西南财经大学
硕士学位论文
基于RAROC模型的基金绩效评估
姓名：杨宁
申请学位级别：硕士
专业：金融学
指导教师：陈永生
20081201
中文摘要
中文摘要
近几年来，随着金融市场的快速发展，证券投资基金以其专业的理财优
势、理性投资行为逐渐成为我国证券市场上影响最大的机构投资者之一，对
我国金融业乃至整个国民经济都将产生越来越深刻的影响。随着证券市场的
不断发展，基金资产规模的不断扩大，各基金的投资理念和投资运作也逐渐
趋于稳定和呈现个性化的特征。股票型、债券型、收入型、平衡型等各种称
谓的基金开始充斥市场，在给投资者带来更多选择的同时，也让基金的业绩
评价也显得日趋重要。如何科学、客观、公正的对开放式基金的业绩进行评
价对于投资者、基金管理公司和监管部门都有着重要的意义。对投资者而言，
通过对基金过去业绩的评价，对比自己随机选择股票和由专家来专业投资的
效果差异，可以避免一些听从不实咨询带来的损失，可以在不同的投资基金
之间做出正确的选择；对基金管理公司而言，建立科学的基金业绩评价体系，
可以发现公司投资计划的不足，科学评估其职业队伍的投资业绩，总结管理
经验，提高经营管理水平；对监管部门而言，则可以通过建立科学完备的业
绩评价体系，对基金的业绩和运行状况进行客观的评价，以此作为制定或完
善监管规则的依据。
由于我国基金的发展历史较短，相应的对基金的研究也基本上还是处于
起步阶段。大部分的研究都还是集中在对国外成熟的评价方法在中国的适应
性作出检验，并且在研究中所用到的数据由于基金本身时间就较短收集到的
数据也是较为有限，不像国外能收集到十年，甚至几十年的数据来做研究。
这样使得我们在采用有限的数据来评价基金业绩有失偏颇的可能性极大。同
时，在基金刚开始在我国兴起的时候，基本上都是发行的封闭式基金，所以
早期的基金研究也都主要是集中在对封闭式基金的研究上，而对现在作为主
流的开放式基金研究显得不足，本文则着重研究开放式基金的绩效。
本文通过借鉴国外证券投资基金业绩评价领域的先进成果，结合我国证
基于RAROC模型的基金绩效评估
券市场的实际情况，采用基于VAR的RAROC模型，收集近四年的基金业绩
数据来进行全面的分析和评估，以探讨该模型在中国证券市场上的实用性，
为以后的进一步作基金研究提供阶段性的结论和参考性建议。文章的主要内
容结构如下：
第一章为引言部分，介绍论文的研究背景和意义，总结国内外的研究成
果，提出论文的研究思路和方法，阐明文章研究框架，对全文作一个整体概
要的介绍。‘
第二章为基金传统评价方法介绍，首先对基金业绩评价作一个概述，指
出基金的收益和风险及业绩评价原则，然后详细介绍传统的基金评价指标，
主要是对夏普指数、特雷诺指数和詹森指数和一些对选股能力和择时能力评
价的指标进行介绍，指出其使用范围，表明其在评价中的优缺点，为文章后
面的介绍做好铺垫。
第三章在介绍VAR模型的基础上进一步介绍RAROC模型。该部分，首
先详细介绍VAR模型的相关原理及其计算方法，在此基础引入RAROC模型。
．第四章对本文的研究方法和数据的选取介绍，以及所涉及的统计方法进
行说明。文章主要是选用了14只开放式基金，收集了从2003年1月1日到
2007年12月31日的周数据进行实证分析。在该部分，对论文的前期准备工
作做了说明，包括对象选择，研究期间的选取，数据来源及处理，基准收益
率和无风险收益率的确定。
第五章为本文的实证分析部分。该部分对传统评价结果和按RAROC评
价的结果分别进行说明，并进行相关性分析，指出该模型在基金评价上的优
劣。
第六章为文章总结，并对我国基金评估提出建议。
本文在对传统的基金评价方法分析的基础上，引入专门衡量下方风险的
VAR来代替传统指标中的标准差，以此探讨修正后的RAROC模型在我国基
金绩效评价中的应用。通过对样本基金的分析，研究结果表明：．所收集的样
本基金可以近似认为服从正态分布，但又不严格服从正态分布。体现为基金
的收益率的波动性指标和VAR值呈正相关但又不完全一致。故而采用对收益
率分布无特殊要求的VAR值来代替标准差衡量基金的业绩能得到更为准确的
结果。
2
中文摘要
本文的创新主要体现以下几个方面：
1、本文所选用的研究数据都是最新数据，所选的时间区间又是刚好包括
了我国证券市场萧条和繁荣的两个阶段，同时所选基金是以开放式基金为主。
对研究的相关对象和数据做这样的选择正好体现了目前我国是以开放式基金
发展为主的思路，同时在时间段的选取上应能较为全面、客观的体现基金在
熊市和牛市中的表现，从而对基金的整体业绩能作出较为科学准确的评价。
这就避免在以前的基金业绩研究中所选数据只是体现熊市业绩或是牛市业绩
而不能对基金的业绩作出客观评价。
2、本文在研究过程中所采用的方法RAROC模型，以前主要在商业银行
的风险评估中运用较多，在对基金的业绩评估中是没有较为深入系统的运用。
偶尔见有用该模型来对基金业绩评价，也是介绍的较为简单，不成体系。故
本文在此系统详细的对该模型进行介绍并采用真实数据对基金业绩进行实证
分析应是较为前沿的评估方法。
3、本文在对数据进行实证分析时结合金融的专业知识运用了大量的计量
方法。其中在对数据处理上采用eviews、excel等，同时结合J．B检验、Spearman
相关系数分析和回归分析等统计学方法。
文章不的不足之处主要有：
1、本文在对历史数据进行J．B检验时发现基金的历史收益率只能近似看
作服从正态分布，相关数据的分布依然存在一定的偏斜和厚尾的现象。本文
在此并没有对数据分布存在的问题进行修正。
2、本文在计算VAR的过程中主要是采用了历史数据法，同时对其他的
计算方法是进行介绍并没有引入数据计算。特别是对适用性较强的蒙特卡洛
法也是点到为此，这主要是受到在研究的过程中能收集到的数据量有限性的
制约。毕竟，我国基金的发展本身时间就不长，和国外几十年的发展历程相
比显得是尤为不足。这样要想收集足够的数据来运用更为合理的模型得到精
准的实证结果就是比较困难的。
3、在本文的研究方法上，只是在理论上指出采用RAROC模型，利用代
表实际下方风险的的VAR值来代替6对夏普指数进行修正是能对基金业绩得
出较为客观科学的评价的。虽然在本文中也结合实际的基金数据对该模型进
3
基于RAROC模型的基金绩效评估
行了实证分析并对基金的业绩进行评估，同时对新的评估结果和传统指标评
价的结果进行了相关性分析，但是这些都是对该模型的一个具体运用，但不
能从实证结果上就看出该方法相比传统评价结果要好。也就是说本文所采用
的模型从理论上讲应该是较为科学合理的，比传统指标要好，但是实证结果
是只能看到和传统方法的差异，还没有找到一个科学的方法来从结果上印证
该方法的优越性。
4、在本文中的投资基金业绩评价基准选择是否科学存在争议。在基金的
业绩评价中都必须要涉及到基准组合的选择，该组合应该能客观的反应投资
者的投资目标，同时又应该具有可比性和可操作性。但目前我国在基金评价
的过程中并没有一个统一合理的评价基准，不同文章不同的方法选择的评价
基准都有较大的差别。而且目前我国沪深两市分割状况的存在也给评价基准
的选择带来一定的困难。
关键词：开放式基金业绩评估VAR RAROC
4
Abstract
Abstract
The securities funds of our country came into being with the developement
of the securities market．since then the securities funds of our country have become
lager and there are much more varieties of them．The research of fund performance
evaluation is important to accelerate the development of funds．It is significant tO
found a mature system of funds performance evaluation for the investors and funds
management companies．For the investors they can avoid losses which are caused
by false information to make correct invest choices；For the funds management
company they Can find the shortcomings of the invest plans and enhance their
management．Compared with rapid development of funds market，the evaluation
about funds performance is greatly lagged．
In china the research on fund is still in the infancy stage．Most studies have
focused on testing the adaptability of the mature evaluation methods in China．At
the same time，the early studies about fund’S mainly focused On the study of
closed·end funds，and now the mainstream is open—end fund．So this article
focuses on open—end fund’S performance．
The content of each chapter is a仃anged as follow．In chapter one，It
introduces why we should do funds performance evaluation，then it reviews the
study on relevant content in our country and foreign countries．Lastly it introduces
the methods and instruments of research in this paper．Chapter two is the theory
basis of the fund performance evaluation．We review the indexes and models about
the performance evaluation of investment funds and compare them．Chapter three
is the introduction of the theory about Value at Risk and Risk Adjust Return on
Capital．Chapter 4 is the presentation of the methods and data used in
paper．Chapter 5 carries out empirical research on China’S open—fund
performance．
The chief research output and irmovation mainly are exhibited as follows：
A Study of Measufing the Investment Fund Performance bv Usin2 the RAROC Model
1、The data of the open．ended funds is the latest．It chooses the period of
evaluation from the beginning of 2003 Janujary 1 tO December 31，2007．In this
period the situation of the whole setHrities market was bear market first and then
bull market．These data should be more comprehensive and objective embodied in
the funds in bull and bear market performance，and thus the overall performance of
the fund can be made more scientifically and accurately．
2、In this article the methods of the study is RAROC model．which is in the
greater use of the commercial banks risk assessment．In the evaluation system of
