ParK's 論文后花園

西南财经大学
硕士学位论文
论通货膨胀与通货紧缩的成本对比以及最优通货膨胀率
姓名：尤建强
申请学位级别：硕士
专业：西方经济学
指导教师：缪一德
20020401
内容摘要
通货膨胀是经济学家，尤其是宏观经济学家所探讨的永恒的主
题。通货膨胀对经济生活的方方面面产生长远的影响，研究通货膨胀
的成因，如何在通胀和产量之间取舍，如何避免恶性通胀是每个政府
所面临的主要课题。
如果说彳_f‘么闯题一下子就能激烈争论的，那么一定是税收问题。
如税收的累进程度，税负最终由谁负担?是向富人征税呢?还是向穷
人征税?让经济学家无地自容的是，当他们深思熟虑的结果用于实践
后，却让现实打得头破血流。从理论上来说，人头税是唯一不影响效
率的税种。但是当撒切尔夫人征收人头税时，看看她激起了多大的民
愤。对此问题上，拉姆齐、米尔利斯、斯蒂格利茨对税收税制进行了
出色的研究。后两位学者已经荣获了诺贝尔经济学奖。拉姆齐在其导
师凯恩斯的指导下，利用当时已取得的成果，成功地提炼了一个有价
值的结论：对n种商品征税，使每一种商品的消费量都下降相同的比
例。但该结论的假设前提是，消费者具有相同的特征。也就是说，该
结论仅考虑了效率问题，而忽视了公平问题。
早在60年代，米尔利斯意识到了这一问题，加入了对公平问题
的考虑，他拓展拉姆齐的结论，得出了许多有意义的结论。
本人通过研究生三年的学习，认识到拉姆齐方程仍然有如下不足
之处。
1、仅对消费品征税。我们都知道，社会总产品包括两个部分，
资本品和消费品，而收入也分为两个部分，消费和储蓄。如果仅对消
费征税，就会导致消费品生产部门萎缩，那么按照维克塞尔理论，就
会导致原有均衡的生产结构发生破坏。
2、经济模型是静态的而非动态的。在拉姆齐模型中，没有考虑
到储蓄因素，所有收入都在当期一次花光用尽。根据生命周期假设，
消费者应该尽量使各项消费量均等化。那么消费者应该在收入高的时
候多储蓄一些，收入低的时期少储蓄一些，而不是在当期内把收入花
光用尽。那么当对消费品进行征税，无疑会缩小消费，扩大储蓄，是
否会影响消费者原有的消费模式，值得研究。
3、拉姆齐没有考虑公平问题，但这个问题已经由米尔利斯解决
了。
4、拉姆齐没有考虑货币因素。瓦尔拉斯的一般均衡由于排斥了
货币因素，仅仅是物物交换的简单经济，受到了普遍的批评。而拉姆
齐把各个消费品囊括在一个统～的经济模型中，同样没有考虑货币因
素，这是不现实的。自从货币产生后，整个经济世界分成了两极，一
极是各种各样的消费品，一极是货币。不考虑货币因素是不合理的。
本文作者才疏学浅，无力解决头两个问题，对于第三个问题，我
倒有一些低劣的思想，把它拿出来，只不过想起到一种抛砖引玉的效
果。
把货币引进模型，假设其是第n+1种商品。货币最初在历史上就
是一种商品，在原始社会，羊、贝壳、布泉、盐都充当过货币，而羊、
贝壳、盐本身就是商品。在近代，金银以其价值大、易分割、可长期
保存的特点充当货币。而金银本身有许多实际用途，是～种重要的商
品。
当把货币引入模型，就不得不考虑货币的真实余额效应，本文在
引入过程中，出现了一堆意想不到的技术问题，本文尽最自选解决了
其中的一些问题。
对货币征税，是经济学家普遍不赞成的一种征税方式。弗里德曼
先生、哈耶克先生尤其不赞成。但作者认为，人头税在实际当中是行
不通的，而其余任何方法都对经济效率造成损害，那么只要处理得当，
对通货膨胀征税，也不无不可。
过高的通货膨胀是有害的，而恶性通货膨胀则贻害无穷。但是一
个国家一旦陷入通货紧缩，那么其经济往往表现为低增长、高失业，
例如1990年代到现在的日本，也就是说一定程度的通货膨胀是合理
的。
既然涉及到通胀问题，本文花了大量篇幅，对通货膨胀相关的理
论进行综述，以求更好把握通胀的优点及缺点。
全文除导言这外共分四章。
第一章，通货膨胀的定义。本文引述了对于通货膨胀的不同定义，
分析该四种定义的优缺点。货币制度与通货膨胀的关系，作者引经据
典，说明在金属本位下，也有可能发生通货膨胀。基础货币与通货膨
胀的关系，说明尽管在基础货币的发行往往会导致流通中的货币量增
多，但两者没有必然的联系。预期到的通货膨胀成本较低，但不能带
来产出量的增长；未预期到的通货膨胀成本较高，但能带来产出量的
增长。财政赤字与通货膨胀的内生关系，说明财政赤字会导致通货膨
胀，在一国外汇储备消耗殆尽，且借贷能力有限时，既无法从国外借
到贷款，又无法从国内公众获得贷款，那么财政赤字与通货膨胀正相
关。赤字多严重，通货膨胀多严重，恶性财政赤字导致恶性通货膨胀。
通货膨胀税与铸币税的关系。通货膨胀税和铸币税的定义，两者
的异同，在低通货膨胀的情况下，两者是截然不同，然而在高通货膨
胀下，尤其是恶性通货膨胀下，两者是几乎相同的。原因在于在低通
货膨胀情况下，如果一国经济增长为正，那么铸币收入大于通货膨胀
税。铸币税与汇率制度的差异，在固定汇率下，具有抑制通货膨胀的
内在因素，因为在固定汇率下，货币增长是内生的，货币的发行实际
上以国内外汇储备的减少为代价的。那么由于政府有稳定汇率的义
务，所以铸币税是不可以任意提取的。实际上，很多国家正是以固定
汇率来抑制通货膨胀的，而一国一旦被追宣布放弃固定汇率，往往可
视为该国爆发通货膨胀的前奏。
第二章，本章着重对通货膨胀、通货紧缩的成本对比分析。本文
以曼昆对通货膨胀成本的六个分类，与通货紧缩的成本相对照，试图
得出一些有意义、有价值的结论。这六种成本是
(1) 菜单成本：菜单成本是厂商变动价格标签的成本。按曼昆
的说法，菜单成本应该是通货膨胀成本中危害最大的。尽
管菜单成本表面不大，却起到四两拨千金的效果，是造成
经济周期的重要原因。
(2) 皮鞋成本。通货膨胀加速时，现金的实际购买力迅速减少，
理性人为避免这种成本，会尽量减少货币实际余额的持有
量，就要更频繁地去银行，它所消耗的时间和不便，就是
皮鞋成本。实际上皮鞋成本在数量上是不大的。
(3) 相对价格变动引起的搜寻成本。由于厂商和居民是按照相
对价格来进行生产和消费决策的。在通货膨胀下，各种商
品、生产要素的价格并不～定按同一比例上升，而厂商在
通货膨胀时提高自身产品价格时，也往往并不能与相关产
品价格保持一致性。这就导致厂商和个人更频繁的搜寻价
格，以期以最低价格买到产品和劳务，而生产要素所有者
则期望以最高价格卖出自己的要素。而搜寻是有成本的，
通货膨胀越高，相对价格就会越混乱，经济主体为避免这
种混乱而付出的搜寻成本就越高。
(4) 通货膨胀引起税收扭曲，对储蓄的影响。在通货膨胀下，
储蓄会下降，在通货紧缩时，储蓄会上升。一个封闭的经
济体，有一个达到人均消费最大值的储蓄量，大于小于这
个储蓄率时，都会造成人均消费水平的下降，所以或通货
紧缩是否对经济增长有利，则视情况而定。
(5)、(6)这两种成本比较难以用数学公式来计量。
本文再进一步结合我国国情，以六点和我国实际情况相印证，得
出一些结论。
第三章是本文的核心部分。本章先介绍了拉姆齐方程及其所得出
的结论，以及对税收工作的指导性意义。接着本文引入了货币因素，
进一步完善了拉姆齐方程。对货币征税，可以直接从货币持有者手中
收取，也可以增发货币，使货币持有者的货币贬值，但这样必需要考
虑货币的真实余额效应。作者引用了帕廷金在1960年代的发现，即
货币数量论和瓦尔拉斯定理的矛盾之处。在效用函数中加入货币的真
实余额效应，完善了拉姆齐方程的一些结论。
本文有很多不足之处：
(1)收入仅分解为消费和手持现金两个部分。在实际上，收入
要分解为消费和储蓄两部分。而储蓄又可分解为银行存款、债券、股
票和手持现金几个部分。作者考虑的范围太窄。
(2)本文作者不自量力，分别从政府和微观主体(企业)两个
角度对最优通货膨胀进行模型化。对政府来说，通货膨胀税的征收会
导致其他渠道的税收实际价值的减少，所以两者相权衡，有一个最优
点。对企业来说，由于企业注重的还是名义的盈亏状况，又由于投入
产出有一段时差，所以一定程度的通货膨胀使企业盈利的可能性增
加，从而鼓励企业的生产活动。
第四章是结论部分：先回顾了我国建国以来通货膨胀的情况，重
点论述我国在当前零通货膨胀和财政赤字下，增加货币发行制造通货
膨胀的必要性。
关键词：通货膨胀通货紧缩拉姆齐方程
ABSTRACT
Inflation is an everlasting theme for all economist especially for a
macroeconoulist．Inflation has permanent impact on our social life．The
reason of inflation，the choice between inflation and yields，and how to
avert malignant inflation are the main problems of every government．
If there is one question that can cause a controversy,it must have
something to do with taxation．For example：who really pays the taxation?
Should We impose taxation on the poor or on the rich?
