ParK's 論文后花園

中国人民银行金融研究所
硕士学位论文
实物期权理论在资本投资决策、公司价值评估和公司债务估值
中的应用
姓名：马荣宝
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：陈元
20051001
内容提要
1
内容提要
选题背景：
2004 年7 月，《国务院关于投资体制改革的决定》颁布，目标是建立市场引
导投资、企业自主决策、银行独立审贷、融资方式多样、中介服务规范、宏观调
控有效的新型投资体制。2004 年6 月，《国务院关于推进资本市场改革开放和稳
定发展的若干意见》颁布，提出要以扩大直接融资、完善现代市场体系、更大程
度地发挥市场在资源配置中的基础性作用为目标，建设透明高效、结构合理、机
制健全、功能完善、运行安全的资本市场。以汇金公司向中国银行和建设银行注
资450 亿美元为标志，中国银行业的改革进入到了全新的阶段。同时，在市场失
灵与体制缺损的领域，以国家开发银行为代表的金融机构正致力于以市场化的融
资方式建设市场和体制。新的投融资体制对于市场的各个参与者提出了更高的要
求，市场化金融体制下越来越多的不确定性因素，也使市场参与者们不得不努力
研究新型投融资技术和方法。而期权思想则在这些研究中发挥重要的作用。
现金流贴现方法是传统的投融资估值方法，也是各种估值方法的基础，在
资本投资决策、公司价值评估和公司债务估价领域中占有核心地位。但是，现金
流贴现法是以预期未来现金流和贴现率为基础的，在不确定性较大的环境中，现
金流贴现法有明显的局限性。在不确定性环境下，期权方法保留了现金流贴现法
的长处，而且对于不确定性环境具有特别的适用能力，从而成为一种在资本投资
决策、公司价值评估和公司债务估值过程中应用价值越来越大的估价方法。全面
深入地研究期权理论在这些领域内的应用，对于各类市场参与者来说，都具有直
接的现实意义。
研究方法及逻辑构架：
本文主要采用了理论总结与实际应用相联系的研究方法，遵循了理论与应用
总结-实用框架构建-案例应用检验的逻辑思路。
首先，论文在第一章中，分析了当前中国投融资体制的市场化改革与发展，
认为市场化的投融资体制改革对于经济社会的参与者提出了新的要求，并使得新
型的投融资方法与工具的研究和应用成为现实选择。论文分析了传统的现金流贴
现法在应对市场环境中日益增加的各种不确定性因素时的局限性，并提出了研究
内容提要
2
实物期权理论的意义。在第二章和第三章的内容中，论文全面总结了实物期权的
研究文献、实物期权的概念、特征、应用领域、实物期权与金融期权的关系以及
实物期权的定价理论，并通过一个简单的理论模型展示了实物期权上述各方面的
逻辑思维。然而，实物期权理论涉及的内容繁杂，其应用隐含在复杂的现实世界
中，对于实物期权的确认和价值分析，远非金融期权交易所能比较。因此，论文
在第四章中，致力于建立在现实世界中的应用分析框架，具体研究各类实物期权
的特征、分析框架和实物期权定价模型中的各项投入要素，以期望它既能够覆盖
正确的问题，同时又能得出接近于实际的有效结果。最后，论文通过对两个案例
进行分析，初步展示了实物期权方法的实现过程和应用效果。
主要观点及结论
1、中国的市场化投融资体制改革使得新型投融资方法和工具的研究与应用
成为经济社会参与者的现实选择，在充满不确定性因素的世界中，传统的以现金
流贴现理论为基础的决策和估值方法具有明显的局限性，而期权理论在应对各种
不确定性因素、评估各种机会的价值和管理弹性的价值等方面，具有先天的优势。
因此，研究实物期权在资本投资决策、公司价值评估和公司债务估值等领域中的
应用具有极大的现实意义。
2、期权理论的应用逻辑和定价模型产生于金融交易合约，实物期权和金融
期权之间既有紧密地联系，又有极大的不同。实物期权既是一种将价值评估与风
险分析结合起来的分析技术，又是一种战略性的思维方法，是战略决策和金融分
析相结合的框架模型。与金融期权相比，实物期权的思维逻辑来自于金融期权，
但是又具有自己的特征，如非交易性、非独占性、先占性、复合性以及隐蔽性等。
尤其是实物期权的应用领域充满了现实世界的复杂特征，因此实物期权分析和定
价更加复杂。
3、在不确定性环境中进行资本投资决策时，实物期权可以极好地把握住决
策者的管理灵活性，并为公司所拥有的各种排他性权利的估值提供了有效的方
法，为公司进行资本投资决策时，提供非常有意义的参考。
4、企业理论中的无形价值论认为现代企业已经成为消耗有形资产，形成无
形资产的经济组织，进一步延伸这一思想，我认为，公司在资本投资决策中所形
成的排他性权利和管理者的管理灵活性的价值，也是公司价值的重要组成部分。
所以公司价值由确定性业务的现金流现值与各种实物期权的价值总和组成。这部
分地解释了现实生活中的一些现象。
内容提要
3
5、那些处于财务困境的公司、初创的公司及高成长公司在经营活动中面临
着巨大的不确定性，公司债权人面临现实的债务人违约风险。此时，将公司股权
看作是以公司价值为标的资产的买方期权，将公司债务看作是无风险债务和以公
司价值为标的资产的卖方期权空头所组成的资产组合，是估价公司股权价值和公
司债务价值的有效方法之一。
6、本文在理论模型上分析结论认为，对于某些类型的非上市公司，我们可
以通过对公司产出价格及其波动性的观察，来求得公司所拥有的实物期权的价
值，进而获得公司价值的估计，然后，通过复合期权的分析模型可以获得公司股
权和债务的价值估计。
7、如果采用期权思维来分析开发性金融，我们发现，开发性金融在帮助企
业发现、分析与执行投资决策中的实物期权方面起着非常重要的作用；同时，开
发性金融通过自己承担风险，为商业性金融（包括商业银行和资本市场投资者）
免费提供了一个非常有价值的扩充期权。
创新与不足：
本文的创新之处包括：
1、本文全面深入地讨论和总结了实物期权理论的思想与应用逻辑，并且针
对公司财务领域中的三个紧密联系的方面，即资本投资决策、公司价值评估和公
司债务估值，对实物期权方法的理论和应用逻辑进行了重点的研究。
2、在理论归纳与探讨完成后，致力于将理论转化为现实中可以使用的技术。
并努力建立了在实践中可以应用的框架。
3、论文通过理论模型的分析，初步探讨了下面的思想：通过对公司产出价
格及其波动性的观察，来求得公司所拥有的实物期权的价值，进而获得公司价值
的估计，然后，通过复合期权的分析模型可以获得公司股权和债务的价值估计。
4、首次利用实物期权理论分析了开发性金融的地位与作用，并且提出了自
己比较新颖的观点。
不足之处：
期权理论涉及的内容庞杂，对于现实分析能力和数学分析水平要求都很高。
由于本人积累有限，经验欠缺，因此文中不足之处甚多。另外，由于篇幅的限制，
在分析公司债务定价时，我集中于分析债务人违约的风险，而回避了利率的变动
风险。同时，随着资本市场的发展，具有内嵌期权的金融产品也越来越多，对于
内容提要
4
这些新型金融产品的估价也已成为一个新的课题。这两方面是我在未来要继续深
入研究的方向。
关键词：
投融资体制；期权方法；资本投资决策；公司价值；公司债务估值
Abstract
1
Capital Budgeting, Corporate Value and Corporate
Debt Valuation: an Option Approach
Abstract
The China central government has issued a series of policies recently, which
accelerating the reform of China’s capital market and investment system. The US$45
billion invested in China Bank and China Construction Bank by China Central Huijin
Company indicated a new phase of Chinese banks Industry. Thanking to China’s great
efforts, a new efficient financial market is rising ahead. The widely used DCF method
in capital budgeting decision does not take into account the fact that the decision
makers of firm can have certain extent flexibilities to avoid risk in an uncertain
environment, resulting underinvestment problems. The same kind of pitfalls can be
seen in valuation of a firm and corporate debt.
Within a world full of uncertainty, it becomes more and more significantly
meaningful by applying the option theory in capital budgeting and corporate debts
valuation along with China’s financial market growing up. In this thesis, I make great
efforts to research the applications of option theory in capital budgeting decision and
corporate debts valuation, as well as to establish a practical analysis frame. I introduce
the option method at length firstly, and then establish a theoretical model to
demonstrate the option approach in capital budgeting and corporate debt valuation.
Thirdly, I set up an applied frame for the technique, and show how to use it with
case-study.
Following are key viewpoints in the thesis:
1. It is valuable to research the option approach in capital budgeting and corporate
debt valuation within a world full of uncertainty, especially along with China’s
accelerating market-oriented reform in its financial market and investment system.
2. The logic of real option theory and the option pricing model can help us analyze the
Abstract
2
decision-maker’s management flexibility, and they also present an effective technique
to us in valuing the exclusive rights owned by a corporate. The real option theory
originated from financial option theory, but it has more complicated features.
3. The real option method, when applied in capital budgeting decisions, takes into
account the fact that the decision makers of firm can have certain extent flexibilities to
avoid risk in an uncertain environment. It also gives a better way to value the
intangible assets and exclusive rights of a firm.
4. The Intangible Value Theory, one of modern firm theories, argues that modern
enterprises are economic organizations that acquire intangible asset by consuming
tangible assets. To extend this theory, I argue that the exclusive rights owned by firm
(options) are important components of the firm’s value, which can be calculated by
adding the options’ value on the firm’s present value of its certain future cash flow.
5. Those distressed firms, beginning firms and highly-growing firms are faced by
great uncertainty when running business. Creditors of those firms have to get ready
for possible default risk. Under such circumstances, it is an effective technique to
value the corporate debt and corporate equity by applying option approach, which
considers the debt as an asset portfolio of riskless bond and a short position of put
option.
6. My theoretical analysis argues that we can assess the value of real options owned
by a certain kind of firms by inputting the firm’s product’s price and its volatility into
the option pricing model. Then, we can value the firm’s equity and debt through
applying compound option pricing model.
7. I apply option method to analyze the role of Development Finance in the economy.
As a result, I find that the Development Finance play a very important role in helping
firms discover, analyze and execute the real options during the firms’ capital
budgeting decision. At the same time, the Development Finance pays option premium
so that commercial finance (both commercial banks and investors in capital market)
acquire a valuable expansion option for free.
Abstract
3
I want to express some ideas far from innovations here:
1. I summarize the present option thoughts and techniques applied in capital
budgeting decision and corporate debt valuation.
2. After finishing the summarization and discussion of real option method, I do my
efforts to build practical applied techniques in the true business world and show how
to employ the techniques in case-study.
3. I discuss the following logic: we can acquire the firm’s value through real option
method by observing its production and earning’s volatility, and then analyze the
firm’s equity and debt through compound option model.
4. I analyze the role of Development Finance with real option method and present a
new opinion about it.
In order to facilitate the analysis in my thesis, I ignore interest rate risk and
concentrate on the default risk when analyzing corporate debt valuation. As the
financial market plays a more and more important role in deciding interest rate in
China, I should take interest rate risk in the analysis to improve my study in the
future.
Key Words:
Investment and financing system; option method; Capital budgeting decision;
corporate value; corporate debt valuation.
第一章 绪论
1
第一章 绪论
第一节 中国投融资体制改革概述
可以说，中国投融资体制的改革是中国经济体制改革的核心，而伴随着中
国社会主义市场经济体制的改革和发展，中国投融资体制的改革也从未停止过，
迄今为止，在投资体制、金融市场等诸方面已经取得了巨大的成绩。而且，随着
国务院关于《投资体制改革的决定》和《关于推进资本市场改革开放和稳定发展
的若干意见》等里程碑式文件的颁布，中国投融资体制进入到了更加深入的改革
与发展阶段。而随着市场化投融资体制的不断改革与完善，经济社会中的各种参
加者也面临着巨大的机遇和挑战，迫使他们不得不积极研究和运用各种新型的投
融资方法和工具，来获得生存和发展的机会。
一、中国投资体制改革的制度变迁及改革目标
改革开放以来，国家对原有计划经济下的投资体制进行了一系列改革。具
体的说，我国的投资体制改革可以分为如下几个阶段1。
（一）第一阶段 （1979 年-1987 年）
这一时期投资领域的改革处于起步阶段，简政放权、缩小指令性计划范围
和建设实施市场化是这一时期改革的基本特点。
（二）第二阶段 （1988 年—1991 年）
1988 年国务院《关于投资管理体制的近期改革方案》的颁布实施,标志着
我国投融资体制改革进入了注重系统性和综合配套性的新阶段。
（三） 第三阶段（1992 年-2004 年）
1992 年,在邓小平同志南方重要谈话精神的鼓舞下,我国投融资体制改革
开始沿着党的十四大提出的建立社会主义市场经济体制的目标开始全面深化。
（四）第四阶段 （2004 年7 月至今）2
经过前三个阶段的改革，打破了传统计划经济体制下高度集中的投资管理
模式，初步形成了投资主体多元化、资金来源多渠道、投资方式多样化、项目建
设市场化的新格局。但是，在投资体制中还存在很多深层次的问题没有得到根本
1邱全宁，我国投融资体制改革的回顾及展望，管理现代化，1999 年第1 期。
王翔，我国投资管理方式的变革及对策研究，福建论坛*人文社会科学版，2004 年第2 期。
2国务院关于投资体制改革的决定，新华社，2004 年七月19 日。
第一章 绪论
2
的解决，特别是企业的投资决策权没有完全落实，市场配置资源的基础性作用尚
未得到充分发挥，政府投资决策的科学化、民主化水平需要进一步提高，投资宏
观调控和监管的有效性需要提高。2004 年7 月19 日，国务院下发了《关于投资
体制改革的决定》，提出了深化投资体制改革的指导思想、目标和主要的任务。
深化投资体制改革的总体目标是，按照完善社会主义市场经济体制的要求，
在国家宏观调控下更大程度地发挥市场配置资源的基础性作用，最终建立市场引
导投资、企业自主决策、银行独立审贷、融资方式多样、中介服务规范、宏观调
控有效的新型投资体制。具体来讲，就是要改革政府对企业投资的管理制度，按
照“谁投资、谁决策、谁受益、谁承担风险”的原则，落实企业投资自主权；合
理界定政府投资职能，提高投资决策的科学化、民主化水平，建立投资决策责任
追究制度；进一步拓宽项目融资渠道，发展多种融资方式；培育规范的投资中介
服务组织，加强行业自律，促进公平竞争；健全投资宏观调控体系，改进调控方
式，完善调控手段；加快投资领域的立法进程；加强投资监管，维护规范的投资
和建设市场秩序。
为此，《关于投资体制改革的决定》采取了四个方面的重要举措：
1、改企业投资项目的审批制为核准制和备案制。今后对企业不使用政府投
资资金的建设项目，一律不再实行审批制，政府只对其中的重大项目和限制类项
目进行核准，对其他项目实行备案制。核准制与审批制的差别主要体现在适用范
围、审核内容和审核程序三个方面，实行核准制是中国固定资产投资管理的一项
重大制度创新。
2、合理界定了政府投资的职能。政府投资主要用于关系国家安全和市场不
能有效配置资源的经济社会领域，用于加强公益性和公共基础设施建设、保护和
改善生态环境、促进欠发达地区的经济社会发展、推进科技进步和高科技技术产
业化。采取直接投资、资本金注入、投资补助、转贷和贷款贴息等方式，合理使
用各类政府投资资金。对非经营性政府投资项目，加快推行“代建制”。
3、完善投资宏观调控体系，改进调控方式。综合运用经济的、法律的和必
要的行政手段，对全社会投资进行以间接调控方式为主的有效调控。
4、完善对政府投资的监督管理，建立政府投资责任追究制度，健全政府投
资制衡机制，建立政府投资项目后评估制度和社会监督机制；加强和改进对社会
投资的监督管理，建立健全协同配合的企业投资监管体系，依法加强对企业投资
活动的监督，建立企业投资诚信制度；加强对投资中介服务机构的尽管，对咨询
评估、招标代理等中介机构实行资质管理。
第一章 绪论
3
二、中国金融市场市场不断改革和发展
中国金融市场在二十余年的发展中取得了巨大的成就，经历了从无到有，
从小到大，从不完善到逐步完善的过程。作为现代经济的核心，我国金融业在开
放背景下也已成为经济发展中最为活跃的亮点，并且与国际金融体系息息相关。
对于未来我国金融业发展来说，改革和开放是其前进的两个轮子。一方面，加入
WTO 加快了我国金融业的对外开放与发展：银行业的对外开放在积极稳妥中有序
进行；证券业的对外开放与市场制度完善交织在一起；而保险业的对外开放则后