fund’S performance is no more in—depth manneL So in this paper we will introduce
this model in detail and use real data to test it．
However,this paper has some shortcomings：
1、in this article we found that the historical rate of return the fund can only
be seen as similar to normal distribution by J．B test。Because of limited level．the
author doesn’t rectify it．
2、In this paper,the empirical analysis is just the use of a specific model，
which can not see that the empirical results is better than the results of the
evaluation on the traditional method．This means that the model used in this paper
should be more scientific and rational than the traditional methords in theory,but
we cann’t see that on the empirical results．So we should find a way to prove it．
3、IIl this article．there iS a controversy whether the benchmarks of fund
performance evaluation is scientific．ne choice of the benchmark portfolio must
be important tO the fund’S performance evaluation，which should reflect the
target of investors．However,there is not a reasonable benchmara in our
evaluation of fund．What’S more，the authors will choose different methods in
different articles
Key Words：open—end funds performance evaluati on VAR RAROC
2
西南财经大学
学术论文原创性及知识产权申明
本人郑重申明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行
研究工作所取得的成果。除文中也注明引用的内容外，本论文不含任何其他
个人或集体己发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出贡献的个人和集
体，均在文中以明确的方式标明。因本学位论文引起的法律结果完全由本人
承担。
本学位论文成果归西南财经大学所有。
特此申明。
学位论文作者签名：彳夕矿
2008年11月29日
1．导论
1．1研究背景和意义
1·导论
随着证券市场在整个国家经济体系中地位的确立以及市场经济的进一步
发展，我国的投资基金业虽然起步较晚，但在国内外整个宏观环境的影响下，
近年来也取的长足的进步。
严格的说，我国的基金业最早是从1991年“武汉证券投资基金"和“深
圳南山风险投资基金"的设立开始的。到1997年年底，共有基金75只，这
些基金鉴于当时的设立情况，大多是规模较小，运作也极不规范，主要投资
于房地产和一些未上市公司的股权，并不是我们现在意义上的基金。我国规
范基金的发行是在1998年3月，基金金泰和开元的设立标志着我国证券投资
基金开始成为中国基金业的主导方向。众所周知，我国股市在经历了2001年
到2005年的漫漫熊市后，终于在2005年随着股权分置改革的开展也展开了
波澜壮阔的牛市行情，巨大的财富效益也激发投资者对基金投资的热情，投
资基金的队伍空前壮大，基金数量和基金总规模也迭创新高。到2007年12
月也有基金管理公司59①家，管理348@只基金。证券投资基金已经成为了证
券市场上一支不可忽视的力量，对我国的金融业甚至是整个国民经济的发展
越来越产生深刻影响。所以，对我国基金市场的研究越来越受到关注。
随着基金数量的增加，基金类型的增加，以及投资者的需求的多样化，
如何准确评价基金的收益状况、风险水平、管理人的投资能力，选择适合自
己投资需求的基金，是目前投资者面临的难题。证券投资基金业绩评价就是
。数据来源：中国证监会网站
http：／／www．Csrc．gov．cn／n575458／n776436／n804980／n828493／n828738／n10255831．files／n10255830
．】【1S
@数据来源：中国证监会网站
http：／／w聃．csrc．gov．cn／n575458／n776436／n804980／n828493／n828753／n10097203．files／n10097202
．xls
’
基于RAROC模型的基金续效评估
促进基金业绩健康发展的重要环节，对投资者、基金管理公司和市场监管部
门都具有非常重要的意义。其目的在于尽量用量化的方法，通过单因素、多
因素指标，或者对业绩的某些特征进行分析，从而客观科学地评价投资管理
效果。投资基金的任一参与方都关心基金投资是否真的能在提高收益的同时
能降低一定的风险。
对投资者而言，通过对基金过去业绩的评价，对比自己随机选择股票和
由专家来专业投资的效果差异，可以避免一些听从不实咨询带来的损失，可
以在不同的投资基金之间做出正确的选择；对基金管理公司而言，建立科学
的基金业绩评价体系，可以发现公司投资计划的不足，科学评估其职业队伍
的投资业绩，总结管理经验，提高经营管理水平；对监管部门而言，则可以
通过建立科学完备的业绩评价体系，对基金的业绩和运行状况进行客观的评
价，以此作为制定或完善监管规则的依据。’
1．2相关研究文献综述
国外的绩效评价具有较长的历史。上世纪60年代资产组合理论、资本资
产定价模型和股票价格行为理论，奠定了现代基金评价理论的基石。特别是当
时提出资本资产定价模型(CAPM)，更是基金绩效评价的基础。CAPM模型
作为基金评价的基本模型历史久远而且目前仍被广泛应用，不过这个理论也
遭到了部分学者的质疑。例如，使用证券市场线来进行绩效评价是“不确定
的”，使用这种方法来判断绩效有时会被视为“无望的"(Admati and
Ross，1985，P．16)。部分学者针对上述的批评，又有一些改进的指标被提出。
例如信息率，即是改进的詹森指数，通过单位非系统风险的超常收益率对基
金投资业绩进行评。1997年诺奖得主Franco Modigliani和其孙女Leah
Modigliani把国债引入证券投资的实际资产组合，构建一个虚拟的资产组合，
使其总风险等于市场组合的风险，通过比较虚拟资产组合与市场组合的平均
收益率来评价基金业绩，该种方法被命名为M2。2000年Muralidhar认为
Sharpe值、信息率、M2法不足以有效地进行组合构建和基金业绩排序，问
题的关键在于对组合和基准之间标准差的差异调整不够，并且忽略了组合和
基准的相关性常导致错误排序和评价。鉴于此，Muralidhar提出了M3测度方
2
1．导论
法。
此外，证券选择和时机选择、业绩归因、绩效的持续性、基金风格、绩
效评估的一致性、基准组合的有效性和资产配置分析等方面，也是国外近期
基金绩效评价研究的热点。Treynor&Mazuy(1966)首次提出的二次方程模型
(T．M模型)可以用来检验基金经理的择时能力。择时能力是指基金经理预
测风险资产的收益高于或低于无风险利率的能力。Heriksson&Menon(1981)
则提出在CPAM模型中增加一个二项式随机变量，称之为双B模型。
Fama(1972)最早对基金绩效进行了归因分析，，并提出了著名的Fama
模型。Fama的模型建立在CAPM模型有效的前提上，他将资产组合的超额收
益率分为“选择回报"(由分散回报和净选择回报组成)和“风险回报"(由投
资者风险回报和经理人风险回报组成)两部分。Brinson，Hood&
Beebower(1986)提出的BHB模型则将资产组合与基准组合的差异归因于择
时、择股和交互作用三类。
绩效的持续性是绩效评价的又一个主要研究方面。如果基金绩效是持续
的，则绩效评价的结果对投资者而言是具有实际应用意义的。尽管关于绩效
持续性的研究常常是相互矛盾的，不过近来众多的研究比较倾向于认为基金
的绩效具有较为显著的持续性。如Brown&Goetzmarm(1995)认为基金“短
期内"具有持续性。比较常用的检验方式有半期平均秩差检验法和交叉积比
率(CPR CrossProduct Radio)法。半期平均秩差检验法是通过将基金按时间分
为前后时间相等的两部份，并分别计算其秩。如果这两段的秩相等，则表明
该基金的业绩在全部基金的排名保持稳定状态，其业绩具有长期的稳定性。
CPR法是将一定时期内的基金绩效与所有基金的中位值相比较，，将比较结果
高者标为w(win)，低于中位值者标为L(10st)．定义CPR=WW3 LL／(WE 3
LW)．CPR的取值范围为(0，+∞)，如果绩效的持续性越差，CPR值越接近
0，反之若持续性越强，CPR值越接近正无穷。据Carhart(1997)的观点，
短期的基金绩效的持续性应归咎于持有的好或差的股票，长期的持续性则是
由于费率结构的设计不同。
Gollo and Lockwood(1999)对1983．1991期间更换了经理人的共同基金
的业绩、风险及投资风格的改变进行了研究。当用公司规模、价值／成长重新
对基金进行分类时，发现有多于65％的基金在改变管理之后投资风格也发生
3
基于RAROC模型的基金绩效评估
了改变。绩效评估的一致性是研究和比较基金绩效评价的诸方法结果差异性
的。不过该方面的研究一直比较少。
由于基金业也是近年才在我国兴起的一个行业，本身的历史并不久，故
国内相关的研究还处于引进和探索的阶段。陈学荣(2000年)通过Sharpe、
Treynor和Jensen值进行了国内基金初步的绩效的实证研究。王志诚(2000年)
对中国证券市场特有的针对基金的新股配售政策的影响进行了讨论。王聪
(2001年)较为全面地介绍了国外的基金绩效评估方法。刘红忠等(2001年)
对证券投资基金的业绩及其持续性进行了评价和分析。李博和吴世农(2001
年)研究了多因素模型在国内的应用。王庆仁等(2001年)应用T-M模型和
H．M模型进行了择时能力的实证研究。沈维涛等(200a年)则应用风险调整
指数法、T．M模型和H．M模型对证券投资基金的业绩进行了实证研究。
陈信元、张田余、陈冬华(2002年)进行了预期股票收益的横截面多因素分析
法的实证研究。何荣天(2003年)较全面地介绍了基于风险和收益动态时变性
的实证研究。何龙灿(2003年)在证券投资基金评价的一书中，从基金业绩
评价的重要性和紧迫性出发，采用理论研究和实证分析想结合的方法，提出
了一套完整的基金业绩评价体系。廖海(2004年)基于一个改进的数据包络
分析评价模型，提出了一种基金业绩评价的方法，对54只中国封闭式基金在
2002和2003年动态业绩进行了评价，并将其和传统的方法进行了比较，不足
之处在于将不同模型基金做比较，缺乏说明力。
1．3研究方法和思路
由于近年来我国基金发展趋势是开放式基金，封闭式基金也是越来越少，
所以本文以开放式基金为研究对象，收集2003年1月1日到2007年12月31
日的数据，采用定性分析和定量分析相结合的方法，对我国目前基金的运作
业绩进行评价。其中主要涉及到的统计方法、计量经济分析方法和时间序列
方法的应用，其中重点是采用基于VAR的RAROC模型来对基金进行分析，
同时各种传统的基金评价指标、等级相关性检验、回归分析等在文中得到了
较多的体现。
在思路上，本文在充分理解国内外成熟的基金评价方法的基础上，结合
4
1．导论
我国新兴证券投资市场中投资者对投资风险关注的现象，对传统的风险调整
指标主要是夏普指数进行修正。由于采用传统的夏普指数来对基金进行绩效
评价是建立在收益率具有正态分布特征的基础上，但是在事实上基金的收益
并不一定呈现正态分布。同时夏普指数是采用标准差作为风险调整因子的，
其中标准差包括收益上下波动两个部分，即上方风险和下方风险，而投资者
更为关心的是下方风险。所以在本文中采用专门衡量下方风险的VAR值来代
替风险指标仃进行风险调整，比较分析该方法对基金绩效评价的结果和传统
的评价方法的异同，并进行解释。
1．4研究框架和创新
