华东师范大学
硕士学位论文
天气衍生产品及其定价—基础指数设计方法和实验研究
姓名：马圆圆
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：曹雪琴
20080501
论文摘要
天气对很多行业都有重要影响。一般的天气风险是指除了飓风、洪灾等巨大灾害之外
由于温度、湿度、降雨、刮风等原因造成的相关企业收入不确定性的风险。传统的风险管理
策略不能很好地规避此类风险，而天气衍生品作为一种新型的风险管理工具，目前在国际市
场上被越来越广泛地应用于天气风险的管理。
天气衍生品按其基础指数的不同，可以分为气温指数、降雨指数、降雪指数等类型，其
价值就取决于这些基础指数的数值，可以采用天气期货、天气期权、天气互换等金融形式。
本文在借鉴国内外研究天气衍生品定价的文献基础上，主要参照均值回复模型，考虑气
温的季节变化和长期趋势，建立反映气温变化的随机模型，应用1987至2006年上海日平均
气温对模型参数进行估计，构建温度的行径模式并用蒙特卡罗模拟法模拟其未来可能的随机
过程。接着考虑为一家假设中的农产品生产企业设计GDDs基础指数。利用模拟多次得出的
温度序列计算GDDs互换衍生品的价格，由此为其建议天气风险套期保值策略，以规避企业
遇到的气温变化引起的财务风险。
天气衍生品在我国存在巨大的市场需求，天气风险市场所需的气象资料数据也逐渐可
得。通过本文的分析可以看出在这种背景下，适时推出天气衍生产品具有现实的可行性，也
有利于相关企业对冲天气风险，完善我国金融市场投资层次。
关键词：天气衍生产品，基础指数。定价模型，蒙特卡罗仿真
ABSTRACT
111e weather has all important impact on many industries。General weather risk is that excepting
hurricanes,floods and other enormous disasters。the risk of uncertainty related to business income
due to the temperature,humidity，rain,wind and other CaUSeS。Traditional risk management
strategies Can not be good to avoid such risks．As a new risk management tools，Weather
derivatives can be used more：widely in weather risk management on the international market at
present．
Based on their different underlying index,Weather derivatives Call be divided into temperature
index,the index of rainfall，snowfall and other types of index．Its value will depend on the
numerical value of the underlying index and it can take the form of weather futures，weather
options，swaps and other financial style．
On the basis of the literature about weather derivatives pricing at home and abroad，this paper
used the mean-reversion model as a source of reference．considered the seasonal changes and
long—term trend of the temperature，established the stochastic modeI reflected the temperature
changes，applied the average temperature of Shanghai from 1 987 to 2006 for estimating the model
parameters，constructed the acts of temperature patterns and simulated its possible future
random process with Monte Carlo simulation，and then considered designing GDDs for a
hypothetical agricultural production enterprises，comed to the use of repeatedly simulated
temperature sequence tO calculate the derivatives GDDs swap prices，proposaled the weather risk
hedging strategy to circumvent the financial risk because of the changing temperature encountered
by enterprises．
强ere is a huge market demand for weather derivatives in China,and meteorological
information and data have gradually available for weather risk market．Through the analysis of
this paper can be seen that launching rhe weather derivative products timely has a practical
feasibility on this background，and it also beneficial to hedge the weather risks for related
businesses，to improve the leveI of investment in China's financial market．
KEY WORD：weather derivatives,underlying index,pricing model，Monte Carlo
simulation
学位论文独创性声明
本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及
取得的研究成果。据我所知，除文中已经注喷萼|用的内容外，本论文
不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重
要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。
作者签名：望应越日期：丝窭￡‘
学位论文授权使用声明
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校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文嚣电
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行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在
解密后适用本规定。
学位论文作者签名：多厨园
日期：丝壁：五。‘．
撇幺伪锣冬
第一章导论
一、研究目的和意义
天气作为人类赖以生存的自然环境的一个重要组成部分，它的任何变化都会
对自然生态系统以及社会经济系统产生影响。1998年，美国前商务部秘书William
Daley在一篇对国会陈述中说，美国至少有1万亿美元的经济活动与天气密切相
关，占其商业活动总额的70％。瑞士再保险公司(Swiss Re)在2007年10月举
行的天气风险管理协会(Weather Risk Management Association，WRMA)欧洲会
议1上也指出，目前全球经济的20％--30％受天气相关事件的影响。如美国农业
中的玉米收成就受气温的影响显著，见图l。
图1：气温与玉米收成关系
资料来源：National Weather Service and National Agricultural Statistical Service
保险业中，针对重大灾害气候产生了天气保险，它主要是指财产损失保险合
同中同自然灾害事故(比如：洪水、旱情、飓风、冰雹等)相连的保险，体现纯
粹风险损失补偿和精算的理念和方法，即其涉及的是气候变化引发的自然灾害而
导致的财产直接损失，具有发生概率低，影响程度一般或巨大且可保的特点。近
些年来，人们发现，正常气象事件所引发的天气风险，如企业受诸如热、冷、降
雪、下雨、起风等天气事件侵袭，也会引起经济单位收益的不确定性变动。这种
侵袭本质上是非灾难性的，它影响的是企业的收益率而不是企业的财产。在日常
的经济生活中，这种天气风险的影响面更广，国民经济中的许多重要部门如农业、
能源、交通、建筑等都与非灾难性的天气变化密切相关。
虽然天气风险的影响如此巨大，但保险业却不能提供非灾难性保险。如上图
1来自http：／／www．wrma．org／
l
中的玉米收成受气温波动影响，从而影响农业部门的收益，对于这种风险，保险
业者就没有相应的险种保障，因此相关行业必须自己解决问题。天气衍生品
(Weather Derivatives)正是在这种背景下应运而生，这是一种用来规避天气风
险的金融工具。
天气衍生品最早于1997年出现在美国的能源行业，是目前较为前沿的一种
衍生产品。上世纪90年代，美国逐步解除了对能源和电力行业的管制，使这两
个行业在全球的经营活动日益暴露在天气变化的不确定性风险之中。为了规避非
预期天气变化的负面影响，安然公司(Enron)在1997年与科赫能源(Koch Energy)
签订了世界上第一笔天气衍生合同。两家公司以美国威斯康星州东南部港口城市
密尔沃基(Milwaukee)1997--1998年冬季气温为参考，基于主要气温指数安排了
一个交易，由此天气衍生品市场正式启动。为了降低交易费用、便利交易，一对
一式的合约交易逐步演化成了具有固定格式的标准合约。1999年，美国芝加哥
商业交易所(CME)正式挂牌交易天气衍生金融工具。正如一般套期保值者使
用传统的金融衍生品规避利率、股票、债券和外汇等系统性金融风险一样，面临
天气风险的各类主体也利用天气衍生品来规避天气风险。
天气衍生品自出现以来，在全球尤其是欧美证券市场上得到快速发展。天气
衍生品交易量迅速增长，根据WRMA对行业的最新调查数据2显示，从2006年
4月至2007年3月，在CME交易的天气衍生品金额已达192亿美元，加上OTC
交易方式，合约数达到730087份。天气衍生品市场已是美国成长最快的衍生产
品市场，其交易品种迅速增长，除了以气温指数为基础的产品以外，还出现了以
降雨、降雪、风速等天气指数为基础的衍生品；交易的地理范围迅速扩大，所用
的天气指数覆盖了越来越多的地区；供应者来源增加，天气衍生品供应商除了大
型能源贸易商外，保险公司、再保险公司、投资银行、证券公司及对冲基金等金
融机构都开始发展这种新业务；购买者来源增加，除了电力企业外，又增加了天
然气、石油等其他能源生产者、经纪商和大型能源用户以及农业、建筑业、保险
业、旅游业、零售业等其他直接或间接受天气影响的行业。
天气衍生品市场是金融领域最具潜力的市场之一。目前，天气衍生品的全球
化趋势已初现端倪。天气衍生品市场首先在美国建立起来，随着市场的进一步发
2来自http：tlwww．wrma．org／
2
展，尽管美国的机构参与者仍占大多数，但是已有越来越多的来自欧洲和亚太地
