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# 4082公司会计信息与价值评估实证研究——Feltham-Ohlson模型在我国资本密集性行业的应用

华东师范大学
硕士学位论文
公司会计信息与价值评估实证研究——Feltham-Ohlson模型在
我国资本密集性行业的应用
姓名:祝捷
申请学位级别:硕士
专业:金融学
指导教师:岳华
20080501
摘要
价值评估在投资中有重要作用,而在投资过程中,投资者面临的是各种各
样的信息,其中又以财务报表中会计信息使用最为频繁,因此研究会计信息与
价值评估之间的关系将十分重要,本文拟以F0模型为基础,检验以当期会计信
息为基础的FO模型能否在A股资本密集性行业中应用及模型的拟合情况。
本文第一部分首先理顺了估值模型之间内建的逻辑联系,经过文献整理,
发现估值模型分类实际涉及到会计学里对会计信息的不同看法:传统计量观(间
接相关)对应的DDM、I)CF、FCFF、FCFE及RIM等贴现模型,及当代计量观(直
接相关)对应的ohison、Feltham-Ohlson及EvA等。
本文第二部分是对Feltham-Ohlson理论在A股资本密集性行业的实证研
究。整个研究分三部分进行,首先检验模型基础LID方程,确立模型是否能运
用,然后计算模型所需变量,并检验模型的拟合状况,最后引入经验方程与FO
方程比较。
最后得出Fo模型能够在A股资本密集性行业中应用,它建立起其未来超额
盈余与当期会计信息的联系,使当期超额盈余和当期净营运资产能较好的解释
市值,模型拟合度较高且从历史数据观测,长期不断提高。净运营资产的增量
解释能力较强,这使得Fo模型更加适应国内上市公司会计盈余调节的现状。
Chow检验说明模型在会计准则变更时能维持模型结构稳定。引入经验方程比较
后,得出国内投资更关注净利润总体数量大小,不在意区分非经常性损益,并
忽略非经常性损益的不可持续性。
当期会计信息的确包含有企业价值的重要信息,能够直接通过对会计信息
处理计算出企业价值,所以根据本文认为应努力培育合格机构投资者,加大机
构投资者比例,提高市场效率。重视会计信息的指导作用,进一步规范报表编
制人的道德规范,并使会计信息更加公开透明,使会计信息真正反映企业目前
和未来的真实状况,增强市场效率,减小投资者的搜寻成本。
关键词:会计信息价值评估Ohlson(1995)Feltham_ohlson(1995)
ABSTRACT
Evaluation places an important role in investment,especially in equity
investment.Faced谢也uncertain information,the investors have to make quick and
accurate decisions.Among all information,the most fi'equent used one is accounting
information,SO this dissertation about relationship between accounting information
and evaluation value is vital勰to investment—
First part of this dissertation will illustrate how evaluation theories evolve
through time and what is the intrinsic logical link among each other.According to
research dono by others,evaluation theories can be categorized in two kinds:
direct-link(Ohlson、Feltham.Ohlson、EVA,ete)and indirect-link(DDM、DCF、
FCFF、FCFE and RJ口Ⅵ)
Second part of this dissertation conducts an empirical study in capital-intensive
industry,and it is divided into three parts:firstly,we test the validation of LID
equation to s∞whether the model is applicable in China,secondly,calculation of
variable is done and OLS is carried out to cheek the fitness of model,finally
compare model谢廿l experience equations.
The test show FO model is applicable in China,which establish the eoneetion
between future abnormal taming and today’s accounting information.it’s explaining
power is strong and is improved year by year.Net operating assests have extra
explaining power,which show the fitness for model’s adaptation for China’s earning
management,but actually investors are more concerned about earning勰
whole.Chow test show model’s stability when accounting standard change.
Accounting information indeed has the linkage to corporate value,intrinsic
value call be calculated by adjusted aecounting information.According to conclusion
given above,suggestion勰follows has been made:increase proportion of the
institutional investor in China’s A share market to inhanee the market efficiency.
Attention should be paid to accounting information’s quality,SO弱to reducing
investor’s searching costs by making the information mOle open and easy to read.
KEY WORD:Aeeotmting information、Evaluation、Olalson(1995),
Feltlllllm-Obison(1995)
学位论文独创性声明
本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及
取得的研究成果.据我所知,除文中已经注明引用的内容外,本论文
不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果.对本文的研究做出重
要贡献的个人和集体,.均已在文中作了明确说明并表示谢意.
作者鑫名:盘建日期...三塑:』://
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:一
解密后适用本规定。
学位论文作者签名:萄旋‘导师签名:
日期:』“』
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第一章绪论
第一节研究背景和意义
中国的资本市场目前处于高速发展期,随着QDII和QFII的规模不断扩大,
国内市场与国际资本市场联动性也越来越强,作为国内投资者,如何在如此纷
繁多变的市场状况下进行有效投资是放在当前投资者面前的一项重要任务。
投资区分为技术趋势投资和基本面投资两种,在市场结构不断变化,投资
者组成越来越机构化,市场容量迅速增加等大背景下,技术趋势投资的重要前
提假设历史会重演将较难成立,而且随市场有效性不断提高,技术分析的成功
比例将大大降低。很多老股民反映股市看不懂,股指涨得超预期,跌的非理性,
这里面肯定蕴含着股市自身变革的深层次原因,如全流通、大小非解禁、国际
投资者的加入等等因素。而从投资上来讲,只需要把握其不变的部分一企业价
值核心,才能有信心在动荡的市场上坚持自己的投资理念,取得佳绩。
从国际同行来讲,基本面分析还是居于主流地位,用于挑选有潜质的股票,
技术分析为辅,多用于帮助判断买入卖出的时点,可以肯定的说,随着A股国
际化程度越来越深,符合国际投资者价值判断的基本面分析将主导A股的价值
评估。
根据市场有效理论,在市场弱有效时,股价反映过去股价及交易量信息,
所以基本面分析有效,中国目前处于弱有效状态,基本面分析还大有可为,而
会计信息是目前投资者用于基本面分析的最重要的信息,其包含了公司发展的
方方面面,其与企业价值的直接关系将有重要意义。
所以本文的目的是在国内外研究的基础上,以在会计学中有深远影响的
Feltham-Ohlson模型(后文简称FO模型)为基础,检验以会计信息为基础的Fo
模型能否在A股资本密集性行业中应用及模型的拟合情况。
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第二节本文结构与方法
一、本文结构
本文第一章首先阐述了一下本文研究的意义,并简要介绍了成文思路以及
所要使用的方法,然后在第二章介绍了价值评估的发展历程、逻辑关联和国内
外研究的成果,第三章主要涉及对主流价值评估模型的研究,并引出本文所使
用模型,第四章以我国A股资本密集性行业上市公司为样本,检验以会计信息
为基础的FO模型能否在A股资本密集性行业中应用及模型的拟合情况。第五章
则是根据第四章的结果得出文章的结论与建议。
图1—1 研究流程图
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二、研究方法
本文以Ohlson(1995)和Feltham-Ohlson(1995)理论为基础,从A股资
本密集性行业中选取143个公司样本,首先通过会计运算得到模型所需变量,
然后用实证方式来验证本文所提出的四个假设,以揭示会计信息对价值的解释
作用。
为方便运算,本文采用了Wind程序接口获得数据,Excel调整计算,最后
用EVIEW编制批量程序对数据进行实证研究。

第三节创新与贡献
第一,针对国内外很多研究忽略对FO模型前提LID方程的检验,本文首先
对LID方程进行检验,使后继实证研究有了理论基础。
第二,由于模型参量净运营性资产为非会计科目,不少研究使用净资产替
代净运营性资产,这使得估值模型偏离所应有的经济含义,本文根据对FO模型
的理解并参照国内会计准则,调整计算出每个公司的净运营性资产,使模型更
贴近理论实际。
第三,针对国内外很多研究采用一个资本成本套用所有公司的情况,分别
对每个每个样本公司的股权成本进行计算,使模型精度增加。
第四,针对国内股市历史时间比较短的特征,选择了比较完整的会计数据,
其包含了1999—2008年所有有效的季报、半年报和年报数据。
第五,从投资者对会计信息为基础公司价值的认同角度揭示了国内资本市
场向有效性逐年提高的,但还有一些认知上的偏差,如过于重视损益表中的总
体利润。
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第二章基本概念与文献综述
第一节价值评估定义与作用
一、价值评估的定义
价值评估就是面对特定对象,运用数量化模型计算出归属该投资者收益的
过程。强调特定对象是因为每个投资者未来收益的特点不同,对价值认同的角
度也不同,如股东和债权人对价值的认同就不一样,债权人更看重未来公司是
否会发生财务风险,是否有能力偿还债务,而股东则更关注公司未来的成长性
和盈利能力。同一个公司对两者而言价值不同。‘
=、价值评估的作用
Kothari曾提出价值评估在证券投资中的两个作用:“证券价值分析的作用
在于甄别错误定价的证券。尽管如此,在完全有效的市场中,基本面分析仍然
有一席之地,它可以帮助理解价值的决定因素,由此可以帮助进行投资决策和
非上市公司的定价。"
(一)宏观上更有效分配稀缺资源,改善市场效率
价值评估在现代金融中处于核心地位,因为无论在投资组合管理、并购分
析,还是公司财务管理等领域,它都发挥着重要作用。价值评估可以决定经济
活动中的交换价值,从而影响稀缺资源的分配,如果估值失真,就会造成分配
无效率,从而影响整个社会效率。
Lee(2001)认为:“市场效率是噪音交易者和专业交易者对抗的结果,专
业交易者运用估值模型并监控着各种影响股价的信息,而噪音交易者则是对一
些不影响基本面的信息做出反映。’’从这个意义上,好的价值评估模型会改善专
业交易者的效率,并由此改善整个资本市场的效率。
(二)微观上指导投资
1、获得稳定盈利分配:
准确估值能帮助寻找未必市场高估而基本面良好的公司,以获得稳定分配
收益,如投资未被高估的公用事业公司,由于此类公司一般处于产业成熟期,
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增长确定且平稳,公司向外投资机会少,倾向于分红,适合养老基金等投资者
获得稳定收益。
2、获得资本收益:
准确价值评估能帮助寻找未被大众发现的价值低估的公司。当市场情绪极
度悲观时,股价有可能低于其内在价值,可先行买入等到市场回归理性,纠正
错误的时候就能获利。
第二节价值评估理论发展历程
价值应该有客观的标准,美国财务会计准则委员会认为:资产是“未来的
经济利益,是未来现金流量的贴现"。
图2-l 价值评估模型发展的历程
一、股利贴现模型DDM
William(1938)1提出股利贴现模型的雏形(Present value of dividends
model,PvED),它认为股票的合理价值应该由持有股票带来的永续期所有股利
lWilliams,J.,1938,TheTheory ofInvestment Value,Harvard University Press,Cambridge,MA.