It is a great shame to economists that when the conclusions they draw
were put into practice，the outcome was not satisfactory．7I'heoretically,the
head tax is the only kind of taxation that does not vitiate effectiveness of
the economy．But when Madam Satrian levy on head tax，we carl see how
much indignity she had irrigated．Ramsey,Mirrlees and Stiglitz made
excellent research into this field．The latter two had been granted Nobel
Prize in Econonfics．Under the direction of Keynes，Ramsey made full use
of new development in economics and drew a valuable conclusion．The
conclusion is： collecting taxation on every kind of commodities，let
each commodities’consumption fall at the same proportion．But the
premise of the conclusion is：each consumer has the same character．，which
means the conclusion accounts fol+the effectiveness but ignores the
equality．
In the early I 960s，Mirrlees was aware of the problem and took it into
account，he improved the Ramsey’s model and drew some interesting
conclusions．
After three years of postgraduate study,I am also aware that the
Ramsey’S model has shortcomings as following：
1．Imposing taxation just on the consumption goods．As we all know,
the goods can be divided into two parts，capital goods and consumption
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goods．It will lead to the shrink of consumer goods industries and at last it
will cause the ruin of the equation of the economic structure．
2．The model is static but dynastic．Ramsey did not take the saving into
account，and all of the income was used up in one period．According to the
life circle hypothesis，consumer tries hard to make each period
consumption goods equal．Consumer spends more in good time and less in
bad time．If the govemment collects taxation only on consumption goods，it
will decrease the consumption rate and increase the saving rate．
3．Ramsey did not take equality into account，but this problem was
settled by Mirrlees．
4．Ramsey did not take the money elemeiat into account，which is not
realistic．After money was brought into the world，the whole worl。d was
divided into two parts．One iS the all kinds of commodities，the other iS the
money．It is unreasonable to eliminate the money element．
I can’t solve the first two problems，but to the third question．I Want to
throw tight on it．
In primitive society,she印，shell and salt were all regarded as money,
while sheep，shell and salt were goods in themselves．In【modem society,
the gold and silver are considered as money because they con be cut off
easily and preserved for a long time．In addition，their volume is smaller
while they are worth more．Meanwhile，the gold and silver have some
practical applications．
Introducing the money element into the model，we have to take the
effect of real money into account．I have encountered some technical
problems，but Itry to settle some of them on my own．
Imposing taxation only on“money”is the last kind of tax that
economists agree with．Mr Friedman and Mr ttayek are the last two
persons to agree with it．I think that since the head tax is impractical，the
rest kinds of taxes all endanger the effectiveness．If we deal with the
problem carefully,it is sound to collect taxation on“money”．
7
Galloping inflation is，harmful，while malignant inflation is worst of a11．
But when one country falls into disinflation，the economy takes on the look
of low increment and high unemployment．So a certain degree of inflation
is reasonable．
Since we talked about the inflation，I have to spend much time on the
theories of inflatlon so as to understarld it deeply．
Apart from prelude，this thesis can be divided into four chapters．
In the first chapter,I cite four different kinds of inflation．I analyzed
the relationship between monetary。system and inflation，and the
relationship between base money and inflation．With the issue of the base
money,the money in circulation increases，but it is not always the truth．
Consumer Call keep more cash on hand and the business bank can keep
more reserve than its need．
The cost of anticipated inflation is low,but it call’t cause more
products，while the unanticipated inflation is high，but it can cause more
products．The government deficit has something to do with inflation．When
one country’S foreign exchange reverse is depleted，and the country can’t
borrow money either from abroad or from home，the country has to iSSUe
more money to balance deficit．The more serious the deficit is．the more
serious the inflation i_!{．
I also analyze the relation between money tax and seigniorage．In
creeping inflation rate，they are distinctively different，but in high inflation
rate，they are almost the same．If one country’S growth rate is positive，the
seigniorage is bigger than money tax．I analyze the relation between the
inflation and exchange system．Fix exchange rate system can hold up
inflation inherently．The amount of money is in fixed exchange rate system，
and the issue of the base money is'at the expense of the loss of the foreign
exchange reserve，SO the country can’t acquire seigniorage freely．In fact，
some countries controll inflation by pegging the exchange rate．Once one
country has to give up fixed exchange system，it can be regarded as a
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prelude of lnflation．
In the second chapter,I put the emphasis on the difference between
the inflation cost and disinflation cost．Based on Mankiv’S six kinds of
inflation cost，I contrast each kind of inflation cost to deflation cost and try
hard to draw some instructive conclusions from it．
1．Menu cost：When a firm changes the price brand，in doing SO it
needs cost．This is SO called!'menu”cost．According to Mankiv’S theory,
menu cost is the most important one among the six kinds of cost．Although
menu cost is small at the first glance，it is the main reason of economic
circle． ’
2．Shoe cost：When inflation rate is high，the quantity of goods of a
certain mount of money can buy shrinks．In order to avoid this kind of loss，
the households possess less of money and go to bank more frequently．111e
time it wastes and the inconvenience it causes are defined as shoe cost．
3．Search cost given rise by relative price change：The firm and
consumer act on relative price to decide how to produce and how to
consume．In hig}l inflation condition，every commodity price and resource
price do not increase at the same proportion，which make the firm and
consumer search for the“right”price．The more serious the inflation，the
more chaos it can produce，and we must spend more money and time to
avoid it．
4．Inflation can twist the tax rate，furthermore，it can lessen saving rate．
In an isolated society,there is a best saving rate⋯一“gold rule’’． Being
bigger than the gold rule or smaller than the gold rule can decrease the
level of consumption．Inflation CaD_decrease saving rate while deflation can
increase saving rate．Weather inflation or deflation does good to the society,
depends on the original saving rate．
5．6．’1These two kinds of cost is hard to express by model．
The third chapter is the core of thiS dissertaion．First．I introduce the
Ramsey model and its conclusion．Second，I take the money element into
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Ramsey’s model and make it more perfect．We can take away the amount
of money we need詹om the money holder directly,and we can issue more
base money SO that the money we possess devaluate．Because I talk about
this aspect at the beginning，here I skim it．
This dissertation has a Iot of shortcomings．
1．The income is only divided into two parts，namely,consumption
and cash．In fact，the income is split into consumption and saving．The
saving can decompose as deposit，bond，share，and cash·
2．From the point of firm，I make a model，but it is far from perfect．
From the point of the government，I also make a model，but I can’t work it
out．
The fourth chapter is the conclusion：I look back the history of
inflation after liberation．In the disinflation and government deficit
condition，it is necessary to produce inflation in our country．
Key words：Inflation disinflation Ramsey model
0
导论
经济学是一门研究资源优化配置的学科，在资本主义社会下，资
源优化配置是依赖于价格机制来实现的。微观经济学是研究个别经济
单位的行为，面临的主要问题是：各个生产要素之间和各个商品之间
相对价格，所以，微观经济学又被称为价格理论。宏观经济学则着眼
于对经济总量的研究，如国民总产出的水平和增长率、利率、失业、
以及通货膨胀。在弗里德曼看来，宏观经济学不过是价格理论加入货
币因素，以微观经济学为基础，所以宏观经济学又称为货币理论。
本文要研究的问题既涉及微观经济学，又涉及到宏观经济学。通
货膨胀税作为一种税收，与其它的直接税、间接税不同，有自身的特
点。一般来说，税收扭曲了人们对工作和闲暇的选择，或扭曲了现时
消费和将来消费的选择，给经济带来了成本。税收扭曲了家庭和企业
在其经济决策所面临的相对价格，造成了资源的不合理配置。例如，
如果对劳动I收入征税，就会使劳动的供给过少。如果对资本利得征税，
那么就会降低人们储蓄的愿望。对产品征税，会使厂商减少产量。上
述都是典型的微观经济学问题。而通货膨胀税是政府通过增发基础货
币，降低货币持有者的购买能力，使一般价格水平上涨，这关联到社
会上每～个人，涉及到通货膨胀、利率、就业的变化，所以更大程度
上是宏观经济学问题。从方法论上来看，笔者所使用的方法是严格的
演绎推导，而不是归纳总结，从这个角度来看，本文又类似一个微观
经济学问题。
众所周知，税收的效率标准是拉姆齐方程。拉姆齐方程研究的是，
在政府收入一定的情况下，如何使一个社会所受到的效率损失最小。
拉姆齐提出了一个简易的标准，即：对11_种商品征税，使每种商品消
费量下降相同的比例。但是，拉姆齐方程仅对消费品征税，无视货币
的存在。
把货币引进模型，假设货币是第n+1种商品，同样对其征税。其
实把货币视为一种商品，在历史上是有史可鉴的。在原始社会，羊、
贝壳、布泉、盐都充当过货币，而羊、贝壳、盐本身就是商品。在近
现代，金银以其价值大、易分割、可长期保存、便于携带等特性充当
货币。金银也是一种重要的商品，本身有许多实际用途，如可以被打
造成器皿，制成项链、戒指等。直到70年代，在布雷顿森林体系瓦
解之前，黄金依然同纸币挂钩。
当把货币因素引入拉姆齐模型，就不得不考虑货币的真实余额效
应，本文在引入过程中，出现了一堆意想不到的技术问题，本文尽量
自行解决了一些。此外，还不得不考虑通货膨胀问题，那么，多大程
度的通货膨胀是合理的呢?所以本文花了很大篇幅讨论通货膨胀问
题。
第一章通货膨胀的理论分析
第一节通货膨胀的定义和表现程度
通货膨胀是货币经济社会的产物，各国经济学家对通货膨胀的产
生原因、对经济各实际变量的影响、如何消除通货膨胀等等，解释不
同，形成了不同的学术观点。
如何定义通货膨胀?以下有几种观点。
通货膨胀就是货币发行过多，．这是第一种观点。
通货膨胀是政府无力通过征收税收来弥补财政赤字，只有通过向
中央银行发行债券来弥补赤字，这是第二种观点。
通货膨胀就是物价提高，这是第三种观点。
通货膨胀就是由于货币发行过多而引起的货币贬值现象，这是第
四种观点。
一tr．述四种观点中，第一种是强调原因，第二种是揭示了为什么有
这个原因，较深入阐述了事物的本质。第三种强调现象，第四种意见
强调结果。这四种意见当中，经济学家普遍认可第四种意见。因为把
通货膨胀解释成一种货币贬值现象，扩大了通货膨胀概念的解释范
围，既可以解释在市场经济条件下通过物价普遍上涨表现出来的通货
膨胀，也可以解释管制经济下抑制性通货膨胀，即以排队配给形式表
现出来的隐性通货膨胀。我国在一九七八年经济体制改革以前，通货
膨胀是以排队配给隐性的形式为主。在一九七八年经济体制改革后，
通货膨胀开始逐渐以物价的上升的形式表现出来。在一九八九年以
后，随着改革的深入，乡镇企业、私营企业的发展壮大，国有企业的
大范围的破产倒闭，市场经济的不断完善发展，通货膨胀基本上是以
公开的物价上涨的形式表现出来了。到了一九九七年以后，通货膨胀
的程度极其微弱，相当一部分学者认为我国已处于通货紧缩的凯恩斯
陷阱中。
通货膨胀表现程度可分为以下四种：
1．爬行的通货膨胀，这就是指一般物价上涨水平不超过5％，这
种缓慢的物价上升幅度对居民、’企业的影响较小，德国、新加坡在第
二次世界大战以后，其中央银行长期执行低通货膨胀政策，这两个国
家是该类通货膨胀的典型。
2．温和的通货膨胀，一般是指物价上涨幅度不超过lO％，这种
幅度的通货膨胀可以使人们明显的感觉出来，如果是在成熟的发达国
家，会引起政府的高度重视，如果是在经济高度增长的发展中国家，
这种程度的通货膨胀是可以令人接受的。在我国经济高速增长的八十
年代，东亚四小龙在六七十年代，都是属于这种情况。
3．严重的通货膨胀，即物价以20％、100％、200％这样二位或
三位数字的幅度增长。以色列在八十年代，出现这种情况，往往是政
府政策失误，或者干脆是政府无能所致。
4．恶性的通货膨胀，物价水平以四位数或者四位数以上的年增
长率增长。这往往发生在政府形将崩溃的国家，如：抗日战争胜利后
的国民党政府统治下的国统区。第一次世界大战后的魏玛德国，一九
八二年债务危机后的拉丁美洲国家。这种形式的通货膨胀具有极强的
破坏能力，往往被视为政府垮台、社会革命的前奏。
第二节通货膨胀与货币供给量
一、货币制度与通货膨胀
一般认为，通货膨胀，尤其是恶性的通货膨胀只是发生在信用货
币条件的特有的经济现象，在以金属本位的货币制度条件下，通货膨
胀并不可能存在，也就是说，以金、银为基础的货币制度具有抑制通
货膨胀的内在条件。原因有两条：
1，金、银的数量有限，其获得取决于自然条件。对一个国家来
说，金银储备数量的增多，要么是该国金银矿藏丰富，通过开采获得。
否则的话，只有通过出口大于进口，利用贸易顺差来实现。在短期内
提高一国的贵金属数量，既是不现实也是不可能的。
2，金、银本身有内在的价值，也可以给人们带来效用。这样，
黄金、白银有两种表现形式，第一种是货币，第二种是一般商品，在
一定条件下两者可以转化。这样，对黄金、白银的需求量要远远大予
黄金、白银仅作为货币的需求量。
但是，历史上的的确确在金属本位下，发生过货币贬值现象。在
中国西汉末年，王莽篡位后实行新政，对货币进行了改革，大大减轻
了硬币的重量，激起了广大人民的强烈反抗，在～定程度上导致了
“新”王朝的灭亡。在欧洲，西罗马帝国的尼禄皇帝即位以后，通过
降低金币中黄金的含量来扩大金币的发行量，以此来增加个人收入，
满足其骄奢淫逸的生活，最后却落得身败名裂的下场。当然，通过减
少铜币的重量或者是降低金银币中金银贵金属的含量，来扩大货币发
行量，这是否叫做通货膨胀，经济学家趣有争议的，但笔者认为，只
要扩大货币发行量造成了币值下降，这就是一种通货膨胀。
二、基础货币的扩大与通货膨胀
这里，问题就提出来了，当中央银行在公开市场上买进债券，增
大基础货币投放量时，是否市场上货币余额就增加了呢?
