p2))，其中‰=梳(砰)，那么我们可以得到状态变量
的后验分布和似然函数分别服从下面分布：
下：
ht+1 h￡，Ot，≯，吒2一Ⅳ(乜+咖危t，％2)
Xt ht+l ht，Q，≯，P，％2一Ⅳ(嚣e虬／2(忍H．1一a—Cht)，e^t(1一p2))
依照上面的形式，本文研究中各状态变量的后验分布和似然函数分布形式如
k，t+l k’t，pl，庐1，吒，。一Ⅳ(肛l+≯1(‰，t—p1)，％2，。)
豆磊I九m，件l，hm勘p1，西l，Pl，靠，。一Ⅳ(Z三e^m，t72(^m，H．1一p1一妒1(，h，t一
肛。))，ehm，t(1一pi))其中瓦磊=％。t一忍一·【‰，d
h讲+1 I‰加k’c，p2，也，《。一Ⅳ(p2+西2也，t+加，h’t'瞳。)
屈．。I脘，t一1，p3，≯3，萌一Ⅳ(p3+≯3(屈，t一1一p3)，嵋)
第四章估计方法与数据
R，￡l OLl，0C2，OL3，Rm，t，HML，SMB，忍t，蚪l，hi，￡，^竹t，t，p2，也，,02，a。2．．”一N(al+
屈，t冗m，t+a2HMLt+a：jSMBt+卫，Ji星-,vehi,i12(hi，￡+1一舰一≯2hi，t一九危m，t)，e垃，。(1一虏))
在贝叶斯统计推断中，比较关键的一步是确定先验分布。参数的共轭先验分
布在很多场合被采用，优点是计算方便，而且后验分布的一些参数可以得到很好
的解释。常用的共轭先验分布是：二项分布中成功概率的共轭先验分布为贝塔分
布，正态分布(方差已知)均值的共轭先验分布为正态分布，正态分布(均值已知)方
差的共轭先验分布为倒伽马分布等。在贝叶斯统计中，先验分布的选取应以合理
性作为首要原则，计算上的方便与先验的合理性相比还是第二位的。在考虑到先
验的合理性之后，充分发挥共轭先验分布吸引人的性质才是应该采取的策略。由
于本文的重点不在于研究贝叶斯统计中先验分布的选取，因此对于SV模型中的
未知参数，我们参照Kim，Yu等的经验，进行了下面的先验设置3：
肛1一dnorm(O，o．044)，
肛2一dnorm(O，o．04)，
p3一dnorm(O，o．04)，
a1一dnorm(O，o．04)，
Q2一dnorm(O，o．04)，
Q3一dnorm(O，o．04)，
咖；一dbeta(20，1．5)，≯1=2砂i一1，
矽；一dbeta(20，1．5)，矽2=2妒；一1，
≯；一dbeta(20，1．5)，≯3=2砂；一1，
妒：一dbeta(3，3)，≯4=2≯i一1，
p1一妣砸．厂(一1，1)，
3根据已有文献的经验，这样的先验设置得到参数的后验分布数据的统计推断对此等先验
分布设置并不敏感，因此此等先验设置不会对抽样得到的后验分布数据结果造成多大影响。
4这里0．04为precision，它是方差的倒数。这样是为了满足WinBUGS软件对正态分布表达的
要求。
第四章估计方法与数据
p2一dunif(-1，1)，
赤～dgamma(2．5，0．025)，
瓦1～dgamma(1，0·015)，
瓦1～dgamma(2·5，0·025)，
^m，o—dnorm(#x，％2．v)，
hi，0一dnorm(#2，砖。)，
风一dnorm(uz，仃；．t，)，
4．2数据
本文研究采用的数据包括：作为市场组合代表的上证指数和资产组合代表
的15个行业板块指数，以及Famaand French三因素模型中的HML，SMB变量。之
所以采用行业指数作为各个资产组合，是因为选择行业指数与选择个股数据相比
能降低非系统风险，同时由于业界的机构投资者在组建自己的投资组合时，是在
各个行业之间来配置资产的，在了解了各行业与市场组合之间的相关性后，机构投
资者的资产组合与市场组合的相关性就是各行业与市场组合相关性的加权平均，
权重为资产在各行业中的配置比例。数据范围选择为从2003年1月至U2008年9月之
间接近6年的月度价格数据，共69个价格数据。数据来源于上海证券交易所，通过
大智慧行情软件下载得到；而HML和SMB变量数据来源于锐思数据库，其皆为以
总股本加权数据，和上证指数以总股本加权方式一样。之所以选择这个时期，是
因为这段时期内，证券市场经历了一轮熊牛市周期的轮回且各板块的收益基本上
反映出了这段时期内中国经济的基本面，同时这段期间内中国证券市场开始进行
股权分置改革，逐步走向全流通时代，流通受限股的解禁带来结构的变化，各板
块收益与市场组合收益之间相关性的时变性更能为实际情况支撑。
这十五个行业板块包括：银行类、交通设施、化工化纤、工程建筑、煤炭石
油、电力、农林牧渔、医药、机械、纺织服装、钢铁、房地产、汽车类、通信类、有
25
第四章估计方法与数据
色金属。表4．1为上证指数和各个板块从2003年2月至U2008年9B的月度收益率数
据的描述性统计表。
表4．1上证指数与各行业指数月度收益率的描述性统计量，数据El期：2003／2．
2008／9．
最小值(％) 均值(％) 最大值(％)方差(％) 偏度超额峰度
上证指数．22．70030 0．62479574 24．25279 79．87764．0．3666638l O．6410972
银行类．21．33523 1．21503037 31．32015 105．22825 0．08419341 0．298830l
交通设施．46．48674 0．75252305 47．55 1 34 1 50．45903—0．1 5049768 4．7878330
化工化纤．28．9319l 0．44705638 26．12607 98．77801．0．09653223 1．0153155
工程建筑．27．1 8469 0．46854898 27．99179 106．60236．0．06907545 0．3637082
煤炭石油．23．91671 0．80133513 36．00524 132．04032 0．34794309 1．0423816
电力．24．35657 0．23640584 30．97061 96．44375 0．22240188 0．7415180
农林牧渔．33．22808 0．47731802 25．70371 113．45387．0．19371690 0．8057248
医药．26．46612．0．06322631 29。26053 96．41616 0．131 13685 0．9867591
机械．30．35397 0．40985187 24．57614 125．63454．0．58067213 0．4431051
纺织服装．28．79809 0．08804356 38．09825 133．31243 0．53475889 1．5061658
钢铁．32．97880 0．73674799 28．3698 l 137。70391．0．32367765 0．7273526
房地产．30．00586 0．47376395 3 1．0045 l l 25．66088 0．1 6854604 0．9755384
汽车．34．58673 ．0．25205493 23．27919 133．23193．0．54878890 0．5081075
：通信．34．13400 ．0．1 1598362 20．87525 93．27493．0．97050654 2．4173636
有色金属．34．82483 0．94889306 28．2l 185 175．44996．0．33433493 0．6438454
HMI， ．5．01 0．8220588 1 l 9．88413 0．7024303 0．8674352
SMB ．12．2 0．07 12．35 29．12856 0．05414787-0．1772114
从表4．1可知，大部分行业都有负的偏度，且几乎所有行业的月收益率数据都
表现出厚尾现象，其中峰度较大的行业有交通设施、通信、纺织服装、化工化纤以
及房地产。但是由于采用的数据为月度数据，此峰度值并不高；由此可知本文使
用正态分布作为新息满足的分布具有合理性。而在市场组合均值方程的设定中，
我们以AIC为选择标准，选定其均值方程满足ARMA(2，1)过程。即：
％．t_O．5564‰．t_1+0．253％，t-2+岛r0．5457(re,t_1
s．e (O．2256) (O．1302) (O．2218) (4．4)
上式括弧中的数值为系数的标准误差。通过ARMA(2，1)过程拟合出％．。的条
件期望值忍一1[‰，d=0．5546R仇，t一1+0．253Rm，t一2—0．5457靠，￡一l，两者相减即得
到本文研究所需的磊=岛’c．
第五章实证结果
第五章实证结果
5．1模型的实证结果
本文利用WinBUGS软件通过800000次抽样1，得出实证结果。抽样中前面400000
次抽样保证抽样生成的马尔科夫链收敛于参数后验分布的，然后通过舍掉(burn
in)它们确保后面抽样得到数据是完全收敛的，并利用后面400000次抽样估计出参
数的后验分布；再在后400000次抽样生成样本的基础上，利用Monte Carlo方法估
计出后验分布的均值与标准差。确保马尔科夫链收敛的方法可以通过大规模抽样，
利用抽取的参数样本是否稳定来判断马尔科夫链是否收敛：若参数样本稳定则表
示马尔科夫链趋向于收敛，反之则否，需加大抽样规模确保其收敛；确保在已收
敛的马尔科夫链上利用Monte Carlo方法估计出的关于参数的函数估计值是否收
敛于参数函数的真实值的方法仍然是大规模抽样，其判断方法可以通过抽样得到
蒙特卡洛误差(MC error，其表示蒙特卡洛方法得到的估计值与真实值之间的差
的估计值)占抽取样本标准差的比值来判断：若此比值小于5％，则表示利用Monte
Carlo方法估计出的参数函数的估计值收敛于真实值。本文通过800000次的抽样得
出的结果能保证马尔科夫链收敛于参数的后验分布，且蒙特卡洛方法得到的参数
函数估计值收敛于其真实值。表5．1．表5．3为本文模型参数后验分布的抽样结果。
贸．