本文可以分为以下六个部分
第一章为引言部分，对论文的研究背景和意义，研究思路和方法以及研
究框架和创新进行说明，对全文作一个整体概要的介绍。
第二章为传统方法介绍，对基金投资的收益和存在风险及评价原则作个
说明，并详细介绍传统的基金评价指标，主要是夏普指数、特雷诺指数和詹
森指数和涉及选股能力和择时能力评价的指标，并指出其不足。
第三章在介绍VAR模型的基础上进一步介绍RAROC模型。该部分首先
详细介绍VAR模型的相关原理及其计算方法，在此基础引入RAROC模型，
对该模型理论上的优点作出介绍。
第四章对本文的研究方法和数据的选取介绍，以及所涉及的统计方法进
行说明。
第五章为本文的实证分析部分。该部分对传统评价结果和按RAROC评
价的结果分别进行说明，并进行相关性分析，指出该模型在基金评价上的优
劣。
第六章是对本文的一个总结，对前面所作的实证结果进行总结，并对我
国当前的基金绩效评估提出一些建议。
本文的创新主要体现以下方面：
1．样本数据充分。本文所采用的数据是从2003年1月1日年到2007年
12月31日，在此期间我国证券市场经历几年的熊市行情，同样在股权分置下
5
基于RAROC模型的基金绩效评估
也经历了波澜壮阔的牛市行情。应该说基金的投资能力这样一个完全的市场
周期中能得到充分的体现。
2．方法新颖。本文采用的是基于VAR的RAROC模型，采用投资者所
关心的下方风险来对投资收益进行调整，目前采用这种方法在基金评价上研
究成果较少。
6
2．基金评估的方法体系
2·基金评估的方法体系
2．1基金评估概述
目前，我国学术界对于“基金绩效评估"这一概念还没有形成一个统一、
清晰明确的定义。同时，对基金绩效进行评估时在方法的选择问题上，学术
界和实务界争议也比较大、一直未有定论。主要原因是基金的投资收益是在
承担一定风险的基础上获得的，在评估基金业绩时是否应考虑市场风险，以
及如何来理解和衡量风险，对风险的不同理解又派生出各种各样的风险度量
方法，这也导致了市场上各种各样的基金评价结果。当然，在不同的评价结
果中也体现不同主体的利益倾向。
2．1．1基金投资的收益
就基金而言，其收益水平主要取决于以下三个因素：一是市场一般收益
率水平，市场一般收益水平可以用证券市场综合指数的收益率作为代表。一
般来说，当市场行情上升时，基金收益也会同步增加。二是基金的风险水平，
基金的风险水平包括系统风险和非系统风险，有效的分散化投资使非系统风
险趋于零，从而使得基金的总风险约等于市场风险。三是基金管理人的投资
才能，这种投资才能包括：①时机选择能力。这是宏观及中观层次的能力，
即基金经理判断市场行情发展趋势的能力。②证券选择能力。这是一种微观
层次的能力，即基金经理识别价格被低估的证券以及构造最优证券组合的能
力。③分散化程度。分散化程度既是基金管理人在进行证券选择和时机选择
时要考虑的因素之一，又是两种选择所造成的直接结果，它反映了基金因承
担可分散风险而获得的相应收益。如果采用完全分散化投资不需要任何投资
技巧，根据马柯威茨的投资理论，只要模拟指数组合即可，其结果必然也是
7
基于RAROC模型的基金绩效评估
基金业绩等同于市场，不可能可取任何高于市场的超额收益。如果基金管理
人并不满足于此，希望通过发挥投资才能使基金表现优于市场，就必须放弃
完全分散化投资。
2．1．2基金投资的风险
在经历近两年的牛市行情让我们看到基金投资获取收益的同时，自去年
开始的熊市行情也让我们看到了基金投资的另一面——风险。当然不同类型
的基金产品的风险是不同的，这与基金投资组合的构成有关，但不论基金的
投资组合如何构成，有一点可以肯定：风险是不可能完全规避的。
与别的投资方式相比，投资基金通过专家理财和分散投资，有效地降低
了降低了投资者风险。但由于投资基金不能事先承诺固定回报，投资的风险
实质上由基金持有者承担，这使基金持有者依然存在如下的收益风险：
1、来自于基金经理管理能力的风险。普通投资者认为基金管理者在风险
管理方面确实有某些优势，比如能较好地认识各种风险的性质、来源和种类，
能较准确地衡量风险并通常能够有针对性的调整自己的投资组合，在市场变
动的情况下，及时地对投资品种进行更新，从而将基金投资资产的总体风险
控制在可承受范围内。但是，基金管理人由于在知识水平、管理经验、信息
渠道和处理技巧等方面的局限性，在对市场的把握和对证券的选择上也不一
定是完全理性的。所以，我们不应对基金的收益上有过高的期待。
2．、来自于证券市场的风险。投资者购买混合型证券投资基金，相对于个
人购买股票而言由于能有效地分散投资和利用专家优势可能会对控制风险有
利但其收益风险依然存在。这是因为分散投资虽然能在一定程度上消除来自
于个别公司的非系统风险，但市场的系统风险却无法消除。在这方面，即使
是投资经验丰富的基金经理也是无能为力的。我国证券市场在今年的行情让
众多基金亏损相当严重就是明证。
8
2．基金评估的方法体系
2．1．3基金绩效评估的原则
证券投资基金绩效评估应遵循以下几条原则：
1、公正性原则。基金评估主要服务于投资者、社会公众和监管机构，这
三者与基金管理者在利益上又存在严重不一致的地方。特别是对基金管理公
司，评价结果将对其未来的发展产生不可估量的影响，所以在某些基金评估
中可能会掺杂各种利益因素，很难不试图干扰评估的客观性和公正性。因此，
保持公正性是一个评估体系存在并得到广大投资人认可的首要条件，也是评
估体系持续获得价值的源泉。
2、全面性原则。全面性原则主要体现在综合考虑基金风险和收益上。比
如，关于基金的评估不仅要考察基金在正常经营情况下的收益，其收益主要
来自三个方面：资本利得、利息收入，其他收入，还应该考察投资基金可能
遭受的各类风险。如根据基金投资方向的不同，应考虑所投资股票的公司的
风险，或是所投资债券面临的利率风险等。
3、理论和实际相结合的原则。理论界对基金绩效评估的讨论己经非常深
入，作为对这些理论的有益实践，在过去数十年中，国外出现了很多专业编
制指标体系来评估基金业绩的机构，这些机构的评级体系有很多值得借鉴的
地方。但我们在评估我国证券投资基金时，应该充分考虑我国资本市场以及
基金业发展状况和政府相关政策等因素，同时很多基金成立的时间也不长，
这样我们如果直接套用国外评级等方法来建立我国基金绩效评估体系是欠妥
当的。
4、评估期间适宜性原则。因为我国的证券投资基金设立的时间短，而且
处在我国这个带有明显政策特征的股市中，使其生存和发展的环境经常发生
一些非市场性的变化，因此在时间跨度上应谨慎。
正是基于前面对基金评估的各个方面的考虑，西方基金业发展较为成熟
的国家提出后面的几种基金评价方法。
2．2收益率评价法
由于基金主要是投资于股票、债券等资产，所有基金的市值很容易受到
9
基于RAROC模型的基金绩效评估
证券市场的变动而变动。一个优质的基金一般能够在牛市时其市值的涨幅会
超过市场组合的涨幅，而在熊市过程中其市值的跌幅又会小于市场组合的跌
幅。所以当投资者要判断一只基金大致的表现，仅仅只需在一段时间内关注
该基金的净值随大盘波动的情况即可。一般来讲，从收益率上来判断基金的
业绩大致有三种收益率的计算方法：
2．2．1简单收益率计算
简单收益率的计算不考虑分红再投资时间价值的影响，计算公式为：
R：塑兰二丝匕=芷望
NAK-l
式中：R⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．简单收益率：
NAVt、NAE_，⋯⋯～期末、期初基金的份额净值；
D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．考察期内每份基金的分红金额。
2．2．2对数收益率
由于简单收益率没有考虑分红的时间价值，因此只能是一种基金收益的
近似计算。在此可以采用另外一种更为准确的计算收益率的方法。
如果给定名义收益率乜，一年的实际收益率为咫，m为一年内的复利次
数，则实际收益率可写成：
足，(墨+1)m一1
当m呻∞时有
R 5舰一。(鲁坍w小e凡～，于是，可于{是|可导得至到0
一。(二立4-1)4
‘，，z ’，两边取对数则：
R；，，l×觑(生+1)
把匕式换成日收益率，则有：
10
2．基金评估的方法体系
R幽⋯M(1+毛母嚷_)
式中：R．
R
只一
霉一。
-基金实际日收益率；
百分比收益率；
基金t期的净值：
⋯～基金t-I期的净值。
2．2。3算术平均收益率与几何平均收益率
如果要对多期的收益率进行衡量，常常会用到平均收益率。平均收益率
的计算主要有两种方法：算术平均和几何平均。
算术平均收益率的计算公式为：
一ΣR
心一旦一
式中： R
n
各期收益率：
式中：％
兀
R
期数。
几何平均收益率；
连乘符号：
各期收益率。
一般来讲，算术平均收益率要大于几何平均收益率。同时几何平均收益
率可以准确地衡量基金表现的实际收益情况，常用于基金过去收益率的衡量；
算术平均收益率一般用于对平均收益率的无偏估计，更多是用于对将来收益
的估计。
尽管收益率指标简单明了，但是其缺陷也是非常明显的。收益率评价法
基于RAROC模型的基金绩效评估
的缺陷主要体现在两个方面：
l、投资者按照收益率水平来选择基金的话，则会选择过去业绩表现好的
基金，但是过去好的业绩不能保证未来也一定能有好的收益。
2、以收益率评价基金绩效是不够客观的。基金绩效的评价实证上对基金
管理人的获利能力和风险能力的综合评价，基金管理人的能力越高，基金的
绩效就越好。但是通过收益率指标投资者并不能够完全看出基金管理人的水
平如何，这是因为影响基金收益的因素除了管理人的水平外还有别的因素，
如市场因素和风险水平等。
2．3风险调整指标
●
现代投资理论表明，风险的大小在决定组合的表现上具有很重要的作用，
若是直接用收益率来衡量基金的业绩就会存在很大的问题。表现好的基金可
能是承受了高的风险造成，表现差的基金可能承担了较低的风险。因此，要
对基金的收益和风险有个完整的认识，有必要把两者结合起来评价。风险调
整衡量指标正是通过对收益加以风险调整来对基金业绩进行判断，其中比较
经典的指标有：Treynor指数、Sharpe指数及Jensen指数，他们构成了现代
基金评价的核心体系。
2．3．1Ireynor指数
Treynor指数是超额收益和市场风险之比，反映单位系统风险风险所获得
的超额收益。Treynor利用美国1953--1962年20只基金的年收益率资料，进
行实证研究，结果表明并未有显著的证据表明基金业绩超过市场组合。
Treynor(1965)认为基金管理人通过有效的资产组合能有效的消除单一资产
的非系统风险，那么基金的系统风险就能有效的代表基金的总体风险，单位
系统风险获得的超额收益率就可以作为衡量基金业绩的指标。公式如下：
。一警
12
2．基金评估的方法体系
式中：‘．
墨
Rf
§P
基金P的Treynor指数；
考察期内基金P的平均回报率；
考察期内平均无风险收益率；
一⋯一⋯基金P的系统风险。
从几何上来看，在收益率与系统风险所构成的坐标中，Treynor指数实际
上是无风险收益率与基金组合连线的斜率。
Treynor指数越大，基金的绩效表现越好。由于Treynor指数用的是系统
风险而不是全部风险，因此，如果是整个资产组合中所包含的资产数量较少
时，Treynor指数就可以作为衡量绩效表现的恰当指标加以运用。但是该指数
无法衡量基金经理的风险分散程度，∥值作为系统风险，并不会以为在组合
中所包含的证券数量的增加而降低，以此当基金分散程度提高时，Treynor
指数可能并不会变大。
2．3．2 Sharpe指数
Sharpe指数是由诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普于1966年提出，与
Treynor指数利用证券市场线(SML)为基准不同，它是以资本市场线(CML)
为基准来衡量基金业绩，用在一定评估期内基金组合的平均收益率超过无风
险收益的部分与该基金的收益率标准差之比来表示，具体公式如下：
s t1Re--RI
式中：s
郦
Rf
6，
Sharp指数；
考察期内基金P的平均回报率；
考察期内平均无风险收益率；
考察期内基金的标准差。
公式中，6p作为基金总风险的度量，既包括系统风险又包括非系统风险。
基于RAROC模型的基金绩效评估
从图形上来看，在收益率一标准差构成的坐标体系中，Sharpe指数就是基金
组合与无风险收益率连线的斜率。由于资本市场线代表市场组合与无风险资
产之间的所有可能组合，CML的斜率越大，一定风险下的平均收益率就越高。
因此，若是基金的Sharpe指数大于市场基准组合的指数，则该基金的证券组
合就位于CML之上，表示该基金的业绩好于市场组合：反之就应该CML之下，
表明该基金的业绩较市场组合要差。
2．3．3densen指数
由于Sharpe指数和Treynor指数都是比较不同的基金业绩表现并进行排
序，并不能告诉投资者基金相对于市场组合表现到底要好多少，缺乏一个把
基金业绩和市场组合的业绩进行具体量化的指标。1968年Jcnsen在CAPM模
型的基础上提出了另外的一个风险调整差异衡量指标，通过对美国
1945⋯．1964年间115个基金的年收益率以及标准普尔指数计算的市场收益率