答案是，不一定。
基础货币，又被称为强力货币，在数量上等于公众手持现金和各
商业银行的存款准备金的总和。而存款准备金又由法定存款准备金和
剩余存款准备金组成。货币存量由在一定时刻内由基础货币和商业银
行的存款组成，在数量等于基础货币与货币乘数的乘积。用数学公式
表达为：
M1=Mb4k
这里，k是货币乘数，Mb是基础货币，M是货币数量。在成熟
的市场经济条件下，Mn的数量由中央银行通过公开市场业务、再贴
现业务、存款准备金政策调控。k的数学表达方式是：
k=(1+c)／(c+r)
r表示存款准备金与商业银行存款的比值，c表示公众手持现金
与商业银行存款的比值。c值的大小与该国金融市场发达程度有关，
受历史、文化、制度的影响。不难看出，k与c成反比，与r也成反
比。
其中，r值的犬小对k值的大小起更重要的作用。r受市场利率i、
中央银行再贴现率硪、祛定存款准备金率rf、市场上各种不确定性的
方差0等各因素的影响。用数学公式表达为：‘
1-=1-(i，id，rf，0) ‘
，
r1-<0，1"2>0，r3<O， 1"4<0，(rI表示对上式第一个自变量
求偏导，以此类推)
市场利率越高，超额存款准备金的成本越高，商业银行就倾向减
少库存现金，即剩余存款准备金，增加对商业银行放款，所以，r与
i成反比。中央银行的再贴现率越高，商业银行从中央银行获得低息
贷款的成本越高，商业银行就会增加库存现金，故r与id成正比。法
定存款准备金的增加一般倾向于增加存款准备金率，r与rf成正比。
方差越大，商业银行越要预备大量的库存现金以应付提存。可以想象，
当方差为零时，银行会把所有的准备金贷放出去，以增加收入，所以，
方差0与存款准备金率r成正比。
当基础货币Mb增加，货币乘数k有可能并不增加。在货币的组
成中，现钞的比例微乎其微。货币成分的绝大多数是银行存款，货币
量的扩张，这就需要商业银行配合中央银行向外贷款，丽工商业机构
向商业银行借款。如果各工商企业拒绝从商业银行借款，或者商业银
行不愿向各工商业机构贷款，那么，货币存量就得不到增长。这就是
所谓的“你可以把马牵到河边，但马儿并不喝水。”
第三节预期的通货膨胀率和非
预期的通货膨胀率对产量的不同影响
总供给曲线的形状，是否向上倾斜?长期总供给曲线与短期总供
给曲线的关系?短期总供给曲线向上倾向的原因?这些问题是长期
困扰宏观经济学家的问题。对于这些问题的解释，形成了不同的经济
学流派。虽然各流派都赞成，短期供给曲线向上倾斜，长期供给曲线
是～条垂直于自然失业率的直线。但是，对上述问题的解释却千差万
别。
短期总供给曲线方程是：
Y=Y0+l／Q(P—P。) Q>0 (1)
其中，Y是产出，Y0是自然产出率，P是一般物价水平，而Pe
是预期物价水平。这个方程式表明，当～般物价水平背离预期物价水
平时，产出背离其自然率。参数Q表示，产出对未预期到的物价水平
变动的反应有多大，1／Q是总供给曲线的曲率。
这个式子表明，产出与自然率的背离是和物价水平与预期物价水
平的背离是相关的。如果物价水平高于预期的物价水平，产出大于其
自然率。反之，如果物价水平低于预期的物价水平，产出小于其自然
率。
图一
价格P
期供给曲线
线
产量Y
如果物价水平等于预期的物价水平，产出等于其自然率。在短期
内，人们可能会预期错误，但在长期内，人们的预期总是准确的，所
以，在长期的总供给曲线是垂足为自然产出率的垂线。
非预期的通货膨胀，虽然其成本远远大于预期到的通货膨胀，但
是，只要物价水平高于预期的物价水平，产出就大于其自然率产出水
平。这样，就给政府干预市场提供了理由。如果经济处于严重衰退期，
产出远远小于自然失业率所能达到的产量。在这种情况下，中央银行
增加基础货币的投放量，就可以使国家既得到了铸币税，又增加了产
量。由上文所述，由于产量的上升，通货膨胀率低于基础货币增长率，
铸币税大于通货膨胀税。这意味着帕累托改进。
从短期总供给曲线可以推导出菲利普斯曲线。在(1)式左右两
边各减去上一年的物价水平P_1，然后，方程式右边加上一项供给冲
击u，代表改变一般物价水平并使短期总供给曲线移动的外生事件。
(例如，1973年的石油危机，2001年的九．一一事件。)得出：
(P。P—1)=(P。．P-1)+(1／Q)(Y—Yn)+u (2)
左边的(P．“)项是现期一般物价水平与上一年一般物价水平
的差额，即通货膨胀率Ⅱ。右边的(P。．P一。)项是预期一般物价水平
与上一年物价水平的差额，即预期的通货膨胀率氕e。
Ⅱ=n。+(i／o)(Y—Yo)+u (3)
利用奥肯定律可以得出产出率和失业率的关系。奥肯定律说明了
产出与其自然率的背离和失业与自然率的背离负相关；这就是说，当
产出高于自然产出率时，失业率低于th然失业率。我们可以把这种关
系写成：
(1／Q)(Y—Yn)=一13(u—On) (4)
u代表失业率，u。代表自然事业率。我们利用一13(u—Un)
来代表(3)式中的(1／a)(Y—Y0)，可以得出：
Ⅱ=Ⅱ。一B(u—u。)+u (5)
这样，我们就从短期总供给曲线方程式得到了短期菲利普斯曲线
方程。
事实上，短期总供给曲线方程式和菲利普斯曲线和菲利普斯曲线
方程式在本质上代表了相同的宏观经济学思想。特别是这两个方程式
都说明了引起古典二分法(实际变量与名义变量的理论区分)的实际
变量与名义变量之间的联系在短期内被打破了。根据短期总供给曲线
方程式，产出和未预期到的物价水平变动相关。根据菲利普斯曲线方
程式，失业与未预期到的通货膨胀率变动负相关。但它们的共同点是，
当政府的货币增长不为人们所察觉时，会带来产出的增长或是失业率
的下降。这也就是说，在短期内，政府增发基础货币，在得到铸币收
入的同时，所增加的货币一部分造成物价的上涨，一部分反映为产量
的增加。
但是，长期总供给曲线方程式和长期菲利普斯曲线方程式表达了
相同的经济思想，即货币数量论。长期总供给曲线方程式无非在说，
长期内，人们对市场价格的预期终究会等于实际市场价格，实际产出
等于充分就业时的产出。长期菲利普斯曲线方程式无非在说，长期内，
人们对通货膨胀率的预期会等于实际通货膨胀率，那么失业率就会等
于自然失业率。这是说，在长期内，政府增加基础货币投放量，所增
加的货币全部反映在上涨的物价上。
第四节恶性通货膨胀与财政政策的关系
假定政府部门财政收入入不敷出，它可以有三种方式来偿付赤
字：它可以向公众借债，它可以消耗外汇储备，或者，它可以印制钞
票。一般来说，如果一个政府在长时期出现巨大预算赤字后，它往往
已经耗竭了它的外汇储备。并且当一国已经积累了巨大的债务负担，
如果再去借新债，不仅使国外的投资者望而却步，而且使国内公众裹
足不前。如果政府的偿债能力受到怀疑。那么，一国政府解决财政赤
字的方法就只有印制钞票了。
综合政府预算公式是：
(M“一Mh一)+(D。。一D。。一。)～E(B。。’——B。_I’)=
P(G+I。一T)+iD。。l—E(i’B。。’) (1)
E是直接汇率，表示单位外币可以兑换本国的货币量。Mh是基础
货币，为理论分析方便，我们假设其等于货币供给M，D。是公众持
有的政府债务。“一”号表示上一期的变量，“+”号表示外国变量。
Bc一。’就表示前期中央银行持有的净外国资产。公式左边是融资来源，
由于无法向公众借债，故(D扩D。，)=0。由于中央银行外汇储备已
经耗竭，所以E(B。+--B。一。‘)=O。故(1)式可以转化为：
(M—M一)=P(G4I。一T)+iD。。一E(i‘B。．}) (2)
(G+I。一T)+[iD。．一E(i‘B。一．‘)]／P是政府部门的预算赤
字，用DEF表示，所以，(2)式又可以转化为：
(M—M一)／P=DEF (3)
现在我们得到了预算赤字和通货膨胀率之间的联系。(3)式可以
进一步写成：
DEF=『(M—M)／M](M／P) (4)
由货币流通公式，M=PY／V，我们假定国民收入恒定，货币周转速
度恒定，那么，M=(P Y／V)，带入(4)式得出：
DEF=[(P-p)／P](M／P) (5)
(5)式具有非常重要的意义，赤字导致一定的通货膨胀，赤字
规模与通货膨胀之间存在着确定的关系。一一定量的赤字会导致一定量
的通货膨胀率，赤字越大，通货膨胀率就越高。
第五节通货膨胀税与铸币税
通货膨胀税和铸币税是完全不同的两个概念，通货膨胀税是通货
持有者由于通货膨胀使货币的购买力下降所遭受的损失，而铸币税是
政府由于垄断货币发行而所得到的好处。两者的主体不同，铸币税的
主体是政府，对其来说是一种收入。而通货膨胀税的主体是货币持有
者，对其来说是一种成本。
一般来说，政府通过增发钞票来获得铸币税时，一般会引起通货
膨胀。但当一国的国民收入增长，客观上需要更多的货币来满足社会
增多商品的流通需要。这时，在货币交易系数和货币流通速度不变的
情况下，中央银行增发货币并不会引起通货膨胀。一个国家经济增长
速度越快，该国就越能获得额外的铸币收入。如果一国国民收入增长
很快，而没有相应的增多的货币来满足增多的商品流通需要，就会导
致利率提高，投资下降，反而会影响经济的发展。
按货币数量的公式，
MV2PQ， (1)
当国民收入增加时，可得，
(M+dM)V=P(Q+dQ)， (2)
dM就是该国获得的额外的铸币收入。在这种情况下，征收铸币
税不仅不会恶化经济效率，相反，它还会提高经济效率。在这种情况
下，政府获得了铸币收入，而没有造成通货膨胀，铸币税和通货膨胀
税在数量上是不相等的。
铸币税用公式可表达为：
M／P_I。(i，Y)=L(r+g。，Y)，Li<0，L，y>O， (3)
由于我们只对政府从货币创造中取得的收入感兴趣，M应理解为
高能货币，即由政府发行的现金和准备金，因此L(r+gm，Y)是对高能
货币的需求。
在稳定状态下，我们假定产量和真实利率不受货币增长率的影
响，并假定实际通货膨胀率与期望通货膨胀率相等。我们忽略产量增
长，则在稳定状态下真实余额是不变的。这意味着货币增长率与通货
膨胀率相等。上式可重写为：
M／P=L0+g。，Y) (4)
其中，R和Y分别是真实利率和产量，g。是货币增长率dM／M
政府用铸币税购买产品和劳务，政府在单位时间内真实购买数量
等于单位时间内名义货币存量的增加量除以价格水平，可以写为：
S=(M—M一)／M一*M／P， (5)
把它表达成微积分形式，可得：
S=dM／P=dM／M+M／P=g。M／P (5)’
Gm可以理解为税率，M／P可以理解为税基。
通货膨胀税则用公式表达为：
T=(P—P一)／P一*M／P， (6)
用微分形式表达，
T=dP／P+M／P (6)7
同理，dP／P可以理解为税率，M／P可以理解为税基。
由于货币的增长率等于名义货币资产失去真实价值的速率。因
此，大致来讲，铸币税等于对真实余额征税的“税率”乘以被征收的
真实余额M／P，尤其是在通货膨胀率较高的时期。上式表明：
将(3)式带入(5)式，可以得出：
S29。L(r+g。Y) (7)
(5)式表明：g。的增加通过提高对真实货币资产征收的税率使铸
币税增加，也通过减少税基使铸币税减少。
dS／dgm=L(r+g。，Y)+g。L 1(r+gm，Y) (8)
L1()表示LO第一个自变量的导数。
(8)式的第一项为正，第二项为负。由于第一项严格为正，因
此，在货币增长速度较低的情况下，铸币税随着税率的增加而增加。
但是，当gm逐渐增大时，即在货币增长速度较高的情况下，第2项
最终起支配作用。
显然，当dS／dgm=O时，政府铸币收入最大化。在下图中，当gm=ul
时，政府获得最大化收入。
铸币收入
通货膨胀率
图二
卡甘进一步提出一个适用高货币增长速度的货币需求公式：
lnM／P2a—bi+lnY,b>O (9)
(7)是一个广泛被使用的一个货币数量的经济计量模型，更正
式的计量模型是下式：
InM／P=a—bi+clnY (9)7
在卡甘的模型中，c=l，表示真实货币余额M／P对产出Y的弹
性是1，被固定为充分就业产量。而一般情况下，利率i的变化与
真实货币余额M／P的变化率负相关，所以b前为负值。
把(9)式从对数形式转化为⋯般形式，将结果代入(7)式，得
出：
S29。+Ye+exp(a-b(r+g。))
2C。g。+exp(-bg。) (10)
其中C=Ye*exp(a-br)，则(9)式可转化为：
dS／dgm=Cexp(一bg。)一bCg。exp(·bg。)
2(1-bg。)Cexp(_bgm) (1 1)
当gm<l／b时，(11)式为正；当gin>1／b时，(11)式为负。
卡片估计b在l／3到l／2之问。则g。．在2到3之问时，通货膨胀
的拉弗曲线达到顶点。这相当于货币的连续以复利计算的年增长率为
200％N 300％，而这个速率意味着每年货币存量增加的倍数在e2 7．4
到e， 20之问。卡甘、萨克斯和拉雷史(1993)以及其他人提出，
对大多数国家来说，处在拉弗曲线顶点时的发币收入大约为G D P的
10％。I
第六节铸币税与汇率制度
不同的汇率制度，及资本是葡可以自由流动，对政府铸币税的影
响是不同的。下面分几种情况分别介绍。
资本可流动下的固定汇率制．