区的发达国家参与者，如法国、瑞士、德国、英国、日本等，甚至第三世界国家
也正在考虑将天气衍生品作为一项金融创新，如埃塞俄比亚就热衷于天气衍生品
的应用研究。
天气衍生品是金融产品创新到高级阶段的产物，而我国金融市场的发展仍处
于初步阶段。从表面上看，发展我国的天气风险市场既无必要，也没有可行性，
但笔者认为，这种认识过于保守。事实上，面对开放的冲击，我国的金融领域需
要深入了解这一创新的整体脉络和趋势，借鉴其实践中的方法，为我国金融各业
发展提供新的契机。而根据我国经济和气候的特点，发展我国的天气风险市场具
有必要性，也具备一定的可行条件。
我国幅员辽阔，天气情况在不同地区间的差异较大，又由于近年来全球气候
变化，我国的气温和降水量等主要天气指标的年变化幅度比较大，变化的不确定
性比较高。2007年12月在瑞士日内瓦举行的灾害保险及天气风险管理市场需求
会议上3，来自中国气象局的专家作了关于中国气候变化和天气灾害的演讲，其
中展示了近50年来全国气温距平值(平均值与总平均值的差值)变动情况，如
图2。可见，90年代后期以来，温度的变化较以往更大。这些都使得一些对天气
条件依赖严重的产业，如农业、交通业、能源行业等，其经济规模面临较大的天
气风险，同时，由于这些产业是国民经济的基础部门，其产品或服务具有较小的
需求弹性系数，所以这些部门的风险传导到其他经济部门时就被放大。因此，天
气风险可以影响到宏观经济的平稳运行，成为我国宏观经济波动的重要外生源
泉。
图2：1951年至2006年全国气温距平值
3来自http：／／www．wrma．ore,／
3
二、研究现状与文献综述
通过查阅相关文献，笔者发现，目前天气衍生品在我国还是一片空白，有关
这方面的研究文献非常少，有的仅是作浅显地介绍，一般介绍发达国家如美国在
该领域的做法；国外对天气衍生产品定价模型的研究还处于初始阶段，且众多的
研究都以发达国家天气因子作为研究对象。因此，本研究正是旨在系统地介绍天
气衍生品相关知识的基础上，结合现实，尝试对我国天气衍生产品定价模型进行
试验研究，这对建立我国天气衍生产品交易市场具有基础性的意义。
(一)国外研究现状
国外理论界对于天气衍生品的研究，主要是围绕天气衍生品市场操作中的各
种问题所进行的探讨。对于天气衍生品的定价问题和对冲风险的效果的问题，是
天气衍生品研究的两个主要焦点。
一些学者认为，传统的金融衍生品定价方法并不完全适用于天气衍生品。例
如，布莱克．斯科尔斯模型(the Black．Scholes Method)对大部分金融衍生产品而
言，是一个典型的定价公式，但一旦运用于天气衍生产品中就会产生一些问题。
Dischel(1 998)、Garman，Blanco and Erickson(2000)、Diebold and Campbell(2001)、
Davis(2001)等学者提出一些B—S模型不适用于天气衍生产品的理由，有以下
三点：
l、衍生性商品的定价方法有很多种，而B—S定价公式是构建无风险的投资
组合，推导出描述该投资组合价值变化的随机方程式，并以衍生产品到期日的报
酬，即标的物到期日价格与履约价格的差额作为边界条件，且在无套利情况下解
出。然而，天气衍生品，如HDD／CDD衍生品，其采用的温度指数为合同存续期
间的累计值，报酬为累计值与履约价的差额，非一般标准化的边界条件，因此无
法解出公式解。
2、期权定价模型一般假设标的资产的价格路径呈随机游走(Random Wralk)，
符合B—S模型中的几何布朗运动(Geometric Brownian Motion)。但几何布朗运
动并不完全适用于天气衍生产品。实际上如温度的变化路径并非只是随机游走，
还有围绕在长期历史平均温度，类似于均值回复现象4。
4均值回复(me锄reversion)现象，即标的资产的行径虽然是随机变动，但是随着时间经过它会趋于一长期平
均水平。
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3、天气衍生产品最显著的特征是其价格变动与天气事件相关联，而传统的
金融衍生品的价格变动则是与作为其基础产品的证券或商品(本身能被交易)的
价格变动相关联。通常，作为天气衍生产品衍生基础的是天气指数，而天气指数
本身并不是商品，没有在市场上进行交易，这一点与其他衍生品的基础产品不同。
因此，B—S模型并不适用于天气衍生品的定价。
围绕着天气衍生品的定价问题，一些学者进行了大量的研究，并提出了各种
各样的定价模型。如Dischel(1998)的均值回复模型、Zeng(2000)的预测基础上
的定价模型、Cao and Wei(2000)的均衡定价模型等，这些都将在下文中详细介绍。
有关天气衍生品研究的另一个焦点是关于天气衍生品对冲风险的效果问题。
目前，天气衍生品交易有两种方式，一种是场外交易(OTC)，另一种是交易所
交易。交易所标准化衍生产品交易的优点是价格更加透明化，并通过清算中心的
承诺消除违约风险，但保值者在使用这些产品对冲风险时，将会面对不容忽视的
基差风险(Basic Risk)，即产品所实现的经济利益同个别标的的实际损失存在差
异的风险，比如基础指数所包含的地域与套期保值者的经营地可能不完全一致
等，这些将使天气风险管理的有效性受到影响。国外一些学者对天气衍生品套期
保值中的基差风险和信用风险进行了研究，分析了它们对天气风险管理有效性的
影响，并由此提出了一些产品设计方面的建议。
Ederington(1979)研究表明，当某人使用某种衍生工具规避风险时，其所
面临的基差风险的程度对这种衍生工具对冲风险的有效性具有实质性的影响。
Haushalter．(2000)的研究进一步表明，石油、天然气产品的生产者利用套期保
值对冲风险的有效性与这种衍生工具的基差风险相关。
场外交易不存在基差风险，但存在道德风险。道德风险是指由于交易中的
一方没有履行合同责任而给另一方带来经济损失的风险。一些学者通过建立模
型，研究了考虑道德风险情况下金融衍生产品的定价问题。在这些文献中，他们
分析了套期保值者面对违约风险或道德风险时的理想套期保值策略。从安然公司
破产以后，天气衍生品市场中的道德风险吸引了许多学者的注意，他们将分析逐
渐集中到能源公司的信用质量上来。
为考察用天气衍生品进行套期保值时基差风险和道德风险的最佳平衡，
Brockett，wang and yang(2003)分析了基础产品风险套期保值的风险分配效率。
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他们综合运用一般天气衍生品和基础天气衍生品(Basis Derivatives)来管理天气
风险，同时考虑了无法用套期保值操作来规避的道德风险和可以套期保值规避的
基差风险。他们的研究允许套期保值者使用与需求的数量相关联的、基于标准化
天气指数的衍生合同。当标准化天气指数与套期保值者的需求数量的相关系数小
于1时，就存在基差风险。套期保值者可以使用一个单独的天气衍生合同(基础
天气衍生品)来覆盖标准天气指数与他所在地区的天气指数之间的差异。
(二)国内研究现状
天气衍生品这个概念引入我国的时间还较短，目前在国内并没有引起相关理
论和实务界的重视，关于这方面的文章和著作在数量上较少，而既有的一些研究
也主要以介绍性的居多。虽然有很多关于金融衍生品的专著涉及到了天气衍生
品，但都介绍的较为简略，更没有结合我国的国情进行深入的探讨。
齐绍洲，凌棱(2003)介绍了几种以气温指数为基础产品的天气衍生品，并
具体到实际操作，分别介绍了这几种产品的价值模型，并作了应用举例。这篇文
章是较早将天气衍生品介绍到中国的研究之一。
陈靖(2004)结合我国现实，以国际通行的期货品种开发理念、规范及原则
为指导，创新地分析了我国温度指数期货合约设计，分析了温度指数期货的价格
发现、套期保值及企业的具体运用。然而，该研究仅仅是进行了产品设计，没有
从更广的视角，系统化地提出我国开发天气衍生品的总体思路。
刘元元(2005)从天气衍生品的出现和发展引出一些关于金融衍生产品的理
论思考。她认为，90年代后期，衍生产品的发展已经逐步超出了过去以商品和
货币为对象的模式，经济金融活动始终伴随着风险，理论上说各类风险都可以形
成一类衍生产品。天气衍生产品的出现表明了这一趋势，并对金融衍生产品的发
展产生了重要影响，金融衍生交易的功能也正在从风险防范向风险管理与风险配
置转变。
余沪荣，姚从容(2005)阐述了天气期货、天气期权、天气互换以及颈项合
约这几种主要天气衍生品的作用机理和特点，并将天气衍生产品作为规避农业风
险的一种手段与农业保险进行了比较，论述了天气衍生品在管理农业自然风险中
的优越性。他们还分析了制约我国天气衍生产品推出的主要因素，对其在我国的
应用前景进行了简要分析。
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曹雪琴(2005)认为天气衍生品是在金融一体化背景下证券化的保险产品。
它是利用资本市场资金力量和证券融资的方式，来提高保险经营能力的创新活
动，是以证券和衍生品为工具实现保险风险的融资和承保风险的证券化。类似的
产品还包括灾害期权和期货、灾害债券等。它们的出现，反映了国际保险产品创
新过程中的ART(Altemitive Risk Transaction)现象，即非传统特征的保险创新
替代传统保险，特别是传统的财产保险的活动、产品品种和过程，主要表现为基
于企业风险管理需求和技术的保险产品创新。
李黎，张羽(2006)认为天气衍生品是农业保险创新的产物，它将金融工具
的理念用于自然灾害的风险管理，为农业生产者的风险转移提供了新途径。天气
衍生品的推出可以增强保险公司和再保险公司分散风险的能力，有助于提高农业
自然风险的管理水平。同时，他们在这篇文章中还介绍了全球天气衍生品发展的
产品和市场状况，并提出了相关的政策建议。
三、研究思路和框架
(一)研究思路和方法
本文在对天气衍生产品的产生及其市场发展情况进行介绍的基础上，借鉴一
些国外研究此类产品定价的文献，试图以我国上海市近20年来的日平均气温值
作为样本数据，建立该地区的气温变化模型，并结合实际企业规避财务风险需求，
对天气衍生品的基础指数进行设计并做实验研究，以此为我国今后开展天气衍生
品交易做理论和技术基础上的铺垫工作。
在研究方法上，本文拟采用以下研究方法：
1、分类研究法
本研究的第二章主要是具体介绍各种天气衍生产品，以便于从外延上深入、
具体了解第一章中所提出的天气衍生产品。由于天气衍生品种类繁多，形态各异，
因此，笔者采用了一定的分类方法进行介绍，以利于把握各种天气衍生品的特点。
例如，按天气衍生品的基础产品分为气温指数、降雨指数、降雪指数等；按交易
类型分为天气期货、天气期权、天气互换等。
2、规范研究和实证分析相结合
实证研究是描述经济中的事实和行为是什么，它本身不代表有价值判断，而
是客观地说明现实中的经济关系如何。规范研究涉及到伦理和价值判断，是回答
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“应该怎样"类的问题。
3、定性和定量分析相结合，突出定量分析。
(二)本文框架结构
导论部分介绍了本文的研究目的和意义、匿蠹外研究现状与文献综述、研究
思路和框架以及创新之处等，然后文章分为五个章节：
第二章介绍了天气衍生品及其市场发展概况，主要论述了天气衍生品是如何
在天气风险管理中应运而生的，然后将这种新型金融衍生品与保险产品进行比较
研究，最恁介绍了天气衍生品在国外市场的发展概况。
第三章介绍天气衍生产品的结构和金融形式。按其基础指数，可以将天气衍
生黧分为气温指数、降雨指数、降雪指数等类型；按其金融形式，又可分为天气
期货、天气期权、天气互换，并举例子进行相应的运用介绍。
第四章对天气衍生产品定价理论进行了整理，论述了衍生晶定价理论的基本
思想以及气温衍生产品定价的一般方法和模型。
第五章是本论文的核心部分，以上海气温必例对天气衍生晶定价进行了实证
研究，建立气温变化模型，估计其中各参数，并用此模型对未来气温进行了模拟。
在此基础上，为一家假设中的农产晶生产企业设计基础指数并进行定价安验，建