进行了实证研究，对评价期的实际收益和按CAPM模型推算出来的预期收益
进行比较，提出以两者之差来衡量基金的表现。具体公式如下：
口P=E(辟)一卢PEQ乙一Rr)
式中：u p⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Jonson指数；
脚⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．考察期内基金的实际收益率；
‰⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．考察期内市场组合收益率
口
P P⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．基金P的系统风险。
Jonson指数是在风险调整基础上进行绝对业绩评价指标，表示基金投资
组合的实际业绩与具有相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异。
2．3．4三种模型的比较
三种指数都是以CAPM模型为基础，但其中Sharpe指数是以CML为基
础，而Treynor指数和Jensen指数都是以SML为基础。其中Treynor指数和
Jensen指数都是对系统风险进行调整，这两种方法都认为基金的投资组合中
14
2．基金评估的方法体系
各资产的非系统性风险都彻底分散掉了，因此两种方法都反映的是基金收益
和系统风险的关系。如果基金的投资组合中资产单一，没有做到分散，则这
两种方法完全有可能得出错误的信息，不能正确的评价基金管理人分散和降
低非系统风险的能力。
Sharpe指数和Jensen指数一样，都能对基金的收益率进行风险调整后排
序比较。但不同的是Sharpe指数考虑的是基金的总风险即系统风险和非系统
风险，而Treynor指数只是涉及基金的系统风险。因此，Sharpe指数还能很好
的反映基金管理人降低和分散非系统风险的能力。若是在基金的组合中能完
全规避非系统性风险，则两者的评价是一样的。一般来说，由于基金的资产
组合中投资品种有限，不能很好的来构造投资组合来完全规避非系统风险，
非系统性风险在总风险中还是占据很大的比例，因此在基金的业绩评估中还
是较多的运用Sharpe指数。
2．4选股和择时能力评价指标
在用Treynor指数和Jensen指数对基金的业绩进行评价时，存在一个隐
含的假设，就是基金组合的值∥是稳定不变的。但是在实际投资实践中，基
金经理常常会根据自己对市场走势的预测来调整投资的数量或是改变组合的
卢值。在这种市场变动的情况下，采用Treynor指数和Jensen指数往往就不
能对基金的投资能力做出正确的评判。
基金经理的投资能力一般可以分为股票选择能力和投资时机选择，即选
股能力和择时能力两方面。所谓的选股能力，是指基金经理对股票预测，选
出未来有可能价格上升的股票，买入价值低估的股票，同时卖出价值高估的
股票。所谓择时能力，是指基金经理对市场整体走势的预测，估计市场未来
的走势，在牛市来临时，降低手中现金比例或是提高基金组合的∥值；而在
熊市来临时，提高手中现金的比例或是降低基金组合的p值。其中主要是下
面几种方法。
基于RAROC模型的基金绩效评估
2．4．1现金比例变化法
最简单判断基金的择时能力的指标是现金比例法。在市场处于牛市过程
中，基金经理会选择以较少的比例来持有现金或是债券，将更多的资金投入
到股票资产中；而在熊市过程中，基金经理会选择持有大量的现金或是持有
大量的债券。该方法较为直观的分析基金在不同市场环境下现金比例的变化
来评价基金经理择时能力。
在采用这种方法进行评价时，首先需确定一个基金正常持有的现金比例。
这个比例可以是基金投资的政策所限制的，也可以采用评价期间基金现金比
例的平均值为代表。实际的现金比例相对于正常现金比例的偏离就可以看作
是主动性的择时活动所致，从而能够衡量择时活动的“损益"：．
择时损益=(股票实际配置比例一正常配置比例)×股票指数收益率+(现
金实际配置比例一正常配置比例)×现金收益率
2．4．2T—翟模型
1966年Treynor和Mazuy提出了T．一M模型，是在单指数的资产定价模
型中加入一个二次项，对基金经理的选股能力和则是能力进行评价。具体公
式如下：
Rp—Rf—o【p÷pl(Rm—Rf、)+p2心m—Rf丫+￡P
16
式中：B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一考察期内基金的实际收益率；
吩⋯⋯⋯⋯⋯一⋯一考察期内无风险收益率；
风⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一考察期内市场组合的实际收益率；
a，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一选股能力指标，若是aP>0表明基金经理具
’备选股能力：
展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯择时能力指标，若是展>0表明基金经理具
备择时能力：
2．基金评估的方法体系
·
FP⋯一⋯⋯⋯⋯⋯⋯随机误差项。
T．一M模型认为一个成功的基金经理能够在市场处于上升时提高其组合
的声值，而在市场处于下跌时降低其卢值。因此，若是公式中的厦>O，则
表示基金经理具有择时能力；同时，如果有口p>0，则表明基金管理人具有
选股能力，该指数越大则选股能力越强。
2．4．3}_M模型
Hcnriksson和Merton于1981年提出另外一种更为简单的对选股和择时
能力进行估计的方法。他们假设，在具有择时能力的情况下，资产组合的芦值
只能取两个值：市场上升的时候P取较大的值，市场下降的时候P取较小的
值。具体公式如下：
B—Rr—crP+A慨一RI)+岛(心一碍归+￡P
式中：q⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考察期内基金的实际收益率；
B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考察期内无风险收益率；
凡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考察期内市场组合的实际收益率；
D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．虚拟变量，当R>q时，D=I；当心<RI
时，D=O；
口，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯选股能力指标，若是口p>0表明基金经理具
备选股能力；
履⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～择时能力指标，若是岛>0表明基金经理具
备择时能力；
￡p⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯随机误差项。
如果皮>0，说明基金管理人具看市场时机选择能力。这样基金的p值
在市场下跌是为屈，在市场上升时为届+皮。
17
基于RAROC模型的基金绩效评估
3·VAR及RAROC模型介绍
3．1 VAR模型介绍
3．1．1 VAR出现背景
由于市场风险对金融机构的影响越来越大，巴塞尔委员会在1997年9
月颁布了《有效银行监管的核心原则》，把银行面临的风险分为了信用风险、
市场风险、流动性风险等8大风险，并表示这一分类也同样适用于信托投资
公司、保险公司、期货公司等非银行金融机构。在上个世纪70年代之前，市
场风险本身对金融机构的影响不是很大，然而随着布雷顿森林体系的解体，
使汇率、利率和商品价格等波动变的更加频繁，来自市场的因素对金融机构
以及公司的影响越来越大。在这个时候，为了防范和降低风险，各金融机构
开始设计并推出大量的金融衍生品。但在同时，由于这些金融衍生工具具有
较大的杠杆效应，在给投资者降低或分散原有风险的同时也使投资暴露在新
的更大的风险面前。因此，投资者最关心的是能否用一个单一的指标来量化
他们所面I临的风险，以便他们进行适当的风险管理；从金融监管当局来看，
为了能更好的跟踪和了解被监管对象所从事的市场活动而面临的风险大小，
也需要一个较为准确的量化指标。
在1993年，一个由主要工业国家的高层银行家、金融家和学术界人士组
成的资讯小组发表了一个报告，该报告建议引入建立一个系统来给交易头寸
估价并量化风险。1994年，摩根银行公开了一个名为Risk Metrics的系统以
及相关资料，为14个国家的300多种金融工具提供了计量风险的工具，极大
的推动了Ⅵ岖的运用。
18
3．VAR及RAROC模型介绍
3．1．2 VAR方法的理论
VAR(Value at risk)，在险价值，Philippe Jorion在1996年将此定义
为“在给定的置信水平下一个持有期内的最大预期损失，即在一定的持有期
和置信度内，某金融工具和投资组合所面临的最大潜在损失金额"@。也就是
说VAR是设想在一定的合理假设下，通过一个简单的数值来反映交易者面临
的潜在损失。比如，如果说某个风险敞口在99％的置信水平下的日VAR值为
1000万美元，这意味着平均来看，在100个交易日内该敞口的实际损失超过
1000万美元的只有1天。可以看出，VAR值为特定时间内市场风险变动引起
的潜在损失提供了一种可能性的估测。
如果V代表风险资产目前的市场价格，R为持有期H内的收益，∥为预
期收益，尺’代表与既定置信水平c下的最大可能损失相对应的收益。如果有
V‘-V(I+R’)，则有：
VAR=(H；c)=E(V)一V。一y(1+肛)一V(I+R’)一V(U—R‘)
从Philippe Jorion的定义中可看出，要计算VAR值必须先要确定三个
参数。
1、样本期间
样本期间就是所考察的资产收益整个时间长度。若是样本期间越长，收
集的样本越多，评价结果更接近实际。但是同时也考虑到，样本期间太长，
市场的结构性变化将会对资料的选取带来难以预料的影响。
2、持有期
持有期是指选取资料的周期，即是选取日数据、周数据还是月数据等。
在相同的样本期间内，持有期越短，则所取的数据越多；反之，则越少。一
般在确定持有期时，应结合基金持有投资组合的调整周期来确定，如果基金
频繁调整资产组合，则选择较短的持有期，否则应选择较长的持有期。
3、置信度
置信度表示的是在一定概率条件下保证样本精确度的水平。例如，置信
度为99％，VAR为1000万元，则意味着将会有99％的可能性保证资产的最
。菲利普。乔瑞(Philippe Jorion)：《风险价值VAR}(第二版)，陈跃译，中信出版社2005年第11页
19
基于RAROC模型的基金绩效评估
大损失不超过1000万元。一般设置的置信度越高，损失超过VAR的事件就
会越少，造成资料缺乏，使VAR指标失去精度：若是置信度过低，则超过
VAR的事件会过多，VAR指标失去意义。所以，在采用该方法进行评价时，
应结合市场的成熟程度、资产对风险的敏感性和投资者的承受水平来确定。
3．1．3．VAR计算方法
由于VAR值是采用在过去的资料在一定的持有期和一定的概率下来考
察可能存在的潜在最大损失。以此，尽管在具体计算VAR时可能会有不同的
方法，但是所有的方法都是基于两个假设前提：(1)投资组合在持有期内不
变；(2)历史上的变化对将来变化有影响。目前，市场上VAR计算较为成熟
的方法主要如下几种：
1．、历史模拟法
历史模拟法是利用市场因素的历史变化来构造未来投资组合盈亏的概率
分布，在给定置信度的情况下(如95％)，利用分布函数在过去的收益变动值
中找出频数分布中占到5％的损失临界值，以此作为VAR值。该方法是假定
数据的历史变化直接对未来变化构成影响，且对数据的分布状况没有特殊要
求。具体计算步骤：
第一步，确立影响资产价值的重要市场因素，并确立资产价值与因素间
的关系；
第二步，收集样本期里各因素的历史数据；
第三步，以历史变化模拟市场因素未来的变化，并计算出相应的投资损
h
盈：
第四步，对投资组合的损益从小到大进行排序；
第五步，选择频数分布占到5％的损失临界值，作为VAR值。
历史模拟法的主要优点在于，该方法是完全非参数化的，不需要对数据
进行任何的假定，即也不要求数据服从正态分布和相互独立。同时，历史模
拟法还能考虑肥尾问题，因为历史数据已经反映了市场中所有风险因子的同
步变化。该方法的缺点主要在于，完全依赖特定的历史数据集合，认为历史
数据中的过去趋势可以反映未来的情况，即相当于认为历史数据中包含的市
20
3．VAR及RAROC模型介绍
场事件在未来将会重现。同时数据的可获得性也是这种方法的一个缺陷，相
对蒙特卡洛模型而言，历史数据法所收集数据太少，容易低估损失中一些极
端情况。
2．、Delta正态法
顾名思义，Delta正态法要求投资组合的收益率服从正态分布。假设投资
的收益R服从均值为弘、标准差为口的正态分布，则：
． ．1(墨=曼￡
厂俾)。毛：e 2矿