来居上，态势强劲，为我国金融市场发展注入了巨大活力。另一方面，中国金融
业在对外开放过程中，将不断通过改革促发展。改革的内容既涉及金融业整体竞
争力的提高，也涉及金融宏观调控体系的完善，还涉及金融监管的思路调整。
2003 年12 月30 日，中国政府分别为中国银行和中国建设银行注资225 亿
美元，拉开国有商业银行产权多元化改革的序幕。事实上，在此次改革中间，中
国政府采取了多种有力措施：第一，通过注入资本金和发行次级债等方式补充资
本金；第二，核销历史上的累计损失；第三，进一步处置不良资产；第四，进行
彻底的内部改造和重组。为了更好地推进这轮改革，国务院专门成立了国有独资
商业银行改革领导小组，为改革的顺利推行提供了机构保障；更加注重提高信息
透明度，通过足够透明、高质量的信息披露，为国有独资商业银行的股份制改革
建立信心；更为强调市场化的改革模式，不良资产进行剥离时，基本是按照市场
原则估价进行剥离的1。
与银行业相比，我国证券市场起步较晚。上海和深圳两大证券交易所建立
于20 世纪90 年代初期，几乎滞后于银行商业化改革10 年。我国证券市场存在
制度缺陷，这几乎是公认的事实，而且已经成为我国证券市场发展和对外开放的
拦路虎。因此，我国证券业的对外开放首先离不开制度完善，并最终与国际市场
惯例接轨。
2004 年6 月，国务院颁布了《关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若
干意见》2，为中国资本市场的改革和发展，提出了明确的指导思想和任务，并
且对于资本市场改革的各个方面都提出了具体的措施。意味着中国资本市场的发
展进入到了一个新的阶段。
国务院的《意见》提出，推进我国资本市场改革开放和稳定发展的任务是：
1北京大学中国经济研究中心宏观组，《中国金融市场改革何去何从？》，2005 年6 月，中国金融网。
2《国务院关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若干意见》，新华社，2004 年6 月。
第一章 绪论
4
以扩大直接融资、完善现代金融市场体系、更大程度地发挥市场在资源配置中的
基础性作用为目标，建设透明高效、结构合理、机制健全、功能完善、运行安全
的资本市场。要围绕这一目标，建立有利于各类企业筹集资金、满足多种投资需
求和富有效率的资本市场体系；完善以市场为主导的产品创新机制，形成价格发
现和风险管理并举、股票融资和债券融资相协调的资本市场产品结构；培育诚实
守信、运作规范、治理机制健全的上市公司和市场中介群体，强化市场主体约束
和优胜劣汰机制；健全职责定位明确、风险控制有效、协调配合到位的市场监管
体制，切实保护投资者合法权益。
随着金融市场的快速发展，目前，我国金融体系框架的内涵已经成为包含
金融机构、金融市场、监管当局、金融法规和金融政策在内的不断完善的系统。
三、开发性金融对推进投融资体制改革的努力
以国家开发银行为代表的开发性金融机构为中国投融资体制的改革与发展
也做出了巨大的努力。通过不断总结实践经验并进行理论升华，陈元先生提出了
中国的开发性金融理论。
陈元认为，中国当前存在着巨大的体制缺损和市场失灵问题。金融发展的
落后，使经济社会发展需求得不到金融的支持，导致经济社会不能统筹发展，投
资拉动、消费拉动、出口拉动难以协调高效地发挥作用。因此，作为具有国家信
用的开发银行的任务，就是要立足于社会主义初级阶段经济发展的瓶颈制约和制
度缺损的国情特点，根据科学发展观和全面建设小康社会的要求，按照统筹兼顾
的要求和宏观调控的政策，以国家信用为基础，以市场业绩为支柱，把政府机构
债券融资方式和金融资产管理方式相结合，通过开发性金融运用组织增信，用建
设市场的方法，通过融资与制度建设结合，缓解和消除经济社会发展的瓶颈制约，
发挥经济建设中的调控作用，促进经济社会全面协调可持续发展。开发银行重点
支持国家基础设施、基础产业、支柱产业和高新技术产业等项目及其配套工程的
建设，积极支持欠发达或不发达地区的发展，维护金融的安全与稳定等1。
作为联结政府和市场之间的桥梁，开发性金融在解决市场失灵和体制缺损
问题，促进中国投融资体制的市场化建设方面做出了巨大的努力，对于中国的经
济发展也做出了重要的贡献。
1陈元，《在开发性金融实践与理论研讨会上的讲话》，融资研究，2004 年5 月号。
第一章 绪论
5
四、市场化投融资体制对于经济社会参与者的要求
按照新制度经济学理论，制度因素应纳入到经济模型之中,制度是内生的，它
对经济增长的影响重大。人们所以需要制度, 是为了规范人们的行动, 以最大限
度地减少人们相互间的磨擦, 节约“交易费用”。投资体制作为一项制度安排, 对
一国的经济增长起着重要的作用。投资不单是投入货币资金,将生产要素转化为
资产的过程,同时也是投资活动中各个经济主体之间的交易过程。生产的社会化
程度越高,分工越细,投资活动所涉及的方方面面的关系就越复杂。社会分工的深
化有助于提高投资的生产效率, 却可能增大投资的交易费用。有效的投资体制,
可以明确界定投资活动中各个经济主体的权力、责任和义务,抑制投资主体的机
会主义倾向, 从而降低交易成本, 提高投资效率。
另一方面，金融市场的改革与发展，为金融资源的流动与有效配置，提供
了日趋完善制度基础，从而保证了投资者在各种投资活动中所需要的金融资源的
获得，同时，也使投资者为获得这些金融资源必须支付与风险相对应的报酬。
在高效率的投融资市场中，参加者的权利、责任与报酬都得到了清晰界定。
因此，每一个参与者在追求利益时，必须要考虑为此而承担的责任与风险。
（一）新的投融资体制对企业的要求。
新的投资体制中，对于企业投资项目，政府转变了管理的角度，主要从行
使公共管理职能的角度对其外部性进行核准，其他方面则由企业自主决策。企业
的自主权是市场经济的重要内容，而投资自主权更是其中的核心环节。政府对于
企业的投资项目实行核准制和备案制，意味着企业真正拥有了投资的自主权，真
正成为市场的主体。
同时，企业在拥有了投资自主权的同时，也就不能再以缺乏投资决策权为
由，在投资失误时，对于本应承担的责任予以推卸。这对于企业进行投资的决策
能力和应该掌握的决策技术提出了更高的要求。
金融市场的改革深化，使得企业进行投资决策时，还必须考虑到从金融市
场上为获得金融资源而必须支付的成本。尤其是对于上市公司来说，公司的业绩
与公司在资本市场上的表现是紧密联系在一起的，公司管理层不得不为了在实体
市场中的获得最大化的投资成果和在资本市场上获得低成本的资本而努力。
第一章 绪论
6
（二）新投融资体制对银行等金融机构的要求。
随着中国金融体系改革的深入和市场化投资体制的建立，对于商业银行等
金融机构来说，起着双刃剑的作用。
一方面，政府不再审核项目的经济可行性，银行就必须自主审贷，自担风
险，这势必对于商业银行的决策与风险控制提出更高的要求。而在以前，重大投
资项目一般要按照项目的不同规模到相应的部门去审批，然后方可到商业银行申
请贷款。在这个过程中，一些具有重大风险的项目获得审批的可能性会很小，实
际上就是审批部门替商业银行履行了对项目的经济可行性审核的职责。投资体制
改革赋予了商业银行自主决策的权力，同时也使其不得不直面市场。改革真正确
立了企业的投资主体地位，也同时真正确立了银行和其他金融机构在金融市场的
主导地位。
另一方面，中国金融系统改革的不断深化，2007 年中国金融市场全面开放
后银行等金融机构所需要面对的全球竞争，要求金融机构在有效控制风险的基础
上，还必须通过激烈的竞争，参与风险收益相匹配的投资项目，抢占市场份额。
而所有这些要求，只有通过金融机构不断改进管理机制和研究使用新型的投融资
工具和方法，才可以做到。
第二节 研究期权方法的应用具有现实意义
正如本文第一节所述，随着中国投融资体制和中国金融市场的改革不断深
入，公司财务和资本市场二者正日益融为一体，在实体经济和金融市场之间正在
建立起更加直接的联系。随着产品市场竞争国际化、金融系统市场化和证券化的
不断深入，企业（特别是上市公司）日益感受到来自产品市场的竞争和资本市场
评价与增值要求的压力。对于金融机构来说，为了确保风险得到有效控制的同时
参与有发展潜力投资项目，在对公司的负债能力和债务（既包括直接融资中的公
司债券，也包括间接融资中的贷款）定价进行评估时，也不得不日益介入到公司
的资本运营中去。对于企业和金融机构来说，研究和运用新型的投融资工具和方
法，不断提高风险控制能力和投资决策水平，已经是迫在眉睫事关生存的现实选
择。而期权理论已经成为许多先进的投融资分析技术的基础。
作为新兴市场的中国，企业和金融机构等市场参与者所面临的不确定性也
越来越多。在不确定性环境中，传统的金融工具和方法（如传统的现金流贴现估
价方法）显得力有未逮，研究期权方法在公司资本投资决策、公司价值评估和公
第一章 绪论
7
司债务估值中的运用，就有了深刻的现实意义。
一、现金流贴现估价法（DCF）及其局限性。
现金流贴现方法是传统的资产估值方法，也是各种估值方法的基础，在资
本投资决策、公司价值评估和公司债务估价领域中占有核心地位。但是，现金流
贴现估价法是以预期未来现金流和贴现率为基础的，在不确定性较大的环境中，
现金流贴现法有明显的局限性。
（一）现金流贴现估价法（DCF）的基本内容。
这一方法的基础在于现值的法则，任何一种资产的价值是他所产生的预期未
来现金流的现值。
t n
t
t
t 1
CF
(1 r)
=
=
=
+ 价值Σ
其中，n= 资产的寿命
CFt=时期t 的现金流
r=反映了所估计现金流的风险的贴现率
现金流贴现方法的假设前提包括：没有通货膨胀1；可以确定未来现金流的
概率分布；利率保持不变并且已知。
现金流将随着资产的不同而发生变化—股票的股息、债券的息票（利息）、
债券账面价值以及实物项目的税后现金流。贴现率是所估计现金流风险的函数，
风险较高的资产具备较高的贴现率，而较安全的资产则具备较低的贴现率。
（二）现金流贴现估价法的局限性
1、在公司资本投资决策2过程中，现金流贴现方法一直占据着核心的地位。
但是，大量的研究表明，基于这种方法所做出的资本投资决策，无法反应公司决
策者在面对剧烈的环境变动与不确定情形下的管理弹性价值，因而不能真正反应
1 现金流贴现法解决通货膨胀问题有两种基本思路。第一种就是在估计现金流时考虑相关的通货膨胀率，
并且将所有的现金流用发生时的预期价格水平表示，即估计名义现金流。然后用名义资本成本来折现名义
的现金流。另一种是在现在的一般价格水平基础上估计所有的现金流—即估计真实的现金流，然后用真实
的折现率来折现这些真实的现金流。但是在整个估价期间要想回避对通货膨胀的预测是不可能的。
2 公司资本投资决策，又称资本预算决策（Capital Budgeting Decision）。
第一章 绪论
8
投资项目的投资价值。
以现金流贴现法中最常用的净现值方法（NPV）为例，陈伯苍（1997）认为，
净现值方法作了过度的假设，包括：1、市场的变化及风险部分不会改变预期现
金流量；2、投资计划的实施仅适用于当期，一个延迟至下一个时期的计划毫无
价值可言。这种假设无法呈现投资计划本身的选择弹性，特别是在面对不确定性
的市场变化时，传统资本投资评估方法忽略了隐含在投资计划中的选择权所赋予
的风险管理功能。这些缺失不仅造成了决策者低估了投资计划的真正价值，因而
偏重计划的短期收益，忽略长期收益，也造成投资不足及竞争力降低。
Myers(1984)认为，问题在于原始理论的误用。他指出当用现金流折现法来
评估投资计划中营运或策略选择权时，有先天上的限制。现金流折现法在评估稳
定的现金流时，问题不大。但是在评估企业成长机会或无形资产时就有困难。特
别是在研究发展的价值时，因为几乎都是选择权价值，所以现金流折现法无法适
用。而Myers 建议采用期权评估模式可以弥补财务理论与策略规划的间隙。
其他的许多研究，例如Baldwin and Clark(1992)、Hayes and Garvin(1982)
和Kulatilaka and Marcus(1992)等文献也揭示标准现金流折现工具不能成功地
抓住投资决策中或有机会价值的缺陷与原因。
诸多研究表明，现金流折现法评估投资机会价值的假设前提是，要么现在就
投资，要么永远放弃投资。在投资实务中，由于投资者对于某些项目投资机会具
有独占性和排他性，而且在投资时机上的把握上具有灵活性1。例如，由于投资
往往是不可逆的，当投资项目价值具有不确定性时，投资者通过推迟投资决策，
可以获得更多的信息。这样，当项目价值下降时，可以放弃投资，避免不必要的
损失；当投资项目价值上升时，投资者进行投资。这种灵活性使投资机会可以被
视为是一种期权2，投资者付出一定的代价后获得这种权利。而现金流贴现方法
往往无法对于这部分价值做出估计。利用现金流贴现法估计得出的项目净现值为
负值，则应该拒绝该项目。但是，如果考虑项目中蕴含的期权价值，则该项目的
价值就有可能会变为正值，应该考虑投资。
2、在估计公司价值3和公司债务的价值时，现金流贴现法也面临着局限性。
适合采用现金流贴现法的情况是被估计的资产当前的现金流为正，并且可以比较
可靠地估计未来现金流的发生时间，同时，又能根据现金流的风险特性，恰当地
1 这种灵活性也称管理柔性（Management flexibility）。
2 这种期权有别于金融市场上交易的期权合约，故被称为是实物期权。见马莎.阿姆拉姆，纳林.库拉提拉卡
（1999）。
3 此处公司价值指的是公司总的价值，即公司总的资产的价值，也可以表示为公司股权和其他索取权（如
优先股和债权）的总价值。
第一章 绪论
9
确定折现率。当以上条件得不到完全的满足时，使用现金流折现模型进行估价将
会遇上较大的困难。但是，在现实中，许多情况都无法完全满足上述条件1。例
如，当公司处于财务困境中时，当前的收益和现金流通常为负值，并且无法预期
公司未来何时会出现好转。由于公司破产的可能性比较大，所以估计其未来现金
流十分困难。另外，公司常常拥有尚未利用的资产或者专利权，他们在当前并不
产生任何现金流，预计在近期也不能产生现金流，但他们是有价值的。对于这类
公司，现金流贴现法会低估他们的真实价值。同样，当前未充分利用的资产也会
产生类似的问题。期权方法对于解决这些问题提供了比较好的思路。
随着中国债券市场的发展，各种内嵌期权的债券（如可转换债券）开始越来
越常见，对于这类债券的估价，自然离不开对于期权理论的使用2。另一方面，
股权和债权虽然通常不被看作是期权，但是他们确实分享着期权的一些特征，例
如，股权可以被看作为针对标的公司价值的买方期权，而债务的价值确定也与期
权有密切的关系。尤其是对于一些财务困境中的公司、初创时期的公司和迅速发
展中的公司，更是如此。在这些情况下，现金流贴现方法往往无法做出正确的估
价。
二、期权方法的应用成为现实的要求
在不确定的情况下投资决策过程中所显示出来的情况非常复杂，从而使许多
情形中对于资本投资决策、公司价值和公司债务价值的评估超出了现金流贴现法
的能力。70 年代以来期权（Options）理论的研究成果，尤其是实物期权（Real
Options ）理论，也逐渐被应用于公司财务领域。 1997 年诺贝尔经济学奖获得
者Robert Merton 和Myron Scholes 的突破性成果—— 期权定价理论是实物期
权方法的基石。他们和麻省理工学院Stewart C. Myers 一道，发现期权理论在
“实物”或非金融投资方面具有重要的应用前景3。尽管实物期权和金融期权不
能完全类比，但是，实物期权定价结果遵循了金融市场规则，它使用金融市场的
输入量和概念，对于实物资产复杂的损益进行定价，从而使管理期权、金融市场
的选择方案、内部投资机会和交易机会等具有价值基础上的可比性。这使实物期
权思维方法开始在价值评估和战略决策制定中展示强大的威力。在不确定性环境
1 具体的论述参见Aswath Damodaran, 《投资估价：确定任何资产价值的工具和技术》，第二版，林谦译，
清华大学出版社，2004。
2 由于研究侧重点的不同，本文没有对可转换债券的估价进行深入研究。
3 参见[美]马莎.阿姆拉姆、纳林.库拉蒂拉卡（2001），序言。
第一章 绪论
10
下，期权方法保留了现金流贴现法的长处，对于不确定性因素具有特别的适用能
力，从而成为一种在资本投资决策、公司价值评估公司债务估值过程中应用越来
越广泛的估价方法。
正是基于上述考虑，本文全面总结了实物期权的概念、特征和应用逻辑，并
将重心集中于研究实物期权在资本投资决策、公司价值和公司债务价值评估中的
分析方法与应用框架。不仅从理论逻辑上对于实物期权在资本投资决策中应用、
在公司价值评估中的地位和在公司债务价值评估中的应用作了深入的陈述，而且
对于如何在复杂现实中使用实物期权方法，以及使用过程中面对的具体问题的解
决框架等，都进行了比较深入的研究和阐述。
第二章 实物期权及其应用研究
11
第二章 实物期权及其应用研究
如同我们在上一章中介绍的，随着各种期权定价模型的发展，估值方法获
得了重大和革命性的发展。人们开始接受这样一种事实：至少在某些情形中，如
果某一资产的现金流相机取决于某一事件是否发生的话，它的价值就能够超过其
预期现金流的现值。尽管这些期权定价模型最初是被用于估价上市交易的金融
期权，但是，近年来，却一直存在着把这些模型的应用范围拓展到更为传统的估
价方法之中的努力。在公司财务领域，与这类应用紧密相关的有资本投资决策、
公司价值评估和公司债务估值三个方面。
期权的第一种分类是以标的资产是属于实物资产还是金融资产为基础的1，
大多数挂牌交易的期权，无论是在芝加哥期权交易所（Chicago Board Options
Exchange）挂牌的期权，或者是可以被发行者赎回的固定收益证券（如可转换债
券），标的资产针对的都是诸如股票和债券之类的金融资产。与此相反，期权也
可以是针对实物资产的，诸如商品、不动产和投资项目等，这一类资产被称为实
物期权。实物期权的应用和定价方法也基本上从金融期权的逻辑和定价模型中发
展而来。
第一节 文献回顾
一、期权及其定价理论文献
纵观期权发展历史，期权并不是一种20 世纪70 年代以后才出现的金融创
新工具，但是作为20 世纪70 年代以来金融市场创新实践的一个典范，它给我们
的金融理论和实践带来了巨大的冲击和影响。早在《圣经》中就出现了包含合约
的期权交易记载。有史料记载的最早的期权交易投机者是古希腊的哲学家 ，他
通过预测来年橄榄油收成，与农户达成以固定价格使用榨油机权利的合约。美国
的期权店头交易市场在19 世纪后期开始出现。 1973 年芝加哥期权交易所的成
立标志着期权市场的发展进入了一个新的历史时期2。
Bachelier 是我们迄今为止所知的最早用理论模型研究期权定价问题的学
1 Aswath Damodaran（2002）, 《投资估价：确定任何资产价值的工具和技术》，第二版，林谦译，清华大
学出版社，2004
2 具体发展历程参见茅宁,《期权分析：理论与应用》，南京大学出版社，2000 年，Page28-29
第二章 实物期权及其应用研究
12
者。他在1900 年提交巴黎高等学院科学院的博士论文中提出了股票价格运动遵
循算术布朗运动过程。虽然他的工作无论是在经济学上还是数学上都有缺陷，但
他的研究和Sprenkle（1961 ）、Boness（1964 ）和 Samuelson(1965a）等人的
研究指出了描述期权定价的均衡理论的不同办法。
期权定价理论的迅速发展和理论应用的突破，应追溯至Black 和Scholes
于 1973年在Journal of political Economy第81卷第3 期上的开创性论文“The
pricing of options and corporate liabilities”。正是在这篇论文中，Black
和Scholes 第一个给出了在无股利发放下的欧式看涨期权和看跌期权定价问题
的解析解。
目前期权定价理论的发展主要集中在对Black-Scholes 公式假设条件的放
宽、利率期限结构、奇异期权(Exotic Options)的研究等方面。这些方面的研究
成果在国内外金融学术刊物和金融工程教科书中比比皆是。
二、实物期权理论文献
实物期权一词的创造应归功于Stewart C. Myers（1977）。Myers 最早发现
许多公司的实物资产可以被当作一种看涨期权这一事实。Tourinho(1979)是最早
应用期权定价思想为自然资源储备估价的学者。在Black、Scholes 和Merton 对
期权定价做出伟大贡献前，实物期权发展中最有价值的文献是1965 年Samuelson
题为“Rational Theory of Warrant Pricing”的论文，他在文中介绍了如何在
金融中引入随机运算技术并计算了美式期权的提前执行。Arrow 和Fisher
（1974）、Henry（1974a 、1974b）发表的相关论文分别揭示了不可逆决策
（Irreversible Decisions）产生的一种期权价值。
关于实物期权的定价模型的文献开始出现于八十年代。 1987 年Midland
Corporate Finance Journal 出版了第一本有关实物期权的专刊。九十年代，实
物期权文献、专著以及实证论文大量问世，如Dixit and Pindyck(1994)理论专
著“Investment under uncertainty”等。
目前实物期权的发展，从理论层面上看，实物期权和经济学以及金融学结
合是一个主要研究方向，如代理理论、博弈论的应用。九十年代出现了不少“期
权-博弈论”论文，如Grenadier（1996，1999），和Kulatilaka and Perotti
（1997）。代理问题在期权应用方面的论文如Broadie and Glasserman（1997）
等。
Bowman and Hurry(1993)认为，投资决策中的实物期权必须首先得到识别，
第二章 实物期权及其应用研究
13
然后才有可能得到公司确认和执行。他们进而提出了一个名为“期权链”的两阶
段框架，用以分析公司的战略性期权。Thierry(2005)进一步提出，在第一阶段，
是那些有才能的企业家从各种各样的机会中识别并定义了实物期权
在将Black-Scholes 期权定价公式运用于公司投资决策和公司股权与公司
债务违约风险价值的评估方面，早在Black and Scholes (1973)和Merton(1974)
的经典论文中就已经提出了这一思想和应用的框架，Merton(1997)在他的获得
1997 年诺贝尔经济学奖后所提交的文章中，对于将Black-Scholes 期权定价公
式运用于不可连续交易资产和不存在交易价格的资产的解决方法给出了证明。
但是，沿Black-Scholes（1973）和Merton(1974)思路的违约风险模型有
三个薄弱点：利率的期限结构被假定为平坦和确定型的；破产触发机制太简单以
及运用了严格的优先规则。针对这些缺陷，20 世纪九十年代许多经济学家提出
的建模框架中，既引进了违约风险和利率风险，又考虑了相当一般的违约触发机
制。例如，Nielsen 等（1993）首次定义违约为公司资产价值低于某一随机水平。
这一水平被期限结构的不确定性和公司资产的不确定性所驱动。Longstaff and
Schwartz(1994)以及Kim(1993)在模型中建立了严格的支付优先规则。Briys and
Varenne(1997)发展了一种公司债券定价模型，考虑了随机利率、违约风险和偏
离优先规则，在他们的模型中，利率弹性和久期的度量也被导出1。
在应用层面上，用蒙特卡罗（Monte Carlo）方法解决复杂实物期权问题是
最近才出现的方法。用蒙特卡罗方法解决复杂实物期权问题的论文如Cortazar
and Schwarz(1998）。用蒙特卡罗方法解决美式期权问题的论文如Broadie and
Glasserman(1997)。
第二节 实物期权与金融期权的比较
一、期权的基本含义
期权的基本含义是指2，作为一种合约，它赋予持有人在特定的时期以确定
1 关于Nielsen 等（1993）, Longstaff and Schwartz(1994)以及Kim(1993), Briys and Varenne(1997)
等模型的评论和模型的详细介绍，请参考E.Briys,M.Bellalah,H.M.Mai,F.de Varenne,Options,Futrues
and Exotic Derivatives: Theory,Application and Practice. Wiley & Sons Ltd,1998.