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的贴现值,贴现率用风险调整后的股东的要求报酬率,并且在整个估值过程中,
贴现率r是恒定的,且股利以恒定速度g增长,并小于贴现率。Gordon(1962)
2将PVED发展为Gordon增长模型,即DDM(Dividend Discount Model,股利贴
现模型)。
在一个完美且充分有效的市场上,资产交易的价格应该等于持有该资产未
来所能带来的所有收益的现值,但实际应用股利贴现模型还有两个困难:
l、很多公司用回购股票的方式发放股利。
2、很多公司倾向与在企业生命周期的后阶段发放股利。Lee(1996)证实
了在NYSE上市公司中的25%从来不发股利。
为了解决这个问题,就有了后来的DCF(Discounted Cash Flow)模型(包
括FCFF、FCFE)和RIM模型。
二、现金流贴现模型
DCF模型用自由现金流代替股利,认为公司未来的价值等于股东和债权人
能在维持公司持续经营的前提下获得现金流的贴现值。同时DCF模型需要分析
师预测未来的自由现金流FCFF(它等于公司扣除为持续经营所花现金后,分配
给股东和债权人的现金流)。DCF方法虽然解决了预测股利分配率的问题,在理
论上非常完美,但实际应用中也存在很大问题:
l、它需要用到未来的预测值,但无论是股利还是现金流,要准确预测几乎
是不可能的。一般可以准确预测3-5年的数据,而未来则用一个永续期代替,
很多DCF的变形如:两阶段、三阶段、H模型,不管如何精致,都是对前阶段
显性预测的估计,而后面永续期的估计是很粗略和不精确的,但实际上永续期
估值占整个价值的大部分。
2、贴现率是市场对风险调整后所要求的回报率,其本身就是一个较难确定
的估计数,况且每个人对风险的偏好并不相同,并不能一视同仁的给相同的贴
现率,而要量化投资者对风险的偏好从而区别对待几乎是不可能的。
3、FCF的估计必须将长期资本投资从OCF(经营现金流)中扣除才能得到,
而对于一个高速成长的公司来讲,在开始的很多年,FCF可能为负。而在基于
收付实现制的RIM下,折旧和摊销分配在相应的会计区间,与其收入匹配。
2Gordon,M.,1962,The Investment,Financing,and Valuation ofthe Corporation,Richard D.Irwin,Inc.,
Homewood.
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Penman和Sougiannis(1998)3认为在较短的预测时间里,基于收付实现
制的RIM模型估值比DCF有更为合理的结果。基于应用上的缺陷,又进一步提
出了剩余价值模型,包括RIM、EVA及后来的Ohlson和其变形。
三、剩余价值模型
在满足清洁盈余关系(CSR)的条件下(股东权益的账面变动等于净利润减
去股利),Edward和Bell(1961)将股利贴现模型转变为预期超额收益的贴现。
随后经过Peasnell(1982)和0hlson(1995)的发展,形成了Edward-Bell—Ohlson
(EBO)模型或称为剩余收益模型(RIM)。Lo和Lys(2000)4注意到从八十年
代后,分析师盈利预测可以轻易的获得i这使得应用RIM成为了可能。
(一)EVA
Lee(1996)认为RIM模型和EVA(Economic Value Added)有着相同之处。
两个模型都是用剩余收益(即超过预期表现的超额收益),且都是用投入资本和
资本成本来衡量。而对于EVA,Lee(1996)发现很多公司用期初和期末平均资产
账面价值和WACC来计算,而RIM则是用股东权益和股东权益回报率来计算。所
有EVA公司只有在ROA>WACC时才创造价值,而RIM则认为在ROE>Ke时才创造
价值。
(二)0hIson模型及变形:
Ohlson在无偏会计、清洁盈余关系(CSR)、动态线性信息系统(Linear
information dynamics,LID)、删前提(Modigliani and Millerl958,1961)
的假设下,提出了公司价值与会计账面价值、盈余及其他信息相关的价值评估
模型。Ohlson模型与RIM最大的区别在于其加入了LID,将过去和未来联系起
来。而其它信息是指在公开市场下可得的,影响股价但仍未反映在财务报表中
的信息,Ohlson(1995)包含了一个超额收益的时间序列结构,而LID则包含了
一个自回归AR(1)的过程,以表示超额收益随时间的推移会逐步消失(竞争
迟早会让有超额收益的公司回归正常利润或推出市场)。
3
Penman,StephenH.&TheodoreSougiannis(1998),AComparisonofDividend,CashFlow,andEarnings
Appro剐嘶es to Equity Valuation,Contemporary Accounting Research,15,Fall
4
Lo,Kin and Thomas Lys.··The Ohlson Model:Contribution to Valuation Theory,Limitations,and Empirical
Applications,Journal ofAccounting,Auditing and Finance.,2000,V15,337-360.
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而Feltham-0hlson(1995)将Ohlson(1995)进一步扩展包含净资产增长
和稳健会计。Ohlson-Feltham(1995)已经成为资本市场上一个重要理论,
Bernard(1995)5认为:“他们的研究是资本市场发展来的最重要的研究之一,
因为他们的研究指出了未来研究的新方向一在财务报表和公司价值之间直接架
起了桥梁。
第三节价值评估与会计信息逻辑关联
FASB(Financial Statement Standard Board)美国财务会计准则委员会
指出:“现今设计的财务会计体系不是用来直接计量公司的价值,但其提供的信
息可能有助于希望对公司估值的人"。这里需要解决的一个逻辑问题是会计数据
是以历史成本为基础的财务数据,直接用来衡量公司未来收益或许并不恰当,
但理论界存在两种看法认为会计数据与企业价值相关:
一、传统信息观(间接相关)
传统信息观认为会计信息应是盈余的忠实反映,会计数据也传递了未来的
盈利状况的信息。它强调以应计会计为基础的会计盈余计量企业收益的真实性,
希望会计盈余更准确的传递公司未来现金流的信息,并通过现金流贴现模型与
估值联系起来。
Wi l l iam H.Beaver 6:“财务报表就是提供给投资人用于评价委托关系的
报告。’’余绪缨教授7:“如何把一定期间实现的收入和相应的成本有经济根据地
进行配合,正确确定各期的经营成果,根据会计数据来衡量成本与收入的配比,
确定企业真实的收益,是会计问题的核心。”
会计信息应正确传递未来盈余的信息,信息的传递会改变投资者对公司的
预期,从而影响到公司估值,它通过以下三个逻辑传导:
(一)本期盈余包含未来盈余的信息
公司价值取决于目前资产状况和未来收益情况,不可否认,报表里应会含
5
BeImard,Victor L(1995),The Feltham-Ohlson Framework:Implications for Empiricists,Contemporary
Accounting Research,V01.I I,NO.2
6【美】威廉·H.比弗。‘财务呈报—会计革命',薛云奎译,东北财经大学出版社1999年
7余绪缨,‘余绪缨学术文集》,辽宁人民出版社,2000,第一版
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有未来收益的情况,如未来公司产能扩建计划、未来经营目标,公司对行业趋
势的判断,会计政策、估计的变更,通过调整可以反映未来盈余的变化。
(二)未来盈余体现了股利支付的程度
根据公司未来盈利状况、股利支付政策可以判断公司未来股利支付的情况。
(三)公司的价值取决于未来股利贴现
公司的估值可以由股利贴现模型(DDM)确定。但实际应用中却存在两大障
碍,首先股利政策需要假定股利支付率,而姗的股利无关论又认为公司股利政
策与公司价值无关(在严格假设条件下),于是很多研究都绕过估值这关,直接
研究会计数据对股价波动的影响。
传统计量观认为过去盈利数据情况和未来的联系是间接的,是信号显示,
这种联系本来就是比较弱且难以预计的。,
二、现代计量观(直接相关)
上个世纪,由Ohlson和Feltham写的论文有创造性的引入了现代计量观,
在会计的学术界影响非常深远。他们第一次认为会计数据不在仅仅有信号传导
的作用,而其本身就可以是估值的变量,会计数据和公司价值之间架起了桥梁。
它改变了传统计量观下用历史成本计价的观念,而采用了公允价值计量,而且
有理由相信,采用公允价值能够比采用历史成本法提供更多的价值相关的信息。
西方会计界的很多经验数据也表明了,在计量观下公允价值的引入的确弥补了
传统信息观下历史成本基础的缺陷。
传统信息观首肯了会计数据的有用性,并试图用前文提到的三个逻辑联系
将会计数据和价值关联起来,但是其有多大程度上能影响公司的价值并没有理
论上严格的证明,也无很精确的实证经验公式。相比传统计量观,当代计量观
有较为显著的进步:
首先,它明确了会计数据在价值评估的过程中不在是起到一个信息传递的
过程,而是直接作为公司价值的变量纳入公司的模型中,与公司的价值建立起
了直接的联系。
其次,以FO为代表的剩余收益估价模型只需预测未来的会计盈余和净资
产,而无需判断公司的股利支付率。
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再次,除了满足净剩余条件外,F0模型的假设条件较为放松,并通过线性
信息系统(Linear information Model)建立相关时间序列特性,将当前值与
未来值联系起来,便于预测。
最后,从信息量讲,FO包含了资产负债表和损益表中两个最综合性的会计
数据一净资产账面值和会计盈余。
第四节国内外研究综述
到目前为止,涉及到Ohlson(1995)及变形的检验主要集中在两个部分:
第一,如果认为市场有效,则计算出来的价值直接和股价相关。
第二,如果认为市场无效,则测量出价值低于股价的股票未来的超额收益
率。‘
Dechow et a1.(1998)8假定市场无效,并计算了不同组合之间(即高价
值/市价和低价值/市价)的收益率,得出的结论并非统计上有效,Ohlson模型
并不能带来超额收益。这个结果可能是由于采用了12个月的预测期,固定资本
成本12%,及假设影响各个公司的因素是同质的,他建议未来的模型检验应用
更具体的模型,如Ohlson-Feltham(1995),因为其包含了增长因素和稳健会
计。
Myers(1999)检验了Ohlson-Feltham(1995),并用订单量作为其他信息
的参数变量,而Ohlson-Liu对LID系统求期望,并用分析师的盈利预测推导出
其他信息。Myers(1999)还试图从每个公司的特点出发,对每个公司进行时间
序列的模型回归,并将每个公司的模型参数排序,这里用到了面板数据。除此
外,他还修改了模型不考虑其他信息对净运营资产增加的影响。
陆宇峰(2000)9对Ohlson模型产生的背景和在资本市场研究的作用进行了
评介,并从模型推导出净资产倍率、市盈率与未来净资产收益率及盈利增长率
的关系,用我国A股市场上市公司1994—1998年每年4月末的股价数据和相应
的1993-1997年年报会计数据进行检验。文章的研究结果显示,相对于每股净
资产,会计盈余对股价的解释力度逐年增强且构成了股价的主要解释力量。
8
I)echow,P.,S.P.Kothafi,and P,.L.Watm 1998.The relation between earnLug and cash flows.Journal of
Accounting and Economics 25:133-168
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陆宇峰.费森一奥尔森估值模型和P/B,P/E实证研究[M].上海:上海三联书店,2000
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钟铮(2001)加对公司估价理论进行较为系统地梳理,并对公司估价理论的最
新发展进行研究和探讨,指出会计数据在公司估价中发挥着至关重要的作用。
认为剩余收益估价理论充分肯定了会计数据,特别是己报会计数据在公司估价
中的作用,对今后的会计研究将产生重要的影响。
王跃堂、孙铮、陈世敏(2001)“采用Return Model和Ohlson Model对1997
年和1998年我国A股上市公司自愿执行三大减值准备政策与未执行三项减值准
备政策的会计信息在价值相关性方面的差异,从Ohlson模型来看,三项减值准
备没有改善会计信息的价值相关性:而从Return模型来看,三项减值政策降低
执行降低了每股收益的价值相关性,提高了每股净资产的价值相关性。
陆静、孟卫东、廖刚(2002)12运用1998-2000年上市公司的数据,采用皮尔
逊相关系数和扩展的Ohlson-Feltham股票计价模型比较了会计盈余和现金流
量对股票价格的影响程度,证实了会计盈余的信息含量。研究表明,每股收益
比现金流量更能精确地解释股票价格,与国外成熟资本市场相比,我国上市公
司的现金流量在股票中基本不具备信息含量。特别是经营现金流量竟然与股价
呈相反趋势变化。
李寿喜(2004)13首先分析了会计信息与股票定价相关性理论的形成、演变
和有关启示,接着从信启、经济学的角度解释了理想条件和现实条件下会计信
息与股票定价关系,并对国外和国内相关实证研究进行了回顾,发现影响会计
信息与股价相关性的变量有企业规模、企业盈亏、利润持续性、流通股比例、
会计标准的变化、股市政策的调整和股票发行制度的改革等因素。
10钟铮.公司估价理论与基本分析的实证研究[D].厦门:厦门大学博士论文,2002
11
王跃堂,孙铮,陈世敏.会计改革和会计信息质量阴.会计研究,2001,7:16--26.
‘2陆静,孟卫东,廖刚.上市公司会计盈余、现金流量与股票价格的实证研究[J].经济科学2003,5:34-42.
‘3李寿喜.中国上市公司会计信息与股票定价相关性的实证研究[D].上海:复旦大学博士论文,2004
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第三章价值评估模型
由前文可以看出各个估值模型间的逻辑关联非常强,贴现模型是FO模型理
论思想来源,而Fo模型是传统模型应用的升华,由此有必要简要介绍传统贴现
模型以引出本文的重点:剩余价值模型(以Feltham-Ohlson为代表)
一、股利贴现模型
(一)基本模型
第一节贴现模型
股利贴现模型(DDM)是最为基本的股票内在投资价值模型。早在1938年,
Williams(1938)认为:“股票的内在价值等于将今后能领取的全部股息加以资本
还原的现在价值的总和,买进股票意味着现在财富和未来财富的交换。”模型的
具体形式如下:
y:且+旦+旦+⋯+旦+⋯
其中:r 表示投资者要求的股票内在报酬率
D。表示第t年的预期股利
(二)Gordon增长模型:
Gordon提出了估价处于“稳定状态’’的公司价值的模型,这些公司的股利
预计在一段很长的时间内以某一个稳定的速度增长,这个模型也是股票估价模
型中最基本的估价模型。该模型将股票的价值与下一时期的预期股利、股票持
有人对股票的要求收益率和预期股利增长率联系起来。公式如下: .
K=吐“(1。+叫g)S-I一’
进一步简化为:
矿:盟’
r—g
其中:g 表示持续的股利增长
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q+. 表示下一年的预期股利
R 表示投资者要求的股票内在投资资本收益率
这个模型中暗含三个假设:
假设1股利是股东所获得的唯一现金流的假设:
假设2未来股利预期是稳定的:
假设3未来公司的收益的增长是稳定的。
这些隐含的条件的存在虽然简化了问题,但却构成了对Gordon模型的运用
过程中存在着三个重要难题:如何界定“稳定增长率’’:预期增长率的选择依据;
及股票内在投资资本收益率的测算。
(三)Gordon增长模型改进:
根据公司生命周期规律,改进Gordon模型产生出了传统的两阶段股利贴现
模型、H模型和三阶段的股利贴现模型。
以三阶段模型为例,假定假设现金股利从t时刻至t+n时刻异常增长率为
g,t+n时刻之后正常增长率为g,则多阶增长现金股利折现模型可推导为: 巧=喜(1+R)。(1+g。yt+垡≤觜
二、现金流贴现模型
(一)自由现金流的计算:
Uodigliani&Miller(1958)首次提出自由现金流量的(FcF)概念。而上个
世纪80年代,美国西北大学Jensen(1986)等提出了较为具体、完整的自由现
金流量概念,如今在西方公司价值评估中得到非常广泛的应用。简单地讲,自
由现金流量就是企业产生的在满足了再投资需要之后剩余的现金流量,这部分
现金流量是在不影响公司持续发展的前提下可供分配给企业资本供应者的最大
现金流。
Copeland(2001)14教授于2001年较详尽地阐述了自由现金流的计算方法,
自由现金流量等于企业的净利润NI(Net Income)加上折旧及摊销等非现金支
14【美】汤姆。科普兰著,贾辉然等译,‘价值评估’,中国大百科全书出版社,2001
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出及净借入金额(Net Borrowing),再减去营运资本的追加和物业厂房设备及
其他资产方面的投资。它是公司在进行必要的支出后,在维持经营的条件下,
能提供给股东的税后现金流量总额:
FCFE可以表示为:
FCFE=NI+NCC—Capex—Wcinv+NB
其中:
NI: 净利润
NCC: 非付现成本(Non-Cash Charge)
Capex:资本性支出(Net Working Capital Increase)
WCinv:营运资本增加额
NB: 净借入金额Net Borrowing
如从CFO出发则:
FCFE=CFO—Carpex+NB
如公司保持固定的目标负债比率矽为资本支出和营运资本增加额进行融
资,那么FCFE还可以可以表示为:
FCFE=NI一(卜口)(资本支出一折旧)一(卜口)净营运资本增加
接下来进一步提出了FCFF的概念:它是公司所有权利要求者得到的现金
流,包括普通股股东、优先股股东和债权人现金流量总和:
NOPAT(Net Operating Profit After Tax)=EBIT(1一t)
FCFF=NOPAT+NCC—Capex—WCinv
(二)现金流贴现模型:
1、基本模型
从模型的构成与形式上看,股权自由现金流贴现模型与股利贴现模型是非
常相象,FCFE估价模型是是用股权自由现金流量替代股利贴现模型中的股利而
得到的。如果公司一直处于稳定增长阶段,以一个不变的比率持续增长,那么
这个公司就可以使用稳定增长的FCFE模型进行估价。在稳定增长模型中股权资
本的价值是三个变量的函数为:下一期的FCFE、稳定增长率g和投资者的要求
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收益率,
模型如下:
昂=等
其中:Po 表示当前的股票价格
R 表示投资者要求的股权收益率
G 表示的稳定增长率
FCFEl表示下一期的自由现金流
2、多阶段模型
两阶段模型认为股票的价值由两部分组成:一是超常增长时期中每年的现
值;另一部分为超常增长阶段时期结束时期期末的价值的现值。即:
股权价值=股权价值高速增长阶段的现值十平稳增长期的现值。
Po=喜器+南
其中:FCFEi 表示高速增长阶段时期的i年的自由现金流
圪表示高速增长阶段结束时的股权价值
R 表示投资者要求的股权收益率
三阶段模型则是对二阶段模型的一个补充,它认为公司的发展经历三个过
程,即高速增长阶段,增长下降的过渡阶段,稳定增长阶段:
eo艺i=l器+喜.器+南
其中:
n1、n2 分别表示高速增长阶段结束日和过渡阶段结束日
从理论上讲自由现金流量模型是估值模型中非常理想的方法之一。但是在
实际的应用中,自由现金流量估价方法中存在的问题也是显而易见的:
首先,定义不同的自由现金流可能导致出现不同的估价结论:
其次,多阶段模型存在着如何确定超常增长阶段长度,超常增长阶段向稳