由于E(定义见上文)在固定汇率下不能变动，所以中央银行将
随时准备干预市场以防』七E贬值。具体的说，中央银行将通过抛售外
汇储备来防止外汇价格上升(也就是防止E贬值)。中央银行向公众
抛售外汇储备会导致高能货币存量下降，并使初始公开市场操作所导
致的货币供给增量被重新吸收。但是，只要M仍然高于公开市场操作
前的水平，货币的贬值压力就会继续存在。中央银行就不得不不断地
抛售外汇储备，直到M回复开始的水平。因此，在固定汇率下，如果
中央银行进行公开市场操作的目的是为了增加货币供给，以增加政府
收入。那么，这个目的是无法达到的。
最初，中央银行在公开市场上购买债券时，我们知道，最初高能
货币存量会上升。
Mh—Mhu=D。。一D。一(1)
但最终，中央银行减少的外汇储备正好等于货币供给最初的增加
量。特别是，我们发现，
E(Be‘——Be-’)=一(D。。一D。。) (2)
在操作结束时，中央银行的资产负债表表明：外汇储备的减少量
代维罗默，{高级宏观经济学》， 商务即钠局，301砥
恰好等于国内债券的增加量，总资产价值没有变化。另一方面，货币
数量也保持不变：
M。一M^一=(D。。一Do。一)+E(Bc+—书cJ‘)=0 (3)
所以说，在资本自由流动的固定汇率制下，中央银行是不能影响
货币数量的，进丽试图通过增加基础货币量来增加政府财政收入是必
定会失败的。因为中央银行增加货币存量的代价是外汇储各的减少。
但是，有两种情况下，政府可以获得铸币收入。第一种情况，如第五
节所述，产量增加导致所需媒介的货币量增加。第二种，当国际通货
膨胀率上升，根据贿买力平价理论，可得：
P=E*P’ (4)
其巾，P是本国一般物价水平，P’是外国一般物价水平，E是间
接汇率，即每一单位外币等于多少本币。P 7上升，由上式可知，P
也会上升。则公众的实际货币余额(M／P)会减少，公众会抛出本国
债券或外国债券，来增加手头的实际货币余额，但是，抛出本国债券
仅仅只是把货币余额危机从一部分人转移到另一部分人，国家作为一
个整体并没有摆脱货币余额危机。只有抛出外国债券才能真正增加真
实货币余额。这时，政府只要增加货币供给量就可以公众摆脱货币余
额危机。在这种情况下，国家可以获得铸币收入。
资本可以流动下的弹性汇率制
我们知道，随着公开市场操作而来的货币超额供给会造成对外国
货币需求的增加。这样，当汇率开始贬值时，在弹性汇率下，中央银
行并不进行干预。随着汇率继续贬值，根据购买力平价，国内价格将
同比例提高——汇率贬值会提高外国商品的本国货币价格，进而带动
所有本国商品价格的提高。这样，价格上升就会通过减少实际货币数
量而纠正超额货币供给。只要M／P在公开市场操作之后仍然较高，超
额货币供给就会依然存在，并继续向上推动汇率和价格。最终，价格
l二升的比例等于货币存量增lJufl',J比例，而使M／P回复到初始水平。因
此，超额货币供给由国内价格上升而得到解决。在资本自由流动的弹
性汇率制下，中央银行是可以影响货币数量的，中央银行通过增加基
础货币量来增加政府财政收入是可行的。
两者的区别是，在固定汇率制下，货币存量是内生的，汇率是外
生的。相反，在弹性汇率制下，货币存量是外生的，汇率是内生的。
资本不可自由流动下的固定汇率制
政府在公开市场操作以增加货币存量，在资本控制的情况下，家
庭无法通过购买外汇债券来减少多余的实际货币余额。在这种情况
下，实际利率i将下降，这会使储蓄减少，投资增加，经常项目出现
赤字。在商品和服务的进口超过出口时候，中央银行向公众出售的外
汇要大于它购进盼外汇，这样的结果就是国际储备的下降和高能货币
的减少。
Mh—M。一=E(B。+--B。．．‘)=S(r)一t I(r)=CA
随着时间的推移，增加的货币供给会由于经常项目赤字而下降。
最终利率开始回升到它在公开市场操作前的水平。经常项目赤字最终
消除超额货币供给，利率恢复到以前水平，经常项目恢复平衡。
同样在固定汇率下，资本的是否可以自由流动有相似的后果。无
论是在资本可以自由流动还是在资本不可以自由流动的情况下，政府
最终都不可能获得铸币税。区别是：在资本可以自由流动下，政府在
短期内也不可能得到铸币税，在资本不可以自由流动下，政府在短期
内似乎可以得到铸币税，但在长期来看，政府只是通过贸易逆差消耗
自己的外汇储备。
资本不可流动下的弹性汇率制下
与资本可以自由流动下～样，政府增加货币供给之后，汇率E会
上升，由于购买力平价导致国内价格水平上升，进而消除超额货币供
给。就弹性汇率制下，在资本可以自由流动下和在资本不可以自由流
动下，结果都是相同的：汇率贬值足够的幅度以使价格和名义货币存
量上升相同的比例。M／P,回复到它初始的水平，利率和经常项目并不
因公开市场操作而发生改变。
如果～个国家货币是可以自由兑换的，那么该国货币既可以由本
国居民所持有，也可以由外国居民所持有。同样，该国居民也可以持
有外国货币。这样，铸币税就超越了主权国家的界限。笔者先提一件
与之有关的事件。有一次，易纲教授与当时的美国财政部长鲁宾吃饭，
易纲教授顺便问鲁宾，美国一年的铸币税是多少，鲁宾随口答道是
300亿美元。这个数字是这样得出来的：全球非美国居民共持有10000
亿美元现金，现金是不用支付利息的，如果要支付，以3％计算，那
么就是300亿美元。全球非美国居民所持有的10000亿美元现金，当
然不是美国政府白白赠送的，而是用产品和劳务交换而得。这样，美
国作为一个整体，占有了外国居民的实际资源的使用权。也就是说，
美国人租用了外国的实际瓷源，’但并没有交纳租金。
现代国家的货币是一种信用货币，和贵金属已经彻底脱离了关
系。本国居民不能手持纸币向本国政府索要商品和劳务，只能持有纸
币向社会的其他人购买商品或劳务。如果纸币的价值下降，他只有承
担损失。如果是外国居民持有纸币，他可以向纸币的发行国索回纸币
所代表的价值。也就是说，本国对外国居民铸币税的征收只是外国居
民持有本币遴段期间的利息，本金最终是要偿还的。相反，政府对本
国居民的铸币税的征收不仅是利息，而且包括本金。
举个例子，三年来政府发行的货币分别被本国居民和外国居民所
持有，到了第三年外国居民抛出本国货币。假使本国居民、外国居民
各持有100，100，100圆。以利率5％计算，则铸币税的总量为：
外国人承担铸币税的量为：
100"1，05*1．05+100"1．05+100．300=10．25
本国人承担铸币税的量为：
100"1．05*1．05+100"1．05+100=310．25
第七节通货膨胀、财政赤字、。资本形成率之间的关系
在充分就业和经济增长的条件下，财政赤字的增加可以表现为政
府债券或货币供给的增加，或两者同时增加。而货币供给的增加会造
成通货膨胀的压力，政府债券的发行会引起债券利率和私人有价证券
利率之问相对水平的变化，从而产生政府债券对私人有价证券需求的
缩小，降低资本形成水平。费尔德斯坦对三者之间的关系做了大量的
研究，为此获得了只授予四十岁以下青年经济学家的克拉克奖。
在财政赤字稳定或增长的条件下，消除赤字对通货膨胀的加速作
用和对资本形成有抑制效用。首先，假设财政赤字的增加不影响通货
膨胀率。要使通货膨胀率不变，只需要通过政府的债券来平衡财政赤
字，而不需要扩大货币供给量。但是，这会导致政府债券和货币相对
利率的提高，加强了政府债券与私人有价证券的替代效应，从而会降
低资本形成水平和实际国民收入。可见，避免通货膨胀的代价是资本
形成水平和国民收入增长率的降低。
在财政赤字增加的情况下，财政赤字可以通过扩大货币供给量来
弥补，就可以消除政府债券向私人有价证券的替代效应的压力。货币
供给量的扩大产生的通货膨胀从而引起名义利率的上升，可以通过降
低边际税率，提高资本的实际净收益，就能使一部分扩大的货币供给
被私人有价证券的投资吸收，再转而推进通货膨胀。
以上财政赤字对通货膨胀、资本形成率的影响及其相互对应关
系，可以用费尔德斯坦曲线来表达。
KI
资本形成率
图三
费尔德斯坦曲线除了能表示在财政赤字下，通货膨胀和资本形成
水平表现为正相关，该曲线还会随财政赤字水平的变化而相应地上下
移动。如图所示，当政府赤字增加时，曲线从I上升到II，这时为了
保持原来的资本形成水平K1，通货膨胀的代价增加到丌：；相反，如
果财政赤字减少了，曲线从I下移虱JIII，这时用较低的通货膨胀率Ⅱ
：，的代价就可以维持原来的资本形成水平。当财政赤字为零时，费尔
德斯坦曲线就下移为一条和自然通货膨胀率符合的水平线，这种通货
擎
。
鳓一二H，堕
瓤、．，，／／
～燃一
别～／y
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一
货～／≥j～
罗一至一
膨胀率独立于政府的财政变量，对资本形成没有影响。
第二章通货膨胀和通货紧缩成本的对比
分析‘
通货膨胀和通货紧缩成本并不完全一致，本文以曼昆的《经济学
原理》中关于通货膨胀的成本分析为基础，将通货膨胀与通货紧缩的
成本加以对比，得出了一些有益的结论。
第一节概述
长期以来，经济学对于通货膨胀有着更深入的研究，而对通货紧
缩的研究较泛泛。一般经济学家认为通货紧缩在信用货币条件下是不
可能的，只有在金本位制下才能发生。在金本位制度下，货币发行以
黄金储备为基础，流通中纸币可以兑换成黄金，而黄金的产量受自然
条件的制约，因此当黄金的产量没有伴随着国民经济不断增长而相应
增长时，通货紧缩就有可能发生。一例是：1880年到1900年，是美
国经济飞速发展的时期，由于黄金产量有限，不能满足经济需要，从
1880年到1896年，美国物价水平下降了23％。直到1898年，探矿
者在阿拉斯加的克隆迪克河附近发现了黄金，此外从加拿大和南非金
矿运来的黄金也增加了。15年内，美国物价才回升到19世纪80年
代的水平。当经济处于危机时，爆发信用危机，银行大量倒闭，这时，
也有可能出现通货紧缩。如：在1929一1933年期间的经济大危机中，
美国三分之一银行倒闭，货币数量下降三分之一。在四年之中美国货
币收入下降一半以上，消费物价指数下降25％。2到了1973年，布雷
顿森林体系瓦解，黄金与纸币的联系彻底割裂，黄金非货币化后，通
货膨胀逐渐成为各国所面I临的主要问题，而恶性通货膨胀更是拉丁美
洲经济发展的痼疾。所以，战后的主要经济学教科书：保罗．A萨缪
尔森和威廉．D．诺德豪斯的《经济学》、斯蒂格利茨的《经济学》、曼
昆的《经济学原理》中，都对通货膨胀大书特书，而对通货紧缩却一
2米尔顿弗里德曼‘资本主义与自由》， 商务E{J书局，18-19页
笔带过。然而自1990年以来，日本经济进入了冰河期，首先出现了
通货紧缩的迹象。接着，1997年左右我国也发现了通货紧缩的迹象。
当然，这到底算不算通货紧缩，经济学界是有争议的，绝大多数经济
学家倾向认同这一观点，但以易纲为代表的一批经济学家则持否定态
度，虽然理论界对此尚无定论，但笔者认为做理论的探讨是有必要的。
通货膨胀的影晌分为两类，预期到的通货膨胀和来预期到的通货
膨胀。普遍认为预期到的通货膨胀危害要小，主要是菜单成本和皮鞋
成本，而未预期到的通货膨胀成本较大，不仅带来效率上的损失，而
且会引起财富再分配作用，危害公平。
这样，笔者发现了一个悖论：未预期到的通货膨胀能够使产出增
加，而预期到的通货膨胀则不能增加产出。如果产出的增加所带来的
利益大于通货膨胀所造成的损失，那么上述的说法不能成立。
政府制造通货膨胀；能够给政府带来一定的收入。而通货膨胀会
给持有通货的人带来一定的损失，所以绝大多数经济学家不赞成以通
货膨胀这种方式来增加税收，但是，除了人头税外，几乎所有的税收
都会给效率带来危害。既然征税就会造成效率下降，政府征收适当的
通货膨胀税是合理韵。
在曼昆《经济学原理》中，他把通货膨胀的成本分为六种：(1)
菜单成本、(2)皮鞋成本、(3)相对价格变动和资源配置扭曲、(4)
通货膨胀引起的税收扭曲进而对储蓄的影响、(5)价格变动引起的混
乱和不方便、(6)任意财富的再分配。笔者将参考他的六种分类，尽
可能用数学方法，将其表达出来，并与通货紧缩的成本相对比，看是
否能得出一些有价值的结果。“
．
一第二节理论分析
(一)菜单成本，
菜单成本，这个词来自餐馆印刷新菜单的成本。菜单成本包括印
刷新清单和目录的成本、把这些新价格表和目录送给中间商和顾客的
成本、为价格做广告的成本、决定新价格的成本、甚至还包括处理顾
客对价格变动怨言的成本，本文用z表示。
菜单成本的前提是社会存在大量的垄断企业，其基本观点有两
个：第一个观点是：在面临总需求冲击时，单个企业调整自己的价格
所得到的好(利润)可能非常小，甚至会小于价格调整的微小的菜单
成本。在这种情况下，企业当然宁愿维持原来的价格不变，这就出现
了所谓的名义价格刚性。第二个观点是：在面临总需求冲击时，尽管
只是单个企业调整，但社会收益却可以相对较大。在这种情况下，价
格调整的潜在的巨大好处就可能不能得到实现。
假设单个企业的利润是其产品价格的函数，
Jl=J1(P) (1)
-H、P分别代表企业的利润和价格，在最大化价格醇处用泰勒公
式展开，
J1(p)一JT(p木)=J1 7(P+)(P—P+)4-(I／2)J'I”(P·)(p—p