【此处插：久表5．1．表5．3】
在表5．1中pl、≯l、O'ra”Pl为市场组合波动率方程的参数。由于本文模型中
市场组合收益率的均值方程和波动率方程独立于各个板块，所以在本文研究抽样
中市场组合收益率的波动率方程和它与均值方程相关系数实际上在每个板块抽样
中都独立的进行了抽样，共1200万次抽样。从各板块得到的抽样结果可以看出，
1抽样在WISE超级计算机集群平台上进行，感谢WISE计算机集群张强老师在WinBUGS软
件安装上的帮助。
27
第五章实证结果
市场组合波动率方程和它与均值方程相关系数在各板块抽样中得到的参数结果
都是非常稳定的，这充分反映出MCMc方法的可靠性。表2显示市场组合的波动
率对数的长期均值在3．4．3．8之间，各板块取均值为3．573；砂1显示市场组合波动率
具有高度的持续性，由于在移1的后验分布中样本的标准差非常小，绝大多数都
在0．042以下，所以我们可以将其视为一常数，其值可以取各板块抽样结果得到的
均值0．9655。而J91代表市场组合波动率方程的新息与其均值方程的新息(Z麓．。)之
间的相关性，其在各板块抽样中稳定在均值0．6左右，且标准差约为0．3；这表示市
场组合波动率新息与收益率新息(‰．t)之间相关性以极大概率偏向于正值，亦即
某期当市场组合收益率具有正(负)向冲击时，其下一期的波动率将有增大(减
小)趋向，波动率对收益率的正向冲击具有“杠杆效应”。这种效应与各研究西方
市场的文献和教材中提到的“杠杆效应"方向刚好相反。为了进一步表明在本文
研究所使用的数据区间内，市场组合的波动率对正向的市场性冲击具有“杠杆效
应”，作者也使用-J"ARMA(2，1)．EGARCH(1，1)过程来拟合市场组合的收益率，得
到的结论仍然是市场组合波动率对负向的市场冲击不具有杠杆效应。造成这一现
象的原因可能是因为在样本区间内，2003年至1J2005年5月市场缓慢下跌期间，市
场由于缺乏关注，投资者参与程度衰弱因而波动较小；而在2005年5月以后市场
“走牛”期间投资者面对从未有过的“牛市行情"，情绪高涨激烈参与，进而增大
市场组合的波动。因此在整个样本区间来看，正面的市场性冲击加大了市场组合
的波动，进而在样本区间内得到了市场组合的波动对正面的市场冲击具有“杠杆
效应”的结论。
表5．1中的Q1表示带有时变∥系数和条件异方差的Fama&French---因素模型
中的截距项，银行板块和交通设施板块表现出显著为正，其余板块截距项后验分
布的均值多为负数，其中以汽车、医药、和农林牧渔三板块表现尤为突出，这说
明三因素模型倾向于高估这三板块的收益率，而低估银行和交通设施两板块的收
益率；而煤炭石油、机械、房地产、有色金属四板块的截距项a1后验分布的均值
很小，标准差与均值之比超过8，且其95％的置信区间显得非常对称。这说明其截
28
第五章实证结果
距项在水平线零处大幅波动，且从其抽样的后验分布的95％置信区间看，这种波
动非常对称，这说明这四板块中截距项在三因素之外对各自收益率的正负影响是
对称的，其与三因素模型中的扰动项类似，故截距项对这四板块收益率无明确预
测性，影响不显著。
表5．2中的OL2、Q3分别为三因素模型中价值变量HML，和规模变量SMB的系
数。其中钢铁、电力、汽车和银行等低市净率板块受市场反映价值变量的HML因
素的影响为正，尤以钢铁和电力两板块受HML正面影响较大；而房地产、机械、和
工程建筑等高市净率板块受HML因素的负面影响较大，而有色金属、交通设施、
医药、煤炭石油四板块的HML因素系数在零值处大幅波动且正负波动较为对称，
故其受HML的影响不具有明显预测性。而反映规模的市场因素SMB对大多数板
块的收益率具有明显的正面影响，尤其是纺织服装、医药、农林牧渔、和汽车等
市值规模较小等板块；而对银行板块和交通设施(以机场、港口、高速公路上市
公司为主)两市值规模较大的板块影响为负，其中尤其是对银行这个盘大板块负
面影响较大，其影响系数的后验分布抽样值几乎全部为负数。SMB因素对有色金
属板块收益率的影响无明确的预测性。
p2、≯2、加、cri，。为各板块非系统性波动率方程的参数。表5．2中的结果显
示：莎2表现出的非系统性波动率的持续性，各板块相差悬殊但标准差都较小，说
明当期的非系统性波动受前期的非系统性波动的影响非常显著；其中以工程建
筑、化工化纤、房地产三板块的持续性较大受前期非系统性波动的影响最大；而
汽车、银行类、煤炭石油三板块的持续性较小。系统性波动对各板块非系统型波
动的影响矽。各板块表现各异且波动较大，其中银行，钢铁两权重板块的非系统性
波动受系统性波动的影响较小；交通设施、农林牧渔、和纺织服装三板块的非系
统性波动受系统性波动的影响较大。这正反映出权重板块对系统性波动带来的震
动的“抗震性”较大，其对市场具有稳定作用。须得指出的是交通设施板块的≯4较
大的原因是因为其处于保守行业，其业绩稳定且增长空间不大，股价相对稳定随
市场波动的幅度不大(大盘跌时它抗跌，大盘涨时它抗涨)，故在市场波动增大
29
第五章实证结果
时，其由于“保守’’的行业特征使得非系统性波动显得较大，进而造成交通设施
板块的砂4较高。
表5．3中p2表示各板块非系统性波动率方程新息与其均值方程前一期新息的
相关性，其正负符号反应非系统性风险对非市场性的好坏消息反应是否具有对称
性。从实证结果看，各个板块的非系统性波动对非市场性的好坏消息反应各不相
同，其中工程建筑、医药、钢铁、纺织服装、机械、交通设施板块的化为负值，表
示其非系统性波动对负面消息具有“杠杆效应”，负面冲击将加大其非系统性风
险；房地产、银行、汽车三板块的P2为正值，表示正面冲击将加大其非系统性风
险：而化工化纤、煤炭石油、农林牧渔、通信、有色金属五板块则显示正(负)面
冲击对其非系统风险的影响较为中性。房地产、银行、汽车三板块正是近几年的
“热门板块”，投资者对其关注度较高；当这些板块出现利好消息时，投资者对此
反应强烈投资参与积极，因此其由利好消息而带来的“超额收益”较高，进而这
些板块的非系统性波动对正面非市场性冲击具有杠杆效应。当然各板块P：表现各
异这一现象的原因还涉及到非系统性风险的决定因素，由于这些因素众多且各板
块各异，受制于篇幅的原因，本文对此不做探讨，留给对此感兴趣的同学。
口3表示各板块收益率对市场组合收益率变化的敏感系数p的后验分布的均值。
实证结果显示对大多数板块此均值维持在1左右；而属于保守行业的交通设施和
医药板块对市场组合收益率的敏感系数p的后验分布的均值较低；属于典型周期
性行业的有色金属、机械和汽车板块的p的后验分布均值较高。这与实际观察得
到的结果相一致。这也再一次折射出MCMC方法的可靠性。各板块收益率对市场
组合收益率敏感性都具有较高的持续性，且持续性基本一致，都维持在0．82左右。
本节小结：
a)，市场组合对数波动率的长期均值较高约为3．573，其波动率是高度持续的；
在实证中，我们发现市场组合波动率对正面的市场性冲击具有“杠杆效应”，这与
西方学者研究西方市场时得到的市场组合波动率对负面冲击具有“杠杆效应"的
30
第五章实证结果
结果刚好相反，但这一结论却与本文研究所取样本的特征相符。
b)，Fama&French的三因素在大多数板块下会高估了各板块的收益率；反映市
场价值溢价的HML因素对账面价值较高的低市净率板块具有正面影响，对高市净
率的板块具有负面影响，但对交通设施、煤炭石油、医药、有色金属四板块影响较
为中性；反映市场规模溢价的SMB因子对低市值板块具有正面影响，对高市值板
块具有负面影响，对有色金属板块影响较为中性。这一结果与经济学直觉相符。
c)，非系统性波动率的持续性，各板块相差悬殊；系统性波动对各板块非系统
型波动的影响各板块表现各异且波动较大，其中银行，钢铁两权重板块的非系统
性波动受系统性波动的影响较小。这正反映出权重板块对系统性波动带来的震动
的“抗震性”较大，其对市场具有稳定作用。
d)，各板块的非系统性风险对正负冲击的反应莫衷一是，有的对正面冲击具有
“杠杆效应”，有的对负面冲击具有“杠杆效应”，也有板块对正(负)冲击的反应
为中性。
e)，与实际相符，各板块收益率对市场组合收益率变化的敏感性在保守行业较
低，而在周期性行业较高，在其他行业中性维持在l附近，且各板块的敏感系数持
续性较为一致。
5．2．1相关系数的时序特征
5．2相关性研究
本文模型通过MCMC方法可以同时得到各个参数的后验分布，和潜在的状态
变量口讯山吼山觑’t，在得到各状态变量后各个板块指数收益率与市场组合收益率的
相关系数可由(1．1)式得出。这里为了符号表达上的方便，用Σt。t代表(1．1)式中
资产组合i收益率的标准差吼．t以便和本文研究模型中的非系统性风险o'／，。相区分，
同时我们把HML因子和SMB因子当成控制变量，在控制价值变量和规模变量对
收益率的影响后，研究由时变的p系数、时变的系统性和非系统性波动率决定的
31
第五章实证结果
相关性。由于HML与SMB因子的波动率假设为常数，且与市场组合收益率无关2，
那么我们有：
Σit=俄t爿c靠，t+《t+Q22DH2 ML+Q；砖MB+20L20E3drHML，sMB (5．1) 氏t=掣=警东艰∥嚣(5．2)
啊．
【此处播夭图5．1与表5．41
式(5．1)中伊备ML=var(HML)，砖MB=var(S3IB)，UHML，SMB=cov(HML，SMB)
从式(5．2)知，氏￡与屈，。和盯m，。正相关，与吼，。负相关。图5．1为根据上式得到的各个板
块收益率和市场组合收益率相关系数的时间序列图，表5．4为各板块相关系数的
描述性统计量。从图可知银行、钢铁、汽车和电力等规模较大板块，在市场行情
上升阶段与市场组合收益的相关性呈上升趋势，而在市场行情下跌阶段，与市场
组合收益的相关性呈加速下跌趋势，这显示出大盘权重股的板块在“牛市“氛围
下对行情的推动作用，以及“熊市"氛围下对整个市场具有稳定作用；而交通设
施、工程建筑、农林牧渔、纺织服装等规模较小的板块与市场组合的相关系数波