吣觇0
如果令C为置信水平，则可以把代表在既定置信水平下的最大可能损失
相对应收益的R’界定为下面的式子：
PrD6僻<∽；仁厂俾)积ffi Prob(Z<孚)|1_c
Z；，—R-—lz
式中， 盯是一个服从标准正态分布的变量，令a为置信水平函数
的临界值，有
尺‘一“
fY=——————．_
盯，R‘可以表示为：
R’一∥+City
由前面的式子可以得出：
VAa(H；c)一一口∥
式中：H 风险资产的持有期；
c⋯⋯⋯～⋯⋯⋯⋯⋯～置信度：
口⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯置信度对应的临界值：
∥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯正态分布的标准差；
V⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯风险资产初始价值。
具体计算步骤如下：
第一步，收集历史数据；
第二步，利用统计软件计算资产组合的均值和标准差；
第三步，确定评估所需的置信度水平；
21
基于RAROC模型的基金绩效评估
第四步，带入公式计算VAR值。
从Delta正态法计算方法中可看出，这种方法计算简单，易于掌握。但
是其缺点也是很明显的，它必须假设资产组合的收益波动服从正态分布，这
与实际投资中呈现的尖峰厚尾的现象不太一致。
3．、蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟法和历史模拟法很多方面有相似之处，最大的不同在于，
历史模拟法需要用到考察期内市场因素的变化数据，以生成N个模拟的投资
组合盈亏。而蒙特卡洛模拟则不需要，它只需要根据市场因素历史变化的数
据，选定一个合理的分布，然后在此基础上用虚拟变量生成器来模拟市场因
素的各种可能变化。接着在此基础上构造投资组合的假设盈亏，确定VAR值。
除了选定特定分布来模拟市场因素变化之外，其余步骤都大体与历史模拟法
相同。
对于一般的投资组合，用蒙特卡洛模拟法计算的步骤如下：
第一步，确定重要的市场因素，以及投资组合的价值和市场因素的关系；
第二步，确立市场因素数值变化的联合分布，模拟市场因素的变化得到
各个投资工具的盈亏；
第三步，加总各工具的盈亏并按大小排序；
．第四步，确定置信度水平，求出投资组合对应的VAR。
蒙特卡洛模拟是一种很较好的计算VAR的方法。该方法能容纳任何形
式的风险因子分布，可以考虑肥尾情形，同时考虑到了波动性的时间变化等。
该方法的主要缺陷在于其需要大量的计算机方面的资源，不适合计算规模大、
组合复杂的VAR值。该方法最多只能用于特定模拟以内的资产组合。
3．2基于VAR的RAROC模型介绍
3．2．1对传统基金评价指标的回顾
由于传统对基金绩效进行评价的风险调整指标如Sharpe指数，是采用收
益的波动指标仃来进行风险调整，该指数既包括了基金收益波动的上方风险
又包括了基金波动的下方风险。而其中只有基金的下方风险才是给投资者带
3．VAIl及RAROC模型介绍
来真正的损失的风险，上方风险并不给投资者带来损失，相反还会给投资者
带来一定的收益，也不是投资者所关心的风险。所以采用or来作为风险调整
容易混淆投资者真正关心的问题，使风险调整失去可信度。
同时，采用Sharpe指数来进行基金评价隐含着一个假设前提，即就是
基金的收益数据分布是服从正态分布的。但是在实际的实证检验中发现这些
数据很少是服从正态分布，一般都存在尖峰肥尾，对这些数据用or来进行风
险调整的结果将会和采用下方风险来进行调整得出结果将会存在较大的差
异。当然，若数据本身就服从正态分布，则两者的结果是一样的。
所以，鉴于收益率分布的实际情况，在基金的绩效评估中采用对收益率
分布无特殊要求的下方风险来进行风险调整，即是用衡量下方风险的VAR值
来代替口值，从而得到的是基于VAR的RAROC模型。
3．2．2．RAROG模型介绍
l、RARoC定义
RAROC(Risk Adjusted Return on Captial)，是风险调整资本收益率的
缩写，最早由信孚银行提出来，用来作为资金分配和绩效评估的一个工具。
资本报酬率定义为净利对资本的比率，当资本具有风险时，即投资者积极投
资于～些高风险品种以期望获得较高的收益，这时将会使得资本报酬率无法
客观的来反映这些风险资本的报酬率。因此，信孚银行提出客观衡量资本风
险值，并将资本风险值导入到资本报酬率的计算中，形成RAROC模型。
计算资本的风险值是计算RAROC的关键，一般都采用衡量下方风险的VAR
值来度量风险，得出一个计算RAROC的公式：
RAROC。上
VAR
式中：R⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．样本期内基金的超额收益；
VAR⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基金的投资组合在给定的投资期和置信度
下的最大损失。
2、基金评估中的RAROC
在基金评估中，由于传统的评估指标Sharpe指数本身的缺陷，导致不能
基于RAROC模型的基金绩效评估
对基金的业绩做出正确的评价。在此，可以用VAR值代替∥，公式如下： 妇Dc。型眦
式中：R⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基金的平均收益：
I、，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一市场无风险收益率；
VAR⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基金的在给定置信度下的最大损失。
也就是说在在基金评估中所用的RAROC实质上也是一种Sharpe比率，
其分子是基金在样本期内的超额收益，分母是基金样本期的VAR值。RAROC
表明一个损失一个单位资本所带来的超额回报的大小，有效的度量了获取收
益的风险效率。一般情况下，RAROC值越大越好，表明在损失以单位资本的
情况下能获得更大的收益。
4．实证方法设计
4。实证方法设计
4．1．样本数据设计
4．1．1样本数据选择原则
本文的研究对象主要是限于开放式基金，原因在于从国际成熟金融市场
或是我国金融实践来看，开放式基金都是未来发展的主流。目前国内已经停
止了封闭式基金的发售。对于开放式基金的投资对象，除了债券型基金和货
币型基金在募集说明书中明确指出了投资对象外，其余基金都是偏向投资股
票。因此在本文中选择基金就选择股票型基金。由于我国基金兴起的时间不
长，基金品种扩展缓慢，导致以前的研究很少对基金进行分类研究，这一问
题在近年来得到很大的改善，基金管理公司不断推出新型基金，使我们对同
类基金可以进行比较，使评价结果更具有可信度。
4．1．2样本数据确定
基于上述考虑，我们选择股票型开放式基金，具体名单见表4．1。选取
的原则如下：
1、取成立时间较早的开放式基金，时间跨度为4年。曾在基金刚出现的
时候兴起过基金的研究热潮，但由于数据缺乏，都导致评价结果存在一定的
局限。所以在现在我国基金市场逐渐成熟，基金品种丰富，数据充分的情况
下来进行研究，有利于得出一个合理的结论。
2、本文所选取的14只基金来自于不同的基金管理公司。在相同的基金
管理公司下的基金，由于是存在相同的基金管理人即同一基金管理公司，所
以其业绩应该存在较大的相关性，因此在样本设计的时候就选择不同公司管
基于RAROC模型的基金绩效评估
理的基金，把这个因素规避掉。
表4．1样本基金一览表固
基金代码代码首发规模发行日期基金管理公司托管行
国泰金鹰增长020001 2226370000 2002．04．16 国泰交通银行
华安创新040001 5000000000 2001．09．21 华安交通银行
博时价值增长050001 3046980000 2002．09．02 博时建设银行
嘉实成长收益070001 2001910000 2002．09．30 嘉实中国银行
长盛成长价值080001 3166890000 2002．08．26 长盛农业银行
大成价值增长090001 2603660000 2002．11．11 大成农业银行
富国天源平衡100016 4616910000 2002．07．25 富国农业银行
易方达平稳增长110001 46781 10000 2002．07．30 易方达中国银行
融通新蓝筹161601 2218860000 2002．08．15 融通建设银行
银华优势企业180001 1682280000 2002．i0．17 银华中国银行
南方稳健成长202001 3488940000 2001．09．19 南方工商银行
宝盈鸿利收益213001 1446420000 2002．09．05 宝盈农业银行
鹏华行业成长206001 3977180000 2002．04．22 鹏华工商银行
4．1．3．样本区间的确定及数据来源
1、样本区间的确定
本文研究的样本评价期为2003年1月1日至2007年12月31日，扣除
节假日停止交易，总共得到259个周净值数据。本文主要采用的是周数据而
不是月数据作为评价基准，是由于周收益可以保证样本数据充足，又能够不
违背前面对持有期的考虑，从而使评价结果具有更高的可信度和准确度。
2、数据来源
本文所有基金的净值数据都来自Wind数据库，上证指数和深成指数也
来自Wind数据库，无风险利率来自中国银行网站。同时为了避免在基金存续
过程中出现的分红对基金净值的影响，在此本文一律采用后复权的方法弥补，
使每只基金都面临相同的评价环境。
④数据来源：中国证券监督管理委员会网站
4．实证方法设计
4．2市场基准组合和无风险收益率的确定
4．2．1收益率的计算确定
本文所有收益率均采用对数收益率法。原因在于对数收益率法能准确的
刻画收益率的变动。虽然简单收益率法较为直观又容易计算，但是在实际运
用中不能v,很z好的体现收益对正态分布的吻合。因为，投资者在市场波动中最
多是赔掉全部的资产而不会带来更大的损失，因此按简单收益率计算，基金
的收益率将会在．1和+∞之间波动，这与实际收益服从正态分布的假设不符。
对数收益率应该可以较好的克服这个问题，在给定的￡一有￡的理论变化范围
D D
是。呻+∞，相应的}的变化范围也应该是。一+∞，从而有砌(})的理论
<一l <-l
变化范围是一00 I．+∞，符合正态分布的情形。正是鉴于此优点，摩根公司在
Risk Metrics模型中专门指定对数收益率是一切计算的基础。
4．2．2市场基准组合的确定
对开放式基金来说，要判断收益水平的高低就需要有一个评价的标准。
在基金评估中，一般通过构建一个投资组合来模拟市场组合作为评价的标准。
由于我国曾在1997年颁布《证券投资基金管理暂行办法》，规定基金在投资
时应该把20％的资金投资于国债，虽然该文件在2004年被废除，但是基金管
理人为了保持一定的流动性和降低风险，依然保持了部分比例的国债投资。
因此，构建的投资组合也应该反映债券价格的变化。同时，由于基金只能对
上海和深圳两个交易所的A股进行投资，而不能对两交易所的B股投资，因
此基准组合又必须反映两交易所A股的价格变动。
从我国现行指数体系来看，沪深两个交易所发布的系列指数主要包括上
证综合指数、上证A股指数、深证A股指数和深证成份指数等，但这些指数
在编制时都存在不当之处：上证综合指数和深证成分指数都采用总股本加权，
无法准确衡量流通股价格的变化：另外，综合指数同时包含了A、B股，成
份指数只包含了少数股票，并且都只涵盖了单一市场的股票，因此都很难作
27
基于RAROC模型的基金绩效评估
为基金评价理想的基准组合。同时，在部分文献中采用上证A股和深证A股
简单平均的方法来构造基准组合，也是有缺陷的。首先是基金投资组合中持
有的两市股票市值不会是1-1的比例，故没有理由给予上证A股和深证A
股各50％的权重；其次，上证A股和深证A股都采用的是总股本加权计算，
不能准确计算市场价格变动。
本文中采用中信综合指数来衡量股票市场的价格变化。中信综合指数是
涵盖上海和深证两个交易所的所有上市A股股票，并采用的是流通股本方式，
因此能较好衡量市场价格的变动。同时，本文还采用中信国债指数收益率作
为基金债券投资部分的比较基准。构造的基准组合如下：
如一0．8×R4+0．2x‰
式中：瓜m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯拟合的市场组合的周收益率；
^z～⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．中信A股指数的周收益率；
4．2．3无风险收益率的确定
⋯．中信国债指数计算的周收益率。
在确定基金的超额收益率需要涉及到无风险收益率指标，在国外成熟的
研究中通常是采用短期国债收益率作为市场无风险收益率。虽然目前我国已
经有较为完善的债券市场，既有交易所市场又有场外市场，两者基金都可以
同时参与。但由于两者还是处于分割状态，缺乏较为有效的联系，使得在不