议其套期保值策略，以此规避企业遇到的气温变化引起的财务风险。
第六章对全文进行了总结，介绍酲前国内在天气衍生品方面开展的相关工
作，并对天气衍生品在我国未来的发展提出了建议。
四、本文难点和创新之处
(一)本文研究难点
在对天气衍生品进行定价的研究中，西方学者进行了较多探讨，而国内在这
一部分基前研究成果还很少。因面如何结合国外的研究方法和我国自己的实际情
况，正确而恰当的运用相关理论和研究成果是本文的一个难点。
另终，在实证研究中，文章所需数据时间跨度大，样本数量庞大，长达20
年7274个数据，对这些数据的搜集、整理和计算也是本文的一大难点。
(二)本文的创新之处
本文的创新之处主要体现在以下几个方面：
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l、本文研究天气衍生品的定价问题，从选题上具有一定的新意。天气衍生
品如今在国际市场上尚属新型金融衍生产品，我国目前为止尚未开展这类交易，
因此国内相关参考书籍并不多见。
2、文章对国内外关于天气衍生品定价的研究文献进行了归纳与分类总结，
分为定价理论的基本思想和气温类衍生品定价的一般方法和模型，基本上收录了
近几年在这个研究领域比较有代表性的文献资料。
3、目前我国相关学者对天气衍生品定价研究者甚少，已有的一些研究也多
是定性分析，本文以我国某一具体城市的气温资料为基础，通过对数据的定量分
析，建立模型，并运用数理方法进行实验研究，并结合实际案例进行运用分析，
这是本文最大的创新之处。
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第二章天气风险管理中的天气衍生品及其市场发展概况
一、天气风险及其管理策略
我们知道“风险"，一般来说是指未来的不确定性，而最广泛的天气风险的
定义则是指因天气气候变化给人们生命财产安全和生产经营活动以及经济发展
带来的不确定性。根据天气风险发生的概率和造成的后果，可以把天气风险分
为天气灾害风险、一般天气风险、气候变化风险三类。
天气灾害风险，主要指暴雨山洪、热带风暴(飓风)、洪涝、干旱、冰雹、
冰冻等天气灾害事件的发生造成财产损失和威胁人们生命安全的可能性。比如暴
雨山洪、洪涝、台风等极端天气事件的发生导致企业的厂房、机器设备等受到毁
坏，人员伤亡。天气灾害风险是纯粹风险，这也是传统意义上人们对天气风险的
认识。
一般天气风险，是指一般天气事件(也可以理解为非灾难性天气事件)如
气温、湿度、雨、雪、风、雾等的发生导致企业未来收益和现金流的不确定性，
有时还会引发企业市场风险、财务风险等。这种一般性天气变化不会对企业的
财产造成损失，是非灾难性的，但往往引起某些商品供给和需求的巨大波动，进
而影响到企业利润的稳定增长。天气变化将改变企业的用户需求，这是一个与企
业产出水平有关的概念，即产出风险。例如，凉爽的夏季将减少居民的用电量和
空调的使用，使电力和空调生产企业的生产设施闲置，提高了企业的平均成本。
企业还面临因天气变化产生的投入风险，比如，一家运动饮料制造商可能意愿将
天气对食糖的价格影响减到最少，毕竟食糖是它成本的主要部分。各个行业面临
的主要一般天气风险可见表1。
表1：各行业所面临的主要天气风险
风险承担者天气风险描述
农用化学品温度和降雨将影响化肥、农药使用效果
能源行业温暖冬季或凉爽夏季使销售剧烈变动，大风、冰冻影响能
源生产运输
能源消费者寒冷冬季或炎热夏季导致能源消费支出急剧上升
食品饮料凉爽夏季导致销售量下降
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建筑企业因高温、降雨、降雪使得施工中断，影响建筑材料性能
市政扫雪成本，恶劣天气导致市政设施维护成本
户外娱乐业降雪减少导致滑雪场收入减少，雨雪导致高尔夫球场、主
题公园、展销会等客源减少、收入下降
第一产业农、林、牧等产量直接受天气影响，适应的气象条件下农
业虫病害严重，农用化工企业销售上升
制造业滑雪设备、伞、电风扇、空调、电热毯等制造商销售直接
面临天气风险
交通运输大雾、暴雨、大雪、道路结冰等恶劣天气使航班延误、高
速公路关闭
水电水库蓄水不足，水力发电减少
饭店餐饮业下雨、下雪等导致顾客减少
零售业天气变化导致顾客需求变化，影响零售业销售收入
金融保险向天气敏感的项目融资或提供天气衍生品的银行，提供天
气敏感的保险产品的保险公司等
一般天气风险具有两个明显的特点：其一是呈反向关系。比如夏季高温，
公园游客明显减少，但空调公司的空调销售额却不断上升，电力公司用电的销
售量同样持续攀升；但夏季凉爽则恰恰相反。另外一个特点是呈明显的区域
性变化。比如上海阴雨绵绵的时候，在北京可能连续多日艳阳高照，不同区
域呈现不同的天气特征。反向特点和区域变化特点，为利用现代风险管理技术
管理天气风险提供了可能。
气候变化风险，则指因全球气候变化对生态、资源、环境等的负面效应日
益显现，导致水资源短缺、干旱化加剧、海平面上升、冰川退缩、荒漠化加重
等，引起国家战略、政策方面的变化，进而影响到企业经营发展以及战略目标
的制定、实施与实现。气候变化风险还表现在，随着全球气候变化，企业面临
的天气、气候风险加剧，受天气变动的影响加重。
应该说国民经济各行各业都可能有天气灾害风险、一般天气风险和气候变
化风险。比如以建筑行业为例：
首先，建筑行业面临着较为严重的天气灾害风险。比如每年的台风、暴雨
山洪、洪涝等气象灾害都可能造成建筑物损坏、房屋倒塌等灾害损失。
其次，建筑行业面临着严重的一般天气风险。一般天气风险对建筑施工企
业影响非常明显，因为建筑施工大部分在室外进行。
另外，建筑行业还面临着气候变化风险。一旦采取减排政策，建筑行业需
求的原材料部门如钢铁、水泥、其他建材等，这些部门生产的是能源强度高的
产品，将可能遭受经济损失，从而影响和波及到建筑行业。
降低风险损失的现代风险管理手段主要有两种，即风险控制、风险转移。
天气风险管理同样可以采用风险控制和风险转移两种方式来进行积极管理。
其传统的策略主要有以下两种。
天气风险控制：主要指利用气象科技信息提前识别所面临的天气风险，采
取有效的措施，降低经济损失。我国在天气风险控制特别在天气灾害风险的控
制上，应该说是做得比较成功的，每年的决策气象服务为预防和减轻气象灾害
造成的损失发挥了重要作用。据专家二十世纪90年代的统计，目前我国气象
预报服务成本效益比约为1：35"-'40。
保险转移：指通过向保险公司支付保险费，将天气风险转嫁给保险公司，
而保险公司则根据大数原理利用损失分摊的原则通过跨行业、跨地区的投保人
降低风险并获得收益，甚至利用再保险的分保方式来进一步分摊风险和扩大收
益。目前看来，保险是转移自然灾害风险损失的重要金融手段，在救灾抗灾中
发挥着重要作用。例如，我国的农业灾害保险正在发展并发挥巨大作用。
从以上分析看出，传统的天气风险管理策略主要是针对天气灾害风险的，
对一般的天气风险，之前没有更好的避险措施。1997年美国能源业开启了天气
衍生品交易的先例，从而开始了国际市场上对如何应用天气衍生品管理一般天
气风险的更多研究。具体说，天气衍生产品就是指以一定区域内的温度、雨量、
降雪量、风速、湿度等气象条件为基础数值的新兴衍生性商品。它与一般资本
市场中基于金融资产的衍生性商品类似，但其衍生标的物为天气因子，是一种
类似于保险政策的金融工具。
其实根据不同类型天气风险各自特点，可以采取与之相应的管理策略：利
用气象科技信息控制天气风险适用于各类天气风险；对于发生概率低、影响程
度大的天气气候灾害风险，采用保险方式积极转移；对于发生概率高、影响程
12
度小的一般天气风险，采用天气衍生晶方式进行有效转移。具体可见图3。
生频率
图3：天气风险管理策略图
天气衍生品交易自启动以来，市场发展迅速，现在越来越多的企业通过交
易这种新型金融衍生合同，灵活约定合同中有关天气变量和支付条件，来分割
和重组其所面临的天气风险，达到转移天气风险的目的。
二、天气衍生品与保险的联系与区别
天气衍生品可看作是采用金融衍生品形式的保险创新的产物，它本质上是个
一体化静金融产品，这不仅表现在产晶的内涵和性能上，还表现在市场供应者的
多样化态势上。目前天气衍生品的供应商包括能源企业、保险人、银行家和所谓
的转换公司。其中早期较大的参与者包括：Element再保险公司、Entergy Koch
公司、Hess Trading公司和Swiss再保险公司。此外，保险人中包括：Renaissance
再保险公司、AXA金融集团、丘博傺险公司等；银行包括法国兴韭银符、高盛
和德意志银行等。更有甚者，国际金融领域还存在所谓的转换公司，它们作为保
险公司(侧如法国再保险公司、XL秀保险公司的子公司等)，注辫在离岸金融中
心，为了监管和避税的目的，不停地将保险合同转换成衍生品合同，或将衍生品
合同转换戒傈险合同，谋取利益。在这种过程中，现代金融在组织、产晶和技术
的融合表现得淋漓尽致。尽管如此，由于它风险保障的属性，天气衍生品的提供
者中，保险公司是中坚力量。
以天气衍生品中最为常见的气温期权为例，它虽然采用的是衍生产品的形
式，但具有同传统保险单类似的功能，表现在：
其一，当看涨期权具备执行的正值时，风险企业可以通过卖出合约获取标准
的经营损失的补偿资金，这类似子保险赔偿。
其二，为了获得这种卖出会约的主动权，获{!导合约隐含的价值，需要支付期
权费用，这类似于要获得保险赔偿承诺必须事先交纳的保险费。
其三，合约的执行价值和利益是或然的，完全取决于偶然、意外的气象事件
和波动程度。
其四，在早期天气衍生品合约的条款设计中，基础指数值的确定、期权费的
确定以及单位指数折算货币额等主要内容，都是运用保险精算原理，结合金融资
产定价模型加以确定。
但是和传统保险单相比，气温期权的特征在于：
其一，进入了经营风险领域，而传统的保险理论认为这一领域属于不可保的
范畴。
其二，采取了金融产品的标准化形式，单份合约和指数点货币额都按照指数
期权的标准模式来设计。
其三，合约双方的权益按照金融期权的规定操作，同传统的保险单完全不同。
例如，不贯彻传统保险的补偿原则，保险人对单份合约支付的货币额不具有争议
性，按照合约来确定，即使持有人实际上并没有承受大量的损失，也必须支付。
其四，豳于上述特点，天气衍生品所发挥的主要是企业经营损失的财务保障
功能。
三、天气衍生品在国外市场的发展概况
全球天气衍生品市场发展中，嚣前以美酲市场成长最为迅速，其他国家如
英国、澳大利亚、法国、德国、挪威、瑞典、墨西哥以及日本等国家，也在逐步
发展中。髓着世界各国对能源管制的解除，天气衍生产品在全球衍生品市场中所
占的比例将持续增加，特别是在能源产业的大量需求与投入。下面是WRMA对
2000年1月至2007年3月闻天气风险合约的调查数据5，调查期闻分别为2000
年1月1001年2月、2001年3月1002年3月、2002年4月_2003年4月、
2003年5月1004年5月、2004年6月-20I)5年6月、2005年7月q006年
5来自http：／1www．wrma．org／
14
3男、2006年4胃1◇07年3月。我们对此进行简单分析，可以看出天气风险
市场在国外的发展势头。。
(一)交易增长迅速
根据统计数据，在OTC及CME市场中交荔的天气衍生品的账蘧价值除了
在2003年和2007年出现下降波动外，其他年份都保持了持续增长，2006年更
是达到了天气衍生品市场发展以来交易合约数和交易额的双峰值，为100万份合
约，总价值商达452亿美元。虽然2006到2007的数据盟示，交易合约数为73
万份，合约金额为192亿美元，比上一年膏所减少，但较前凡年仍是有较大的增
长。据WRMA的估计，全球市场对于天气风险管理工具仍将保持一个强劲需求
的势头，焉且早期迹象显示，2007到2008年份的调查数据将不会少于2005至
2006年的峰值。天气衍生品合约交易额的增长趋势见图4。(麓500 (单位：亿美wu
元)400
300
200
100
O
图4；全球天气衍生品市场交易额
(=)交易市场地理范围迅速扩大
天气风险市场从美藩诞生，经历了快速增长，1999年6月WRMA——促进
天气风险教育和认知的行业协会成立，同年9月CME推出了爨湿度