定增长阶段转折点是一个时点现象还是一个时期现象,稳定增长阶段的增长率
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的确定。
第二节期权估价模型
期权股价模型完全采用了另外一套思路,他将购买股票看作一种视情况而
定的请求权,若将公司股东视为买进选择权的拥有者,则此选择权的价值将根
据公司的价值确定。在执行日期,如果公司价值大于负债价值,则股东愿意执
行期权。若公司价值小于负债价值,则股东将放弃此选择权,将公司进行清算
以偿还债务。
假设资产价格连续,股东权益估价模型如下
e=SN(dI)一屁叫Ⅳ(畋)
其中:Pt=股东权益价值
S: 公司资产的市场价值,即未来营业现金流量的折现值,
X: 负债的帐面值
R: 无风险利率,
T: 负债到期期间,
N0:正态分布概率。
哦=—In(S—/X-)+万(r+一o-2/2)t a~l
畋=盔一o'、/t
仃: 公司资产报酬率的标准差
对一些新兴行业的公司的投资往往涉及公司战略,这些公司在可预见的将
来往往既无股利,也无正的净现金流量如新兴的网络公司,但我们未必可以就
此断定这类公司是毫无价值的还有一些公司的投资价值取决于某一条件。传统
的股利折现估价法和现金流量折现估价法难以解决这些公司的估价问题。期权
定价理论为这些公司的估价提供了一条全新的思路。期权估价法特别适合于对
新兴的高科技公司进行估价。
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第三节剩余价值模型
剩余价值模型的思想虽然早已萌芽,但直到当代才有比较大的发展。模型
建立在传统贴现模型基础上,但由于同时考虑了自有股权成本,所以比传统利
润计量方式更为客观,以下从RIM开始推导到F0模型:
一、RIM(Residual Income Model)
早在1777年,经济学家Hamilton就提出Residual Income的概念,即Net
Income大于零并不能代表赚钱。只有经济利润大于资金成本后,才能给股东创
造财富。随后,Preinreich在1938年于《计量经济学》上所发表文章《经济
理论年度综述:折旧理论》中也提出RI(Residual Income)的概念,资产价
值等于账面价值加上超额利润(Excess Profit)的现值。而超额利润则被定义
为单位资本获得的利润减去单位资本成本。Preinreich在其更早的一篇论文中
也表述过同样的思想,认为普通股的市场价值与会计数据之间存在同样的关系。
(一)RIM理论基础:
1、股利无关论:Modigliant&Miller认为股利政策无论对企业股票价格
还是资本成本都没有影响,企业价值取决于企业基本的盈利能力和风险状况,
而与税后利润在股利和留存盈利之间的分配没有关系。
2、Hicks经济收益论:在均衡市场中,本期经济收益等于起初公司价值乘
以无风险利率,而与当期经济收益和股利无关。(具体描述见附录一)
(二)RIM模型推导:
Peasnell(1982)及Edwards and Bell(1961)在两个理论基础上,引入
净剩余价值CSR,推导出RIM:
首先由股利贴现模型出发:
只2委巧‘互H+Ⅳ (PvED)
假设1风险中立、且投资者有同质思维:
假设2利率满足非随机水平利率期限结构,因此可以采用无风险利率贴现:
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其中:
只为t期公司市场价值;
互为期望算子
吩为无风险利率+1
满足两个关系:
1、清洁盈余关系(clean surplus relationship-CSR)z
2jI=25I一。+五一西
2、股利置换关系(Dividend Displacement Property)
盟:一l
8d, 账面价值变动和股利有关
—8X—,::0
8d, 当期盈余和股利无关
CSR将账面价值:当期盈余及股利联系起来,账面价值的变动主要来自于
股利和盈余,这里满足清洁盈余的意思即本期账面变动值刚好等于盈余扣除股
利支付。由此可以用账面价值变动和当期盈余代替股利支付。
将超额利润:
X:=五一(R,一1)包一。
结合CSR带入PvED:
只=Σ巧‘互[“,】-Σ巧‘互[霸】+Σ巧“1互[2jI州卜Σ巧‘互[虬】
t=l iffil /ffil ,,l
由于账面价值的增长速度小于贴现率Rf,由此可推出:
盟Ⅻ一0
碍,当i---}0时,
上式最后一项化简为O:
弓=Σ《历【霸,】峨
1=1(RIM)
从公式上看,这个模型具有十分朴实的意义,当一个公司的收益率和资本
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成本的相等时,超额收益为零,这是P。=B。,但如果公司预期的ROE能大于股东
所按要求的成本,公司的价值就能不断增长。
90年代中期,Ohlson(1990、1991、1995)利用剩余收益模型及其变形形式
进行了一些关于公司估价的重要研究,使许多学者重新认识到剩余收益模型对
于理解公司价值与会计数据之间关系的重要性。对模型一般形式的演变产生了
许多新的模型,如Stewart的经济增加值EVA模型,和Mckinsey的经济利润
模型。
二、0h I sort模型
和RIM相比,Ohlson模型最大的改进就是引入了线性动态系统,并用两个
AR(1)的过程来描述。
f

(一)线性动态系统(Linear Information Dynamics,LID):
x:l=国F一坼+qf+I
匕+l=7哆十乞f+l
其中:
霹为当期超额利润:墨一,@一t)
五为当期利润
彩为当期超额利润的可持续性
匕为影响未来超额收益的其他信息(系数7表序列相关)
qⅢ、岛Ⅲ服从均值为零的随机误差项
(二)估值方程:
由LID、RIM得估值方程:
};--b,+a墨:+a∥t 一
其中:
q=缈/俾一国)
吃=R/(R一国)(R一力
R=1+r
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其中参数O≤国,ySl,表明超额收益会随着竞争的加剧,逐渐消失。
(----)模型评述:
模型吸引人之处在于利用自回归过程将未来和现在联系起来,使估值方程
避免了对未来的预测。但由于假定其符合自回归符合随机过程;扰动项的均值
为0,其他信息的均值也为O;则超额收益的未来期望值也为0,公司平均上将
无法获得超过资金成本的收益。而当会计准则用的历史成本计量法时,公司所
有项目的净现值也为O。模型对公司经理选择项目没有任何价值,也就失去了
模型的意义。
三、FeIthaIIrohIson模型(FO模型)
Feltham-Ohlson(1995)扩展了Ohlson(1995)模型,通过把公司的净资
产分为财务性资产和经营活动性资产,还提出了除了CSR之外的三个假设OAR、
NIR和FAR:
(一)模型假设:
假设l csR:
25I=25I一,+五一吐
假设2 OAR(Operation assets relation):
25I=厄+鸭
其中: D口f 表示公司的经营性活动资产
厄表示公司的财务性活动资产
oa,2 oat_l+ox,一q(OAR)
假设3 NIR(net interest relation):
‘=(母一1)fat—t
假设4 FAR(fananeial assets relation):
』I=/‰一。+‘一(4一q)
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在这些假设上Feltham-Ohlson(1995)提出以下线性动态系统:
(二)线性动态系统(Linear lnformation Dynamics,LID)=
其中:
ox;
OXt
q1
q2
OXT+l=qlox,+q20a,+嵋,+毛件l
Dq+1
2 m=oat+屹f+s乞+I
嵋f+l 2^嵋f+乞f+1
屹f+1=儿吃I+气+1
为当期超额经营利润2 OXt—r(oat+-)
为当期经营利润。
为当期超额利润的前后持续性
为会计保守程度(会计值多大程度反映真实情况)、
D口l 为当期经营资产的账面价值
‰ 为影响超额收益的其他信息(相关系数乃表示)
% 为经营资产的增长‘
屹t 为影响未来净资产的其它信息(相关系数儿表示)
其中参数满足: 。

Ir,I,kI<1, 表明其它信息具有自回归特性;
0≤qt<l, 超额盈余具有持续性,但会随时间推移而衰退;
1≤%<吩, 大于1代表资产成长性,小于吩为收敛必要条件;
q:≥0, 大于零代表会计稳健性,等于零则为无偏会计。
(三)估值方程:
结合LID和RIM及前面的假设,推出估值方程:
£=2jI+q例譬+吃Dq+屏嵋,+岛屹。
2l
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其中:
q=ql/(R一缈lI)≥0
%=q2R/(R—q1)(R一国勉)≥0
届=R/(R—qI)(R一乃)>0
厦=吃/(R一儿)≥0
四、0h I son-I i u模型
Ohlson-Liu模型将Feltham-Ohlson(1995)中的其它信息用预期的超额
收益的关系式代替,实践中是采用的分析师的盈利预测值:
线性动态系统和Feltham-Ohlson(1995)一样,除了其他信息:
U。=互[01.磙l】一qlox:一q2D口f
%=E【D口f+l卜m220at
由此推导出的估值方程:
只=厄+A互[aox,+l】+如巨【o吒+l】+五Dq+五互[幻q+I】
其中加入了分析师预测的收益变化值和资产变化值。
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第四章Fe l tham_0h I son在中国的实证检验
第一节研究方法与模型假设
实证检验分三部分进行,首先检验模型的基础LID,已确立模型是否能运
用,然后检验投资者对会计信息为基础的公司价值是否认同,最后引入经验方
程与F0方程进行比较。为此提出以下四大假设,分别进行检验:’
假设1:LID方程有效,常数拟合其它信息非有效,其它信息近似可忽略。
假设2:超额盈余、经营性资产与股票市值相关度较高,且投资者对会计
信息为基础公司价值认同度逐年提高。
假设3:Fo模型相比Ohlson模型有较大提升,划分净运营性资产有意义。