2 关于期权概念的更详细的介绍，参见John C.Hull，Optons,Futures, and Derivatives,4th version,
清华大学出版社P151-185.
第二章 实物期权及其应用研究
14
的条件购买或出售某种标的资产的权利1。与其他合约相比，期权的特殊性在于
它赋予其持有者做某事的权利而不是义务。期权的持有者只有在有利可图时才会
使用期权，否则就放弃期权。
期权有两种基本类型：看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。
看涨期权是期权出售者给予期权持有者在将来确定的到期日或到期日前的
有效期内按照确定的价格（称为执行价格strike price or exercise price）
购买某项资产的权利。期权的购买价格称为期权价格或期权费（premium）,它表
示如果执行期权有利可图，期权买方为获得执行的权力而付出的代价。期权的卖
方出售期权，收到期权费，来抵偿日后当执行价格可能低于资产市价时他仍须履
约的损失。如果在期权失效之前，执行价格一直高于资产市价，期权就不会被执
行，那么期权卖方就净获一笔等于期权价格的利润。看跌期权是期权出售者赋予
期权所有者在到期日或到期日之前的有效期内以确定的执行价格出售某种资产
的权利。
看涨期权到期时，期权卖方的收益为(以股票期权为例)MAX(ST-X,0),其中，
ST 是到期日的股票价格，X 是期权的执行价格。因为期权的收益为非负，因此，
只有当ST 超过X 时，期权才会被执行。如果ST 小于X，期权就不会被执行，期权
的到期价值为零。买方的净损失即为当初购买期权而支付的金额。一般说来，期
权到期价值减去初始价格就是看涨期权买方的利润。看涨期权卖方的收益刚好与
期权买方的收益相反。
看跌期权的买方有权以执行价格卖出资产，当市场价格高于执行价格时，
1 黄斌元主编，陈敏强翻译，《英汉路透金融词典》，中国金融出版社，2005 。
执行时的价值
期权成本
盈利
ST
X
图2-1 到期时看涨期权买方的收益与利润
收益/利润
第二章 实物期权及其应用研究
15
他也不会执行该期权。所以看跌期权的到期价值MAX(0,X-ST)。看跌期权的卖方
的收益刚好与买方相反。
当期权的持有者执行期权能产生利润时，称此期权处于实值（in the money）
状态，当执行期权无利可图时，称期权处于虚值（out of the money）状态。当
执行价格等于资产价格时，称期权为两平期权（at the money）。
期权又可以分为美式期权（American Option）和欧式期权（European
Option），前者允许其持有者在期权到期日前的有效期内的任何一天行使买入或
卖出标的资产的权利，后者只允许在到期日当天执行。美式期权比欧式期权的余
地多，所以一般说来价值更高。
二、金融期权与实物期权
标的资产性质的不同是金融期权和实物期权的最大区别。金融期权是指期
权的持有者在未来一定时期内拥有按照特定的价格出售或购买某项金融资产的
权利。自从1973 年Black-Scholes 期权定价公式提出以来，期权理论的研究成
为金融理论中发展最快、最具吸引力的理论之一。
迄今为止，学术界并没有一个标准的实物期权的定义。实物期权的概念最
初由Myers(1977)提出，他将资产的成长机会考虑进来，认为可以将公司的资产
分为两类，一类为实物资产（real option）,其市价与公司的投资策略无关；另
一类为实物期权（real option）,指的是在对公司有利的条件下购买实物资产的
机会。公司拥有成长性的资产，可以被视为公司拥有看涨期权。此后，关于实物
执行时的价值
期权成本
盈利
ST
X
图2-2 到期时看跌期权买方的收益与利润
收益/利润
第二章 实物期权及其应用研究
16
期权的研究逐渐涌现，正如前面文献综述中看到的，范围也越来越广泛。基本上
凡是具有期权特征的，而且标的资产不是金融资产的权利，都被认为是实物期权，
或者可以用实物期权的逻辑方法进行分析。
本文认为，实物期权主要指的是金融期权理论在实物资产期权上的扩展，
这种扩展既包括公司在资本投资决策过程中的各种投资选择权，也包括以期权理
论的思想来分析公司股权和公司债务时的应用1。因此，实物期权既是一种将价
值评估与风险分析结合起来的分析技术，又是一种战略性的思维方法，是战略决
策和金融分析相结合的框架模型。它是将现代金融领域中的金融期权定价理论应
用于实物投资决策的分析方法和技术。除了在微观层次上分析资本投资决策、公
司价值和公司债务估价之外，也可用来从宏观层次上来分析国家的经济政策等问
题。本文在第五章中就利用期权思维分析了开发性金融在经济社会中的重要地位
与作用。
金融期权是处理金融市场上交易金融资产的一类金融衍生工具，而实物期
权是处理一些具有不确定性投资结果的非金融资产的一种投资决策与估值工具。
因此，实物期权是相对金融期权来说的，它与金融期权相似但并非相同。与金融
期权相比，实物期权具有以下几个特性：
(1)非交易性。实物期权与金融期权最本质的区别在于非交易性。不仅作为
实物期权标的物的实物资产一般不存在交易市场，而且实物期权本身也不大可能
进行市场交易；
(2)非独占性。许多实物期权不具备所有权的独占性，即它可能被多个竞争
者共同拥有，因而是可以共享的。对于共享实物期权来说，其价值不仅取决于影
响期权价值的一般参数，而且还与竞争者可能的策略选择有关系；如果公司由于
拥有专利和专有技术等排他性权利而设置了进入门槛，则公司所拥有的期权价值
可能达到最大。
(3)先占性。先占性是由非独占性所导致的，它是指抢先执行实物期权可获
得的先发制人的效应，结果表现为取得战略主动权和实现实物期权的最大价值。
(4)复合性。在大多数场合，各种实物期权存在着一定的相关性，这种相关
性不仅表现在同一项目内部各子项目之间的前后相关，而且表现在多个投资项目
之间的相互关联。
（5）隐蔽性。对于金融期权而言，所有的参与交易的当事人对于期权的各
个因素如期权的执行价格、有效期等都了解得很清楚。但是，实物期权通常存在
1 具体分析参阅在本章后面的内容。
第二章 实物期权及其应用研究
17
于一个投资项目或者融资决策中，不同的决策可能会产生不同的实物期权。举例
来说，实物期权可能来自于专利、土地或自然资源的所有权，也可能来自于管理
者的管理能力、技术知识或者企业自身的信誉、市场地位及规模等，另外一些实
物期权则来自管理者通过刻意的决策创造出来。要确认这些实物期权需要对于实
物期权方法有透彻的理解，并需要对可能存在的实物期权进行仔细的辨认。
（6）与金融期权相比，实物期权的执行价格和有效时间等方面具有一定的
随机性。不同的实物期权有效期和执行价格受到其标的资产的性质影响，不像金
融期权合约规定的那样具体。这导致实物期权的价值计算比金融期权要复杂。
表1-1 列示了实物期权与金融期权的具体比较。
表2-1 金融期权和实物期权的比较
项目 金融期权 实物期权
标的物 股票、期货等金融商品实物资产、投资计划、公司价值
标的物当前价
格
金融商品目前价格 投资计划未来现金流量现值
标的物价值 金融商品价格 投资计划收益、实物资产价格
执行价格 期权契约上的执行价格 投资计划预期总成本
权利期限 有一定的到期日 直到投资机会消失为止
标的契约 有 无
公开市场交易 集中市场交易 无
资料来源：作者整理
第三节 实物期权的应用形式
一、资本投资决策中实物期权
将实物期权应用于资本投资决策的投资效益与投资时机的评估时，应用的投
资领域可以分为矿产与天然资源、土地与不动产开发以及技术应用、产能规划、
投资规模和市场战略等三方面1。
1 李宗政（1998）对此进行了比较全面的文献综述。
第二章 实物期权及其应用研究
18
1、拥有天然资源开发的权利，如同拥有一项看涨期权，例如：油田、矿产
或者森林等天然资源的开采权。这种开采权多数经过公司竞标向资源的所有国或
所有人取得。天然资源的未来市场价格存在高度的不确定性，例如天灾、战争、
甚至是政治事件都可能影响价格。而应该于什么时间执行开发或是价格剧跌至不
值得开发而放弃，都是由拥有天然资源开发权利者所决定。所以，拥有天然资源
开发的权利，如同拥有一项看涨期权。可以使用实物期权方法评估天然资源开发
投资机会的价值。
2、将拥有不动产或土地的开发机会视为拥有一项看涨期权，不动产或土地
开发的投资标的类比为期权的标的资产，开发成本为执行价格，如果存在投资期
限的限制时，期权方法可以提供比较全面的决策评估参考价值。
3、当公司获得一项投资机会来自于技术创新、技术与专利权的取得或是新
产品问世等有关技术能力提升的相关活动，就如同拥有一项看涨期权。但是R&D1、
投资规模的确定、产能的预估或是市场对于新产品的需求状况等都具有不确定
性，使得相关投资决策必须从战略层面加以考虑。如果采取现金流折现方法进行
评估，可能会造成环境的不确定性与管理柔性价值的评估的不完整。因此，此时
应该以现金流折现方法为基础，加上以实物期权方法评估得到的不确定性条件下
的管理柔性价值，可以提供比较全面的决策参考。
关于在资本投资决策中的实物期权的分类，国外许多学者对此进行了大量
的研究，并根据投资项目的具体情况，提出了各自的分类方法，如Myers（1984）
2将实物期权分为等待期权、取消期权、终止期权和成长期权；Dixit & Pindyck
（1994）3从企业的角度讲实物期权分为推迟型期权、改变生产规模期权、放弃
型期权、转换期权等。Trigeorgis（1996）4将投资决策中的实物期权分为八类：
推迟投资期权、扩张期权、放弃期权、收缩期权、停启期权、转换期权、企业增
长期权、分阶段投资期权。本文认为比较重要的几种实物期权包括如下几种。
1、推迟期权
推迟期权即通过推迟投资以获得更多的信息或技能，从而选择对本企业最有
1 Research and Development，即研究与发展项目的投入计划。
2 Myers, Stewart C. and Majluf, Nicholas S. “Corporate Financing and Investment Decisions When
Firms Have Information That Investors Do Not Have”, Journal of Financial Economics, 13(1984)
pp.187-221
3 Dixit A. and R.Pindyck, Investment under Uncertainty, Princeton University Press, Princeton,
N.J.1994。
4 Trigeorgis，Lenos(1996),Real Options: Managerial Glexibility and Strategy in Resource
Allocation, Cambridge, MA:MIT Press.