(Degree．Days)6期货。随着市场的进～步发展，全球化的趋势初现端倪。1999
年12月伦敦国际金融期货期权交易所(LIFFE)开发的王．We X麟络的天气衍生
产品正式上线；2001年7月LIFFE开始迸行三种以温度为基础
(Temperature．Based)的欧洲天气指数(European Weather Indices)的开发。匿
前看来天气衍生品在欧洲市场的发展，虽然其交易量次予美国市场，但尚属于一
个年轻而规模小具备足够潜力成长的市场。在亚渊地区，酲本当属天气衍生燕市
场的积极参与者，其第一笔天气衍生产品推出于1999年，但是早先日本的天气
6 Degree-Days．又称蠹日度，户辨每日警逡淫度的单镶。
lS
衍生产品市场发展规模小于美国及欧洲市场较多，其主要原因是政府对于能源产
业未能完全解除管制，而到2003年3月以后，日本才逐步解除对能源产业的管
制以及其他产业参与者投入市场，这使得日本天气衍生品市场逐渐发展起来。此
外澳大利亚以及我国的台湾地区都开始天气衍生品交易市场的发展。圈5是
WRMA与普华永道(Pwe)公布的2000／1--2005／6，除在CME中的交易外．其
他天气衍生品合约在地区上的分布，其中NA指NorthAmerica。据w砌dA2007
年5月公布的数据，全球天气衍生品市场出现一个有机性的增长，在有些地区增
长迅速，而一些地区则出现调整，如美国和欧洲交易的合约数就有所下降，而亚
太的日本和印度则仍增长迅速。
图5： 2000／1—2005／6天气衍生品合约在地区上的分布
(不包括CME交易合约)
(三)交易者来源增加
早期的天气风险市场参与者主要是能源行业，但随着天气衍生品市场的发
展，交易者来源迅速增加，供应方和购买者都向其他经济部门扩展。天气衍生品
供应商除了大型能源贸易商外，保险公司、再保险公司、投资银行、证券公司及
对冲基金等金融机构都开始发展这种新业务：购买者除了能源生产者外，又增加
了农业、建筑、娱乐、饮料、保险、旅游、零售业等其他一些行业的企业。此外，
天气衍生品也日益成为投资者分散投资风险，选择投资组合时的一项重要资产项
目。
(四)交易品种日趋多元化
端嚣端篇等。
尽管天气衍生品交易一直主要集中在美国取暖指数(HDD)和制冷指数
(CDD)气温合约上，但其他天气风险交易品种所占市场份额也逐渐增加，例
如有降水、降雪、风速等合约，这点在OTC市场表现更为明显，例如，HDD／CDD
合约交易在2000年1月占OTC市场份额的90％多，而2005年6月则降为约占
50％，图6清楚地显示了这一趋势。
l-""-'--m习
曲矗2000／1 2001／2 2002／3 2003／4 2004／5 200516
图6： 2000／1—2005／6天气衍生品合约在品种上的分布
(TF包括CME交易合约)
但从2006／4--2007／3的数据可以看出，考虑在CME和OTC市场总的交易
种类，与温度相关的产品仍占绝对大的比重，见图7。同时，天气衍生品的形式
也涵盖了期货、期权以及互换等各种形式。
图7：2006／4--2007／3在CME&OTC市场交易的天气衍生品种类
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第三章天气衍生品的结构和金融形式
理解天气衍生产品的设计，首先需要把握天气衍生黑的内在结构。
天气衍生产品是一种独特的金融产品，它在构造上一般由两部分内容组合而
成。一个是作为现金流的载体的天气变化指标，另一个是天气风险—气象变化指
标波动值中所隐含的金融利益。天气衍生产品的种类一般依据合约的标的天气指
标或金融表达形式来加以区分。下面分别进行分析。
一、天气衍生品的基础指数
金融衍生品，也称为衍生工具，是指以基础产品的存在为前提，以这些基础
产品为买卖对象，价格也由这些基础产品决定的金融工具。传统衍生品的基础产
品是实物商赫、货币、汇率、利率以及股票指数等。天气衍生品漏于金融衍生品
的一类，其基础产品并不是某些商品，而是专门定义的某种指数，我们称之为基
础指数(Underlying Index)，其度量尺度采用天气度量尺度，如气温、降雨量、
降雪量、风力级别等尺度。天气衍生品的价值就取决于这些基础指数的数值。具
体来说，天气衍生晶的基础指数包括以下凡类。
(一)气温指数
在前面提到，目前天气衍生品市场上使用最广泛的是与气温相关的产品，其
交易额占市场总交易额的绝大多数。实际上，温度的高低是最基本的天气状况，
对很多行业都会产生影响。
温值(Degree Day，DD)是基于气温的最常用度量值，它计算每固平均气
温(ADT)与事先确定的基础气温(基线)的偏差。两个最常用的温值是取暖量
(Heat Degree Day,HDD)和制冷量(Cool Degree Day,CDD)。在美国，一般承认
的基线是华氏65度，相当于摄氏18．33度，当气温低予这个水平时人们开始使
用暖气，丽当气温高于这个水平时人们开始使用空调制冷，所以只有当ADT低
于华氏65度(计算HDD)和高于华氏65度(计算CDD)时，才算入HDD和
CDD。因此，对某一给定的戮子，计算HDD和CDD的公式为：
HDDi--max(O，K一么DZ)
CDDi=max(O，彳DZ—K)
其中，K为选定的气温基线，通常为65华氏度，么DZ为每吕平均气温，其最常
18
用的计算方式为当日记录的最高气温(乙。)和最低气温(瓦；。)的算术平均值，
即：
当日平均气温彳JDZ=(乙+‰)／2
此外，也有一些合同用其他方法来计算ADT，例如，可能取一天24小时中
各间隔一小时的气温读数平均值，也有基于每小时最高和最低气温数的平均值。
气温天气衍生品的基础指数计算包括两个维度，一是选择什么地区的气温
值，二是选择什么期间的气温值。在气温类产品市场上，使用最多的合同期间有
两种，一种是冬季合同，合同期间为11月1日到次年3月31日，另一种是夏季
合同，合同期间是5月1日到9月30日。随着天气市场的发展，现在也有越来
越多的天气衍生产品采用月度、星期为合同期间，还出现了合同期间跨数年的天
气衍生产品。
在合同期间和地区选定的基础上，将合同期间内每日HDD或CDD数值分别
简单加总，就得到了取暖指数(HDDs)和制冷指数(CDDs)的数值，这个数
值就是天气衍生产品的基础指数，其计算公式为：
HDDs=ΣHDD
CDDs=ΣCDD
除了HDDs和CDDs外，生长温值指数(GDDs)被农业部门用来规避天气
风险。在农业生产中，植物需要一定的热量才能从一个生长阶段发育到下一个生
长阶段，气温高于或低于某一临界温度，植物都难以存活。植物每天的生长量是
气温的某种函数。例如，在10℃的环境温度下生长植物的发育期就长于20℃环
境下生长的植物。不同的植物有特定的生长临界气温和继续生长必须达到的气温
水平，因此，GDDs的基线K是明确地定义的。GDDs可以确定减慢农作物发育
的可能性，其基本计算公式为：
GDDs=Σ[ma)【(o，爿D互一K)】
其中，K是计算GDDs的基线气温，即生物生长必须达到的临界温度。彳DZ是
每日平均气温，在实际应用中，根据具体需要，也有使用每日最低或最高气温作
为计算依据的。
由于气温过高也能导致植物发育停止，因此，人们又设计了一种有上临界值
19
的GDDs，称为修正生长温值指数(MGDDs)。其计算公式为：
MGDDs=Σmin[(K2一墨)，max(O，么D霉一筠)】
其中，K是植物生长必须达到的下临界值气温，％是上临界值气温，在此
气温之上植物停止生长。_D霉为每墨平均气温。表2是报道的不同农作物昀下
临界温值(K)。
表2： 报道的农作物GDD基线气温
基线气温农作物
40下小麦、大麦、黑麦、燕麦、亚麻、莴苣、芦笋
45下向匿葵、土豆
50下甜玉米、玉米、高粱、水稻、西红柿
资料来源：Midwest Regional Climate Center／NCDC
(二)湿度指数
湿度也是一个重要的天气风险因素。在同样的温度环境下，当湿度增加时，
人的不适度也增加，人们会改变其行为，例如多用空调多用电，买更多的冷饮料，
取消计划中的户外娱乐活动或缩短活动时间等等，这些行为会给相应行业的生产
经营者带来销售收入或营业收入减少的风险。因此，基于湿度影响的天气指数应
运而生。
由于人们在某一环境下的不适度是温度和湿度共同作用的结果，因此，人们
设计了气温一湿度指数(THI)，也叫加热指数(HI)(有时也叫不适度指数)。HI
提供了一个指示，表示空气“感觉"上究竟有多热。表3解释气温和湿度如何结
合起来产生各种HI水平。例如，华氏95度的气温和80％的相对湿度产生131度
的HI——气温感觉上是华氏131度焉不是华氏95度。
表3：不适度指数图(气温一相对湿度指数)
相对湿
气温(下)
度
(％) 90 91 92 93 94 95 96 97
90 119 123 128 132 137 141 146 152
85 王15 119 123 127 132 136 14王145
80 112 115 119 123 127 131 135 140
75 109 112 王15 119 122 126 130 134
70 106 109 112 115 118 122 125 129
⋯ ．．． ．．． ●●● ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
资料来源：国家海洋与大气管理局，国家气候数据中心，Asheville，北卡罗莱纳
(三)降水指数
在天气衍生晶市场上，降水指数也是鹤前运作较为成熟，使用较为广泛的基
础指数之一。虽然降水指数没有气温指数那么普及，但它在近年来吸引了越来越
多市场参与者的注意力，其市场份额逐年上升。
由于降水包括雨、雪、冰雹等多种形态，因此，降水指数也有几种不同的
类型，以满足交易者不同的规避风险需求。
l、降雨指数，其计算方式为选定地区在合同期间内的总计降雨深度。在美
国通常以英寸及十分之一英寸为单位，在加拿大、欧洲、亚溯则使髑的公制标准
以厘米及毫米为基础。降雨指数的使用者主要是那些收入受降雨量影响较大的产
业，例如，降雨量不足会对农业生产造成较大的影响，而降雨量过多则可能减少
公园、动物园、旅游公司等行业的收入，因此，这些行业需要利用降雨指数来规
避风险。
2、降雪指数，可以有两种计算方式，～是以地面积雪的实际厚度作为依据，
二是以积雪融化磊等价的降雨量为依据。计量单位和降雨指数相同，仍为英寸和
厘米两套单位。这两种指数分别有不同的使用者。例如，积雪过厚可能会增加滑
雪胜地、积雪清扫公司和积雪清扫设备制造商的收入，但也会使市政府清扫积雪
的支出增加，这类参与者就可以使用积雪量指数。
3、总降水指数，其计算方式将选定地区内所有液态或固态形式的降水，都
折合成等价的降雨量。计量单位与降雪和降雪指数相同。对于一些行业来说，影
响其收入的是总的降水量，而无论是哪种形态的降水，例如，水力发电商、良来
水公司、农业生产者等，这类行业一般使用降水指数。
(四)其他天气指数
随着天气衍生晶市场的发展，市场参与主体越来越多样化，需要规避的天气
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风险类型也越来越多样化。于是，又出现了其他一些天气指数。这些指数虽然现
在还不能在交易所内交易，在场外交易的量也不大，但它们仍有重爱的创新意义
和良好的发展前景。
1、水流量指数。水流量是指在渠道或地表河流自然或受控的水的流出量。
实际中测量水流量的单位是每秒立方英尺，而在天气指数合约中通常需要将该数
据转换成以每期百万英亩英尺为单位的数值。水流量是用来确定一条河流的发电
能力或为将来的发电向水库供水的能力的有效、关键的指数。
2、风力指数。风力短缺是引致风力电厂发电量减少和收入低于预期的关键原
因之一。因此，可以设计一个风力指数规避风力短缺的风险。衡量风力的指数通
常是平均风速指数，即某地每日用风速仪计量得到的平均风速，速度可以用每小
时英里或每小时公里度量，每天的平均风速可以基于不同的时间间隔计算。
3、飓风轨迹指数。飓风一般属于灾难性天气风险，然而，由于飓风的路过会
导致从事海上作业的单位停工，或导致飓风经过点的其他生产经营者停业，从而