假设4:市场更关注总体净利润大小,而忽略净利润质量。
一、检验模型基础LI D方程
Fo模型的前提就是建立在LID基础上的,否则认为当期盈余包含有对未来
超额盈余的信息,所以现对LID进行检验
(一)对0hlson(1995)线性信息系统检验:
原公式:
z嚣l=国F一匕+毛f“
K+I=形+乞f+l ’
由于其它信息不可观测,先假设其它信息稳定,可用常数项代替进行检验:
j薯l=mo+q叉7+qf+l
然后假定超额信息本身就包含足够信息量,从而直接进行检验:
Kl=哆F+qM
(二)对FO(1995)线性信息系统检验
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原公式:
o晤嚣l=qlox:+q2Dq+嵋f+岛,+I
oat+1
2 o)220at+屹t+乞f+l
‰+1 2乃嵋t+毛f+1
%f+l 2 7"5屹f十■f+l
首先先假设其它信息稳定,可用常数项代替进行检验:
例咯l=q吣?+eosoa,+鳓+毛f+l
oat+1
2 e040a,+鸭+85f+I
然后假定超额信息本身就包含足够信息量,从而直接进行检验:
OXT+l 2 oJ,OX7+cocoa,+qf+I
oat+I
2 e030a,+乞件1
二、检验模型拟合程度
(一)对0hIson(1995)估值方程的检验:
采用截面数据分别对以下检验:
0hlson(1995)方程:
只=2jI+%F+毛
FO(1995)方程: ·
只=勿+qD.砰+asoa,+乞
三、引入对经验方程的检验和F0模型比较
经验方程1:
霉=包+q心+asoa,+乞
经验方程2:
霉=2jI+etlNNI!+otsoat+B
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其中:
/VNIt
N/,
为t期未扣除非经常损益净利润
为t期净利润
四、对方程残差自相关和多元共线性的诊断
1、残差自相关最常用的是Durbin-Watson检验:
Σ(岛-e,一.)2
D=dL了一Σ孑
t-I
其中: q 为t期残差
2、多元共线性可以使用VIF参数(Variance inflation factor)
聊2志
其中: 砰为该变量和其它自变量的回归系数。
一般认为VlF大于10,则表明该变量和其它变量存在共线性问题。
第二节数据选择以及处理
一、上市公司样本选择
研究和分析股票价格回归模型结果,除了考虑一些相应的会计因素外,行
业的影响因素也是必须考虑的。上市公司所处的行业不同,其会计盈利能力和
净资产水平也就表现出一定的特征。
F0模型特别强调账面资产价值,这就使得资本密集性行业成了比较好的研
究标的,相对而言,轻资产行业账面价值不能很好反映企业价值或难于计量(如
软件业中的人力资本很难量化),所以本文选用资本密集性行业作为研究对象。
本文选取申银万国行业分类中的资本密集性行业作为研究的对象,包括:
采掘、化工、黑色金属、有色金属、机械设备、信息设备、交运设备、公用事
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业八个行业613家上市公司作为样本,时间从1999年到2008年中所有的年报
和季报(2001年后才有比较规范的季报披露,所以1999—2000年三年只使用中
报和年报的数据,共计30期财报数据。)
由于严格要求每期都有完整披露,所以除去中间财务数据不全的公司,仅
剩下143家公司符合要求,按时间和公司计算,共有4290组数据,每组包含有
归属母公司公司净资产、公司扣除非经常性损益净利润NI等涵盖资产负债表、
利润表的多组财务数据。
所有会计数据采用追溯调整法,以和新会计准则科目匹配。
二、净运营资产计算
由于经营性净资产和财务性经营净资产并非会计科目,而是由使用者对模
型的理解计算得出,调整方法较复杂且目前没有很统一的计算方法,本文参考
国内实际报表披露情况,及对模型的理解采用以下算法:
(一)计算公式:
金融性资产=现金及现金等价物+短期投资(交易性金融资产+可供出
售金融资产+持有至到期金融资产)+投资性房地产
金融性负债=短期负债+应付债券+一年内到期的负债
净金融性资产=金融性资产一金融性负债.

推出:
净资产=净金融性资产+净运营性资产
净运营性资产=净资产一净金融性资产
(二)公式选择的理由:
1、金融性资产
由模型定义,金融性资产不是直接用于生产经营活动中(当然对于非金融
性企业,最终还是服务于企业的运营活动。),而且资产价值基本和账面价值保
持一致(不受稳健会计的影响),其未来收益的现值为零,所以选用货币现金、
短期投资和投资性房地产作为标的。
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2、净运营性资产
运营性资产会受到稳健会计的影响,平均来讲,他们的市场价值一般超过
其账面价值,一般不好估计,所以利用恒等式间接推导。最后计算出的净金融
性资产有可能为负,这代表通过外来的资金投入到净运营资产中,这样就会使
得投入净运营资产数要大于净资产。
三、超额收益的计算
超额收益=当期归属母公司扣除非经常性损益后净利润一股权资本成本
×上一期归属母公司净资产
其中:
,扣除非经常性损益母公司净利润=母公司净利润一财报附注中披露的非
经常损益(如:处置固定资产损益,与主营业务不太相关政府补助等等)
由于前几年市场的不规范,很多公司为了保护上市资格,往往通过一些关
联交易带来非经常性损益,使得公司继续盈利,但从分析预测角度看,应将这
部分利润或损失扣除,因为它们是非可持续性的,对形成未来价值没有帮助。
四、股权成本和无风险利率
股权成本采用CA蹦模型估计,其中Beta值采用60个月的周数股价,并以
上证综指作为市场收益标的,分公司进行回归,共得到143个Beta值。
无风险利率参照一年期国债及存款利率水平,按4%来计算。
表4_1近三年一年期整存争取存款利率
时间年利率
2005 2.25%
2006 2.52%
2007 3.87%
五、市值选取
本文采用公司整体法来计量市值,即采用母公司整体的净利润、净资产等
等。由于认为中国市场非有效,股价并不能及时反映基本面价值的变动,这里
假定滞后1个月的市值可以基本反映基本面变化。
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第三节实证检验结果分析
一、统计性描述及相关性检验
(一)统计性描述:
表}2各变量的统计性描述
市值超额收益净运营资产净资产净利润
Mean l 2,385,750,204.8 205,754,181.5 2,456,786,677.4 2,403,337,988.7 248,776,3 14.5
Median 6,032,699,200.0 47,727,491.3 1,230,963,340.8 1,I 87,638,230.7 65,490,618.1
Maximum 1 72,226,554,776.1 3,869,973,742.2 27,973,917,142.8 37,384,768,003.3 4,454,680,5 1 8.7
Minimum 802,373,000.0 (749,834,6 1 7.5) (4,867,068,225.0) (1,628,571,407.1) (768,38 1,265.5)
Std。Dev. 20,785,550,5 1 1.7 549,886,8 14.8 4,445,88 1,820。6 4,539,338,122。0 624,617,519.1
Observations 143.0 143.0 143.0 143.0 143.0
可以看出市值的波动程度大于账面净资产波动程度;超额盈余均值小于净
利润,因为其扣除了股权成本;净运营资产大于净资产,说明大部分企业都借
入金融资产来支持运营活动。
(二)各变量的相关性测试:
表4-3各变量相关性测试
市值。超额收益。运营性资产。净资产。净利润。
市值。1.000 0.728 0.976 0.981 0.972
超额收益。0.728 1.000 O.312 0.420 0.850
运营性资产。0.976 0.312 1.000 0.996 0.482
净资产。0.981 0.420 0.996 1.000 0.431
净利润。0.972 0.850 0.482 0.431 1.000
由上表可以看出各变量均于市值高度相关,而其它变量之间也呈现出一定
的相关性,下面检验时将加入VIF检验以测试多元共线性。
二、模型线性动态系统检验
(一)0hIson(1995)LlD检验:
1、超额盈余平稳性检验:
由于LID检验采用了时间序列数据,所以需要对其进行平稳性检验,本文
采取了ADF检验对143家公司的超额盈余进行了平稳性检验,有125家公司通
过了平稳性测试,由此判断大部分超额盈余数据基本平稳。
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2、用常数项代表其它信息:
霹l=%+qF+岛f+I
表4-3带常数项Ohlson模型检验
检验参数.‰ q
样本数量143 143
假设条件COo≠0 0<q<1
通过假设条件家数140 135
系数显著数(置信水平0.05) 64 86
DW检验通过数126 13l
在5%的置信区间下,常数项系数显著不为0仅不到半数,而超额盈余系数
则有半数以上有95%的把握不为零,Dw表明方程不存在自相关问题。
3、忽略其它信息:
砰l=%F+蜀f+l
表4-4不带常数项Ohlson模型检验
检验参数吃
样本数量143
假设条件0<哆<l
通过假设条件数143
系数显著数(置信水平0.05) 113
DW检验通过数141
忽略其它信息后,方程检验结果要明显好予用常数项代替其它信息,这是
可能由于超额收益本身对未来超额收益已经提供了足够的信息(超额收益的确
具有一定连续性,如公司投入项目产出的收益期可能会延续到几个会计区间),
而用常数项来代替其它信息并不十分合适的,其它信息可能符合另外的模式,
造成模型通过率下降。绝大部分方程DW的检验也通过,可以认为不存在自相关
问题。
超额盈余的系数哆小于1,说明大部分公司的超额盈余随时间推移,逐渐
递减,当然,去掉其它信息会影响到后面估值方程的精度,但由于这里不需要