+)2 (2)
P+是利润最大化价格，故J1 7(P·)=0，则(2)式可变为
．r【(p木)一J1(P)=一(1／2)JT”(p+)(p—p+)2 (3)
由一h述公式可知，利润增加量仅仅是实际价格与最优价格之差
(p-p+)的高阶(二阶)无穷小量。因此，当实际价格与最优价格之
差很小时，价格调整的收益很小。
先考察宏观总需求不变的条件下，不妨设，垄断企业成本和需求
函数是线性的。
C=kQ P==a—bQ
MC=k MR=a--2bQ
Qm=(a—k)／2b Pro=(1／2)(a+k) (4)
现在考察宏观总需求状况发生变化时企业的反应。用N表示宏
观总需求变量。当产量Q不变时，企业名义成本和名义价格会随总
需求增加而增加，C、P与N同向变化。
C==kQN P=ra—bQ)N
MC=kN MJ=(a--2bQ)N
解得，Qm=(a—k)／2b Pill (1／2)(a+k)N (5)
假定企业必须提前一期制定自己的价格，在to时期决定t，时期的
价格。由于企业to时期并不确切了解t-时期的总需求水平N，只能对
它进行预期，即Ne，则
PI=1／2(a+k)Ne (6)
如果预期总需求Ne恰好等于实际总需求N，那么这时P等于最
优价格Pm，假如预期总需求Ne不等予实际总需求N，则P不等于
最优价格Pm。
P。
Pm
图殴
QI Qm
圈五
设一厂商为垄断厂商，根据收益最大化，假设其产量为Qm，价格
为Pm，但如果需求预测错误，价格定为Pl，产量为01。
如图四，不妨设边际成本MC和平均成本AC相等，即MC=AC
—kN，当价格为Pm时，企业利润为A+B，消费者剩余为c+D+E，
总剩余为A+B+C十D+E。当价格为“错误”的P1时，企业利润
为A+D，消费者剩余为E，总剩余为A+E+D。
这样，悖论出现了：当企业由Pl调整到Pm，对企业来说，利润
增加B—D，这部分变化较小，如果再计入调整价格成本，厂商收益
可能为负，所以厂商往往不愿意调整价格。对消费者来说，消费者剩
余增加B+C。这样就出现了个人利益与社会利益的相悖之处。
同样可以讨论当预期总需求Ne过小的情况，此时P1<Pm．参见
图五，如果企业调整价格，则生产者剩余部份为H～F，社会总剩余
减少F十I，企业调整价格条件：H—F≥z，当H—F<Z时，企业维
C
D
P
阳
川
。
持错误价格不变，但与上述情况不一样，这里名义价格刚性使社会福
利增加。
据曼昆的菜单成本理论，垄断企业的价格刚性是导致社会经济运
行呈周期性变化的一个重要原因。曼昆通过一个单位产品成本和价格
与总需求有相互独立关系的线形模型，证明了以下几个命题：(1)在
经济收缩时，厂商降价，社会是最优的。(2)在经济总需求减少时，
如果厂商调价后的社会得益大于菜单成本、菜单成本大于调价后厂商
所增加后的收益，那么，即使降价后是社会最优的，厂商也不会降价。
各厂商都不降价，导致价格有粘性。粘性价格对厂商而言是有效的，
对社会来说是无效的。(3)总需求的缩减明显地降低社会福利。如果
厂商对总需求的减少的反映是降低价格，那么，经济的收缩量为菜单
成本；如果厂商对经济收缩的反应是价格不变，经济收缩的量远大于
菜单成本。(4)当总需求扩张时，实际总需求与预期总需求之比小于
价格与边际成本之比，那么厂商调整价格使社会福利减少；厂商不调
整价格使社会福利增加。(5)当总需求收缩时，实际总需求与预期总
需求之比，大于价格与边际成本之比，那么厂商调整价格使社会福利
减少；厂+商不调整价格时，社会福利增加还是减少是不清楚的，可是，
可以肯定的是社会福利的减少不会大于菜单成本。(6)总需求扩张时，
社会福利的损失小于菜单成本，也可能增加社会福利。但总需求收缩
肯定减少社会祸利，而且，祸利的减少远大于菜单成本。
由此可以得出，在通货紧缩时菜单成本远远大于通货膨胀时的菜
单成本。
(二)皮鞋成本
通货膨胀是列‘货币持有者征收的税收，表面上，仅仅是把资源从
一部分人(货币持有者)手中转移到另一部分人(政府、股票持有者
等)手中，但由于通货膨胀给予货币持有者避免这种“通货膨胀税”
的激励，这种激励的扭曲引起整个社会福利的无谓损失。
如何避免这种“通胀税”呢?只有通过减少持有货币来避免通货
膨胀，即更经常地去银行。这种减少货币持有量的成本被称为通货膨
胀的皮鞋成本，当然不是真的磨损皮鞋的成本，而是经济主体为了使
手头保留的货币小于在没有通货膨胀时的数量，必须牺牲的时间和方
便。设T为手中持有的货币总量，M为每次提取的货币额，C为每次
去银行成本，则手持货币浪费的机会成本为：
F(M)=(T／M)C+(M／2)i F 7(M)=O M=、厄而去银行次数为N=√i彳7丽F(M)=厕
以上是单个经济主体的皮鞋成本，而社会总的皮鞋成本是所有经
济个体的皮鞋成本的总和。而当通货紧缩时，皮鞋成本显然不存在，
因为通货紧缩是对货币持有者的一种补贴。
(三)相对价格变动和资源配置扭曲。
市场经济依靠相列价格来配置资源。生产者根据生产要素的价格
之比来确定投入要素的比例，然后根据产品价格和既定总资本来确定
产量。消费者根据自身货币总量和消费品的价格来决定收入中有多少
用于消费、多少用于储蓄、消费中各种消费品的比例以及储蓄是用于
购买银行存款、股票还是债券。在通货膨胀和通货紧缩把这些价格的
比例被搅得混乱不清的情况下，生产者、消费者的决策扭曲了，市场
就不能把资源配置到最好的用途之中。
这样消费者、生产者为了重新得到“正确”的价格信息，就必须
重新花费时间去搜索价格。
假设销售价格为随机变量，其密度函数是f(x)，分布函数是F
(x)，l—F(X)就是价恪高于x的概率，(1一(1一F(x))“) 就
是11次搜寻中至少有一个价格不大于x的概率。那么搜索n次最低价
格概率分布函数是nf(x)(1一F(X))”‘。
不妨设a、b分别是最小和最大的可能价格，则
Pmin=fb xf(x){i—F(x))”1dx
j a
过畅}林
(1嵌蕊)
搜索次数
。
如果价格是在[0，1]之问均匀分布的，则有
l一[1一F(x)]“=l一[f dx]”--1一(1一p)“
这个公式有平均数1／(n+1)
再不妨举一例，如果价格100元到120元之间均匀分布，则预期
最低价格
Pmin=l+l，(n+1)×0．2
可知，当搜寻次数n上升时，Pmin减少，设Pn为第n次搜索价
格，(n=1，2，3⋯⋯)
第一次搜索平均价格Pl是llO元，第二次搜索的平均价格P2
是106．66元，第三次搜寻的平均价格P3。是105元。则Pn—pn+I是
边际搜索收益，易知，第二次搜索的边际收益是3．33元，第三次搜
索的边际收益是1．66元，不妨设边际搜索成本为固定值C，则当某个
n 7，Pn’一P’n+l=C时，停止搜寻，个人搜索成本为(n’+1)C。
如图六，当搜索成本为1．66元时，那么，理性的经济人会搜索
三次。
事实上，搜索成本是为了避免相对价格混乱而出现的增加的成
本，在一定程度上避免了资源配置的扭曲。同样上述也是单个经济主
体的搜索成本，而社会的总成本是所有单个经济主体成本的总和。
以上是在商品市场上的搜索成本，不论是个人还是厂商都是在搜
寻最低价格。“人往高出走，水向低出流”，在要素市场上，要素所
有者搜寻的则是最高价格。同理，要素价格x是随机变量，其密度
函数是f(x)，)分布函数是F(x)，则搜寻了n次的分布函数是F“
(x)，其密度函数是nF(X)”1f(x)，则搜寻r1次的最大价格为：
Pmax=，xnF(x)”。f(x)dx
计算方法类似上例。要素价格是随机变量，服从[100，200]的均
匀分布，
则当n=l时，．r x／lOOdx=150
当n=2时，J’x(x一100)／10000dx=166
当n=3时，，x(x一100)2／10000dx=175
在该例中，当搜索成本是9元时，搜索3次结束。
显然通货膨胀与通货紧缩都会导致搜索成本的增加，无疑，通货
膨胀或通货紧缩越严重，所造成的搜索成本也就越大。
(四)通货膨胀引起的税收扭曲进而对储蓄的影响
几乎所有的税收都会扭曲激励机制，使纳税人想尽一切办法不交
税或少交税。比如大公司高薪聘请税务师来避税，个人会通过地下活
动来逃避税收。特别在通货膨胀或通货紧缩时，税收扭曲格外严重。
对资本所得和利息征税，会抑制储蓄，在通货膨胀下会加剧这种效果，
但在通货紧缩时则没有那么明显。通货膨胀或通货紧缩究竟对经济影
响如何呢?
本文用索洛模型：来展开分析。
人均有
。
图七
人均有效资本
Y(t)=F(k(t)，A(t)L(t)) (1)
又由于假设F=(ck，cAL)=cF(k，AL)，令c=I／AL
F=(K／AL，1)=(1／AL)xF(k，AL) (2)
定义k=K／AL，y=Y／AL=F(k，1)=ffk) (3)
取k)满足f(0)-O f7(k)>0，f”<0，又假设f(k)满足稻田条件：
当Lim(k—O)时，f7(k)：。o，Lim(k一。。)f7(k)=0(4)
k7(t)=sf(k(t))--(n+g+cs)k(t) (5)
s为储蓄率，n为人口增加率，o为折旧率，g为有效劳动增加率。
则当人均资本量不变时，(sf(k)是实际投资，(n+g+o)k是持平投资，
要使长期内消费最大化，则可推出
当k’(t)=0，此时k术为持平投资与实际投资相等时的k。此时消
费C术=f(姆)一(n+g+o)k+，@为持平投资与实际投资相等时的c
aC+／c3S=f7 (k术(s，n，g，o)--(n+g+cs))xOk+(s，11，g，a)／as，(6)
由(6)式可知，s增加是否在长期提高消费，取决于资本的边际
产品f7(k)是大于还是小于n+g+g，
如图七，当f’(k宰)=(n+g+o)时，人均有效消费量最大。该点被
称为黄金率点，该点决定的储蓄率被称为最优储蓄率。
所以通货膨胀或是通货紧缩对储蓄影响有利还是有害，就要看原
先的储蓄s与最优储蓄s·的差距，当s比s+大时，由于通货膨胀通常
被认为抑制储蓄，则对社会有利；当s比s*zJx时，由于通货紧缩被认
为激励储蓄，对社会有利。
此外，储蓄的变化在开放经济下还会对经常项目带来影响。
利率
图八
通货膨胀抑制储蓄，相反，通货紧缩促进储蓄。当经常项目初始
状态是平衡时，通货膨胀会造成经常项目赤字，而通货紧缩会导致经
常项目赢余。
如图八，由CA=S．I，假定I不变，通货紧缩使储蓄曲线向右向
下移动，到达S2位置，使经常项目盈余。
(五)混乱与不便
货币作为经济的计价单位是我们用来表示价格和记录债务的东
西。换句话说，货币是我们用以衡量经济交易的尺度。要度量通货膨
胀或通货紧缩引起的混乱和不便的成本是困难的。当价格变化时，会
计师会错误地估计企业的收入。由于价格变化使不同时期的货币有不
同的实际价值，计算企业利润(收益减去成本的差额)，在价格变动
当中将变得十分困难。会计中使用了后进先出法、加速折旧法来避免
通胀的影响，但对通货紧缩，由于经济生活中出现的较少，经济理论
对其讨论的也较少，现在似乎还未有较好的办法。价格的波动可以分
为两种类型：一种是一般物价水平的变动，就是由通货膨胀(或通货
紧缩)引起的价格总水平的变化；另一种是相对价格的变化，也就是
不同产品价格之间比例关系的变化。在一个物价总水平经常变化的社
会经济中，生产者面临一个“信息筛选”问题。这就是说，生产者
经历着名义价格变化，但他必须根据他个人的生产经验，判断名义价
格变化有多少是由通货膨胀引起的，又多少是相对价格变化引起的。
对于生产者来说，决定其对生产要素采购量，生产要素之间的LP,ff0，
以及产量的是相对价格。由于信息的不完全性，经济主体在市场活动
中不易区分一般价格变动和相对价格的变动，由此造成资源的错误配
置。这种混乱与不方便，很难用数学公式进行分析、用计量经济学的
方法加以量化。
(六)未预期到价格变化的特殊成本：任意的财富再分配。
无论是通货膨胀，还是通货紧缩，除了扭曲相对价格，使资源无
法得到最优配置，以及扭曲人们的激励，还会带来一种特殊的成本。
它会把财富从一部分人手上转移到另一部分人手中，而且这种财富转
移没有相应的补偿。
当通货膨胀或通货紧缩时，名义利率与实际利率并不总是同时变
动，因此，通货膨胀有利于债务人，不利于债权人；反之，通货紧缩
有利于债权人，不利于债务人。又由于政府和企业是净债务人，所以
是通胀的受益人，公众是通胀的受害人，所以从这一点来看，政府有
制造通胀的偏好。退休金领取者、工薪收入者，因其货币收入是固定
的，当名义收入的增长速度慢于价格的上涨速度就会受损。而从利润
中获取收入的集团，将会成为通货膨胀的受益人。而通货紧缩的效果
从表面上来看，应该是通货膨胀时的相反，即有利于退休金领取者、
工薪收入者，有害于从利润中获取收入的集团。但往往通货紧缩与经
济衰退联系在一起，工薪收入者是否能真的受益，是不确定的。因为
经济衰退会造成失业，使实际工资下降，所以不能说固定货币收入者
能从通货紧缩中得到好处。与上述五种成本不同，这种成本只能规范
分析，而不能实证分析，伦理色彩较为浓厚。笔者未想出如何用数学
方法表达。
同样，为了避免通货膨胀造成的财富再分配效应。一些西方经济