动较大且呈下降趋势，在理论上当非系统性冲击带来的波动在总体波动中占比增
大时，资产组合的收益率受非系统冲击的影响将会上升，其与市场组合收益率的
相关系数将会下降。这几个板块的相关系数下降趋势反应出其非系统冲击引起的
波动在总体波动中的占比，近来年呈上升趋势。为了更深入的了解各板块指数收
益与市场组合收益相关系数的变化特征，我们对这些相关系数采用主成分分析，
表5．5是对各板块的相关系数P{”以及各板块的非系统性波动吼．。进行主成分分析
的结果。
利
【此处插入表5．5和图5．2】
从表5．5可知各板块相关系数的前两个主成分可以解释其超过91％的方差，而
各板块非系统性波动的第一个主成分可以解释超过96％的方差。以90％为界，我
2corr(tk，t，HML￡)=0．09250817，eorr(忌n，t，SMBt)=一0．07444258，由于相关系数非常小，
故我们可认为它们不存在相关性。corr(HML￡，SMBt)=一0．3446124，HML与SMBZI'a可相关系
数较大，存在一定相关性。
32
第五章实证结果
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够，静。P+“孽、口、％o”露c”。‰口一㈣+一}鞔、
图5．1各板块指数月收益率与市场组合月收益率相关系数的时间序列图
(2003年2月至2008年9月)：从图可见绝大部分板块与市场组合的相关性都有下
降趋势，同时一些板块在2006年初此轮牛市启动阶段(图中横坐标40附近)
和2007年lo月股市崩盘启动阶段(图中横坐标60附近)出现拐点，这表示正负面冲
击对资产组合收益率与市场组合收益率的相关性具有影响。
33
帅∞．尹m鲁
。6ciflo。窨
∞害够帕薹。
价∞．。瑶≈m∞．。
第五章实证结果
图5．2上方两图分别为各板块收益与市场组合收益相关系数的前两主成分，它们
能解释这些相关系数超过91％1鬟J方差；左下方的图为各板块非系统性波动cri．。的第
一主成分，其能解释这些非系统性风险超过96％的方差；右下方的图为累积的市
场性冲击‰．t序列图。
们对相关系数和非系统性波动分别取前两个主成分、和第一主成分进行分析。
图5．2为前三个图这些主成分的序列图，而右下角的图为累积的市场性冲击‰．。序
列图。从图5．2可知，各板块相关系数的前两个主成分(分别记为p。Dmpl，t，和P。amv2，t)
分别显示出这些相关系数的两大变化趋势：第一个趋势P。唧l，。表现为逐渐下降的
趋势，第二个趋势P。帆以。表现为其会随着某些因素(比如市场性冲击)出现转折拐
点。我们知道当非系统波动带来的风险在总体风险中占比上升会导致相关系数的
下降，图5．2的左下方图为各板块非系统性波动的主成分(记为％camp∥其能解释
超过96％的非系统性波动的变动情况)，其走势刚好与p。帆此。相反。它们之间是高
度相关的，协方差cov(p。ornpl'￡，fn(缸唧，t))=-0．9462826。由式(5．2)n--y知Pi，t是O'i，￡非
线性的单调减函数，因此从图5．2可知，各板块收益与市场组合收益相关系数呈逐
渐下降的趋势的是因为各板块的非系统性波动近年来呈逐渐上升而引起的。这可
能是因为随着中国资本市场的扩容和逐步成熟，各行业板块在二级市场上的表现
将越来越由自身行业信息来决定，而受市场影响随市场一起涨跌的程度将越来越
小，这正是中国资本市场走向成熟的一种标志。
34
第五章实证结果
对比pcDm此t和图5．2中间右图的累积市场性冲击序列图，发现它们之间具有一
定的相似性。特别是在2006年初此轮牛市启动阶段(图中横坐标30附近)和2007年
lO月股市崩盘启动阶段(图中横坐标60附近)，Pcomp2,t表现出拐点，从方向上面可
知：当市场“走牛"时，各板块相关系数有上升趋势；而当市场“走熊”时，相关
系数有下降趋势。这即反映出本文文献综述部份提到的相关性对正负冲击的反应
具有非对称性。对于此相关系数的冲击和波动的反应情况，我们在下节研究。
5．2．2相关系数对冲击和波动变化的反应
已有文献对相关性的研究多是集中在研究各个市场之间的相关性。他们发现
各个金融时间序列之间的相关系数是时变的，在高波动时期各个资产间的相关系
数呈扩大趋势，并且相关系数对正负向冲击的反应表现出一种非对称性。如Longin
and Solnik[141(2001)利用极值理论研究相关系数，发现在收益为正时的相关系数比
收益为负时的相关系数大。但是同一个市场内，各板块与市场组合的相关性是否
仍具有上面的特征却不得而知，本节研究既是要利用中国市场的数据回答这个问
题。
图5．1和图5．2显示在中国资本市场内每个版块与市场组合相关性受整体市场
的行情牛熊好坏的影响很大，图中绝大部分板块与市场组合的相关性在2005年末
此轮牛市启动阶段(图中横坐标30附近)和2007年10月股市崩盘启动阶段(图中
横坐标60附近)出现拐点。这表示正负面冲击对各板块收益率与市场组合收益率
的相关性具有影响，为研究相关系数对冲击和波动变化的反应，我们对各板块分
别采用下面的回归方法：
△以，t=OZi+m，1木Zm,t-i+饥，2木乙，t一1+尻率△‰，￡一l+Ci，t (5．3)
式中‰扣1、磊,t-1分别表示t-l期市场性冲击和非市场性冲击，／kpi，t=p{'t--Pi’t-l#Jt
期相关系数与t．1期相关系数之差，△‰'t-1=Urn,t-l—O'm,t-2、代表t—l期市场性波
动率相对于其前一期值的变化情况。各解释变量前面的系数的符号表示各行业板
块收益率与市场组合收益率相关性对市场性和非市场性正负面冲击，以及系统性
35
第五章实证结果
波动变化情况的反应方向。由于非系统波动的变化对相关系数只有单一的反向影
响，这在图5．2中已充分反映；为求简便，这里就不再将其列为解释变量了。上面
的回归式中解释变量皆在t．1期的已实现的信息集中，而被解释变量为t时期相关
系数相对于t．1时期的变化情况，故此回归式具有预测效力，对实践也更具指导意
义，同时也更易于理解各板块相关系数变化的影响因素。例如当系数饥'1，或m．2皆
为正时，当期正面的市场性或非市场性冲击将增大下一期资产组合与市场组合的
相关性，而负面的冲击将减小下一期资产组合与市场组合的相关性。
【此处插入表5．6】
表5．6为上面回归的结果，从其可知绝大多数板块的截距项都很显著，所有板
块的相关系数的变化都受市场性冲击的影响，且反向都相同：当期正向的市场性
冲击将增大下一期各板块与市场组合的相关性，而负向的市场性冲击则具有减小
相关性的作用，这与Longin and Solnik(2001)的结论一致，这可能是因为系统性风
险对市场性冲击的反应的非对称性(p1)引起的，由于当期正的市场冲击将将倾向
于加大下期系统性波动(％，t)，而相关系数(胁，。)与系统性波动(‰，。)正相关，所以
当期正的市场冲击将加大下期各板块与市场组合的相关性。
非市场性冲击对各板块的相关系数的影响也非常显著；但是方向各板块却变
现不一样。在90％的置信区间内，当期正的非市场性冲击会显著减小下一期相关
系数的板块只有银行、房地产、汽车三板块，这三板块恰好是非系统性风险对正
向的非市场性冲击显著地具有较大的“杠杆效应”的板块(P2为正的板块)；而当
期正的非市场性冲击会显著增加下一期相关系数的板块包括工程建筑、医药、钢
铁这三版块；这三板块也恰恰是非系统性风险对负向的非市场性冲击显著地具有
较大的“杠杆效应’’的板块(p2为负且负值较大的板块)。这意味着此现象的原
因为：由于晚为负时，当期负向的非市场性冲击将加大下一期非系统风险，进而
因为相关系数与非系统风险呈负向关系而导致下一期的相关系数减小；而P2为正
时，当期负向的非市场性冲击对下一期相关系数的影响与此刚好相反，这点可从
银行、房地产、和化工化纤三板块的回归系数得到佐证。
36
第五章实证结果
t．1期系统性波动口-m扣1的变化对t期的相关系数有两个影响途径：第一条途径
是通过波动持续性，影响t期的系统型波动‰加进而对t期的相关系数Pi,t造成影
响；第二条途径是通过影响t期各板块的非系统性波动tTi进而对期的相关系数造,t)t Pi,t
成影响。这两条途径对t期相关系数影响的方向正好相反。表5．6显示：对几乎所有
的板块而言，t-1时期系统型波动的增加，都会降低t期各板块收益与市场组合收益
的相关性，这表明t．1期系统性波动的增加，通过增杰ll：lt期各板块的非系统性波动这
条途径(九)对t期各板块与市场组合之间相关性造成的影响，占优于通过增加t期
系统型波动(波动率持续性(≯1)这条途径)对t期各板块与市场组合之间相关性造成
的影响。这表明第二个途径占主导。
5．3设置检验
为了说明本文模型能具有足够的刻画能力，我们需要进行一些设置检验，检
验是为了保证本文模型的设定与估计模型得到的结果之间不会白相矛盾，由于
本文模型中每个回归式都包含有能代表新信息的随机项，并假设其皆为正态分
布，故需检验对作为这些随机项实现值的回归残差的分布是否满足正态分布。通
过JB(Jarque and Bera test)检验，作者发现绝大部分板块得到的残差值都服从正
态分布，而t检验也表明其满足期望均值为零，二阶矩的期望值为一的假设。估
计得到各板块的施．。的实现值与Zrn的实现值不具有相关性。而关于波动率模型,t
设定的充足性，本文采用常用的检验方法进行检验，即检验得到的标准残差序
列zm，。和磊，。满足序列没有自相关，且其平方序列仍然不存在自相关，以说明设
置的波动率模型能充分刻画收益序列的异方差性。为检验波动率模型是否能无
偏的预测条件二阶矩，我们令：ak，t=t7k，t磊勘k=(m，i)，由于E(02．t R—1)=
E(靠，。壤，。I R一-)=E(醒，。l Ft—1)E(翟，。l R一-)=E(仃2，。l R一1)，哪么我们通过
检验序列02。一仃2。的均值是否为零来检验波动率模型是否能无偏的预测条件二阶