使其收入减少，因此，飓风也可以视为非灾难性的风险。要回避与飓风有关的非
灾难性风险，可以建立飓风轨迹指数，即以某一地点的经纬度作为中心，围绕中
心按预先确定的间隔划若干同心圆，当飓风经过同心圆时，基于飓风轨迹指数的
天气衍生品就逐日产生赔付，从里面的同心圆到最外的同心圆，赔付的金额递减。
4、海浪指数。海浪是海上娱乐业、海上施工作业、渔业等行业面临的关键性
天气风险因素之一。因此，海浪指数的建立，对于沿海的国家和地区具有十分重
要的意义。海浪指数以合同期内海浪的平均高度或最大高度为依据，单位可以采
用米。然而，海浪指数目前还处于探索阶段，其面临的最大障碍来自于测量上的
技术障碍。
5、联合指数。对于某一企业来说，影响其收入的天气风险可能不止一种。为
了满足特定风险主体管理天气风险的需要，联合指数应运蔼生。联合指数也叫用
户化指数，是将多个天气因素或者天气因素与非天气因素的结合作为基础而设计
的个性化指数，通过场外交易进行交易。这些指数的设计对于满足受为个性化豹
风险管理需求，增加交易量，以及促进天气衍生品市场的创新和多样化，具有重
要意义。
二、天气衍生品的种类
(一)期货
期货合约是由交易双方约定在未来的特定时点，以特定价格来买卖特定商品
的合约。在天气期货中，交易标的物并不是天气指数，而是基于该指数的货币价
值，合约通过现金交割绻算。场内交易的天气期货合约是标准他合约，不嗣的期
货晶种，在价格、交易方式、交割日期和指数来源等方面各不相同。场外交易则
更为灵活，豳双方协商约定上述事项，每一份期货合约都番不樱困。
1999年CME推出了第一个为期1个月的气温指数期货合约。目前，它已发
曩畜制热曩指数期费、制冷譬指数麓货、制冷季节指数期赞和制热季节指数期货
四种天气指数期货。CME定义的温度指数是指，衡量一天的平均温度与华氏65
度(18．33"C)偏离糕度。裁热霸指数(H髓)逶过毽平均温度与牮氏铺度的比
较来测量寒冷程度，也就是需要采暖的指数。制冷日指数(CDD)通过日平均温度
与华氏筋度的比较来测量温暖程度，也就是需要运行空调降温豹指数。
CME的HDDs和CDDs指数是每月各网HDD和CDD的累计值，最终结算以100
美元为一个蔫翔单位(Tick Size)，帮每一个HDD帮COD的货币价值都为100
美元。通常，含约以HDDs和CDDs指数报价，但其实际货币价值应该是报价的
HDDs和CDDs指数乘上100。其中，HDD煞会魏月份茭董l舅到3胃，CDD翡合约
月份从5月到9月，4月和lO月被看作双向月份。目前，CME选择由著名的地球
卫星有限公霹提供的王O个人鼹密集城枣的机场气象站气洹数据俸为气温指数。
CME期货合约的内容如表4：
表霉：CME鬻货会约蠹客
商品名称HDD／CDD期货
合|霭价谴$t00*HDD／CDD攒数点
报价单位HDD／CDD指数点
最小跳动单位(值) l点($100)
合同月份HDD：11、12、l、2、3月
CDD：5、6、7、8、9胃
交割曰交易月份络束后第三天早上9：00(遇到假因则顺延～
天)’
结算制度现金结算
部位限制10，000笔
地理区Atlanta／Chicago／Cincinnati／New
York／Dallas／Philadelphia／Portland／Tueson／Des Moines／Las
Vegas
许多面临天气风险的行业都可以通过买入或卖出天气期货来进行套期保值。
下面，以一个电力公司为例，基于上匿介绍的CME的天气期货产品，具体说明套
期保值者如何运用这些产品以规避风险和锁定收益。
例一s电力公司利用天气期货套期保值
某电力公司位于纽约市，供应电力给当地居民使用。该公司在正常气温下，
其夏季电力的销售量预估为lO亿瓦小时，营业收入为8000万美元(每瓦小时固
定为O．08美元)。然而该公司担心纽约市因为厄尔尼诺现象，而使得即将来临的
夏季会是凉夏(即夏季不热)，造成居民对电力的需求降低，进蔼影响到公司的
营业额。
经过研究后发现，该电力公司的销售量与CME的CDDs指数呈高度正相关关
系，且相关系数高达0．8，也就是说，CDD指数下降1％时，该公司的销售量即下
降0．8％。为规避此天气风险，公司可利用CDD指数期货进行空头避险。
假设2008年7月的纽约CDD期货价格为1250点，CDD指数下降l％时，一笔
CDD指数期货合约价值即下降1250美元(100美元／点．1250点枣l％)，而营业收
入下降0．8％，相当于收入减少64万美元(8000万美元术0．8％)，因此要完全避险，
电力公司于2007年12月应卖崽2008年7胃到期的纽约CDD期货合约512手(64
万美元÷1250美元／手)，其避险效果如下：
情况l、假设该年夏季是凉夏的情况：到了2008年8胃1日，七月份纽约
CDD期货合约的结算价若为1150点，电力公司的销售量因凉夏而减少了6400万
瓦小时(10亿零0。8，lc(1250-1 150)／1250)，营业收入同时减少512万美元(6400
万瓦小时：I：0．08美元／瓦小时)，但是其在期货合约上可获利512万美元(100美
元／点宰(1250点-1150点)"512手)，此幂|l润正好弥补该公司因凉夏导致营业收
入减少的损失。
情况2、反之，该年夏季是热夏(即夏天很热>的情况：到了2008年8胃1
日，七月份纽约CDD期货合约结算价若为1400点，电力公司的销售量因热夏而
24
增加了9600万瓦小时(10亿宰0．8术(1400—1250)／1250)，营业收入同时增加768
万美元(9600万瓦小时木O．08美元／瓦小时)，但是其在期货合约上却损失768
万美元(100美元／点木(1400点一1250点)．512手)，此一损失刚好抵消该公司
因热夏而增加的营业收入。
综合以上分析可知，该电力公司可借由CDD指数期货合约的避险操作，来克
服因天气变化造成公司营业收入不稳定的问题，确保原先预估8000万美元的收
入。
(二)期权
期权是一种“选择交易与否的权利”，当合约的买方付出期权费后，享有在
特定期间内向合约的卖方依标明的执行价格买入或卖出一定数量之标的物的权
利。天气期权是一种期货期权，表示投资者在一个未来日期有权利买卖一个天气
指数期货合同。
天气衍生产品的期权是欧式期权，即卖方只能在执行日期行使执行的权利，
不能提前执行。在期权合约的执行日期，一旦官方发布天气记录，期权合约就进
行结算。
天气期权的出现源于套期保值者对盈利性的要求。通过上面电力公司的例子
可以看出，天气期货能将购买者的收入锁定在某一水平，但同时购买者就没有了
获利的可能性，而天气期权正好弥补了这一缺点。天气期权分为两种，一是买入
期权(Call Option)，即在约定时间以约定价格买入某一天气期货的权利；二是卖
出期权(Put Option)，即在约定时间以约定价格卖出某一天气期货的权利。这
两种期权都使购买者在保证获得某一水平的收入的基础上，还保留了获利的可能
性。
下面仍以例一提到的电力公司为例，说明天气期权如何在规避风险的基础
上，还具有获利的可能性。
例二：电力公司利用期权套期保值
该电力公司的财务预算做好以后，公司管理层决定，通过购买天气期权而不
是期货来进行套期保值。于是该公司于2007年12月买入2008年7月天气期权
的卖权，当时价位为1250点，公司预计在此期间电力销售量将达到计划的lO
亿瓦小时。于是，该公司就以1250的行权价格购买了例一中的天气期货的卖出
期权512手，行权日为2008年7月31日。
公司进行这个套期保值操作后，就保证了其2008年7月的收入达到预期的
8000万美元，并可能由予气温的变化而大予8000万美元，从而获得额外的收益。
例如，分别在下列情况下计算盈亏。
情况一：2008年夏季是凉夏，到了8肖1日，七月份纽约CDDs期货合约报
价为1150点。因此该公司行使期权，以1250的价格卖出512手期货，并以1 150
的市场现价买回该期货进行平仓，从而通过行使期权盈利512万美元(100美元
／点宰(1250点．1150点)"512手)。另一方面，由于是凉夏，该公司电力销售量
减少了6400万瓦小时(10亿宰O．8搴(1250．1 150)／1250)，营业收入减少512万美
元(6400万瓦小时幸0。08美元／瓦小时)。可见，购买期权的盈利正好与销售收入
的减少相抵消，该公司2008年7月的收入正好等于预期的8000万美元。
情况二：2008年夏季为热夏，到了8月1日，七月份纽约CDDs期货合约报
价为1400，高于该公司所购买期权的行权价格，员《该公司放弃行使期权，其期
权交易的收益为O美元。另一方面，由于是酷暑，该公司电力销售量增加9600
万瓦小时(10亿宰0．8事(1400．1250)／1250)，合计营业收入增加768万美元(9600
万瓦小时母O．08美元／瓦小时)。因此，2008年7月公司的收入为8000+768=8768
万美元，从而获利。
因此，该电力公司利用期权进行套期保值的操作不仅规避了风险，还保留了
获利的可能性。‘
(三)互换
当参与的双方为了交换风险而签订契约性协议时，互换就发生了。在这些协
议中，双方都不支纣保证金。对双方两言，所涉及的风险应该是逆相关的。一方
参与者的收入与重要的天气因素正相关，而另一方的收入与天气因素负相关。当
天气因素超过一个执行值且一方的收入较高时，收入较高的一方对另一方支付补
偿。结果是分别对双方的收益上限和损失下限加以限制，从而减少收入的波动，
降低参与者的风险。例如担心降水过多丽影响种植的生产者可能会与一个水电厂
进行风险互换。对水电厂而言，降水量减少导致发电量减少。互换合约签订后，
如果降水量超过某一水平时，水电厂将支纣给种植者一些补偿。交换使双方的收
入得以稳定，降低了双方的风险。
天气互换交易一般是在场外市场进行的，交易方之间可以就互换的天气指
数、互换期限、互换利益分享等方面进行具体的协商，从而更能符合交易者的具
体需要。因此，互换交易的灵活性更强，然而，互换交易的流动性和信用保证则
较差。
下面同样以前面提到的电力公司为例，说明利用互换进行套期保值的操作和
结果。
例三：电力公司与旅游企业的互换
夏季的高温会增加电力公司的收入，却使旅游业的营业收入减少。为了规避
夏季收入波动风险，电力公司决定与一家旅游企业互换2008年7月的气温风险。
经双方协商，达成协议如下：若2008年7月的CDDs为1250，双方互不支付；
若7月的CDDs低于1250，则CDDs每下降1点，旅游企业向电力公司支付51200
美元；若7月的CDDs高于1250，则CDDs每上升l点，电力公司向旅游企业
支付51200美元。
公司签订了这个互换协议后，其2008年7月的收入也固定在了计划销售收
入8000万美元上。无论气温怎么变化，公司的收入不变。例如，分别在下列情
况下计算损益。
情况一：2008年夏季是凉夏，七月份纽约CDDs指数为1150点。因此，按
照互换协议，电力公司将收到旅游企业支付的512万美元((1250．1150)*51200)。
另一方面，由于是凉夏，该公司销售收入减少512万美元(8000*0．8·(1250一l 150)
／1250)。因此，互换的盈利正好与销售收入的减少抵消。
情况--：200年夏季为热夏，七月份纽约CDDs指数达到了1400点。因此，
按照互换协议，该电力公司应支付旅游公司768万美元(51200*(1400—1250))。
另一方面，由于是酷暑，该公司电力销售量增加9600万瓦(10亿幸0．8木(1400．1250)
／1250)，营业收入增加768万美元(9600万瓦小时幸O．08美元／琵小时)。互换的
亏损正好与销售收入的增加抵消。
因此，该电力公司也可以透过CDDs的互换协议来进行避险操作，铁而回避
因天气变化带来对电力销售的不利影响。
第四章天气衍生品定价理论
一、衍生品定价理论的基本思想
金融衍生工具，从基于高流通资产的、交易活跃的产品，到基于未曾有交易
风险的、量身定做的保险产品，其合约或保单的最后价格或赔付额P都可用如下
的公式表示：
P=E(P)+R(P) (1)
公式(王)中的期望赔付额E(P)是赔付随机变量的平均值；风险赔付R(P)是数
学期望为0的一个随机变量，它具有合约赔付情况的所有风险特征。这种结构导