第二章 实物期权及其应用研究
19
利的时机执行某一投资方案的选择权。公司投资的大部分为沉没成本，等待可以
减少不确定性。企业可以通过支付一定的开发费用来获得项目的开发权利。这时
等于拥有了一个买方期权。等到企业获得更多的信息以确定投资有利时，公司就
执行期权，执行价格为投资成本。
2、扩张期权
扩张期权包括生产规模的扩大和经营范围的扩张。如果项目产品比预期的
结果更成功，决策者可以选择扩大生产规模，使之超过预期的产量水平，以更高
的效率进行生产。范围扩大期权是指在一个行业或一种商业模式的投资可以使企
业方便地转入另一个行业或商业模式。扩张期权相当于美式买入期权，它赋予决
策者在有利的情况下追加投资的权利，而不是义务。
3、放弃期权
若市场情况持续恶化或企业生产出现其它原因导致当前投资计划出现巨额
亏损，则管理者通过对投资计划的未来现金流量大小与投资计划目前的清算价值
的大小进行比较，来考虑是否要结束此投资计划，也就是管理者拥有放弃期权。
放弃期权相当于美式看跌期权。项目清算价值决定了项目价值的下限。如果投资
项目资产的现值跌到清算价值以下，放弃项目的行为相当于看跌期权的执行。
4、收缩期权
如果在投资过程中决策者所获得的新信息改变了期望的收益，或者项目没
有了发展潜力，则可以部分收缩或关闭项目，成为收缩期权。收缩期权与看跌期
权相似，放弃的部分项目的未来开支，可以看作为看跌期权的执行价格。
5、停启期权
停启期权是一种期权组合，它是由看涨期权和看跌期权组合而成。项目在
不利的情况下可以停止经营，相当于美式看跌期权；在有利时可以重新开始，相
当于美式看涨期权。拥有这种转换灵活的项目具有退出和再进入一个行业的能
力，其价值比没有这种转换灵活性的项目价值更高。
6、转换期权
当未来市场需求或产品价格改变时，公司可利用相同的生产要素，选择生产
对公司最有利的产品，也可以投入不同的要素来维持生产特定的产品。管理者可
根据未来市场需求变化，来决定最有利的投入与产出，也就是管理者拥有转换期
权。在针对投资方案执行过程中，为了生产特定产品，可以投入不同的生产要素；
或者有相同生产要素的投入，而有不同产品组合的产出。转换期权也是看涨期权
与看跌期权的组合。
7、延续性投资期权
第二章 实物期权及其应用研究
20
企业的投资是一种连续性和阶段性的投资，而企业在每一阶段的投资，决定
了下一期是否继续投资，这种决策的弹性可以视为企业每一期的投资取得了下一
次的投资机会，就像是一个复合式期权。对这种期权的评价多应用于R&D 密集、
高度不确定性、资本密集的产业，如高科技、生物制药、自然资源开发等。
二、实物期权是公司价值的重要组成部分
在企业理论中1，最有影响的理论包括盈利组织论、契约组织论和无形资产
论。盈利组织论认为，企业是从事生产经营活动的，以盈利为目标的，具有独立
核算、自主经营、自负盈亏、自我约束、自我发展能力的法人组织。美国经济学
家科斯在他创立的契约组织论中，通过对市场和企业的比较研究，认为企业是节
约交易费用的产物，是由一系列契约所规定的组织。企业的边界决定于企业与市
场在配置资源时增加的边际成本孰高孰低。盈利组织论和契约组织论解释了企业
产生的动因。
随着世界范围内的经济结构由于工业经济向知识经济的演进，现代企业因
为技术进步和市场深化，已经成为消耗有形资产，形成无形资产的经济组织。这
一理论与前面的两个理论关注点不同，它关心的是企业赖以存续发展的能力，认
为企业的存续状况取决于其实际拥有和支配的无形资产。根据国际资产评估指南
规定，无形资产是指“不具备物理形态、赋予其拥有者权益和特权、通常能为其
拥有者带来收益的资产。”如果我们将这一定义的思想理解的更为广义一些，那
么，公司在不确定性环境下的资本投资决策中所持有的各项实物期权，显然也是
决定企业存续状态和发展前景的非常重要的因素，这些期权的价值，自然也应列
入公司价值当中去。
对于公司的那些收益和风险都已经确定的资产和业务来说，他们的价值通
过将这些资产和业务未来产生的确定性现金流按照适合的利率予以折现的现值
衡量。另一方面，公司在不确定性的环境中因为自身的管理柔性（Management
Flexibility ）而持有的实物期权（如进入/退出行业、推迟／提前投资、扩大
／缩减投资等各种权利）也是有价值的。这一选择权的价值当然应该是公司价值
的重要组成部分。所以，公司价值应该是这两部分价值的总和。
即公司的价值可表示为：
1 关于企业理论的综述，参考汪海粟主编，《企业价值评估》，复旦大学出版社，2005 年2 月。
第二章 实物期权及其应用研究
21
1 1
V
m n
i k
i k
DCF VO
= =
=Σ +Σ
其中，V：公司市场价值；DCFi ：公司的第i 项业务的确定性现金流的现
值；VOk：公司在非确定性条件下因管理柔性而拥有的第k 项的实物期权价值。
对于这个价值公式右边第一项来说，现有的公司价值估价方法已经比较成
熟，例如以现金流折现方法为基础的自由现金流方法（Free Cash Flow Model）。
它是通过对公司的预期现金流（即，在满足了所有经营性支出、在投资支出需要
和税收之后，而在针对债务或股权持有者的任何支付之前的剩余现金流）以资本
加权平均成本（WACC）进行贴现而获得的1。其中，资本加权成本是公司用于融
资的不同要素的成本，根据他们的市场价值比例进行加权。
对于价值公式右边的第二项来说，其价值来源于公司拥有的各种实物期权，
或者可以利用实物期权来进行价值评估的资产，例如专利权和公司拥有的未开发
的土地等。关于这些实物期权的价值计算方法，我们将在后面进行阐述。
这种观点也在现实中得到了一定程度上的反映。例如，公司高水平的管理
能力，是公司运营过程中各种实物期权得到最大程度的确认和利用的基础。高水
平的管理人员使得公司在面对各种不确定性因素时，能够更好地创造和利用实物
期权的思维，来增加公司价值，当公司价值增加时，在公司债务价值一定时，公
司股权的价值自然会随之上升。所以，在股票市场上，公司股票价格和公司的总
股票市值对于公司管理人员特别是高层管理人员的变动反应强烈。同时，这个道
理也揭示了在风险投资领域中，投资者为什么对于投资项目的管理人员的个人素
质、性格和能力极为重视的原因。
三、期权方法在公司债务评估中的应用
公司的资本结构中，股权资本和债务资本对于公司剩余价值的求偿权的不
同，对于公司债权的持有者来说，公司违约具有不可忽视的可能性。在不确定性
环境中，公司债务的价值，依赖于公司价值的变化。此时，利用期权理论来为公
司股权和债务进行估值成为一种有效工具,这也是实物期权的一种重要的理论思
想与技术应用。以公司债务是折现型债券为例，债券到期时股权的价值相当于公
司总价值的看涨期权多头，而债务的价值则相当于一个无风险债券和公司总价值
1 关于公司价值评估的自由现金流模型（Free Cash Flow Model）的详细,参阅Leonard Soffer and Robin Soffer
(2003).
第二章 实物期权及其应用研究
22
的看跌期权空头的资产组合的价值。对于公司的股东来说，公司负债的结果使他
们无偿地获得了一个以到期负债总额B 为执行价格的看涨期权C(Vt,B,T-t)。到
期如果企业的总价值低于需要偿还的负债额时，公司股东可以放弃公司，从而仅
负有有限责任；如果到期公司价值高于需要偿还的负债额时，公司股东可以按照
执行价格购买公司（即偿还债务，获得高于债务的公司价值）。对于公司债权人
来说，持有公司债券相当于持有一笔无风险债权的同时出售给公司股东一个执行
价格为负债总额的看跌期权P(Vt, B,T-t)。
根据传统的现金流贴现估价法，我们认为，公司的股权资本在所拥有的公司
价值少于公司所欠的数额时就会分文不值。而把公司股权视为看涨期权的含义在
于，股权资本总是具备价值，即便在公司的价值下跌的远远低于债务的面值。恰
如具备深度虚值的金融期权仍然具备价值一样，由于标的资产的价值仍然可能在
期权的剩余寿命内上涨到超过期权的执行价格，股权资本也仍然具备价值，原因
在于它作为期权而具备的在有效期内的时间价值，即资产价值在债务到期前会上
涨到超过债务面值的可能性。
公司的股权和债务价值的变化，与公司价值的波动性有紧密相关的联系。对
于股东权益来说，随着公司价值变动方差的增加，股权资本的价值也会增加，当
然，债务的利率同样也会随着公司价值波动率的增加而增加，即已存在的债务的
实际价值在减少。
运用期权思想来估价公司股权和债务价值的另一个有意义在于，我们可以得
到针对公司违约的风险中性概率。在布莱克-舒尔斯模型中， N(d2)表示的是标
的资产价值高于执行价格的风险中性概率，即公司资产价值将会超过债务面值
（公司不会违约）的概率，因此公司违约的风险中性概率可以表示为：
公司违约的风险中性概率= 1- N(d2)
债务的利率即债务的价格是与债务的违约风险相联系的，因此，当我们运用
期权思想来估价公司权益价值时，可以估计债务的价值、违约概率和公司对于债
务所支付的利率是否充分等方面做出有益的估计。
第二章 实物期权及其应用研究
23
需要注意的是，沿Black-Scholes（1973）和Merton(1974)思路的违约风险
模型中，利率的期限结构被假定为平坦和确定性的。因此，这一思路的公司债务
估价主要针对于债务违约风险进行了价值评估，正如我们在文献综述中提到的，
利用期权理论同时针对于公司违约风险和利率市场风险的债务价值评估，则需要
在这个思路上对于模型的假设进行放松。限于论文篇幅，本文未对利率市场风险
进行处理。
第四节 实物期权的定价
一、实物期权定价的基本思路
实物期权的定价理论完全是从金融期权定价理论中发展而来的，因此，金
融期权定价理论是实物期权定价理论的核心和基础。实物期权的定价理论也主要
有两种，即布莱克-舒尔斯定价模型和二叉树定价模型。
布莱克-舒尔斯公式和二叉树模型的基础是无套利均衡原则，即在无套利情
况下，可以通过标的证券与无风险债券的组合，复制相应期权的收益特征。Mason
and Merton(1985)的研究成果表明，尽管实物期权和金融期权不能完全类比，但
在与标准现金流折现方法同样的假设的情况下，可以用推导标准期权定价模型的
方法来建立实物期权的定价模型。因此，实物期权定价的关键是在寻找一个与所
要评价的实际资产或项目具有相同风险特征的可交易证券（又称为孪生证券，
Twin Security）,并用该证券与无风险债券的组合，复制相应的实物期权的收益
特征。
由于布莱克-舒尔斯模型的一个重要的前提假设是标的资产是连续交易的，
标的资产在连续时间内可交易保证了模型中的完美复制期权收益与风险的要求
债务价值
Vt
B
图2-4 到期时债权人的收益
收益
股权价值
Vt
B
图2-3 到期时股东的收益
收益
第二章 实物期权及其应用研究
24
得到满足。那么对于标的资产无法连续交易甚至流动性很差的期权，如金融担保
责任和实物期权（Real Option）,布莱克-舒尔斯模型是否适用呢？罗伯特C.莫
顿（1997）、Bertsimas,Dimitris 和 Lo1等人证明了，在存在其他可连续交易资
产的世界中，虽然标的资产无法连续交易，从而不能实现完美的复制，但是，基
于复制观点的布莱克-舒尔斯模型（修正后）依然可以为这些不可连续交易甚至
无法交易的标的资产的期权进行定价2。这就保证了布莱克-舒尔斯模型可以应用
于其他有期权性质的资产或投资机会的定价以及投资战略管理决策的分析。
简而言之，实物期权的定价基本思路就是利用“孪生证券”的有关资料作
为实物资产价格及其波动率等信息的替代，首先建立起实物期权标的资产价格的
随机游走模型，然后推导出实物期权价值运动所遵循的偏微分方程，最后进行求
解，得到实物期权定价模型。
但是，如果实物期权的标的资产本身是非交易资产，则其期望报酬率μ 要
高于“孪生证券”的均衡期望报酬率α 。因此，在用“孪生证券”的有关资料建
立实物资产价格的随机过程模型时，需要对其中的期望报酬率作必要的修正3。
二、期权定价模型简介
期权定价方法有很多种，目前主要应用的有二叉树模型（Binomial Model）
和布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）4。
在存在风险的情况下，未来的现金流量是不确定的，有多种可能结果。二
叉树模型假设在每期末出现两种可能的条件下构筑的现金流量或某种价格波动
的模型。其建立和推导主要依赖于复制的概念，由于到期有两种可能的价值，通
过利用无风险的投资组合的收益复制出期权的收益，根据套利原理，在不存在套
利机会的情况下，其回报率一定等于无风险利率，相同收益的投资组合应具有相
同的市场价格，因此这个投资组合的价值应该等于该期权的价值，从而推导出二
1 Bertsimas, Dimitris, Kogan, Leonid and Lo,Andrew W, “Pricing and Hedging Derivative Securities
in Incomplete Markets: An e-Arbitrage Approach”,Sloan School of Management, Working Paper
#LFE-1027-97,June 1997
2 证明过程详见Robert C.Merton, APPLICATONS OF OPTION-PRICING THEORY:TWENTY-FIVE YEARS LATER,
Nobel Lecture,Page8-15, December 9,1997
3 具体地说，随机过程模型中期望报酬率α = μ −δ ，其中δ 为风险溢价，也成为报酬漏损率，作为这种
调整的反应，在描述实物期权价值运动的布莱克-舒尔斯微分方程和最终的期权定价公式中都出现了这一
项，其位置和作用类似于金融期权定价模型中的连续股利率。
4 关于二叉树模型和Black-Scholes 模型的更详细的介绍，见John C.Hull，Optons,Futures, and Derivatives,4th
version,清华大学出版社P201-272
第二章 实物期权及其应用研究
25
叉树定价公式：
r t
f = e [ p f u + ( 1 - p ) f d ] −
其中，
rt d p
u d
e −
=
−
， 0<p<1
f:期权的价值；e:自然对数的底；fu:股价上涨时期权的收益
fd：标的资产下跌时期权的收益；r：无风险利率；T：期权到期期限；
u：上涨后的股价是原股价的u 倍；d：下跌后的股价是原股价的d 倍。
二叉树模型每期的结果只有两种可能性，而现实中到期价格往往为多种可
能性。那么，通过增加期数并相应缩短每期的时间长度，到期价格的可能性范围
也随之增加，使模型的描述更加接近于现实，二叉树逐步扩展成熟悉的钟形分布：
在连续时间中观察到的股票价格波动标准差如果为σ ，那么，由下面将要
介绍的布莱克-舒尔斯公式转换为二叉树模型只需要令：u = eσ ;d = e−σ 。
二叉树模型的方法非常灵活，但扩展的模型时计算量变得庞大而枯燥，需
要运用计算机的程序化作业。相比之下，布莱克-舒尔斯期权定价模型则要简单
得多。根据布莱克、舒尔斯和莫顿在1973 年发表的论文，其定价公式建立在如
下假设基础之上1：
1 莫顿教授在诺贝尔获奖演讲中总结了布莱克-舒尔斯模型的发展与应用。详见APPLICATONS OF
OPTION-PRICING THEORY:TWENTY-FIVE YEARS LATER, Nobel Lecture, December 9,1997
Su
Sd
Suu
Sud
Sdd
Suuu
Suud
Sudd
Sddd
S0
Suuu
图2-5 二叉树网格
第二章 实物期权及其应用研究
26
同所有模型一样，布莱克-舒尔斯模型也是建立在使该模型近似有效的抽象
简化的基础之上的。公式的一些重要假设如下：
1) 无风险利率与标的资产的方差保持不变（或更一般化一些，两者均是时
间的函数，完全可以预期）。
2) 无摩擦的并且连续的市场。即无交易成本，市场可随时进行交易，无卖
空限制等。
3) 标的资产价格的随机过程假设。令V=V(t)表示在t 时刻有限责任资产（如
股票）的价格，则该资产的瞬时收益可以由伊藤随机微分过程给出。
dV=[(α − δ)V]dt +σ VdZ
式中，α 指标的资产瞬时期望收益率；σ 2 ≡瞬时方差率，且σ 2 =σ（2 V,t)；
δ 是标的资产分红比率。
如果在期权到期之前，标的资产不支付红利（δ =0）,则欧式看涨期权的定
价由下面的公式给出：
r[T-t]
2
=
C(V,t) VN(d) X N(d- T t)
d ln(V/X)+(r+ / 2)(T-t) ,
T-t
e σ
σ
σ
= − − −
其中，
式中 C(V,t):当前的看涨期权价格；V：当前的标的资产价格；
N(d)：标准正态分布小于d 的概率； X：期权的执行价格；
e：自然对数的底，值为2.71828; r:无风险利率
T：期权到期时间； ln ：自然对数函数；
σ：股票连续复利的年收益的标准差。
在布莱克-舒尔斯发表此公式后，又先后出现了许多变形的公式来放松上述
假设条件。
看跌期权的定价公式可以由看涨与看跌期权的平价定理推导出来：
r(T -t)
r(T -t)
P C X V
=X N( d+ T t ) VN( d)
e
e σ
= + −
− − − −
P 为看跌期权的当前价格。
布莱克-舒尔斯定价模型的应用只需要知道股票的当前价格、执行价格、无
风险利率、到期时限、和收益率的标准差五个参数就可以计算出期权的价格。相
第二章 实物期权及其应用研究
27
比于二叉树模型，它不需要对未来股票的价格或收益进行繁琐的模拟和预测，也
不会因不同投资者的期望收益的不同而发生差异，投资者的风险厌恶也不会影响
期权价值。
三、在实物期权应用中使用期权定价模型
与金融期权相比，实物期权由于标的资产的复杂性和独特特征，从而使得
直接使用金融期权定价模型评估实物期权价值有一定的困难。因此，一般来说，
在运用期权定价模型评估实物期权价值时，首先要分析和确定具体问题中实物期
权的类型和特征，然后根据具体的情况进行分析。
布莱克-舒尔斯模型对于那些带有单一不确定性来源和单一决策时间的简
单实物期权比较合适，而当实物期权的标的项目比较复杂并且带有许多特殊性质
时，我们往往需要采用二叉树期权定价模型或者蒙特卡洛模拟方法。
另外，大多数实物资产都存在着价值漏损，这些价值漏损源于决策点之间
出现的现金流或持有收益率。这些特点改变了标的资产的价值的演化路径，从而
影响到期权的价值和最优投资决策时间。因此需要对期权定价模型作必要的修
改。因为只有标的资产的持有者才能获得来源于标的资产的现金流或持有收益
率，而对于期权的拥有者来说无法获得这些收益，因此就会产生标的资产回报上
的漏损。漏损的来源包括1：直接的正现金流，如股利分红、租金、利息、许可
证收入、特许权收入；直接的负现金流，如储藏成本、税收、许可证费、特许权
费、保险费、存货因腐烂造成的损失；隐含收益即持有收益率。另外，推迟或等
待投资也可能产生类似的价值漏损，例如持有某项专利权是有期权的，那么，推
迟将专利投入生产就会产生专利权存续期间的收入的减少。
对于一次性现金支付的处理方式比较简单。对于欧式期权来说，标的资产
的现值减去现金支付的现值，然后用布莱克-舒尔斯公式对于期权进行定价。对
于美式期权来说，需要了解这种现金支付将如何影响标的资产的价值。此时，我