同市场上形成了不同的利率。同时我国国债市场由于投资品种较少，部分品
种存在炒作现象。鉴于以上原因，在我国采用国债收益率来作为无风险收益
率是不具有代表性。因此，本文选择一年定期存款利率@来作为无风险收益率，
并折算成周收益率来进行比较。
移数据来自中国银行网站http：／／www．boc．en／cn／common／rmbdeposit．jsp?category
28
4．实证方法设计
4．3统计方法运用
4．3．1正态分布检验方法
由于符合正态分布的数据在统计上具有诸多的有点，方便于从经济意义
上假设和计算，并且按中心极限定理来讲，当数据数量趋近无穷大时，数据
分布就是服从正态分布的。鉴于此，在金融理论中往往都假设数据是服从正
态分布的，从而都用均值和方差来简单准确的概括数据的特征。所以在基金
的评估过程中，也很有必要来验证数据的分布是否真的服从正态。在检验中
常涉及到的方法有：
l、偏度和峰度
偏度是描述样本围绕其均值的非对称性。其公式为：
S；—E—(—x———-=．,—．—x一)3
《
式中：S～⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．偏度；
x-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～⋯⋯样本值；
鲰⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯样本的均值；
吒⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．样本的标准差。
正态分布的偏度为O，若有S>O，表示序列分布有长的右拖尾，即就是
右偏；若有S<0，表示序列分布右长的左拖尾，即左偏。
峰度是用来描述分布曲线凸起或是平坦的程度。其公式为：
‘K；墨坚二：丝Z
《
式中：K．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．峰度；
X⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一样本值；
如⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯样本的均值；
一样本的标准差。
『F态分布的峰度是3，如果样本峰度大于3，表明样本分布较正态分布陡
基于RAROC模型的基金绩效评估
峭，称为是尖峰；反之，则表明样本分布较平坦，称为是平峰。
2、Jarque—Bera(J·B)检验
J．B统计量是在峰度和偏度的基础上来检验一组数据是否服从正态分布
的一种方法，其计算公式如下：
馏=警卜扭3，2】
式中：JB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯JB检验值；
n⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯样本数量；
k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯自由度；
S⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯偏度；
K⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯峰度。
如果J．B统计量的相伴概率值小于设定的概率水平，则拒绝原假设，不
认为样本的分布服从正态分布；反之，则接受原假设，样本分布符合正态分
布。
4．3．2 Spearman秩相关系数检验
Sperman秩相关系数法是一种比较常用的非参数统计方法，用来检验两
个有序随机变量的相关程度。在基金业绩的评价中，Spearman秩相关系数检
验一是可以检验不同业绩评价方法对基金的排序是否有很大关联，二是可以
确定排名期和评估期的业绩排序是否有很大关联。
假设样本X和Y的一般相关系数为P，则有：
p；
善(xt—i)@一．)
在这里将(x；，Y)转化称秩数对(U。，屹)，方法是，先将x，排序，最小
的秩为1，次小的为2，依次类推，将个秩数得到数列％；同样对V进行排序，
z．。一10U，最后得到秩数对(U。，vj)。然后我们将秩数对代替(x。，×)带入上式
中，有：
4．实证方法设计
r≈o
与一般的相关系数一样，r的取值在一1和+1之间。当，．；-1时，表明两
列数据完全负相关；当r一+1时，表明两列数据正相关。
31
基于RAROC模型的基金绩效评估
实证结果与分析
实证结果分析是作为本文最重要的部分。由于RAROC模型是建立在传
统的风险调整指标的基础上，且本文的研究目的也是探讨这个改进的方法对
基金评估上相对原有模型的优越性。所以，这个部分首先得出传统指标的评
价结果，再计算样本的VAR，进而得出修正指标RAROC，并全面分析修正
指标的适用性。
5．1传统指标评价体系
5．1．1基本表现
投资者投资证券投资基金的最终目的是最大限度的获得超额回报，同时
基金的投资理念是长期持有，较长的持续期是投资基金获得高额回报的前提。
因此本文的样本期具有较大的时间跨度，经历两年的熊市和近两年的牛市行
情，平均收益率和收益率标准差在此可以对基金的表现做出一个基本的评价。
表5．1样本基金相关指数表现
基金名称周收益平均值平均值排序周收益标准差标准差排序
华夏成长0．006998 7 0．028111 6
国泰金鹰0．007514 1 0．028875 2
华安创新0．007018 6 0．025998 10
博时价值0．007023 5 0．028109 7
嘉实成长0．006983 8 0．023448 13
长盛成长0．006208 13 0．023645 12
大成价值0．007127 3 0．026933 8
富国天源0．004281 15 0．022876 15
易方达平稳0．006393 12 0．023247 14
融通新蓝筹0．007124 4 0．028121 5
银华优势0．006420 11 0．025993 1 1
南方稳健0．007281 2 0．028242 4
32
5．实证结果与分析
宝盈鸿利0．006448 10 0．028871 3
鹏华行业0．006749 9 0．02629 9
市场组合0．004673 14 0．03451l 1
从表中可以看出，所选出的较早成立的开放式基金的平均收益都较市场
组合要高，其中国泰金鹰表现最好，其次是南方稳健，表现的最差的基金是
富国天源，落后市场组合的平均收益。总体来说基金的平均收益还是较为理
想。从收益率的波动性来看，反而是富国天源的的波动性最小，排在最后，
其次是易方达平稳，波动最大的是市场组合，其次是国泰金鹰。在此，高的
周收益对应高的收益率波动，较低的周收益率对应着低的周收益波动。由此
可看出，国泰金鹰在投资策略上应是趋于激进，导致波动过大；而富国天源
在保守的投资策略下，带来较低的投资收益和较低的收益波动。同时，基金
的表现都要好于市场组合，应该是由于自2005年下年以来前所未有的牛市行
情，给基金投资带来了超高的投资收益。当然，这也是否定我国市场有效性
的很好的例证。
5．1．2风险调整指标法
现代投资理论认为风险与收益是成正比，高风险对应高收益，低风险对
应低收益。由于不同基金的投资风格不同必然会使不同基金面临的风险也是
不一样的。因此，我们在衡量基金的绩效时，就很有必要把风险和收益相结
合。
表5．2风险调整指标表现
基金名称Treynor指数排序Sharpe指数排序Jensen指数排序
华夏成长0．00733 12 0．233019 1l 0．002775 12
国泰金鹰0．008323 4 0．244725 5 0．003479 2
华安创新0．008405 2 0．25275 3 0．003268 3
博时价值0．007867 9 0．233939 10 0．003044 7
嘉实成长0．009652 1 0．278727 1 0．003675 1
长盛成长0．008266 5 0．243643 6 0．002816 11
大成价值0．008078 6 0．248025 4 0．003186 5
富国天源0．006259 14 O．191177 14 O．001421 15
易方达平稳0．008349 3 0．255752 2 0．002937 8
融通新蓝筹0．007871 8 0。237416 9 0．003093 6
33
基于RAROC模型的基金绩效评估
银华优势0．007774 10 0．229768 12 0．002727 13
南方稳健0．008064 7 0．241938 7 0．003253 4
宝盈鸿利0．006694 13 0．207828 13 0．002213 14
鹏华行业0．007714 11 0．239707 8 0．00285 9
市场组合0．004225 15 0．122429 15 0．00285 15
从表5．2可以看出，在考虑了风险的情况下对基金的评价和前面单纯的均
值方差评价有了改变。嘉实成长风险调整后业绩表现最好，三种指数的评价
都是一致排在第一位，其次是华安创新和易方达平稳。富国天源只是较市场
组合略好，排在倒数第二。从Treynor指数和Sharpe指数来看，所有基金的
值都较市场组合要高，表明从2003年1月1日到2007年12月31日期间基
金的业绩整体上战胜了市场。同时，各基金的Jensen指数值都大于零，也表
明基金业绩要好于市场。
5．1．3传统评价指标的相关性分析
目前对基金的业绩评价方法有很多。就从前面的两种不同评价方法来看，
我们可以发现，不同的评价方法之间较强的相关性，导致最后的评价结果，
对业绩的排序都存在相同的现象。
表5．3传统指标的相关系数
均值序列标准差序列Treynor序列Sharpe序列Jensen序列
均值序列1 0．414286 0．421429 0．417857 0．771052
标准差序列0．414286 1 ．0．33214 -0．35 -0．013294
Treynor序列0．421429 ．0．33214 1 0．957143 0．840846
Sharpe序列0．417857 ．0．35 0．957143 1 0．834199
Jensen序列0．771052 -0．013294 0．840846 0．834199 1
从表5．3中可以看出，均值序列和标准差序列存在正相关的关系，这和收
益与风险的正相关性相吻合。同时均值序列还和Treynor序列、Sharpe序列、
Jensenx序列都存在正相关性，表明基金的收益越高，相关指数的表现越好，
只是相关性不够明显，唯有其中和Jensen指数的相关性较为理想。同时，标
准差序列和三个指数都呈负相关的关系，表明收益的波动越大，基金可能承
担的风险调整收益就越小。在几种评价指标中，相关性最高的是Treynor指数、
Sharpe指数和Jensen指数之间，相关度达到O．8以上，甚至高达0．95。这和
5．实证结果与分析
三种评价方法在原理的相同有很大的原因。其中，Treynor指数和Sharpe指数
在评价结果上存在差异，表明我国目前基金的投资组合中还是存在非系统性
风险，投资组合并没有达到理想中对冲非系统风险的目的。
5．2基于VAR的RAROC检验
5．2．1单只基金的收益率分布分析
在对投资组合的VAR计算有参数法和非参数法两种，其中历史模拟法属
于非参数法，而正态VAR则属于参数法计算。如果要采用正态Ⅵ堰来计算，
则要求样本数据的分布是成正态分布的。因此，在本文具体计算VAR之前，
首先要考察样本收益率的分布。
5．4嘉实成长基金收益率分布图
本文以嘉实成长基金为例来介绍样本基金的收益分布。从图5．4可看出，
嘉实成长的偏度为0．254968，峰度为3．698573，都高于在正态假定下的偏度
值0，峰度值3。同时从直方图中也能够看出，基金存在右偏，高峰的现象。
同时基金的J．B值也略高于在正态假定下在临界值5．99@，这表明收益率的分
@按基金业绩评估的惯例本文所有检验的置信度都取95％
35
基于弛堰0C模型的基金绩效评估
布为不严格的正态分布，但还是较为接近，和传统的理论假设有一定的吻合。
5．2．2所有样本基金的检验值
按照前面对嘉实成长基金的分析方法，本文得出所有样本基金和基准组
合的收益率分布。
表5．5所有样本基金的检验值
样本基金名称偏度峰度J-B检验值P值
华夏成长0．474953 4．659730 7．788928 0．032180
国泰金鹰0．333519 5．364645 6．03770l 0．032460
华安创新0．317029 4．422245 25．05636 0．000004
博时价值0．148784 4．392649 20．95620 0．000028
嘉实成长0．254968 3．698573 7．729731 0．020966
长盛成长0．212832 3．897574 10．19724 0．006105
大成价值0．409323 4．699864 6．78373 0．012456