致了合约在时刻t的报价或要价Pr坛碰，咖p)有如下的合理形式：
Pr iceb辫，offer(力=D(t，7){E(P)一7+磊耐，谚打【R(P)】> (2)
这里，D(t，T)是合约到期时刻T和合约定价时刻t之间的贴现因子，E耐／咖
是表示定价者风险偏好的函数。这个函数描述了做市商的风险价值观，包括风险
厌恶水平，风险测量方法等等，它给出了一个做市商承担风险时应如何得到补偿
的规则。
在衍生品交易中，合约的风险赔付依赖于合约仓位的赔付统计，还依赖予做
市商已有的资产组合或已有的仓位，因此可将风险赔付计为R(P，CP)，CP代表已
有的仓位。而无论是静态还是动态的套期保值策略，开仓进行套期保值交易和持
有套期傈值交易仓位的成本都会影响定价。最后的赔付额P变成了套期保值策略
隅的豳数：P-．-P(HS)，所以其期望赔付和风险赔付也受影响。于是(2)式就可重
写为：
Pricebkt，醣，0)=D(t，丁){遥尸(曩S)卜7+露甜，off,,[R(P(HS)，凹麓； (3)
考虑关于上式的一个简单的例子。假设，一个做市商被要求就一年期的天气
期权报溺买价和卖价，这种期权的期望赔错和标准差分别是转和G。假设傲市商
在其业务组合中并无其他仓位，且这种天气期权是基于一个流动性极差的指数，
所以根本不能进行套期保值。最蜃假设做市商的风险偏好是：用收益的标准差度
量风险，风险厌恶水平要求用Q的Sharpe Ratio形式补偿。在这些假设下，可
以推导宙(3)式的如下形式：
Pr iceb磁，蠊，◇)=De，T)(p／+a a) (4)
价格基本上变成了期望赔付，加上赔付标准差的一个出价一要价价差比例项。
这里，函数FbM，姆实际主与徽市商处于哪一边(出赞还是要价)无关：嚣谣，咖。
Q D
风险偏好(RP)的作用通过娃表示，风险赔纣R(P)的律嗣通过0表示。
从(3)式可以看出，决定衍生品价格的四个主要因素是：合约赔付的统计
特征、己毒的仓位、可用蘸套期傈值策略、风险偏好。
(1)对天气合约期塑赔付和风险赔付的估算，可以采用分布分析(DA)。进行分
布分析酶霾的是找到最切合趋势确定毒艺指数数据酶藏率分布，通过仿真或使用分
析公式计算期望赔付和风险赔付。但是DA方法是静止的，它的目标是得到一个
指数的统计特征，这些特征对于一个特定的时闻是正确的，也就是合约裁满时才
是正确的。而动态模型就能具体指明基础资产或指数各个时点的特征。当合约组
合包括各耪到期合约时，如果能对风险进行周辫性的或每天筋监控，评菇在任意
时间段上的风险情况，就会得到更好的风险管理效果。为了评估比合约期限短的
时间段两抟风险，就必须用动态模型处理缀戒指数酶每鞠数据。在文献中，讨论
比较多的是基于气温合约的平均回归随机气温模型：
蜗=移+flz,)dt+zdZ, (s)
这个模型是连续融阆模型，可跌缀容易建因应每鐾气温离散化。这里的互是
时刻t的气温，妲是时间段(t，t+dt)肉气温的变化，必服从正态分布，汐、∥
和z是参数，蘩用历史数据加以调校。一旦完成了参数调校，这样的气温模型就
可以用来计算基于气温指数的任何合约的麓望赔付和风险赔纣。但是缺点是它在
计算价格和风险值时需要用仿真或其他数值方法，这要求有更多的专f-J矢n识。
(2)已有的资产组合或已有的仓位CP代表了傲毒商对含约指数徐值的风险
敏感性。这种敏感性可能是直接的，如做市商在基于同指数的合约上已有仓位时：
遣可能是闻接的，如做帘离在基于钰何其他辐关或无关的指数的合约上已有金熬
品仓位时。这种敏感性可能遍及诸如天气衍生品类的金融品，也有可能是赢利／
损失对天气敏感度的结果。考虑定价公式(4)中CP菲零的情况，爨lj可将方程推
广为：
Pr ice6甜，,,ffcr=D(t，T)[1z-／+ao'(P，cP)] (6)
这里，标准差拶是合约赔衬P的涵数，也是已有仓位eP的函数。固对有
er(P，cP)=√仃(P)2+盯(cP)2+2p(P，CP)a(P)a(CP) (7)
这里，拶(一和a(cP)是合约黠嚣和已有仓位的标准差，烈只cP)是赔纣和
已有仓位的相关系数。因为一l《P<l，所以o(p，CP)既可能比原来的风险o(C黔
大，也可能小。因此一份合约是减少还是增加风险，决定因素是：合约和已有仓
位的相关系数以及0(p)和0(CP)的相对数量。
(3)精算定价和无套矛|j定价方法是代表在考虑套期傈值情况下定价的两种极
端情况。通常与保险估算相关的精算方法是在不能通过市场进行套期保值时应用
的方法。它仅涉及赔付统计<可能还有做市商的现有风险仓位)，当所估价的风
险合约(诸如逶常由保险公司承保的财产、健康、人寿险等)在双向交易市场上
没有上市交易时用来对风险合约定价。精算方法使(3)式变成如下特殊的形式：
。Priceb；d，霸G)=D(t，Z){￡(尹)一，+jk，蘧，【置(P，eP羹≥ 娼》
当没有可供考虑的套期保值策略时，定价问题变得简单了。做市商的工作是
了解合约赔纣的统计情况和它们与现有仓位的关系，然后利雳上式信价。
而与流通市场上的衍生品相关的无寮利方法，是在针对同一风险有多种合约
霹以选择且允许震其他上市交易合约对霹标合约进行估价时应震的方法。如在股
票期权定价中运用广泛的the Black．Scholes Method，就是在理想化的条件下(比
如基礁齑晶的收益是正态分布的、收益的荔变性是不变的、基礁商品交易茏成本
等)使用对基础商品和借贷交易仓位定时进行重新平衡的动态套期保值策略，其
成本就是期权麴合理价格。无套瘸定价方法的适用情况是，通过交易其他产品可
以静态或动态地复制出合约的赔付情况。但是在天气衍生品中，其基础“资产”
霹慧是气温或降雨量、降雪量、风力。基础商品是一个物理量两嚣上市交易的资
产，因此想从基础商品的价格中导出衍生品的价格是不可能的。隧前市场上的天
气衍生品的流动性还不强，致馁许多动态套蓊保值策略无法实现，因此无套剥方
法的使用还存在许多限制。
30
(4)确定风险偏好函数‰，咖是一个复杂的课题，它是定价过程中最主观的
部分。最广为人知的度量和表示风险偏好的指标是：sharpe Ratio=(pr)／a。
其中p是期望投资回报，r是无风险回报，两者之差代表的是超额回报，a是超
额回报的标准差。简单地说就是超额回报除以超额回撤的标准差。做市商可利用
其目标sharpe Ratio对出价或要价进行一定比例的调节。将风险等同于标准差
的主要好处之一是标准差相对而言容易估算和理解，但是如果分布是不对称的，
运用这个指标作为风险度量，则对出现的一些低概率极端损失就不敏感了。
歪如前文提到的，天气衍生品价值来源的基础指数有很多种，包括气温、湿
度、降水以及其他多种多样的天气指数，但是目前市场上交易的天气衍生品还是
以基予气温相关指数的产品居多，2007年的最新数据显示，这类产品占到市场
份额的98—99％。所以本文将关注以气温作为基础指数的天气衍生品的定价问
题。
二、气温衍生品定价的一般方法和模型
(一)历史模拟法或Burn Analys i s的定价方法
在天气衍生品市场发展初期，有些保险公司以历史模拟法(业界称为“Burn
Analysis")作为气温衍生产品的定价。这种方法基于例如这样的前提：“假如我
们(保险企业)在过去20年每年出售了类似产品，现在应当支付多少?"。为气
温衍生＼产品定价的历史模拟法，应当包括如下基本步骤；
收集和整理某一时间窗的温度数据
弋7
将其转化为温度指数
上土
I确定这一时期内的每期收益
I
』上
I
I计算平均收益，将其贴现为现值
3l
采用历史模拟法定价的一个主要润题是应该采用多少年的历史数据。由于时
间窗选取长度的不同，可能会产生不可忽略的误差。
历史模拟法的另一个润题是在萁定价过程中并不需要作温度的预测，即这种
方法未考虑温度变化的动态行径，没有将天气预测因子纳入模型，这样来定价天
气衍生产品就显得较为粗糙。
(=)Dischel(1998)7
Dischel(1998)提出了均值回复模型，用均值回复随机模式来描述温度变化
的路径，其模型如下：
dT=科桫p)一T(t)]dt+o"l嘲+吒珑屯
其中鬈：回魍均温的速度，弓；力(gravity)：F◇)：随时闾变纯的温度
移8)：随时闯变动的长期平均温度，其主要反映气候季节的循环性，温度变
化会趋向于长期平均温度。
西、％：分别表示短裁和长霸温度的波动往
南、妃：服从Wiener process
这个模型考虑了温度的趋势和季节性，符合实际情况，可以提供为不同天气
衍生品定价的弹性，但其缺陷在于温度的短矮波动性难以估计准确。
(三)Zeng(2000)模型8
Zeng(2000)将天气颈测的统计资料结合溢度历史资料豹概率分蓖，发展出
一套以预测为基础的天气衍生品定价模型(APrediction—based PricingApproach)。
这个模型的重要部分是多考悫了天气预测的因素，邸以美国国家繇境预测孛
心(National Center for Environment Prediction,NCEP)针对厄尔尼诺和拉尼娜现
象和局部气候影响所作豹预测，将类似常态分配的温度历史样本，分成三个相等
区块(其概率各为O．33)，分别为高予常温、等于常温(正常温度标准)和低于
7参见Dischel，B。{At last：A Model for Weather Risk)发表予{Energy and Power Risk
ManagementS}l 998
8参见Zcng,L。{Pricing weather derivatives}发表乎(10umal ofRisk Finance》2000年第l瓣
32
常温，而只、最、磊代表“预测的温度"是高于、近于、低于正常标准的概率。
Zeng(2000)根据NCEP对下一年度Phoenix作的天气预测，2000年其气、
乞、％分别为0．41、0．33、0．26，其中正常温度标准是以该地1961．1990年6月
到8月薛历史平均温度作为基础。传统评价方法是从三个区块各抽样3300个养
本来模拟气温衍生品的价格，两考虑了预测因素的Zeng(2000)模型，是依预
测的概率只、0、岛，从三个区块各随机抽取4100、3300、2600个样本，这样
可以增热预测的准确性。其结果是七月份CDD买入期权价格平均数蠹85美元，
标准差是142美元，与传统评价方法的结果均数是70美元，标准差是131美元
有些差异。这个模型存在的闯题是不考虑湿度值，丽直接考虑CDD的概率分布
情况。由于不同的温度值可能产生相同的CDD，例如两个不同的城市，其三天
的合嗣期闻内温度分别为19、董8、19；20、15、18，在气温基线荛18度的情况
下，两地的CDD值相同，都为2，但两者气温变化模式完全不同，因此直接以
CDD指数作为标的物采评价会产生资料漏损和天气参数估计误差。
(四)Cao and Wei(2000)9
Cao and Wei(2000)提出了～种对天气衍生品进行均衡定价(Equilibrium
approach)的方法。他们将1978年的Lucas模型进行延伸，把累计股利(aggregate
dividend)作先基础经济变量，丽将天气也作为经济体中的一个重要变量。他们
研究了美国五个大型城市近20年来的气温模式，发展出了一个动态气温模型，
其中考虑了气温的季节变纯，及全年豹不规燹|j变化等重要因素。他们的研究表明：
与天气变量相关的风险的市场价格并不会显著影响衍生品的价值，这也从侧面支
持了许多定价者采用的以无风险耩率作为折现率的做法。另外，在大多数情况下，
历史模拟(Historical Simulmion)定价方法都是不可行的。典型盼天气合约只是
覆盖来来静不是很长的一段时闯，而历史模拟法却假设下个季节的气温与样本中
过去攀节的情况一样，包括一些极端情援({艮冷或很热)。这样，在大多数情况
下，就会使历史模拟出的天气衍生品价格倾向予商估。
琴参见躺3 Cao,M。,and J．Wei，The Rotman Graduate School ofManagement,The University ofToronto报告
(Pricing Weather Derivatives：An Equilibrium Approach}
(五)蒙特卡罗定价方法
蒙特卡罗方法是数学上用来计算微积分的技巧。为了展示衍生晶的例子，考