学家，其中以弗里德曼先生为代表，提出了“收入指数化”方案，将
工资、政府债券收益、税收和其它收入同生活费用(例如消费物价指
数)紧密地联系起来，使它们根据物价指数的变化而调整。这样，就
可以消除通货膨胀过程中带来的不平等。因为政府是净债务人，该方
案剥夺政府从通货膨胀中所得到的非法收益，甚至在一定程度一L消除
政府制造通货膨胀的动机。
但是，“收入指数化”也有弊端。当一国已经存在较大的通货膨
胀时，那么由于该政策会导致工资一物价螺旋上升，使通货膨胀一发
而不可收拾，给政府治理通货膨胀的难度加大。
第三节结论以及我国的实际情况
综上所述，通货膨胀和通货紧缩的成本是截然不同的。菜单成本
是导致经济周期的主要原因。皮鞋成本只有在通货膨胀下才是一种成
本，在通货紧缩条件下则反而是一种补贴。相对价格变动和资源配置
扭曲则在通货膨胀或通货紧缩越严重时成本越大。价格变动对储蓄的
影响要视情况而定。而后两种成本，即价格变动引起的混乱和不便以
及任意的财富再分配则较难用数学形式进行表达，有些似是而非。
我国自解放以来，一直到1978年，通货膨胀以一种隐蔽形式表
现出来，即生活必需品长时问的持续大量短缺。白1978年改革开放
以来，我国逐步向市场经济过渡，随着市场经济的不断完善，通货膨
胀逐渐以公开的形式表现出来，即物价一L涨o 1989年和1992年均发
生了严重的通货膨胀，1997年则爆发了始料未及的通货紧缩。下面
结合我国国情来分别讨论这六种成本。
菜单成本：我国许多行业，如银行、铁道、邮政都是国家垄断，
更多的行业如航空、烟酒存在着不同程度的管制，因此，我国企业很
大程度上属于价格制定者，所以菜单成本可能是上述所有成本中危害
最大的一种。而根据曼昆的理论，菜单成本造成的名义价格刚性，是
导致经济周期的主要微观基础，所以我国的经济波动问题有很大程度
上是由菜单成本引起的。
皮鞋成本：由于我国债券市场混乱，流动性不强，规模太小；股
票市场不规范，庄家炒作严重，国家干预过多，交易费用过高；所以
居民在资产选择当中，对银行存款有较强偏好，因此皮鞋成本在通胀
中也较大。1988、年通胀造成的提存风波只怕令人记忆犹新。
相对价格变动和资源配置扭曲：我国正处于由计划经济向市场经
济过渡的时期，至今某些原材料价格仍未放开，石油、电、煤炭、钢
材等初级产品价格仍然受计划调控，政府对进口还存在限制。如在
1998年初，当国际原油价格接近10美元一桶的低价时，我国为保护
石油加工行业，限制石油进口的。更为糟糕的是，因为政府限制某些
行业的准入，我国通过搜寻成本来降低资源配置失误的能力有限，因
此资源配置错误是可想而知的。
税收扭曲进而对储蓄的影响：我国储蓄率过高，故通货膨胀压低
储蓄率对我国有利，而通货紧缩抬高储蓄率对我国有害。储蓄率过高
已经成为抑制我国经济发展的一个重要因素。如何降低储蓄，扩大消
费是我国经济面临的一大难题。
混乱和不变：我国从事会计行业的人员颇多，只有少数具有注册
会计师资格，且水平参差不齐。很多会计人员名为会计，实为出纳。
能否根据通货膨胀或通货紧缩，算清帐目，真实反映出公司盈利水平，
值得考虑。对我国来说，价格变动引起的混乱和不便比在会计理论和
应用较发达的国家要严重得多。
任意的财富再分配：根据曼昆的《经济学原理》上的统计资料显
示，我国尽管改革开放仅仅二十多年，但由于即没有个人所得税调节，
又没有一个完善的社会保障体系，我国的贫富差距加大，几乎与美国、
英国不相上下，而我国又是一个发展中的社会主义国家，所以不应通
过“通货膨胀”或“通货紧缩”的这种隐蔽方式对国民财富进行任意
的再转移。
第三章拉姆齐方程与最优通货膨胀率
第一节通货膨胀税的合理性及拉姆齐规则
既然政府有铸币的垄断权，那么政府是否有权利用这一垄断权来
获得额外的收入呢?经济学家对此问题是有争议的。自由主义学派的
经济学家普遍反对这一观点，如米尔顿·弗里德曼认为，通货膨胀率
应该为负值，即货币持有者应该得到收益，而弗里德里希·哈耶克更
极端的认为，政府不应该享有垄断货币发行的权利，但是，有些经济
学家认为，政府有征收铸币税的合理性。
税收问题是一个古老的话题，没有那个话题能够～下子激起人们
哪么大的争议，但是，对税收的研究，如征税的最优化，税制的比较
研究的突破，是二十世纪的事情。这不得不提到经济学史上的一个天
才人物⋯．拉姆齐，拉姆齐是剑桥大学永恒的骄傲，他生平仅写了一
篇数学论文，一篇逻辑学论文，三篇经济学论文，但就被公认为是一
流的数学家，逻辑学家和经济学家。可惜天妒英才，他在二十六岁愚
蠢地跟人决斗而死亡。拉姆齐利用了当时经济学的最新成果，如斯拉
茨基方程、间接效用函数、罗依恒等式等等，提炼出一个有价值的结
果。后来，米尔利斯只是进一步拓展了他的理论，就于一九九六年获
得诺贝尔经济学奖。
设一个竞争性的经济，有11种商品，但只有一种劳动形式，也就
是说，劳动是唯一的投入品。每一生产部门只生产一种产品，各生产
部门规模报酬不变。经济中只有一个家庭，即经济中的人口由相同的
家庭组成，各家庭的偏好相同。
各部门的生产规模报酬不变的假定具有下列含义：边际成本不
变，对于每一类产品i的产出，为了每一单位的产出品，便需要ci
的劳动投入量。设工资率W。这样，在完全竞争的条件下，由价格等
于边际成本的原理，则税前价格的决定公式
Pi=ci。(i=l，2，3，⋯⋯n) (1)
现在假设政府的财政开支为R，政府通过对商品征税来实现，无
论是对厂商征收生产税，还是对消费者征收消费税，对单个商品的生
产的数量来说影响都是相同的。则消费者支付的总价格(写为qi)就
等于税前价格与单位商品的税额ti之和，即
qi_pi+ti (i=l，2，3，⋯⋯⋯n) (2)
设家庭对商品i的消费量为xt，则政府的财政收入R对经济形成
一个约束，该约束可以写成：
R=Σti*xi (3)
为了简化分析，假定政府财政收入R雇佣一部分劳动，生产公共
产品，但是并不提供给消费者任何效用。即政府提供的公共产品不进
入效用函数。
由于社会中只有一个家庭，因此该家庭的效用函数和整个社会的
效用函数是一致的。我们使用间接效用函数
U=V(ql，q2．q3，⋯⋯q。w,I) (4)
上式中，间接效用v是税后价格(q1，q2，q3，．．⋯．q。)，工资率w，
与收入I的函数。由于生产呈规模报酬不变，利润为零，因此家庭无
利润收入，只有工资收入，它由w决定。但是所有的工资都用来购
买自己生产的产品，而每一家庭都没有积蓄，所以推出，I=0
拉姆齐所提出的问题是：为了保证政府顺利实现财政收入R，同
时使社会福利最大化，那么，什么样的税制税率，即ti(i_1，2，3，．．⋯．，
13)为多少，才是最合适的?
由(3)式和(4)式，拉姆齐问题提炼为下列数学规划问题
max V(ql，q2，q3⋯⋯⋯．．，qn)
(tl，t2，t3⋯tn)
s．t． R=Σti*xi (5)
与上式相对应，拉格朗日函数为：
I。=v(ql，q2，q3，⋯⋯qn，w,I)+p(Σti*pi——R) (6)
从(6)式出发，对商品I选择一个税率tk，则最优税率”的一
阶条件是：
0L／0tk=0v／0tu+P(Xk+Σtioxi／0ti)=0 (7)
这里，由于税前价格P；是生产成本，我们假设它是不变的，所以，
含税价格qi的变化是由于税率t；的变化而引起的，所以
av／aqi=av／夙i，并且axi／aqk=axi／atk (8)
于是，公式(7)可以转化为
Ov／Otk=一P(xk+ΣtiOx；／aqk) (9)
上式对任何一种商品k征税都成立，该公式的意义是，若对所有
产品中任一产品k征税，则其引起的效用成本是应该与其它产品分担
相同比例的财政负担，换言之，为了多征收一单位财政收入，不管针
对那一种产品，其要求消费者所放弃的效用都应该相同。
利用罗依恒等式，可知
Ov／Oqk=一(Ov／aI)4Xk=一aXk (10)
I为家庭一次性总额收入，a是收入的边际效用。I中没有利润收
入，1只代表劳动收入或者说出售禀赋后的收入，把(10)式带入(9)
式，可得，
axk=p(xk+Σti*OXi／Oqk) (11)
上式可写做
Σtj+OxI／Oqk=一(p-a)／p+Xk (12)
我们再引入斯拉茨基方程式，可得，
7蕊／讯囊瓢'xkOxl／aI (13)
其中，sik_瓠加，qk，这是斯拉茨基方程式中的替代项。把(13)
式带入(12)式，可得，
Σti fsik一—xkOx；／oi]=一[(p—a)／p]*xk，或者，
ΣtiSik=——[(p—a)／p]丰xk+Σtixk木I钕i／aI (14)
把Xk从上式的右端各项提出来，可得，
ΣtiSik=——[1一a／p+Eti Oxi／aI]木xk (15)
上式又可写做
ΣtiSi=一o Xk (16)
0=[卜a／p+Σti Oxi／a I]
上式就是拉姆齐方程。
拉姆齐方程的含义是什么呢?
第一，由于Sik=axi／aq产Oxk／aq尸sm即斯拉茨基方程式中的
替代效应应该是对称的，所以，公式(16)又可以写成
ΣtiSk．_一0 xk (17)
也就是说，若政府对所有产品开征了税t；(i=l，2，3，⋯⋯，n)，
这全部的征税活动对于购买消费品X。的扭曲效应加总起来，相当于
税前消费者对k的购买量减少了一个常数为0的比例。由于Xk是任
意定的，0对每一种商品k是相同的，所以，拉姆齐方程实质上说，
若政府对所有商品征了税，又假定个人的纳税损失经过了补偿，则最
优所得税率要求税后使消费者的消费减少对于任一种商品k来说都
是相同的。
第二，拉姆齐方程并不要求税后使每一种价格同比例上升，却要
求每一种商品的消费量同比例下降。。
把公式(16)稍微改变一下，可得，
ΣtiSik／xk一0 (18)
从上式可得，⋯‘种税制茹I果是最优的，那么，它使每一种商品的
消费量下降相同的比例。
第二节拉姆齐方程的延伸(笔者对理论创新的一个尝试)
拉姆齐方程的效用函数里的qbqz，q3，．．⋯，q。代表的是消费品，没
‘有考虑货币因素。如果把货币因素引入模型，那么，收入分解为两个
部分(假定不存在储蓄)，一部分是消费品，一部分是货币，不妨把
其视为第n+1种商品，手中持有一定量该商品可以满足流动性的需
要。在历史上，最初羊、贝壳，后来金、银都充当过货币，而羊、贝
壳、金、银本身就是消费品，直接可以给人们带来效用。如果对羊、
贝壳、金、银征收拉姆齐税，那么羊、贝壳、金、银作为商品的那一
部分下降的比例，与该社会其他任意一种非货币商品相同。而羊、贝
壳、金、银作为货币的那一部分不变，这是不恰当的。应该是羊、贝
壳、金、银这些货币作为一个整体，与该社会其他任意一种非货币商
品，下降相同的比例。所以，对货币征收拉姆齐税，在笔者看来，是
合理的。
原先的函数变为
．U=V(ql，q2，q3，⋯．qn,q¨1) (q。+I代表货币)
(tI，t2，t3，⋯Ⅲtn，t n+I)
s．t．R=Σh*x；
与上式相对应，拉格朗日函数为：
L=v(qI，q2，q3，．．⋯．qn,q。+I)+p(Σti+x i—R)
推导过程与上文相类似，最后得出，
ΣtiSk．_～0 Xk，0=[卜a／p+Σti 0xi／a I]
把货币视为一一种商品，对其征税，那么消费者对货币的需求量同
样要下降0的比例。这里，我们对此可以有两个理解，(一)对货币
征税，象征实物税_一样，从每个消费者手中剥夺。的比例。(二)政
府可以增加货币的发行量，使货币的实际价值下降0的比例。
第一种情况与本文讨论的问题无关，本文注重的是第二种情况的
讨论。
第三节货币数量论、瓦尔拉斯定理、以及萨伊
同一性之间的不相容性
从拉姆齐所设立的函数来看，拉姆齐没有考虑货币的真实余额效
应．这也难怪，因为当帕廷金五六十年代发现货币数量论、瓦尔拉斯
定理、以及萨伊同一性之间的不相容性，进而把货币的真实余额效应
引入效用函数，拉姆齐早已作古。
间接效用函数的公式是：
V=V(ql，q2，q3，．．⋯．qn，I)
尽管该函数中包含收入因素I，但是，它没有考虑货币因素。这
只是为了数学分析上的方便。现在，我把货币的真实余额效应引入效
用函数
(一)先引用瓦尔拉斯定理，
EP；水xj=0 (t)
下标i表示第i个产品市场，Pi表示第i种商品的价格，Xi第i
种商品，xo；是第i种商品的总需求，x5i是第i种商品的总供给，则
X"i～X5i=X”i是第种商品的过度需求。上式是说，如果n个市场上过
度需求的总和是正数，那么，在第(n+1)个市场上(例如，货币市
场)上的过剩供给在价值上就等于前13个市场上过度需求的总和：
P．+IX n+t=(一)ΣPi*X+ (2)
不防假设Pn+l，即货币的价格为l，所以，上式可转化为，
X¨=(一1)ΣPiXi (2)7
即假定第n+1个市场是货币市场。根据瓦尔拉斯定理，对货币的
过度需求等于所有其它市场上名义过剩供给的总和。这里货币没有交
换媒介或价值储藏作用，它仅仅起一种计价单位作用。
(二)再引入齐一性假设
先考虑商品i的需求，我4fiSH道，需求仅仅取决于商品的相对价
格和收入的实际价值的这些变量。我们可以把1"1种商品的一组相对价