们往往采用二叉树模型描述对于美式期权的处理过程。标的资产因为现金支付而
产生价格的移动，这种移动导致二叉树网格不再紧密衔接，而是存在间隙。如图
2-6 所示。
1 关于实物资产价值漏损的形式和来源更详细的论述，见马莎.阿姆拉姆，纳林.库拉提拉卡（1999）。
第二章 实物期权及其应用研究
28
在期权定价模型中，将现金流或是持有收益看成是标的资产价值的固定百分
比率是非常方便的。一些实物资产的系列支出极近似于固定比率，而对于商品，
利用期货资料很容易计算出他们的平均固定持有收益率。对于投资项目来说，则
可以根据项目的具体情况，做出这一价值漏损率的估计。例如，可以用专利权有
效期估计专利权的漏损率，如果剩余有效期为n 年，则当年的漏损率可以视为
1/n。
用δ 代表漏损的固定比率，在风险中性条件下的期权定价中，如果标的资产
的总回报率为r，则资本回报率为（r-δ ）。二叉树期权定价模型应满足下列等
式：
(r- )
f=e [pfu+(1-p)fd] − δ
布莱克-舒尔斯定价公式也可以改为：
[T-t] r[T-t]
2
=
C(V,t) V N(d) X N(d- T t )
d ln(V/X)+(r- + / 2)(T-t) ,
T-t
e δ e σ
δ σ
σ
= − − − −
其中，
S0
Su
Sd
Suu-D
Sdd-D
图2-6 二叉树网格在现金支付时整体下移
资料来源：马莎.阿姆拉姆，纳林.库拉提拉卡（1999）
第三章 实物期权应用的理论逻辑
29
第三章 实物期权应用的理论逻辑：
一个简单的理论模型
论文的上述内容中，我们已经对于实物期权的相关内容做了一个综合的论
述。现在，我们将在统一的期权理论框架之下，融合资本投资决策的实物期权思
想和公司债务评估中的期权思想，建立一个从公司的投资决策开始分析并延伸至
公司债务估值的理论模型。从理论层次上论述了公司投资决策中的实物期权价
值、这一期权价值在公司价值中的地位和基于期权理论对公司股权和债务进行评
估的思想。目的是更深入地展示实物期权的理论分析逻辑。
需要指出的是，实物期权的类型繁杂，不可能在一个模型中完全涵盖。并且
本章的目的在于利用理论模型的推导展示实物期权的逻辑思路，所以，为了理论
上分析的简洁，我们假设公司仅有一个单独的项目，如公司仅拥有一份专利权或
者一块未开发的商业用土地，则此专利或土地的价格就可以使用期权方法来进行
估价。同时公司的资本结构比较简单，只包括股权和零息票的债券。因此，本模
型的分析虽然达到了展示实物期权理论分析逻辑的目的，但是却并不是一个标准
的在任何情况下都可以套用的实物期权分析模型。
作为理论推导的产品，我们发现，对于某些类型的非上市公司，对其进行债
务估价时，可以从实业投资中对公司产出价格和价格的波动性分析开始，基于期
权理论而获得公司价值和公司债务的估价。这为某些处于财务困境中的公司、初
创型公司和高增长型公司的股权和债务价值评估提供了一种新的思路。
通过对于这个模型的分析，我们同时发现，实物期权的应用隐含在复杂的现
实世界中，对于实物期权的确认和价值分析，远非金融期权交易所能比较。因此，
我们必须根据现实世界中的特征，具体分析各类实物期权的特征、分析框架和实
物期权定价模型中的各项投入要素，以达到确保它能够覆盖正确的问题，同时还
能保证框架在简单性和丰富性之间的平衡，使框架既符合使用者的直觉，又能得
出接近于实际的有效结果。这是我们在下一章中的研究内容。
第一节 公司投资决策中的推迟期权价值
在公司投资决策中涉及到多种实物期权，我们在第二章中已经作了简要的介
绍。为了理论上的构建的模型能简明地说明问题，我们在此假设一种简单的情况。
第三章 实物期权应用的理论逻辑
30
我们假设存在这样的一个项目公司，该项目公司专门为这样一个单独的项目V 成
立。该项目一旦完成，将永远产出固定的产出流。为方便起见，我们选择来自项
目的产出的数量为每年1 单位。并假定生产的可变成本为零，企业的利润流正好
是产出的价格P。我们假定P 服从几何布朗运动，则有：
dP =α Pdt +σ Pdω （3.1）
式中， dω 为维纳过程增量。式（3.1）隐含着产出价格的当前值是已知的，
但是未来的价格是对数正态分布，其方差随着时间期限线性增长。
那么，如果假设未来收益可以以一个风险利率μ 进行贴现，则该项目的预期
现值由V P
μ α
=
−
给出。由于V 是P 的常数倍，因此V 也服从参数为α 和σ 的几
何布朗运动。
dV =α Vdt+σ Vdω （3.2）
据此，当投资项目的不确定性来自于产出价格时，则该项目的价值也服从相
应的随机过程，即（3.2）式。在下面的论述中，我们将直接使用（3.2）式来描
述项目的价值V 的运动过程。
现在，我们从如下的一个模型出发1。在未来的某一个时点上，公司有权通
过支付沉没成本I，来获得价值是V 的项目，V 服从（3.2）式所描述的随机过程。
公司面临的这样一个投资机会等同于看涨期权。现在，投资决策问题等同于期权
定价问题。我们可以利用或有权益分析方法来求解此期权的价值。在现实中，有
多种投资机会可以用这种方法来进行分析。例如，公司有某项专利，并有权决定
在未来某个时间建立工厂，利用专利进行生产活动。此专利就可以被看作为公司
的推迟型期权来进行估价分析。
我们假定，V 的未来值的不确定性可以由现有的可交易资产来生成，即可以
有一种资产或者构造资产的一个动态投资组合，使该资产或者该组合的价格与V
完全相关。令x 表示一项资产或者与V 完全相关的某一个资产动态组合的价格，
令ρ xm表示x 与市场的相关性。由于x 与V 完全相关，则V 与市场的相关性
ρ vm = ρ xm。我们假定该资产或者组合不支付股利，因此，其全部回报来自于资
1该模型开头部分借鉴了麦克唐纳和西格尔的模型假设。见McDonald and Siegel，“The Value of Waiting
to Invest.” Quarterly Journal of Economics(November):101,Page707-728, 1986
第三章 实物期权应用的理论逻辑
31
产的收益。那么，x 根据下面的式子演化：
dx = μ xdt +σ xdω （3.3）
式中，漂移率μ 为持有该资产或资产组合时的预期回报率。根据资本资产定价模
型，μ 应反映出资产的系统（不可分散）风险。且μ 由式（3.4）给出。
μ = rf +φρxmσ （3.4）
式中，rf为无风险利率；φ 为风险市场价格，即m f
m
φ r r
σ
−
= 。这样，μ 为投资者准
备拥有该项目时所要求的经风险调整的预期回报率。我们假定V 变化的预期百分
比α 小于经过风险调整过的回报率μ （否则，公司将会永远持有投资期权而永不
投资，因为无论现在V 的水平如何，公司仅仅等待并简单地保持其投资期权都会
有改善）。我们令δ = μ −α ，则δ 〉0。参数δ 在模型中起着重要的作用。如果利
用金融看涨期权来进行类比，那么，V 相当于是一股普通股的价值，δ 则相当于
股票的股息率。股票的预期总回报为μ =δ +α ，即股息率加上资本收益的预期
收益率，在此，我们假定δ 保持不变，如果μ 发生变化，则改变α 以保持δ 不变。
现在，我们令F(V,t)表示企业投资期权的价值。我们利用无风险套利的方
法来求解这个投资期权的价值。通过构建一个无风险的投资组合，决定该组合的
预期回报率，并令这个预期回报率等于无风险利率。这个投资期权的标的资产虽
然不能连续交易，但是并不防碍这种复制的进行，具体如我们在前面介绍的
Merton 的证明（Merton,1997）。
考虑下面的投资组合：持有投资期权，其价值为F(V,t)，获得项目的μV单
位的空头（如此，则资产或组合x 与V 完全相关）。这一组合的价值为
Φ = F − Fv '(V,t)V。注意，组合是动态的，当V 改变时，Fv'(V,t)可能会在某一很
短的时间区间到下一个时间区间之间变化，因而投资组合的成分会改变。然而，
在很短的时间区间dt,我们保持'
v n=F (v, t) 固定。
这一投资组合中该项目价值的空头要求在每一个时间段付出δ VFv'(V,t)的回
第三章 实物期权应用的理论逻辑
32
报给交易的多头方，否则不会有理性的投资者会持有交易的多头1。持有项目多
头的投资者所要求的经过风险调整的回报为μV，它等于资本收益α V加上股息
流δ V。由于该组合中包含Fv'(V,t)单位的项目的空头，它需要支出δ VFv'(V,t)。
把这种支付考虑进来，在时间区间dt 内持有该投资组合的总回报为：
dF-Fv'(V,t)dV-δ VFv'(V,t)dt
（3.5）
根据（3.2）式和伊藤定理，我们得到
2 2
v v t
dF(V,t)=F '(V,t)dV+ 1 F ''(V,t) V dt F '(V,t)dt
2
σ + （3.6）
根据（3.2）式、（3.5）和（3.6）式，我们可以得到持有投资组合的总回报为
2 2
t
1 V F''(V)dt+F '(V,t)dt- VF'(V,t)dt
2
σ δ （3.7）
由于该回报是无风险的，因此为了避免套利，它等于无风险资产的回报
rΦdt = r[F − F'(V)V]dt ,即可得下面的方程：
2 2
v t v v
1 V F ''(V,t)dt+F '(V,t)dt- VF '(V,t)dt=r[F F '(V,t)V]dt
2
σ δ − （3.8）
将上式除以dt，整理得到F(V)满足的微分方程：
2 2
v t f v f
1 V F ''(V,t)+F '(V,t)dt+(r - )VF '(V,t)-r F(V,t)=0
2
σ δ (3.9)
对于微分方程（3.9）的继续求解，分为两种情况。
（一）对于投资期权是有效期为T 的欧式期权，注意到上面的方程（3.9）
就是著名的布莱克-舒尔斯微分方程（Black-Scholes partial differentiate
equation）。在δ 为固定比率的情况下， f r -δ 类似于为布莱克-舒尔斯微分方程中
的无风险利率。
在布莱克-舒尔斯（Black and Scholes,1973）的经典论文中，他们通过利
用数学物理中的热扩散方程，成功地求解了这个微分方程。我们在此根据阿姆拉
姆和库拉提拉卡(Amram and Kulatilaka,1999)2的研究给出一个布莱克-舒尔斯
公式的变形：
1 因为这笔价值相当于股票期货空头方付给股票期货多头方在持有期货合同期间的标的股票的股息。
2 见Amram and Kulatilaka，Real Options—Managing Strategic Investment in an Uncertain World,Chapter
9,Harvard Business School Press,1999
第三章 实物期权应用的理论逻辑
33
(T t ) rf ( T t )
1 2 F(V,t)=Ve δ N(d ) Ie N(d ) − − − − − (3.10)
其中
2
f
1
ln(V/ I) (r 1 )(T t)
d 2
T t
δ σ
σ
+ − + −
=
−
； 2 1 d = d −σ T − t
（二）对于投资期权为无限生命期的美式期权时的情况，问题的解构变得相
当复杂。迪克西特和平狄克（Dixit and Pindyck,1994）在他们的著作中讨论了
这种情况下期权的解和期权被执行时标的资产的最优价值问题（在他们的假设
中，投资期权对于时间的直接微分为0，即Ft'(V,t)dt=0）1。
对于微分方程（3.9），有如下的边界条件：
F(0)=0 (当V=0 时，投资期权将是无价值的)
F(V* ) = V* − I （V*是投资为最优时的标的资产的价格）
F'(V*) =1 （此为平滑粘贴条件，直观上，这个条件对应于期权函数其内在价
值间的切点，因为只有内在期权才会被执行）
在上述边界条件下解微分方程（2.9），得到：
F(V)=AVβ (3.11)
V* I
1
β
β
=
−
(3.12)
* -1
* 1
A V I ( 1)
(V ) ( ) I
β
β β β
β
β −
− −
= = (3.13)
f f 2 f
2 2 2
1 r [(r ) 1] 2
2 2
δ δ r
β
σ σ σ
− −
= − + − + (3.14)
其中，β >1。式（3.11）至（3.14）给出了投资机会的价值和最优投资规
则，即在临界值V*点投资是最优的。
根据伊藤引理，我们在（一）中得到的由式（3.10）给出的欧式期权的解
1 见Dixit and Pindyck, Investment Under Uncertainty, Princeton University Press,Chapter 9.1999
第三章 实物期权应用的理论逻辑
34
F(V,t)和在（二）中得到的由式（3.11）给出的美式期权的解F(V)，均服从随
机扩散过程，其微分形式可以由伊藤引理给出，我们有：
2
2 2
2
dF ( F V F 1 F V )dt F Vd
V t 2V V
μ σ σ ω
∂ ∂ ∂ ∂
= + + +
∂ ∂ ∂ ∂
(3.15)
如果我们令
2
2 2
F 2
F V F 1 F V
V t 2V
μ μ σ
∂ ∂ ∂
= + +
∂ ∂ ∂
f
1
F -r (T t )
1 2
F V= V- N(d )V [V F(V, t)]
V N(d )V Ie N(d )
σ σ σ −
∂
= −
∂ +
则该投资期权的随机过程可以表述为如下的伊藤随机过程：
F F dF=μ dt+σ dω (3.16)
这个投资机会的价值实际上是一个推迟期权的价值，在对于公司进行估价
时，推迟期权通常会在如下三种情形中产生影响。第一种是由不动产投资者或公
司所拥有的未开发的土地，拥有土地是获得投资项目的前提，土地的价值即可认
为是该投资期权的价值，而土地开发以后项目所产生的收入，如办公楼的租金，
就是我们在模型中的产品价格P。第二种情形是，拥有某种或某些专利的公司，
专利为公司提供了生产专利性产品或服务的排他性权利，它能够而且应该被作为
期权而得到估价。第三种情形是，拥有未开采的自然资源的公司能够选择实施开
采的时间（一般而然，是在资源价格高涨之时）。当然，在其他的情形下，如版
权和许可证也可以被视为期权，即使它们今天在商业上的意义还不是很可行。
这种延迟期权的价值派生于上述投资机会所具有的商业性资产开发的排他性，这
种排他性在许可证和版权中通过法律禁令而形成，而在未开发的土地和自然资源
中则出自于土地和自然资源的稀缺性。
第二节 公司的价值和公司债务评估
一、公司价值
正如我们在第一章中所讲的，公司所拥有的各项期权，如延迟期权、扩充期
权和放弃期权等，也应该作为公司的资产价值予以确认。因此，公司价值可以由
下式给出：
第三章 实物期权应用的理论逻辑
35
t
1 1
A F(V,t)
m n
i k
i k
DCF
= =
=Σ +Σ (3.17)
其中， t A ：公司市场价值；DCFi ：公司的第i 项业务的确定性现金流的现
值；F(V,t)k ：公司在非确定性条件下因管理柔性而拥有的第 k 项的实物期权价
值。
那么，在我们的这个模型中的公司，目前仅拥有开发项目V 的这样一个延迟
期权，比如公司拥有某项专利权，或者拥有一块未开发的商用土地。那么，该公
司的价值就是这样一个延迟期权的价值。即：
t A = F(V, t) (3.18)
二、公司债务估值
我们在第二章中已经分析过，由于公司的股权资本和债务资本对于公司剩
余价值的求偿权的不同，对于公司债权的持有者来说，公司违约具有不可忽视的
可能性。在不确定性环境中，公司债务的价值，依赖于公司价值的变化。此时，
利用期权理论来为公司股权和债务进行估值成为公司股权和债务估值的有效工
具。Black 和Scholes(1973)和Merton(1974)是用未定权益框架对公司债进行定
价的先驱。
未定权益分析的一个明显的优势在于，它能把握股票持有者的期权：当他
们的公司情况变糟时，他们只是离开。在公司债到期日T,他们评价公司资产的
价值，检验公司是否有偿付能力。如果在到期日，发现公司资产比债权的面值B
小，公司资产将被转移到债权的持有者守中。因此，公司债权人的收益为：
D=At-max(B-AT,0)
股权所有者的收益为:
E=max(AT -B,0)
通过应用期权定价的框架，股权和债权的市场价值都可以进行评价，关于
股权，它在t ≤ T时刻的价值等于时刻T 到期，执行价格为B 的欧式买入期权，
由布莱克-舒尔斯公式给出其价值为：
第三章 实物期权应用的理论逻辑
36
t E t
r(T t )
t 1 2
E =C (A ,B)
=A N(d ) − Be− − N(d )
(3.19)
其中，
2
t A
1 2A
A
ln(A / B) (r 1 )(T t)
d 2 d T t
T t
σ
σ
σ
+ + −
= = + −
−
而关于债权，他们的最终支付表明他们可以定义为一个无风险的债权减去
一个股权持有者的一个违约时的卖出期权，该卖出期权的标的资产为公司的资产
价值，执行价格为公司债的到期面值：
r(T t )
t E t
r(T t )
E t t 1 2
D B P(A,B)
P (A ,B) A N( d ) B N( d )
e
e
− −
− −
= −
= − − + −
(3.20)
对于公司的资产价值和波动率都可以直接观察得到或者有相似的市场交易
资产可以类似观察到时，公司的债权和股权的定价可以直接看作是一个简单的期
权予以定价。但是，在我们的这个模型开头已经提到，如果公司的资产仅有在前
面提到的项目的延迟期权时，则这个资产的价值虽然可以确定，但是其波动率就
变得非常复杂。从概念上说，此时的公司股权和债权的就变成了一个复合期权，
即期权的期权。因此，在这种情况下，我们只能使用复合期权的定价公式，直接
由本模型中所说的项目产出的价值即波动率来进行确定。
复合期权有四种形式，即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权、看
跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权1。每一种复合期权都有两个到期日和
两个执行价格。
在我们的模型中，公司的股权可以看作为公司对未来项目投资的推迟期权
（看涨期权）的看涨期权。 在到期日T1,股权持有人通过向债权人支付执行价格
B（即公司债的到期面值），获得一个看涨期权，该期权允许股权持有人在到期日
T2，通过支付执行价格I（即项目的投资成本），从而获得投资项目的现金流的现
值V。在此，T1<T2。否则，当 T1〉T2时，股权持有人已经决定是否执行项目的投
资，公司资产的价值已经成为项目的价值（如项目已经被投资）或者为零（如项
目未被投资）。那么，直接采用简单期权的定价模型进行估价即可，而不需要采
1
关于复合期权，参见 R.Geske, “The Valuation of Compound Options”,Journal of Financial
Economics,7(1979),Page63-81;
M.Rubinstein,”Double Touble”,RISK,(Decdember 1991-January 1992) Page53-56.