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算出最后估值方程的理论值,而只是拟合市场表现,所以在这里可以认为Ohlson
的LID方程通过检验。、
(二)F0模型(1995)LI D检验:
1、净运营资产平稳性检验:
除了上面超额盈余的平稳性测试,接下来接着用ADF检验对143家公司的
净运营资产进行了平稳性检验,有113家公司通过了平稳性测试,由此判断净
运营资产时间序列基本平稳。
2、用常数项代表其它信息: 、
例晤l=oJ,OX]+C020Gt+%+qf+I
Odt+l 2吼Dq+鸭+岛汁1
表4_5带常数项Feltham-Ohlson模型检验
检验参数‰ q 哆鸭蛾
样本数量143 143 143 143 143
假设条件‰≠0 0<q<1 0<吃<1 鸭≠0 绒>1
通过假设条件家数143 57 68 143 37
系数显著数(置信水平0.05) 49 48 55 23 134
阴检验通过数: 98 113 122 79 132
在5%的置信区间下,常数项系数显著仅为49家,而超额盈余和净运营性
资产系数显著数也未能过半。
3、忽略其它信息:
剑唔I=q凹+OJ20at+毛f+I
.o呸+l
2
cocoa,+6"2I“
表4喝不带常数项Feltham-Ohlson模型检验
检验参数q 哆鸭
样本数量143 143 143
假设条件0<q<1 0<哆<1 鸭>1
通过假设条件数98 94 96
系数显著数(置信水平0.05) 89 91 143
Dw检验通过数: 119 125 141
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得出的结论和Ohlson(1995)相似,对于FO(1995)模型的LID检验仍然
是不带常数项的效果好,有91家公司O<呸<l,说明大部分公司都存在稳健会
计现象,而鸭>1表明大部分公司净运营资产在增加,这都符合实际。
三、估值方程的检验.
这里采用与市值拟合的方法来研究FO理论模型的解释能力,这里就涉及到
对市场有效性的认识,本文假定A股市场是非有效的,但经过一个月滞后调整,
股价会充分吸收财务报表信息,向内在价值靠拢。(具体检验结果参看附录)
(一)0hlson(1995)估值方程检验:
可以看到估值方程全部获得通过,不过模型的拟合度偏低,平均只有
0.3111,所有模型的Dw参数值基本通过,证明方程没有自相关问题。
(二)F0模型(1995)估值方程检验:
模型拟合度比Ohlson模型有了大幅上升,加入净运营资产的增量解释力很
强,从Dw看,方程没有自相关问题,而VIF全部小于10也证明了净运营资产
和超额盈余联合解释也不存在多元共线性问题。
FO模型引入运营性资产的目的是为了反映稳健性会计(出于稳健性考虑,
一般经营性资产账面价值小于其市场价值)。增量解释力强表明我国企业会计报
表存在较明显的稳健性,而划分运营性资产后,非经营性资产(如金融性资产)
不计入企业价值创造,这更贴切的反映了企业价值创造的核心,使得模型整体
解释能力上升。这是因为一个主业突出的公司不应该靠金融性资产获得可持续
性发展(金融类除外),金融性资产的作用是为了维持公司持续经营提供必要的
财务支持。
四、经验方程比较
为了进一步研究投资者对超额盈余的关注度,引入两个经验方程,首先用
扣除非经常性损益净利润代替超额利润,然后用包含非经常性损益净利润代替
超额利润,查看两者对方程的拟合状况。从下图(El、E2分别为经验方程1与
经验方程2)可以看出超额盈余解释力高于扣除非经常性损益净利润,低于包
含非经常性损益净利润,这可以说明投资者只关注净利润整体,但不注意区分非
经常性损益,而非经常性损益是会掩盖住企业真正的盈利能力。
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五、结构性变化测试
1.0000
0.9000
0.8000
0.7000
O.6000
0.5000
0.4000
0.3000
0.2000
0.1000
0.0000
二孓,ll要~I乇么乐笋、璺交A◆毋承
● ● ● ●

N

g£图
4-1










从图中还可以清晰的看到,各个模型拟合度有两个重要的时点(小箭头指
示处),第一是2000年底到2001年这段时间,由于会计制度做了一次较大的调
整(2000年会计改革——企业会计制度的颁布),市场反映还需要一定时间,
所以拟合度有所下降。第二是2005年底至2006年初这段时间,股权分置改革
使得市场偏离基本面追逐热点股票,拟合度也有所下降,但随后由于股改陆续
完成,市场又开始恢复理性,模型拟合度又开始上升
为此分别对进行2000年底及2005年底前后进行Chow检验,看是否存在模
型结构性变化。
表4_7 2000底chow检验
Chow Breakpoint Test:2000·-12—-3 1
F.statistic 0.345998 Probability 0.708122
Log likelihood ratio 0.710152 Probability 0.70112
表4-8 2005年底chow检验
Chow Breakpoint Test:2005-12—3 1
F.statistic 1.619266 Probability 0.201 757
Log likelihood ratio 3.2935 16 Probability 0.192674
上面给出了两个时点的Chow检验,可以有80%以上的把握拒绝存在结构性
变化的假设,在该时点前后时点测试也得到相同的结果,这说明会计制度变化
32
吸毒卜ooN 叹盈州卜oo代叹N—廿∞oo悄叹呻廿甘ooN 叹瓣甘oo代叹N辱叶oN 叹菠苗ooN 叹艮笛ooN 叹N_廿∞ooN 叹呻廿∞ooN 叹瓣盯口ooN
叹N—廿nooN
叹呻廿∞oo代畎∞醑∞ooN
叹N—廿NooN 叹藩盯NooN 叹臣叫NooN
吣N—廿_ooN 叹叫廿HooN 叹辨盯.【ooN
吣N_【廿oooN
叹NH廿西。西H 叹崎Ⅷ盯08N 叹盈卷ooN
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后,市场会逐渐消化所带来的冲击,模型仍然稳定。
六、模型问拟合比较
表4.9各模型平均拟合优度
模型表达式平均模型优度
Ohlson(1995) 只=25l+qF+岛0.31ll
F0(1995) 只=25l+qD.F+a20a,+q 0.723C
经验方程1 P=包+acw,+a20a,+q 0.6634
经验方程2 只=6f+alNNI,+ot20at+B O.7746
图4-1中还给出了Ohlson模型和Feltham-Ohlson模型的趋势线,虽然在
近十年的时间内模型的拟合度在波动,但从长期来看,可以认为FO模型的拟合
度在向上平缓攀升。
近几年,EVA等剩余价值模型的兴起使得A股投资者越来越关注企业的剩
余价值,使得Ohlson模型的拟合度在近几年也有了上升。但净运营资产和超额
利润同时作用的Feltham-Ohlson模型解释度上涨较缓慢,这可能是本文忽略对
其它信息的引入(如企业现金流量信息等)使模型边际解释度递减。
33
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第五章结论与建议
第一节研究结论
一、理论综述
经过文献整理,发现估值模型分类实际涉及到会计学里对会计信息作用的
不同看法:
首先在传统计量观下,会计信息的作用是信号显示,当期盈余包含了未来
盈余的信息,而通过未来盈余的预计和公司股利政策就能预知未来的股利(或
现金流),从而由股利贴现模型(或现金流贴现模型)得到公司价值。
其次在现代计量观下,公司价值直接和公司会计信息相关,当期会计信息
直接作为变量计入估值方程。
二、实证研究结论
假设1:LID方程有效,常数拟合其它信息非有效,其它信息近似可忽略。
假设2: 超额盈余、经营性资产与股票市值相关度较高,且投资者对会计
信息为基础公司价值认同度逐年提高。
假设3:FO模型相比Ohlson模型有较大提升,划分净运营性资产有意义。
假设4:市场更关注总体净利润大小,而忽略净利润质量。
对前面提出的假设,经过前文的检验都基本认为可以通过,并得到以下结
论:
第一,常数项拟合其它信息的效果不佳,而忽略其它信息可以使大部分公
司的LID方程通过,这说明Ohlson、Feltham-Ohlson模型可以用于A股市场。
第二,LID方程的验证还证明了超额盈余且确有一阶滞后自相关的特点,
经营性净资产也有一阶滞后自相关效应,同时与超额盈余也滞后相关。从而理
论上连接了未来超额盈余与当前会计信息的关系,当期及过去信息可以作为领
先指标与公司价值相关,这为后文打下理论基础。
第三,超额盈余系数及经营净资产系数分别小于1符合理论假设,在目前
信息集合条件下,未来超额盈余会逐步衰减。
第四,超额收益和净营运资产包含了大部分未来超额盈余信息。仅超额盈
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余就平均能解释31%作用的市场价值,联合净运营资产后,模型平均能解释70%
以上的市场价值,净运营资产的增量解释力强。如果未来能包括有效其它信息,
则相信解释能力还能有所提高。
第五,平均来看,模型解释度在不断提高,一方面是因为会计信息变得更
加透明真实,因为可以看到,2000年会计制度改革后(第一次在1993年,最
近一次在2006年),从2000年到2004年模型的拟合度大幅上升,只是随后而
来的股改使拟合度又下降。另一方面也说明市场有效性在提高,对会计信息的
解读能力也不断提高,这可能部分归因于机构投资者的增多。
第六,FO模型更加适应国内盈余调节的现状,因为国内企业利用报表关系
调节利润已经是很普遍的做法,而调节利润多会通过资产负债表及资产数体现
(如多提的减值准备),而对于FO模型来讲,通过多提减值使当期资产减少,
当期利润减少,但同时也会带来未来超额利润的增加(因为未来计算资本成本
的基数减少),效果会相互抵消,从而操纵会计盈余带来的收益增加并不能带来
FO模型估值的增加。
第七,虽然2000年和2005年附近有会计准则和股改等外生性因素,但Chow
检验说明并没有产生模型结构性变异,市场会很快吸收影响,调整预期,长期
不会使超额利润及净营运资产解释力造成影响。此外,国内与国际通用会计准