矩．检验标准残差序列及其平方序列的相关性用Ljung and Box的Q。(re)Test，滞后
期本文选择为15；检验n2。一仃2：的均值是否为零用t检验即可。
37
第五章实证结果
盹
【此处播穴表5．7】
表5．7为本文的检验结果，从表5．7可知，对于绝大多数板块，检验得到的结果
都不能拒绝原假设，故本文模型的波动率设置是充分的，其能无偏的预测收益率
序列的条件二阶矩。
38
第五章实证结果
表5．1模型(式19．23)的实i正(800000)结果：每个板块第一行中数为参数后验分布
抽取样本的均值，下面括弧中两行数分别为相应参数抽样结果的标准差和95％的
置信区间
．．．． 丝! 鱼! 鱼也——一旦L 垒!
银行类3．772 0．9473 0．1465 0．6084 0．1087
SD (0．4495) (0．07 1 67) (0．05205) (0．3434) (0．6656)
95％CI(2．764，4．5 13)(O．7247，0．9982)(O．0754，0．2765)(-0．2699，0．9797) (．1．26，1．454)
交通设施3．488 0．9706 0．18l 0．6757 0．619
SD (O．454 1) (0．025 1 8) (0．0605) (0．2422) (O．47 1 6)
95％CI(2．507。4．239)(0．9044。0．9978)(O．09523，0．3152)(0．09213，0．9814)(．0．3008，1．504)
化工化纤3．426 0．9645 0．1 668 0．5926 ．0．2247
SD (0．5859) (O．04052) (0．06606) (0．3092) (O．3753)
95％CI (2．004，4．32)(O．8427，0．9981)(O．07947，0．3373)60．1655，0．9541)(-0．9757，0．526)
工程建筑3．508 0．9661 O．1537 0．6178 -0．1161
SD (O．5156) (O．03999) (0．05812) (0．3471) (0．3215)
95％CI(2．34l，4．308)(O．864，0．9981)(0．07606，0．3137)(一0．3247，0．9374)60．7243，O．5493)
煤炭石油3．528 0．9704 0．1698 0．652 0．07014
SD (O．4835) fO．02745) (O．05821) (O．2775) (0．7125)
95％CI(2．401，4．323)(0．3002，0．9984)(O．08689，0．3042)(一O．03275，0．9897)(-1．'328，1．468)
电力3．559 0．9694 0．1 587 0．5344 —0．489
SD (0．4477) (0．0259) (0．05068) (0．3 l 13) (0．5533)
95％CI(2．571，4．324)(0．9012，0．9981)(O．08497，0．2919)(·0．1831，0．9671)(一1．575，O．5933)
农林牧渔3．569 0．9686 0．1577 0．5 1 85 —0．7849
SD (O．4614) (O．03113) (O．05113) (O．3063) (0．3588)
95％CI (2．59，4．348)(0．8888，0．9982)(0．08503，0．2882)(-0．1 503，0．975 1)(．1．483,-0．08036)
医药3．683 0．968 l 0．1 77 0．5482 -0．9045
SD (0．4534) (0．02868) (0．0595 1) (0．3) (0．4263)
95％CI(2．648，4．477)(O．8936，0．998)(0．09438，0．3239)60．1 045，0．98 l 8)61．646，·0．04036)
机械3．62 0．9666 0．16ll 0．5903 -0．05112
SD CO．4787) (O．034) (O．05935) (0．3 1 6) (0．4208)
95％CI (2．474，4．5)(0．8868，0．9981)(O．0838，0．3 104)(-0．2145，0．9557)60．8929，O．7679)
纺织服装3．426 0．9657 0．152l 0．563l -0．4646
sD (O．5585) (O．04144) f0．057591 fO．3492) (0．2976)
95％CI(2．、162,4．283)(O．8666，0．998)(O．0748，0．2896)(-0．3"567，0．9208)(-1．041，0．09268)
钢铁3．597 0．9607 0．1491 O．5517 —0．1012
SD fO．50 l 5) r0．043 891 f0．05544) f0．3 1 3 n fO．6 l 42)
95％CI(235 1，4．3，47)(0．8434，0．9986)(O．07544，0．2841)(-0．1"8 l 5，0．9809) (-1．306，1．076)
房地产3．553 0．9652 0．1497 0．5386 0．07478
SD f0．5188) (O．03758) f0．04963) f0．3174) (0．3713)
95％CI(2．322，4．339)(O．9611，O．9976)(0．07837，0．2733)(-0．1"986，0．9706)(-0．6277，0．8081)
汽车3．664 0．9675 0．1 702 0．6577 -0．8862
SD (O．4069) (O．03401) (0．06285) (O．2628) (0．7826)
95％CI (2：79，4．366)(O．8‘851,0．998)(O．08517，0．3407)(-0．03741，0．9848)(-2．379，0．6651)
通信3．607 0．9705 0．1564 0．5882 -0．43ll
SD f0．4621) (0．02964) (0．05567) (O．3304) (0．5725)
95％CI(2．x5-93-，4．416)(0．客92，0．99。88)(0．08336，0．297)(一O．2。448，0．9673)(·1．826，o．6487)
有色。金属3．594 0．9621 0．1 569 0．5368 0．08253·
sD (0．4786) (0．03874) (O．05684) f0．3485) (0．5877)
95％CI(2．；l l，4．383)(0．8。673,0．998)(0．07772,0．3055)(-0．3137,0．9567) ．034，1．259)
39
第五章实证结果
表5．2模型(式19．23)的实．iE(800000)结果(续)：每个板块第一行中数为参数后
验分布抽取样本的均值，下面括弧中两行数分别为相应参数抽样结果的标准差
和95％的置信区间
．．．一．
垡2 垡§ 笆2 虫2 尘4
银行类0．2383 ．0．2447 0．9539 0．5732 0．105l
SD (O．2114) (O．13311 (1．096) (O．1585) (O．3355)
95％CI (-O．1614，0．6609)(．0．4939，0．01269)(-0．9885，3279)(O．2763，0．9"093)(．0．6028，0．6954)
交通设施．0．05441 ．0．2875 ．1．021 0．832l 0．4316
SD (O．1 75 8) (O．22 l 2) (0．535) (0．07472) (0．1 748)
95％CI (．0．3852，0．301) (．0．716，0．1508)(．2．273,-0．1488)(0．6654，0．9497)(0．133，0．8062)
化工化纤．O．1971 0．4523 ．0．4982 0．8714 0．228
SD (0．1131) (0．1359) (0．5151) (0．09103) (O．1756)
95％CI(．0．4262，0．02633)(0．1 835，0．7261) (．1．647，0．284)(0．6446，0．9854)(-0．0361，0．6292)
工程建筑．0．3508 0．4398 -0．6097 0．8878 0．23 1 1
SD (0．09857) (O．1 132) (0．5308) (0．07941) (0．1658)
95％CI(．0．5376,-0．1"492)(0．2369，0．6582) (-1．791，O．124)(0．6935，0．9897)(0．0035，0．6042)
煤炭石油0．06214 0．1377 ．0．02873 0．6544 0．3282
SD (O．259) (O．1 839) (O．4823) (0．1 35) (0．1 638)
95％CI (．0．4393，0．6134)(．0．2"413，0．4835)(．1．036，0．9109)(O．3495，0．8835)(0．0282，O．6738)
电力0．6069 0．3382 —0．3864 0．7152 0．3242
SD (0．174) fO．1706) (O．5519) fO．12171 f0．185)
95％CI (O．2i59，0．9521)(-0．023ll，0．658)(．1．592，0．6214)(O．4667，0．9236)(0．0079，0．692])
农林牧渔-0．1265 0．5718 -1．149 0．831 1 O．4217
SD (0．1289) (0．1529) (0．6377) (O．08953) fO．2001)
95％CI (．O．3827，0．114) (0．2993，0．8989)(．2．494,-0．1356)(O．6359，0．9691)(0．0927，0．8467)