格写成(P。／P，P2／P，R／P，⋯⋯P。／P，⋯．P。／P)，这里，P是绝对
价格水平(P=Σ@iPi)。o；是商品i在整个商品市场上的权重。我们
可以把这个经济模型中个人收入的实际价值写成个人最初所拥有的
物品的名义价值除以绝对价格水平。我们把个人的收入加总起来，得
出个人的总量并写成：
E(Pi／P)Xi。因此，我们可以把商品i的总需求函数写成：
Xoi--f+(P}／P，P2／P，P。／P，⋯⋯P；／P，⋯．P。／P，ΣPi／P木Xi) (3)
我们可以把商品i的总过度需求写成它的总需求函数减去每个
人最初拥有商品x；的总和：
X”i---fi(P，／P，P2／P，P，／P，⋯⋯P。／P，⋯．P。／P， ΣPi／P*Xi)
一X； (4)
这些需求函数与过度需求函数把齐一性假设的原则具体化了。仅
仅是绝对价格水平的变动并不能引起商品x。的需求量或过度需求量
的变化，因为过度需求函数是零阶齐次函数。我们进而可以把齐一性
假设表述为这样一种思想：n种物品市场上的需求函数和过度需求函
数不是货币价格与绝对价格水平的函数，而是相对价格水平的函数。
因为在13个市场上每个市场上过度需求必须等于零。
X．=f。(P．／p，P2／p，P。／P，⋯⋯P；／P，⋯．P。／p，E(Pi／P)*X1)
～Xl_O
Xi=f；(P。／P，。PJP，Ps／p，⋯⋯P；／P，⋯．P。／p，Σ(Pi／P)半Xi)
一Xi_0 (5)
X。=f。(Pl／p，P2／p，P。／p，⋯⋯P；／p，⋯．P．／P，E(Pl／P)木Xi)
一X。=0
其中，确定P的方程式是：
Σ@l卓Pi／p：‘1 (6)
现在，由(5)式和(6)式。我们有n+1个方程，P．，P：，
P。，⋯⋯P，，⋯．P。，P共n+1个未知数，乍一看，(n+1)个方程可
以解出(n+1)个未知数，但是，进一步分析，我们发现前n个方程
是相关的，由物物交易的瓦尔拉斯恒等式
ΣPiXI_O (7)
可知，(5)式中消除一个方程，则(5)式和(6)式中只有n个
方程决定(n+1)个未知数，但如果把P定为常数，我们可以求出相
对价格(P．／p，P2／P，P、／p，P。／p)。
由交易方程式
Md=kPY (8)
P是一般物价水平，Y是真实国民收入，则PY是名义国民收入，
Ms是手中持有货币余额，k是货币余额占名义国民收入的比例。则名
义货币余额的过度需求可以表示为：
M”=k PY—Ms=0 (9)
则可以把(2)’写成：
M”=(一1)ΣPlX；” (10)
把货币数量论和瓦尔拉斯定理结合在一起产生了两个货币过度
需求函数。在(10)式中，货币过度需求函数是绝对价格水平的一阶
齐次函数。如果所有的货币价格都增加一倍，由于在(10)式中包含
了齐一眭假设，所以，对商品的过度需求不变，因此，方程(10)式
右边的xi”仍然不变，但货币价格增加了一倍，而且，对名义货币余
额的过剩需求M”的结果也增加了一倍。然尔，根据货币数量论公式
(9)式，货币过度需求函数是绝对价格水平的非齐次函数。P的变
动引起M”的变动，但是，它不会引起M”同比例的变动，因为它只
影响货币需求(kPY)，并不影响货币供给(M。)。所以，货币数量论
的过度需求方程式并不是齐次函数。这样，一个包含货币数量论、瓦
尔拉斯恒等式和齐一性假设的模型并不是一个决定绝对价格水平和
相对价格水平的内在统一的模型。
同理可证，如果抛弃齐一性假说，改以萨依同一性为基础，这种
不一致性仍然存在。萨依同一性可以用公式写成：
ΣP．Xi”=O (11)
萨依同一性有着重要的意义，即绝不会存在物品的过剩需求，或
过剩供给，而瓦尔拉斯恒等式仅仅是指，如果存在着物品的过剩，相
应就会有货币的过度需求。
这里提出了一个问题，如何才能建立一个既能决定相对价格又能
决定绝对价格水平的货币经济模型．一个显而易见的解决方法是抛弃
货币数量论，这样，我们仍然有(n+1)个方程式，即r1个物品方程
式，1个绝对价格水平的决定方程式。但是，萨依同一性意味着，n
个物品市场方程式中有一个方程式取决于剩下来的(n一1)个方程式。
这样，我们只能得到n个相对价格。没有足够的方程式来决定绝对价
格水平。因此，通过抛弃货币数量论来避免货币数量论、瓦尔拉斯恒
等式和萨依同～性之间的不一致性是不可能的。因为这使得绝对价格
水平无法确定。
第五节真实余额效应
另一个解决办法是抛弃齐一|生假设或萨依同一性。这种办法由帕
廷金提出来的。他证明可以建立一个相对价格与绝对价格相一致的货
币模型，这个模型既包括货币数量论，又包括瓦尔拉斯恒等式。但是，
这个模型不能包含齐一性假设或萨依同一性，而是把物品与货币的过
剩需求函数结合成为实际余额效应。这样，物品的需求不仅是相对价
格和物品拥有量的函数；而且也是货币实际余额的函数。
因此，n个物品市场的过度需求函数应该写成：
xlOS=fi(PI／P，P2／P，P3／P，P．／v，Σ(Pi／P)术Xi，Ms／P)一Xi8
i=(1，2，⋯⋯，13) (1)
引入实际余额效应就保证了不仅相对价格水平影响物品需求，而
且绝对价格水平也要影响物品的需求。齐一性假设和萨依同一性不能
成立。
则第(n+1)个市场，即货币市场上，名义余额需求可以写成：
M。=Pf。(Y，M。／P) (2)
可以把过度需求写为：
M”=pf。(Y，M．／P)一M。(3)
我们一旦考虑收入实际余额效应，那么消费者的效用函数就要
发生变化，原来的效用函数为：
U=U(X。，X：，X。，⋯⋯，X。)， (1)
现在转化为：
U’=lJ’ (X。，X，，‰，⋯⋯，X。，M。／P) (2)
而Σ@i水P．-P，Pi是商品i税前价格水平，P是税前一
般价格水平，I是劳动者的货币收入。
则拉姆齐问题转化为下列数学规划问题：
maxv 7 (q-，q2，⋯⋯，q。，I，M。／o) Σ@产q．_Q
{t。，t2，t∥一，t。}
s．t． R=Xti概i+鲁(3)
如上文所定义，qi是商品i的税后价格，Q是税后一般价格
水平。
与上式相对应，拉格朗日函数为：
L=v’(ql，q2，⋯⋯，q。，I，M。／Q)+^(dMJQ+Σti*xi—-R)(4)
40
从(4)式出发，对商品k选择一个税率tk，则最优税率tI(+的一
阶条件是：
aL／atk=0v／atk+入(xk+E ti 0xi／ati)+av’／a(M。／0)术(一M。／Q
2
水@k=O (5)
同样，由于税前价格pi是生产成本，我们假设它是不变的，所
以，含税价格qi的变化是由于税率ti的变化而引起的，所以
加7／0qk=0v／ak，并且0xi／0qk=0xl／ak(6)
于是，公式(5)可以转化为
a v’／0tk=——九(xk+E ti0 Xi／aqk)+a v／a(Ms／O)木(M。／Q2 ：Ic@k
(7)
当商品种类很多，则每一商品占商品总集的比重很小，即ok很
小，其实可忽略不计。
利用罗依恒等式，可知
(av 7／∞k)／(0v 7／t3I)=一Xk (8)
(0v7／0qk)=一axk
I为家庭一次性总额收入，I中没有利润收入，1只代表劳动收入
或者说出售禀赋后的收入， Ms／Q是货币的真实效应。a是收入的边
际效用。把(8)式带入(7)式，可得，
axI?=入(xlc+E t产Oxj厂aqk)一0v’／a(M。／Q)木(M。／Q2木@k (9)
上式可写做
Σti+叙i／aqk=．(入．a)／入+Xk+av／a(Ms／Q)木(Ms／Q2 木@k (10)
我们再引入斯拉茨基方程式，
叙t／如k=S；k—xkoxi／研(11)
其中，Sik=Xi／qk，这是斯拉茨基方程式中的替代项。把(11)
式带入(10)式，可得，
Eti[Sik—xk axi／aI]=一[(凡一a)／入]木xk+￡}、，／a(M。／Q)半
(M。／02 术@k
或者，把x。从上式的右端各项提出来，可得，
ΣtiSik=一[1-a／o+E ti 0xj／aI]术xk+av／a(Ms／O)冰(Ms／Q2 冰
o k (12)
上式又可写做
ΣtiSik=一0’xk (12)’
o’=[1一a／p+Zti xi／I]+加’／a(M。／Q)木(M。／Q)木(@kSXk)／Q
上式就是笔者修正的拉姆齐方程。
这个修正的拉姆齐方程的含义是什么呢?
第一一，由于Sik：axi／aqk=aXk／细ii=sm即斯拉茨基方程式中
的替代效应应该是对称的，所以，公式(16)又可以写成
ΣtiSki=一0 iXk (17)
也就是说，若政府对所有产品i开征了税t；(i=l，2，3，⋯⋯，
n)，这全部的征税活动对于购买消费品X；的扭曲效应加总起来，相当
于税前消费者对k的购买量减少了一个参数为e；的比例。
其次，当引入货币的真实效应后，最优所得税率不再可能对各商
品而言是中性的。而与该商品i在整个商品市场上的权重@；相关，
而且与消费者的货币的真实余额(Ms／Q)相关。
第二，拉姆齐方程并不要求税后使每一种价格同比例上升，却要
求每一种商品的消费量按一定规则下降。
把公式(16)稍微改变一下，可得，
ΣtiSik／xk=一0 i (18)
从上式可得，一种税制如果是最优的，那么，它使每一种商品的
消费量按一定规则下降。
问题在这里，如果把货币看成一种商品，那么，降低一定的实际
货币余额也应该包含在最优税制中。所以，一个国家通过增发钞票来
获得铸币收入不仅是可行的，而且是合理的。第二，只要是在合理的
范围内，铸币税有一个其它税种都没有的优点。一是它不用雇佣征税
人员，当然就也不必给税收人员发放薪水，避免了税收征集过程中的
效率损失，更杜绝了征税过程中的贪污浪费现象。二是税率可以由中
央银行自行决定，可以随时根据经济形式的好坏调整。不必由立法机
构通过立法，不受利益集团操纵。三是除人头税之外的任何一种税，
只要一开始征集，都会在边际上对效率产生不利影响。但是，如在收
入增长的情况下，铸币税在一开始在边际上不但不会降低效率，相反，
它还会提高效率。
～般来说政府财政收入占国内生产总值(GDP)的比例为40％，
那么假设按拉姆齐原则征税，使消费者消费各种消费品的比例也下降
40％左右。当然，通货膨胀率不可能如此之高，那么可以先按前文所
讨论的一个预先设定的最优通胀率征税，不足的部分按上文(第三章
第二节)所讨论的第一种方法征税。
第三，修正的拉姆齐方程中，每一商品k下降比拉姆齐方程商品
k下降多v’／(M。／Q)木(M。／02术o k的一部分，但是，所有商品多
下降的总和为：
Σ跏7／a(M。／0)半(M。／Q2 爿c(@k木xk)
这是由于政府征收铸币税所造成的额外影响。
第六节修正的最优通货膨胀税
第一，当一个国家处于开放经济中，无论这个国家是采用固定汇
率制，还是浮动汇率制，该国中央银行都要储备大量的外汇。此外，
一些小国，不仅流通本国货币，而且流通外国货币。这样，该国的铸
币税一部分由该国政府获得，一部分由持有该种外汇的发行国获得。
一般来说，任何国家更愿意持有强势货币。所谓强势货币，就是该货
币汇率比较稳定或预期上涨的货币。我们知道，汇率短期内取决于利
息率，长期内取决于购买力平价。由购买力平价公式，
(P——P～)／P=(P“一P一“)／P一“+(E-E一)／E一
由上式可知，在本国通货膨胀率大于外国通货膨胀率的同时，必
然会造成汇率的贬值。而各国的中央银行会合理的调整外汇储备，不
会持有大量的即将贬值的货币。同样，其他国家居民也会合理的调整
资产结构。在开放经济条件下，最优通货膨胀率会调整，这样上文图
二所描述的U1点，并不一定是政府最大化的铸币税收入点。
第二，一个国家的税收的种类有很多，铸币税只是其中的一种。
铸币税直接通过增加货币存量，降低货币持有者的购买能力，所以，
铸币税是一种直接税。由于收入越低，其货币余额占其全部财产的比
重越大，所以，铸币税是一种累退税。由于税收的征收、集中、统计、
审核、分配、使用需要一定时间，如果通货膨胀率过商，那么，在铸
币税自身得到最大化的同时，可能使政府税收收入的总和受到影响。
因此，把政府税收收入作为一个整体来看，政府最优通货膨胀率要进
一步调整。
尤其在恶性通货膨胀的条件下，税收的实际价值的下降是显而易
见的。恶性通货膨啊长一般还会造成对税制的破坏，而这又会摧毁掉所
有的财政政策。这就是所谓的“奥利维拉一坦茨效应”一一通货膨胀
加速时实际税收会。F跌。例如：波利维亚在八十年代由于债务危机引
发了巨额财政赤字，政府无能，无力通过正常途径筹集税收，只有通
过印发钞票来弥补财政赤字，因此，恶性通货膨胀始终伴随着波利维
皿。在1980年，波利维亚的税收占GNP的lO％：1985年中期，恰是
恶性通货膨胀结束前，税收跌到每年GNP的1．5％不到。3
对第二个因素，笔者试图用一个模型来加以数学化，以作进一步
说明。
设T(t)时刻t政府所征集的税【l殳收入，政府的货币增长率是常
数n，即，
dm／m=n，则可知，m-mo*exp(nt)，mo是t在0 u,-I‘的货
币存量。为简化分析，假设经济服从严格的货币数量论，即
dp／p=dm／m=n，p=po*exp(nt)，po是t在0时的货币存量。则在t从
t。到tl时，税收的实际价值为：