则逐步接轨也使得国内会计计量更加真实、客观,进一步加强FO模型的基础。
第八,假设四说明国内股市投资更关注净利润总体数量大小,不注意区分
非经常性损益与可持续性利润,并忽略了非经常性损益的不可持续性。这使得
包含非经常性损益的模型解释度高于超额利润。
第二节政策建议
第一,培养合格的机构投资者,增大机构投资者比例,提高市场效率。实
证表明A股投资者虽然已经开始运用会计信息为基础的基本面分析来指导投
资,而且比重逐年提高,但实际上应用会有偏差,这主要体现在前些年散户投
资比例还是较大,而这部分投资者一般不会采用基本面分析,从而导致市场的
非有效性和暴涨暴跌,因此培养合格的机构投资者,增大机构投资者比例,能
大幅提升市场效率,改善投资环境,使资本市场的作用更加突出。
35
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第二,对于机构投资者来讲,也要不断提升自己的理论功底,特别是要用
全球化的视野来指导投资,对国际普遍承认的投资理念要批判的吸收,结合中
国国情,使其更好的反映A股公司的价值,并坚持价值投资的理念,才能在未
来的国际竞争中胜出。
第三,重视会计准则的指导作用,进一步规范报表编制人的道德规范,并
使会计信息更加公开透明,使会计信息真正反映企业目前和未来的真实状况,
增强市场效率,减小投资者的搜寻成本。
第三节未来研究展望
第一,本文只检验了LID模型中其它信息用常数代替的效果不好,而忽略
其它信息近似可以接受的假设。但实际上国外已有文献用分析师的盈利预测值
代替其它信息,然后带回计算出股价的内在价值,如前文提到的Ohlson-Liu模
型,这迸一步加强模型解释度和模型实用性。虽然股市起始时,分析师就存在,
但真正开始盈利预测及留有完整的盈利预测数据则是最近几年,由于数据的缺
失使得该项任务很难完成,希望未来数据完整时能完善这项工作。
第二,FO模型假定其它信息服从自身滞后一阶回归,而国外已有研究证明
增加二阶、三阶滞后并不能带来模型解释度的显著提升,但目前并没有实证去
研究中国的情况。除此外,其它信息是否可以服从其他过程也是未知数。
第三,本文采用整体市值法,优点是免去了股本变动调节,减少误差,但
已有研究表明股份变动会对股价造成影响,所以未来研究可以包含股本规模要
素。
第四,如果上述工作可以完成,则可以计算出模型内在价值,由此可以挑
选公司分别建立组合,观测其实际收益状况,这将使模型实用价值大幅增加。
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附录
一RlM模型基础Hicks经济收益论
Hicks的经济收益(Economic income)理论:在均衡市场中,本期经济收益
等于起初公司价值乘以无风险利率,而与当期经济收益和股利无关。
】:=秒K一.=C:一日=C:一(K一.一K)
其中:口为无风险利率:
VI--t 为公司期初价值,可用未来净现金流量的现值表示:
q 为本期净现金流量:
Df 为本期经济折旧,等于期初与期末经济价值之差
如果会计账面价值等于经济价值:
巧=4
且如果剩余盈余定义为会计盈余与经济收益之差:
F=e—日一目4一。=q一4一,+-4一OAt_。
将剩余盈余贴现可以推导出:
NPV=Σ《【q+,+EH一(互州巧)】
1-1
其中:
C“ 为t+i期的现金流;
巨“ 为t+i期经济价值=A什。
吩=1+9
这里假定的是经济价值等于账面价值,并不具有一般性。
37
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二估值检验结果
Ohlson估值检验:
£=2jl+qF+乞
所有方程系数在5%置信水平下显著不为零。
38
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Feltham-Ohlson估值检验:
£=岛+q0叹7+a20a,+t
超额利润x, 净运营资产oat
年份系数P值
1999.12.3l 9.0159 0.0000
2000.每30 1 2.227 0.0000
2000.12.3l-22.5l 0.0000
2001.6.30 12.17 0.004l
2001.12.3 l 6.3342 0.000l
2002.3.3 l 5.0424 0.O000
2002.6.30 11.113 0.0055
2002.9.30 6.0481 0.0120
2002.12.3 l 4.0078 0.00ll
2003.3-3l 14.57 0.0105
2003.6-30 14.82 1 0.0000
2003.9.30 7.8 1 87 0,0000
2003.12.3 l 4.0548 0.000l
2004.3.31 8.4321 0.0015
2004.6.30 6.6128 0.OooO
2004.9-30 4.92 l O.0000
2004.1213 l 2.6223 O.0007
2005-3.3l 1.5133 0.0462
2005.6.30 1.9429 0.0454
2005.9.30 1.443 l 0.1406·
2005.12-3l 1.493l O.0367
2006.3.3 l 40.87 0.0000
2006.6-30 2.682 0.1 399*
2006.9.30 0.366 O.0039
2006.12.3l 1.6502 0.1419"
2007.3-3 l 20.214 0.000l
2007.6.30 25.764 0.0000
2007.9.30 17.12 0.0000
2007.12.3 l 12.227 0.0000
2008.3.3 1 22.507 0.0000
V珲
1.0858
1.0753
1.0549
1.0846
1.0363
2.1110
1.1034
1.4463
1.8345
1.1905
1.724l
2.0408
2.5000
2.1277
l。0753
3.2670
1.923l
1.0204
1.0526
2.7027
1.6393
1.3514
1.1696
1.3699
1.5873
1.6667
2.5641
1.5152
3.0303
1.0020
系数
1.7329
3.0186
2.7904
3.0669
2.1500
2.60ll
2.2503
1.8065
1.4792
1.9214
1.6084
1.2541
1.7344
2.2335
l—4070
1.2456
1.0523
1.2723
0.9789
1.0612
1.0473
0.4368
1.6954
1.6659
1.7337
2.3219
1.8005
5.9228
3.0186
2.7904
P值
0.0000
0.OOoo
0.0000
0.0000
0.O000
O.0000
0.O000
0.O000
O.0000
0.o000
O.0000
O.0000
0.0000
0.0000
O.0000
0.0000
O.0000
O.0000
O.0000
0.0000
0.0000
O.OOoo
0.0000
0.0000
0.0000
0.OOoo
0.OOoo
0.0000
0.o000
0.0000
VIF 调整R2Durbin-Watson
1.0858 0.6570 1.6993
1.0753 O.7840 1.7156
1.0549 0.7684 1.7037
1.0846 0.5371 1.7625
1.0363 0.5753 1.7653
2.1llO 0.6200 1.798l
1.1034 0.6844 1.8972
1.4463 0.6503 1.7823
1.8345 0.623 l 1.7697
1.1905 0.6937 1.7556
1.724l 0.7973 1.7089
2.0408 0.7649 1.7137
2.5000 0.8 146 1.7043
2.1277 0.8421 1.6903
1.0753 0.8441 1.7549
3.2670 0.8654 1.8954
1.923l o.724l 1.7187
1.0204 0.7008 1.8790
1.0526 0.7542 1.7608
2.7027 0.7046 1.8025
1.6393 0.6442 1.7805
1.3514 0.5886 1.7968
1.1696 0.7483 1.7455
1.3699 0.7027 1.7668
1.5873 0.7083 1.7718
1.6667 0.7675 1.7439
2.564l 0.7550 1.7339
1.5152 0.7063 1.8655
3.0303 0.7840 1.9210
1.0020 0.7684 1.8976
叶七表在15%的置信水平下显著,其余均在5%置信水平下显著
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经验方程2:
只=包+alNNIt+a20a,+q
包含非经常损益净利润NNI, 净运营资产oat
年份系数P值VIF 系数p值VIF
1999.12.31 8.3193 O.0000 1.2516 1.4296 0.0000 1.2516
2000 6.30 1 9.8507 0.0000 1.2469 2.2020 0.0000 1.2469
2000.12.3l 5.0562 0.0077 1.0256 2.4485 0.0000 1.0256
200l舌30 17.4256 0.0000 1.3072 2.4397 0.0000 1.3072
2001.12.3l 5.5910 0.O000 1.0977 1.947l 0.O000 1.0977
2002.3.3l 29.1510 0.0000 1.3072 2.0166 0.0000 1.3072
2002.每30 13.9123 0.0000 1.4025 2.0002 0.0000 1.4025
2002.9.30 7.68 16 0.000l 1.6722 1.6378 0.0000 1.6722
2002.1 2-3 l 5.0209 0.0000 1.6807 1.3854 0.0000 1.6807
2003-3.3l 18.4832 0.O000 1.2970 1.5494 0.0000 1.2970