医药-0．060 ll 0．5938 ．0。7808 0．7034 0．3955
SD (0．1541) (0．1 14) (O．638) (0．1298) (O．2062)
95％CI (一0．3444，0．2418)(O．3791，0．8136)(-2．112，O．36) (0．462l，0．9546)(O．0104。0．8163)
机械．0．4085 0．2097 ．0．9027 0．7608 0．398 l
SD (0．1346) (O．1291) (O．6788) (0．1022) (0．201)
95％CI(-0．6685,-0．1364)(．0．0438，0．4836)(-2．437，0．1 582) (O．555，0．936) (O．0358，0．7902)
纺织服装．0．1687 0．6805 -1．279 0．8526 0．432
SD (0．102) (O．1366) (0．6724) (0．07801) f0．195)
95％CI(一0．3729，0．04 l 52)(0．4 l 78。0．9408)(-2．687,-0．0602)(0．68 1 6，0．97 1 8)(O．0554，0．8 11 5)
钢铁0．5835 0．2328 —0．005057 0．8385 0．151 1
SD (0．1 93 1) (O．1 808) (O．4093) (0．08232) (0．1 326)
95％CI (0．1881，0．9897)(-0．117，0．6005)(．0．9483，0．6418)(0．6308，0．9514)(．0．0597，O．4538)
房地产．0．5647 0．1244 ．0．8668 0．8529 0．3373
SD (0．1235) (O．1509) (O．6329) (O．0811) (O．19181
95％CI(-0．8057,-0．3087)(．0．1663，0．4162)(-2．296，0．187)(O．6676，0．9821)(-0．0166，O．"／519)
汽车0．3245 0．5758 0．609l 0．4842 0．305 1
SD (O．251) (0．1609) (0．5449) (0．133) (O．1774)
95％CI (．0．178，0．7891) (0．284，0．8938)(-o．546，1．634)(0．2014，0．1255)(．0．0085，0．6588)
通信．0．2279 0．259 1 ．0．35 1 8 0．7605 0．2896
SD (0．174) (0．1418) (0．5091) (O．09776) fO．1627)
95％CI(．0．5695，0．1176)(．0．0127。0．5354)(．1．504，0．4657)(0．5392，0．911 1)(0．0265l，0．6424)
有色金属一0．04 1 5 0．0627 -0．3562 0．80 1 2 0．2796
第五章实证结果
表5．3模型(式19．23)的实证(800000)结果(续)：每个板块第一行中数为参数后
验分布抽取样本的均值，下面括弧中两行数分别为相应参数抽样结果的标准差
和95％的置信区间
41
第五章实证结果
表5．4各板块指数收益和市场组合收益间相关性的描述性统计量，数据日
期：2003／2．2008／9．
Min． 1 st OU．Median Mean 3rd Qu。Max． S．D
银行类0．7435 0．7950 0．8 ll 8 0．8202 0．8568 0．8982 0．03809604
交通设施0．2652 0．5341 0．6763 0．6256 0．7198 0．9235 0．1837655
化工化纤0．7093 0．7868 0．8179 0．8146 0．8423 0．9003 0．0501233
工程建筑0．7500 0．8471 0．8607 O．8587 0．8772 0．91 15 0．03 136257
煤炭石油0．7104 0．7521 0．7732 0．7782 0．7982 0．9515 0．04278042
电力0．6870 0．7448 0．7787 0．7779 0．8002 0．8989 0．0455 1 932
农林牧渔0．5538 0．7605 0．8064 0．7746 0．8253 0．8640 0．08239997
医药0．71 15 0．7550 0．7948 0．7873 0．8171 0．8557 0．0369016
机械0．8347 0．8670 0．8961 0．891 l O．9115 0．9646 0．02996683
纺织服装0。6486 0．7583 0．8080 0．781 7 0．8234 0．8422 0．056735 16
钢铁0．6766 0．7352 0．7796 0．7784 0．81 75 0．9216 0．05868487
房地产0．6402 0．8071 0．8380 0．8325 0．8766 0．9496 0．07588 144
汽车0．6794 0．7479 0．7786 0．7738 0．8019 0．8498 0．0362866l
通信0．6838 0．7377 0．7591 0．7766 0．7947 0．9416 0．05620898
有色金属0．7494 0．7786 0．8399 0．8333 0．8628 0．9848 0．0570858
表5．5主成分分析表：第一行为各板块收益与市场组合收益之间相关系数的主成
分分析，第二行为各板块的非系统性波动的主成分分析。
comp．1 comp．2 comp．3 comp．4
42
第五章实证结果
／kpi，t=Oti+饥，1主‰，￡一1+m，2磊，扣1+国水△D．m，￡一1+龟，t (5．4)
表5．6上面回归式的实证结果： 图中括弧中的数为各系数对应
的P值，“·宰∥、“·r、“妒、“．"分别表示P值小于0．001、0．01、0．05、o．1。
啦％，1 钸，2 以．1
交通设施
化工化纤
工程建筑
煤炭石油
电力
农林牧渔
医药
机械
纺织服装
钢铁
房地产
汽车
通信
有色金属
fO．339)
．0．008334
fO．001 37)水宰
．0．002673
f0．0136)毒
．0．0024358
(O．0021 1)宰宰
．0．00272 1
fO．0962)．
．0．00265 l
fO．0144)书
．0．003384
(0．0381)木
．0．001279
f0．351925)
．O．001660l
(0．0482)奉
．0．0023693
(0．0301)宰
．0．0027012
fO．010632)幸
．0．003059
(0．054301)．
．0．000714
(0．6371)
．0．002783
f0．084)．
．0．0029675
fO．00293)**
(1．16e．15)木书幸
0．01534
f1．1 1e-08)·IIclIt
0．009964
(1．36e-14)木掌宰
0．007732 1
(5．49e．16)堆·堆
0．01 5541
(3．86e．1 5)乖枣木
0．0135137
(2e．16)事母事
0．009974
f9．01e-09)弗宰牛
0．013951
(5．74e．16)枣堆·
0．0065884
(5．56e．12)宰··
0．0065259
f1．19e．08)·卡牛
0．0130798
(2e．16)母幸·
0．009354
f2．40e．08)ill·掌
0．015833
(2e．161···
0．010887
(6．33e。10)水·奎
0．0078123
(2．45e．12)水水木
f1．17e．08)木牛堆
0．003 867
(O．14891)
0．00043
fO．7102)
0．004718
(8．27e．07)串幸幸
0．001485
fO．3998)
．0．0007492
(0．521 1)
．O．001046
f0．5439)
0．006057
(0．000 142)宰卑幸
0．00l 1104
f0．2346)
．0．0003386
f0．7779)
0．0039867
fO．O00788)堆堆事
．0．006953
(0．000169)木幸枣
．0．004098
(O．0140)宰
．0．000356
fO．837)
．0．0006425
fO．53194)
fO．748)
．O．010961
(O．02187)·
．0．004227
(O．1581)
0．0002477
f0．92495)
．0．006887
fO．0475)幸
．O．0016345
(O．5572)
-0．008187
fO．0674)．
．0．00l 85
f0．566353)
．0．00571 07
fO．0193)弗
．0．0070794
(0．1034)
O．OOll398
f0．691877)
-0．00896 l
(0．04944 1)幸
．0．006689
f0．0353)木
．0．004968
f0．289)
．0．0067535
f0．03478)幸
43
第五章实证结果
表5．7序列磊，t，历't’瑞力缓：的采用驴(15)统计量检验其序列自相关性，序列口2．。一
％2∥七=(m，歹)采用t检验检验其均值是否为零。括弧中的值为检验对应的P值。“·"
表示在95％的置信区间内拒绝原假设。——一叠t一磊，t 磊』盈。n象，￡一碚』n丕一鲤。
交通设施
化工化纤
工程建筑
煤炭石油
电力
农林牧渔
医药
机械
纺织服装
钢铁
房地产
汽车
通信
有色金属
(0．3935)(0．7 1 84)(0．06284)(0．9982) (0．6368) (0．8624)
14．941 l 6．754 16．8993 8．936l 0．4053 0．2434
(0．4557)(O．9641) (O．3249) (O．8808) (O．6866) (O．8084)