富国天源0．259519 5．465519 9．859791 0．023654
易方达平稳0．03974I 3．893132 8．308024 O．01570i
融通新蓝筹0．095823 4．153115 14．11949 0．000859
银华优势0．129490 4．022440 1I．49537 0．003190
南方稳健0．696057 5．931647 10．38362 0．019567
宝盈鸿利0．358233 4．325790 23．46744 0．000008
鹏华行业0．417738 4．501337 9．504354 0．031235
市场组合O．133816 3．862462 8．426502 0．014798
从上表中可以看出，样本基金基本上都存在着右偏、高狭峰的现象，尤
其是以宝盈鸿利、华安创新和博时价值最为明显。这和目前已有的研究结果
——基金收益率存在右偏、肥尾的结论是一致的。即从严格的意义上讲，所
考察的样本基金是不服从标准的正态分布的。但在样本所体现的偏度和峰度
的数据上基本上还是和正态分布的数据差别不是太大，除了前面所列出的几
个较为特殊的基金除外，这为本文在后边采用正态分布来近似计算基金的
VAR和RAROC提供了一种可能。这也是和传统的金融理论模型中假设收益
率存在正态分布具有一定的一致性。
5．2．3样本基金的VAR值
表5．6给出了几种方法计算出的VAR值，其中正态VAR是采用在基金收
5．实证结果与分析
益率存在近似正态分布的假设下，按照标准的计算公式：VAR=I．656，其中
置信度还是采用95％来计算相对风险值，表示相对收益率和理论上均值收益
率的存在的差距。绝对VAR是采用实际收益率值与初始值的差异来计算，都
是采用历史数据来进行计算。相对VAR值同样是采用历史数据法来计算，表
示各历史收益率和收益率均值的差异大小。
表5．6样本基金的VAR值
样本基金名称正态vAR 排序绝对VAR 排序相对VAR 排序
华夏成长0．046382 5 0．065851 1 0．045362 2
国泰金鹰0．047643 1 0．061965 5 0．038601 7
华安创新0．042897 10 0．054043 8 0．034511 12
博时价值0．04638 6 0．056583 6 0．043029 3
嘉实成长0．038689 13 0．052737 10 0．034579 ll
长盛成长0．039015 12 0．047413 12 0．034204 13
大成价值0．044439 8 0。039254 13 0．035966 9
富国天源0．037745 15 0．048297 1l 0．033833 14
易方达平稳0．038358 14 0．037474 14 0．030485 15
融通新蓝筹0．0464 4 0．064293 2 0．048484 1
银华优势0．042889 11 0．033113 15 0．037537 8
南方稳健0．046599 3 0。053459 9 0．040288 5
宝盈鸿利0．047638 2 0．064114 3 0．041158 4
鹏华行业0．043378 9 0．054673 7 0．038743 6
市场组合0．045974 7 0．063416 4 0．035357 10
从上表可以看出，在正态假设下得出的VAR值均比按历史数据法计算出
的绝对VAR要小，比相对VAR值要小，可以看出在评价方法的不一样，会
导致结果上有很大的差异。容易理解由于绝对VAR值是在和初始值的比较，
基金收益在最近的两年得到很大的提高，必然会使得和初始收益率存在较大
的差距。在相对VAR和正态VAR的差异主要是由于两者的在均值上有很大
的不同，在历史数据方法下，收益率是存在右偏的，均值应该较大，而在正
态假设下，均值是较前者小的，这也导致了后来计算结果上的不同。从各种
方法在实际结果的排序上来看也是存在一些差异，如国泰金鹰在正态VAR中
排到第一，风险最大，而在绝对VAR中则排到第五，在相对VAR中更是排
到了第七。但同时也可以看到对易方达平稳基金的排序上，三种方法有了相
当程度的一致，正态VAR排十四，绝对VAR排十四，相对VAR稍微有一些
差异排在十五。
37
基于RAROC模型的基金绩效评估
5．2．4样本基金的RAROC值
在前面部分确定了基金的VAR值之后，本文把这些数据带入修正指标来
分析基金的表现。从表5．7可以看出，在正态假设下，嘉实成长在风险调整情
况下表现最好，其次是易方达平稳和华安创新，表现最差的是富国天源和宝
盈鸿利。从绝对RAROC值来看，银华优势的发现调整收益最高，其次是大
成价值，表现最差的是富国天源，宝盈鸿利；从相对RAROC值来看，表现
最好的是易方达平稳，其次是华安创新，表现最差的是富国天源和融通新蓝
筹。
表5．7样本基金RAROC值
样本基金名称正态RAROC 排序绝对RARoC 排序相对RAROC 排序
华夏成长O．141224 11 0．099472 12 0．144399 12
国泰金鹰0．148318 5 0．123925 5 0．183061 5
华安创新0．153182 3 0．180365 1 0．190403 2
博时价值0．141781 10 O．115263 8 0．152822 10
嘉实成长0．168925 l O．170173 2 0．189003 3
长盛成长0．147662 6 0．116215 7 0．168433 7
大成价值0．150318 4 0．127813 4 0．185731 4
富国天源O．115865 14 0，090551 14 0．129263 14
易方达平稳0．155001 2 0．158658 3 0．19503 l
融通新蓝筹0．143888 9 0．103844 1l 0．137703 13
银华优势0．139253 12 0．121589 9 0．159105 9
南方稳健0．146629 7 O．121507 6 0．169597 6
宝盈鸿利0．125956 13 0．093588 13 0．145785 11
鹏华行业0．145277 8 O．114039 10 0．162655 8
市场组合0．091902 15 0．066626 15 O．119497 15
以上各RAROC值可以发现，虽然算的方法有所差异，但是都还是表现
一定的相关性。三种方法都体现出富国天源的业绩是最差的，同时各基金业
绩都要好于市场组合。
5．实证结果与分析
5．3传统评价指标和RAROC指标的比较
本文在前面的部分已经分别单独分析了样本基金的传统指标表现和
RAROC指标表现，表5．8和表5．9将重点分析和探讨传统指标和修正指标之
间的关系，阐明同一基金在不同指标中的表现及其原因。
表5．8传统指标和RAR0c序列对比
样本基金名称绝对
Treynor Sharpe Jensen 正态RAROC 相对RARoC
RAROC
华夏成长12 1l 11 11 12 12
国泰金鹰4 5 2 5 5 5
华安创新2 3 3 3 1 2
博时价值9 10 7 10 8 10
嘉实成长l 1 1 1 2 3
长盛成长5 6 10 6 7 7
大成价值6 4 5 4 4 4
富国天源14 14 14 14 14 14
易方达平稳3 2 8 2 3 1
融通新蓝筹8 9 6 9 11 13
银华优势10 12 12 12 9 9
南方稳健7 7 4 7 6 6
宝盈鸿利13 13 13 13 13 11
鹏华行业11 8 9 8 10 8
市场组合15 15 15 15 15 15
由表5．8可发现通过sharpe指数和正态RAROC对基金的业绩进行衡量，
其结果是完全一样的。究其原因是在正态假设下，基金收益的下方风险和收
益率的标准差是完全一致的，导致在采用两种不同方法来衡量时，却都是采
用的相同的数据，从而得出相同的结果。故在后面的分析中，本文就只涉及
sharpe指数，不再对正态RAROC进行分析。
1、在上表中嘉实成长基金在sha巾e指数、terynor指数和icnsen指数的
衡量中都是排名第一，但在绝对RAROC和相对RAROC中却分别排名第五
基于RAROC模型的基金绩效评估
和第三位。在传统的衡量指标中，由于收益率均值排名第八，但标准差却排
名第13位，得出综合的风险调整收益率排名第一。但是在RAROC模型中，
面对相同的收益率均值，基金的下方风险却排在第十位，表明嘉实成长的实
际风险较用标准差衡量的要大，从而得出整体的m讯OC模型的排名略为靠
后，处在第五和第三名。
2、富国天源基金在各项评价指标中获得一致的结果，都是排在十四名。
主要是由于该基金的平均收益率最低，排在最末位，导致整个其在整个的排
名中在最后一位。同时，在得出的绝对VAR和相对VAR值并不是处于最后
一位，既该基金的平均收益是最低的，但是它的下方风险却不是最小的，这
进一步降低了RAROC的值。可以说，富国天源基金在各项指标中排名最后
是由于其平均收益率底所致。
3、融通新蓝筹基金在各项指标的评价中，结果较为接近。但总体是在
Treynor中排名8位，Sharpe指数中为第9位，在绝对RAROC中为第11位，
在相对RAROC中为13位。可见，该基金存在一定的非系统性风险，在投资
组合中并没有规避掉。同时，该基金给投资者带来的损失是较大的，出现较
大的下方风险，导致RAROC的排位要低很多。
5．4各评价指标相关性分析
由于在前面的分析中看出在正态假设下的RAROC值和Sharpe指数值一
致，故在此本文不在分析正态RAROC值与其他数值的相关性。总体上由于
收益率并不严格服从正态分布，导致收益率的波动指标标准差和基金的下方
风险VAR值不完全一致，这就造成绝对RAROC、相对RAROC与Treynor
指数、Sharpe指数等排列成显著正相关又同时具有较大的个体差别。见表5-9
5．实证结果与分析
表5。9各排序结果相关性分析
Slaarpe指Jensen指
Treynor指数绝对RAROC 相对R怂OC
数数
Treynor指
1 0．95714 0，84084 0．857143 O．896429
数
Sharpe指数0．957143 1 0．83419 O．65 0．932143
Jensen指数0．840846 0．83419 1 0．488555 0．724523
绝对
0．857143 O．65 0．48855 1 0．760714
RAROC
相对
0．896429 0．93214 0．72452 0．760714 1
RAROC
5．4．1．Sharpe指数与相对RAROC
Sharpe指数与相对RAROC指数排序的相关系数高达0．932，呈现高度正
相关，但具体个体差距比较明显，14只基金中就有8只基金的排名出现不一
致。不过通过本文数据发现，即使存在数据结果不一致的地方，但变化很小，
其中有6只基金的排位都只存在一位的差距，其差别为代表收益率波动性的
标准差与代表下方风险的VAR的不一致所造成。
综合来看：两者排在前三名的基金名单基本一致，后面三名的名单也一
致。但就具体的某一基金来看，排名上还是存在差异：其中融通新蓝筹变化
最大，该基金在Sharpe指数中排名9位，而在相对RAROC中排名位于13
位，主要原因是因为标准差相对较小而该基金的真实风险值VAR较大。Sharpe
指数排位较现对RAROC排位较低的基金还有华夏成长、嘉实成长和长盛成
长等投资基金。
5．4．2、Treynor指数与绝对RAROC
Treynor指数和绝对RAROC的相关系数为O．86，呈现出极强的相关性，
41
基于RAROC模型的基金绩效评估
同时各基金具体排名又出现了较大的个体差异。从前表的数据中看出，在所
调查的样本基金中，有5只基金的排序两种方法完全一致，其余不一致的原
因是由于基金所面临的系统风险和该基金实际的下方风险存在差别。
综合来看，两种排序方法排在前三位的基金基本上还是一致，只有排在
第一位和第二位的的顺序稍有变化，表明Treynor指数和绝对RAROC还是具
有极强的相似性。但就个体基金而言，还是存在较大的差距。如融通新蓝筹，
在Treynor指数中排在第8位，而在绝对RAROC中排在第11位。这表明对
该基金所面临的系统风险是较小的，而该基金所实际承担的下方风险VAR比
较大。
5．4．3、本章小结
从前面的分析可以看出，正是由于基金的收益率分布不严格服从正态分
布导致了波动性指标与下方风险值正相关但并不完全一致，出现对不同基金
的风险高估和低估的可能，这种风险估计的偏误又进一步体现在基金的修正
指标与传统指标的评价结果高度正相关但又存在显著的个体差异上。当各基
金的收益率差距较小时这样的偏误会使基金的业绩评价差异更为明显，因此
用实际的下方风险值对传统指标进行修正后得到的绝对RAROC和相对
RAROC值能给基金更为准确的评价。
42
6．结束语
6．1主要的研究发现
6．结束语
基金投资在近年来也成为居民家庭理财的一个的主要投资方向。但在证
券市场的大起大落的影响下，基金也经历了过山车的行情，在前两年给投资
带来了高额回报，现在又让投资者承受了较大的亏损。这让投资者在基金投