虑以下：
Pr ice(t)=e州萨【删l磊】
．．．Price(t)=e一斗王f(y)g(y)dy
盔
其中，g(y)是指结算函数，f(y)指概率密度函数，Q指对风险中性的测度。
失了计算j=fS(y)gCv)dy，我们可以麸鼢)审取随机样本辫。有
A
?=言Σg如>帮为I鲢最佳健计值。，‘i--O
以上结果霈要大量数据产生，因此蒙特卡罗定价方法包括三令步骤：在一
个有关的时间窗中模拟标的变量的样本路径；对每一个样本路径计算衍生产品的
收益结构；计算收益的平均值，并进行辑现。具体到温度衍生产品时，模拟标的
物变化则要考虑天气的季节变化，天气的均值回复过程，不同地理位置的天气变
化等。
本文为了分析的简便，仅考虑定价中的关键因素——合约赔付的统计特征，
并采用蒙特卡罗方法进行温度衍生产品定价。
第五章天气衍生品定价实验研究_一以上海气温为例
天气衍生合约设计中最关键的是确定合约标的指数，对此可以采取多种方
法，采集对象信息加以处理。本章将依据第四章的基本原理和方法，以上海的历
史气温信息为依据，设计农业中常用的生长温值指数GDDs为基础指数，对GDDs
互换进行试验研究。
天气衍生产品的基础是天气指数，天气指数本身并不是商品，不能在市场上
进行交易。这就使得衍生产品均衡鞅的定价方法(Equivalent Martingale Pricing
approach)不能适用于天气衍生品的定价，因为不可能通过构造自融资策略精确
地复制该衍生产品。较理想的做法是构造如同利率衍生产品类的无套利模型，但
是天气衍生品不存在类似于利率模型的远期利率。因此本文考虑在均衡条件下的
定价，即在考虑风险中性的环境10下，GDDs衍生品价格等于到期日期望损益以
无风险利率作为折现因子的折现值。因此，只要通过蒙特卡罗模拟法估算到期目
标的资产的期望报酬，再以无风险利率折现，即可计算出GDDs互换的价格。因
此，本研究依此定价方法进行试验研究的步骤如下：
收集每日平均气温的历史日资料
{；
ll作作资资料料处处理理和和适适当当的的修修正正，，其其中中包包括括气气温温资资料料采采样样期期间间和和气气象象观观测测站站的的选选定定ll
{}
构建温度的行径模式和用蒙特卡罗模拟法模拟其未来可能的随机过程
{}
对每一模拟的温度序列(temperature sequence)，计
算其GDDs累积值和互换到期时的报酬
模拟多次的平均报酬，即为互换的预期报酬，再将其预期
报酬折算为现值，即为GDDs互换的公平价格
10风险中性(risk-neutral)环境表示在此环境中，投资者对于风险无特定偏好。只要求无风险报酬作为其任何
资产的平均投资报酬率，并不要求风险贴水来补偿投资风险。
35
一、气温变化模式研究
(一)历史数据
既然是基于均餐条律下翁定徐，裁崧然大量簸赣历史数据。翻于气温煎蠲豢
性特点，可以认为气温的历史数据可以对将来气温数据提供很好的预测。
炎蘧，我髑牧集了上海1987年t冀1丑至2006年董量秀30翟共诗7274天
的日均温数据，经过Excel软件的处理，得出了历史日均温变动情况，如图8
掰示。
圈零：上海市霾乎搀温度(1擎8粥l国l—20筠／1 1／30)
资料来源：中阐气象科学数据共享服务网
需要巍鹾豹是以上数据来盘于孛黧气象科学数据共享毅势阚，在其数据集
中，上海地区一共有两个气象站，分别为上海宝山站(纬度：3124N，经度：12127E，
海拔嵩度：5。蓦米)和上海龙华瓣(纬度：31ION，经度：12126E，海拔高度：2。6米)。
但是宝山站1991年前必一般站，无日均湿资料，龙华站毒1951-1999年爨料，
2000年起改为一般站，无霾均温资料。为了减少由于站点变更给数据带来的统
计上的波动，本文采用的数据为龙华站：1987—1990年，宝山站：199t一2006年粤
(二)气温随机模型构建
获蓬s的上海毒1987年董雳董瑟荃2006年11月3臻翳嚣平均气潼交拖蓝线，
可以糟出气温变化呈现明显的前后相关性，应当是一个均值回复过程，回艇到某
一令餍鬻性瑟羧。弱酵，舞了检验气澄变囊翁嚣橇洼，我黼考察气溢罩静霹差
分Dt是否服从正态分布。Q。Q阀是正态性检验最简单、最直观的方法。如果Dt
36
序列满足歪态分布的话，那么它髓在Q—Q图上应该是一条直线。两图9缀清晰
地表明此期间的气温日差分近似服从正态分布，因此本文认为气温变动过程为布
靛运动。
￡>。r
图9：上海市臼气温差分砸态分布概率图(1987。2006年)
为了研究气温的均值回复过程，我释】考虑Vasicek(1077)的剽率期限结构
模型，该模型将瞬时利率r运动的风险中性过程表述为：
dr=k(8-r)dt+adW(t) (1)
这里，k为均值回复速度，0为长期均衡的利率水平，∥为利率的波动率，
dW(t)为维纳过程，该过程的漂移率k(a-r)能很好地描述均值回复现象。将其运
用予模拟气温变化行为，产生了如下式予：
aT,=a(a—Z)at+yd％ (2)
其中霉为模拟过程，据为蚜值回复速度，疹为过程回复的均值，y先过程的变动
率(不变项)，矗彬是一个维纳过程。
考虑到温度变化过程，需要护=秒(，)，厂=，，(f)(月变动性函数，即在月内是
定值)，这样(萄式变为
dL=a(O，一‘)dt+y，dW， (3)
我们可以根据气温历史数据确定0的函数形式，估计参数仃和7的值，从而确定
(3>式。
由于口为气温回复的均值，过程(3)中的日均温I将回复到其均值e，即有
37
鑫垂a育萋
E【Z】=q(4)
根据Domier、Queruel(2001)ll的推导发B-fl。(3)式不能推出(4)式，Domier Queruel
以及Bhowan在(3)式中增加了q项，(3)式变为
够-[粥枷+钥at+yAw, (5)
则满足互【Z】=瞑，证明过程略。
要确定pO)的函数形式，需要考虑气温的季节性变化，其具有周期性，如图
8所呈现。同时还要考虑全球天气变暖现象埋，这样就有以下周期性函数形式：
o(t)=A+Bt+,Csin(cot+咖(6)
2石其中国2甭
为了对气温过程进行模拟，首先需要对(6)式的相关参数进行估计。
(三)参数A、B、C和缈的估计
根据(6)式，90)可以变为如下形式
乡(，)=A+Bt+C[sin(cot)cos(co)+cos(cot)sin(cp)】(7)
整理有
p(，)=A+Bt+[C cos(co)]sin(cot)+[C sin(co)]cos(cot) (8)
这样，就可以将(8)式看成一个线性方程进行参数估计，(8)式变为
臼(f)=层+岛f+孱sin(cot)+屈cos(cot) (9)
weather derivatives by marginal value))，发表于{Quantitative Finance))
2001年第一期
12全球天气变暖主要是由于温室气体例如二氧化碳排放量的增加。
38
C：卫
cos(缈)
慝
因此伏D=15．9782+0．0002f_1 1．6173 Sin(研“·0663)，其中缈=罴
图10：2005．2006年实际日均温与模拟值对比
均值回复速度a的估计
根据Bhowan(2003)13，如果
d墨=6(置；f)癜+仃(五；f)d彬
当且仅当如下鞅函数为零时
吣)2喜罴筹‰～tx,lx,．I】】
00)
(11)
13参见2003年Bhowan A，School ofComputational and Applied Mathematics，University ofWiwatersr柚d，报告
{Temperature derivatives}
39
可得f的无偏估计值，其中占=aOfb。
I：q+P一口(正_I-或一。)+e一肛￡；e肛y，dW， (12)
q(口)=羹；!堡—∥．【互一2一P一4(谚一-一z—t)】(14)
舻一主班譬掣袁(z一薪谚)1 05’
14参见Alaton P,Djehiche B,Stillberge D(On modeling and pricing wealhcr dcrivatives》，发表于(Applicd
Mathematical Finance)2002年第9期
图11：上海市1987至2006年气温月度变动率
观察图11，气温月度变动率也服从均值回复过程，因此其随机过程可以采
用与(2)式类似的均值回复形式：
dy,=哆(％耐一r,)dt+Ga形(16)
其中乃删为不变趋势，见图11，需要估计参数q和巳，参照Alton et a1．等人研
究，得
弓2吉丢(‰一乃)2 (17)
其中n为总月份数，实际计算得上海1987至2006年气温的瓯=1．046896。
ar的估计参照(15)式对口的估计，(16)式应变为
九=【哆(以刚一以)+堡笋】出+qd彬(18)
同理，也可推导出，，喜掣(办一‰) 旷。19乒一怎ojj
⋯H¨懈㈣
实际计算的上海q=o．6111。
有了参数仃，和ar，气温月度变动率过程也可得出。
二、气温变化过程的随机仿真和验证
(19)
41
结合以上对各参数的估计，为了增强基础指数的可靠性，我们可根据(5)式
和(16)式对气温过程进行模拟仿真分析，所选择的离散形式如下
Z+l=Z+口(q—Z)+包+％zl (20)
以+l=以+口，(％吲一以)+q互(21)
其中zl，Z2～N(O，1)。
首先应用(21)式对气温月度变动率心进行模拟仿真，仿真的结果用于(20)式
对每日日均气温的模拟仿真，以上过程也采用Matlab软件进行模拟运算。
为了对模拟的准确性进行验证，本文将2007年的仿真值和实际观察值进行
对比分析。结果见图12。
图12：温度仿真验证
可以发现，预测值相对实际观测值来说，波动更大，但是总体上偏差没有很
大，因此可以考虑用此预测值进行下面天气衍生产品定价的研究。
三、基于实验基础指数设计的天气互换产品的定价
在以上实验的基础下，我们可以按照得出的日均温预测值，确定天气衍生品
的基础指数，赋予其相应的金融内容，设计某种天气衍生产品合约。我们选择了
互换这一金融形式来承载天气风险和利益。
(一)相关界定
为了天气衍生产品的运用能更好地满足市场上相关企业规避财务风险的需
求，我们假设有一家农产品生产企业位于上海市宝山区内，其主要产品为冬小麦。
42
冬小麦播种期是十月下旬到十一月中旬，成熟期是来年五月下旬。公司收集了宝
山区近12年的小麦播种面积和产量，从而计算得出平均产量，见表5。
表5：宝山区1995--2006年冬小麦产量、播种面积与单位产量
产量(吨) 播种面积(公顷) 单位产量(吨／公顷)
1995年27404 6081．8 4．506422
1996年29865 6096 4．899114
1997年28999 6166．3 4．70282
1998年25303 6632 3．81529
1999年29696 6524．2 4．551669
2000年19894 4396．4 4．525066
2001年10086 2612 3．861409
2002年9417 2659 3．541557
2003年5510 1526 3．610747
2004年3930 838 4．689737
2005年5759 1216 4．73602
2006年3730 810 4．604938
资料来源：《宝山年鉴》1995．2006年
根据前面介绍，在农作物生长过程中需要一定的热量才能从一个生长阶段发
育到下一个生长阶段，气温高于或低于某一临界温度，农作物都难以存活。生长
温值指数(GDDs)就用来规避农业生产企业遇到的天气风险。不同的植物有特定
的生长临界气温和继续生长必须达到的气温水平，因此，GDDs的基线K是明确
地定义的。GDDs可以确定减慢农作物发育的可能性，其基本计算公式为：
GDDs=Σ[max(O，彳Dz—K)】
其中，K是计算GDDs的基线气温，即生物生长必须达到的临界温度。么DZ是
每日平均气温。
冬季气温如果过低，将影响冬小麦幼芽的生长发育，最终导致小麦产量的减
少。根据表2，小麦成长的GDD基线气温是40"F，即4．44"C。为了确定天气对
小麦产量的影响，公司结合1995-2006年的气温数据，将播种后12月至第二年
2月份的GOD值与小麦单位产量的关系作了回归分析，结果如下图。
43