15．1213 10．1051 22．3217 11．2547 0．4952 ．0．4176
(0．4427) (0．8 13) (0．09964)(O．7343) (O．622) (O．6776)
1 5．2773 22．293 1 21．0783 6．0693 0．4803 ．0．3052
(0．4316)(0．1003) (O．1343) (0．9786) (O．6326) (0．761 1)
14．9888 8．3143 19．765l 16．1549 0．5l 13 ．0．4932
(0．4522 (O．9106 (0．181 1 (O．3718 (0．6108 (0．6235
15．0911 10．9668 18．3302 8．5454 0．4317 ．0．5182
(0．4449) (0．755) (0．2457) (0．9) (0．6673) (O．606)
15．2698 10．3275 19．1734 37．3886 0．4287 ．0．0757
(O．4322)(O．7986) (O．206) (0．00 1 1 1) (0．6695) (O．9399)
15．8358 6．7359 19．0713 4．8206 0．3803 0．0214
(O，393 1)(O．9646) (0．2 l 05) (0．9935) (0．7049) (O．983)
15．2359 16．8629 1 8．908l 11．891 0．4043 ．0．5256
(0．4346)(O．327 1) (O．2 1 79) (O．6873) (0．6872) (0．6009)
14．9004 20．6029 2 1．6025 16．8937 0．436 ．0，625
(0．4586) (0．1 5) (O．1 1 87) (0．3253) (0．6642) (0．534 1)
15．251 1 12．0336 22．2427 16．6498 0．515 ．0．6231
(O．4335)(0．6765)(O．1016)(0．3402) (O．6082) (O．5353)
14．7048 24．038 19．8563 5．98 0．4574 ．0．6441
(0．4729)(O．06445)(0．1 775) (O．98) (O．6488) (O．52 1 7)
15．6128 12．6646 20．2357 16．3056 0．5071 ．0．6035
(0．4082)(0．6282) (0．1 63 1) (o．362) (O．6 1 37) (0．5482)
16．2732 14．748 2 1．2867 7．376 0．4556 ．0．4073
(0．3641)(O．4697) (0．1279) (0．9464) (O．6502) (0．685 1)
14．6986 14．7727 19．1921 11．9567 0．4362 ．0．4518
(O．4733)(O．4679) (0．2052) (0．6823) (O．6641) (0．6528)
第六章结语
第六章结语
本文在Fama and French的三因素模型的基础上，引入时变的p系数和用于刻
画条件异方差的随机波动率模型，使用中国证券市场上最能代表国民经济的15个
板块的数据，以一个新的角度研究各个板块指数与市场组合之间相关性的特征，以
及新环境下的三因素对板块收益的影响，并对先前学者(King and Wadhwani(1990)，
Bertero and Mayer(1990)，Longin and Solnik(200D)提出的在高波动时期各个金融
时间序列之间的相关系数呈扩大趋势，并且对正负向冲击的反应表现出一种非对
称性的现象进行研究。本文使用的模型采用了新的角度，由于其能同时估计出参
数和潜在的状态变量(市场波动率、非市场波动率、时变的侈系数)，故可用其研
究多个课题1。
本文的实证研究发现：
a)，市场组合波动率的长期均值较高约为3．573，其波动率是高度持续的；在
实证中，我们发现市场组合波动率对正面的市场性冲击具有“杠杆效应”，这与西
方学者研究西方市场时得到的市场组合波动率对负面冲击具有“杠杆效应"的结
果刚好相反，但这一结论却与本文研究所取样本的特征相符。
b)，Fama&French的三因素在大多数板块下会高估了各板块的收益率；反映
市场价值溢价的HML因素对账面价值较高的低市净率板块具有正面影响，对高市
净率的板块具有负面影响，但对交通设施、煤炭石油、医药、有色金属四板块影
响较为中性；反映市场规模溢价的SMB因子对低市值板块具有正面影响，对高市
1比如研究：时变口系数的特征及其与其他解释变量(如宏观变量、资产组合特有的经济变
量等等)的关系、市场性风险和非市场性风险对资产的定价是否具有影响、或者如本文一样
研究资产组合与市场组合之间的相关性，以及进一步的发展研究影响这一相关性的因素(本
文实证显示这些因素可能与板块的周期性特征、在经济中的地位、市值规模、以及政策导向
等有关)，并利用此相关性来构建已持有资产组合的对冲头寸，由于篇幅的关系，本文将此部
分留给后面对此感兴趣的同学。
45
第六章结语
值板块具有负面影响，对有色金属板块影响较为中性。这一结果与经济学直觉相
符。
c)，非系统性波动率的持续性，各板块相差悬殊；系统性波动对各板块非系
统型波动的影响各板块表现各异且波动较大，其中银行，钢铁两权重板块的非系
统性波动受系统性波动的影响较小。这正反映出权重板块对系统性波动带来的震
动的“抗震性”较大，其对市场具有稳定作用。
d)，各板块的非系统性风险对正负冲击的反应莫衷一是，有的对正面冲击具有
“杠杆效应’’，有的对负面冲击具有“杠杆效应"，也有板块对正(负)冲击的反应
为中性。
e)，与实际相符，各板块收益率对市场组合收益率变化的敏感性在保守行业较
低，而在周期性行业较高，在其他行业中性维持在1附近，且各板块的敏感系数持
续性较为一致。
D，各板块相关系数总体上看存在两大变化趋势：第一个趋势表现为逐渐下降
的趋势，其由逐渐上升的非系统性波动引起；第二个趋势表现为相关系数会随着
某些因素(如市场性冲击)出现转折拐点。
g)，相关系数对市场性的正负面冲击的反应具有非对称性：当期正(负)的市场
冲击将将倾向于加大(减d,)-F期系统性波动(％，￡)，而相关系数(以，￡)与系统性波
动(‰，t)正相关，所以当期正(负)的市场冲击将加大(减小)下期各板块与市场组合
的相关性。
(11)，非市场性冲击对各板块与市场组合的相关性影响各不相同：工程建筑、
医药和钢铁这三板块的非系统性风险对负面的非市场性冲击具有较大“杠杆效
应’’(p2为负且负值较大)，当期负面的非市场性冲击将加大下一期非系统风险，进
而因为相关系数与非系统风险呈负相关而导致下一期的相关系数减小；而银行、
房地产和化工化纤三板块的非系统性风险对正面的非市场性冲击具有较大“杠杆
效应’’(晚为正)，当期正面的非市场性冲击将加大下一期非系统风险，进而因为相
关系数与非系统风险呈负相关而导致下一期的相关系数减小。
46
第六章结语
i)，t-1期系统性波动O'rn,t--1的变化对t期的相关系数有两条影响途径：第一条途
径是通过波动持续性≯1，影响t期的系统型波动口．m't，进而对t期的相关系数Pi，。造成
影响；第二条途径是通过加影响t期各板块的非系统性波动吼渤进而对t期的相关系
数Pi．。造成影响。这两条途径对t期相关系数影响的方向正好相反。本文研究发现
第二条途径占主导。
．i)，t．1期不管系统性波动增加还是非系统性波动的增加对t期各板块与市场组
合相关性的影响都是负向的，这可由非系统性波动的持续性九和系统性波动对非
系统性波动的影响因子加得到解释，当期非系统性波动或者系统性波动增加将导
致下一期的非市场性波动增加，进而降低下～期板块与市场组合的相关系数。
47
参考文献
参考文献
【1】．Tsay，R．2002．Analysis of Financial Time Series【M】．Chapterl0，John Wiley＆Sons，INC．．
[2]，张世英，樊智．《协整理论与波动模型：金融时间序列分析与应用》[M]，北京：清华大学出
版社，2005．
【3】，Fama．E．，and K．French，1 992，The Cross-section of Expected Stock Returns．【J】，Journal
ofFinance,47，427-465．
【4】，Kaplanis，E．C．，1 988，Stability and Forecasting of the Co-movement Measures of
International Stock Market Return[J]，Journal of International Money and Finance,March
1 988．8：63-75．
【5】，Ratner,M．，1992，Portfolio Diversification and the Inter-temporal Stability of International
Indices[J]，Global Finance Journal，1 992，3：67-78．
【6】1Koch．P．D．and T．W Koch，1991，Evolution in Dynamic Linkages across National Stock
Indexes[J]，Journal ofInternational Money and Finance,June 1 991，1 0：231-251．
【7】，Yon Furstenber GIG．M．and B．N，Jeon，1 989，International Stock Prices Movements：Links