第三章 实物期权应用的理论逻辑
37
用复合期权定价模型来进行估价了。
由第一节中（3.1）和（3.2）式，我们已经得到了公司投资项目价值的波动
率，并且此波动率服从几何布朗运动。根据复合期权的二项正态分布公式，我们
可以得到公司股权作为看涨期权的看涨期权价值为：
(T2 t ) 1 r(T2 t ) 1 r(T1 t)
t t 1, 1 2, 2 2
2 2
E V M(a b ; T t ) I M(a b ; T t ) B N(a )
T t T t
e−δ − e− − e− − − −
= − −
− −
(3.21)
其中，
2
*
t t 1
1 21 1
1
ln(V /V ) (r )(T t)
a 2 ,a a T t
T t
σ
δ
σ
σ
+ − + −
= = − −
−
2
t 2
1 21 2
2
ln(V / I) (r )(T t)
b 2 ,b b T t
T t
σ
δ
σ
σ
+ − + −
= = − −
−
M 是二项正态分布的累积函数，N 是正态分布的累积函数。*
t V 是指在1 T 时
刻使得公司投资项目延迟期权的价格等于公司债到期面值的公司投资项目的现
金流现值。如果1 T 时刻公司投资项目的现金流现值t V 大于*
t V ，那么公司就会执
行第一个看涨期权，即偿还公司债务；否则，公司就会放弃执行期权，从而拒绝
偿付债务。
对于公司债的价值，相当于是看涨期权的看跌期权，其价值可以有下面的
公式得到：
r(T2 t ) 1 (T2 t ) 1 r(T1 t )
t 2, 2 t 1, 1 2
2 2
D I M( a b ; T t ) V M( a b ; T t ) B N( a )
T t T t
e− − e−δ − e− − − −
= − − − − − + −
− −
（3.22）
式中各个参数的意义与（3.21）式中相同。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
38
第四章 实物期权在现实中的应用框架
及案例分析
我们在第三章中建立了一个基于期权理论的分析框架，通过分析，我们展示
了实物期权理论在公司投资决策、公司价值和公司债评估中的应用逻辑。同时，
我们也发现，虽然金融合约中的期权可以很清楚地识别出来，并可以直接或间接
地使用合适的期权计算模型进行计算。但是，当我们把期权理论运用于公司的投
资决策分析和公司债务评估中时，所需要考虑的问题却要复杂的多。因此，在构
造应用框架的过程中，必须要确保它能够覆盖正确的问题，同时还能保证框架在
简单性和丰富性之间的平衡，使框架既符合使用者的直觉，又能得出接近于实际
的有效结果。因此，在投资决策、公司价值和公司债务评估中实施期权方法时，
从输入量的构造到具体数据的获得，需要综合大量详细的资料。在本章中，我们
将集中于研究实物期权方法更好地应用于现实世界中的分析框架1。
第一节 公司投资决策分析中的分析框架
一、识别并定义公司投资决策中的期权
在进行投资决策的分析过程中，公司首先要提出和整理各种备选的投资方
案。在不确定性的环境中，实物期权方法将估价和决策联系在一起。因此，实物
期权不止是一种估价的方法，而且是一种应该被公司的管理层和相关权益者认识
到并且应用于公司投资决策中的一种战略思维的方法。在对所面临的投资机会进
行战略性分析时，必须要认识到这些投资机会中可能包含的期权价值。现实中，
管理者通常具有使用期权的直觉，比如当公司（或者政府）对于某项战略规划进
行决策时，往往会选择进行试点的方式，通过支付有限的成本（试点失败的成本），
来获得整个战略规划是否实施和如何实施的经验。
在进行实物期权分析时，首先必须要注意的一点是，实物期权的产生来自于
公司对于某个市场或某项业务所拥有的排他性权利。如果产品的市场是完全竞争
1 Martha Amram & Nalin Kulatilaka 在他们的著作中论述了将实物期权运用于投资决策的解决过程。详
见《实物期权：不确定性环境下的战略投资管理》page130
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
39
的，那么，公司拥有的所谓的期权就是没有价值的。竞争具有减少实物期权价值
的影响1。
在发现并整理出各种可能的投资机会后，公司必须对于这些投资机会的价值
进行比较分析。在这个阶段，对每一个项目的风险与收益的情况尽可能地数量化，
是正确选择投资项目的基础。为此，公司必须首先要识别和定义各种备选方案中
的包含的期权。我们在第二章中曾简单描述了在公司的投资决策中可能存在的各
种期权的类型。一般说来，有三种常常蕴含于各类投资中的（从而也蕴含于他们
所属公司价值中的）期权，是我们在进行投资决策分析时需要考虑到的。他们是
推迟投资型期权、扩充型期权和放弃型期权。
（一）推迟投资型期权
所谓推迟型期权，是指等到下一时期再对项目进行投资的期权。公司之所以
可能而且愿意推迟投资的原因在于，如果该项目现金流的现值不断地波动并且会
随着时间的推移而改变，那么，当前使用现金流折现方法（DCF）所得到的净现
值（NPV）为负的项目，在未来却可能具备正的净现值。进一步说，即便在项目
具备正的净现值之后，公司也仍然有可能通过等待而获益。因为期权具备时间补
偿额，它可能会超过公司由于在目前承担了该项目而在下一时期所能产生的现金
流。在公司拥有排他性投资权利的项目中，这种期权的价值最大。但是，价值会
随着阻滞竞争者进入市场或行业之门槛的降低而减少。
考虑到本文主题为公司价值与公司债务的评估，在下述三种情形中，推迟型
期权可能会产生影响。第一种情形是，由不动产投资公司所拥有的未开发土地。
开发时间的确定取决于业主的决策，而这种开发可能只有在不动产增值时才会得
到实施。第二种情形是，拥有某种或某些专利的公司。专利为公司提供了生产专
利性产品或服务的排他性权利，它能够而且应该被作为期权而获得估价。第三种
情形是，拥有未开采资源的自然资源公司能够选择实施开采的时间----一般而
言，公司会在资源价格高涨之时进行资源的开采。
1、推迟型期权的收益
假设某一项目需要等于I 的初始性投资，而出自于投资该项目的预期现金流
的现值，如在今天计算，等于V。该项目的净现值将是两者之间的差额：
NPV = V – I
先假设公司在未来n 年内对于该项目拥有排他性权利，由于现金流抑或贴现
1Grenadier(2002)论述了在产品市场中随着竞争者数量的增加而导致实物期权价值的降低情况并提出
了修正的方法。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
40
率的变化，现金流的现值会随着时间而变化。因此，该项目虽然在目前可能具备
负的净现值，但是如果公司能够等待的话，它仍然属于好的项目。公司对于该项
目的决策标准如下：
如果V > I, 则投资于该项目：项目的净现值为正；
如果V < I, 则不投资该项目：项目的净现值为负。
如果公司在项目的有效期限内不对它进行投资，该项目就不会产生追加的现
金流，而公司将会损失为了获得对于该项目的排他性权利而做出的投入。公司持
有这个投资期权的报酬与现金流的关系示意图如下
从上图可以看出，这一期权是一个看涨期权，实施价格是承担项目所需要的
投资，而期权的有效期是公司对于该项目拥有的权利的时间，该项目的现金流现
值和现值的预期方差分别代表标的资产的价值及其方差。
2、估价推迟型期权时的各个参数
如果使用期权定价理论估计推迟型期权，所需要的各项数据投入将会与针对
任何期权所需要的参数一样。我们需要针对标的资产价值、这种价值的方差、期
权有效期的时间、执行价格、无风险利率以及价值漏损（股息受益）等诸项变量。
（1）标的资产的价值
在项目的期权中，标的资产是公司具有排他性权利的项目。这一资产的现值
是现在就启动项目所能产生的预期现金流现值，但不包括即期投资支出。这一现
值可通过标准的投资分析而得到。然而，在现金流估计值和现值中可能包含极大
的误差。我们不是把这种误差看作是一个问题，而是把这种不确定性看作是项目
的推迟型期权之所以具备价值的缘由。假如我们能够确切地知道项目的现金流，
期权的收益
Vt
I
收益
预期现金流现值
图4-1 推迟型项目期权
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
41
而且预计它不会发生变化，那么就没有必要采用期权定价框架了。
（2）资产价值的方差
如同我们在前面提到的，可能存在着与现金流估计值和现值相关的较大的不
确定性，而现值所衡量的是项目在目前的价值。这一点部分地是因为产品的潜在
市场尚未得知，部分地则是因为技术进步将会改变成本结构和产品的盈利性。至
于项目现金流现值的方差，则可以通过下列方式得出:
a、如果在过去曾经投资于类似的项目，这些项目的现金流方差就可以用作
估计值
b、可以对市场的各种可能情形指定概率，估计每一情形的现金流和现值，
然后计算各种现值的方差。换句话说，可以估计分析项目时所需要的各种参数的
概率分布，例如市场规模、市场份额和利润率等，并运用模拟方法估计所形成的
各种现值的方差。当未来现金流具备的巨大的不确定性只有一种或两种来源时，
这一方法通常功效最佳。
C、可以用从事与所考虑的项目同样生意的各公司价值方差作为方差的估计
值。例如，从事软件生意的各公司价值的方差可以用作软件项目现值的方差。
期权的价值大多派生于现金流的方差，方差越大，推迟项目型期权的价值也
就越大。从而，与投资于稳定生意的项目相比，处于技术、竞争和市场都在迅速
变化的环境之中的项目的推迟型期权的价值会更高。
（3）期权的执行价格
当公司决定对它拥有权利的项目进行投资时，推迟项目型期权就获得了实
施。进行这一初始投资的成本就构成了期权的实施价格。这里的基本假设在于，
这一成本保持不变（根据投资金额的现值），而与投资相关的任何不确定性都已
经被反映到了项目现金流的现值之中。
（4）期权的有效期
当对于项目的权利消失时，推迟型期权就会作废。我们认为，在项目权利作
废后所作的投资将产生等于零的净现值，因为竞争将会驱使报酬下跌的低于所要
求的水平。在公司对于项目有明确的权利时（例如通过许可证或专利）,我们很
容易估计期权的到期时间。对于权利的定义不甚明确时，就相当不容易确定它们。
例如，如果在某一产品或者项目上具备竞争优势，可以把期权的期限定义为预期
这种优势能够持续的时期。
（5）推迟实施所造成的成本
一般说来，美式期权不会在到期日前执行，然而，当公司对于项目具备排他
性权利而净现值已经变为正数时，那就无法指望权利的所有者将会等到权利到期
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
42
时才实施期权（投资于项目）。要注意的是，一旦项目变为正值，项目投资的推
迟就会产生成本。如果在等待一个追加时期，当方差促使项目价值变得更高时，
公司就会获益，但同时会失去一个时期的针对竞争的保护。在分析期权时，我们
必须考虑到这种成本，估计它的方式有两种：
a、因为对于项目的权利将会在一定的时期之后作废，而超额利润（它是正
现值的来源）被认为在那一时期之后将会消失，随着竞争者的出现，推迟项目的
每一年都意味着创造现金流的年份将被减少一年。如果现金流在时间上均匀分布
而权利的有效期还剩n 年，可以把推迟的年度成本表示成1/n。
b、如果现金流的分布并不均匀，可以更加宽泛地把推迟的成本定义为预期
在下一时期产生的现金流所占目前现值的百分比。
在上述的任何一种情形中，在排他性权利的早期，公司推迟项目投资的可能
性会比较高。
（二）扩充型期权
许多时候，公司进行投资的原因在于，这种投资使得他们能够做出进一步的
投资，或者在今后时期进入新的市场。在这种情形中，我们把初始项目视为能够
使得公司投资于其它项目的前导性期权。因此，公司理应愿意对这种期权支付一
定的价格。从另一方面看，如果今后的项目能够产生正的净现值，公司也有可能
会接受净现值为负的初始项目。所谓扩充型期权，即指公司通过投资初始项目而
获得的可以在未来进行扩充和投资于新项目的权利，这一定义包含了我们在第二
章中定义的扩张期权和延续投资的期权。
如果初始项目可以赋予公司扩充期权，这期权的报酬情况也与一个看涨期权
相似。假设，今天进行观察时，投资于未来项目的预期现金流现值为V,而项目
所需的投资为I，该公司应该在一个固定的时期期末之前做出是否对于未来项目
进行投资的决策。而如果公司不对初始项目进行投资，就不能够获得对于未来项
目进行投资的权利。
对于可以为进入新市场或者为新产品提供良机的项目，虽然他们的净现值为
负，但公司却仍然进行投资。扩充型期权为公司的投资行为提供了理论依据。通
过估计这种期权的价值，期权定价法更为这种论点增添了严格性，而且有助于确
定那些本身也最具价值的投资机会。与较为稳定但是报酬较低的生意相比，扩充
型期权对于报酬较高但波动更为剧烈的生意（例如生物技术和信息产业）显得更
有价值。扩充型期权应用较多的几种情况包括战略性收购、研究与开发支出和多
阶段投资等。
在许多战略性收购交易中，收购者相信这种交易会在未来赋予它们竞争性优
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
43
势。这些竞争性优势包括通过收购来直接进入大的或者增长中的市场、获取技术
专长或者有价值的品牌以便扩充现有市场或进入新的市场。
对于公司来说，研究与开发的结果具有很大的风险，因为可能在研究与开发
方面投入巨资之后，研究项目却可能并不具备可行性。但是，研究与开发具有看
涨期权的特征，研究与开发的支出是看涨期权的成本，研究活动可能产生的可行
的项目或产品则提供了对于这种期权的报酬。
当进入新的行业或者承担新的投资项目时，公司有时会具备某种分阶段进行
投资的期权。通过允许公司在每一阶段把握需求及决定是否移动到下一阶段，这
种分阶段投资能够提供针对下跌风险的某种保护。换句话说，我们可以把一个标
准的项目看成是一系列的扩充型期权，其中每一项期权都依赖于前一项期权。
从上面的论述，我们看到，对于扩充型期权而言，通常存在着两个项目来驱动着
这种期权。第一个项目的净现值常常为负，第二个项目则伴随着扩充第一个项目
的潜在机会。正是第二个项目构成了期权的标的资产。相应地，关于这种期权所
需的各种参数的意义可以表示如下。
（1）如果在今天投资于第二个项目（执行扩充期权），产生的现金流现值就
是标的资产的价值。
（2）如果扩充机会存在巨大的不确定性，现值就可能会发生波动并随着环
境的变化而变化。在估价扩充型期权时，需要这一潜在机会的方差数据。鉴于项
目无法在市场交易，我们必须借助于模拟过程估计这种方差，或者运用同行业中
各上市公司价值的方差。
（3）为了扩充而进行投资的成本（即第二个项目的投资成本的现值）为扩
充型期权的执行价格。
（4）对扩充型期权的有效期做出定义是比较困难的，因为通常不存在有公
司外部环境所施加的实施期限。期权的有效期将出自于公司内在的限制。
（5）一旦扩充型期权成立，就可能存在因为等待实施而产生的成本。这种
成本可能会以丧失项目扩充所产生的现金流为形式，也可能是对公司施加的某种
成本直到他做出最后的决策。例如，该公司可能不得不在每年支付一笔费用，直
到他做出最终投资与否的决定为止。
（三）放弃型期权
放弃型期权是指公司通常所拥有的退出不良投资项目的权利。由于放弃型期
权使公司面临最坏结果时可以降低损失，它能够在投资于新项目和不进行投资之
间造成差异。在准备投资于某一新的项目时，公司所顾虑的是，投资将无法提供
回报以及实际现金流将不符合预期的风险。因此，对于那些无法提供回报的项目
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
44
所持有的放弃期权也具有价值，尤其是对于可能发生重大损失的项目，更是如此。
放弃型期权具备价值，这一事实为公司建立某种缩减或终止项目的经营灵活性提
供了理论依据。
产生放弃型期权的最直接的途径来自于合同中的规避条款，即涉及项目的各
方在合同中确立经营的灵活性。从而，与供应商的合同可以在年度的而非长期的
基础上拟就，雇员们可以在短暂的而非永久的基础上被雇佣，用于项目的有形设
备可以短期租赁而非购买，金融投资则可以分阶段而非一次性投入。尽管建立这
种灵活性需要成本，其收获却可能很大，尤其是当公司处在经营状况变化多端的
时候。
期权定价方法为估价这种放弃项目的权利提供了途径。假设项目可以持续到
其有效期的末尾，V 是它所剩余的价值，L 是该项目在同一时点上的清理价值。
如果项目具备n 个剩余年份，可以比较一下维持项目的价值与清理项目（执行放
弃型期权）的价值。如果维持项目的价值较高，应该继续实施项目；如果清理项
目的价值较高，则放弃型期权的持有者可以考虑放弃项目。那么，放弃性期权的
报酬为max(0,L-V)。可见，放弃型期权是一种看跌期权。其报酬如下图所示。
二、计算投资决策中的期权价值
我们在上面论述了如何识别和定义投资决策中的期权，特别是详细地分析了
与公司价值有关的几种期权及这些期权的参数特征。接下来的工作是选择合适的
期权计算工具来确定期权的价值。
我们在第二章中曾经论述了期权定价中常用的两个模型，即二叉树模型和布
期权的收益
Vt
L
收益
预期现金流现值
图4-2 放弃型项目期权
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
45
莱克-舒尔斯模型。在实践中，这两种模型是最常用的两种期权计算工具。
布莱克-舒尔斯模型假设标的资产的价格是连续的而且要服从于对数正态分
布，与之相比，二叉树模型能够接纳种类更为广泛的价格过程。就实物期权而言，
其中的现金流现值常常等同于价格，我们可能难以一味坚持使用有关正态性和连
续分布的假设。二叉树模型最大的问题在于，我们必须估计处在二叉树上每一个
节点的价格。随着时期数目的增加，这一估计会变得愈加难以实现。
但是，布莱克-舒尔斯模型仍然是被用来估价实物期权的最常用的模型。一
方面，该模型在表述上更为简洁，另一方面，它给出了大多数情形下期权的有意
义的参照价值。同时，可以使用布莱克-舒尔斯模型中方差估计值衡量二叉树模
型中上升和下跌的变动幅度，以获得二叉树模型。
从布莱克-舒尔斯模型的各种参数值转换的二叉树模型所需要的各种参数值
的过程并不复杂。为了进行这种调整，我们必须假设多重的二项式过程，其中的
跳跃幅度以百分比计量，在各个时期保持不变。如果我们假设对称的概率，上升
（u）和下降(d)的波动就可以作为价格过程的年度方差以及把每一年所划分的时
期数目（t）的函数而得到估计1。
2
2
( r - 1 )
2
( r - 1 )
2
u
d
e
e
σ δ σ
σ δ σ
+ −
− − −
=
=
一旦我们在前面提到的投资决策中含有的期权得到定义，为计算期权价值的
各种参数值得到确定，要获得投资决策中包含的期权价值就是非常简单的事情
了。只需使用合适的定价模型直接计算就可以得到。
三、存在投资期权时的公司价值
正如我们在第二章中所论述的，一旦明确了公司所拥有的各项期权并计算出
他们的价值，就可以把公司的价值表述为确定性业务的预期现金流现值和各项期
权的价值之和。即：
1 1