Variable Coefficient Std．Error t-Statistic Prob．
C 5．607057 0．51 1 71 7 1 0．95734 0．0000
GDD ．0．005514 0．002166 ．2．545895 0．0291
R．squared 0．393262 Mean dependent vat 4．337066
Adjusted R．squared 0．332588 S．D．dependent var 0．483728
S．E．of regression 0．395 1 83 Akaike info criterion 1．1 32077
Sum squared resid 1．561 698 Schwarz criterion 1．21 2895
Log likelihood -4，792463 F．statistic 6．481 584
Durbin．Watson stat 2．1 55589 Prob(F-statisticl 0．029068
图13：利用1995-2006年的数据得到的小麦单位产量与GDD值的回归分析结果
IiP d,麦单位产量=5．607057-0．005514 GOD,+E
GDD,是第t年的GDD值，￡是残差
可以看出，模型中两个系数的P值都小于给定的显著性水平0．05，即认为
对应系数显著不为零。DW统计量显示序列不存在正相关，但是模型的拟合度只
达到40％左右，考虑由于技术的进步，小麦的单位产量可能会逐渐提高，以及影
响小麦最终产量还包括另外一个重要因素即降水量，这些在模型中都未以变量形
式加以表达。要将这些因素全考虑在内，那需要涉及更多的农业方面的知识，受
笔者所学专业限制，所以本文还是采用上述模型表达GDD值与小麦单位产量的关
系。
为了规避气温变化导致小麦产量的变化，从而影响企业盈利状况，这家农产
品生产企业与市场上的一家电力企业签订互换协议，规避双方遇到的天气风险。
当气温较低时，电力企业的收益将增加(冬季气温较低时，供暖需求增加，用电
量也将增加)；当温度较高时，农产品企业的收益将增加(气温高于小麦生长的
GDD基线气温，小麦收成将增加)。
互换契约如下：
契约期限：2006年12月1日至2007年2月31日；
参照温度(1阿)：4．4摄氏度；
名义值(Ⅳ，)：人民币100元。
由前文建立的气温随机模型，进行气温变化过程的随机仿真，将得到的2006
年12月与2007年1、2月气温仿真值转化为GDD执行值，可得到如下表。
表6：2006．2007年3个月互换契约的标的指数和执行值
月份气温指数执行值
12 GDD 90．1
l GDD 79．6
2 GDD 183．3
收益支付：在每一个月结束，当实际GDD值高于执行值时，表示气温较高，
农产品企业将支付一定金额给电力企业，以补偿其经营损失；反之电力企业将支
付一定金额给农产品企业，以补偿因小麦产量减少而产生的损失。
(二)蒙特卡罗定价
根据GDD的定义，该互换价值如下
Value(12／01／2006)=Ⅳp{kΣE[max(0，ADT(f，麟厂K)】
+‰ΣE[max(0，ADr(，删Ⅳ)一K)】
+‰ΣE[max(0，ADT(f，脚)一K)】}
其中ADT(，，脚)为2006年12月第i天的日均温，ADT(f朋．Ⅳ)为2007年1月第
i天的日均温，ADT(，，脚)为2007年2月第i天的日均温，k、L．Ⅳ、‰分别
为对应月份的折现率，K为基线气温4．44"(2。
应用蒙特卡罗方法对整个存续期中的互换进行估价，经过若干次仿真运算，
求其均值，即为互换的定价(2006年12月1日价格)。
假设折现率为8％，通过1 00000次仿真得
Value(12／01／2006)=Ne．22=2200元
图14为互换的蒙特卡罗仿真值，从中可以看出，收敛速度较慢，从仿真30000
次开始，互换价值收敛在21至22之间，从60000次开始收敛于22。受个人计
算机运算功能的限制，当模拟超过75000次，计算机不能处理运算过程。若采用
大型计算机进行更多次的模拟仿真，得出的运算值可更精确。
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图14：互换的蒙特卡罗定价
有了互换产品的价格，这家农产品生产企业可以根据前面对小麦单位产量与
GDD关系的分析，再结合本企业毛利对小麦单位产量的敏感程度分析，在每份
互换合约定价为2200元的基础下，确定本企业应该持有的互换合约份数，从而
实现对企业收益的套期保值。
四、GDD互换衍生品风险分析
以上是通过建立模拟气温动态变化的随机模型，运用蒙特卡罗模拟对天气衍
生品进行粗略的定价，与更完善的天气衍生品定价相比，它还存在以下风险。
(一)模型风险
在气温动态变化的随机模型中，本文仅是考虑了气温的均值回复和周期性
过程，建立的模型较简单，气温拟合度也不高。而根据气象学的知识，影响气
温的有地球的大气系统、海洋系统、海冰系统等等，能产生逼真统计值的动态
模型必须考虑这些系统因素，展示精确的相关性特征，并借助先进的计算机系
统进行大规模的计算，那么建立的模型将是十分复杂的，这不仅需要建模者对
气候系统的方方面面都有深入的了解，而且也对计算机技术的发展提出了挑
战，显然这超出了本文所讨论的范围。
在衍生品的定价部分，为了分析的简便，笔者也忽略了一些重要的因素，
如可用的套期保值策略、风险偏好等对价格的影响。如果要构造预测曲线、揭
示市场波动性，就需要市场价格信息，而目前的天气衍生品市场还缺乏流动性，
很多市场信息无法观察到，更不要说目前国内还未出现这类产品。随着天气市
场的成长与深化，某些指数的流动性得到改善，市场将开始类似某些较成熟的
衍生品市场(例如，有价证券、利率、外汇市场)，这时就可以考虑更多的市
场因素来对定价模型进行修正。
(--)基差风险
在本文中，基差风险体现在购买天气衍生品所实现的经济利益同个别标的的
实际损失存在差异的风险。以上文所举的宝山区农产品企业购买的GDD互换衍
生品为例，定价依据中的气温数据，是以宝山站为基础的，而即使同属于上海市，
市区与郊区、各郊区间的气温都是有些差距的，因此运用定价模型得出的价格也
是不同的。原则上，气温指数应基于每个购买者所在的地理位置，而这样的话，
衍生品合约就失去了其通用性，从而在交易市场上流通不畅，而如果基于大些的
地理范围，则单份合约所提供的弥补利益无法与个别公司的业务状态完全匹配，
由此产生一定的弥补偏差。因此，购买天气衍正品这类指数型合约进行风险控制
时，最应该关注的是合理选择合约份数，避免基差风险问题。
(三)信用风险
信用风险是指如果对方不能履行其在合同中承诺的义务而可能发生损失的
风险。天气衍生品市场中交易的双方可能来自不同的产业和国家，在交易前必须
有独立信用部门用统一的信用标准对它们进行信用评级(如由标准普尔、穆迪、
Fitch IBCA和其他机构维持的等级)。通过考虑对方的信用等级，计算出在正常
经营情况下期望出现的平均信用损失，交易双方可协商将该损失融入最终定价。
信用损失发生的条件是当对方违约的交易对未违约方有正的经济价值之时，但天
气衍生品至少拥有两个特征，能将它们与其他基于价格、利率或指数的金融交易
区分开来，这两个特征都能有效地给可能产生的风险量封了顶。
其一是支配交易的基础天气变量的变化受自然控制，不同于有价证券的价
格，商品的价格或汇率。虽然股票ABC的价格理论上能从其当前水平上升到它
原值的若干倍，但是如上文的GDD互换衍生品中，冬季气温不可能低于某一特
定水平——地球的自然平衡阻止了连续性无限制的下降。结果是，风险不可能积
聚到超过某些自然确定的界限。
其二是在实际操作中，大部分天气衍生品都会利用最大赔付额来封顶。由于
标准交易最大赔付额限于合约中指定的数额，所以信用风险不可能积聚到超过那
个数额。例如上文中的GDD互换衍生品，如将最大赔付额定为3000，即使指数
47
超过赔付点的最大理论赔付额达3500，信用风险仍限制在3000的帽下(Cap)。
即使天气衍生品有这些特征，交易商还是会根据估价出的信用成本提取内部
信用储备，以作为“缓冲垫”。只有在交易结束后，才将储备重新释放回投资机
构的损益表。
48
第六章结论与建议
天气衍生品是高度结构化的金融衍生产品，能够对天气风险进行动态管理。
和传统的防范天气灾害的保险产品相比，天气衍生品不仅可以规避天气风险，而
且可以获取收益。天气衍生产鼹由于标的资产的不可交易性，需要采用特定的资
产定价方法，最主要的是要对温度物理过程进行研究。
本文充分考虑了温度的季节变化、长期趋势以及均值回复，建立模拟气温动
态变化的随机模型，运用上海1987．2006年的气温数据进行参数估计和拟合，设
计了互换天气指数衍生品，并运用蒙特卡罗方法对这一产品进行定价实验研究。
虽然在方法和数据上仍存在许多缺陷，但本文的研究不啻于为我图开展天气衍生
品交易所需的理论和技术基础做了镶垫工作。
随着天气衍生产品在国外发达国家市场逐步发展和成熟起来，我国的一些相
关行业也开始对天气衍生品的推是进行了一些尝试。上海安信农业保险公司在
2007年初推出了西甜瓜气象指数保险，它是以气象指数作为西甜瓜赔款的依据，
气象指数保险的发震为天气衍生品在我国的推出奠定了基础。我国三大期货交易
所之一的大连商品期货交易所(简称犬商所)，也有意推出创新品种一天气指数
期货。据了解，誉前大商所与溪家气象中心合作开发懿温度指数期赞含约上市申请已
报中国证监会，此外，大商所还将与东京金融期货交易所合作研发和推广天气衍生产品
虽然天气衍生品在国内引起越来越多人的关注，但是对于目前我国金融市场
缺乏层次性这一状况来说，要在合适的时辊推爨天气衍生品，还需要徽许多准备
工作，尤其重点是在以下几个方面加以努力和完善：
(1)进一步完善我国天气衍生产品技术设计。需要研究极端自然现象带来的
气温的跳跃变化，确定相关参照气温、衍生品合约规格及月份，选择合适城市作
为气温的选择地区，这些都需进一步研究。
(2)大力推进我国保险市场和期权期货市场的发展。目前我国资本市场规模
还比较狭小，保险市场还很不发达，尤其是农业保险十分落后，期权市场还未推
产
出，而有些天气衍生产品是以农业保险品种和期权为基础设计的。因此，当务之
急是函家出台有关政策法规以促进保险市场的期货期权市场的发展与完善。
15来自www．dee．∞m．cn
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(3)培养其他遭受天气风险影响经济主体的市场参与意识。遭受天气风险影
响的不仅仅是农业生产者和农业保险公司，还包括能源企业、旅游企业、建筑企
业等等。但是这些行业或部分目前尚缺乏对天气风险的避险意识，或者尚未认识
到天气风险给其经营带来的收益上的波动。因此，培养这些经济主体通过天气衍
生品市场规避天气风险的意识是非常必要的。
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2007
52
庙记
透过在华东师范大学三年的研究生学习，使我的学习态度有别予以往，进而获
得了全面的改变与长进。而论文的完成更可视为是我入生中一个重要的里程碑，
这过程中经历自我的独立思考、导师的悉心指导与完成嚣标后的喜悦，都使我获
益懿多。
本论文得以顺利完成，首先感谢我的导师营雪琴老师，正楚在仔缓阅读了导
师的学术著作后，才使我萌生了以天气衍生品作为毕业论文主题的想法。而在论
文的写作过程中，营老师也不吝指教与建议，就构架、内容与结论都提凄了改善
空间，使论文得以更加完整与缜密，为此表示衷心的感谢。
此外，感谢在三年研究生课程中，不辞辛劳指导过我的各位老师。还有陪伴
我一路走来的同窗好友们，以及我远在北京和四川成都的高中同学高燕芳、吴天
亮，链袋给我此论文涉及的数学推导和计算机编程上很多的帮驹。
最后，要感恩的人是我的亲友，感谢我的父母能给予我源源不断地支持与帮
助，在我遇到生活中的困难瓶颈时有入可以依靠，且可必自己的理想屋标继续嚣
进，谢谢父母的栽培与付出使我可以襁最佳环境中顺利完成学业。
马圆圆
2008年5月3l豳
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