and Messages【J】，Brookings Papers on￡豳，7Dm后／4甜岣，1 989，1：1 25-1 79．
【8】．Campbell，J．Y．，Lettau．M．，Malkiel，B．G，Xu，Y．2001．Have individual stocks become
more volatile?An empirical exploration of idiosyncratic risk[J]，Journal ofFinance,56，1-43．
【9】，Bekaert．G，Harvey，C．R．，2000．Fomign speculators and emerging equity markets
【J】．Journal ofFinance,55，565-61 3．
【1 0]Gregory R．Duffee，1 995，Stock returns and volatility a firnl一level analysis⋯Journal of
FinancialEconomics,Volume 37，Issue 3．March 1 995，Pages 399-420．
【11]，King，M．，S．Wadhwani．，1990，Transmission ofVolatility between Stock Markets[J]，Review
ofFinancial Studies,1 990．3：5．33．
【12】，Bertero，E．and C．Mayer,1990．Structure and Performance：Global Interdependence of
Stock Markets around the Crash of October 1 987[J]，European Economic Review,September
1990．34：1155-1180．
【1 3】，King，M．．E．Sentana，S．Wadhwani．，1992，Volatility and Links between National Stock
Markets，Working Paper,1 992．
【14]，Longin，F，Solnik，B．，2001．Extreme correlation of international equity markets[J]，Journal
ofFinance 56，649-676．
【15】，Harvey，C．R．，Siddique，A．，2000．Conditional skewness in asset pricing tests【J】，Journalof
Finance 55，1 263—1 295．
【16]，Ang Andrew，Chen Joseph．．2002．Asymmetric Correlations of Equity Portfolios【J】．Journal
ofFinancial Economics,63，3：443-494．
4 8
参考文献
[17]，谷耀，陆丽娜．2006，沪、深、港股市信息溢出效应与动态相关性～基于
DCC-(BV)一EGARCH-VAR的检验[J]，鬏：量经劳发术经劳万Z寇2006年第8期，142-151．
[18]，郑振龙，张蕾．2007，股票价格与短期利率动态相关性的实证分析[J]，厨丝经占手与能易
2005年第5期，187-191．
[19]，曹广喜，姚奕．2008，沪深股市动态溢出效应与动态相关性的实证研究一基于长记忆
VAR-BEKK(DCC)-MV GARCH(1，1)模型[J]，磊统Z．．襁2008年5期，126-133．
【20]，Engle R F．1 982，Autoregressive conditional heteroscedasIiciIy with estimates of the
variance of United Kingdom inflation[J]，Econometrica,1982，50：987—1007．
【21]，Bollerslev T，1986．Generalized autogressive conditional heteroscedasticity【J】，Journal of
Econometrics,31：307·327．
f22]，Black，F．1 976．Studies of stock market volatility changes．【J1，Proceedings of the
American StatisticalAssociation,Business and Economic Statistics Section,PP．1 77-1 81．
【23]，Engle，Robert F．，Ng，Victor K．，Rothschild，Michael(1 990)．Asset pricing with a
factor-arch covariance structure：Empirical estimates for treasury bills fJ】。Journa／of
Econometrics45(1-2)：213·237．
【24]，Hansen PR．2005．A test for superior predictive ability．【J】Journal of Business and
Economic Statistics，V01．23，PP．365·380(2005)．
【25]，Clark P．K．1 973，A Subordinated stochastic process model with finite variance for
speculative prices[J]，Econometrica,1 973，41，1 35-1 55．
【26]，EppsT W，Epps M L，1976．The stochastic dependence of security price changes and
transaction volumes：Implications for the mixture of distribution hypothesis【J】'Econometrica,
1 976．44：305—321． ．
【27]，Tauchen GE．，Pitts M．．1983，The price volatility·volume relationship on speculative
markets【J】’Econometrica,1 983，51：485·505
f28]，Lamoureux，C．G，Lastrapes W．D．，Heleroskedastic时in stock return data： volume
VS．GARCH effects[J]，JournalofFinance,1990．45：221·229
【29]，Yu Jun 2005，On leverage in a stochastic volatility model【J】’Journal of Economics
127(2005)165-178
【30]，Bai X，Russell J R，Tiao GC．，2003．Kurtosis of GARCH and stochastic volatility models
with non-normal innovations[J 1．Journal ofEconometrics,2003，1 1 4(2)：349-360．
【31]，Chib，S．，Nardari，F．，Shephard，N．2002．Markov chain Monte Carlo methods for stochastic
volatility models[J]．JournalofEconometrics,108，281-316．
【32]，Kim，S．，Shephard，N．，Chib，S．(1998)．Stochastic volatility：Likelihood inference and
comparison with ARCH models[J]，Review ofEconom后Stud／es,65，361-393．
【33]，Blume，Marshall，E．1 975．Betas and the irregression tendeneies[J]，The Journal of
Finance，X，No．3，June，785——795．
4 9
参考文献
【34]，Blume，Marshall，E．，1979，Betas and
evidenee[J]，JournalofFinance．XXXIV，No．I，
the irregression tendeneies：some further
March 1979。265—267．
【35]，Schwert，GW．and Seguin，R J．(1990)．Heteroscedasticity in Stock Returns[J]，Journal
ofFinance,V01．4，PP．1 1 29-55．
【36]，Mario G Reyes．Size，time·varying beta，and conditional heteroscedasticity in UK stock
returns【J】．Review ofFinancial Economics Volume 8。Issue 1．June 1 999，Pages 1—1 0．
【37]，Grieb，T_and M．G．Reyes，(2001)．Time—Varying Betas in an Emerging Stock Markets：
The Case of Brazil【J】，American Business Review,Jan 2001，PP．1 1 8·1 24．