V
m n
i k
i k
DCF VO
= =
=Σ +Σ
在这里所必需要注意防止对期权进行重复计算。一方面，在估计确定性业务
1这种转换符合二叉树模型对u 和d 的要求。Damodaran（2002）给出了一个实际案例对这种方法进行了说
明。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
46
的现值时，如果对于该业务使用了过高的预期增长率，我们就已经在贴现现金流
的计算中包含了部分扩充型期权的价值。如果为了反映期权的价值而使用期权模
型另行重新计算，就会造成重复计算。另一方面，当各项期权之间的相关性不大
时，可以直接将公司拥有的各项期权简单相加，然而，如果某两项期权之间有紧
密的关系，我们就应在第一节的步骤中将他们放在一起作为一种期权进行分析，
或者使用更复杂的期权定价模型，如彩虹期权的一些定价模型，来进行定价。
第二节 公司债务评估的实用框架
对于那些处于初创时期而需要大量投资但是前景有巨大不确定性的公司，和
那些盈利为负数的公司，如那些有大量在位资产和繁重的债务而处于财务困境的
公司，我们认为，存在着非常现实的债务违约和破产的可能性。在这些情形中，
贴现现金流估价法并不是估计公司权益（包括股权和债权）的恰当工具。正如我
们在前面所论述的，对于公司价值存在巨大不确定性的有限责任公司来说，公司
的股权持有者具备清算公司和偿还债务的看涨期权，股权的价值可以被看作是以
公司价值为标的资产的看涨期权，而公司债权的价值可以被看作为一个无风险的
贷款和以公司价值为标的资产的看跌期权的空头组合的价值。
我们在第三章中论述了一种简单情况下的理论模型，公司的权益价值可以直
接采用复合期权的定价模型得出。但是，在公司存在多种业务和复杂的现实世界
中，要直接运用第三章的模型来计算公司权益的价值，显然是困难的。因此，我
们必须要在保持期权理论原则的基础上，对于现实世界我们所需要的参数进行一
些简化处理，而又不能丢失这些参数在现实世界中意义。
1、公司的价值
我们在前面已经多次论述了公司价值的获得方式，即公司各项确定性业务的
现金流贴现值与公司所拥有的各种期权的价值。当然，在我们的模型之外，也存
在许多其他估价公司价值的方法，比如考察同行业的其他公司的收入乘数等参
数，然后利用类比的方法对公司价值进行估计。
2、公司价值的方差
如果公司的股票和债券都是上市的，我们可以直接获得公司价值的方差。定
义2
e σ 为股票价格的方差， 2
d σ 为债券价格的方差， e
ω 为股权资本的市场价值权数，
d ω
为债务的市场价值权数， ed ρ 为股票价格和债券价格之间的相关系数，则可以
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
47
把公司价值的方差表示为：
2 2 2 2 2
σ =ωeσ e +ωdσ d + 2ωeωdρedσ eσ d 公司
当公司债券不上市时，可以运用相似等级的债券方差作为对于2
d σ 的估计值，
而把相似等级债券与公司股票之间的相关系数作为对于ed ρ 得估计值。
另一种可行的方法是，运用产业部门中其他公司在公司价值上的平均方差来
作为公司价值方差的估计值。
3、债务成熟期
在利用期权理论估计公司权益的价值时，债务的到期时间被看作是期权的有
效期。大多数公司在账面上具备一次以上的债务发行，而且许多债务带有息票。
鉴于期权定价模型在期权有效期上只能接纳一项投入，我们必须把这些多次债券
发行和息票支付转换成一张等同的零息票债券。
一种解决办法是，估计每一次债务发行的持续期，并且计算不同债务发行持
续期的面值加权平均数，然后把这种以价值加权的持续期用来衡量期权的有效
期。
另一种粗略的解决方法是，在期权的定价模型中，运用即将到期的各债务根
据面值而加权的平均到期时间作为零息票债务的到期时间。
4、债务的面值
当公司具有多次发行的债务时，对于在期权定价模型中确定作为执行价格的
债务面值来说，可以有下面的几种方法：
（1）可以加总公司所有债务的到期本金，把它设想为公司已发行的零息票
债券面值。该方法的局限性在于，它会低估公司在债务的期限内必须支付的真实
数额，因为在这一时期内同时存在着息票和利息的支付。
（2）在另一个极端上，可以把将要到期的预期利率和息票支付添加到本金
支付上，从而获得债务的累积性面值。鉴于利息支付会在最近的数年发生，而本
金支付则往往在债务到期时发生，当如此行事时，我们实际上实在混和不同时点
上所产生的现金流。然而，这是一种处理期限内利息支付的简单方法。
5、运用合适的期权定价模型估价公司股权和债务
在上面的各个参数价值得到估计之后，我们就可以选择合适的期权定价模
型，如二叉树模型或者布莱克-舒尔斯模型来计算公司的股权价值和债权价值了。
通过把公司股权价值表述为以公司价值为标的资产的看涨期权，把公司债务价值
表述一个资产组合的价值，该资产组合由以公司价值为标的资产的看跌期权空头
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
48
和一个无风险债券组成。我们就可以计算得到相应的估价。
在下一章中，我们将通过案例来运用和检验至今我们所建立的理论与实用的
分析框架。
第三节 实际应用的检验：案例分析
我们在论文前面的内容中，已经比较全面地研究了实物期权方法的理论逻辑
和实物期权方法在复杂的现实世界中应用框架。在本章中，我们将通过案例分析，
来进一步说明实物期权方法的实际应用。在第一节中，我们将分析开发性金融中
的期权思维，并从一个新颖的角度认识了开发性金融在经济与社会发展中的地位
与作用。通过这个案例的分析，我们也进一步说明了在现实世界中辨别实物期权
的过程和管理者能力的重要性。在第二节中，我们运用前几章中提出的期权理论
与实用框架，以长江电力股份有限公司为原型，分析了长江电力公司价值中蕴含
的扩充型期权，并计算了长江电力的公司价值与公司股权价值和公司债务的价
值。
一、开发性金融中的期权思维
通过在实践中不断总结经验，并把先进的金融原理与中国经济、金融发展的
实际相结合，进行理论探索和创新，国家开发银行行长陈元先生提出了开发性金
融理论。陈元行长曾对开发性金融有过如下阐释：“它一般由国家拥有、赋权经
营、体现政府意识，以市场业绩活力为基础，提高政府金融整体竞争力。”1而
在《政策性银行管理条例》草案中，国开行首次被定性为“具有国家信用的国有
开发性金融企业法人”。在开发性金融理论的指导下，国家开发银行在经济社会
的瓶颈领域创造了巨大的市场，为国家的经济发展和社会发展做出了巨大的贡
献。
开发性金融理论认为，作为发展中的市场经济国家，中国在向市场经济转轨
的改革过程中，体制缺损和制度建设落后是我国所面临的主要问题。特别是在金
融领域，由于投融资体制和微观经济制度、基础制度的落后，使得制度运转不到
位，宏观调控难以有效，市场效率低。
中国作为发展中的大国，加速市场体制建设，是实现自觉、主动、跨越式发
1转引自《三大政策银行被动转型，开发性金融新主张招反弹》，《21 世纪经济报道》，2005 年2 月20 日。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
49
展的必然要求。开发性金融作为联结政府与市场之间的桥梁，以市场化融资的方
式建设市场和制度，通过对项目法人进行孵化、考核、培育、完善，进行信用建
设，从而在经济社会瓶颈领域培育出有活力而且体制建全的市场主体。这些市场
主体发展壮大以后，得以有能力在商业金融市场和资本市场中获得金融支持。如
此，开发性金融以国家信用为基础，以市场业绩为支柱，把政府机构债券融资与
金融资产管理方式相结合，通过运用组织增信，用建设市场的方法，通过融资与
制度建设相结合，缓解和消除经济社会发展的瓶颈制约，促进了经济社会全面协
调可持续发展。
如果我们利用期权的思维来分析开发性金融的地位和作用，将会发现一些有
意思的结论。
Bowman and Hurry(1993)认为，投资决策中的实物期权必须首先得到识别，
然后才有可能得到公司确认和执行。他们进而提出了一个名为“期权链”的两阶
段框架，用以分析公司的战略性期权。在最初，期权虽然存在但却没有被公司发
现，因此，这时他们被称为是“影子期权”（Shadow Options）。在“期权链”的
第一阶段，公司要识别“影子期权”，以把它们从影子状态中显现出来。在第二
阶段，公司将会决定是否要执行这些期权。Thierry(2005)进一步提出，在第一
阶段，是那些有才能的企业家从各种各样的机会中识别并定义了实物期权，把它
们从影子状态明确出来。然而，由于实物期权的特性，识别实物期权和有能力执
行实物期权是两个问题，因此，在“期权链”的第二阶段，只有那些拥有足够的
资源和竞争力的企业才能够有能力在合适的情形下执行实物期权，并由此获利。
我们认为，在“期权链”的这两个阶段中，开发性金融都发挥了巨大的作用。
开发银行在国家基础设施、基础产业、支柱产业和高新技术产业等多个领域拥有
强大的专家队伍和项目分析与开发的经验。因此，在“期权链”的第一阶段，国
家开发银行可以根据国家宏观调控和结构调整的规划，在这些经济社会瓶颈领域
开发与扩展业务空间时，充分利用自己的专家队伍和行业开发经验，帮助经济社
会发展瓶颈领域中的公司，从各种各样的潜在机会中，识别出公司面临的“影子
期权”，使这些影子期权变为定义清晰的投资决策机会集合。一旦条件成熟时，
公司可以进行投资，开发银行则可以通过向企业提供资金支持、财务顾问等金融
服务，帮助企业执行这些实物期权，使它们获得企业发展的机会和收益。
另一方面，开发性金融与商业性金融（包括商业银行和资本市场）具有不同
的性质。开发性金融以保本微利为原则，追求社会效益的最大化；商业性金融则
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
50
以自身经济利益最大化为行为目标。这一点，决定了开发性金融在“期权链”的
第二阶段，即帮助公司实现投资决策，执行实物期权方面，起着不可替代的重要
作用，并且为商业性金融提供了一个免费的看涨期权。
在“两基一支”领域和社会瓶颈领域中，存在着大量利国利民的产业机会，
即使这些机会中的实物期权已经从“影子”状态中明确出来，并应该获得执行，
但却往往缺乏执行的资源与能力。尤其是对一些大型和超大型的产业项目，更是
如此。在这些项目投资的初级阶段，存在着大量的不确定性，既包括技术风险、
建设风险，也包括企业的市场风险、治理结构风险等。对于这些不成熟的市场，
商业性金融限于自身的特点，往往无法对这个阶段的产业项目提供融资支持，财
政融资由于数量所限，也往往是力不从心，而开发新金融则拥有独特的优势，可
以在此时发挥无可替代的作用。
在帮助公司将“影子期权”显性化以后，如果条件适合，有利于执行这些投
资期权时，开发性金融会向公司提供金融支持，对其进行金融孵化，并承担其中
商业性金融所不能承担的风险。同时，开发性金融以融资为杠杆，推动政府协调，
推进项目企业的治理结构建设、法人建设和信用建设，实现项目企业向市场化转
变。条件成熟后，由于产业项目初期建设的各种不确定性因素已经消除，商业性
金融会进入，而开发性金融则逐渐退出，退出的方式可以是直接帮助公司进入资
本市场，可以是直接将信贷资产进行证券化，也可以是通过使用管理资产的方式，
引入商业贷款。
在上述过程中，开发性金融机构在两个期权中发挥作用。一方面，开发性金
融向实业机构提供金融支持，使它们有能力执行实业投资中的实物期权；另一方
面，开发性金融以自身承担产业项目初期投资风险的方式，向其他商业性金融免
费提供了一个看涨期权，在产业项目通过开发性金融孵化转化为市场化项目后，
其他商业性金融就会执行进入这一产业项目的看涨期权。
开发性金融向商业性金融免费提供了看涨期权是一个很有趣的结论，我们可
以进行更详细的分析。我们把开发性金融和商业性金融看作是金融业的两个组成
部分，并假设整个金融业作为整体，具有“经济人”的性格1。金融业通过向实
业界出售金融产品（债权资金和股权资金）而获利。但是， “两基一支”和经
济社会中的瓶颈产业，往往是一个未商业化的不成熟市场。虽然这些市场有光明
的前景，但是金融业在进入这些市场时，也面临巨大的不确定性。于是，金融业
通过部分进入这样的市场，也就是通过开发性金融先进入市场，由此获得一个看
1 在西方经济学中，“经济人”被视为经济生活中一般的人的抽象，其本性被假设为是利己的。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
51
涨期权，如果未来这个市场能够成熟，有利于商业性金融进入，则金融业会执行
这个看涨期权，向产业项目提供更多的资金；如果发生风险，不利于商业性金融
进入，金融业会放弃执行这个看涨期权。由此，开发性金融的投入，变成了金融
业向实业界支付的期权费，金融业所拥有这个看涨期权的利益，则由商业性金融
获得。图5-1-1 简要描述了本节的思想。
期权思想是一种非常特别的战略思维方法，在上面的案例中，我们虽然很难
丛数量上计算开发性金融为商业性金融提供的看涨期权的价值和开发性金融为
解决经济社会瓶颈问题所做出的贡献，但是，实物期权思维为我们分析开发性金
融在经济中的地位和作用提供了一个独特的视角。同样，实物期权思想在分析其
他的一些战略问题，如国家的产业政策、税收政策等问题方面，也会给我们以独
特的启发，乃至数量化的参考建议。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
52
公司的影子期权
开发 性 金 融
实物期权
专家才能和行业经验
公司执行期权，
进行投资
资金支持
投资项目未能成熟，
无法市场化融资
投资项目孵化成熟，
进行市场化融资
金融孵化，信用与市场建设
商 业 性 金 融
不
进
入
进
入
识别成 熟时
条件
开
行
承
担
期
权
费
商业性金融获得
看涨期权
图4-2 开发性金融中的期权思维
资料来源：本文作者自行整理
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
53
二、以长江电力为例进行数量化分析
本节中，我们将以长江电力作为案例原型进行分析，来展示期权理论的应用。
需要说明的是，由于本文的目的主要在于展示期权思想在实际中的应用原则，所
以对于长江电力的原始数据作了简化。因此，本文对于长江电力的假设与分析结
论，可能与实际情形有一些出入1。
1、公司资产状况
长江电力股份有限公司于2002 年11 月4 日宣告正式成立，公司所属行业为
电力生产行业，主营水力发电，公司发电资产由葛洲坝和三峡发电机组构成。
2003 年8 月28 日与中国三峡总公司签署资产收购协议，由长江电力收购三
峡工程2 号、3 号、5 号和6 号发电机组，2005 年3 月3 日，正式收购三峡工程
已投产的1 号和4 号机组。2004 年8 月股东大会授权公司董事会在单台机组的
收购价格不超过首批机组平均收购价格46.75 亿元的105%（含）范围内全权处
理1、4 号机组的收购。
公司目前拥有葛洲坝电站和三峡电站的六台70 万千万瓦的发电机组。2004
年12 月30 日托管三峡12 号机组，2005 年7 月托管三峡14 号机组。托管机组
的收益与风险由三峡工程总公司承担。
按照三峡工程的规划，三峡电站26 台70 万千瓦的水力发电机组将于2009
年全部投产，而长江电力有权陆续收购三峡工程所投产的发电机组。已经投产的
三峡发电机组在长江电力正式收购之前由长江电力托管。
2、公司投资决策中实物期权分析2
长江电力为上市公司，公司的投资决策有股东大会和董事会决策根据市场状
况进行决策。长江电力有权陆续收购三峡总公司投产的发电机组。我们可以认为
这是长江电力拥有的一种扩充期权。假定长江电力将于2010 年决定是否执行这
一扩充期权（即收购三峡其余20 台发电机组）。我们认为，长江电力的公司价值
包括目前在位资产运营所产生的价值和这一个扩充期权的价值两个部分。下面我
们分析这一扩充期权的价值。
这个期权的标的资产为三峡工程20 台发电机组的价值。按照目前已投入长
江电力已经开始运营的三峡发电机组的盈利情况分析，我们假定这些机组将会产
1 本节中关于长江电力的基本数据来自于长江电力的网站www.cypc.com.cn 以及长江电力的年报和季报等
公开报表。
2 如需要本节使用的Excel 运算模型和相关数据，可发送E-mail 至robbiemrb@tom.com 向笔者索取。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
54
生的现金流入为96.41 亿元1。
表4-1 长江电力股票风险收益率
日期 上证指数
98001
指数月收
益率
指数风险收
益率
长江电力
股价
600900
股票月收
益率
股票风险
收益率
2004-1-30 1590.73 9.01
2004-2-27 1675.07 5.30% 1.7020% 9.24 2.55% -1.05%
2004-3-31 1741.62 3.97% 0.3730% 8.96 -3.03% -6.63%
2004-4-30 1595.59 -8.38% -11.9847% 9.28 3.57% -0.03%
2004-5-31 1555.91 -2.49% -6.0869% 8.73 -5.93% -9.53%
2004-6-30 1399.16 -10.07% -13.6745% 8.68 -0.57% -4.17%
2004-7-30 1386.2 -0.93% -4.5263% 9.06 4.38% 0.78%
2004-8-31 1342.06 -3.18% -6.7842% 9.04 -0.22% -3.82%
2004-9-30 1396.7 4.07% 0.4714% 8.86 -1.99% -5.59%
2004-10-29 1320.54 -5.45% -9.0529% 8.95 1.02% -2.58%
2004-11-30 1340.77 1.53% -2.0681% 9.41 5.14% 1.54%
2004-12-31 1266.5 -5.54% -9.1394% 8.95 -4.89% -8.49%
2005-1-31 1191.82 -5.90% -9.4966% 8.67 -3.13% -6.73%
2005-2-28 1306 9.58% 5.9803% 8.84 1.96% -1.64%
2005-3-31 1181.24 -9.55% -13.1528% 8.83 -0.11% -3.71%
2005-4-29 1159.15 -1.87% -5.4701% 8.67 -1.81% -5.41%
2005-5-31 1060.74 -8.49% -12.0898% 7.75 -10.61% -14.21%
2005-6-30 1080.94 1.90% -1.6957% 8.39 8.26% 4.66%
2005-7-22 1028.77 -4.83% -8.4264% 8.69 3.58% -0.02%
说明：原始数据自上海股票交易所网站:www.sse.com.cn.