2003岳30 14.3647 0.0000 2.62.47 1.338 1 0.0000 2.6247
2003.9.30 7.7998 0.o000 2.3419 1.1066 0.0000 2.3419
2003.12.3l 4.8255 0.O000 2.7174 1.5599 0.0000 2.7174
2004-3.3l 9.2748 0.O001 3.1847 2.0418 0.0000 3.1847
2004.每30 6.5469 0.oooo 3.6364 1.2844 O.0000 3.6364
2004 9.30 5.1416 0.0000 2.7174 1.1176 0.0000 2.7174
2004-12-31 3.2321 0.0000 3.9683 0.8950 0.0000 3.9683
2005.3.3l 5.1772 0.0589**4.3668 1.0962 0.0000 4.3668
2005-6.30 3.1004 O.0033 4.1494 0.8544 0。0000 4.1494
2005.9.30 2.1868 0.0154 1.9455 0.9605 O。oooo 1.9455
2005.12.3l 2.0894 O.ool6 2.1459 O.9432 0.0000 2.1459
200每3.31 12.8336 0.0275 1.0460 0.5636 0.0000 1.O钺沁
2006_6.30 0.705 l 0.0666** 1.7575 1.6762 0.0000 1.7575
2006-9.30 2.3893 0.040l 1.6393 1.6748 0.0000 1.6393
2006.12.31 1.3937 0.0488 1.9417 1.7099 0.0000 1.9417
2007.3.3 l 26.8635 0.0000 2.8090 1.5644 0.0000 2.8090
2007岳30 25.3904 0.0000 3.0030 1.0342 O.∞00 3.0030
2007.9.30 31.2866 0.o000 2.8986 1.5171 0.0000 2.8986
2007.12.3 l 14.8658 0.O000 3.5971 2.2246 O.0000 3.5971
2008.3.3 l 8.3077 0.0020 2.1 882 2.5932 0.oooo 2.1882
调整R
0.7158
0.6973
0.5214
O.6272
O.6468
0.6933
0.7629
0.7256
0.7044
0.7688
0.8677
0.8315
0.8824 0.毗
0.9028
O.9256
0.7939
O.7609
0.8169
0.7654
O.7113
0.5680
O.7978
0.7470
0.7613
0.8837
O.8894
O.9067
O.8760
0.7855
Durbin-Watson
1.7831
1-7937
1.6978
1.6940
1.7568
1.7683
1.7768
1.7862
1.7968
1.7345
1.7286
1.8136
1.9123
1.6985
1.7324
1.9876
1.8302
1.7853
1.8135
1.7968
1.8973
1.9237
1.7894
1.8452
1.8239
1.7963
1.8135
1.8712
1.9872
1.7958
一lnlc代表在10%的置信水平下显著,其余均在5%置信水平下显著
41
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三样本公司总览
t 化工~,薹黑色金属: 机械设备! 交运设备。i
证券代码证券简称000569.SZ *ST长钢000400.SZ 许继电气000025.SZ 特力A
600l 60.SH 巨化股份000629.SZ 攀钢钢钒000425.SZ 徐工科技000550.SZ 江铃汽车
600176.SH 中国玻纤000708.SZ 大冶特钢000528.sz 柳工000559.SZ 万向钱潮
600636.SH 三爱富000709.SZ 唐钢股份000595.SZ 西北轴承000710.SZ 天兴仪表
600885.SH 力诺太阳000717.SZ 韶钢松山000666.SZ 经纬纺机000738.SZ ST宇航
600061.SH 中纺投资000778,SZ 新兴铸管000680.SZ 山推股份000768.SZ 西飞国际
600094.SH *ST华源000825.SZ 太钢不锈0008l 1.SZ 烟台冰轮000913.SZ 钱江摩托
600667.SH 太极实业000890.SZ 法尔胜000816.SZ 江淮动力60008 1.SH 东风科技
600699.SH *ST得亨000926.SZ 福星股份000837.SZ 秦川发展600104.SH 上海汽车
000755.SZ 山西三维600001.SH 邯郸钢铁000903.sz 云内动力600166.SH 福田汽车
600063.SH 皖维高新600102.SH 莱钢股份600071.SH 风凰光学600609.SH ST金杯
000615.SZ 湖北金环6001 17.SH 西宁特钢600089.SH 特变电工600653.SH 申华控股
6008 10.SH 神马实业600126.SH 杭钢股份600097.SH 华立科技600660.SH 福耀玻璃
000707.SZ 双环科技600165.SH 宁夏恒力600112.SH 长征电气600677.SH 航天通信
000822.SZ 山东海化600782.SH 新钢股份600169.SH 太原重工600685.SH 广船国际
O005 lO.SZ 金路集团600808.SH 马钢股份600192.SH 长城电工600686.SH 金龙汽车
600091.SH 明天科技600894.SH 广钢股份600202.SH 哈空调600877.SH 中国嘉陵
600769.SH 祥龙电业有色金属‘i 600604.SH *ST二纺机600879.SH 火箭股份
6007 14.SH }ST金瑞0006 12.SZ 焦作万方600610.SH S'ST中纺600893.SH S吉生化
000912.SZ 泸天化000630.sz 铜陵有色600710.SH 常林股份公用事业i
600096.SH 云天化000758.SZ 中色股份600815.SH 厦工股份000037.SZ 深南电A
600228.SH 昌九生化000795.SZ 太原刚玉600835.SH 上海机电00053 1.SZ 穗恒运A
000525.sz 红太阳000807.SZ 云铝股份600843.SH 上工申贝000551.SZ 创元科技
600731.SH 湖南海利00083 1.SZ 关铝股份600847.SH ST渝万里000600.SZ 建投能源
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000662.SZ 索芙特600768.SH 宁波富邦600860.SH 北人股份600101.SH 明星电力
000565.SZ 渝三峡A 600888.SH 新疆众和采掘■。耋600116.SH 三峡水利
000036.SZ 华联控股信息设备i 000655.SZ 金岭矿业600131.SH 岷江水电
600688.SH S上石化000032.SZ 深桑达A 000723.SZ 美锦能源600644.SH 乐山电力
000407.SZ 胜利股份000063.SZ 中兴通讯000762.SZ 西藏矿业600719.SH 大连热电
O00665.SZ 武汉塑料000586.SZ 汇源通信000780.SZ ST平能600744.SH 华银电力
000859.SZ 国风塑业000748.SZ 长城信息600121.SH 郑州煤电600758.SH 红阳能源
600074.SH 中达股份600076.SH ST华光600123.SH 兰花科创600863.SH 内蒙华电
600075.SH 新疆天业600100.SH 同方股份600179.SH 黑化股份600864.SH 哈投股份
6001 55.SH *ST宝硕600105.SH 永鼎股份600740.SH 山西焦化600868.SH *ST梅雁
000589.SZ 黔轮胎A 600198.SH *ST大唐
600623,SH 双钱股份600601.SH 方正科技
600658.SH 兆维科技600775.SH 南京熊猫
600680.SH 上海普天600850.SH 华东电脑
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华东师范大学硕士学位论文
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华东师范大学硕士学位论文
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华东师范大学硕士学位论文
后记
时光飞逝,三年研究生生活即将结束,而我也快要踏上新的工作岗位,回
首这三年,可以说是我人生中最重要的时期,金融知识的学习大大开阔了我的
思路,这对一个工科背景的学生来讲是收益终生的。
而这一切,都凝聚了太多人的心血,在此,我首先应该感谢的是我的导师
岳华副教授,她从一开始入学,就开始严格要求我们,在繁忙的工作之余,仍
抽出大量时间一一指导我们进入专业方向的学习,不仅如此,岳老师还在学习、
生活、为人处事等方面都给予了我莫大的关怀和帮助,尤其是岳老师严谨的治
学态度、勤勉的治学作风和正直磊落的品行都给我树立了良好的榜样作用,使
我在未来的人生道路上受益无穷。
此外,我的母校华东师范大学给予我一个非常好的人文环境,丰富的人文
类讲座极大丰富了我的知识面,而商学院的冯文伟老师、吴信如老师、周洁卿
老师、黄济生老师、黄泽民老师、葛正良老师、殷红老师等诸位老师也在各方
面给了我很大的帮助,尤其在学术上开阔了我的视野,在此表示最衷心的感谢。
同时要感谢我的父母,他们一直在远方支持我的学业,还有我可爱的同学
们,他们在学习生活上对我的点点滴滴帮助会使我永生难忘。
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祝捷
2008.4