资的时候看到较高收益的同时，也开始关注潜在的风险，开始关注可能承担
的潜在最大损失。这个时候我们再采用的传统的用标准差来衡量风险的基金
评估方法就显得不太合适，毕竟标准差只是反映的波动，这有可能是正向的
波动，而给投资者带来损失的是向下的波动，这才是投资者真正关心的。所
以本文在此讨论用投资者实际关心的下方风险来代替标准差，用RAROC模
型来评价基金的业绩，进行实证分析，以期望能找到更好的评价方法。现将
本文的研究结论归纳如下：
1、本文所研究的样本基金从J．B检验的值来看，都是近似的服从正态分
布。但是很明显的是依然存在一定的尖峰、厚尾的现象，这就使得本文在采
用基于正态分布的理论模型来计算RAROC值，既具有一定的合理性当同时
又在结果的准确性上又值得进一步的验证。
2、本文在计算VAR值的时候运用了历史数据法来进行计算，这是对基
金过去历史收益波动的一个评价，具有一定的合理性。但是如果在研究的过
程中能够收集到更多的历史数据，同时也需要对基金未来的业绩进行确切衡
量的时候，相对于历史数据法，蒙特卡洛法应更具有适用性。
3、基于VAR测出基金的修正业绩评价指标和传统的夏普指数、特雷诺
指数和詹森指数相比较呈现出明显的正相关。
4、基于VAR的修正指标能够对基金作出更为准确的评价。这是因为在
43
基于RAROC模型的基金绩效评估
传统的评价指标中，用标准差6来衡量基金面临的风险是存在一定风险估计
偏误的。一般如果要用6来衡量风险，对基金的相关数据要求是呈正态分布。
但是在实际收集到的基金数据中严格服从正态分布的很难看到，基本上还是
都存在一定的偏斜和厚尾等现象。，故在本文中采用了对数据分布没有特殊要
求并且能代表基金收益真实风险的VAR值来代替6，对夏普指数进行修正调
整，得出RAROC值来对基金的业绩进行评估，从理论上本文得出了更为科
学准确的评价。
6．2本文研究的创新和不足
6．2．1本文研究的创新之处
本文研究的创新之处体现在以下几个方面：
1、本文所选用的研究数据都是最新数据，所选的时间区间又是刚好包括
了我国证券市场萧条和繁荣的两个阶段，同时所选基金是以开放式基金为主。
对研究的相关对象和数据做这样的选择正好体现了目前我国是以开放式基金
发展为主的思路，同时在时间段的选取上应能较为全面、客观的体现基金在
熊市和牛市中的表现，从而对基金的整体业绩能作出较为科学准确的评价。
这就避免在以前的基金业绩研究中所选数据只是体现熊市业绩或是牛市业绩
而不能对基金的业绩作出客观评价。
2、本文在研究过程中所采用的方法RAROC模型，以前主要在商业银行的
风险评估中运用较多，在对基金的业绩评估中是没有较为深入系统的运用。
偶尔见有用该模型来对基金业绩评价，也是介绍的较为简单，不成体系。故
本文在此系统详细的对该模型进行介绍并采用真实数据对基金业绩进行实证
分析应是较为前沿的评估方法。
3、本文在对数据进行实证分析时结合金融的专业知识运用了大量的计量
方法。其中在对数据处理上采用eviews、excel等，同时结合J-B检验、
Spearman相关系数分析和回归分析等统计学方法。
6．结束语
6．2．2本文研究的不足之处
葛：文研究的不足之处主要体现以下几点：
i、本文在对历史数据进行J-B检验时发现基金的历史收益率只能近似看
做服矽、．E态分布，相关数据的分布依然存在一定的偏斜和厚尾的现象。本文
在此笋曼有对数据分布存在的问题进行修正。
二本文在计算VAR的过程中主要是采用了历史数据法，同时对其他的计
算方。：是进行介绍并没有弓!入数据计算。特别是对适用性较强的蒙特卡洛法
也是产勐j此，这主要是受到在研究的过程中能收集到的数据数据量有限性
的制约。毕竞，我国基金的发展本身时间就不长，和国外几十年的发展历程
相比曼得巳土．，勺不足。这样要想收集足够的数据来运用更为合理的模型得到
精准E匀实证纶果就是比较嘲难的。
3、在本文的研究方法上，只是在理论上指出采用RAROC模型，利用代表
实际下方风险的的VAR值来代替6对夏普指数进行修正是能对基金业绩得出
较为善观科学的评价的。虽然在本文中也结合实际的基金数据对该模型进行
了实芒分析并对基金的业绩进行评估，同时对新的评估结果和传统指标评价
的结j一；进行了相关性分析，但是这些都是对该模型的一个具体运用，但不能
从实：二结果上就看出该方法相比传统评价结果要好。也就是说本文所采用的
模型_里论上讲应该是较为科学合理的，比传统指标要好，但是实证结果是
只能乏到和传统方法的差乒：，还没有找到一个科学的方法来从结果上印证该
方法；：尤越性。
‘在本文中的投资基瓮业绩评价基准选择是否科学存在争议。在基金的
业绩一衍中都必须要涉及芋j基准组合的选择，该组合应该能客观的反应投资
者的东’灸目标，同时又应t：具有可比性和可操作性。但目前我国在基金评价
的过乏中并没有一个统一毛’理的评价基准，不同文章不同的方法选择的评价
基准i+：有较大的差别。而且目前我国沪深两市分割状况的存在也给评价基准
的选j_带来一定的困难。
45
基于RAROC模型的基金绩效评估
6．3对如何有效进行基金绩效评估的几点建议
为了进一步规范和促进我国基金评估业的发展，现提出如下几点建议：
1、加大宣传力度，大力培育市场，建立完善的评价支撑体系，树立广受
信任的评价品牌。基金评价要能更好的服务投资者，就应走向市场，通过网
站、报刊等宣传渠道和各种新闻媒体，对评价方法、评价结果等向投资者宣
传报道，从而起到普及基金知识、引导理性投资理念和控制投资者风险的目
的。同时基金的业绩评价需要强有力的支撑体系，尤其是基金相关数据最为
重要。故在基金业绩评价的过程中应建立能随时更新的数据库系统，这就一
方面需要基金业绩评价机构和基金管理公司能进行充分友好的交流，另一方
面也需要通过以法律法规的形式让基金管理公司向具有严格认证的评价机构
提供相关信息。当然这也必须防止在此过程中基金评价机构对相关信息的滥
用。
2、对我国基金评价业应加强政府监管，规范行业发展。针对目前我国基
金评估业混乱的现象，我国政府应对进入这个行业设立相应的门槛限制，例
如对相关机构的技术实力、实践经历和内部的运作程序等设立相应的要求，
让符合条件的机构进入。同时在业务上是放开竞争，形成公信力和市场权威。
在操作上可采用先试点再推广的方法，鼓励与基金没有利益关系的第三方来
建立评价体系，让投资者有更多的选择，也保证基金评价的客观公正性。政
府部门也应制定基金评估的管理办法，对评估机构从事基金评价予以全面规
范，防止出现不规范的恶性竞争行为。
3、制定基金评价标准。基金投资业绩的评价非常复杂，目前评价体系、
评价方法非常的多，不同的评价方法导致出现不同的结果。由于方法采用上
存在较大的差异，使得这些评价的结果又不具有可比性，这就让投资者面对
市场众多的评价结果无所适从，甚至有可能误导投资者。为了确保基金评价
业绩的结果的客观公正性，使基金评估业成为一个公平竞争的场所，我国应
借鉴国外的城市经验，结合我国基金发展的现实状况和特殊投资环境制定一
套既能体现中国国情又能国际先进方法接轨的评价体系和标准，实施完整、
准确和及时评价结果公告制度。
参考文献
参考文献
1、张晓峒，《计量经济分析》，经济科学出版社，2000年；
2、杜书明，《基金绩效衡量一理论与实证研究》，中国社会科学出版社，2003
年；
3、何孝星，《证券投资基金运行论》，清华大学出版社，2003年；
4、余寿喜、韩立岩，证券投资基金业绩评价体系研究，《首都经济贸易大学学
报》，2004年l期；
5、梅国平，投资组合绩效评价的实证研究，《投资与证券》，2003年l期；
6、陈学华，RAROC方法在证券投资基金绩效评估中的应用，《广州大学学报》，
2003年5期；
7、陈学华，杨辉耀．VaR——一种风险度量的方法，《广州大学学报》，2002
年1期；
8、陈学华、杨辉耀，RAROC方法及证券投资基金绩效评估，《华南金融研究》，
2002年第6期；
9、王霞，《深交所基金评价系统研究》，深圳证券交易所综合研究所，2003；
10、王聪，证券投资基金绩效评佑模型分析，《经济研究》，2001年第9期：．
11、吴世农，陈斌，风险度量方法与金融资产配置模型的理论和实证研究，《．
经济研究》，1999，9：30—38．
12、陈学荣，投资基金业绩综合评估的指数法及其应用，《投资与证券》，2000
年第8期：14—16．
13、张玉喜，VAR方法在信用风险管理中的应用分析，《投资研究》，2003年
11期：44—48页；
14、朱晓峰，基子RAROC的业绩评价模式研究，《济南金融》，2005年10
期：41—43页；
15、袁桂秋，RAROC原理下的信用风险度量，《商业经济与管理》，2003年2
47
基于RAROC模型的基金绩效评估
月：47—49；
16、兹维·博迪、罗伯特·C·莫顿著，《金融学》，中国人民大学出版社，2000
年；
17、兹维·博迪、亚历克斯·凯恩、艾伦·J·马库斯，《投资学》，机械工业
出版社，2001年；
18、米歇尔·科罗赫，丹·加莱，罗伯特·马可著．曾刚．罗晓军．卢爽译．《风险管
理》北京：中国财政经济出版社，2005：143—177页；
19、菲利普．乔瑞，((VAR风险价值一金融风险管理新标准》．张海鱼译．北京：
中信出版社，2000：220—255页；
20、宋锦智，VAR的三种估算方法及比较，《经济管理》，2000年9月；
21、(美】古扎拉蒂著，林少宫译，《计量经济学》(第三版)，中国人民大学出
版社2004：
22、王春峰，金融市场风险管理，天津大学出版社，2001年；
23、李贤彬，《全球开放式基金发展趋势》，平安证券有限公司；
24、Treynor J．L&Mazuy，Can Mutul Funds Outguess the Market，Harvard
Business Review，1966，(㈣：131—136；
25、Jenny Blinke，How Do You Integrate Risk Into Performance Measurement，
http：www．1retumplusl．tom，1998；
26、Sharpe．William，Mutual， Fund Performance，JoumM of Business，1996；
27、JackLTreynor，“How to Rate Managemen of Investlnent Funds，Harvard
Business RevieW，V01．43，1965．
28、Rosss S A，“A note on the capital asset Pricing mode：short---selling
Restrictions and related issues，Journal of Finanee。1 977，32：1 77一】83．
后记
后记
历时近一年的论文写作，是痛并快乐着的过程。而今，看着自己的这篇
拙作即将定稿，心底不禁潮思绪万千，个中滋味，一时难以言表。
本文从选题、收集资料、整理思路、拟定提纲至最后定稿，自去年年底
开始，今年年底结束，耗时一年多，其间几多苦乐融于其中。起初由于知识
积累的不足和资料收集的困难曾给论文写作带来了不少的阻碍，也给自己带
来了一些苦恼，但每一份付出都有一份回报，几番辛苦努力之后，如今终于
得以落笔，疲惫之余更多的是一种轻松和欣喜感。
虽然现在论文已经收笔，但自己深知知识浅薄，文中还需修改完善的地
方颇多。特别是对计量方法的运用，很多都是在论文的写作过程中边学边用，
整个论文的写作过程也就成为一个再学习的过程。当然这也为我以后不断完
善自己的理论体系指明了方向。
最后文中存在的错误疏漏之处，恳请老师同学指正。
49
基于RAROC模型的基金绩效评估
致谢
本论文是在我的导师陈永生教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、
资料收集、总体构思到最后的撰写和修改，导师都倾注了大量的心血。在两
年半紧张而又有序的硕士学习阶段，陈老师在学术上的循循善诱，为人上的
潜移默化，处世上的点滴教导以及生活上的入微关心，无不给予我莫大的教
益。我深信，不管我今后将去哪几学习、工作或生活，从陈老师身上学到的
东西都将让我享用一生。在此，我谨以最诚恳的心向陈老师致以最衷心的谢
意!
同时还要感谢金融学院其他老师，他们对我的学习、生活给予了诸多教
导和鼓励，正是有了这些帮助，才保证了我论文的顺利完成。在此，向各位
老师表示衷心的感谢!
金融学院的许多同学也为我的资料收集和具体写作提供了很多帮助，在
此一并表示感谢。
最后，我要衷心感谢多年来一直无微不至关心我、帮助我的父母，他们
给我提供物质上和精神上的帮助，才使我的学习得以顺利进行，感谢之情永
存心底。
杨宁
2008—1 1—29
在读期间科研成果目录
在读期间科研成果目录
在读期间科研成果目录(在读期间己发表的专著、论文、课题、教材、
工具书等)
序题目刊物或出版社排名情况备注
号
l 股指期货的风险管理江西金融职工独立作者
大学学报[J]
2007．6
2 我国基金绩效评估分析消费导刊[J] 独立作者
2008；l
3 我国基金选股和择时能力企业技术开独立作者
分析发．[J]2008．7
51