五年期国债票面利率为3.60%，我们以此作为期权存续期间的无风险利率。
利用2004 年1 月至2005 年7 月每月末的上证指数和长江电力的股票价格(见上
表)来计算长江电力的股权资本的e β 值。得到e β =0.25。我们进而根据Hamada
1 三峡电站26 台机组设计年发电量为847 亿千瓦时，2004 年长江电力发电357 亿千瓦时，经营活动静现金
流量为52.82 亿元。因此20 台三峡机组运营年净现金流入约为：
847* 20 * 1 *52.82 96.41
26 357
= 亿元。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
55
R.S.(1972)1阐述的方法计算标的资产的贝塔值u β 。
e
u 1 (1 t)(D/E)
β
β =
+ −
（5.2.1）
其中， e β =0.25；公司所得税率t=33%；债务-股权资本比率（市场值）为
30.86%（假设公司在未来收购这些机组时，将同时采用股权融资和债务融资的方
式，保持目前的资本结构不变），我们得到标的资产的贝塔值为： u β =0.208。
我们将中国股权市场风险溢价定位8%2。根据CAPM 模型，得到标的资产的资
本成本为5.26%。
根据现金流折现模型，假设这些机组有50 年的寿命期3，则标的资产的现行
价值（即如果今天就已经收购，则资产的价值）为1690.48 亿元。
按照前两次长江电力收购三峡发电机组的定价的增长率，我们假定期权的执
行价格假设为最近两台机组平均收购价格的116%4，即20 台机组的收购价格为
1141.10 亿元。
我们对依据历史数据在扣除债务因素后得到的标的资产年标准差为11.65%。
由于标的资产价值的波动来自于生产的电力价格和电力生产量的波动率。考虑到
目前所获得的历史数据来自于电力价格未市场化时期，以及电力价格即将放开，
实行竞价上网的因素，我们采用美国电力企业资产波动率对长江电力标的资产价
值的波动率进行调整。获得调整后的标的资产价值的年标准差5为：
σ = 60%*11.65%+ 40%*50.87% = 27.34%
在期权获得执行前，由于期权处于实值状态而未获执行导致每年的价值漏损
率（相当于股票期权中的股息）为5.70%，该比率即标的资产每年经营的净现金
流占标的资产今日价值的比率。
综上，我们得到长江电力拥有的扩充期权各项数据如下：
标的资产：三峡工程未来20 台发电机组的价值，
标的资产的预期现金流入96.41 亿元/年，期限为50 年，
1 Hamada R.S.1972. The effect of the firm’s capital structure on the systematic risk of common stocks. Journal of
Finance 27:435-452
2 此参数的确定有不同的争议，国外通常认为应为5%-8%左右，国内有人测算得到2%-4%左右。
3 因为三峡水轮发电机组的设计寿命为40-50 年。
4 在间隔18 个月后，长江电力第二次收购发电机组的价格超过了第一次收购价格的105%。
5 我们采用美国电力企业价值的标准差为50.87%，数据来源于Damodaran 教授的个人网站上提供的数据库。
见www.damodaran.com。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
56
标的资产的贝塔值为0.208，
标的资产的折现率（资本成本）为5.26%，
标的资产的现行价值（S）为1690.48 亿元。
扩充期权的执行价格（E）为1141.10 亿元。
标的资产调整后的标准差（σ ）为27.34%。
期权的有效期（T）为5 年。
持有期权期间的价值漏损率（δ ）为5.70%。
无风险利率：3.60%
根据欧式期权的布莱克-舒尔斯模型，我们可以计算当前这一处于深度实值
状态下的扩充期权的价值为453.97 亿元。
3、长江电力的公司价值
长江电力的公司价值由两部分组成，一部分是我们在上面分析并计算的扩充
期权的价值，另一部分就是长江电力运营目前在位资产所产生的价值。考虑到今
后五年内三峡电站其余20 台发电机组会陆续投入运营（由长江电力托管），各机
组的发电能力将按照设计发电能力运行。在此基础上，我们估计今后长江电力在
位资产每年的发电量为352.46 亿千瓦时，每年的营业净现金流为52.15 亿元。
根据我们前面计算得到的长江电力资本成本率5.26%和50 年的机组设计寿命，
通过现金流折现法得到在位资产的价值为914.41 亿元。
综上，长江电力公司的总价值为：
V = 914.41 + 453.97 = 1368.38(亿元)
这一价值高于公司的股权市场价值与债权市场价值之和1，高出部分与长江
电力扩充期权的价值大约相等。这可能表明，由于目前资本市场投资者对于长江
电力的关注点集中于公司的股权分置的改革，而没有注意到公司在未来扩充电力
市场份额的权利的价值。所以，这一价值未能在公司的股权市场价值中体现出来。
4、运用期权思想分析长江电力公司的股权价值和债务价值
当我们把公司股权的价值看作为公司价值的看涨期权来进行计算，把公司债
务的价值视为公司价值减去公司股权价值的余额计算2。出于计算的简单，我们
把包含了公司投资决策中的扩充期权价值的公司价值视为股权这一看涨期权的
标的资产价值，即标的资产价值为1351.16 亿元。标的资产价值的波动率采用前
面计算扩充期权时的波动率，即标的资产的标准差为27.55%。看涨期权执行价
1 股价和债权价值原始数据来自于长江电力年财务报表和公司股票2005 年7 月的市场交易价格。
2 根据看涨期权和看跌期权平价定理，这样计算得到的公司债务的价值与我们在前面提出的将债务价值看
作无风险债券和看跌期权空头的资产组合价值的计算方法是一致的。
第四章 实物期权在现实中的应用框架及案例分析
57
格为债务面值与历年利息的累加，根据长江电力披露的信息，这一数值本金为
207.29 亿元，贷款利率按中长期贷款利率的90%计算得到1，从而公司债务到期
面值累加为245.49 亿元。对于此看涨期权的有效期，即公司债务的到期时间，
我们采用加权存续期进行估算，得这一有效期约为3.51 年2。
综上，把长江电力的股权价值和债务价值看作为以公司价值为标的资产的期
权时，定价模型的各项投入要素为：
标的资产现值：1351.16 亿元
标的资产价值波动标准差：27.55%
期权的执行价格：245.49 亿元
期权的有效期：3.51 年
无风险利率：3.60%
上述参数数据确定的情况下，我们将公司股权的价值视为以公司价值为标的
资产的看涨期权，并利用布莱克-舒尔斯模型进行计算，可以得到公司股权的价
值为1152.03 亿元，高于现在公司股权的市场价值。计算得到公司债务的价值为
216.35 亿元。公司的违约概率为0.041%，针对这一违约概率，公司的需要支付
的债务收益率为3.67%，这说明当前公司债务是安全的，公司实际支付的借款价
格超出了按照公司违约风险应支付的价格。
1 对于长江电力这样的公司，商业银行一般执行人民银行贷款利率的下限。
2 流动负债28.66 亿元，期限为0.5 年，长期负债中83.63 亿元为3 年，95 亿元为5 年，以负债额加权计算
得3.51 年。
参考文献
58
参考文献
1. 邱全宁，我国投融资体制改革的回顾及展望，管理现代化，1999 年第1 期
2. 王翔，我国投资管理方式的变革及对策研究，福建论坛*人文社会科学版，2004 年第2
期
3. 国务院关于投资体制改革的决定，新华社，2004 年七月19 日
4. 北京大学中国经济研究中心宏观组，《中国金融市场改革何去何从？》2005 年6 月，中
国金融网
5. 《国务院关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若干意见》，2004 年6 月
6. 陈元，《在开发性金融实践与理论研讨会上的讲话》，融资研究，2004 年5 月号。
7. 管理科学“十五”优先资助领域论证报告，国家自然科学基金会，2001 年6 月1 日
8. 陈伯苍，《投资计划评估—选择权凭借理论之应用》，台湾国立中山大学，硕士论文，1997。
9. 李宗政，《民间参与投资BOT 交通建设之决策分析—相关开发机会之考量》，国立交通大
学，博士论文
10. 邵宇. 微观金融学及其数学基础. 清华大学出版社，2003 年
11. 汪海粟主编，《企业价值评估》，复旦大学出版社，2005 年2 月
12. E.Briys,M.Bellalah,H.M.Mai,F.de Varenne, 史树中译，《期权、期货和特种衍生证
券》，机械工业出版社.
13. 宋逢明，《金融工程原理—无套利均衡分析》，清华大学出版社，1999
14. 茅宁,《期权分析：理论与应用》，南京大学出版社，2000 年
15. Aswath Damodaran，2002, 林谦译，《投资估价：确定任何资产价值的工具和技术》，第
二版，清华大学出版社，2004
16. 马莎.阿姆拉姆，纳林.库拉提拉卡，1999，《实物期权：不确定环境下的战略投资管理》，
机械工业出版社，2001 年
17. 中国长江电力股份有限公司财务报表，2003 年年报，2004 年年报，2005 年季报
18. Trigeorgis，Lenos，1996,Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in
Resource Allocation, MIT Press, Cambridge, Mass.
19. Bowman E.H. & Hurry D., 1993.Strategy through the option lens: an integrated
view of resource investments and incremental choice process. Academy of
Management Review. 18(4):760-782.
20. Thirry B., How do real options come into existence? A step toward an option-based
theory of the firm. 2005,www.ssrn.com
21. Bertsimas, Dimitris, Kogan, Leonid and Lo,Andrew W, Pricing and Hedging
Derivative Securities in Incomplete Markets: An e-Arbitrage Approach, Sloan
参考文献
59
School of Management, Working Paper #LFE-1027-97,June 1997
22. Myers, Stewart C., Determinants of Corporate Borrowing, Journal of Financial
Economics, 1977, (1)411-487.
23. McDonald and Siegel，The Value of Waiting to Invest,Ouarterly Journal of
Economics(November):101, 1986
24. R.Geske, The Valuation of Compound Options, Journal of Financial Economics,
7(1979)
25. M.Rubinstein, Double Touble ,Risk, Decdember 1991-January 1992
26. Grenadier, Steven,2002, Option exercise games: an application to the
equilibrium investment strategies of firms, Review of Financial Studies,
forcoming.
27. Leonard Soffer and Robin Soffer, Financial Statement Analysis: A Valuation
Approach. Pearson Education,Inc., 2003
28. Hamada R.S.1972,The effect of the firm’s capital structure on the systematic
risk of common stocks, Journal of Finance 27:435-452
29. Mason S. and R. Merton, 1985, The Role of Contingent Claims Analysis in Corporate
Finance. In Recent Advances in Corporate Finance, p7-54
30. Merton, Robert, 1974. On the pricing of corporate debt: The risk structure of
interest rates, The Journal of Finance, Vol. 29, No. 2, p449.
31. Rro,k.j, Vertical Integration and Communication, Bell Journal of
Economics,6,Spring 1975.P173-183
32. Arrow, K.J.,and A.C.Fisher, Environmental preservation, Uncertainty, and
Irreversibility, Quarterly Journal of Economics, 88(1),1974,P312-319
33. Bachelier,L., Theory of Speculation, Translation of 1900 French edition, in
Cootner,1964,P17-78
34. Black F. and M.Scholes, The Pricing of options and Corporate Liabilities,
Journal of Political Economy,81,1973,P637-659.
35. Boness A.J., 1964, Some Evidence on the Profitability of Trading in Put and Call
Options, in Cootner, P475-496.
36. Broody M.,and P.Glasserman, Pricing American-Style Securities Using
Simulation, Journal of Economic Dynamics and Control,21(8-9),1997,P1323-1352
37. Cortazar G. and M.Rubinstein, Options Markets, Prentice-Hall Inc, Enlewood
Cliffs, N.J., 1985.
38. Dixit A. and R.Pindyck, Investment under Uncertainty, Princeton University
Press, Princeton, N.J.1994
39. Grenadier S.R., Information Revelation through Option Exercise, The Review of
Financial Studies, 12(1), 1999, P95-129.
参考文献
60
40. Grenadier S.R., Strategic Exercise of Options: Development Cascades and
Overbuilding in Real Estate Markets, Journal of Finance, 51(5), 1996,
P1653-1679.
41. Kulatilaka N. and A. Marcus, Project Valuation Under Uncertainty When Does Fail,
Journal of Applied Corporate Finance, Fall 1992,
42. Samuelson P.A., Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly
Industrial Management Review, 6, 1965a, P41-49.
43. Samuelson P.A., Rational Theory of Warrant Price, Industrial Management Review,
Spring 1965b, P13-39.
44. Sprenkle C.M. Warrant Prices as Indicators of Expectations and Preference, Yale
Economic Essays, 1, 1961, P178-231.
45. Tourinho O.A.F., The Valuation of Reserves of Natural Resources: An Option
Pricing Approach, PHD dissertation, November, University of California,
Berkeley, 1979.
46. Ross，Westerfield, Jeffe. Corporate Finance, 6th ed. McGraw-Hill Companies,
2002.
47. M. J. Mauboussin. Get Real: Using Real Options In Security Analysis. Frontiers
of Finance, vol 10. CSFB
48. M．Samis, D. Laughton, R. Poulin., 2003,Risk Discounting: The Fundamental
Difference between the Real Option and Discounted Cash Flow Project Valuation
Methods. KMC Working Paper 2003
49. Chung Baek, B. Dupoye, A.J. Prakash. 2005 Debt and Equity Valuation of IT
Companies: A Real Option Approach, Working Paper on SSRN。
50. Robert C.Merton, Applications of Option-Pricing Theory: Twenty-Five Years Later,
Nobel Lecture, Page8-15, December 9,1997
51. Myers, S,1984, Finance theory and financial strategy, Interfaces, Vol.14,
January-February, 126-137.
52. Baldwin C. and K. Clark,1992, Capital-budgeting systems and Capabilities
Investments in U.S Companies on Capital Budgeting, Journal of Applied Corporate
Finance, summer, 67-87.
53. Hayes and Garvin,1982,Managing as if tomorrow mattered, Harvard Business Review,
May-June,71-79.
54. Kulatilaka and Marcus, 1992, Project valuation under uncertainty: When dose DCF
fail? Journal of Applied Corporate Finance, fall, 92-100.
后记
61
后记
这篇论文，从最初的选题构思到今天撰写后记，断断续续用了一年多的时间。
“万里江山三尺剑，满庭芳草半床书。”不论是在五道口精致的红楼书院中，还
是在龙腾苑寂静的荣宝书斋里，我思，我学，似悟道，似参禅。那些苦苦思索后
偶有所得的幸福时刻，构成了我书生生活中最难以忘怀的时光。最初选择实物期
权理论的应用研究这个前沿课题时，多少有些少年意气的成分。幸而得益于名师
指导，亲朋支持，终于成就了这样一篇文章，而我自己对学问二字，也略有了一
点体会。
感谢我敬爱的恩师——陈元先生。先生虽是日理万机，工作繁忙，却仍对我
论文的选题、结构和论文观点给予了极大的关心。先生学识渊博，思维敏锐，言
语睿智，对于我论文写作过程中的诸多迷惑，总能一语中的，指出方向。先生温
文尔雅，和蔼可亲，毫不吝惜于同我这样的后生小子分享他在金融领域广博而深
厚的学识。能遇到如此良师，三生有幸！
特别要感谢开发银行王大用老师的无私帮助，他对论文的修改提出了宝贵的
意见。感谢开发银行办公厅的张旭光老师、李忠阳老师和左坤老师，他们为我与
陈元老师的交流提供了方便，并给予我许多关心和帮助。
感谢我的父母，是他们给了我血肉之躯，又给了我人生启蒙教育。他们分享
我成功的喜悦，分担我失败的苦恼，很早就给予我足够的信任，使我得以独自创
造人生。感谢我美丽聪慧的妻子石花，她与我相扶相携，患难与共，同担风雨，
共享阳光。还有我的岳父岳母，他们在生活上给了我诸多关爱和信任。
感谢五道口的老师们，是你们的辛苦工作为我们创造了舒适的学习和生活环
境，并给我们亲人一般的关怀。还有我亲爱的同学们，我们一起度过了人生中这
一段美丽的时光。难以忘怀食堂里的长桌会议，教室里的慷慨激昂，篝火边上的
欢歌笑语……。
工作数年后，能有机会进入五道口学习，这是我人生中的一个转折点。在这
里，我学会了新的知识，新的思考方法，结识了新的同学朋友。论文的完成，意
味着我在五道口的学生生涯即将结束。雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。毕业
在即，衷心祝愿道口同窗事业有成，生活幸福；祝愿母校繁荣昌盛！
马荣宝
2005 年初冬于龙腾苑