【38]，Koutmos，G，Lee，U．and Theodossiou，P(1994)．Time-Varying Betas and Volatility
Persistence in International Stock Markets[J]，JournalofEconomics andBusiness,V01．46，PP
101-112．
【39]，Choudhry，T．(2002)．Stochastic Structure of the Time-Varying Beta：Evidence from the
UK Companies[J]，The Manchester School,V01．70，PP．768-791．
【40】，Gregory Koutmos．and Johan Knif．Time variation and asymmetry in systematic risk：
evidence from the Finnish stock exchange【J】．Journal ofMultinational Financial Management
Vol 12，Issue 3．July 2002，Pages 261-271．
【41】．Braun，PhilliP，Nelson，Daniel，and Sunier，Alain，1995，Good news，bad news，
volatility，and betas[J]，The JournalofFinance，V01．50。No．5，PP．1575—1603．
【42]，Cho，Y-H．and Engle，R．1 999．Time-Varying Betas and Asymmetric Effects of
News：Empirical Analysis of Blue Chip Stocks．Working Paper7330，NBER，Cambridge，USA．
【43】，Fabozzi，F．and Francis，J．1978．Beta as a Random Coefficient[J]，Journal ofFinancial
and QuantitativeAnalysis,V01．13，PP．101-116．
【44】，James Ohlson and Barr Rosenberg．Systematic Risk of the CRSP Equal·Weighted
Common Stock Index：A History Estimated by Stochastic—Parameter Regression[J]．The
JournalofBusiness,V01．55，No．1(Jan．，1982)，PP．121-145．
【45】，Bos，T．and Newbold，P．1 984，An empirical investigation of the possibility of systematic
stochastic risk in the market model[J]，Journal of Business，V01．57，PP．35—41．
【46】，Collins，D．w．，Ledolter,J．and Rayburn．J．1 987，Some further evidence on the stochastic
properties of systematic risk[J]．Journal of Business，v01．60，PP．425—48．
【47】，Brooks，R．D．．Faff，R．W and McKenzie，M．D．1998．Time-Varying Beta Risk ofAustralian
Industry Portfolios：A Comparison of Modelling Techniques[J]，Australian Journal of
Management V01．23．PP．1—22．
f48]，Faff,R．W，Hillier,D．and Hillier,J．(2000)．Time Varying Beta Risk：An Analysis of
Alternative Modelling Techniques[J]，Journal ofBusiness Finance andAccounting,V01．27．PP．
523-554．
【49】，Mergner and Bulla(2005)，Time—varying beta risk of Pan-European Industry Porffolios：a
comparison of alternative modeling techniques．Working paper,2005．
5 0
附录
附录
WinBUGS软件自身集成了一个分析系统，可以再对模型进行一般性的描述
后，自动根据模型的特点选取抽样方法对模型进行抽样，本文的研究结果就是
让WinBUGS自动抽样得到的。但为了使读者更深入的了解适合本模型的MCMC方
法，作者下面提供一种抽样方法：
令Odl=缸1，≯l，O'm，。)，忱=(p2，也，九，以。分)，蛐=(芦3，九，即，。)，Ot=(OlI，Or2，口3)，
JD=(pl，p2)，托=(hm’t，玩勘屈，t)，Yt=(％，t，‰山尼，t，日M厶，SMBt)．那么参数
空间为9=∞1，忱，∽，Ol，P)，状态变量为X=(X1，恐⋯坼)。Y=(M，蚝⋯，埽)．
抽样步骤为：
l，设置初值：eo=(u}，嵋，胡，Olo，po)，Xo=(破，田，田)，其中艘=(holl)⋯ho力⋯hO T)，
角=(m，i)，鳄=(艘。，．．．艘扩．．俄丁)．
2，从分布f(wl J破，y)中抽取u}，从分布，(忱I田，娥，y)中抽取以
从分布f(oJ3 l凹，y)中抽取uj，从分布，(Q I田，田，】厂)中抽取a1
从分布f(Pl I娥，％'f’u{)中抽取pi
从分布f(P2 I田，砩，‰，尼，日ML，SMB，田，口1)中抽取P5
上面u}，uj，u3，口1的抽样可以采用回归的方法。而pi，p5的抽样则直接采用样本估
计的相关系数。这样就可以得到参数向量e1。用e1代替eo后进入步骤3。
3，}'k：f)gffif(hm，t l 01，Rm，砩r，碟't+)中采用M日抽样方法抽取^茏∥
bk贫d"gifff(hi，t I 01，V H“1一，H啪o+，觋p田)中采用M日抽样方法抽取九}￡．
从分布，(觑，t e1，¨研，陂。一)中采用M日抽样方法抽取融。．
这样我们就可以得到X1，用X1代替Xo后进入步骤4。
4，返回步骤2。⋯
以此进行下去就可以得到(伊，x9)，g=l，2，．．⋯Ⅳ。
51
【注】：第3步中也可以用下面的方法抽取：
f(hm，t l
f(hm．t
％，礁，㈠砩，mu}，p1)。(
螺扣。，u})
，(％，t ‰，ho't+1'u}，JD；)，(繇I hm,t,‰巾u}'p1)
f(hi，t yI磁t．，磁∽砩∥口1，以，p1)o(，(R，t l‰南日M厶，SMB,，艘t，九m，^2t+1，九‰∥Q1，u3，砖)
f(Ri，￡一l l‰，t一1，日ML￡一1，SMBt一1，鳄t一1，％，t，危}t一1，危k，t一1，Q1，u3，p5)f(hi，t I^}t一1，以)
，(觑J K，研，如，Q1，u3，∽31∥21)。(，(忍，t I‰It，HMLt，SMBt，h讲I，危}件1，hL∥a1，以，p；)，(屈，t l
风t一，，u3)。正比号”oc”后面三个分布函数都是正态分布，正文第四节已指明。
52
附录
÷⋯? 节!～㈠、’ ’’ Ⅵj％j毪鼍鼍4”j⋯帑?～⋯+ ÷鼍j譬1“’： 。“’ ’’j’?⋯⋯ ?葛秽。。j。。、7％誉
图6。1各板块指数月度收益率和上证指数月度收益率累加图， 样本区
间：2003／2--2008／9．实线为上证指数收益率的累加图，虚线为板块指数收益
率的累加图。
53
懑r沁．。；"弱；，辫矿》；"|獬，
；o；i强：身ip；灞．∥垃
附录
图6．2抽样得到的各板块的月度系统性风险敏感因子侥．。时间序列图。样本区
间：2003／2--2008／9．侥．t为一均值回复过程。
。柙旷。：
嚣r
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c6。罄协奢
樾彩霹。
：舞。鲁
捻f
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附录
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图6．3抽样得到的各板块的月度非系统性风险吼，肘间序列图。样本区
间：2003／2--2008／9．
55
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致谢
致谢
本文从选题、开题、初稿直到定稿的过程中得到了我的主导师马成虎教授，
导师陈国进教授，林海教授的悉心指导，各位老师在百忙之中还不忘在研究方向、
模型设置、论文内容、结构安排以及行文规范等方面给我提出了许多宝贵的意见，
对此我十分感谢。论文能够顺利完稿得益于各位导师的大力支持和细心指导。
感谢厦门大学王亚南经济研究院各位老师的热诚培养，正是有了他们的细心
教育和耐心指导下，我才能快熟地了解各种学科知识，熟悉多种研究方法；论文
的完稿离不开各位老师在研究生三年中传授给我的研究方法；同时各位老师严谨
细致、一丝不苟、尽职尽责的作风也是我工作、学习的榜样。
感谢在王亚南经济研究院06级的每一位同学。在这里我们一起共建了一个
和谐融洽的团体，一起共同成长；在各位同学身上，我也学到了许多，有缘在这
里和各位同学相识，是我人生的一份宝贵的财富。
我还要感谢我的家人一直以来对我的支持，他们的殷殷期盼是我坚持刻苦学
习，较好的完成了研究生的学习。
最后，由于作者水平有限，文中不足之处难免存在，敬请各位专家老师批评
指正。