max f[Y(t)／p(t)+n木m(t)／p(t)]d仁J^IT(t)／poexp
(～nt)+lqmo／po]dt
dm／m=n ． (1)
要想求出n来，由汉密尔顿公式，得出：
H2丁(t)exp(-nt)／Po+nmo／Po+0 mll (2)
a H／0 n=-nT(t)exp(-nt)／po+mo／po+0 + (nt)+n2．rllo exp 0 1T10*exp
(nt)=0 (3)
a2 H／an2=-T(t)exp(-nt)／po+132 T(t)exp(-nt)／Po 4-0 nmo+exp
3萨克斯‘全国视角的宏观经济学》三联书店．北京大学出版社．635，637页
(nt)
+2n 0 m04exp(nt)+113 ITIo*exp(nt) (4)
(4)式较为复杂，但一般来说，即使是恶性通货膨胀，11也小
于1，所以，可以认为，
H／n(0，
n包含(3)式中， (3)式不是一般的常微分方程，无法用常
规方法求解，只能通过计算机模拟求解，但不妨设，n=f(t)
d 0=一H／m=一0 I't
上式可以解出0，得出：
0=kexp(一nt) ．
上文证明了，当n---f(t)时，政府税收收入最大化。
第七节最优通货膨胀率与企业行为
首先我们来看传统的企业利润函数
J1(p，F)=MAX pq—rx， (1)
(X，Y)≥0
S．t．f(X)≥Y
其中q=f(x．，X2)，(这里X．，X：是两种生产要素)，则成本C=1-．X。+r。x2
(其中r。，r。分别是生产要素x．，x：的价格)，这里生产要素里已经包
含固定成本，如厂房与高级管理人员的薪金，在短期内，它们是固定
不变的。在长期里，它们是可以调整的。则上式又可以写做：
JI=Pf(Xl'X2)一(rIxI+r2Xn) (2)
分别对X．与X。求一阶偏导，并令这两个一阶偏导分别为零，则
有：
a JI／a)(I=pfi—rl=0 0 JI／e x2=pf2一r2=0
pfl+XI=MPI，Pf2+X2=MP2
尤其是这个利润函数J1(p，r)已经包括企业对产出量y与投入
量X的选择是最优的。使得每一给定一组(p，r)一会有相应的(y，x)
一并使(PY—rx)最大。利润函数一定指最大利润是存在的。并且这
个最大利润只依赖于(p，F)。
传统经济学又假定生产技术是呈规模报酬不变。即由：
f(txI'tx：)=tf(X．，x：)，两边对t求导数，得出’
fi(txl，tx2)术x』+f2(txf，txz)木x2=f(Xh x2)
当t=l时，flxt+f2x2=f(xt，x2) (3)
(3)式表明：如果按边际生产力原则分配产品，则生产出的全部产
品被各生产要素瓜分完毕，既不多～分，也不少一分。
至此，我们已证明了，若规模报酬不变，又有利润最大化，则该
利润必然为零。
其实，经济学所讨论的是机会成本，从经济学的角度来说，只要
企业出现了正的利润，只能说明企业的租金没有算对。在完全垄断理
论中，如果平均成本曲线在需求曲线之下，则该垄断企业就有可能正
的利润。但是，按机会成本理论，如果该企业的垄断是由于政府的行
政命令所造就的，那么，该企业的垄断利润是政府的行政命令的租金。
如果超额利润是由于企业采用了新的生产技术，那么，这些超额利润
是该新的生产技术的租金。无怪～代经济学大师希克斯临终时抱怨，
他不明白什么是利润。
但是，在现实经济社会中，经理看中的仍然是会计利润和显性成
本。评价一个经理好坏的标准还是这个经理能够为企业赚多少会计利
润。在现实社会中，产品价格也是很难预料的，它是一个随机变量。
所以笔者自己编制了一个生产函数模型。
PF(xI，X2，X3)一rlxi—r2x2 (4)
(4)式与(2)式不同，第一，价格P不是确定值，而是随机变
量，服从N(kt，62)的正态分布，第二，厂商所使用的生产要素有
。一部分不计入生产成本。
一个企业要想赢利，必须收益大于成本，在该式中，产量Q是
常量。即为：
，pql／[(2 It)％6]exp一[(q-¨)2／262]dq—rlxl．r2x2，
为分析方便，不妨设(。I^IX．r2X2)为常量C
在此假定下，该企业会计上赢利的概率是P(Pq童C)，在微弱的
通货膨胀下，P上升一个不大的幅度，则P服从N(肛’，62)的正
态分布，由于成本是预先垫付的，那么，由题设假定，该企业赢利的
概率变为P 7(p2量q)，从图上易看出，
P 7(p2耋q)>P(Pq耋C)
概率密度
圈几
风险减少了，盈利的机会增加了，企业才会更放心大胆的投资。
这对于承担无限责任的小企业来讲尤其如此。
其实，在一个产量不变，货币量不增加的封闭经济中，除非货币
流通速度加快，平均来说，企业的收益总是等于预付成本。如果在一
个通货紧缩的经济中，货币的真实效应在不断提高，把货币储蓄起来，
就能够保值增殖，那么还有谁冒险投资呢?正是因为一定程度的通货
膨胀，使货币的真实效应不断降低，才使人们努力工作，赚回更多的
货币，使手持货币余额不致减少。
。第四章我国的通货膨胀和结论
自一九四九年建国以来，我国也发生了几次比较严重的通货膨
胀。但是，通货膨胀发生的原因、形式是不相同的。我们可以分改革
前和改革后两个阶段来分析。
在改革前，我国有三次通货膨胀，即：1，建国初期，一方面，
由于国民党政府连续发动内战，进行掠夺性的滥发货币，留给新中国
一个烂摊子。另一方面，新政府为了解放全中国，并且为了保卫边疆，
不得不增加军费支出。在战争破坏造成物资匮乏和货币供应增多的情
况下，极易引起通货膨胀。2，大跃进时期的通货膨胀，在1960年到
1962年，我国再次爆发通货膨胀，这是因为，为了完成不切实际的
高指标，盲目地实行高积累和低消费政策，造成财政信贷双膨胀；自
然灾害的爆发，以及愚蠢错误的政策，生产遭到全面破坏，物资供应
严重不足。3，“文化大革命”后期的通货膨胀，这发生在1974年到
1976年，这主要因为长期的错误方针，在经济中以钢为纲，全国范
围内建设大三线、小三线，各产业部门严重失调，各企业经济效益差，
同时期我国又连续发生财政赤子。
改革开放以来，我国又爆发了几次较大的通货膨胀：第一次是在
1980年到1982年，在“文化大革命”使我国经济濒于崩溃的情况下，
又大量引进外资，扩大基建规模，搞洋跃进，以致于1978年和1980
年两年财政出现巨额赤子，货币供应量剧增，导致物价飞涨。在此情
况下，中央及时采取了调整措施，对国民经济进行了重大调整，尤其
实行了家庭联产承包责任制，，同jj,j-压缩基础建设规模，很快通货膨
胀得到了抑制；第二次发生在1984年到1989年，信贷资金增长过猛，
消费基金失控，固定资产规模膨胀，结果造成货币供给迅速增长，国
家积极采取了一系列措施，1985年四季度物价开始逐渐平稳。但是，
通货膨胀的危险没有消除，而是潜伏下来了。第三次是从l 986年初
始，银根松软，通货膨胀再次出现，而且由于人们已经形成了对通货
膨胀的预期，通货膨胀愈演愈烈。1986年通货膨胀率是6．O％，1987
年是7．3％，1988年达到18．5％，其中十二月份竟然高达26．7％。1989
年到1991年，国家实行三年的治理整顿，但由于剂量过猛，使通货
膨胀率由1989年的18．5％一年内降至2．1％，导致1990年和1991年
经济增长停滞，付出了极大的治理成本。1992年邓小平南巡讲话后，
各地大兴土木，中央银行又放松了银根，1993年和1994两年，我国
又一次爆发了严重的通货膨胀，通货膨胀率高达21．4％。1993年下
半年，中央银行又反过头来治理通货膨胀，到1995年，通货膨胀问
题已经得到缓解，1996年初，我国由于吸取了上次治理通货膨胀的
经验，这次在付出较小反通货膨胀成本的前提下，顺利实现了软着陆。
从1997年到至今，我国经济都是处在低通货膨胀中，如上文所述，
一部分经济学家甚至认为我国已经处于通货紧缩之中，更有一部分经
济学家认为，我国已经落入凯恩斯陷阱而不能自拔。4
下面是我国近年通货膨胀指数的一个图表
表l： 我国通货膨胀统计表
年份1980 1990 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
国内生58．7 100 115．1 1 3I．8 157．7 178．5 189．1 190．5 188．5． 无
产总值
缩减指
数
消费者124 117 108 103 99 99
指数
生产者104 107 124 120 115 103 100 96
指数
注：中国数字为世界银行统计数字
资料来源：国际货币基金组织(IMF)《国际金融统计月报》2000年6月
当前，我国财政持续赤字。例如今年，国务院编制的2002年中
央预算草案为：中央财政总收入安排10646亿元，中央财政总支出
l 3744亿元，收支相抵，赤字3098亿元。2002年编制的地方财政预
算总收入15305亿元，地方财政预算总支出15305亿元，地方财政收
支平衡。如何增加中央财政收入已经成为政府的一大难题。
根据公式
S=I+(G+TR。TA)+NX
4曾康霖殷梦波，‘货币银行学》， 西南财经大学出版社
储蓄有三个作用。一是投资，二是弥补财政赤字，三是净出口。
我国储蓄率极高，早已经超出了前文(第二章第二节)的最佳储蓄点，
不仅可以满足投资需要，而且我国经常项目盈余，也就是说，还可以
满足外国需要。此外，还有剩余，．还可以弥补财政赤字。前文(第一
章第十节)论述的在一定财政赤字下，通货膨胀率和资本形成率之间
的正相关的关系在我国并不存在。由于我国高储蓄率，私人债券和政
府债券并没有替代关系，财政赤字也不会造成高通货膨胀攀。费尔得
斯坦曲线所讨论的情况，在我国并不适用。
财政赤字可以由三种方法弥补。一是对私人发行国债，二是动用
外汇储备，三是增加基础货币，这种方法实际上是制造通货膨胀。下
面分项讨论。
．用发行国债的方式来弥补赤字。根据李嘉图一巴罗效应，。国
债是一种延期的税收。政府现在发行国债，意味着将来增税来偿还这
笔国债。理性的个人会在当期认购，等到增税的时候贴现用来交税。
所有的实际经济变量没有改变。但这种效应成立的前提是人永远不
死。人的寿命有限，如果国债期限超过二十年，实际经济变量会发生
改变。发行国债的通俗说法是“当代人花钱，由我们的后代子孙偿还”。
受益者是当代人，承担成本的是后代人。
二．动用外汇储备来弥补赤字。在固定汇率并且资本可自由流动
下，货币供给是内生的。货币扩张后，汇率下跌，政府抛出外币干预
外汇市场。结果，增加的货币存量是以外汇储备的减少为代价的。这
种方法在我国是不可行的。我国的汇率制度是有管理的浮动汇率制
度，并且只有经常项目可兑换，资本项目不可自由兑换，转换渠道不
畅通。～
-Z：增加货币发行弥补赤字。增加货币发行，会造成通货膨胀，
使货币持有者遭受损失。受益者是后代人，承担成本的是当代人。
在我国通胀率低，财政赤字可以不必用公债发行来解决，完全可
以通过发行基础货币来解决。这样既可以减少政府的赤字压力，又避
免日后的利息负担。从道义上来讲，我们当代人应该勇于承担责任，
不把负担留给后代子孙。
50
目前，我国税收制度正在改革，如何保证“效率优先，兼顾公平”，
是政府面临的首要课题。我国税收主要来自对生产的流转征税，尤其
是增殖税。对此许多中小企业不堪熏负，采取各种方法逃税。在当前
形式下，征收通胀税不失为解决我国财政收入不足的一个好办法。
参考书目
1、曼昆《经济学原理》， 三联书店北京大学出版社
2、米尔顿·弗里德曼《资本主义与自由》， 商务印书局
3、冯金华， 《新凯恩斯经济学》， 武汉大学出版社
4、乔治·斯蒂格勒《价格理论》，北京经济学院出版社
5、代维·罗默《高级宏观经济学》， 商务印书局
6、阿特金森，斯蒂格利茨《公共经济学》三联书店，北京大学出版社
7、劳仑斯-奥利佛《货币理论》中国金融出版社
8、曾康霖殷梦波《货币银行学》题南财经大学出版社
9、蒋中一《动态最优化基础》商务印书局
10、曼昆《宏观经济学》中国人民大学出版社
11、平新乔《微观经济学十八讲》北京大学出版社
12、米尔顿·弗里德曼《价格理论》商务印书局
13、范自强，史晋川《当代西方经济学流派》复旦大学出版社
14、萨克斯《全国视角的宏观经济学》三联书店，北京大学出版社
后记
经济学在国外是理科，然而在国内是文科。国外的经济学教材、
论文是用数学、统计学写成的，而在国内的教材、论文更像～科一文学
体裁。我这篇论文是一篇纯粹的数理经济学论文。在写作过程当中，
不能像其他的学生从网上下载有用的资料，困难可想而知。
本文是作者求学三年的总结。我要特别感谢我的恩师缪一德教
授，他老人家自始至终督促我，给予我关怀和指导。他老人家无论是
做人上，还是做学问上，都是我学习的榜样。此外，我还要感谢经济
系的各位老师，是他们使我从经济学的门外汉到略知皮毛的硕士。最
后，我还要感谢我的同学，如李未无、孙垒、罗渝钦、伍宏亮、孙蓉，
是他们帮助我解决了写作的一些难关。
论通货膨胀与通货紧缩的成本对比以及最优通货膨胀率
作者： 尤建强
学位授予单位： 西南财经大学
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